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=> Aoab = 0,1225^3 m2
Logo, a área da base é:
Ab = 6 • Aoab =*• Ab = 0,735V3 ou 1,27 nrv
A 0,70 m B
Como V, = Ab • h, então:
V, = 0,735^3 ■ 0,05 => V, = 0,064 m
Cálculo de VÇ volume do paralelepípedo retângulo 
A base do paralelepípedo é um quadrado de lado 0,50 m.
Logo, Ab = e => Ab = (0,50)J => Ab = 0,25 m2.
Como V? = Ah • h => V7 = 0.25 ■ 0,70 => V, = 0,175 mB.
O volume V do mármore que compõe a estrutura da mesa é tal que:
b) Primeiramente, vamos calcular as áreas totais dos dois prismas. 
Cálculo de A.: área total do prisma regular hexagonal
A, = 6 ■ (área de uma face lateral) + 2 ■ (área de um hexágono regular)
Como Jarea de uma face lateral = 0,70 m • 0,05 m = 0,035 m2
[área do hexágono regular = 1,27m2 (calculada no item anterior),
temos:
V = V, + V2 => V = 0,064 + 0,175 => V = 0,239 m:
0,70 m
0,05 m
A, = 6 • 0,035 + 2 ■ 1,27 => A. = 2,75 rrv7430 MAIhMATICA: CIFMCIA f APIIÇACQES
Cálculo de A',: área total do paralelepípedo retângulo 
Lembremos que:
A', = 4 ■ (área de uma face lateral) + 2 - (área de um quadrado)
Temos:
A', = 4 • (0,50 ■ 0,70) + 2 ■ (0,50)2 
A', = 1,90 m2
Logo, a área total a ser impermeabilizada é:
A, + A', = 4,65 m2
Se o fabricante cobra R$ 20,00 para aplicar a 
resina em uma superfície de 1 nrv, então a 
quantia a ser paga pela aplicação nas superfí­
cies dos prismas é:
4,65 • 20 = 93 reais
20 Calcule a área lateral, a área total e o volume de cada um dos prismas, cujas medidas estão indicadas nas figuras abaixo.a) prisma reto b) prisma regular c) prisma oblíquo(triangular) (hexagonal) (base quadrada)
PKlSMA
21 Represente, por meio de expressões algébricas, a área lateral, a área total e o volume de cada um dos prismas, cujas medidas estão indicadas nas figuras abaixo.a) prisma regular (triangular)
2a
b) prisma regular (hexagonal) c) prisma reto (triangular)
22 A base de um prisma de 10 cm de altura é um triângulo retângulo isósceles de 6 cm de hipotenusa. Calcule a área lateral e o volume do prisma.
23 Determine a área lateral e o volume de um prisma reto de 25 cm de altura, cuja base é um hexágono regular de apótema W 3 cm.
24 Determine a aresta da base de um prisma triangular regular, sendo seu volu­me 8 m* e sua altura 80 cm.
25 Um prisma reto tem por base um hexágono regular. Qual é o lado do hexá­gono e a altura do prisma, sabendo-se que o volume é de 4 m' e a superfície lateral de 12 m2?
26 Um fazendeiro vende 1 litro de leite em uma embalagem de papelão que tem a forma de um prisma reto de base quadrada, com dimensões 7 cm,7 cm e 21 cm. Ele pretende vender outro tipo de leite numa nova emba­lagem, que tem a forma de um prisma reto, cuja base é um triângu lo isósceles de 32 cm de perímetro e cujos lados iguais medem 10 cm.a) Qual deve ser a altura da nova embalagem para que ela tenha o mesmo volume da primeira?b) Na fabricação de qual das duas embalagens será usada uma menor quan­tidade de papelão? De quanto será a diferença?
MATEMÁTICA: ClÊNClA E APUCAC^FS