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1) No início do ano de 2017, Carlos fez uma análise do crescimento do número de vendas de refrigeradores da
sua empresa, mês a mês, referente ao ano de 2016. Com essa análise, ele percebeu um padrão matemático e
conseguiu descrever a relação xV(x) 5 2 ,  onde V representa a quantidade de refrigeradores vendidos no 
mês x. Considere: x 1 referente ao mês de janeiro; x 12 referente ao mês de dezembro. A empresa de 
Carlos vendeu, no 2º trimestre de 2016, um total de 
a) 39 refrigeradores.
b) 13 refrigeradores.
c) 127 refrigeradores.
d) 69 refrigeradores.
e) 112 refrigeradores.
2) (PUC MG) Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o número de
bactérias após t horas é dado pela função     3100 2
t
N t . Nessas condições, pode-se afirmar que a população 
será de 51.200 bactérias depois de: 
a) 1 dia e 3 horas
b) 1 dia e 9 horas
c) 1 dia e 14 horas
d) 1 dia e 19 horas
3) (UFJF 2006) Dada a equação   3 2 1 12 8 4x x x , podemos afirmar que sua solução é um número:
a) natural
b) maior que 1
c) de módulo maior do que 1
d) par
e) de módulo menor do que 1
4) (FGV) A raiz da equação    1 12 2 2 7x x x é:
a) um número primo
b) um número negativo
c) um número irracional
d) um número maior ou igual a 1
e) um múltiplo de 5
5) (CEFET-PR) Seja x o número real que é solução da equação       1 2 3 43 3 3 3 750x x x x . Então, pode-se
afirmar que x é igual a:
a) 3
b) 5
c) 2
d) 3
e) 4
6) (UFOP) O valor de x que satisfaz a equação seguinte    4 15 2 16 0x x é um número:
a) ímpar
b) irracional
c) negativo
d) primo
e) par
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1) No início do ano de 2017, Carlos fez uma análise do crescimento do número de vendas de refrigeradores da
sua empresa, mês a mês, referente ao ano de 2016. Com essa análise, ele percebeu um padrão matemático e
conseguiu descrever a relação xV(x) 5 2 ,  onde V representa a quantidade de refrigeradores vendidos no
mês x. Considere: x 1 referente ao mês de janeiro; x 12 referente ao mês de dezembro. A empresa de
Carlos vendeu, no 2º trimestre de 2016, um total de
a) 39 refrigeradores. 
b) 13 refrigeradores. 
c) 127 refrigeradores. 
d) 69 refrigeradores. 
e) 112 refrigeradores. 
2) (PUC MG) Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o número de
bactérias após t horas é dado pela função     3100 2
t
N t . Nessas condições, pode-se afirmar que a população
será de 51.200 bactérias depois de: 
a) 1 dia e 3 horas
b) 1 dia e 9 horas
c) 1 dia e 14 horas
d) 1 dia e 19 horas
3) (UFJF 2006) Dada a equação   3 2 1 12 8 4x x x , podemos afirmar que sua solução é um número: 
a) natural
b) maior que 1
c) de módulo maior do que 1
d) par
e) de módulo menor do que 1
4) (FGV) A raiz da equação    1 12 2 2 7x x x é:
a) um número primo
b) um número negativo
c) um número irracional
d) um número maior ou igual a 1
e) um múltiplo de 5
5) (CEFET-PR) Seja x o número real que é solução da equação       1 2 3 43 3 3 3 750x x x x . Então, pode-se 
afirmar que x é igual a:
a) 3
b) 5
c) 2
d) 3
e) 4
6) (UFOP) O valor de x que satisfaz a equação seguinte    4 15 2 16 0x x é um número:
a) ímpar
b) irracional
c) negativo
d) primo
e) par
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7) (UFMG) O valor de x que satisfaz a equação   4 22 6 2 16x x é tal que
a)  1 2x
b)  2 3x
c)  3 4x
d)  4 5x
8) (UFOP) Com relação à equação exponencial:    
2 219 4 3 27 0y y , pode-se afirmar que ela admite: 
a) duas raízes inteiras e positivas.
b) duas raízes irracionais e positivas.
c) duas raízes racionais e duas irracionais.
d) duas raízes inteiras e positivas e duas raízes irracionais e negativas.
9) (UEMG) Sejam as funções reais        13 25 e 18 3x xf x g x . Pode-se afirmar que f e g se interceptam
no ponto de coordenadas:
a) (–1,54)
b) (0,0)
c) (1,6)
d) (2,2)
e) (3,56)
10) (FAMEMA 2017) Em um plano cartesiano, o ponto P(a, b), com a e b números reais, é o ponto de
máximo da função 2f(x) x 2x 8.    Se a função 2x kg(x) 3 ,  com k um número real, é tal que g(a) b, o 
valor de k é 
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
11) (UNICAMP 2017) Considere as funções xf(x) 3 e 3g(x) x , definidas para todo número real x. O
número de soluções da equação f(g(x)) g(f(x)) é igual a
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
12) (USF 2018) Em um experimento, o número de bactérias presentes nas culturas A e B, no instante t, em
horas, é dado, respectivamente, por: t 1A(t) 10 2 238   e t 2B(t) 2 750.  De acordo com essas
informações, o tempo decorrido, desde o início desse experimento, necessário para que o número de bactérias 
presentes na cultura A seja igual ao da cultura B é 
a) 5 horas
b) 6 horas
c) 7 horas
d) 9 horas
e) 12 horas
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13) (UFPR 2014) Uma pizza a 185°C foi retirada de um forno quente. Entretanto, somente quando a
temperatura atingir 65°C será possível segurar um de seus pedaços com as mãos nuas, sem se queimar.
Suponha que a temperatura T da pizza, em graus Celsius, possa ser descrita em função do tempo t, em
minutos, pela expressão 0,8 tT 160 2 25.    
Qual o tempo necessário para que se possa segurar um pedaço dessa pizza com as mãos nuas, sem se 
queimar? 
a) 0,25 minutos
b) 0,68 minutos
c) 2,5 minutos
d) 6,63 minutos
e) 10,0 minutos
14) (UFRGS 2017) No estudo de uma população de bactérias, identificou-se que o número N de bactérias, t
horas após o início do estudo, é dado por 1,5 tN(t) 20 2 .  Nessas condições, em quanto tempo a população de
bactérias duplicou?
a) 15 min
b) 20 min
c) 30 min
d) 40 min
e) 45 min
15) (PUC MG) O valor de certo tipo de automóvel decresce com o passar do tempo de acordo com a função
 

 
2
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t
V t A , sendo t o tempo medido em anos, V o valor do carro no instante t e A o preço inicial do veículo. 
O tempo necessário para que esse automóvel passe a custar 1/8 de seu valor inicial, em anos, é: 
a) 3,0
b) 3,5
c) 4,0
d) 4,5
16) (ACAFE 2012) Um dos perigos da alimentação humana são os microrganismos, que podem causar
diversas doenças e até levar a óbito. Entre eles, podemos destacar a Salmonella. Atitudes simples como lavar
as mãos, armazenar os alimentos em locais apropriados, ajudam a prevenir a contaminação pelos mesmos.
Sabendo que certo microrganismo se prolifera rapidamente, dobrando sua população a cada 20 minutos, pode-
se concluir que o tempo que a população de 100 microrganismos passará a ser composta de 3.200 indivíduos
é:
a) 1 h e 35 min
b) 1 h e 40 min
c) 1 h e 50 min
d) 1 h e 55 min
17) (PUCRJ) Cientistas brasileiros verificaram que uma determinada colônia de bactérias triplica a cada meia
hora. Uma amostra de 10.000 bactérias por mililitro foi colocada em um tubo de ensaio e, após um tempo x
verificou-se que o total era de 62,43 10 bactérias por mililitro. Qual é o valor de x? 
a) duas horas
b) duas horas e 30 minutos
c) 3 horas e trinta minutos
d) 48 horas
e) 264 horas
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13) (UFPR 2014) Uma pizza a 185°C foi retirada de um forno quente. Entretanto, somente quando a
temperatura atingir 65°C será possível segurar um de seus pedaços com as mãos nuas, sem se queimar.
Suponha que a temperatura T da pizza, em graus Celsius, possa ser descrita em função do tempo t, em
minutos, pela expressão 0,8 tT 160 2 25.   
Qual o tempo necessário para que se possa segurar um pedaço dessa pizza com as mãos nuas, sem se
queimar? 
a) 0,25 minutos
b) 0,68 minutos
c) 2,5 minutos
d) 6,63 minutos
e) 10,0 minutos
14) (UFRGS 2017) No estudo de uma população de bactérias, identificou-se queo número N de bactérias, t
horas após o início do estudo, é dado por 1,5 tN(t) 20 2 .  Nessas condições, em quanto tempo a população de
bactérias duplicou?
a) 15 min
b) 20 min
c) 30 min
d) 40 min
e) 45 min
15) (PUC MG) O valor de certo tipo de automóvel decresce com o passar do tempo de acordo com a função
 

 
2
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t
V t A , sendo t o tempo medido em anos, V o valor do carro no instante t e A o preço inicial do veículo.
O tempo necessário para que esse automóvel passe a custar 1/8 de seu valor inicial, em anos, é:
a) 3,0
b) 3,5
c) 4,0
d) 4,5
16) (ACAFE 2012) Um dos perigos da alimentação humana são os microrganismos, que podem causar 
diversas doenças e até levar a óbito. Entre eles, podemos destacar a Salmonella. Atitudes simples como lavar
as mãos, armazenar os alimentos em locais apropriados, ajudam a prevenir a contaminação pelos mesmos. 
Sabendo que certo microrganismo se prolifera rapidamente, dobrando sua população a cada 20 minutos, pode-
se concluir que o tempo que a população de 100 microrganismos passará a ser composta de 3.200 indivíduos
é: 
a) 1 h e 35 min
b) 1 h e 40 min
c) 1 h e 50 min
d) 1 h e 55 min
17) (PUCRJ) Cientistas brasileiros verificaram que uma determinada colônia de bactérias triplica a cada meia 
hora. Uma amostra de 10.000 bactérias por mililitro foi colocada em um tubo de ensaio e, após um tempo x
verificou-se que o total era de 62,43 10 bactérias por mililitro. Qual é o valor de x?
a) duas horas
b) duas horas e 30 minutos
c) 3 horas e trinta minutos
d) 48 horas
e) 264 horas
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18) (ULBRA 2016) Em um experimento de laboratório, 400 indivíduos de uma espécie animal foram
submetidos a testes de radiação, para verificar o tempo de sobrevivência da espécie. Verificou-se que o
modelo matemático que determinava o número de indivíduos sobreviventes, em função do tempo era
t
(t)N C A ,  com o tempo t dado em dias e A e C dependiam do tipo de radiação. Três dias após o início do 
experimento, havia 50 indivíduos. Quantos indivíduos vivos existiam no quarto dia após o início do 
experimento? 
a) 40
b) 30
c) 25
d) 20
e) 10
19) (FJP) A grande preocupação do povo e do governo dos Estados Unidos está voltada, atualmente, para o
perigo de ações terroristas mediante uso de armas químicas e bacteriológicas. Suponha que um terrorista
libere no espaço 1000 bactérias do tipo X, que se reproduz segundo uma taxa c. Sabe-se que, num certo
tempo t, o número dessas bactérias é obtido segundo a fórmula  0
tN N c , em que N0 é o número de 
bactérias existentes no instante inicial e t é o tempo de liberação das bactérias. Portanto, na situação proposta, 
10 horas após esse terrorista liberar as bactérias, existiriam 5000 bactérias. Assim sendo, é correto afirmar 
que, 40 horas depois da ação terrorista, haveria no ar: 
a) 20000 bactérias
b) 40000 bactérias
c) 125000 bactérias
d) 625000 bactérias
20) (UPE 2015) Os biólogos observaram que, em condições ideais, o número de bactérias Q(t) em uma
cultura cresce exponencialmente com o tempo t, de acordo com a lei kt0Q(t) Q e ,  sendo k 0 uma 
constante que depende da natureza das bactérias; o número irracional e vale aproximadamente 2,718 e 0Q é 
a quantidade inicial de bactérias. Se uma cultura tem inicialmente 6.000 bactérias e, 20 minutos depois, 
aumentou para 12.000 quantas bactérias estarão presentes depois de 1 hora? 
a) 41,8 10
b) 42,4 10
c) 43,0 10
d) 43,6 10
e) 44,8 10
21) (CMMG 2017) Em 1798, Thomas Malthus, no trabalho “An Essay on the Principle of Population”, formulou
um modelo para descrever a população presente em um ambiente em função do tempo. Esse modelo, utilizado
para acompanhar o crescimento de populações ao longo do tempo t, fornece o tamanho N(t) da população
pela lei kt0N(t) N e ,  onde 0N representa a população presente no instante inicial e k, uma constante que 
varia de acordo com a espécie de população. A população de certo tipo de bactéria está sendo estudada em 
um laboratório, segundo o modelo de Thomas Malthus. Inicialmente foram colocadas 2.000 bactérias em uma 
placa de Petri e, após 2 horas, a população inicial havia triplicado. 
A quantidade de bactérias presente na placa 6 horas após o início do experimento deverá aumentar: 
a) 6 vezes
b) 8 vezes
c) 18 vezes
d) 27 vezes
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22) (ESPM 2012) A figura abaixo mostra o gráfico da função f(x) = 2x. A área da região sombreada, formada
por retângulos, é igual a:
a) 3,0
b) 3,5
c) 4,0
d) 4,5
e) 5,0
23) (UFJF 2012) Seja f :  uma função definida por   xf x 2 . Na figura abaixo está representado, no
plano cartesiano, o gráfico de f e um trapézio ABCD, retângulo nos vértices A e D e cujos vértices B e C estão 
sobre o gráfico de f. A medida da área do trapézio ABCD é igual a: 
a) 2
b) 8
3
c) 3
d) 4
e) 6
24) (UFSM 2014) As matas ciliares desempenham importante papel na manutenção das nascentes e
estabilidade dos solos nas áreas marginais. Com o desenvolvimento do agronegócio e o crescimento das
cidades, as matas ciliares vêm sendo destruídas. Um dos métodos usados para a sua recuperação é o plantio
de mudas. O gráfico mostra o número de mudas     tN(t) b a (0 a 1 e b 0) a serem plantadas no tempo t
(em anos), numa determinada região. 
De acordo com os dados, o número de mudas a serem plantadas, quando t = 2 anos é igual a 
a) 2.137
b) 2.150
c) 2.250
d) 2.437
e) 2.500
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22) (ESPM 2012) A figura abaixo mostra o gráfico da função f(x) = 2x. A área da região sombreada, formada
por retângulos, é igual a:
a) 3,0 
b) 3,5 
c) 4,0 
d) 4,5 
e) 5,0 
23) (UFJF 2012) Seja f :  uma função definida por   xf x 2 . Na figura abaixo está representado, no 
plano cartesiano, o gráfico de f e um trapézio ABCD, retângulo nos vértices A e D e cujos vértices B e C estão 
sobre o gráfico de f. A medida da área do trapézio ABCD é igual a: 
a) 2
b) 8
3
c) 3
d) 4
e) 6
24) (UFSM 2014) As matas ciliares desempenham importante papel na manutenção das nascentes e
estabilidade dos solos nas áreas marginais. Com o desenvolvimento do agronegócio e o crescimento das
cidades, as matas ciliares vêm sendo destruídas. Um dos métodos usados para a sua recuperação é o plantio
de mudas. O gráfico mostra o número de mudas     tN(t) b a (0 a 1 e b 0) a serem plantadas no tempo t
(em anos), numa determinada região. 
De acordo com os dados, o número de mudas a serem plantadas, quando t = 2 anos é igual a 
a) 2.137
b) 2.150
c) 2.250
d) 2.437
e) 2.500
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25) (UFSCAR) Se a área do triângulo retângulo ABC, indicado na figura, é igual a 3n, conclui-se que f(n) é igual
a
a) 2
b) 2 2
c) 3
d) 3 2
e) 4
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1) C 2) A 3) E 4) D 5) E 6) A 7) C 8) C 9) D 10) C
11) C 12) D 13) C 14) D 15) D 16) B 17) B 18) C 19) D 20) E
21) D 22) B 23) C 24) C 25) C