Estatistica economica introdução em econometria apanhando

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Deseja-se fazer uma pesquisa de salários entre executivos de empresas formados em 
Economia. De pesquisas anteriores dos Conselhos Regionais de Economia no país, 
sabe-se que o desvio padrão dos salários de todos os executivos enquadrados nessa 
categoria é de $ 6.250,00. Pergunta-se: quantas coletas devemos realizar, admitindo-
se que essa população é infinita e deseja-se um grau de confiança de 95%, em que a 
média esteja a menos que $ 1.500,00? 
d. 67. 
Um número é sorteado ao acaso entre os inteiros 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. 
Se o número sorteado for par, qual a probabilidade de que seja o número 6? 
b. 1/7. 
Suponha que o peso médio de 800 porcos de uma certa fazenda é de 64 kg e o desvio 
padrão é de 15 kg. Supondo que esse peso seja distribuído de forma normal, quantos 
porcos pesarão entre 42 kg e 73 kg? 
d. 524. 
O projetista de uma indústria moveleira tomou uma amostra de 36 funcionários para 
verificar o tempo médio gasto para montar um determinado armário. Lembrando que 
foi verificado que X = 19,9 h e σ = 5, 73 h. Construir um intervalo de confiança 
de nível 95% para µ. a. 
a. IC(μ; 0,95) = (18,03; 21,77) 
É sabido que o tamanho da amostra depende do grau de confiança desejado, da margem de erro 
pretendida e do desvio padrão (σ) da população em estudo. Mas, sendo σ desconhecido, devemos 
substituí-lo por um valor preliminar obtido por um processo em que: 
c. Divide-se a amplitude da amostra por 4. 
Perda de peso de um jogador durante uma partida de futebol, em quilos, e número de 
indivíduos, na região metropolitana de Campinas, e que recebem seguro desemprego 
são, respectivamente, variáveis aleatórias: 
b. Quantitativas, contínua e discreta. 
Após efetuar uma pesquisa a respeito da quantidade de salários mínimos recebidos por uma 
amostra dos moradores de um bairro, chegou-se aos resultados descritos na distribuição de 
frequência a seguir. 
a. 30% e 10 
As notas de um economista, em cinco provas de um concurso, foram: 8,7; 9,1; 7,8; 8,7 e 7,6. O 
desvio padrão das notas é: 
c. 0,5776 
[Cesgranrio] Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, outro 
é todo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Em um 
determinado lance, o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso e mostra a um jogador. 
A probabilidade da face que o juiz vê ser vermelha e da outra face, mostrada ao 
jogador, ser amarela, ée. 
1/6 
Um teste de avaliação possui 12 questões de múltipla escolha, cada questão tem cinco 
alternativas. Apenas uma das alternativas é correta. Se um candidato resolve responder às 
questões da prova de forma aleatória, qual a probabilidade de tirar nota cinco? 
b. 0,0155 
Se 3% das pilhas alcalinas fabricadas por uma companhia são defeituosas, determinar a 
probabilidade de, em uma amostra de 100 pilhas, serem defeituosas três pilhas 
d. 0,2240 
Os salários dos operadores técnicos de uma empresa têm distribuição normal em torno da 
média de R$ 2.298,00, com desvio padrão de R$ 400,00. Qual a probabilidade de um 
funcionário ganhar acima de R$ 2.450,00? 
d. 0,3520 
Suponha que a variável represente a duração da vida de uma bateria de um determinado 
equipamento. Admite-se que 100 baterias sejam selecionadas, fornecendo uma duração de 
vida média de . Supondo que o desvio padrão seja conhecido e igual a 6 horas, assinale a 
alternativa que apresenta o intervalo de confiança de 95% para a média μ. 
d. IC (0,95) = [326,32 ; 328,68] 
Um economista deseja estimar a renda média familiar de uma região próxima às empresas 
poluidoras. Quantos valores de renda familiar devem ser levantados se o economista deseja ter 
95% de confiabilidade em que a média amostral esteja a menos de R$ 300,00 da verdadeira 
média populacional? Suponha que saibamos, por um estudo prévio, que para tais rendas 
familiares, o desvio padrão seja de R$ R$ 3.970,00. e. 
