numeros ormanos dlxxx

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**Explicação:** Testando \(x = 1\), obtemos \(1 - 3 + 3 - 1 = 0\). Portanto, \(x = 1\) é uma 
raiz. 
 
24. Se \(3x + 2y = 14\) e \(x - 4y = -3\), qual é o valor de \(y\)? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
**Resposta:** B) 2 
**Explicação:** Resolvendo o sistema, da primeira equação \(y = \frac{14 - 3x}{2}\). 
Substituindo na segunda, temos \(x - 4\left(\frac{14 - 3x}{2}\right) = -3\), resultando em \(y 
= 2\). 
 
25. Encontre o valor de \(x\) na equação \(x^2 - 4x - 5 = 0\). 
A) -1 
B) 1 
C) 5 
D) 6 
**Resposta:** C) 5 
**Explicação:** Fatorando a equação, obtemos \((x - 5)(x + 1) = 0\). As raízes são \(x = 5\) e 
\(x = -1\). 
 
26. Qual é o valor de \(k\) tal que a equação \(x^2 + kx + 25 = 0\) tenha raízes reais? 
A) 10 
B) 8 
C) 5 
D) 4 
**Resposta:** A) 10 
**Explicação:** Para que a equação tenha raízes reais, o discriminante deve ser não 
negativo: \(k^2 - 4 \cdot 25 \geq 0\), que resulta em \(k^2 \geq 100\). 
 
27. Se \(x^2 + y^2 = 50\) e \(xy = 12\), qual é o valor de \(x + y\)? 
A) 8 
B) 10 
C) 12 
D) 14 
**Resposta:** B) 10 
**Explicação:** Usando a identidade \((x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy\), temos \((x + y)^2 = 50 + 
24 = 74\), então \(x + y = \sqrt{74}\). 
 
28. Resolva para \(x\) na equação \(4x^2 - 12x + 9 = 0\). 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
**Resposta:** C) 3 
**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((2x - 3)^2 = 0\). Portanto, a única raiz 
é \(x = \frac{3}{2}\). 
 
29. Se \(2x + 3y = 18\) e \(x - y = 4\), qual é o valor de \(x\)? 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
**Resposta:** B) 6 
**Explicação:** Resolvendo o sistema, da segunda equação temos \(x = y + 4\). 
Substituindo na primeira, \(2(y + 4) + 3y = 18\), resultando em \(y = 2\) e \(x = 6\). 
 
30. Determine \(x\) na equação \(x^4 - 5x^2 + 4 = 0\). 
A) -1 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
**Resposta:** B) 1 
**Explicação:** Substituindo \(y = x^2\), obtemos \(y^2 - 5y + 4 = 0\). As raízes são \(y = 4\) 
e \(y = 1\), resultando em \(x = \pm 2\). 
 
31. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 - 7x + 12 = 0\)? 
A) 5 
B) 7 
C) 12 
D) 14 
**Resposta:** B) 7 
**Explicação:** Usando a fórmula de Vieta, a soma das raízes é \(7\). 
 
32. Se \(x + y + z = 8\) e \(xy + xz + yz = 12\), qual é o valor de \(x^2 + y^2 + z^2\)? 
A) 40 
B) 44 
C) 48 
D) 52 
**Resposta:** B) 44 
**Explicação:** Usando a identidade \(x^2 + y^2 + z^2 = (x + y + z)^2 - 2(xy + xz + yz)\), 
temos \(x^2 + y^2 + z^2 = 8^2 - 2 \cdot 12 = 64 - 24 = 40\). 
 
33. Resolva a equação \(x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0\). Qual é a raiz? 
A) -1 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
**Resposta:** C) 2 
**Explicação:** Testando \(x = 2\), obtemos \(2^3 - 2 \cdot 2^2 - 5 \cdot 2 + 6 = 0\). 
Portanto, \(x = 2\) é uma raiz. 
 
34. Se \(3x + 4y = 24\) e \(2x - y = 2\), qual é o valor de \(y\)? 
A) 2 
B) 4