numeros HHET

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**Explicação:** A probabilidade de que ambas as cartas sejam do mesmo naipe é dada 
pela fórmula P(mesmo naipe) = (número de formas de escolher 2 cartas de um naipe) * 
(número de naipes) / (número total de formas de escolher 2 cartas). Temos C(13,2) * 4 / 
C(52,2) = (78 * 4) / 1326 = 312/1326 ≈ 0,235, que é aproximadamente 0,2. 
 
30. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se 4 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja verde? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta correta: c) 0,7** 
 **Explicação:** Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma bola seja verde, 
primeiro calculamos a probabilidade de que nenhuma bola seja verde (ou seja, todas 
sejam vermelhas ou azuis). O número total de combinações possíveis de 4 bolas é 
C(10,4) = 210. O número de combinações de 4 bolas que não são verdes (ou seja, apenas 
vermelhas e azuis) é C(8,4) = 70. Portanto, a probabilidade de que nenhuma bola verde 
seja escolhida é 70/210 = 1/3. Assim, a probabilidade de que pelo menos uma bola verde 
seja escolhida é P(pelo menos uma verde) = 1 - P(nenhuma verde) = 1 - 1/3 = 2/3 ≈ 0,67, 
que é aproximadamente 0,7. 
 
31. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 números 
pares? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta correta: b) 0,3** 
 **Explicação:** A probabilidade de obter um número par em um lançamento é 3/6 = 1/2. 
Portanto, a probabilidade de obter exatamente 3 números pares em 5 lançamentos é 
dada por P(X=3) = C(5,3)(1/2)^3(1/2)^2 = 10 * (1/8) * (1/4) = 10/32 = 5/16 ≈ 0,3125, que é 
aproximadamente 0,3. 
 
32. Uma pesquisa revela que 60% dos consumidores estão satisfeitos com um produto. 
Se 25 consumidores são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 15 deles estejam satisfeitos? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta correta: c) 0,4** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial. A probabilidade de exatamente 15 
consumidores estarem satisfeitos é dada por P(X=15) = C(25,15)(0,6)^15(0,4)^10. Temos 
C(25,15) = 3268760, (0,6)^15 ≈ 0,0173 e (0,4)^10 = 0,0001048576. Portanto, P(X=15) ≈ 
3268760 * 0,0173 * 0,0001048576 ≈ 0,042, que é aproximadamente 0,04. 
 
33. Uma urna contém 3 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 5 bolas verdes. Se 4 bolas são 
retiradas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta correta: c) 0,7** 
 **Explicação:** Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma bola seja azul, 
primeiro calculamos a probabilidade de que nenhuma bola seja azul (ou seja, todas 
sejam vermelhas ou verdes). O número total de combinações possíveis de 4 bolas é 
C(12,4) = 495. O número de combinações de 4 bolas que não são azuis (ou seja, apenas 
vermelhas e verdes) é C(8,4) = 70. Portanto, a probabilidade de que nenhuma bola azul 
seja escolhida é 70/495 ≈ 0,141. Assim, a probabilidade de que pelo menos uma bola azul 
seja escolhida é P(pelo menos uma azul) = 1 - P(nenhuma azul) = 1 - 0,141 ≈ 0,859, que é 
aproximadamente 0,9. 
 
34. Um estudante tem 80% de chance de passar em um exame. Se ele faz 4 exames, qual 
é a probabilidade de passar em pelo menos 3 deles? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta correta: d) 0,8** 
 **Explicação:** A probabilidade de passar em pelo menos 3 exames é o complemento 
da probabilidade de passar em 0, 1 ou 2 exames. Calculamos P(X=3) e P(X=4). 
 P(X=3) = C(4,3)(0,8)^3(0,2)^1 = 4 * 0,512 * 0,2 = 0,4096. 
 P(X=4) = C(4,4)(0,8)^4(0,2)^0 = 1 * 0,4096 * 1 = 0,4096. 
 Portanto, P(X≥3) = P(X=3) + P(X=4) = 0,4096 + 0,4096 = 0,8192, que é aproximadamente 
0,8. 
 
35. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 6 caras? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta correta: a) 0,2** 
 **Explicação:** A probabilidade de obter exatamente 6 caras em 10 lançamentos é 
dada por P(X=6) = C(10,6)(0,5)^6(0,5)^4. Temos C(10,6) = 210, (0,5)^6 = 0,015625 e (0,5)^4 
= 0,0625. Portanto, P(X=6) = 210 * 0,015625 * 0,0625 = 0,1953125, que é 
aproximadamente 0,2. 
 
36. Uma pesquisa revela que 70% dos consumidores estão satisfeitos com um produto. 
Se 30 consumidores são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 20 deles estejam satisfeitos? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta correta: b) 0,3** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial. A probabilidade de exatamente 20 
consumidores estarem satisfeitos é dada por P(X=20) = C(30,20)(0,7)^20(0,3)^10. Temos 
C(30,20) = 30045015, (0,7)^20 ≈ 0,0007979226629761199 e (0,3)^10 = 0,00059049. 
Portanto, P(X=20) ≈ 30045015 * 0,0007979226629761199 * 0,00059049 ≈ 0,142, que é 
aproximadamente 0,14. 
 
37. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um número 
3? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta correta: b) 0,6**