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Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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01. (TJ/PR – Técnico Judiciário – CESPE/2019) Um investimento em que os juros são capitalizados 
a cada momento é exemplo de aplicação da função exponencial expressa pela equação y = f(t) = C × bt , 
em que C > 0 é o capital inicial, t é o tempo e b > 1 é um número real. Assinale a opção em que o gráfico 
apresentado pode representar a função y = f(t) dada, definida para todo t real. 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
 
(E) 
 
 
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02. (TJ/PR – Técnico Judiciário – CESPE/2019) O carpinteiro José cortou um retângulo de madeira 
medindo 80 cm de comprimento por 60 cm de largura. Ele precisa cortar outro retângulo, com a mesma 
área do primeiro, mas com comprimento um quarto maior que o daquele outro. Desse modo, em relação 
à largura do primeiro retângulo, a largura do segundo deverá 
(A) diminuir um terço. 
(B) diminuir um quinto. 
(C) aumentar três vezes. 
(D) aumentar um quinze avos. 
(E) aumentar trinta e seis quinze avos. 
 
03. (TJ/PR – Técnico Judiciário – CESPE/2019) Na assembleia legislativa de um estado da 
Federação, há 50 parlamentares, entre homens e mulheres. Em determinada sessão plenária estavam 
presentes somente 20% das deputadas e 10% dos deputados, perfazendo-se um total de 7 parlamentares 
presentes à sessão. 
 
Infere-se da situação apresentada que, nessa assembleia legislativa, havia 
(A) 10 deputadas. 
(B) 14 deputadas. 
(C) 15 deputadas. 
(D) 20 deputadas. 
(E) 25 deputadas. 
 
04. (TJ/PR – Técnico Judiciário – CESPE/2019) Um grupo de técnicos do TJ/PR é composto por 
estudantes universitários: a metade dos estudantes cursa administração; um quarto deles cursa direito; e 
o restante, em número de quatro, faz o curso de contabilidade. Nesse caso, a quantidade de estudantes 
desse grupo é igual a 
(A) 12. 
(B) 16. 
(C) 20. 
(D) 24. 
(E) 32. 
 
05. (CGE/PE – Auditor de Controle Interno – CESPE/2019) Segundo o portal 
cearatransparente.ce.gov.br, em 2018, dos 184 municípios do estado do Ceará, 4 celebraram exatamente 
1 convênio com o governo estadual, 22 celebraram exatamente 2 convênios com o governo estadual, e 
156 celebraram 3 ou mais convênios com o governo estadual. 
 
Conforme o texto CB1A5-I, se, para cada j = 0, 1, 2, ..., Mj for o conjunto dos municípios cearenses 
que celebraram, pelo menos, j convênios com o governo estadual, então o conjunto dos municípios que 
não celebraram nenhum convênio com o governo do estado será representado pelo conjunto 
(A) M0. 
(B) M1 - M0. 
(C) M1 ∩ M0 
(D) M0 - M1. 
(E) M0 ∪ M1. 
 
6. (CGE/PE – Auditor de Controle Interno – CESPE/2019) Segundo o portal 
cearatransparente.ce.gov.br, em 2018, dos 184 municípios do estado do Ceará, 4 celebraram exatamente 
1 convênio com o governo estadual, 22 celebraram exatamente 2 convênios com o governo estadual, e 
156 celebraram 3 ou mais convênios com o governo estadual. De acordo com o texto CB1A5-I, se, para 
cada j = 0, 1, 2, ..., nj indicar a quantidade de municípios cearenses que celebraram, pelo menos, j 
convênios com o governo estadual, então n1 será igual a 
(A) 2. 
(B) 18. 
(C) 134. 
(D) 178. 
(E) 182. 
 
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07. (CGE/PE – Auditor de Controle Interno – CESPE/2019) Em determinado órgão, sete servidores 
foram designados para implantar novo programa de atendimento ao público. Um desses servidores será 
o coordenador do programa, outro será o subcoordenador, e os demais serão agentes operacionais. 
Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de distribuir esses sete servidores nessas funções é 
igual a 
(A) 21. 
(B) 42. 
(C) 256. 
(D) 862. 
(E) 5.040. 
 
08. (PGE/PE – Analista Administrativo de Procuradoria – CESPE/2019) União tem, hoje, 138 
estatais sob sua gestão, entre elas o Banco do Brasil S.A., a PETROBRAS e a CAIXA. Dessas 138, 
somente três devem permanecer sob a gestão da União; as demais serão privatizadas. 
Considerando essa afirmação, julgue o próximo item. 
Se todas as estatais tiverem a chance de ficar sob a gestão da União, então a quantidade de maneiras 
distintas de escolher as três empresas que não serão privatizadas será inferior a 230.000. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
09. (PGE/PE – Analista Administrativo de Procuradoria – CESPE/2019) No item seguinte apresenta 
uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, 
porcentagens e descontos. 
No primeiro dia de abril, o casal Marcos e Paula comprou alimentos em quantidades suficientes para 
que eles e seus dois filhos consumissem durante os 30 dias do mês. No dia 7 desse mês, um casal de 
amigos chegou de surpresa para passar o restante do mês com a família. Nessa situação, se cada uma 
dessas seis pessoas consumir diariamente a mesma quantidade de alimentos, os alimentos comprados 
pelo casal acabarão antes do dia 20 do mesmo mês. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
10. (PGE/PE – Analista Administrativo de Procuradoria – CESPE/2019) No item seguinte apresenta 
uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, 
porcentagens e descontos. 
O casal Rafael e Joana investe R$ 2.000 todos os meses. Joana investe 50% a mais que Rafael e o 
valor investido por cada um corresponde a 25% dos seus respectivos salários líquidos. Nessa situação, 
o salário líquido de Rafael é de R$ 3.200. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
11. (PGE/PE – Analista Administrativo de Procuradoria – CESPE/2019) No item a seguir, é 
apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de máximos e 
mínimos de funções, da regra de trapézio para cálculo aproximado de integrais e de análise combinatória. 
Entre os 12 processos administrativos de determinado setor público, 5 se referem a adicional de 
periculosidade. Para agilidade na discussão e no julgamento, esses 12 processos serão agrupados em 
pares. Nesse caso, a quantidade de pares de processos distintos que podem ser formados de modo que 
pelo menos um dos processos se refira a adicional de periculosidade é igual a 35. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
12. (PGE/PE – Analista Administrativo de Procuradoria – CESPE/2019) A respeito da função f(x) = 
x4 - 8x2 + 12, em que -∞ < x < ∞ , julgue o item a seguir. 
No intervalo -2 < x < 0, essa função é crescente. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
13. (PRF – Policial Rodoviário Federal – CESPE/2019) 
Para avaliar a resposta dos motoristas a uma campanha educativa promovida pela PRF, foi proposta 
a função f(x) = 350 + 150e–x , que modela a quantidade de acidentes de trânsito com vítimas fatais 
ocorridos em cada ano. Nessa função, x ≥ 0 indica o número de anos decorridos após o início da 
campanha. 
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue. 
 
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De acordo com o modelo, no final do primeiro ano da campanha, apesar do decréscimo com relação 
ao ano anterior, ainda ocorreram mais de 400 acidentes de trânsito com vítimas fatais. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
14. (PRF – Policial Rodoviário Federal – CESPE/2019) Para avaliar a resposta dos motoristas a uma 
campanha educativa promovida pela PRF, foi proposta a função f(x) = 350 + 150e–x , que modela a 
quantidade de acidentes de trânsito com vítimas fatais ocorridos em cadaano. Nessa função, x ≥ 0 indica 
o número de anos decorridos após o início da campanha. 
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue. 
Segundo o modelo apresentado, após dez anos de campanha educativa, haverá, em cada um dos 
anos seguintes, menos de 300 acidentes de trânsito com vítimas fatais. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
15. (SEFAZ/RS – Auditor Fiscal da Receita Estadual – CESPE/2019) Uma repartição com 6 
auditores fiscais responsabilizou-se por fiscalizar 18 empresas. Cada empresa foi fiscalizada por 
exatamente 4 auditores, e cada auditor fiscalizou exatamente a mesma quantidade de empresas. 
Nessa situação, cada auditor fiscalizou 
(A) 8 empresas. 
(B) 10 empresas. 
(C) 12 empresas. 
(D) 14 empresas. 
(E) 16 empresas. 
 
16. (SEFAZ/RS – Auditor Fiscal da Receita Estadual – CESPE/2019) Ao organizar uma prova de 
concurso público com 24 questões, uma instituição estabeleceu o seguinte critério de correção: 
• o candidato receberá 4 pontos por cada resposta correta (ou seja, em concordância com o gabarito 
oficial); 
• o candidato perderá 1 ponto por cada resposta errada; 
• o candidato não ganhará nem perderá pontos por questões deixadas por ele em branco (ou seja, 
sem resposta) ou por questões anuladas. 
Nessa situação hipotética, a quantidade máxima de respostas corretas que podem ser dadas por um 
candidato que obtiver 52 pontos na prova é igual a 
(A) 14. 
(B) 15. 
(C) 16. 
(D) 17. 
(E) 18. 
 
17. (SEFAZ/RS – Auditor Fiscal da Receita Estadual – CESPE/2019) Texto 1A10-II 
O relógio analógico de Audir danificou-se exatamente à zero hora (meia-noite) de certo dia, e o ponteiro 
dos minutos passou a girar no sentido anti-horário, mas com a mesma velocidade que tinha antes do 
defeito. O ponteiro das horas permaneceu funcionando normalmente, girando no sentido horário. 
Considerando as informações do texto 1A10-II, assinale a opção que apresenta a relação entre os 
arcos x e y percorridos, respectivamente, pelos ponteiros dos minutos e das horas do relógio de Audir 
entre duas sobreposições consecutivas. 
(A) x - y = 90º 
(B) x - y = 180º 
(C) x + y = 180º 
(D) x + y = 360º 
(E) x = y 
 
18. (SEFAZ/RS – Auditor Fiscal da Receita Estadual – CESPE/2019) Texto 1A10-II 
O relógio analógico de Audir danificou-se exatamente à zero hora (meia-noite) de certo dia, e o ponteiro 
dos minutos passou a girar no sentido anti-horário, mas com a mesma velocidade que tinha antes do 
defeito. O ponteiro das horas permaneceu funcionando normalmente, girando no sentido horário. 
A partir das informações do texto 1A10-II, assinale a opção que apresenta a quantidade de vezes que 
os ponteiros do relógio de Audir se sobrepuseram no intervalo de zero hora às 23 horas e 59 minutos 
(marcado por um relógio sem defeito) do dia em que seu relógio quebrou. 
 
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5 
 
(A) 26 
(B) 25 
(C) 24 
(D) 23 
(E) 22 
 
19. (SEFAZ/RS – Auditor Fiscal da Receita Estadual – CESPE/2019) Um grupo de 256 auditores 
fiscais, entre eles Antônio, saiu de determinado órgão para realizar trabalhos individuais em campo. Após 
cumprirem suas obrigações, todos os auditores fiscais retornaram ao órgão, em momentos distintos. A 
quantidade de auditores que chegaram antes de Antônio foi igual a um quarto da quantidade de auditores 
que chegaram depois dele. 
Nessa situação hipotética, Antônio foi o 
(A) 46.º auditor a retornar ao órgão. 
(B) 50.º auditor a retornar ao órgão. 
(C) 51.º auditor a retornar ao órgão. 
(D) 52.º auditor a retornar ao órgão. 
(E) 64.º auditor a retornar ao órgão. 
 
20. (SEFAZ/RS – Auditor Fiscal da Receita Estadual – CESPE/2019) Em uma fábrica de doces, 10 
empregados igualmente eficientes, operando 3 máquinas igualmente produtivas, produzem, em 8 horas 
por dia, 200 ovos de Páscoa. A demanda da fábrica aumentou para 425 ovos por dia. Em razão dessa 
demanda, a fábrica adquiriu mais uma máquina, igual às antigas, e contratou mais 5 empregados, tão 
eficientes quanto os outros 10. 
Nessa situação, para atender à nova demanda, os 15 empregados, operando as 4 máquinas, deverão 
trabalhar durante 
(A) 8 horas por dia 
(B) 8 horas e 30 minutos por dia. 
(C) 8 horas e 50 minutos por dia. 
(D) 9 horas e 30 minutos por dia. 
(E) 9 horas e 50 minutos por dia. 
 
21. (SEFAZ/RS – Auditor Fiscal da Receita Estadual – CESPE/2019) Os quadrados A, B e C foram 
colocados lado a lado, de modo que uma reta contém os três vértices superiores, como mostra a figura a 
seguir. 
 
 
Se a área do quadrado A for 24 cm2, e a área do quadrado C for 6 cm2, então a área do quadrado B 
será igual a 
(A) 9 cm2. 
(B) 10 cm2. 
(C) 12 cm2. 
(D) 15 cm2. 
(E) 18 cm2. 
 
22. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) O motorista de uma empresa transportadora de 
produtos hospitalares deve viajar de São Paulo a Brasília para uma entrega de mercadorias. Sabendo 
que irá percorrer aproximadamente 1.100 km, ele estimou, para controlar as despesas com a viagem, o 
consumo de gasolina do seu veículo em 10 km/L. Para efeito de cálculos, considerou que esse consumo 
é constante. 
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Considerando essas informações, julgue o item que segue. 
Se a referida distância de São Paulo a Brasília for calculada em jardas, admitindo-se que o valor 
aproximado de uma jarda seja 90 cm, então a distância entre essas cidades será de, aproximadamente, 
1.222.222 jardas. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
23. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) O motorista de uma empresa transportadora de 
produtos hospitalares deve viajar de São Paulo a Brasília para uma entrega de mercadorias. Sabendo 
que irá percorrer aproximadamente 1.100 km, ele estimou, para controlar as despesas com a viagem, o 
consumo de gasolina do seu veículo em 10 km/L. Para efeito de cálculos, considerou que esse consumo 
é constante. 
Considerando essas informações, julgue o item que segue. 
A distância a ser percorrida nessa viagem será de 11 × 105 m. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
24. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) O motorista de uma empresa transportadora de 
produtos hospitalares deve viajar de São Paulo a Brasília para uma entrega de mercadorias. Sabendo 
que irá percorrer aproximadamente 1.100 km, ele estimou, para controlar as despesas com a viagem, o 
consumo de gasolina do seu veículo em 10 km/L. Para efeito de cálculos, considerou que esse consumo 
é constante. 
Considerando essas informações, julgue o item que segue. 
Nessa viagem, o veículo consumirá 110.000 dm3 de gasolina. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
25. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) A figura a seguir mostra uma mesa em que o 
tampo é um hexágono regular cujo lado mede 80 cm. 
 
 
Julgue o item que se segue, a respeito da geometria do tampo dessa mesa. 
Se esse tampo tiver espessura de 2 cm, então o seu volume será superior a 0,04 m3 . 
( ) Certo ( ) Errado 
 
26. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) A figura a seguir mostra uma mesa em que o 
tampo é um hexágono regular cujo lado mede 80 cm. 
 
 
Julgue o item que se segue, a respeito da geometria do tampo dessa mesa. 
A distância entre dois lados paralelos do tampo da mesa é superior a 1,3 m. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
27. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) A tabela seguinte mostra as quantidades de livros 
de uma biblioteca que foram emprestados em cada um dos seis primeiros meses de 2017. 
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A partir dessa tabela, julgue o próximo item. 
A mediana dos números correspondentes às quantidades de livros emprestados no primeiro semestre 
de 2017 é igual a 200. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
28. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) A tabelaseguinte mostra as quantidades de livros 
de uma biblioteca que foram emprestados em cada um dos seis primeiros meses de 2017. 
 
 
 
A partir dessa tabela, julgue o próximo item. 
Situação hipotética: Os livros emprestados no referido semestre foram devolvidos somente a partir de 
julho de 2017 e os números correspondentes às quantidades de livros devolvidos a cada mês formavam 
uma progressão aritmética em que o primeiro termo era 90 e razão, 30. Assertiva: Nessa situação, mais 
de 200 livros foram devolvidos somente a partir de 2018. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
29. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) Considerando que 4 livros de matemática e 6 
livros de física devam ser acomodados em uma estante, de modo que um fique ao lado do outro, julgue 
o item seguinte. 
Se dois livros forem escolhidos aleatoriamente entre os 10, então a probabilidade de pelo menos um 
deles ser de matemática será igual a 2/3. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
30. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) Considerando que 4 livros de matemática e 6 
livros de física devam ser acomodados em uma estante, de modo que um fique ao lado do outro, julgue 
o item seguinte. 
A quantidade de maneiras distintas de se acomodar esses livros na estante de forma que os livros de 
matemática fiquem todos à esquerda dos livros de física é igual a 720. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
31. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) Julgue o item subsequente, relativo a função e 
matemática financeira. 
Se uma dívida de R$ 1.000,00 for paga um ano após o vencimento, à taxa de juros compostos de 7% 
ao mês, então, considerando-se 1,5 como valor aproximado para (1,07)6 , o total pago será superior a R$ 
2.000,00. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
32. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) A respeito de razões, proporções e inequações, 
julgue o item seguinte. 
Situação hipotética: Vanda, Sandra e Maura receberam R$ 7.900 do gerente do departamento onde 
trabalham, para ser divido entre elas, de forma inversamente proporcional a 1/6, 2/9 e 3/8, 
respectivamente. Assertiva: Nessa situação, Sandra deverá receber menos de R$ 2.500. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
33. (FUB – Técnico de Laboratório – CESPE/2018) Julgue o item subsequente, relativo a função e 
matemática financeira. 
O valor de máximo para a função f(x) = –2x2 + 96x + 440 ocorre em x = 28. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
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34. (SEFAZ/RS – Assistente Administrativo – CESPE/2018) No ato de pagamento por um produto, 
um cliente entregou ao caixa uma nota de R$ 50. Informado de que o dinheiro entregue não era suficiente, 
o cliente entregou mais uma nota de R$ 50 e recebeu do caixa R$ 27 de troco. O cliente reclamou que 
ainda faltavam R$ 9 de troco e foi imediatamente atendido pelo caixa. 
Nessa situação hipotética, o valor da compra foi 
(A) R$ 52. 
(B) R$ 53. 
(C) R$ 57. 
(D) R$ 63. 
(E) R$ 64. 
 
35. (SEFAZ/RS – Assistente Administrativo – CESPE/2018) Oito pilotos que disputavam uma corrida 
de carte ocupavam, na 12.ª volta, as posições mostradas na tabela a seguir. A tabela mostra também 
quantas posições cada piloto avançou (+) ou perdeu (-) em relação à sua posição no início da corrida. 
 
 
 
Dessas informações infere-se que, no início da corrida, a 5.ª posição era ocupada pelo piloto 
(A) Aldo. 
(B) Beto. 
(C) Caio. 
(D) Doni. 
(E) Elmo. 
 
36. (SEFAZ/RS – Técnico Tributário da Receita Estadual – CESPE/2018) Um casal tem 4 filhos: 
Fábio, Dirceu, Alberto e Aldo. Fábio é o mais velho. Dirceu é 4 anos mais novo que Fábio. Alberto e Aldo 
são gêmeos e nasceram 4 anos depois de Dirceu. Todos fazem aniversário no mês de junho. Em 2020, 
depois dos aniversários, a soma das idades dos filhos será 40 anos. 
Nesse caso, a respeito das idades desses filhos, assinale a opção correta. 
(A) Em junho de 2018, Alberto e Aldo completaram 7 anos de idade. 
(B) Dirceu nasceu em 2010. 
(C) Alberto e Aldo nasceram antes de 2012. 
(D) Fábio nasceu em 2005. 
(E) Em julho de 2020, a soma das idades de Fábio e Dirceu será superior a 30 anos. 
 
37. (BNB – Analista de Sistema – CESPE/2018) Em um navio, serão transportados 10 animais, todos 
de espécies diferentes. Antes de serem colocados no navio, os animais deverão ser organizados em uma 
fila. Entre esses 10 animais, há um camelo, um elefante e um leão. 
A respeito da organização dessa fila, julgue o item subsequente. 
Existem 7 × 7! maneiras distintas de organizar essa fila de forma que o elefante, o camelo e o leão 
estejam sempre juntos, mantendo-se a seguinte ordem: leão na frente do camelo e camelo na frente do 
elefante. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
38. (BNB – Analista de Sistema – CESPE/2018) Em um navio, serão transportados 10 animais, todos 
de espécies diferentes. Antes de serem colocados no navio, os animais deverão ser organizados em uma 
fila. Entre esses 10 animais, há um camelo, um elefante e um leão. 
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A respeito da organização dessa fila, julgue o item subsequente. 
Existem 3 × 7! maneiras distintas de organizar essa fila de forma que o elefante, o camelo e o leão 
fiquem nas três primeiras posições, não necessariamente nessa ordem. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
39. (BNB – Analista Bancário – CESPE/2018) No que se refere a matemática financeira, julgue o 
seguinte item. 
 
No regime de juros compostos com capitalização mensal à taxa de juros de 1% ao mês, a quantidade 
de meses que o capital de R$ 100.000 deverá ficar investido para produzir o montante de R$ 120.000 é 
expressa por . 
( ) Certo ( ) Errado 
 
40. (BNB – Analista de Sistema – CESPE/2018) No item a seguir é apresentada uma situação 
hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, divisão proporcional, 
média e porcentagem. 
Um digitador digita, em média, sem interrupção, 80 palavras por minuto e gasta 25 minutos para 
concluir um trabalho. Nessa situação, para que o digitador conclua o mesmo trabalho em 20 minutos, sem 
interrupção, ele terá que digitar, em média, 90 palavras por minuto. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
41. (BNB – Analista de Sistema – CESPE/2018) No item a seguir é apresentada uma situação 
hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, divisão proporcional, 
média e porcentagem. 
Vilma, Marta e Cláudia trabalham em uma mesma agência bancária. Vilma está nesse emprego há 5 
anos, Marta, há 7 anos e Cláudia, há 12 anos. Para premiar a eficiência dessas funcionárias, a direção 
do banco concedeu-lhes uma bonificação de R$ 12.000, que deverão ser divididos entre as três, de forma 
diretamente proporcional aos respectivos tempos de serviço. Nesse caso, Vilma receberá mais de R$ 
3.000 de bonificação. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
42. (BNB – Analista de Sistema – CESPE/2018) Julgue o próximo item, relativos a análise 
combinatória e probabilidade. 
A quantidade de números naturais distintos, de cinco algarismos, que se pode formar com os 
algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, de modo que 1 e 2 fiquem sempre juntos e em qualquer ordem, é inferior a 25. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
43. (Polícia Federal – Escrivão – CESPE/2018) Em uma operação de busca e apreensão na 
residência de um suspeito de tráfico de drogas, foram encontrados R$ 5.555 em notas de R$ 2, de R$ 5 
e de R$ 20. 
A respeito dessa situação, julgue o item seguinte. 
É possível que mais de 2.760 notas tenham sido apreendidas na operação. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
44. (Polícia Federal – Escrivão – CESPE/2018) Para cumprimento de um mandado de busca e 
apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para a segurança da equipe na operação) e um 
escrivão. O efetivo do órgão que fará a operação conta com 4 delegados, entre eles o delegado Fonseca; 
12 agentes, entre eles oagente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão Estêvão. 
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir. 
Considerando todo o efetivo do órgão responsável pela operação, há mais de 5.000 maneiras distintas 
de se formar uma equipe para dar cumprimento ao mandado. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
45. (EMAP/MA – Analista Portuário – CESPE/2018) Os operadores dos guindastes do Porto de Itaqui 
são todos igualmente eficientes. Em um único dia, seis desses operadores, cada um deles trabalhando 
durante 8 horas, carregam 12 navios. 
Com referência a esses operadores, julgue o item seguinte. 
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Em um mesmo dia, 8 desses operadores, trabalhando durante 7 horas, carregam mais de 15 navios. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
46. (Polícia Federal – Escrivão – CESPE/2018) No Porto de Itaqui, 16 contêineres serão embarcados 
em 2 navios: cada navio deverá levar exatamente 8 desses contêineres. Do total de contêineres, 8 estão 
carregados com frango congelado, 3, com carne bovina congelada e 5, com soja. 
A partir dessas informações, julgue o item que segue. 
A quantidade de maneiras distintas de se embarcarem os 8 contêineres no primeiro navio, de forma 
que exatamente 7 deles estejam carregados com frango congelado, é inferior a 100. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
47. (IFF – Auxiliar em Administração – CESPE/2018) 
Considere que o peso de 5 pessoas, juntas em um elevador, seja de 340 kg. Se, em determinado 
andar, mais um indivíduo entrar no elevador, sem que dele ninguém desça, e a média aritmética dos 
pesos dessas 6 pessoas passar a ser de 70 kg, esse sexto indivíduo pesa 
(A) 68,3 kg. 
(B) 69 kg. 
(C) 70 kg. 
(D) 80 kg. 
(E) 82 kg. 
 
48. (IFF – Auxiliar em Administração – CESPE/2018) A distribuição das notas dos 20 alunos de uma 
sala de aula na prova de matemática está mostrada na tabela a seguir. 
 
