Geometria Plana e Construções Geométricas 3

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REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
STÉFANE MARTINS DE OLIVEIRA
Disciplina:
Geometria Plana e Construções Geométricas
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Questão
001 (IPEFAE/2020/Prefeitura de Campos do Jordão/SP/Guarda Municipal – adaptada) Uma
prova de velocidade é feita em uma pista onde temos dois quadrados cinza e um
quadrado branco central, como vemos na figura abaixo. Nos quadrados cinza, é
permitido aos participantes utilizar toda a sua área, enquanto no branco, eles somente
podem andar sobre os seus lados.
Tendo em vista a ideia de que dois pontos determinam uma linha reta, as condições
estabelecidas para a prova de velocidade e sabendo que o lado do quadrado cinza
mede 2 metros e o lado do quadrado branco mede 4 metros, a menor distância, em
metros, que pode ser percorrida para um atleta sair do ponto A e chegar ao ponto B é
A) 4 + 8√2
B) 16
X C) 10 + 2√2
D) 8 + 4√2
E) 8√2
Questão
002 Analise a seguinte figura. Nela, representamos alguns segmentos de reta.
Considerando-se esses segmentos de reta representados e as relações existentes entre
eles, pode-se afirmar que:
A)
e são segmentos consecutivos.
B)
e são segmentos consecutivos e colineares.
C) ⊃ , pois são segmentos consecutivos.
X D)
 ⊂ , pois são segmentos consecutivos.
E)
 e são segmentos colineares.
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Questão
003 (CESGRANRIO/2016/Petrobras - adaptada) Considere a construção geométrica descrita
a seguir.
Com alguma inclinação sobre o segmento de reta AB dado, traça-se uma semirreta
auxiliar s, com origem num dos extremos A ou B. Sobre esse segmento auxiliar, e a
partir da origem escolhida, marcam-se comprimentos iguais, com uma abertura
qualquer de compasso, de acordo com o número (n) de divisões desejadas, achando-se
os pontos 1, 2, 3, ... , n. Une-se o último ponto marcado com o outro extremo do
segmento de reta AB e traçam-se paralelas a essa linha que passam pelos pontos
marcados na semirreta auxiliar s.
Após realizar esse procedimento descrito, obtém-se a construção geométrica
denominada de:
A) Hexágono de lado igual a AB.
B) Perpendicular à reta AB.
C) Divisão do segmento AB.
D) Triângulo equilátero com lado igual a AB.
X E) Paralela à reta AB.
Questão
004 Não há dúvidas que os instrumentos e as técnicas utilizados nas construções
geométricas são essenciais para que os axiomas e postulados da Geometria Euclidiana
Plana sejam preservados e os objetos desenhados sejam, de fato, representativos das
ideias abstratas e lógico-dedutivas subjacentes.
Considere as seguintes afirmativas e julgue-as como verdadeiras (V) ou falsas (F):
( ) Com os ângulos disponíveis no par de esquadros é possível substituir um transferidor
na medição de qualquer ângulo.
( ) Por usarem medidas internacionalmente aceitas, os instrumentos de desenho
geométrico são adequados para construções mais simples em que a técnica axiomática
precisa ser utilizada.
( ) Apenas uma régua graduada é suficiente para construir retas perpendiculares.
Um compasso não é um instrumento adequado para fornecer a leitura direta de
medidas, apesar de ser um instrumento utilizado para transportá-las.
A sequência correta que preenche as lacunas é:
A) F – F – F – V.
B) V – V – F – V.
X C) F – V – F – V.
D) V – V – V – V.
E) F – V – V – V.
Questão
005 Apesar de não se definir, formalmente, os conceitos de ponto, reta e plano, nem se
provar ou demonstrar os axiomas e postulados, a Geometria Euclidiana Plana teve o
seu desenvolvimento e suas aplicações baseados nessas premissas que não foram
propostas de forma despretensiosa, mas a partir de um método axiomático-dedutivo
que deu sentido e robustez às teorias subjacentes a essas noções. Assim, analise as
seguintes afirmações em relação aos postulados de determinação e os aspectos
subjacentes aos pontos e às retas:
I – Uma reta e um ponto fora dela, da mesma forma que três pontos distintos, com um
desses pontos não colinear aos outros dois, são algumas das condições para
determinação de um plano qualquer.
II – Dado um ponto qualquer num plano, há infinitas retas que passam por esse ponto.
III – Uma reta pode passar por infinitos pontos colineares.
Em relação às afirmações, pode-se concluir que:
A) Todas estão corretas.
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X B) Apenas I está correta.
C) Apenas II e III estão corretas.
D) Apenas III está correta.
E) Apenas I e III estão corretas.
Questão
006 (VUNESP/2021/Engenheiro - adaptada) O segmento de reta da figura representa um
trecho de uma estrada. Os pontos destacados dividem o segmento de reta em
intervalos congruentes. Esses pontos são os marcos quilométricos onde serão
colocadas algumas placas. O ponto P representa o marco 5 e o ponto Q, o marco 89.
Nessa representação, o marco correspondente ao ponto X é:
A) 127,5.
B) 123,9.
C) 131,0.
D) 139,4.
X E) 125,0.
Questão
007 (CONSCAM/2018/SAAEDOCO/Contador – adaptada) De acordo com os conceitos e
noções primitivas da Geometria Plana, assinale a alternativa correta ao se relacionar
ponto, reta, plano e as posições relativas entre esses objetos abstratos.
A) As retas paralelas coplanares classificam-se em distintas e coincidentes.
X B) Em um plano existe somente uma reta.
C) Por um ponto dado no plano passa-se somente uma reta.
D) As retas e semirretas coplanares possuem as mesmas características.
E) Duas retas coplanares são concorrentes quando não possuem ponto comum.
Questão
008 Decorre dos axiomas de medição de segmentos a definição de que “o ponto médio C de
um segmento AB é um ponto deste segmento tal que ” e o teorema de que
“um segmento tem exatamente um ponto médio”. Logo, é possível determinar, de
forma única, a coordenada ou o número real que corresponde ao ponto médio de um
determinado segmento de reta.
Considere a seguinte figura:
Sabendo que A e B são os pontos extremos desse segmento, a coordenada x do ponto
médio C (ou número real associado) de é:
A) 16.
B) 12.
X C) 24.
D) 31.
E) 26.