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Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
 
MATEMÁTICA 
Conjuntos------------------------------------------------------------------------------------------------ Pág. 3 
 
Conjuntos Numéricos---------------------------------------------------------------------------------- Pág. 7 
 
Razão, Proporção e Regra de Três------------------------------------------------------------------ Pág. 10 
 
Operações Fundamentais, Equações e Sistemas-------------------------------------------------- Pág. 15 
 
Função do 1º Grau-------------------------------------------------------------------------------------- Pág. 20 
 
Função do 2º Grau-------------------------------------------------------------------------------------- Pág. 22 
 
Porcentagem---------------------------------------------------------------------------------------------- Pág. 23 
 
Juros Simples e Juros Compostos-------------------------------------------------------------------- Pág. 28 
 
Sistema Métrico Decimal------------------------------------------------------------------------------- Pág. 30 
 
Geometria Plana e Noções de Trigonometria------------------------------------------------------- Pág. 32 
 
Sólidos Geométricos-------------------------------------------------------------------------------------- Pág. 38 
 
Análise Combinatória------------------------------------------------------------------------------------ Pág. 42 
 
Probabilidade---------------------------------------------------------------------------------------------- Pág. 45 
 
Progressão Aritmética------------------------------------------------------------------------------------Pág. 48 
 
 Progressão Geométrica------------------------------------------------------------------------------------Pág. 50 
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RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
Proposições simples ou compostas e sentenças abertas------------------------------------------- Pág. 51 
 
Tautologia, Contradição e Contingência------------------------------------------------------------ Pág. 53 
 
Operações com os conectivos lógicos e tabela verdade--------------------------------------------- Pág. 55 
 
Negação de proposições simples e compostas------------------------------------------------------- Pág. 62 
 
Equivalência Lógica------------------------------------------------------------------------------------- Pág. 67 
 
Negação das proposições quantificadas---------------------------------------------------------------- Pág. 72 
 
Argumentação Lógica / Diagramas Lógicos----------------------------------------------------------- Pág. 74 
 
Estruturas Lógicas------------------------------------------------------------------------------------------ Pág. 78 
 
Silogismos---------------------------------------------------------------------------------------------------- Pág. 83 
 
Associação Lógica------------------------------------------------------------------------------------------- Pág. 83 
 
Verdades e Mentiras------------------------------------------------------------------------------------------ Pág. 86 
 
Sequências Lógicas-------------------------------------------------------------------------------------------- Pág. 87 
 
 
 
 
 
 
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CONJUNTOS 
1) (VUNESP) - Uma população utiliza 3 marcas diferentes de 
detergente: A, B e C. Feita uma pesquisa de mercado colheram-se 
os resultados tabelados abaixo: 
 
Pode-se concluir que o número de pessoas que consomem ao 
menos duas marcas é: 
a) 99 b) 94 c) 90 d) 84 
 
2) (IBFC) - Num grupo de 120 pessoas sabe-se que 72 gostam de 
jogar basquete, 65 gostam de jogar futebol e 53 gostam dos dois. 
Nessas circunstâncias, é correto afirmar que: 
a) 21 pessoas gostam somente de jogar basquete. 
b) 14 pessoas gostam de jogar somente futebol. 
c) O total de pessoas que gostam de somente um dos dois é igual a 
33. 
d) 36 pessoas não gostam nem de basquete e nem de futebol. 
 
3) (FJG/2014) - Uma pesquisa realizada com N moradores da 
cidade do Rio de Janeiro verificou que: 
 
- 96 moradores não conheciam o Cristo Redentor; 
- 129 não conheciam o Pão de Açúcar; 
- 14 conheciam estes dois pontos turísticos; 
- 63 conheciam pelo menos um desses dois lugares. 
O valor de N é igual a: 
 
a) 141 b) 147 c) 151 d) 157. 
 
4) (FCC) - Em um clube com 160 associados, três pessoas, A, B e 
C (não associados), manifestam seu interesse em participar da 
eleição para ser o presidente deste clube. Uma pesquisa realizada 
com todos os 160 associados revelou que: 
- 20 sócios não simpatizam com qualquer uma destas pessoas. 
- 20 sócios simpatizam apenas com a pessoa A. 
- 40 sócios simpatizam apenas com a pessoa B. 
- 30 sócios simpatizam apenas com a pessoa C. 
- 10 sócios simpatizam com as pessoas A, B e C. 
 
A quantidade de sócios que simpatizam com pelo menos duas 
destas pessoas é: a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 
 
5) (VUNESP) - Em relação aos conjuntos A, B e C e a um total de 
58 elementos que pertencem a eles, sabe-se: que nenhum elemento 
pertence simultaneamente aos três conjuntos; que 13 elementos 
pertencem simultaneamente aos conjuntos A e B; que 3 elementos 
pertencem simultaneamente aos conjuntos A e C; que 2 elementos 
pertencem simultaneamente aos conjuntos B e C; que o número de 
elementos que pertencem apenas ao conjunto C é 5 unidades a 
mais do que aqueles que pertencem apenas ao conjunto B; que o 
número de elementos que pertencem apenas ao conjunto A é 1 
unidade a menos do que aqueles que pertencem apenas ao 
conjunto B. O número de elementos que pertencem apenas ao 
conjunto C é igual a: 
 
a) 12 b) 17 c) 24 d) 31 
 
6) (CESPE) - Uma pesquisa sobre o objeto de atividade de 600 
empresas apresentou o seguinte resultado: 
• 5/6 dessas empresas atuam no mercado de transporte fluvial de 
cargas; 
• 1/3 dessas empresas atuam no mercado de transporte fluvial de 
passageiros; 
• 50 dessas empresas não atuam com transporte fluvial, nem de 
cargas, nem de passageiros; 
 
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir como 
CERTO OU ERRADO. O número de empresas que atuam 
somente no mercado de transporte fluvial de passageiros é superior 
ao número de empresas que não atuam com transporte fluvial, nem 
de cargas, nem de passageiros. 
 
7) (EXATUS) - Um grupo de amigas está se preparando para uma 
confraternização. No que se refere às joias que estão usando, 
observe o diagrama de Venn abaixo, e assinale a alternativa 
correta: 
 
 
 
a) O número de pessoas que usam brincos é o dobro do número de 
pessoas que usam colares. 
b) Apenas 15 pessoas estão usando pulseiras. 
c) O número de pessoas que usam pulseiras excede em 2 o número 
de pessoas que usam colares. 
d) O número de pessoas que usam brincos e pulseiras é igual a 12. 
 
8) (EXATUS) - Em um grupo de 140 pessoas, sabe-se que 80% 
possuem moto e que 65% possuem carro. O número de pessoas 
que possuem carro e moto é igual a: 
a) 40 pessoas. b) 45 pessoas. c) 63 pessoas. d) 71 pessoas. 
 
9) (VUNESP) - Uma pesquisa sobre o acesso à informação, feita 
com 999 pessoas de uma cidade, identificou que 700 usavam 
rádio, 400, jornal e 250, internet. Entre as pessoas que usavam 
duas dessas três fontes de acesso, foi identificado que o número 
delas era igual nas três combinações possíveis. Sabendo-se que 50 
dessas pessoas não utilizam nenhum dos meios citados, e que 70 
pessoas dessa pesquisa usam os três meios, o número dessas 
pessoas que acessam informação pelo rádio, mas não a acessam 
nem pela internet e nem pelo jornal, é igual a: 
 
a) 456 b) 460 c) 474 d) 488 
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10) Sendo A = {Ø, a, b, {a}, 2}, determineas afirmações falsas e 
verdadeiras. 
I - Ø ∈ A II - {a} ⊂ A III - {{a}} ⊂ A 
IV - {a, b} ⊂ A V - {a} ∈ A --- Então: 
 
a) todas são falsas; b) I e IV são falsas; 
c) II e V são falsas; d) todas são verdadeiras. 
 
11) Considere dois conjuntos, A e B, tais que A = {4, 8, x, 9, 6} e 
B = {1, 3, x, 10, y, 6}. Sabendo que a intersecção dos conjuntos A 
e B é dada pelo conjunto {2, 9, 6}, o valor da expressão y - (3x + 
3) é igual a: 
a) 0 b) – 19 c) 32 d) – 28 
 
12) O conjunto das partes de um conjunto A é indicado por P(A). 
Se A ={ x é um número primo | 4 ≤ x ≤ 17}, quantos elementos 
não vazios tem P(A)? a) 32 b) 31 c) 16 d) 15 
 
13) (FUNIVERSA/2015) - Dos 50 detentos de um presídio, 17 
cometeram o crime de latrocínio, 32 cometeram o crime de estupro 
e 25 cometeram o crime de estupro, mas não o de latrocínio. Nesse 
caso, é correto afirmar que: 
a) 8 detentos não cometeram nem o crime de latrocínio nem o de 
estupro. 
b) 5 detentos cometeram os crimes de latrocínio e de estupro. 
c) 15 detentos cometeram o crime de latrocínio, mas não o de estupro. 
d) 40 detentos cometeram ou o crime de latrocínio ou o crime de 
estupro. 
 
14) (EXATUS/2013) - Num grupo de 180 pessoas, sabe-se que 2/3 
delas usam boné, 60% das pessoas usam óculos escuros e 15 
pessoas não usam boné nem óculos escuros. O número de pessoas 
desse grupo que usam boné e óculos escuros é igual a: 
a) 63. b) 50. c) 44. d) 33. 
 
15) (FUNIVERSA/2015) - Suponha que, dos 250 candidatos 
selecionados ao cargo de perito criminal: 
1) 80 sejam formados em Física; 
2) 90 sejam formados em Biologia; 
3) 55 sejam formados em Química; 
 
4) 32 sejam formados em Biologia e Física; 
5) 23 sejam formados em Química e Física; 
6) 16 sejam formados em Biologia e Química; 
 
7) 8 sejam formados em Física, em Química e em Biologia. 
 
Considerando essa situação, assinale a alternativa correta. 
a) Mais de 40 dos candidatos selecionados são formados apenas 
em Física. 
b) Menos de 20 dos candidatos selecionados são formados apenas 
em Física e em Biologia. 
c) Mais de 80 dos candidatos selecionados não são físicos nem 
biólogos nem químicos. 
d) Mais de 30 dos candidatos selecionados são formados apenas 
em Química. 
 
16) (FCC/2012) - Duas modalidades de esporte são oferecidas para 
os 200 alunos de um colégio: basquete e futebol. Sabe-se que 140 
alunos praticam basquete, 100 praticam futebol e 20 não praticam 
nenhuma destas modalidades. O número de alunos que praticam 
uma e somente uma destas modalidades é: 
a) 60 b) 80 c) 120 d) 140 
 
17) (CESPE/2013) - Uma pesquisa realizada com um grupo de 35 
técnicos do MPU a respeito da atividade I - planejamento 
estratégico institucional - e da atividade II - realizar estudos, 
pesquisas e levantamento de dados - revelou que 29 gostam da 
atividade I e 28 gostam da atividade II. Com base nessas 
informações, julgue o item que se segue: “Se 4 técnicos desse 
grupo não gostam de nenhuma das atividades citadas, então mais 
de 25 técnicos gostam das duas atividades.” 
 
(CESPE/2014) – [Texto para as questões 18 e 19] - Em uma 
escola, uma pesquisa, entre seus alunos, acerca de práticas 
esportivas de futebol, voleibol e natação revelou que cada um dos 
entrevistados pratica pelo menos um desses esportes. As 
quantidades de alunos entrevistados que praticam esses esportes 
estão mostradas na tabela abaixo. 
 
 
 
Com base nas informações e na tabela acima, julgue os próximos 
itens. 
 
18) Mais de 130 dos alunos praticam apenas 2 dessas atividades 
esportivas. 
 
19) Entre os alunos, 20 praticam voleibol e natação, mas não 
jogam futebol. 
 
20) (VUNESP/2014) - Os doutores de Barsan são médicos, 
advogados ou engenheiros, mas nunca são os três ao mesmo 
tempo. São 8 os engenheiros que também são advogados, e um a 
menos do que esses 8 são os médicos que também são 
engenheiros. Três doutores são especialistas em apenas uma das 
áreas, um em cada uma das áreas. Sabendo-se que em Barsan há 
27 doutores, o número de advogados supera o número de 
engenheiros em: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
21) Numa universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% 
dos alunos da mesma leem o jornal X e 60%, o jornal Y. Sabendo-
se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a 
alternativa que corresponde ao percentual de alunos que leem 
ambos: 
a) 80 % b) 40 % c) 14 % d) 60 % 
 
22) (UFBA) - 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 
visitaram Manaus; 16, S. Paulo e 11, Salvador. Desses estudantes, 
5 visitaram Manaus e Salvador e, desses 5, 3 visitaram também 
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São Paulo. O número de estudantes que visitaram Manaus ou São 
Paulo foi: a) 29 b) 24 c) 11 d) 8 
 
23) (UNIRIO) - Considere três conjuntos A, B e C, tais que: n(A) 
= 28, n(B) = 21, n(C) = 20, n(A ∩ B) = 8, n(B ∩ C) = 9, n(A ∩ C) 
= 4 e n (A ∩ B ∩ C) = 3. Assim sendo, o valor de n ((A U B) ∩ C) 
é: 
a) 3 b) 10 c) 20 d) 21 
 
24) (EXATUS) - Um clube recreativo realizou pesquisa com seus 
associados com a finalidade de saber a preferência por horários em 
relação à frequência das dependências do clube. Cada entrevistado 
poderia optar de um a três períodos. O resultado obtido foi o 
seguinte: 
 
Manhã: 48; tarde: 103; noite: 85 
Manhã e tarde: 22; manhã e noite: 15; tarde e noite: 57 
Manhã, tarde e noite: 11 
 
Quantas pessoas foram entrevistadas? 
a) 134 b) 153 c) 236 d) 341 
 
25) (EXATUS) - Determine a união do conjunto A={3,4} e B={ x 
∈ N / x é ímpar e 0 < x ≤ 8}: 
a) {1; 3; 5; 7} b) {0; 1; 3; 5; 7} 
c) {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} d) {1; 3; 4; 5; 7} 
 
26) Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se 
que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 
comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não 
comeram nenhuma das sobremesas? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
27) Numa escola, 77 alunos estudam inglês, 53, francês e 40, 
alemão. Sabe-se que 40 estudam inglês e francês, 17 estudam 
inglês e alemão, 13 estudam francês e alemão. As três línguas são 
estudadas simultaneamente por 10 alunos e 5 alunos não estudam 
língua nenhuma. Qual é o total de alunos desta escola? 
a) 128 b) 93 c) 115 d) 94 
 
[Texto para as questões 28 a 30] - Numa pesquisa de mercado, 
foram entrevistadas várias pessoas acerca de suas preferências em 
relação a 3 produtos: A, B e C. Os resultados da pesquisa 
indicaram que: 
 
210 pessoas compram o produto A; 
210 pessoas compram o produto B; 
250 pessoas compram o produto C; 
20 pessoas compram os três produtos; 
100 pessoas não compram nenhum dos três produtos; 
60 pessoas compram o produto A e B; 
70 pessoas compram o produto A e C; 
50 pessoas compram o produto B e C; 
 
28) Quantas pessoas foram entrevistadas? 
29) Quantas pessoas compraram apenas o produto A? 
30) Quantas pessoas compraram apenas o produto B? 
 
31) (ESAF) - Uma escola para filhos de estrangeiros oferece 
cursos de idiomas estrangeiros para seus alunos. Em uma 
determinada série, 30 alunos estudam francês, 45 estudam inglês, e 
40, espanhol. Dos alunos que estudam francês, 12 estudam 
também inglês e 3 estudam também espanhol. Dos alunos que 
estudam inglês, 7 estudam também espanhol e desses 7 alunos que 
estudam inglês e espanhol, 3 estudam também francês. Por fim, há 
10 alunos que estudam apenas alemão. Não sendo oferecidos 
outros idiomas e sabendo-se que todos os alunos dessa série 
devem estudar pelo menos um idioma estrangeiro, quantos alunos 
dessa série estudam nessa escola? 
a) 96. b) 100. c) 125. d) 106. 
 
32) (CBMERJ/2015) - Todos os meses, como forma de lembrança 
e confraternização entre osmilitares, o Comandante do 1º 
Grupamento Marítimo, do Corpo de Bombeiros Militar do Estado 
do Rio de Janeiro, realiza a comemoração dos “aniversariantes do 
mês". Nesta confraternização verificou-se que de todos os 
presentes: 
 
I- 70 militares preferem beber suco de morango; 
II- 60 militares preferem beber suco de maça; 
III- 55 militares preferem beber suco de melancia; 
IV- 30 militares preferem beber suco de morango e maça; 
V- 20 militares preferem beber suco de morango e melancia; 
VI- 15 militares preferem beber suco de maça e melancia; 
VII- 5 militares preferem beber suco de morango, maça e 
melancia; 
VIII- 10 militares não bebem nenhum tipo de suco. 
 
Com base nestas informações, pergunta-se: Qual a quantidade de 
militares nesta confraternização? 
a) 100 b) 105 c) 125 d) 135 
 
33) (CBMERJ/2015) - Foi realizada uma pesquisa, com os 
Guarda-Vidas do Corpo de Bombeiros Militar do Estado do Rio de 
Janeiro, sobre qual tipo de exercício que eles praticam para manter 
o condicionamento físico, chegando aos seguintes dados: 
I - 44% praticam natação II - 40% praticam corrida 
III - 24% praticam natação e corrida. 
 
Do total pesquisado calcule, respectivamente, quantos por cento 
apenas nadam, quantos por cento apenas correm e quantos por 
cento praticam outro esporte que não seja natação nem corrida? 
a) 20%, 16% e 40% b) 44%, 40% e 16% 
c) 50%, 44% e 6% d) 68%, 64% e 6% 
 
34) Carlos estava tomando mate gelado com mais 15 amigos. Ao 
observarem suas vestimentas e acessórios, verificaram que 8 
pessoas do grupo usavam boné, 10 usavam óculos escuros e 2 não 
usavam óculos escuros nem boné. O número de pessoas que 
estavam usando óculos escuros e boné é: 
a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. 
 
35) (FUNRIO/2014) - Uma orquestra é composta por 50 músicos, 
que tocam instrumentos de sopro, corda e percussão. Sabe-se que 
seis músicos tocam instrumentos de sopro e de corda, três tocam 
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instrumentos de corda e percussão, e três tocam instrumentos de 
sopro e percussão. Sabe-se ainda que um músico toca os três tipos 
de instrumentos. Quantos músicos tocam apenas um único tipo de 
instrumento? a) 30. b) 35. c) 40. d) 42. 
 
36) (EXATUS/2013) - Uma pesquisa realizada com 160 pessoas 
apontou que 70% delas tomam refrigerante tipo A, que 2/5 tomam 
refrigerante tipo B, e que 10 pessoas não tomam refrigerante. 
Assinale a alternativa correta: 
 
a) Apenas 38 pessoas tomam o refrigerante tipo B. 
b) Apenas 26 pessoas tomam os dois tipos de refrigerante. 
c) Apenas 36 pessoas tomam os dois tipos de refrigerante. 
d) Apenas 86 pessoas tomam o refrigerante tipo A. 
 
37) (PMERJ/2015) – De 24 viaturas que estavam no 
estacionamento do Quartel General, 17 eram da marca PMERJ e 
10 eram de 2010. Quantas viaturas eram, simultaneamente, da 
marca PMERJ e de 2010? 
a) 7 b) 14 c) 4 d) 3 
 
38) (UNB) Dado o conjunto {a, b, c, d, e, f, g} o número máximo 
de subconjuntos distintos é: a) 21 b) 128 c) 64 d) 32 
 
39) (FEI) Se n é o número de subconjuntos não vazios do conjunto 
formado pelos múltiplos estritamente positivos de 5, menores do 
que 40, então o valor de n é: a) 127 b) 128 c) 64 d) 255 
 
40) (UF – UBERLÂNDIA) Num grupo de estudantes, 80% 
estudam Inglês, 40% estudam Francês e 10% não estudam 
nenhuma dessas duas línguas. Nesse grupo, a porcentagem de 
alunos que estudam ambas as línguas é: 
a) 25% b) 50% c) 15% d) 30% 
 
41) (FCC) - Um estudante em férias durante “d” dias observou 
que choveu 9 vezes de manhã ou de tarde; que sempre que 
chovia de manhã, não chovia à tarde; e que houve 10 tardes e 7 
manhãs sem chover. Quantos dias duraram as férias? a) 11 b) 
12 c) 13 d) 14 
 
42) (CESPE/ADAPTADA) Numa escola sabe-se que: 
- Existem 30 meninas; - 21 crianças usam óculos; 
- 13 meninos não usam óculos; - 4 meninas usam óculos 
 
Pergunta-se: Quantas crianças existem na escola? 
a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 
 
43) (FCC/2010) - Em um grupo de 100 pessoas, sabe-se que: 
 
- 15 nunca foram vacinadas; 
- 32 só foram vacinadas contra a doença A; 
- 44 já foram vacinadas contra a doença A; 
- 20 só foram vacinadas contra a doença C; 
- 2 foram vacinadas contra as doenças A, B e C; 
- 22 foram vacinadas contra apenas duas doenças. 
 
De acordo com as informações, o número de pessoas do grupo 
que só foi vacinado contra ambas as doenças B e C é: 
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 
 
44) (UFRJ) - Um clube oferece a seus associados, aulas de três 
modalidades de esporte: natação, tênis e futebol. Nenhum 
associado pode se inscrever simultaneamente em tênis e futebol, 
pois, por problemas administrativos, as aulas destes dois esportes 
serão dadas no mesmo horário. Encerradas as inscrições, 
verificou-se que: dos 85 inscritos em natação, 50 só farão 
natação; o total de inscritos para as aulas de tênis foi de 17 e, 
para futebol, de 38; o numero de inscritos só para as aulas de 
futebol excede em 10 o numero de inscritos só para as de tênis. 
Quantos associados se inscreveram simultaneamente para aulas 
de futebol e natação? 
a) 50 b) 23 c) 27 d) 15 
 
45) (SANTA CASA-SP) - Feito exame de sangue em um grupo 
de 200 pessoas, constatou-se o seguinte; 80 delas têm sangue 
com fator Rh negativo, 65 têm sangue tipo O e 25 têm sangue 
tipo O com fator Rh negativo. O número de pessoas com sangue 
de tipo diferente de O e com fator Rh positivo é: 
a) 40 b) 65 c) 80 d) 120 
 
46) (CONSULPLAN/2014) - Numa pesquisa realizada com 100 
pessoas sobre a forma de se locomoverem para o trabalho, 
constatou-se que: 
 
• 45 usam ônibus; • 51 usam automóvel; • 32 usam moto; 
• 18 usam ônibus e automóvel; 
• 22 usam ônibus e moto; 
• 15 usam automóvel e moto; 
• 6 usam os três meios de transporte. 
 
Analisando os dados apresentados, conclui-se que o número de 
pessoas que NÃO utiliza nenhum dos três meios de transporte 
mencionados é: a) 17. b) 21. c) 23. d) 26. 
 
47) (QUADRIX/2014) - O total de alunos de uma escola é igual 
a 1500, que, em uma pesquisa, afirmaram gostar de matemática 
ou geografia. Qual é o número de alunos que gostam de 
matemática, sabendo-se que 800 alunos gostam apenas de 
geografia e 200 alunos gostam das 2 disciplinas (matemática e 
geografia) ao mesmo tempo? 
a) 700 b) 500 c) 900 d) 1300 
 
48) (FCC/2014) - Em uma grande empresa, 50% dos 
empregados são assinantes da revista X, 40% são assinantes da 
revista Y e 60% são assinantes da revista Z. Sabe-se que 20% 
dos empregados assinam as revistas X e Y, 30% assinam as 
revistas X e Z, 20% assinam as revistas Y e Z e 10% não 
assinam nenhuma das revistas. Considerando que existam 
somente as revistas X, Y e Z, obtém-se que a porcentagem dos 
empregados que assinam mais que uma revista é igual a: 
 
a) 80%. b) 40%. c) 60%. d) 50%. 
 
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49) (IBFC/2013) - Dois candidatos A e B disputaram um cargo 
numa empresa. Os funcionários da empresa poderiam votar nos 
dois ou em apenas um deles ou em nenhum deles. O resultado 
foi o seguinte: 55% dos funcionários escolheram o candidato A, 
75% escolheram o candidato B, 10% dos votos foram em 
branco. Pode-se afirmar então que o total de funcionários que 
escolheram somente um dentre os dois candidatos foi de: 
a) 50% b) 40% c) 90% d) 120% 
 
50) (AOCP/2015) Em uma sala de aula de ensino médio, 44 
alunos escrevem com a mão direita e 12 escrevem com a mão 
esquerda. Sabendo que o número total de alunos é 50, o número 
de pessoas que escrevem apenas com a mão direita é: 
a) 40. b) 38. c) 35. d) 29 
 
51) (QUADRIX/2013) - Considere os conjuntos: A = {x | x∈ N, 
- 2 < x < 5 } e B = { x | x ∈ ℜ, - 1 < x < 4 }. Sobre o conjunto B 
- A, podemos afirmar que: 
a) É vazio. b) Tem apenas um elemento. 
c) É infinito e enumerável. d) É infinito e não enumerável 
 
52) (QUADRIX/2013) - Um conjunto A tem 3 elementos, 
enquanto que um conjunto B tem 2 elementos. Quantos são os 
subconjuntos possíveis de A X B? 
a) 6. b) 12. c) 24. d) 64 
 
(CESPE/2015) - [Texto para as questões 53 e 54] - Determinada 
faculdade oferta, em todo semestre, três disciplinas optativas 
para alunos do quinto semestre: Inovação e Tecnologia (INT); 
Matemática Aplicada (MAP); Economia do Mercado 
Empresarial (EME). Neste semestre, dos 150 alunos que 
possuíam os requisitos necessários para cursar essas disciplinas, 
foram registradas matrículas de alunos nas seguintes 
quantidades: 
 
70 em INT; 45 em MAP; 60 em EME; 
 
25 em INT e MAP; 35 em INT e EME; 30 em MAP e EME; 
 
15 nas três disciplinas. 
 
Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. 
 
53) A quantidade de alunos que se matricularam apenas na 
disciplina MAP é inferior a 10. 
 
54) Os dados disponíveis são insuficientes para se determinar a 
quantidade de alunos que não efetuaram matrícula em nenhuma 
das três disciplinas. 
 
55) (CESPE/2015) - Um grupo de 300 soldados deve ser 
vacinado contra febre amarela e malária. Sabendo-se que a 
quantidade de soldados que receberam previamente a vacina de 
febre amarela é o triplo da quantidade de soldados que 
receberam previamente a vacina de malária, que 45 soldados já 
haviam recebido as duas vacinas e que apenas 25 não haviam 
recebido nenhuma delas, é correto afirmar que a quantidade de 
soldados que já haviam recebido apenas a vacina de malária é: 
a) superior a 40. b) inferior a 10. 
c) superior a 10 e inferior a 20. d) superior a 30 e inferior a 40. 
 
GABARITO: 
 
1 – D 2 – D 3 – C 4 – B 5 – B 
6 – E 7 – C 8 – C 9 – A 10 – D 
11 – A 12 – B 13 – A 14 – A 15 – C 
16 – C 17 – V 18 – V 19 – F 20 – B 
21 – B 22 – A 23 – B 24 – B 25 – D 
26 – A 27 – C 28 - 610 29 - 100 30 - 120 
31 – D 32 – D 33 – A 34 – A 35 – C 
36 – B 37 – D 38 – B 39 – A 40 – D 
41 – C 42 – D 43 – C 44 – B 45 – C 
46 – B 47 – A 48 – D 49 – A 50 – B 
51 – D 52 – D 53 – C 54 – E 55 – D 
 
CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
1) (PUC) - Sejam x e y números tais que os conjuntos {0, 7, 1} e 
{x, y, 1} são iguais. Então, podemos afirmar que: 
a) x = 0 e y = 5 b) x = 0 e y = 1 c) x + y = 7 d) x = y 
 
2) (FUZ. NAVAL) - Ordenando os números racionais p = 13/24, q 
= 2/3 e r = 5/8, conclui-se que: 
a) p < r < q b) q < p < r c) r < p < q d) q < r < p 
 
3) Considerando: N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}, A = { x ∊ N*| 
24
x
 = 
n, n ∊ N e B = { x ∊ N | 3x + 4 < 2x + 9}. Podemos afirmar 
que: 
a) A ∪ B tem 8 elementos; b) A ∪ B = A 
c) A ∩ B = A d) A ∩ B tem 4 elementos 
 
4) (ITA) - Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = 
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}: 
 
(I)  U e n (U) = 10 (II)  U e n (U) = 10 
(III) 5  U e {5}  U (IV) {0,1,2,5}  {5} = 5. 
 
Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s): 
 
a) apenas I e III b) apenas II e IV 
c) apenas II e III d) apenas IV 
 
5) O valor da expressão 
  1
313
...3111,1
1000.210.5,0


 é igual a: 
a) 377 b) 590 c) 620 d) 649 
6) (CESGRANRIO) - Se p/q é fração irredutível equivalente à 
dízima periódica 0,323232 ..., então q – p vale: 
a) 64 b) 65 c) 66 d) 67 
 
7) (ACEP) - A expressão decimal 0,011363636... é uma dizima 
periódica composta e representa um número decimal x. Se a 
8 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
geratriz desta dizima for escrita sob a forma de uma fração 
irredutível m/n, então m + n é igual a? a) 88 b) 89 c) 90 d) 91 
 
8) (PUC) - O valor de √(1,777 …) : √(0, 111 …) é: 
a) 4, 444 ... b) 4 c) 4, 777... d) 4/3 
 
9) O conjunto A = {-4, -3, -2, -1, 0, 1} pode ser representado por: 
a) {x ϵ Z 4 - ׀ < x < 1} b) {x ϵ Z 4- ׀ < x ≤ 1} 
c) {x ϵ Z 4- ׀ ≤ x ≤ 1} d) {x ϵ Z 4- ׀ ≤ x < 1} 
 
10) (UEMT) - Dados os intervalos A = ]-2; 1] e B = [0; 2], então 
A ∩ B e A ∪ B são respectivamente: 
a) ]0; 1[ e ]-2;2[ b) [0; 1] e ]-2; 2] 
c) ]0; 1] e ]-2; 2] d) [0; 1[ e [-2; 2[ 
 
11) O número (0,444 ...)
 1/2
 é: 
 
a) decimal periódico b) irracional 
c) natural d) decimal não periódico 
 
12) A fração que representa a dízima 3, 0121212 é: 
a) 3012 / 99 b) 3012 / 999 c) 2982 / 990 d) 2982 / 900 
 
13) (CESGRANRIO/2013) - Seja x um número natural tal que o 
mínimo múltiplo comum entre x e 36 é 360, e o máximo divisor 
comum entre x e 36 é 12. Então, a soma dos algarismos do número 
x é: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 
 
14) (TRF) - Um técnico judiciário foi incumbido da montagem de 
um manual referente aos Princípios Fundamentais da Constituição 
Federal. Sabendo que, excluídas a capa e a contracapa, a 
numeração das páginas foi feita a partir do número 1 e, ao concluí-
la, constatou-se que foram usados 225 algarismos, o total de 
páginas que foram numeradas é: a) 97 b) 99 c) 111 d) 117 
 
15) (VUNESP) - Duas empreiteiras farão conjuntamente a 
pavimentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir de 
uma das extremidades. Se uma delas pavimentar 2/5 da estrada e a 
outra os 81 quilômetros restantes, a pavimentação total estará 
concluída. Determine a extensão total dessa estrada. 
a) 100 Km b) 135 Km c) 150 Km d) 184 Km 
 
16) (OMB) - Toda a produção mensal de latas de refrigerante de 
certa fábrica foi vendida a três lojas. Para a loja A foi vendida a 
metade da produção; para a loja B foram vendidos 2/5 da produção 
e para a loja C foram vendidas 2500 unidades. Qual foi a produção 
mensal dessa fábrica? 
a) 22500 unidades b) 24000 unidades 
c) 25000 unidades d) 27500 unidades 
 
17) (CESGRANRIO/2014) - Os irmãos Ana e Luís ganharam de 
seus pais quantias iguais. Ana guardou 1/6 do que recebeu e 
gastou o restante, enquanto seu irmão gastou 1/4 do valor 
recebido, mais R$ 84,00. Se Ana e Luís gastaram a mesma 
quantia, quantos reais, Ana guardou? 
a) 144 b) 72 c) 48 d) 24 
18) (VUNESP/2013) - Em um dia de muita chuva e trânsito 
caótico, 2⁄5 dos alunos de certa escola chegaram atrasados, sendo 
que 1⁄4 dos atrasados tiveram mais de 30 minutos de atraso. 
Sabendo que todos os demais alunos chegaram no horário, pode-se 
afirmar que nesse dia, nessa escola, a razão entre o número de 
alunos que chegaram com mais de 30 minutos de atraso e o 
número de alunos que chegaram no horário, nessa ordem, foi de: 
a) 2/3 b) 1/6 c) 1/3 d) 3/4 
 
19) (FCC/2013) - O total de frações entre 
3
⁄7 e 
9
⁄19 com 
numerador par e denominador 133 é igual a: 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 
 
20) (CASA/2013) – De um total de 180 candidatos, 2/5 estudam 
inglês, 2/9 estudam francês, 1/3 estuda espanhol e o restante 
estuda alemão. O número de candidatos que estuda alemão é: 
a) 6. b) 7. c) 8. d) 9. 
 