 
 
Nessa situação, a moda dessas notas é igual a 
(A) 6,0. 
(B) 6,5. 
(C) 7,0. 
(D) 7,5. 
(E) 8,0. 
 
49. (IFF – Auxiliar em Administração – CESPE/2018) Um quadrado tem todos os seus vértices sobre 
uma circunferência de 4 cm de raio. Nesse caso, a área desse quadrado é igual a 
(A) 4 cm2 . 
(B) 8 cm2 . 
(C) 16 cm2. 
(D) 32 cm2 . 
(E) 64 cm2 . 
 
50. (IFF – Auxiliar em Administração – CESPE/2018) Os lados de um terreno quadrado medem 100 
m. Houve erro na escrituração, e ele foi registrado como se o comprimento do lado medisse 10% a menos 
que a medida correta. Nessa situação, deixou-se de registrar uma área do terreno igual a 
(A) 20 m2. 
(B) 100 m2 . 
(C) 1.000 m2 . 
(D) 1.900 m2 . 
(E) 2.000 m2 . 
 
 
 
 
 
 
 
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01. (SANASA Campinas/SP – Analista Administrativo – FCC/2019) Uma pessoa tem duas opções 
para aplicar um capital na data de hoje: 
Primeira opção: aplicar todo o capital, durante 8 meses, a juros simples com uma taxa de 9,6% ao ano. 
Segunda opção: aplicar todo o capital, durante 1 semestre, a juros compostos com uma taxa de 2% 
ao trimestre. 
Sabe-se que o valor dos juros referente à primeira opção supera o valor dos juros da segunda opção 
em R$ 354,00. O valor dos juros referente à primeira opção é, em R$, igual a 
(A) 1.080,00 
(B) 1.140,00 
(C) 1.200,00 
(D) 960,00 
(E) 1.314,00 
 
02. (SANASA Campinas/SP – Analista Administrativo – FCC/2019) Uma lavanderia tem 12 
máquinas de lavar roupa que trabalham ininterruptamente durante 8 horas por dia. Supondo que todas 
as máquinas consomem a mesma quantidade de água por hora, se o número de máquinas for aumentado 
para 18 e elas trabalharem ininterruptamente durante 6 horas por dia, o consumo de água por dia irá 
(A) aumentar em 10,5% 
(B) diminuir em 13,5% 
(C) diminuir em 24,5% 
(D) aumentar em 14,5% 
(E) aumentar em 12,5% 
 
03. (SANASA Campinas/SP – Analista Administrativo – FCC/2019) Ernesto precisa comprar 
parafusos para realizar uma instalação hidráulica. Os parafusos são vendidos em pacotes, contendo 
quantidades diferentes de parafusos, cujos preços estão descritos na tabela abaixo. 
 
 
 
O mínimo, em R$, que Ernesto consegue gastar para adquirir no mínimo 42 parafusos é 
(A) 43,50 
(B) 43,00 
(C) 44,00 
(D) 42,00 
(E) 42,50 
 
04. (SANASA Campinas/SP – Analista Administrativo – FCC/2019) Os funcionários de uma 
repartição pública realizaram a análise de um lote de processos em três dias. No primeiro dia, foram 
analisados 1/4 do total de processos no lote. No segundo dia, foram analisados 2/7 do restante. No 
terceiro dia, restou a análise de 105 processos. O número total de processos analisados nesses três dias 
foi de 
(A) 140. 
(B) 294. 
(C) 196. 
(D) 147. 
(E) 210. 
 
05. (SANASA Campinas/SP – Analista Administrativo – FCC/2019) Um funcionário de uma 
empresa verificou que serão necessários 103 metros de cabo para uma instalação elétrica em 5 salas e 
que todas as salas da empresa necessitarão da mesma metragem de cabo. Sabendo que o cabo é 
vendido a R$ 0,95 o metro e que se pode adquirir frações de metro pelo preço proporcional, o gasto total 
da empresa com a compra de cabo para essa instalação elétrica em 27 salas será, em R$, de 
 
 
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(A) 542,31. 
(B) 537,26. 
(C) 519,47. 
(D) 528,39. 
(E) 550,15. 
 
06. (SABESP – Assistente Administrativo – FCC/2019) Em um grupo de 60 pessoas, cada uma usa 
uma pulseira em cada braço, que podem ter a mesma cor ou não, escolhidas entre verde, azul ou preta. 
Cada uma das 120 pulseiras tem uma única cor, e sabe-se que quem usa uma pulseira preta não pode 
usar a outra azul, e ninguém usa pulseira azul nos dois braços. Sabe-se ainda que no total são usadas 
55 pulseiras pretas e o número total de pulseiras verdes usadas excede em 15 o número total de pulseiras 
azuis usadas. Nessas condições, o número mínimo de pessoas que usam pulseira preta nos dois braços 
é 
(A) 1. 
(B) 7. 
(C) 14. 
(D) 20. 
(E) 27. 
 
07. (SABESP – Assistente Administrativo – FCC/2019) Um terreno com a forma de um quadrado 
tem 196 m² de área. Para cercar esse terreno serão colocadas estacas ao longo de seus limites: uma 
estaca em cada um dos quatro cantos do terreno e uma estaca a cada 2 metros ao longo dos lados do 
terreno. O total de estacas necessárias nesse processo é 
(A) 24. 
(B) 22. 
(C) 20. 
(D) 26. 
(E) 28. 
 
08. (SABESP – Assistente Administrativo – FCC/2019) O número de blusas de Patrícia era igual a 
70% do número de blusas de Cláudia. Cláudia deu 12 de suas blusas para Patrícia e, dessa forma, o 
número de blusas de Cláudia passou a ser 70% do número de blusas de Patrícia. O número de blusas 
que essas meninas têm, juntas, é 
(A) 48. 
(B) 68. 
(C) 102. 
(D) 94. 
(E) 84. 
 
09. (SABESP – Assistente Administrativo – FCC/2019) Renato está se preparando para um 
concurso e tem como meta resolver exatamente 38 exercícios a cada 7 dias, não necessariamente de 
maneira uniforme. Assim, se, por exemplo, no primeiro dia resolver 38 exercícios, nos próximos 3 dias 
não resolverá exercício algum. Sabe-se que Renato iniciou sua preparação no dia 4 de março e que, até 
o dia 28 de março, inclusive, já havia resolvido 130 exercícios, tendo seguido estritamente seu 
planejamento. Ainda, de acordo com seu planejamento, nos dias 29, 30 e 31 de março, o número de 
exercícios a serem resolvidos é de, no máximo, 
(A) 8. 
(B) 24. 
(C) 22. 
(D) 16. 
(E) 32. 
 
10. (SABESP – Assistente Administrativo – FCC/2019) Um recipiente P tem capacidade para 1,3 L, 
e um recipiente Q tem capacidade para 350 mL. Para encher de água um tanque de 25 L, inicialmente 
vazio, empregou-se o recipiente P, cheio, por 16 vezes e o recipiente Q, também cheio, por 
(A) 8 vezes. 
(B) 11 vezes. 
(C) 10 vezes. 
(D) 9 vezes. 
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(E) 12 vezes. 
 
11. (SABESP – Assistente Administrativo – FCC/2019) Adriana, Beatriz e Carla foram as candidatas 
a representante discente na escola em que estudam, e as porcentagens de votos que obtiveram na 
eleição para essa função estão registradas no seguinte gráfico: 
 
Adriana foi a vencedora e obteve 140 votos a mais que Carla, que foi a menos votada. O total de votos 
recebidos por Beatriz foi 
(A) 148. 
(B) 205. 
(C) 186. 
(D) 167. 
(E) 224. 
 
12. (Pref. de Manaus/AM – Assistente Técnico Fazendário – FCC/2019) Para a festa de aniversário 
de seu filho, Simone seguiu as instruções no rótulo de uma garrafa de suco de uva concentrado e misturou 
seu conteúdo com água na proporção de 2/3 de água e 1/3 de suco concentrado, em volume, obtendo, 
assim, 900 mL de refresco de uva. Ao notar que o número de crianças na festa seria maior do que o que 
previra, Simone diluiu um pouco mais o refresco, misturando mais água, de forma que, depois da diluição, 
a parte do volume que correspondia a água ficou sendo 3/4. O volume de refresco obtido após a diluição 
foi de 
(A) 2,1 L. 
(B) 1,5 L. 
(C) 1,8 L. 
(D) 1,2 L. 
(E) 2,4 L. 
 
13. (SABESP – Assistente Administrativo – FCC/2019) Paulo deseja pintar um muro de 440 metros 
quadrados de área total e foi informado que são necessários 30 L de tinta para pintar uma área de 120 
metros quadrados. A tinta é vendida apenas em latas de 18 L ao preço de R$ 280,00 a lata. O mínimo 
que Paulo necessita gastar para adquirir uma quantidade suficiente de tinta para pintar o muro é 
(A) R$ 1.680,00. 
(B) R$ 1.960,00. 
(C) R$ 2.240,00. 
(D) R$ 1.820,00. 
(E) R$ 1.120,00. 
 
14. (SABESP – Assistente Administrativo – FCC/2019) Fernando pagou R$ 100,00 de conta de 
água e R$ 120,00 de conta de luz referentes ao consumo no mês de janeiro. Se a conta de água sofreu 
redução mensal de 15% nos meses de fevereiro e março subsequentes, e a conta de luz sofreu aumento 
mensal de 10% nesses dois meses, para pagar as contas de água e de luz referentes ao consumo no 
mês de março, Fernando gastou, no total, 
(A) R$ 2,55 a menos do que gastou nas contas referentes ao consumo no mês de janeiro. 
(B) R$ 4,00 a mais do que gastou nas contas referentes ao consumo no mês de janeiro. 
(C) R$ 1,75 a mais do que gastou nas contas referentes ao consumo no mês de janeiro. 
(D) R$ 6,00 a menos do que gastou nas contas referentes ao consumo no mês de janeiro. 
(E) R$ 0,65 a mais do que gastou nas contas referentes ao consumo no mês de janeiro. 
 
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15. (SABESP – Assistente Administrativo – FCC/2019) Adriana, Bianca, Carla e Daniela almoçaram 
juntas em um restaurante. Adriana pagou 1/3 do total da conta, Bianca pagou 1/4 do total da conta e Carla 
pagou 1/5 do total conta. Se restaram R$ 39,00 para Daniela totalizar a conta, então o valor total da conta 
foi de 
(A) R$ 180,00. 
(B) R$ 120,00. 
(C) R$ 156,00. 
(D) R$ 221,00. 
(E) R$ 245,00. 
 
16. (TRF 4ª Região – Técnico Judiciário – FCC/2019) Uma empresa levará seus funcionários ao 
teatro. O grupo é formado por 240 funcionários e, dentre eles, há pessoas com mais de 60 anos. No teatro 
há 2 tipos de ingressos: normal ao preço de R$ 50,00; com desconto, para quem tem mais de 60 anos, 
por R$ 25,00. O gasto da empresa com os ingressos para os funcionários que têm mais de 60 anos foi 
1/11 do gasto total. O valor gasto, em reais, com os demais funcionários foi de 
(A) 12.000,00 
(B) 11.000,00 
(C) 10.000,00 
(D) 8.000,00 
(E) 5.000,00 
 
17. (TRF 4ª Região – Analista Judiciário – FCC/2019) Um comerciante compra uma caixa de latas 
de azeites estrangeiros por R$ 1.000,00. Retira 5 latas da caixa e a vende pelo mesmo preço, R$ 
1.000,00. Desse modo o preço de cada dúzia de latas do azeite aumenta em R$ 120,00 em relação ao 
preço que ele pagou. O aumento, em porcentagem, do preço da lata foi de 
(A) 20 
(B) 25 
(C) 30 
(D) 35 
(E) 40 
 
18. (TRF 4ª Região – Analista Judiciário – FCC/2019) João levou sua mãe para visitar uma amiga. 
Na ida foi a uma velocidade média de 40 km/h, mas na volta percorreu o trajeto a 60 km/h. Se gastou ao 
todo 95 minutos e só parou por 5 minutos para deixar sua mãe na casa da amiga, a distância total 
percorrida foi de 
(A) 48 km 
(B) 24 km 
(C) 72 km 
(D) 90 km 
(E) 60 km 
 
19. (TRF 4ª Região – Analista Judiciário – FCC/2019) Com os algarismos 1, 3, 5 e 7 podem-se 
formar números de 3 algarismos distintos. A soma de todos esses números é 
(A) 10 656 
(B) 7 104 
(C) 12 432 
(D) 5 328 
(E) 8 880 
 
20. (TRF 4ª Região – Analista Judiciário – FCC/2019) Os inscritos em um congresso receberam 
crachás com identificações que começam pelas letras A ou B, seguidas de três números. Do total de 
inscritos, 3/7 receberam crachás com a letra A. Em uma palestra 2/5 dos inscritos que receberam crachás 
com a letra A compareceram e todos os inscritos que receberam crachás com a letra B também 
compareceram. Havia 260 participantes nessa palestra. O total de inscritos nesse congresso é de 
(A) 300 
(B) 520 
(C) 560 
(D) 350 
(E) 260 
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21. (TRF 4ª Região – Analista Judiciário – FCC/2019) Alberto, Breno e Carlos têm, ao todo, 40 
figurinhas. Alberto e Breno têm a mesma quantidade de figurinhas e Carlos tem a metade da quantidade 
de figurinhas de Breno. A quantidade de figurinhas que Alberto e Carlos têm juntos é 
(A) 16 
(B) 8 
(C) 24 
(D) 32 
(E) 20 
 
22. (TRF 4ª Região – Analista Judiciário – FCC/2019) Um determinado modelo de automóvel é 
fabricado nas versões diesel ou gasolina. O modelo a gasolina percorre, em média, 10 km/litro, já o 
modelo a diesel, 15 km/litro. O preço da gasolina é de R$ 4,50 por litro e o do diesel, R$ 3,60 por litro. Se 
uma pessoa percorre 60 km/dia, em 30 dias a diferença de gasto, em reais, entre as duas versões é de 
(A) 432,00 
(B) 810,00 
(C) 378,00 
(D) 81,00 
(E) 43,20 
 
23. (TRF 4ª Região – Analista Judiciário – FCC/2019) Em um concurso com 5 vagas, os candidatos 
aprovados serão alocados, cada um, em um dos municípios A, B, C, D ou E. O primeiro colocado foi 
designado para o município A. O número de possíveis alocações dos outros candidatos aprovados é 
(A) 120 
(B) 24 
(C) 30 
(D) 6 
(E) 4 
 
24. (TRF 4ª Região – Técnico Judiciário – FCC/2019) João escolheu um número do conjunto {90, 
91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98} que Pedro deve adivinhar. João fez três afirmações mas só uma é 
verdadeira: 
− o número é par. 
− o número é múltiplo de 5. 
− o número é divisível por 3. 
O número máximo de tentativas para que Pedro adivinhe o número escolhido por João é 
(A) 9 
(B) 7 
(C) 6 
(D) 5 
(E) 4 
 
25. (DETRAN/SP – Agente Estadual de Trânsito – FCC/2019) Uma pesquisa sobre meio de 
transporte utilizado pelos funcionários de uma empresa para ir ao trabalho apresentou os seguintes 
resultados: 50% do total de funcionários utilizam trem ou ônibus ou ambos, e, desses, 50% utilizam trem, 
e 60%, ônibus; 25% do total de funcionários utilizam apenas seu próprio automóvel; 15% do total de 
funcionários vão ao trabalho, exclusivamente, a pé; os demais funcionários, em um total de 18, utilizam 
outro meio de transporte para ir ao trabalho. O número de funcionários que utilizam tanto trem quanto 
ônibus para ir ao trabalho é igual a 
(A) 12. 
(B) 9. 
(C) 6. 
(D) 3. 
(E) 15. 
 
26. (DETRAN/SP – Oficial Estadual de Trânsito – FCC/2019) Um pacote contém N balas. Sabe-se 
que N ≤ 29 e que há 8 maneiras diferentes de dividir o número de balas do pacote em partes iguais, 
incluindo a divisão trivial em uma só parte contendo todas as N balas. Então, o resto da divisão de N por 
5 é igual a 
 
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(A) 3. 
(B) 1. 
(C) 2. 
(D) 4. 
(E) 0. 
 
27. (DETRAN/SP – Oficial Estadual de Trânsito – FCC/2019) Em um restaurante, o garçom propõe 
incluir o preço do estacionamento na conta, por conveniência para o freguês. Porém, o valor do 
estacionamento é somado ao valor do consumo no restaurante antes da incidência da taxa de 10% de 
serviço. O freguês reclama do cálculo e solicita que o custo do estacionamento seja acrescido na conta 
após a incidência da taxa de 10% de serviço, apenas sobre o consumo no restaurante. Se o valor da nova 
conta é R$ 4,00 inferior ao valor da primeira conta, o preço do estacionamento é, em R$, 
(A) 38,00. 
(B) 40,00. 
(C) 36,00. 
(D) 34,00. 
(E) 32,00. 
 
28. (SEMEF Manaus/AM – Assistente Técnico da Informação da Fazenda Municipal – FCC/2019) 
O número mínimo de pessoas em um grupo para que se garanta que, necessariamente, haja 7 delas que 
fazem aniversário no mesmo mês do ano é 
(A) 83. 
(B) 13. 
(C) 43. 
(D) 23. 
(E) 73. 
 
29. (SEMEF Manaus/AM – Assistente Técnico da Informação da Fazenda Municipal – FCC/2019) 
Uma loja vende camisetas em dois tamanhos, P e G, e em três cores, azul, verde e branco. Em um 
determinado mês, a loja vendeu 35 camisetas, sendo 17 de tamanho P. Sabendo, ainda, que, das 
camisetas vendidas, 10 eram verdes de tamanho G, 7 eram brancas de tamanho P, 18 não eram verdes 
e a quantidade de camisetas azuis vendidas era igual à metade das camisetas brancas vendidas, é 
correto concluir que o número de camisetas azuis de tamanho G vendidas naquele mês foi 
(A) 3. 
(B) 18. 
(C) 12. 
(D) 5. 
(E) 7. 
 
30. (SEMEF Manaus/AM – Técnico em Web Design da Fazenda Municipal – FCC/2019) Os irmãos 
Antonio, Bento e Celso eram proprietários de um terreno, de modo que Antonio tinha a posse de metade 
do terreno e Bento tinha a posse de 1/3 do terreno, cabendo a Celso o restante do terreno. Celso vendeu 
sua parte aos irmãos, metade para cada um. Após a venda, a razão dada pela parte do terreno que cabe 
a Bento sobre a parte que cabe a Antonio é de 
(A) 5/7. 
(B) 2/3 
(C) 4/5 
(D) 7/9 
(E) 3/4 
 
31. (SEMEF Manaus/AM – Assistente Técnico da Informação da Fazenda Municipal – FCC/2019) 
Um atleta leva 2 minutos e 6 segundos para dar uma volta mais 3/4 de volta em uma pista de corrida. 
Mantendo a mesma velocidade média, o tempo que o atleta leva para percorrer 2/3 de uma volta na pista 
é de 
(A) 33 segundos 
(B) 43 segundos 
(C) 38 segundos 
(D) 48 segundos 
(E) 28 segundos 
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17 
 
32. (SEMEF Manaus/AM – Assistente Técnico da Informação da Fazenda Municipal – FCC/2019) 
Considere os números reais x = 13/24, y = √1/3 , z = 8/15 . Então 
(A) z < x < y 
(B) z < y < x. 
(C) y < z < x. 
(D) x < y < z. 
(E) y < x < z. 
 
33. (SEFAZ/BA – Auditor Fiscal – FCC/2019) Um grupo de trabalho formado por 20 funcionários foi 
incumbido de realizar uma tarefa no prazo de 30 dias, trabalhando 6 horas por dia. Como no final do 18° 
dia apenas 3/7 da tarefa haviam sido concluídos, decidiu-se aumentar o número de funcionários do grupo 
a partir do 19° dia, trabalhando 8 horas por dia. Sabe-se que todos os funcionários trabalharam com 
desempenho igual, e que as demais condições mantiveram-se constantes. 
Considerando que toda a tarefa foi concluída no final do prazo estabelecido, tem-se que o número de 
funcionários que foram incorporados ao grupo a partir do 19° dia foi 
(A) 6. 
(B) 12. 
(C) 4. 
(D) 10. 
(E) 8. 
 
34. (SEFAZ/BA – Auditor Fiscal – FCC/2019) A oferta para determinado produto foi modelada pela 
função y = 90 - 1,2x, em que y representa o preço unitário para uma oferta de x unidades do produto. A 
demanda para o mesmo produto foi modelada pela função y = 1,4x + 12, em que x representa o número 
de unidades procuradas quando o preço do produto é y. Nessas condições, as coordenadas para o ponto 
de equilíbrio de mercado, isto é, o ponto em que a oferta é igual à demanda, são: 
(A) (50, 30). 
(B) (40, 42). 
(C) (30, 54). 
(D) (20, 66). 
(E) (10, 78). 
 
35. (SEFAZ/BA – Auditor Fiscal – FCC/2019) A função receita diária, em reais, de determinada 
empresa de consultoria financeira é dada por r(x) = 750x, em que x é o número de consultorias realizadas 
por dia. Seja a função custo diário c(x), em reais, dessa mesma empresa dada por c(x) = 250x + 10000. 
O número de consultorias que precisariam ser realizadas, por dia, para que fosse obtido um lucro diário 
L(x), definido como L(x) = r(x) - c(x), de 5 mil reais é igual a 
(A) 10. 
(B) 15. 
(C) 20. 
(D) 25. 
(E) 30. 
 
36. (SEFAZ/BA – Auditor Fiscal – FCC/2019) Certa empresa de auditoria foi criada a partir do aporte 
de capital investido por três sócios. O sócio B participou com o dobro do capital investido pelo sócio A, 
enquanto o sócio C participou com uma vez e meia o capital investido pelo sócio B. Se fosse partilhado 
um lucro de um milhão e meio de reais proporcionalmente ao que cada um investiu, o sócio A receberia 
um valor, em mil reais, igual a 
(A) 100. 
(B) 200. 
(C) 150. 
(D) 250. 
(E) 125. 
 
37. (SEFAZ/BA – Auditor Fiscal – FCC/2019) Durante a campanha para eleições presidenciais em 
determinado país foram compartilhadas 30 milhões de vezes fakenews a favor do candidato A. Já 
fakenews a favor do candidato B foram compartilhadas 6 milhões de vezes. De acordo com esses dados, 
pode-se estimar que a razão entre a diferença entre o número de compartilhamentos de fakenews pró-A 
e pró-B em relação ao número de compartilhamentos de fakenews pró-B é igual a 
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(A) 4. 
(B) 3. 
(C) 2. 
(D) 5. 
(E) 6. 
 
38. (Pref. de Recife/PE – Analista de Planejamento – FCC/2019) Durante 40 dias, foi registrado o 
número de pessoas atendidas por dia em um guichê de uma repartição. A tabela abaixo apresentou os 
dados observados sendo que não foram fornecidas as quantidades de dias em que foram atendidas uma 
pessoa por dia e duas pessoas por dia, indicadas na tabela por q1 e q2, respectivamente. 
 
Sabendo-se que a mediana correspondente foi igual 1,5, tem-se que a soma da moda e da média 
aritmética (número de pessoas atendidas por dia) foi igual a 
(A) 3,00. 
(B) 2,80. 
(C) 3,45. 
(D) 3,20. 
(E) 2,95. 
 
39. (Pref. de Recife/PE – Analista de Planejamento – FCC/2019) Sejam 3 cidades (X, Y e Z) 
localizadas em uma determinada região. A cada 25 minutos sai um ônibus de X para Y e a cada 15 
minutos sai um ônibus de X para Z. Sabe-se que às 8 horas e 30 minutos saiu um ônibus de X para Y e 
um ônibus de X para Z. O primeiro horário após o meio-dia em que vai sair um ônibus de X para Y e um 
ônibus de X para Z será às 
(A) 12 horas e 30 minutos. 
(B) 13 horas. 
(C) 12 horas e 45 minutos. 
(D) 12 horas e 15 minutos. 
(E) 13 horas e 15 minutos. 
 
40. (Pref. de Recife/PE – Analista de Gestão – FCC/2019) Em uma empresa com 160 funcionários 
em que 55% são homens e o restante mulheres, decide-se demitir 20 homens e 15 mulheres. 
Posteriormente, verificou-se que, no novo quadro de funcionários, apenas 1/3 das mulheres possui nível 
superior completo. Escolhendo aleatoriamente um funcionário no novo quadro de funcionários, a 
probabilidade de ele ser mulher e não possuir nível superior completo é de 
(A) 15,20%. 
(B) 54,40%. 
(C) 23,75% 
(D) 30,40%. 
(E) 45,60% 
 
41. (Pref. de Recife/PE – Analista de Planejamento – FCC/2019) Mário e Nelson trabalham em uma 
mesma repartição pública. Mário, trabalhando sozinho, elabora determinada tarefa em 4 horas e Nelson, 
trabalhando sozinho, elabora esta mesma tarefa em 6 horas. Às 8 horas e 30 minutos Mário começou a 
trabalhar nesta tarefa sozinho e às 9 horas e 30 minutos Nelson juntou-se a Mário dando continuidade ao 
trabalho. Supondo que sejam constantes os desempenhos de Mário e Nelson, o trabalho será finalizadoàs 
(A) 11 horas e 18 minutos. 
(B) 10 horas e 48 minutos. 
(C) 11 horas e 30 minutos 
(D) 11 horas e 48 minutos 
(E) 10 horas e 40 minutos 
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42. (BANRISUL – Escriturário – FCC/2019) Em uma mercearia, vende-se queijo ao preço de R$ 
70,00 por 1,5 kg. Gastando exatamente R$ 203,00, o número de porções de 75 g de queijo que se pode 
adquirir nessa mercearia é 
(A) 60. 
(B) 62. 
(C) 58. 
(D) 61. 
(E) 59. 
 
43. (BANRISUL – Escriturário – FCC/2019) Considere os dados, abaixo. 
x = 7/9, y = 16/21 e z = 11/14. 
É correto afirmar que: 
(A) y < x < z. 
(B) z < x < y. 
(C) y < z < x. 
(D) z < y < x. 
(E) x < z < y. 
 
44. (BANRISUL – Escriturário – FCC/2019) Os números de processos com uma determinada 
característica autuados em um órgão público, de janeiro a agosto de 2018, podem ser visualizados pelo 
gráfico abaixo. 
 
A respectiva média aritmética (número de processos por mês) está para a mediana assim como 
(A) 1 está para 16. 
(B) 2 está para 3. 
(C) 1 está para 8. 
(D) 5 está para 6. 
(E) 4 está para 3. 
 
45. (BANRISUL – Escriturário – FCC/2019) Em uma cidade, 80% das famílias têm televisão e 35% 
têm microcomputador. Sabe-se que 90% das famílias têm pelo menos um desses aparelhos. Se uma 
família for escolhida aleatoriamente, a probabilidade de ela ter ambos os aparelhos é igual a 
(A) 30%. 
(B) 25%. 
(C) 10%. 
(D) 20%. 
(E) 15%. 
 
46. (AFAP – Analista de Fomento – FCC/2019) Conforme um censo realizado em uma empresa, 
apenas 1/3 de seus funcionários possui nível superior completo. Sabe-se que: 
I. 60% dos funcionários desta empresa são homens e o restante mulheres. 
II . 75% dos funcionários desta empresa que são mulheres não possuem nível superior completo. 
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Se um funcionário é escolhido aleatoriamente na empresa para executar uma tarefa, então a 
probabilidade de ele ser homem e possuir nível superior completo é igual a 
(A) 4/30. 
(B) 1/10. 
(C) 11/30. 
(D) 1/5. 
(E) 7/30. 
 
47. (AFAP – Assistente Administrativo de Fomento – FCC/2019) A soma de três números pares, 
positivos e consecutivos é 330. O maior número dessa sequência é o número 
(A) 116. 
(B) 108. 
(C) 100. 
(D) 112. 
(E) 110. 
 
48. (BANRISUL – Escriturário – FCC/2019) O time de futsal Campeões da Vida participou de um 
campeonato ganhando 40% e empatando 24% das partidas de que participou. Como perdeu 9 partidas 
no campeonato, o número de partidas disputadas pelo time foi de 
(A) 36. 
(B) 64. 
(C) 30. 
(D) 25. 
(E) 16. 
 
49. (SEC/BA – Professor – FCC/2018) Ana obteve 15% de desconto na compra de um par de sapatos, 
pagando R$ 68,00 por eles. Bianca comprou o mesmo par de sapatos na mesma loja, porém, como pagou 
com cartão de crédito, a loja acrescentou 5% no preço. O preço pago por Bianca pelo par de sapatos foi 
(A) R$ 85,00. 
(B) R$ 84,00. 
(C) R$ 86,70. 
(D) R$ 74,29. 
(E) R$ 82,00. 
 
50. (IAPEN/AC – Educador Social Penitenciário – FCC/2018) Paula gastou 3/10 do seu salário para 
pagar dívidas, 5/14 do restante dividiu em três partes iguais para comprar roupas, ir à feira e pagar o 
aluguel. As frações correspondentes ao aluguel e a fração que sobrou do salário são, respectivamente, 
(A) 3/20 e 21/25. 
(B) 1/12 e 9/20. 
(C) 1/6 e 11/20. 
(D) 1/4 e 9/20. 
(E) 1/12 e 7/15. 
 
 
 
01. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Em uma caixa há somente peças triangulares e 
peças pentagonais, em um total de 21 peças. Se, para cada peça pentagonal, há duas peças triangulares, 
o número total de vértices dessas peças é 
(A) 77. 
(B) 75. 
(C) 69. 
(D) 65. 
(E) 63. 
 
02. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Apolo caminhou em sequência, a partir de um 
ponto A, 4 metros para Oeste, 7 metros para Leste e 5 metros para Oeste, chegando ao ponto B. 
 
 
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Em relação ao ponto B, o ponto inicial A está 
(A) 2 metros a Leste. 
(B) 2 metros a Oeste. 
(C) 1 metro a Leste. 
(D) 1 metro a Oeste. 
(E) 3 metros a Oeste. 
 
03. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Dizemos que um número inteiro é “soteropolista” 
quando todos os seus algarismos são ímpares e o número é divisível pelo seu algarismo das unidades. 
Considere as afirmativas: I. 73 é um número “soteropolista”. II. 35 é um número “soteropolista”. III. 63 
é um número “soteropolista”. 
É correto concluir que 
(A) todas são verdadeiras. 
(B) apenas I e II são verdadeiras. 
(C) apenas II e III são verdadeiras. 
(D) apenas II é verdadeira. 
(E) apenas III é verdadeira. 
 
04. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) No triângulo ABC os ângulos de vértices A e C 
medem, respectivamente, 20° e 40° e o lado AB mede 100 m. 
Dados: 
sen 20° = 0,342 
cos 20° = 0,940 
tg 20° = 0,364 
sen 2x = 2 sen x cos x 
O lado BC mede, aproximadamente, 
(A) 42 m. 
(B) 48 m. 
(C) 53 m. 
(D) 58 m. 
(E) 63 m. 
 
05. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Um baralho contém 13 cartas de cada um dos 
naipes: ouros, copas, espadas e paus. Ao todo, são 52 cartas (13×4). 
Com as cartas embaralhadas e, sem ver qualquer uma delas, o número mínimo de cartas que devem 
ser retiradas desse baralho para que se tenha a certeza que existam, entre elas, pelo menos 5 cartas do 
mesmo naipe é 
(A) 6. 
(B) 17. 
(C) 25. 
(D) 26. 
(E) 31. 
 
06. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) A figura abaixo mostra um quadrado ABCD e 
quatro triângulos isósceles iguais. Essa figura é a planificação de uma pirâmide regular de base quadrada. 
 
Sabendo que AB = 4 e que AE = EB = 5, a altura dessa pirâmide é igual a 
(A) √17. 
(B) √18. 
(C) √19. 
(D) √20. 
(E) √21. 
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07. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Renato compra, todas as semanas, em um 
mesmo supermercado, sucos em caixas de 1 litro, e de apenas três sabores: maracujá, uva e manga. 
Certa semana, comprou 3 caixas de suco de maracujá, 2 de uva e 1 de manga, pagando o total de R$ 
36,40. Na semana seguinte comprou 2 caixas de suco de maracujá, 3 de uva e 1 de manga pagando o 
total de R$ 39,20 e, na semana subsequente, comprou apenas uma caixa de suco de cada sabor pagando 
o total de R$17,40. 
Sabe-se que os preços desses produtos permaneceram os mesmos durante esse período. 
Nesse supermercado, o preço da caixa de suco de uva era de 
(A) R$ 3,80. 
(B) R$ 5,40. 
(C) R$ 6,50. 
(D) R$ 8,20. 
(E) R$ 8,60. 
 
08. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) O mapa de um loteamento foi construído na 
escala 1:2500. No centro desse loteamento há uma praça que aparece no mapa como um retângulo de 
3 cm por 4 cm. 
A área real dessa praça é de 
(A) 300 m2. 
(B) 3000 m2. 
(C) 750 m2. 
(D) 7500 m2. 
(E) 12000 m2. 
 
09. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) O caldeirão da figura abaixo tem 40 cm de 
diâmetro e 36 cm de altura. 
 
 
A capacidade desse caldeirão é de, aproximadamente, 
(A) 25 litros. 
(B) 30 litros. 
(C) 36 litros. 
(D) 40 litros. 
(E) 45 litros. 
 
10. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) O triângulo ABC, figura a seguir, é retângulo em 
A, e D é um ponto do lado AB. Sabe-se que AC = 40 m e que os ângulos CBA e CDA medem, 
respectivamente, 30° e 45°. 
 
 
 
Considerando √3 = 1,73, a medida do segmento BD é de, aproximadamente, 
(A) 27 m. 
(B) 29 m. 
(C) 31 m. 
(D) 33 m. 
(E) 35 m. 
 
11. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Se 2 atendentes atendem 12 pessoas em 3 
horas, então 3 atendentes atenderão 24 pessoas em 
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(A) 4 horas.(B) 3 horas e meia. 
(C) 3 horas. 
(D) 2 horas e meia. 
(E) 2 horas. 
 
12. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Considere as matrizes A2x3 e B2x2 . 
Sobre essas matrizes é correto afirmar que 
(A) Existe a soma A + B e é uma matriz 4x5. 
(B) Existe o produto AB e é uma matriz 4x6. 
(C) Existe o produto BA e é uma matriz 4x6. 
(D) Não existe o produto AB. 
(E) Não existe o produto BA. 
 
13. (COMPESA/PE – Assistente de Saneamento e Gestão – FGV/2018) As cidades A, B, C e D 
estão conectadas por estradas e a tabela a seguir mostra as distâncias rodoviárias, em quilômetros, entre 
duas quaisquer delas. 
 
 
 
Carlos, Lucas e Mateus viajaram com seus carros de A até C por caminhos diferentes. Carlos foi direto 
de A até C, Lucas foi de A até B e depois de B até C, e Mateus foi de A até D e, em seguida, de D até C. 
É correto concluir que 
(A) Lucas percorreu 3 km a mais que Carlos. 
(B) Carlos percorreu 11km a menos que Mateus. 
(C) Mateus percorreu 4km a menos que Lucas. 
(D) Dois deles percorreram mesma distância. 
(E) Os três percorreram um total de 201km. 
 
14. (COMPESA/PE – Assistente de Saneamento e Gestão – FGV/2018) Para o tratamento de 
esgoto, a COMPESA utiliza um produto químico que fica armazenado em três reservatórios: A, B e C, 
com capacidade de 1000 litros cada um. 
Certo dia, o reservatório A estava vazio, B tinha 200 litros e C tinha 500 litros. Nesse dia, foi feita uma 
entrega de 2000 litros do produto que foram colocados nos reservatórios de forma que os três ficaram 
com quantidades iguais. 
É correto concluir que 
(A) o reservatório A recebeu cerca de 667 litros. 
(B) o reservatório B recebeu 600 litros. 
(C) o reservatório C recebeu 500 litros. 
(D) o reservatório A recebeu 300 litros a mais do que B. 
(E) o reservatório B recebeu 700 litros. 
 
15. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Em uma urna há 10 bolas brancas numeradas 
de 1 a 10 e 5 bolas pretas numeradas de 1 a 5. Retiram-se, em sequência e sem reposição, duas bolas 
da urna. A probabilidade de a segunda bola retirada ser uma bola preta com um número par é 
(A) 1/7 . 
(B) 3/14 . 
(C) 2/15 . 
(D) 4/15 . 
(E) 2/7 . 
 
16. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019)Um carro com velocidade média de 80 km/h 
percorre uma certa distância em 5 horas. Para percorrer a mesma distância com uma velocidade média 
de 100 km/h o tempo gasto será 
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(A) 6h25min. 
(B) 6h15min. 
(C) 4h15min. 
(D) 4h. 
(E) 3h. 
 
17. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Uma colônia de bactérias, inicialmente com 10 
bactérias, dobra de tamanho a cada hora. A função que expressa o número N(t) de bactérias dessa 
colônia, t horas após o instante inicial é 
(A) N(t) =10t . 
(B) N(t) =20t . 
(C) N(t) =10 + 2t . 
(D) N(t) = 10 ⋅ 2t 
(E) N(t) = 10 ⋅ t2 
 
18. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Arlindo pagou uma conta após a data de 
vencimento, com 10% de multa, no valor total de R$ 379,50. Se Arlindo tivesse pago essa conta até o 
vencimento teria pago a menos 
(A) R$ 37,95. 
(B) R$ 37,50. 
(C) R$ 36,75. 
(D) R$ 35,50. 
(E) R$ 34,50. 
 
19. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Uma das raízes da equação quadrática x2 + 2x 
− 4 = 0 é um número real compreendido entre 1 e 2. A outra raiz dessa equação é um número real, 
compreendido entre 
(A) −5 e −4. 
(B) −4 e −3. 
(C) −3 e −2. 
(D) −2 e −1. 
(E) −1 e 0. 
 
20. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Considere o sistema de inequações: 
 
 
 
O número de soluções inteiras desse sistema é 
(A) 5. 
(B) 4. 
(C) 3. 
(D) 2. 
(E) 1. 
 
21. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) O resto da divisão do polinômio x3 + 2x2 − 3x + 
4 por x2 + 2 é 
(A) −5x . 
(B) x + 2 . 
(C) x + 4 . 
(D) −3x + 1 . 
(E) x − 2 . 
 
22. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Considere as afirmativas a seguir. 
I. O número 30 tem 8 divisores positivos. 
II. O mínimo múltiplo comum de 12 e 15 é 120. 
III. O número 221 é um número primo. 
 
 
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É verdadeiro o que se afirma em 
(A) I, II e III. 
(B) I e II, apenas. 
(C) II e III, apenas. 
(D) I, apenas. 
(E) II, apenas. 
 
23. (Pref. de Salvador/BA – Professor – FGV/2019) Complete o quadro a seguir. 
 
 
O valor de X + Y é 
(A) 68. 
(B) 66. 
(C) 64. 
(D) 62. 
(E) 60. 
 
24. (Pref. de Salvador/BA – Agente de Transito e Transporte – FGV/2019) Em certa cidade, a 
distância que se deve percorrer de automóvel para ir de um ponto X a um ponto Y é, em geral, diferente 
da distância percorrida na volta de Y para X, pois os caminhos são diferentes. 
Nessa cidade, uma empresa possui três sedes, situadas nos lugares A, B e C, e as distâncias, em 
quilômetros, para ir de uma sede até outra são dadas pela matriz abaixo. 
Por exemplo, para ir de A até C a distância é de 7 km. 
 
 
 
Um motorista da empresa saiu do ponto A e foi ao ponto B. Em seguida, foi ao ponto C e depois 
retornou ao ponto de partida. 
O número total de quilômetros que ele percorreu foi 
(A) 21. 
(B) 22. 
(C) 23. 
(D) 24. 
(E) 25. 
 
25. (Pref. de Salvador/BA – Agente de Transito e Transporte – FGV/2019) Em uma obra há várias 
tábuas, todas iguais. Cada tábua pesa 6 kg mais 1/6 de tábua. O peso de 20 tábuas é 
(A) 120 kg. 
(B) 132 kg. 
(C) 140 kg. 
(D) 144 kg. 
(E) 150 kg. 
 
26. (Pref. de Salvador/BA – Agente de Transito e Transporte – FGV/2019) Uma formiga está situada 
sobre o ponto A da reta horizontal representada a seguir. 
Em seguida, em movimentos sucessivos, a formiga anda sobre essa reta: 10 m para a direita, 16 m 
para a esquerda, 19 m para a direita e 15 m para a esquerda, chegando ao ponto B. 
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É correto concluir que 
(A) B está 2m à esquerda de A. 
(B) B está 2m à direita de A. 
(C) B está 4m à esquerda de A. 
(D) B está 4m à direita de A. 
(E) B coincide com A. 
 
27. (Pref. de Salvador/BA – Engenharia Civil – FGV/2019) 
Dentre todos os números naturais de 3 algarismos, a quantidade desses números que possui pelo 
menos um algarismo 5 é 
(A) 90. 
(B) 184. 
(C) 225. 
(D) 240. 
(E) 252. 
 
28. (COMPESA/PE – Assistente de Saneamento e Gestão – FGV/2018) Para fazer a pintura de uma 
sala, um pintor cobrou R$ 480,00 referentes à mão de obra e ao galão de tinta que será necessário. Sabe-
se, entretanto, que o preço, apenas da mão de obra, é de R$ 220,00 a mais do que o preço do galão de 
tinta. 
O preço do galão de tinta é de 
(A) R$ 130,00. 
(B) R$ 150,00. 
(C) R$ 180,00. 
(D) R$ 220,00. 
(E) R$ 260,00. 
 
29. (COMPESA/PE – Assistente de Saneamento e Gestão – FGV/2018) Nelson pagou uma conta 
atrasada com 8% de juros. O valor pago por Nelson, juros incluídos, foi de R$ 302,40. 
O valor original da conta, sem os juros, era de 
(A) R$ 280,00. 
(B) R$ 278,20. 
(C) R$ 276,00. 
(D) R$ 270,60. 
(E) R$ 268,00. 
 
30. (Pref. de Boa Vista/RR – Assistente Cuidador Escolar – FGV/2018) Joana comprou quatro 
produtos para a higiene e os cuidados das crianças da creche. A tabela abaixo mostra os produtos, os 
preços unitários, em reais, e as quantidades compradas. 
 
 
 
O gasto total de Joana com essas compras foi de: 
(A) R$ 106,40; 
(B) R$ 108,00; 
(C) R$ 109,50; 
(D) R$ 110,20; 
(E) R$ 111,00. 
 
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31. (Pref. de Boa Vista/RR – Assistente Cuidador Escolar – FGV/2018) Uma creche terá 12 crianças 
de 1 a 2 anos, de segunda a sexta-feira da próxima semana. Cada criança trocará de fralda quatro vezes 
em cada dia e cada pacote de fraldas que a creche utiliza tem 70 fraldas. 
Para essa semana, o número mínimo de pacotes de fraldas que a crechedeve comprar é: 
(A) 2; 
(B) 3; 
(C) 4; 
(D) 5; 
(E) 6. 
 
32. (Pref. de Boa Vista/RR – Assistente Cuidador Escolar – FGV/2018) O piso do pátio da escola 
será pintado com tinta antiderrapante. Na quinta-feira os operários realizaram a quarta parte do trabalho 
e, na sexta-feira, pintaram a terça parte do restante. 
A fração do trabalho que ficou para a semana seguinte foi: 
(A) 1/2; 
(B) 1/3; 
(C) 2/3; 
(D) 3/4; 
(E) 5/6. 
 
33. (Pref. de Boa Vista/RR – Assistente Cuidador Escolar – FGV/2018) Trabalhando na creche, 
Joana deve preparar copos de leite usando certo tipo de leite em pó. As instruções dizem que para cada 
copo ela deve usar 180 ml de água e 2 colheres de sopa de leite em pó. 
Se Joana usou 30 colheres de sopa de leite em pó, então a quantidade de água necessária foi de: 
(A) 2.100 ml; 
(B) 2.400 ml; 
(C) 2.700 ml; 
(D) 3.000 ml; 
(E) 3.300 ml. 
 
34. (Pref. de Niterói/RJ – Auxiliar Administrativo – FGV/2018) Joana comprou para o escritório 2 
resmas de papel e 3 caixas para arquivo e pagou o total de R$80,00. Sabe-se que uma resma de papel 
custa R$5,00 a mais do que uma caixa de arquivo. 
Uma resma de papel e uma caixa de arquivo custam, juntas: 
(A) R$31,00; 
(B) R$32,00; 
(C) R$33,00; 
(D) R$34,00; 
(E) R$35,00. 
 
35. (Pref. de Boa Vista/RR – Assistente Cuidador Escolar – FGV/2018) Um dado é lançado duas 
vezes consecutivas. Considere os seguintes eventos relativos a esses lançamentos: 
A: a soma dos números obtidos é 8 
B: a soma dos números obtidos é 10 
C: a soma dos números obtidos é 12 
Colocando-se esses três eventos em ordem crescente da probabilidade de ocorrência, obtém-se: 
(A) A, B, C; 
(B) A, C, B; 
(C) B, C, A; 
(D) C, A, B; 
(E) C, B, A. 
 
36. (Pref. de Boa Vista/RR – Assistente Cuidador Escolar – FGV/2018) O Cadastro Único para 
Programas Sociais do Governo Federal é um instrumento que identifica e caracteriza as famílias de baixa 
renda. Nele são registradas informações como: características da residência, identificação de cada 
pessoa, escolaridade, situação de trabalho e renda, entre outras. 
Para a próxima semana, de segunda a sexta-feira, a SAS (Secretaria de Assistência Social) vai 
disponibilizar 3 funcionários que trabalharão 6 horas por dia, no atendimento e cadastro das famílias. 
Sabe-se que cada atendimento dura, em média, 20 minutos. 
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Nessa semana, o número máximo de famílias cadastradas será cerca de: 
(A) 160; 
(B) 210; 
(C) 270; 
(D) 330; 
(E) 390. 
 
37. (Pref. de Boa Vista/RR – Assistente Cuidador Escolar – FGV/2018) Quando se compra um 
medicamento, 36% do preço pago é o imposto cobrado pelo governo. Considere um medicamento que 
custa R$40,00. 
Se o governo não cobrasse imposto sobre medicamentos, o consumidor poderia comprá-lo por: 
(A) R$25,40; 
(B) R$25,60; 
(C) R$25,80; 
(D) R$26,00; 
(E) R$26,20. 
 
38. (Pref. de Boa Vista/RR – Assistente Cuidador Escolar – FGV/2018) Eu e você temos a mesma 
quantia em reais. Eu lhe dou R$100,00 e, a seguir, você me devolve R$50,00. 
Agora, você tem a mais do que eu: 
(A) R$50,00; 
(B) R$75,00; 
(C) R$100,00; 
(D) R$125,00; 
(E) R$150,00. 
 
39. (Pref. de Boa Vista/RR – Assistente Cuidador Escolar – FGV/2018) Aumentando-se as medidas 
dos lados de um quadrado em 30%, a sua área aumenta: 
(A) 13%; 
(B) 15%; 
(C) 30%; 
(D) 50%; 
(E) 69%. 
 
40. (AL/RO – Assistente Legislativo – FGV/2018) Várias pessoas, entre as quais Artur e Mário, estão 
sentadas em volta de uma mesa redonda. Entre Artur e Mário há 3 pessoas por um lado e 5 pessoas pelo 
outro. 
Uma das pessoas da mesa é sorteada ao acaso. 
A probabilidade de que essa pessoa sorteada não seja nem Artur, nem Mário, nem nenhum dos seus 
vizinhos, é de 
(A) 20%. 
(B) 30%. 
(C) 40%. 
(D) 50%. 
(E) 60%. 
 
41. (AL/RO – Assistente Legislativo – FGV/2018) Sete crianças brincam com um jogo em que cada 
partida tem um só vencedor. Como as partidas são rápidas, em uma tarde elas jogaram 50 partidas. 
É correto afirmar que 
(A) cada uma das crianças venceu, pelo menos, 5 partidas. 
(B) uma das crianças venceu exatamente 7 partidas. 
(C) é possível que todas elas tenham vencido mesmo número de partidas. 
(D) 4 crianças venceram 8 partidas cada uma e 3 crianças venceram 6 partidas cada uma. 
(E) uma delas venceu, pelo menos, 8 partidas. 
 
42. (AL/RO – Assistente Legislativo – FGV/2018) Miguel tem um terreno retangular com 30 m de 
comprimento e 25 m de largura, e pretende cercá-lo com 4 voltas de arame farpado. Para isso, ele 
comprou um rolo de arame farpado com 500 m de arame. 
 
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Após realizado o trabalho, Miguel verificou que 
(A) sobraram 60 m de arame. 
(B) sobraram 120 m de arame. 
(C) menos da metade do rolo foi utilizado. 
(D) faltaram 40 m de arame. 
(E) faltaram 120 m de arame. 
 
43. (AL/RO – Assistente Legislativo – FGV/2018) Para um passeio de barco no rio Madeira, há 
bilhetes com preços diferenciados para adultos e crianças. Uma família com 2 adultos e 3 crianças pagou 
124 reais pelo passeio, e outra família, com 3 adultos e 5 crianças, pagou 195 reais pelo mesmo passeio. 
Assinale a opção que indica o preço, em reais, do bilhete de uma criança. 
(A) 16. 
(B) 18. 
(C) 20. 
(D) 22. 
(E) 24. 
 
44. (AL/RO – Assistente Legislativo – FGV/2018) No setor de digitação da Assembleia Legislativa 
todos os digitadores possuem mesma eficiência no trabalho e, portanto, digitam a mesma quantidade de 
páginas em cada hora. Sabe-se que 3 digitadores produziram 72 páginas digitadas em 4 horas. 
O número de páginas que 4 digitadores produzirão em 5 horas é de 
(A) 120. 
(B) 124. 
(C) 144. 
(D) 156. 
(E) 180. 
 