673 
Um fabricante produz um artigo que em uma amostra de 50 elementos apresentou = 14,8 
kg. O desvio padrão da população é de 0,5 kg. Testar a hipótese nula de µ = 15 kg contra a 
alternativa de µ ≠ 15 kg. Usar o nível de significância de 0,01. Qual o valor crítico calculado (a 
ser testado)? 
d. 2,58 
Uma máquina de empacotar café está regulada para encher os pacotes com desvio-padrão de 
10 g e média de 500 g, em que o peso de cada pacote distribui-se normalmente. Colhida uma 
amostra de n = 16, observou-se uma variância de 169 g. Responda qual é o valor 
calculado , a região de aceitação e se é possível afirmar, com esse resultado, que a 
máquina está desregulada quanto à variabilidade, supondo uma significância de 5%. 
c. 25,35; [6,26; 27,50]; não. 
Ao lançarmos uma moeda não viciada 200 vezes, de acordo com as regras de probabilidade, 
espera-se obter 100 caras e 100 coroas, isto é, a probabilidade de cair cara é e a de cair 
coroa (q = 1 – p) também é q = 1/2. Supondo que uma moeda foi lançada 200 vezes e se 
obteve 120 caras e 80 coroas, qual o valor do X2 e sua interpretação ao nível de significância 
de 5%? 
d. 8 e a moeda é viciada. 
Um teste de econometria foi aplicado em 50 alunos de economia e 75 alunas de 
economia. As alunas obtiveram média de 83 com desvio padrão 8, enquanto os alunos 
tiveram média de 75 e desvio padrão 6. Responda qual é o valor calculado do teste e 
se é possível afirmar que há diferença entre as médias dos alunos e alunas 
considerando um nível de significância de 5% (α = 0,05). 
b. - 6,03; sim. 
Consideremos uma população representada por uma variável aleatória normal, com média μ e 
variância 400. Deseja-se testar . Com base em uma amostra aleatória simples de 
tamanho n = 16 com a região crítica RC: . Indique a alternativa que apresenta a 
probabilidade do erro tipo I. 
a. 0,0456 
Uma distribuidora recebeu um enorme lote de baterias de um fabricante que garante que as 
baterias têm uma vida útil média de 1.250 horas. Foi extraída uma amostra de 9 baterias deste 
carregamento, que apresentou média amostral de 1.155 horas e desvio padrão de 130 horas. 
Calcule o teste com nível de 95% de confiança. Supondo que a distribuição das baterias seja 
normal, pergunta-se: qual tipo de teste deve ser utilizado? Qual o valor crítico do teste? 
b. Unilateral à esquerda e valor crítico -1,86. 
Uma distribuidora recebeu um enorme lote de baterias de um fabricante que garante que as 
baterias têm uma vida útil média de 1.250 horas. Foi extraída uma amostra de 09 baterias 
deste lote que apresentou média amostral de 1.155 horas e desvio padrão de 130 horas. 
Calcule o teste com nível de 95% de confiança. Supondo que a distribuição das baterias seja 
normal, pergunta-se: qual a estatística do teste? 
d. t= - 2,19 
Uma distribuidora recebeu um enorme lote de baterias de um fabricante que garante que as 
baterias têm uma vida útil média de 1.250 horas. Foi extraída uma amostra de 9 baterias deste 
lote, que apresentou média amostral de 1.155 horas e desvio padrão de 130 horas. Calcule o 
teste com nível de 95% de confiança. Suponha que a distribuição de baterias seja normal. 
Após ser aplicado o teste, qual foi a conclusão obtida? 
d. Deve ser rejeitada a hipótese nula, ou seja, as baterias deste lote têm uma vida útil menor que 
1.250 horas. 
As condições socioeconômicas de uma região são tais que a proporção de nascidos que 
sobrevivem até 70 anos é de 0,40. Testar essa hipótese bilateralmente ao nível de 5% de 
significância, sendo que em 1.000 nascimentos amostrados aleatoriamente verificou-se 360 
sobreviventes até os 70 anos. Qual a região de aceitação, a estatística teste e a aceitação ou 
não da hipótese nula? 
c. [ -1,96; 1,96]; - 2,58; aceita. 