21) Dividir um número por 0,0025 equivale a multiplicá-lo por? 
a) 250 b) 500 c) 400 d) 350 
 
22) (PM-ES/2012) – A figura mostra duas barras idênticas de 
chocolate que foram divididas, cada uma delas em partes iguais, 
sendo que a área destacada representa a quantidade de chocolate 
consumido por uma pessoa. 
 
 
A quantidade total de chocolate consumido, indicado na figura, 
pode ser representada por um número racional na forma 
fracionária ou na forma decimal, respectivamente, como: 
a) 15/8 ou 1,875 b) 7/4 ou 1,75 c) 13/8 ou 1,625 d) 11/8 ou 1,375 
 
23) Se x = 0,222... e y = 2,595959..., calcule o valor da soma dos 
algarismos do numeradorda fração x .y. 
a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 
 
24) A soma 1,333... + 0,1666... é igual a: 
a) 1/2 b) 2/3 b) 3/4 d) 3/2 
 
25) Um prêmio em dinheiro foi dividido entre 3 pessoas: a 
primeira recebeu 1/4 do valor do prêmio, a segunda recebeu 1/3 e 
a terceira ganhou R$ 1 000,00. Então, o valor desse prêmio, em 
reais, era de: 
a) 2.400 b) 2.200 c) 2.100 d) 1.800 
 
26) (VUNESP/2015) - No último Natal, do total da população 
carcerária de certa unidade prisional, 1/5 teve o indulto natalino 
para sair temporariamente. Desses que saíram, 15% não 
retornaram à unidade, o que corresponde a 24 homens. Pode-se 
dizer que o total da população carcerária dessa unidade é: 
a) 640. b) 600. c) 800. d) 540. 
 
27) (CESGRANRIO) - Um aluno precisa ler um livro para fazer 
um resumo. No 1º dia lê 1/5 do total. No 2º dia lê 1/3 do restante e 
ainda ficam faltando 240 páginas. Quantas páginas tem esse livro? 
9 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
a) 300 b) 350 c) 400 d) 450 
 
28) (VUNESP) - Um estagiário de um escritório de advocacia 
aproveitou o mês de férias na faculdade para fazer horas extras. 
Do valor total líquido recebido nesse mês, 3/8 correspondem ao 
seu salário fixo. Do valor restante, 3/5 correspondem às horas 
extras trabalhadas, e o saldo de R$ 140,00, corresponde a uma 
bonificação recebida. Pelas horas extras trabalhadas nesse mês, o 
estagiário recebeu: 
a) R$ 560,00 b) R$ 210,00 c) R$ 360,00 d) R$ 310,00 
 
29) (FCC) - Em uma gaveta há certa quantidade de documentos 
que devem ser arquivados. Considere que dois Agentes 
Administrativos − Alceste e Dejanira − trabalhando juntos 
arquivariam os 3/5do total de documentos da gaveta em 8 horas de 
trabalho, enquanto que Alceste, sozinho, arquivaria1/4 do mesmo 
total em 10 horas. Nessas condições, o número de horas que, 
sozinha, Dejanira levaria para arquivar a metade do total de 
documentos da gaveta é igual a: 
a) 16. b) 15. c) 12. d) 10. 
 
30) (FCC) - Sobre um curso de treinamento para funcionários de 
uma empresa, que teve a duração de três meses, sabe-se que: 1/5 
dos que participaram, desistiram ao longo do primeiro mês de 
curso; ao longo do segundo mês desistiram 1/8 dos remanescentes 
do mês anterior. Considerando que no terceiro mês não houve 
desistentes, então, se 21 pessoas concluíram o curso, a quantidade 
inicial de participantes era um número: 
a) Maior que 32 b) Compreendido entre 22 e 29 
c) Menor que 25 d) par 
 
31) (ESAF) - Qual a fração que dá origem à dízima 2,54646... em 
representação decimal? 
a) 2.521 / 990 b) 2.546 / 999 c) 2.546 / 990 d) 2.546 / 900 
 
32) (ACEP) - Sejam x e y números reais dados por suas 
representações decimais: x = 0,111 e y = 0,999... Pode-se 
afirmar que: 
 
a) x + y = 1 b) x - y = 8 / 9 c) xy = 0,9 d) 1 / ( x + y ) = 0,9 
 
33) (UFES/2015) - O valor de ( 7,111...) 
3/4
 é igual a: 
a) 9√2/3 b) 8√5/3 c) 7√3/2 d) 16√6/9 
 
34) Apresente o resultado da expressão na forma fracionária: 
0,666... + 0,252525... – 0,777... 
a) 14/99 b) 14/90 c) 17/99 d) 17/90 
 
35) (CESD) Sendo x = 2 : 0,002, o valor de x é: 
a) 0,01 b) 100 c) 1000 d) 0,001 
 
36) (EXATUS) - A quinta parte do quadrado de quatro, subtraída 
do triplo de cinco é igual a: 
a) -59/5. b) -8,8. c) 8,8. d) 59/5. 
 
37) (BIO-RIO/2015) - As afirmativas a seguir sobre números 
irracionais estão corretas, exceto uma. Assinale-a. 
a) Se x e y são números irracionais, então o produto x.y também é 
irracional. 
b) Se x é um número irracional então 1/x também é irracional. 
c) √13 é um número irracional. 
d) √81
4
 é um número irracional. 
 
38) (BIO-RIO/2015) - Se a = √5 , b = (0,2) e c = 2 então: 
a) c < a < b b) b < c < a c) a < c < b d) a < b < c 
 
39) (PM-MG/2015) - Dividir um número por 0,025 equivale a 
multiplicá-lo por: a) 400 b) 450 c) 4 d) 40 
 
40) (FUNCEPE/2015) - O valor de (32)
0,8
 + (9)
3/2
 é: 
 a) 25 b) 17 c) 43 d) 12 
 
41) (FUNCEPE/2015) - A fração equivalente a 7/15, cuja soma 
dos termos é 198, é igual a: 
a) 56/142 b) 46/152 c) 63/135 d) 70/128 
 
42) (QUADRIX/2014) - A fração 13/5, escrita em forma decimal, é: 
a) 2,6 b) 0,26 c) 1,5 d) 3,5 
 
43) (FGV/2015) - 55% das pessoas que estavam em uma sala 
saíram dela. Das pessoas que restaram, 4/9 começaram a dançar. 
Havia, então, 20 pessoas na sala que não estavam dançando. 
Assinale a opção que indica o número de pessoas que saíram da 
sala. 
a) 16 b) 24 c) 32 d) 44 
 
44) (QUADRIX/2014) - Num cinema há 60 poltronas. No sábado, 
na sessão das 18h, o cinema lotou e cada ingresso custa R$ 40,00. 
Quanto o cinema arrecadou com a venda dos ingressos, na sessão 
das 18h? 
 
a) R$1.200,00 b) R$2.400,00 c) R$1.250,00 d) R$1.000,00 
 
45) (QUADRIX/2014) - O número decimal 20,3, escrito em forma 
de fração, é: 
a) 203/10 b) 203/100 c) 200/3 d) 203/3 
 
46) (NC-UFPR/2015) - Na embalagem de um produto para 
limpeza de pisos, recomenda-se a diluição desse produto na 
proporção de uma tampinha para cada 10.000 ml de água. Quanto 
do produto deve ser diluído em um balde com capacidade para 7,5 
litros? 
 
a) 0,00075 da tampa. b) 4/3 da tampa. 
c) 1,3 da tampa. d) 3/4 da tampa. 
 
47) (NC-UFPR/2015) - Para preparar um suco de laranja com 
mamão, misturam - se 2 e 3/4 copos de suco de laranja, 1/4 de 
copo de suco de mamão, 1/2 copo de água e açúcar à vontade. 
Desprezando - se o açúcar, quantos copos rendem uma receita 
desse suco? 
 
a) 1 e 1/6. b) 7/10. c) 2 e 5/6. d) 3 e 1/2. 
 
10 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
48) (QUADRIX/2014) - O valor da expressão: - 2,3 + (-1,4) - (-
10,1) é: 
 
a) 6,2 b) 13,8 c) 6,3 d) 6,4 
 
49) (QUADRIX/2014) - A equação 3(x-1) + 2(x+9) = 7x -10 tem 
como resultado: 
a) 10 b) 20,5 c) 10,5 d) 12,5 
 
50) (QUADRIX/2013) - Qual deve ser o valor de x para que a 
expressão abaixo seja verdadeira? 
 
( 2 x ) 
2
 + 8x + 36 = [x ( x + 10 ) ] . 4 + 20 
 
a) 1 b) 0,5 c) 0,8 d) 2 
 
51) (VUNESP/2013) - Uma torta salgada foi totalmente dividida 
em pedaços iguais. Foi consumido 1/6 do número de pedaços 
cortados num primeiro momento, em seguida, 3/5 do número de 
pedaços restantes e, 8 pedaços cortados não foram consumidos. 
Pode-se concluir que o número de pedaços cortados consumidos 
no primeiro momento foi: 
a) 2. b) 3. c) 4. d) 6. 
 
52) (VUNESP/2015) - Do total das unidades de certo material 
disponível, Luiz utilizou 1/5, Ana utilizou 3/4 do que não foi 
utilizado por Luiz, e Leonardo utilizou as 70 unidades restantes. 
Dessa forma, o número de unidades utilizadas por Ana foi: 
a) 200. b) 210. c) 220. d) 230. 
 
53) (VUNESP/2015) - Carlos, Amanda e Janaína, somente eles, 
são os professores que corrigiram todas as provas de um 3º ano de 
uma determinada escola. Carlos corrigiu um quarto do total de 
provas e, em seguida, Amanda corrigiu um terço do total de provas 
ainda não corrigidas. Sabendo-se que Janaína corrigiu o restante 
das provas, que correspondeu a 120, é correto afirmar que o 
número total de provas corrigidas pelos três professores foi: 
a) 240. b) 248. c) 256. d) 264. 
 
54) (AOCP/2015) - Em um baralho com 52 cartas, 4/13 do total 
correspondem a cartas com letras. Destas cartas com letras, 3/4 são 
consoantes. O número de cartas com vogais corresponde a que 
fração do baralho? 
a) 1/13 b) 2/13 c) 3/13 d) 4/13 
 
55) (IESAP/2015) - No concurso público de uma cidade da região 
metropolitana, inscreveram-se 20.000 (vinte mil) pessoas. Do 
quantitativo de inscritos, 2/5 (dois quintos) dos candidatos foram 
reprovados e 30% faltaramno dia da prova. Pode-se afirmar que 
foram aprovados quantos candidatos? 
a) 6000 b) 8000 c) 12000 d) 14000 
 
GABARITO 
 
1 – C 2 – A 3 – D 4 – C 5 – D 
6 - D 7 – B 8 –B 9 – C 10 – B 
11 – A 12 – C 13 – B 14 – C 15 – B 
16 – C 17 – D 18 – B 19 – A 20 – C 
21 – C 22 – D 23 – C 24 – D 25 – A 
26 – C 27 – D 28 – B 29 – D 30 – D 
31 – A 32 – D 33 – D 34 – A 35 – C 
36 – A 37 – D 38 – B 39 – D 40 - C 
41 – C 42 – A 43 – D 44 – B 45 – A 
46 – D 47 – D 48 – D 49 – D 50 – B 
51 – C 52 – B 53 – A 54 – A 55 – A 
 
RAZÃO, PROPORÇÃO E REGRA DE TRÊS 
 
1) (ESPP) - Um trabalhador, para ganhar R$ 2.400,00 em 2 meses, 
trabalhou 8 horas por dia. Se tivesse trabalhado 10 horas por dia 
durante 5 meses, então teria que receber, em reais, o valor de: 
a) 7.500 b) 6.800 c) 7.680 d) 7.800 
 
2) (FCC) - Oito trabalhadores, trabalhando com desempenhos 
constantes e iguais, são contratados para realizar uma tarefa no 
prazo estabelecido de 10 dias. Decorridos 6 dias, como apenas 
40% da tarefa havia sido concluída, decidiu-se contratar mais 
trabalhadores a partir do 7º dia, com as mesmas características dos 
anteriores, para concluir a tarefa no prazo inicialmente 
estabelecido. A quantidade de trabalhadores contratados a mais, a 
partir do 7º dia, foi de: 
a) 18 b) 12 c) 10 d) 8 
 
3) (CESPE) – Considerando que, no hangar de uma companhia de 
aviação, 20 empregados, trabalhando 9 horas por dia, façam a 
manutenção dos aviões em 6 dias, então, nessas mesmas 
condições, 12 empregados, trabalhando com a mesma eficiência 5 
horas por dia, farão a manutenção do mesmo número de aviões em 
menos de 2 semanas. 
 
4) (CESGRANRIO) - No Brasil, uma família de 4 pessoas produz, 
em média, 13 kg de lixo em 5 dias. Mantida a mesma proporção, 
em quantos dias uma família de 5 pessoas produzirá 65 kg de lixo? 
a) 10 b) 16 c) 20 d) 32 
 
5) (VUNESP) - Considere um reservatório com o formato de um 
paralelepípedo reto retângulo, com 2 m de comprimento e 1,5 m 
de largura, inicialmente vazio. A válvula de entra da de água no 
reservatório foi aberta por certo período, e, assim, a altura do nível 
da água no reservatório atingiu 50 cm, preenchendo 40% da sua 
capacidade total. Desse modo, é correto afirmar que a medida da 
altura desse reservatório, em metros, é igual a: 
a) 1,25 c) 1,5 c) 1,75 d) 2 
 
6) (VUNESP/2014) - Dois sétimos de uma obra foram realizados 
por 4 trabalhadores, todos com a mesma força de trabalho, em 5 
dias. No sexto dia, mais um trabalhador, com a mesma força de 
trabalho dos demais, foi contratado e, até o final da obra, 
mantiveram-se os cinco trabalhadores. Sendo assim, é correto 
afirmar que essa obra foi realizada em um número total de dias 
igual a: 
 
a) 8 b) 10 c) 12 d) 15 
 
11 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
7) 20 operários cavam 400 metros de um poço, em 15 dias de 8 
horas. Em quantos dias de 9 horas, 15 operários, cuja capacidade 
de trabalho é três vezes a dos primeiros, poderão cavar 900 metros 
de outro poço, cuja dificuldade seja 3/5 da do primeiro. 
a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 
 
8) Um estudante resolve 6 problemas em meia hora, mas fuma 3 
cigarros e bebe uma xícara de café. Se considerarmos que o 
cigarro diminui a eficiência e o café estimula, quantos exercícios 
ele resolverá fumando 8 cigarros e bebendo 4 xícaras de café, em 2 
horas. 
a) 6 b) 12 c) 24 d) 36 
 
9) Uma turma de 20 operários pretende realizar um serviço em 18 
dias. Trabalham 6 dias à razão de 6 horas por dia. Com quantos 
operários teriam de ser reforçados, para terminar o serviço na 
época pactuada, trabalhando 2 horas por dia. 
a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 
 
10) 5 operários deveriam fazer uma obra em 17 dias. Depois de 12 
dias de 10 horas de trabalho por dia, haviam feito 2/3 da obra. 
Quantas horas devem trabalhar por dia, daí por diante, para 
terminar a obra no prazo fixado. 
a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 
 
11) Em um acampamento de 500 soldados, há viveres para 80 
dias. Após 28 dias de acampamento chegam mais 150 soldados. 
Calcule durante quantos dias poderão permanecer os soldados 
acampados mantendo a mesma ração para todos eles. 
a) 25 b) 40 c) 45 d) 50 
 
12) Um grupo de 10 pessoas foi acampar, levando alimentação 
suficiente para 16 dias com três refeições diárias. Chegando ao 
local, mais dez pessoas se juntaram ao grupo. Fazendo apenas 
duas refeições diárias, os alimentos deverão durar quantos dias? 
a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 
 
13) Repartir uma quantia de R$ 495,00 entre três pessoas na razão 
direta do número de filhos e na razão inversa das idades de cada 
uma delas. Sabe-se que a 1ª pessoa tem 30 anos e 2 filhos, a 2ª 
pessoa tem 36 anos e 3 filhos e a 3ª pessoa 48 anos e 6 filhos. 
Quanto recebeu a pessoa que tem menos filhos? 
a) 120 b) 150 c)160 d)186 
 
14) Dois números somados totalizam 510. Sabe-se que um deles 
está para 8, assim como o outro está para 9. A diferença entre o 
maior e o menor desses números, nesta ordem é: 
a) 30 b) 25 c) 20 d) 15 
 
15) (CESPE) - Uma empresa possui atualmente 2.100 
funcionários. Se a relação entre o número de efetivos e contratados 
é de 5 por 2, quantos são os efetivos? 
a) 600 b) 900 c) 1200 d) 1500 
 
16) (VUNESP) - Em um concurso participaram 3000 pessoas e 
foram aprovadas 1800. A razão do número de candidatos 
aprovados para o total de candidatos participantes do concurso é: 
a) 2/3 b) 3/5 c) 5/10 d) 2/7 
 
17) (UERE) - Segundo uma reportagem, a razão entre o nº total de 
alunos matriculados em um curso e o nº de alunos não concluintes 
desse curso, nessa ordem, é de 9 para 7. A reportagem ainda indica 
que são 140 os alunos concluintes desse curso. Com base na 
reportagem, pode-se afirmar, corretamente, que o número total de 
alunos matriculados nesse curso é: 
a) 180 b) 260 c) 630 d) 520. 
 
18) (SEAP) - Uma torre tem 28 m de altura. A razão da medida da 
altura da torre para a medida do comprimento da sombra é 3/4. 
Assim sendo, a medida do comprimento da sombra, em metros, 
será, aproximadamente, 
a) 20. b) 26. c) 32. d) 37. 
 
19) A diferença entre as idades do pai e do filho é de 25 anos. A 
idade do pai está para a idade do filho, assim como 7 está para 2. 
A idade do pai é: 
a) número par b) número primo 
c) quadrado perfeito d) múltiplo de 7 
 
20) (CASA) - Durante certa semana, uma loja de sapatos constatou 
que a razão entre o número de pares de sapatos vendidos de 
adultos e infantis foi de 3 para 5, nesta ordem. Sabendo-se que 
nessa semana foram vendidos ao todo 160 pares de sapatos, pode-
se concluir que o número de pares de sapatos infantis superou o de 
adultos em: 
a) 40. b) 100. c) 80. d) 60. 
 
21) (ESAF) - O TJ do Ceará verificou, em pesquisa de opinião 
pública, que, em cada 13 eleitores, 5 votam no PFL, 4 no PMDB, 
3 no PT e 1 no PDS. Então, para 6.539.000 eleitores, a distribuição 
dos votos seria, respectivamente, para o PFL, PT, PDS e PMDB 
de: 
a) 2.650.000; 1.590.000; 530.000; 2.120.000 
b) 2.515.000; 2.012.000; 1.509.000; 503.000 
c) 265.000; 159.000; 53.000; 212.000 
d) 2.515.000; 1.509.000; 503.000; 2.012.000 
 
22) Numa loja de automóveis, os vendedores recebem comissões 
proporcionais ao número de carros que vendem. Se, em uma 
semana, o gerente pagou um total de R$ 8.280,00 a quatro 
funcionários que venderam 3, 6, 7 e 9 carros, respectivamente, 
quanto ganhou o que menos carros vendeu? 
a) R$ 993,60 b) R$ 808,00 c) R$ 679,30 d) R$ 587,10 
 
23) Numa competição, três candidatos deveriam montar um 
quebra-cabeças de 100 peças. O prêmio de R$ 1.410,00 seria 
dividido entre os três em partes inversamente proporcionais ao 
tempo de cada um. Mariana levou 15 minutos,Carlos 25 minutos e 
José 20 minutos. José recebeu: 
a) R$ 352,50; b) R$ 360,00; c) R$ 450,00; d) R$ 587,50; 
 
24) (FCC) - Certo mês, o dono de uma empresa concedeu a dois 
de seus funcionários uma gratificação no valor de R$ 500,00. Essa 
quantia foi dividida entre eles, em partes que eram diretamente 
12 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
proporcionais aos respectivos números de horas de plantões que 
cumpriram no mês e, ao mesmo tempo, inversamente 
proporcionais às suas respectivas idades, se um dos funcionários 
tinha 36 anos e cumpriu 24 horas de plantões e, o outro, de 45 
anos, cumpriu 18 horas, coube ao mais jovem receber. 
a) 302, 50 b) 310, 00 c) 312, 50 d) 325, 00 
 
25) (VUNESP/2013) - Em uma população carcerária de 14.400 
presos, há 1 mulher para cada 11 homens nessa situação. Do total 
das mulheres, 2⁄5 estão em regime provisório, correspondendo a: 
 
a) 1200 mulheres b) 480 mulheres c) 640 mulheres d) 450 mulheres 
 
26) (UERE/2013) - Em uma padaria, a razão entre o número de 
pessoas que tomam café puro e o número de pessoas que tomam 
café com leite, de manhã, é 2/3. Se durante uma semana, 180 
pessoas tomarem café de manhã nessa padaria, e supondo que essa 
razão permaneça a mesma, pode-se concluir que o número de 
pessoas que tomarão café puro será: 
a) 72. b) 86. c) 94. d) 105. 
 
27) (IESES/2014) - Em 120 dias 9 pedreiros constroem uma 
residência. Quantos pedreiros são necessários para fazer outra 
residência igual em 40 dias? a) 18 b) 27 c) 30 d) 36 
 
28) (FCC) - Dois funcionários receberam a incumbência de 
catalogar 153 documentos e os dividiram entre si, na razão inversa 
de suas respectivas idades: 32 e 40 anos. O número de documentos 
catalogados pelo mais jovem foi: a) 70 b) 75 c) 85 d) 87 
 
29) (CESPE) - Alexandre, Jaime e Vítor são empregados de uma 
empresa e recebem, respectivamente, salários que são diretamente 
proporcionais aos números 5, 7 e 9. A soma dos salários desses 3 
empregados corresponde a R$ 4.200,00. Nessa situação, após 
efetuar os cálculos, conclui-se corretamente que: 
 
a) a soma do salário de Alexandre com o de Vítor é igual ao dobro 
do salário de Jaime. 
b) Alexandre recebe salário superior a R$ 1.200,00. 
c) o salário de Jaime é maior que R$ 1.600,00. 
d) o triplo do salário de Alexandre é igual ao dobro do salário de 
Vítor. 
 
30) Três trabalhadores devem dividir R$ 1.200,00 referentes ao 
pagamento por um serviço realizado. Eles trabalharam 2, 3 e 5 dias 
respectivamente e devem receber uma quantia diretamente 
proporcional ao número de dias trabalhados. A soma dos 
algarismos do MDC entre esses números é: 
a) 3 b) 4 c) 9 d) 16 
 
31) A soma de dois números é 120 e a razão entre eles é 1/3. O 
número de divisores do menor número é: a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 
 
32) Numa indústria, 8 máquinas trabalhando 10 horas por dia 
durante 5 dias, produzem 14 mil unidades de determinado produto. 
Considerando-se esse mesmo ritmo de produção, se fossem 7 
máquinas, trabalhando 8 horas por dia durante 10 dias, a produção 
seria de: 
a) 17800 unidades. b) 19600 unidades. 
c) 20200 unidades. d) 21400 unidades 
 
33) (FCC) - Uma máquina copiadora produz 1.500 cópias iguais 
em 30 minutos de funcionamento. Em quantos minutos de 
funcionamento outra máquina, com rendimento correspondente a 
80% do da primeira, produziria 1 200 dessas cópias? 
a) 30 b) 35 c) 40 d) 42 
 
34) (ESAF) Cinco trabalhadores de produtividade padrão e 
trabalhando individualmente beneficiam ao todo 40 kg de castanha 
por dia de trabalho de 8 horas. Considerando que existe uma 
encomenda de 1,5 toneladas de castanha para ser entregue em 15 
dias úteis, quantos trabalhadores de produtividade padrão devem 
ser utilizados para se atingir a meta pretendida, trabalhando dez 
horas por dia? 
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 
 
35) Se 25 operários trabalhando 10 horas por dia assentaram 255 
postes de luz em 17 dias, quantos operários, com a mesma 
habilidade dos primeiros, serão precisos para assentar 420 postes 
em 25 dias de 7 horas de trabalho? a) 38 b) 40 c) 42 d) 44 
 
36) (FN) - Numa partida de futebol, um time fez 3 gols e o 
adversário 1. Qual a razão entre o número de gols do time 
vencedor para o total de gols da partida? 
a) 1/3 b) 1/4 c) 3/4 d) 2/3 
 
37) (FN) - João e Pedro jogaram na Loteria Esportiva e ganharam 
R$ 6.000,00. Para fazer o jogo, João deu R$ 12,00 e Paulo R$ 
18,00. Considerando-se que o prêmio será dividido em partes 
diretamente proporcionais ao gasto de cada um, João receberá, em 
reais, a quantia de: a) 2.400 b) 3.000 c) 3.600 d) 1.800 
 
38) Três caminhões transportam 200m³ de areia. Para transportar 
1600m³ de areia, quantos caminhões iguais a esse seriam 
necessários? a) 12 b) 24 c) 8 d) 16 
 
39) A comida que restou para 3 náufragos seria suficiente para 
alimentá-los por 12 dias. Um deles resolveu saltar e tentar chegar 
em terra nadando. Com um náufrago a menos, qual será a duração 
dos alimentos? a) 10 b) 12 c) 16 d) 18 
 
40) Uma certa quantidade de suco foi colocado em latas de 2 litros 
cada uma, obtendo-se assim 60 latas. Se fossem usadas latas de 3 
litros, quantas latas seriam necessárias para colocar a mesma 
quantidade de suco? a) 40 b) 30 c) 25 d) 20 
 
41) (ACESSO PÚBLICO/2015) - Uma fábrica de avião produz 
200 aeronaves, para tanto ela possui 80 funcionários trabalhando 9 
horas por dia. O diretor presidente decidiu aumentar a produção 
em 40 aeronaves, aumentando o quadro de funcionários para 90. 
Quantas horas os funcionários precisarão trabalhar por dia para 
cumprir a meta de produção? 
a) 12 horas e 9 minutos b) 9 horas e 36 minutos 
13 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
c) 10 horas e 9 minutos d) 12 horas e 14 minutos 
 
42) (ACESSO PÚBLICO/2015) - João dividiu R$ 990,00 
proporcionais à idade de seus três filhos, Antônio, Marcio e 
Marcelo. Sabendo-se que as idades, respectivamente, de cada um 
são: 14 anos, 20 anos e 21 anos. Quanto Antônio recebeu? 
 
a) R$ 126,00 b) R$ 252,00 c) R$ 360,00 d) R$ 370,00 
 
43) (FCC) - Para o transporte de valores de certa empresa são 
usados dois veículos, A e B. Se a capacidade de A é de 2,4 
toneladas e a de B é de 32 000 quilogramas, então a razão entre as 
capacidades de A e B, nessa ordem, equivale a: 
a) 0,0075 % b) 0,65 % c) 0,75 % d) 7,5 % 
 
44) A razão entre os salários dos irmãos Juliana e Guilherme é de 
5/3. Sabendo que a diferença entre os salários de Juliana e 
Guilherme é de 800 reais, pode-se afirmar, corretamente, que o 
salário de Juliana, em reais, está compreendido entre: 
a) 1400 e 1600 b) 1850 e 2050 c) 1750 e 1900 d) 2400 e 2600 
 
45) (FUNCEFET/2014) - Uma herança no valor de R$ 309.000,00 
foi divida entre quatros filhos, Roberto, João, Leonardo e Antônio. 
Sabendo-se que os valores são proporcionais a idade de cada um e 
que suas idades são: 
 
I- Roberto tem 30 anos. II- João tem 28 anos. III- Leonardo 25 
anos. IV- Antônio 20 anos. Pode-se concluir corretamente que: 
 
a) João recebeu R$105.000 b) Roberto recebeu R$84.000 
c) Leonardo recebeu R$75.000 d) Antônio recebeu R$70.000. 
 
46) (FCC) - Dois funcionários de uma Repartição Pública foram 
incumbidos de arquivar 164 processos e dividiram esse total na 
razão direta de suas respectivas idades e inversa de seus 
respectivos tempos de serviço público. Se um deles tem 27 anos e 
3 anos de tempo de serviço e o outro 42 anos e está há 9 anos no 
serviço público, então a diferença positiva entre os números de 
processos que cada um arquivou é: 
a) 48 b) 50 c) 52 d) 54 
 
47) (FCC) - A impressora X é capaz de tirar um certo número de 
cópias de um textoem 1 hora e 15 minutos de funcionamento 
ininterrupto. A impressora Y, que tem 75 % da capacidade de 
produção de X, tiraria a metade do número de cópias desse texto, 
se operasse ininterruptamente durante: 
a) 50 min. b) 1 h. c) 1 h e 10 min. d) 1 h e 20 min. 
 
48) (FGV/2010) - Em um posto de vacinação, três profissionais de 
saúde aplicam 180 vacinas em três horas. Admitindo-se que neste 
posto de vacinação todos os profissionais de saúde são igualmente 
eficientes e que todas as vacinas demandam o mesmo tempo de 
aplicação, o tempo necessário para que cinco profissionais de 
saúde deste posto de vacinação apliquem 300 vacinas é de: 
 
a) 2 h e 40 min. b) 3 h. c) 3 h e 30 min. d) 4 h e 40 min. 
 
49) (EXATUS/2013) - Um grupo formado por 15 operários 
realiza determinada obra em 72 dias, trabalhando 10 horas por dia. 
Se esse grupo fosse constituído por 18 operários, trabalhando 8 
horas por dia, essa mesma obra seria realizada em: 
a) 70 dias. b) 72 dias. c) 75 dias. d) 78 dias. 
 
50) (FCC-2010) - Certa quantia foi dividida entre 3 pessoas em 
partes inversamente proporcionais ás sua idade, ou seja 20, 25 e 32 
anos. Se a pessoa mais nova recebeu R$ 200.000,00, então a mais 
velha recebeu: 
a) 180.000,00 b) 160.000,00 c) 128.000,00 d) 125.000,00 
 
51) (EXATUS/2015) - Uma empresa premia seus empregados pela 
assiduidade. A cada mês, a empresa distribui R$ 930,00 reais entre 
os três empregados com o menor número de faltas ao trabalho, em 
partes inversamente proporcional ao número de faltas de cada um. 
Diogo, Eder e Fabio foram os premiados do último mês, com 2, 3 
e 5 faltas, respectivamente. Assinale a alternativa correta: 
 
a) Diogo recebeu um prêmio de R$ 186,00. 
b) Eder recebeu um prêmio de R$ 325,00. 
c) Eder recebeu um prêmio de R$ 270,00. 
d) Diogo recebeu um prêmio equivalente a 3/2 do valor do prêmio 
de Eder. 
 
52) (EXATUS/2015) - Quinze operários realizam determinada 
tarefa em 8 dias, trabalhando 10 horas por dia. Considerando-se o 
mesmo ritmo individual, se fossem 10 operários, trabalhando 8 
horas por dia, o equivalente a 4/5 dessa tarefa seria realizada em: 
a) menos de 7 dias. b) mais de 7 e menos de 10 dias. 
c) 10 dias. d) 12 dias. 
 
53) (EXATUS/2015) - Três amigos são sócios em uma empresa de 
tecnologia. Adão investiu o equivalente a 30% do capital da 
empresa, Bruno investiu 45% e Carlitos investiu o equivalente a 
25% do capital da empresa. Por contrato, ao final de cada mês o 
lucro ou prejuízo é distribuído entre os sócios e, em caso de 
prejuízo, a distribuição deve ser de maneira inversamente 
proporcional ao capital aplicado por cada um deles. No último 
mês, a empresa registrou prejuízo de R$ 6.450,00. Sobre a 
distribuição desse prejuízo entre os sócios, é correto afirmar que: 
 
a) A parte que coube a Adão é igual a R$ 1.935,00. 
b) A parte que coube a Bruno é igual a R$ 2.250,00. 
c) A parte que coube a Carlitos é igual a R$ 1.500,00. 
d) A parte que coube a Adão é igual a R$ 2.250,00. 
 
54) (OBJETIVA/2015) - Em um escritório de contabilidade, 4 
Contadores precisam elaborar 1.260 balanços. Sabendo-se que eles 
resolveram dividir essa quantidade entre eles de forma 
proporcional aos tempos em que eles trabalham nesse escritório, 
que são 12, 14, 16 e 18 meses, respectivamente, assinalar a 
alternativa correta: 
a) O Contador que trabalha há 12 meses nesse escritório elaborará 
254 balanços. 
b) O Contador que trabalha há 14 meses nesse escritório elaborará 
296 balanços. 
14 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
c) O Contador que trabalha há 16 meses nesse escritório elaborará 
336 balanços. 
d) O Contador que trabalha há 18 meses nesse escritório elaborará 
387 balanços. 
 
55) (OBJETIVA/2015) - Em determinada empresa de 
contabilidade, 10 Contadores, trabalhando oito horas por dia, 
realizam determinado projeto em 12 meses. Considerando-se a 
mesma proporção, em quantos meses 16 Contadores, trabalhando 
6 horas por dia, realizarão o mesmo projeto? 
a) 9. b) 8. c) 11. d) 10. 
 
56) (CESGRANRIO/2013) - Mariana e Laura compraram um saco 
com 120 balas que custava R$ 7,50. Laura contribuiu com R$ 
4,50, e Mariana, com o restante. Se as balas forem divididas em 
partes diretamente proporcionais ao valor pago por cada menina, 
com quantas balas Mariana ficará? a) 36 b) 48 c) 54 d) 72 
 
57) (FUNCAB/2015) - Um auxiliar gasta 40 minutos para limpar 
uma calçada de 12 metros de comprimento. Se a calçada tivesse 36 
metros de comprimento, em minutos, ele gastaria: 
a) 180. b) 140. c) 80. d) 120 
 
58) (FUNCAB/2015) - Um grupo com 8 auxiliares de serviços 
gerais gasta 8 horas para realizar uma tarefa. Qual o número de 
auxiliares de serviços gerais realizaria a mesma tarefa em 40% 
desse tempo? 
a) 20 b) 14 c) 16 d) 12 
 
59) (FCC/2015) Para montar 800 caixas com produtos, uma 
empresa utiliza 15 funcionários que trabalham 6 horas por dia. 
Esse trabalho é realizado em 32 dias. Para atender um pedido de 
2.000 caixas com produtos, iguais às anteriores, a empresa 
recrutou mais 5 funcionários, de mesma produtividade, além dos 
15 funcionários já alocados para a função. O número de horas de 
trabalho por dia foi aumentado para 8 horas. Nessas condições, o 
número de dias necessários para montagem dessas 2.000 caixas é 
igual a: a) 18. b) 60. c) 36. d) 45. 
 
60) (AOCP/2015) Uma pesquisa de opinião foi feita com certo 
grupo de pessoas. 30% dos entrevistados responderam SIM à 
pesquisa e 140 pessoas responderam NÃO. O número de pessoas 
pesquisadas é: 
a) 60. b) 70. c) 120. d) 200 
 
61) (VUNESP/2012) - Um radar colocado em uma avenida 
marginal flagrou, em certo período, um determinado número de 
infrações. Sabe-se que, nesse período, a razão entre o número de 
infrações cometidas por veículos pesados (caminhões/ônibus) e 
por veículos leves (automóveis) foi de 3 para 5, nessa ordem, 
sendo a diferença entre o número de infrações de cada categoria 
igual a 130. Pode-se concluir, então, que o número total de 
infrações flagradas pelo radar, nesse período, foi igual a: 
a) 195. b) 260. c) 325. d) 520 
 
62) (VUNESP/2015) - Em uma sala de aula, há alguns alunos com 
idades de 7 anos e 15 alunos com idades de 8 anos. Sabendo-se 
que a razão entre o número de alunos com idades de 7 anos e o 
número de alunos com idades de 8 anos é igual a doze décimos, é 
correto afirmar que o número total de alunos, nessa sala, é: 
a) 31. b) 32. c) 33. d) 34. 
 
63) (NC - UFPR/2015) - Na cozinha de um restaurante, são 
utilizados, por semana, 100 litros de água clorada e 20 ml de 
hipoclorito de sódio, para fazer a solução de higienização das 
hortaliças e legumes. Qual é a razão entre a quantidade de 
hipoclorito de sódio e de água dessa solução, sabendo-se que a 
proporção é constante? 
a) 0,002 para 100. b) 1 para 5. c) 1 para 5.000. d) 5 para 1. 
 
64) (ASSAMDM-SP) - Um pai distribui 345 bombons entre seus 3 
filhos Bruna, Carlos e Rafael, em partes diretamente proporcionais 
a 1, 2, 3 e inversamente a 2, 3, 4. Então qual a quantidade de 
bombons que Bruna recebeu a menos que Carlos. 
 
a) 135 
b) 120 
c) 90 
d) 30 
 
65) (VUNESP) - Julio (12 anos), Ricardo (10 anos) e Paulo (7 
anos) herdaram do seu avô uma coleção com 1160 moedas, que 
deverão ser divididas em partes diretamente proporcionais as suas 
idades. Dessa maneira, Julio receberá a mais que Paulo. 
 
a) 200 
b) 180 
c) 150 
d) 120 
 
66) (VUNESP/2015) - A razão entre o número de funcionários de 
uma empresa que trabalham nos setores A e B, nesta ordem, é de 
2/3. Após a contratação de mais 6 funcionários para o setor A, a 
razão entre o número de funcionários que trabalham no setor A e 
o número de funcionários que trabalhamno setor B passou a ser de 
5/6. O número total de funcionários dos setores A e B juntos, após 
as contratações, passou a ser de: 
a) 54. b) 62. c) 66. d) 72. 
 
GABARITO 
 
1 – A 2 – C 3 – E 4 – C 5 – A 
6 – D 7 – A 8 – D 9 – C 10 – B 
11 – B 12 – A 13 – A 14 – A 15 – D 
16 – B 17 – C 18 – D 19 – D 20 – A 
21– D 22 – A 23 – C 24 – C 25 – B 
26 – A 27 – B 28 – C 29 – A 30 – A 
31 – D 32 – B 33 – A 34 – B 35 – D 
36 – C 37 – A 38 – B 39 – D 40 – A 
41 – B 42 – B 43 – D 44 – B 45 – C 
46 – C 47 – A 48 – B 49 – C 50 – D 
51 – B 52 – D 53 – D 54 – C 55 – D 
56 – B 57 – D 58 – A 59 – D 60 – D 
61 – D 62 – C 63 – C 64 – D 65 – A 
66 – C 
 
15 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS, EQUAÇÕES E 
SISTEMAS 
 
1) O produto das raízes da equação 8x
2
 – 9x + c = 0 é igual a 3/4. 
Assinale a alternativa incorreta. 
a) O valor do coeficiente c é 6; 
b) O valor do coeficiente c é um número primo 
c) O valor do coeficiente c é um numero par 
d) O valor do coeficiente c é um número múltiplo de 2 e 3 
 
2) O valor de m na equação 12 x
2
 – mx – 1 = 0 , de modo que a 
soma das raízes seja 5/6 é um número: 
 
a) ímpar b) primo c) múltiplo de 3 d) múltiplo de 5 
 
3) Luís e Maria resolveram comparar suas coleções de “compact 
disc”. Descobriram que têm ao todo 104 CDs e que se Maria 
tivesse 12 CDs a menos teria o triplo do número de CDs do Luís. 
É possível afirmar que a diferença entre a quantidade de CDs que 
Maria e Luís possuem é: 
a) 55 b) 56 c) 57 d) 58 
 
4) Num escritório de advocacia trabalhavam apenas dois 
advogados e uma secretária. Como Dr. André e Dr. Carlos sempre 
advogam em causa s diferentes, a secretária, Cláudia, coloca um 
grampo em cada processo do Dr. André e dois grampos em cada 
processo do Dr. Carlos, para diferenciá-los facilmente no arquivo. 
Sabendo-se que ao todo são 78 processos, nos quais foram usados 
110 grampos, podemos concluir que o número de processos do Dr. 
Carlos é igual a: 
a) 46 b) 40 c) 32 d) 28 
 
5) (COSEAC) - Uma peça de um determinado tecido tem 30 
metros, e para se confeccionar uma camisa desse tecido são 
necessários 15 decímetros. Com duas peças desse tecido é possível 
serem confeccionadas: 
a) 40 camisas b) 35 camisas c) 30 camisas d) 25 camisas 
 
6) (CESGRANRIO) - Em três meses, Fernando depositou, ao 
todo, R$ 1.176,00 em sua caderneta de poupança. Se, no segundo 
mês, ele depositou R$ 126,00 a mais do que no primeiro e, no 
terceiro mês, R$ 48,00 a menos do que no segundo, qual foi o 
valor depositado no segundo mês? 
a) R$ 324,00 b) R$ 396,00 c) R$ 450,00 d) R$ 504,00 
 
7) (CESGRANRIO) - Um analista observou que a média das 
remunerações recebidas pelos 100 empregados que responderam a 
uma determinada pesquisa estava muito baixa: R$ 2.380,00. Após 
investigar, verificou que 15% das respostas estavam com valor 
nulo e todas elas eram referentes às respostas dos empregados que 
se recusaram a responder a esse quesito, embora recebessem 
remuneração. Retirando essas observações nulas, a média dos 
salários dos respondentes é, em reais, 
a) 2.487 b) 2.800 c) 2.380 d) 2.737 
 
8) (EXATUS) - Uma professora do 9º ano de determinada escola, 
passou a seguinte questão para seus alunos: 
 2 x – 3 y = - 11 
 3x + 2y = 3 
 
Determine a solução do sistema de equações. Pedrinho foi o 
primeiro a resolver tal questão, cuja solução é o par ordenado: 
a) (–3, 1). b) (–1, 3). c) (1, 3). d) (3, 1). 
 
9) (UEFS) - Hoje, João e Maria estão de folga do trabalho. 
Sabendo-se que João tem folga de 6 em 6 dias e Maria, de 4 em 4 
dias e que a folga dos dois coincide sempre a cada x dias, pode-se 
concluir que o valor de x é: a) 12 b) 10 c) 6 d) 4 
 
10) (VUNESP) - Pretende-se dividir 180 tarefas, sendo 60 do tipo 
A, 72 do tipo B e o restante do tipo C, entre um número x de 
assistentes, de modo que cada um deles receba a mesma e a menor 
quantidade possível de cada uma dessas tarefas. Dessa forma, 
somando-se os números de tarefas dos tipos A e C que cada 
assistente deverá receber, tem-se: a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 
 
11) (CESGRANRIO) - Nos quatro primeiros dias úteis de uma 
semana o gerente de uma agência bancária atendeu 19, 15, 17 e 21 
clientes. No quinto dia útil dessa semana esse gerente atendeu n 
clientes. Se a média do número diário de clientes atendidos por 
esse gerente nos cinco dias úteis dessa semana foi 19, a mediana 
foi: 
a) 21 b) 20 c) 19 d) 18 
 
12) (FUNCAB) - Determine a média aritmética e a mediana, 
nessa ordem, dos valores na tabela seguinte. 
 
a) 2 e 2 b) 2 e 2,1 c) 2,1 e 2,1 d) 2,1 e 2 
 
13) (OBM) - A balança da figura está em equilíbrio com bolas e 
saquinhos de areia em cada um de seus pratos. As bolas são todas 
iguais e os saquinhos também. O peso de um saquinho de areia é 
igual ao peso de quantas bolas? 
 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
14) (CESGRANRIO) - A Agência Internacional de Energia (AIE), 
formada por 28 países, anunciou ontem a liberação de 60 milhões 
de barris de petróleo de reservas estratégicas [...]. Os EUA vão 
entrar com metade do volume, [...] a Europa irá colaborar com 
3/10. O restante, virá de Austrália, Japão, Coreia e Nova Zelândia. 
Suponha que os países asiáticos (Japão e Coreia) contribuam 
juntos com 1,8 milhão de barris a mais do que a contribuição total 
dos países da Oceania (Austrália e Nova Zelândia). Desse modo, 
quantos milhões de barris serão disponibilizados pelos países 
asiáticos? 
a) 5,2 b) 5,6 c) 6,9 d) 7,4 
16 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
15) (ENEM) - O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em 
que o atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto, 
nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só pé será 
feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo pé que deu 
a impulsão; na passada ele cairá com o outro pé, do qual o salto é 
realizado. Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar 
seus movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, 
o alcance diminuía em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, o 
alcance diminuía 1,5 m. Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa 
prova e considerando os seus estudos, a distância alcançada no 
primeiro salto teria de estar entre: 
a) 4,0 m e 5,0 m. b) 5,0 m e 6,0 m. 
c) 6,0 m e 7,0 m. d) 7,0 m e 8,0 m. 
 
16) (UERGS) - Sendo S a soma e P o produto das raízes da 
equação 2x
2
 − 5x − 7 = 0 , pode-se afirmar que: 
a) S − P = 6 b) S + P = 2 c) S ⋅ P = 4 d) S/P= 1 
 
17) (FADESP) - Um automóvel percorre uma certa distancia na 1ª 
hora de seu movimento, 3/4 dela na 2ª hora e a metade dela na 3ª 
hora. Ao final da 3ª hora, o motorista nota que se percorrer mais 
75 km completará o percurso que é o triplo do que percorreu na 1ª 
hora. Quantos km percorreu na 2ª hora? 
a) 100 b) 75 c) 60 d) 50 
 
18) (VUNESP/2014) - O contador de uma empresa de engenharia 
recebeu duas contas para efetuar o pagamento, cada uma 
indicando as quantidades dos itens comprados e o valor total a 
pagar. 
 
Sabendo--se que os preços unitários dos itens de mesmo nome nas 
duas contas são iguais, a soma do preço unitário, em reais, de um 
transformador com o de um rolamento será de: 
a) 90 b) 100 c) 120 d) 140 
 
19) (VUNESP/2014) - Ana tinha em mãos, ao todo, somente 22 
cédulas de R$ 5,00 ou de R$ 20,00, totalizando R$ 230,00. 
Sabendo-se que ela trocou o máximo de cédulas que tinha de R$ 
5,00 por cédulas de R$ 10,00 e o máximo de cédulas que tinha de 
R$ 20,00 por cédulas de R$ 50,00, após a troca, ela passou a ter 
em mãos um total de: a) 15 cédulas b) 14 cédulas c) 13 
cédulas d) 12 cédulas 
 
20) (CESGRANRIO/2014) - A OuvidoriaGeral da Petrobras atua 
como canal para recebimento de opiniões, sugestões, críticas, 
reclamações e denúncias dos públicos de interesse. O acesso pode 
ser feito por meio de telefone – inclusive por linha de discagem 
gratuita –, fax, carta, e-mail, formulário no site, pessoalmente ou 
por meio de urnas localizadas em algumas unidades da companhia. 
As manifestações recebidas são analisadas e encaminhadas para 
tratamento pelas áreas pertinentes. Em 2011, a Ouvidoria da 
Petrobras teve 6.597 acessos por meio eletrônico (e-mail e 
preenchimento de formulário no site da Ouvidoria). Se o número 
de formulários preenchidos dobrasse e o número de e-mails fosse 
reduzido à metade, o total de acessos por meio eletrônico passaria 
a ser 8.676. Quantos e-mails a Ouvidoria da Petrobras recebeu em 
2011? 
a) 3.012 b) 3.182 c) 3.236 d) 3.415 
 
21) (EXATUS/2012) - Um grupo de amigos foi ao Morumbi 
assistir a um jogo do campeonato paulista de futebol. Eles 
compraram 3 ingressos para arquibancada vermelha e 4 ingressos 
para arquibancada azul por R$ 266,00. Sabe-se que para esse jogo, 
os ingressos para a arquibancada azul custaram o equivalente a 5/6 
do valor dos ingressos para arquibancada vermelha. Cada ingresso 
para arquibancada azul custou: a) R$ 35,00. c) R$ 49,00. b) 
R$ 42,00. d) R$ 56,00. 
 
22) (EXATUS) - O produto entre um número natural e a metade 
de seu sucessor é igual a 120. Esse número é: 
a) 13. b) 15. c) 17. d) 19. 
 
23) (CBMERJ/2015) - Analisando a estatística dos socorros 
prestados pelo 2º Grupamento Marítimo no ano de 2010, sabendo 
que o referido Quartel possui 144 Guarda-Vidas e todas suas 
praias contam com uma extensão de 61 km. Assinale a alternativa 
que mais se aproxima aos números da média de salvamento por 
militar e da média de salvamento por quilometro de praia: 
 
 Barra Recreio Guaratiba Sepetiba 
Masc 759 498 173 56 
Fem 334 250 127 21 
 
a) 15,4 salvamentos por militar e 36,36 salvamentos por Km. 
b) 64,9 salvamentos por militar e 27,50 salvamentos por Km. 
c) 13,5 salvamentos por militar e 27,46 salvamentos por Km. 
d) 66,4 salvamentos por militar e 13,86 salvamentos por Km. 
 
24) (EXATUS) - Clóvis comprou duas calças e três bermudas por 
R$ 338,40. Sabe-se que cada bermuda custou o equivalente a 2/3 
do valor de cada calça. Se Clóvis tivesse comprado uma calça e 
duas bermudas teria pago: 
a) R$ 174,90. b) R$ 197,40. c) R$ 202,60. d) R$ 226,20. 
 
25) (UPNET) A soma de três números naturais consecutivos é 
sempre um número: 
a) par. b) ímpar. c) primo. d) múltiplo de 3. 
 
26) (FCC) Qual a idade atual de uma pessoa se daqui a 8 anos ela 
terá exatamente o triplo da idade que tinha há 8 anos atrás? 
a) 15 anos. b) 16 anos. c) 24 anos. d) 30 anos. 
 
27) Renata digitou um número em sua calculadora, multiplicou-o 
por 3, somou 12, dividiu o resultado por 7 e obteve o número 15. 
O número digitado foi: 
a) 31 b) 7 c) 39 d) 279 
17 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
28) (UF-ES) Antônio compra abacaxis de um fornecedor ao preço 
de R$ 1,00 o lote de 3 unidades. Ele os revende na feira em 
amarrados com 5 unidades. Se o preço de cada amarrado é R$ 
2,00, quantos abacaxis deverá vender para ter um lucro de R$ 
100,00? 
a) 1300 b) 1400 c) 1500 d) 1600 
 
29) (FCC) Nos três andares de um prédio de apartamentos moram 
68 pessoas. Sabe-se que: o número de residentes no segundo andar 
é o dobro do número dos que residem no primeiro; os residentes 
no terceiro andar excedem em 20 pessoas o número dos que 
residem no primeiro andar. Se x, y e z são os números de 
residentes no primeiro, segundo e terceiro andares, 
respectivamente, então: 
a) x = 15 b) y = 25 c) z = 36 d) x = 12 
 
30) (FGV-SP) O Sr. Eduardo gasta integralmente seu salário em 4 
despesas: moradia, alimentação, vestuário e transporte. Ele gasta 
1/4 do salário com moradia, 35% do salário com alimentação, R$ 
400,00 com vestuário e R$ 300,00 com transporte. Sua despesa 
com moradia é igual a: 
a) R$ 430,00 b) R$ 432,50 c) R$ 435,00 d) R$ 437,50 
 
31) (UFRJ/2015) Sílvia levou 20 minutos a menos para digitar a 
mesma quantidade de páginas em seu segundo dia de trabalho. 
Sabendo que nos dois primeiros dias ela levou 10 horas e 10 
minutos digitando, o tempo que ela levou nessa atividade em seu 
primeiro dia foi: 
a) 4 h e 50 min. b) 5 h e 35 min c) 5 h e 15 min. d) 5 h e 05 min. 
 
32) (UFRJ/2015) - Uma instituição de caridade irá distribuir um 
estojo para cada criança e, para tal, comprou lápis, canetas e 
borrachas. O número de lápis é 3/5 do número de canetas, que por 
sua vez é o dobro do número de borrachas. O número total desses 
objetos é 168, logo o número de lápis é: 
a) 24 b) 34 c) 48 d) 40 
 
33) (UFRJ/2015) Numa seção de ensino são registradas e 
verificadas as inscrições em disciplinas dos alunos de um certo 
curso. Em cada período os alunos se inscrevem em 6 disciplinas. 
Após as inscrições, os funcionários da seção de ensino devem 
verificar se houve algum erro ou anormalidade na inscrição em 
cada disciplina. Cada funcionário leva 30 segundos para verificar a 
inscrição em cada disciplina em que o aluno se inscreveu. Sabe-se 
que nesta seção trabalham 5 funcionários e que, neste período, 300 
alunos se inscreveram em disciplinas. O tempo mínimo que, neste 
período, esta seção de ensino levará para verificar todas as 
inscrições em disciplinas de todos alunos será de: 
 
a) 3 hs e 30 min. b) 5 hs. c) 4 hs e 30 min. d) 3 hs. 
 
34) (UFRJ/2015) - Em uma empresa há 200 funcionários. Sabe-se 
que dos funcionários dessa empresa 120 são homens e 150 têm 
menos de 45 anos. Com base nessas informações, o menor número 
possível de funcionários homens com menos de 45 anos nessa 
empresa é: 
a) 70 b) 30 c) 50 d) 80 
35) (VUNESP/2015) - Dentre as sugestões dadas pela Sabesp para 
evitar desperdício de água, dada a estiagem ocorrida nesse ano de 
2014, está a de diminuir o tempo de banho. Um banho de 15 
minutos consome 135 litros de água. Supondo-se que a água gasta 
é proporcional ao tempo do banho, e uma pessoa que antes tomava 
um único banho por dia de 15 minutos, passa a tomar agora apenas 
um banho de 5 minutos por dia. A economia de água feita por essa 
pessoa em 30 dias, em litros, será de: 
a) 2700. b) 900. c) 450. d) 9000. 
 
36) (FADESP) - Dois vigilantes de um prédio público fazem 
ronda, um em cada bloco, respectivamente em 10 e 12 minutos. Se 
ambos iniciaram a ronda às 19 horas, darão inicio à nova ronda, 
simultaneamente, às: 
a) 19:30 b) 20 h c) 20:30 d) 22h 
 
37) (FCC) - Sabe-se que uma única máquina foi usada para abrir 
uma vala. Se essa máquina gastou 2 horas e 45 minutos para 
remover 5/8 do volume de terra do terreno, então o esperado é que 
o restante da terra tenha sido removido em: 
a) 2 h e 29 min. b) 2 h e 17 min. c)1 h e 49 min. d)1 h e 39 min. 
 
38) Uma tela retangular com área de 9600cm
2
 tem de largura uma 
vez e meia a sua altura. Qual a largura desta tela? 
a) 80 cm b) 96 cm c) 120 cm d) 48 cm 
 
39) O quadrado da minha idade menos a idade que eu tinha 20 
anos atrás e igual a 2000. Quantos anos eu tenho agora? 
a) 45 b) 44 c) 40 d) 35 
 
40) O produto da idade de Pedro pela idade de Paulo é igual a 374. 
Pedro é 5 anos mais velho que Paulo. Quantos anos tem Paulo? 
a) 22 b) 39 c) 27 d) 17 
 
41) (FCC) - Um determinado serviço é realizado por uma única 
máquina em 12 horas de funcionamento ininterrupto e, em 15 
horas, por uma outra máquina, nas mesmas condições. Se 
funcionarem simultaneamente, em quanto tempo, 
aproximadamente, realizarão esse mesmo serviço? 
a) 3 hs. b) 9 hs. c) 6h 40 min d) 4h 25 min. 
 
42) (EPCAR/2015) Juntamente com o Governador de um Estado, 
foram para uma reunião 4Prefeitos. Cada Prefeito levou 4 
Secretários e cada Secretário levou 4 Vereadores. Sabendo-se que 
nessa reunião não houve participação de mais nenhuma pessoa, 
então, o número T, total de participantes, é múltiplo de: 
a) 7 b) 11 c) 17 d) 19 
 
43) (EPCAR/2015) Um professor de Matemática, querendo 
incentivar o estudo da geometria, propôs uma lista com uma 
quantidade de problemas igual a 0,666... de 1/5 de 210. O 
professor combinou que, ao primeiro aluno que devolvesse a lista 
resolvida, seriam ofertados 4 chocolates por problema acertado, 
mas seriam recolhidos 3 chocolates por problema errado. O 
primeiro aluno que entregou a lista de problemas resolvidos, após 
realizada a correção, ficou com 7 chocolates. Esse aluno errou y 
problemas. O número de divisores naturais de y é: 
18 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 
 
44) (EXATUS) - Natã comprou 3 calças e 8 camisas por R$ 
695,60. Sabe-se que o preço de cada camisa corresponde a 4/5 do 
valor de uma calça. Se Natã tivesse comprado apenas 1 camisa e 1 
calça, teria pago: 
a) R$ 123,30. b) R$ 132,30. c) R$ 133,20. d) R$ 136,30. 
 
45) (CESGRANRIO/2014) - Um grupo de cinco amigos vai jogar 
cartas e, no jogo escolhido, apenas quatro podem dele participar. 
Desse modo, a mesa de jogo se reveza com todos os grupos 
possíveis formados por quatro dentre as cinco pessoas presentes. 
As somas das idades das pessoas sentadas à mesa, varia a cada 
rodada: 
 
1ª Rodada – soma 122 2ª Rodada – soma 136 3ª Rodada – 
soma 142 4ª Rodada – soma 149 5ª Rodada – soma 155 
 
Qual a idade do mais velho do grupo de amigos? 
a) 48 b) 68 c) 54 d) 66 
 
46) (EEAR) - Duas torneiras despejam água em um reservatório. 
A primeira funcionando sozinha pode enchê-lo em 2 horas e a 
segunda enche-o em 3 horas quando funciona só. Abertas 
simultaneamente, o tempo que levarão para encher o mesmo 
tanque, em minutos, é: 
a) 60 b) 72 c) 84 d) 90 
 
47) (CESD) Uma torneira enche um tanque em 10h e uma outra o 
esvazia em 15h. Estando vazio o tanque e abrindo-se as duas 
torneiras, simultaneamente, o tempo que levarão para encher o 
tanque será de: 
a) 30 h b) 25 h c) 20 h d) 15 h 
 
48) (FN) - No restaurante “Kilo-Certo”, as refeições são vendidas 
a quilo. Cada 100 gramas custam R$ 0,99. Qual foi o valor pago 
por Pedro se sua refeição pesou 465 g? 
a) 4,20 reais b) 4,36 reais c) 4,45 reais d) 4,60 reais 
 
49) (CORREIOS) - O raio laser demora 2,56 s para ir da Terra à 
Lua e voltar. Em 1 s, ele percorre 300000 km. Com base nessas 
informações, qual a distância Terra – Lua? 
a) 384.000 Km b) 768.000 Km c) 248.000 Km d) 364.000 Km 
 
50) (OMB) - 1 litro de álcool custa R$ 0,75. O carro de Henrique 
percorre 25 km com 3 litros de álcool. Quantos reais serão gastos 
em álcool para percorrer 600 km? 
a) 45 reais b) 54 reais c) 60 reais d) 72 reais 
 
51) (BIO-RIO/2015) - A soma das idades de Ana, Bia e Célia é 
igual a 73. Bia é 7 anos mais velha que Ana. Daqui a 6 anos, 
Célia terá o dobro da idade atual de Ana. Se multiplicarmos a 
idade de Ana pela de Bia e dividirmos o resultado pela idade de 
Célia obtemos: 
 
 a) 15 b) 18 c) 20 d) 22 
 
52) Uma indústria de tecidos fabrica retalhos de mesmo 
comprimento. Após realizarem os cortes necessários, verificou-
se que duas peças restantes tinham as seguintes medidas: 156 
centímetros e 234 centímetros. O gerente de produção ao ser 
informado das medidas, deu a ordem para que o funcionário 
cortasse o pano em partes iguais e de maior comprimento 
possível. Qual será o comprimento de cada peça? 
a) 78 cm b) 84 cm c) 64 cm d) 48 cm 
 
53) Uma empresa de logística é composta de três áreas: 
administrativa, operacional e vendedores. A área administrativa 
é composta de 30 funcionários, a operacional de 48 e a de 
vendedores com 36 pessoas. Ao final do ano, a empresa realiza 
uma integração entre as três áreas, de modo que todos os 
funcionários participem ativamente. As equipes devem conter o 
mesmo número de funcionários com o maior número possível. 
Determine o número possível de equipes. 
a) 12 b) 15 c) 18 d) 19 
 
54) (PUC–SP) Numa linha de produção, certo tipo de 
manutenção é feita na máquina “A” a cada 3 dias, na máquina B, 
a cada 4 dias, e na máquina C, a cada 6 dias. Se no dia 2 de 
dezembro foi feita a manutenção nas três máquinas, após 
quantos dias as máquinas receberão manutenção no mesmo dia? 
a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 
 
55) Se x é um número natural em que MMC (140, x) = 2.100 e 
MDC (140, x) = 10, podemos dizer que x: 
a) é um número primo b) é um número par 
c) é maior que 150 d) é divisível por 7 
 
56) (CORREIOS) – Para a confecção de sacolas serão usados 
dois rolos de fio de nylon. Esses rolos, medindo 450 cm e 756 
cm serão divididos em pedaços iguais e do maior tamanho 
possível. Sabendo que não deve haver sobras, quantos pedaços 
serão obtidos? 
a) 25 b) 42 c) 67 d) 18 
 
57) (PM-SC/12) – Um escritório comprou os seguintes itens: 
140 marcadores de texto, 120 corretivos e 148 blocos de 
rascunho e dividiu esse material em pacotinhos, cada um deles 
contendo um só tipo de material, porém todos com o mesmo 
número de itens e na maior quantidade possível. Sabendo-se que 
todos os itens foram utilizados, então o número total de 
pacotinhos feitos foi: 
a) 74. b) 88. c) 96. d) 102. 
 
58) (FUNCAB/2015) - Em grupo com 15 auxiliares de serviços 
gerais, 2/3 são mulheres e 1/5 dos homens usam óculos. Qual o 
número de homens que não usam óculos? 
 a) 5 b) 4 c) 2 d) 3 
 
59) (FUNCAB/2015) - O encarregado pelas compras de 
materiais de limpeza fez a seguinte compra: 
 
 
 
19 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
 
 
Se ele gastou R$ 225,00 com essa compra, qual a quantidade de 
panos alvejados comprados? 
 
a) 16 b) 20 c) 30 d) 18 
 
60) (FUNCAB/2015) - Uma prática muito comum é a venda de 
latinhas de alumínio para reciclagem. Setenta (70) dessas 
latinhas pesam, em média, 1 kg de alumínio e o valor de venda, 
em média, é de R$ 3,40 por quilograma. Adriano recolheu e 
vendeu 2.800 latinhas em um final de semana. O valor total 
recebido por ele foi: 
a) R$68,00. b) R$110,00. c) R$136,00. d) R$128,00. 
 
61) (BIO-RIO/2015) - Se dividirmos 2 
12
 por 4
5
 obtemos: 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
62) (AOCP/2015) Em um baralho com 52 cartas, 4/13 do total 
correspondem a cartas com letras. Destas cartas com letras, 3/4 
são consoantes. O número de cartas com vogais corresponde a 
que fração do baralho? a) 1/13 b) 2/13 c) 3/13 d) 4/13 
 
63) (FUNCEPE/2015) - Se uma vela de 396 mm de altura 
diminui 1,8 mm por minuto, quanto tempo levará para se 
consumir? 
a) 20 min b) 30 min c) 3h 40 min d) 3h 20 min 
 
64) (FUNCEPE/2015) - Numa empresa, dez operários têm 
salário de R$ 4.000,00 mensais; vinte operários têm salário de 
R$ 3 000,00 mensais e trinta têm salário de R$ 2.000,00 
mensais. Qual é o salário médio desses operários: 
a) R$ 2.666,67 b) R$ 2.833,33 c) R$ 3.324,67 d) R$ 2.542,67 
 
65) (FUNCEPE/2015) - A média aritmética das idades de 40 
alunos da turma A é 20 anos e a média aritmética das idades de 
uma outra turma B com 20 alunos é 18 anos. Então a média 
aritmética das idades dos alunos das duas turmas é: 
a) 19,33 b) 19 c) 18 d) 18,33 
 
66) (FUNCEPE/2015) - A soma de um número com o seu triplo 
e sua metade é igual a 45. Qual é esse número? 
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 
 
67) (IMA/2015) - Um professor de matemática se deparou com 
um problema, este mostrava três cartas, cada uma com um 
número diferente, estes números estavam cobertos pelas letras A, 
B e C. O professor sabia apenas que a se somasseos três 
números e elevasse a soma ao quadrado encontrava 400 e se 
somasse os quadrados de cada número encontrava 178. O 
professor tinha que encontrar o valor de AB+AC+BC. Qual 
valor o professor encontrou? 
 a) 222 b) 333 c) 444 d) 111 
 
68) (FCC/2015) - Daqui a 9 anos Alzira terá exatamente o triplo 
da idade que tinha 9 anos atrás. A idade atual de Alzira, em anos, 
é: 
a) 9. b) 21. c) 27. d) 18. 
 
69) (VUNESP/2015) - Um escritório comprou mesas, cadeiras e 
estantes num total de 16 peças. O número de mesas e de estantes 
juntas é igual ao número de cadeiras. Sabendo que foram 
compradas duas mesas a mais do que o número de estantes, 
então a diferença entre o número de cadeiras e o número de 
mesas compradas, nessa ordem, foi: 
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. 
 
70) (ACESSO PÚBLICO/2015) - De 48 embalagens de 
refrigerante, cada uma delas de um litro, sabe-se que 16 estão 
vazias, 22 estão cheias e 10 pela metade. Devem-se dividir essas 
embalagens por três pessoas, sabendo-se que cada uma delas 
deve receber a mesma quantidade de refrigerante e a mesma 
quantidade de embalagens. A menor quantidade possível de 
embalagens vazias que pode ficar com uma pessoa é: 
a) 2 b) 4 c) 6 d) 7 
 
71) (VUNESP/2015) - Na semana que disputaria a final de um 
campeonato de futebol, Renato treinou muitos pênaltis. Na 
segunda-feira, de cada 5 pênaltis batidos, Renato acertou 4. 
Considerando os dias em que treinou nessa semana, de cada 9 
pênaltis batidos, Renato acertou 7. Se na segunda-feira Renato 
bateu 50 pênaltis e nos outros dias da semana em que ele treinou, 
no total, ele acertou 471, o número total de pênaltis cobrados por 
Renato em seu treinamento foi: 
a) 603. b) 619. c) 635. d) 657. 
 
72) (VUNESP/2015) - Uma professora de artes decidiu, no 
último dia de aula, organizar os potes de tinta que sobraram do 
ano letivo. Ela dispõe de 91 potes de cor amarela, 78 de cor 
branca e 52 de cor vermelha e pretende distribuí-los em caixas, 
de maneira que cada caixa tenha potes de uma mesma cor e que 
todas as caixas tenham o mesmo número de potes. O menor 
número de caixas que ela necessitará para os potes de cor branca 
é igual a: 
a) 3. b) 6. c) 9. d) 12. 
 
73) (FGV/2014) - Em uma empresa, um grupo de pessoas que 
participam, certo dia, de um seminário devem almoçar no 
refeitório que possui diversas mesas, todas iguais. Sabe-se que se 
cada mesa fosse ocupada por 3 pessoas, todas as mesas ficariam 
ocupadas e 11 pessoas ficariam em pé. Por outro lado, se fossem 
colocadas 4 pessoas em cada mesa, todas as pessoas sentariam e 
duas mesas ficariam vazias. O número de mesas do refeitório 
dessa empresa é 
a) 16. b) 17. c) 18. d) 19. 
 
74) (FGV/2014) - Há dez anos, Pedro tinha o triplo da idade de 
Joana. Se continuarem vivos, daqui a dez anos, Pedro terá o 
dobro da idade de Joana. Quando Joana nasceu, Pedro tinha: 
 Produto Valor unitário Qtde 
Vassoura R$ 11.00 10 
Rodo R$ 7,00 5 
Pá R$ 6,00 5 
Pano alvejado R$ 2,50 x 
20 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
a) 28 anos. b) 32 anos. c) 36 anos. d) 40 anos. 
 
75) (EXATUS/2015) - Belarmino cercou um terreno em formato 
retangular com comprimento de 80 m e largura de 26 m. A 
quantidade de arame utilizada por Belarmino para cercar esse 
terreno é igual a: 
a) 212 m. b) 196 m. c) 320 m. d) 180 m. 
 
76) (IESAP/2015) - No aeroporto de Maricá existe uma torre 
sinalizadora com duas luzes, uma verde e outra vermelha, que 
piscam com frequências diferentes. A verde pisca 15 vezes por 
minuto e a vermelha 10 vezes por minuto. Ciente que num 
determinado instante as luzes piscam simultaneamente, pode-se 
afirmar que ambas voltarão a piscar simultaneamente após 
quantos segundos? 
a) 30 b) 10 c) 12 d) 24 
 
77) (IESAP/2015) - Luiz mora em Maricá e pretende comemorar 
as festas de final de ano em Florianópolis. A viagem de ida e volta, 
de ônibus, custa R$ 90,00, mas Luiz está querendo ir com o seu 
carro, que consome, em média, 12 quilômetros com um litro de 
combustível. O litro do combustível custa, em média, R$ 3,60 e 
Luiz calcula que terá que rodar cerca de 900 quilômetros com seu 
carro e pagar R$ 60,00 de pedágio. Ficou decidido que ele irá de 
carro e para reduzir suas despesas, convidou dois amigos, que irão 
repartir com ele todos os gastos. Desconsiderando o desgaste do 
carro e outras despesas inesperadas, Luiz irá: 
a) economizar R$ 180,00. 
b) gastar R$ 20,00 a mais. 
c) economizar R$ 30,00. 
d) gastar o mesmo que se fosse de ônibus. 
 
78) (IESAP/2015) - O tanque de combustível da garagem da EPT 
é alimentado por dois dutos de entrada de diesel. O primeiro 
despeja 14 litros por minuto e o segundo 26 litros por minuto. A 
saída de combustível deste tanque corresponde a 34 litros por 
minuto. Sabe-se que se ficarem abertos os dois dutos de entrada e 
o de saída, o tanque ficará cheio em 8 horas e meia. 
a) 3400 b) 3060 c) 2890 d) 2040 
 
GABARITO 
 
1 – B 2 – D 3 – D 4 – C 5 – A 
6 - C 7 – B 8 – D 9 – A 10 – A 
11 – C 12 – A 13 – B 14 – C 15 – D 
16 – A 17 – B 18 – D 19 – D 20 – A 
21 – A 22 – B 23 – A 24 – B 25 – D 
26 – B 27 – A 28 – C 29 – D 30 – D 
31 – C 32 – C 33 – D 34 – A 35 – A 
36 – B 37 – D 38 – C 39 – A 40 – D 
41 – C 42 – C 43 – B 44 – C 45 – C 
46 – B 47 – A 48 – D 49 – A 50 – A 
51 – A 52 – A 53 – D 54 – C 55 – B 
56 – C 57 – D 58 – B 59 – B 60 – C 
61 – D 62 – A 63 – C 64 – A 65 – A 
66 – B 67 – B 68 – D 69 – C 70 – A 
71 – D 72 – B 73 – D 74 – D 75 – A 
76 – C 77 – B 78 – B 
FUNÇÃO DO 1º GRAU 
 
1) (CONSULPLAN) - Seja o gráfico de uma função do 1º grau. 
 
Qual dos pontos a seguir pertence ao gráfico dessa função? 
a) (-2,0) b) (0,4) c) (3,11) d) (2,10) 
 
2) (CESGRANRIO) - Em uma partida, Vasco e Flamengo levaram 
ao Maracanã 90.000 torcedores. Três portões foram abertos às 12 
horas e até as 15 horas entrou um número constante de pessoas por 
minuto. A partir desse horário, abriram-se mais 3 portões e o fluxo 
constante de pessoas aumentou. Os pontos que definem o número 
de pessoas dentro do estádio em função do horário de entrada 
estão contidos no gráfico abaixo: 
 
 
 
Quando o número de torcedores atingiu 45.000, o relógio estava 
marcando 15 horas e: 
 
a) 20 min b) 30 min c) 40 min d) 50 min 
 
3) (INEP) - O saldo de contratações no mercado formal no setor 
varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. 
Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com 
as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, 
totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada. Suponha 
que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o 
mesmo nos seis primeiros meses do ano. Considerando-se que y e 
x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores 
no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o 
segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona 
essas quantidades nesses meses é: 
a) y = 876 305 + 4 300x b) y = 884 905x 
c) y = 872 005 + 4 300x d) y = 876 305 + 4 300x 
 
4) (FAAP) - Medições realizadas mostram que a temperatura no 
interior da terra aumenta, aproximadamente, 3°C a cada 100m de 
profundidade. Num certo local, a 100m de profundidade, a 
temperatura é de 25°C. Nessas condições, podemos afirmar que a 
temperatura a 1.500m de profundidade é: 
 
a) 70°C b) 45°C c) 42°C d) 67°C 
 
21 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
5) (FATEC) - Uma pessoa, pesando atualmente 70kg, deseja voltar 
ao peso normal de 56kg. Suponha que uma dieta alimentar resulte 
em um emagrecimento de exatamente200g por semana. Fazendo 
essa dieta, a pessoa alcançará seu objetivo ao fim de: 
 
a) 67 semanas. b) 68 semanas. c) 69 semanas. d) 70 semanas. 
 
6) (PUC) - A seguir vê-se parte de um gráfico que mostra o valor 
y a ser pago (em reais), pelo uso de um estacionamento por um 
período de x horas. 
 
Suponha que o padrão observado no gráfico não se altere quando x 
cresce. Nessas condições, uma pessoa que estacionar o seu carro 
de 22 horas de certo dia até as 8h e 30 min do dia seguinte deverá 
pagar: 
a) R$ 17,50 b) R$ 14,00 c) R$ 15,50 d) R$ 12,50 
 
7) Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são 
números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = –1, determine o valor de f(3). 
a) - 5 b) 5 d) - 8 d) 8 
 
8) Seja uma função real definida por f (x) = (x+1) . m
 x – 1
. Se f (2) 
= 6, então m é igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
9) (UNICAMP) - O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui 
uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que 
depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,44 e 
cada quilômetro rodado custa R$ 0,86, calcule: 
a) o preço de uma corrida de 11 km: 
b) a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 21,50 
pela corrida: 
 
10) (CESGRANRIO) - A tabela abaixo apresenta o preço da 
“bandeirada” (taxa fixa paga pelo passageiro) e do quilômetro 
rodado em quatro capitais brasileiras. 
 
 
A quantia gasta por um passageiro, em Boa Vista, ao percorrer 10 
km de táxi, permite pagar, no Rio de Janeiro, uma corrida máxima 
de X quilômetros. O valor de X está entre: 
a) 13 e 14 b) 14 e 15 c) 16 e 17 d) 17 e 18 
 
11) (CESPE) - Cada bilhete vendido em um parque de diversões 
dá direito à utilização de apenas um brinquedo, uma única vez. 
Esse parque oferece aos usuários três opções de pagamento: 
 
I. R$ 2,00 por bilhete; 
II. Valor fixo de R$ 10,00 por dia, acrescido de R$ 0,40 por 
bilhete; 
III. Valor fixo de R$ 16,00 por dia, com acesso livre aos 
brinquedos. 
 
Com base nessa situação, julgue os itens a seguir. 
 
(1) Se uma criança dispõe de R$ 14,00, a opção I é a que lhe 
permite utilizar o maior número de brinquedos. 
(2) Se x representa o número de vezes que uma pessoa utiliza os 
brinquedos do parque, a função f que descreve a despesa diária 
efetuada, em reais, ao se utilizar a opção III, é dada por f(x)=16x. 
(3) É possível a um usuário utilizar determinado número de 
brinquedos em um único dia, de modo que a sua despesa total seja 
a mesma, independente da opção de pagamento escolhida. 
 
12) O gráfico abaixo pode representar qual das expressões? 
 
 
 a) y = x/3 b) y = 2x – 3 c) y = 1,5 x + 3 d) y = - 3/2 x + 3 
13) (FGV-SP) - O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos 
pontos ( 4, 2 ) e ( -1, 6 ). Assim o valor de m + n é: 
a) - 13/5 b) 22/5 c) 7/5 d) 13/5 
 
14) (UFMA) - A representação da função y = -3 é uma reta: 
a) paralela ao eixo das ordenadas 
b) perpendicular ao eixo das ordenadas 
c) perpendicular ao eixo das abcissas 
d) que intercepta os dois eixos 
 
15) (PUC-SP) O gráfico abaixo é o da reta y = ax + b, quando : 
 
 
16) (PUC) - Para produzir um número n de peças (n inteiro 
positivo), uma empresa deve investir R$200.000,00 em máquinas 
e, além disso, gastar R$0,50 na produção de cada peça. Nessas 
condições, o custo C, em reais, da produção de n peças é uma 
função de n dada por: 
a) C(n) = 200 000 + 0,50 b) C(n) = 200 000n 
c) C(n) = n/2 + 200 000 d) C(n) = 200 000 - 0,50n 
 
17) (UEL) Se uma função f, do primeiro grau, é tal que f (1)=190 e 
f (50) =2.052, então f (20) é igual a: 
 
a) 901 b) 909 c) 912 d) 937 
 
22 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
18) (PUC) O gráfico da função f(x) = ax + b está representado na 
figura. O valor de a + b é: 
 
 
 
a) -1 b) 2/5 c) 3/2 d) 2 
 
21) (FN) O custo de uma corrida de táxi em uma cidade obedece 
às seguintes condições: R$ 3,50 a bandeirada, mais R$ 0,80 por 
km rodado. Quanto pagará, em reais, ao taxista que fizer um 
trajeto de 15 km nessa cidade? a) 15 b) 15,50 c) 16 d) 16,50 
 
22) (PMERJ/2015) – Dada a função f de A = {0,1,2 } em B = {-2,-
1,0,1,2 }, defina por f(x) = x – 1, qual o conjunto imagem de f? 
a) {-2,-1,0,1,2 } b) {-2,-1,0} c) {0,1,2 } d) {-1,0,1} 
 
23) (BIO-RIO/2015) - Na questão abaixo, considere os 
conjuntos A = {1, 3, 4, 5} e B = {0, 2, 4}. Se a relação R é tal 
que R = {(x, y) ∈ A x B | x < y}, então R é o conjunto: 
 
a) {(1, 0), (3, 0), (3, 2), (4, 0), (4, 2), (5, 0), (5, 2), (5, 4)} 
b) {∅} 
c) {(1, 2), (1, 4), (3, 4)} 
 d) {(1, 2), (1, 4), (3, 2), (3, 4)} 
 
 
GABARITO 
 
1 – C 2 – B 3 – D 4 – D 5 – D 
6 – A 7 – A 8 – B 9 – 12,90; 21 km 10 – C 
11 – F;F;F 12 – C 13 – B 14 – B 15 – B 
16 – C 17 – C 18 – C 19 – D 20 – A 
21 – B 22 – D 23 – C 
 
 
FUNÇÃO DO 2º GRAU 
 
1) (PUC) - A trajetória de um projétil foi representada no plano 
cartesiano por: 
 
 
 Com uma unidade representando um quilômetro. Determine a 
altura máxima que o projétil atingiu. 
a) 62, 5 m b) 65 m c) 72,5 m d) 80 m 
 
2) (FCC) - Uma empresa de prestação de serviços usa a expressão 
p(x) = – x² + 80 x + 5, em que 0 < x < 80, para calcular o preço, 
em reais, a ser cobrado pela manutenção de x aparelhos em um 
mesmo local. Nessas condições, a quantia máxima cobrada por 
essa empresa é: 
 
a) R$ 905,00. b) R$ 1. 605,00. c) R$ 1. 905,00. d) R$ 1. 509,00. 
3) (SANTA CASA - SP) - As dimensões de um retângulo são 
numericamente iguais às coordenadas do vértice da parábola de 
equação y = - 128x
2
 + 32x + 6. A área do retângulo é: 
a) 1 b) 8 c) 64 d) 128 
4) (FCC) - O cientista Galileu Galilei (1564-1642) estudou a 
trajetória de corpos lançados do chão sob certo ângulo, e percebeu 
que eram parabólicas. A causa disso, como sabemos, é a atração 
gravitacional da Terra agindo e puxando de volta o corpo para o 
chão. Em um lançamento desse tipo, a altura y atingida pelo corpo 
em relação ao chão variou em função da distância horizontal x ao 
ponto de lançamento de acordo com a seguinte equação: 
y = 5/2 x – 5/4 x
2 
A altura máxima em relação ao chão atingida pelo corpo foi: 
a) 25/4 m b) 1 m c) 5/4 m d) 5/2 m 
 
5) Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição 
em função do tempo dada pela função f(t) = 40 t – 5 t
2
, onde a 
altura f(t) é dada em metros e o tempo t é dado em segundos. Com 
base nessas informações, o tempo que o corpo levou para atingir a 
altura máxima e a altura máxima são, respectivamente: 
a) 2 s e 40m b) 4s e 80m c) 3 s e 40m d) 4s e 60m 
6) Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de 
equação y = - 9 x 
2
 + 90 x. Determine a altura máxima atingida 
pela bala do canhão, sabendo que y é a altura em metros e x é o 
alcance, também em metros. a) 125 b) 175 c) 225 d) 275 
 
7) (CONSULPLAN/ADAPTADA) - Considere a seguinte função 
do 2º grau: f (x) = ax
2
 + bx + c. Sabendo que as raízes dessa 
função são x’ = 6 e x’’ = –10 e que a + b = 5, então o 
discriminante dessa função é igual a: 
a) 196 b) 225 c) 256 d) 361 
 
8) (PUC) - Considere a função dada por y = 3t² – 6t + 24, na qual 
y representa a altura, em metros, de um móvel, no instante t, em 
segundos. O valor mínimo dessa função ocorre para t igual a: 
a) 1 b) -1 c) 0 d) – 2 
 
9) (UFSAL) - Determine os pontos de intersecção da parábola da 
função f(x) = 2x² – 3x + 1, com o eixo das abscissas. 
a) (1 , 0) e ( 1/2, 0) b) (0,1) e ( ½ , 0) 
c) (1,0) e (0, 1/2) d) (0,1) e (0 , ½) 
 
10) (PUC) - Uma bola é largada do alto de um edifício e cai em 
direção ao solo. Sua altura h em relação ao solo, T segundos após 
o lançamento, é dada pela expressão h = – 25 t ² + 625. Após 
quantossegundos do lançamento a bola atingirá o solo? 
a) 2 b) 5 c) 7 d) 10 
 
11) Durante um treinamento uma bola foi lançada verticalmente 
para cima a partir do solo. A relação entre a altura h da bola em 
relação ao solo (em metros) e o tempo t (em segundos) respeita a 
equação h(t) = –5 t ² + 10 t. Depois de quantos segundos, contados 
a partir do lançamento, a bola alcançará a sua altura máxima? 
23 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 
 
12) (FCC) Durante um treinamento da guarda municipal, uma bola 
foi lançada verticalmente para cima a partir do solo. A relação 
entre a altura h da bola em relação ao solo (em metros) e o tempo t 
(em segundos) respeita a equação h(t)= – 5t² + 10t. Depois de 
quantos segundos, contados a partir do lançamento, a bola retorna 
ao solo? 
a) 4 b) 3 c) 1 d) 2 
 
13) (FCC) - A análise conjunta dos dois gráficos permite concluir 
que n é igual a: 
 
a) 1/4 b) 1 c) 2 d) 5/2 
14) Considere a função y = 4x – x
2
. Representando-a 
graficamente no plano cartesiano, obteremos: 
 
 
15) (FUNCEFET/2014) - Uma bolinha é solta de uma altura de 
10m. Sabendo-se que quando toca o solo ela retorna na vertical e 
sobe 1/3 da altura anterior. Quando a bolinha toca o solo pela 5
◦
 
vez, quantos metros ela percorreu? 
a) 1610/81 m b) 1610/27 m c) 1210/81 m d) 805/81 m 
 
16) Sendo y = ax
2
 + bx + c, considere ∆ = b2 – 4ac. Não haverá a 
interseção do gráfico com o eixo das abscissas quando: 
a) ∆ > 0 b) a < 0 c) a = 0 d) ∆ < 0 
 
[Texto para as questões 17 e 18] - Um corpo lançado do solo 
verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada 
pela função f(t) = 40 t – 5 t
2 
onde a altura f(t) é dada em metros e o 
tempo t é dado em segundos. 
 
17) O tempo que o corpo levou para atingir a altura máxima é: 
a) 2 segundos b) 3 segundos c) 8 segundos d) 4 segundos 
 
18) A altura máxima atingida pelo corpo foi de: 
a) 80 metros b) 40 metros c) 60 metros d) 30 metros 
19) O vértice da parábola y = - x
2
 + 4 x + 5 é: 
a) V = ( 2, 9 ) b) V = ( 5, –1 ) c) V = (–1, –5) d) V = ( 0, 0 ) 
20) (ULBRA) Assinale a equação que representa uma parábola 
voltada para baixo, tangente ao eixo das abscissas: a) y = x
2
 
b) y = x
2
 – 4x + 4 c) y = – x
2
 + 4x – 4 d) y = – x
2
 + 5x – 6 
GABARITO 
 
1 – A 2 – B 3 – A 4 – C 5 – B 
6 – C 7 – C 8 – A 9 – A 10 – B 
11 – A 12 – D 13 – C 14 – D 15 – A 
 16 – D 17 – D 18 – A 19 – A 20 – C 
 
PORCENTAGEM 
 
1) (CESGRANRIO/2014) – A Bahia (...) é o maior produtor de 
cobre do Brasil. Por ano, saem do estado 280 mil toneladas, das 
quais 80 mil são exportadas. Da quantidade total de cobre que sai 
anualmente do Estado da Bahia, são exportados, 
aproximadamente, 
a) 25 % b) 29 % c) 36 % d) 56 % 
 
2) (FCC) - Dos 120 funcionários convidados para assistir a uma 
palestra sobre doenças sexualmente transmissíveis, somente 72 
compareceram. Em relação ao total de funcionários convidados, 
esse número representa: a) 45 % b) 55 % c) 60 % d) 65 % 
 
3) (VUNESP) - No início do ano, uma escola de idiomas teve 140 
alunos matriculados para o módulo I do curso de espanhol, mas no 
decorrer do 1.º semestre, 20 alunos desistiram do curso e, 15% dos 
alunos que permaneceram, não foram aprovados para o próximo 
módulo, no 2.º semestre. Considerando o total de alunos inscritos 
no início do ano, e sabendo que nenhuma matrícula a mais foi feita 
para esse curso, o número de alunos aprovados no módulo I 
corresponde, aproximadamente, a: 
a) 64 % b) 67 % c) 70 % d) 73 % 
 
4) Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00, Jonas obteve 
um desconto de 12%. Por quanto acabou pagando o produto? 
a) R$ 1440,00 b) R$ 1.320,00 c) R$ 1.200,00 d) R$ 1.080,00 
 
5) (SAP/SP) - Uma pessoa comprou um produto exposto na vitrine 
por um valor promocional de 20% de desconto sobre o preço P do 
produto. Como ela pagou em dinheiro, teve mais 10% de desconto 
sobre o valor promocional. Então, essa pessoa pagou, sobre o 
preço P do produto, um valor igual a: 
a) 0, 28 P b) 0, 03 P c) 0, 7 P d) 0, 72 P 
 
6) Uma televisão que custava 400 reais sofre um aumento de 20 
%. Como a televisão não foi vendida dentro do prazo considerado 
ideal pelo gerente da loja, o mesmo resolveu dar um desconto de 
20 % sobre este novo valor. Podemos afirmar que, o preço da TV: 
a) ficou o mesmo; 
b) passou a custar 420 reais 
c) passou a custar 380 reais; 
d) passou a custar 384 reais 
 
7) (VUNESP) - O jornal Folha de S. Paulo, de 5 de julho de 2012 
(Adaptado), publicou o seguinte artigo sobre o interesse dos 
ingleses pela Olimpíada: 
24 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
 
 
De acordo com essas informações, em 500 pessoas pesquisadas, o 
número de pessoas que acreditam que a economia do Reino Unido 
irá melhorar durante o ano corresponde a uma porcentagem de, 
aproximadamente, a) 38 % b) 35 % c) 23 % d) 16 % 
 
8) (FCC) - Durante uma viagem para visitar familiares com 
diferentes hábitos alimentares, Alice apresentou sucessivas 
mudanças em seu peso. Primeiro, ao visitar uma tia vegetariana, 
Alice perdeu 20% de seu peso. A seguir, passou alguns dias na 
casa de um tio, dono de uma pizzaria, o que fez Alice ganhar 20% 
de peso. Após, ela visitou uma sobrinha que estava fazendo um 
rígido regime de emagrecimento. Acompanhando a sobrinha em 
seu regime, Alice também emagreceu, perdendo 25% de peso. 
Finalmente, visitou um sobrinho, dono de uma renomada 
confeitaria, visita que acarretou, para Alice, um ganho de peso de 
25%. O peso final de Alice, após essas visitas a esses quatro 
familiares, com relação ao peso imediatamente anterior ao início 
dessa sequência de visitas, ficou: 
a) Exatamente igual b) 10 % menor c) 10 % maior d) 5 % menor 
 
9) (FCC) - Suponha que em 2007 as mensalidades de dois planos 
de saúde tinham valores iguais e que nos três anos subsequentes 
elas sofreram os reajustes mostrados na tabela seguinte. 
 
Se em 2010, os valores das mensalidades de ambos se tornaram 
novamente iguais, então X é aproximadamente igual a: 
a) 15 % b) 18, 6 % c) 20, 7 % d) 27, 8 % 
 
10) (FCC) - Em uma sala com 200 pessoas, 90% são homens. 
Após alguns homens se retirarem, tendo permanecido todas as 
mulheres, elas passaram a representar 20% do grupo. A quantidade 
de homens que saíram da sala é igual a: 
a) 20 b) 40 c) 80 d) 100 
 
11) (VUNESP) - Um título foi pago com 10% de desconto sobre o 
valor total. Sabendo-se que o valor pago foi de R$ 315,00, é 
correto afirmar que o valor total desse título era, em reais, de: 
a) 350 b) 345 c) 346,50 d) 360,00 
 
12) (VUNESP) - O gráfico representa a evolução da população de 
certa cidade, em intervalos de 10 anos. 
 
Com base nos dados do gráfico, pode-se afirmar, em relação à 
população total dessa cidade, que: 
a) a população aumentou em 20% entre 1970 e 1980. 
b) de 1980 a 2000, a população aumentou em mais de 10 mil 
habitantes. 
c) de 1990 a 2000, a população aumentou em mais de 25%. 
d) de 2000 a 2010, a população aumentou em 2 mil habitantes. 
 
13) (PUC) - Em uma turma de Ciências da Computação formada 
de 40 rapazes e 40 moças, tem-se a seguinte estatística: 20% dos 
rapazes são fumantes; 30% das moças são fumantes. Logo, a 
porcentagem dos que não fumam na turma é de: 
a) 50 % b) 60% c) 70% d) 75% 
 
14) (UDESC) - Com o início da temporada de turismo na ilha de 
Santa Catarina, observa-se uma alta de preços em vários produtos, 
principalmente no mês de janeiro. Veja na Tabela as diferenças de 
preços de alguns produtos observados no dia 30 de dezembro de 
2007, em comparação com o de meses anteriores. 
 
 
Segundo a Tabela 1, o conjuntode produtos que tiveram aumento 
entre 10% e 110% é compreendido por: 
a) cerveja, coquetel de frutas, corvina e filé de peixe. 
b) álcool, corvina, filé de peixe e sorvete artesanal. 
c) sorvete artesanal, coquetel de frutas, corvina e filé de peixe. 
d) sorvete artesanal, cerveja, coquetel de frutas e corvina. 
 
15) (CESGRANRIO/2014) - Edu foi ao shopping no sábado e 
gastou 20% da mesada que recebeu. No domingo, Edu voltou ao 
shopping e gastou 20% do restante da mesada. Se, após a segunda 
ida de Edu ao shopping, sobraram R$ 96,00, qual é, em reais, a 
mesada de Edu? 
a) 100 b) 150 c) 200 d) 250 
 
16) (CESGRANRIO/2014) - Quatrocentas pessoas foram 
convidadas para uma festa. Dessas pessoas, 62% eram mulheres. 
No dia da festa, os organizadores constataram que apenas 88% dos 
convidados compareceram. Se 25% dos homens convidados não 
foram, quantas mulheres compareceram a essa festa? 
25 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
a) 38 b) 62 c)114 d) 238 
 
17) (FGV/2014) - O prefeito de certo município exerceu seu 
mandato nos anos de 2009 a 2012. Em cada um dos anos de 2010, 
2011 e 2012 as despesas de custeio da administração municipal 
aumentaram em 20% em relação ao ano anterior. Então, as 
despesas em 2012 superaram as de 2009 em, aproximadamente, 
a) 60%. b) 68%. c) 73%. d) 80%. 
 
18) (FGV/2013) - Marcos recebeu certa quantia por um trabalho 
realizado e colocou 20% dessa quantia na caderneta de poupança. 
Do restante, deu metade para sua esposa e, em seguida, pagou uma 
conta de R$30,00. Depois disso, Marcos ficou ainda com 
R$150,00. A quantia em reais que Marcos recebeu está entre: 
a) R$ 345,00 e R$ 385,00 b) R$ 385,00 e R$ 425,00 
c) R$ 425,00 e R$ 465,00 d) R$ 465,00 e R$ 505,00 
 
19) Um aparelho de som pode ser comprado em 4 prestações de 
R$ 150,00 ou à vista com 10% de desconto. Quanto será pago, em 
reais, se a compra for feita à vista? 
a) R$ 135,00 b) R$ 120,00 c) R$ 540,00 d) R$ 480,00 
 
20) (FUVEST) Barnabé tinha um salário de x reais em janeiro. 
Recebeu aumento de 80% em maio e 80% em novembro. Seu 
salário atual é: a) 5,56x b) 1,6x c) x+160 d) 3,24x 
 
21) (ESAF) Transformando a fração 2/5 em taxa percentual, 
teremos: a) 37,5% b) 40% c) 32,5% d) 1,25% 
 
22) (USP) - O senhor Pitágoras contrata um advogado; esse 
consegue receber 90% do valor da questão avaliada em R$ 30 
000,00 e cobra, a título de honorários, 15% da quantia recebida. 
Qual a importância que resta para o senhor Pitágoras? 
a) R$ 4 000,00 b) R$ 27 000,00 c) 25 800,00 d) 22 950,00 
 
23) Na lanchonete, um sanduíche que custava R$ 2,80 teve seu 
preço aumentado em 25%. Esse sanduíche passou a custar : 
a) R$ 3,50 b) R$ 3,05 c) R$ 2,95 d) R$ 0,70 
 
24) (FCC) Em uma pesquisa com jovens de dezesseis anos de 
idade, apurou-se o seguinte: 165 rapazes e 104 moças votavam; 
345 rapazes e 206 moças não votavam. Nesse grupo, a 
porcentagem de jovens que votam é, aproximadamente, de: 
a) 16 % b) 32 % c) 37 % d) 67 % 
 
25) (FCC) Atualmente, o aluguel da casa onde Carlos mora é R$ 
320,00. Se, no próximo mês, esse aluguel sofrer um aumento de 
8% do seu valor, o novo aluguel será: 
 
a) R$ 328,00 b) R$ 337,00 c) R$ 345,60 d) R$ 345,60 
 
26) (UFRJ/2015) - O preço de um medicamento na farmácia 
SAÚDE é de R$ 160,00. Entretanto, se o comprador possuir o 
cartão do fabricante, recebe um desconto de 35%. Com o 
desconto, o preço deste medicamento na farmácia SAÚDE será de: 
 
a) R$ 56,00 b) R$ 159,65 c) R$ 104,00 d) R$ 125,00 
27) (UFRJ/2015) O preço de uma determinada marca de geladeira 
para pagamento à vista com boleto bancário é de R$ 1.406,00. 
Neste valor já está embutido o desconto de 5% que é oferecido 
pela loja para pagamentos desta forma. Sem o desconto, o preço 
desta geladeira é: 
a) R$ 1.335,70 b) R$ 1.456,00 c) R$ 1.476,30 d) R$ 1.480,00 
 
28) (UFRJ/2015) O Departamento de Recursos Humanos de uma 
empresa entrevistou pessoas pretendentes a um emprego, sendo 
1/4 a razão entre o número de aprovados e o número de 
reprovados na entrevista. Com base nessa informação, pode-se 
dizer que a porcentagem de aprovados do total de entrevistados 
foi: 
a) 40% b) 30% c) 20% d) 35% 
 
29) (VUNESP/2015) - Num vestibulinho para curso técnico, em 
2014, 2625 candidatos inscreveram-se para um determinado curso, 
apontando para um crescimento de 5% em relação ao número de 
inscritos no ano anterior para o mesmo curso e na mesma 
instituição. Portanto, em 2013, o número de candidatos inscritos 
para o vestibulinho desse curso técnico havia sido: 
a) 2475. b) 2600. c) 2521. d) 2500. 
 
30) (VUNESP/2015) Uma empresa vendia um sabonete líquido 
tipo A em embalagem de 500 ml por R$ 10,00. Passou a vender 
esse sabonete líquido tipo A em embalagens de 400 ml por R$ 
7,20. Considerando-se apenas as alterações de quantidade e de 
preço, houve, no preço da nova embalagem, de 400 ml, 
a) uma redução de 5% b) um aumento de 10% 
 c) um aumento de 20% d) uma redução de 10% 
 
31) (ENEM) Nas últimas eleições presidenciais de um 
determinado país, onde 9% dos eleitores votaram em branco e 
11% anularam o voto, o vencedor obteve 51% dos votos válidos. 
Não são considerados válidos os votos em branco e nulos. Pode-se 
afirmar que o vencedor, de fato, obteve de todos os eleitores um 
percentual de votos da ordem de: 
a) 38%. b) 41%. c) 44%. d) 47%. 
 
32) (FCC) - Uma mesa, que custa R$ 380,00 à vista, foi comprada 
em 6 prestações de R$ 80,00 fixas. É correto afirmar que, em 
relação ao valor inicial da mesa, houve um aumento aproximado 
de: a) 15 % b)20 % c)11 % d)26 % 
 
33) (PMERJ/2015) – Em um determinado período, a inflação 
oficial foi de 13,4 %. Nesse mesmo período, o preço da cesta 
básica subiu de R$ 125,00 para R$ 150,00. O aumento da cesta 
básica foi superior ao aumento da inflação em: 
a) 6,1 % b) 6,2 % c) 6,4 % d) 6,6 % 
 
34) (CESGRANRIO/2012) - Segundo dados do Instituto Nacional 
de Pesquisas Espaciais (Inpe), o desmatamento na Amazônia nos 
12 meses entre agosto de 2010 e julho de 2011 foi o menor 
registrado desde 1988. No período analisado, esse desmate atingiu 
cerca de 6.230 km
2
 quando, nos 12 meses imediatamente 
anteriores, esse número foi equivalente a 7.000 km
2
, o que 
corresponde a uma queda de 11%. Supondo que a informação 
26 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
fosse o inverso, ou seja, se o desmatamento tivesse aumentado de 
6.230 km
2
 para 7.000 km
2
, o percentual de aumento teria sido, 
aproximadamente, de: 
a) 12,3% b) 87,64% c) 111% d) 11% 
 
35) (FGV/2010) - Das mulheres na faixa etária dos quarenta anos 
que participam de um programa de acompanhamento rotineiro, 
2,0% têm câncer de mama. Das mamografias destas mulheres que 
têm câncer de mama, 84,0% têm resultado positivo. Das 
mamografias das mulheres deste programa que não têm câncer de 
mama, 8,0% têm resultado positivo. Entre as mulheres deste 
programa que têm mamografias com resultado positivo, a 
porcentagem daquelas que realmente têm câncer de mama é: a) 
92,0% b) 84,0% c) 17,6% d) 2,0% 
 
36) (CESGRANRIO) - Em um estado onde três candidatos 
concorreram ao cargo de governador, as pesquisas realizadas antes 
do primeiro turno das eleições apresentaram os resultados abaixo. 
 
 
Considerando-se que, na pesquisa de 29/set, foram entrevistadas 
2.000 pessoas, quantas disseram que pretendiam votar no 
candidato B? a) 700 b) 660 c) 540 d) 440 
 
37) (CESGRANRIO) - De acordo com as informações do texto 
abaixo, quantos veículos foram licenciados no Brasil em setembro 
de 2005? 
 
 a) 135.134 b) 135.880 c) 136.033 d) 137.420 
 
38) (FUNRIO/2014) - Uma escola possui 520alunos e 650 alunas. 
A porcentagem de alunas da escola é aproximadamente igual a: 
a) 52,17 %. b) 55,56 % c) 57,15 %. d) 56,10 %. 
 
39) (CESGRANRIO/2012) - Em um supermercado, a carne é 
acondicionada em embalagens com uma etiqueta contendo o preço 
unitário (o preço de 1 kg de carne), o peso líquido (a quantidade de 
carne contida na embalagem) e o total a ser pago. Certo dia, a 
balança eletrônica apresentou problemas e algumas etiquetas 
foram impressas com defeito, sendo omitidas algumas 
informações. As Figuras I e II representam as etiquetas de duas 
embalagens do mesmo tipo de carne, com defeitos de impressão. 
O peso líquido, em kg, registrado na etiqueta representada na 
Figura II é: 
 
 
a) 0,305 b) 0,394 c) 3,94 d) 0,42 
 
40) (FCC/2014) - O dinheiro de Antônio é a quarta parte do de 
Bianca que, por sua vez, é 80% do dinheiro de Cláudia. Mexendo 
apenas no dinheiro de Antônio, um aumento de x% fará com que 
ele fique com o mesmo dinheiro que Cláudia tem. Nas condições 
dadas, x é igual a: a) 500. b) 800. c) 900. d) 400. 
 
41) (PM-MG/2015) - Antônio recebeu uma promoção na 
empresa que trabalha e teve um aumento de 40% no seu salário. 
Dois meses depois, todos os funcionários da empresa receberam 
um aumento de 10%, inclusive Antônio. Qual foi o aumento 
percentual de Antônio? a) 54% b) 55% c) 52% d) 50% 
 
42) (FUNCEPE/2015) - Em um concurso público se observou 
que havia 15.000 candidatos do sexo masculino e 10.000 do sexo 
feminino. Sabe-se que 60% dos homens e 55% das mulheres 
foram aprovados. Do total de candidatos, quantos por cento 
foram reprovados? a) 42 % b) 35 % c) 40 % d) 45 % 
 
43) (CORREIOS) - Por apresentar excelente desempenho em seu 
trabalho, um funcionário dos Correios recebeu um aumento de 
10% de salário no mês de janeiro de 2005. Em março do mesmo 
ano esse funcionário foi promovido e recebeu um novo aumento 
de 20%. Em relação ao seu salário de dezembro de 2004, o 
salário desse funcionário, a partir de março de 2005, teve um 
aumento de: 
a) 30% b) 32% c) 200% d) 21% 
 
44) (QUADRIX/2014) - Um cliente entra na loja e paga com 
20% de desconto uma calça que custa R$ 95,00. Quanto ele 
pagou pela calça? 
a) R$76,00 b) R$70,00 c) R$75,00 d) R$60,00 
 
45) (VUNESP/2015) - Um funcionário que recebe um salário 
bruto de R$ 3.000,00 tem descontado sobre esse valor 11% para 
pagamento da previdência (INSS) e 15% para pagamento do 
imposto de renda. Sendo assim, e desconsiderando outros 
eventuais descontos, esse funcionário irá receber: 
 
a) R$ 2.220,00. b) R$ 2.410,00. c) R$ 2.550,00. d) R$ 2.670,00. 
 
46) (FCC/2015) - Em uma eleição entre dois candidatos para o 
conselho administrativo de um bairro, 6000 pessoas votaram. O 
candidato mais votado teve 55% do total de votos, e o segundo 
colocado teve 3/5 da quantidade de votos do candidato mais 
votado. Os demais votos se distribuíram entre brancos e nulos, 
totalizando x votos. Nas condições descritas, o valor de x é igual 
a: 
a) 650. b) 780. c) 720. d) 810. 
27 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
47) (VUNESP/2015) - Do número total de livros de matemática 
de uma biblioteca, 30% foram emprestados e 80% deles já foram 
devolvidos, faltando ainda, 9 livros. O número total de livros de 
matemática dessa biblioteca é: 
a) 150. b) 145. c) 140. d) 135. 
 
48) (FGV/2014) - Denise atrasou o pagamento de seu cartão de 
crédito e, ao pagar, o valor corrigido foi de R$ 352,00. Os juros 
cobrados pela operadora do cartão de crédito foram de 10%. O 
valor original da dívida de Denise era de: 
 
a) R$ 327,00. b) R$ 320,00. c) R$ 316,80. d) R$ 312,40. 
 
49) (VUNESP/2015) - Um levantamento do número de 
atendimentos a pessoas carentes, no sistema de saúde de uma 
prefeitura, mostrou que, no primeiro ano de uma determinada 
gestão, esse número aumentou em 10% em relação ao ano 
anterior. No segundo ano, o aumento foi de 5%; no terceiro ano, 
o aumento foi de 9%, sempre em relação ao ano imediatamente 
anterior. A porcentagem acumulada que mais se aproxima do 
aumento dos atendimentos nesses três anos é: 
a) 22%. b) 26%. c) 23%. d) 24%. 
 
50) (VUNESP/2015) - Em uma promoção, um produto era 
vendido com 10% de desconto sobre o preço da etiqueta, a R$ 
108,00. A lojista pensa em aplicar, sobre o preço da etiqueta, um 
acréscimo de 10%, gerando o novo preço de venda, que vigorará 
após a promoção. Nessas condições, o novo preço de venda será 
de: a) R$ 108,00. b) R$ 114,00. c) R$ 120,00. d) R$ 132,00. 
 
51) (AOCP/2015) - Uma pesquisa de opinião foi feita com certo 
grupo de pessoas. 30% dos entrevistados responderam SIM à 
pesquisa e 140 pessoas responderam NÃO. O número de pessoas 
pesquisadas é: 
a) 60. b) 70. c) 120. d) 200. 
 
52) (VUNESP/2012) - O quadro mostra dados de um 
levantamento feito pelo Departamento de Pesquisa e Inteligência 
de Mercado da Abril Mídia com motoristas paulistanos de 
carros. 
 
 
Se 455 entrevistados dessa pesquisa já foram parados em blitz da 
Lei Seca, então o número dos entrevistados que já fizeram o 
teste do bafômetro é: 
a) 315. b) 320. c) 324. d) 329. 
 
53) (FGV/2014) - Um recipiente de 2 litros de detergente 
custava, no ano passado, R$ 4,00, e agora está custando R$ 5,52. 
O percentual de aumento foi de: 
a) 13%. b) 26%. c) 38%. d) 52%. 
54) (VUNESP/2012) - O gráfico representa, em quilômetros, o 
congestionamento no trânsito paulistano em um determinado dia, 
entre 12 horas e 20 horas: 
 
 
De acordo com os dados do gráfico, é correto afirmar que, nesse 
dia, o número de quilômetros de congestionamento: 
a) às 18 horas era 20% maior que às 17 horas. 
b) foi sempre crescente das 17 às 20 horas. 
c) foi sempre decrescente das 14 às 17 horas. 
d) às 15 horas era 20% maior que às 14 horas. 
 
55) (VUNESP/2013) - Uma mercadoria custava x reais. Teve um 
aumento de 20% e no mês seguinte um desconto de 10%, 
passando a custar R$ 270,00. O preço inicial x dessa mercadoria 
era: 
a) R$ 350,00. b) R$ 320,00. c) R$ 300,00. d) R$ 250,00. 
 
56) (VUNESP/2015) - No início de julho de 2015, o Serviço de 
Proteção ao Crédito divulgou que 6 em cada 10 brasileiros que 
viajam ao exterior compram produtos de luxo. Supondo-se que 
em um grupo de pessoas que viajaram para o exterior, no 
período em que a pesquisa foi realizada, exatamente 250 pessoas 
não compraram produtos de luxo, o número de pessoas que 
compraram esses produtos foi: 
a) 375. b) 425. c) 475. d) 525. 
 
57) (FCC/2015) - Celeste pretende comprar uma blusa e uma 
calça na mesma loja, sendo que o preço da blusa é 3/4 do preço 
da calça. No dia em que ela foi fazer a compra, a loja havia 
entrado em promoção dando desconto de 25% nos preços de 
todas as calças, e de 30% nos preços de todas as blusas. No dia 
da promoção, sendo B o preço da blusa que Celeste queria 
comprar, e C o preço da calça que ela queria comprar, é correto 
afirmar que: 
a) B é 3/8 de C. b) B é 70% de C. 
c) B é 72,75% de C. d) C é 5/4 do preço de B. 
 
58) (VUNESP/2015) - Uma notícia publicada em um jornal on-
line de Pernambuco informou que, no mês das festas juninas de 
2015, o Hospital da Restauração, em Recife, registrou, com 
relação ao mesmo período do ano anterior, um aumento de 12% 
no atendimento a queimados, decorrentes de fogos de artifício e 
fogueiras. Considerando-se essa informação, é correto afirmar 
que, se em 2015 aquele hospital tivesse atendido 56 pacientes 
com as referidas queimaduras, o número de casos atendidos em 
2014 teria sido de: a) 53. b) 52. c) 51. d) 50. 
 
59) (VUNESP/2015) - Um produto sofreu dois únicos aumentos 
consecutivos no ano passado, sendo o primeiro de 20% sobre o 
preço deX reais, gerando o preço de Y reais. Se o aumento 
28 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
acumulado desse produto, no referido ano, foi de 50% sobre X 
reais, então é verdade que o segundo aumento, sobre Y reais, foi 
de: 
a) 20% b) 22,5% c) 25% d) 27,5% 
 
60) (VUNESP/2012) - As famílias que ganham até 600,00 
dólares de renda mensal pertencem a uma determinada classe 
social. Em um determinado país, com um total de 2 500 000 
famílias, 60% delas apresentam renda familiar de até 600,00 
dólares. Nesse país, o número de famílias que apresentam renda 
superior a 600,00 dólares é: 
a) 1 milhão. b) 1,2 milhão. c) 1,4 milhão. d) 1,5 milhão. 
 
GABARITO 
 
1 – B 2 – C 3 – D 4 – B 5 – D 
6 – D 7 – D 8 – B 9 – C 10 – D 
11 – A 12 – B 13 – D 14 – C 15 – B 
16 – D 17 – C 18 – C 19 – C 20 – D 
21 – B 22 – D 23 – A 24 – B 25 – C 
26 – C 27 – D 28 – C 29 - D 30 – D 
31 – B 32 – D 33 – D 34 – A 35 – C 
36 – D 37 – D 38 – B 39 – D 40 – D 
41 – A 42 – A 43 – B 44 – A 45 – A 
46 – C 47 – A 48 – B 49 – B 50 – D 
51 – D 52 – A 53 – C 54 – D 55 – D 
56 – A 57 – B 58 – D 59 – C 60 – A 
 
JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS 
 
1) Quanto rende de juro um capital de 3.700 reais empregado à 
taxa de 0,1 % ao dia durante 2 anos e 20 dias? 
a) R$ 2.738,00 b) R$ 2.837,00 c) R$ 2.783,00 d) R$ 2.378,00 
 
2) Uma pessoa aplicou um capital no valor de R$ 20.000,00, 
durante 2 anos, a juros compostos, a uma taxa de 8% ao ano. Caso 
esta pessoa tivesse aplicado o mesmo capital de R$ 20.000,00 a 
juros simples, a uma taxa de 1% ao mês, durante 2 anos, verifica-
se que o valor do respectivo montante superaria o valor do 
montante anterior, em R$, em: 
a) 828,00 b) 1.480,00 c) 1.150,00 d) 672,00 
 
3) (FUNCAB) - José investiu R$ 900,00 a uma taxa de 2% ao mês 
durante 8 meses. Retirou a metade dos juros desse período e 
comprou uma calça jeans. O valor, em reais, da calça jeans, foi: 
a) 36,00 b) 48,00 c) 72,00 d) 80,00 
 
4) (TJ/SP) - Certo capital foi aplicado a juros simples, à taxa de 
1,5% ao mês. Para que seja possível resgatar um montante igual a 
7⁄4 do capital inicial, o tempo mínimo que esse capital deverá 
permanecer aplicado é: 
a) 4 anos e 2 meses b) 3 anos e 4 meses. 
c) 2 anos e 8 meses d) 2 anos e 10 meses 
 
5) (FCC) - Certo dia, Saulo e Marieta abriram cada qual uma 
caderneta de poupança em um mesmo banco. Se o depósito inicial 
de Saulo foi R$ 15 000,00, o de Marieta foi R$ 7 800,00 e, ao final 
de um mesmo período, as duas cadernetas juntas renderam R$ 1 
596,00, então a diferença entre o rendimento de Saulo e o de 
Marieta foi de: 
a) 498,00 b) 504,00 c) 538,00 d) 574,00 
 
6) Uma quantia de R$ 20.000,00 aplicada a uma taxa de 2% ao 
mês no regime de juros compostos, ao final de três meses, gera um 
montante, em reais, de: 
a) 20.120 b) 21.220 c) 21.320 d) 20.220 
 
7) (EXATUS/2012) - João Paulo adquiriu um aparelho eletrônico 
por R$ 286,20. Esse valor corresponde a 40% dos juros recebidos 
após 9 meses da aplicação de determinado capital à taxa de juros 
simples de 18% a.a. O capital aplicado por João Paulo está, em 
reais, entre: 
a) 4925 e 5000 b) 5100,00 e 5150 c) 5250,00 e 5.350 d) 5500 e 5750 
 
8) (CESGRANRIO/2014) - Um cliente contraiu um empréstimo, 
junto a um banco, no valor de R$ 20.000,00, a uma taxa de juros 
compostos de 4% ao mês, com prazo de 2 trimestres, contados a 
partir da liberação dos recursos. O cliente quitou a dívida 
exatamente no final do prazo determinado, não pagando nenhum 
valor antes disso. 
 
Qual o valor dos juros pagos pelo cliente na data da quitação dessa 
dívida? 
a) R$ 5.300,00 b) R$ 2.650,00 c) R$ 1.250,00 d) R$ 1.640,00 
 
9) (FGV/2010) - Leandro aplicou a quantia de 200,00. Ao final do 
período, seu montante era de 288,00. Se a aplicação foi em juros 
simples durante 8 meses, qual a taxa mensal de juros? 
a) 5% b) 5,5% c) 6,5% d) 7% 
 
10) (CESGRANRIO/2013) - Maurício concordou em emprestar 
R$ 240,00 a Flávio, desde que este lhe pagasse juros simples de 
4% ao mês. Flávio aceitou as condições de Maurício, pegou o 
dinheiro emprestado e, ao final de três meses, pagou ao amigo os 
R$ 240,00 e os juros combinados. Qual foi o valor pago por 
Flávio? 
a) R$ 28,80 b) R$ 57,60 c) R$ 244,00 d) R$ 268,80 
 
11) (CESGRANRIO/2013) - Uma companhia com disponibilidade 
temporária de caixa aplicou R$ 60.000,00, a uma taxa de juros 
compostos de 10% ao ano, para resgatar o valor do principal mais 
juros, ao final de 3 anos O montante dessa aplicação, em reais, no 
dia do respectivo vencimento é: 
a) 66.000,00 b) 72.600,00 c) 78.000,00 d) 79.860,00 
 
12) Calcular os juros simples produzidos por R$40.000,00, 
aplicados à taxa de 36% a.a., durante 125 dias. 
 
a) R$ 4.500,00 b) R$5.000,00 c) R$ 6.000,00 d) R$ 8.000,00 
 
29 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
13) Se a taxa de uma aplicação é de 150% ao ano, quantos meses 
serão necessários para dobrar um capital aplicado através de 
capitalização simples? a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 
 
14) (CESPE) - No sistema de juros compostos com capitalização 
anual, um capital de R$ 20.000,00, para gerar em dois anos um 
montante de R$ 23.328,00, deve ser aplicada a uma taxa anual de: 
a) 5 % b) 6% c) 8% d) 9% 
 
15) (CESPE) - Se um capital aplicado a juros simples durante seis 
meses à taxa mensal de 5% gera, nesse período, um montante de 
R$ 3250,00, então o capital aplicado é menor que R$ 2600,00. 
 
16) (CESPE) - Suponha que uma pessoa aplique R$ 2000,00 por 
dois meses, a juros compostos com uma determinada taxa mensal, 
e obtenha um rendimento igual a R$ 420,00, proveniente dos 
juros. Se essa pessoa aplicar o mesmo valor por dois messes a 
juros simples com a mesma taxa anterior, ela terá, no final desse 
período, um montante de R$ 2.400,00. 
 
17) (CESPE) – Considere a seguinte situação hipotética “Carlos 
aplicou R$ 5.000,00 em uma instituição financeira à taxa de juros 
compostos de 24% a.a., capitalizados mensalmente” Nessa 
situação, ao final de 2 meses, essa aplicação renderá para Carlos 
um montante superior a R$ 5.300,00. 
 
18) (CESPE) – José dispõe de R$ 10.000,00 para aplicar durante 
três meses. Consultando determinado banco, recebeu a seguinte 
proposta de investimento: 
I – 2% de juros simples ao mês. 
 
Com relação à situação hipotética apresentada acima e 
considerando que, uma vez aplicado o dinheiro, não seja feita 
retirada alguma antes de três meses, pode-se afirmar que João 
terá, no final do 1º mês, um montante de R$10.200,00. 
 
19) Qual deve ser o capital inicial que um cidadão deve aplicar em 
um fundo de renda fixa, que utiliza o sistema de juros compostos e 
que rende 20% ao ano, de modo que ele tenha R$ 1.440,00 ao final 
de dois anos? 
a) R$ 960,00 b) R$ 975,00 c) R$ 1.000,00 d) R$ 1.003,00 
 
20) (ESPM-SP) Um capital de R$ 100,00 foi aplicado a juros 
compostos à taxa de 2% ao mês. Ao completar 2 meses, o 
montante foi retirado e aplicado a juros simples à taxa de 5% ao 
mês. Após um certo prazo, o montante final era R$ 130,05. O 
prazo da segunda aplicação foi de: 
a) 5 meses b) 6 meses c) 7 meses d) 8 meses 
 
21) (VUNESP/2015) - Elisângela recebeu R$ 6.000,00 referentes a 
uma indenização. Reservou R$ 1.200,00 desse valor para pagar 
seu advogado e o restante investiu a juros simples, à taxa de 2,5% 
ao mês. Para resgatar o valor integral recebido na indenização, ela 
deverá esperar, em meses, a) 8. b) 10. c) 15. d) 12. 
 
22) Ao fazer uma compra que totalizou R$50,00, João foi 
informado que poderia pagá-la com cheque pré-datado de 30dias 
com juros simples de 4,2% ao mês. Caso aceite esta proposta, qual 
o valor do cheque que João assinará?a) R$52,10 b) R$54,20 c) R$56,30 d) R$58,50 
 
23) (EXATUS/2011) - Jander aplicou um capital de R$ 1.500,00 à 
taxa de juros simples de 15% a.a., retirando, ao final do período de 
aplicação, um montante de R$ 1.650,00. O período de aplicação 
desse capital corresponde a: 
a) 10 meses. b) 8 meses. c) 9 meses. d) 6 meses. 
 
24) (CESD) O capital de 2000 reais aplicado a uma taxa de 6% ao 
ano, durante 6 meses, rendeu juros de: 
a) R$ 60,00 b) R$ 80,00 b) R$ 100,00 d) R$ 120,00 
 
25) (EEAR) O capital que, aplicado a 2% ao mês, produz2400 
reais de juros em 2 anos é: 
a) R$ 4.800,00 b) R$ 5.000,00 c) R$ 7.500,00 d) R$ 10.000,00 
 
26) (TJ/SP) Calcular os juros simples produzidos pela aplicação de 
R$ 16.000,00 a uma taxa de 3%a.a., durante 36 dias. 
a) 36 reais b) 40 reais c) 48 reais d) 60 reais 
 
27) (CESD) O capital que, aplicado 2% ao mês, produz 4200 reais 
de juros em 1 ano e 2 meses é: 
a) 12000 reais b) 14500 reais c) 15000 reais d) 18000 reais 
 
28) (CEFET/MG) Chiquinho aplicou a quantia de R$ 500,00a 
juros simples durante 6 meses. A taxa de aplicação foi de 5% ao 
mês. O montante obtido foi: 
a) 500 reais b) 550 reais c) 600 reais d) 650 reais 
 
29) (EEAR) O capital que, investido hoje a juros simples de 15% 
a.a., se elevará a 2150 reais, no fim de 6 meses, é de: 
a) 1500 reais b) 2000 reais c) 2500 reais d) 3400 reais 
 
30) (CESD) Alfredo emprestou 216.000 reais à Paula por 5 meses. 
No fim do prazo, recebeu de volta 224.100 reais. A taxa anual de 
juros simples foi de: 
a) 9 % a.a b) 8 % a.a c) 7 % a.a d) 6,5 % a.a 
 
31) (FUNCAB/2015) - Hugo investiu R$ 2.500,00, a juros 
simples, em um investimento que rende 4% ao mês, durante seis 
meses. Depois retirou todo o dinheiro e aplicou somente os juros 
em um investimento, a juros simples, a uma taxa de 5% ao mês 
por mais seis meses. Qual foi o lucro total de Hugo, depois das 
duas aplicações? 
a) R$780,00 b) R$1.530,00 c) R$1.350,00 d) R$860,00 
 
32) (FUNCAB/2015) - Um capital foi investido, a juros simples, 
com uma taxa anual de 24% e rendeu R$ 196,00 no final de 7 
meses. Qual valor do capital investido? 
a) R$700,00 b) R$1.260,00 c) R$1.690,00 d) R$1.400,00 
 
33) (OBJETIVA/2015) - Sandra deseja aplicar o capital de R$ 
290.000,00 a uma taxa de juros simples de 12% ao mês. Com base 
nisso, marcar C para as afirmativas Certas, E para as Erradas e, 
após, assinalar a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
30 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
( ) Se Sandra aplicar o capital durante 3 anos, obterá R$ 
1.252.800,00 de juros. 
( ) Se Sandra aplicar o capital durante 240 dias, obterá o montante 
de R$ 586.400,00. 
a) C - C. b) C - E. c) E - C. d) E - E. 
 
34) (FCC) - Um televisor é vendido em uma loja onde o 
comprador pode escolher uma das seguintes opções: 
 
I- R$ 5.000,00, à vista, sem desconto; 
II- R$ 1000,00 de entrada e um pagamento no valor de R$ 
4.500,00, em 1 mês após a data da compra. 
 
 A taxa de juros mensal cobrada pela loja no pagamento da 
segunda opção, que vence 1 mês após a data da compra é de : 
a) 30 % b) 22,5 % c) 12,5 % d) 10 % 
 
35) (FUNCERN/2015) - Carlos fez uma aplicação de um capital 
de R$ 3.400,00 durante 5 meses, produzindo juros de R$ 595,00. 
A taxa de juros simples aplicada ao mês sobre esse capital foi de: 
a) 3,5% b) 4,8% c) 5,3% d) 7,2% 
 
36) (VUNESP/2015) - Para que um capital C, aplicado à taxa de 
juros simples de 24% ao ano, dobre de valor, é necessário que ele 
fique aplicado, sem movimentação, durante um período de meses 
igual a: 
a) 30. b) 40. c) 50. d) 60. 
 
37) (VUNESP/2015) - Uma pessoa aplicou um capital a juro 
simples, com taxa de 9% ao ano, durante 10 meses. Após esse 
período, resgatou o montante (capital + juros) de R$ 731,00. O 
valor do capital aplicado foi: 
a) R$ 620,00. b) R$ 640,00. c) R$ 660,00. d) R$ 680,00. 
 
38) (VUNESP/2012) - Pedro aplicou R$ 15.000,00 a uma taxa de 
juro simples de 2% ao mês. Após cinco meses, resgatou o 
montante e reaplicou o valor total resgatado por mais cinco meses, 
a uma determinada taxa de juro simples. Se o montante recebido 
no final de todo o período foi igual a R$ 18.480,00, então a taxa 
mensal de juro simples da segunda aplicação foi: 
 
a) 2,42%. b) 2,40%. c) 2,32%. d) 2,25%. 
 
GABARITO 
 
1 – A 2 – B 3 – C 4 – A 5 – B 
6 – B 7 – C 8 – A 9 – B 10 – D 
11 – D 12 – B 13 – C 14 – C 15 – C 
16 – C 17 – E 18 – C 19 – C 20 – A 
21 – B 22 – A 23 – B 24 – A 25 – B 
26 – C 27 – C 28 – D 29 – C 30 – A 
31 – A 32 – D 33 – B 34 – C 35 – A 
36 – C 37 – D 38 – B 
 
SISTEMA MÉTRICO DECIMAL 
 
1) Se uma vela de 36 cm de altura diminui 1,8 mm por minuto, 
quanto tempo levará para se consumir? 
a) 2 h b) 2 h 36 min c) 3 h d) 3 h 20 min 
 
2) Uma gráfica recebeu um lote com 1250 pacotes de papel. Se 
cada pacote pesa 2.200 gramas, quantos quilogramas de papel tem 
esse lote? 
a) 2.750 b) 27.500 c) 275 27,5. 
 
3) Um reservatório tem 0,12 dam de largura, 15 dm de 
comprimento e 1000 mm de altura. Para conter 1.260 litros de 
água, esta deve atingir a altura de: 
 
a) 70 cm b) 0,07m c) 7m d) 0,7 dm 
 
4) Muitos remédios são tomados em doses menores que o mg . Um 
comprimido de certo remédio tem 0,025 mg de uma certa 
substância . Com 1 kg desta substância, quantos comprimidos 
podem ser feitos? 
a) menos de um b) 40.000 c) 400.000 d) 40.000.000 
 
5) (CESGRANRIO) - José é funcionário de uma imobiliária e 
gosta muito de Matemática. Para fazer uma brincadeira com um 
colega, resolveu escrever as áreas de cinco apartamentos que estão 
à venda em unidades de medida diferentes, como mostra a tabela 
abaixo. 
 
 
Em seguida, pediu ao colega que organizasse as áreas dos cinco 
apartamentos em ordem crescente. O colega de José respondeu 
corretamente ao desafio proposto apresentando a ordem: 
a) I < II < III < IV < V b) II < I < IV < V < III 
c) IV < V < III < I < II d) V < II < I < III < IV 
 
6) (NCE) - Para revestir um piso de 80 m² foram necessárias 500 
cerâmicas quadradas. O lado de cada cerâmica mede: 
a) 40 cm; b) 16 cm; c) 8 cm; d) 6,25 cm 
 
7) Uma escola é utilizada para uma grande campanha de 
vacinação. Um funcionário confere 15 caixas, tendo, em cada uma 
delas, 1800 ampolas de vacina. Se cada ampola contém 12 cm³ de 
vacina, a quantidade total por ele conferida corresponde, em litros, 
a: 
a) 14,4 b) 324 c) 32,4 d) 144 
 
8) Uma parede de 5 m por 2,40 m tem uma porta de 2,00 m por 70 
cm e deve ser azulejada com peças quadradas de 10 cm de lado. O 
mínimo de azulejos necessários para não haver sobra é igual a: 
 a) 106 b) 1.060 c) 10.600 c) 106.000 
 
9) Em uma caixa d'água em forma de paralelepípedo reto-
retangular de 2 m de largura, 1,2 m de comprimento e 80 cm de 
profundidade, a capacidade, em litros, é igual a: 
31 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
a) 192 b) 1920 c) 19.200 d) 24.400 
 
10) Um reservatório tem 0,12 dam de largura, 15 dm de 
comprimento e 1000 mm de altura. Para conter 1.260 litros de 
água, esta deve atingir a altura de: 
a) 70 cm b) 0,07m c) 7m d) 0,7 dm 
 
11) Um município colheu uma produção de 9.000 toneladas de 
milho em grão em uma área plantada de 2.500 hectares. Obtenha a 
produtividade média do município em termos de sacas de 60 kg 
colhidas por hectare. a) 100 b) 92 c) 70 d) 60 
 
12) 15.000 mm
2
 + 15 cm
2
 é igual a: 
a) 0,1515 dm
2 
b) 1,5015 dm
2 
c) 1,65 dm
2 
d) 15,15 dm
2 
 
13) Um programa de televisão começou às 13 horas, 15 minutos e 
20 segundos, e terminou às 15 horas, 5 minutos e 40 segundos. 
Quanto tempo este programadurou, em segundos? 
a) 6620 b) 6680 c) 6740 d) 10220 
 
14) Uma pedra preciosa tem 30 quilates. Qual é o seu preço se 
cada grama custa R$125,00? 
a) 1000 b) 750 c) 500 d) 250 
 
15) Uma indústria farmacêutica fabrica 1400 litros de uma vacina 
que devem ser colocados em ampolas de 35cm
3
 cada uma. 
Quantas ampolas serão obtidas com essa quantidade de vacina? 
a) 200 b) 4000 c) 25.000 d) 40.000 
 
16) 10m
3
 de certo produto serão colocados em frascos de 8cl. 
Então, quantos frascos serão necessários? 
a) 125 b) 1250 c) 12500 d) 125000 
 
17) O peso, em kg, da água contida num reservatório de 0, 03 dam 
de comprimento, por 0, 5 m de largura, por 0,4 dam de altura, é: 
a) 600 Kg b) 60 dg c) 0,6 hg d) 60.000 dg 
 
18) Um litro de óleo pesa 0, 95 kg. Calcule a massa de óleo, 
contida em 2/5 de um reservatório em forma de um paralelepípedo 
retangular que mede 45 dm, por 3 m, por 0,4 dam. 
a) 252 Kg b) 20.520 Kg c) 21.600 Kg d) 216 dg 
 
19) Uma lata vazia pesa 1, 40 kg e cheia de água pura pesa 11, 40 
kg. Qual é a capacidade dessa lata, em litros? 
a) 1, 40 litros b) 12,80 litros c) 10 litros d) 1000 dl 
 
20) Se 4 kg de carne custam R$ 48, 00, qual o preço de 600 g da 
mesma carne? 
a) R$ 8,00 b) R$ 7,20 c) R$ 6, 40 d) R$ 4, 80 
 
21) Uma barra de ferro tem 3 polegadas de diâmetro. Quantos 
centímetros tem o diâmetro dessa barra? 
a) 6 b) 6,6 c) 7,5 d) 7,62 
 
22) (VUNESP/2015) Dois reservatórios de água têm a mesma 
capacidade. O primeiro tem a forma de um cubo, cujas arestas 
internas medem 2,0 metros, e o segundo tem a forma de um 
paralelepípedo reto-retângulo cujas dimensões internas, em 
metros, são: 4,0 de comprimento; 2,0 de largura e x de altura. A 
medida x, em metros, é: 
a) 1,00. b) 1,25. c) 0,75. d) 1,50 
 
23) Na residência de Flávia há uma piscina com 1,8 m de largura, 
1,4 m de profundidade e comprimento de 4 m. Flávia colocou água 
nessa piscina, até o limite de 75% de sua capacidade máxima, o 
que corresponde a, aproximadamente: 
a) 10 m
3
 de água. b) 100 litros de água. 
c) 750 litros de água. d) 7500 dm
3
 de água. 
 
