consciencia AUYC

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9. Qual é a forma fatorada da expressão \(x^2 - 9\)? 
A) \((x - 3)(x + 3)\) 
B) \((x - 2)(x + 2)\) 
C) \((x - 1)(x + 1)\) 
D) \((x - 4)(x + 4)\) 
**Resposta:** A) \((x - 3)(x + 3)\) 
**Explicação:** A expressão \(x^2 - 9\) é uma diferença de quadrados e pode ser fatorada 
como \((x - 3)(x + 3)\). 
 
10. Encontre o valor de \(x\) na equação \(5x - 7 = 3x + 1\). 
A) 2 
B) 4 
C) 6 
D) 8 
**Resposta:** A) 4 
**Explicação:** Subtraindo \(3x\) de ambos os lados, temos \(2x - 7 = 1\). Adicionando 7, 
obtemos \(2x = 8\). Dividindo por 2, temos \(x = 4\). 
 
11. Qual é a solução da equação \(x^2 + 2x + 1 = 0\)? 
A) \(x = 0\) 
B) \(x = -1\) 
C) \(x = -2\) 
D) \(x = -3\) 
**Resposta:** B) \(x = -1\) 
**Explicação:** A equação pode ser escrita como \((x + 1)^2 = 0\), resultando em \(x = -1\) 
como a única solução. 
 
12. Qual é a raiz quadrada de \(x^4\)? 
A) \(x^2\) 
B) \(x^3\) 
C) \(x^4\) 
D) \(x\) 
**Resposta:** A) \(x^2\) 
**Explicação:** A raiz quadrada de uma potência é calculada dividindo o expoente por 2, 
portanto, \(\sqrt{x^4} = x^{4/2} = x^2\). 
 
13. Se \(p(x) = 4x^2 - 12x + 9\), qual é o valor de \(p(3)\)? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
**Resposta:** A) 0 
**Explicação:** Substituindo \(x = 3\), temos \(p(3) = 4(3^2) - 12(3) + 9 = 36 - 36 + 9 = 0\). 
 
14. Resolva a equação \(x^2 - 4x + 4 = 0\). 
A) \(x = 2\) 
B) \(x = 4\) 
C) \(x = -2\) 
D) \(x = 0\) 
**Resposta:** A) \(x = 2\) 
**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)^2 = 0\), resultando em \(x = 2\) 
como a única solução. 
 
15. Qual é a soma dos coeficientes da função \(f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5\)? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
**Resposta:** C) 2 
**Explicação:** A soma dos coeficientes é \(2 - 3 + 4 - 5 = -2\). 
 
16. Qual é a solução da equação \(x^2 - 6x + 9 = 0\)? 
A) \(x = 3\) 
B) \(x = 6\) 
C) \(x = 0\) 
D) \(x = -3\) 
**Resposta:** A) \(x = 3\) 
**Explicação:** A equação pode ser escrita como \((x - 3)^2 = 0\), resultando em \(x = 3\) 
como a única solução. 
 
17. Se \(q(x) = x^2 - 4\), quais são as raízes da equação \(q(x) = 0\)? 
A) \(x = -2\) e \(x = 2\) 
B) \(x = -4\) e \(x = 4\) 
C) \(x = 0\) e \(x = 4\) 
D) \(x = -1\) e \(x = 1\) 
**Resposta:** A) \(x = -2\) e \(x = 2\) 
**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x + 2) = 0\), resultando nas 
raízes \(x = -2\) e \(x = 2\). 
 
18. Qual é o valor de \(x\) na equação \(2x + 3 = 11\)? 
A) 4 
B) 5 
C) 6 
D) 7 
**Resposta:** A) 4 
**Explicação:** Subtraindo 3 de ambos os lados, temos \(2x = 8\). Dividindo por 2, 
obtemos \(x = 4\). 
 
19. Se \(r(x) = 5x^2 + 10x + 5\), qual é o valor de \(r(-1)\)? 
A) 0 
B) 5 
C) 10 
D) 15 
**Resposta:** B) 0 
**Explicação:** Substituindo \(x = -1\), temos \(r(-1) = 5(-1)^2 + 10(-1) + 5 = 5 - 10 + 5 = 0\).