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**Resposta:** D) Não há uma solução real simples 
 **Explicação:** A equação cúbica não possui uma solução real simples e suas raízes podem 
ser encontradas numericamente ou usando métodos mais complexos. 
 
4. **Se \( A = \frac{1}{\sqrt{2}} \), qual é o valor de \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) \) dado 
que \( \theta = \arctan(A) \)?** 
 A) 1 
 B) 0 
 C) \( \frac{1}{2} \) 
 D) \( \frac{3}{4} \) 
 **Resposta:** A) 1 
 **Explicação:** A identidade trigonométrica \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \) sempre 
se mantém verdadeira, independentemente do valor de \( \theta \). 
 
5. **Qual é a integral de \( \int e^{-x^2} dx \) com limites de \( -\infty \) a \( \infty \)?** 
 A) \( \sqrt{\pi} \) 
 B) 0 
 C) 1 
 D) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) 
 **Resposta:** A) \( \sqrt{\pi} \) 
 **Explicação:** A integral \( \int_{-\infty}^\infty e^{-x^2} dx \) é conhecida como a integral 
de Gauss, cujo valor é \( \sqrt{\pi} \). 
 
6. **Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} \)?** 
 A) 1 
 B) 0 
 C) \( \infty \) 
 D) Não existe 
 **Resposta:** A) 1 
 **Explicação:** Este é um limite fundamental que pode ser provado usando o teorema do 
sanduíche ou a série de Taylor para \( \sin(x) \). 
 
7. **Qual é o resultado de \( \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \right)^{-1} \)?** 
 A) 2 
 B) 4/3 
 C) 3/2 
 D) 1 
 **Resposta:** C) 3/2 
 **Explicação:** Simplificando a expressão \( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \), e 
tomando o inverso, obtemos \( \frac{4}{3} \). 
 
8. **Se \( f(x) = x^2 + 3x + 2 \), qual é o valor de \( f(-1) \)?** 
 A) 0 
 B) 1 
 C) 2 
 D) 4 
 **Resposta:** B) 2 
 **Explicação:** Substituindo \( x = -1 \) na função \( f(x) = (-1)^2 + 3(-1) + 2 = 2 \). 
 
9. **Qual é o valor de \( \frac{d}{dx} \left( e^{2x} \right) \)?** 
 A) \( 2e^{2x} \) 
 B) \( e^{2x} \) 
 C) \( 2x e^{2x} \) 
 D) \( e^{2x} \cdot \ln(e^2) \) 
 **Resposta:** A) \( 2e^{2x} \) 
 **Explicação:** Usando a regra da cadeia, a derivada de \( e^{2x} \) é \( 2e^{2x} \). 
 
10. **Qual é a soma dos primeiros 10 termos da sequência \( 1, 4, 7, 10, \ldots \)?** 
 A) 100 
 B) 110 
 C) 120 
 D) 130 
 **Resposta:** B) 110 
 **Explicação:** Esta é uma progressão aritmética com o primeiro termo \( a = 1 \) e razão \( 
d = 3 \). A soma dos primeiros \( n \) termos é dada por \( \frac{n}{2} (2a + (n-1)d) \), então \( 
\frac{10}{2} (2 \cdot 1 + 9 \cdot 3) = 110 \). 
 
11. **Qual é o valor de \( \cos(\pi) \)?** 
 A) -1 
 B) 1 
 C) 0 
 D) -0.5 
 **Resposta:** A) -1 
 **Explicação:** \( \cos(\pi) \) é -1, pois o cosseno de \( \pi \) radianos é -1. 
 
12. **Qual é a integral definida \( \int_0^\pi \sin(x) \, dx \)?** 
 A) 2 
 B) 1 
 C) 0 
 D) -1 
 **Resposta:** A) 2 
 **Explicação:** A integral de \( \sin(x) \) de \( 0 \) a \( \pi \) é \( -\cos(x) \) avaliado nos 
limites, resultando em \( -(-1 - 1) = 2 \). 
 
13. **Qual é a soma dos quadrados dos primeiros 5 números naturais?** 
 A) 55 
 B) 30 
 C) 60 
 D) 25 
 **Resposta:** A) 55 
 **Explicação:** A soma dos quadrados dos primeiros 5 números naturais é \( 1^2 + 2^2 + 
3^2 + 4^2 + 5^2 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55 \). 
 
14. **Qual é o produto das raízes da equação quadrática \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)?** 
 A) 6