Problemas Matemáticos Diversos

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	 7.	(UEA-AM) Em uma cidade, o número de pessoas in-
fectadas por determinado vírus, altamente contagioso, 
pode ser estimado por meio da função F(x) 5 13 1 3x 1 1, 
sendo x o número de dias, com x 5 1 correspondendo 
ao dia 1o de abril, e F(x) o número de pessoas infec-
tadas. Caso nenhuma providência seja tomada, o nú-
mero de pessoas infectadas atingirá a marca de 2 200 
pessoas no dia:
	a) 5. 	b) 6. 	c) 7. 	d) 8. 	e) 9.
	 8.	(UniFG-BA) Um pequeno número da bactéria E. Coli, 
no intestino grosso de uma pessoa, pode desencadear 
uma séria infecção em poucas horas, pois cada uma 
delas se reproduz exponencialmente, dividindo-se em 
duas, a cada meia hora.
Admitindo-se que uma infecção se inicie com 100 des-
sas bactérias e que nenhuma bactéria morre em um in-
tervalo de k horas, então o tamanho da população de 
E. Coli t horas após o início da infecção, 0 , t , k, pode 
ser determinado através da expressão matemática:
	a) P(t) 5 1002t.
	b) P(t) 5 100 1 2t.
	c) P(t) 5 100 1 22t.
	d) P(t) 5 100 ? 2t.
	e) P(t) 5 100 ? 22t.
	 9.	(IFMT) O modelo proposto representa o crescimento 
de uma cultura de bactérias que obedece à lei N(t) 5 
5 m ? 
t
2 2



 , onde N representa o número de bactérias 
no momento t, medido em horas.
Sabendo que, no momento inicial, essa cultura tinha 
400 bactérias, determine o número de bactérias de-
pois de 10 horas.
	a) 12 800 bactérias.
	b) 2 000 bactérias.
	c) 4 000 bactérias.
	d) 10 240 bactérias.
	e) 8 000 bactérias.
	10.	(UniRV-GO) A população (em milhares de habitantes) 
estimada de certo município, daqui a x anos a contar 
de hoje, é dada pela lei: P(x) 5 80 ? 1,2x. [Indique no 
caderno] V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
	a) A população atual desse município é de 96 000 ha-
bitantes.
	b) A população aproximada daqui a 10 semestres será 
de 199,07 milhares de habitantes.
	c) Em 16 trimestres, a população será de 165 888 habi-
tantes.
	d) A população terá um aumento de 2 304 pessoas do 
2o para o 3o ano.
Alternativa b.
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/F
a
c
u
ld
a
d
e
 G
u
a
n
a
m
b
i-
B
A
, 
2
0
1
7.
Escheria coli 
(E. coli).
Alternativa e.
Alternativa a.
F
V
V
F
	11.	(Fatec-SP) Você certamente não percebeu, mas a Lua 
está se afastando de nós. O satélite da Terra está atual-
mente 18 vezes mais longe do que quando se formou, 
há 4,5 bilhões de anos, e vem se afastando de nosso 
planeta a uma velocidade de 3,78 centímetros por ano.
<http://tinyurl.com/pezmcwj> Acesso em: 19.03.2015. Adaptado.
Admita que a velocidade de afastamento da Lua em 
relação à Terra sempre foi constante. Nessas condi-
ções, é correto concluir que a distância da Lua à Terra, 
há 4,5 bilhões de anos, era aproximadamente, em qui-
lômetros, igual a:
	a) 1,0 3 104.
	b) 1,0 3 105.
	c) 1,0 3 106.
	d) 1,0 3 107.
	e) 1,0 3 108.
	12.	(PUC-RJ) Cientistas brasileiros verificaram que determi-
nada colônia de bactérias triplica a cada meia hora. Uma 
amostra de 10 000 bactérias por mililitro foi colocada 
em um tubo de ensaio e, após um tempo x, verificou-se 
que o total era de 2,43 3 106 bactérias por mililitro.
Qual é o valor de x? 
	a) Duas horas.
	b) Duas horas e 30 minutos. 
	c) 3 horas e trinta minutos.
	d) 48 horas.
	e) 264 horas.
	13.	(Unitau-SP) Em pesquisa realizada, constatou-se que a 
população (P), em milhares de pessoas, de determina-
da cidade cresce segundo a expressão P(t) 5 10 ? 3t, 
em que t representa o tempo em anos.
Podemos afirmar corretamente que, para atingir uma 
população de 270 mil pessoas, será necessário um 
tempo de:
	a) 2 anos.
	b) 3 anos.
	c) 4 anos.
	d) 5 anos.
	e) 6 anos.
	14.	(Unitau-SP) O valor V(t), expresso em reais, de uma 
máquina adquirida por R$ 54.000,00, varia em fun-
ção do tempo t, expresso em anos, através da função 
V(t) 5 C ? K 
0,5t, em que C e K são constantes positivas.
Considere que essa máquina valerá, daqui a 4 anos, a 
terça parte do valor de aquisição. Qual será seu valor 
daqui a 8 anos?
	a) R$ 6.000,00
	b) R$ 7.500,00
	c) R$ 9.000,00
	d) R$ 12.000,00
	e) R$ 18.000,00
	15.	(UCS-RS) A concentração C de certa substância no or-
ganismo altera-se em função do tempo t, em horas, 
decorrido desde sua administração, de acordo com a 
expressão C(t) 5 K ? 320,5t.
Após quantas horas a concentração da substância no 
organismo tornou-se a nona parte da inicial? 
	a) 3 	b) 3,5 	c) 4 	d) 6 	e) 9.
Alternativa a.
Alternativa b.
Alternativa b.
Alternativa a.
Alternativa c.
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A América Latina e o Caribe são regiões 
do continente americano que reúnem 
nações onde são falados principalmente 
idiomas românicos, isto é, derivados 
do latim. Os idiomas que predominam 
nessas regiões são o espanhol e 
o português, uma vez que essas regiões 
foram dominadas pelos impérios 
coloniais espanhol e português, bem 
como o francês.
Função 
logarítmica
C
A
P
ÍT
U
LO
2
H
ar
ve
p
in
o
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h
u
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