24) (PETROBRAS) - Um terreno retangular tem 100 m de largura 
e 50 m de comprimento. A área, em km
2
, desse terreno é de: 
a) 0,005 Km
2
 b) 0,05 Km
2
 c) 0,5 Km
2
 d) 5 Km
2 
 
25) (CEFET/RJ) - Em um terreno com 15 m de frente e 20 m de 
fundos, foram construídas uma casa com área de 105 m
2
 e uma 
piscina com 15 m
2
. Pavimentou-se um espaço com 3 m de largura 
por 20 m de comprimento para fins de estacionamento. O restante 
do terreno foi gramado, o que corresponde a quantos por cento do 
terreno? 
a) 60 b) 50 c) 40 d) 20 
 
26) (CEFET/PR) - Um recipiente com 24 litros de vinho foi 
distribuído em garrafas, cada uma com capacidade de 3/4 de litro. 
Se cada garrafa serve 6 taças, o número de taças que podem ser 
servidas é de: a) 32 b) 84 c) 96 d) 192 
 
27) (CEFET/RN) - Um terreno de 150 m de largura por 270 m de 
comprimento foi dividido em três lotes de tamanhos iguais. Cada 
um desses lotes tem como área: 
a) 13.500 m
2
 b) 10.500 m
2
 c) 9.500m
2
 d) 7.800 m
2
 
 
28) (CEFET/RN) - Nos Estados Unidos, as unidades de medida 
mais usadas para medir pequenos comprimentos são o pé e a 
polegada. Um pé corresponde a 30,5 cm e uma polegada a 2,5 cm, 
aproximadamente. Uma pessoa cuja altura seja de 6 pés e 4 
polegadas tem, em metros, uma altura aproximada de: 
a) 1,75 m b) 1,84 m c) 1,93 m d) 1,97 m 
 
29) (CEFET/RN) - Um químico dispõe de 0,6 litro de ácido 
sulfúrico. A quantidade de recipientes de 15 ml que o químico 
poderá encher com a referida quantidade de ácido sulfúrico é de: 
a) 4 b) 40 c) 2 d) 20 
 
30) (CMRJ) - Qual o custo da pavimentação de um pátio de 8,40 
m de comprimento e 4,50 m de largura à razão de R$ 60,00 por 
metro quadrado? 
a) 1964 reais b) 2268 reais c) 2480 reais d) 2968 reais 
 
31) (FUNCEPE/2015) - A caixa d’água de uma casa tem 2 m
3
 de 
volume. Quantos litros de água pode conter essa caixa? 
a) 100 litros b) 500 litros c) 1.000 litros d) 2.000 litros 
 
32) (FUNCAB/2014) - O dono de um posto de gasolina comprou 
3,5 kL (quilolitros) de combustível. Sabendo que vendeu 122,5 
32 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
daL (decalitros) do que comprou, determine quantos litros 
restaram da quantidade comprada. 
 
a) 227,5 litros b) 137 litros c) 2.055 litros d) 2.275 litros 
 
33) (QUADRIX/2014) - A medida 2,5 dam, transformada em 
metros, é: 
a) 0,025 m b) 2500 m c) 25 m d) 0,25 m 
 
34) (VUNESP/2015) - Se três litros e meio de um determinado 
produto custam R$ 21,00, então é verdade que 750 mililitros desse 
produto custam: 
 
a) R$ 4,25. b) R$ 4,50. c) R$ 4,75. d) R$ 5,00. 
 
35) (CESGRANRIO/2013) - Observe, a seguir, a fotografia de 
uma régua milimetrada. A medida indicada pela seta, escrita com 
o número correto em algarismos significativos, é: 
 
 
a) 18,7 mm b) 18,75 mm c) 18,8 mm d) 18,75 cm 
 
36) (QUADRIX/2012) - Um produtor de vinho tem estocados 20 
barris de vinho com 150 litros cada um. Ele pretende vendê-los em 
garrafas de 0,750 litros cada. Qual o total de garrafas necessárias? 
a) 2800 b) 3600 c) 4000 d) 4200 
 
37) (VUNESP/2015) - Um total de 3150000 centímetros cúbicos 
de um produto líquido precisa ser igualmente dividido, sem 
desperdício, em frascos com capacidade máxima de 0,5 metros 
cúbicos, cada um. Para fazer essa divisão, o número mínimo de 
frascos necessários deverá ser de: 
a) 7. b) 63. c) 700. d) 6300. 
 
38) (NC-UFPR/2015) - Para o combate à desnutrição infantil, uma 
ONG desenvolveu uma farinha composta por diferentes nutrientes. 
Cada família recebe, por semana, uma porção com 250 gramas por 
criança. A meta é aumentar em 15% a porção por criança. De 
quantos gramas será o aumento da porção por criança? 
a) 16,6 g. b) 37,5 g. c) 287,5 g. d) 375 g. 
 
39) (VUNESP/2014) - Certo medicamento líquido é vendido em 
frascos de 30 ml. Sabe-se que 30 gotas dele correspondem a 2 ml. 
Uma pessoa fez um tratamento durante 30 dias e usou 35 gotas 
desse medicamento, duas vezes ao dia, de acordo com a prescrição 
médica. Nesse caso, para realizar o tratamento completo, sem 
interrupções, precisou comprar, no mínimo, um número de 
frascos igual a: 
 
a) 3. b) 5. c) 6. d) 8. 
 
40) (VUNESP/2015) - Deseja-se dividir 1000 litros de água, sem 
desperdiçá-la, em recipientes com capacidade total de 20000 
centímetros cúbicos, cada um. O número mínimo de recipientes 
que serão necessários para fazer essa divisão é: 
 
a) 5. b) 50. c) 100. d) 500. 
 
GABARITO 
 
1 – D 2 – A 3 - A 4 – D 5 – C 
6 – A 7 – B 8 – B 9 – B 10 – A 
11 – D 12 – C 13 – A 14 – B 15 – D 
16 – D 17 – A 18 – B 19 – C 20 – B 
21 – D 22 – A 23 – D 24 – A 25 – C 
26 – D 27 – A 28 – C 29 – B 30 – B 
31 – D 32 – D 33 – C 34 – B 35 – D 
36 – C 37 – A 38 – B 39 – B 40 – B 
 
GEOMETRIA PLANA E NOÇÕES DE TRIGONOMETRIA 
 
1) Num trapézio de 8 cm de altura, cuja superfície mede 180 cm
2
, 
a base maior é o dobro da base menor. Determine a soma entre as 
bases. a) 15 b) 30 c) 40 d) 45 
 
2) Um pedaço de compensado, cuja espessura é desprezível, tem a 
forma e as dimensões da figura abaixo. Determine a área desse 
pedaço de compensado: 
 
 
 
a) 45 cm b) 13, 5 cm c) 30 cm d) 17, 5 cm 
 
3) (VUNESP) - A figura, sem escala, representa o contorno de um 
jardim. 
 
 
A área, em metros quadrados, e o perímetro, em metros, desse 
jardim são, respectivamente: 
a) 16 e 19 b) 16 e 40 c) 18 e 20 d) 18 e 40 
 
4) (VUNESP) - O funcionário de uma empresa metalúrgica cortou 
uma chapa metálica retangular com as dimensõesdadas na figura 
sem escala definida. O corte diagonal é representado com a linha 
tracejada. 
33 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
 
Cada chapa triangular resultante tem perímetro entre: 
 
a) 9 e 10 m b) 10 e 11 m c) 11 e 12 m d) 12 e 13 m 
 
5) (CESGRANRIO) - Um médico adquiriu uma sala retangular de 
10 m de comprimento e 6 m de largura. Nessa sala há um banheiro 
de 2,4 m², como especificado no modelo a seguir: 
 
 
Para separar o consultório propriamente dito da recepção, será 
construída uma parede, paralela à menor parede da sala, de modo 
que a recepção ocupe uma área de 13,8 m². 
 
 
Qual será, em metros, a medida da maior parede de consultório? 
a) 7,3 b) 7,5 d) 7,7 d) 8,1 
 
6) (UFPE) - No futebol de salão, a área de meta é delimitada por 
dois segmentos de reta (de comprimento de 11m e 3m) e dois 
quadrantes de círculos (de raio 4m), conforme a figura. A 
superfície da área de meta mede, em m
2
 aproximadamente: 
 
 
a) 25 b) 37 c) 31 d) 42 
 
7) (UFPR) - A soma das áreas dos três quadrados ao lado é igual a 
83 cm². Qual é a área, em cm
2
, do quadrado maior? 
 
 
 
a) 5 b) 7 c) 49 d) 64 
 
8) O comitê olímpico brasileiro dispõe de uma pista circular 
utilizada para a prática de treinamentos e competições de ciclismo 
e patinação. Sabendo que essa pista tem 125,6 metros de 
comprimento, pode- se afirmar que o diâmetro da circunferência 
da pista é: 
a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 
 
9) (ACAFE) - Na fabricação da peça abaixo, feita de um único 
material que custa R$ 5,00 o cm
2
, deve-se gastar a quantia de: 
 
 
a) R$ 400,00 b) R$ 390,00 c) R$ 380,00 d) R$ 360,00 
 
10) Em um terreno retangular de dimensões 100 m x 200 m 
deseja-se plantar árvores. Sabendo-se que a área ocupada por cada 
árvore corresponde à área de um quadrado medindo 0,5 m de lado, 
qual o número de árvores que poderão ser plantadas neste terreno? 
a) 8.000 b) 80.000 c) 4.000 d) 40.000 
 
11) (UFPA) - Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é 5/3 do 
tamanho do cateto menor. O cateto maior tem tamanho igual a 4/3 
do cateto menor. Sendo 30 cm o semi - perímetro desse triângulo, 
sua área será de: 
a) 100 cm
2
 b) 112 cm
2
 c) 125 cm
2
 d) 150 cm
2
 
 
12) Na figura abaixo, a circunferência de centro O está inscrita no 
triângulo ABC. Sabendo que o ângulo BAO mede 33º e que o 
ângulo ABC mede 56º, determine a medida do ângulo AOC. 
a) 108 º b) 118 º c) 128 º d) 98 º 
 
 
 
13) (ENEM) - Para determinar a distância de um barco até a praia, 
um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um 
ponto A, mediu o ângulo visual a fazendo mira em um ponto fixo 
P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um 
ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da 
praia, no entanto sob um ângulo visual 2α . A figura ilustra essa 
situação: 
 
 
34 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
Suponha que o navegante tenha medido o ângulo α=30° e, ao 
chegar ao ponto B, verificou que o barco havia percorrido a 
distância AB = 2000m. Com base nesses dados e mantendo a 
mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo P 
será: 
a) 1000 m b) 1000 √3 m c) 2000 m d) 2000 √3 m 
 
14) (ENEM) - Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 
quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último 
domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região 
de Presidente Prudente, assustando agricultores da região. O 
artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por 
Brasil, Franca, Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição do 
comportamento da camada de ozônio, e sua descida se deu após o 
cumprimento do tempo previsto de medição. 
 
 
 
Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balão. Uma 
estava a 1,8 km da posição vertical do balão e o avistou sob um 
ângulo de 60°; a outra estava a 5,5 km da posição vertical do 
balão, alinhada com a primeira, e no mesmo sentido, conforme se 
vê na figura, e o avistou sob um ângulo de 30°. Qual a altura 
aproximada em que se encontrava o balão? 
a) 1,8 Km b) 1,9 Km c) 3,2 Km d) 3,7 Km 
 
15) (ENEM) - Na figura abaixo, que representa o projeto de uma 
escada com 5 degraus de mesma altura, o comprimento total do 
corrimão é igual a: a) 1,8m b) 1,9m c) 2,0m d) 2,1m 
 
16) (ENEM) - Quatro estações distribuidoras de energia A, B, C e 
D estão dispostas como vértices de um quadrado de 40Km de lado. 
Deseja-se construir uma estação central que seja ao mesmo tempo 
equidistante das estações A e B e do ponto médio da estrada (reta) 
que liga às estações C e D. A nova estação deve ser localizada: 
 
a) na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu 
ponto médio, a 25km dessa estrada. 
b) no centro do quadrado. 
c) na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu 
ponto médio, a 15km dessa estrada. 
d) no vértice de um triângulo equilátero de base AB oposto a essa 
base. 
 
17) Um triângulo possui dois de seus lados medindo 7 cm e 9 cm, 
respectivamente. Sabendo-se que o perímetro deste triângulo mede 
30 cm, pode-se afirmar que a área desta figura é, 
aproximadamente: 
a) 5 √3 cm
2 
 b) 12 √5 cm
2
 c) 15 cm
2
 d) 12 √3 cm
2 
 
18) A área do triângulo abaixo é: 
 
 
 
a) 5 cm
2 
 b) 10 √3 cm
2
 c) 15 √3 cm
2
 d) 25 √3 cm
2 
 
19) Numa coroa circular de 108π m
2
 de superfície, um dos raios é 
o dobro do outro. A diferença entre a medida dos raios maior e 
menor, nesta ordem, é: a) 8 cm b) 6 cm c) 4 cm d) 3 cm. 
 
20) A área da região hachurada abaixo em que R = 20 cm e r = 8 
cm, é: 
 
a) 48 π b) 64 π c) 84 π d) 96 π 
 
21) Na figura ao lado, ABC é um triângulo equilátero e DEFGH é 
um pentágono regular. As medidas dos ângulos ADE e CDH, 
respectivamente, são: 
 
 
 
a) 36 e 48 b) 24 e 48 c) 24 e 36 d) 48 e 24 
 
22) (CESGRANRIO) - O projeto de uma casa é apresentado em 
forma retangular e dividido em quatro cômodos, também 
retangulares, conforme ilustra a Figura: 
 
 
 
Sabendo que a área do banheiro (wc) é igual a 3 m
2
 e que as áreas 
dos quartos 1 e 2 são, respectivamente, 9 m
2
 e 8 m
2
, então a área 
total do projeto desta casa, em metros quadrados, é igual a: 
35 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
a) 24 b) 32 c) 44 d) 72 
 
23) (UFPA) - Considere, no plano, um triângulo equilátero cujos 
vértices são também vértices de um hexágono regular, conforme a 
figura abaixo. Se a medida do lado do hexágono é 2 m, a área da 
região interior ao hexágono e exterior ao triângulo é: 
 
a) √3 m
2 
b) 2 √3 m
2
 c) 3 √3 m
2
 d) 4 √3 m
2 
 
24) (VUNESP) - Na figura, que representa uma pequena praça, a 
região I tem a forma de um quadrado (ABCE) com área de 225 m
2
, 
e a região II tem a forma de um triângulo retângulo (CDE). Para se 
ir do ponto A ao ponto P, contornando a praça, pode-se optar pelo 
trajeto ABCP, ou pelo trajeto AEDP, sendo que, em ambos os 
casos, as distâncias percorridas serão iguais. Sabendo-se que o 
segmento CD mede 25 m, pode-se afirmar que a distância entre os 
pontos D e P é igual a: 
 
a) 8,5 m b) 9m c) 9,5 d) 10 m 
 
25) (VUNESP) - Um terreno quadrado, com área total de 196 m², 
foi dividido em 2 regiões quadradas e 2 regiões retangulares para 
efeito de construção, como mostra a figura, cujas dimensões estão 
em metros. A soma das áreas das duas regiões retangulares, 
destinadas à garagem e ao jardim, é igual a: 
 
 
 
a) 80 m
2 
b) 70 m
2 
 c) 60 m
2
 d) 50 m
2 
 
26) Dois lados de um triângulo medem 6m e 10m e formam entre 
si um ângulo de 120º. Determinar a medida do terceiro lado. 
a) 8m b) 10m c) 12m d) 14m 
 
27) (VUNESP) - Em uma folha quadrada ABCD, foi desenhado 
um rascunho quadradoZ, de área igual a 169 cm², conforme 
mostra a figura: 
 
Nessas condições, é correto afirmar que o perímetro da folha 
ABCD, em centímetros, é igual a: 
a) 68 b) 64 c) 60 d) 56 
 
28) (VUNESP) - A figura mostra um terreno retangular cujas 
dimensões indicadas estão em metros. 
 
O proprietário cedeu a um vizinho a região quadrada indicada por 
Q na figura, com área de 225 m². O perímetro (soma das medidas 
dos lados), em metros, do terreno remanescente, após a cessão, é 
igual a: a) 200 m b) 210 m c) 220 m d) 230 m 
 
29) (VUNESP) - Uma sala retangular, com 8 m de comprimento, 
será reformada e passará a ter 2 m a menos no comprimento e 1 m 
a mais na largura, mantendo-se, porém, a mesma área, conforme 
mostram as figuras. 
 
O perímetro da sala após a reforma, em relação ao perímetro antes 
da reforma, ficou: a) o mesmo b) 2 m menor c) 2 m maior d) 3 m 
menor 
 
30) (UFPR) - Um cavalo está preso por uma corda do lado de fora 
de um galpão retangular fechado de 6 metros de comprimento por 
4 metros de largura. A corda de 10 metros de comprimento e está 
fixada num dos vértices do galpão, conforme ilustra a figura 
abaixo. Determine a área total da região em que o animal pode se 
deslocar. 
 
a) 88 𝜋 m² b) (75 𝜋 + 24) m² c) 20𝜋 m² d) (100 𝜋 - 24) m2 
 
31) (CETRO/2015) - Pedro comprou um terreno, conforme a 
figura abaixo, com unidades dadas em metros, e precisa cercá-lo 
para evitar que animais estraguem o solo que acabou de ser arado. 
Para a cerca, utilizará 4 fileiras de arame farpado em cada um dos 
lados. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta a 
quantidade de arame que Pedro deverá comprar. 
 
a) 248m. b) 200m. c) 124m. d) 62m. 
 
32) (CEPERJ/2012) - Observe atentamente o retângulo abaixo, no 
interior do qual se encontra um polígono ABCD: 
36 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
 
A área hachurada vale: a) 55 b) 65 c) 90 d) 120 
 
33) (CESGRANRIO/2011) - A figura abaixo mostra uma peça de 
metal de espessura constante. Todos os ângulos são retos, e as 
medidas em centímetros são: AB = 12, BC = 3 e AF = FE = 8. 
Essa peça deverá ser cortada na linha tracejada AP de forma que 
as duas partes da peça tenham a mesma área. A medida, em 
centímetros, do segmento EP da figura é: 
 
a) 1,0 b) 1,5 c) 2,0 d) 2,5 
 
34) Marcondes construiu uma rampa de acesso à garagem de sua 
residência. Sabe-se que a base dessa rampa mede 2,5 m e que, ao 
subi-la, Marcondes eleva-se 1,5 m em relação à base da rampa. O 
comprimento dessa rampa mede: 
a) menos de 3 m. b) mais de 3 m e menos de 3,2 m. c) mais de 3,2 
m e menos de 3,5 m. d) mais de 3,5 m. 
 
35) Laerte possui um terreno em formato retangular cuja largura 
mede o equivalente a 2/5 da medida de seu comprimento. Sabe-se 
que a área desse terreno mede 360 m
2
. Para cercar esse terreno 
seriam necessários: 
a) 48 m de tela. b) 60 m de tela. c) 72 m de tela. d) 84 m de tela. 
 
36) (CBMERJ/2015) - A base de um triângulo mede 20 cm e a 
altura 5 cm, quanto vale, respectivamente, a área total e 10% dela. 
a) 200 cm
2
 e 20 cm
2 
 b) 5 cm
2
 e 50 cm
2
 
c) 50 cm
2
 e 5 cm
2
 d) 20 cm
2
 e 200 cm
2
 
 
37) (EXATUS/2013) - Um terreno em formato de retângulo 
possui comprimento medindo 6 m a mais que a largura. Sabe-se 
que a área ocupada por esse terreno é de 432 m
2
. Assinale a 
alternativa correta: 
a) O perímetro desse terreno mede 84 m. 
b) A largura desse terreno mede 24 m. 
c) O comprimento desse terreno mede 25 m. 
d) O comprimento desse terreno mede 22 m. 
 
38) (UFRGS) - Na figura abaixo, a malha quadriculada é formada 
por quadrados de área 1. Os vértices do polígono sombreado 
coincidem com vértices de quadrados dessa malha. A área do 
polígono sombreado é: 
 
a) 10 b) 12 c) 13 d) 15 
 
39) (UNICAMP-SP) Uma rampa de inclinação constante, como a 
que dá acesso ao Palácio do Planalto em Brasília, tem 4 m de 
altura na sua parte mais alta. Uma pessoa, tendo começado a subi-
la, nota que após caminhar 12,3 m sobre a rampa está a 1,5 m de 
altura em relação ao solo. Calcule quantos metros a pessoa ainda 
deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa. 
 
a) 20,5 m b) 32,8 m c) 15,4 m d) 18,5 m 
 
40) (UFPE) - A figura representa um rio cujas margens são retas 
paralelas. Qual é o número inteiro mais próximo da largura do rio, 
quando esta é medida em metros? 
 
 
a) 24 m b) 26 m c) 28 m d) 30 m 
 
41) (ENEM/2012) - Um biólogo mediu a altura de cinco árvores 
distintas e representou-as em uma mesma malha quadriculada, 
utilizando escalas diferentes, conforme indicações na figura a 
seguir. 
 
Qual é a árvore que apresenta a maior altura real? 
a) I b) II c) III d) IV 
 
42) (SERPRO) - Um triângulo tem lados que medem, 
respectivamente, 6m, 8m e 10m. Um segundo triângulo, que é um 
triângulo semelhante ao primeiro, tem perímetro igual a 12m. A 
área do segundo triângulo será igual a: 
 
a) 6 m² b) 12 m² c) 24 m² d) 48 m². 
 
43) (PMERJ) - Uma pessoa no ponto B vê o topo do balão de 8m, 
que se localiza ainda no solo, sob um ângulo α. Então, a distância 
do ponto B ao ponto A, em metros, é igual a: 
37 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
 
a) 8/ tgα b) 8 senα c) 8 cos α d)8 . tgα 
 
44) (CESGRANRIO/2014) - Na figura abaixo, temos o triângulo 
equilátero MAR, de área S, e o retângulo ABCH, de área 11S/6 . 
Observe que o segmento AH é uma das alturas do triângulo MAR. 
A área do trapézio ABCR é: 
 
a) 3 S/5 b) 7S/4 c) 5S/4 d) 4S/3 
 
45) (CESGRANRIO/2014) - Para embalar cada um dos sabonetes 
artesanais que produz, Sofia utiliza um pedaço de papel cuja área 
corresponde a 4/3 da superfície total do sabonete, que tem a forma 
de um paralelepípedo retângulo de 6 cm de comprimento, 4,5 cm 
de largura e 2 cm de altura. Qual é, em cm², a área do pedaço de 
papel? a) 32 b) 64 c) 128 d) 256 
 
46) (PMERJ/2015) - Henrique desenhou um triângulo equilátero e 
um quadrado. Sabendo que os perímetros das duas figuras são 
iguais e que a medida de cada lado do triângulo é 3 cm maior que 
a medida de cada lado do quadrado, assinale a alternativa que 
apresenta a área do quadrado. a) 108 cm
2
 b) 72 cm
2
 c) 81 cm
2 
d) 27 cm
2 
 
47) (PMERJ/2015) – As bases de um trapézio isósceles medem 4 
cm e 12 cm. Os lados não paralelos medem 5 cm. Qual a medida 
da área desse trapézio? a) 25 cm
2
 b) 144 cm
2
 c) 24 cm
2 
 d) 64 
cm
2
 
 
48) BIO-RIO/2015) - Um homem está parado ao lado de um 
edifício de 12 andares, no qual cada andar tem 3m de altura. O 
homem mede 1,80m e, em certo instante, projeta uma sobra de 42 
cm. Nesse mesmo momento, a sobra projetada pelo edifício, em 
metros, será igual a: 
a) 6,6 b) 7,2 c) 8,4 d) 9,8 
 
49) (QUADRIX/2014) - Assinale a alternativa que contém o valor 
do comprimento da circunferência a seguir (adotar π =3,14). 
a) 31,4 cm b) 62,8 cm c) 314 cm d) 628 cm 
 
 
 
50) (QUADRIX/2014) - Observe o quadrado a seguir. Assinale a 
alternativa que contém o valor da diagonal desse quadrado. 
a) 5√2 b) 5√3 c) 10√2 d) 10√3 
 
 
51) (QUADRIX/2014) - Qual é o valor da área do trapézio a 
seguir? 
 
 
a) 84 m
2
 b) 180 m
2
 c) 204 m
2
 d) 380 m
2 
 
52) (QUADRIX/2014) - Determine o valor do cateto x do 
triângulo retângulo a seguir. 
 
 
 
a) 4 cm b) 18 cm c) 12 cm d) 14 cm 
 
53) (QUADRIX/2013) - Calcule a área da figura abaixo em cm (os 
lados são simétricos). 
 
a) 145 cm
2
 b) 155 cm
2
 c) 160 cm
2
 d) 170 cm
2 
 
54) (QUADRIX/2014) - Um quadrado tem uma diagonal de 4 cm. 
Qual deve ser o valor do lado maior de um retângulo regular cuja 
área é 1,5 vezes a desse quadrado e cujo lado menor mede 3cm? 
a) 3,5 cm b) 4,0 cm c) 4,5 cm d) 5,0 cm 
 
55) (VUNESP/2015) - Em um terreno retangular de área medindo 
1056 metros quadrados, foi construída uma quadra de futebol de 
salão com dimensões 40 e 20 metros. Ao redor dessa quadra, 
construiu-se uma pista para corridas com largura constante de X 
metros, conforme apresentado na figura. 
 
 
 
O perímetro desse terreno, em metros, é: 
 
a) 124. b) 128. c) 132. d) 136. 
 
38 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
56) (FGV/2015) - O comprimento e a largura de um retângulo 
foram aumentados, cada um deles, em 20%. O perímetro desse 
retângulo aumentou em: 
a) 10%. b) 20%. c) 21%. d) 40%. 
 
57) (VUNESP/2015) - Uma lousa, na forma de um retângulo, tem 
30 cm a mais de comprimento do que de largura, conforme mostra 
a figura. 
 
 
Sabendo que a área dessa lousa é 4000 cm
2
, então seu perímetro, 
em metros, é: a) 1,5. b) 1,8. c) 2,0. d) 2,6 
58) (VUNESP/2013) - Os pontos A e L representam na reta, 
respectivamente, as casas de Ana e Luiza, que estão localizadas na 
mesma avenida. A distância entre as casas é 1 km. Ana saiu de A, 
em direção a L e parou no ponto M, que é o ponto médio de AL. 
Luiza saiu de L, em direção ao ponto A e parou em P, que é o 
ponto médio de ML. A distância entre os pontos M e P, em 
metros, é: 
 
 
 
a) 540. b) 450. c) 250. d) 225. 
 
59) (FGV/2014) - O pátio de uma escola tem a forma da figura a 
seguir. Todos os ângulos são retos, e as medidas assinaladas estão 
em metros. A área desse pátio, em metros quadrados, é: 
 
 
 
a) 1250. b) 1500. c) 1750. d) 2000. e) 2250. 
 
60) (VUNESP/2012) - O retângulo ABCD mostrado na figura 
representa a placa de sinalização viária adotada como padrão em 
certo município. 
 
 
Sabendo que o lado BC e a diagonal AC medem, respectivamente, 
80 cm e 1 m, pode-se concluir que a área dessa placa é, em metros 
quadrados, igual a: 
 
a) 0,48. b) 0,56. c) 0,60. d) 0,64. 
61) (FGV/2014) - A figura a seguir mostra o retângulo ABCD com 
medidas AB = 10 m e BC = 30 m e um ponto P do lado AD tal que 
AP = 5 m. O ponto Q do lado BC deve ser tal que a área do 
polígono ABQP seja 40% da área do retângulo ABCD. O 
segmento QC mede: 
 
a) 19 m. b) 10 m. c) 11 m. d) 12 m. 
 
62) (VUNESP/2012) - Uma foto com formato retangular, cuja 
medida do comprimento é o dobro da medida da largura, tem área 
de 450 cm². Essa foto foi colocada em um porta-retratos, 
contornada por uma moldura de largura constante, conforme 
mostra a figura. 
 
 
Sabendo que o perímetro da parte mais externa desse porta-retratos 
é 138 cm, pode-se concluir que a largura da moldura, indicada por 
x na figura, é, em centímetros, igual a: 
a) 4. b) 4,5. c) 5. d) 6 
 
63) (IESAP/2015) - Para instalar a sua sede administrativa a EPT 
adquiriu dois terrenos quadrados com áreas iguais. Sabe-se que se 
for acrescido 4 metros em cada lado de um dos terrenos e reduzido 
4 metros em cada lado do outro, os dois juntos ocuparão uma área 
de 232 m
2
 . Pode-se afirmar que o perímetro dos terrenos originais 
corresponde a: 
a) 16 b) 29 c) 40 d) 58 
 
GABARITO 
 
1 – D 2 – C 3 – C 4 – B 5 – A 
6 – B 7 – C 8 – C 9 – C 10 – B 
11 – D 12 – B 13 – B 14 – C 15 – D 
16 – A 17 – B 18 – D 19 – B 20 – B 
21 – B 22 – C 23 – C 24 – D 25 – C 
26 – D 27 – A 28 – D 29 – B 30 – D 
31 – A 32 – B 33 – B 34 – A 35 – D 
36 – C 37 – A 38 – B 39 – A 40 – B 
41 – D 42 – A 43 – A 44 – D 45 – C 
46 – C 47 – C 48 – C 49 – B 50 – C 
51 – C 52 – C 53 – B 54 – B 55 – D 
56 – B 57 – D 58 – C 59 – B 60 – A 
61 – C 62 – B 63 – C 
 
 
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 
 
1) (UFSC) - Num paralelepípedo retângulo, as medidas das arestas 
estão em progressão aritmética de razão 3. A medida, em 
39 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
centímetros, da menor aresta desse paralelepípedo, sabendo que a 
área total mede 132 cm
2
, é: a) 2 b) 5 c) 8 d) 10 
 
2) Um aquário com forma de paralelepípedo de faces retangulares 
tem 40cm de comprimento, 30cm de largura e 20cm de altura e 
contém água, que ocupa 2/3 de sua capacidade. Um objeto é 
mergulhado na água, de maneira que o conteúdo do aquário passa 
a ocupar 19600 cm³. Qual volume, em centímetros cúbicos, do 
objeto? 
a) 1500 b) 2500 c) 3200 d) 3600 
 
3) (FUVEST) - Um tanque em forma de paralelepípedo tem por 
base um retângulo horizontal de lados 0,8 m e 1,2 m. Um 
indivíduo, ao mergulhar completamente no tanque, faz o nível da 
água subir 0,075 m. Então o volume do indivíduo em m
3
 é: 
a) 0,066 b) 0,072 c) 0,096 d) 0,600 
 
4) (PUC) - Considere um paralelepípedo retangular com lados 2, 3 
e 6cm. A distância máxima entre dois vértices desta figura é: 
a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 
 
5) (FEI) - As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo 
são proporcionais a 2, 3 e 4. Se sua diagonal mede 2√29 cm, seu 
volume, em centímetros cúbicos, é: a) 2 b) 24 c) 192 d) 144 
 
6) (UNISINOS) - Para reformar a cobertura de um edifício, são 
usados barrotes de madeira. Estes barrotes são transportados 
através de um elevador cujas dimensões internas são 1,2 m, 1,0 m 
e 2,1 m. Nessas condições, o comprimento aproximado do maior 
barrote possível de ser transportado neste elevador, em metros, é: 
a) 1,5 b) 2,6 c) 3,5 d) 4,2 
 
7) A área total de um cubo cuja diagonal mede 5√3 cm é: 
a) 140 cm² b) 150 cm² c) 120 √2 cm² d) 100 √3 cm² 
 
8) O Cubo, também chamado de hexaedro, é um poliedro regular 
com 6 faces. Um determinado cubo tem volume de 343 unidades 
de volume. A área desse cubo tem quantas unidades de área? 
a) 5.716 b) 210 c) 196 d) 294 
 
9) Uma caixa d´água tem forma cúbica com 1 metro de aresta. De 
quanto baixa o nível da água ao retirarmos 1 litro de água da 
caixa? a) 0,999 m
3
 b) 1 m
3
 c) 0, 1 m
3
 d) 9 dm
3
 
 
10) (UNICAMP) - A figura abaixo apresenta um prisma reto 
cujas bases são hexágonos regulares. Os lados dos hexágonos 
medem 5cm cada um e a altura do prisma mede 10cm. Calcule o 
volume da figura. 
 
a) 275 √3 m
3
 b) 300 √3 m
3
 c) 375 √3 m
3
 d) 400 √3 m
3 
11) Um prisma de base quadrangular possui volume igual a 192 
cm³. Determine sua altura sabendo que ela corresponde ao triplo 
da medida da aresta da base. a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 
 
12) Um prisma pentagonal regular tem 20cm de altura. A aresta da 
base mede 4cm. Determine sua área lateral. 
a) 500 cm
2 
 b) 400 cm
2
 c) 300 cm 
2 
 d) 250 cm
2
 
 
13) Um prisma reto tem por base um triângulo isósceles de 8cm de 
base por 3cm de altura. Sabendo que a altura do prisma é igual a 
1/3 do perímetro da base, calcule sua superfície total. 
a) 112 cm
2 
 b) 
 
120 cm
2
 c) 122 cm
2 
d) 132 cm
2
 
 
 
14) Uma barra de chocolate tem a forma de um prisma 
quadrangular reto de 12cm de altura. A base tem a forma de um 
trapézio isósceles, na qual os lados paralelos medem 2,5cm e 
1,5cm e os lados não paralelos medem, cada um, 2cm. Qual o 
volume, aproximadamente, do chocolate? 
a) 46 cm
3 
 b) 40 cm
3 
 c) 36 cm
3 
 d) 30 cm
3
 
 
15) Observe o bloco retangular da figura 1, de vidro totalmente 
fechado com água dentro. Virando-o, como mostra a figura 2, 
podemos afirmar que o valor de x é: 
 
a) 12 cm b) 11 cm c) 10 cm d) 5 cm 
 
16) (PUC) - Os vértices de um hexágono regular estão localizados 
nos pontos médios das arestas de um cubo conforme a figura a 
seguir. Se a aresta do cubo é dada por a, a área do hexágono é: 
 
 
a) 2
23 2a
 b) 2
3 2a
 c) 4
23 2a
 d) 4
33 2a
 
 
17) (ENEM) - Um arquiteto estáfazendo um projeto de 
iluminação de ambiente e necessita saber a altura que deverá 
instalar a luminária ilustrada na figura: 
 
Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 
28,26m
2
, considerando π = 3,14 , a altura h será igual a: 
40 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 
 
18) (UFSCAR) - Em uma lanchonete, um casal de namorados 
resolve dividir uma taça de milk shake com as dimensões 
mostradas no desenho. 
 
