LISTA_DE_EXERCICIOS_TEOREMA_DE_BERNOULLI

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Hidráulica e Hidrologia – Profa. Carla Silva 
LISTA DE EXERCÍCIOS TEOREMA DE BERNOULLI 
1) O diâmetro de uma tubulação que transporta água em regime permanente, varia 
gradualmente de 150 mm no ponto A, 6 m acima de um referencial, para 75 mm 
no ponto B, 3 m acima do referencial. A pressão no ponto A vale 103 kN/m
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 e a 
velocidade média é de 3,6 m/s. Desprezando as perdas de carga qual é a pressão 
no ponto B. RESPOSTA: PB=35,2 kPa 
 
 
 
 
2) Uma tubulação de 400 mm de diâmetro e 2000 m de comprimento parte de um 
reservatório de água, cujo nível de água esta na cota 90 m. A velocidade média 
do tubo é de 1,0 m/s a carga de pressão e a cota no final da tubulação são: 30 m 
e 50 m respectivamente. a) Calcular a perda de carga provocada pelo 
escoamento nesta tubulação. b) Determine a altura da linha piezométrica a 800 
m da extremidade da tubulação. RESPOSTAS: a) 9,95 m ; b) 86 m 
3) De uma pequena barragem parte uma canalização de 250 mm de diâmetro, com 
poucos metros de extensão, havendo depois uma redução para 125 mm. Do tubo 
de 125 mm a água passa para a atmosfera sob a forma de jato. A vazão foi 
medida, encontrando-se 105 l/s. Calcular a pressão na seção inicial da tubulação 
de 250 mm; e a altura de água H na barragem. RESPOSTAS: PA=34,314 kPa ; 
H=3,73 m. 
 
 
 
4) Uma tubulação vertical de 150 mm de diâmetro apresenta, em um pequeno 
trecho, uma seção contraída de 75 mm de diâmetro, onde a pressão é de 1 atm. A 
três metros acima desse ponto, a pressão eleva-se para 144,8 kN/m
2
. Calcular a 
velocidade e a vazão: RESPOSTAS: V=12,47 m/s ; Q=55,135 l/s. 
 
 
 
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5) Em um canal de concreto, a profundidade é de 1,20 m e as águas escoam com 
uma velocidade média de 2,40 m/s, até um certo ponto onde devido a uma 
queda, a velocidade se eleva a 12m/s, reduzindo-se a profundidade de 0,60 m. 
Desprezando possíveis perdas por atrito determinar a diferença de nível entre as 
duas partes do canal. RESPOSTA: y=6,45. 
 
 
 
 
 
 
6) Calcular a vazão de água que escoa sobre a crista de uma barragem nas 
condições apresentadas no diagrama Considerar que não há perdas entre 1 e 2 e 
que a largura do canal é de 1m. RESPOSTA: Q=4,95 m3/s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7) Um conduto com diâmetro de 300 mm tem vazão de 3600 l/min. Supondo que o 
escoamento se de sem perda de carga e que em um ponto a pressão é de 2 
kgf/cm
2
, calcular o valor da energia total de Bernoulli relativo a um plano 10 m 
abaixo do eixo do conduto. RESPOSTA: H=30 m. 
 
 
 
 
8) Um conduto é constituído de 2 tubos de 0,25 m e 0,20 m de diâmetro. Calcular a 
pressão no ponto B do tubo 2 (segundo tubo), sabendo que no ponto A do tubo 1 
(primeiro tubo) 10m acima de B, a pressão é de 1,5 kgf/cm
2
. A velocidade da 
água no primeiro tubo é de 0,6 m/s. RESPOSTA: PB=2,5 kgf/cm2. 
 
 
 
 
 
 
9) Em uma tubulação de 300 mm de diâmetro, ligando um ponto A na cota 
topográfica de 90 m, no qual a pressão interna é de 275 kN/m
2
, a um ponto B na 
cota topográfica de 75 m, no qual a pressão interna é de 345 kN/m
2
. Calcule a 
perda de carga entre A e B e o sentido do escoamento. RESPOSTA: 
∆∆∆∆HAB=7,86 m