Fisica 3 - Ramalho-337-339

Prévia do material em texto

308
U
n
id
a
d
e
 C
 • 
El
e
tr
o
m
a
g
n
e
ti
sm
o
308
R
ep
ro
d
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
.1
84
 d
o 
C
ód
ig
o 
P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Externamente, as linhas de indução saem do polo norte de um ímã e chegam ao polo sul. 
Uma espira per cor rida por uma corrente elétrica origina um campo magnético análogo ao de um 
ímã, e então atribui-se a ela um polo norte, do qual as linhas saem, e um polo sul, no qual elas 
chegam (fig. 16).
i
i
Polo norte Polo sul
i
B
 Figura 16. Em uma espira circular, 
temos um polo norte e um polo sul.
 Visualização, com 
limalha de ferro, de 
um campo magnético 
gerado por condutor 
em forma de espira 
circular percorrido 
por corrente elétrica.
Pode-se usar a seguinte regra prática para determinar a natureza norte ou sul de um polo 
da espira, denominada regra do relógio.
Olhando de frente para o centro de uma face da espira, percebemos se esta é um polo norte 
(fig. 17) ou um polo sul (fig. 18), conforme o sentido da corrente.
 Figura 17. Polo norte: se a corrente for vista no 
sentido anti-horário.
 Figura 18. Polo sul: se a corrente for vista no 
sentido horário.
A espira pode também ser representada no plano da figura, quando então o vetor indução 
mag nética B no centro será perpendicular a esse plano. Para representar B nessas condições, 
exis tem dois símbolos internacionalmente usados para quaisquer vetores, conforme mostrado 
nas fi guras 19 e 20.
Polo norte
i
i
B
 Figura 19. O símbolo 
representa o vetor orientado 
do plano para o observador.
Polo sul
i
i
B
 Figura 20. O símbolo 
representa o vetor orientado 
do observador para o plano.
 ExErCíCIo rEsolvIDo
B
i
i
B
ii
V3_P2_UN_C_CAP_13a.indd 308 19.09.09 16:47:42
309
C
a
p
ít
u
lo
 1
3
 • 
C
a
m
p
o
s 
m
a
g
n
é
ti
co
s
309
Justapondo-se N espiras iguais, de modo que a espessura do en-
rolamento seja muito menor que o diâmetro de cada espira, temos 
a denominada bobina chata (fig. 21), na qual a intensidade do ve tor 
indução magnética B no centro vale:
i
R
Bb
 Figura 21. Bobina chata.
Aproximando-se um ímã de uma bobina (fig. 22), verifica-se que o polo norte do ímã atrai o 
sul e repele o norte da bobina.
N
 Figura 22. O comportamento de uma bobina é análogo ao de um ímã.
Bb 5 N 3 
j0
 ___ 
2
 3 
i
 __ 
R
 
N
 ExErCíCIo rEsolvIDo
R. 124 Duas espiras circulares E1 e E2, concêntricas e coplanares, de raios 
R1 5 10s cm e R2 5 2,5s cm, são per corridas pelas correntes elétricas 
i1 e i2, indicadas na figura. 
 Sendo i1 5 10 A e j0 5 4s 3 1027 T 3 m/A:
a) caracterize o vetor indução magnética originado pela corrente 
elétrica i1 no centro O;
b) deter mine o valor de i2 para que o vetor indução magnética re-
sultante no centro seja nulo.
E1
R1
R2
E2
i1
i2
O
 Solução:
a) Con siderando apenas a espira E1, o campo magnético que ela origina no centro O terá as 
carac te rís ticas mostradas na figura:
E1
R1
i1
O
i1
Vista em perspectiva
B1
E1
R1
i1
O
i1
Vista frontal
i1 = 10 A
R1 = 10π cm = 10–1 � π m
B1
 direção: perpendicular ao plano da espira;
 sentido: determinado pela regra da mão direita no 1 ou pela regra do relógio. Na vista frontal, B1 
es tá orientado do observador para o plano e representado pela convenção internacional ⊗;
 intensidade: B1 5 
j0 ___ 
2
 3 
i1 ___ 
R1
 ] B1 5 4s 3 1027
 _________ 
2
 3 10 ______ 
1021 s
 ] B1 5 2 3 1025 T
V3_P2_UN_C_CAP_13a.indd 309 19.09.09 16:47:44
310
U
n
id
a
d
e
 C
 • 
El
e
tr
o
m
a
g
n
e
ti
sm
o
310
R
ep
ro
d
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
.1
84
 d
o 
C
ód
ig
o 
P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
b) Considerando apenas a espira E2, o campo magnético que ela origina no centro O terá as 
carac te rís ticas indicadas na figura:
E2i2
Vista em perspectiva
i2
O B2
E2
i2
O
i2
Vista frontal
B2
R2 = 2,5π cm = 2,5 � 10–2 � π m
 direção: perpendicular ao plano da espira;
 sentido: na vista frontal, B2 está orientado pela convenção internacional ;
 Resposta: a) B1 com intensidade 2 3 1025 T; b) 2,5 A
i1
i2
i2
i1
B1
B2
 intensidade: B2 5 
j0 ___ 
2
 3 
i2 ___ 
R2
 
 Para que o vetor indução magnética resultante no centro O seja nulo, 
como B1 e B2 têm a mesma direção e sen tidos opostos (figura ao lado), 
eles devem ter a mesma intensidade:
 B1 5 B2 ] 
j0 ___ 
2
 3 
i1 ___ 
R1
 5 
j0 ___ 
2
 3 
i2 ___ 
R2
 ] 
i1 ___ 
R1
 5 
i2 ___ 
R2
 
 Assim, temos:
 
i1 ___ 
R1
 5 
i2 ___ 
R2
 ] 10 _______ 
1021 3 s
 5 
i2 ____________ 
2,5 3 1022 3 s
 ] i2 5 2,5 A
ExErCíCIos propostos
P. 311 Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares, de raios pratica-
mente iguais a 2s m são per cor ri das pelas correntes elétricas i1 5 5 A 
e i2 5 3 A, indicadas na figura.
 Sendo j0 5 4s 3 1027 T 3 m/A, ca rac te rize o vetor indução magnética 
originado no centro O. i2
O
i1
P. 312 Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares, de raios R1 e R2, 
são percorridas pelas correntes elétricas i1 e i2 indicadas na figura.
 Sendo nulo o vetor indução magnética resultante no centro O, deter-
 mine a relação entre as correntes elétricas 
i1 __ 
i2
 .
R1
R2
i1
i2
O
P. 313 Uma bobina chata é formada de 50 espiras circulares de raio 10 cm. Sendo j0 5 4s 3 1027 T 3 m/A, 
calcule a intensidade da corrente elétrica que deve percorrer a bobina para que o vetor indução 
magnética, no centro, te nha intensidade 2 3 1023 T.
V3_P2_UN_C_CAP_13a.indd 310 19.09.09 16:47:46