A-conquista-matematica-5-ano

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ISBN 978-85-96-03086-1
Ensino Fundamental - Anos Iniciais
Área: Matemática - Componente: Matemática
JOSÉ RUY GIOVANNI JR.
MATEMÁTICA
LIVRO DE PRÁTICAS
E ACOMPANHAMENTO
DA APRENDIZAGEM
Ensino Fundam
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nos Iniciais
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LIVRO DE PRÁTICAS E ACOM
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ENTO DA APRENDIZAGEM
5
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1a edição, São Paulo, 2021
JOSÉ RUY GIOVANNI JÚNIOR
Licenciado em Matemática pela 
Universidade de São Paulo (USP).
Professor e assessor de Matemática 
em escolas de Ensino Fundamental e 
Ensino Médio desde 1985.
Ensino Fundamental - Anos Iniciais
Área: Matemática - Componente: Matemática
LIVRO DE PRÁTICAS
E ACOMPANHAMENTO
DA APRENDIZAGEM
5
MATEMÁTICA
D2-MAT-F1-1103-V5-PIN-001-006-LPR-G23_AV1.indd 1D2-MAT-F1-1103-V5-PIN-001-006-LPR-G23_AV1.indd 1 29/10/21 17:4829/10/21 17:48
Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD
CNPJ 61.186.490/0016-33
Avenida Antonio Bardella, 300
Guarulhos-SP – CEP 07220-020
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Reprodução proibida: Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 
de 19 de fevereiro de 1998. Todos os direitos reservados à
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central.relacionamento@ftd.com.br
Em respeito ao meio ambiente, as folhas
deste livro foram produzidas com fibras
obtidas de árvores de florestas plantadas,
com origem certificada.
 
A conquista – Matemática – Livro de Práticas e Acompanhamento 
da Aprendizagem – 5o ano (Ensino Fundamental – Anos Iniciais)
Copyright © José Ruy Giovanni Júnior, 2021
Direção-geral Ricardo Tavares de Oliveira
Direção de Conteúdo e Negócios Cayube Galas
Direção editorial adjunta Luiz Tonolli
Gerência editorial Natalia Taccetti
Edição Luciana Pereira Azevedo (coord.)
Alessandra Maria Rodrigues da Silva, Tatiana Ferrari D’Addio
Preparação e revisão de texto Viviam Moreira (sup.)
Camila Cipoloni, Fernanda Marcelino
Gerência de produção e arte Ricardo Borges
Design Daniela Máximo (coord.)
Bruno Attili, Carolina Ferreira, Juliana Carvalho (capa)
Arte e produção Isabel Cristina Corandin Marques (coord.)
Debora Joia, Eduardo Augusto Ascencio Benetorio, 
Gabriel Basaglia, Kleber Bellomo Cavalcante, 
Nadir Fernandes Racheti, Rodrigo Bastos Marchini
Diagramação VSA Produções
Coordenação de imagens e textos Elaine Bueno Koga
Licenciamento de textos Érica Brambila, Bárbara Clara (assist.)
Iconografia Erika Nascimento, Jonathan Santos, Priscilla Liberato Narciso, 
Ana Isabela Pithan Maraschin (trat. imagens)
Ilustrações Alex Argozino, Alex Rodrigues, Alexandre Matos, Aline Sentone, 
Artur Fujita, Bentinho, Bruno Nunes, Caco Bressane, Claudia Marianno, 
Claudio Chiyo, Cris Alencar, Danillo Souza, Edson Farias, Estudio Mil, 
Estudiomil, Estúdio Ornitorrinco, Fabio Eugenio, Flavio Remontti, 
Gil Tokio/Pingado, Giz de Cera, Ilustra Cartoon, Imaginario Studio, 
Ivan Coutinho, Kami Queiroz, Lab212, Laís Bicudo, Leandro Marcondes, 
Leninha Lacerda, Leo Teixeira, Lucas Farauj, Luiz Perez Lentini, Marcos de Mello, 
Marcos Machado, MW Editora e Ilustrações, Raitan Ohi, Roberto Zoellner, 
Selma Caparroz, Simone Ziasch, Tél Coelho/Giz de Cera, Vanessa Alexandre, 
Vanessa Novais, Waldomiro Neto, Wandson Rocha, 
Sonia Vaz (cartografia)
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Giovanni Júnior, José Ruy
 A conquista : matemática : livro de práticas e 
acompanhamento da aprendizagem : 5o ano : ensino 
fundamental : anos iniciais / José Ruy Giovanni 
Júnior. – 1. ed. – São Paulo : FTD, 2021.
 Área: Matemática. 
 Componente: Matemática.
 ISBN 978-85-96-03086-1 (aluno)
 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Título.
21-80857 CDD-372.7
Índices para catálogo sistemático:
1. Matemática : Ensino fundamental 372.7
Cibele Maria Dias – Bibliotecária – CRB-8/9427
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APRESENTAÇÃO
Querido(a) aluno(a),
A Matemática torna-se mais interessante quando 
colocamos em prática nossos conhecimentos!
Pensando nisso, é que as atividades deste livro 
foram elaboradas: para que você possa ampliar seu 
estudo realizando as tarefas propostas nele.
Este Livro de Práticas é um instrumento para você 
desenvolver o pensamento matemático, integrando 
os conhecimentos e as habilidades trabalhadas nas 
atividades.
Bom trabalho!
Este Livro de Práticas e Acompanhamento da 
Aprendizagem pertence a:
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PERCURSO DE PRÁTICAS 
DE MATEMÁTICA
Nos Livros de Práticas do 1o ano e do 2o ano, você encontra a seção 
Vamos praticar Matemática com atividades que destacam práticas de 
adição, subtração, multiplicação, divisão e raciocínio lógico, de acordo 
com o ano escolar.
Essas atividades são apresentadas em propostas de práticas numeradas 
sequencialmente em algumas unidades.
Estudar Matemática é uma tarefa que você pode 
levar para seu ambiente familiar! Convide seus 
responsáveis para praticar Matemática com você.
No dia a dia, até uma ida ao supermercado com eles 
é uma oportunidade de você praticar Matemática ao 
conferir um troco, por exemplo.
interação com
a família
Nos Livros de Práticas do 1o ano ao 5o ano, 
a seção Vamos avaliar traz listas de atividades 
para acompanhamento de sua aprendizagem.
Afinal, se sua meta é aprender Matemática, 
a estratégia mais eficiente é estudar todos os 
dias e praticar fazendo muitas atividades!
VAMOS 
praticar matemAtica
VAMOS 
revisar
VAMOS 
Avaliar
IL
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Os Livros de Práticas do 2o ano ao 5o ano apresentam a seção 
Vamos revisar, que traz atividades para você praticar conteúdos 
estudados e assim verificar se precisa complementar ou rever o 
entendimento de algum conceito em que ainda tem dúvida.
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M
AR
CO
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DE
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LO
SUMÁRIO
UNIDADE 1 • Sistema de Numeração Decimal ..............7
Vamos revisar ....................................................................................7
Vamos avaliar ..................................................................................13
UNIDADE 2 • Adição e subtração com 
números naturais ........................................... 25
Vamos revisar ..................................................................................25
Vamos avaliar ..................................................................................31
UNIDADE 3 • Geometria ............................................................ 40
Vamos revisar ..................................................................................40
Vamos avaliar ..................................................................................45
UNIDADE • Multiplicação e divisão com 
números naturais ........................................... 58
Vamos revisar ..................................................................................58
Vamos avaliar ..................................................................................64
UNIDADE 5 • Números e medidas .......................................76
Vamos revisar ..................................................................................76
Vamos avaliar ..................................................................................83
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UNIDADE 6 • Números expressos na forma 
defração .............................................................102
Vamos revisar ................................................................................102
Vamos avaliar ................................................................................109
UNIDADE 7 • Mais sobre Geometria ............................... 122
Vamos revisar ................................................................................122
Vamos avaliar ................................................................................127
UNIDADE 8 • Números expressos na forma 
decimal ................................................................139
Vamos revisar ................................................................................139
Vamos avaliar ................................................................................145
UNIDADE 9 • Operações com números na 
forma decimal ................................................158
Vamos revisar ................................................................................158
Vamos avaliar ................................................................................164
REFERÊNCIAS COMENTADAS ......................................... 176
Documentos oficiais ....................................................................176
Leituras complementares para o professor ..........................176
IM
AG
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1
unidade
SISTEMA DE NUMERAÇÃO 
DECIMAL
VAMOS REVISAR 
NÚMEROS NATURAIS
 1. Observe os números representados nas fichas e descubra qual deles cor-
responde a cada dica.
1 002 711 340 4 521 99
Possui três algarismos e é antecessor de um número par.
Possui quatro algarismos e é sucessor de um número ímpar.
 2. Elabore duas dicas sobre os outros três números das fichas da atividade 
anterior. Depois, peça a um familiar ou responsável que descubra qual é o 
número que corresponde a cada dica.
• Dica 1: 
Número: 
• Dica 2: 
Número: 
7SETE
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 3. Leia a escrita por extenso em cada item e represente no Quadro de ordens 
cada número.
a) Oitenta mil e três.
b) Três mil e oitenta.
c) Oitenta mil e trinta e três.
d) Trinta mil e oitocentos.
e) Trinta mil e oito.
f) Três mil e oito.
 4. Determine o valor do algarismo 8 em cada um dos números da atividade 
anterior.
 5. Escreva, em ordem crescente, os números das fichas a seguir.
83 300 83 030 83 003 83 000 83 33083 333 83 303
5a ordem 4a ordem 3a ordem 2a ordem 1a ordem
Dezenas de 
milhar (DM)
Unidades de 
milhar (UM)
Centenas (C) Dezenas (D) Unidades (U)
8 OITO
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 6. Gabriela e Fernando estão brincando de adivinhação. Leia as dicas e com-
plete as respostas em cada item.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Sou um 
número de três algarismos, 
ímpar, maior que 100 e 
menor que 200. A soma dos 
meus algarismos é 3. 
Quem sou eu?
Sou um número de 
quatro algarismos e tenho 
duas duplas de algarismos iguais. 
Sou maior que 2 200 e menor que 
2 220. Meu antecessor termina em 
0 e meu sucessor termina em 2. 
Quem sou eu?
Meu sucessor 
é o maior número com três 
algarismos, todos iguais. 
Quem sou eu?
Minha vez! Sou um 
número de três algarismos, 
maior que 800 e menor que 
999. Meu antecessor possui três 
algarismos iguais e sou ímpar. 
Quem sou eu?
Sou o menor número 
de quatro algarismos diferentes. 
Quem sou eu?
IL
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IL
9NOVE
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CLASSES E ORDENS
 7. Preencha os com os algarismos de 1 a 9 para formar números 
palíndromos.
a) 9 
b) 1 5 
c) 2 2 
d) 2 3 5 
e) 8 8 
f) 4 6
g) 7 7
h) 4 5 9
 8. Decomponha, em cada item, o número considerando o valor de cada al-
garismo. Em seguida, escreva como se lê cada número.
a) 1 986 
b) 23 004 
 9. Leia a escrita por extenso, em cada item. Em seguida, componha o número 
considerando o valor de cada algarismo e usando uma adição para escrever 
cada número usando algarismos.
a) Cinco mil, setecentos e noventa e um.
b) Dois mil, duzentos e quatro.
Números palíndromos: 
também chamados de 
números capicuas, são 
números que podem ser lidos 
da esquerda para a direita 
ou da direita para a esquerda 
sem que o valor se altere.
10 DEZ
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FAZENDO ARREDONDAMENTOS
 10. Guilherme vai comprar alguns móveis e, para saber quanto vai gastar, decidiu 
arredondar os valores para a centena mais próxima.
a) Complete o quadro, arredondando para a centena mais próxima o 
valor de cada móvel escolhido por Guilherme.
Móvel Preço (em reais) Valor arredondado
Cama 487
Mesa 210
Escrivaninha 133
Guarda-roupa 599
Sofá 612
b) Qual é, em reais, o total dessa compra de Guilherme, de acordo com os 
valores arredondados? Calcule mentalmente. 
c) E o valor exato? Calcule com o auxílio de uma calculadora. 
d) Foi útil fazer os arredondamentos para avaliar essa situação de com-
pra? Justifique sua resposta.
 11. Calcule mentalmente para responder à questão a seguir. Se necessário, 
arredonde os números para a dezena mais próxima.
• Nessas condições, quantos reais Lucca tinha quando saiu de casa?
Ao sair de casa, Lucca tinha certa quantia em reais.
Ao passar na padaria, comprou pães e pagou 9 reais.
A seguir, passou na casa da avó dele, e ela deu a ele 20 reais.
Ao voltar para casa, passou em uma banca de jornais onde comprou 
uma revista por 8 reais e alguns pacotes de figurinhas por 12 reais.
Ao chegar em casa, percebeu que ainda havia sobrado 9 reais.
11ONZE
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COMPARANDO NÚMEROS
 12. Observe o que cada um a seguir está dizendo.
IL
US
TR
AÇ
Õ
ES
: E
ST
UD
IO
 M
IL
Eu sou a 
Ana Beatriz. 
Nasci no dia dois 
de maio de mil 
novecentos 
e noventa.
Meu nome é Caio, 
e eu nasci no dia dois 
de maio de 
dois mil e um.
Meu nome 
é Laura, e eu 
nasci no dia dois 
de maio de mil 
novecentos 
e quarenta 
e seis.
Eu sou 
o Roberto e 
minha data de 
nascimento é dois 
de maio de mil 
novecentos 
e setenta.
a) Escreva, usando algarismos, os anos de nascimento dessas pessoas.
b) Escreva, em ordem decrescente, os números indicados na resposta ao 
item anterior. 
c) Dessas pessoas, quem nasceu primeiro? E por último?
d) Escreva, usando algarismos, o ano de nascimento de cada uma das 
pessoas que moram com você. 
e) Escreva, em ordem crescente, os números indicados na resposta ao item 
anterior. 
f) Das pessoas que moram com você, quem nasceu primeiro? E por último?
12 DOZE
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VAMOS AVALIAR
NÚMEROS NATURAIS
 1. Responda às questões a seguir.
a) Qual é o menor número formado por dois algarismos? E o maior? 
b) Qual é o menor número formado por três algarismos? E o maior? 
c) Qual é o menor número formado por quatro algarismos? E o maior? 
d) Qual é o menor número formado por cinco algarismos? E o maior? 
 2. Davi pensou em um número natural formado por dois algarismos iguais 
cujo sucessor é formado por três algarismos.
a) Qual é o número em que Davi pensou? 
b) Qual é o sucessor do número em que Davi pensou? 
 3. Caio, Theo e Fernando foram a uma livraria em horários diferentes e com-
praram livros diferentes. Os horários em que eles estiveram na livraria 
foram 10 horas, 13 horas e 18 horas,e os livros comprados foram A, B e C. 
Sabe-se que:
• Theo não comprou o livro A e não esteve na livraria às 18 horas.
• Fernando esteve na livraria antes de Theo e comprou o livro C.
• Caio não comprou o livro B.
Considerando esses dados, complete:
a) Theo esteve na livraria às horas e comprou o livro .
b) Fernando esteve na livraria às horas e comprou o livro .
c) Caio esteve na livraria às horas e comprou o livro .
13TREZE
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 4. Escreva todos os números que podem ser formados usando os algarismos 
2, 5 e 8, sem repeti-los.
a) Qual foi o maior número que pôde ser formado? 
b) Qual foi o menor número que pôde ser formado? 
c) Quais dos números formados são pares? 
d) E quais são ímpares? 
e) Qual é o antecessor de cada um dos números formados indicados na 
resposta ao item a? 
f) Qual é o sucessor de cada um dos números formados indicados na res-
posta ao item a? 
 5. Observe o ábaco e escreva, com algarismos, o número que indica a 
quantidade representada nele. Em seguida, escreva como se lê esse 
número.
DM CUM D U
DM CUM D U
Como se lê: 
a) 
b)
IL
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TR
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A 
DE
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Como se lê: 
14 CATORZE
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IL
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ES
: E
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IL
 6. Complete as casas que estão em branco no percurso da criança de cada item. 
Para isso, observe a sequência e identifique qual é a regra de formação de 
cada uma. Faça os cálculos com uma calculadora.
a) Registre aqui a regra que se repete na formação da sequência deste 
percurso:
192 768 
96 3 072
Largada 12 24 Chegada
243 2 187 6 561
 
Largada 3 9 27 Chegada
1 280 5 120 81 920
327 680
Largada 5 20 Chegada
b) Registre aqui a regra que se repete na formação da sequência deste 
percurso:
c) Registre aqui a regra que se repete na formação da sequência deste 
percurso:
15QUINZE
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 7. Qual é a regra que se repete na formação da sequência numérica de 
cada item? Identifique e complete os números que faltam.
a) 
23 28 33 38 53
b) 
601 605 609 617 625
c) 
790 770 760 740 730
d) 
10 100 10 200 10 300 10 400
e) 
1 200 1 198 1 196 1 190
 8. De acordo com as sequências da atividade anterior, responda às questões 
a seguir.
a) Em quais dessas sequências os números estão em ordem crescente? 
b) Em quais dessas sequências os números estão em ordem decrescente? 
c) Qual dessas sequências é composta somente de números ímpares? 
d) Quais dessas sequências são compostas somente de números pares?
e) Elabore uma sequência de seis números naturais da ordem das deze-
nas de milhar, seguindo uma regra que se repita na formação dessa 
sequência, e registre-as a seguir.
• Sequência: 
• Regra de formação: 
16 DEZESSEIS
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CENTENA DE MILHAR
 9. Represente no Quadro de ordens o número formado por:
a) 1 centena de milhar, 2 dezenas de milhar, 3 unidades de milhar, 5 cen-
tenas, 4 dezenas e 1 unidade. 
b) 3 centenas de milhar, 9 dezenas de milhar, 9 centenas e 1 unidade. 
2a classe 
(classe dos milhares)
1a classe 
(classe das unidades simples)
6a ordem 5a ordem 4a ordem 3a ordem 2a ordem 1a ordem
Centenas de 
milhar (CM)
Dezenas de 
milhar (DM)
Unidades de 
milhar (UM)
Centenas 
(C)
Dezenas 
(D)
Unidades 
(U)
 10. Você sabia que Roraima é o estado brasileiro com a menor população do 
país? Observe o gráfico.
a) A população estimada para Roraima em 2020 foi maior para homens 
ou mulheres? 
b) Escreva como se lê cada um dos números apresentados no gráfico.
População estimada para Roraima em 2020
ES
TU
DI
O
 M
IL
546 891
279 734
267 157
Total
Mulheres
Homens
Quantidade de habitantes
Fonte: Instituto Nacional do 
Câncer. Projeção populacional 
para o ano de 2020 por unidade 
da federação, capital e Brasil. 
Disponível em: https://www.inca.
gov.br/estimativa/anexo 
-c-projecao-populacional-para 
-o-ano-de-2020-por-unidade-da 
-federacao-capital-e-brasil. 
Acesso em: 23 fev. 2021.
17DEZESSETE
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https://www.inca.gov.br/estimativa/anexo-c-projecao-populacional-para-o-ano-de-2020-por-unidade-da-federacao-capital-e-brasil
https://www.inca.gov.br/estimativa/anexo-c-projecao-populacional-para-o-ano-de-2020-por-unidade-da-federacao-capital-e-brasil
 11. No gráfico a seguir, consta a quantidade de novos casos confirmados de 
Covid-19 no Brasil nos primeiros cinco meses de 2020.
ED
IT
O
RI
A 
DE
 A
RT
E
a) Construa uma tabela no espaço a seguir e registre os dados desse gráfico.
b) Qual é a quantidade total de novos casos de Covid-19 no Brasil até 
maio de 2020? Use uma calculadora. 
c) O número que indica a quantidade total de novos casos de Covid-19 no 
Brasil no mês de abril de 2020 é maior ou menor que o número que indica 
a quantidade total de casos no mês de maio do mesmo ano? Justifique.
Mês Quantidade de casos
Elaborado com base em: Painel nacional: covid-19. Conass. Disponível em: 
https://www.conass.org.br/painelconasscovid19/. Acesso em: 27 ago. 2022.
Novos casos de Covid-19 no Brasil (2020)
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Mês
5 717
85 380
514 200
2
Quantidade 
de casos
600 000
500 000
400 000
300 000
200 000
100 000
0
18 DEZOITO
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CLASSES E ORDENS
 12. Represente o número 399 788 no Quadro de ordens. Em seguida, responda 
às questões.
2a classe 1a classe
CM DM UM C D U
a) Quantas classes tem esse número? E quantas ordens?
b) Qual é o algarismo da 3a ordem? 
c) Qual é o valor, em unidades, do algarismo da 3a ordem? 
d) Qual é o algarismo da 6a ordem? 
e) Qual é o valor, em unidades, do algarismo da 6a ordem? 
f) Como escrevemos esse número por extenso?
 13. Complete a decomposição do número e as frases em cada item. 
a) 21 798 = 20 000 + + + 90 + 
21 798 é um número formado por 2 dezenas de milhar, 
unidade de milhar, 7 centenas, dezenas e 8 unidades.
b) 7 934 = + + + 
7 934 é um número formado por unidades de milhar, 
 centenas, dezenas e unidades.
19DEZENOVE
D2-MAT-F1-1103-V5-U1-007-024-LPR-G23_AV2.indd 19D2-MAT-F1-1103-V5-U1-007-024-LPR-G23_AV2.indd 19 29/10/21 18:0329/10/21 18:03
 15. Observe a distância, em quilômetro, entre João Pessoa e algumas 
capitais.
Distância entre as capitais 
a partir de João Pessoa
João Pessoa-Aracaju: 611 km
João Pessoa-Belém: 2 161 km
João Pessoa-Belo Horizonte: 2 171 km
João Pessoa-Boa Vista: 6 593 km
João Pessoa-Brasília: 2 245 km
João Pessoa-Campo Grande: 3 357 km
João Pessoa-Cuiabá: 3 366 km
João Pessoa-Curitiba: 3 188 km
João Pessoa-Florianópolis: 3 485 km
João Pessoa-Fortaleza: 688 km
João Pessoa-Goiânia: 2 442 km
João Pessoa-Macapá: 2 886 km
João Pessoa-Maceió: 395 km
João Pessoa-Manaus: 5 808 km
João Pessoa-Natal: 185 km
João Pessoa-Palmas: 2 253 km
João Pessoa-Porto Alegre: 3 889 km
João Pessoa-Porto Velho: 4 822 km
João Pessoa-Recife: 120 km
João Pessoa-Rio Branco: 5 356 km
João Pessoa-Rio de Janeiro: 2 448 km
João Pessoa-Salvador: 949 km
João Pessoa-São Luís: 1 660 km
João Pessoa-São Paulo: 2 770 km
João Pessoa-Teresina: 1 224 km
João Pessoa-Vitória: 2 001 km
Fonte: AREASEG.COM. Distância entre as 
capitais do Brasil. Disponível em: 
https://www.areaseg.com/distancias.html. 
Acesso em: 16 out. 2021.
a) De acordo com o quadro, qual é 
a capital mais distante de João 
Pessoa? Quantos quilômetros de 
distância? 
b) O número que você indicou na 
respostaao item anterior é um 
número de qual classe? E de qual 
ordem? 
c) De acordo com o quadro, qual é a 
capital mais próxima de João Pes-
soa? Quantos quilômetros de dis-
tância? 
d) O número que você indicou na 
resposta ao item anterior é um 
número de qual classe? E de qual 
ordem? 
 14. Observe a atividade que o professor pediu aos alunos do 5o ano. 
Escrevam o 
número formado por 
7 centenas de milhar, 
8 dezenas de milhar, 
8 unidades de milhar, 
1 centena, 3 dezenas e 
8 unidades.
Qual é o número que os alunos devem 
escrever? Marque um X na opção correta.
 788
 138
 788 138 
 138 788 
IL
US
TR
A 
CA
RT
O
O
N
20 VINTE
D2-MAT-F1-1103-V5-U1-007-024-LPR-G23_AV2.indd 20D2-MAT-F1-1103-V5-U1-007-024-LPR-G23_AV2.indd 20 29/10/21 18:0329/10/21 18:03
FAZENDO ARREDONDAMENTOS
 16. Complete o quadro com os arredondamentos para cada uma das ordens 
indicadas.
Arredondamento
Número
para a centena de 
milhar mais próxima 
para a dezena de 
milhar mais próxima
para a unidade de 
milhar mais próxima
186 366 200 000 190 000
908 700 900 000 909 000
567 281 600 000 570 000
449 186
 17. Retorne ao gráfico “População estimada para Roraima em 2020”, da ati-
vidade 10 da página 17, e responda às questões a seguir.
a) A diferença entre a população estimada de homens e a população es-
timada de mulheres para Roraima em 2020 foi, aproximadamente, de 
quantos habitantes?
b) De quantos habitantes foi essa diferença exata?
21VINTE E UM
D2-MAT-F1-1103-V5-U1-007-024-LPR-G23_AV2.indd 21D2-MAT-F1-1103-V5-U1-007-024-LPR-G23_AV2.indd 21 29/10/21 18:0329/10/21 18:03
Quantidade
de visitantes
Ponto 
turístico
100 000
200 000
300 000
400 000
500 000
600 000
0
Quantidade de visitantes dos pontos turísticos de um município em 2021
 18. Observe na tabela e no gráfico de colunas a quantidade de pessoas que 
visitaram os pontos turísticos de um município no ano de 2021. 
Fonte: Tabela elaborada para esta obra. Dados fictícios.
Quantidade de visitantes dos pontos turísticos de um município em 2021
Ponto turístico Quantidade de visitantes
Parque 332 899
Teatro municipal 502 677
Museu 467 124
Mercado municipal 276 199
a) Com base nas informações da tabela, complete o nome de cada ponto 
turístico de acordo com a quantidade de visitantes que está represen-
tada em cada coluna do gráfico.
b) Escreva, em ordem crescente, os números que indicam as quantidades 
de visitantes dos pontos turísticos desse município em 2021.
Fonte: Gráfico elaborado para esta obra. Dados fictícios.
ED
IT
O
RI
A 
DE
 A
RT
E
22 VINTE E DOIS
D2-MAT-F1-1103-V5-U1-007-024-LPR-G23_AV2.indd 22D2-MAT-F1-1103-V5-U1-007-024-LPR-G23_AV2.indd 22 29/10/21 18:0329/10/21 18:03
COMPARANDO NÚMEROS ATÉ 999 999
 19. Marque um X em cada uma das opções a seguir em que o número é maior 
que 127 985.
 217 895 
 171 985 
 127 598
 127 895
 127 959
 272 985 
 20. Gabriela escreveu dois números formados pelos algarismos 1, 4, 5, 7, 8 e 
9, sem repeti-los. Observe.
857 941 589 147
a) Qual desses dois números é o maior? 
b) Usando esses algarismos que Gabriela usou, sem repeti-los, escreva um 
número maior que 857 941. 
c) Usando esses algarismos que Gabriela usou, sem repeti-los, escreva um 
número menor que 589 147.
 21. Quantas unidades representa o algarismo 2 em cada um dos números 
a seguir?
a) 63 281 
b) 329 611 
c) 112 750 
d) 210 349 
e) 47 523 
f) 28 112 
g) Escreva, em ordem crescente, os números indicados nos itens anteriores.
23VINTE E TRÊS
D2-MAT-F1-1103-V5-U1-007-024-LPR-G23_AV2.indd 23D2-MAT-F1-1103-V5-U1-007-024-LPR-G23_AV2.indd 23 29/10/21 18:0329/10/21 18:03
 22. O Brasil é dividido em cinco regiões: Norte, Nordeste, Sul, Sudeste e Centro-
-Oeste. 
A região Norte é composta de sete estados: Acre (AC), Amapá (AP), 
Amazonas (AM), Pará (PA), Rondônia (RO), Roraima (RR) e Tocantins (TO). 
Observe na tabela a seguir a população estimada dessa região, por unidade 
da federação, em 2020.
População estimada para a região Norte (por unidade da federação) em 2020
Unidade da federação Quantidade de habitantes
Acre (AC) 894 470
Amapá (AP) 861 773
Amazonas (AM) 4 207 714
Pará (PA) 8 690 745
Rondônia (RO) 1 796 460
Roraima (RR) 631 181
Tocantins (TO) 1 590 248
Fonte: IBGE. Estimativas da população residente no Brasil e unidades da 
federação com data de referência em 1o de julho de 2020. Disponível em: 
https://ftp.ibge.gov.br/Estimativas_de_Populacao/Estimativas_2020/estimativa_dou_2020.pdf. 
Acesso em: 12 jun. 2021.
De acordo com as informações da tabela, responda às questões a seguir.
a) Em qual estado da região Norte há uma população estimada de oito-
centos e sessenta e um mil, setecentos e setenta e três habitantes? 
b) Escreva como se lê o número que indica a população estimada em 
2020 para Roraima.
c) Escreva como se lê o número que indica a população estimada em 
2020 para o Acre. 
d) Qual dos estados dessa região teve a menor quantidade de habitantes 
estimada? 
e) Qual dos estados dessa região teve a maior quantidade de habitan-
tes estimada? 
24 VINTE E QUATRO
D2-MAT-F1-1103-V5-U1-007-024-LPR-G23_AV2.indd 24D2-MAT-F1-1103-V5-U1-007-024-LPR-G23_AV2.indd 24 29/10/21 18:0329/10/21 18:03
unidade
2 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 
COM NÚMEROS NATURAIS
VAMOS REVISAR
SITUAÇÕES DE ADIÇÃO
 1. Na tabela a seguir, são apresentados dados referentes às quantidades de 
bicicletas vendidas em uma loja nos dois semestres de 2021.
Bicicletas vendidas em 2021
Semestre Quantidade 
vendida
Primeiro 1 331
Segundo 3 517
Fonte: Tabela elaborada para esta obra. 
Dados fictícios.
• Calcule a quantidade de bicicletas vendidas 
em 2021: 
 2. Lia tinha 1 295 reais na conta-poupança bancária dela e depositou 1 370 
reais no mês de março e 1 190 reais no mês de abril. Quantos reais ficaram, 
no total, na conta-poupança de Lia após esses dois depósitos?
25VINTE E CINCO
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SITUAÇÕES DE SUBTRAÇÃO
 3. Este gráfico mostra o resultado das partidas de um time de futebol durante 
um torneio.
De acordo com o gráfico, responda às questões a seguir.
a) Quantos gols esse time marcou nesse torneio? 
b) Quantos gols o time sofreu nesse torneio? 
c) A diferença entre a quantidade de gols marcados e a de gols sofridos 
por um time é chamada de saldo de gols. Qual foi o saldo de gols desse 
time nesse torneio? 
 4. Pedro quer comprar uma piscina e, ao pesquisar na internet, encontrou 
dois modelos de piscina com capacidades diferentes: 6 250 L e 7 600 L. Qual 
é a diferença, em litro, da capacidade desses dois modelos de piscina?
Resultados obtidos no torneiro
Quantidade 
de gols
Partida
Legenda
Gols marcados
Gols sofridos
6
5
4
3
2
1
0
1a 3a 6a2a 4a 5a 7a 8a
ED
IT
O
RI
A 
DE
 A
RT
E
Fonte: Gráfico elaborado para esta obra. Dados fictícios
26 VINTE E SEIS
D2-MAT-F1-1103-V5-U2-025-039-LPR-G23_AV1.indd 26D2-MAT-F1-1103-V5-U2-025-039-LPR-G23_AV1.indd 26 29/10/21 10:4029/10/21 10:40
 5. Uma partida de tênis foi disputada em três sets e teve duração de 129 mi-
nutos. O primeiro set durou 36 minutos, e o segundo set durou 46 minutos.
a) Quantos minutos durou o terceiro set? 
b) Qual dos três sets durou um intervalo de tempo maior?
 6. Observe no quadro a quantidade de acessos a um site no último mês, de 
acordo com a seção visitada. 
Seção Quantidade de acessos
Notícias 57 513
Esportes 12 566
a) Qual foi o total de acessos a esse site no último mês?
b) A seção Notícias teve quantos acessos a mais que a seção Esportes? 
27VINTE E SETE
D2-MAT-F1-1103-V5-U2-025-039-LPR-G23_AV1.indd 27D2-MAT-F1-1103-V5-U2-025-039-LPR-G23_AV1.indd 27 29/10/21 10:4029/10/21 10:40
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
 7. Efetue as operações. 
a) 576 + 199 
b) 5 387 + 2 999 
c) 988 _ 507
d) 21 500 _ 18 380 
 8. Escreva por extenso o número que indica o resultado de cada operação 
efetuada na atividadeanterior. Registre no item correspondente a seguir.
a) 
b) 
c) 
d) 
28 VINTE E OITO
D2-MAT-F1-1103-V5-U2-025-039-LPR-G23_AV1.indd 28D2-MAT-F1-1103-V5-U2-025-039-LPR-G23_AV1.indd 28 29/10/21 10:4029/10/21 10:40
 9. Sem fazer cálculos, pense e responda às questões.
a) Sabendo que: 237 + 176 = 413
• Qual é o resultado da subtração 413 _ 176 ? 
• E da subtração 413 _ 237 ? 
b) Sabendo que: 951 _ 144 = 807
• Qual é o resultado da adição 807 + 144 ? 
• E da adição 144 + 807 ? 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS
 10. Calcule o valor de cada expressão numérica.
a) 11 + 5 _ 4 = 
b) 127 _ 40 + 26 = 
c) 256 + 88 _ 224 = 
d) 256 _ 88 + 224 = 
29VINTE E NOVE
D2-MAT-F1-1103-V5-U2-025-039-LPR-G23_AV1.indd 29D2-MAT-F1-1103-V5-U2-025-039-LPR-G23_AV1.indd 29 29/10/21 10:4029/10/21 10:40
USANDO A CALCULADORA
 11. Digite as teclas: 2 1 3 + 1 0 5 =
• Escreva o resultado que aparece no visor: 
 12. Calcule a subtração 200 _ 75 com o auxílio de uma calculadora. 
a) Quais teclas você precisa apertar para obter o resultado?
b) Qual é o resultado que apareceu no visor da calculadora? 
 13. Usando uma calculadora, calcule a adição 129 + 190 sem apertar a tecla 9.
a) Qual é o resultado dessa adição? 
b) Que estratégia você utilizou para realizar esse cálculo sem apertar a 
tecla 9? 
 14. Carolina fez a subtração 1 256 _ 351 e obteve 805 como diferença. Usando 
uma calculadora, verifique se Carolina fez corretamente essa subtração. 
Mas atenção: você não pode usar a tecla _ para fazer essa verificação!
a) A diferença que Carolina calculou está correta?
b) Registre as teclas que você apertou: 
c) Que estratégia você utilizou para realizar essa verificação sem apertar 
a tecla _ ? 
 15. Complete os números que faltam nas operações, fazendo os cálculos com 
o auxílio de uma calculadora.
a) 357 + = 612
b) _ 199 = 660 
c) _ 718 = 182
d) 680 _ = 478
30 TRINTA
D2-MAT-F1-1103-V5-U2-025-039-LPR-G23_AV3.indd 30D2-MAT-F1-1103-V5-U2-025-039-LPR-G23_AV3.indd 30 29/10/21 19:4529/10/21 19:45
VAMOS AVALIAR
SITUAÇÕES DE ADIÇÃO
 1. Sérgio faz bombons para vender. Observe no quadro a quantidade de 
bombons que ele vendeu em três dias. 
a) Faça uma estimativa e responda: Sérgio vendeu mais ou menos que 
3 000 bombons?
b) Quantos bombons Sérgio vendeu nesses três dias? Faça o cálculo exato 
para verificar se sua estimativa foi adequada.
Dia da semana Quantidade
Sexta-feira 650
Sábado 1 075
Domingo 1 014
BE
N
TI
N
HO
31TRINTA E UM
D2-MAT-F1-1103-V5-U2-025-039-LPR-G23_AV1.indd 31D2-MAT-F1-1103-V5-U2-025-039-LPR-G23_AV1.indd 31 29/10/21 10:4029/10/21 10:40
 2. Uma banda musical fez duas apre-
sentações em determinado local. Na 
sexta-feira, 12 570 pessoas assistiram a 
essa apresentação e, no sábado, 20 671 
pessoas. Quantas pessoas, ao todo, 
assistiram à apresentação dessa banda 
nesse fim de semana?
 3. No painel do carro de Carlos, está re-
gistrado 37 083 km, indicando os quilô-
metros já percorridos pelo carro desde 
a compra dele. 
a) Carlos percorreu mais 977 km com 
esse carro para fazer uma viagem. 
Ao chegar ao destino, qual era o 
total de quilômetros percorridos 
que estava registrado no painel do 
carro de Carlos?
b) Carlos percorreu mais 981 km passeando para conhecer os pontos tu-
rísticos do lugar para onde viajou. Qual foi o total de quilômetros que 
ficou registrado no painel do carro de Carlos após esse passeio?
AL
EX
 A
RG
O
ZI
N
O
32 TRINTA E DOIS
D2-MAT-F1-1103-V5-U2-025-039-LPR-G23_AV1.indd 32D2-MAT-F1-1103-V5-U2-025-039-LPR-G23_AV1.indd 32 29/10/21 10:4029/10/21 10:40
 4. Kátia viajou de carro para o município onde os pais dela moram. Ela já 
percorreu 695 km. Sabendo que ainda faltam 578 km para Kátia chegar a 
esse destino, qual é a distância total, em quilômetro, da casa de Kátia até 
o município onde os pais dela moram? 
 5. Bianca nasceu em 1998. Em que ano ela vai completar 57 anos? 
Agora, responda e calcule:
a) Em que ano você nasceu? 
b) Em que ano você vai completar 35 anos? 
c) Elabore e resolva um problema que envolva o ano de nascimento de 
uma pessoa de sua família e possa ser resolvido com uma adição. 
33TRINTA E TRÊS
D2-MAT-F1-1103-V5-U2-025-039-LPR-G23_AV1.indd 33D2-MAT-F1-1103-V5-U2-025-039-LPR-G23_AV1.indd 33 29/10/21 10:4029/10/21 10:40
SITUAÇÕES DE SUBTRAÇÃO
 6. Lurdes está economizando para comprar um sofá que custa 1 780 reais. 
Ainda falta ela economizar a quantia de 790 reais para conseguir fazer 
essa compra à vista. Quantos reais Lurdes já economizou? 
 7. O pai de Hugo fez 31 anos em 2021. Em que ano o pai de Hugo nasceu? 
 8. Elabore e resolva um problema que possa ser resolvido com a subtração 
1 126 _ 387. 
34 TRINTA E QUATRO
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 9. O Circo da Alegria está na cidade onde 
Mateus mora. Observe no quadro quantos 
ingressos foram vendidos para as apresen-
tações do fim de semana na cidade.
Dia
Quantidade de 
ingressos
Sábado 977
Domingo 788
a) Quantos ingressos a mais foram vendidos no sábado em relação ao 
domingo? 
b) O Circo da Alegria vendeu 977 ingressos para a apresentação de sá-
bado, mas apenas 899 pessoas compareceram ao espetáculo. Quantas 
pessoas das que compraram ingressos não foram à apresentação?
c) Quantos ingressos o Circo da Alegria vendeu, no total, nesse fim de 
semana? 
IM
AG
IN
AR
IO
 S
TU
DI
O
Para apoiar visualmente seus cálculos, você pode acessar os seguintes aplicativos:
Peças numéricas, disponível em: https://apps.mathlearningcenter.org/number-pieces/. 
Acesso em: 28 out. 2021.
Nesse aplicativo, você encontra peças para representar e trabalhar virtualmente com 
números que indicam diferentes quantidades.
Rack de números, disponível em: https://apps.mathlearningcenter.org/number-rack/. 
Acesso em: 28 out. 2021.
Versão virtual de um ábaco no qual, deslizando as contas coloridas, você pode 
explorar a representação de quantidades de 5 em 5 ou 10 em 10.
Quadros numéricos, disponível em: https://apps.mathlearningcenter.org/number-frames/. 
Acesso em: 28 out. 2021.
Faça a representação de quantidades usando contadores e quadros personalizados.
35TRINTA E CINCO
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https://app-tutorials.mathlearningcenter.org/number-rack/index.html#/lessons/EdwVV9MOWJIFrcGMtTT1K8W4iGbar7uk
https://app-tutorials.mathlearningcenter.org/number-rack/index.html#/lessons/EdwVV9MOWJIFrcGMtTT1K8W4iGbar7uk
https://cieb.net.br/wp-content/uploads/2021/02/Nota-tecnica-18_Ensino-hibrido.pdf
https://cieb.net.br/wp-content/uploads/2021/02/Nota-tecnica-18_Ensino-hibrido.pdf
https://app-tutorials.mathlearningcenter.org/number-frames/index.html#/lessons/P77n4L5TMpDkB4DHtK0FP03MAjkCci4M
https://app-tutorials.mathlearningcenter.org/number-frames/index.html#/lessons/P77n4L5TMpDkB4DHtK0FP03MAjkCci4M
https://app-tutorials.mathlearningcenter.org/number-frames/index.html#/lessons/P77n4L5TMpDkB4DHtK0FP03MAjkCci4M
https://cieb.net.br/wp-content/uploads/2019/06/Diretrizes-de-Forma%C3%A7ao_EfeX.pdf
https://cieb.net.br/wp-content/uploads/2019/06/Diretrizes-de-Forma%C3%A7ao_EfeX.pdf
 10. Calcule mentalmente as subtrações a seguir.
a) 90 _ 40 = 
b) 455 _ 315 = 
c) 1 270 _ 1 135 = 
d) 9 866 _ 1 555 = 
 11. Calcule as subtrações e as adições.
a) 127 555 _ 48 276
b) 408 014 _ 102 017
EXPRESSÕES NUMÉRICAS
 12. Calcule a expressão numérica a seguir.
 230 _ 82 + 76 _ 26 + 44
c) 92 126 + 75 144
d) 282 126 + 5 144
36 TRINTA E SEIS
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 13. Crie uma expressão numérica com adições e subtrações cujo resultado seja 
igual a 47.
 14. Crie uma expressão numérica, com adição e subtração, que seja formada 
pelos números 10, 18 e 19 e resulte em 27.
 15. Caio ganhou50 reais do avô dele. Caio gastou 15 reais com alguns mate-
riais escolares, 12 reais com um lanche e 5 reais com um suco.
• Escreva uma expressão numérica que represente essa situação e calcule 
com quantos reais Caio ficou: 
37TRINTA E SETE
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USANDO A CALCULADORA
 16. Considere a subtração 1 005 _ 900 e faça o que se pede em cada item.
a) Faça uma estimativa e responda: O resultado dessa subtração é maior 
ou menor que 100? 
b) Agora, calcule usando o algoritmo da subtração e compare com sua 
estimativa. 
 17. Vívian quer calcular a adição 37 + 58 com a calculadora, mas a tecla 3 está 
quebrada. Acompanhe o que ela diz.
Como 20 + 17 é igual a 37, 
vou fazer 20 + 17 + 58.
Usando a estratégia de Vívian, calcule as operações a seguir em uma cal-
culadora, sem usar a tecla 3, e registre o resultado de cada uma. 
a) 13 + 25 
b) 300 _ 187 
c) 523 + 233 
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38 TRINTA E OITO
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 18. Caio quer descobrir qual é o número que ao ser adicionado a 27 resulta 
em 85. Observe o raciocínio usado por Caio.
Como a adição e a 
subtração são operações inversas, posso fazer 85 _ 27 
para encontrar esse número. Como 85 _ 27 = 58, então 
27 + 58 = 85. Portanto, esse número é 58!
a) O raciocínio de Caio está correto? 
b) Use o raciocínio de Caio para descobrir qual é o número que, ao ser 
adicionado a 176, resulta em 1 000:
 19. Na tabela a seguir, são apresentados dados referentes às quantidades de 
carros vendidos em uma concessionária em dois semestres de 2021.
Carros vendidos em 2021
Semestre Quantidade vendida
Primeiro 2 304
Segundo 2 544
Fonte: Tabela elaborada para esta obra. Dados fictícios.
a) Estime qual foi o total de carros vendidos em 2021: 
b) Estime qual foi a quantidade de carros vendidos a mais no segundo se-
mestre em relação ao primeiro semestre de 2021: 
c) Calcule os resultados exatos dos itens a e b e responda: Suas estimati-
vas foram próximas dos resultados exatos? 
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39TRINTA E NOVE
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unidade
GEOMETRIA3
VAMOS REVISAR
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
 1. Complete no diagrama a seguir os nomes dos sólidos geométricos repre-
sentados.
 2. Escreva o nome de um objeto que se parece com cada um dos sólidos 
geométricos representados na atividade anterior.
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40 QUARENTA
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 3. Observe os sólidos geométricos representados no quadro a seguir e complete 
com os números que indicam as quantidades de faces, arestas e vértices.
Sólido 
geométrico
Quantidade 
 de faces
Quantidade 
de arestas
Quantidade 
de vértices
 4. A construção a seguir é formada por blocos cúbicos. Nem todos os blocos 
desta pilha estão visíveis, mas não há blocos escondidos!
a) Quantos blocos foram usados para formar a 
construção? 
b) Quantas faces dos blocos é possível ver? 
c) Quantas faces dos blocos não é possível ver? 
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41QUARENTA E UM
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COMPARANDO SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
 5. Classifique os sólidos geométricos representados a seguir em 
poliedros ou corpos redondos, sabendo que os poliedros possuem superfícies 
não arredondadas e os corpos redondos possuem superfícies arredondadas.
a) d) 
b) e) 
c) f) 
 6. Quais dos poliedros representados a seguir são chamados de prisma? 
E quais são chamados de pirâmide? Indique em cada item.
a) c) 
b) d) 
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42 QUARENTA E DOIS
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PLANIFICAÇÕES
 7. Relacione cada sólido geométrico representado à planificação correspon-
dente.
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43QUARENTA E TRÊS
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FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS
 8. Contorne as figuras que têm 4 vértices e são chamadas de quadriláteros e 
marque um X nas figuras que têm 3 vértices e são chamadas de triângulos. 
a) Quantos lados têm as figuras que você contornou? 
b) Quantos lados têm as figuras em que você marcou um X? 
 9. A figura seguinte é formada por triângulos e quadriláteros. Observe e 
complete a frase.
São triângulos e quadriláteros.
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44 QUARENTA E QUATRO
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VAMOS AVALIAR
POLIEDROS E CORPOS REDONDOS
 1. Ligue cada figura geométrica plana à face correspondente que pode ser 
identificada em um dos sólidos geométricos representados.
 2. O Hotel Nacional do Rio de Janeiro foi projetado pelo arquiteto Oscar 
Niemeyer, que nasceu em 1907 e morreu em 2012. Observe a fotografia e 
marque um X na opção correta.
Hotel Nacional do Rio de Janeiro 
em 2020.
• Essa construção se parece com um:
 bloco retangular.
 cilindro.
 cone.
Círculo.
Retângulo Quadrado Losango
Trapézio Trapézio Paralelogramo
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45QUARENTA E CINCO
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 3. Qual é o nome do sólido geométrico descrito em cada item?
a) Sólido geométrico com superfície lateral arredondada que é um exem-
plo de corpo redondo com apenas uma base circular: 
b) Poliedro com 5 faces das quais 4 são triangulares e 1 é quadrada: 
c) Corpo redondo que possui duas bases que, quando umas dessas bases 
é contornada e o interior do contorno é colorido, obtém-se a repre-
sentação de um círculo: 
d) Corpo redondo que não possui faces, vértices nem arestas: 
e) Poliedro com 6 faces laterais e 2 bases: 
f) Poliedro com 5 vértices em cada base e 5 faces laterais: 
g) Poliedro com 8 faces laterais e 2 bases: 
h) Poliedro com 8 faces das quais 7 são triangulares e 1 é heptagonal: 
 4. Imagine uma bolinha de gude e responda às questões.
a) Uma bolinha de gude se parece com qual sólido geométrico?
b) O sólido geométrico cujo nome foi indicado na resposta do item ante-
rior é um poliedro ou um corpo redondo? Justifique sua resposta.
46 QUARENTA E SEIS
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PRISMAS E PIRÂMIDES
 5. Observe a pirâmide de base octogonal representada a seguir.
 6. Em cada item, leia a dica e responda à questão.
a) Sou um prisma com 3 faces laterais e 2 bases. Quantos vértices possuo?
b) Possuo uma base e minha quantidade de vértices da base é igual à 
quantidade de faces laterais. Sou um prisma ou uma pirâmide?
c) Sou uma pirâmide com 7 vértices. Que pirâmide eu sou?
d) Tenho apenas faces laterais quadrangulares. Sou um prisma ou uma 
pirâmide? 
 7. Observe a caixa de pizza e complete a frase.
• A pirâmide de base octogonal possui 
 faces, arestas e 
 vértices.
• A caixa de pizza se parece com um prisma de 
base octogonal que possui faces, 
 vértices e arestas.
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47QUARENTA E SETE
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 8. Quais sólidos geométricos representados a seguir são pirâmides? Marque 
um X em cada uma delas. E quais são prismas? Contorne cada um.
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M 9. As pirâmides são conhecidos mo-
numentos do antigo Egito. As três 
pirâmides mais conhecidas são 
Quéops, Quéfren e Miquerinos, 
que ficam próximas da estátua 
chamada de esfinge de Gizé. Cada 
uma dessas pirâmides possui base 
quadrangular. Observe esses mo-
numentos na imagem e responda 
às questões.
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a) Quantas faces laterais cada uma das pirâmides da imagem possui?
b) Quantas arestas cada pirâmide dessas tem?
c) E quantos vértices? 
d) Que outros monumentos históricos apresentam construção arquitetô-
nica que se parece com uma pirâmide de base quadrangular? Pesquise 
e registre aqui o nome de um deles. 
48 QUARENTA E OITO
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 10. Em cada item, observe como a estrutura do poliedro foi construída e com-
plete as frases.
a) A estrutura da pirâmide a seguir foi construída com palitos de bambu 
e massinha de modelar.
b) A estrutura do prisma a seguir foi feita com pedaços de canudos colo-
ridos e massinha de modelar.
• Foram usados pedaços de 
canudos, que representam o total de 
 desse prisma. 
Para unir os canudos, foram usadas 
bolinhas de massinha, que representam o total de 
 desse prisma.
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• Foram usados palitos de 
bambu, que representam o total 
de 
dessa pirâmide. Para unir os palitos, 
foram usadas bolinhas de 
massinha, que representam o total de 
 dessa 
pirâmide.
c) Agora é sua vez! Usando palitos de madeira e massinha de modelar, 
construa a estrutura de uma pirâmide de base triangular. Descreva a 
seguir, em etapas, como é possível fazer essa construção.
49QUARENTA E NOVE
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PLANIFICAÇÕES
 11. Escreva o nome do sólido geométrico correspondente a cada uma das 
planificações representadas a seguir.
 12. As figuras geométricas planas seguintes representam faces de qual sólido 
geométrico? Marque um X na opção correta.
 Pirâmide de base hexagonal.
 Pirâmide de base retangular.
 Prisma de base hexagonal.
 Prisma de base retangular. 
 13. João fez este desenho e afirmou que era a planificação de um cilindro. Porém, 
João cometeu um engano. Observe e faça o que se pede em cada item.
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a) Qual foi o engano cometido por João? 
b) Corrija o desenho de João de modo 
que represente a planificação de um 
cilindro.
a) b) 
50 CINQUENTA
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 14. Qual das planificações a seguir não corresponde à representação de um 
sólido geométrico que pode ser chamado de corpo redondo? Marque um 
X na opção correta.
 15. Desenhe a planificação de um prisma de base triangular.
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51CINQUENTA E UM
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 16. Marque um X na opção em que estão representadas as figuras geométricas 
planas que formam a planificação de uma pirâmide de base quadrada.
 17. Qual das planificações seguintes não corresponde à planificação de um 
cubo? Marque um X na opção correta.
 18. Observe esta planificação. 
• Qual das figuras abaixo representa esse cubo montado?
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52 CINQUENTA E DOIS
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FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS
 19. Desenhe e pinte uma figura geométrica plana, fechada, formada por 5 
segmentos de reta.
 20. Usando segmentos de reta, Tiago desenhou a seguinte figura.
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Considerando os segmentos indicados na figura, podemos afirmar que:
a) o segmento de maior comprimento é o .
b) o segmento de menor comprimento é o .
c) os três segmentos que têm comprimentos iguais são .
53CINQUENTA E TRÊS
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https://apps.mathlearningcenter.org/geoboard/
https://apps.mathlearningcenter.org/geoboard/
 21. Caio desenhou um painel usando apenas polígonos. Observe e responda 
às questões.
a) Quantos lados têm os polígonos coloridos de vermelho? Qual é o 
nome deles? 
b) Qual é a cor dos octógonos? 
c) Qual é o nome do polígono cuja quantidade de lados é o dobro da 
quantidade de vezes que ele aparece nesse painel? 
d) Quantos quadriláteros aparecem no painel? 
e) A quantidade de vezes que certo polígono aparece nesse painel é 
igual à quantidade de lados desse polígono. Qual é o nome dele? 
f) A quantidade de vezes que certo polígono aparece nesse painel é o 
dobro da quantidade de lados que ele tem. Que polígono é esse? 
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54 CINQUENTA E QUATRO
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TRIÂNGULOS: OS POLÍGONOS DE 3 LADOS
 22. Complete a frase a seguir.
• Um triângulo é um que possui 
lados e 3 .
 23. Observe as medidas dos lados de cada triângulo e ligue-o ao nome corres-
pondente.
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triângulo equilátero
triângulo isósceles
triângulo escaleno
4,2 cm 4,2 cm
5,5 cm
3,5 cm
3,5 cm 3,5 cm
4 cm
3 cm
5 cm
 24. É possível construir um triângulo que seja, ao mesmo tempo, equilátero e 
escaleno? Justifique sua resposta.
55CINQUENTA E CINCO
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QUADRILÁTEROS: OS POLÍGONOS DE 4 LADOS
 25. Desenhe e pinte um quadrilátero no espaço a seguir.
 26. Crie um mosaico na malha quadriculada usando somente quadriláteros. 
Compartilhe sua criação com os colegas de turma. 
56 CINQUENTA E SEIS
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 27. Encontre no diagrama as palavras a seguir.
QUADRADO LOSANGORETÂNGULO PARALELOGRAMO
TRAPÉZIO VÉRTICELADO QUADRILÁTERO
L O S A N G O Q T R P D P
A R E T A N G U L O R T A
P R A E H T O A W R H W R
R E S E T R N D P A Y R A
O A A Q U A D R A D O H L
V C M N F P V I D T E N E
B I S B R E W L E Y G N L
Y O R H R Z L A D O O O O
S V S T H I E T I S Y R G
H O I G B O G E R O T H R
N C H G H O R R N L K T A
E K U T D A B O E U N W M
F V E R T I C E N C H R O
S J L J V C E R W A P S O
D G V W A U O P C S R E Z
57CINQUENTA E SETE
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unidade
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO 
COM NÚMEROS NATURAIS
VAMOS REVISAR
SITUAÇÕES DE MULTIPLICAÇÃO
 1. Uma fábrica de veículos produziu no último ano 13 000 carros. Se cada veículo 
sai da fábrica com 5 pneus, dos quais 4 pneus vão no carro e 1 pneu é sobres-
salente, quantos pneus a fábrica precisou produzir no último ano? 
 
 2. Mariana tem certa quantia. Se ela tivesse mais 115 reais, passaria a ter o 
dobro da quantia que Gabriela tem. Se Gabriela tem 175 reais, qual é a 
quantia que Mariana tem? 
58 CINQUENTA E OITO
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 3. Para cobrir um bolo, Helena pode usar uma das seguin-
tes coberturas: chocolate ou chantili. Para rechearo 
bolo, ela pode escolher entre quatro tipos de recheio. 
a) Se Helena usar chocolate para cobrir o bolo, de quantos modos dife-
rentes poderá recheá-lo? E se ela usar chantili?
b) De quantas maneiras diferentes, usando 1 tipo de cobertura e 1 tipo 
de recheio, Helena pode fazer o bolo? Justifique sua resposta.
 4. Calcule mentalmente. 
a) 3 245 x 10 = 
b) 771 x 100 = 
c) 45 x 1 000 = 
d) 100 x 10 = 
e) 1 000 x 10 = 
f) 100 x 100 = 
 5. Em um restaurante, é cobrada uma taxa fixa de 72 reais por pessoa pela 
refeição. A sobremesa é cobrada à parte e custa 50 reais a menos que o 
valor da taxa fixa. Um grupo de 15 pessoas foi a esse restaurante, e 6 pes-
soas desse grupo não comeram sobremesa. Quantos reais, no total, esse 
grupo gastou com a taxa por pessoa e as sobremesas? 
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59CINQUENTA E NOVE
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 6. Calcule as multiplicações a seguir.
a) 1 035 x 2
b) 32 x 68
c) 324 x 12
d) 201 x 114 
 7. Sabendo que 25 x 10 = 250, qual é o produto da multiplicação 25 x 11? 
• Registre no espaço seguinte como você pensou para responder a essa 
questão.
60 SESSENTA
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SITUAÇÕES DE DIVISÃO
 8. Um grupo de 10 amigos fretou um veículo pelo valor de 1 060 reais para 
um passeio. Eles parcelaram o pagamento em duas vezes.
a) Qual será o valor, em reais, de cada prestação? 
b) Se o valor de 1 060 reais for dividido entre todas as pessoas desse grupo, 
quantos reais cada uma pagará? 
 9. Em uma gincana, há 216 alunos inscritos. Serão formados times de 18 alunos 
para realizar as provas da gincana, que ocorrerá na escola. Quantos times de 
18 alunos podem ser formados com os 216 inscritos? 
 10. Calcule mentalmente para responder às questões a seguir.
a) Sabendo que 420 x 12 = 5 040, qual é o quociente da divisão 5 040 ÷ 12? 
E da divisão 5 040 ÷ 420? 
b) Sabendo que 12 000 ÷ 8 = 1 500, qual é o produto da operação 1 500 x 8? 
E qual é o quociente da divisão 12 000 ÷ 1 500? 
61SESSENTA E UM
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 11. Calcule as divisões.
a) 1 062 ÷ 2 
b) 68 ÷ 15
c) 900 ÷ 12
d) 464 ÷ 29
e) 7 534 ÷ 12
f) 5 166 ÷ 41
• Em quais itens desta atividade há uma divisão não exata?
62 SESSENTA E DOIS
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EXPRESSÕES NUMÉRICAS COM MULTIPLICAÇÃO E 
DIVISÃO
 12. Calcule as expressões numéricas. 
a) 8 x 8 ÷ 4 
b) 12 x 3 ÷ 9 x 5 
c) 45 _ 9 x 4 _ 9 
d) 81 ÷ (12 _ 3) 
USANDO A CALCULADORA
 13. Estime o resultado da multiplicação 9 x 36. Em seguida, resolva essa mul-
tiplicação na calculadora. 
a) Qual resultado apareceu no visor da calculadora? 
b) Sua estimativa se aproximou do resultado correto? 
 14. Estime o resultado da divisão 198 ÷ 18. Em seguida, resolva essa divisão 
na calculadora. 
a) Qual resultado apareceu no visor da calculadora? 
b) Sua estimativa se aproximou do resultado correto? 
63SESSENTA E TRÊS
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VAMOS AVALIAR
SITUAÇÕES DE MULTIPLICAÇÃO
 1. Considere a multiplicação 110 x 4 e faça o que se pede. 
a) Quais são os fatores dessa multiplicação? 
b) Calcule mentalmente essa multiplicação e registre o produto. 
 2. Usando o algoritmo da multiplicação, calcule as multiplicações a seguir.
a) 78 x 36 b) 18 x 61
 3. Faça estimativas para responder às questões.
a) O produto de 32 x 11 é maior, menor ou igual a 310? 
b) O produto de 300 x 3 é maior, menor ou igual a 1 000? 
c) O produto de 14 x 8 é maior, menor ou igual a 80? 
 4. Calcule mentalmente e complete.
a) O dobro de 200 mL é: 
b) O triplo de 113 bolinhas é: 
c) O quádruplo de 12 unidades é: 
64 SESSENTA E QUATRO
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 5. Jorge vai fazer um bolo de fubá, 
usando estes ingredientes:
Quantidade Ingredientes
• Complete no quadro seguin-
te a quantidade necessária 
de cada ingrediente para fa-
zer o dobro dessa receita.
 6. Diariamente, Débora caminha 5 voltas ao redor de uma praça que fica perto 
da casa dela. Se a medida do contorno dessa praça é 485 m, quantos metros 
Débora caminha por dia? 
 7. O carro de Ricardo percorre 12 km com 1 litro de gasolina. Quantos quilôme-
tros o carro de Ricardo percorre com 50 litros de gasolina? 
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65SESSENTA E CINCO
Registre aqui os cálculos das atividades 6 e 7:
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 8. Observe a imagem, registre e efetue 
a multiplicação que podemos fazer 
para calcular a quantidade de azu-
lejos que, sem sobreposição, cobre 
a superfície deste piso.
 9. Roberta foi a uma loja de eletrodomésticos comprar um fogão. Observe o 
preço do fogão pelo qual ela se interessou. 
a) Se Roberta escolher comprar esse fogão 
parcelado em 3 vezes, quanto ela pagará, 
no total, por ele? 
b) Quantos reais a mais Roberta pagará pelo 
fogão, em relação ao preço à vista, se ela 
decidir comprá-lo parcelado em 3 vezes?
c) Qual opção de compra você acha que Roberta deve escolher? Por 
quê? Justifique sua resposta.
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66 SESSENTA E SEIS
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MULTIPLICANDO UM NÚMERO NATURAL POR 10, POR 
100 OU POR 1 000
 10. Calcule e complete as multiplicações.
345
x 10 x 10 x 10
a) 345 x 1 = 345
b) 345 x 10 = 
c) 345 x 100 = 
d) 345 x 1 000 = 
CONTANDO POSSIBILIDADES 
 11. Uma lanchonete oferece estas duas opções de sobremesa.
• Considerando que uma pessoa pode escolher somente um sabor de sorve-
te e um tipo de calda ou um sabor de sorvete e um tipo de bolo, quantas 
opções de sobremesa são possíveis? 
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B2
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67SESSENTA E SETE
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SITUAÇÕES DE DIVISÃO
 12. Faça estimativas e responda: O quociente da divisão, em cada item a seguir, 
é maior, menor ou igual a 10?
a) 36 ÷ 4 
b) 121 ÷ 11 
c) 170 ÷ 17 
 13. Calcule as divisões. Depois, verifique se o cálculo está correto. 
 14. A professora de Arte de uma escola quer levar 370 alunos de ônibus a um 
museu. Sabendo que, em um ônibus, podem ser transportados sentados 
36 alunos, quantos ônibus serão necessários? 
a) 112 ÷ 4 b) 1 075 ÷ 30
 
Não se esqueça: dividendo = quociente x divisor + resto
68 SESSENTA E OITO
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 15. Na turma do 5o ano, há 28 alunos. O professor de Matemática vai formar 
grupos de 4 alunos para realizar uma atividade. Quantos grupos podem 
ser formados? 
a) Calcule mentalmente e complete: Se nessa turma houvesse 29 alu-
nos, poderiam ser formados grupos com 4 alunos e restaria 
 aluno.
b) Como esse professor poderia resolver o fato de um aluno ficar fora dos 
sete grupos formados? Registre a seguir em um pequeno texto.
 16. Bruno vai comemorar o aniversário dele. Os pais dele vão fazer kits de ma-
terial escolar como lembrancinha para distribuir aos 21 amigos convidados 
para a festa. Para formar os kits, foram comprados 42 lápis, 63 canetas, 
21 borrachas e 21 apontadores. Sabendo que todos os kits terão a mesma 
quantidade de material, quantos lápis, canetas, borrachas e apontadoreshaverá em cada kit? 
Os elementos não foram representados em 
proporção de tamanho entre si.
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69SESSENTA E NOVE
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 17. Vítor é cozinheiro e foi ao mercado comprar 
ervilhas para o estoque do restaurante. No 
mercado, o preço desta caixa grande é 72 reais. 
Observe a imagem da caixa grande e das caixas 
pequenas dentro dela e responda às questões.
a) Nessa caixa grande, há quantas caixas pequenas? 
b) Se a caixa grande custa 72 reais, quantos reais custa cada caixa peque-
na de ervilhas, considerando que o preço de cada uma corresponde 
ao preço da caixa grande dividido igualmente entre a quantidade de 
caixas pequenas? 
 18. Fernando pensou em certo número e multiplicou esse número por 2. Em 
seguida, subtraiu 6 do resultado e obteve o número 20. 
• Qual foi o número em que Fernando pensou? 
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70 SETENTA
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EXPRESSÕES NUMÉRICAS COM MULTIPLICAÇÃO 
E DIVISÃO
 19. Calcule as seguintes expressões numéricas.
a) 37 + 6 x 5
b) (37 + 6) x 5 
c) 15 + 18 ÷ 6 + 12 _ 6 x 5 
d) 15 + 18 ÷ 6 + (12 _ 6) x 5 
 20. Complete as expressões numéricas a seguir com os sinais +, _ , x ou ÷, de 
modo a obter o resultado apresentado. 
a) 12 5 _ 7 = 10
b) 36 4 + 21 = 30
c) 72 ÷ 9 8 = 64 
d) 10 10 _ 6 9 = 46
 21. Insira parênteses nas expressões numéricas, de modo a tornar a igualdade 
verdadeira.
a) 3 x 5 + 7 = 36 
b) 12 + 3 ÷ 5 = 3
c) 45 _ 3 x 7 + 3 = 15
d) 24 ÷ 4 x 2 = 3
71SETENTA E UM
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 22. Paula foi com os filhos a uma loja para fazer compras. Ela tinha 200 reais 
e comprou para eles 2 camisetas de 45 reais cada, 5 pares de meias de 
9 reais cada e 1 par de chinelos de 33 reais.
a) Escreva uma expressão numérica que represente os cálculos que indi-
cam quantos reais Paula gastou nessa compra. Depois, calcule o valor 
dessa expressão.
b) Agora, escreva uma expressão numérica que represente os cálculos que 
indicam quantos reais sobraram da quantia que Paula tinha. Depois, cal-
cule o valor dessa expressão. 
 
 23. O sr. Lúcio costuma correr no parque todas as manhãs. Ele dá três voltas 
completas no parque. A distância da casa dele até a entrada do parque é 
de 1 km e 200 m, e o perímetro do parque retangular é de 2 km. 
• Escreva uma expressão numérica que represente os cálculos que indi-
cam quantos metros o sr. Lúcio percorre desde que sai da casa dele até 
retornar da corrida no parque. Depois, calcule o valor dessa expressão.
 
 
 
 
 
 
 
 
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72 SETENTA E DOIS
D2-MAT-F1-1103-V5-U4-058-075-LPR-G23_AV1.indd 72D2-MAT-F1-1103-V5-U4-058-075-LPR-G23_AV1.indd 72 29/10/21 11:0529/10/21 11:05
 24. O professor de Matemática pediu aos alunos que resolvessem a expressão 
numérica 4 + 2 x 13 _ 8. Observe como Bia e Leo resolveram essa expressão. 
Bia: 
 4 + 2 x 13 _ 8 =
= 6 x 13 _ 8 =
= 78 _ 8 = 70 
Leo:
 4 + 2 x 13 _ 8 =
= 4 + 26 _ 8 =
= 30 _ 8 = 22 
a) Apenas um dos dois resolveu a expressão numérica corretamente. 
Quem resolveu corretamente: Bia ou Leo? 
b) Explique o porquê uma das resoluções não está correta. 
 25. Elabore e resolva um problema que possa ser representado por uma ex-
pressão numérica.
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73SETENTA E TRÊS
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USANDO A CALCULADORA
 26. Faça os cálculos a seguir na calculadora, usando a tecla que indica a ope-
ração de multiplicação. Em seguida, registre as teclas que você apertou e 
o produto que obteve. 
a) 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 
b) 35 + 35 + 35 + 35 
 27. Encontre os resultados a seguir na calculadora, usando a tecla de multipli-
cação. Depois, registre como você fez.
a) O dobro de 9. 
b) O triplo de 55. 
c) O quádruplo de 36. 
 28. Observe as operações indicadas nas peças do jogo de dominó na ilustração 
a seguir.
7 + 5 6 x 3 3 x 5 30 _ 12
4 x 25 125 ÷ 5
24 ÷ 2
5 x 12
45 + 15
50 ÷ 5
31 _ 16
4 x 4
48 ÷ 3
64 + 36
52 _ 27
32 + 16
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• Nesse jogo, há duas peças invertidas. Quais são as cores dessas peças? 
Descubra com o auxílio de uma calculadora.
74 SETENTA E QUATRO
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• Quantos reais Camila possui? Utilize uma calculadora, se necessário. 
 29. Laura quer fazer na calculadora a operação 1 008 x 21. Ela começou digi-
tando o número 21. Quais teclas ela pode continuar digitando, sem apagar 
o que já digitou, para chegar ao resultado? 
 30. Cecília é proprietária de uma loja de roupas. Ela comprou de uma fábrica 
72 camisetas de um mesmo modelo e pagou 4 320 reais por essa compra.
a) Use uma calculadora para calcular qual foi o preço, em reais, 
que Cecília pagou cada camiseta. 
b) Cecília pensou em vender cada camiseta dessas pelo valor de 60 reais. 
Ela pensou corretamente? Justifique sua resposta. 
 31. Acompanhe o diálogo entre as meninas.
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Eu tenho 
15 reais, Camila. 
Se eu ganhar 
5 reais, passarei a ter o 
triplo da quantia que 
você tem, Joana. 
CamilaJoana
75SETENTA E CINCO
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5
unidade
NÚMEROS E MEDIDAS
VAMOS REVISAR
MEDINDO COMPRIMENTOS
 1. Leia as dicas e faça o que se pede.
1 m corresponde a 100 cm, então: 
2 m correspondem a 200 cm, pois 2 x 100 cm = 200 cm
1 km corresponde a 1 000 m, então: 
4 km correspondem a 4 000 m, pois 4 x 1 000 m = 4 000 m
a) Calcule quantos centímetros correspondem a:
• 7 m 
• 5 m 
b) Agora, calcule quantos metros correspondem a:
• 6 km 
• 9 km 
 2. Considerando o quilômetro, o metro, o centímetro e o milímetro, escreva, 
em cada caso, a unidade de medida mais adequada para medir:
a) a distância entre Belo Horizonte e Poços de Caldas. 
b) a altura da porta da sala de aula. 
c) o comprimento de uma escova de cabelo. 
d) a espessura da grafite do lápis. 
76 SETENTA E SEIS
D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 76D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 76 29/10/21 14:1429/10/21 14:14
 3. O Rio Nilo, localizado no continente africano, tem comprimento igual a 
6 695 km, enquanto o Rio Amazonas, que nasce no Peru e deságua no Ocea-
no Atlântico, passando pelo Brasil, tem comprimento de 6 516 km. Quantos 
quilômetros o Rio Nilo é mais longo que o Rio Amazonas? 
 4. Qual dos instrumentos de medida a seguir não é adequado para medir 
comprimentos? Marque um X na opção correta.
Vista de drone da orla e porto de Parintins, na beira do 
Rio Amazonas, estado do Amazonas, em 2019.
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Os elementos não foram representados 
em proporção de tamanho entre si.
77SETENTA E SETE
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 5. Determine, em centímetro, o perímetro 
da figura roxa nesta malha quadricu-
lada: 
 7. As dimensões da capa de um livro são 36 centímetros e 19 centímetros. 
Qual é o perímetro da capa desse livro? 
165 m
165 m
165 m165 m
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 6. A figura a seguir representa um terreno. Observe as medidas repre-
sentadas e responda: Qual é o perímetro, em metro, deste terreno 
quadrangular? 
1 cm
78 SETENTA E OITO
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MEDINDO SUPERFÍCIES
 8. Usando o quadradinho da malha como unidade de medida de área, res-
ponda às questões.
 9. Na malha quadriculada a seguir, desenhe e pinte duas figuras distintas com 
áreas diferentes e perímetros iguais.
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a) Qual é a área da figura amarela? 
b) Qual é a área da figura marrom? 
 10. Quais das figuras a seguir têm a mesma área? Contorne-as.
79SETENTA E NOVE
D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 79D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 79 29/10/21 14:1429/10/21 14:14
MEDINDO CAPACIDADES
 11. Complete as informações a seguir.
A unidade de medida padrão usada para medir capacidades é 
o (L). 
1 litro corresponde a mililitros. 
1 L = mL
 12. A quantos mililitros correspondem:
a) 60 L? 
b) 3 L? 
c) 8 L? 
d) 13 L? 
 13. Considerando as unidades de medida litro (L) e mililitro (mL), qual é a 
unidade mais adequada para expressar a capacidade de:
a) uma piscina? 
b) uma ampola de vacina? 
c) um balde? 
d) um copo? 
e) uma colher? 
f) uma jarra? 
g) um galão de água? 
h) uma caixa-d'água? 
 14. Complete de modo que as afirmações em cada item sejam verdadeiras.
a) Meio litro corresponde a mililitros.
b) 1 litro e meio corresponde a mililitros.
80 OITENTA
D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV2.indd 80D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV2.indd 80 29/10/21 15:2529/10/21 15:25
MEDINDO MASSAS
 15. Complete as informações a seguir.
Uma das unidades de medida usadas para medir massas 
é o (kg). 
1 quilograma (kg) corresponde a gramas (g). 
1 kg = g
1 grama (g) corresponde a miligramas (mg). 
1 g = mg
 16. Quantos gramas correspondem a:
a) 3 kg? 
b) 4 kg e 500 g? 
c) 2 kg e 300 g? 
d) 11 kg? 
 17. Sabendo que esta balança está em equilíbrio, qual é a massa do pote com 
as azeitonas? 
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a) Se em cada prato dessa balança for acrescentada uma peça com massa 
igual a 20 g, a balança continuará em equilíbrio?
b) Se do prato em que está o pote com as azeitonas forem retiradas as 
duas peças com 10 g e do outro prato for retirada a peça com 20 g, a 
balança vai permanecer em equilíbrio? 
81OITENTA E UM
D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 81D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 81 29/10/21 14:1429/10/21 14:14
MEDINDO TEMPO
 18. Complete as informações a seguir.
1 hora corresponde a 60 minutos.
1 h = min
1 minuto corresponde a segundos.
1 min = 60 s
 19. A quantos minutos e segundos correspondem:
a) 90 segundos? 
b) 230 segundos? 
c) 150 segundos? 
MEDINDO TEMPERATURAS
 20. Para expressar uma medida de temperatura, podemos utilizar como 
unidade de medida o grau Celsius, cujo símbolo é °C. Responda às ques-
tões, sabendo que:
• quando Paola acordou, às 6 horas da manhã, o termômetro marcava 
17 ºC;
• cinco horas depois, o termômetro registrou 27 ºC;
• a temperatura registrada era 23 ºC às 19 horas.
a) Qual foi a maior temperatura registrada nesse dia? 
b) Quantos graus Celsius a menos a temperatura registrada às 19 horas 
tinha em relação à temperatura registrada às 11 horas da manhã des-
se dia? 
c) Em qual horário foi registrada a menor temperatura nesse dia? 
82 OITENTA E DOIS
D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 82D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 82 29/10/21 14:1429/10/21 14:14
VAMOS AVALIAR
O SISTEMA MÉTRICO DECIMAL
 1. Usando uma régua graduada, meça a 
abertura desta chave de boca e com-
plete:
A abertura desta chave de boca é 
 cm ou mm.
 2. Se Valdir tem 205 centímetros de altura e Gustavo tem 187 centímetros de 
altura, quantos centímetros Valdir é mais alto que Gustavo? 
ILUSTRA CARTOON
• Qual é, em metro e centímetro, a altura de Valdir? E a de Gustavo? 
 3. Cristina comprou uma toalha retangular e, ao medi-la com o palmo, verifi-
cou que a medida do comprimento da toalha correspondia a 18 palmos de 
Cristina, e a medida da largura, a 5 palmos. Sabendo que o palmo de Cristina 
mede 22 centímetros, qual é, em centímetro, a medida do comprimento e 
a medida da largura dessa toalha? 
83OITENTA E TRÊS
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21
2
1 metro 1 metro 1 metro
 4. Quantos centímetros e milímetros esta caneta verde tem de comprimento?
 5. Observe a distância que Ariovaldo conseguiu saltar e faça o que se pede 
em cada item.
a) Complete: A distância atingida pelo salto de Ariovaldo foi 
 metros e centímetros.
b) A quantos centímetros corresponde a distância que Ariovaldo atingiu 
nesse salto? 
c) Se a distância do salto de Ariovaldo tivesse atingido meio metro a menos, 
de quantos centímetros teria sido o salto dele? 
d) Quantos centímetros faltaram para que a distância do salto de 
Ariovaldo tivesse atingido a medida de 4 metros? 
 6. O metro (m), o quilômetro (km) e o centímetro (cm) são unidades muito 
usadas para medir comprimentos. Qual delas você usaria para medir a ex-
tensão de uma estrada que liga dois estados? 
84 OITENTA E QUATRO
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 7. Escreva o nome e calcule o perímetro de cada polígono representado a 
seguir.
a) 5 cm
5 cm
5 cm
4 cm
3 cm
3 cm
3 cm
3 cm3 cm
3 cm 3 cm
3 cm
b)
c)
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85OITENTA E CINCO
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MEDINDO SUPERFÍCIES
 8. Gael construiu as figuras a seguir usando a malha quadriculada de um software 
de Geometria dinâmica.
a) Considerando o quadradinho laranja como unidade de medida:
• qual é a área da figura IJKL? 
• qual é a área da figura EFGH? 
b) Gael representou figuras que possuem a mesma área? Se sim, quais 
são elas? 
c) Considerando a medida de cada lado (l) dos quadrinhos que formam 
essa malha uma unidade de comprimento, responda qual é o períme-
tro da figura ABCD? E da figura EFGH? 
d) O que é possível concluir observando o perímetro e a área das figuras 
ABCD e EFGH que Gael construiu nesse software? 
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86 OITENTA E SEIS
D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV2.indd 86D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV2.indd 86 29/10/21 15:2529/10/21 15:25
O CENTÍMETRO QUADRADO
 9. Observe as figuras na malha quadriculada e responda às questões.
c) O que é possível concluir observando o perímetro e a área das figuras 
azul e laranja dessa malha? 
 10. Qual é a área, em centímetro quadrado, da figura roxa na malha quadri-
culada em cada item a seguir?
a) b) 
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1 cm
1 cm
a) Qual é o perímetro, em 
centímetro:
• da figura azul?
• da figura laranja?
b) Qual é a área, em 
centímetro quadrado, 
da figura azul? E da 
figura laranja? 
87OITENTA E SETE
D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 87D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 87 29/10/21 14:1429/10/21 14:14
O METRO QUADRADO
 11. Observe a planta baixa de um apartamento, considerando 1 m2 a unidade 
de medida representada em cada quadradinho de fundo cor cinza na ima-
gem a seguir.
a) Qual é, em metro quadrado, a área total desse apartamento?
b) Qual é, em metro quadrado, a área: 
• da sala? 
• da cozinha? 
• do banheiro 1? 
• do banheiro 2? 
• do quarto 1? 
• do quarto 2? 
• do quarto 3? 
• da lavanderia: 
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1 m2
SALA
BANHEIRO 
1
BANHEIRO 
2
QUARTO 1
QUARTO 2QUARTO 3
CORREDOR
COZINHA
LAVANDERIA
88 OITENTA E OITO
D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 88D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 88 29/10/21 14:1429/10/21 14:14c) Agora é sua vez! Sabendo que, em outro apartamento cuja área total 
é igual a 42 m2, as medidas de cada cômodo são as seguintes: sala de 
10 m2, corredor de 4 m2, cozinha de 6 m2, quarto 1 de 9 m2, quarto 2 
de 9 m2 e banheiro de 4 m2, desenhe a seguir os ambientes com essas 
medidas e nomeie-os de modo a construir a representação da planta 
baixa desse apartamento. 
 12. Qual é, em metro quadrado, a área de um pátio retangular com dimensões 
de 36 m de comprimento por 18 m de largura? 
• E qual é, em metro quadrado, a área de uma sala quadrada com 23 m 
de lado? 
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1 m2
89OITENTA E NOVE
D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV3.indd 89D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV3.indd 89 29/10/21 19:4829/10/21 19:48
MEDINDO VOLUMES
 13. Em cada uma das construções nos itens a seguir, todos os blocos cúbicos 
estão visíveis e o volume de cada bloco cúbico é igual a 1 centímetro cúbico 
(1 cm3). Considerando cada bloco cúbico como unidade de medida, qual é 
o volume, em cm3, de cada construção a seguir? 
a)
b)
c)
d)
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 15. Quantos cubos de 1 cm3 de volume precisam ser 
acrescentados a esta peça de madeira para que ela 
fique com volume igual a 27 cm3? 
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 14. Sabendo que as construções a seguir são formadas por blocos cúbicos de 
volume 1 centímetro cúbico (cm³) cada um e não há blocos escondidos, 
contorne as construções que têm o mesmo volume.
IL
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90 NOVENTA
D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 90D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 90 29/10/21 14:1429/10/21 14:14
 16. Em cada item, qual é o volume de cada cubo formado por cubos menores 
de volume igual a 1 centímetro cúbico (1 cm3) cada um?
a) b) c)
IL
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MEDINDO CAPACIDADES
 17. Laura precisa comprar 2 litros de creme de leite. No mercado, Laura en-
controu latas deste tipo ilustrado a seguir.
a) Quantas latas desta Laura precisa comprar para obter a quantidade de 
creme de leite de que precisa comprar? 
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b) Se Laura precisasse comprar a metade dessa quantidade de litros de cre-
me de leite, quantas latas dessa Laura precisaria comprar? 
91NOVENTA E UM
D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 91D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 91 29/10/21 14:1429/10/21 14:14
 18. Dividindo igualmente o suco desta lata nestes dois copos iguais, quantos 
mililitros foram colocados em cada copo? 
a) A quantidade de mililitros de suco que foi colocada em cada copo cor-
responde a mais ou menos de um quarto de litro?
b) Se o suco dessa lata tivesse sido dividido igualmente em três copos 
iguais, quantos mililitros teriam sido colocados em cada copo? 
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 19. Para preparar 4 L de suco de manga, Sofia usou 800 mL de suco concentrado 
e certa medida de água. Quantos mililitros de água Sofia usou no preparo 
dessa quantidade de litros de suco? 
92 NOVENTA E DOIS
D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 92D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 92 29/10/21 14:1429/10/21 14:14
 20. Duas pessoas foram ao mercado comprar suco para servir em festas dife-
rentes. Observe a seguir as características de cada uma das festas.
Quantidade 
de convidados
Quantidade de suco 
para cada convidado
Pessoa A 10 2 copos de 200 mL
Pessoa B 45 2 copos de 200 mL
a) Quantos litros de suco a pessoa A precisa comprar para que cada um 
dos convidados beba exatamente 2 copos de 200 mL na festa organi-
zada por ela? 
 
b) Quantos litros de suco a pessoa B precisa comprar para que cada um dos 
convidados beba exatamente 2 copos de 200 mL?
 
c) Agora, observe a quantidade de suco que cada pessoa comprou e 
marque um X na opção correta.
A pessoa A comprou:
• A pessoa A comprou quantidade de suco:
 suficiente. a mais. a menos.
• A pessoa B comprou quantidade de suco:
 suficiente. a mais. a menos.
A pessoa B comprou:
M
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93NOVENTA E TRÊS
D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 93D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 93 29/10/21 14:1429/10/21 14:14
 22. Em um mercado, a embalagem de sabão 
líquido de 3 L é vendida por R$ 33,00, e a 
embalagem de 5 L, por R$ 50,00. 
a) Se um consumidor comprar a embala-
gem de 3 L, quantos reais ele vai pagar 
cada litro de sabão líquido? 
b) E se comprar a embalagem de 5 L, 
quantos reais um consumidor vai pagar 
cada litro de sabão líquido? 
c) Qual é a embalagem mais vantajosa financeiramente para o consumi-
dor? Justifique sua resposta.
 21. Um cão adulto, com massa de 40 kg, deve ingerir cerca de 800 g de ração e 
beber 1 900 mL de água por dia. Em uma semana, cerca de quantos gramas 
esse cão terá ingerido e quantos mililitros de água ele terá bebido?
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94 NOVENTA E QUATRO
D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV2.indd 94D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV2.indd 94 29/10/21 15:2629/10/21 15:26
MEDINDO MASSAS
 23. A arroba é uma unidade de medida de massa usada na comercialização de 
animais, em geral, gado. Uma arroba corresponde a 15 kg, aproximada-
mente. Qual é, aproximadamente, o total, em quilograma ou em tonelada, 
de quatro bois, cada um com 32 arrobas de massa? 
 24. Observe a massa média de cada fruta, calcule e complete quantos gramas 
cada pessoa comprou.
Fruta
Massa 
média
Melancia 3 kg
Laranja 110 g
Banana 70 g
Maçã 100 g
Abacaxi 1 500 g
a) Paulo comprou gramas de frutas.
b) Luís comprou gramas de frutas.
Paulo Luís
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95NOVENTA E CINCO
D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 95D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 95 29/10/21 14:1429/10/21 14:14
 25. Observe a massa dos animais no quadro a seguir e reescreva cada uma 
utilizando o grama como unidade de medida.
Animal Massa Massa (em grama)
Tucano
650 g
Onça-pintada
110 kg 
Baleia jubarte
40 toneladas 
Capivara
80 kg 
Jacaré
60 kg 
Fonte de pesquisa: Atlas do Sistema de Informação sobre a Biodiversidade Brasileira (SiBBr). 
Disponível em: https://www.sibbr.gov.br/. Acesso em: 25 out. 2021.
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até 52 cm
até 2,4 m
15 m
até 1,3 m
até 3 m
96 NOVENTA E SEIS
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 27. Elabore e resolva um problema utilizando a medida de massa indicada no 
visor da balança da imagem a seguir.
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 26. Cada queijo destes tem 6 kg de massa.
• Quantos pacotes de 500 g de queijo 
ralado podem ser feitos com esses 
queijos, sem perdas? 
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97NOVENTA E SETE
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MEDINDO TEMPO
 28. Um jogo de vôlei é dividido em sets. Considere um jogo que teve duração 
de 122 minutos, dos quais o primeiro set durou 45 minutos e o segundo 
set durou 37 minutos, e responda às questões.
a) Quantos minutos durou o terceiro set? 
b) A quantas horas e quantos minutos correspondem 122 minutos?
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 29. Em cada item, resolva a situação proposta.
a) Luana colocou um bolo no forno para assar às 14 horas e 15 minutos. 
Sabendo que esse bolo leva 45 minutos para assar, a que horas Luana 
deve retirar o bolo do forno?
b) A apresentação da orquestra municipal estava marcada para começar 
às 21 h. Se o espetáculo teve duração de 2 horas e 10 minutos, a que 
horas terminou?
98 NOVENTA E OITO
D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV2.indd 98D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV2.indd98 29/10/21 15:2729/10/21 15:27
 30. Em uma corrida, Caetano fez o percurso estabelecido em 96 segundos, 
André, em 1 min e 25 s, e Pedro, em 1 min e 29 s.
a) Qual foi a classificação de Caetano, André e Pedro nessa corrida?
b) Qual foi a diferença de tempo entre o 1o e o 3o colocados? 
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 31. O pai de Letícia leva 25 minutos de casa até a escola para buscá-la. Se a 
aula de Letícia termina às 13 h e 15 min, a que horas o pai de Letícia, no 
máximo, precisa sair de casa para não se atrasar? 
 32. Ricardo faz aula de canto todos os dias. Sabendo que a aula começa às 
8 h e 45 min e tem duração de 50 minutos, a que horas termina a aula de 
canto de Ricardo? 
99NOVENTA E NOVE
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0 h
0
5
10
15
20
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2 h 4 h 6 h 8 h 10 h 12 h 14 h 16 h 18 h 20 h 22 h 24 h
Temperatura (ºC)Temperatura (ºC)
HorárioHorário
MEDINDO TEMPERATURAS
 33. Às 4 horas a temperatura de Gabriela registrada no termômetro era de 
35 °C. Depois de cinco minutos, a temperatura dela aumentou quantos graus 
Celsius? Observe as imagens e responda: 
• Pesquise qual é a temperatura média do corpo humano e responda: 
Gabriela está com febre? 
 34. No gráfico a seguir, estão representadas as temperaturas, em grau Celsius, 
registradas a cada duas horas em determinado dia.
Fonte: Gráfico elaborado para esta obra. Dados fictícios.
a) Qual foi a menor temperatura registrada nesse dia? E em qual horário?
b) E qual foi a maior temperatura registrada nesse dia? E em qual horário?
c) Em qual horário, antes do meio-dia, a temperatura registrada foi 
20 °C? 
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Previsão de temperatura 
100 CEM
D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 100D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV1.indd 100 29/10/21 14:1529/10/21 14:15
 35. Leia a imagem e responda às questões.
 36. Na tabela a seguir, leia os dados sobre as temperaturas médias registradas 
em determinado município e responda às questões.
Temperatura média registrada no primeiro semestre
Mês Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho
Temperatura 
média (em °C)
32 28 23 24 19 18
Fonte: Tabela elaborada para esta obra. Dados fictícios.
a) Qual é a maior temperatura, em grau Celsius, registrada nesse muni-
cípio? 
b) E qual é a menor temperatura, em grau Celsius, registrada nesse mu-
nicípio? 
c) Qual é a diferença entre a temperatura média registrada no mês de 
janeiro e no mês de junho? 
KO
TO
FF
EI
/S
HU
TT
ER
ST
O
CK
.C
O
M
a) O que significa 14 ºC / 7 ºC ao lado da 
palavra HOJE? 
b) Em qual desses três dias, a tempe-
ratura prevista é maior? De quantos 
graus Celsius é essa temperatura? 
c) E em qual desses dias a temperatura 
prevista é menor? De quantos graus 
Celsius é essa temperatura? 
101CENTO E UM
D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV2.indd 101D2-MAT-F1-1103-V5-U5-076-101-LPR-G23_AV2.indd 101 29/10/21 15:2729/10/21 15:27
6
unidade
NÚMEROS EXPRESSOS NA 
FORMA DE FRAÇÃO
VAMOS REVISAR
IDEIAS DE FRAÇÃO
 1. Márcia comprou uma pizza, que estava dividida em 8 partes iguais. Márcia 
comeu um pedaço da pizza. 
a) Qual é a fração que representa a parte que sobrou dessa pizza? 
b) Qual é a fração que representa a pizza inteira? 
 2. Ana está montando o quebra-cabeça abaixo.
Considerando que a pizza é o inteiro (ou a unidade), pode-
mos dizer que Márcia comeu 1
8
 da pizza. Esse é um número 
expresso na forma de fração que nós lemos da seguinte 
maneira: um oitavo. 
O denominador indica em quantas partes o inteiro foi dividido e o nu-
merador indica quantas partes estão sendo consideradas. 
a) Quantas peças há, no total, nesse quebra-
-cabeça? 
b) Quantas peças desse quebra-cabeça são 
amarelas? 
c) As peças amarelas correspondem a que fra-
ção desse quebra-cabeça? 
KA
M
I Q
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IR
O
Z
DA
N
IL
LO
 S
O
UZ
A
102 CENTO E DOIS
D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 102D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 102 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
 3. Ligue cada fração à correspondente leitura dela.
1
3
um décimo
1
7
um nono
1
4
um terço
1
10
um sétimo
1
9
um quarto
 4. Que fração corresponde à parte colorida em cada figura, que está dividida 
em partes iguais? Indique a resposta na forma de fração e escreva, por 
extenso, como lemos cada fração.
a) 
b) 
c) 
IL
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TR
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103CENTO E TRÊS
D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 103D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 103 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
 5. Escreva uma fração em que o:
a) numerador seja igual a 1 e o denominador seja um número ímpar.
b) numerador seja igual a 3 e o denominador seja um número menor 
que 7.
 6. Complete as frases com as frações adequadas.
a) 1 centímetro corresponde a do metro.
b) 15 minutos correspondem a da hora.
c) 6 meses correspondem a do ano.
d) 1 miligrama corresponde a do grama.
e) 1 mês corresponde a do ano.
 7. Observe o hexágono a seguir.
c) Complete a frase: 
A fração representa a parte que foi colorida nessa figura.
ED
IT
O
RI
A 
DE
 A
RT
E
a) Usando uma régua, divida o hexágono 
em 6 partes iguais. 
b) Agora, pinte 5 partes das 6 partes iguais 
dessa figura.
104 CENTO E QUATRO
D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 104D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 104 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
 8. Observe esta figura que está dividida em partes iguais.
c) Escreva como se lê a fração que representa a parte colorida de azul 
nessa figura.
 9. Considere que cada figura a seguir representa 1 inteiro dividido em 100 
partes iguais e pinte a quantidade de quadrinhos que corresponde aos 
centésimos indicados em cada item. 
Depois, escreva na forma de fração quantos centésimos estão represen-
tados pela parte colorida e escreva como se lê a fração.
a) 23 centésimos.
b) 71 centésimos.
ED
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O
RI
A 
DE
 A
RT
E
a) Quantas partes desta figura estão coloridas de azul?
b) Em quantas partes esta figura está dividida? ED
IT
O
RI
A 
DE
 A
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E
105CENTO E CINCO
D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 105D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 105 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
0 11
4
2
4
A
a) O intervalo de 0 a 1 na reta numérica foi dividido em quantas partes 
iguais? 
b) Que fração corresponde ao ponto assinalado com a letra A? 
 11. A reta numérica a seguir está dividida em 10 partes iguais.
REPRESENTAÇÃO NA RETA NUMÉRICA
 10. Observe a letra A representada nesta reta numérica e responda às pergun-
tas a seguir.
0 1
A B
a) Quais são as frações representadas pelos pontos A e B?
b) Represente, nessa reta numérica, o ponto C correspondente à posição 
da fração 9
10
.
c) Represente, nessa reta numérica, o ponto D correspondente à posição 
da fração que indica um décimo.
d) Nessa reta numérica, qual é a posição que corresponde à fração 5
10
? 
Represente marcando o ponto E na reta.
32
 P
IX
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 A
RT
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106 CENTO E SEIS
D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 106D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 106 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
 12. Divida o intervalo de 0 a 1 na reta numérica a seguir em 8 partes iguais e 
indique a posição correspondente à fração 5
8
.
 13. Amanda percorreu três décimos de um percurso de 100 metros.
a) Escreva a fração correspondente à parte destacada nessa frase 
anterior: 
b) Divida o intervalo de 0 a 1 na reta numérica seguinte em 10 partes 
iguais e localize essa fração na reta numérica.
c) Que fração representa a parte do percurso que ainda falta Amanda 
percorrer? 
d) Para responder à questão do item anterior, que estratégia você usou?
 14. Observe as frações representadas nestas retas numéricas.
Reta numérica 1 
0 1A
Reta numérica 2 
0 1B
a) Qual é a fração representada pelo ponto A na reta numérica 1? 
b) E qual éa fração representada pelo ponto B na reta numérica 2? 
0
0
1
1
107CENTO E SETE
D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV2.indd 107D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV2.indd 107 29/10/21 12:5629/10/21 12:56
CHANCE DE OCORRER UM RESULTADO
 15. Observe as roletas.
Agora, responda marcando um X na opção correta em cada uma das 
questões a seguir.
a) Se você girar os ponteiros, em qual das roletas a chance de o ponteiro 
parar no verde é maior? 
 Na roleta A. Na roleta B.
b) Se você girar os ponteiros, em qual das roletas a chance de o ponteiro 
parar no azul é maior? 
 Na roleta A. Na roleta B.
c) Podemos afirmar que a chance de o ponteiro parar no amarelo é igual 
nas duas roletas?
 Sim. Não.
d) Como você pensou para responder a essas questões? Registre a seguir.
ED
IT
O
RI
A 
DE
 A
RT
E
Roleta A Roleta B
108 CENTO E OITO
D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV2.indd 108D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV2.indd 108 29/10/21 12:5629/10/21 12:56
VAMOS AVALIAR
IDEIAS DE FRAÇÃO
 1. Lucas foi contratado para cobrir uma parede inteira com lajotas. Observe 
a parte do serviço que ele fez até o momento.
c) Escreva a fração que representa a quantidade de lajotas que Lucas já 
colocou. Em seguida, escreva como se lê essa fração.
d) Escreva a fração que representa a quantidade de lajotas que faltam 
ser colocadas na parede. Em seguida, escreva como se lê essa fração.
 2. Considerando que atrás desta pilha de blocos não há blocos escondidos, 
que fração dessa quantidade de blocos representa:
a) o bloco amarelo? 
b) os blocos verdes? 
VA
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E
a) Quantas lajotas serão ne-
cessárias para cobrir essa 
parede toda? 
b) Quantas lajotas Lucas já 
colocou? 
109CENTO E NOVE
D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 109D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 109 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
 3. Na imagem a seguir, há 15 lápis. Observe e faça o que se pede.
a) Pinte de azul um quinto dessa quantidade de lápis.
b) Pinte de amarelo três quintos dessa quantidade de lápis.
c) Escreva a estratégia que você utilizou para descobrir as quantidades 
de lápis que correspondem a 1
5
 e 3
5
 do total. 
 4. No tanque do carro de Joana, cabem 60 litros de combustível. Observe o 
marcador de combustível do carro dela e calcule quantos litros de combus-
tível correspondem a:
• um quarto desse tanque. 
• dois quartos desse tanque. 
• três quartos desse tanque. 
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110 CENTO E DEZ
D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 110D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 110 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
COMPARANDO FRAÇÕES COM UM INTEIRO
 5. Escreva se a fração é própria, imprópria ou aparente.
a) 3
5
 
b) 18
9
 
c) 13
9
 
d) 9
8
 
e) 30
30
 
f) 7
8
 
 6. Considere as frações a seguir e responda às questões.
a) Quais frações são menores que 1? 
b) Quais frações correspondem a 1? 
c) Quais frações são maiores que 1? 
 7. Divida o numerador pelo denominador de cada fração aparente e escreva 
o número natural que cada uma delas representa.
a) 2
1
 = 
b) 14
7
 = 
c) 25
5
 = 
d) 11
11
 = 
e) 100
100
 = 
f) 13
1
 = 
 8. Complete as frações de modo que cada igualdade seja verdadeira. 
3
4
9
9
2
7
2
2
7
1
10
2
12
6
a) 
1
 = 3
b) 
7
 = 3
c) 50 = 2
d) 4 = 2
e) 28 = 7
f) 
2
 = 18
g) 
13
 = 1
h) 10 = 5
i) 
2
 = 11
111CENTO E ONZE
D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 111D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 111 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
NÚMEROS MISTOS
 9. Juliana comprou duas pizzas grandes divididas em 8 pedaços iguais cada 
uma. Observe quanto de pizza a família dela já comeu e faça o que se pede.
• Escreva uma fração imprópria e um número mis-
to para representar a quantidade de pedaços de 
pizza que estão nas bandejas e ainda não foram 
consumidos.
 10. Escreva uma fração imprópria e um número misto para representar a quan-
tidade de laranjas a seguir, considerando que a laranja cortada representa 
a metade de uma laranja.
 11. Relacione cada fração imprópria à representação correspondente na forma 
de número misto.
9
4
2
1
2
1
1
2
2
1
4
2
1
5
1
3
5
1
2
4
3
2
11
5
6
4
8
5
5
2
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M
112 CENTO E DOZE
D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 112D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 112 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
 12. Escreva como se lê cada fração seguinte.
a) 7
5
 
b) 13
10
 
c) 21
8
 
d) 15
12
 
e) 1 2
3
 
f) 3 7
9
 
g) 23
4
 
h) 3 1
2
 
i) 1 4
6
 
j) 29
12
 
 13. Escreva a fração imprópria ou o número misto que se pede.
a) Um inteiro e cinco sextos: 
b) Nove quintos: 
c) Dez nonos: 
d) Onze décimos: 
e) Três inteiros e quatro vinte avos: 
f) Um inteiro e um centésimo: 
g) Seis meios: 
h) Um inteiro e um décimo: 
i) Vinte e três quartos: 
j) Trinta e seis décimos: 
113CENTO E TREZE
D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 113D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 113 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
FRAÇÕES EQUIVALENTES
 14. As figuras a seguir têm as mesmas medidas e foram divididas em partes iguais. 
a) Em cada figura, pinte partes que representem a mesma parte do intei-
ro de modo que sejam equivalentes. 
b) Escreva as frações equivalentes que representam as partes que foram 
coloridas em cada figura. 
a) Contorne de azul 1
5
 dessa quantidade de bolinhas. 
• Quantas bolinhas correspondem a 1
5
 dessa quantidade de bolinhas? 
b) Contorne de vermelho 2
10
 dessa quantidade de bolinhas. 
• Quantas bolinhas correspondem a 2
10
 dessa quantidade de bolinhas? 
 
c) 1
5
 de 20 bolinhas e 2
10
 de 20 bolinhas correspondem à mesma quanti-
dade? Por quê? 
LA
ÍS
 B
IC
UD
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ED
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O
RI
A 
DE
 A
RT
E
 15. Observe as bolinhas a seguir e faça o que se pede.
114 CENTO E CATORZE
D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 114D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 114 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
 16. Quantos centímetros correspondem a:
a) 1
2
 de um pedaço de fita de 12 centímetros? 
b) 2
4
 de um pedaço de fita de 12 centímetros? 
c) 3
6
 de um pedaço de fita de 12 centímetros? 
d) O que é possível concluir sobre as frações 1
2
, 2
4
 e 3
6
 em relação à parte 
que cada uma representa do inteiro considerado, que nesse caso é um 
pedaço de fita de 12 centímetros? 
 17. Em cada item, obtenha uma fração equivalente à fração 6
12
, fazendo o 
cálculo indicado.
a) Multiplique o numerador e o denominador da fração 6
12
 por 2: 
b) Multiplique o numerador e o denominador da fração 6
12
 por 3: 
c) Divida o numerador e o denominador da fração 6
12
 por 2: 
d) Divida o numerador e o denominador da fração 6
12
 por 3: 
e) Divida o numerador e o denominador da fração 6
12
 por 6: 
 18. Complete as frações de modo que cada igualdade seja verdadeira.
a) 3
5
 = 
20
b) 1
6
 = 3
c) 3
4
 = 
12
d) 4
8
 = 1
e) 5
10
 = 
2
f) 3
12
 = 
36
 19. Escreva três frações equivalentes a 9
10
. 
115CENTO E QUINZE
D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 115D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 115 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
 20. Nas fichas a seguir, estão escritas duas frações equivalentes.
2
5
 e 8
n
• O número representado pelo quadrinho azul, na segun-
da ficha, é . 
 21. Caio escreveu uma fração cujo denominador é 35 e é equivalente a 5
7
. Qual 
é o numerador da fração que Caio escreveu? 
 22. Observe as frações que Gabriela escreveu:
3
30
 9
30
 15
20
 9
10
 15
50
• Quantas e quais dessas frações são equivalentes à fração 3
10
? 
 23. Marque um X na fração que não é equivalente a 50
100
.
 1
2
 5
10
 2
5
 2
4
 25
50
116 CENTO E DEZESSEIS
D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 116D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd116 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
SIMPLIFICANDO FRAÇÕES
 24. Simplifique as frações de modo a obter a fração irredutível em cada caso.
a) 8
10
 = 
b) 20
50
 = 
c) 10
100
 = 
d) 25
100
 = 
e) 75
100
 = 
f) 24
100
 = 
 25. Qual é a forma simplificada e irredutível da fração 12
8
? 
 26. Cláudia simplificou a fração 25
40
. Qual fração irredutível ela obteve? 
117CENTO E DEZESSETE
D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 117D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 117 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
 27. Escreva a fração na forma simplificada e irredutível para responder à ques-
tão em cada item.
a) A que fração de 1 dia correspondem:
• 12 horas? 
• 8 horas? 
b) A que fração de 1 ano correspondem:
• 3 meses? 
• 6 meses? 
c) A que fração de 30 dias correspondem 10 dias? 
d) A que fração de 1 000 gramas (1 quilograma) correspondem 
500 gramas? 
e) A que fração de 1 000 mililitros (1 litro) correspondem 200 mililitros? 
 28. Responda às questões a seguir.
a) Quantas horas correspondem a 1
2
 de 1 dia? 
b) Quantas horas correspondem a 1
3
 de 1 dia? 
c) Quantos meses correspondem a 1
2
 de 1 ano? 
d) Quantos gramas correspondem a 1
2
 de 1 quilograma? 
e) Quantos mililitros correspondem a 1
2
 de 1 litro? 
118 CENTO E DEZOITO
D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 118D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 118 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
FRAÇÕES E PORCENTAGEM
 29. Complete cada igualdade com o número correspondente na forma de fra-
ção. Em seguida, simplifique a fração, tornando-a irredutível. O primeiro 
item já está feito!
a) 10% = 
10
100
 = 
1
10
b) 20% = 
c) 25% = 
d) 50% = 
e) 75% = 
 30. Cada figura a seguir está dividida em partes iguais. Relacione cada figura 
à porcentagem correspondente à fração que representa a parte colorida 
em cada figura.
÷ 10
÷ 10
ED
IT
O
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A 
DE
 A
RT
E
50%
100%
25%
75%
119CENTO E DEZENOVE
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 31. Uma loja de calçados está com esta promoção:
De acordo com essa liquidação, calcule e responda:
a) Qual é o desconto no valor do preço de um cal-
çado que custa 60 reais se ele for comprado à 
vista? E se for comprado a prazo? 
b) Qual é o desconto no valor do preço de um calçado que custa 
180 reais se ele for comprado à vista? E se for comprado a prazo?
c) Uma pessoa vai comprar à vista, nessa liquidação, um calçado cujo 
preço é 60 reais. Quanto essa pessoa vai pagar por esse calçado?
d) Outra pessoa vai comprar a prazo, nessa liquidação, um calçado cujo 
preço é 180 reais. Quanto essa pessoa vai pagar por esse calçado? 
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120 CENTO E VINTE
D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV2.indd 120D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV2.indd 120 29/10/21 12:5729/10/21 12:57
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
FRAÇÕES E O CÁLCULO DE PROBABILIDADE
 32. Francisco fez certa quantidade de cartões e escreveu uma letra em cada 
cartão.
A A A A A B C C C
Depois, Francisco colocou esses cartões em uma urna.
a) Quantos cartões Francisco fez? 
b) Se Francisco retirar, ao acaso e sem olhar, um desses cartões, qual é a 
probabilidade de sair:
• a letra A? 
• a letra B? 
• a letra C? 
 33. Observe as bolinhas coloridas que Gabriela colocou em um pote de vidro.
c) Qual é a probabilidade de Gabriela retirar do pote, sem olhar:
• uma bolinha branca? 
• uma bolinha amarela? 
• uma bolinha azul? 
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a) Quantas bolinhas há no pote?
b) Qual é a cor de bolinha que tem maior proba-
bilidade de ser retirada? 
121CENTO E VINTE E UM
D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 121D2-MAT-F1-1103-V5-U6-102-121-LPR-G23_AV1.indd 121 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
7
unidade
MAIS SOBRE GEOMETRIA
VAMOS REVISAR
MEDINDO ÂNGULOS
 1. Marque um X em cada uma das imagens em que é possível identificar ân-
gulos retos (ângulo de um quarto de volta).
Os elementos não foram representados em 
proporção de tamanho entre si.
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122 CENTO E VINTE E DOIS
D2-MAT-F1-1103-V5-U7-122-138-LPR-G23_AV1.indd 122D2-MAT-F1-1103-V5-U7-122-138-LPR-G23_AV1.indd 122 29/10/21 16:1729/10/21 16:17
MEDINDO ÂNGULOS EM FIGURAS PLANAS
 2. Observe as figuras a seguir e faça o que se pede em cada item.
a) Marque um X em cada uma das figuras em que é possível identificar 
ângulos retos.
b) Marque um O em cada uma das figuras em que é possível identificar 
ângulos maiores que um ângulo reto. 
c) Contorne a figura em que é possível identificar que cada um dos ân-
gulos é menor que um ângulo reto.
d) Qual é o nome do polígono que você contornou no item c?
e) Quantas destas figuras são quadriláteros? 
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123CENTO E VINTE E TRÊS
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Pode-se afirmar que a figura 2 é uma ampliação da figura 1 
porque a medida de cada lado da figura 1 corresponde ao dobro 
da medida do lado correspondente da figura 2. Também pode-se 
afirmar que a figura 1 é uma redução da figura 2 porque a medida 
de cada lado da figura 1 corresponde à metade da medida do lado 
correspondente da figura 2. 
Ao ampliar ou reduzir uma figura, as medidas dos lados corres-
pondentes se modificam proporcionalmente, sem que ocorra alteração 
ou distorção da forma da figura original.
Ao ampliar ou reduzir uma figura, as medidas dos ângulos cor-
respondentes não se modificam.
AMPLIAÇÃO E REDUÇÃO DE FIGURAS
 3. Observe na malha quadriculada a seguir os dois retângulos representados 
por Gabriela.
b) A medida do lado menor da figura 1 mede 3 unidades. Qual é a medida 
do lado correspondente na figura 2? 
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Figura 1 Figura 2
Considerando como unidade de 
medida o lado de cada quadrinho 
dessa malha, responda às ques-
tões a seguir.
a) A medida do lado maior da fi-
gura 1 mede 4 unidades. Qual 
é a medida do lado correspon-
dente na figura 2?
124 CENTO E VINTE E QUATRO
c) Nessas figuras, o que é possível identificar em relação aos ângulos re-
tos correspondentes delas? 
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 5. Nesta malha quadriculada, desenhe 
uma redução da figura verde de 
modo que a medida de cada lado 
na figura reduzida tenha a metade 
da medida do lado correspondente 
na figura verde.
 4. Desenhe na malha quadriculada a seguir uma ampliação da figura roxa 
de modo que a medida de cada lado na figura ampliada tenha o dobro 
da medida do lado correspondente na figura roxa.
 6. Observe os retângulos a seguir representados e responda ao que se pede.
• O retângulo 1 é uma ampliação do retângulo 2? Justifique sua resposta. 
Retângulo 1 Retângulo 2
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125CENTO E VINTE E CINCO
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LOCALIZAÇÃO E MOVIMENTAÇÃO
 7. Observe o esquema a seguir e faça o que se pede. Mapa ilustrativo, não representa 
uma localização real.
a) Qual é a localização da entrada do teatro nesse esquema? Marque um 
X na opção correta.
 F3 F5 G7 G2
b) Indique as posições da malha onde está localizado o cinema.
c) Trace, no esquema, um caminho para ir da casa 2 até a escola.
d) Partindo da casa 3, descreva um caminho possível para chegar até o 
cinema.
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12 Casa 4
Casa 3
Casa 2
Casa 1
CinemaTeatro
Centro 
comercial
Escola
Rua 1
Rua 2
Rua 3
Rua 4
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Biblioteca
Hospital
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126 CENTO E VINTE E SEIS
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VAMOS AVALIAR
ÂNGULOS
 1. Escreva, em cada item, os nomes dos instrumentos de desenho geométrico.
 2. Associe cada ângulo à classificação correspondente.
Ângulo maior que 
um ângulo reto
Ângulo reto
Ângulo menor que 
um ângulo reto
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a) b) 
127CENTO E VINTE E SETE
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 3. Complete as frases.
a) Um ângulo cuja medida é menor que 90° é chamado ângulo 
.
b) Um ângulo cuja medida é que 
90° e menor que é chamado ângulo obtuso.
c) Um ângulo cuja medida é a 
180º é chamado ângulo .
d) Um ângulo mede exatamente 90º. 
 4. Como é chamado o menor ângulo formado pelos ponteiros que indicam 
o horário no relógio a seguir? Marque um X na opção correta.
 Ângulo agudo.
 Ângulo reto.
 Ângulo obtuso.
 Ângulo raso.
 5. Represente, neste relógio, um horário cujo ângulo formado pelos ponteiros 
das horas e dos minutos seja um ângulo reto.
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128 CENTO E VINTE E OITO
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MEDINDO ÂNGULOS EM FIGURAS PLANAS
 6. De acordo com o triângulo representado a seguir, marque, em cada item, 
um X na opção correta.
b) Com relação às medidas dos lados, este triângulo é:
 equilátero. isósceles. escaleno.
 7. Utilizando um transferidor, meça os ângulos destacados no triângulo re-
presentado a seguir. Depois, classifique cada ângulo em ângulo agudo, 
ângulo obtuso ou ângulo reto.
• Agora, de acordo com as medidas obtidas em cada ângulo, complete 
esta afirmação de modo que ela seja verdadeira: O triângulo acima 
possui três ângulos . 
Por isso, com relação às medidas dos ângulos, esse triângulo é chama-
do .
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a) Com relação às medidas dos ângulos, 
este triângulo é:
 acutângulo.
 retângulo.
 obtusângulo.
129CENTO E VINTE E NOVE
D2-MAT-F1-1103-V5-U7-122-138-LPR-G23_AV1.indd 129D2-MAT-F1-1103-V5-U7-122-138-LPR-G23_AV1.indd 129 29/10/21 16:1729/10/21 16:17
 8. Utilizando um transferidor, meça os ângulos destacados no quadrilátero 
representado a seguir. Depois, classifique cada ângulo em ângulo agudo, 
ângulo obtuso ou ângulo reto.
• Agora, de acordo com as medidas obtidas em cada ângulo, complete 
esta afirmação de modo que ela seja verdadeira: 
A soma das medidas, em grau, dos dois ângulos destacados nesse qua-
drilátero é igual a .
 9. O quadrilátero representado a seguir possui dois ângulos retos, um ângulo 
agudo e um ângulo obtuso. Utilizando um transferidor, meça os ângulos 
destacados a seguir e escreva nos locais indicados as medidas, em grau.
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a) Agora, de acordo com as medidas obtidas em cada ângulo, complete 
esta afirmação de modo que ela seja verdadeira:
A soma das medidas, em grau, dos quatro ângulos destacados nesse 
quadrilátero é igual a .
b) Marque um X no ângulo obtuso desse quadrilátero.
c) Contorne o ângulo agudo desse quadrilátero.
d) Marque um R nos ângulos retos desse quadrilátero.
130 CENTO E TRINTA
D2-MAT-F1-1103-V5-U7-122-138-LPR-G23_AV1.indd 130D2-MAT-F1-1103-V5-U7-122-138-LPR-G23_AV1.indd 130 29/10/21 16:1729/10/21 16:17
AMPLIAÇÃO E REDUÇÃO DE FIGURAS
 10. Observe as figuras representadas nesta malha quadriculada.
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a) Contorne essas figuras de modo que sejam formados dois grupos, cada 
um com duas figuras, que uma seja ampliação ou redução da outra.
b) Complete esta afirmação de modo que ela seja verdadeira de acordo 
com as figuras dessa malha: A figura amarela é uma ampliação da fi-
gura , e a figura roxa é uma redução 
da figura . 
 11. Faça uma ampliação da figura lilás de modo que a medida de cada um dos 
lados da figura ampliada seja igual ao dobro de cada lado da figura original.
131CENTO E TRINTA E UM
D2-MAT-F1-1103-V5-U7-122-138-LPR-G23_AV1.indd 131D2-MAT-F1-1103-V5-U7-122-138-LPR-G23_AV1.indd 131 29/10/21 16:1729/10/21 16:17
 12. Observe os triângulos representados nas malhas quadriculadas a seguir.
• É possível afirmar que o triângulo menor é uma redução do triângulo 
maior? Justifique sua resposta.
 13. Na malha quadriculada a seguir, desenhe uma redução da figura de modo 
que seus lados tenham a metade da medida dos lados da figura azul.
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132 CENTO E TRINTA E DOIS
D2-MAT-F1-1103-V5-U7-122-138-LPR-G23_AV1.indd 132D2-MAT-F1-1103-V5-U7-122-138-LPR-G23_AV1.indd 132 29/10/21 16:1729/10/21 16:17
a) Utilizando u como unidade de medida, quais são as medidas dos lados 
de cada um desses quadrados? 
b) Pode-se afirmar que o quadrado maior é uma ampliação do quadrado 
menor? Justifique sua resposta.
c) Qual será a medida do lado do quadrado correspondente a uma am-
pliação de 3 vezes do quadrado de lado 3 u? 
 15. Na figura a seguir, há dois triângulos sobrepostos. Observe-os e responda 
às questões.
 14. Observe a sequência de quadrados representados a seguir e responda às 
questões.
b) Pode-se afirmar que o triângulo menor é uma redução do triângulo 
maior? Justifique sua resposta.
4 u3 u2 u1 u
3 u 3 u
4 u
5 u
10 u
4 u
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a) Utilizando u como unidade de medida e 
sabendo que os dois triângulos são esca-
lenos, quais são as medidas dos lados de 
cada um deles?
133CENTO E TRINTA E TRÊS
D2-MAT-F1-1103-V5-U7-122-138-LPR-G23_AV1.indd 133D2-MAT-F1-1103-V5-U7-122-138-LPR-G23_AV1.indd 133 29/10/21 16:1729/10/21 16:17
 16. Agora, vamos usar tecnologia digital para investigar o que acontece com 
as medidas dos ângulos internos correspondentes de polígonos represen-
tados em malhas quadriculadas. Para isso, siga o passo a passo sugerido 
a seguir.
 1o Acesse o app de formas padrão disponível em: https://apps.mathlearningcenter.
org/pattern-shapes/. Acesso em: 23 out. 2021. 
 2o Depois de ter acessado, clique no ícone com a letra i no canto inferior di-
reito da tela e explore livremente as diferentes funcionalidades disponíveis 
no app.
 3o Agora, conhecendo um pouco mais as informações do app, habilite a opção 
de malha quadriculada, clicando em Menu grid e, em seguida, em Grade 
quadrada, no canto inferior esquerdo da tela. 
Menu grid é o quarto ícone da esquerda para a direita.
 4o Escolha um polígono qualquer disponível na barra lateral à esquerda e 
clique duas vezes sobre ele. Sobre a malha, vão aparecer dois polígonos 
representados.
 5o Agora, selecione um dos polígonos e clique em Redimensionar, que é o 
segundo ícone da esquerda para a direita na barra inferior na tela. 
A ferramenta Redimensionar permite reduzir um dos 
polígonos representados.
 6o Usando o transferidor on-line, meça os ângulos internos dos dois polígonos 
que você representou na malha. 
O transferidor on-line está disponível no sexto ícone da 
esquerda para a direita na barra inferior da tela. 
Para medir, movimente o botão cinza do transferidor 
on-line e arraste para a posição desejada de medição 
da abertura do ângulo interno.
134 CENTO E TRINTA E QUATRO
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https://apps.mathlearningcenter.org/pattern-shapes/
https://apps.mathlearningcenter.org/pattern-shapes/
 7o No quadro a seguir, registre o nome do polígono e as medidas, em grau, 
queforam obtidas em cada figura.
Nome do polígono
Figura original 
(medidas, em grau, 
dos ângulos internos)
Figura reduzida 
(medidas, em grau, 
dos ângulos internos)
 8o Repita os passos anteriores, escolhendo outros polígonos, e complete 
o quadro.
Quanto mais polígonos você investigar, melhor será para seu entendi-
mento!
• Agora, responda: O que foi possível perceber com relação às medidas 
dos ângulos internos correspondentes dos polígonos que você reduziu 
na malha?
135CENTO E TRINTA E CINCO
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1
A B C
2
3
4
5
6
7
Nome Setor Idade (anos)
Antônio
Bruna
Elza
Keila
Mário
Rosana
Produção 36
29
38
42
48
22
Vendas
Administração
Produção
Vendas
Produção
 18. Luciana trabalha em uma grande empresa e organizou em uma planilha 
eletrônica estes dados. Observe-os e responda às questões.
a) Qual é a informação presente na 
célula A1? O que ela significa?
b) Qual é o nome da pessoa que trabalha no setor de Produção e tem 
42 anos? Em qual célula essa informação está localizada? 
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a) Trace nesse esquema o seguinte caminho saindo do pet shop e indo 
até o parque: B4, B3, B2, C2, D2, E2, E3, F3, G3, H3 e H2. 
b) Nesse esquema, qual é a localização:
• da padaria? 
• do museu? 
• do pet shop? 
• da papelaria? 
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4
3
2
1
 A B C D E F G H
Parque
Museu
Padaria
Papelaria
Pet Shop
LOCALIZAÇÃO E MOVIMENTAÇÃO
 17. Observe o esquema representado a seguir e faça o que se pede.
136 CENTO E TRINTA E SEIS
D2-MAT-F1-1103-V5-U7-122-138-LPR-G23_AV1.indd 136D2-MAT-F1-1103-V5-U7-122-138-LPR-G23_AV1.indd 136 29/10/21 16:1729/10/21 16:17
PLANO CARTESIANO
 20. Observe o trajeto feito pelo ratinho azul.
a) Qual é a localização da célula destacada em verde nessa planilha? 
Marque um X na opção correta.
 A4 B4 C4
b) Qual é a célula em que está indicada a pontuação do time amarelo na 
3a etapa? 
• Nesse plano cartesiano, o ratinho azul 
iniciou o trajeto no ponto localizado em 
(1, ). Depois, seguiu em frente 
até o ponto (3, 2) e fez um giro de 90° 
para a . 
Ele se deslocou até o ponto 
( , ) e virou à 
. Por fim, seguiu 
em frente até o ponto ( , 5).
AR
TU
R 
FU
JIT
A
AR
TU
R 
FU
JIT
A
 19. Observe a planilha eletrônica e responda às questões.
A
Time
1a etapa
12
10
10
15
2a etapa
9
14
10
7
3a etapa
15
11
8
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Pontuação obtida
Azul
Vermelho
Verde
Amarelo
B C D E F
137CENTO E TRINTA E SETE
D2-MAT-F1-1103-V5-U7-122-138-LPR-G23_AV1.indd 137D2-MAT-F1-1103-V5-U7-122-138-LPR-G23_AV1.indd 137 29/10/21 16:1729/10/21 16:17
• Gire 90º para a direita e siga em 
linha reta até o ponto (2, 6);
• Ligue o ponto (2, 6) ao ponto 
(5, 1).
• Pinte o interior do contorno que foi 
traçado e responda: Qual é o nome 
da figura geométrica plana que foi 
representada neste plano cartesiano? 
7
y
5
6
4
2
3
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 x
ED
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A 
DE
 A
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• Descreva esse trajeto: 
 22. Siga as instruções para realizar um desenho no plano cartesiano a seguir.
• Inicie no ponto localizado em (5, 1);
• Siga, em linha reta, até o ponto (2, 1);
AR
TU
R 
FU
JIT
A
y
9
7
5
3
8
6
4
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 x0
 21. Observe o trajeto do pirata até chegar ao tesouro representado a seguir.
138 CENTO E TRINTA E OITO
D2-MAT-F1-1103-V5-U7-122-138-LPR-G23_AV1.indd 138D2-MAT-F1-1103-V5-U7-122-138-LPR-G23_AV1.indd 138 29/10/21 16:1729/10/21 16:17
unidade
8 NÚMEROS EXPRESSOS 
NA FORMA DECIMAL
VAMOS REVISAR
DÉCIMOS
 1. Considere a parte colorida de amarelo em cada figura. Registre a represen-
tação fracionária correspondente e a representação decimal. Em seguida, 
escreva como se lê cada número. 
a)
b)
c)
Representação fracionária: 
Representação decimal: 
Como se lê: 
Representação fracionária: 
Representação decimal: 
Como se lê: 
Representação fracionária: 
Representação decimal: 
Como se lê: 
IL
US
TR
AÇ
Õ
ES
: E
DI
TO
RI
A 
DE
 A
RT
E
139CENTO E TRINTA E NOVE
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 2. A reta numérica a seguir está dividida em 10 partes iguais.
0 1
A B
a) Escreva, na forma decimal, os números representados pelos pontos A 
e B.
b) Represente, nessa reta numérica, o ponto C correspondente ao núme-
ro expresso na forma decimal 0,9.
 3. Complete o que falta no quadro.
Número na forma decimal Como se lê
três inteiros e quatro décimos
doze inteiros e sete décimos
cinco décimos
cem inteiros e três décimos
 4. Usando a representação decimal, expresse, em metro, cada medida 
indicada a seguir.
a) 4
10
 m 
b) 2
10
 m 
c) 7
10
 m 
d) 3
10
 m 
 5. Um milímetro corresponde a um décimo de um centímetro. Para representar, 
na forma de fração e na forma decimal, um milímetro, podemos escrever, 
respectivamente: 1
10
 cm ou 0,1 cm.
Usando a representação decimal, expresse, em centímetro, cada medida 
indicada a seguir.
a) 3
10
 cm 
b) 7
10
 cm 
c) 4
10
 cm 
d) 9
10
 cm 
140 CENTO E QUARENTA
D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 140D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 140 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
 6. Escreva como se lê:
a) 3
10
 
