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Alternativas: 
a) 1/2 
b) 1/4 
c) 1/6 
d) 1/8 
 
Resposta: b) 1/4 
 
Explicação: Para resolver essa integral, utilizamos a propriedade da identidade 
trigonométrica sen(2x) = 2sen(x)cos(x). Com isso, podemos reescrever a integral como a 
metade da integral definida de sen(2x)dx de 0 a π/2. 
 
Assim, a integral de sen(2x)dx de 0 a π/2 é igual a -(1/2)cos2x | de 0 a π/2. Substituindo os 
limites de integração, obtemos -(1/2)cos(π) - (-1/2)cos(0), que resulta em -(1/2)(-1) - (-
1/2)(1) = 1/2 + 1/2 = 1. 
 
Portanto, a integral definida de sen(x)cos(x)dx de 0 a π/2 é a metade desse valor, ou seja, 
1/2 * 1 = 1/2. 
 
Questão: Qual é o valor do limite da função f(x) = (x^2 - 4) / (x - 2) quando x se aproxima de 
2? 
 
Alternativas: 
a) 2 
b) 4 
c) 0 
d) Indefinido 
 
Resposta: 4 
 
Explicação: Para encontrar o limite da função f(x) quando x se aproxima de 2, podemos 
simplesmente substituir o valor de x na função. No entanto, como x = 2 torna o 
denominador da função igual a zero, devemos simplificar a expressão para poder calcular o 
limite. 
 
Podemos fazer isso fatorando o numerador da função, ficando assim: f(x) = (x^2 - 4) / (x - 2) 
= (x + 2)(x - 2) / (x - 2). Ao cancelar os termos em comum, obtemos f(x) = x + 2. 
 
Agora substituímos o valor de x = 2 na nova função f(x) = x + 2, resultando em f(2) = 2 + 2 = 
4. Portanto, o limite da função original é 4 quando x se aproxima de 2. 
 
Questão: Qual é o valor de x na seguinte equação trigonométrica? 
 
cos(x) = 0,5 
 
Alternativas: 
a) x = π/6 
b) x = π/4 
c) x = π/3 
d) x = 2π/3 
 
Resposta: a) x = π/3 
 
Explicação: 
Para descobrir o valor de x, precisamos encontrar o ângulo cujo cosseno é 0,5. Sabemos que 
o cosseno de π/3 é igual a 0,5, portanto x = π/3. Para confirmar, podemos verificar que o 
cosseno de π/3 é de fato 0,5, pois cos(π/3) = 1/2. Portanto, a alternativa correta é a) x = 
π/3. 
 
Questão: Qual o resultado da integral definida de x^2 de 1 a 3? 
 
Alternativas: 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
 
Resposta: d) 7 
 
Explicação: Para resolver esta integral definida, primeiro precisamos encontrar a primitiva 
da função x^2. Assim, a primitiva de x^2 é (1/3)x^3. Então, para encontrar o valor da 
integral definida de 1 a 3, precisamos calcular (1/3)*(3)^3 - (1/3)*(1)^3 = (1/3)*(27-1) = 
(1/3)*26 = 26/3 = 7. Portanto, o resultado da integral definida de x^2 de 1 a 3 é 7. 
 
Questão: Qual o valor da integral definida de 0 a pi/2 de sen(x) dx? 
 
Alternativas: 
a) 0 
b) 1 
c) pi/2 
d) 2