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Considera a função real de variável real f definida por f ( x )=1−2x². Quais os zeros da função f?

(A) −√2/2 e √2/2
(B) −2 e 2
(C) −1/2 e 1/2
(D) nenhuma das opções anteriores
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para encontrar os zeros da função \( f(x) = 1 - 2x^2 \), precisamos resolver a equação \( f(x) = 0 \): \[ 1 - 2x^2 = 0 \] Isolando \( x^2 \): \[ 2x^2 = 1 \] Dividindo ambos os lados por 2: \[ x^2 = \frac{1}{2} \] Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}} \] Isso pode ser simplificado para: \[ x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \] Portanto, os zeros da função são \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) e \( \frac{\sqrt{2}}{2} \). A alternativa correta é: (A) −√2/2 e √2/2.

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