tabuada adulta BUI

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<p>**Resposta: C**. Esta é uma identidade trigonométrica.</p><p>31. O que é uma progressão aritmética?</p><p>A) Uma sequência onde a razão entre os termos é constante</p><p>B) Uma sequência onde a diferença entre os termos é constante</p><p>C) Uma sequência geométrica</p><p>D) Uma sequência aleatória</p><p>**Resposta: B**. A diferença entre termos consecutivos é constante.</p><p>32. Se uma progressão aritmética tem o primeiro termo \( a_1 = 2 \) e a razão \( r = 3 \),</p><p>qual é o quinto termo?</p><p>A) 15</p><p>B) 14</p><p>C) 13</p><p>D) 12</p><p>**Resposta: A**. \( a_5 = a_1 + 4r = 2 + 4 \times 3 = 14 \).</p><p>33. Qual é o valor de \( \sum_{n=1}^{n} n \)?</p><p>A) \( \frac{n(n+1)}{2} \)</p><p>B) \( n^2 + 1 \)</p><p>C) \( n^2 \)</p><p>D) \( n(n-1) \)</p><p>**Resposta: A**. Essa é a fórmula da soma dos primeiros \( n \) números naturais.</p><p>34. O que representa o teorema de Pitágoras?</p><p>A) A soma dos ângulos de um triângulo</p><p>B) A relação entre lados de um triângulo retângulo</p><p>C) A relação entre perímetros</p><p>D) A relação entre áreas</p><p>**Resposta: B**. \( a^2 + b^2 = c^2 \).</p><p>35. Se \( x^2 + 5x + 6 = 0 \), quais são as raízes?</p><p>A) 2 e 3</p><p>B) -2 e -3</p><p>C) 1 e 2</p><p>D) 0 e -6</p><p>**Resposta: B**. As raízes são \( x = -2 \) e \( x = -3 \).</p><p>36. O que é a integral definida?</p><p>A) A soma dos valores de uma função em um intervalo específico</p><p>B) A área sob a curva de uma função</p><p>C) O valor de um limite</p><p>D) Todas as opções acima</p><p>**Resposta: D**. A integral definida tem todas essas interpretações.</p><p>37. Qual é o valor de \( e \) (constante de Euler) aproximadamente?</p><p>A) 2.71</p><p>B) 3.14</p><p>C) 1.61</p><p>D) 2.32</p><p>**Resposta: A**. O valor de \( e \) é aproximadamente 2,718.</p><p>38. Qual é o valor de \( \int_0^{\pi} \sin(x) dx \)?</p><p>A) 0</p><p>B) 1</p><p>C) 2</p><p>D) 3</p><p>**Resposta: C**. A integral dá \( \left[-\cos(x)\right]_0^{\pi} = 2 \).</p><p>39. Se \( f(x) = x^3 + 3x^2 - 1 \), qual é a derivada \( f'(x) \)?</p><p>A) \( 3x^2 + 6x \)</p><p>B) \( 3x^2 - 6x \)</p><p>C) \( 3x^2 + 3 \)</p><p>D) \( 6x + 3 \)</p><p>**Resposta: A**. A derivada é obtida usando a regra do poder.</p><p>40. Qual é a condição para que uma série converge?</p><p>A) An = 0</p><p>B) An é finito</p><p>C) \( \lim_{n \to \infty} a_n = 0 \)</p><p>D) \( |An| \to \infty \)</p><p>**Resposta: C**. Para a convergência, o limite precisa ser 0.</p><p>41. Qual é a integral da função \( f(x) = x e^x \)?</p><p>A) \( e^x(x-1) + C \)</p><p>B) \( e^x(x+1) + C \)</p><p>C) \( xe^x + C \)</p><p>D) \( \frac{e^x}{x} + C \)</p><p>**Resposta: A**. Usamos integração por partes.</p><p>42. Qual é o valor de \( \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \)?</p><p>A) 0</p><p>B) 1</p><p>C) ∞</p><p>D) Não existe</p><p>**Resposta: A**. O limite é 0.</p><p>43. O que é a função \( f(x) = |x| \)?</p><p>A) Linear</p><p>B) Quadrática</p><p>C) Não contínua</p><p>D) Valor absoluto</p><p>**Resposta: D**. Representa a distância ao zero.</p><p>44. O que ocorre com as raízes da função quadrática quando o discriminante é zero?</p><p>A) Duas raízes complexas</p><p>B) Duas raízes reais e iguais</p><p>C) Uma raiz real</p><p>D) Nenhuma raiz</p><p>**Resposta: B**. O discriminante zero indica raízes iguais.</p><p>45. Se uma função \( f(x) \) é ímpar, o que pode ser dito sobre \( f(-x) \)?</p><p>A) \( f(-x) = -f(x) \)</p><p>B) \( f(-x) = f(x) \)</p><p>C) \( f(-x) > 0 \)</p><p>D) Não é possível determinar</p><p>**Resposta: A**. Essa é a definição de uma função ímpar.</p><p>46. A equação da circunferência com centro \( (h, k) \) e raio \( r \) é dada por:</p><p>A) \( (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2 \)</p><p>B) \( x^2 + y^2 = r \)</p><p>C) \( (x+h)^2 + (y+k)^2 = r \)</p><p>D) \( (x-h)(y-k) = r \)</p><p>**Resposta: A**. Esta é a forma padrão da equação da circunferência.</p><p>47. O que caracteriza um conjunto dos números reais?</p><p>A) Números inteiros</p><p>B) Números racionais e irracionais</p><p>C) Apenas números racionais</p><p>D) Números complexos</p><p>**Resposta: B**. Inclui todos os números reais, racionais e irracionais.</p><p>48. A integral de \( \frac{1}{x} \) é:</p><p>A) \( \ln|x| + C \)</p>