Sabendo-se que a taça estava totalmente cheia e que eles beberam 
todo o milk shake, calcule qual foi o volume, em ml, ingerido pelo 
casal. Adote π = 3. 
 
a) 250 b) 300 c) 400 d) 500 
 
19) (UERJ) - Para revestir externamente chapéus em forma de 
cones com 12 cm de altura e diâmetro da base medindo 10 cm, 
serão utilizados cortes retangulares de tecido, cujas medidas são 
39 cm por 50 cm. Admita que todo o tecido de cada corte poderá 
ser aproveitado. Determine o número mínimo dos referidos cortes 
necessários para forrar 50 chapéus. (Adote  = 3). 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 
 
20) (ENEM) - Uma fábrica produz barras de chocolates no 
formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As 
arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 
3cm de largura, 18cm de comprimento e 4cm de espessura. 
Analisando as características das figuras geométricas descritas, a 
medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é 
igual a: 
a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 
 
21) O cubo da figura tem aresta de medida 9 cm. Qual é o volume 
da pirâmide EABCD? a) 243 cm
2 
 b) 729 cm
2 
 c) 81 cm
2 
d) 
27 cm
2
 
 
 
 
 
 
 
 
22) (ENEM) - Uma empresa de refrigerantes, que funciona sem 
interrupções, produz um volume constante de 1800000cm
3
 de 
líquido por dia. A máquina de encher garrafas apresentou um 
defeito durante 24 horas. O inspetor de produção percebeu que o 
líquido chegou apenas à altura de 12cm dos 20cm previstos em 
cada garrafa. A parte inferior da garrafa em que foi depositado o 
líquido tem forma cilíndrica com raio da base de 3cm. Por 
questões de higiene, o líquido já engarrafado não será reutilizado. 
Utilizando  = 3, no período em que a máquina apresentou defeito, 
aproximadamente quantas garrafas foram utilizadas? 
 
a) 555 b) 5555 c) 1333 d) 13333 
23) (UNESP) - O prefeito de uma cidade pretende colocar em 
frente à prefeitura um mastro com uma bandeira, que será apoiado 
sobre uma pirâmide de base quadrada feita de concreto maciço, 
como mostra a figura. 
 
Sabendo-se que a aresta da base da pirâmide terá 3 m e que a 
altura da pirâmide será de 4 m, o volume de concreto (em m³) 
necessário para a construção da pirâmide será: a) 36 b) 27 c) 
18 d) 12 
 
24) (CESGRANRIO) - Uma torta de chocolate foi dividida em 12 
fatias iguais, das quais foram consumidas 4 fatias. Sendo a torta 
um cilindro reto de 30 cm de diâmetro e 6 cm de altura, qual é, em 
cm
3
, o volume correspondente às fatias que sobraram? 
a) 450π b) 900π c) 1.350π d) 1.800π 
 
25) (ENEM) - Alguns objetos, durante a sua fabricação, 
necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso 
ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como 
mostra a figura. 
 
 
O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque 
um objeto cujo volume fosse de 2.400 cm
3
 ? 
 
a) O nível subiria 0,2 cm, fazendo a água ficar com 20,2 cm de altura. 
b) O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 21 cm de altura. 
c) O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22 cm de altura. 
d) O nível subiria 8 cm, fazendo a água transbordar. 
 
26) A base de uma pirâmide reta é um quadrado cujo lado mede 
8√2. Se as arestas laterais da pirâmide medem 17cm, o seu 
volume, em centímetros cúbicos, é: 
 
a) 520 b) 640 c) 680 d) 750 
 
27) Uma pirâmide regular, cuja base é um quadrado de diagonal 6 
√6 cm e cuja altura é igual a 2/3 do lado da base, tem área total 
igual a: a) 72 cm
2
 b) 144 cm
2
 c) 216 cm
2
 d) 288 cm
2
 
 
28) A área total de um cilindro circular reto é igual ao quádruplo 
da área de uma de suas bases. Calcular o volume deste cilindro, 
sabendo que o raio de sua base mede 2 cm. 
a) 4 𝜋 b) 16 𝜋 c) 8 𝜋 d) 12 𝜋 
 
29) (VUNESP) - Uma indústria deseja fabricar um barril de óleo 
com formato cilíndrico cujo raio da base deve apresentar 40 cm de 
comprimento e sua altura será de 1,2 m. Para fabricação desse 
barril, a indústria utilizará chapas metálicas. Quantos metros 
41 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
quadrados de chapa, aproximadamente, serão necessários para 
fabricar um barril? a) 4,02 b) 4, 6 b) 5, 02 c) 5, 6 
 
30) Um cilindro circular reto, de volume 20π cm³, tem altura de 
5cm. Sua área lateral, em centímetros quadrados, é igual a: 
a) 10π b) 12π c) 15π d) 20π 
 
31) (VUNESP) - Um tanque subterrâneo, que tem o formato de 
um cilindro circular reto na posição vertical, está completamente 
cheio com 30 m³ de água e 42 m³ de petróleo. Considerando que a 
altura do tanque é de 12 metros, calcule a altura da camada de 
petróleo. 
 
 
a) 5m b) 6m c) 7m d) 8m 
 
32) Um cone circular obliquo de vértice L e centro da base O é tal 
que o segmento de reta LO mede 12 cm e forma com o plano da 
base um ângulo de 60°. Calcular o volume desse cone, sabendo 
que o raio de sua base mede 4 cm. 
a) 14 π √ 3 cm 3 b) 28 π √ 3 cm 3 c) 32 π √ 3 cm 3 d) 40 π √ 3 cm 3 
 
33) Um paciente recebe por via intravenosa um medicamento à 
taxa constante de 1,5 ml/min. O frasco do medicamento é formado 
por uma parte cilíndrica e uma parte cônica, de bases iguais, cujas 
medidas são dadas na figura, e estava cheio quando se iniciou a 
medicação. 
 
 
Após 4h de administração contínua, a medicação foi interrompida. 
O volume, em ml, do medicamento restante no frasco após a 
interrupção da medicação é, em ml, aproximadamente, (use π = 3) 
 
a) 120. b) 150. c) 160. d) 240. 
34) O volume de uma esfera de raio 2 cm é igual ao volume de um 
cone circular reto cuja altura mede 3 cm. Qual a medida do 
diâmetro da base do cone? 
a) 4/3 √ 6 cm b) 3/4 √ 3 cm c) 8/3 √ 3 cm d) 8/3 √ 6 cm 
 
35) A superfície de uma esfera é igual a área lateral de um cilindro 
circular reto cuja altura mede 9 cm e o diâmetro de sua base mede 
4 cm. Qual o volume da esfera? 
a) 36 π cm 
3
 b) 32 π cm 
3
 c) 28 π cm 
3
 d) 24 π cm 
3
 
 
36) (VUNESP/2013) - Um banquinho de concreto tem o formato 
de um bloco retangular e tem 0,21 m3 de volume. Suas medidas, 
em metros, estão indicadas na figura. Pode-se concluir que a 
largura x desse banquinho mede, em centímetros, 
 
 
 
a) 35. b) 40. c) 45. d) 50. 
 
37) (VUNESP/2015) - Em um prisma reto de altura H e base 
quadrada com 8 cm de lado, foi colocado 1,6 litro de água, 
restando ainda 3 cm para enchê-lo completamente, conforme 
mostra a figura. 
 
 
A altura H desse prisma, em cm, é 
a) 25. b) 28. c) 31. d) 34. 
 
38) (VUNESP/2015) - Uma garrafa d'água com capacidade total 
de 5 litros está com 90% de sua capacidade. Despejando-se toda a 
água contida nessa garrafa em um vasilhame com formato de 
paralelepípedo reto retangular, inicialmente vazio e cujo 
comprimento interno é de 20 centímetros, preenche-se o vasilhame 
totalmente. Sabendo-se que a altura e a largura internas desse 
vasilhame têm a mesma medida, é correto afirmar que essa 
medida, em centímetros, é menor que o comprimento do 
vasilhame em: 
a) 2,5 unidades. b) 5 unidades. c) 7,5 unidades. d) 10 unidades. 
 
39) (QUADRIX/2014) - Um aquário tem dimensões: 1,1 dm, 120 
mm e 10 cm. Quantos copos de 200 ml, cheios de água,são 
necessários para encher completamente o aquário? 
a) 5 b) 6 c) 8 d) 7 
 
40) (VUNESP/2013) - Comprei 80 lajotas de cerâmica 
quadrangulares e iguais, com 45 cm de lado, para cobrir o piso de 
uma sala. Admitindo-se que todas as lajotas usadas eram inteiras, 
sem recortes, e desprezando-se os espaços entre as mesmas, pode-
se afirmar que esse piso deverá ter uma superfície medindo, no 
máximo, em metros quadrados, 
a) 15,40. b) 16,20. c) 18,25. d) 20,25. 
 
41) (VUNESP/2015) - Um reservatório de água na forma de 
paralelepípedo possui por dimensões internas 2 m de largura, 1 m 
de comprimento e 1 m de altura. No momento em que o 
reservatório se encontrava com 800 litros, foi aberta uma torneira 
com vazão de 2 litros por segundo para abastecê-lo. Ao mesmo 
tempo, uma torneira com vazão 500 mililitros por segundo 
começou a drenar água do reservatório. O tempo, em minutos, que 
levará para esse reservatório encher completamente será, 
aproximadamente, igual a: 
a) 13,3. b) 14,4. c) 15,5. d) 16,6. 
 
42 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
42) (VUNESP/2012) - A área, em m
2
 , de um corredor que mede 
90 cm de largura e 8,0 metros de comprimento e o volume, em 
cm
3
 , de uma caixa de madeira que tem 70 mm de altura, 20 cm de 
largura e 0,60 m de comprimento são, respectivamente, de 
a) 7,2 e 8,4. b) 7,2 e 8 400. c) 72 e 840. d) 720 e 84. 
 
43) (VUNESP/2013) - Um recipiente grande estava 
completamente cheio de iogurte. Dele foi retirada uma parte do 
iogurte para encher 16 potinhos com 150 ml cada um. Após a 
retirada, o recipiente grande ficou ocupado com apenas 20% de 
sua capacidade total, que é, em litros, igual a: 
a) 3,0. b) 3,5. c) 4,0. d) 4,5. 
 
44) (QUADRIX/2014) - O volume, em cm
3
, de um paralelepípedo 
de dimensões 2 dm, 3 dm e 1,5 dm é de: 
a) 9 b) 9000 c) 90 d) 900 
 
45) (FGV/2014) - A figura a seguir mostra um reservatório 
cilíndrico circular que tem 5,0 m de comprimento e 1,6 m de 
diâmetro. A capacidade desse reservatório é de, aproximadamente, 
 
 
 
a) 7500 litros. b) 8600 litros. c) 9200 litros. d) 10000 litros. 
 
GABARITO 
 
1 – A 2 – D 3 – B 4 – B 5 – C 
6 – B 7 – B 8 – D 9 – A 10 – C 
11 – C 12 – B 13 – D 14 – A 15 – A 
16 – D 17 – B 18 – D 19 – C 20 – A 
21 – A 22 – B 23 – D 24 – B 25 – C 
26 – B 27 – D 28 – B 29 – A 30 – D 
31 – C 32 – C 33 – A 34 – D 35 – A 
36 – A 37 – B 38 – B 39 – D 40 – B 
41 – A 42 – B 43 – A 44 – B 45 – D 
 
 
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA 
 
1) (IDECAN)-Para criar uma senha segura para o cofre, José usou 
um programa que gera, aleatoriamente, uma senha de forma que o: 
1º dígito é uma vogal maiúscula; 
2º dígito é um algarismo par diferente de zero; 
3º dígito é um algarismo ímpar; 
4º dígito é uma letra minúscula de “c” a “j”; 
5º dígito é uma letra maiúscula ou minúscula de “m” a “p”. 
 
O número de possibilidades de senhas que este programa pode 
criar é: a) 4800 b) 5400 c) 6400 d) 6200 
 
2) Seis amigos vão ao cinema. São 3 rapazes e 3 moças. De 
quantas formas poderemos colocá-los dispostos numa mesma fila, 
em seis poltronas vizinhas, de modo que as três moças fiquem 
sempre juntas? a) 720 b) 72 c) 86 d) 144 
 
3) (ESAF) - Dos aprovados em um concurso público, os seis 
primeiros foram Ana, Bianca, Carlos, Danilo, Emerson e Fabiano. 
Esses seis aprovados serão alocados nas salas numeradas de 1 a 6, 
sendo um em cada sala e obedecendo a determinação de que na 
sala 1 será alocado um homem. Então, o número de possibilidades 
distintas de alocação desses seis aprovados é igual a: 
a) 360 b) 480 c) 540 d) 720 
 
4) (ESAF) - Uma reunião no Ministério da Fazenda será composta 
por seis pessoas, a Presidenta, o Vice-Presidente e quatro 
Ministros. De quantas formas distintas essas seis pessoas podem se 
sentar em torno de uma mesa redonda, de modo que a Presidenta e 
o Vice-Presidente fiquem juntos? 
a) 24 b) 48 c) 96 d) 120 
 
5) (IDECAN) - Numa determinada agência bancária estão 
disponíveis 12 caixas eletrônicos. De quantas maneiras é possível 
escolher 3 desses caixas para se efetuar um serviço de 
manutenção? 
a) 150 b) 172 c) 240 d) 220 
 
6) (FJG) - Uma determinada quantidade de relatórios é 
identificada por uma sequência de dois algarismos, seguida de 
duas letras, convencionando-se que: 
 
- os algarismos que podem ser utilizados são 2, 3 e 4; 
- as letras que podem ser utilizadas são A, M, P e Q. 
- cada algarismo e cada letra só podem ser utilizados uma única 
vez. 
 
A quantidade máxima de relatórios que podem ser identificados, 
respeitando-se as condições acima, corresponde a: 
a) 64 b) 72 c) 84 d) 90 
 
7) (CESGRANRIO) - Para cadastrar-se em um site de compras 
coletivas, Guilherme precisará criar uma senha numérica com, no 
mínimo, 4 e, no máximo, 6 dígitos. Ele utilizará apenas algarismos 
de sua data de nascimento: 26/03/1980. Quantas senhas diferentes 
Guilherme poderá criar, se optar por uma senha sem algarismos 
repetidos? a) 5.040 b) 7.200 c) 8.400 d) 16.870 
 
8) (CESPE) – O número de comissões constituídas por 4 pessoas 
que é possível obter de um grupo de 5 pilotos e 6 copilotos, 
incluindo, pelo menos, 2 pilotos, é superior a 210. 
 
9) Um rapaz está em um parque de diversões e resolve comprar 
dois bilhetes. No parque há 4 tipos de brinquedos: chapéu 
mexicano, trem fantasma, montanha russa e roda-gigante. O rapaz 
pode comprar dois bilhetes do mesmo tipo, caso queira ir duas 
vezes ao mesmo brinquedo. Nessas condições, o número total de 
possibilidades de compra dos bilhetes é: 
 
a) 10 b) 12 c) 20 d) 24 
 
43 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
10) (CESPE/ADAPTADA) - O professor Carlos Alberto tem que 
comprar exatamente 10 litros de suco (embalagens de 1 litro). No 
supermercado Carone, as opções dos sucos apresentam-se em 
quatro sabores: MARACUJÁ – CAJU – GOIABA – UVA. O 
número de maneiras de o professor Carlos Alberto comprar os 10 
litros de suco é menor que 280. 
 
11) (EXATUS) - Fábio utilizou apenas os algarismos pares do 
sistema de numeração decimal para escrever todos os números 
possíveis com três algarismos distintos. A quantidade de números 
que Fábio conseguiu escrever é igual a: 
a) 48. b) 100. c) 60. d) 125. 
 
12) (EXATUS) - Um grupo formado por 2 mulheres e 5 homens 
deve tirar uma fotografia, todos juntos, sentados lado a lado. O 
número de fotografias que podem ser tiradas, de maneira que as 
mulheres fiquem sempre sentadas uma ao lado da outra é igual a: 
a) 5040. b) 1440. c) 720. d) 240. 
 
13) (CESPE) - Considerando todas as sequências possíveis e 
distintas, de 7 símbolos, que podemos formar com os símbolos “⌂ 
⌂ ⌂ □ □ ♦ ♦”, pode-se afirmar que a quantidade de possibilidades é 
um número múltiplo de 35. 
 
14) (CESGRANRIO) - Quantos anagramas de 5 letras distintas 
podem ser formados com as letras T, R, A, N e S se o R não pode 
preceder o T? a) 24 b) 48 c) 60 d) 72 
 
15) (CESGRANRIO/2011) - Para montar a senha de segurança de 
sua conta bancária, que deve ser formada por seis dígitos, João 
escolheu 1, 2, 5, 5, 7 e 8. Os dígitos escolhidos não serão dispostos 
na ordem apresentada, pois, para João, é importante que a senha 
seja um número maior do que 500.000. Com os dígitos escolhidos 
por João, quantas senhas maiores do que 500.000 podem ser 
formadas? 
a) 720 b) 480 c) 360 d) 240 
 
16) (CESGRANRIO/2011) - Em uma loja, trabalham 8 
funcionárias, dentre as quais Diana e Sandra. O gerente da loja 
precisa escolher duas funcionárias para trabalharem no próximo 
feriado. Sandra e Diana trabalharam no último feriado e, por isso, 
não podem ser escolhidas. Sendo assim, de quantos modos 
distintosesse gerente poderá fazer a escolha? 
a) 15 b) 28 c) 32 d) 36 
 
17) (CESGRANRIO) - De um grupo de seis operadores de 
equipamentos de produção e refino de petróleo, quatro serão 
escolhidos para trabalhar na mesma equipe. De quantos modos 
distintos é possível escolher os operadores que integrarão esta 
equipe? 
a) 15 b) 30 c) 60 d) 125 
 
18) O número de anagramas das palavras NÚMERO e ANANIAS, 
são respectivamente? 
 
a) 720 e 420 b) 120 e 420 c) 720 e 48 d) 24 e 120 
 
19) (FUVEST) - A quantidade de números inteiros, positivos e 
ímpares, formados por três algarismos distintos, escolhidos dentre 
os algarismos de 0 a 9, é igual a: a) 320 b) 332 c) 348 d) 384 
 
20) Com os elementos do conjunto {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} formam-se 
números de 4 algarismos distintos. Quantos dos números formados 
não são divisíveis por 5? a) 15 b) 120 c) 343 d) 720 
 
21) (UPENET / 2014) - Na formatura dos 8 amigos, eles se 
encaminhavam juntos para a fila na qual receberiam seus anéis. O 
número possível de diferentes filas a serem formadas, de modo 
que dois desses amigos fiquem sempre juntos, é 
a) 5.040 b) 10.080 c) 21 d) 8 
 
22) (QUADRIX) - Considere a palavra PESCARIA. Quantos são 
os seus anagramas que começam pela letra C e terminam pela letra 
R? a) 720 b) 360 c) 240 d) 120 
23) O número de anagramas da palavra EXPLODIR, nos quais as 
vogais aparecem sempre juntas, é: 
 
a) 8.640 b) 4.320 c) 2.160 d) 1.440 
 
24) (UPENET / 2014) - De quantas maneiras distintas, 4 pessoas 
podem se sentar ao redor de uma mesa quadrada? 
a) 4 b) 6 c) 10 d) 12 
 
25) (UPENET / 2014) - Eliane possui 7 malas distintas. De 
quantas formas, ela pode escolher 3 malas para uma viagem? 
a) 35 b) 21 c) 10 d) 6 
 
26) (UPENET / 2014) - A equipe de ensino em informática de 
uma instituição é formada por 8 instrutores e 4 técnicos. De 
quantas formas, podem ser criadas equipes que tenham 4 
instrutores e 2 técnicos? a) 48 b) 76 c) 420 d) 336 
 
27) De quantas formas podemos colocar seis pessoas em uma 
mesa circular? a) 24 b) 48 c) 96 d) 120 
 
28) De quantas formas diferentes pode-se formar uma comissão 
composta por dois homens e duas mulheres, num grupo de 10 
homens e 23 mulheres? 
a) 45.540 b) 22.775 c) 11.385 d) 596 
 
29) (CESPE) - Em uma sala de aula existem 12 alunas, onde uma 
delas chama-se Carla, e 8 alunos, onde um deles atende pelo nome 
de Luiz. Deseja-se formar comissões de 5 alunas e 4 alunos. O 
número de comissões, onde simultaneamente participam Carla e 
Luiz é maior que 11.500. 
 
30) Numa reunião com 7 rapazes e 6 moças, quantas comissões 
podemos formar com 3 rapazes e 4 moças? 
a) 525 b) 425 c) 360 d) 240 
 
31) Carlos e Rose têm três filhos: Sérgio, Adriano e Fabíola. Eles 
querem tirar uma foto de recordação na qual todos os membros da 
família apareçam lado a lado. Quantas fotos diferentes podem ser 
registradas? a) 6 b) 24 c) 72 d) 120 
44 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
32) (UFF) - Niterói é uma excelente opção para quem gosta de 
fazer turismo ecológico. Segundo dados da prefeitura, a cidade 
possui oito pontos turísticos dessa natureza. Um certo hotel da 
região oferece de brinde a cada hóspede a possibilidade de 
escolher três dos oito pontos turísticos ecológicos para visitar 
durante sua estada. O número de modos diferentes com que um 
hóspede pode escolher, aleatoriamente, três destes locais, 
independentemente da ordem escolhida, é: 
a) 8 b) 24 c) 56 d) 112 
 
33) (ESA/2014) - Com as letras da palavra SARGENTO foram 
escritos todos os anagramas iniciados por vogais e com as 
consoantes todas juntas. Quantos são esses anagramas? 
 
a) 5.040 b) 4.320 c) 2.160 d) 1.440 
 
34) (ESA/2014) - Um colégio promoveu numa semana esportiva 
um campeonato interclasses de futebol. Na primeira fase, entraram 
em disputa 8 times, cada um deles jogando uma vez contra cada 
um dos outros times. O número de jogos realizados na 1ª fase foi 
de: 
a) 24 b) 28 c) 48 d) 56 
 
35) (FCC/2015) - A senha requerida para ligar um computador é 
formada pelas mesmas 8 letras da palavra TERESINA, com as 
vogais ocupando as 4 primeiras posições e, as consoantes, as 4 
últimas. Conhecendo apenas essas informações, uma pessoa que 
deseja usar o computador vai digitando todas as possíveis senhas, 
até acertar a correta. Se essa pessoa nunca digitar a mesma senha 
mais de uma vez, conseguirá descobrir a senha correta em, no 
máximo, 
a) 288 tentativas. b) 240 tentativas. c) 144 tentativas. d) 576 tentativas. 
 
(CESPE) - [Texto para as questões 36 a 39] - Supondo que André, 
Bruna, Cláudio, Leila e Roberto sejam, não necessariamente nesta 
ordem, os 5 primeiros classificados em um concurso, julgue os 
itens seguintes: 
 
36) Existem 120 possibilidades distintas para essa classificação. 
 
37) Com André em primeiro lugar, existem 20 possibilidades 
distintas para a classificação. 
 
38) Com Bruna, Leila e Roberto classificados em posições 
consecutivas, existem 36 possibilidades distintas para 
classificação. 
 
39) O número de possibilidades distintas para a classificação com 
um homem em último lugar é 144. 
 
40) (EEAR/2012) Dos 10 judocas que participam de uma 
competição, os 3 melhores subirão em um pódio para receber uma 
premiação. Lembrando que cada atleta pode ocupar o 1º, 2º ou 3º 
lugar no pódio, o número das possíveis formas de os atletas 
comporem o pódio é: 
a) 720. b) 680. c) 260. d) 120. 
 
41) (CESGRANRIO/2013) - Uma empresa de propaganda 
pretende criar panfletos coloridos para divulgar certo produto. O 
papel pode ser laranja, azul, preto, amarelo, vermelho ou roxo, 
enquanto o texto é escrito no panfleto em preto, vermelho ou 
branco. De quantos modos distintos é possível escolher uma cor 
para o fundo e uma cor para o texto se, por uma questão de 
contraste, as cores do fundo e do texto não podem ser iguais? a) 
13 b) 14 c) 16 d) 17 
 
42) (CESGRANRIO/2011) - Em um setor de uma empresa, 
trabalham 3 geólogos e 4 engenheiros. Quantas comissões 
diferentes de 3 pessoas podem ser formadas com, pelo menos, 1 
geólogo? 
 
a) 28 b) 31 c) 36 d) 45 
 
43) (CESPE/2012) - Considere que uma mesma equipe de quatro 
policiais militares, utilizando uma viatura de quatro assentos, 
incluindo o do motorista, execute o patrulhamento de determinado 
bairro. Os quatro policiais são habilitados para dirigir e se revezam 
na direção da viatura. Nesse caso, a quantidade de maneiras 
distintas de esses policiais ocuparem os assentos da viatura é igual 
a: 
a) 64. b) 54. c) 24. d) 36. 
 
44) (CESPE/2012) - Considere a situação hipotética em que a 
corporação policial de uma pequena cidade seja formada por um 
efetivo de 12 soldados. Nesse caso, a quantidade de grupos 
distintos constituídos por apenas dois desses soldados que o 
comandante poderá formar para o cumprimento de determinada 
missão e igual a: 
a) 24. b) 36. c) 48. d) 66. 
 
45) (EXATUS/2014) - No setor de RH de determinada empresa 
trabalham 7 homens e 3 mulheres. Uma comissão formada por 4 
funcionários do RH deve realizar uma reunião para esclarecer 
pontos do novo plano de carreira e salários da empresa. 
Considerando que os membros dessa comissão sejam escolhidos 
aleatoriamente, a probabilidade de que pelo menos uma mulher 
faça parte dessa comissão é igual a: 
 
a) 1/10. b) 3/10. c) 35/42. d) 37/42. 
 
46) (UFMG) A partir de um grupo de 14 pessoas, quer-se formar 
uma comissão de oito integrantes, composta de um presidente, um 
vice-presidente, um secretário, um tesoureiro e quatro 
conselheiros. Nessa situação, de quantas maneiras distintas se 
pode compor essa comissão? 
 
a) 14!/(4! . 6!) b) 14!/[(4!)] c) 14!/(6! . 8!)d) 14!/(4! . 10!) 
 
47) (CESPE/2015) - Determinado órgão público é composto por 
uma diretoria geral e quatro secretarias; cada secretaria é formada 
por três diretorias; cada diretoria tem quatro coordenações; cada 
coordenação é constituída por cinco divisões, com um chefe e sete 
funcionários subalternos em cada divisão. A respeito desse órgão 
45 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
público, julgue o item seguinte, sabendo que cada executivo e cada 
funcionário subalterno só pode ocupar um cargo nesse órgão. 
 
Se, entre onze servidores previamente selecionados, forem 
escolhidos: sete para compor determinada divisão, um para chefiar 
essa divisão, um para a chefia da coordenação correspondente, um 
para a diretoria e um para a secretaria, haverá menos de 8.000 
maneiras distintas de se fazer essas escolhas. 
 
48) (BIO-RIO/2015) - Um anagrama de uma palavra é uma 
reordenação das letras dessa palavra. Assim, por exemplo, CAAS 
e SACA são anagramas de CASA. A palavra AMADA tem a 
seguinte quantidade de anagramas: 
a) 20 b) 24 c) 28 d) 32 
 
49) (UNESP-SP) - Paulo quer comprar um sorvete com 4 bolas em 
uma sorveteria que possui três sabores de sorvete: chocolate, 
morango e uva. De quantos modos diferentes ele pode fazer a 
compra? 
a) 4 b) 6 c) 9 d) 15 
 
50) (UNIFAP/2013) - De quantas maneiras podemos ordenar 12 
livros diferentes em uma prateleira? 
a) 479.001.600 b) 25.986 c) 144 d) 12 
 
51) (QUADRIX/2013) - Quantos são os números pares de três 
algarismos distintos que podem ser formados pelos elementos do 
conjunto: A = { 0, 2, 3, 4, 6, 7, 9 }? 
a) 42 b) 56 c) 105 d) 68 
 
52) (VUNESP/2015) - No início de janeiro de 2015, Antônio 
começou a trabalhar no setor de informática de uma empresa. Para 
acessar o computador nesse setor, é preciso digitar uma senha, que 
deve ser alterada no primeiro dia de cada mês. Para criar 
exatamente as doze senhas que serão necessárias ao longo desse 
ano, Antônio usou o seguinte raciocínio: 
 
I. Vou usar meu mês de aniversário, JULHO, como palavra-chave; 
 
II. As senhas serão anagramas dessa palavra, ou seja, vou utilizar 
as letras que compõem a palavra JULHO em diferentes ordens; 
 
III. Não vou usar duas consoantes lado a lado nas senhas. 
 
Para ordenar as possíveis senhas, colocou-as na ordem do 
dicionário. Com isso, sua primeira senha, usada no mês de janeiro, 
foi HOJUL, sua segunda senha, usada no mês de fevereiro, foi 
HOLUJ, e assim sucessivamente. A senha utilizada no mês de seu 
aniversário foi: 
 
a) LOJUH b) LUJOH c) JULHO d) JUHOL 
 
53) (FGV/2015) - João tem 4 primas e 3 primos, deseja convidar 
duas dessas pessoas para ir ao cinema, mas não quer que o grupo 
seja exclusivamente masculino. O número de maneiras diferentes 
pelas quais João pode escolher seus dois convidados é: 
a) 9; b) 12; c) 15; d) 18. 
54) (FGV/2014) - Um time de futsal é formado por 5 jogadores, 
sendo um deles o goleiro. O inspetor Alberto é também o técnico 
de futsal e selecionou os 7 melhores jogadores da escola. Desses 7 
jogadores, 4 jogam na linha ou no gol e os outros 3 só jogam na 
linha. Para a formação de um time, Alberto não distingue a 
posição dos jogadores da linha. O número de times diferentes que 
Alberto pode formar com esses jogadores é: 
a) 28. b) 30. c) 35. d) 60. 
 