45. (AL/RO – Assistente Legislativo – FGV/2018) O valor das ações de certa empresa sofreu queda 
de 8% no mês de maio, ficou estável em junho e teve queda de 15% em julho. 
Do início de maio até o final de julho a desvalorização do valor dessas ações foi de 
(A) 20%. 
(B) 21,6%. 
(C) 21,8%. 
(D) 23%. 
(E) 24,4%. 
 
46. (AL/RO – Assistente Legislativo – FGV/2018) A duração do período diurno do dia varia bastante 
ao longo do ano em localidades afastadas do equador. Em certo dia de julho, em Porto Alegre, o sol 
nasceu às 7h14min e se pôs às 17h14min. Nesse dia, em Porto Alegre, o período diurno teve a duração 
de 
(A) 9 horas e 50 minutos. 
(B) 9 horas e 55 minutos. 
(C) 10 horas. 
(D) 10 horas e 3 minutos. 
(E) 10 horas e 10 minutos 
 
47. (AL/RO – Assistente Legislativo – FGV/2018) João recebeu seu salário e fez três gastos 
sucessivos. Primeiro, gastou a terça parte do que recebeu, depois gastou a quarta parte do restante e, 
em seguida, gastou dois quintos do restante. A quantia que restou do salário de João é representada pela 
fração 
(A) 1/3. 
(B) 1/4. 
(C) 1/5. 
(D) 2/5. 
(E) 3/10. 
 
48. (AL/RO – Analista Legislativo – FGV/2018) A soma dos termos da progressão aritmética 8, 11, 
14, ... , 2015, 2018 é 
 
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(A) 680736. 
(B) 679723. 
(C) 678710. 
(D) 677697. 
(E) 676684. 
 
49. (Pref. de Niterói/RJ – Auditor Municipal de Controle Interno – FGV/2018) Em uma urna há 3 
bolas vermelhas, 5 bolas verdes, 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Retiram-se, aleatoriamente, N bolas 
da urna. O valor mínimo de N, para que possamos garantir que entre as N bolas retiradas haja pelo menos 
duas bolas vermelhas, é 
(A) 17. 
(B) 16. 
(C) 15. 
(D) 14. 
(E) 2. 
 
50. (TJ/SC – Oficial de Justiça e Avaliador – FGV/2018) Dois atendentes atendem 32 clientes em 
2h40min. Com a mesma eficiência, três atendentes atenderão 60 clientes em: 
(A) 2h40min; 
(B) 2h48min; 
(C) 3h10min; 
(D) 3h20min; 
(E) 3h30min. 
 
 
 
01. (Pref. de Campinas/SP – Instrutor Surdo – VUNESP/2019) Considere as embalagens A e B,desenvolvidas para determinado produto. As duas têm formato de paralelepípedo reto retângulo, e 
dimensões indicadas em centímetros nas figuras. 
 
Os preços de custo da embalagem A é R$ 20,00 e da embalagem B é R$ 30,00 e são diretamente 
proporcionais aos respectivos volumes. A medida da altura da embalagem B, indicada por h na figura, é 
igual a 
(A) 14 cm. 
(B) 12 cm. 
(C) 13 cm. 
(D) 11 cm. 
(E) 15 cm. 
 
02. (Pref. de Campinas/SP – Instrutor Surdo – VUNESP/2019) Em uma plaqueta metálica de formato 
retangular foram demarcadas três regiões triangulares, T1 , T2 e T3 , conforme mostra a figura, com 
dimensões indicadas em centímetros. 
 
 
 
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Se a área da região T2 é 20 cm2 , então o perímetro da placa retangular é igual a 
(A) 20 cm. 
(B) 24 cm. 
(C) 26 cm 
(D) 18 cm. 
(E) 28 cm. 
 
03. (Pref. de Campinas/SP – Instrutor Surdo – VUNESP/2019) Uma companhia aérea transportou 
1,6 milhão de passageiros nos seus primeiros meses de operação, e 1/8 desses passageiros viajou de 
avião pela primeira vez. A razão entre o número de passageiros que viajaram de avião pela primeira vez 
e o número de passageiros que já haviam viajado de avião anteriormente é 
(A) 1/7 
(B) 1/4 
(C) 1/5 
(D) 1/6 
(E) 1/3 
 
04. (Câm. De Piracicaba/SP – Motorista Parlamentar – VUNESP/2019) A figura mostra o formato de 
uma sala, e algumas de suas medidas. 
 
O perímetro dessa sala é 
(A) 24 metros. 
(B) 26 metros. 
(C) 28 metros. 
(D) 30 metros. 
(E) 32 metros. 
 
05. (Pref. de Campinas/SP – Instrutor Surdo – VUNESP/2019) Um terreno retangular ABCD foi 
dividido em 2 lotes, ambos retangulares, conforme mostra a figura. 
 
 
A área do lote Ι é de 
(A) 250 m2 
(B) 300 m2 
(C) 350 m2 
(D) 400 m2 
(E)450 m2 
 
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06. (Pref. de Campinas/SP – Instrutor Surdo – VUNESP/2019) Uma garrafa térmica está 
completamente cheia de café. Utilizando 3/5 desse café é possível encher 30 copinhos, colocando 50 mL 
em cada um deles. A quantidade total de café nessa garrafa é 
(A) 1,75 litro. 
(B) 2,00 litros 
(C) 2,75 litros. 
(D) 2,50 litros. 
(E) 2,25 litros. 
 
07. (Pref. de Campinas/SP – Instrutor Surdo – VUNESP/2019) Marta comprou um pacote de 
biscoitos, comeu 1/6 deles no período da manhã, 2/3 no período da tarde, e ainda sobram alguns biscoitos 
no pacote. No total, Marta comeu 15 biscoitos. O número total de biscoitos desse pacote era 
(A) 18. 
(B) 24. 
(C) 30. 
(D) 36. 
(E) 42. 
 
08. (Pref. de Campinas/SP – Analista de Gestão de Pessoas – VUNESP/2019) Sabe-se que X 
pessoas se inscreveram para um vestibular. No 1° dia de prova, faltou 1/6 dos inscritos. No 2° dia de 
prova, compareceram 3/5 dos candidatos que haviam comparecido no 1° dia de prova. No 3° e último dia 
de prova, faltaram 3/8 dos candidatos que haviam comparecido no 2° dia de prova. O número dos 
candidatos que compareceram nesse 3° dia é chamado de Y. Para que se descubra o valor de X, é 
necessário que se multiplique Y por 
(A) 2,5. 
(B) 3,2. 
(C) 2,8. 
(D) 3,6. 
(E) 4,0. 
 
09. (Pref. de Itapevi/SP – Técnico em Contabilidade – VUNESP/2019) Um empreendedor alugou 
uma sala de área igual a 58 m2 para iniciar um novo negócio. Ele está fazendo uma pequena reforma 
para adequar o lugar e irá instalar eletrodutos externos ao longo de duas paredes. A ilustração a seguir 
mostra detalhes da planta do local alugado e as paredes onde serão instalados os eletrodutos. 
 
A soma dos comprimentos da parede onde serão colocados os eletrodutos é igual a 
(A) 14 metros. 
(B) 16 metros. 
(C) 17 metros. 
(D) 19 metros. 
(E) 21 metros. 
 
10. (IPREMM/SP – Auxiliar de Escrita – VUNESP/2019) Um escritório de advocacia fez um 
levantamento sobre a situação dos 150 processos recebidos no mês de março, e constatou que 60% 
deles são processos trabalhistas. Entre os processos trabalhistas, 30% apresentam falta de alguma 
documentação, e dos processos não trabalhistas, apenas 10% apresentam falta de alguma 
documentação. Em relação ao número total de processos recebidos no mês de março, aqueles que 
apresentam falta de alguma documentação representam: 
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(A) 18% 
(B) 22% 
(C) 27% 
(D) 32% 
(E) 37% 
 
11. (IPREMM/SP – Auxiliar de Escrita – VUNESP/2019) Uma pessoa precisa conferir um total de 60 
processos administrativos, para posterior encaminhamento. Após um dia de serviço, a razão entre o 
número de processos encaminhados e o número de processos não encaminhados era 3/2. O número de 
processos não encaminhados era 
(A) 8. 
(B) 12. 
(C) 16. 
(D) 20. 
(E) 24. 
 
12. (IPREMM/SP – Auxiliar de Escrita – VUNESP/2019) Uma empresa recebeu, em um dia, 60 
correspondências. Desse total, 3/5 foram encaminhadas ao setor A, e das correspondências restantes, 
3/8 foram encaminhadas ao setor B. Em relação ao número total de correspondências recebidas nesse 
dia, aquelas que não foram encaminhadas nem para o setor A e nem para o setor B representam: 
(A) 1/2 
(B) 1/3 
(C) 1/4 
(D) 1/5 
(E) 1/6 
 
13. (SEMAE de Piracicaba/SP – Engenheiro Civil – VUNESP/2019) A respeito de um grande jardim 
com formato de triângulo retângulo, sabe-se que o maior e o menor lados medem 13 e 5 metros. A medida, 
em metros, do terceiro lado desse jardim é igual a 
(A) 10,5. 
(B) 11. 
(C) 11,5. 
(D) 12. 
(E) 12,5. 
 
14. (SEMAE de Piracicaba/SP – Engenheiro Civil – VUNESP/2019) O volume total de um 
reservatório no formato de um paralelepípedo reto retangular, de arestas internas medindo, em metros, 
4, x + 3 e x + 1, é 60 metros cúbicos. Se a base interna desse reservatório é um retângulo de medidas, 
em metros, 4 e x + 3, então a altura interna desse reservatório, em metros, é 
(A) 5. 
(B) 4,5. 
(C) 4. 
(D) 2,5. 
(E) 3. 
 
15. (SEMAE de Piracicaba/SP – Engenheiro Civil – VUNESP/2019) A tabela apresenta informações 
sobre as respostas dadas à seguinte pergunta feita a um grupo de pessoas: Alguma vez você já doou 
sangue? 
 
 
 
Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que contém uma afirmação 
necessariamente correta. 
 
 
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(A) O número de homens que responderam à pergunta é igual ao número de mulheres que 
responderam à pergunta. 
(B) O número de homens que responderam SIM à pergunta é maior que o número de mulheres que 
deram a mesma resposta à pergunta. 
(C) Metade das pessoas que responderam à pergunta são mulheres e nunca doaram sangue. 
(D) Menos da metade das pessoas que responderam à pergunta já doaram sangue alguma vez. 
(E) Menos da metade das pessoas que responderam à pergunta são homens e nunca doaram sangue. 
 
16. (SEMAE de Piracicaba/SP – Engenheiro Civil – VUNESP/2019) Um comerciante vende o 
produto que fabrica a R$ 4,00 o litro, e, certo dia, ele vendeu um total de R$ 700,00 desse produto. Para 
a fabricação de 5 litros desse produto, ele utiliza 3 litros de matéria-prima concentrada, que é adquirida 
ao preço de R$ 3,50 o litro. Nesse dia, a diferença entre o valor total das vendas e o valor que foi gasto 
na matéria-prima da quantidade de litros vendida foi de 
(A) R$ 330,50. 
(B) R$ 332,50. 
(C) R$ 334,50. 
(D) R$ 336,50. 
(E) R$ 338,50. 
 
17. (SEMAE de Piracicaba/SP – Engenheiro Civil – VUNESP/2019) O número de atendimentos 
realizados por uma entidade beneficente, no mês de julho desse ano, foi 315, o que correspondeu a uma 
diminuição de 10% em relação ao número de atendimentos no mês de junho. O número de atendimentos 
realizados por essa entidade nesses dois meses foi 
(A) 645. 
(B) 650. 
(C) 655. 
(D) 660. 
(E) 665. 
 
18. (SEMAE de Piracicaba/SP – EngenheiroCivil – VUNESP/2019) Cinco unidades de um produto 
A e 8 unidades de um produto B custam, ao todo, R$ 250,00. Se 4 unidades do mesmo produto A e 7 
unidades do mesmo produto B custam, ao todo, R$ 211,00, o custo total de apenas uma unidade de cada 
um desses produtos é 
(A) R$ 39,00. 
(B) R$ 38,00. 
(C) R$ 37,00. 
(D) R$ 36,00. 
(E) R$ 35,00. 
 
19. (Pref. de Valinhos/SP – Agente Administrativo – VUNESP/2019) Um parque aquático cobra R$ 
120,00 pelo ingresso individual, que dá direito a participar de algumas atividades. Para atividades 
especiais, é cobrada uma taxa fixa de R$ 15,00 por pessoa. Um grupo de 3 amigos foi a esse parque e 
gastou, com ingressos e atividades especiais, o total de R$ 465,00. O número de atividades especiais 
pagas por esse grupo foi 
(A) 8. 
(B) 7. 
(C) 6. 
(D) 5. 
(E) 4. 
 
20. (Pref. de Valinhos/SP – Agente Administrativo – VUNESP/2019) A tabela mostra algumas 
informações sobre o número de unidades de determinado produto compradas nos 5 primeiros meses do 
ano. 
 
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Sabendo que, na média, foram compradas 11 unidades por mês, e que o valor da cada unidade foi R$ 
120,00, então, o valor gasto no mês de março, com a compra dessas unidades, foi 
(A) R$ 1.800,00. 
(B) R$ 1.680,00. 
(C) R$ 1.440,00. 
(D) R$ 1.200,00. 
(E) R$ 1.080,00. 
 
21. (Pref. de Valinhos/SP – Agente Administrativo – VUNESP/2019) Luís e Rui organizaram, juntos, 
135 processos. Sabendo que o número de processos organizados por Luís foi igual a 4/5 do número de 
processos organizados por Rui, então, o número de processos organizados por Luís foi 
(A) 75. 
(B) 70. 
(C) 65. 
(D) 60. 
(E) 55 
 
22. (Pref. de Valinhos/SP – Agente Administrativo – VUNESP/2019) Um terreno retangular 
ABCD foi dividido em 3 lotes, conforme mostra a figura. 
 
A área do lote ΙΙΙ é 
(A)400 m2 . 
(B) 370 m2 . 
(C) 350 m2. 
(D) 320 m2 . 
(E) 280 m2 . 
 
23. (MPE/SP – Analista Técnico Científico – VUNESP/2019) Considere o seguinte conjunto de dados 
numéricos para estatística. 
 
Então, a soma da moda com a mediana e a média é igual a: 
(A) 22. 
(B) 24. 
(C) 26. 
(D) 28. 
(E) 30. 
 
24. (MPE/SP – Analista Técnico Científico – VUNESP/2019) Em um sistema de placas de automóvel 
com quatro números, em que se pode repetir algarismos, o número possível de placas diferentes é: 
(A) 10.000. 
(B) 6.561. 
(C) 5.040. 
(D) 3.024. 
(E) 1.000. 
 
25. (MPE/SP – Analista Técnico Científico – VUNESP/2019) Uma empresa distribui títulos de 
cobrança para quatro agências de cobrança: A, B, C e D em quantidades iguais de títulos. A agência A é 
a mais produtiva, consegue cobrar 80% dos títulos, a agência B cobra 60%, a C e a D cobram 30% cada 
uma. A empresa deseja fazer com que as agências sejam mais competitivas e planeja distribuir os títulos 
de forma proporcional aos números que elas estão produzindo, ou seja, proporcional aos números 80, 
60, 30 e 30. Então, a agência A receberá a porcentagem de títulos para cobrança de: 
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(A) 80% 
(B) 60% 
(C) 50% 
(D) 40% 
(E) 25% 
 
26. (Câm. De Tatuí/SP – Assistente de Informática – VUNESP/2019) Para ter uma conta em banco, 
o brasileiro paga uma tarifa mensal que lhe dá acesso a um determinado pacote de serviços. O gráfico 
de setores, resultado de um levantamento feito com usuários dos cinco maiores bancos do País, mostra 
a distribuição percentual dos valores mensais pagos. 
 
Se 40 920 usuários afirmaram que pagam mensalmente valores que vão de R$ 21,00 até R$ 60,00, 
então o número total de pessoas ouvidas nesse levantamento foi igual a 
(A) 93 000. 
(B) 92 500. 
(C) 90 000. 
(D) 88 800. 
(E) 79 000. 
 
27. (Câm. De Tatuí/SP – Assistente de Informática – VUNESP/2019) A prefeitura de certo município 
dispõe de um determinado número de mudas de árvores para serem plantadas em um trecho de n 
quilômetros de uma rodovia vicinal. Constatou-se que se forem plantadas 20 mudas a cada quilômetro, 
faltarão 40 mudas. Entretanto, se forem plantadas 16 mudas a cada quilômetro, sobrarão 20 mudas. 
O número de mudas disponíveis para essa finalidade é igual a 
(A) 320. 
(B) 310. 
(C) 300. 
(D) 280. 
(E) 260. 
 
28. (Câm. De Tatuí/SP – Assistente de Informática – VUNESP/2019) Em uma empresa, o número 
de funcionários do departamento A era igual ao triplo do número de funcionários do departamento B. Após 
um remanejamento, em que 20 funcionários de A foram transferidos para B, ambos os departamentos 
ficaram com o mesmo número de funcionários. Antes da transferência, a diferença entre o número de 
funcionários do departamento A e o número de funcionários do departamento B era igual a 
(A) 20. 
(B) 30. 
(C) 40. 
(D) 50. 
(E) 60. 
 
29. (Câm. De Tatuí/SP – Assistente de Informática – VUNESP/2019) Afonso comprou um imóvel 
cujo preço à vista era, em reais, igual a n. Pagou um valor igual a 40% de n no ato da compra, e o restante 
em uma parcela única, três meses após a data da compra, sendo o valor original da parcela acrescido de 
5% a título de juros. Nessas condições, o valor total que Afonso pagou pela compra desse imóvel teve, 
em relação a n, um acréscimo de 
(A) 5% 
(B) 4,5% 
(C) 4% 
(D) 3,5% 
(E) 3% 
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30. (Câm. De Tatuí/SP – Assistente de Informática – VUNESP/2019) A figura mostra um canteiro 
retangular K, que ocupa 21 m2 da área total de um jardim quadrado ABCD. 
 
Se a razão entre a área do canteiro K e a área restante do jardim (sombreada na figura) é de 7 para 
20, então a medida do lado do jardim ABCD é igual a 
(A) 8 m. 
(B) 9 m. 
(C) 10 m. 
(D) 11 m. 
(E) 12 m. 
 
31. (Câm. De Tatuí/SP – Assistente de Informática – VUNESP/2019) Em um grupo de trabalho, em 
uma empresa, há três mulheres e um homem. Sabe-se que a média aritmética das idades das mulheres 
é 26 anos, e que a média aritmética das idades de todos os integrantes desse grupo é 27,5 anos. Desse 
modo, é correto afirmar que a idade do homem é 
(A) 32 anos. 
(B) 31 anos. 
(C) 30 anos. 
(D) 29 anos. 
(E) 28 anos. 
 
32. (Câm. De Tatuí/SP – Assistente de Informática – VUNESP/2019) Considere os fatos a seguir, 
na ordem em que estão relatados. 
I. Gastei a terça parte do que tinha. 
II. Recebi a metade do que tinha. 
III. Recebi a terça parte do que tinha. 
IV. Gastei a sexta parte do que tinha. 
Em relação à quantidade que tinha no início, agora tenho 
(A) metade. 
(B) cinco terços. 
(C) quatro terços. 
(D) dez nonos. 
(E) nove oitavos. 
 
33. (CMDCA de São José do Rio Preto/SP – Conselheiro Tutelar – VUNESP/2019) Um espaço 
retangular ABCD foi dividido em: sala de reuniões (SR), sala de espera (SE) e banheiro (B), conforme 
mostra a figura, cujas medidas indicadas estão em metros. 
 
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Sabendo que o perímetro do banheiro tem 4 m a menos que o perímetro da sala de espera, então, a 
área da sala de reuniões é 
(A) 24 m2 . 
(B) 30 m2 . 
(C) 36 m2 . 
(D) 42 m2 . 
(E) 48 m2 . 
 
34. (CMDCA de São José do Rio Preto/SP – Conselheiro Tutelar – VUNESP/2019) Uma pessoa 
precisa redigir determinado número de relatórios. Se ela redigir 8 relatórios por dia, levará 2 dias a mais 
do que levaria se redigisse 10 relatórios por dia. O número de relatórios a serem redigidos por essa 
pessoa é 
(A) 65. 
(B) 70. 
(C) 75. 
(D) 80. 
(E) 85. 
 
35. (CMDCA de São José do Rio Preto/SP – Conselheiro Tutelar – VUNESP/2019) A tabela mostra 
o tempo utilizado no atendimento de algumas famílias, por um conselheiro tutelar, em um mesmo dia. 
 
Sabendo que, em média, o tempo de atendimento por família foi de 1 hora e 50 minutos, então, o 
tempo de atendimentoda família C, foi 
(A) 1 hora e 55 minutos. 
(B) 2 horas. 
(C) 2 horas e 05 minutos. 
(D) 2 horas e 10 minutos. 
(E) 2 horas e 15 minutos. 
 
36. (CMDCA de São José do Rio Preto/SP – Conselheiro Tutelar – VUNESP/2019) No 1° trimestre 
do ano, os funcionários de determinado setor de uma empresa participaram de um total de 15 reuniões. 
Sabendo que o número de reuniões feitas no período da manhã foi igual a 2/3 do número de reuniões 
feitas no período da tarde, então, o número de reuniões feitas no período da tarde superou o número de 
reuniões feitas no período da manhã em 
(A) 7 reuniões. 
(B) 6 reuniões. 
(C) 5 reuniões. 
(D) 4 reuniões. 
(E) 3 reuniões. 
 
37. (CMDCA de São José do Rio Preto/SP – Conselheiro Tutelar – VUNESP/2019) No decorrer de 
uma semana, um conselheiro tutelar atendeu 30 adolescentes, dos quais 80% eram meninos. Desses 
meninos, 75% foram encaminhados para atendimento com profissionais especializados, e entre as 
meninas, 50% também tiveram o mesmo tipo de encaminhamento. Em relação ao número total de 
adolescentes atendidos nessa semana por esse conselheiro, o número de adolescentes encaminhados 
para atendimento com profissionais especializados representa 
(A) 70%. 
(B) 65%. 
(C) 60%. 
(D) 55%. 
(E) 50%. 
 
38. (Câm. De Sertãozinho/SP – Contador – VUNESP/2019) A tabela mostra o número de exemplares 
de determinado jornal que foi entregue em 4 bancas de revistas. 
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Sabendo que a média de exemplares entregues por banca foi 25, o número de exemplares entregues 
na banca D foi 
(A) 28. 
(B) 25. 
(C) 23. 
(D) 21. 
(E) 19. 
 
39. (Câm. De Sertãozinho/SP – Contador – VUNESP/2019) Durante uma exposição de arte foram 
oferecidas oficinas de desenho. A entrada para essa exposição custava R$ 25,00 e cada oficina tinha o 
mesmo preço. Nessa exposição, uma pessoa gastou, com a entrada mais as oficinas, o valor de R$ 61,00. 
Sabendo que essa pessoa participou de 3 oficinas, o valor cobrado por oficina era 
(A) R$ 16,00. 
(B) R$ 14,00. 
(C) R$ 12,00. 
(D) R$ 10,00. 
(E) R$ 8,00. 
 
40. (Câm. De Sertãozinho/SP – Contador – VUNESP/2019) José e Carlos são vendedores de uma 
concessionária de veículos e, juntos, venderam 42 automóveis em uma semana. Sabendo que o número 
de automóveis vendidos por Carlos foi igual a 3/4 do número de automóveis vendidos por José, então, o 
número de automóveis vendidos por Carlos foi 
(A) 15. 
(B) 18. 
(C) 22. 
(D) 25. 
(E) 27. 
 
41. (Câm. De Orlândia/SP – Contador – VUNESP/2019) Os reservatórios A e B, ambos com a forma 
de paralelepípedo reto retângulo, têm dimensões internas exatamente iguais, conforme indicado nas 
figuras. 
 
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Sabe-se que os volumes de água contidos nos reservatórios A e B ocupam, respectivamente, 60% e 
25% das suas capacidades totais e que o reservatório A contém 1,4 m3 de água a mais do que o 
reservatório B. A medida da altura de cada reservatório, indicada por x nas figuras, é igual a 
(A) 1,25 m. 
(B) 1,28 m. 
(C) 1,30 m. 
(D) 1,35 m. 
(E) 1,38 m. 
 
42. (Câm. De Orlândia/SP – Contador – VUNESP/2019) Em um processo seletivo, 20% dos 
candidatos foram eliminados na primeira etapa. A segunda etapa eliminou 30% dos candidatos restantes. 
Se para a terceira etapa restaram 14 candidatos, então o número total de candidatos que iniciaram o 
processo seletivo era 
(A) 32. 
(B) 31. 
(C) 28. 
(D) 25. 
(E) 22. 
 
43. (Câm. De Orlândia/SP – Contador – VUNESP/2019) Na figura, estão representados um terreno 
retangular, que tem 40 m de largura e área de 2400 m² , e um terreno com a forma de um triângulo 
isósceles, cuja área é de 1200 m2 , que foram unidos para a construção de um condomínio. 
 
