Represente , graficamente em R2, os pontos cujas coordenadas polares são : a) A(1,pi/4), B(3,pi/4), C(5,pi/4), D(2,-3pi/4)

Para representar graficamente os pontos cujas coordenadas polares são dadas, precisamos converter as coordenadas polares para coordenadas cartesianas. As coordenadas polares são dadas na forma (r, θ), onde r é a distância da origem e θ é o ângulo. As fórmulas de conversão são: - x = r * cos(θ) - y = r * sin(θ) Agora, vamos calcular as coordenadas cartesianas para cada ponto: a) A(1, π/4): - x = 1 * cos(π/4) = 1 * (√2/2) = √2/2 - y = 1 * sin(π/4) = 1 * (√2/2) = √2/2 - A(√2/2, √2/2) b) B(3, π/4): - x = 3 * cos(π/4) = 3 * (−√2/2) = -3√2/2 - y = 3 * sin(π/4) = 3 * (√2/2) = 3√2/2 - B(-3√2/2, 3√2/2) c) C(5, π/4): - x = 5 * cos(π/4) = 5 * (−√2/2) = -5√2/2 - y = 5 * sin(π/4) = 5 * (√2/2) = 5√2/2 - C(-5√2/2, 5√2/2) d) D(2, -3π/4): - x = 2 * cos(-3π/4) = 2 * (−√2/2) = -√2 - y = 2 * sin(-3π/4) = 2 * (−√2/2) = -√2 - D(-√2, -√2) Agora, você pode plotar os pontos A, B, C e D no plano cartesiano (R²) usando as coordenadas que calculamos.