Qual é o valor do determinante da matriz A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}? a) 8 b) 10 c) 11 d) 12

Para calcular o determinante da matriz \( A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 4 \end{bmatrix} \), utilizamos a fórmula do determinante para uma matriz 2x2, que é dada por: \[ \text{det}(A) = ad - bc \] onde \( a, b, c, d \) são os elementos da matriz: \[ A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 4 \end{bmatrix} \] Assim, temos: - \( a = 3 \) - \( b = 1 \) - \( c = 2 \) - \( d = 4 \) Substituindo na fórmula: \[ \text{det}(A) = (3)(4) - (1)(2) = 12 - 2 = 10 \] Portanto, o valor do determinante da matriz \( A \) é 10. A alternativa correta é: b) 10.