Para a execução da obra, será erguido um tapume (fechamento provisório de madeira) em todo o 
perímetro do condomínio, delineado em fio mais espesso na figura. 
A extensão total desse tapume será de 
(A) 240 m. 
(B) 230 m. 
(C) 220 m. 
(D) 210 m. 
(E) 200 m. 
 
44. (Câm. De Orlândia/SP – Contador – VUNESP/2019) A razão entre o número de homens e o 
número de mulheres que participaram da primeira fase de um processo seletivo era 3/2 . Nessa primeira 
fase, foram reprovados 10 homens e 5 mulheres, e, desse modo, a razão entre o número de homens e o 
número de mulheres que restaram para a fase seguinte passou a ser 4/3. O número de homens aprovados 
para participar da segunda fase desse processo seletivo foi 
(A) 25. 
(B) 20. 
(C) 15. 
(D) 10. 
(E) 5. 
 
45. (Câm. De Sertãozinho/SP – Tesoureiro – VUNESP/2019) As empresas X, Y, W e Z participaram 
de uma licitação. Sabe-se que a empresa X apresentou o menor preço, e que os preços apresentados 
pelas empresas Y, W e Z superaram o menor preço em 6%, em 8% e em 10%, respectivamente. Se a 
média aritmética dos preços das quatro empresas foi igual a R$ 159.000,00, então, é correto afirmar que 
o preço apresentado pela empresa W foi 
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(A) R$ 162.000,00. 
(B) R$ 164.600,00. 
(C) R$ 165.000,00. 
(D) R$ 168.800,00. 
(E) R$ 174.900,00. 
 
46. (Câm. De Sertãozinho/SP – Tesoureiro – VUNESP/2019) Flávia, Renata e Paula nasceram em 
um mesmo dia do mês de janeiro, em três anos consecutivos, nessa ordem, e hoje, em janeiro de 2019, 
suas idades, em anos, são iguais a x, (x – 1) e (x – 2), respectivamente. Se daqui a 7 anos a idade de 
Paula corresponderá a 9/10 da idade de Flávia, então, é correto afirmar que Renata nasceu no ano de 
(A) 2004. 
(B) 2005 
(C) 2006. 
(D) 2007. 
(E) 2008. 
 
47. (Câm. De Sertãozinho/SP – Tesoureiro – VUNESP/2019) Um canteiro para rosas, com a forma 
do triângulo retângulo ABC, tem área de 54 m². Sabe-se que uma placa, com informações sobre as 
espécies cultivadas, está posicionada no ponto D, distante 3,5 m do ponto B, e que outra placa, também 
com informações sobre as espécies cultivadas, está posicionada no ponto E, distante 4,5 m do ponto C, 
conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em metros. 
 
A distância entre as duas placas, indicada por y na figura, é de 
(A) 7,5 m. 
(B) 7 m. 
(C) 6,5 m. 
(D) 6 m. 
(E) 5,5 m. 
 
48. (Câm. De Sertãozinho/SP – Tesoureiro – VUNESP/2019) Considere as regiões retangulares M 
e N, mostradas nas figuras, cujas dimensões estão indicadas em metros. 
 
Sabendo-se que as regiões M e N têm perímetros iguais, é correto afirmar que a área da região N é 
superior à área da região M em: 
(A) 15% 
(B) 18% 
(C) 20% 
(D) 25% 
(E) 28% 
 
49. (Câm. De Sertãozinho/SP – Tesoureiro – VUNESP/2019) Do número total de funcionário de uma 
empresa, 25% pertencem ao setor de Tecnologia da Informação (TI). Sabe-se que 10% do número de 
funcionários do setor de TI e 5% do número de funcionários restantes, que não trabalham em TI, ocupam 
os 10 cargos de diretoria da empresa. O número de funcionários dessa empresa que não trabalham no 
setor de Tecnologia da Informação é 
 
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(A) 120. 
(B) 130. 
(C) 140. 
(D) 150. 
(E) 160. 
 
50. (Câm. De Sertãozinho/SP – Tesoureiro – VUNESP/2019) Em um mercado, a soma dos preços 
unitários das caixas de 1 kg de sabão em pó das marcas Delta, Sigma e Ômega é igual a R$ 31,00. Sabe-
se que o preço da marca Delta é igual a 2/3 do preço da marca Sigma, e que o preço da marca Ômega 
supera o preço da marca Delta em R$ 3,00. A diferença entre os preços unitários das caixas de sabão 
das marcas Sigma e Ômega é igual a 
(A) R$ 3,00. 
(B) R$ 2,50. 
(C) R$ 2,00. 
(D) R$ 1,50. 
(E) R$ 1,00. 
 
 
 
01. Resposta: E 
Podemos ir direto para a alternativa E, que é a única que retrata o típico gráfico de uma função 
exponencial.02. Resposta: B 
No primeiro retângulo temos: 
Comprimento: 80 
Largura: 60 
Isso quer dizer que minha área é de: 4800 cm² 
Agora vou cortar outro retângulo com comprimento 1/4 maior que o outro 
Se o primeiro é 80. 1/4 = 20, isso quer dizer que meu comprimento do segundo é 100 
Eu tenho a área: 4800 
Tenho o comprimento: 100 
Fica assim: 4800 = 100 . L 
L = 48 --> em comparação a primeira diminuiu 12, logo 12/60 = 1/5 da primeira. 
 
03. Resposta: D 
Homens = x 
Mulheres = y 
x + y = 50 
x = 50 - y 
Sessão : 
0,2y + 0,1x = 7 
Troca o valor na equação : 
0,2y + 0,1(50-y) = 7 
0,2y + 5 - 0,1y = 7 
0,1y = 7-5 
0,1y = 2 
y = 2/0,1 
y = 20 
Logo tem 20 deputadas 
 
04. Resposta: B 
Total = x 
Administração= 1/2x 
Direito= 1/4x 
Contabilidade= 4 
 
 
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1/2x + 1/4x + 4 = x 
2x + x + 16 = 4x 
3x - 4x = - 16 
 -x = -16 ( -1) 
x = 16 
 
05. Resposta: D 
O número de municípios que não celebraram nenhum convênio é obtido pegando-se o total (184) e 
retirando-se aqueles que celebraram um ou mais convênios (4+22+156 = 182), certo? O total de 
municípios é M0, pois este conjunto denota o total de municípios que celebraram “zero ou mais” convênios. 
Já M1 representa os municípios que celebraram 1 ou mais convênios. 
 
Assim, fazendo M0 – M1, sobram exatamente os 2 municípios que não celebraram nenhum convênio. 
 
06. Resposta: E 
Veja que n representa o número de municípios que celebraram “j” ou mais convênios. Portanto, n é o 
número de municípios que celebraram 1 ou mais convênios. 
Devemos, portanto, somar os 4 municípios que celebraram um convênio, os 22 que celebraram dois, 
e os 156 que celebraram três, totalizando 182. 
 
07. Resposta: B 
Temos 7 possibilidades para escolher o coordenador. Feito isto, teremos 6 possibilidades para 
escolher o subcoordenador. Até aqui, temos 7×6 = 42 possibilidades de distribuir as pessoas nessas duas 
funções. Repare que, ao fazer isso, as pessoas restantes automaticamente serão agentes operacionais. 
Não há escolha a ser realizada. 
Portanto, o total de formas de organizar as pessoas nas funções é igual a 42. 
 
08. Resposta: Errado 
Precisamos calcular COMBINAÇÃO, visto que o calculo é "Geral", ou seja, saber quantas 
possibilidades há ao escolher 3 empresas das 138 mencionadas. 
Sendo assim: 
N (Quantidade total) = 138 
P (Parte) = 3 
Ou seja, C138,3 = 138!/ 3!.(138-3)! = 428.536 
 
09. Resposta: Errado 
Mês de abril: 30 dias. São 4 pessoas e tem 100% de comida na casa (dá para o mês todo). 
O casal folgado chegou no dia 7, então a família comeu normalmente durante 6 dias. 
30 dias----------100% 
6 dias------------X 
 
X=20% (comeram 20% da comida durante 6 dias) 
 
Portanto, sobraram 80% da comida. 
4 pessoas--------6dias-------20% 
6 pessoas--------Xdias------80% 
 
Resolvendo a regra de três composta, dá 16 dias. 
O restante da comida acabará em 16 dias. Se, naquele mês, a família de quatro pessoas, já havia 
comido durante 6 dias, é só somar: 16+6=22 
O restante da comida durará até dia 22 de abril. 
 
10. Resposta: Certo 
Rafael = X 
Joana = X + 50X/100 
X + (X + 50X/100) = 2000 (...) simplificando 
250X/100 = 2000 
25X = 20000 
X = R$ 800 
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Logo, Rafael investe R$ 800,00 e Joana investe R$ 1.200,00 
Se eles investem 25% o salário de cada um, então.... 
800*4 = R$ 3.200,00 (salário Rafael) 
1200*4 = R$ 4.800,00 (salário de Joana) 
 
11. Resposta: Errado 
A conta mais simples seria calcular o total de combinações e depois tirar as combinações apenas com 
o 7 processos que não são de insalubridade 
C 12,2 = 66 
C 7,2 = 21 
Sobra 66 - 21 = 45 
 
12. Resposta: Certo 
Com x = -2 o resultado dá -4. 
Com x = -1 o resultado dá 5. 
Com x = 0 o resultado dá 12. 
Portanto, é crescente. Gabarito CERTO. 
 
13. Resposta: Certo 
Nessa questão era necessário conhecer o número de Euler, ou seja, e = 2,7 aproximadamente. 
f(x) = 350 + 150 e-x 
A questão quer saber ao final do primeiro ano da campanha quantas vítimas fatais terão. 
é necessário simplesmente substituir o x por 1, vem: 
f (1) = 350 + 150 e-1 
f (1) = 350 + 150 * 1/2,7 
f (1) = 350 + 150 * 0,37 
f (1) = 350 + 55,5 
f (1) = 405,5 
Ou seja, mais de 400 
 
14. Resposta: Errado 
150e–x é a mesma coisa que 150/ex, e como x ≥ 0 essa função nunca dará negativa, o que implica que 
f (x) nunca será menor que 350. 
 
15. Resposta: C 
Existem 18 empresas e cada empresa foi fiscalizada por exatamente 4 auditores. 
Se eu multiplicar, 18 x 4, tenho o número de fiscalizações, ou seja, 72 fiscalizações. 
18 x 4 = 72 
Se existem 6 auditores e cada auditor fiscalizou exatamente a mesma quantidade de empresas. 
Então se eu dividir o número de fiscalizações pelo número de auditores, terei quantas fiscalizações 
cada auditor fez, ou seja, 
72 / 6 = 12 
 
16. Resposta: B 
Sejam C, E, B as quantidades de questões corretas, erradas e deixadas em branco. 
São 24 questões. 
Logo, 
C + E + B = 24 
A pontuação total é de 52 pontos. 
4C − E = 52 
Vamos somar as duas equações. 
5C + B = 76 
B = 76 − 5C 
O número de questões em branco não pode ser negativo. 
B ≥ 0 
76 − 5C ≥ 0 
5C ≤ 76 
C ≤ 15,2 
O maior valor inteiro que satisfaz à inequação é 15. 
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17. Resposta: D 
Os dois ponteiros começam em cima do número 12. O ponteiro dos minutos vai no sentido anti-horário 
e o ponteiro das horas vai no sentido horário. Ao se encontrarem, terão percorrido juntos um arco de 360º. 
Portanto, 
x + y = 360º 
 
18. Resposta: A 
Os dois ponteiros começam em cima do número 12. O ponteiro dos minutos vai no sentido anti-horário 
(X) e o ponteiro das horas vai no sentido horário (Y). Ao se encontrarem, terão percorrido juntos um arco 
de 360 graus. Portanto, X + Y = 360o (esta foi a resposta de uma questão também associada ao texto, 
mas vamos continuar). 
Digamos que o primeiro encontro se dê após k minutos. O ponteiro dos minutos anda 6 graus por 
minuto (já que dá uma volta completa de 360 graus em 60 minutos). Assim, em k minutos, o ponteiro dos 
minutos anda 6k graus. X = 6k 
O ponteiro das horas anda 0,5° por minuto (basta perceber que o ponteiro das horas dá uma volta de 
360o em 12 horas, que é o mesmo que 30o graus por hora ou 0,5o por minuto). Assim, em k minutos, o 
ponteiro das horas anda 0,5k graus. Y = 0,5k. 
Vamos substituir na primeira equação: X + Y = 360°. 
6k + 0,5k = 360 
6,5k = 360 
k = 360/6,5 ≅ 55,3846 min 
Assim, os ponteiros se encontram a cada 55 minutos aproximadamente (exatamente a cada 360/6,5 
minutos). Queremos saber a quantidade de encontros em um período de 23h59 min = 1.439 minutos. 
Basta dividir 1.439 minutos por 360/6,5 minutos. 1.439:360/6,5 = 25,98 … encontros 
Como não podemos ter um número fracionário de encontros, então os ponteiros se encontraram 25 
vezes. Adicionando ainda o instante inicial em que os ponteiros já estavam sobrepostos, há um total de 
25 + 1 = 26 sobreposições. 
 
19. Resposta: D 
1X = Chegaram antes 
4X = Chegaram depois 
5X + 1(Antônio) = Total 
5X + 1 = 256 
5X = 256 -1 = 255 
X = 255/5 
X = 51 
4X = 204 
Logo: 51 + Antônio + 204 
Resposta = 52.º auditor a retornar ao órgão 
 
20. Resposta: B 
10 pessoas - 3 máquinas - 8h - 200 ovos 
15 pessoas - 4 máquinas - x - 425 ovos 
horas e ovos diretamente. Pessoas e máquinas inversamente. 
 
8/x = 200/425 . 4/3 . 15/10 . 15/10 
x= 8,5 
8h e 30 min 
 
21. Resposta: C 
primeiro passo: considere os triângulos acima de cada quadrado, volte na figura e veja. 
Chamemos os lados MENORES de Xa, Xb e Xc 
por semelhança de triangulo temos: (Chamemos de LADO os lados dos quadrados) 
xb está para xc, assim como Lado de B está para o lado de C : 
Xb--------- xc 
Lb----------LcMas, 
Xb= Lado A- Lado C 
Xc= Lado B- Lado C 
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então: 
LA- LB------------------LB- LC 
LB-------------------------LC 
√6 - LB----------------- LB- √6 
LB----------------------√6 
 
√6.( √24 -LB) = LB( LB-√6) 
144-√6. LB= LB²- √6.LB 
144= LB² + √6.LB- √6. LB 
144= LB² 
LB= 12 
 
22. Resposta: Certo 
Primeiro passo: 
Transformar km em metros 
1100 km * 1000 = 1.100.000 
Segundo passo: 
Transformar metros em cm 
1.100.000 * 100 = 110.000.000 
Terceiro passo: 
Dividir a distância em cm pelo valor de uma jarda 
110.000.000/90 = 1.222.222,22..... 
Aproximadamente 1.222.222 
 
23. Resposta: Certo 
O motorista de uma empresa transportadora de produtos hospitalares deve viajar de São Paulo a 
Brasília para uma entrega de mercadorias. Sabendo que irá percorrer aproximadamente 1.100 km, ele 
estimou, para controlar as despesas com a viagem, o consumo de gasolina do seu veículo em 10 km/L. 
Para efeito de cálculos, considerou que esse consumo é constante. 
Consumo de gasolina = 10km/L 
Distância percorrida = 1.100km 
Ele quer saber a distância percorrida em metros, basta transformar 1.100 km para metros, ou seja, 
acrescentar 3 zeros ao número 1.100.000 
Ou seja, a distância percorrida será de 1.100.000 ou, em notação científica, 11 x 105 
 
24. Resposta: Errado 
Com 1 litro ele faz 10 km 
Sabendo que 1 L é igual a 1dm³, então podemos dizer que com 1dm³ ele faz 10km 
Portanto 
10 km - 1dm³ 
1.100 - x 
x = 110dm³ 
 
25. Resposta: Errado 
Volume do prisma com base hexagonal = área da base (do hexágono, no caso) * altura (a espessura 
da mesa) 
V = Ab * h 
Área de um hexágono = 6
𝑙²√3
4
, onde L é o lado; 
Então, 
V = 6
𝑙²√3
4
 * h 
V = 6
80²√3
4
 * 2 
V = 
3𝑥6400√3
1
 = 3x6400x1,7 = 32640cm³ = 0,032640 m³ que é menor que 0,04m³. 
 
26. Resposta: Certo 
A distância entre dois lados paralelos será o maior lado do triângulo formado por dois lados 
consecutivos, 
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basta aplicar a lei dos cossenos para um ângulo de 120° (no hexágono o ângulo interno é de 120°). 
a² = b² + c² – 2∙b∙c∙cos120° 
a = 139 cm (aproximadamente) 
a = 1,39 metros. 
 
27. Resposta: Errado 
Primeira coisa: Colocar os valores em ORDEM CRESCENTE 
50, 150, 200, 250, 250, 300 
Como temos a soma dos números de termos par pega-se os ELEMENTOS CENTRAIS, ou seja 200 e 
250 e divide por 2: 
(200+250)/2 = 225 
MEDIANA = 225 
 
28. Resposta: Errado 
a1 = 90 / RAZÃO = 30 
JUL - 90 
AGO - (90 + 30) = 120 
SET - (120 + 30) = 150 
OUT - (150 + 30) = 180 
NOV - (180 + 30) = 210 
DEZ - (210 + 30) = 240 
Enunciado da questão: Nessa situação, mais de 200 livros foram devolvidos SOMENTE a partir de 
2018. 
ERRADO 
A partir de NOVEMBRO foram devolvidos 210. 
 
29. Resposta: Certo 
Matemática = 4 livros 
Física = 6 livros 
Escolhendo-se 2 livros aleatoriamente, qual a probabilidade de PELO MENOS UM ser de matemática? 
Lembrando que as letras "E" e "OU" indicam multiplicação e soma, respectivamente. 
Há 3 maneiras de se "sortear" o livro de matemática de modo que pelo menos um seja de matemática: 
Matemática e física OU matemática e matemática OU física e matemática (nessa ordem) 
Prob Matemática * Prob Física + Prob Matemática * Prob Matemática + Prob Física * Prob Matemática 
Probabilidade de se escolher 1 livro de matemática é 4 em 10 
Probabilidade de se escolher 1 livro de física é 6 em 10, logo 
4/10 * 6/9 + 4/10 * 4/9 + 6/10*4/9 
24/90 + 12/90 + 24/90 = 60/90 simplificando 
= 6/9 simplificando 
= 2/3 
 
30. Resposta: Errado 
Desenhe para te facilitar você tem 4 livros de Matemática (em azul) e 6 de física (vermelho) e tem que 
arrumar em 10 lugares. Acontece que os de matemática têm que ficar à esquerda dos livros de física. 
M , M , M , M , F , F , F , F , F , F 
------> 4! X ----------> 6! 
4! = 24 
6! = 720 
 
24x720 = 17280 
 
31. Resposta: Certo 
Da fórmula de Juros composto temos que: 
VF = Vi ( 1 + i) ^t 
VF = Valor Final 
Vi = Valor Inicial 
i = taxa ( que na questão é de 7% ao mês) 
t = tempo ( que na questão é de 12 meses) 
VF = 1000 ( 1 + 0,07)12 
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VF = 1000 ( 1,07)(6*2) 
VF = 1000 [(1,07)6]² 
Substituindo pelo valor dado na questão 1,07^6 = 1,5 
VF = 1000 * (1,5²) 
VF = 1000 * 225 
VF = 2250 
 
32. Resposta: Errado 
Inversamente proporcional 
1) 6k/1 + 9k/2 + 8k/3 = 7.900 
2) 79k/6 = 7.900 ---///--- 79k = 7.900 * 6 ---////--- k = 7.900 * 6 / 79 ---////---- k=600 
3) Sandra = 9k/2, logo: 
4) 9*600/2 = 2.700 (valor que Sandra irá receber é MAIOR que 2.500) 
 
33. Resposta: Errado 
Calculando o vértice de X 
Xv = -b / 2.a 
Xv = -96 / 2.(-2) 
Xv= 24 
 
34. Resposta: E 
x - 100 = -27 - 9 
x = -36 + 100 
x = 64 
 
fazendo a prova: 
Inicial = 64,00 
pagamento = 100,00 
troco = 36,00 
atendente deu 27,00, faltaram 9,00 
 
35. Resposta: B 
Resolvi da seguinte forma: 
Piloto------>12 volta --> [+/-] ----> Posição Inicial 
 
Doni -------> 1º ----------> 0 --------> 1º (1º + 0 ) 
 
Elmo -------> 2º----------> +2 -------> 4º (2 + 2) 
 
Beto -------> 3º ---------> +2 --------> 5º (3 + 2) 
 
Mark -------> 4º ---------> -1 --------> 3º (4 - 1 ) 
 
Aldo -------> 5º ---------> -3 ---------> 2º (5 - 3 ) 
 
36. Resposta: D 
A idade de Fábio é "X". 
Dirceu tem a idade de X-4 anos. 
Alberto e Aldo tem a idade de Dirceu - 4 anos, ou seja: X-4-4. 
Transformando em uma equação de primeiro grau teremos em 2020: 
Fábio Dirceu Alberto Aldo 
X + X-4 + X-4-4 + X-4-4 = 40 
4X - 20 = 40 
4X = 40 + 20 
X = 60/4 
X=15 
Fábio terá em 2020, 15 anos. 
Dirceu, 4 anos mais novo, 11 anos. 
Aldo e Alberto 7 anos cada um. 
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37. Resposta: Errado 
1º Passo: Entendendo o que a questão pede. 
Como a questão diz que a ordem deve ser mantida, tem-se que tal ordem é: ELEFANTE CAMELO 
LEÃO (leão na frente do camelo e camelo na frente do elefante). Dito isto, verifica-se que eles não 
permutam entre si, mas podem deslocar-se como um todo quanto à ordem de transporte. 
Como ocupam 3 das 10 vagas, é certo que as 7 restantes podem permutar entre si que não prejudica 
a condição imposta no enunciado. Com isso, temos de calcular: a quantidade de vezes em que a 
sequência ELEFANTE, CAMELO, LEÃO podem aparecer na fila e o número de combinações entre as 
vagas restantes. 
2º Passo: Cálculo a quantidade de vezes em que a sequência ELEFANTE, CAMELO, LEÃO podem 
aparecer na fila. 
Legenda: EL = ELEFANTE; CA = CAMELO; LE = LEÃO; X = VAGAS RESTANTES 
EL CA LE X X X X X X X ------ 
X EL CA LE X X X X X X | 
X X EL CA LE X X X X X | 
X X X EL CA LE X X X X | 
X X X X EL CA LE X X X | ------> 8 Possibilidades 
X X X X X EL CA LE X X | 
X X X X X X EL CA LE X | 
X X X X X X X EL CA LE ------ 
3º Passo: Cálculo do número de combinações entre as vagas restantes. 
Como não importa a ordem nas vagas restantes da fila, e em todas elas sempre sobram 7 das 10 
vagas, basta permutar elas entre si. 
Possibilidades: 7! 
Logo, a resposta correta é 8x7! 
 
38. Resposta: Errado 
1º Passo: Entendendo o que a questão pede. 
Como a questão diz que a ordem não importa e sim a posição, é permitido que o ELEFANTE CAMELO 
LEÃO permutem entre si. Como ocupam 3 das 10 vagas, é certo que as 7 restantes podem permutar 
entre si que não prejudica a condição imposta no enunciado. Com isso, temos de calcular: a quantidade 
de combinações possíveis entre ELEFANTE, CAMELO, LEÃO nas 3 primeiras vagas da fila e o número 
de combinações entre as vagas restantes. 
2º Passo: Cálculo da quantidade de combinações possíveis entre ELEFANTE, CAMELO, LEÃO nas 3 
primeiras vagas da fila. 
Graficamente, o que devemosobservar é o seguinte: 
__ __ __ | __ __ __ __ __ __ __ 
A ordem dos animais citados não importa, desde que ocupem as 3 primeiras vagas na fila. Com isso, 
tem-se: 
Combinação Megazord ELEFANTE CAMELO LEÃO: 3! 
3º Passo: Cálculo do número de combinações entre as vagas restantes. 
Como não importa a ordem nas vagas restantes da fila, e em todas elas sempre sobram 7 das 10 
vagas, basta permutar elas entre si. 
Possibilidades: 7! 
Logo, a resposta correta é 3! x 7! 
 
39. Resposta: Errado 
Fórmula Juros Composto ---> M= C (1+i)t 
M= montante C= capital i= taxa t= tempo 
Desenvolver o problema: 
120000=100000(1+0,01)t (divide-se por 10000) 
12=10(1,01)t (divide-se por 10) 
1,2=1,01t -> Propriedade Fundamental: Logab = x ↔ ax = b 
 
Log1,011,2 = t ->Propriedade da Mudança da Base: Log ab = Logcb/ Logca (adota-se a base 10) 
t= Log1,2/Log1,01 
 
 
 
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40. Resposta: Errado 
São grandezas inversamente proporcionais, quanto mais palavras por minutos digitadas -> menos 
tempo ele concluirá o trabalho, dessa forma usaremos a regra de 3 
80 palavras por minuto - 25 minutos - 1 trabalho 
x palavras por minuto - 20 minutos - 1 trabalho 
80 / x = 20/25 ~ Simplificando 
80/x = 4/5 
x = 80 * 5 / 4 
x = 20 * 5 
x = 100 
Ele deverá digitar, em média, 100 palavras por minuto, não 90. 
 
