Avaliação I - Individual

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:738718)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 45093451
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 2/8
Nota 2,00
Existem algumas maneiras de calcular a integral de uma função. Por exemplo, calculando a integral usando a Soma de Riemann
(entretanto, é bastante demorado), usando a primitiva da função (é mais rápido, porém não conhecemos as primitivas de todas as
funções) etc. Para funções complexas, existem alguns métodos para facilitar o cálculo das integrais.
Assinale a alternativa CORRETA que define quando devemos utilizar o método da substituição:
A Quando é necessário fazer uma substituição adequada trocando algum termo na função original por uma função
trigonométrica.
B Para integrações de funções que podem ser escritas como o produto de outras duas funções - f(x) * g(x). Exemplo x*exdx.
C Quando a função que queremos integrar seja escrita da seguinte forma: f (g (x))g'(x). Exemplo: 3 / (1+2x)³ dx.
D Quando a função que queremos integrar seja escrita da seguinte forma: f (x (x))g'(g). Exemplo: 3 / (1+2g)³ dx.
Três propriedades elementares da Integral são embasadas pelas somas de Riemann, em que são conservdas as propriedades da
área e de somatório. 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta uma dessas propriedades:
A A integral de uma soma algébrica de funções é igual à soma algébrica das integrais das funções.
B A motivação para o conceito de integral é o cálculo de área.
C A integral do produto de uma constante por uma função não existe.
D A integral do quociente de uma função é sempre zero.
O processo de se calcular a integral de uma função é chamado de integração. A integral indefinida também é conhecida como
antiderivada. A integra indefinida defere da integral definida por que a indefinida não possui limites de integração para a integral,
ou seja, para calculá-la, é necessário apenas utilizar as regras de integração. Sabendo disso, considere a integral indefinida a
seguir:
x2 + 5x2 + dxCalcule a itegrada definida e assinale a alternativa CORRETA:
A 3x44 + 5x33 + lnx + c.
B 3x44 + 5x33 +4 . ln x + c.
C 9x² + 5x + 4 + c.
D 3x4 + 5x3 + 4 . ln x + c.
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A+ Alterar modo de visualização
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Observe o gráfico a seguir: 
Qual é a fórmula da área da imagem?
A A = b2/2
B A = Y2/2
C A = x2/y
D A = x.y
Dependendo da função que você quer obter a integral, determinado método será mais adequado que outro. 
Qual é o método em que temos que fazer uma substituição adequada trocando algum termo na função original por uma função
trigonométrica?
A Método da Integração por partes.
B Método da Substituição.
C Método Frações Parciais.
D Método da Substituição Trigonométrica.
Considere a função Assinale a alternativa CORRETA que apresenta seu resultado:
A ln tg x+C
B ln sec x+C
C ln cos x + tg x+C
D ln sec x + tg x+C 
Se f é uma função de x, então a sua integral definida é uma integral restrita a valores em um intervalo específico, digamos, a ≤ x ≤
b . O resultado é um número que depende apenas de a e b, e não de x.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o resultado da integral 
A (e-1) / 2.
B (-e-1) / 2.
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C (-e+1) / 2.
D (e+1) / 2.
Os métodos de aproximação de áreas sob curvas implicam um somatório que é dado pela região a ser calculada em formas
(retângulos, trapézios, parábolas ou cubos) que juntos formam uma região que é similar àquela a ser medida, então calcula-se a
área de cada uma das formas e finalmente soma-se todas essas áreas juntas. Essa abordagem pode ser utilizada para encontrar
uma aproximação numérica para a integral definida, mesmo se o teorema fundamental do cálculo não ajudar a encontrar uma
forma fechada.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o nome da aproximação em referência:
A Soma de Fibonacci.
B Soma de Poincaré.
C Soma de Riemann.
D Soma de Leibniz.
Considere o retângulo a seguir: 
Qual é a fórmula para cálculo da área desse retângulo?
A B=(a+c).A
B A = (b-a).c
C A=(a+c).c
D A = (a-b).c
Considere que c representa uma constante real qualquer na integral indefinida ∫ e (ex + x) dx.Qual será o seu valor?
A
B
C
D
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