b) 0,7 
c) 0,1 
d) 5
10
 
 7. Dez centavos correspondem a um décimo de um real. Para representar essa 
quantia, na forma decimal, usando o símbolo do real, indicamos R$ 0,10.
Usando o símbolo do real expresse, em centavo, cada quantia indicada 
a seguir.
a) 50 centavos: 
b) 40 centavos: 
c) 30 centavos: 
d) 20 centavos: 
 8. Em cada item, a figura está dividida em 10 partes iguais. Pinte a parte que 
corresponde a:
a) 0,3 da figura.
b) 0,7 da figura.
c) 0,8 da figura.
d) 0,2 da figura.
IL
US
TR
AÇ
Õ
ES
: E
DI
TO
RI
A 
DE
 A
RT
E
141CENTO E QUARENTA E UM
D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 141D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 141 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
CENTÉSIMOS
 9. Considere a parte colorida de amarelo em cada figura. Registre a represen-
tação fracionária correspondente e a representação decimal. Em seguida, 
escreva como se lê cada número. 
a)
Representação fracionária: 
Representação decimal: 
Como se lê: 
Representação fracionária: 
Representação decimal: 
Como se lê: 
Representação fracionária: 
Representação decimal: 
Como se lê: 
b)
c)
IL
US
TR
AÇ
Õ
ES
: E
DI
TO
RI
A 
DE
 A
RT
E
142 CENTO E QUARENTA E DOIS
D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 142D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 142 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
 10. Complete o quadro.
Número na 
forma de fração
Número na 
forma decimal
Como se lê
5
100
0,57
doze centésimos
oitenta e três centésimos
0,28
 11. Escreva, na forma decimal e por extenso, as quantias representadas pelas 
cédulas e moedas em cada item. Os elementos não foram representados 
em proporção de tamanho entre si.
a) 
a)
b) 
CA
SA
 D
A 
M
O
ED
A 
DO
 B
RA
SI
L
143CENTO E QUARENTA E TRÊS
D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 143D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 143 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
 12. Em cada item, represente, no Quadro de ordens, o número na forma de-
cimal indicado. Em seguida, escreva esse número por extenso.
a) 5,9 
C D U, d c
b) 17,03 
C D U, d c
c) 45,91
C D U, d c
d) 562,5
C D U, d c
 13. Um centímetro corresponde a um centésimo de um metro. Para representar, 
na forma de fração e na forma decimal, um centímetro, podemos escrever, 
respectivamente: 1
100
 m ou 0,01 m.
Usando a representação decimal, expresse, em metro, cada medida indi-
cada a seguir.
a) 15
100
 m 
b) 26
100
 m 
c) 70
100
 m 
d) 65
100
 m 
144 CENTO E QUARENTA E QUATRO
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VAMOS AVALIAR
REPRESENTAÇÃO DECIMAL
 1. Escreva por extenso cada um dos seguintes números que estão na forma 
de fração e na forma decimal.
a) 9
10
 ou 0,9 
b) 8
100
 ou 0,08 
c) 77
100
 ou 0,77 
d) 143
1 000
 ou 0,143 
 2. Registre, na forma de fração, na forma decimal e por extenso, cada número 
representado pelas figuras a seguir.
a) 
Forma de fração: Forma decimal: 
Escrita por extenso: 
b) 
Forma de fração: Forma decimal: 
Escrita por extenso: 
IL
US
TR
AÇ
Õ
ES
: E
DI
TO
RI
A 
DE
 A
RT
E
145CENTO E QUARENTA E CINCO
D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 145D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 145 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
 3. Escreva, na forma decimal, cada um dos números representados na for-
ma fracionária. Em seguida, escreva como se lê cada número escrito na 
forma decimal.
a) 7
10
 
b) 7
100
 
c) 7
1 000
 
d) 72
100
 
e) 72
1 000
 
f) 560
1 000
 
g) 125
100
 
h) 617
100
 
i) 16
10
 
j) 43
10
 
 4. Escreva, em ordem crescente, os números na forma decimal que foram 
indicados nas respostas da atividade anterior.
Não se esqueça de que, quando acrescentamos ou suprimimos um ou mais 
zeros à direita da parte decimal de um número, esse número não se altera. 
Por exemplo: 0,1 = 0,10 = 0,100.
146 CENTO E QUARENTA E SEIS
D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 146D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 146 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
 5. Leia a escrita por extenso do número e represente na forma decimal em 
cada item.
a) Cinco inteiros e um décimo: 
b) Cinquenta e um centésimos: 
c) Um inteiro e dezessete centésimos: 
d) Trinta e cinco milésimos: 
e) Trinta e cinco centésimos: 
f) Três inteiros e cinco décimos: 
g) Um inteiro e duzentos e vinte e sete milésimos: 
h) Dois inteiros e vinte e três centésimos: 
i) Quarenta e seis centésimos: 
j) Quinze inteiros e novecentos e noventa e nove milésimos: 
k) Setenta e nove centésimos: 
 6. Quais dos números na forma decimal são menores que 1 inteiro? Marque 
um X em cada uma das opções corretas.
 0,700 
 7,0
 0,999 
 1,350
 7. Complete as frases.
a) O décimo corresponde à décima parte da .
b) O centésimo corresponde à parte da unidade.
c) O milésimo corresponde à parte da unidade. 
147CENTO E QUARENTA E SETE
D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 147D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 147 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
 8. Em cada item, represente, no Quadro de ordens, o número na forma de-
cimal indicado. Em seguida, escreva esse número por extenso.
a) 0,75 
C D U, d c m
b) 3,27 
C D U, d c m
c) 4,236
C D U, d c m
d) 0,009
C D U, d c m
 9. Represente, no Quadro de ordens, o número na forma decimal indicado 
em cada item.
a) Duzentos e oitenta e nove milésimos.
b) Seis décimos.
c) Quarenta e sete centésimos.
d) Nove inteiros e trezentos milésimos.
e) Vinte e cinco inteiros e nove décimos.
f) Vinte e cinco inteiros e nove centésimos.
D U, d c m
148 CENTO E QUARENTA E OITO
D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 148D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 148 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
 10. Sabendo que, na reta numérica a seguir, cada um dos intervalos (o intervalo 
de 0 a 1, o de 1 a 2 e o de 2 a 3) está dividido em 10 partes iguais, repre-
sente na reta numérica cada um dos números na forma decimal indicados 
nas fichas coloridas.
 11. O centímetro é a centésima parte do metro. Isso significa que 1 centésimo de 
1 metro corresponde a 1 centímetro. Então: 1 cm = 1
100
 m ou 1 cm = 0,01 m.
Agora, calcule e complete, usando números na forma decimal, de modo 
que a igualdade em cada item seja verdadeira.
a) 23 cm = 
b) 60 cm = 
c) 162 cm = 
d) 290 cm = 
e) 35 cm = 
f) 180 cm = 
g) 105 cm = 
h) 120 cm = 
0 1 2 3
0,10,5 1,22,32,8
149CENTO E QUARENTA E NOVE
D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 149D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 149 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
 12. Escreva, na forma de fração e na forma decimal, a parte que:
a) 37 bois representam em uma boiada de 1 000 cabeças de gado.
b) 10 pássaros representam em uma revoada de 100 pássaros.
c) 456 búfalos representam em uma manada de 1 000 búfalos.
d) 7 cachorros representam em uma matilha de 10 cachorros.
e) 5 peixes representam em um cardume de 1 000 peixes.
f) 12 flores representam em um ramalhete de 100 flores.
g) 80 caminhões representam em uma frota de 10 000 caminhões.
h) 1 500 formigas representam em um formigueiro de 10 000 formigas.
i) 20 000 habitantes representam em um município de 100 000 habitantes.
150 CENTO E CINQUENTA
D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 150D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 150 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
Aluno
Altura 
(em metro)
Ana 1,41
Bianca 1,5
Juliana 1,49
Júlio 1,47
Rui 1,51
COMPARANDO NÚMEROS NA FORMA DECIMAL
 13. A professora do 5o ano mediu a altura de cada um dos alunos da turma. 
Observe no quadro a altura de cinco alunos.
De acordo com as informações do quadro, responda às questões.
a) Qual dos cinco alunos é o mais alto? 
b) Qual dos cinco alunos é o mais baixo? 
c) Escreva os nomes desses alunos em ordem crescente de altura (do mais 
baixo para o mais alto). 
d) Desses alunos, quem é mais alto que Juliana e mais baixo que Rui? 
e) Escreva por extenso o número decimal que indica a medida da altura 
de cada aluno desse quadro.
Ana: 
Bianca: 
Juliana: 
Júlio: 
Rui: 
Ana Júlio
Rui
M
AR
CO
S 
DE
 M
EL
LO
151CENTO E CINQUENTA E UM
D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 151D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 151 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
 14. Escreva os números a seguir em ordem crescente, usando o símbolo 
, (menor que).
a) 2,1 3,5 2,01 3,75 3,1 2,09
b) 0,2 0,21 0,02 2 0,12 0,002 
 15. O quadro mostra a temperatura máxima prevista para cinco dias da sema-
na em um município. Observe a temperatura de cada dia e escreva-as em 
ordem decrescente, usando o símbolo . (maior que).
Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira
Máxima de 
18 °C
Máxima de 
22,8 °C
Máxima de 
12 °C
Máxima de 
18,7 °C
Máxima de 
26,4 °C
• Em que dia da semana a temperatura prevista foi menor?
 16. Em cada item, escreva um número na forma decimal que seja menor que 
o número indicado e tenha a parte inteira igual à parte inteira do número 
apresentado. 
a) 3,5: 
b) 0,06: 
c) 15,13: 
d) 0,002: 
e) 5,06: 
f) 2,21: 
ES
TU
DI
O
M
IL
152 CENTO E CINQUENTA E DOIS
D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 152D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 152 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
BR
AM
BI
LL
A
 17. A professora do 5o ano pediu aos alunos que escrevessem um número na 
forma decimal em um pedaço retangular de papel e, em seguida, fixassem 
os números escritos em um varal numérico.
Ainda falta alguns alunos pendurarem nesse varal os números que escre-
veram. Vamos auxiliá-los?
a) Observe o número que cada aluno escreveu e ligue-o à posição em que 
cada número precisa ser colocado no varal, seguindo a ordem crescente.
b) Qual é a regra de formação que se repete na sequência numérica dos 
números que já aparecem pendurados nesse varal? De acordo com essa 
regra, qual número estaria antes do 3 e qual estaria depois do 3,9?
 18. Compare os números a seguir usando o sinal . (maior), , (menor) ou 
= (igual).
a) 2 2,7
b) 7,156 8,1567
c) 9 9,00
d) 11,01 11,001
e) 6,179 6,17
f) 1,55 1,550
g) 2,71 2,730
h) 8,0 8,000
ES
TU
DI
O
M
IL
153CENTO E CINQUENTA E TRÊS
D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 153D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 153 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
 19. Em cada item, complete com um algarismo, de modo que o número à es-
querda seja maior que o número à direita. 
a) ,75 . 2,0
b) 0,908 . 0, 08
c) 1, . 1,499
d) 2,06 , 2,0 6
 20. Usando os algarismos 0, 4 e 5,sem repeti-los, escreva um número na forma 
decimal:
a) maior que 5. 
b) maior que 4 e menor que 5. 
c) menor que 4. 
 21. Jorge quer comprar uma geladeira. Ao fazer uma pesquisa de preços, ele 
encontrou em três lojas diferentes os seguintes valores para um mesmo 
modelo de geladeira. Observe.
a) Em qual loja esse modelo de ge-
ladeira está mais caro? 
b) Em qual loja está mais barato? 
c) Escreva por extenso o preço da 
geladeira em cada uma dessas 
lojas.
• Loja A: 
• Loja B: 
• Loja C: 
AR
TU
R 
FU
JIT
A
Loja A: R$ 1 599,95
Loja B: R$ 1 599,90
Loja C: R$ 1 799,50
154 CENTO E CINQUENTA E QUATRO
D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 154D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 154 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
 22. Sabendo que, na reta numérica a seguir, cada um dos intervalos (o intervalo 
de 0 a 1, o de 1 a 2 e o de 2 a 3) está dividido em 10 partes iguais, repre-
sente na reta numérica cada um dos números na forma decimal indicados 
nas fichas coloridas.
Agora, considerando apenas os números que você representou nessa reta 
numérica, marque um X na opção correta em cada questão a seguir.
a) Qual é o número que está mais próximo de 0?
 0,6 0,7 0,8 0,9
b) Qual é o número que está mais próximo de 2?
 1,3 1,4 1,6 1,7
 23. Os números estão organizados em ordem crescente no esquema a seguir.
Considerando os números 10,26; 10,08; 10,15 e 10,32, qual corresponde 
ao ponto:
0 1 2 3
0,6 0,81,4 0,71,71,3 2,5 1,6
a) vermelho? 
b) verde? 
c) azul? 
d) cinza? 
 24. Observe os blocos na balança. A massa 
de um dos blocos é 3,125 kg e a massa do 
outro é 3,072 kg. Qual é a massa do bloco 
verde? 
10 10,1 10,2 10,3 10,4
BE
N
TI
N
HO
ED
IT
O
RI
A 
DE
 A
RT
E
155CENTO E CINQUENTA E CINCO
D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 155D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 155 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
 25. Bruno, Tiago, Cauê, Paulo e Gabriel são jogadores do time de basquete da 
escola.
a) Leia com atenção as descrições a seguir e complete a ilustração escre-
vendo o nome e a altura de cada jogador.
• Cauê, o mais alto, tem 1,65 m de altura.
• Gabriel, o mais baixo, mede 9 cm a menos que Cauê.
• Paulo, o segundo mais alto, mede 2 cm a menos que Cauê.
• Tiago mede 5 cm a mais que Gabriel.
• Bruno mede 3 cm a menos que Tiago.
b) Agora, na reta numérica a seguir, escreva o nome de cada um desses 
jogadores de acordo com a posição do número na forma decimal que 
indica a altura de cada um deles.
1,55 1,65 1,701,60
 G
IZ
 D
E 
CE
RA
 S
TU
DI
O
Faça os cálculos com uma calculadora. Não se esqueça de que, em uma calculadora, a tecla de 
ponto é usada no lugar da vírgula para representar números na forma decimal.
156 CENTO E CINQUENTA E SEIS
D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 156D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 156 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
Fonte: IBGE Educa Jovens. Uso de internet, televisão e celular no Brasil. 
Disponível em: https://educa.ibge.gov.br/jovens/materias-especiais/20787 
-uso-de-internet-televisao-e-celular-no-brasil.html. Acesso em: 25 set. 2021.
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
 26. Observe os dados que foram divulgados pelo Instituto Brasileiro de Geo-
grafia e Estatística (IBGE) sobre os equipamentos utilizados para acessar a 
internet e as finalidades desses acessos, em 2018 e 2019. 
a) Qual foi o equipamento mais utilizado para acessar a internet em 
2018 e 2019? E o menos utilizado? 
b) Em comparação a 2018, quais equipamentos as pessoas passaram a 
usar menos em 2019 para acessar a internet?
c) Quais equipamentos foram usados por menos de 50% das pessoas em 
2019 para acessar a internet?
d) Quais foram as duas principais finalidades do acesso à internet em 2018 
e 2019? 
ED
IT
O
RI
A 
DE
 A
RT
E
Internet
98,1%
50,7%
23,1%
12,0%
98,6%
46,2%
31,9%
10,9%
1o
2o
3o
4o
Equipamento utilizado 
para acessar (2)
Finalidade do 
acesso à Internet
Motivo para não usar
Em 2019, 75,4% dos que não acessavam 
alegaram não saber usá-la ou falta de interesse.
Telefone 
móvel 
celular
2018 2019
Micro- 
compu- 
tador
Televisão
Tablet
(2) Por pessoal de 10 anos ou mais de idade.
95,7%
88,1%
86,1%
63,2%
95,7%
91,2%
88,4%
61,5%
Enviar ou receber 
mensagens de texto, 
voz ou imagens (3)
2018 2019
Conversar por 
chamadas de 
voz ou vídeo
Assistir a vídeos, 
inclusive programas, 
séries e filmes
Enviar ou 
receber e-mail
(3) Por aplicativos diferentes de e-mail.
157CENTO E CINQUENTA E SETE
D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 157D2-MAT-F1-1103-V5-U8-139-157-LPR-G23_AV1.indd 157 29/10/21 12:0129/10/21 12:01
https://educa.ibge.gov.br/jovens/materias-especiais/20787-uso-de-internet-televisao-e-celular-no-brasil.html
https://educa.ibge.gov.br/jovens/materias-especiais/20787-uso-de-internet-televisao-e-celular-no-brasil.html
9
unidade
OPERAÇÕES COM NÚMEROS 
NA FORMA DECIMAL
VAMOS REVISAR
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO COM NÚMEROS 
NA FORMA DECIMAL
 1. Observe as moedas que Caio tem:
a) Quantos centavos Caio tem em moedas de 10 centavos?
R$ 0,10 + R$ 0,10 + R$ 0,10 + R$ 0,10 = 
b) Quantos centavos Caio tem em moedas de 5 centavos?
R$ 0,05 + R$ 0,05 = 
c) Quantos centavos Caio tem em moedas de 25 centavos?
R$ 0,25 + R$ 0,25 = 
d) Quantos centavos Caio tem no total?
CA
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158 CENTO E CINQUENTA E OITO
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 2. Esta figura representa um inteiro ou uma unidade 
e está dividida em 10 partes iguais.
a) Pinte 2 partes das 10 partes iguais desta figura 
e represente, na forma decimal, a quantidade 
de partes que você coloriu. 
b) Agora, pinte mais 3 partes das 10 partes iguais des-
ta figura e represente, na forma decimal, a quantidade de partes que 
você coloriu. 
c) Quantas partes dessa figura foram coloridas no total? Calcule para 
responder: 0,2 + 0,3 = 
 3. Considere que a figura a seguir representa 1 inteiro dividido em 100 partes 
iguais e faça o que se pede em cada item.
a) Escreva, na forma decimal, quantos cen-
tésimos dessa figura representam a parte 
colorida de azul: 
b) Pinte mais 23 centésimos dessa figura e 
represente, na forma decimal, quantos 
centésimos dessa figura você coloriu: 
 + = 
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c) Quantas partes dessa figura ficaram coloridas, no total? Calcule para 
responder: 0,24 + 0,23 = 
 4. Observe as partes coloridas da figura a seguir, que está dividida em 10 partes 
iguais, complete e calcule a adição.
159CENTO E CINQUENTA E NOVE
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 5. Represente, na forma decimal e usando o símbolo do real, cada quantia 
indicada a seguir. 
 6. Ivan tem esta quantia: 
• Sabendo que Ivan gastou R$ 5,00, calcule com quantos reais ele 
ficou: R$ 10,75 _ R$ 5,00 = 
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Os elementos não foram representados 
em proporção de tamanho entre si.
a) c) 
b) d) 
160 CENTO E SESSENTA
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 7. Letícia comprou estes dois produtos em uma papelaria e, de acordo com os 
preços, separou para pagar as cédulas e moedas representadas a seguir. 
• Ao pagar, Letícia foi informada de que teria um desconto de R$ 1,50 
no valor do preço de cada produto. Nessas condições, calcule qual foi 
o valor pago pelo:
caderno R$ 18,75 _ R$ 1,50 = 
estojo R$ 13,80 _ R$ 1,50 = 
 8. Gabriel usou as seguintes 
figuras para representar 
alguns números decimais. 
Observe.
Os elementos não foram representados 
em proporção de tamanho entre si.
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SIMONE ZIASCH
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Agora, escreva, na forma decimal, cada númerorepresentado usando figu-
ras. Depois, calcule as operações indicadas pelo símbolo entre as figuras.
a) b) 
1 inteiro 1 décimo 1 centésimo
+
IL
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161CENTO E SESSENTA E UM
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MULTIPLICAÇÃO COM NÚMEROS NA FORMA DECIMAL 
 9. Observe a representação, usando figuras, dos inteiros, décimos e centésimos 
que compõem o número na forma decimal 2,34.
a) Agora, usando figuras como essas, represente com desenhos no espa-
ço a seguir o dobro de 2,34.
2 inteiros 3 décimos 4 centésimos
b) Calcule: 2 x 2,34 = 
 10. A figura a seguir representa 1 inteiro dividido em 100 partes iguais das 
quais quinze centésimos estão coloridos de roxo.
a) Pinte nessa figura o triplo da quantidade de quadrinhos que estão 
coloridos de roxo.
b) Represente, na forma decimal, quantos centésimos dessa figura você 
coloriu: 
c) Calcule: 3 x 0,15 = 
IL
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162 CENTO E SESSENTA E DOIS
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DIVISÃO COM NÚMEROS NA FORMA DECIMAL
 11. Observe a quantia a seguir e faça o que se pede em cada item.
a) Quantos reais há no total? Escreva, na forma decimal: 
b) A metade dessa quantia corresponde a quantos reais? 
 12. Observe a quantia que Luís, Verônica e Pedro juntaram para doar a uma 
campanha de arrecadação destinada a benfeitorias no bairro onde moram.
• Sabendo que cada um dos três deu a mesma quantia para essa arreca-
dação, quantos reais cada um deu? 
 13. Calcule e represente, na forma decimal e usando o símbolo do real:
a) a metade de R$ 100,50. 
b) a terça parte de R$ 30,60. 
c) a quinta parte de R$ 50,00. 
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Os elementos não foram representados 
em proporção de tamanho entre si.
163CENTO E SESSENTA E TRÊS
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VAMOS AVALIAR
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO COM NÚMEROS NA FORMA 
DECIMAL
 1. Bruno foi a uma lanchonete. Observe alguns preços nessa lanchonete.
Água mineral...................R$ 3,90
Água de coco................... R$ 5,75
Caldo de cana..................R$ 6,10
Suco natural.................... R$ 7,30
Bebidas
Lanches
Sanduíche natural.......... R$ 9,40
Pão de queijo................... R$ 4,25
Milho cozido ................... R$ 5,45
b) Bruno pagou o que consumiu com uma 
cédula de 20 reais. Quanto ele recebeu de 
troco? 
D U, d c
+
D U, d c
 2. Maurício comprou dois rolos de fio. O rolo de fio branco tem 20,50 metros, 
e o rolo de fio vermelho tem 16,75 metros. Quantos metros de fio branco 
há a mais que de fio vermelho? 
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E a) Bruno pediu um suco natural e um pão 
de queijo. Quantos reais ele gastou? 
 
164 CENTO E SESSENTA E QUATRO
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 3. Observe os trechos percorridos por Pedro e Alice em uma competição 
esportiva.
• Calcule a distância total que cada um percorreu. Em seguida, calcule a 
diferença entre as distâncias percorridas por essas duas crianças.
 4. Uma família está em viagem de carro até uma chácara onde vão passar 
férias. Já foram percorridos 300,6 quilômetros do percurso, e ainda falta 
percorrer 276,7 quilômetros para chegar ao destino. 
a) Qual é a distância total que 
essa família percorrerá até che-
gar à chácara?
 
b) Quantos quilômetros a família 
percorrerá no total, conside-
rando a ida para a chácara e o 
retorno para casa?
0,6 m 0,6 m
1,4 m1,4 m
1,4 m
Pedro
0,7 m
1,2 m
1 m
Alice
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165CENTO E SESSENTA E CINCO
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 5. Observe no quadro a seguir, de acordo com as cores do código de pontos, 
a pontuação de Helena, Roberto, Cristina, Karina e Valdir em três jogos.
 6. Elabore e resolva um problema em que no enunciado constem as medidas 
de comprimento 5 m e 1,60 m e a resolução possa ser obtida realizando 
uma adição e uma subtração com números na forma decimal.
Helena Roberto Cristina Karina Valdir
Jogo A
Jogo B
Jogo C
0,5 ponto
2,5 pontos
4,5 pontos
Código de pontos
Calcule quantos pontos foram obtidos nos três jogos por:
a) Helena. 
b) Roberto. 
c) Cristina. 
d) Karina. 
e) Valdir. 
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166 CENTO E SESSENTA E SEIS
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MULTIPLICAÇÃO COM NÚMEROS NA FORMA DECIMAL
 7. Calcule as multiplicações.
a) 2 x 4,7 = 
b) 3 x 0,59 = 
c) 5 x 3,222 = 
d) 6 x 0,205 = 
e) 7 x 10,03 = 
f) 8 x 1,08 = 
167CENTO E SESSENTA E SETE
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 8. Suponha que a figura a seguir represente o piso do quarto de Mariana, 
no qual foram colocadas lajotas quadradas. Considerando que cada lajota 
tem 1,5 m2 de área, responda às questões.
a) Qual é a área do piso que está sob a cama? 
b) Qual é a área do piso que está sob o tapete? 
c) Qual é a área do piso desse quarto? 
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168 CENTO E SESSENTA E OITO
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OS NÚMEROS DECIMAIS E A PORCENTAGEM
 9. As turmas de 5o ano de uma escola têm, juntas, 150 alunos. Sabe-se que 32% 
dessa quantidade de alunos usa óculos. Quantos desses alunos usam óculos?
 10. Brenda foi a uma loja de calçados para comprar um par de 
tênis para o avô dela. O par de tênis que Brenda escolheu 
custava R$ 80,00 e estava em promoção: na compra à vista, 
o cliente tinha desconto como indicado nesta imagem:
Sabendo que Brenda vai comprar o par de tênis à vis-
ta, quantos reais ela terá de desconto?
• Quantos reais Brenda pagará pelo par de tênis? 
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169CENTO E SESSENTA E NOVE
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DIVISÃO COM NÚMEROS NA FORMA DECIMAL
 11. Efetue as divisões até que o resto seja igual a 0 (zero). 
a) 62 ÷ 4 b) 48,5 ÷ 5 c) 96,2 ÷ 2
 12. Marina e Pedro são irmãos. O avô deles deixou registrado em um testa-
mento que o valor de R$ 52 200,00 deveria ser dividido entre os dois irmãos 
da seguinte maneira: Marina, por ser a irmã mais velha, deveria receber 
o dobro do valor destinado a Pedro, o irmão caçula dela. Qual foi o valor 
que cada um dos irmãos recebeu? 
• Você considera justa a maneira como o avô de Marina e Pedro fez essa 
divisão da herança? Justifique sua resposta.
170 CENTO E SETENTA
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 13. Alice foi ao mercado comprar iogurte. No mercado, há duas opções da 
marca de que Alice gosta: a embalagem com quatro unidades de iogurte 
e a embalagem com seis unidades. Observe o preço de cada uma. 
a) Se Alice comprar a embalagem com quatro unidades, quanto vai pagar 
cada unidade? 
b) Se Alice comprar a embalagem com seis unidades, quanto vai pagar 
cada unidade? 
c) Se você fosse Alice, qual das duas embalagens compraria? Justifique 
sua resposta. 
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171CENTO E SETENTA E UM
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 14. Ricardo foi a uma loja comprar um liquidificador. 
Observeo liquidificador que Ricardo vai comprar, 
parcelando o pagamento em 3 vezes. 
a) A cada parcela, quantos reais Ricardo vai 
pagar? 
b) Ricardo foi à loja com R$ 100,00 reais para comprar esse liquidificador. 
Em sua opinião, seria mais vantajoso Ricardo comprar o produto à vis-
ta ou parcelado em 3 vezes? Justifique sua resposta.
 15. Luís saiu de São Paulo com destino ao município de Araçatuba, no interior 
do estado. Antes de iniciar a viagem, Luís verificou que a distância entre 
São Paulo e o posto de serviços preferido dele é o dobro da distância en-
tre esse mesmo posto e Araçatuba, que é 175 km. Qual é a distância, em 
quilômetro, entre São Paulo e Araçatuba? 
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172 CENTO E SETENTA E DOIS
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NÚMEROS NA FORMA DECIMAL E MEDIDAS
 16. Júlia comprou um tapete que tem 3 metros de 
comprimento e 2,5 metros de largura. Expresse, 
em centímetro, as dimensões desse tapete:
 17. A ema é considerada a maior espécie de ave do Brasil. Essa espécie pode 
chegar a atingir 140 cm de altura. Expresse, em metro, a altura que a ema 
pode atingir: 
 18. Todos os dias, Paulo corre 8 voltas ao redor do parque perto da casa dele. 
a) Sabendo que o perímetro desse parque é 570 metros, quantos metros 
Paulo corre, por dia, ao redor desse parque? 
b) Expresse, em quilômetro, quanto Paulo corre, por dia, ao redor desse 
parque: 
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173CENTO E SETENTA E TRÊS
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 19. Expresse, em quilograma, a massa da manga 
registrada nesta balança: 
• Essa manga tem massa maior ou menor que meio quilograma? 
 20. Escreva, em grama, a massa expressa na balança a seguir: 
 21. Caio foi ao mercado comprar 1 quilograma e meio de cebola. Registre, no 
visor de cada balança, quanto de cebola Caio vai comprar. Da esquerda 
para a direita, na primeira balança, expresse a medida em grama e, na 
segunda balança, em quilograma.
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Os elementos não foram representados 
em proporção de tamanho entre si.
174 CENTO E SETENTA E QUATRO
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 22. Expresse, em mililitro, quanto de suco de laranja há nesta 
garrafa:
 23. As medidas deste copo medidor estão expressas em 
mililitro. Como é possível obter 1,8 litro de leite usando 
este copo medidor?
TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES DE MEDIDA
 24. Em cada item, expresse a unidade de medida de acordo com o indicado 
fazendo o cálculo necessário para transformar:
a) 517 km em metro.    
b) 71 854 m em quilômetro.      
c) 4,7 kg em grama.    
d) 357 g em quilograma.  
e) 17 654 kg em tonelada.    
f) 1,5 m em milímetro.  
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Os elementos não foram representados 
em proporção de tamanho entre si.
175CENTO E SETENTA E CINCO
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REFERÊNCIAS 
COMENTADAS
AMARAL, Ana Lúcia; CASTILHO, Sônia Fiuza da Rocha. 
Metodologia da matemática: a aprendizagem signifi-
cativa nas séries iniciais. 4. ed. Belo Horizonte: Vigília, 
1990. 3 v.
Esse livro traz discussões e análises sobre as práticas 
pedagógicas desenvolvidas pelos professores e, também, 
algumas possibilidades metodológicas que podem de fato 
contribuir com a melhoria dos processos educativos.
BORIN, Júlia. Jogos e resolução de problemas: uma es-
tratégia para as aulas de matemática. 6. ed. São Paulo: 
CAEM-IME/USP, 2007. v. 6.
Trata-se de um relato de experiências, observações e 
conclusões de professores que acreditam no quanto é pos-
sível aprender Matemática jogando em grupo.
BOYER, Carl Benjamin; MERZBACH, Uta C. História da 
Matemática. 3. ed. Tradução de Helena Castro. São Pau-
lo: Edgard Blücher/Edusp, 2012.
O livro apresenta fatos relevantes da História da 
Matemática.
CARDOSO, Virgínia Cardia. Materiais didáticos para 
as quatro operações. 6. ed. São Paulo: CAEM-IME/USP, 
2005. v. 2.
Esse livro propõe o desenvolvimento de habilidades de 
pensamento, em especial aquelas relacionadas à resolução 
de problemas.
CARRAHER, T. N. (org.). Aprender pensando: contribui-
ções da psicologia cognitiva para a educação. 2. ed. Pe-
trópolis: Vozes, 1986.
O livro aborda o ponto de vista da criança procurando 
encontrar questões que possam levá-la a novas descobertas.
EVES, Howard. Introdução à história da matemática. 
Tradução de Hygino H. Domingues. 5. ed. Campinas, SP: 
Editora da Unicamp, 2011.
O livro apresenta fatos relevantes da História da 
Matemática.
FRAGA, Maria Lucia. A matemática na escola primária: 
uma observação do cotidiano. São Paulo: EPU, 1988.
O livro traz uma reflexão histórica sobre o conhecimento 
matemático.
IFRAH, Georges. Os números: a história de uma grande 
invenção. Tradução de Stella M. de Freitas Senra. 11. ed. 
1a reimp. São Paulo: Globo, 2007.
O livro tem enfoque no desenvolvimento de sistemas de 
numeração ao longo do tempo, em particular o Sistema de 
Numeração Decimal.
Documentos oficiais
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum 
Curricular: educação é a base. Brasília: SEB, 2018.
Documento de caráter normativo que define o conjunto 
de aprendizagens essenciais que os alunos devem desenvol-
ver ao longo das etapas e modalidades da Educação Básica, 
de modo que tenham assegurados seus direitos de aprendi-
zagem e desenvolvimento.
BRASIL. Ministério da Educação. PNA: Política Nacional 
de Alfabetização. Brasília: Sealf, 2019.
O documento instituído pelo Ministério da Educação, 
por meio da Secretaria de Alfabetização (Sealf), apresenta 
políticas que visam melhorar os processos de alfabetização 
no Brasil e os seus resultados.
Leituras complementares para 
o professor
HEWAVISENTI, Lakshmi. Contas: jogos e brincadeiras. 
São Paulo: Abril, 1994. v. 1. (Matemática divertida). 
Por meio de jogos e brincadeiras, esse livro ensina contas 
de maneira divertida.
HEWAVISENTI, Lakshmi. Formas e sólidos: jogos e brinca-
deiras. São Paulo: Abril, 1994. v. 4. (Matemática divertida).
Esse livro ensina sobre formas e sólidos de maneira lú-
dica e divertida.
HEWAVISENTI, Lakshmi. Medidas: jogos e brincadeiras. 
São Paulo: Abril, 1994. v. 3. (Matemática divertida). 
Aprenda mais sobre medidas por meio de jogos e 
brincadeiras.
HEWAVISENTI, Lakshmi. Resolvendo problemas: jogos e 
brincadeiras. São Paulo: Abril, 1994. v. 2. (Matemática 
divertida).
Esse livro ensina a resolver diversos problemas de manei-
ra clara, lúdica e divertida.
MALUF, Maria Regina; CARDOSO-MARTINS, Cláudia 
(org.). Alfabetização no século XXI: como se aprende a 
ler e a escrever. Porto Alegre: Penso, 2013. 
Uma das obras que embasam a PNA – Política Nacio-
nal de Alfabetização – e ajudam o professor a compreender 
como se dá o processo de aprendizagem de leitura e escrita, 
ao longo da passagem da linguagem oral para a linguagem 
escrita e a aquisição de domínio do sistema alfabético.
OCHI, Fusako Hori et al. O uso de quadriculados no en-
sino da Geometria. 5. ed. São Paulo: CAEM-IME/USP, 
2006. v. 1.
O livro mostra como os diversos tipos de malhas podem 
ser utilizados como recursos para a introdução intuitiva de 
conceitos geométricos, e traz uma aprendizagem significa-
tiva da Geometria.
176 CENTO E SETENTA E SEIS
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9 7 8 8 5 9 6 0 3 0 8 6 1
ISBN 978-85-96-03086-1
Ensino Fundamental - Anos Iniciais
Área: Matemática - Componente: Matemática
JOSÉ RUY GIOVANNI JR.
MATEMÁTICA
LIVRO DE PRÁTICAS
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DA APRENDIZAGEM
Ensino Fundam
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