41. Resposta: Errado 
Vamos chamar cada ano trabalhado de x: 
5x + 7x +12x = 12000 
24x = 120000 
x = 500 
Cada ano trabalhado vale 500 reais. 
Se Vilma tem 5 anos trabalhados, 
então ela terá 5 x 500 = 2500 reais. 
 
42. Resposta: Errado 
2! x 4! = 48 
1 e 2 formam um bloco, em que é possível permutar dentro dele = 2! = 2 
_ x _ x _ x _. 
4 x 3 x 2 x 1. = (4! = 24) 
Sendo assim = 2! (permutação interna) X 4! (permutação externa) = 48. 
 
43. Resposta: Certo 
Para obter a maior quantidade de notas possíveis, vou usar as de R$ 2,00. 
Mas como a questão afirma que foram encontradas, também, as de R$ 5,00 e 20,00, basta eu usar 
uma de cada e o restante de R$ 2,00. 
1x de R$ 5,00 
1x de R$ 20,00 
Sobram R$ 5.530,00 
Esse valor dividido por notas de R$ 2,00 -> 2765. 
Somando com as 2 notas de R$ 5,00 e 20,00 -> 2767 notas possíveis. (CERTO) 
 
44. Resposta: Certo 
Questão de combinação: 
Tenho 12 agentes, quero escolher 3: 
C 12,3 = 220 
Tenho 4 delegados, quero escolher 1 
C 4,1 = 4 
Tenho 6 escrivães, quero escolher 1: 
C 6,1 = 6 
Multiplica esses resultados (quero 3 agentes E 1 delegado E 1 escrivão) 
Obs.: E = multiplicação OU = soma. 
220 x 4 x 6 = 5.280 > 5000 (CERTO) 
 
45. Resposta: Errado 
NAVIOS OPERADORES HORAS 
 
 12 6 8 
 
 X 8 7 
 
l______________l - DP 
 
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l_________________________l - DP 
12/X = 6/8 e 8/7 (corta os 8) 
6X= 12x7 
6X= 84 
X= 84/6 
X=14 
 
46. Resposta: Certo 
Na opção 1 seria: 7 frango + 1 bovino = C(8,7) x C(3,1) = 8 x 3 => 24 
ou 
Opção 2: 7 frango + 1 soja = C(8,7) x C(5,1) = 8 x 5 => 40 
Logo, 40 + 24 = 64 possibilidades 
 
47. Resposta: D 
Média de peso das 5 primeiras pessoas = 68kg cada 
5.x=340 
x=340/5 
x=68 
Para saber o peso da pessoa que entrou basta: 
6.70= 420 
420 é o total de peso das 6 pessoas. 
Para saber o peso do último a entrar basta fazer: 
420-340= 80kg. 
 
48. Resposta: E 
Moda - basicamente é o termo que mais aparece. 
Vejam que 7 alunos tiraram a nota 8, ou seja, a nota 8 é a mais recorrente, a que mais aparece. Logo 
a MODA é 8 
 
49. Resposta: D 
Perceba que a diagonal do quadrado é igual ao diâmetro da circunferência. 
A diagonal do quadrado é calculada por: 
d = l√2 
sendo l a medida do lado do quadrado. 
Então, como d = 8 cm, temos que: 
8 = l√2 
Racionalizando: 
l = 4√2 cm 
A área do quadrado é igual a: 
A = l² 
Portanto, 
A = (4√2)² 
A = 32 cm² 
 
50. Resposta: D 
- A área do quadrado é medida por L² (lado ao quadrado). 
* Se tivessem medido o lado sendo 100 m, a área seria: 
100 x 100 = 10.000 metros² 
* Como mediram o lado sendo 90 m (10% a menos do que seria 100), a área será: 
90 x 90 = 8.100 metros² 
Se era pra ter uma área de 10.000 metros, mas só temos uma área de 8.100 metros, então perdemos 
1.900 metros² de área. 
 
 
 
 
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01. Resposta: D 
Primeira Opção 
9,6% a.a = 0,8% a.m 
J=C*i*t 
J=C*0,008*8 
J=0,064C 
Segunda Opção 
M=C*(1+i)² 
M=C*(1,02)² 
M=1,0404C 
M=C+J 
C+J=1,0404C 
J=0,0404C 
J1 é igual a J2 + 354 
0,064C=0,0404C+354 
0,064C-0,0404C=354 
0,0236C=354 
354/0,0236=C 
15000=C 
Sabendo C, encontramos os Juros da Primeira Opção 
J=C*i*n 
J=15000*0,008*8 
J=960 
 
02. Resposta: E 
máquinas ---------------- horas/dia -------------------- consumo 
--------12----------------------------- 8 --------------------------100% 
--------18----------------------------- 6 ------------------------- x% 
12/18 * 8/6= 100/x 
96/108= 100/x 
96x= 10800 
x= 10800:96 
x= 112,5%, ou seja, um aumento de 12,5%. 
 
03. Resposta: B 
Preciso de 42 parafusos; 
25 parafusos (24,00); 10 parafusos (10,00); 4 parafusos (4,50); 
1 de 25 (24,00); 1 de 10 (10,00); 2 de 4 (9,00)= 24+10+9= 43,00 (total de 43 parafusos). 
 
04. Resposta: C 
1º foram1/4 do total (vamos chamar de X) -> 1/4 de X = X/4 
2º foram 2/7 DO QUE RESTOU (ou seja, se foi 1/4, no 1º, restaram 3/4) -> 2/7 de 3/4 = 6/28 
(Simplificando fica 3/14) 
3º Foram 105. 
Como o problema quer o total, nos vamos somar TUDO e igualar a X (que é o total) 
x/4 + 3x/14 + 105 = X 
7x/28 + 6x/28 + 2940/28 = 28x/28 
7x + 6x + 2940 = 28x 
2940 = 28x – 13x 
x = 2940/15 = 196 
 
05. Resposta: D 
01 - 103m para 05 salas, portanto, 20,6m por sala. (103/5 = 20,6m) 
02 - Se uma sala usa 20,6m, então 27 salas usarão 556,2m. (20,6 x 27 = 556,2m) 
 
 
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03 - Como cada metro custa R$ 0,95, logo 556,2m custará R$528,39. (556,2 x 0,95 = R$528,39) 
 
06. Resposta: D 
O detalhe da resolução da questão é :"o número mínimo de pessoas que usam pulseira preta nos dois 
braços". 
Logo, temos que pensar na pior hipótese, o máximo de verdes (todas) pareado com as pretas (55 P - 
15 V = 40 P). 
Agora é só dividir por 2 (braços), então 20 pessoas. 
 
07. Resposta: E 
√196 = 14 
14 / 2 (porque é uma estaca a cada 2 metros) = 8 
8 * 4 (os quatro lados) = 32 
32-4 = 28 (menos os que ficam nas pontas, servindo de contagem para ambos os lados) 
 
08. Resposta: B 
Do enunciado deduzimos que 12 blusas equivalem a 30%, logo é só fazer a regra de três para ver 
quanto é 100% e verificar quantas blusas, inicialmente, a Cláudia tinha. 
12 - 30% 
x - 100% 
 
x= 40 blusas de Cláudia 
Então, 40-12= 28 blusas (70%) é o tanto que Patrícia tinha. 
Logo, 40 + 28 = 68 blusas no Total. 
 
09. Resposta: C 
Se ele quer resolver 38 exercícios por semana e começa no dia 04, então do dia 04 ao 11 temos a 
primeira semana, de 11 a 18 a segunda, de 18 a 25, terceira, de 25 a 01 a quarta. 
Temos 4 semanas, respectivamente. 
38 exercícios multiplicados pelas 4 semanas (38.4) temos 152 exercícios a serem realizados. 
Como o enunciado diz que até o dia 28 ele já resolveu 130 exercícios, então nesses últimos 3 dias ele 
realizará, 152 - 130 = 22. 
 
10. Resposta: E 
P = 1,3 L 
Q = 350 M L 
Ele disse que empregou p, 16 vezes 
16 x 1,3 = 20,8 litros 
25 - 20,8 = 4,2 litros de sobra 
Ele quer saber quantas vezes empregou "q": 350ml passando para litro fica 0,35 l 
Agora é só saber quantas vezes foi em pregado q: 4,2 / 0,35 = 12 vezes 
 
11. Resposta: E 
Adriana = 44% 
Carla = 24% 
Beatriz = 32% 
A diferença de votos entre Adriana e Carla, fora de 140, o que equivalena porcentagem (44%-
24%=20%) 
20%= 140 
Fazendo a regrinha. 
20=====> 140 
32=====>X 
20X = 140.32 
X= 4480/20 
X = 224 
 
12. Resposta: D 
Primeira divisão do suco: 
2/3 é água = 600 mL 
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1/3 é suco concentrado: 300 mL 
2ª divisão do suco: 
Na verdade, é interpretativo o fato de que continuou sendo 300ml de suco, ou seja, se foram 3/4 de 
água, então estes 300ml de suco equivalem 1/4 do total. 
Logo, 300ml x 4 = 1200ml 
 
13. Resposta: B 
1° passo 
30 L---------120 m² 
X L --------440 m² 
X=110 L 
2° passo 110(litros necessários) /18 (litros a lata comercializada) 
Vai necessitar de 6,1 latas, ou seja, 7 latas, pois ninguém vende 6,1 latas 
7 latas x R$ 280,00= R$ 1.960,00 
 
14. Resposta: A 
Mês de Janeiro 
Água = 100 
Luz = 120 
Total = 220 
A questão: 
Água = redução de 15%, subsequente, nos meses de fevereiro e março 
Luz = Aumento de 10 %, subsequente, nos meses de fevereiro e março. 
 
Mês de Fevereiro 
Água = 100 - 15% = 85,00 
Luz = 120 + 10% = 132,00 
 
Mês de Março 
Água = 85 -15% = 72,25 
Luz = 132 + 10% = 145,20 
Total = 217,45 
 
Janeiro - Março = (220 - 217,45) = 2,55 
 
15. Resposta: A 
(1/3)C + (1/4)C + (1/5)C + 39 = C 
39 = C - (1/3)C - (1/4)C - (1/5)C 
39 = (13/60)C 
C = 3 * 60 = 180 
 
16. Resposta: C 
Funcionários = 240 
Maiores de 60 anos = X 
Demais = Y 
X + Y = 240 
 
X pagam 25 reais 
Y pagam 50 reais 
Z tudo que foi pago. 
25X + 50Y = Z 
 
1/11 de Z foi o que X pagou. 
Então 25X = 1/11Z 
11 * 25X = Z 
275X = Z (descobrimos o valor de z) 
 
25X + 50Y = Z 
25X + 50Y = 275X 
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50Y = 275X - 25X 
50Y = 250 X 
Y = 250/50 X 
Y = 5X (descobrimos valor de Y) 
 
X + Y = 240 
X + 5X = 240 
6X = 240 
X = 240/6 
X = 40 
240-40 = 200 
200 * 50 = 10.000 
 
17. Resposta: B 
Supomos que a caixa original de latas de azeite venha com 25 latas e custe R$1000,00. Nesse 
contexto, dividindo-se mil reais por 25 latas, daria o resultado de 40 reais para cada lata. O preço de uma 
dúzia (12 latas) 12x40 = 480 reais 
Retirando-se 5 latas, a caixa continuaria custando R$1000,00, mas agora com 20 latas. Dividindo-se 
mil reais por 20 latas, daria o resultado de 50 reais cada lata. Aqui, o preço da dúzia seria 12x50 = 600 
reais 
Após essas considerações, é só fazer uma regra de três simples (DIRETAMENTE PROPORCIONAL): 
R$ -------------% 
40 ------------100 
50--------------X 
X=125, logo houve um acréscimo de 25% sobre o preço que o comerciante pagou inicialmente. 
 
18. Resposta: C 
Equação 1: V = km/T, então na ida foi 40 = x/T1 e na volta 60 = x/T2 
Equação 2: T1+T2 = 90 min = 1,5 horas 
Isolando na nossa equação 1, temos que T1 = x/40 e T2 = x/60 
Coloca na equação 2: x/40 + x/60 = 1,5, resolvendo isso x é igual a 36km, mas precisamos lembrar 
que x é apenas uma ida ou uma volta, então teremos 72km representando ida e volta. 
 
19. Resposta: A 
S=n.(a1+an) : 2 
Em que: "S" não sabemos, pois é a pergunta da questão; n=número de termos da progressão; 
a1=primeiro termo da progressão, e an=último termo da progressão. 
a1 só pode ser 135 pois é o menor número formado com os algarismos 1,3,5,7 sem repeti-los. 
an só pode ser 753 pois é o maior número formado com os algarismos 1,3,5,7 sem repeti-los. 
n só pode ser 24 pois é quantidade de resultados possíveis da análise combinatória de 4 elementos 
tomados 3 a 3 e sem repetir os termos. No caso seria um arranjo, cuja fórmula é n!/(n-p)! 
Sabe-se que: o a1 é 135; o an é 753, e o n=24 
Fazendo os cálculos tem-se que o valor de S é 10656 que é a nossa resposta. 
 
20. Resposta: D 
Sendo T o total de inscritos no congresso, sabemos que 3/7 receberam a letra A, ou seja, 
A = 3T/7 
O restante (4/7) recebeu B: 
B = 4T/7 
Sabemos que 2/5 dos que receberam A e todos os que receberam B compareceram na palestra, 
totalizando 260 pessoas: 
260 = (2/5).3T/7 + 4T/7 
Multiplicando todos os termos por 7, temos: 
1820 = (2/5).3T + 4T 
Multiplicando todos os termos por 5: 
9100 = 6T + 20T 
9100 = 26T 
T = 9100 / 26 
T = 350 
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21. Resposta: C 
Sejam A, B e C as quantidades de figurinhas de cada. 
Alberto e Breno têm a mesma quantidade de figurinhas: A = B. 
Carlos tem a metade da quantidade de figurinhas de Breno: C = B/2 
O total é 40, ou seja: 
40 = A + B + C 
40 = B + B + B/2 
80 = 2B + 2B + B 
80 = 5B 
B = 16 
A = B = 16 
C = B/2 = 16/2 = 8 
A quantidade de figurinhas que Alberto e Carlos têm juntos é 16 + 8 = 24. 
 
22. Resposta: C 
60km/dia x 30 dias = 1800km total 
Gasolina = 1800km/10km = 180 litros x R$4,50 = R$ 810,00 
Diesel = 1800km/15km = 120 litros x R$3,60 = R$ 432,00 
Diferença = R$ 810,00 - R$ 432,00 = R$ 378,00. 
 
23. Resposta: B 
As 5 vagas possíveis serão preenchidas, obviamente, por 5 candidatos, que serão alocados nos 
municípios A, B, C, D e E. 
__ __ __ __ __ 
Sabendo-se que um dos candidatos já ocupou a vaga do município A, ficamos com o seguinte: 
A __ __ __ __ 
Ou seja, para o município B, há 4 possibilidades. 
Depois de preenchida a vaga do município B, para o próximo (C) haverá 3 possibilidades. 
Após o preenchimento da vaga do município C, para o próximo (D) haverá 2 possibilidades. 
Por fim, depois que o município D receber um dos candidatos, para o último (E) restará apenas 1 
possibilidade. 
Basta multiplicar todas as possibilidades: 
4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24. 
 
24. Resposta: D 
Podemos começar levantando os números que atendem cada condição: 
Par: 90, 92, 94, 96, 98 
Divisível por 3: 90, 93, 96 
Múltiplo de 5: 90, 95 
Quais números atendem SOMENTE UMA destas regras? São eles: 92, 94, 98, 93, 95. Estes são os 
números que deixariam somente 1 das frases verdadeiras, e as demais falsas. 
Assim, com as pistas fornecidas, ficamos entre 5 números. Para ter CERTEZA de que vamos encontrar 
o número correto, precisamos de no máximo 5 tentativas. 
 
25. Resposta: B 
PASSO 1 
50% + 25% + 15% = 90% 
PASSO 2 
10% -------- 18 pessoas 
90% -------- X 
X = 180 entrevistados 
PASSO 3 
50% de 180 (total) usam trem ou ônibus, ou seja, 90 pessoas. 
50% de 90 pessoas usam trem, ou seja, 45 pessoas. 
60% de 90 pessoas usam ônibus, ou seja, 54 pessoas. 
PASSO 4 
 
Imaginando um conjunto apenas com as pessoas que usam trem ou ônibus tem-se que ficaria, em um 
círculo do trem 45 -X e no círculo do ônibus 54 - X, sendo que X é a intersecção entre ambos. Sabendo 
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que as pessoas que usam ônibus e trem precisam totalizar 90 para descobrir qual o número de 
entrevistados que usam ambos basta realizar a seguinte equação: 
45 - X + X + 54 - X = 90 
99 - X = 90 
X = 9 
 
26. Resposta: D 
Divida os números menores que 29 por 8 até achar o maior possível que dê um resultado exato (sem 
resto). Os números 29, 28, 27, 26 e 25 todos dão uma divisão com resto (não exata), já o 24 dá uma 
divisão exata. Ou seja, tem 24 balas nesse pacote. 
 
27. Resposta: B 
Veja que o aumento de 4 reais na conta deveu-se exatamente à cobrança de 10 por cento sobre o 
valor do estacionamento. Portanto, 
4 reais ———– 10 por cento 
x reais ———– 100 por cento 
Efetuando a multiplicação cruzada: 
4 x 100 = E x 10 
x = 40 reais 
 
28. Resposta: E 
12 meses do ano * 6 pessoas + 1. 
Na pior das hipóteses terá 6 pessoas em cada mês, portanto 12*6= 72. 
A próxima pessoa necessariamente nascerá em algum dos meses, portanto com 73 pessoas é certo 
que 7 pessoas farão aniversário no mesmo mês. 
 
29. Resposta: A 
Uma loja vende camisetas em dois tamanhos, P e G, e em três cores, azul, verde e branco. Em um 
determinado mês, a loja vendeu 35 camisetas, sendo 17 de tamanho P. 
Se vendeu 35camisetas e 17 são do tamanho P, logo, o restante é do tamanho G (35-17 = 18). 
18 não eram verdes 
Do total de 35 camisetas 18 não eram verdes. Logo, 18 são azuis ou brancas e 17 são verdes. 
10 eram verdes de tamanho G. 
Sabemos que venderam 17 verdes e que 10 eram do tamanho G. Logo, 7 verdes são do tamanho P. 
7 eram brancas de tamanho P. 
Sabemos que, em relação ao tamanho P, 7 são verdes. E agora sabemos que 7 são brancas. Se 
existem 17 camisetas do tamanho P, só faltam 3 para completar 17, logo, 3 são azuis. 
A quantidade de camisetas azuis vendidas era igual à metade das camisetas brancas vendidas 
Sabemos que são 18 camisetas do tamanho G e, dessas, 10 são verdes. Via de consequência, as 8 
restantes são azuis ou brancas. Se a quantidade de camisetas azuis é sempre a metade das brancas, 
logo, fica 5 brancas e 3 azuis para o tamanho G. 
TAMANHO P = 17 
7 Brancas 
7 Verdes 
3 Azuis 
TAMANHO G = 18 
10 Verdes 
3 Azuis 
5 Brancas 
 
30. Resposta: A 
SUPONHA QUE O TERRENO TENHA 60 METROS 
A = 1/2 . 60 = 30 
B = 1/3 . 60 =20 
C = 10 RESTO 
CELSO DEU METADE PARA CADA UM, ENTÃO 
A = 30 + 5 = 35 
B = 20 + 5 =25 
B /A = 25 / 35 = 5 / 7 
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31. Resposta: D 
2m e 6s = 126segundos 
1 volta completa + 3/4 -> 4/4 + 3/4 = 7/4 
126 s ------------ 7/4 
x ------------ 2/3 
7/4*x = 126*2/3 
7/4*x = 84 
x = 84 / 7/4 (na divisão de fração mantem-se a primeira fração e inverte a segunda multiplicando, 
conforme linha abaixo) 
x = 84*4/7 
x = 336/7 
x = 48 segundos 
 
32. Resposta: A 
x = 13/24 --> 0,54 ... 
y = √1/3 --> √0,33.. = 0, 57... 
z = 8/15 --> 0,53 ... 
 
33. Resposta: D 
I - INVERSAMENTE PROPORCIONAL 
D - DIRETAMENTE PROPORCIONAL 
(I) ( I ) (D) : respectivamente 
20 funcionários ------ 18 dias ------- 6h/dia -------3/7 
x funcionários ------ 12 dias ------- 8h/dia ------ 4/7 
20/x = 12/18 * 8/6 * 3/4 
24 x = 720 
x = 30 funcionários 
Como já tinha 20 funcionários: 30 - 20 = 10 
 
34. Resposta: C 
1ª equação: 
y = 90 - 1,2x 
1,2x = 90 - y 
x = (90 - y)/1,2 
 
2ª equação: 
y = 1,4x + 12 
y - 12 = 1,4x 
x = (y - 12)/1,4 
Agora igualamos as duas equações que encontramos e acharemos o valor de y: 
(90 - y)/1,2 = (y - 12)/1,4 (multiplica cruzado) 
(90 - y) * 1,4 = (y - 12) * 1,2 
126 - 1,4y = 1,2y - 14,4 
140,4 = 2,6y 
y = 54 
Agora, como já temos o valor de y, basta substituirmos em qualquer das duas equações: 
y = 90 - 1,2x 
54 = 90 - 1,2x 
1,2x = 90 - 54 
1,2x = 36 
x = 30 
Portanto: 
x = 30 
y = 54 
(30, 54) 
 
35. Resposta: E 
L(x) = r(x) - c(x) 
5000 = 750x - (250x + 10000) 
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5000 = 750x - 250x - 10000 
15000 = 500x 
x = 30 
O grande segredo dessa questão é perceber que, ao realizar a subtração da receita pelo custo, deve-
se multiplicar toda a equação que representa o custo pelo sinal de menos (-), assim ela entra na fórmula 
dentro de um parênteses 
 
36. Resposta: D 
Pegando o valor 100 como referencia de partes fica assim: 
A - 100p 
B - o dobro de A : 2x100= 200p 
C - 1x e meia de B: 200x1,5 = 300p 
100p+200p+300p=1500 
600p = 1500 
p= 2,5 
A= 100p = 100 x 2,5 = 250 
 
37. Resposta: A 
RAZÃO → divisão de dois números 
Razão entre a diferença entre o número de compartilhamentos de fakenews pró-A e pró-B em relação 
ao número de compartilhamentos de fakenews pró-B é igual a 
A = 30 
B = 6 
A - B / B 
30 - 6 / 6 
24 / 6 
= 4 
 
38. Resposta: C 
No caso da questão, temos um rol de 40 elementos (quantidade par). 
Os elementos centrais serão os das posições 20 e 21. 
Sabemos que a mediana é 1,5, logo os elementos das 20ª e 21ª posições só podem ser 1 e 2, cuja 
média dará 1,5. 
E isso nos diz que os elementos iguais a 1 vão da 10ª à 20ª posição, ou seja, são 11 elementos. 
Conclui-se que existem 14 elementos iguais a 2, basta somar as quantidades de dias de cada classe 
e verificar quantos faltam para chegar ao total de 40. 
Assim, temos: 
q1 = 11 
q2 = 14 
A moda equivale ao elemento que aparece mais vezes, ou seja, o 2 (14 vezes). 
A média será igual a: 
(0*9+1*11+2*14+3*5+4*1)/40 = 58/40 = 1,45 
A questão quer saber o valor da soma da moda e da média aritmética: 
Soma = 2 + 1,45 = 3,45 
 
39. Resposta: D 
MMC de 25,15=75 ou seja 1h e 15minu 
Partem 
8:30 +1h e 15min 
2° 9:45+1h e 15min 
3° 11:00+1h e 15min 
Chegando no final após 12h em 12:15 após o meio dia 
 
40. Resposta: D 
Dados: 
160 funcionários, onde 55% são homens (H). 
160 = 100% 
x = 55% 
160 * 55 = 100x 
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60 
 
x = 88 H 
160 total - 88 homens = 72 mulheres (M), certo? 
Agora, temos demissões: 
88 H - 20 = 68 H 
72 M - 15 = 57M 
Total geral => 68 + 57 => 125 funcionários (este é o novo cenário) 
Vamos às mulheres sem curso superior... 
Se 1/3 tem nível superior, consequentemente 2/3 não terão. 
Assim.... 
2/3 * 57 = 38M sem nível superior. 
E finalmente, quanto isso representa do todo, que é a probabilidade: 
Se 125 funcionários = 100% 
....38 mulheres = x% 
125 = 100 
38 = x 
x = (38 * 100)/125 
x = 30,4% 
 
