Algoritmo da matematica ao

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38. Um estudo sobre a quantidade de açúcar consumido por 100 pessoas revelou uma 
média de 30 g com um desvio padrão de 5 g. Qual é a probabilidade de uma pessoa 
consumir mais de 35 g de açúcar? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: B) 0,0228** 
Explicação: Calculamos o valor z: 
\( z = \frac{35 - 30}{5} = 1,0 \). Consultando a tabela, a probabilidade de z ser maior que 1,0 
é 0,1587. Portanto, a probabilidade de uma pessoa consumir mais de 35 g de açúcar é \( 1 
- 0,1587 = 0,0228 \). 
 
39. Em um estudo sobre a satisfação do cliente em uma loja, a média foi de 8 em uma 
escala de 1 a 10, com um desvio padrão de 1,2. Qual é a probabilidade de um cliente ter 
uma satisfação inferior a 7? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: A) 0,1587** 
Explicação: O erro padrão da média é: 
\( \sigma_{\bar{x}} = \frac{1,2}{\sqrt{n}} \) (onde n é o número de entrevistados). 
Calculamos o valor z: 
\( z = \frac{7 - 8}{1,2} = -0,8333 \). Consultando a tabela, a probabilidade de z ser menor 
que -0,8333 é aproximadamente 0,2023. Portanto, a probabilidade de um cliente ter uma 
satisfação inferior a 7 é \( 1 - 0,2023 = 0,1587 \). 
 
40. Um estudo sobre a quantidade de horas de estudo de 100 alunos revelou uma média 
de 20 horas por semana com um desvio padrão de 4 horas. Qual é a probabilidade de um 
aluno estudar menos de 18 horas por semana? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: A) 0,1587** 
Explicação: Calculamos o valor z: 
\( z = \frac{18 - 20}{4} = -0,5 \). Consultando a tabela, a probabilidade de z ser menor que -
0,5 é 0,3085. Portanto, a probabilidade de um aluno estudar menos de 18 horas por 
semana é \( 1 - 0,3085 = 0,1587 \). 
 
41. Em um estudo sobre a renda de 150 trabalhadores, a média foi de R$ 4.000,00 com 
um desvio padrão de R$ 800,00. Qual é a probabilidade de um trabalhador ter uma renda 
superior a R$ 5.000,00? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: B) 0,0228** 
Explicação: Calculamos o valor z: 
\( z = \frac{5000 - 4000}{800} = 1,25 \). Consultando a tabela, a probabilidade de z ser 
maior que 1,25 é 0,1056. Portanto, a probabilidade de um trabalhador ter uma renda 
superior a R$ 5.000,00 é \( 1 - 0,1056 = 0,0228 \). 
 
42. Um estudo sobre a pressão arterial de 80 adultos revelou uma média de 130 mmHg 
com um desvio padrão de 10 mmHg. Qual é a probabilidade de um adulto ter pressão 
arterial inferior a 120 mmHg? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: A) 0,1587** 
Explicação: Calculamos o valor z: 
\( z = \frac{120 - 130}{10} = -1,0 \). Consultando a tabela, a probabilidade de z ser menor 
que -1,0 é 0,1587. Portanto, a probabilidade de um adulto ter pressão arterial inferior a 
120 mmHg é 0,1587. 
 
43. Em um estudo sobre a quantidade de horas de sono de 90 adultos, a média foi de 7 
horas com um desvio padrão de 1 hora. Qual é a probabilidade de um adulto dormir mais 
de 8 horas? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: B) 0,0228** 
Explicação: Calculamos o valor z: 
\( z = \frac{8 - 7}{1} = 1,0 \). Consultando a tabela, a probabilidade de z ser maior que 1,0 é 
0,1587. Portanto, a probabilidade de um adulto dormir mais de 8 horas é \( 1 - 0,1587 = 
0,0228 \). 
 
44. Um estudo sobre a temperatura média em 100 cidades revelou uma média de 20°C 
com um desvio padrão de 2°C. Qual é a probabilidade de uma cidade ter uma 
temperatura média inferior a 18°C? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: A) 0,1587** 
Explicação: Calculamos o valor z: 
\( z = \frac{18 - 20}{2} = -1,0 \). Consultando a tabela, a probabilidade de z ser menor que -
1,0 é 0,1587. Portanto, a probabilidade de uma cidade ter uma temperatura média inferior 
a 18°C é 0,1587. 
 
45. Em um estudo sobre a frequência de uso de redes sociais, 80% dos adolescentes 
afirmaram usar diariamente. Se 10 adolescentes forem escolhidos aleatoriamente, qual é 
a probabilidade de exatamente 7 deles usarem redes sociais diariamente? 
A) 0,1935 
B) 0,1200 
C) 0,0419 
D) 0,0284 
**Resposta: A) 0,1935** 
Explicação: Usamos a distribuição binomial: 
\( P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \), onde \( n = 10 \), \( k = 7 \), \( p = 0,8 \). 
Calculamos: