Função exponencial - exercícios

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Questão 01 - (UEFS BA) Considerando-se que, sob certas condições, o número de colônias de bactérias, t horas 
após ser preparada a cultura, pode ser dado pela função 3 2.3 9 N(t) tt +−= , 0 t  , pode-se estimar que o tempo 
mínimo necessário para esse número ultrapassar 678 colônias é de 
01. 2 horas. 
02. 3 horas. 
03. 4 horas. 
04. 5 horas. 
05. 6 horas. 
 
Questão 02 - (UEA AM) Em uma cidade, o número de pessoas infectadas por determinado vírus, altamente 
contagioso, pode ser estimado por meio da função f(x) = 13 + 3x+1, sendo x o número de dias, com x = 1 
correspondendo ao dia 1º de abril e f(x) o número de pessoas infectadas. Caso nenhuma providência seja tomada, o 
número de pessoas infectadas atingirá a marca de 2 200 pessoas no dia 
a) 5. 
b) 6. 
c) 7. 
d) 8. 
e) 9. 
 
Questão 03 - (UFPR) A análise de uma aplicação financeira ao longo do tempo mostrou que a expressão V(t) = 
1000 20,0625  t fornece uma boa aproximação do valor V (em reais) em função do tempo t (em anos), desde o início da 
aplicação. Depois de quantos anos o valor inicialmente investido dobrará? 
a) 8. 
b) 12. 
c) 16. 
d) 24. 
e) 32. 
 
Questão 04 - (UNIFOR CE) Em certa fábrica, foi feita uma análise de eficiência profissional e determinou-se a 
quantidade de peças (unidades) que um operário, considerado médio, monta por dia. Indicado por x o número de 
horas trabalhadas pelo operário e por y o número de peças montadas, a função y = 16(40,5x – 1) descreve o fato 
observado. Se um operário entra às 8 horas, a quantidade de peças (unidades) que terá fabricado até às 11 horas é 
de: 
a) 112. 
b) 126. 
c) 130. 
d) 136. 
e) 140. 
 
Questão 05 - (CEFET MG) Se um animal foi infectado no tempo t = 0 com um número inicial de 1000 bactérias 
estima-se que t horas após a infecção o número N de bactérias será de N(t) = 1000.2t. Para que o animal sobreviva, 
a vacina deve ser aplicada enquanto o número de bactérias é, no máximo, 512.000. 
Assim, após a infecção, o número máximo de horas para se aplicar a vacina, de modo que o animal sobreviva, é 
a) 8. 
b) 9. 
c) 10. 
d) 11. 
 
Questão 06 - (FCM MG) Uma pessoa tomou 60mg de certa medicação. A bula do remédio informava que sua meia-
vida era de 6 horas. Como o paciente não sabia o significado de meia-vida procurou em um dicionário e encontrou a 
seguinte definição: 
Meia-vida: tempo necessário para que uma grandeza (física, biológica) atinja metade de seu valor inicial. 
Daí, ele conseguiu deduzir que a massa em cada instante t é dada por 6
t
260)t(m
−
= , com 0t  dado em horas. 
Após 12 horas de ingestão do remédio, a quantidade do remédio ainda presente no organismo, em mg, é 
a) 15 
b) 20 
c) 25 
d) 30 
 
Questão 07 - (UEA AM) Determinado tipo de alga, que inicialmente ocupava 1,5 m2 de área da superfície de um 
lago, vem crescendo mês a mês, obedecendo à seguinte função A(x) = 3 2x–1, sendo A(x) a área da superfície do 
lago ocupada pela alga, em m2, e x o número de meses. Sabendo que, no 9º mês, a alga passou a ocupar a área 
total do lago, é correto concluir que o número de meses necessários para que essa alga ocupasse 
8
1
 da área total 
desse lago foi 
a) 7. 
b) 6. 
c) 5. 
d) 4. 
e) 3. 
 
Questão 08 - (ENEM) O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença 
infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reprodução 
da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a 
fórmula para a população: p(t) = 40 23t 
em que t é o tempo, em hora, e p(t) é a população, em milhares de bactérias. 
Em relação à quantidade inicial de bactérias, após 20 min, a população será 
a) reduzida a um terço. 
b) reduzida à metade. 
c) reduzida a dois terços. 
d) duplicada. 
e) triplicada. 
 
Questão 09 - (IFPE) Num centro de pesquisa em Biologia, os cientistas estão estudando o comportamento de uma 
cultura de bactérias. Após algumas simulações, verificou-se que o crescimento dessa cultura obedece à relação f(t) = 
k.2.t, onde f (t) é o número de bactérias no tempo t (t  0) medido em horas e k e  são constantes reais positivas. 
Se o número inicial de bactérias é o valor de f (0) e esse número duplica a cada 4 horas, após 12 horas, é correto 
afirmar que o número de bactérias será 
a) três vezes o inicial. 
b) quatro vezes o inicial. 
c) seis vezes o inicial. 
d) oito vezes o inicial. 
e) dez vezes o inicial. 
 
Questão 10 - (UCS RS) A concentração C de certa substância no organismo altera-se em função do tempo t, em 
horas, decorrido desde sua administração, de acordo com a expressão C(t) = K.3–0,5 t. 
Após quantas horas a concentração da substância no organismo tornou-se a nona parte da inicial? 
a) 3 
b) 3,5 
c) 4 
d) 6 
e) 9 
 
Questão 11 - (UEM PR) Duas plantas crescem de uma forma tal que, t dias após serem plantadas, a planta 1 tem 
t)t(h1 = centímetros de altura e a planta 2 tem 2
2 t
8
1
)t(h = centímetros de altura. Com base no exposto e nos 
conhecimentos de Biologia, assinale o que for correto. 
01. Para t > 0, a planta 1 sempre está mais alta que a planta 2. 
02. A germinação da semente depende de diversos fatores, como água, gás oxigênio e temperatura. 
04. A velocidade média de crescimento da planta 1 e da planta 2, entre os dias t = 0 e t = 4, é 
2
1
 cm/dia. 
08. No décimo sexto dia a planta 2 está 32 cm mais alta que a planta 1. 
16. Um dos principais efeitos das auxinas é causar o alongamento de células recém-formadas, promovendo seu 
crescimento. 
 
Questão 12 - (UNIFAP AP) Agora eles começam a estudar os assuntos de ensino médio sobre funções 
exponenciais. E pegam este lindo problema para treinar. 
Uma população de abelhas desenvolve-se de acordo com o modelo dado pela função: P(t) = P(0)  k0,01t, 
Onde a variável t indica o tempo dado em dias, P(0) indica a população inicial e P(t) indica a população com o passar 
do tempo. Se k = 10 então qual é a população inicial, ou seja, P(0), sabendo-se que após 100 dias a população é de, 
aproximadamente, 20.000 abelhas? 
Qual é a alternativa correta que eles devem marcar: 
a) 20 
b) 200 
c) 2.000 
d) 20.000 
e) 200.000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO: 
1) Gab: 02 
2) Gab: B 
3) Gab: C 
4) Gab: A 
5) Gab: B 
6) Gab: A 
7) Gab: B 
8) Gab: D 
9) Gab: D 
10) Gab: C 
11) Gab: 22 
12) Gab: C