Para resolver os sistemas de equações diferenciais apresentados, precisamos encontrar os autovalores e autovetores das matrizes associadas. 1. Sistema (i): \( x' = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 0 \end{bmatrix} x \) - Calcule os autovalores resolvendo o determinante \( |A - \lambda I| = 0 \). - Encontre os autovetores correspondentes. 2. Sistema (ii): \( x' = \begin{bmatrix} 0 & 2 & 0 \\ -1 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix} x \) - Novamente, calcule os autovalores e autovetores. Após encontrar os autovalores e autovetores, você pode verificar as afirmações: - Se todos os autovalores possuem multiplicidade algébrica igual a 1. - Se os autovetores do sistema (i) são linearmente independentes. - A forma das soluções dos sistemas. - Se os autovetores do sistema (ii) são linearmente dependentes. A alternativa INCORRETA pode ser identificada ao verificar as propriedades dos autovalores e autovetores encontrados. Se precisar de ajuda com cálculos específicos, estou aqui!