Um fabricante alega que a variância na quantidade de resíduos no total do produto processado 
pela companhia é não mais do que 0,15. Você desconfia dessa alegação e descobre que uma 
amostra aleatória de 51 recipientes com produto tem uma variância de 0,17. Sendo α = 0,05, 
há evidência suficiente pararejeitar a alegação da companhia? Qual é o intervalo da região de 
rejeição? E o valor da estatística teste? Assuma que a população esteja normalmente 
distribuída. 
d. 
Não; RR [67,505, + ]; 50,00. 
Considere a distribuição de uma população de 120 famílias segundo o uso de 
programas de alimentação popular por grau de instrução do chefe da família. 
Utilizando a tabela a seguir, verifique se existe dependência entre o uso de 
programas de alimentação e o grau de instrução do chefe da família. Em 
seguida, teste tal fato considerando um nível de significância de 1%. Pergunta-
se: qual é o intervalo de rejeição da hipótese nula? Qual o valor da estatística 
teste? E a decisão de aceitar ou rejeitar a hipótese nula? 
Uso de 
programas 
de 
alimentação 
popular 
Grau de instrução do chefe da família 
Nenhum 1º Grau 2º Grau 
 
TOTAL 
Sim 31 22 25 78 
Não 7 16 19 42 
TOTAL 38 38 44 120 
b. 
RR [9,21; ]; 6,73; 
Aceitar. 
Dois grupos A e B são formados, cada um, de 100 pacientes que têm a mesma enfermidade. É 
ministrado um novo medicamento ao grupo A, mas não ao B (denominado grupo controle); 
sendo que a todos os outros aspectos, os dois grupos são tratados de modo idêntico. 
Determinou-se que 75 e 65 pacientes dos grupos A e B, respectivamente, curaram-se da 
enfermidade. Testar a hipótese do novo medicamento auxiliar à cura da enfermidade, adotando 
o nível de significância 0,05. Pergunta-se: Qual o intervalo de rejeição da hipótese nula? Qual a 
estatística teste? Qual a decisão de aceitar a hipótese nula? 
b. 
RR [3,84; ]; 2,38; Aceitar. 
Um banho de óleo é aquecido aos poucos e sua temperatura medida de 15 em 
15 minutos por dois termômetros (T1 e T2). Tendo-se obtido os valores na 
tabela seguinte, pergunta-se: qual a região de aceitação da hipótese nula? 
Qual a estatística teste? Há diferença significativa entre os termômetros ao 
nível de 5% de significância? 
T1 38,3 44,5 52,0 58,0 67,4 71,3 72,1 
T2 37,5 44,2 51,6 58,6 66,7 72,9 72,5 
Diferença 0,80 0,30 0,40 
- 
0,60 
0,70 -1,60 - 0,40 
d. RA [-2,447; 2,447], - 0,175, 
Não. 
Quer se verificar se duas máquinas produzem peças com a mesma homogeneidade quanto à 
resistência à tensão. Para tal, sorteiam-se duas amostras de 7 peças de cada uma das 
máquinas e observa-se as resistências. Os resultados estão apresentados a seguir: 
Máquina X 146 128 136 142 141 137 142 
Máquina Y 142 127 131 137 139 132 141 
Pergunta-se: é possível rejeitar a hipótese de igualdade entre as variâncias a um nível de 
significância de 5%? Qual é o valor da estatística do teste? 
d. Não, 1,07 
Na tabela a seguir apresentamos a informação sobre a evolução da quantidade 
vendida de um determinado produto por um comércio no primeiro semestre do ano de 
2015 medida em toneladas. Em que mês tivemos a maior taxa de variação mensal e 
qual o seu valor? 
b. Março; 17,04% 
Uma empresa possui os dados relativos a seu faturamento no período de 2010 a 2015 
apresentados na tabela a seguir. Dado o índice geral de preços (IGP) desse período, 
determinar o piore. 
333; 2014. 
