Energia_e_Trabalho__50q_-_ordenado_

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<p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 1 de 36</p><p>1. (Enem PPL 2018) Para que se faça a reciclagem das latas de alumínio são necessárias</p><p>algumas ações, dentre elas:</p><p>1) recolher as latas e separá-las de outros materiais diferentes do alumínio por catação;</p><p>2) colocar as latas em uma máquina que separa as mais leves das mais pesadas por meio de</p><p>um intenso jato de ar;</p><p>3) retirar, por ação magnética, os objetos restantes que contêm ferro em sua composição.</p><p>As ações indicadas possuem em comum o fato de</p><p>a) exigirem o fornecimento de calor.</p><p>b) fazerem uso da energia luminosa.</p><p>c) necessitarem da ação humana direta.</p><p>d) serem relacionadas a uma corrente elétrica.</p><p>e) ocorrerem sob a realização de trabalho de uma força.</p><p>2. (Enem PPL 2022) Estudos apontam que o meteorito que atingiu o céu da Rússia em</p><p>fevereiro de 2013 liberou uma energia equivalente a 500 quilotoneladas de TNT</p><p>(trinitrotolueno), cerca de 30 vezes mais forte que a bomba atômica lançada pelos Estados</p><p>Unidos em Hiroshima, no Japão, em 1945. Os cálculos estimam que o meteorito estava a 19</p><p>quilômetros por segundo no momento em que atingiu a atmosfera e que seu brilho era 30</p><p>vezes mais intenso do que o brilho do Sol.</p><p>A energia liberada pelo meteorito ao entrar na atmosfera terrestre é proveniente,</p><p>principalmente,</p><p>a) da queima de combustíveis contidos no meteorito.</p><p>b) de reações nucleares semelhantes às que ocorrem no Sol.</p><p>c) da energia cinética associada à grande velocidade do meteorito.</p><p>d) de reações semelhantes às que ocorrem em explosões nucleares.</p><p>e) da queima da grande quantidade de trinitrotolueno presente no meteorito.</p><p>3. (Upf 2023) O princípio de conservação da energia estabelece que a energia pode ser</p><p>transformada de uma espécie em outra, mas não pode ser criada ou destruída. Esse princípio</p><p>aplica-se em diferentes áreas da Física, em formas particulares. A seguir, são apresentadas</p><p>algumas formas específicas de enunciar o princípio de conservação da energia em diversas</p><p>áreas. Identifique qual delas é correta.</p><p>a) O princípio de conservação da energia mecânica diz que na ausência de forças dissipativas,</p><p>como o atrito, a energia mecânica de um sistema nunca se altera.</p><p>b) A primeira lei da Termodinâmica, fundamentada no princípio de conservação da energia,</p><p>afirma que a variação da energia interna de um sistema termodinâmico sempre é igual à</p><p>quantidade de calor trocado com o meio exterior.</p><p>c) Na eletrostática, pode-se afirmar, com base no princípio de conservação da energia, que a</p><p>energia cinética total de uma carga elétrica em movimento em uma região do espaço onde</p><p>existe um campo elétrico uniforme nunca irá mudar.</p><p>d) Um corpo em queda livre em direção à superfície terrestre irá manter constante a sua energia potencial</p><p>gravitacional.</p><p>e) A energia cinética de um sistema de partículas é uma medida da quantidade total de</p><p>trabalho que pode realizar um sistema devido à posição relativa das partículas.</p><p>4. (Enem 2012) Os carrinhos de brinquedo podem ser de vários tipos. Dentre eles, há os</p><p>movidos a corda, em que uma mola em seu interior é comprimida quando a criança puxa o</p><p>carrinho para trás. Ao ser solto, o carrinho entra em movimento enquanto a mola volta à sua</p><p>forma inicial.</p><p>O processo de conversão de energia que ocorre no carrinho descrito também é verificado em</p><p>a) um dínamo.</p><p>b) um freio de automóvel.</p><p>c) um motor a combustão.</p><p>d) uma usina hidroelétrica.</p><p>e) uma atiradeira (estilingue).</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 2 de 36</p><p>5. (Enem PPL 2012) Um automóvel, em movimento uniforme, anda por uma estrada plana,</p><p>quando começa a descer uma ladeira, na qual o motorista faz com que o carro se mantenha</p><p>sempre com velocidade escalar constante.</p><p>Durante a descida, o que ocorre com as energias potencial, cinética e mecânica do carro?</p><p>a) A energia mecânica mantém-se constante, já que a velocidade escalar não varia e, portanto,</p><p>a energia cinética é constante.</p><p>b) A energia cinética aumenta, pois a energia potencial gravitacional diminui e quando uma se</p><p>reduz, a outra cresce.</p><p>c) A energia potencial gravitacional mantém-se constante, já que há apenas forças</p><p>conservativas agindo sobre o carro.</p><p>d) A energia mecânica diminui, pois a energia cinética se mantém constante, mas a energia</p><p>potencial gravitacional diminui.</p><p>e) A energia cinética mantém-se constante, já que não há trabalho realizado sobre o carro.</p><p>6. (Enem 2011) Uma das modalidades presentes nas olimpíadas é o salto com vara. As</p><p>etapas de um dos saltos de um atleta estão representadas na figura:</p><p>Desprezando-se as forças dissipativas (resistência do ar e atrito), para que o salto atinja a</p><p>maior altura possível, ou seja, o máximo de energia seja conservada, é necessário que</p><p>a) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial</p><p>elástica representada na etapa IV.</p><p>b) a energia cinética, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial</p><p>gravitacional, representada na etapa IV.</p><p>c) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial</p><p>gravitacional, representada na etapa III.</p><p>d) a energia potencial gravitacional, representada na etapa II, seja totalmente convertida em</p><p>energia potencial elástica, representada na etapa IV.</p><p>e) a energia potencial gravitacional, representada na etapa I, seja totalmente convertida em</p><p>energia potencial elástica, representada na etapa III.</p><p>7. (Enem PPL 2011)</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 3 de 36</p><p>A figura representa o processo mais usado nas hidrelétricas para obtenção de energia elétrica</p><p>no Brasil. As transformações de energia nas posições I II→ e II III→ da figura são,</p><p>respectivamente,</p><p>a) energia cinética → energia elétrica e energia potencial → energia cinética.</p><p>b) energia cinética → energia potencial e energia cinética → energia elétrica.</p><p>c) energia potencial → energia cinética e energia cinética → energia elétrica.</p><p>d) energia potencial → energia elétrica e energia potencial → energia cinética.</p><p>e) energia potencial → energia elétrica e energia cinética → energia elétrica.</p><p>8. (Enem 2010) Deseja-se instalar uma estação de geração de energia elétrica em um</p><p>município localizado no interior de um pequeno vale cercado de altas montanhas de difícil</p><p>acesso. A cidade é cruzada por um rio, que é fonte de água para consumo, irrigação das</p><p>lavouras de subsistência e pesca. Na região, que possui pequena extensão territorial, a</p><p>incidência solar é alta o ano todo. A estação em questão irá abastecer apenas o município</p><p>apresentado.</p><p>Qual forma de obtenção de energia, entre as apresentadas, é a mais indicada para ser</p><p>implantada nesse município de modo a causar o menor impacto ambiental?</p><p>a) Termelétrica, pois é possível utilizar a água do rio no sistema de refrigeração.</p><p>b) Eólica, pois a geografia do local é própria para a captação desse tipo de energia.</p><p>c) Nuclear, pois o modo de resfriamento de seus sistemas não afetaria a população.</p><p>d) Fotovoltaica, pois é possível aproveitar a energia solar que chega à superfície do local.</p><p>e) Hidrelétrica, pois o rio que corta o município é suficiente para abastecer a usina construída.</p><p>9. (Enem PPL 2010) No nosso dia a dia deparamo-nos com muitas tarefas pequenas e</p><p>problemas que demandam pouca energia para serem resolvidos e, por isso, não consideramos</p><p>a eficiência energética de nossas ações. No global, isso significa desperdiçar muito calor que</p><p>poderia ainda ser usado como fonte de energia para outros processos. Em ambientes</p><p>industriais, esse reaproveitamento é feito por um processo chamado de cogeração. A figura a</p><p>seguir ilustra um exemplo de cogeração na produção de energia elétrica.</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 4 de 36</p><p>Em relação ao processo secundário</p><p>de aproveitamento de energia ilustrado na figura, a perda</p><p>global de energia é reduzida por meio da transformação de energia</p><p>a) térmica em mecânica.</p><p>b) mecânica em térmica.</p><p>c) química em térmica.</p><p>d) química em mecânica.</p><p>e) elétrica em luminosa.</p><p>10. (Enem cancelado 2009) A energia geotérmica tem sua origem no núcleo derretido da</p><p>Terra, onde as temperaturas atingem 4.000 ºC. Essa energia é primeiramente produzida pela</p><p>decomposição de materiais radiativos dentro do planeta. Em fontes geotérmicas, a água,</p><p>aprisionada em um reservatório subterrâneo, é aquecida pelas rochas ao redor e fica</p><p>submetida a altas pressões, podendo atingir temperaturas de até 370 ºC sem entrar em</p><p>ebulição. Ao ser liberada na superfície, à pressão ambiente, ela se vaporiza e se resfria,</p><p>formando fontes ou gêiseres. O vapor de poços geotérmicos é separado da água e é utilizado</p><p>no funcionamento de turbinas para gerar eletricidade. A água quente pode ser utilizada para</p><p>aquecimento direto ou em usinas de dessalinização.</p><p>HINRICHS, Roger A. Energia e Meio Ambiente. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003</p><p>(adaptado).</p><p>Sob o aspecto da conversão de energia, as usinas geotérmicas</p><p>a) funcionam com base na conversão de energia potencial gravitacional em energia térmica.</p><p>b) transformam inicialmente a energia solar em energia cinética e, depois, em energia térmica.</p><p>c) podem aproveitar a energia química transformada em térmica no processo de</p><p>dessalinização.</p><p>d) assemelham-se às usinas nucleares no que diz respeito à conversão de energia térmica em</p><p>cinética e, depois, em elétrica.</p><p>e) utilizam a mesma fonte primária de energia que as usinas nucleares, sendo, portanto,</p><p>semelhantes os riscos decorrentes de ambas.</p><p>11. (Fuvest 2022) Uma criança deixa cair de uma mesma altura duas maçãs, uma delas duas</p><p>vezes mais pesada do que a outra. Ignorando a resistência do ar e desprezando as dimensões</p><p>das maçãs frente à altura inicial, o que é correto afirmar a respeito das energias cinéticas das</p><p>duas maçãs na iminência de atingirem o solo?</p><p>a) A maçã mais pesada possui tanta energia cinética quanto a maçã mais leve.</p><p>b) A maçã mais pesada possui o dobro da energia cinética da maçã mais leve.</p><p>c) A maçã mais pesada possui a metade da energia cinética da maçã mais leve.</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 5 de 36</p><p>d) A maçã mais pesada possui o quádruplo da energia cinética da maçã mais leve.</p><p>e) A maçã mais pesada possui um quarto da energia cinética da maçã mais leve.</p><p>12. (Unioeste 2023) Um elevador, puxado por um cabo, está subindo verticalmente com</p><p>velocidade constante. Considere as afirmações abaixo e indique a opção CORRETA.</p><p>I. A força que o cabo exerce sobre o elevador é constante.</p><p>II. A energia cinética do elevador é constante.</p><p>III. A energia potencial gravitacional do sistema elevador-Terra é constante.</p><p>IV. A aceleração resultante do elevador é zero.</p><p>V. A energia mecânica do sistema elevador-Terra é constante.</p><p>a) Todas as afirmações são verdadeiras.</p><p>b) Apenas II e V são verdadeiras.</p><p>c) Apenas IV e V são verdadeiras.</p><p>d) Todas as afirmações são verdadeiras, exceto a III.</p><p>e) Apenas I, II e IV são verdadeiras.</p><p>13. (Uea 2023) Analise a figura que representa o esquema básico de determinada usina</p><p>hidrelétrica, em que os tipos de energia envolvidos são somente potencial gravitacional,</p><p>cinética e elétrica.</p><p>Das regiões destacadas na imagem, 1, 2, 3, 4 e 5, as únicas nas quais estão ocorrendo</p><p>transformações de energia são as regiões de números</p><p>a) 2 e 3.</p><p>b) 4 e 5.</p><p>c) 1 e 3.</p><p>d) 2 e 4.</p><p>e) 3 e 4.</p><p>14. (Uea 2024) Uma criança constrói uma rampa para brincar com seu carrinho, conforme a</p><p>figura.</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 6 de 36</p><p>O carrinho é, então, abandonado no início da rampa, com velocidade nula. Considerando uma</p><p>condição em que não haja atrito ou nenhuma outra forma de dissipação de energia, o carrinho</p><p>obterá sua maior velocidade no ponto</p><p>a) 5.</p><p>b) 3.</p><p>c) 4.</p><p>d) 1.</p><p>e) 2.</p><p>15. (Pucrj 2023) Uma partícula é lançada com velocidade horizontal vo sobre um trilho sem</p><p>atrito, como mostra a figura.</p><p>Considere as afirmações abaixo:</p><p>I. O módulo da velocidade da partícula é máximo quando está em E.</p><p>II. O módulo da velocidade da partícula é mínimo quando está em A.</p><p>III. O módulo da velocidade da partícula é máximo quando está em C.</p><p>IV. O módulo da velocidade da partícula é máximo quando está em B.</p><p>V. O módulo da velocidade da partícula é máximo quando está em D.</p><p>É correto APENAS o que se afirma em</p><p>a) II e III</p><p>b) II e IV</p><p>c) I</p><p>d) V</p><p>e) II e V</p><p>16. (Enem 2018) Um projetista deseja construir um brinquedo que lance um pequeno cubo ao</p><p>longo de um trilho horizontal, e o dispositivo precisa oferecer a opção de mudar a velocidade</p><p>de lançamento. Para isso, ele utiliza uma mola e um trilho onde o atrito pode ser desprezado,</p><p>conforme a figura.</p><p>Para que a velocidade de lançamento do cubo seja aumentada quatro vezes, o projetista deve</p><p>a) manter a mesma mola e aumentar duas vezes a sua deformação.</p><p>b) manter a mesma mola e aumentar quatro vezes a sua deformação.</p><p>c) manter a mesma mola e aumentar dezesseis vezes a sua deformação.</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 7 de 36</p><p>d) trocar a mola por outra de constante elástica duas vezes maior e manter a deformação.</p><p>e) trocar a mola por outra de constante elástica quatro vezes maior e manter a deformação.</p><p>17. (Uerj 2024) O gráfico a seguir representa a energia potencial gravitacional em função da</p><p>altura de um mesmo objeto posicionado próximo às superfícies dos planetas W, X, Y e Z de um</p><p>sistema estelar.</p><p>Considere que o objeto se encontra a uma mesma altura h em cada um dos planetas.</p><p>Nessas condições, esse objeto está submetido a uma aceleração gravitacional mais intensa no</p><p>planeta indicado pela letra:</p><p>a) W</p><p>b) X</p><p>c) Y</p><p>d) Z</p><p>18. (Famema 2024) Um corpo dotado de rodinhas ideais, inicialmente em repouso, e apoiado</p><p>sobre uma superfície plana, horizontal e livre de atritos, passa a receber a ação de uma força</p><p>resultante horizontal, de direção, sentido e intensidade constantes. O esboço do gráfico que</p><p>corresponde à variação da energia cinética desse corpo em função do tempo é:</p><p>a)</p><p>b)</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 8 de 36</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>19. (Fcmscsp 2023) A figura representa um pêndulo simples que oscila em um plano vertical</p><p>entre os pontos X e Z, passando por Y, ponto mais baixo de sua trajetória.</p><p>No gráfico, estão representadas as energias potencial gravitacional, cinética e mecânica desse</p><p>pêndulo, em função de sua posição e em relação ao nível do ponto Y.</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 9 de 36</p><p>Desprezando as forças dissipativas, as linhas azul, marrom e vermelha indicam,</p><p>respectivamente, as energias</p><p>a) potencial gravitacional, mecânica e cinética.</p><p>b) mecânica, cinética e potencial gravitacional.</p><p>c) cinética, potencial gravitacional e mecânica.</p><p>d) potencial gravitacional, cinética e mecânica.</p><p>e) cinética, mecânica e potencial gravitacional.</p><p>20. (Enem 2017) O brinquedo pula-pula (cama elástica) é composto por uma lona circular</p><p>flexível horizontal presa por molas à sua borda. As crianças brincam pulando sobre ela,</p><p>alterando e alternando suas formas de energia. Ao pular verticalmente, desprezando o atrito</p><p>com o ar e os movimentos de rotação do corpo enquanto salta, uma criança realiza um</p><p>movimento periódico vertical em torno da posição de equilíbrio da lona (h 0),= passando pelos</p><p>pontos de máxima e de mínima altura, máxh e min,h respectivamente.</p><p>Esquematicamente, o esboço do gráfico da energia cinética da criança em função de sua</p><p>posição vertical na situação descrita é:</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>Energia e Trabalho – André</p><p>Weber</p><p>Página 10 de 36</p><p>e)</p><p>21. (Unesp 2023) O gráfico representa a frequência média de oscilação (f) das pernas de um</p><p>animal em função do comprimento de suas pernas (L), quando ele caminha de forma natural.</p><p>Esse mesmo gráfico pode ser utilizado para uma pessoa caminhando nas mesmas condições.</p><p>Considere uma pessoa adulta de 80 kg, cujas pernas medem 1 m, caminhando em um parque</p><p>sobre uma superfície plana e horizontal, com velocidade escalar constante. Se, em</p><p>determinado trecho dessa caminhada, para cada passo dado essa pessoa deslocar-se 90 cm,</p><p>sua energia cinética será de</p><p>a) 40,0 J.</p><p>b) 32,4 J.</p><p>c) 64,8 J.</p><p>d) 36,0 J.</p><p>e) 16,2 J.</p><p>22. (Unesp 2023) A diferença entre andar e correr é que, quando andamos, mantemos pelo</p><p>menos um dos pés em contato com o solo, enquanto que, ao correr, ficamos parte do tempo</p><p>com os dois pés fora do solo. Para um adulto, quando sua velocidade, ao caminhar, ultrapassa</p><p>o valor de 2 m/s, passa a ser mais confortável e energeticamente vantajoso começar a correr.</p><p>O gráfico mostra, aproximadamente, como varia a potência total produzida pelo corpo desse</p><p>adulto em função da velocidade, durante uma caminhada e durante uma corrida.</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 11 de 36</p><p>Uma pessoa adulta dirigia-se para um ponto de ônibus caminhando rapidamente com</p><p>velocidade constante de 1,5 m/s, mantendo essa velocidade por 20 s. Ao perceber que o</p><p>ônibus em que iria embarcar se aproximava, essa pessoa inicia uma corrida com velocidade</p><p>também constante de 2,5 m/s, mantendo essa velocidade por 10 s. Durante os 30 s descritos,</p><p>a energia total transformada por essa pessoa foi de</p><p>a) 18.400 J.</p><p>b) 16.200 J.</p><p>c) 17.800 J.</p><p>d) 15.600 J.</p><p>e) 16.500 J.</p><p>23. (Unesp 2021) Em uma pista de patinação no gelo, um rapaz e uma garota estão</p><p>inicialmente em repouso, quando ele começa a empurrá-la, fazendo com que ela percorra</p><p>cinco metros em linha reta. O gráfico indica a intensidade da resultante das forças aplicadas</p><p>sobre a garota, em função da distância percorrida por ela.</p><p>Sabendo que a massa da garota é 60 kg, sua velocidade escalar, após ela ter percorrido</p><p>3,5 m, será</p><p>a) 0,4 m s.</p><p>b) 0,6 m s.</p><p>c) 0,8 m s.</p><p>d) 1,2 m s.</p><p>e) 1,0 m s.</p><p>24. (Uft 2023) Solta-se uma bola de basquete de 0,6kg, a partir do repouso, de uma altura de</p><p>100m. A força de resistência do ar faz com que a bola atinja uma velocidade limite no instante</p><p>t1, conforme gráfico (linha cheia) que segue. Após atingir a velocidade limite, a bola se desloca</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 12 de 36</p><p>com velocidade constante até chegar ao solo no instante t2.</p><p>Adote:</p><p>2</p><p>m</p><p>g 10 .</p><p>s</p><p>=</p><p>O trabalho em joule realizado pela força de resistência do ar é:</p><p>a) – 120</p><p>b) – 480</p><p>c) – 600</p><p>d) – 720</p><p>25. (Unicamp 2022) A figura a seguir mostra a temperatura da tigela de uma panela de arroz</p><p>elétrica em função do tempo de cozimento. Ligando-se a panela, uma resistência elétrica</p><p>aumenta a temperatura da tigela contendo arroz e água até que a água entre em ebulição.</p><p>Depois que toda a água é consumida – por evaporação e por absorção pelo arroz –, a</p><p>temperatura da tigela volta a subir, o que é detectado por um sensor, e a panela é então</p><p>desligada. A potência elétrica dissipada pela resistência elétrica, na forma de calor, é P = 400</p><p>W, constante durante todo o cozimento. Quanto vale a energia elétrica dissipada desde o início</p><p>do processo até que toda a água seja consumida?</p><p>a) 13,3 kJ.</p><p>b) 240 kJ.</p><p>c) 720 kJ.</p><p>d) 2000 kJ.</p><p>26. (Uerj 2020) Uma criança em um velocípede é puxada por seu pai por uma distância</p><p>horizontal de 20 m, sob a ação da força resultante constante RF , orientada conforme o</p><p>esquema a seguir.</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 13 de 36</p><p>Desprezando as forças dissipativas, calcule, em joules, o trabalho realizado por RF quando o</p><p>conjunto velocípede e criança percorre a distância de 20 m.</p><p>TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:</p><p>O balonismo, um esporte aeronáutico com adeptos em todo o mundo, oferece um belo</p><p>espetáculo para os observadores no solo. Um maçarico é usado para aquecer o ar no interior</p><p>do balão, o que faz variar a densidade do ar, permitindo o controle do movimento de subida e</p><p>descida do balão.</p><p>27. (Unicamp 2023) A massa total de um balão em um movimento de descida, desde a altura</p><p>inicial h = 80 m até o solo, é m = 2000 kg. Qual é o trabalho da força peso sobre o balão</p><p>durante a descida?</p><p>a) 42,0 10 J.</p><p>b) 51,6 10 J.</p><p>c) 52,0 10 J.</p><p>d) 61,6 10 J.</p><p>TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:</p><p>Uma das etapas mais difíceis de um voo espacial tripulado é a reentrada na atmosfera</p><p>terrestre. Ao reencontrar as camadas mais altas da atmosfera, a nave sofre forte</p><p>desaceleração e sua temperatura externa atinge milhares de graus Celsius. Caso a reentrada</p><p>não ocorra dentro das condições apropriadas, há risco de graves danos à nave, inclusive de</p><p>explosão, e até mesmo risco de ela ser lançada de volta ao espaço.</p><p>28. (Unicamp 2024) Após viajar pela atmosfera por determinado tempo, o módulo da</p><p>velocidade da cápsula, que inicialmente era 0v 7000m s,= fica reduzido a v 5000 m s.=</p><p>Sendo a massa da cápsula m = 3000 kg, qual foi o trabalho da força resultante sobre a cápsula</p><p>durante esse tempo?</p><p>a) 1011,1 10 J.− </p><p>b) 103,60 10 J.− </p><p>c) 66,00 10 J.− </p><p>d) 63,00 10 J.− </p><p>29. (Fuvest-Ete 2023) Uma bola de 200 g está caindo a 2,0 m de altura do solo com uma</p><p>velocidade de 6,0 m/s. Nesse instante, a energia mecânica da bola em relação ao solo é de:</p><p>a) 0,76 J</p><p>b) 7,6 J</p><p>c) 76 J</p><p>d) 0,76 kJ</p><p>e) 7,6 Kj</p><p>30. (Fuvest 2024) Uma das modalidades de skate é o bowl, disputado em um espaço em</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 14 de 36</p><p>formato aproximado de bacia. Supondo um bowl com profundidade de 2,45 m, qual a máxima</p><p>velocidade que um skatista, partindo do repouso no ponto mais alto da bacia, poderia alcançar</p><p>no ponto mais baixo?</p><p>Note e adote:</p><p>Aceleração da gravidade (g) = 10m/s2</p><p>a) 3 m/s</p><p>b) 5 m/s</p><p>c) 7 m/s</p><p>d) 9 m/s</p><p>e) 11 m/s</p><p>31. (Mackenzie 2023) Um bloco de massa M = 10 kg está se movendo com velocidade</p><p>constante em uma superfície horizontal e sem atrito até que colide com uma mola de constante</p><p>elástica igual a 90 N/m.</p><p>No instante que o bloco comprime a mola em 9 cm, ele atinge velocidade igual a zero.</p><p>Nessas condições, a velocidade que o bloco tinha no instante anterior à colisão com a mola é</p><p>igual a</p><p>a) 9,00 m/s.</p><p>b) 8,10 m/s.</p><p>c) 0,27 m/s.</p><p>d) 1,80 m/s</p><p>e) 0,90 m/s.</p><p>32. (Fuvest 2020) Um equipamento de bungee jumping está sendo projetado para ser utilizado</p><p>em um viaduto de 30 m de altura. O elástico utilizado tem comprimento relaxado de 10 m.</p><p>Qual deve ser o mínimo valor da constante elástica desse elástico para que ele possa ser</p><p>utilizado com segurança no salto por uma pessoa cuja massa, somada à do equipamento de</p><p>proteção a ela conectado, seja de 120 kg?</p><p>Note e adote:</p><p>Despreze a massa do elástico, as forças dissipativas e as dimensões da pessoa;</p><p>Aceleração da gravidade 210 m s .=</p><p>a) 30 N m</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 15 de 36</p><p>b) 80 N m</p><p>c) 90 N m</p><p>d) 160 N m</p><p>e) 180 N m</p><p>33. (Unesp 2022) Uma pequena esfera é abandonada do repouso no ponto 1 e, após deslizar</p><p>sem rolar pela pista mostrada em corte na figura, perde contato com ela no ponto 2, passando</p><p>a se mover em trajetória parabólica, até atingir o solo horizontal.</p><p>Adotando g = 10 m/s2, desprezando o atrito e a resistência do ar, quando a esfera passar pelo</p><p>ponto 3, ponto mais alto de sua trajetória fora da pista, a componente horizontal da velocidade</p><p>vetorial da esfera terá módulo igual a</p><p>a) 1,0 m/s.</p><p>b) 1,8 m/s.</p><p>c) 2,0 m/s.</p><p>d) 1,5 m/s.</p><p>e) 2,5 m/s.</p><p>TEXTO</p><p>PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:</p><p>Considere 2g 10m s , sen(30 ) 1 2, cos(30 ) 3 2.=  =  =</p><p>34. (Ufjf-pism 1 2023) A Figura a seguir mostra um pêndulo simples, na superfície da Terra,</p><p>composto de uma corda de comprimento l = 60 cm e uma massa m = 0,50 kg em sua</p><p>extremidade. A corda é inextensível e possui massa desprezível. Ele oscila de modo que atinge</p><p>a sua altura máxima no ponto A, quando a corda está ao longo da direção horizontal. O valor</p><p>da tensão T no fio no ponto mais baixo B é:</p><p>a) 20 N</p><p>b) 10 N</p><p>c) 5,0 N</p><p>d) 15 N</p><p>e) 1,0 N</p><p>35. (Enem 2022) Um pai faz um balanço utilizando dois segmentos paralelos e iguais da</p><p>mesma corda para fixar uma tábua a uma barra horizontal. Por segurança, opta por um tipo de</p><p>corda cuja tensão de ruptura seja 25% superior à tensão máxima calculada nas seguintes</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 16 de 36</p><p>condições:</p><p>- O ângulo máximo atingido pelo balanço em relação à vertical é igual a 90°;</p><p>- Os filhos utilizarão o balanço até que tenham uma massa de 24 kg.</p><p>Além disso, ele aproxima o movimento do balanço para o movimento circular uniforme,</p><p>considera que a aceleração da gravidade é igual a</p><p>2</p><p>m</p><p>10</p><p>s</p><p>e despreza forças dissipativas.</p><p>Qual é a tensão de ruptura da corda escolhida?</p><p>a) 120 N</p><p>b) 300 N</p><p>c) 360 N</p><p>d) 450 N</p><p>e) 900 N</p><p>36. (Fuvest 2018) O projeto para um balanço de corda única de um parque de diversões exige</p><p>que a corda do brinquedo tenha um comprimento de 2,0 m. O projetista tem que escolher a</p><p>corda adequada para o balanço, a partir de cinco ofertas disponíveis no mercado, cada uma</p><p>delas com distintas tensões de ruptura.</p><p>A tabela apresenta essas opções.</p><p>Corda I II III IV V</p><p>Tensão de</p><p>ruptura (N)</p><p>4.200 7.500 12.400 20.000 29.000</p><p>Ele tem também que incluir no projeto uma margem de segurança; esse fator de segurança é</p><p>tipicamente 7, ou seja, o balanço deverá suportar cargas sete vezes a tensão no ponto mais</p><p>baixo da trajetória. Admitindo que uma pessoa de 60 kg, ao se balançar, parta do repouso, de</p><p>uma altura de 1,2 m em relação à posição de equilíbrio do balanço, as cordas que poderiam</p><p>ser adequadas para o projeto são</p><p>Note e adote:</p><p>- Aceleração da gravidade: 210 m s .</p><p>- Desconsidere qualquer tipo de atrito ou resistência ao movimento e ignore a massa do</p><p>balanço e as dimensões da pessoa.</p><p>- As cordas são inextensíveis.</p><p>a) I, II, III, IV e V.</p><p>b) II, III, IV e V, apenas.</p><p>c) III, IV e V, apenas.</p><p>d) IV e V, apenas.</p><p>e) V, apenas.</p><p>37. (Unesp 2024) Uma bola de boliche de 7 kg é abandonada do repouso, de uma altura h0, e</p><p>cai verticalmente sobre uma cama elástica, que se comporta como uma mola ideal, conforme a</p><p>figura 1. Essa bola toca a cama elástica com 8 m/s de velocidade e, a partir desse instante, a</p><p>bola sofre a ação de uma força F vertical para cima, de intensidade variável, aplicada pela</p><p>cama elástica, além da força peso, P. Sob ação apenas dessas duas forças, a bola para 0,5 s</p><p>após ter tocado a cama elástica, conforme a figura 2. A partir desse ponto, a bola é</p><p>impulsionada verticalmente para cima, perdendo contato com a cama elástica no momento em</p><p>que sua velocidade é v, conforme a figura 3.</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 17 de 36</p><p>Desprezando todas as forças dissipativas e adotando g = 10 m/s2, calcule:</p><p>a) o valor de h0, em metros, e a energia cinética da bola, em J, no instante em que ela perde</p><p>contato com a cama elástica, em seu movimento de subida.</p><p>b) o valor médio da força F, em N, aplicada pela cama elástica sobre a bola para pará-la em</p><p>0,5 s.</p><p>38. (Fempar (Fepar) 2023) Uma bala de borracha é abandonada a 2,0 m do piso horizontal de</p><p>uma sala. Após colidir com ele, só consegue atingir a altura de 1,5 m.</p><p>Desprezando-se a resistência do ar, a perda de energia cinética durante a colisão foi de</p><p>a) 5%.</p><p>b) 10%.</p><p>c) 15%.</p><p>d) 20%.</p><p>e) 25%.</p><p>39. (Uerj 2023) Em uma praça, uma criança com massa de 30 kg desce por um escorrega. A</p><p>altura considerada do topo do escorrega até seu ponto mais baixo é de 2,0 m, como ilustra a</p><p>figura a seguir.</p><p>Sabe-se que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2 e que, durante a descida da criança,</p><p>ocorre uma perda de energia mecânica de 60%.</p><p>Ao atingir o ponto mais baixo do escorrega, a velocidade da criança, em m/s, é igual a:</p><p>a) 4,0</p><p>b) 5,0</p><p>c) 7,0</p><p>d) 8,0</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 18 de 36</p><p>40. (Enem (Libras) 2017) Bolas de borracha, ao caírem no chão, quicam várias vezes antes</p><p>que parte da sua energia mecânica seja dissipada. Ao projetar uma bola de futsal, essa</p><p>dissipação deve ser observada para que a variação na altura máxima atingida após um número</p><p>de quiques seja adequada às práticas do jogo. Nessa modalidade é importante que ocorra</p><p>grande variação para um ou dois quiques. Uma bola de massa igual a 0,40 kg é solta</p><p>verticalmente de uma altura inicial de 1,0 m e perde, a cada choque com o solo, 80% de sua</p><p>energia mecânica. Considere desprezível a resistência do ar e adote 2g 10 m s .=</p><p>O valor da energia mecânica final, em joule, após a bola quicar duas vezes no solo, será igual</p><p>a</p><p>a) 0,16.</p><p>b) 0,80.</p><p>c) 1,60.</p><p>d) 2,56.</p><p>e) 3,20.</p><p>41. (Famerp 2024) Uma bola de basquetebol, de massa 600 g, é abandonada de uma altura</p><p>de 1,90 m em relação ao solo. A bola colide com o solo e retorna a uma altura de 1,50 m.</p><p>Desprezando a resistência com o ar e adotando o valor de 10 m/s2 para a aceleração da</p><p>gravidade, a energia mecânica dissipada durante a colisão dessa bola com o solo possui valor</p><p>de</p><p>a) 3,6 J.</p><p>b) 1,2 J.</p><p>c) 2,4 J.</p><p>d) 7,8 J.</p><p>e) 9,0 J.</p><p>42. (Fuvest 2019) Um bloco de massa m 400 g= está encostado em uma mola que foi</p><p>comprimida de x 0,2 m = em relação a seu comprimento natural. Em um determinado</p><p>instante, a mola é solta e o bloco adquire velocidade e percorre uma distância d 0,5 m= sobre</p><p>uma superfície horizontal com coeficiente de atrito 0,3μ = e executa um loop de raio</p><p>R 0,9 m.=</p><p>Determine</p><p>a) a energia cinética E perdida pelo bloco ao longo do percurso de comprimento d;</p><p>b) as velocidades mínimas Av e Bv que o bloco deve ter, respectivamente, nos pontos A e B,</p><p>indicados na figura, para conseguir completar o loop;</p><p>c) o menor valor da constante elástica k da mola para que o bloco complete o loop.</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 19 de 36</p><p>Note e adote:</p><p>Aceleração da gravidade 210 m s=</p><p>Não há atrito entre o bloco e a pista em loop.</p><p>Ignore a resistência do ar.</p><p>A figura é esquemática e não está em escala.</p><p>43. (Ufsc 2023) Como o dia estava ensolarado, Pedro, Thiago e João resolveram tomar sol à</p><p>beira de uma das piscinas do navio. Logo perceberam que existiam dois tobogãs (A e B) com a</p><p>mesma altura inicial (3,0 m), mas com alturas finais diferentes. O tobogã A finalizava com 1,0 m</p><p>de altura da piscina, enquanto o tobogã B finalizava na mesma altura da borda da piscina,</p><p>conforme a figura abaixo. Tomando a gravidade como 10,0 m/s2, resolveram, então, fazer</p><p>afirmações que envolviam os tobogãs.</p><p>Considerando o exposto, dentre as afirmações feitas pelos amigos, identifique a(s) correta(s).</p><p>01) Pessoas com massas diferentes terão a mesma energia mecânica quando estiverem</p><p>paradas no topo dos tobogãs.</p><p>02) Desconsiderando os atritos, um rapaz solto no topo dos tobogãs terá maior energia</p><p>mecânica no final do tobogã B.</p><p>04) Duas garotas de massas 50,0 kg e 40,0 kg, com velocidades constantes, realizam o</p><p>mesmo trabalho para subirem as escadas dos tobogãs.</p><p>08) Desconsiderando os atritos, pessoas de massas diferentes soltas no topo do tobogã B</p><p>chegarão à base do tobogã com a mesma velocidade.</p><p>16) Se a perda de energia ao longo do tobogã A for de 25%, uma garota de 50,0 kg solta no</p><p>topo será lançada para a piscina com uma velocidade de 5,0 m/s.</p><p>44. (Integrado - Medicina</p><p>2023) Um corpo de massa 5kg é abandonado de uma altura de 80m</p><p>e cai verticalmente, chegando no solo com uma velocidade igual a 108 km/h. Considerando</p><p>que a aceleração gravitacional no local é igual a 10 m/s2, temos as seguintes afirmações:</p><p>I. A energia potencial no início do movimento é igual a 4.000 J.</p><p>II. A energia mecânica no início do movimento é igual a 4.000 J.</p><p>III. A energia cinética do corpo no instante que chega ao solo vale 3.000 J.</p><p>IV. O sistema é conservativo.</p><p>V. O trabalho realizado pelas forças dissipativas é igual a –1.750 J.</p><p>Marque a opção correta.</p><p>a) São corretas apenas as afirmações I e IV</p><p>b) É correta somente a afirmação I</p><p>c) São corretas apenas as afirmações I, II, V</p><p>d) São corretas apenas as afirmações III e V</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 20 de 36</p><p>e) É correta somente a afirmação III.</p><p>45. (Uel 2023) Uma criança de massa 40 kg parte do repouso no ponto A de um tobogã, em</p><p>um parque de diversões, conforme mostra a figura a seguir.</p><p>No ponto A, a criança está a uma altura de 15 m em relação ao solo e, no ponto B, está a 10</p><p>m. Considerando que, no local, a aceleração gravitacional tem módulo 9,8 m/s2, responda aos</p><p>itens a seguir.</p><p>a) Desconsiderando a ação de atritos ou da resistência do ar, qual é o módulo da velocidade</p><p>da criança no ponto B?</p><p>b) Considerando que, entre a superfície do tobogã e a criança, o atrito é quase desprezível,</p><p>calcule a energia mecânica degradada pelas forças dissipativas durante a descida da</p><p>criança, do ponto A ao ponto C, sabendo que ela chega na parte mais baixa do tobogã com</p><p>velocidade de 12 m/s.</p><p>Justifique sua resposta apresentando os argumentos e os cálculos realizados na resolução de</p><p>todos os itens desta questão.</p><p>46. (Efomm 2023) Um bloco de 2,0 kg de massa é solto de uma altura de 10 m do solo. Na</p><p>iminência de tocar o chão, sua velocidade era de 11 m/s e um termômetro sensível ligado ao</p><p>corpo acusou uma variação de temperatura de 0,1 °C originada pela ação da resistência do ar</p><p>sobre o bloco. Supondo que todo o calor produzido durante o processo tenha sido absorvido</p><p>pelo bloco, determine o calor específico médio do corpo em J kg C. Dado: 2g 10 m s .=</p><p>a) 13</p><p>b) 200</p><p>c) 295</p><p>d) 300</p><p>e) 395</p><p>47. (Unicamp 2021) a) O rio Amazonas tem a maior vazão Z dentre todos os rios do planeta:</p><p>5 3Z 2,1 10 m s.  Encontre a velocidade da água em um trecho do rio Amazonas que tem</p><p>uma largura L 10 km= e uma profundidade p 50 m.= Observe que o volume de água que</p><p>atravessa a secção reta do rio num determinado ponto durante um intervalo de tempo tΔ é</p><p>dado por L p x,Δ  sendo xΔ a distância que a água percorre durante t.Δ</p><p>b) Cada turbina da Usina Hidrelétrica de Tucuruí, no rio Tocantins, recebe um volume de água</p><p>3V 900 m em um intervalo de tempo t 1,0 s.Δ = Considerando uma queda d’água do</p><p>reservatório até a turbina de altura h 70 m,= que potência é transferida à turbina proveniente</p><p>da energia potencial gravitacional da água no reservatório?</p><p>Densidade da água:</p><p>3</p><p>água 1000 kg m .ρ =</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 21 de 36</p><p>48. (Enem PPL 2020) Um agricultor deseja utilizar um motor para bombear água</p><p>1</p><p>água( 1kg L )ρ −= de um rio até um reservatório onde existe um desnível de 30 m de altura</p><p>entre o rio e o reservatório, como representado na figura. Ele necessita de uma vazão</p><p>constante de 3.600 litros de água por hora.</p><p>Considere a aceleração da gravidade igual a 210 m s .−</p><p>Considerando a situação apresentada e desprezando efeitos de perdas mecânicas e elétricas,</p><p>qual deve ser a potência mínima do motor para realizar a operação?</p><p>a) 11,0 10 W</p><p>b) 15,0 10 W</p><p>c) 23,0 10 W</p><p>d) 43,6 10 W</p><p>e) 61,1 10 W</p><p>49. (Enem PPL 2016) A utilização de placas de aquecimento solar como alternativa ao uso de</p><p>energia elétrica representa um importante mecanismo de economia de recursos naturais. Um</p><p>sistema de aquecimento solar com capacidade de geração de energia de 1,0 MJ dia por metro</p><p>quadrado de placa foi instalado para aquecer a água de um chuveiro elétrico de potência de</p><p>2 kW, utilizado durante meia hora por dia.</p><p>A área mínima da placa solar deve ser de</p><p>a) 21,0 m .</p><p>b) 21,8 m .</p><p>c) 22,0 m .</p><p>d) 23,6 m .</p><p>e) 26,0 m .</p><p>50. (Enem PPL 2016) Para reciclar um motor de potência elétrica igual a 200 W, um</p><p>estudante construiu um elevador e verificou que ele foi capaz de erguer uma massa de 80 kg a</p><p>uma altura de 3 metros durante 1 minuto. Considere a aceleração da gravidade 210,0 m s .</p><p>Qual a eficiência aproximada do sistema para realizar tal tarefa?</p><p>a) 10%</p><p>b) 20%</p><p>c) 40%</p><p>d) 50%</p><p>e) 100%</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 22 de 36</p><p>Gabarito:</p><p>Resposta da questão 1:</p><p>[E]</p><p>Nas ações indicadas está sempre implícita a ação de uma força provocando deslocamento, ou</p><p>seja, realização de trabalho.</p><p>Resposta da questão 2:</p><p>[C]</p><p>Durante o choque, a energia cinética é dissipada, principalmente, na forma de calor.</p><p>Resposta da questão 3:</p><p>[A]</p><p>[A] Verdadeira. Na ausência de forças dissipativas (como o atrito), a energia mecânica de um</p><p>sistema se conserva.</p><p>[B] Falsa. A 1ª Lei da Termodinâmica afirma que a variação da energia interna de um sistema</p><p>termodinâmico é igual à quantidade de calor trocado com o meio exterior menos o trabalho</p><p>realizado.</p><p>[C] Falsa. O campo elétrico gera uma força elétrica sobre a partícula, fazendo com que a</p><p>mesma seja acelerada, aumentando assim a sua energia cinética.</p><p>[D] Falsa. Um corpo em queda livre em direção à superfície terrestre terá a sua energia</p><p>potencial gravitacional diminuída conforme se aproxima do solo.</p><p>[E] Falsa. De acordo com o teorema da energia cinética, a variação da energia cinética de um</p><p>sistema mede a quantidade de trabalho realizado.</p><p>Resposta da questão 4:</p><p>[E]</p><p>O processo de conversão de energia no caso mencionado é o da transformação de energia</p><p>potencial elástica em energia cinética. O estilingue também usa esse mesmo processo de</p><p>transformação de energia.</p><p>Resposta da questão 5:</p><p>[D]</p><p>- Energia potencial: PE m g h.= Sendo uma descida, a altura diminui, a energia potencial</p><p>diminui.</p><p>- Energia cinética:</p><p>2</p><p>C</p><p>m v</p><p>E .</p><p>2</p><p>= Sendo constante a velocidade, a energia cinética também é</p><p>constante.</p><p>- Energia mecânica: M C PE E E .= + Se a energia potencial diminui e a energia cinética é</p><p>constante, a energia mecânica diminui.</p><p>Resposta da questão 6:</p><p>[C]</p><p>Pela conservação da energia mecânica, toda energia cinética que o atleta adquire na etapa I, é</p><p>transformada em energia potencial na etapa III, quando ele praticamente para no ar.</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 23 de 36</p><p>OBS: Cabe ressaltar que o sistema é não conservativo (incrementativo), pois no esforço</p><p>para saltar, o atleta consome energia química do seu organismo, transformando parte em</p><p>energia mecânica, portanto, aumentando a energia mecânica do sistema.</p><p>Resposta da questão 7:</p><p>[C]</p><p>De (I) a energia potencial gravitacional da água da represa (grande quantidade de água</p><p>elevada) é transformada em energia cinética ao ser forçada a se deslocar em tubos estreitos</p><p>em declive tendo o máximo de energia cinética na base do declive (II) para fazer girar uma</p><p>turbina acoplada a um gerador de corrente elétrica induzida (III).</p><p>Resposta da questão 8:</p><p>[D]</p><p>O enunciado exige menor impacto ambiental. Já que a incidência solar na região é alta, a</p><p>melhor forma para obtenção de energia é a fotovoltaica.</p><p>Resposta da questão 9:</p><p>[A]</p><p>O processo secundário de aproveitamento de energia utiliza o calor desperdiçado no processo</p><p>primário para gerar vapor (energia térmica) que gira a turbina do gerador secundário (energia</p><p>mecânica) e, finalmente gera mais corrente elétrica (energia elétrica). Letra [A].</p><p>Resposta da questão 10:</p><p>[D]</p><p>A sequência de transformações</p><p>de energia ocorrida no aproveitamento da energia geotérmica</p><p>é semelhante ao das usinas nucleares que usam energia nuclear para aquecer água,</p><p>produzindo vapor que aciona as turbinas para geração de energia elétrica.</p><p>Resposta da questão 11:</p><p>[B]</p><p>Se a resistência do ar é desprezível, o sistema é conservativo. Se as duas maçãs partem da</p><p>mesma altura, elas chegam ao solo com a mesma velocidade.</p><p>Sendo m2 = 2 m1, a partir da expressão da energia cinética, têm-se:</p><p>2</p><p>1</p><p>22 c1</p><p>1c1</p><p>c 2</p><p>c21</p><p>c2</p><p>m v</p><p>E m vEmv 2</p><p>E</p><p>2 E2m v</p><p>E</p><p>2</p><p></p><p>=</p><p></p><p>=  =</p><p></p><p>=</p><p></p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>2 2 m v</p><p></p><p>c1</p><p>c2 c1</p><p>c2</p><p>E 1</p><p>E 2E</p><p>E 2</p><p></p><p>=  =</p><p>Resposta da questão 12:</p><p>[E]</p><p>Analisando cada uma das afirmações:</p><p>[I] Correta. A intensidade da força de tração no cabo é constante e igual à do peso do elevador,</p><p>pois a velocidade é constante. Num movimento retilíneo e uniforme a resultante das forças é</p><p>nula.</p><p>[II] Correta. Se a velocidade é constante, a energia cinética é constante, pois:</p><p>2</p><p>cin</p><p>mv</p><p>E .</p><p>2</p><p>=</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 24 de 36</p><p>[III] Incorreta. A energia potencial gravitacional está aumentando, pois o elevador está subindo</p><p>e potE mgh.=</p><p>[IV] Correta. Se o movimento é retilíneo, a componente centrípeta da aceleração é nula; se o</p><p>movimento é uniforme, a componente tangencial da aceleração é nula; logo, a aceleração</p><p>resultante é nula.</p><p>[V] Incorreta. Se a energia cinética é constante, mas a energia potencial gravitacional está</p><p>aumentando, a energia mecânica está aumentando.</p><p>Resposta da questão 13:</p><p>[A]</p><p>As regiões em que ocorrem transformação de energia são:</p><p>2 – Energia potencial gravitacional para cinética;</p><p>3 – Energia cinética para elétrica.</p><p>Resposta da questão 14:</p><p>[B]</p><p>Como o sistema é conservativo, a energia mecânica é constante. A velocidade máxima ocorre</p><p>no ponto de energia cinética máxima.</p><p>máx mín</p><p>cin pot mec cin mec pot cin potE E E E E E E E+ =  = −  </p><p>Isso ocorre no ponto 3, o de menor altura.</p><p>Resposta da questão 15:</p><p>[B]</p><p>Da conservação de energia, sabemos que quanto maior a energia potencial (maior altura),</p><p>menor a energia cinética (menor velocidade) e vice-versa. Logo:</p><p>[I] Falsa. O módulo da velocidade da partícula é máximo quando está em B.</p><p>[II] Verdadeira. O módulo da velocidade da partícula é mínimo quando está em A.</p><p>[III] Falsa. O módulo da velocidade da partícula é máximo quando está em B.</p><p>[IV] Verdadeira. O módulo da velocidade da partícula é máximo quando está em B.</p><p>[V] Falsa. O módulo da velocidade da partícula é máximo quando está em B.</p><p>Resposta da questão 16:</p><p>[B]</p><p>Por conservação da energia mecânica:</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 25 de 36</p><p>elástica cinética</p><p>2 2</p><p>E E</p><p>kx mv</p><p>2 2</p><p>k</p><p>v x</p><p>m</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>Portanto, podemos concluir que para a velocidade ser aumentada em quatro vezes, basta</p><p>manter a mesma mola (mesmo k) e aumentar em quatro vezes a sua deformação x.</p><p>Resposta da questão 17:</p><p>[A]</p><p>A energia potencial gravitacional é dada por:</p><p>pE mgh=</p><p>Como o objeto se encontra a uma mesma altura em cada um dos planetas, a aceleração</p><p>gravitacional mais intensa se deve ao planeta de energia mais intensa, que é o planeta W.</p><p>Resposta da questão 18:</p><p>[E]</p><p>Como a força resultante é constante, a aceleração é, também, constante e o movimento é</p><p>retilíneo uniformemente variado.</p><p>Da função horária da velocidade:</p><p>0v v= a t v a t.+  =</p><p>Na expressão da energia cinética:</p><p>( )</p><p>2 2</p><p>2 2 2</p><p>cin cin cin cin</p><p>k</p><p>mv m ma</p><p>E E at E t E k t .</p><p>2 2 2</p><p>=  =  =  =</p><p>Essa expressão evidencia que quando a força resultante é constante, a energia cinética é</p><p>diretamente proporcional ao quadrado do tempo; portanto, o gráfico é um arco de parábola de</p><p>concavidade para cima, pois k > 0.</p><p>Resposta da questão 19:</p><p>[C]</p><p>Em X e Z o pêndulo possui energia cinética nula (momento de parada), e em Y ele possui</p><p>energia potencial nula (ponto de altura igual a zero). Sendo assim, sabendo que a energia</p><p>mecânica é a soma das energias e se mantém constante, temos que as linhas azul, marrom e</p><p>vermelha indicam, respectivamente, as energias cinética, potencial gravitacional e mecânica.</p><p>Resposta da questão 20:</p><p>[C]</p><p>A energia cinética da criança deve se anular nos pontos de altura mínima e máxima, onde está</p><p>convertida em energia potencial (elástica ou gravitacional), e máxima no ponto de altura zero.</p><p>Na região máx0 h h ,  atua a pE mgh,= e na região mính h 0,  atua também a</p><p>2</p><p>e</p><p>kh</p><p>E .</p><p>2</p><p>=</p><p>Logo, devido às relações das energias com as alturas, segue que cE deve variar linearmente</p><p>apenas para máx0 h h . </p><p>Resposta da questão 21:</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 26 de 36</p><p>[B]</p><p>O ponto vermelho destacado no gráfico mostra que para pernas de comprimento 1 m (100 cm),</p><p>a frequência dos passos é de 1 Hz, ou seja, 1 passo por segundo.</p><p>Como cada passo da pessoa tem comprimento 90 cm, a sua velocidade linear tem módulo:</p><p>S 90</p><p>v v 90cm s v 0,9m s</p><p>t 1</p><p>Δ</p><p>Δ</p><p>= =  =  =</p><p>Calculando a energia cinética para a massa de 80 kg:</p><p>2 2</p><p>cin cin</p><p>mv 80 0,9</p><p>E 40 0,81 E 32,4J</p><p>2 2</p><p></p><p>= = =   =</p><p>Resposta da questão 22:</p><p>[A]</p><p>Da expressão da potência:</p><p>Δ</p><p>Δ Δ</p><p>Δ</p><p>=  =</p><p>E</p><p>P E P t</p><p>t</p><p>Aplicando à situação descrita:</p><p>( ) ( )Δ Δ Δ Δ Δ Δ</p><p>Δ Δ</p><p>= +  = + =  +  </p><p>= +  =</p><p>and cor and cor</p><p>E E E E P t P t 480 20 880 10</p><p>E 9.600 8.800 E 18.400J</p><p>Resposta da questão 23:</p><p>[E]</p><p>Trabalho da força resultante sobre a garota (área sob o gráfico):</p><p>2 30</p><p>30 J</p><p>2</p><p>τ τ</p><p></p><p>=  =</p><p>Aplicando o teorema da energia cinética, chegamos ao valor da velocidade final desenvolvida</p><p>por ela:</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 27 de 36</p><p>22</p><p>0</p><p>c</p><p>2</p><p>2</p><p>mvmv</p><p>E</p><p>2 2</p><p>60v</p><p>30 0</p><p>2</p><p>v 1</p><p>v 1m s</p><p>τ Δ= = −</p><p>= −</p><p>=</p><p> =</p><p>Resposta da questão 24:</p><p>[B]</p><p>O trabalho total ( )totτ da queda da bola é determinado pelo Teorema da Energia Cinética e</p><p>representa a soma do trabalho da força peso ( )Pτ e o trabalho da resistência do ar ( )rτ .</p><p>( ) 0v 02 2 2</p><p>tot c 0 tot c</p><p>m m</p><p>E v v E v</p><p>2 2</p><p>=</p><p>= = − ⎯⎯⎯⎯→ = =τ Δ τ Δ</p><p>Transformando-se a unidade da velocidade terminal em m/s</p><p>1m s</p><p>72 km h 20 m s</p><p>3,6 km h</p><p> </p><p> = </p><p> </p><p>e</p><p>calculando-se, tem-se:</p><p>( )</p><p>22</p><p>tot c tot</p><p>m 0,6 kg</p><p>E v 20 m s 120 J</p><p>2 2</p><p>τ Δ τ= = =   =</p><p>Cálculo do trabalho da força peso:</p><p>2</p><p>P Pmgh 0,6 kg 10 m s 100 m 600 Jτ τ= =    =</p><p>Assim, o trabalho da resistência do ar é a diferença entre o trabalho total e o trabalho da força</p><p>peso.</p><p>tot P r r tot P r r120 J 600 J 480 J= +  = −  = −  = −τ τ τ τ τ τ τ τ</p><p>Resposta da questão 25:</p><p>[C]</p><p>Do gráfico, o tempo de cozimento é de 30 minutos ou 1.800 s.</p><p>Assim, aplicando a expressão da potência:</p><p>3E P t 400 1,8 10 E 720kJΔ Δ Δ= =    =</p><p>Resposta da questão 26:</p><p>Decompondo RF , temos:</p><p>Como apenas xF realiza trabalho, chegamos a:</p><p>xF d 8 20</p><p>160 J</p><p>τ</p><p>τ</p><p>=  = </p><p> =</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 28 de 36</p><p>Resposta da questão 27:</p><p>[D]</p><p>6</p><p>P P</p><p>W mgh 2.000 10 80 W 1,6 10 J= =    = </p><p>Resposta da questão 28:</p><p>[B]</p><p>Pelo teorema da energia cinética:</p><p>( ) ( ) ( ) ( )</p><p>( )</p><p>2 2</p><p>2 2 3 3 3 6</p><p>R cin 0</p><p>3 6 9 10</p><p>R R</p><p>m 3.000</p><p>W E v v 5 10 7 10 1,5 10 25 49 10</p><p>2 2</p><p>W 1,5 10 24 10 36 10 W 3,6 10 J</p><p>Δ</p><p> </p><p>= = − =  −  =  −   </p><p> </p><p>=  −  = −   = − </p><p>Resposta da questão 29:</p><p>[B]</p><p>A energia mecânica da bola no instante descrito equivale a:</p><p>mec pot cin</p><p>2</p><p>mec</p><p>2</p><p>mec</p><p>mec</p><p>E E E</p><p>mv</p><p>E mgh</p><p>2</p><p>0,2 6</p><p>E 0,2 10 2</p><p>2</p><p>E 7,6 J</p><p>= +</p><p>= +</p><p></p><p>=   +</p><p> =</p><p>Resposta da questão 30:</p><p>[C]</p><p>A velocidade máxima que o skatista poderia alcançar seria quando as forças dissipativas (atrito</p><p>e resistência do ar) fossem nulas.</p><p>1ª Resolução:</p><p>O sistema seria conservativo, havendo conservação da energia mecânica. Sendo a velocidade</p><p>inicial nula e adotando como referência do ponto mais baixo da pista, vem:</p><p>A B A</p><p>mec mec cinE E E=  A B B</p><p>pot cin potE E E+</p><p>= +</p><p>2</p><p>B</p><p>A</p><p>B A B</p><p>m v</p><p>m gh</p><p>2</p><p>v 2gh 2 10 2,45 49 v 7m s</p><p> = </p><p>= =   =  =</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 29 de 36</p><p>2ª Resolução:</p><p>Se as forças dissipativas são nulas, apenas a força peso (P) e a força normal (N) agem sobre</p><p>o sistema durante a descida; mas, somente a força peso realiza trabalho nesse trajeto.</p><p>Assim, pelo teorema da energia cinética:</p><p>cinR P N</p><p>W E W WΔ=  + B A</p><p>cin cinE E= −</p><p>2</p><p>B</p><p>AB</p><p>2</p><p>B</p><p>AB B AB B</p><p>mv</p><p>Ph</p><p>2</p><p>m v</p><p>m gh v 2gh 2 10 2,45 49 v 7m s</p><p>2</p><p>+ = </p><p>=  = =   =  =</p><p>Resposta da questão 31:</p><p>[C]</p><p>1ª Solução:</p><p>Pelo teorema da energia mecânica:</p><p>2 2</p><p>inicial final 2</p><p>mec mec</p><p>2</p><p>mv k x k 90</p><p>E E v x v 9 10</p><p>2 2 m 10</p><p>v 9 10 3 v 0,27m s</p><p>−</p><p>−</p><p>=  =  =  =  </p><p>=    =</p><p>2ª Solução:</p><p>Como a força elástica é a resultante, pode-se combinar os teoremas da energia cinética e</p><p>potencial.</p><p>2 2</p><p>2</p><p>cin cinR Fel</p><p>2</p><p>k x mv k 90</p><p>W E W E v x v 9 10</p><p>2 2 m 10</p><p>v 9 10 3 v 0,27m s</p><p>Δ Δ −</p><p>−</p><p>=  =  =  =  =  </p><p>=    =</p><p>Resposta da questão 32:</p><p>[E]</p><p>Deformação máxima que o elástico poderá sofrer:</p><p>máxx 30 m 10 m 20 m= − =</p><p>Utilizando o valor obtido para a deformação máxima, podemos determinar a constante elástica</p><p>mínima. Por conservação de energia, vem:</p><p>2 2</p><p>mín máx mín</p><p>mín</p><p>k x k 20</p><p>mgh 120 10 30</p><p>2 2</p><p>k 180 N m</p><p></p><p>=    =</p><p> =</p><p>Resposta da questão 33:</p><p>[C]</p><p>Se o ponto 3 é o mais alto do lançamento oblíquo, o módulo da componente horizontal da</p><p>velocidade é igual à própria velocidade vetorial.</p><p>Então, sendo a velocidade inicial nula (v1 = 0), pela conservação da energia mecânica têm-se:</p><p>3 1</p><p>mec m</p><p>3 1</p><p>ec</p><p>2 2</p><p>3</p><p>m v mv</p><p>m ghE</p><p>2</p><p>E</p><p>2</p><p>=  + = ( )</p><p>( )</p><p>1 3 1 3</p><p>3 3</p><p>m gh v 2g h h</p><p>v 20 1,8 1,6 4 v 2m s</p><p>+  = − </p><p>= − =  =</p><p>Resposta da questão 34:</p><p>[D]</p><p>Velocidade do pêndulo no ponto B:</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 30 de 36</p><p>B AE E</p><p>m</p><p>=</p><p>2</p><p>Bv</p><p>m</p><p>2</p><p>= A</p><p>B</p><p>B</p><p>gh</p><p>v 2 10 0,6</p><p>v 2 3 m / s</p><p>=  </p><p>=</p><p>No ponto mais baixo do fio, teremos:</p><p>cp</p><p>2</p><p>B</p><p>T P F</p><p>mv</p><p>T mg</p><p>l</p><p>0,5 12</p><p>T 0,5 10</p><p>0,6</p><p>T 15 N</p><p>− =</p><p>− =</p><p></p><p>−  =</p><p>=</p><p>Resposta da questão 35:</p><p>[D]</p><p>Observação: Não faz sentido algum aproximar o movimento do balanço para circular uniforme.</p><p>Em nada ajuda; aliás, só atrapalha.</p><p>A figura ilustra a situação descrita, mostrando o balanço em suas posições inicial (A) e final (B).</p><p>Pela conservação da energia mecânica:</p><p>2</p><p>A B 2</p><p>mec mec</p><p>mv</p><p>E E mgR mv 2mgR</p><p>2</p><p>=  =  =</p><p>No ponto mais baixo (B) a tração é máxima:</p><p>2mv 2mgR</p><p>2T mg 2T mg T 1,5mg</p><p>R R</p><p>− =  − =  =</p><p>A tensão de ruptura é:</p><p>rup rup rupT 1,25 1,5 T T 1,25 1,5 240 T 450N=   =    =</p><p>Resposta da questão 36:</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 31 de 36</p><p>[C]</p><p>Dados: 2</p><p>0L R 2 m; h 1,2 m; n 7; m 60 kg; v 0; g 10 m s .= = = = = = =</p><p>Como as forças resistivas são desconsideradas, o sistema é conservativo. Então, pela</p><p>conservação da energia mecânica, calcula-se a velocidade no ponto mais baixo (B), tomado</p><p>como referencial de altura:</p><p>2</p><p>A B 2 2</p><p>mec mec</p><p>m v</p><p>E E m gh v 2gh 2 10 1,2 v 24.</p><p>2</p><p>=  =  = =    =</p><p>No ponto mais baixo, a intensidade da resultante centrípeta é a diferença entre as intensidades</p><p>da tração e do peso.</p><p>( )2</p><p>cp</p><p>60 24m v</p><p>T P R T m g T 600 T 1.320 N.</p><p>R 2</p><p>− =  − =  − =  =</p><p>Considerando o coeficiente de segurança, n 7,= tem-se:</p><p>máx máxT n T 7 1.320 T 9.240 N.= =   =</p><p>Portanto, as cordas que poderiam ser adequadas para o projeto são [III], [IV] e [V], apenas.</p><p>Resposta da questão 37:</p><p>a) Determinação da altura h0.</p><p>Tomando como referencial de altura o ponto de chegada da bola sobre a cama, usando o</p><p>teorema da conservação da energia mecânica, vem:</p><p>2 2 2</p><p>i f</p><p>mec mec 0 0 0</p><p>m v v 8</p><p>E E m gh h h 3,2m</p><p>2 2g 20</p><p>=  =  = =  =</p><p>Determinação da energia cinética.</p><p>Como o choque é conservativo, o módulo da velocidade da bola ao perder o contato com a</p><p>cama (v’) é igual ao módulo da velocidade com que ela toca a cama (v).</p><p>v ' v 8m s= =</p><p>2 2</p><p>cin cin</p><p>mv' 7 8</p><p>E E 224J</p><p>2 2</p><p></p><p>= =  =</p><p>b) Pelo teorema do impulso:</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 32 de 36</p><p>( ) ( )</p><p>2 2</p><p>cin cin</p><p>R</p><p>mv ' 7 8</p><p>E E 224J</p><p>2 2</p><p>I Q F P t m v F 70 0,5 7 0 8</p><p>56</p><p>F 70 112 70 F 182N</p><p>0,5</p><p>Δ Δ Δ</p><p></p><p>= =  =</p><p>=  − =  − = − </p><p>= + = +  =</p><p>Resposta da questão 38:</p><p>[E]</p><p>Fazendo a razão entre as energias mecânicas final e inicial:</p><p>f</p><p>mec</p><p>i</p><p>mec</p><p>mgE</p><p>E</p><p>=</p><p>fh</p><p>mg</p><p>i</p><p>mec mec</p><p>1</p><p>1,5</p><p>0,75 E 75%E</p><p>2h</p><p>= =  =</p><p>Se não há resistência do ar, somente há dissipação de energia na colisão. Portanto, a energia</p><p>cinética dissipada na colisão é 25% da energia mecânica inicial.