Cálculo I - Funções (1 e 2 graus); domínio, contradomínio e imagem

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<p>Disciplina: Cálculo I.</p><p>Engenharia de Produção.</p><p>Professor: Jadir Albino.</p><p>Conteúdo: Funções (1° e 2° graus); domínio, contradomínio e imagem.</p><p>1. (U. F. Viçosa-MG) Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = –1, determine o valor de f(3).</p><p>2. (PUC-BH) A função linear R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = –1 e R(2) = 1. Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses.</p><p>3.</p><p>4. (UCSal-BA) Determine os pontos de intersecção da parábola da função f(x) = 2x² – 3x + 1, com o eixo das abscissas.</p><p>5. Calcule o valor de k de modo que a função f(x) = 4ax² – 4x – k não tenha raízes, isto é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x.</p><p>6. Explicite o domínio das funções reais definidas por:</p><p>a) f(x) = x² - 7x + 6 c) f(x) =</p><p>b) f(x) = d) f(x) =</p><p>7. Dada a função , definida pela fórmula f(x)=2x²+1. Determine a sua imagem.</p><p>8. Seja A = {0, 2, 4, 6}, B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13} e f:AB tal que f(x) = 2x + 1. Determine o domínio, o contra domínio e a imagem.</p><p>9. Sejam A = {-1, 0, 1, 2}, B = {x / x 5} e f:AB dada pela lei f(x) = x² + 1. Determine o domínio, o contradomínio e o conjunto imagem dessa função.</p><p>10. Sendo A = {-1, 0, 1, 2} e B = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}, verifique em cada caso se a lei dada define uma função de A com valores em B.</p><p>a) f(x) = x²</p><p>b) f(x) = 2x + 1</p><p>oleObject2.bin</p><p>image5.wmf</p><p>3</p><p>1</p><p>4</p><p>-</p><p>x</p><p>oleObject3.bin</p><p>image6.png</p><p>image1.jpeg</p><p>image2.png</p><p>image3.wmf</p><p>2</p><p>3</p><p>²</p><p>2</p><p>+</p><p>-</p><p>+</p><p>x</p><p>x</p><p>x</p><p>oleObject1.bin</p><p>image4.wmf</p><p>x</p><p>-</p><p>2</p><p>6</p><p>3</p>