matematica raiz 2X70

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potência para integrar cada termo separadamente. Assim, teremos que ∫ 2x dx = x^2 + C1 e 
∫ 3 dx = 3x + C2, onde C1 e C2 são constantes de integração. 
 
Portanto, a integral de ∫ (2x + 3) dx será a soma das integrais de cada termo, ou seja, 2x^2 + 
3x + C, onde C é a constante de integração final que consideramos como C. 
 
Assim, a resposta correta é a alternativa b) 2x^2 + 3x + C. 
 
Questão: Qual é o valor do determinante da matriz A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 4 
\end{bmatrix}? 
 
Alternativas: 
a) 8 
b) 10 
c) 11 
d) 12 
 
Resposta: b) 10 
 
Explicação: Para encontrar o determinante de uma matriz 2x2, utilizamos a seguinte 
fórmula: det(A) = ad - bc, onde a, b, c, e d são os elementos da matriz A. Substituindo na 
fórmula, temos det(A) = (3*4) - (1*2) = 12 - 2 = 10. Portanto, o valor do determinante da 
matriz A é 10. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = x^3 - 2x^2 + 4x - 1? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 3x^2 - 4x + 4 
b) f'(x) = 3x^2 - 4x + 3 
c) f'(x) = 3x^2 - 4x + 2 
d) f'(x) = 3x^2 - 4x + 1 
 
Resposta: a) f'(x) = 3x^2 - 4x + 4 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), utilizamos as regras de derivação. A 
derivada de x^n é n*x^(n-1), onde n é o expoente. Portanto, a derivada da função f(x) = x^3 
- 2x^2 + 4x - 1 será f'(x) = 3x^2 - 4x + 4. Assim, a alternativa correta é a letra a). 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = x^2 + 3x - 5? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 2x + 3 
b) f'(x) = 3x^2 + 3 
c) f'(x) = 2x + 3 
d) f'(x) = x^2 + 3 
 
Resposta: c) f'(x) = 2x + 3 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = x^2 + 3x - 5, devemos aplicar a regra 
do poder, que consiste em derivar cada termo da função em relação a x. Portanto, a derivada 
de x^2 é 2x, a derivada de 3x é 3 e a derivada de -5 é 0 (pois é uma constante). Assim, a 
derivada de f(x) será a soma das derivadas de cada termo, resultando em f'(x) = 2x + 3. 
Dessa forma, a alternativa correta é a letra c). 
 
Questão: Qual é o resultado da integral indefinida de 2x dx? 
 
Alternativas: 
a) x^2 + C 
b) 2x^2 + C 
c) x^2 
d) 2x 
 
Resposta: a) x^2 + C 
 
Explicação: Para encontrar a integral indefinida de 2x dx, primeiro aplicamos a regra de 
potência da integração. Assim, a integral de x^n dx é igual a (x^(n+1))/(n+1) + C, onde C é a 
constante de integração. Neste caso, temos a integral de 2x dx, que é equivalente a 2 * 
integral de x dx. Podemos então aplicar a regra de potência para encontrar a integral de x 
dx, que resulta em (x^2)/2 + C. Multiplicando isso por 2 para obter a integral de 2x dx, 
obtemos 2 * (x^2)/2 + 2C, que simplifica para x^2 + C. Logo, a resposta correta é a 
alternativa a) x^2 + C. 
 
Questão: Qual é o resultado da integral definida de 
 
∫ (3x^2 + 2x - 4)dx 
 
de 0 a 2? 
 
Alternativas: