AVALIAÇÃO IV Geometria Analítica e Álgebra Vetorial

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<p>22/08/2024. 19:57 Avaliação Final (Objetiva) - Individual A+ Alterar modo de visualização Peso da Avaliação 3,00 Prova 50953729 Qtd. de Questões 12 Acertos/Erros 9/3 Nota 9,00 1 As cônicas, a hipérbole, a parábola, a elipse e a circunferência possuem um aspecto singular: podem ser obtidas através da interseção de um plano convenientemente escolhido com uma superfície cônica. Sobre os conceitos fundamentais de cônicas, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e. em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: ( ) Os pontos (5,0) e (13,0) são os focos da elipse dada por: ( ) A cônica representada pela equação: x2 = 0 tem foco ) A cônica representada pela equação: V= (-1,2) e foco (2,2). A B C D 2 A equação de uma circunferência pode ser apresentada de várias formas. Uma delas é a forma geral e a outra a forma reduzida. No é de conhecimento que para a resolução de vários problemas que envolvem a circunferência é necessário destacar as coordenadas de seu centro e a medida de seu raio. Assim, dada a circunferência de equação x2 + 2x -6y - 6 = 0, assinale a alternativa CORRETA que apresenta sua forma reduzida: A B C D about:blank 1/6</p><p>22/08/2024, 19:57 Avaliação Final (Objetiva) - Individual 3 Joaquim faltou na aula e pegou emprestado caderno de seu amigo Manoel para estudar e copiar a matéria atrasada. No entanto, como este seu amigo não era nada caprichoso parte da resolução de uma das questões de multiplicação de matrizes aprendida estava apagada. Sobre a resolução ilegível na matriz apresentada, analise as opções a seguir e assinale a alternativa [2 2 10 Ou seja, a segunda matriz envolvida na multiplicação estava ilegível Sabendo que se tratava de uma multiplicação de matrizes 2 2, a matriz faltante no processo é 3 5 I) 1 0 II) 2 1 1 III) -4 1 2 5 IV) 1 2 CORRETA: A Somente a matriz I. B Somente a matriz IV. C Somente a matriz II. D Somente a matriz III. 4 Quando trabalhamos em geometria, analisar comportamento de duas retas ou ainda como estas retas estão situadas no espaço é uma simples tarefa, pois basta fazer uma simples visualização. No entanto, quando falamos de retas na geometria analítica ou de vetores representados por coordenadas. determinar a posição dessas retas não é uma tarefa tão simples. Sobre ângulo formado pelos pares de vetores apresentados, com relação aos ângulos agudos, analise as opções a seguir: II- = IV- = e V = (-1, 1. -3). Assinale a alternativa CORRETA: A Somente a opção II está correta. B As opções I, III e IV estão corretas. C As opções III e V estão corretas. D As opções I e IV estão corretas. about:blank 2/6</p><p>22/08/2024, 19:57 Avaliação Final (Objetiva) Individual 5 (ENADE, 2014) Considere uma parábola de foco F e de reta diretriz d. Denote por P um ponto pertencente à parábola e por D a sua projeção ortogonal na reta diretriz d. Representando por r a reta bissetriz do ângulo FPD, avalie as asserções a seguir e a relação da proposta entre elas: I- A reta r é tangente à parábola ponto P. PORQUE II- Para qualquer ponto Q pertencente à reta r, Q diferente de P, a distância de Q ao ponto D é maior que a distância de Q à reta d. Assinale a alternativa CORRETA: A A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta de I. C A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa D As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta de I. Revisar Conteúdo do Livro 6 O produto vetorial é de grande utilidade para a física para analisar comportamento no eletromagnetismo, mecânica de corpos rígidos e dos fluidos. Na matemática, produto vetorial aplica-se a vetores em R3 resolvendo problemas na geometria, no qual produto entre dois vetores tem como solução um novo vetor. simultaneamente ortogonal aos outros dois. Baseado nisto, quanto ao produto vetorial (u X v) entre os vetores u = (1,1,2) e analise as opções a seguir: Assinale a alternativa CORRETA: A Somente a opção II está correta. B Somente a opção III está correta. C Somente a opção IV está correta. D Somente a opção I está correta. 7 Um sistema linear é homogêneo quando os coeficientes, independente de todas as suas equações lineares, são iguais a zero. Esse tipo de sistema possui pelo menos uma solução possível, pois podemos obter como resultado terno (0, 0, 0), que chamamos de solução nula ou trivial. O sistema about:blank 3/6</p><p>19:57 Avaliação Final (Objetiva) - Individual dado pela multiplicação matricial a seguir é homogêneo. Assim, analise as sentenças a seguir e I) Neste sistema, temos que necessariamente, II) Neste sistema, temos que necessariamente, que necessariamente, que necessariamente, assinale a alternativa CORRETA: A Somente a sentença III está correta. B Somente a sentença IV está correta. C Somente a sentença II está correta. D Somente a sentença I está correta. 8 Ao analisar vetorialmente conceito de reta em um plano ou no espaço, devemos conhecer a direção que esta dada reta terá. Além disso, devemos conhecer um ponto de referência por onde esta reta passa. Este ponto pode ser discriminado nas formas de representação das equações das retas. Assim, dadas as retas a seguir, podemos afirmar que elas passam, respectivamente, pelos pontos: : e = y+6 1 = z-1 1 A B (2,7,0) e (-3,1,1). C D (-2,0,3) e (0,6,-1). 9 Uma transformação linear é um tipo de função que opera vetores de diferentes espaços vetoriais. Em especial, para poder afirmar que uma transformação é linear, temos que verificar se ela preserva as operações de soma e multiplicação por um escalar. Baseado nisso, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a imagem do vetor (-1,2,4) quando aplicado na transformação a T: A (7,-2). B (-2,7). C (-5,2). about:blank 4/6</p><p>22/08/2024, 19:57 Avaliação Final (Objetiva) - Individual D (-7,2). 10 O Bloco Econômico MercoNorte é formado por três países do Hemisfério Norte. A matriz M a seguir mostra volume de negócios realizados entre eles em 2016, na qual cada elemento a(ij) 0 2,5 3,31 M = 2,9 0 1,6 1,5 3,2 0 No mesmo ano, o valor obtido com exportações pelo menor exportador do Bloco foi de: 5,8 bilhões de Euros. II) 4,7 bilhões de Euros. III) 4,5 bilhões de IV) 4,4 bilhões de informa quanto país i exportou para país j, em bilhões de euros. A Somente a opção I está correta. B Somente a opção III está correta. C Somente a opção II está correta. D Somente a opção IV está correta. Revisar Conteúdo do Livro 11 Uma das aplicações do processo de análise vetorial em Geometria Analítica é comportamento de figuras espaciais. Com base na figura a seguir, determine a equação paramétrica da reta que passa B 4 A C E 3 y 2 D x-2 x-2 2 -2 y=0 z=4 III) -2 = 0 = - 4 y IV) -2 = y = 4 2 por A e B e assinale a alternativa CORRETA: A Somente a opção III está correta. B Somente a opção II está correta. about:blank</p><p>22/08/2024, 19:57 Avaliação Final (Objetiva) - Individual C Somente a opção IV está correta. D Somente a opção I está correta. 12 (ENADE, 2008) Considere sistema de equações a seguir: x+y+z=1 2x+2y+2z=4 3x+3y+4z=5 Analise as asserções seguintes relativas à resolução desse sistema de equações lineares. sistema não tem solução porque o determinante da matriz dos coeficientes é igual a zero. A respeito dessa afirmação, assinale a opção correta. A As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justificativa correta da primeira. B A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa. C A primeira asserção é uma proposição falsa. e a segunda é verdadeira. D As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. Revisar Conteúdo do Livro Imprimir about:blank 6/6</p>