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Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo x com a sua superfície, conforme indica a figura. Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I x sen x( ) ( )= ⋅κ , sendo k uma constante, e supondo-se que x está entre 0° e 90°.
Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?
A 33%
B 50%
C 57%
D 70%
E 86%
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Matematicamente

há 5 dias

Respostas

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há 5 dias

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula dada para a intensidade luminosa \( I(x) = k \cdot \sen(x) \). Primeiro, vamos calcular a intensidade luminosa quando \( x = 30° \): 1. Calcular \( \sen(30°) \): \[ \sen(30°) = \frac{1}{2} = 0,5 \] 2. Substituir na fórmula: \[ I(30°) = k \cdot \sen(30°) = k \cdot 0,5 \] 3. Valor máximo de intensidade: O valor máximo de intensidade ocorre quando \( x = 90° \): \[ I(90°) = k \cdot \sen(90°) = k \cdot 1 = k \] 4. Calcular a porcentagem da intensidade quando \( x = 30° \): Para encontrar a porcentagem da intensidade quando \( x = 30° \) em relação ao valor máximo: \[ \text{Porcentagem} = \left( \frac{I(30°)}{I(90°)} \right) \times 100 = \left( \frac{k \cdot 0,5}{k} \right) \times 100 = 0,5 \times 100 = 50\% \] Portanto, quando \( x = 30° \), a intensidade luminosa se reduz a 50% de seu valor máximo. A alternativa correta é: B 50%.

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