</p><p>dissip i</p><p>meccin</p><p>E 25% E=</p><p>Resposta da questão 39:</p><p>[A]</p><p>Energia inicial da criança (potencial):</p><p>p</p><p>p</p><p>p</p><p>E mgh</p><p>E 30 10 2</p><p>E 600 J</p><p>=</p><p>=  </p><p>=</p><p>Logo:</p><p>2</p><p>c p</p><p>2</p><p>mv</p><p>E 0,4E</p><p>2</p><p>30v</p><p>0,4 600</p><p>2</p><p>v 4 m s</p><p>= =</p><p> =</p><p> =</p><p>Resposta da questão 40:</p><p>[A]</p><p>E energia mecânica inicial é:</p><p>E mgh.=</p><p>Se são dissipados 80% da energia mecânica a cada quique, restam Assim, após o primeiro</p><p>quique, a energia mecânica da bola é:</p><p>1 1E 20% E E 0,2 E.=  =</p><p>E após o segundo quique:</p><p>( )2 1 2</p><p>2</p><p>E 20% E E 0,2 0,2 E 0,04 E 0,04mgh 0,04 0,4 10 1</p><p>E 0,16 J.</p><p>=  = = = =   </p><p>=</p><p>Resposta da questão 41:</p><p>[C]</p><p>A energia mecânica dissipada corresponde à diferença entre as energias potencial inicial e final</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 33 de 36</p><p>da bola, uma vez que nessas posições a velocidade da bola é nula, anulando também as</p><p>energias cinéticas.</p><p>De fato, pelo teorema da energia mecânica para sistemas não conservativos:</p><p>dis i f dis i</p><p>mec mec mec mec cinE E E E E= −  = ( )i f</p><p>pot cinE E+ − ( )</p><p>( ) ( )</p><p>f</p><p>pot</p><p>dis dis</p><p>mec i f i t mec</p><p>E</p><p>E mgh mgh mg h h 0,6 10 1,90 1,50 E 2,4J</p><p>+ </p><p>= − = − =  −  =</p><p>Resposta da questão 42:</p><p>a) Pelo teorema da energia cinética:</p><p>fat atE F d mgd</p><p>E 0,3 0,4 10 0,5</p><p>E 0,6 J</p><p>Δ τ μ</p><p>Δ</p><p>Δ</p><p>= =  =</p><p>=   </p><p> =</p><p>b) Para o ponto A, temos:</p><p>Para que a velocidade em A seja mínima, devemos ter que N 0.= Sendo assim, o peso atua</p><p>como resultante centrípeta:</p><p>2</p><p>A</p><p>cp A</p><p>A</p><p>mv</p><p>F P mg v Rg 0,9 10</p><p>R</p><p>v 3 m s</p><p>=  =  = = </p><p> =</p><p>Por conservação de energia entre A e B:</p><p>2 2</p><p>2 2B A</p><p>B A B A</p><p>2 2</p><p>B B</p><p>B</p><p>mv mv</p><p>E E mg 2R v v 4gR</p><p>2 2</p><p>v 3 4 10 0,9 v 9 36</p><p>v 3 5 m s</p><p>=  = +   = + </p><p> = +    = +</p><p> =</p><p>c) Entre o ponto inicial (mola comprimida) e o ponto B, devemos ter que:</p><p>22 2</p><p>B</p><p>0 B</p><p>mvk x k 0,2 0,4 45</p><p>E E E E 0,6</p><p>2 2 2 2</p><p>9,6</p><p>0,02k 9 0,6 k</p><p>0,02</p><p>k 480 N m</p><p>Δ</p><p>Δ Δ</p><p> </p><p>= +  = +  = + </p><p> = +  =</p><p> =</p><p>Resposta da questão 43:</p><p>08 + 16 = 24.</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 34 de 36</p><p>[01] Falsa. No topo dos tobogãs, a energia das pessoas é dada por E = mgh. Ou seja, a pessoa</p><p>de maior massa possuirá maior energia mecânica.</p><p>[02] Falsa. A energia mecânica será a mesma caso o mesmo rapaz sofra a mesma variação de</p><p>altura.</p><p>[04] Falsa. O trabalho realizado pelas garotas é o trabalho da força peso, dado por</p><p>Ph mgh.τ = − = − Logo, para diferentes massas, há diferentes valores de trabalho.</p><p>[08] Verdadeira. A velocidade na base dos tobogãs é dada por:</p><p>m</p><p>m</p><p>gh =</p><p>2v</p><p>v 2gh</p><p>2</p><p> =</p><p>Ou seja, para uma mesma variação de altura, a velocidade final é a mesma e independe</p><p>da massa.</p><p>[16] Verdadeira. Nesse caso, a velocidade final da garota será de:</p><p>0,75 m</p><p>m</p><p>gH =</p><p>2v</p><p>m</p><p>2</p><p>+ 2</p><p>2</p><p>gh 1,5 10 3 v 2 10 1</p><p>45 v 20 v 25 v 5 m s</p><p>   = +  </p><p> = +  =  =</p><p>Resposta da questão 44:</p><p>[C]</p><p>[I] Verdadeira. A energia potencial gravitacional no início da queda livre é:</p><p>2</p><p>pg pg pgE mgh E 5 kg 10 m s 80 m E 4000 J=  =    =</p><p>[II] Verdadeira. A energia mecânica inicial é a mesma que a energia potencial gravitacional.</p><p>[III] Falsa. Usando-se a velocidade final informada, pode-se determinar a energia cinética</p><p>quando o objeto toca o solo.</p><p>( )</p><p>2</p><p>22</p><p>c</p><p>c</p><p>1m s</p><p>5 kg 108 km</p><p>h</p><p>5 kg 30 m s3,6 km hm v</p><p>E</p><p>2 2 2</p><p>E 2250 J</p><p> </p><p>     </p><p>= = = </p><p> =</p><p>[IV] Falsa. Para o sistema ser conservativo, a energia mecânica inicial deveria ser igual à</p><p>energia mecânica final, ou seja, a energia potencial gravitacional inicial deveria ser igual à</p><p>energia cinética final. Logo, o sistema é dissipativo ou não conservativo.</p><p>[V] Verdadeira. A energia dissipada no movimento é a diferença entre a energia potencial</p><p>gravitacional inicial e a energia cinética final.</p><p>= −  = −  =d pg c d dE E E E 4000 J 2250 J E 1750 J</p><p>E o trabalho realizado pelas forças dissipativas é negativo, pois essas forças agem no</p><p>sentido contrário do movimento, portanto tem-se:</p><p>=   = −</p><p>d dE d EE cos 180 1750 Jτ τ</p><p>Resposta da questão 45:</p><p>a) Por conservação de energia, temos:</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 35 de 36</p><p>A BE E</p><p>m</p><p>=</p><p>m</p><p>gH =</p><p>2</p><p>Bv</p><p>m</p><p>2</p><p>+</p><p>( )B</p><p>B</p><p>B</p><p>gh</p><p>v 2g H h</p><p>v 2 9,8 5 2 49</p><p>v 7 2 m s</p><p>= −</p><p>=   = </p><p> =</p><p>b) A energia mecânica degradada é dada por:</p><p>M A C</p><p>2</p><p>C</p><p>M</p><p>2</p><p>M</p><p>M</p><p>M</p><p>E E E</p><p>mv</p><p>E mgH</p><p>2</p><p>40 12</p><p>E 40 9,8 15</p><p>2</p><p>E 5880 2880</p><p>E 3000 J</p><p>Δ</p><p>Δ</p><p>Δ</p><p>Δ</p><p>Δ</p><p>= −</p><p>= −</p><p></p><p>=   −</p><p>= −</p><p> =</p><p>Resposta da questão 46:</p><p>[E]</p><p>Variação de energia mecânica do bloco devido à resistência do ar:</p><p>2</p><p>2</p><p>mv</p><p>E mgh</p><p>2</p><p>2 11</p><p>E 2 10 10</p><p>2</p><p>E 79 J</p><p>Δ</p><p>Δ</p><p>Δ</p><p>= −</p><p></p><p>=   −</p><p>=</p><p>Como essa energia foi utilizada no aquecimento do bloco, o seu calor específico deve ser igual</p><p>a:</p><p>E mc</p><p>79 2 c 0,1</p><p>c 395 J kg C</p><p>Δ Δθ=</p><p>=  </p><p> =  </p><p>Resposta da questão 47:</p><p>a) Dados: 5 3 4Z 2,1 10 m s; L 10km 10 m; p 50m.  = = =</p><p>O volume de água que atravessa a secção reta por unidade de tempo é a vazão. Assim, de</p><p>acordo com o enunciado:</p><p>5</p><p>4</p><p>L p x z 2,1 10</p><p>z z L p v v v v 0,42m s</p><p>t L p 10 50</p><p>Δ</p><p>Δ</p><p>  </p><p>=  =    =  =  =</p><p> </p><p>b)</p><p>3</p><p>águap 8</p><p>V ghE mgh 10 900 10 70</p><p>P P 6,3 10 W</p><p>t t t 1</p><p>ρΔ</p><p>Δ Δ Δ</p><p>  </p><p>= = = =  = </p><p>Resposta da questão 48:</p><p>[C]</p><p>Dados: 3 3 3 3 21kg L 10 kg m ; z 3.600L h 10 m s; h 30m; g 10m s .ρ −= = = = = =</p><p>A potência útil é a razão entre a energia potencial gravitacional adquirida pela água e o tempo.</p><p>Energia e Trabalho – André Weber</p><p>Página 36 de 36</p><p>pot</p><p>3 3 2</p><p>E mgh V gh</p><p>P P P P zgh</p><p>t t t</p><p>P 10 10 10 30 P 3 10 W</p><p>ρ</p><p>ρ</p><p>Δ Δ Δ</p><p>−</p><p>=  =  =  = </p><p>=     = </p><p>pot</p><p>3 3 2</p><p>E mgh V gh</p><p>P P P P zgh</p><p>t t t</p><p>P 10 10 10 30 P 3 10 W</p><p>ρ</p><p>ρ</p><p>Δ Δ Δ</p><p>−</p><p>=  =  =  = </p><p>=     = </p><p>Resposta da questão 49:</p><p>[D]</p><p>Energia consumida pelo chuveiro em 30 min :</p><p>3E E</p><p>P 2 10 E 3,6 MJ</p><p>t 30 60Δ</p><p>=   =  =</p><p></p><p>Sendo assim, a placa deverá produzir 3,6 MJ em um dia. Portanto, a área A mínima da placa</p><p>deverá ser de:</p><p>1MJ 21m</p><p>3,6 MJ</p><p>2</p><p>A</p><p>A 3,6 m =</p><p>Resposta da questão 50:</p><p>[B]</p><p>Trabalho da força peso realizado pelo motor:</p><p>mgh 80 10 3 2400 Jτ τ= =    =</p><p>Potência necessária para produzir este trabalho por 1min :</p><p>2400</p><p>P P 40 W</p><p>t 60</p><p>τ</p><p>Δ</p><p>= =  =</p><p>Portanto, a eficiência do sistema é de:</p><p>40</p><p>0,2</p><p>200</p><p>20%</p><p>η</p><p>η</p><p>= =</p><p> =</p>