consciencia BCIX

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20. Qual é a forma fatorada da expressão \(x^2 + 6x + 9\)? 
A) \((x + 3)(x + 3)\) 
B) \((x + 2)(x + 2)\) 
C) \((x + 1)(x + 1)\) 
D) \((x + 4)(x + 4)\) 
**Resposta:** A) \((x + 3)(x + 3)\) 
**Explicação:** A expressão \(x^2 + 6x + 9\) é um quadrado perfeito e pode ser fatorada 
como \((x + 3)^2\). 
 
21. Resolva a equação \(x^2 + 3x - 4 = 0\). 
A) \(x = 1\) e \(x = -4\) 
B) \(x = 2\) e \(x = -2\) 
C) \(x = -1\) e \(x = 4\) 
D) \(x = 1\) e \(x = -4\) 
**Resposta:** A) \(x = 1\) e \(x = -4\) 
**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \(x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 
1 \cdot (-4)}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2} = \frac{-3 \pm 5}{2}\). As soluções 
são \(x = 1\) e \(x = -4\). 
 
22. Se \(s(x) = x^2 - 2x - 8\), quais são as raízes da equação \(s(x) = 0\)? 
A) \(x = 4\) e \(x = -2\) 
B) \(x = 2\) e \(x = -4\) 
C) \(x = 0\) e \(x = 8\) 
D) \(x = 4\) e \(x = 2\) 
**Resposta:** A) \(x = 4\) e \(x = -2\) 
**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 4)(x + 2) = 0\), resultando nas 
raízes \(x = 4\) e \(x = -2\). 
 
23. Qual é o valor de \(x\) na equação \(4x - 5 = 3\)? 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
**Resposta:** A) 2 
**Explicação:** Somando 5 aos dois lados, temos \(4x = 8\). Dividindo por 4, obtemos \(x 
= 2\). 
 
24. Se \(t(x) = x^2 + 5x + 6\), quais são as raízes da equação \(t(x) = 0\)? 
A) \(x = -2\) e \(x = -3\) 
B) \(x = 1\) e \(x = -6\) 
C) \(x = 2\) e \(x = 3\) 
D) \(x = 3\) e \(x = 2\) 
**Resposta:** A) \(x = -2\) e \(x = -3\) 
**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 2)(x + 3) = 0\), resultando nas 
raízes \(x = -2\) e \(x = -3\). 
 
25. Qual é a forma fatorada da expressão \(x^2 - 16\)? 
A) \((x - 4)(x + 4)\) 
B) \((x - 2)(x + 2)\) 
C) \((x - 8)(x + 8)\) 
D) \((x - 1)(x + 1)\) 
**Resposta:** A) \((x - 4)(x + 4)\) 
**Explicação:** A expressão \(x^2 - 16\) é uma diferença de quadrados e pode ser 
fatorada como \((x - 4)(x + 4)\). 
 
26. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 + 7x + 10 = 0\)? 
A) 5 
B) -5 
C) 7 
D) -7 
**Resposta:** B) -7 
**Explicação:** A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a}\). Aqui, \(b = 7\) e \(a = 1\), 
então a soma é \(-\frac{7}{1} = -7\). 
 
27. Se \(v(x) = 2x^2 - 8x + 6\), qual é o valor de \(v(2)\)? 
A) 0 
B) 2 
C) 4 
D) 6 
**Resposta:** A) 0 
**Explicação:** Substituindo \(x = 2\), temos \(v(2) = 2(2^2) - 8(2) + 6 = 8 - 16 + 6 = -2\). 
 
28. Resolva a equação \(3x^2 - 12 = 0\). 
A) \(x = -2\) e \(x = 2\) 
B) \(x = -4\) e \(x = 4\) 
C) \(x = -1\) e \(x = 1\) 
D) \(x = 0\) e \(x = 3\) 
**Resposta:** A) \(x = -2\) e \(x = 2\) 
**Explicação:** Somando 12 aos dois lados, temos \(3x^2 = 12\). Dividindo por 3, 
obtemos \(x^2 = 4\), resultando em \(x = 2\) e \(x = -2\). 
 
29. Se \(z(x) = x^2 + 4x + 4\), qual é a forma fatorada de \(z(x)\)? 
A) \((x + 2)(x + 2)\) 
B) \((x + 4)(x + 4)\) 
C) \((x + 1)(x + 1)\) 
D) \((x + 3)(x + 3)\) 
**Resposta:** A) \((x + 2)(x + 2)\) 
**Explicação:** A expressão \(x^2 + 4x + 4\) é um quadrado perfeito e pode ser fatorada 
como \((x + 2)^2\). 
 
30. Qual é o valor de \(x\) na equação \(6x + 3 = 21\)? 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5