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Resposta: a) 4 
 
Explicação: Para encontrar o limite da função, podemos substituir o valor de x na função e 
verificar se ela se aproxima de algum valor específico. 
Substituindo x = 2 na função, temos: 
f(2) = (2^2 - 4) / (2 - 2) 
f(2) = (4 - 4) / 0 
f(2) = 0 / 0 -> forma indeterminada 
 
Para resolver essa indeterminação, podemos simplificar a expressão f(x) e verificar se 
conseguimos cancelar a divisão por zero. 
f(x) = (x^2 - 4) / (x - 2) 
f(x) = (x + 2)(x - 2) / (x - 2) 
f(x) = x + 2 
 
Agora, vamos substituir x = 2 nessa nova expressão: 
f(2) = 2 + 2 
f(2) = 4 
 
Portanto, o limite da função f(x) quando x se aproxima de 2 é igual a 4. A alternativa correta 
é a letra a) 4. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 5x - 2? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x + 5 
b) f'(x) = 3x + 5 
c) f'(x) = 6x - 5 
d) f'(x) = 3x - 5 
 
Resposta: a) f'(x) = 6x + 5 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), é preciso aplicar a regra da derivada 
para cada termo da função. A derivada da função f(x) = 3x^2 + 5x - 2 em relação a x é dada 
por f'(x) = 2*3x^(2-1) + 1*5x^(1-1) + 0 = 6x + 5. Portanto, a opção correta é a alternativa a), 
f'(x) = 6x + 5. 
 
Questão: Qual é o valor do limite da função f(x) = (5x^2 - 7x + 2)/(2x^2 - 3x + 1) quando x 
tende ao número 1? 
 
Alternativas: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) Não existe 
 
Resposta: d) Não existe 
 
Explicação: Para encontrar o limite da função f(x) quando x tende a 1, podemos substituir o 
valor de x na função e simplificar. 
Porém, ao substituir x = 1, obtemos uma forma indeterminada do tipo 0/0, pois a função se 
torna (5*1^2 - 7*1 + 2)/(2*1^2 - 3*1 + 1) = 0/0. Portanto, não podemos determinar o limite 
da função apenas pela substituição direta. 
Para solucionar essa indeterminação, podemos simplificar a função utilizando a técnica de 
fatoração. Ao realizar a fatoração, chegamos à forma [(5x - 1)(x - 2)] / [(2x - 1)(x - 1)]. 
Simplificando a expressão resultante, obtemos [5(x - 1)][(x - 2)] / [(2x - 1)(x - 1)]. 
Ao substituir x = 1 nessa nova forma da função, percebemos que ainda restará um 
denominador zero, o que indica que o limite da função não existe quando x tende a 1. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 - 4x + 5? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x - 4 
b) f'(x) = 6x + 4 
c) f'(x) = 6x - 1 
d) f'(x) = 3x^2 - 4x 
 
Resposta: a) f'(x) = 6x - 4 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = 3x^2 - 4x + 5, aplicamos a regra de 
derivação para cada termo da função. Para o termo 3x^2, aplicamos a regra da potência, que 
nos dá 2 * 3 * x^(2-1) = 6x. Para o termo -4x, aplicamos a regra da linearidade, que nos dá -
4. E para o termo constante 5, a derivada é zero. Portanto, a derivada da função f(x) = 3x^2 - 
4x + 5 é f'(x) = 6x - 4. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = ln(x^2 + 1)? 
 
Alternativas: 
a) 2x/(x^2 + 1) 
b) 2x/(x^2 + 1)^2 
c) (2x)/(x^2 + 1) * ln(x^2 + 1)