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6. **Qual é a soma das raízes da equação \( 3x^2 - 2x - 8 = 0 \)?** 
 - A) \( \frac{2}{3} \) 
 - B) \( \frac{8}{3} \) 
 - C) \( \frac{2}{3} \) 
 - D) \( -\frac{2}{3} \) 
 
 **Resposta:** A) \( \frac{2}{3} \) 
 **Explicação:** Usando a fórmula \( -b/a \) para a soma das raízes, onde \( b = -2 \) e \( a = 3 
\), temos \( -(-2)/3 = 2/3 \). 
 
7. **Qual é o valor de \( k \) para que a equação \( 2x^2 - kx + 1 = 0 \) tenha uma raiz igual a 
1?** 
 - A) 1 
 - B) 2 
 - C) 4 
 - D) 6 
 
 **Resposta:** D) 4 
 **Explicação:** Se \( x = 1 \) é uma raiz, substituímos na equação \( 2(1)^2 - k(1) + 1 = 0 \). 
Isso dá \( 2 - k + 1 = 0 \), então \( k = 3 \). 
 
8. **Resolva a equação \( 4x^2 - 12x + 9 = 0 \).** 
 - A) \( x = \frac{3}{2} \) 
 - B) \( x = \frac{3 \pm \sqrt{3}}{2} \) 
 - C) \( x = \frac{3}{4} \) 
 - D) \( x = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{4} \) 
 
 **Resposta:** A) \( x = \frac{3}{2} \) 
 **Explicação:** Esta é uma equação quadrática completa, que pode ser fatorada como \( (2x 
- 3)^2 = 0 \). Assim, a única raiz é \( x = \frac{3}{2} \). 
 
9. **Qual é a forma canônica da equação \( x^2 - 6x + 8 = 0 \)?** 
 - A) \( (x - 2)(x - 4) = 0 \) 
 - B) \( (x - 3)^2 - 1 = 0 \) 
 - C) \( (x - 2)^2 - 4 = 0 \) 
 - D) \( (x - 4)(x - 2) = 0 \) 
 
 **Resposta:** D) \( (x - 4)(x - 2) = 0 \) 
 **Explicação:** Fatorando a equação \( x^2 - 6x + 8 \), obtemos \( (x - 4)(x - 2) = 0 \). 
 
10. **Determine o valor de \( k \) para que a equação \( x^2 - kx + 6 = 0 \) tenha raízes que 
somam 5.** 
 - A) 5 
 - B) 6 
 - C) 7 
 - D) 8 
 
 **Resposta:** C) 7 
 **Explicação:** A soma das raízes é igual a \( k \), então para que a soma das raízes seja 5, 
devemos ter \( k = 5 \). 
 
11. **Se \( x^2 - 3x + c = 0 \) tem uma raiz igual a 2, qual é o valor de \( c \)?** 
 - A) 4 
 - B 
 
) 6 
 - C) 8 
 - D) 10 
 
 **Resposta:** A) 4 
 **Explicação:** Substituindo \( x = 2 \) na equação, temos \( (2)^2 - 3(2) + c = 0 \), que 
resulta em \( 4 - 6 + c = 0 \), então \( c = 2 \). 
 
12. **Qual é o valor de \( x \) que satisfaz a equação \( x^2 - 7x + 10 = 0 \)?** 
 - A) \( x = 2 \) ou \( x = 5 \) 
 - B) \( x = 1 \) ou \( x = 10 \) 
 - C) \( x = 3 \) ou \( x = 4 \) 
 - D) \( x = 7 \) ou \( x = 10 \) 
 
 **Resposta:** C) \( x = 2 \) ou \( x = 5 \) 
 **Explicação:** Fatorando a equação, obtemos \( (x - 2)(x - 5) = 0 \), então as raízes são \( x 
= 2 \) e \( x = 5 \). 
 
13. **Qual é o discriminante da equação \( 2x^2 - 3x + 1 = 0 \)?** 
 - A) 1 
 - B) 2 
 - C) 3 
 - D) 5 
 
 **Resposta:** A) 1 
 **Explicação:** O discriminante é \( b^2 - 4ac \). Para a equação \( 2x^2 - 3x + 1 = 0 \), 
temos \( b = -3 \), \( a = 2 \), e \( c = 1 \). Calculando, temos \( (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 
1 \). 
 
14. **Qual é a soma dos quadrados das raízes da equação \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)?** 
 - A) 11 
 - B) 15 
 - C) 17 
 - D) 19 
 
 **Resposta:** A) 11 
 **Explicação:** As raízes são \( x = 2 \) e \( x = 3 \). A soma dos quadrados é \( 2^2 + 3^2 = 4 
+ 9 = 13 \). 
 
15. **Para que valores de \( a \) a equação \( x^2 - ax + 2a = 0 \) tenha raízes reais?** 
 - A) \( a \geq 0 \)