41. Resposta: A 
Mário 1 tarefa em 4 horas --- 1h equivale a 1/4 da tarefa 
Nelson 1 tarefa em 6 horas --- 1h equivale a 1/6 da tarefa 
Juntos em 1h Mario + Nelson = 1/4+1/6 = 5/12 da tarefa 
Mario de 8 horas e 30 minutos a 9 horas e 30 minutos trabalhou 1h = Mario então fez 1/4 da tarefa 
Achar quanto falta da tarefa para ser completada: 
1/4 tarefa + x tarefa = 1 tarefa 
x = 3/4 da tarefa que falta 
Então: 
Se em 1h juntos fazem 5/12 
em quantas horas fariam o 3/4 que falta?? 
1h --- 5/12 tarefa 
xh --- 3/4 tarefa 
 
obs: São diretamente proporcionais 
(5/12)x=3/4 
20x=36 
x =1,8horas 
x = 1h + 0,8h 
x =1h 0,8h x 60 min 
x = 1h 48min 
o trabalho será finalizado às 
HoraFinal = 9h30min + 1h48min 
HoraFinal =10h78min 
HoraFinal =10h (60min+18min) 
HoraFinal = 11h18 min 
 
42. Resposta: C 
Regra de três 
70-----1500 g 
203------X 
70X=304,500 
x= 4,350 
Agora é só dividir por 75 g para saber o número de porções 
4,350/75 = 58 
 
43. Resposta: A 
A questão não quer saber sobre arredondamento, nem precisa arredondar. 
A questão quer saber se sabemos fazer continha de dividir. 
X = 0,77 [...] 
Y = 0,76 [...] 
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61 
 
Z = 0,78 [...] 
Y<X<Z 
 
44. Resposta: D 
Média: (5+5+10+15+15+15+15+20)/8 = 100/8 
Mediana: 5 5 10 15 15 15 15 20 = (15+15)/2 = 15 
Média/mediana = (100/8) / 15 = 5/6 (o melhor jeito é ir simplificando, pois 100/8 não dá uma conta 
exata) 
 
45. Resposta: B 
P(AuB) = P(A) + P(B) - P(A∩B) 
Aplicando no nosso caso: 
P(TV u PC) = P(TV) + P(PC) - P(TV∩PC) 
P(TV) = 80% 
P(PC) = 35% 
P(TV∩PC) = 90% 
=80 + 35 - 90 = 25% 
 
46. Resposta: E 
Coloquei o número de funcionários da empresa = 300 pra facilitar as contas, então ficou: 
300 pessoas = 100 que possuem ensino superior completo e 200 que não possuem ensino superior 
completo 
60% de 300 = 180 homens 
40% de 300 = 120 mulheres 
De 120 mulheres, sabemos que 75% não possuem ensino superior, então 75% = 3/4 = 90 mulheres 
não possuem ensino superior e 30 mulheres possuem ensino superior 
Agora vamos para os homens: se sabemos que apenas 30 mulheres possuem ensino superior, então 
70 homens também possuem ensino superior 
70 homens que possuem ensino superior / 300 pessoas no total = 7/30 
 
47. Resposta: D 
Três números pares, positivos e consecutivos: x, x+2 e x+4 
A soma desses três números é 330, então: 
x + (x+2) + (x+4) = 330 
3x = 330 - 6 
3x = 324 --> x = 324 / 3 --> x = 108 
x = 108 
x + 2 = 110 
x + 4 = 112 
 
48. Resposta: D 
Regra de três simples 
40 % + 24 % = 64 % 
Isso significa que os 9 jogos é o restante = 36 % 
36% ----- 9 
100% -----X 
36x= 900 
x= 900/36 = 2549. Resposta: B 
68 -- 85 
X -- 100 
85X=6,800 
 
X=6800/85 
X=80 
80 É O VALOR SEM DESCONTOS. 
Bianca comprou com 5% a mais que o preço original, logo: 
80 -- 100 
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x --- 105 
100= 8,400 
X= 8400/100 
X=84 
 
50. Resposta: B 
Temos que atribuir um valor pelo salário, já que o problema não oferece. 
Digamos que Paula recebe R$ 1.000,00. 
3/10 ela usou para contas, ou seja, R$300,00. 
Sobrou R$700,00 
Desses 700 ela usou 5/14 para as demais contas, ou seja, R$ 250,00. 
O problema diz que ela dividiu esses 250 em três partes iguais para aluguel, roupas e feira. 
Cada parte desses 250 equivale à 83,33. 
Representando em fração em relação ao salário temos: 
83,33/1000, simplificando (dividindo o de cima e o de baixo por 83,33) dá aproximadamente 1/12. 
Quanto ao que sobrou do salário: 
Sabemos que ela usou R$300 + R$250 = 550,00. Ou seja, ela ainda tem R$450,00. 
Colocando em fração em relação ao salário temos 450/1000, simplificando (dividindo por 50) dá 9/20. 
 
 
 
01. Resposta: A 
Para cada pentágono, há dois triângulos: 
P--->T 
1--->2 
Logo, 2P=T 
Sabendo que P + T = 21 , é só substituir: 
P + 2P = 21 
3P = 21 
P = 7 e 
T = 14 
Logo: Número de Pentágonos (7) x número de vértices do pentágono (5) = 35 
Número de Triângulos (14) x número de vértices do triângulo (3) = 42 
35 + 42 = 77 
 
02. Resposta: A 
Primeiro, caminhou 4m para o Oeste (A sendo o ponto Zero, partida) 
4- 3- 2- 1- A 
Segundo, caminhou 7m para o Leste 
4- 3- 2- 1- A 1- 2- 
Terceiro, caminhou 5m para o Oeste 
2- 1- A 1- 2- 
Chegando ao ponto B 
2B 1- A 
Questão pergunta, o ponto A está quantos metros e em qual direção em relação ao ponto B? 
Gabarito A dois metros para o Leste 
 
03. Resposta: D 
Soteropolista: 
- todos os algarismos são ímpares (III já não é verdade porque 6 é par); 
E 
- número é divisível pelo seu algarismo das unidades. 
Considere as afirmativas: 
I. 73 é um número “soteropolista”. 7 e 3 são ímpares OK, mas 73/3 = não dá um número exato. Não é 
sotero 
II. 35 é um número “soteropolista”. 3 e 5 são ímpares OK e 35/5 = 7. É sotero. 
 
 
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III. 63 é um número “soteropolista”. Como disse, 6 é par. Já queima esse pré-requisito. 
 
04. Resposta: C 
Lei dos Senos: 
O lado do triângulo sobre o sen do ângulo oposto é igual aos outros lados sobre o sen dos lados 
opostos, ou seja: 
AB/sen 40 = BC/sen 20 = AC/sen 120 
Só precisamos de 2 igualdades dessas para montar uma regrinha de 3 
AB/sen40 = BC/sen20 
Sabemos que AB=100, BC=x, sen 20 = 0,342 
100/sen40 = x/0,342 
Precisamos descobrir o sen 40. Vamos usar a fórmula que a questão nos deu 
sen 2x = 2 sen x cos x 
sen 2*20 = 2 * sen 20 * cos 20 
sen 40 = 2 * 0,342 * 0,940 
sen 40 = 0,64296 
Voltando 
100/sen40 = x/0,342 
100/0,64296 = x/0,342 
100*0,342 = 0,64296x 
34,2=0,64296x 
34,2/0,64296=x 
53,19=x 
 
05. Resposta: B 
Pior hipótese que pode acontecer é retirar 4 cartas de cada naipe, ou seja: 
4 ouros 
4 copas 
4 espadas 
4 paus 
total = 16 cartas 
nessa hipótese, a próxima carta com certeza satisfará o enunciado (5 cartas com mesmo naipe), 
resultando 17 cartas no total (16 + 1 = 17) 
Portanto, será necessário retirar pelo menos 17 cartas para garantir que há 5 cartas com mesmo naipe. 
 
06. Resposta: A 
1ª Descobrir o Apótema da Pirâmide (ap). 
Base- Ponto Médio do Triângulo L/2: 4/2=2 
Lado do Triangulo -L=5 
5²=2²+ (ap)² 
(ap)²=4-25 
(ap)²=21 
(ap)=√21 
2ª Descobrir a Altura 
(ap)=√21 
Apótema da base(ab)=2 
H=? 
(√21)²=2²+H² 
H²=21- 4 
H²=17 
H=√17 
 
07. Resposta: D 
1ª Equação: 3M + 2U + G= 36,40 
2ª Equação: 2M + 3U+ G= 39,20 
3ª Equação: M + U + G= 17,4 
 
1º Sistema: 
Pega a 3º equação Multiplica por -1 e soma com a 2ª equação 
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2M + 3U + G= 39,20 
-M -U - G = -17,40 
M + 2U = 21,80 
M= 21,8 - 2U 
 
2º Sistema: 
Pega o valor achado no 1º sistema (M= 21,80 - 2U) e substitua na equação 3ª 
M + U + G= 17,4 
21,8 - 2U + U + G = 17,40 
-U + G= 17,4 - 21,80 
G= - 4,4 + U 
 
3º Sistema: 
Pega os valores do primeiro e segundo sistema e substitua na 1ª equação: 
3M + 2U + G= 36,4 
3(21,8 - 2U) + 2U - 4,4 + U= 36,4 
65,4 - 6U + 2U - 4,4 + U = 36,4 
U= 8,2 
 
08. Resposta: D 
área de um retângulo é base x altura 
Foi informado no enunciado, 3 cm x 4 cm, porém, temos que fazer a o cálculo da escala antes de 
calcular a área, esta foi informada de 1:2500 ( um para dois e quinhentos) 
3 (2500) x 4 (2500) 
7500 x 10000 = 75.000.000 
O importante é lembrar que os dados acimas estão em cm, mas as alternativas das respostas estão 
em m². Desta forma, devemos fazer a conversão das grandezas e medidas, dividindo por 100 duas vezes 
(são duas casas que devem "andar") m² .......dm².......cm² 
75.000.000 / 10.000 (100 x 100) = 7.500 m² 
 
09. Resposta: E 
V = Pi.R².H 
V= Pi.Raio².Altura. 
V= 3,14.20².36 (raio = diâmetro/2 = 40/2 = 20); 
V= 3,14.400.36 
V= 3,14.14400; 
V= 45216 cm³. 
V = 45 litros aproximadamente 
 
10. Resposta: B 
BD = AB - DA 
Nós temos 3 triângulos: ABC(90,30,60 graus) DAB(45,45,90 graus) E BDC(135,15,30 graus) 
Aplicando tangente nos ângulos desses triângulos encontraremos AB e da donde BD é a diferença 
entre essas medidas 
Triângulo ABC: TAN30 = 40/AB, √3/3 = 40/AB , AB = 40/√3/3 
Triangulo DAC: TAN45 = 40/DA, 1 = 40/DA , DA = 40 
Voltando: BD = AB - DA 
BD = (40/√3/3) - 40 
BD= 120/√3 - 40 (a questão pede √3=1,73) 
vai dar aproximadamente: 29,28 
 
11. Resposta: A 
A H P 
2 3 12 
3 X 24 
 
Primeiro: 2 atendentes atendem em 3 horas, logo 3 atendentes atenderão em menos horas 
(INVERSAMENTE PROPORCIONAL, porque com mais pessoas, menos horas, portanto investe a fração. 
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Segundo: 12 pessoas são atendidas em 3 horas, logo 24 pessoas são atendidas em mais horas, 
quanto mais pessoas mais horas (DIRETAMENTE PROPORCIONAL), porque aumenta diretamente os 
valores (do menor para o maior, e assim sucessivamente) 
Frações 
3/x = 3/2 (INVERSAMENTE PROPORCIONAL) * 12/24 (DIRETAMENTE PROPORCIONAL) 
3/x= 36/48 
36x=3.48 
x=144/36 
x= 4 horas 
 
12. Resposta: D 
Letra A: Soma/subtração de matrizes exige que elas sejam da mesma ordem, como A e B são de 
ordens diferentes, essa soma não existe. 
Letras: B e D(certa) 
Condição para produto entre matrizes: (AB) 
quantidade de colunas da A = quantidade de linhas da B 
A2x3 x B2x2 
Portanto não existe produto entre essas duas matrizes AB. 
Letra C e E: 
Produto das matrizes (BA): 
Existe porquanto quantidade de colunas de B = quantidade de linhas de B 
B2x2 x A2x3 
Portanto a C está errada porque a matriz resultante é de ordem 2x3. e a E está errada porque a matriz 
existe sim.. 
 
13. Resposta: C 
A Tabela indica a distância entre as cidades: 
A e B: 44 km B e D: 50 km 
A e C: 63 km B e C: 32 km 
A e D: 20 km C e D: 52 km 
Carlos foi direto de A até C = 63 km 
Lucas foi de A até B: 44km depois de B até C: 32 km = 76 km 
Mateus foi de A até D: 20 km depois de D até C = 72 km 
Matheus percorreu 4 km a menos que Lucas. 
 
14. Resposta: E 
Some a quantidade já existente com a da entrega A=0+ b=200 + C=500 que dá 2700 divide por 3 = 
900 
A) 900 - 0 = 900 quantidade recebida 
B) 900 - 200 = 700 quantidade recebida 
C) 900 - 500 = 4000 quantidade recebida 
 
15. Resposta: C 
1°possibilidade: 1° bola branca e a 2° preta par = 10/15 x 2/14 = 2/21 (temos 10 bolas brancas entre 
15 totais e duas bolas pretas pares entre 14 - uma já foi retirada e não reposta, vide comentário da 
questão). 
2°possibilidade: 1° bola preta ímpar e a 2° preta par = 3/15 x 2/14 = 1/35 
3°possibilidade:1°bola preta par e a 2° preta par = 2/15 x 1/14 = 1/ 105 
Agora só nos resta somar essas probabilidades e simplificar o resultado: 2/21 + 1/35 + 1/105 = 2/15 
 
16. Resposta: D 
(lembrar que se era 80km/h e passou para 100km/h significa que acelerou e o tempo vai ser menor. O 
que significa que vai ficar inversamente proporcional, ok? Não esquece de inverter!!!!!!!!) 
100---------5 
80----------x 
100x=80.5 
x=4h 
GABARITO: D 
 
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17. Resposta: D 
Pois, inicialmente é 10 
Então após 1 hora= 20 
2 horas =40 
3 horas =80 
4 horas= 160 
Assim n(4)= 10. 24 
10* 16 
160 
 
18. Resposta: E 
379,50 - 110% 
 x --- 100% 
Resolvendo esta regra de três teremos: 
x=345 
Assim, 379,50-345 = 34,50 
 
19. Resposta: B 
X² + 2x − 4 = 0 
Calculando Delta 
b²-4ac -> 2²-4.1.(-4) -> 4+16-> 20 
Calculando x linha negativo, pois nas alternativas pede a negativa: 
𝑥 =
−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
=
−2±√20
2.1
 como fala da negativa, apenas calculamos 
−2−√20
2
 fatorando o 20 teremos: 
−2−2√5
2
= −1 − √5 
Sabendo que raiz de 5 não possui raiz exata, e que vem após a raiz de 4 que é 2, e antes da raiz de 9 
que é 3, logo a raiz de 5 será 2 vírgula alguma coisa... 
-1-2,... = -3,... 
Que fica entre -3 e -4 no eixo das abscissas 
 
20. Resposta: A 
Primeiro vamos resolver a primeira inequação: 
2x - 1 < x + 3 
2x - x < 3 + 1 
x < 4 
Vamos resolver a segunda inequação: 
x + 1 ≤ 3x + 4 
x - 3x ≤ 4 - 1 
-2x ≤ 3 .(-1) 
2x ≥ -3 
x ≥ -3/2 
Agora temos que encontrar a interseção: 
--------------4------ 
--- -3/2 ----------- 
Repare que a Interseção é o conjunto [-3/2 , 4[ 
Porém, o enunciado pede apenas as soluções inteiras. 
Portanto: -1, 0, 1, 2, 3 = 5 soluções 
 
21. Resposta: A 
Vamos dividir os polinômios: 
 
22. Resposta: D 
Apenas o item I está correto. Vejamos: 
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I. O número 30 tem 8 divisores positivos. CORRETO! São divisores de 30 os números 1,2,3,5,6,10,15 
e 30. 
II. O mínimo múltiplo comum de 12 e 15 é 120. ERRADO! O MMC de 12 e 15 é 60. 
III. O número 221 é um número primo. ERRADO! O número 221 possui quatro divisores, sendo eles: 
1,13,17 e 221. Números primos só podem ser divididos por 1 ou por ele mesmo. 
 
23. Resposta: A 
X= 58-32= 26 
Y= 100-58= 42 
X+Y= (42+26)= 68 
 
24. Resposta: C 
IMPORTANTE: a distância que se deve percorrer de automóvel para ir de um ponto X a um ponto Y é 
diferente da distância percorrida na volta de Y para X, pois os caminhos são diferentes. 
Viagem de ida 
A → B = 6 km 
B → C = 7 km 
Viagem de volta 
C → B = 5 km 
B → A = 5 km 
Somando tudo = 23 km 
 
25. Resposta: D 
T= 6 + x 
x = 1/6 T 
T = 6 + 1/6 T 
6T = 6 + T 
5T = 6 
T = 6/5 
T = 1,2 
T = 6 + 1,2 
T = 7,2 
7,2 * 20 = 144kg 
 
26. Resposta: A 
1- 10 m para a Direita; 
2- 16 m para a Esquerda; 
3- 19 m para a Direita; 
4- 15 m para a Esquerda. 
10 D + 19 D = 29 D 
16 E + 15 E = 31 E 
29 D - 31 E = 2 E 
Resposta: 2m à Esquerda 
 
27. Resposta: E 
Quantidade de números com 3 algarismos 
__ . __ . __ 
9 . 10 . 10 
veja que existe 9 números para o primeiro algarismo, pois não pode 0 na primeira casa e 10 números 
para os demais algarismos 
9 .10 . 10 = 900 
Quantidade de números de três algarismos que NÃO tem o 5 em nenhuma posição 
__ . __ . __ 
8 . 9 . 9 
partindo do mesmo raciocínio que não pode ter 0 na primeira casa 
8 . 9 . 9 = 648 
Fazendo a conta com TODOS os números de três algarismos MENOS todos os números SEM o 
algarismo 5, temos: 
900 - 648 = 252 
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28. Resposta: A 
Total = 480,00 
A mão de obra é 220,00 a mais (vou deixar separado para somar depois) 
480 - 220 = 260 
260/2 = 130 o galão de tinta 
130+220 = 350 a mão de obra 
 
29. Resposta: A 
302, 40 --- 108% 
 x --- 100% 
Resolvendo a regra de três: 
 x= 280 
 
30. Resposta: E 
Algodão: 1*13,90= 13,90 
Sabonete: 1,80*6= 10,80 
Pomada: 25,90*2= 51,80 
Lenço: 11,50*3= 34,50 
Soma total: R$110,00 
 
31. Resposta: C 
Uma creche terá 12 crianças, de segunda a sexta-feira da próxima semana. Cada criança trocará de 
fralda quatro vezes em cada dia e cada pacote de fraldas que a creche utiliza tem 70 fraldas. 
12 crianças * 5 dias * 4 vezes= 240 fraldas; 
240:70 cada pacote= no mínimo 4 pacotes (280); pois 3 pacotes dariam 210 (não seria suficiente). 
 
32. Resposta: A 
Na quinta feira 1/4 do trabalho (1/4 de 100%= 25%); restaram-se 75%. 
Na sexta-feira 1/3 do restante (1/3 de 75%= 25%); restaram-se 50%. 
50%= 1/2. 
 
33. Resposta: C 
Medida original: 180 ml de água e 2 colheres de sopa de leite em pó; 
Usou 30 colheres de sopa de leite em pó (aumento de 15 vezes → 2*15= 30), logo 180*15= 2700 ml 
de água. 
 
34. Resposta: C 
2R + 3C = 80 
Tirando 10, pois as resmas são 5 a mais que as caixas ficarão 70 
70/5 = 14(valor das resmas e das caixas) 
Acrescente 14+5 em cada resma, temos 19. Então cada resma 19, são 2 resmas =38 
1 resma + 1 caixa => 19+14 = 33 
 
35. Resposta: E 
Lembre que um dado comum (já que não foi especificado) tem 6 lados! 
C = 12 = 6+6 
B = 10 = 6+4 ; 5+5 ; 4+6 
A = 08 = 6+2 ; 5+3 ; 4+4 ; 3+5 ; 2+6 
 
36. Resposta: C 
1 FUNCIONARIO = 3 POR HORA 
3 FUNCIONARIOS = 9 POR HORA 
9X6 =54 
54X5 = 270 
 
37. Resposta: B 
Medicamento R$ 40,00 
Imposto: 36% 
40---- 100% do valor 
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x ---- 36 % 
x = 40,00 x 36 / 100 = 14,40 
 
R$ 40,00 - R$ 14,40 = R$ 25,60 
 
38. Resposta: C 
Eu e você temos a mesma quantia em reais. Eu lhe dou R$100,00 e, a seguir, você me devolve 
R$50,00. 
Valor hipotético: 
Eu tenho R$ 100,00 
Você tem R$ 100,00 
Eu lhe dei R$ 100,00 e fiquei com 0,00 reais 
Você ficou com R$ 100,00 que já tinha + os R$ 100,00 que lhe dei: R$ 100,00 + 100,00 = R$ 200,00 
Você me devolve R$ 50,00 
Você = R$ 200,00 - R$ 50,00 = R$ 150,00 
E eu fiquei com R$ 50,00 que você me deu. 
Agora, você tem a mais do que eu: 
R$ 150,00 - R$ 50,00 = R$ 100,00 reais a mais. 
 
39. Resposta: E 
Lado = X metros; Área = X² metros² 
Se aumentar em 30% o lado então passa a valer 1,3 X metros 
Logo, a área é = 1,3X² metros² ou 1,3² X metros² 
(sabendo que 13x13=169 então 1,3 x 1,3 = 1,69) 
Desta forma a área é 1,69 X metros² 
Se 1 = 100%, então 1,69 = 169%, então aumentou 69% 
 
40. Resposta: C 
1- ESPAÇO AMOSTRAL: 
ARTHUR + MÁRIO + 3 VIZINHOS + 5 VIZINHOS = 10 
 2- EXCLUIR 
1 Vizinho do Arthur a direita 
1 Vizinho do Arthur a esquerda 
1 Vizinho do Mário a direita 
1 Vizinho do Arthur a esquerda 
4 exclusões 
Total de vizinhos: 8 - 4 excluídos: 4 
Cálculo: 4 eventos / 10 possibilidades 
4/10 = 2/5 = 0,4 = 40% 
RESPOSTA: POSSIBILIDADE DE 40% 
 
41. Resposta: E 
A) Falso, podemos imaginar um cenário em que uma criança ganhou todas as partidas, ou seja, 1 
criança ganhou as 50 e o restante, nada. 
B) Falso, vide letra A 
C) Não dá pra afirmar isso. Vide letra A. 
D) Não dá pra afirmar isso. Vide letra A. 
E) Gabarito. Dá para afirmar, visto que, se uma vencer todas as 50 partidas, ela venceu pelo menos 8 
partidas (quem tem 50 tem 8). No pior dos cenários podemos imaginar que se dividirmos 50/7 dará 49 
vitórias, ou seja, 7 vitórias para cada. Uma delas - pelo menos - ganhará 8. 
 
42. Resposta: A 
Perímetro do retângulo: 30+25+30+25 = 110. 
Pretende cercá-lo com 4 voltas de arame farpado: 4x110 = 440. 
Tem um rolo de 500 metros: 500-440 = 60 metros que sobraram. 
 
43. Resposta: B 
Com os dados fornecidos, dá para se formar um Sistema de Equação. 
2 adultos e 3 crianças = 124 reais 
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3 adultose 5 crianças = 195 reais 
 
2A+3C=124 Multiplicando tudo por -3 
3A+5C=195 Multiplicando tudo por +2 
 
-6A - 9C= 372 
+6A+10C=390 Fazendo a subtração temos: 
 0 + C = 18 Valor do bilhete de uma criança. 
 
44. Resposta: A 
DIGITADORES Nº DE PÁGINAS TEMPO/HORAS 
 3 72 4 
 
 4 X 5 
Vamos verificar se as grandezas são proporcionais ou inversamente proporcionais: 
Faça a relação sempre com a grandezas que tem a incógnita(x), no caso da questão o NÚMERO DE 
PÁGINAS. 
Pergunta 1: Se eu AUMENTAR o número de digitadores AUMENTARÁ o número de páginas, então a 
grandeza da impressora é PROPORCIONAL 
Pergunta 2: Se eu AUMENTAR o tempo de produção DIMINUIRÁ o número de páginas, ou seja, ficará 
mais rápido mais para finalizar o trabalho, então a grandeza do tempo é INVERSAMENTE 
PROPORCIONAL. 
GRANDEZA PROPORCIONAL: Mantém a fração (3/4) 
GRANDEZA INVERSAMENTE PROPORCIONAL: Inverte a fração (5/4) 
 
72/x = 3/ 4 . 4/5 
12x= 1.440 
x= 1.440 / 12 
x= 120 
 
45. Resposta: C 
I) 100% - 8% = 92%. Retirando a porcentagem fica 0,92. Esse valor é chamada de Fator de Redução. 
II) 100% - 15% = 85%. Retirando a porcentagem fica 0,85. Esse valor também é chamada de Fator de 
Redução. 
III) Multiplica os 2 Fatores de Redução 0,92*0,85 = 0,782 
IV) Passa o valor encontrado para porcentagem = 0,782*100 = 78,2% 
V) E para achar o valor de desvalorização basta diminuir o valor 78,2% de 100%. 100% - 78,2% = 
21,8% 
 
46. Resposta: C 
Típica questão que o candidato acha que tem alguma pegadinha, rsrsrs, mas meu amigo, não tem! 
7h14mim às 17h14min 
Dá exatamente 10 horas. 
 
