Problemas de Matemática

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1)(Ju) No setor produtivo de uma firma há uma 
esteira com nove postos de trabalho numerados de 
P1 a P9, mas, apesar dessa quantidade de vagas, 
apenas dois operários trabalham nessa estação. 
A figura a seguir mostra uma configuração possível 
para o trabalho. 
 
 
 
Pesquisas realizadas pelo setor de logística da 
empresa garantem que, para uma melhor 
produtividade, os dois funcionários escalados para 
esteira devem se posicionar de forma que haja, 
pelo menos, um posto de trabalho vazio entre eles. 
Estabelecidas as posições que cada um vai ocupar, 
os funcionários devem cumprir o dia todo de 
trabalho nas posições escolhidas. 
Se Artur e Brenda foram designados para esse 
setor, o número máximo de dias que esses dois 
funcionários poderão trabalhar sem repetir uma 
configuração já utilizada é 
a) 72. 
b) 64. 
c) 56. 
d) 48. 
e) 42. 
 
2)(Ju) No próximo mês haverá eleições para o novo 
Colegiado de uma Universidade Federal. 
Serão escolhidos um presidente, um vice-
presidente, um conselheiro, um auditor e um 
secretário. 
Ao todo, sete docentes se candidataram aos 
cargos, mas, por ainda estarem na fase de estágio 
probatório, três deles não podem ocupar os cargos 
de presidente e vice-presidente do Colegiado. 
Dessa forma, o número de maneiras distintas de 
montar esse Colegiado é 
a)	
5!
2! 2! 
b)	
7!
2! 2! 
c)	
6! .5!
4! 2! 
d)	
5! 4!
2! 2! 
e)	
7! 6!
3! 2! 
 3)(Ju) Ricardo decidiu finalmente realizar o sonho 
de suas duas filhas e comprou uma cama elástica 
enorme, como a da Figura 1. 
Porém, antes mesmo de realizar a compra, ao 
pesquisar sobre o produto, percebeu que muitos 
consumidores reclamavam da estrutura da cama. 
Para minimizar possíveis danos à estrutura, Ricardo 
decidiu soldar duas peças de metal representadas 
pelos segmentos AB e FE na Figura 2 
 
 
Considerando que C é o centro da circunferência, 
que FE ⊥ AB, o raio da cama mede 15 dm e que DE = 3 
dm, a medida da barra representada na figura pelo 
segmento AB, em metro, é 
a) 1,5 
b) 1,6 
c) 1,7 
d) 1,8 
e) 1,9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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