Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média populacional, utilizamos a fórmula: - Limite inferior do IC95% = M - z * (S / √n) - Limite superior do IC95% = M + z * (S / √n) Onde: - M = média amostral = 50 cm - S = desvio padrão = 2,5 cm - n = tamanho da amostra = 200 - z = valor crítico para 95% de confiança (aproximadamente 1,96) Agora, vamos calcular: 1. Calcular a raiz quadrada de n: \[ \sqrt{n} = \sqrt{200} \approx 14,14 \] 2. Calcular o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{S}{\sqrt{n}} = \frac{2,5}{14,14} \approx 0,176 \] 3. Calcular os limites do intervalo de confiança: - Limite inferior: \[ 50 - 1,96 \times 0,176 \approx 50 - 0,345 \approx 49,655 \] - Limite superior: \[ 50 + 1,96 \times 0,176 \approx 50 + 0,345 \approx 50,345 \] Portanto, o intervalo de confiança de 95% para a média populacional é aproximadamente: IC95% [49,655; 50,345] A alternativa que mais se aproxima é: A) IC95% [49,65; 50,35] Portanto, a resposta correta é a alternativa A.