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<p>Exemplo</p><p>15)</p><p>14)</p><p>a)</p><p>cosθ = /|c|·|a|</p><p>=c.a=(3î-4ĵ+0k).(0î+0ĵ+1k)=3.(0)î.î+(-4).0ĵ.ĵ+1.0=0</p><p>|c|=(0²+0²+1²)^(1/2)=1</p><p>|a|=(3²+(-4)²+0²)^(1/2)=5</p><p>cosθ=0/(1).(5)=0</p><p>cos ¹θ=90°⁻</p><p>cosθ = /|c|·|b|</p><p>=c.b=(0î+0ĵ+1k).(-2î+3ĵ+0k)=0.(-2)î.î+0.3ĵ.ĵ+1.0=0</p><p>|c|=(0²+0²+1²)^(1/2)=1</p><p>|b|=((-2)²+3²+0²)^(1/2)=3,6</p><p>cosθ=0/(1).(3,6)=0</p><p>cos ¹θ=90°⁻</p><p>13)</p><p>o vetor a tem um angulo com o semieixo positivo x de 250° para o total da figura de 3 quadrantes</p><p>que é o total de angulo de 270°</p><p>o vetor c tem um angulo com o semieixo positivo x de 160º para um total de dois quadrantes de</p><p>180°</p><p>A circuferencia dos quatro quadrantes tem 360° mas o vetor a e c so estao entre o primeiro e</p><p>segunndo quadrante</p><p>REGRA DA MAO DIREITA EMPURRE O VETOR A NA DIREÇAO DO VETOR B COM OS</p><p>DADOS DA MAO DIREITA. O POLEGAR ESTENDIDO MOSTRA A ORIENTAÇAO DO</p><p>VETOR c=axb</p><p>angulo do calculo é entre a e b que é 90°</p><p>logo Area=|axb|=|a|.|b|sin90°=18.12.1=216m²</p><p>Agora produto vetorial</p><p>c=axb=|a|.|b|.cos90°=18.12.0=0m</p><p>12)</p><p>O angulo entre A e B é 130°-53°=77°</p><p>Produto Vetorial</p><p>logo C=AxB=|A|.|B|cos77°=4.5.0,224=4,5m²</p><p>2)</p><p>a)O barco se desloca 15km para o norte logo sua cordenada x é 0 porque cos90° é 0</p><p>e sua coordennada y=15kkm porque sin90°=1</p><p>b)De leste ao norte desloca 30km fazendo um angulo de 45º</p><p>logo</p><p>Dx=Dcos45º=30.0,707=21,2km</p><p>Dy=D.sin45º=30.0,707=21,2km</p><p>De leste para norte sua componente x é negativa e sua componente y é positiva</p><p>a=0î+15kmĵ</p><p>b=-21,2kmî+21,2kmĵ</p><p>R=a+b=-21,2kmî+36,2kmĵ</p><p>a distância é |R|=((-21,2)²+36,2²)^(1/2)=41,95km deve ser percorrido para voltar no mesmo lugar.</p><p>1)</p><p>para leste</p><p>a=2kmî</p><p>b=2km AO NORTE DO LESTE logo sua coordenada x é negativa e sua coordenada y é positiva</p><p>em um angulo de 30°</p><p>Dx=Dcos30°=2km.0,866=1,732km</p><p>Dy=Dsin30°=2km.0,5=1km</p><p>c=-1kmî para o oeste, pois sua coordenada x é positiva e y=0</p><p>Os modulos serão os mesmo pois</p><p>|a|=2km</p><p>|b|=2km</p><p>|c|=1km</p><p>|a|=2km</p><p>|-b|=2km</p><p>|-c|=1km</p><p>a+b+c=5km para ambos</p>