revisao_simulado 1

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REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ALANA DA ROSA FERREIRA
Disciplina:
Álgebra
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Considere o conjunto A={a,b,c} e a relação R dada pelo diagrama abaixo:
Neste diagrama as setas indicam as relações entre os elementos. Por exemplo, a seta
que sai de a e chega em b indica que aRb, a seta que sai de c e chega no próprio c
indica que cRc, e assim sucessivamente. Baseado nesse diagrama, assinale a
alternativa correta.
A) A relação R não é reflexiva.
B) A relação R é antissimétrica.
C) A relação R é transitiva.
D) A relação R é simétrica.
X E) A relação R não é simétrica.
Questão
002 Assinale a alternativa correta.
A) 17≠13 mod 4
B) 24≠16 mod 8
C) 22≡13 mod 10
D) 18≡1 mod 7
X E) 16≡7 mod 9
Questão
003 Considere a operação *:Z×Z→Z tal que a*b=a+b-3. Assinale a alternativa correta.
A) * é uma operação associativa mas não é comutativa;
B) * é associativa, comutativa mas não possui elemento neutro.
C) O elemento neutro de * é o 0.
D) O simétrico de um elemento a∈Z é 6+a.
X E) O elemento neutro de * é 3.
Questão
004
X A)
B)
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C)
D)
E)
Questão
005 Considere o conjunto X={a,b,c,d} e a operação em X dada pela tabela
Assinale a alternativa correta.
A) O elemento a é simetrizável.
B) O elemento c é simetrizável.
X C) d é o elemento neutro da operação *.
D) A operação * não é comutativa.
E) b é o elemento neutro da operação *.
Questão
006 Julgue as afirmações abaixo como verdadeiras ou falsas e marque a sequência correta:
I)Uma relação R em um conjunto A é um subconjunto do produto cartesiano A×A.
II)Se numa relação R em um conjunto A tivermos aRa para todo a∈A, a relação é dita
simétrica.
III)Toda relação R sobre um conjunto A que é simétrica é também antissimétrica.
X A) V,F,F.
B) F,V,F.
C) F,F,F.
D) V,V,V.
E) V,V,F.
Questão
007 Considere o conjunto A={1,2,3,4} e a relação de equivalência em A dada por
R={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,4),(4,3),(3,3),(4,4)}
Então o conjunto quociente A/R é dado por:
A) {{1},{2},{3},{4}}
B) {1,2,3,4}
C) {{1},{2,3,4}}
D) {{1,3},{2,4}}
X E) {{1,2},{3,4}}
Questão
008 Considere o conjunto X={1,2,3} e as seguintes relações em X:
R1={(1,1),(2,2),(3,3)}; R_2={(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)} e R3=X×X.
Marque a alternativa correta.
A) R1 é simétrica, transitiva, mas não é reflexiva.
B) R2 é reflexiva, simétrica e antissimétrica.
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X C) R3 é uma relação de equivalência.
D) R1 é reflexiva, simétrica, transitiva, mas não é antissimétrica.
E) R2 é reflexiva, simétrica e transitiva.