Cálculo Numérico: Representação e Erros

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Prof. Esp. João Marcos da S. Santos
Cálculo Numérico
Física Licenciatura
Lista 1 - Representação de Números, Erros e Arredondamentos
14 de agosto de 2024
Disciplina: Cálculo Numérico
Curso:
Turno/Período Integral: V ( ), N ( ) Período:
Discente:
1. Converta os seguintes números decimais para sua forma binária:
(a) x = 37
(b) y = 2345
(c) z = 0.1217
2. Converta os seguintes números binários para sua forma decimal:
(a) x = (101101)2
(b) y = (110101011)2
(c) z = (0.1101)2
3. Supondo que x é representado num computador por x, onde x é obtido por arredonda-
mento, obtenha os limites superiores para os erros relativos de u = 2x e w = x +x.
4. Arredonde os seguintes números abaixo pelos critérios de truncamento e aproximação.
(a) 2,39939 com DIGS = 3;
(b) π com DIGS = 5;
(c)
p
3 com DIGS = 3;
(d)
p
7 com DIGS = 4.
5. Ao calcular a expressão x2 em x = 4 usando x = 3,92 qual será o erro realtivo na saída?
6. Calcule o erro absoluto ao calcularmos f (x, y) = x2 −2y2 +2 com x = 2±0,01 e y = 3±0,05.
7. Considerando que devemos calcular as raízes de x2−5x+6 qual seria o erro absoluto e rela-
tivo se fizessemos o cálculo com 5,9 ao invés de 6 no termo independente?
8. Considere um triângulo retângulo onde a hipotenusa e um dos catetos são conhecidos a
menos de um erro: hipotenusa a = 3±0,01 metros e cateto b = 2±0,01 metros. Calcule o
erro absoluto e relativo ao calcular a área desse triângulo.
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