Utilizando a equação de regressão ŷ = 2,423 + 0,00873x, com 20 pares de 
observações e um erro padrão estimado para o parâmetro b (coeficiente angular) em 
0,0006397, teste a hipótese nula H0: β = 0 
versus H1: β ≠ 0 ao nível de significância de 5%. Responda: o valor da estatística teste, 
o t crítico que determina a região de rejeição e se o verdadeiro valor do coeficiente 
angular é zero. 
c. 13,65; 2,101; Não. 
Fundação Carlos Chagas/Analista do Banco Central do Brasil (Área 3/2005) 
Uma empresa, com a finalidade de determinar a relação entre os gastos anuais com 
propaganda (X) em R$ 1.000,00 e o lucro bruto anual (Y) em R$ 1.000,00, optou por utilizar o 
modelo linear simples Yi = α + βxi + εi, em que Yi é o valor do lucro bruto auferido no ano i, Xi é 
o valor gasto com propaganda no ano i, e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses 
consideradas para a regressão linear simples (α e β são parâmetros desconhecidos). 
 
 
Considerou, para o estudo, as seguintes informações referentes às observações nos últimos 10 
anos da empresa: 
Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, tem-se que, caso 
haja um gasto anual com propaganda de 80 mil reais, a previsão do lucro bruto anual, em mil 
reais, será de: 
b. 102,5 
Interprete o valor dos seguintes números índices de preços (registrados em relação ao ano 
anterior): a) 102,34, b) 92,35, c) 84,56, d) 123,57, e) 156,00. Indique qual deles teve a maior 
redução e qual foi esse valor? 
e. Item c) e redução de 15,44% 
Qual o Índice Relativo para 2013 na tabela abaixo, considerando o ano de 2010 como base? 
d. 127,5 
Indique a alternativa que apresenta os índices de preços de Laspeyres, Paasche e Fischer 
para os dados a seguir. 
(Ano-base 2012) 
b. 114,29; 112,18; 113,23. 
Em períodos anteriores, quando as taxas de inflação eram bastante elevadas, uma 
determinada empresa apresentou os seguintes faturamentos: 
d. 79.985,78; 1992 
O salário de um empregado, em janeiro de 2014, era de R$ 3.500,00. Se o índice de preços 
nesse mesmo mês, em relação a dezembro de 2013 era de 102,18, qual é o salário real desse 
empregado em janeiro de 2014? 
b. R$ 3.425,33 
Em um modelo de regressão linear simples, a inclinação da reta de regressão: 
b. Quando multiplicado pela variável explicativa, obtemos o valor predito/estimado de Y. 
Extraiu-se uma amostra de 06 pessoas conforme tabela a seguir. De forma geral, quanto maior 
a altura, maior o peso do indivíduo e a relação entre peso e altura pode ser calculada. Qual é o 
valor do erro padrão da estimativa ? 
c. 5,82 
Considere um experimento em que se analisa a octanagem da gasolina (Y) em função da 
adição de um aditivo (X). Para isso, foram realizados ensaios com os percentuais de 1, 2, 3, 4, 
5 e 6% de aditivo. Os resultados estão apresentados na tabela a seguir: 
c. 0,9750 
(ESAF, Auditor Fiscal da Previdência Social, 2002) Para o modelo de regressão linear , 
onde y é a variável resposta, X a variável independente, α e β são parâmetros desconhecidos e 
ε é uma componente de erro aleatória com média zero. Assinale a opção que corresponde à 
interpretação do parâmetro α. 
a. É o valor predito de y, dado que X = 0, desde que esse valor de X seja compatível com o conjunto 
de observações da variável exógena. 
(Fundação Carlos Chagas/Analista do Banco Central do Brasil, Área 4, 2005). Uma empresa, 
com a finalidade de determinar a relação entre os gastos anuais em pesquisa e 
desenvolvimento (X), em milhares de reais e o acréscimo anual de vendas (Y), também em 
milhares de reais, optou por utilizar o modelo linear simples , em que é o acréscimo 
nas vendas no ano , é o valor gasto em pesquisa e desenvolvimento no ano , 
e o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear 
simples ( e são parâmetros desconhecidos). 
Considerou para o estudo as seguintes informações referentes às observações nos últimos 10 
anos da empresa: 
c. O valor do correspondente coeficiente de determinação (R2) é igual a 90%.