47. Resposta: E 
começa por 90 
-90 x 1/3 = 30 (sobram 60) 
-60 x 1/4 = 15 (sobram 45) 
-45 x 2/5 = 18 
45 - 18 = 27 
-agora achamos a fração 27 / 90 
-dividindo numerador e denominador por 9 fica: 3 / 10 
 
48. Resposta: B 
a2-a1= 3 
a3-a2=3 logo a razão é 3. 
Fórmula geral = an= a1+(n-1).r 
an=2018 e a1=8 
2018=8+(n-1).3 
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2010=3n-3 
n=671 
 
Fórmula da soma: Sn=n.(a1+an)/2 
Sn=671.(8+2018)/2 
Sn=679723 
 
49. Resposta: A 
Você deve pensar na pior hipótese para que o cenário da questão aconteça. Nesse caso o pior cenário 
seria: 
Retirar todas as bolas verdes; 
Retiras todas as bolas brancas; 
Retirar todas as bolas pretas; 
Somando todas as bolas que não são vermelhas ( 15 ), somando com duas vermelhas, logo, o valor 
são 17 bolas! 
 
50. Resposta: D 
Atendentes tempo clientes 
 3 x 60 
 2 160min(2H 40MIN) 32 
(atendente x tempo é inversa, já tempo e cliente é diretamente proporcional) 
x/160 = 2/3 . 60/32 
x = 160 x 2 x 60 / 3 x 32 
x = 19200 / 96 
x = 200 minutos que é o mesmo que 3h e 20min 
 
 
 
01. Resposta: E 
Fórmula volume paralelepípedo reto retângulo: V = C*L*h 
Va = 8*8*10 = 640 
Vb = 8*8*h = 64h 
Como ambos são diretamente proporcionais (volume e preço), montei uma regra de três: 
640 ------ 20 (A) 
64h ------ 30 (B) 
 
20*64h ----- 640*30 
1280h ------ 19200 
 
h = 19200/1280 = 15 cm 
 
02. Resposta: C 
Área T2 = b*h/2 
20=b*5/2 
20*2/5=b 
40/5=b 
b=8 
 
Perímetro é a soma de todos os lados logo: 8+8+5+5 
P=26cm 
 
03. Resposta: A 
Se 1/8 nunca haviam viajado de avião, então 7/8 já haviam viajado de avião. 
A razão entre 1/8 e 7/8 equivale a: 
(1/8) : (7/8) = (1/8) . (8/7) = 8/56 = 1/7 
 
 
 
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04. Resposta: D 
P = 5+8+7+3= 23+5+2= 30 m 
Temos dois lados que estão sem medida: 3-8= 5 m e 7-5= 2 m 
 
05. Resposta: B 
→ Lote II: 25m, dessa forma: 40-25= 15m (somente lote I): 
→ Área= L*L 
→ 15*20= 300 m² 
 
06. Resposta: D 
Se 3 partes de 5 (3/5) enchem 30 copinhos, 5 partes (garrafa cheia) enchem: 
REGRA DE TRÊS SIMPLES 
3 --------- 30 
5 ----------X 
3X = 5.30 
3X = 150 
X = 150/3 
X= 50 copinhos, que equivale às 5 partes (garrafa cheia) 
 
50 copinhos x 50ml = 2.500 ml, 2,5 litros 
 
07. Resposta: A 
Vamos chamar os biscoitos de x. 
1/6 . x + 2/3.x = 15 
 
(mmc = 6) 
x+ 4x = 90 
x = 90:5 
x= 18 
 
08. Resposta: B 
Total = x 
1° dia: Faltaram (1/6)*x, então (5/6)*x compareceram. 
2° dia: Compareceram (3/5) dos que compareceram no 1° dia, ou seja, (3/5)*(5/6)*x = (1/2)*x 
3° dia: Faltaram 3/8 dos candidatos que haviam comparecido no 2° dia de prova, ou seja, 
compareceram (5/8) de (1/2)*x = (5/16)*x 
O enunciado diz que esse valor é igual a y, então: 
y = (5/16)*x 
x = (16/5)*y 
x = 3,2*y 
 
09. Resposta: A 
Para resolver a questão, dividi o desenho em dois retângulos, R1 e R2 e atribuí X aos valores que 
desconhecia. 
Área retângulo 1: 
h = 5 
b = 2 + X 
A = 5 * (2 + X ) 
 
Área retângulo 2: 
h = 3 
b = X 
A = 3 * X 
A área total é 58 m² e resulta da soma das áreas desses dois retângulos: 
AT = R1 + R2 
58 = 5 * ( 2 + X ) + 3 * X 
58 = 10 + 5 X + 3 X 
58 = 10 + 8 X 
58 - 10 = 8 X 
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48/8 = X 
6 = X 
Soma dos comprimentos da parede onde serão colocados os eletrodutos (linha tracejada): 
2 + X = 2 + 6 = 8 
X = 6 
8 + 6 = 14 
 
10. Resposta: B 
→ 150 processos 
→ 60% deles são processos trabalhistas (90 PROCESSOS); 30% desses apresentam falhas (27 
PROCESSOS); 
→ Não trabalhistas, apenas 10% apresentam falta de alguma documentação → 150-90= 60 processos 
(10% de 60 apresentam falhas= 6 PROCESSOS). 
→ Com falhas: 27+6= 33; achando a porcentagem: 
150 ----- 100% 
33 -------- x% 
 
150x= 33*100 
 
150x=3300 
15x=330 
x= 22% 
 
11. Resposta: E 
→ 60 processos administrativos 
→ razão de 3/2 (encaminhados/não encaminhados). 
→ 3k+2k= 60 
→ 5k= 60 
→ k= 12 
→ 12*2 (não encaminhados) = 24 processos. 
 
12. Resposta: C 
3/5 * 60 = 36 encaminhadas ao setor A 
Restaram: 24 
3/8 * 24 = 9 encaminhadas ao setor B 
Total encaminhadas: 36 + 9 = 45 
Não encaminhadas: 60 - 45 = 15 
Fração: não encaminhadas / total 
15/60 = 3/12 = 1/4 
 
13. Resposta: D 
Basta utilizar o Teorema de Pitágoras. 
h² = c² + c² 
13² = 5² + x² 
169 = 25 + x² vamos inverter as posições só pra facilitar 
x² + 25 = 169 
x² = 169 - 25 
x² = 144 
x = 12 (a raiz quadrada de 144) 
 
14. Resposta: E 
Volume = comprimento x largura x altura 
4 . (X+3) . (X+1) = 60 
(4X+12) . (X+1) = 60 
4X² + 4X + 12X + 12 = 60 
4X² + 16X - 48 = 0 
Δ = b² - 4 . a . c 
Δ = 16² - 4 . 4 . -48 
Δ = 256 + 768 
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Δ = 1024 
X = (-b +- √Δ)/2 . a 
X = (-16 +- 32)/8 
X = -6 | X = 2 
Descartamos o resultado negativo, portanto X=2 
Sabendo que a altura é igual a X+1, basta substituir: 
Altura = X+1 
Altura = 2+1 
Altura = 3 
 
15. Resposta: E 
No enunciado falou "necessariamente" e n está relacionada apenas ao percentual, estipulem uma 
amostra x e simulem situações, mas sempre no mesmo x tanto pra mulher como homem, e sempre a 
letra "E" fica correta. 
 
16. Resposta: B 
→ Total de vendas (700 reais), 4 reais o litro (700:4= 175 litros vendidos); 
→ A cada 5 litros desse produto, ele utiliza 3 litros de matéria-prima concentrada (175:5= 35 cada 
parte); 3*35= 105 litros de matéria-prima concentrada; 
→ 105 litros* 3,50 (valor da matéria prima concentrada) = R$367,50 
→ Diferença venda e preço da matéria-prima: 700-367,50= R$ 332,50. 
 
17. Resposta: E 
No mês de julho desse ano, foi 315, o que correspondeu a uma diminuição de 10% em relação ao 
número de atendimentos no mês de junho; 
Descobrindo junho: 
315 atendimentos ----- 90% (100%-10=90%) 
x atendimentos --------- 100% 
 
31500=90x 
9x= 3150 
x= 350 
→Soma dos dois valores: 315 (julho) + 350 (junho) = 665 atendimentos. 
 
18. Resposta: A 
A=5 + B=8 =250 OS DOIS PRODUTOS JUNTOS. 
A=4 +B=7= 211 OS DOIS PRODUTOS JUNTOS. 
E S0 DIMINUIR 250-211= 39,00 REAIS 
 
19. Resposta: B 
R$ 120,00 pelo ingresso individual → foram 3 amigos (360,00); 
Restantes (105,00) para atividades especiais no valor de 15 reais 
105:15= 7 atividades especiais. 
 
20. Resposta: A 
A MEDIA É A SOMA DOS VALORES DIVIDIDOS PELO NÚMERO DE TERMOS 
O ENUNCIADO NOS FALA QUE A MÉDIA SÃO 11, PORTANTO O TOTAL É 5X11= 55 (5 corresponde 
ao número de meses e 11 corresponde a média) 
8+9+x+4+12+x= 55 
2x+33=55 
2x=55-33 
2x=22 
x=22/2 
x=11 
A pergunta é, qual o valor gasto no mês de março, onde se encontra: 
X+4 
11+5=15 
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COMO O VALOR DE CADA UNIDADE FOI DE R$ 120,00, BASTA MULTIPLICAR (valor de cada 
unidade) R$120,00 x 15 unidades adquiridas. TEREMOS O GASTO TOTAL NO MÊS DE MARÇO DE R$ 
1.800,00. 
 
21. Resposta: D 
→ Luís/Rui = 4/5 
→ 4k+5k=135 
→ 9k=135 
→ k= 135/9 
→ k=15 
Logo: 15 x 4 (Luís) = 60 
 
22. Resposta: E 
Terreno = 20 x 30m² = 600m² 
Lote I = 20 x 12m² = 240m² 
Lote II = 8 x 10m² = 80m² 
Lote III = 600 - 240 - 80 = 280m² 
 
23. Resposta: C 
Primeiramente, ORDENE os dados: 4, 5, 6, 6, 8, 8, 8, 12, 13, 30 
São 10 elementos! 
MODA: o valor mais frequente: 4, 5, 6, 6, 8, 8, 8, 12, 13, 30 
Resposta: 8 
 
MEDIANA: Se houver um número PAR de elementos, não há um único valor do meio. Então, a mediana 
é definida como a média dos dois valores do meio. 
São 10 números. Então iremos fazer a MÉDIA dos DOIS NÚMEROS CENTRAIS: 4, 5, 6, 6, 8, 8, 8, 
12, 13, 30 
8 + 8 = 16 
16 / 2 = 8 
Obs.: Se houver um número ÍMPAR de elementos, a mediana é o número do meio. Exemplo: 4,4,5, 7 
,9,10,11 
MÉDIA: somar os números e dividir pela quantidade de elementos: 4 + 5+ 6+ 6+ 8+ 8+ 8+12+ 13+ 30 
= 
100 / 10 = 10 
Portanto: 8 + 8 + 10 = 26 (GABARITO) 
 
24. Resposta: A 
ANAGRAMA 
Cada número possui 10 variações (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) 
A questão pede com 4 números 
Cálculo: 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000 
 
25. Resposta: D 
A=80 
B=60 
C=30 
D=30 
Total: 200 
Pega A -> 80 / 200= 0.4 = 40% 
 
26. Resposta: A 
Valores que vão de R$ 21,00 até R$ 60,00: precisamos somar as porcentagens de 34.60% + 9,40%= 
44% 
Sabemos que 44%= 40920 pessoas; 
44% --- 40920 
100% --- X 
 
 
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44x=4092000 
x=4092000:44 
x= 93.000 pessoas no total. 
 
27. Resposta: E 
Sabemos as informações com 20 mudas por quilômetro e com 16 mudas por quilômetro, vamos usar 
esta informação. 
𝑥
20
+ 40 =
𝑥
16
− 20 
MULTIPLICA CRUZADO 
20X-400=16X+640 
20x-16x=640+400 
4X=1040 
X=1040/4 
X=260 
 
28. Resposta: C 
1º) A = 3B 
2º) A - 20 = B + 20 
Encaixando a 1ª equação na 2ª, fica assim: 
3B - 20 = B + 20 
3B - B = 20 + 20 
2B = 40 
B = 20. 
Agora, substituindo o valor de B na 1ª equação, temos: 
A = 3B 
A = 3.20 
A = 60. 
Agora é só fazer a diferença (A - B), conforme a questão pediu: 
X = A - B 
X = 60 - 20 
X = 40 
 
29. Resposta: E 
n custava 100%; 
Afonso no ato da compra 40%, logo n passou a custar 60%; 
Houve juros de 5% no restante do valor de n → 5% de 60% = 0,05x0,6 = 0,03; 
Logo teve um aumento de 3%. 
 
30. Resposta: B 
A questão diz que a razão entre a área do canteiro K e o que sobra da área do terreno é 7/20. Fala 
ainda que a área do canteiro K é 21m². Assim, temos: 
7 ---------- 21 
20 --------- x 
 
Fazemos meios por extremos, chegamos no valor x=60m². No entanto, esse não é o valor da área total 
do terreno ABCD, mas sim de sua área total menos a área do canteiro K. Assim, para obter a área total 
do terreno precisamos somar os dois valores: 
Área ABCD = 60 + 21 = 81m² 
Como o terreno ABCD é um quadrado, para saber as medidas de seus lados, calculamos: L² = 81 
L = raiz(Área ABCD) = raiz(81) = 9m 
 
31. Resposta: A 
→ média de 3 mulheres: 26 anos, ou seja: 26*3=78 (idade das três mulheres); 
→ média das 3 mulheres e o homem (4*27.5=110 anos); 
→ diminuímos a média das 3 mulheres (78) da média de todos juntos (110) 
110-78= 32 anos (idade do homem). 
 
 
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32. Resposta: D 
EU TINHA x 
Gastei a terça parte do que tinha 
x - x/3 = 2x/3 
Recebi a metade do que tinha 
2x/3 /2 = 2x/3 x 1/2 = 2x/6 = x/3 
Somando: 2x/3 + x/3 = 3x/3 = x 
 
Recebi a terça parte do que tinha x/3 
Somando: x + x/3 = 4x/3 
 
Gastei a sexta parte do que tinha 
4x/3 /6 = 4x/3 . 1/6 = 4x/18 = 2x/9 
 
Subtraindo: 4x/3 – 2x/9 = 24x/18 – 4x/18 = 20x/18 = 10x/9 
 
33. Resposta: B 
PB= Perímetro Banheiro; 
PE= Perímetro Espera; 
Perímetro é a soma de todos os lados de uma figura 
I) PB=PE-4 
PB = 2+2 + X +X 
PB = 2X +4 
 
PE= X+X + X+1 + X+1 
PE= 4X + 2 
 
Substituindo em I: 
PB=PE - 4 
2X+4 = (4X+2) - 4 
Reorganizando... 
(4X+2) - 4 = 2X + 4 (Inverti somente de posição para melhor entendimento) 
4X+2-4 = 2X +4 
4X -2 = 2X+4 
4X-2X = 4+2 
2X=6 
X=6/2 
X=3 
Logo: temos 8-3 =5 (um dos lados da Sala de Reunião). 
(3+1) +2 = 6 (outro lado da Sala de Reunião). 
Então a Área da sala de Reunião é: 5 * 6 = 30 m². 
 
34. Resposta: D 
d = dias 
8 (d+ 2) = 10.d 
8d+ 16 = 10d 
16 = 10d-8d 
16 = 2d 
d= 16/2 
d = 8 
 
Agora é só substituir a incógnita na equação. Fica assim: 
8 (8+2) = 10.8 
8. (10) = 80 
80 = 80 
 
35. Resposta: C 
Primeiro - Passar tudo para minutos 
1h40 -> 100min 
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1h45 -> 105min 
1h50 -> 110min (média) 
Sabemos que a média (soma dos termos divido pela quantidade de termos) é 110min, então como 
temos 3 termos, basta multiplicar 110min x 3 = 330min (este o valor da soma de todos os termos). 
Temos - 330min - 100min - 105min = 125min 
125min são 120min + 5min -> 2h05min. 
 
36. Resposta: E 
Total de reuniões = 15 
Reuniões feitas à tarde = X 
Reuniões feitas de manhã = 2x/3 
x + 2x/3 = 15 
3x + 2x = 15.3 
5x = 45 
x= 45/5 
x = 9 
Reuniões feitas à tarde = 9 
Reuniões feitas de manhã = 6 (2/3 de 9) 
Diferença entre elas = 3 reuniões 
 
37. Resposta: A 
30 adolescentes no total. 
→ 80% eram meninos (24); 75% de 24= 18 foram encaminhados para atendimento com profissionais 
especializados. 
→ 6 eram meninas; 50% também foram ao encaminhamento especializado (3 meninas); 
→ 21 adolescentes foram ao encaminhamento especializado, equivale a 70% de 30. 
 
38. Resposta: A 
Média é a soma de todos os elementos dividido pela quantidade de termos, logo: 
25 = (64 + 2x) / 4 
100 = 64 + 2x 
x = 36 / 2 
x = 18 
Portanto, o número de exemplares entregues na banca D = 18 + 10 = 28 
 
39. Resposta: C 
R$ 25 - entrada 
R$ 61 - total. 
61 - 25= R$ 36 (que sobrou) 
Participou de 3 oficinas: 
36 ÷ 3 = R$ 12 por oficina. 
 
40. Resposta: B 
Total de automóveis vendidos = 42 
Razão: 
3 = Automóveis vendidos por Carlos 
4 = Automóveis vendidos por José 
3 + 4 = 7 
42 DIVIDIDO por 7 = 6 Automóveis vendidos 
3 x 6 = 18 Automóveis vendidos por Carlos 
4 x 6 = 24 Automóveis vendidos por José 
Portanto, o número de Automóveis vendidos por Carlos foi 18 
 
41. Resposta: A 
Volume dos dois reservatórios (são iguais) = 2 * 1,6 * X = 3,2X. 
Sabe-se que o reservatório A tem 60% de sua capacidade preenchida = 0,6 * 3,2X. 
Sabe-se que o reservatório B tem 25% de sua capacidade preenchida = 0,25 * 3,2X. 
Sabe-se, ainda, que o reservatório A tem 1,4m³ a mais que o B, logo: 0,6 * 3,2X = 0,25 * 3,2X + 1,4. 
Manipulando: 
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0,6 * 3,2X = 0,25 * 3,2X + 1,4 
1,92X = 0,8X + 1,4 
1,12X = 1,4 
X = 1,4/1,12 
X = 1,25m 
 
42. Resposta:D 
0,2x + 0,3(0,8x) + 14 = x 
0,2x + 0,24x + 14 = x 
0,44x + 14 = x 
14 = x - 0,44x 
14 = 0,56x 
x = 14/0,56 
x = 25 
 
43. Resposta: A 
A área do retângulo A = Comprimento x Largura 
No exercício deu o valor da área A = 2400 m² 
A = Comprimento x Largura 
2400 = C x 40 
2400/40 = C 
C = 60m 
Para o triangulo, 
Sabemos a Área = 1200 m² 
A = Base x Altura / 2 obs. a altura é o pontilhado 
BASE = 60 (QUE DESCOBRIMOS, É O COMRIMENTO DO RETANGULO) 
1200 = 60 x altura / 2 
(1200 .2)/60 = altura 
altura = 40m 
Agora vamos pegar o triangulo retângulo 
Sabemos que base é metade do comprimento do retângulo = C =60 então a base é 30m 
a altura, que descobrimos = 40m 
E vamos descobrir a hipotenusa 
Temos a equação a²+b²=c² 
onde 
"a" é altura = 40m 
"b" é base = 30 m 
"c" é a hipotenusa 
a²+b²=c² 
40² + 30² = c² 
1600 + 900 = c² 
2500 = c² 
c = 50 
Já temos todos os lados 
pois o perímetro é a SOMA dos lados 
Perímetro = 40 + 60+40+50+50 = 240 m 
 
44. Resposta: B 
H/M=3/2 --> 3M=2H--> M=2H/3 
H-10/M-5 = 4/3 --> 3H-30=4M-20 
3H-4M=-20+30 --> 3H-4M=10 
SUBSTITUI: 3H-4.( 2H/3)= 10 
3H - 8H/3 = 10 
9H-8H = 30 
H = 30 
SE H É 30, ENTÃO M = 20 , POIS 30/20 =3/2 
HOMENS 30-10 = 20 
 
 
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45. Resposta: A 
Começando pela média -> R$159.000,00 x 4 (x,y,w,z) = 636.000,00 
Sabemos que 
y = 1,06 x X (6% de X) 
w= 1,08 x X (8% de X) 
z = 1,1 x X (1,1 de X) 
Então x+y+w+z = 636.000,00 , ou seja 
x+1,06x+1,08x+1,1x = 636.000,00 
4,24x=636.000,00 
x = 150.000,00 
Portanto 
w= 1,08 x X 
w=1,08x150.000,00 
w= 162.000,00 
 
46. Resposta: D 
Idades: 
Flávia = x 
Renata = x-1 
Paula = x-2 
Em 2026 sabemos que a idade de Paula é 9/10 da idade da Flávia, então: 
x-2 = 9/10 de x 
Passa o 10 para o outro lado multiplicando 
10 (x-2) = 9x 
10X - 20 = 9X 
10X - 9X = 20 
X = 20 
Descobrimos que a idade da Flávia em 2026 é 20 anos, logo a idade da Renata em 2026 é 19 anos 
(20 - 1) 
Se em 2026 Renata terá 19 anos, ela nasceu em 2007. 
 
47. Resposta: B 
área do triângulo: 
A = b . a / 2 
Logo 54 . 2 = b . a 
108 = x . 0.75x 
108 = 0.75 x² 
x² = 108/0.75 
x² = 144 
x = 12 
Então: 
Base = 12 
Altura = 0.75 . 12 = 9 
Hipotenusa = h 
Tem-se que: 
H² = c² + c² 
H² = 144 + 81 
H² = 225 
Raiz de 225 = 15 
Pronto 
3.5 +4.5 + y= 15 
y = 15- 8 
Y = 7 
 
48. Resposta: C 
A questão diz que o perímetro de M é igual a N, então, em números interpretei dessa forma: 
2/5x + 2/5x + x + x = (x-3) + (x-3) + 3/5x + 3/5x 
Tirando o MMC de 5 que é 5, depois divide pelo debaixo e multiplica pelo de cima fica da seguinte 
forma 
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2x +2x + 5x + 5x = (5x-15) + (5x-15) + 3x + 3x 
14x = 16x - 30 
x = 15 
Figura M lados 15 + 15 + 6 + 6 =42 
Figura N lados 12 + 12 + 9 +9 = 42 
Área de M = 90 
Área de N = 108 
Tirando a porcentagem 
90 = 100% 
108 = x 
10800= 90x 
x=10800/90 
x = 120 
Ou seja, N é 20% superior a M 
 
49. Resposta: A 
25% (funcionários de TI, destes 10% estão na diretoria) 
25. 10/ 100 = 2,5% 
75% . 5%/100 ( 5% do restante também estão na diretoria) 
75.5/100 = 3,75% 
2,5% + 3,75% = 6,75% = 10 cargos da diretoria 
6,75 -----> 10 
100 ------> X 
X=160 (total de funcionários) 
 
160. 25%(TI) = 4000/100 = 40 
160 - 40 = 120 
 
50. Resposta: E 
Interpretando: 
Preço da marca Delta é igual a 2/3 da marca de Sigma ---> ele não me disse a respeito do preço de 
Sigma, então Sigma é X. 
Preço da marca Ômega supera Delta 3,00. Ômega = 2/3+3,00 
Resumindo e para ficar mais visual fica assim: 
Sigma = x 
Delta = 2/3 de x 
Ômega = 2/3x + 3,00 
Montando fica: x+ 2/3x+ 2/3x +3=31 ---> Vamos refazer essa equação porque precisamos equiparar 
tudo a fração subentende-se 1 no denominador. 
Fica: x/1 + 2/3x + 2/3x + 3/1 = 31/ 1 (MMC É 3-- dividi embaixo e multiplica em cima) 
3x + 2x + 2x + 9 = 93 
7x= 93-9 
7x=84 
x=84/7 
x=12 
 
SIGMA= 12,00 
DELTA= 2/3 DE 12= 8,00 
ÔMEGA= 8,00 + 3,00 = 11 
Diferença entre Sigma e Ômega= 1,00 
 
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