GABARITO 
 
1 – C 2 – D 3 – B 4 – B 5 – D 
6 – B 7 – C 8 – C 9 – A 10 – E 
11 – A 12 – B 13 – C 14 – C 15 – D 
16 – A 17 – A 18 – A 19 – A 20 – D 
21 – B 22 – B 23 – B 24 – B 25 – A 
26 – C 27 – D 28 – C 29 – C 30 – A 
31 – D 32 – C 33 – C 34 – B 35 – A 
36 – V 37 – F 38 – V 39 – F 40 – A 
41 – C 42 – B 43 – C 44 – D 45 – C 
46 – A 47 – C 48 – A 49 – D 50 – A 
51 – C 52 – D 53 – D 54 – D 
 
PROBABILIDADE 
 
1) (FCC) - Em um concurso de televisão, há uma caixa fechada 
com nove bolas, sendo três brancas, três azuis e três verdes. O 
participante responde nove perguntas do apresentador e, a cada 
resposta correta, retira uma bola da caixa. O participante, que só 
identifica a cor da bola após retirá-la da caixa, ganha o prêmio do 
programa se conseguir retirar da caixa pelo menos uma bola de 
cada cor. Para que o participante tenha certeza de que ganhará o 
prêmio, independentemente de sua sorte ao retirar as bolas da 
caixa, deverá responder corretamente, no mínimo, 
a) 3 perguntas. b) 5 perguntas. C) 6 perguntas. d) 7 perguntas. 
 
2) (CEPERJ) - Em um saco há 6 bolas brancas, 5 bolas pretas e 4 
bolas vermelhas, todas do mesmo tamanho e peso. Sem ver, 
devemos retirar do saco n bolas e ter a certeza de que, entre elas, 
há, pelo menos, uma bola preta. O menor valor de n para que se 
tenha essa certeza é: 
 
a) 13 b) 11 c) 9 d) 7 
 
3) (FCC) - Os 20 funcionários do fórum de uma cidade são 
divididos em quatro setores A, B, C e D, cada um composto por 5 
funcionários. Apenas 2 funcionários do setor A, 3 do B, 1 do C e 1 
do D sabem utilizar determinado programa de computador. Para 
formar uma equipe com 5 funcionários desse fórum em que todos 
saibam utilizar esse programa, será necessário escolher pelo menos 
um funcionário: 
a) de cada setor. b) do setor B. c) do setor C. d) do setor D. 
 
4) (FCC) - Um baralho convencional possui 52 cartas, sendo 13 de 
cada naipe (paus, copas, espadas e ouros). O número mínimo de 
cartas que devem ser retiradas de um baralho convencional para 
que se possa afirmar que necessariamente, dentre as cartas 
retiradas, haverá pelo menos uma de cada naipe é igual a: 
46 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
a) 4 b) 40 c) 24 d) 26 
 
5) Numa urna existem 10 bolas numeradas de 1 a 10. Retirando 
uma bola ao acaso, qual a probabilidade de ocorrer múltiplos de 2 
ou múltiplos de 3? a) 40 % b) 50 % c) 60 % d) 70 % 
 
6) (ESAF) - Sorteando-se um número de uma lista de 1 a 100, qual 
a probabilidade de o número ser divisível por 3 ou por 8? 
a) 40 % b) 41 % c) 42% d) 43 % 
 
7) (FEC) - Se anotarmos em pedaços de papel todos os anagramas 
que podem ser obtidos a partir da palavra BRASIL, escrevendo um 
anagrama em cada pedaço de papel, podemos dizer que a 
probabilidade de sortearmos um desses papéis e sair um anagrama 
começado por uma vogal, é de, aproximadamente: 
 
a) 25, 5 % b) 33, 33% c) 40% d) 50 % 
 
8) Considere todos os números de 5 algarismos distintos obtidos 
pela permutação dos algarismos 4, 5, 6, 7 e 8. Escolhendo-se um 
desses números ao acaso, a probabilidade dele ser um número 
ímpar é: 
a) 1 b) 1/2 c) 2/5 d) 1/4 
 
9) (CESGRANRIO) - Em um centro de pesquisa trabalham 30 
pesquisadores, dos quais 14 são biólogos. O diretor comunicou aos 
pesquisadores que três deles seriam escolhidos para participar de 
um congresso. Considerando-se que a escolha seja feita de forma 
aleatória, qual a probabilidade de que exatamente dois biólogos 
sejam escolhidos? a) 1 / 7 b) 3 / 14 c) 7 / 15 d) 52 / 145 
 
10) Em uma pesquisa realizada com 10.000 consumidores sobre a 
preferência da marca de sabão em pó, verificou-se que: 6500 
utilizam a marca X; 5500 utilizam a marca Y; 2000 utilizam as 
duas marcas. Foi sorteada uma pessoa desse grupo e verificou-se 
que ela utiliza a marca X. Qual a probabilidade dessa pessoa ser 
também usuária da marca Y? a) 4/9 b) 5/9 c) 2/5 d) 1/4 
 
11) (CESGRANRIO/2011) - João retirou de um baralho as 7 
cartas de copas numeradas de 2 a 8 e as colocou dentro de um saco 
plástico opaco. Em seguida, pediu a seu amigo Augusto que 
retirasse de dentro desse saco, sem olhar, duas cartas. Qual é a 
probabilidade de que a soma dos números escritos nas cartas 
retiradas por Augusto seja maior do que 10? 
a) 4/7 b) 3/7 c) 2/7 d) 13/2112 (FGV) - Uma urna contém 50 bolinhas numeradas de 1 a 50. 
Sorteando-se uma bolinha, a probabilidade de que o número 
observado seja múltiplo de 8 é: 
a) 3/25 b) 7/50 c) 1/10 d) 8/50 
 
13) Numa comunidade de 1000 habitantes, 400 são sócios de um 
clube A, 300 de um clube B e 200 de ambos. Escolhendo-se uma 
pessoa ao acaso, qual a probabilidade dessa pessoa ser sócia de A 
ou de B? a) 75% b) 60% c) 50% d) 45% 
 
14) (UPF) - Uma urna contém 3 bolas brancas e 4 bolas pretas. 
Tira-se, sucessivamente, 2 bolas. Então a probabilidade das bolas 
serem da mesma cor, é: a) 1/7 b) 2/7 c) 3/7 d) 4/7 
 
15) (VUNESP) - Dois jogadores, A e B vão lançar um par de 
dados. Eles combinam que, se a soma dos números dos dados for 
5, A ganha, e, se essa soma for 8, B é quem ganha. Os dados são 
lançados. Sabe-se que A não ganhou. Qual a probabilidade de B 
ter vencido? 
a) 10/36 b) 5/32 c) 5/36 d) 5/35 
 
16) (ESAF) - Para efetuar um determinado trabalho, 3 servidores 
do DNIT serão selecionados ao acaso de um grupo com 4 homens 
e 2 mulheres. A probabilidade de serem selecionados 2 homens e 1 
mulher é igual a: a) 60 % b) 50 % c) 40% d) 30% 
 
17) (IDECAN) - Numa gaveta encontram-se 10 cópias de uma 
chave, sendo que 3 delas estão com defeito. Na retirada aleatória 
de duas chaves simultaneamente, a probabilidade de que pelo 
menos uma delas seja defeituosa é igual a: 
a) 19/45 b) 2/5 c) 8/15 d) 17/45 
 
18) (IDECAN) - Cíntia preparou 400 bombons com e sem açúcar, 
conforme indicado na tabela a seguir. 
 
 
 
Escolhendo-se ao acaso um dos bombons, a probabilidade de que 
este seja de morango é igual a 52,5%. Assim, a diferença entre os 
valores x e y é: a) 45 b) 40 c) 35 d) 30 
 
19) (IESES/2016) – Se em uma urna temos cinco bolas pretas e 
duas bolas amarelas, qual é a probabilidade de sorteamos 
consecutivamente, e sem reposição, duas bolas e ambas serem 
pretas? 
a) 54,14% b) 41,25% c) 47,62% d) 59,52% 
 
20) (QUADRIX) - Uma urna contém 3 bolas vermelhas, x bolas 
brancas e 3x bolas pretas. Uma bola é extraída ao acaso dessa urna 
e a probabilidade de que ela seja preta é maior que 70%. Qual o 
menor valor possível para x? a) 13 b) 12 c) 11 d) 10 
 
21) No lançamento de um dado não viciado o resultado foi um 
número maior do que 3, qual é a probabilidade de esse ser um 
número par? a) 1/6 b) 1/2 c) 1/3 d) 2/3 
 
22) Numa comunidade de 1000 habitantes, 400 são sócios de um 
clube A, 300 de um clube B e 200 de ambos. Escolhendo-se uma 
pessoa ao acaso, qual a probabilidade dessa pessoa ser sócia de A 
ou de B? a) 75% b) 60% c) 50% d) 45% 
 
23) Uma pessoa joga uma moeda quatro vezes, qual a 
probabilidade de sair CARA nas quatro jogadas? 
 
a) 1/2 b) 1/16 c) 1/8 d) 1/4 
47 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
24) (UPF) - Uma urna contém 3 bolas brancas e 4 bolas pretas. 
Tira-se, sucessivamente, 2 bolas. Então a probabilidade das bolas 
serem da mesma cor, é: a) 1/7 b) 2/7 c) 3/7 d) 4/7 
 
25) (VUNESP) Dois jogadores, A e B vão lançar um par de dados. 
Eles combinam que, se a soma dos números dos dados for 5, A 
ganha, e, se essa soma for 8, B é quem ganha. Os dados são 
lançados. Sabe-se que A não ganhou. Qual a probabilidade de B 
ter vencido? 
a) 10/36 b) 5/32 c) 5/36 d) 5/35 
 
26) (EXATUS/2014) - Dois amigos, André e Adriano, lançam um 
dado, uma única vez cada um. Vence o jogo quem obter o menor 
número na face do dado que ficar voltada para cima. Sabendo que 
André obteve 3, a probabilidade de que Adriano perca esse jogo é 
igual a: a) 1/2. b) 1/3. c) 2/3. d) 1/6. 
 
27) (CBMERJ/2015) - Retirando-se ao acaso uma das 52 cartas de 
um baralho, qual a probabilidade de se obter um rei ou uma carta 
do naipe de ouros? a) 4/13 b) 7/26 c) 1/13 d) 3/13 
 
28) (UFES/2015) - Um baralho é composto de 52 cartas, sendo 
que há 13 cartas de cada um dos 4 naipes (paus, ouros, copas e 
espadas). A menor quantidade de cartas que devem ser retiradas do 
baralho, sem olhar o naipe, de modo a se garantir, com certeza, 
que sejam retiradas pelo menos 5 cartas de um mesmo naipe é 
igual a: 
a) 13 b) 15 c) 17 d) 19 
 
29) (UFF) - Gilbert e Hatcher, em Mathematics Beyond The 
Numbers, relativamente à população mundial, informam que: 
 
43% têm sangue tipo O;85% têm Rh positivo;37% têm sangue tipo 
O com Rh positivo. Nesse caso, a probabilidade de uma pessoa 
escolhida ao acaso não ter sangue tipo O e não ter Rh positivo é 
de: 
a) 9% b) 15% c) 37% d) 63% 
 
30) (VUNESP) Para uma partida de futebol, a probabilidade de o 
jogador R não ser escalado é 0,2 e a probabilidade de o jogador S 
ser escalado é 0,7. Sabendo que a escalação de um deles é 
independente da escalação do outro, a probabilidade de os dois 
jogadores serem escalados é: 
a) 0,06 b) 0,14 c) 0,24 d) 0,56 
 
31) (ESAF) - Uma empresa possui 200 funcionários dos quais 
40% possuem plano de saúde, e 60 % são homens. Sabe-se que 
25% das mulheres que trabalham nesta empresa possuem planos 
de saúde. Selecionando-se, aleatoriamente, um funcionário desta 
empresa, a probabilidade de que seja mulher e possua plano de 
saúde é igual a: a) 1/10 b) 2/5 c) 3/10 d) 4/5 
 
32) (ESAF) - Considere que numa cidade 40% da população 
adulta é fumante, 40% dos adultos fumantes são mulheres e 60% 
dos adultos não-fumantes são mulheres. Qual a probabilidade de 
uma pessoa adulta da cidade escolhida ao acaso ser uma mulher? 
a) 52% b) 48% c) 50% d) 44% 
33) (ESAF) - Considerando os dados da questão anterior, qual a 
porcentagem das mulheres adultas que são fumantes? 
a) 7/13 b) 40% c) 4/13 d) 60% 
 
34) (PM-MG/2015) - Uma caixa contém bolas numeradas de 1 a 
60. Escolhendo aleatoriamente uma bola da caixa, qual é a 
probabilidade que o número escolhido seja múltiplo de 5? 
 
a) 5% b) 10% c) 20% d) 40% 
 
35) (FGV/2015) - Dois dados são jogados. A probabilidade de que 
o produto dos dois números sorteados seja maior do que 12 é 
a) 13/36. b) 5/12. c) 2/3. d) 1/3. 
 
36) (QUADRIX/2014) - Uma caixa de bombons possui 12 
bombons de chocolate ao leite e 10 bombons de chocolate branco. 
Ao retirar-se aleatoriamente um bombom dessa caixa, qual é a 
probabilidade de esse bombom ser de chocolate branco? 
a) 1/22 b) 2/11 c) 5/11 d) 1/10 
 
37) (QUADRIX/2013) - Das 180 pessoas que trabalham em uma 
empresa, sabe-se que 40% tem nível universitário e 60% são do 
sexo masculino. Se 25% do número de mulheres tem nível 
universitário, a probabilidade de se selecionar um funcionário 
dessa empresa que seja do sexo masculino e não tenha nível 
universitário e: 
a) 3/10 b) 5/36 c) 1/5 d) 5/12 
 
38) (UNIFAP/2013) - Em uma sala existem 10 homens e 15 
mulheres. Escolhendo uma pessoa desta sala ao acaso, qual a 
probabilidade de que a pessoa escolhida seja um homem? 
a) 10% b) 33,3% c) 40% d) 50% 
 
39) (FGV/2014) - O coordenador da escola pediu ao inspetor 
Alberto que arrumasse, no pátio da escola, os alunos de certa 
turma em forma de retângulo, formando 5 filas de 8 alunos cada 
uma. Nessa arrumação, um aluno é chamado de "central" se ele 
possui algum aluno à frente, atrás, à direita e à esquerda dele. O 
coordenador sorteou, ao acaso, um aluno dessa turma. A 
probabilidade de que ele seja um aluno central é de: 
 
a) 45%. b) 48%. c) 50%. d) 55%. 
 
40) (QUADRIX/2015) - Em um jogo de tabuleiro são distribuídos 
3 dados comuns e honestos, numerados de 1 a 6, a cada 
participante. Ganha o jogo o 1º que obtiver 3 números 
consecutivos no lançamento desses dados. A probabilidade de 
alguém ganhar esse jogo no 1º lançamento é: 
 
a)22% b) 20% c) 15% d) 11% 
 
41) (QUADRIX/2013) - Dois dados honestos são lançados e os 
resultados são observados. Dentre os resultados possíveis, qual é a 
probabilidade de que a soma dos pontos seja um quadrado 
perfeito? 
a) 5/36 b) 7/36 c) 5/18 d) 7/18 
 
48 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
42) (FGV/2014) - A tabela a seguir mostra o número de 
funcionários de uma empresa, por idade e por grau de 
escolaridade. 
 
 Fundamental Médio Superior 
Até 40 anos 10 20 30 
Mais de 40 anos 5 15 20 
 
 
Um funcionário foi sorteado ao acaso e verificou-se que ele tem 
grau de escolaridade Médio. A probabilidade de esse funcionário 
sorteado ter mais de 40 anos é de: 
 
a) 1/4 b) 2/5 c) 3/4 d) 3/7 
 
 
GABARITO: 
 
1 – D 2 – B 3 – B 4 – B 5 – D 
6 – B 7 – B 8 – C 9 – D 10 – A 
11 – B 12 – A 13 – C 14 – C 15 – B 
16 – A 17 – C 18 – B 19 – C 20 – C 
21 – D 22 – C 23 – B 24 – C 25 – B 
26 – A 27 – A 28 – C 29 – A 30 – D 
31 – A 32 – A 33 – C 34 – C 35 – A 
36 – C 37 – A 38 – C 39 – A 40 – D 
41 – B 42 – B 
 
 
PROGRESSÃO ARITMÉTICA 
 
1) Numa progressão aritmética o terceiro termo é 5 e o nono termo 
é 41. O valor da razão é um número: 
a) múltiplo de 2 e 3 b) divisor de 15 c) múltiplo de 4 d) primo. 
 
2) A soma dos 20 primeiros números naturais ímpares determina o 
número XYZ. A diferença entre X e Z, nesta ordem, é: a) 1 b) 2 
c) 3 d) 4. 
 
3) O valor de x, de modo que os números 3x – 1, x + 3 e x + 9 
estejam, nessa ordem, em PA é: 
a) 1 b) 0 c) – 1 d) - 2 
 
4) (QUADRIX/2016) - Considerando os 100 primeiros números 
naturais, a quantidade de números que são múltiplos de 2 ou 3 é 
igual a: 
a) 83 b) 84 c) 85 d) 67 
 
5) (IDHTEC/2016) - Quantos números, entre 1 e 2000, são 
múltiplos de 3 e 7 simultaneamente? 
a) 93 b) 94 c) 95 d) 96 
 
6) Um doente toma duas pílulas de certo remédio no primeiro dia, 
quatro no segundo dia, seis no terceiro dia e assim sucessivamente 
até terminar o conteúdo do vidro. Em quantos dias terá tomado 
todo o conteúdo, que é de 72 pílulas? a) 36 b) 24 c) 16 d) 8 
 
7) Sabendo que uma PA é formada por 8 números, em que a1 = 3 
e a 8 = 31, pode-se afirmar que a soma entre os termos 
interpolados será 136. 
 
8) Os valores das parcelas mensais estabelecidas em contrato para 
pagamento do valor total de compra de um imóvel constituem uma 
PA crescente de 5 termos. Sabendo que a1 + a3 = 60 mil reais, e 
que a1 + a5 = 100 mil reais, pode-se afirmar que o valor total de 
compra desse imóvel foi, em milhares de reais, igual a: 
a) 220 b) 250 c) 270 d) 280 
 
9) Considere que os termos da sucessão seguinte foram obtidos 
segundo determinado padrão. (20, 21, 19, 22, 18, 23, 17, ...). Se, 
de acordo com o padrão estabelecido, X e Y são o décimo e o 
décimo terceiro termos dessa sucessão, então a razão Y/X é igual 
a: 
a) 44 % b) 48 % c) 56 % d) 64 % 
 
10) Álvaro, Bento, Carlos e Danilo trabalham em uma mesma 
empresa, e os valores de seus salários mensais formam, nessa 
ordem, uma progressão aritmética. Danilo ganha mensalmente R$ 
1.200,00 a mais que Álvaro, enquanto Bento e Carlos recebem, 
juntos, R$ 3.400,00 por mês. Logo, pode-se afirmar que o salário 
inicial de Carlos, em reais, é maior que 1.900. 
 
11) (PUC-MG) De segunda a sexta-feira, uma pessoa caminha na 
pista de 670 metros que contorna certa praça. A cada dia, ela 
percorre sempre uma volta a mais do que no dia anterior. Se, após 
andar cinco dias, ela tiver percorrido um total de 23,45 km, pode-
se afirmar que, no terceiro dia, essa pessoa deu x voltas em torno 
da praça. O valor de x é: a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 
 
12) (VUNESP) - Várias tábuas iguais estão em uma madeireira. 
Elas deverão ser empilhadas respeitando a seguinte ordem: uma 
tábua na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas 
quantas já estejam na pilha. Por exemplo: 
 
 
Determine a quantidade de tábuas empilhadas na 12ª pilha. 
a) 512 b) 1024 c) 2048 d) 4096 
 
13) Numa progressão aritmética o terceiro termo é 22 e o nono 
termo é 64. A razão dessa PA é um número? 
a) Par b) primo c) divisível por 4 d) múltiplo de 3. 
 
14) (FDC/2015) - A posição de um móvel foi registrada num plano 
cartesiano em intervalos regulares de tempo. Para os três primeiros 
registros as posições foram: (0,3), (3,9) e (6,15). A posição do 5
◦
 
registro será: a) (9,21) b) (9,23) c) (12,27) d) (15,33) 
 
15) (IBFC/2014) - Considerando a sequência formada pelas letras 
da palavra DIFÍCIL, a 348ª letra da sequência é: 
 
DIFICIL DIFICIL DIFICIL DIFICIL DIFICIL... 
49 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
a) D b) C c) I d) L 
 
16) (FCC/2014) - A sequência (2; 5; 4; 7; 6; 9; 8; 11; 10; 13; 12; . 
. .) é ilimitada e segue sempre o mesmo padrão. Dessa maneira é 
possível determinar que o 112
o 
elemento dessa sequência é o 
número: 
a) 121 b) 151 c) 115 d) 125 
 
17) (FUNCAB/2014) - Determine o sexto termo da sequência: 
 
3 – 4,3 – 6,8 – 10,5 – 15,4 – ? 
 
a) 19,1 b) 17,9 c) 23,9 d) 21,5 
 
18) (FCC/2014) - A sequência numérica 1, 7, 8, 3, 4, 1, 7, 8, 3, 4, 
1, 7, 8, 3, 4, 1, ..., cujos dezesseis primeiros termos estão 
explicitados, segue o mesmo padrão de formação infinitamente. A 
soma dos primeiros 999 termos dessa sequência é igual a: 
 
a) 22954 b) 4995 c) 4596 d) 5746 
 
19) (COPEVE-UFAL/2014) - Se observarmos que 
2 + 4 = 6 --- 
2 + 4 + 6 = 12, 
2 + 4 + 6 + 8 = 20, 
2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30, 
 
e soubermos que esse padrão se mantém indefinidamente, o valor 
da soma 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + ... + 100 é: 
a) 10.100 b) 9.900 c) 2.550 d) 2.450 
 
20) (AOCP/2015) - Na sequência dos números pares iniciada pelo 
número 14, qual é a soma do terceiro termo com o quinto termo? 
 
a) 32 b) 36 c) 40 d) 42 
 
21) (VUNESP/2014) Aquele que dá 3 passos para a direita somará 
1 + 3 + 5, e se der 5 passos para a direita somará 1 + 3 + 5 + 7 + 9. 
Ou seja, somará números ímpares consecutivos, partindo de 1, 
tantas parcelas quantos passos der. Aquele que dá 3 passos para a 
esquerda somará 2 + 4 + 6, e se der 4 passos para a esquerda 
somará 2 + 4 + 6 + 8. Ou seja, somará números pares 
consecutivos, partindo de 2, tantas parcelas quantos passos der. 
Agindo dessa maneira, a diferença entre a soma de quem deu 28 
passos para a direita e a soma de quem deu 27 passos para a 
esquerda é: 
 
a) 4. b) 27. c) 28. d) 35 
 
22) Sabendo que o primeiro termo de uma PA vale 21 e a razão é 
7, calcule a soma dos 12 primeiros termos desta PA. 
 
a) 248 b) 368 c) 564 d) 714 
 
23) (PUC/2008) - A soma de todos os números naturais ímpares de 
3 algarismos é: 
a) 220.000 b) 247.500 c) 277.500 d) 450.000 
24) (CESGRANRIO/2008) - Quantos números múltiplos de 7 ou 
de 11 há entre 1 e 1000? 
 
a) 90 b) 142 c) 232 d) 220 
 
25) (FCC/2014) O primeiro múltiplo de 7 que é maior que 1000 é 
também múltiplo de: 
 
a) 11 e 13. b) 11 e 19 c) 19 e 13 d) 23 e 11. 
 
26) (UFRJ) - Se hoje é uma quarta-feira, daqui a 788.825 dias 
será: 
 
a) segunda- feira 
b) terça-feira 
c) quarta-feira 
d) quinta-feira 
 
27) Quantos números pares há de 18 a 340? 
 
a) 142 b) 152 c) 162 d) 172 
 
28) Quantos múltiplos de 7 há de 14 a 287? 
 
a) 24 b) 36 c) 40 d) 50 
 
29) Quantos múltiplos de 2 e de 3 há de 189 a 1104? 
 
a) 152 b) 153 c) 154 d) 155 
 
30) Quantos múltiplos de 2 ou de 3 há de 189 a 1104? 
 
a) 611 b) 610 c) 521 d) 520 
 
31) Considere a sequência infinita de letras que mantem sempreo 
mesmo padrão de repetição: 
 
DOESANGUE DOESANGUE DOESANGUE DOESANGUE... 
 
Nesta sequência, a posição 2013 é ocupada pela letra: 
 
a) D b) N c) O d) U 
 
32) (CBMERJ/2015) - A sequência a seguir se repete na forma 
apresentada. 
 
DNRFGHKLDNRFGHKLDNRFGHKLDNRFGHKL... 
 
Pode-se afirmar que na posição de número 458 houve quantas 
repetições completas e qual a letra que ocupa esta posição, 
respectivamente? 
 
a) 50 e D 
b) 54 e G 
c) 57 e N 
d) 59 e K 
 
50 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
33) (FATES) Considere as seguintes sequências de números: 
 
I. 3, 7, 11, … II. 2, 6, 18, … III. 2, 5, 10, 17, … 
 
O número que continua cada uma das sequências na ordem dada 
deve ser respectivamente: 
 
a) 15, 36 e 24 b) 15, 54 e 24 c) 15, 54 e 26 d) 17, 54 e 26 
 
34) Em uma progressão aritmética sabe-se que a4 = 12 e a9 = 27. 
Calcular a5. 
 
a) 12 b) 15 c) 18 d) 21 
 
35) Uma sucessão de números igualmente distantes um após o 
outro, tem como décimo e vigésimo termos, respectivamente os 
números 43 e 83. Qual é o trigésimo termo desta sucessão? 
 
a) 123 b) 134 c) 142 d) 145 
 
36) (AOCP/2015) - Observe a sequência a seguir em que todos 
os múltiplos de quatro são omitidos e, em seu lugar, aparece a 
“palavra” PIM: (1, 2, 3, PIM, 5, 6, 7, PIM, 9, 10, 11, PIM, ...). O 
20º PIM ocupa o lugar em que deveria aparecer o número: 
 
a) 20. b) 4. c) 40. d) 80 
 
GABARITO: 
 
1 – A 2 – D 3 – C 4 – D 5 – C 
6 – D 7 – E 8 – B 9 – C 10 – E 
11 – B 12 – C 13 – B 14 – C 15 – B 
16 – C 17 – D 18 – C 19 – C 20 – B 
21 – C 22 – D 23 – B 24 – D 25 – A 
26 – D 27 – C 28 – C 29 – B 30 – A 
31 – B 32 – C 33 – C 34 – B 35 – A 
36 – D 
 
 
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA 
 
1) A sequência (2, x, y, 8) representa uma progressão geométrica. 
O produto x.y vale: a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 
 
2) Os números naturais m, w e p constituem, nessa ordem, uma 
progressão aritmética de razão 4, enquanto que os números m, (p + 
8) e (w + 60) são, respectivamente, os três termos iniciais de uma 
progressão geométrica de razão q. Qual é o valor de q? 
 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 
 
3) Comprei um automóvel e vou pagá-lo em 7 prestações 
crescentes, de modo que a primeira prestação seja de 100 reais e 
cada uma das seguintes seja o dobro da anterior. Qual é o preço do 
automóvel? 
 
a) R$ 12.700 b) R$ 13.000 c) R$ 11.800 d) R$ 13.200 
 
4) Inserindo quatro meios geométricos entre 1 e 243, pode-se 
afirmar que a soma entre os termos interpolados será 120. 
 
5) (UFRPE/2016) - Uma colônia de bactérias, isolada para cultura, 
se reproduz de maneira que triplica seu volume a cada dois 
minutos. Se, em dez minutos, uma cuba contendo certo volume de 
bactérias fica completamente cheia, em quantos minutos as 
bactérias ocupavam um terço da cuba? 
 
a) 9 minutos. b) 8 minutos c) 7 minutos d) 6 minutos. 
 
6) (UEPA) - Um carro, cujo preço à vista é R$ 24 000,00, pode ser 
adquirido dando-se uma entrada e o restante em 5 parcelas que se 
encontram em progressão geométrica. Um cliente que optou por 
esse plano, ao pagar a entrada, foi informado que a segunda 
parcela seria de R$ 4 000,00 e a quarta parcela de R$ 1 000,00. 
Quanto esse cliente pagou de entrada, em reais, na aquisição desse 
carro? 
a) 15.500 b) 12.500 c) 10.800 d) 8.500 
 
7) (UEPA) - Um carro, cujo preço à vista é R$ 24 000,00, pode ser 
adquirido dando-se uma entrada e o restante em 5 parcelas que se 
encontram em progressão geométrica. Um cliente que optou por 
esse plano, ao pagar a entrada, foi informado que a segunda 
parcela seria de R$ 4 000,00 e a quarta parcela de R$ 1 000,00. 
Quanto esse cliente pagou, em reais, de entrada na aquisição desse 
carro? 
 
a) 15.500 b) 8.500 c) 14.000 d) 8.000 
 
8) (UEFS) Os números que expressam os ângulos de um 
quadrilátero, estão em progressão geométrica de razão 2. Um 
desses ângulos mede: 
 
a) 28° b) 32° c) 36° d) 48° 
 
9) Se cada coelha de uma colônia gera três coelhas, qual o número 
de coelhas da 7ª geração que serão descendentes de uma única 
coelha? 
 
a) 3000 b) 1840 c) 2187 d) 3216 
 
10) A sequência seguinte é uma progressão geométrica, observe: 
(2, 6, 18, 54...). Determine o 8º termo dessa progressão. 
 
a) 162 b) 486 c) 1458 d) 4374 
 
11) Sabendo que uma PG tem a1 = 4 e razão q = 2, determine a 
soma dos 10 primeiros termos dessa progressão. 
 
a) 4092 b) 3648 c) 2800 d) 1920 
 
12) (PUC) Se a razão de uma P. G. é maior que 1 e o primeiro 
termo é negativo, a P. G. é chamada: 
 
a) decrescente b) crescente c) constante d) oscilante 
51 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
13) O segundo termo de uma P. G. crescente tal que a1 = 8 e a3 = 
18 é igual a: 
 
a) 10 b) 11 c) 12 d) 14 
 
14) (FIA) Numa progressão geométrica, tem-se a3 = 40 e a6 = -
320. A soma dos oito primeiros termos é: 
 
a) - 1700 b) - 850 c) 850 d) 1700 
 
15) Numa PG de quatro termos, a razão é 5 e o último termo é 
375. O primeiro termo dessa PG é: 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
16) Uma certa espécie de bactéria divide-se em duas a cada 20 
minutos, e uma outra, a cada 30 minutos. Determine, após 3 horas, 
a razão entre o número de bactérias da 1ª e o da 2ª espécies, 
originadas por uma bactéria de cada espécie. 
 
a) 8 b) 4 c) 2 d) 0 
 
17) Ao escalar uma trilha de montanha, um alpinista percorre 256 
m na primeira hora, 128 na segunda hora, 64 na terceira hora e 
assim sucessivamente. Determine o tempo (em horas) necessário 
para completar um percurso de 480 m. 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
18) O valor positivo de x que torna a sucessão ( 
1
2
 , x , 
9
8
 ) uma PG 
é: 
a) 1/2 b) 3/4 c) 3/2 d) 3/8 
 
19) (UFRGS) - Numa PG de razão positiva, o primeiro termo é 
igual ao dobro da razão, e a soma dos dois primeiros é 24. Nessa 
progressão a razão é: 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
20) A soma dos termos da PG (5, 50, ..., 500000) é: 
 
a) 222.222 b) 333.333 c) 444.444 d) 555.555 
 
21) (EEAR/2012) Se a sequência (x, 3x+2, 10x+12) é uma PG de 
termos não nulos, então x² é: 
 
a) 1. b) 4. c) 9. d) 16. 
 
22) O sexto termo de uma P.G. é igual a 12500. Se a razão é igual 
a 5, qual é o terceiro termo? 
 
a) 100 b) 80 c) 50 d) 40 
 
23) As medidas do lado, do perímetro e da área de um quadrado 
estão em progressão geométrica, nessa ordem. A área do quadrado 
será: 
 
a) 256 b) 64 c) 16 d) 243 
 
24) (UFMG) - Uma criação de coelhos foi iniciada há exatamente 
um ano e, durante esse período, o número de coelhos duplicou a 
cada 4 meses. Hoje, parte dessa criação deverá ser vendida para se 
ficar com a quantidade inicial de coelhos. Para que isso ocorra, a 
porcentagem da população atual dessa criação de coelhos a ser 
vendida é: 
 
a) 75% b) 80% c) 83,33% d) 87,5% 
 
25) Dada a PG (1,1/2,1/4,1/8,1/16…), obtenha a soma de todos os 
seus termos. 
 
a) 2 b) 1,5 c) 4 d) 3,5 
 
26) (FUNCAB/2014) - Determine a soma dos termos da 
sequência numérica infinita a seguir. 
 
 
 
 
a) 2,25 b) 3 c) 3,75 d) 0,66 
 
GABARITO: 
 
1 – D 2 – B 3 – A 4 – C 5 – B 
6 – D 7 – B 8 – D 9 – C 10 – D 
11 – A 12 – A 13 – C 14 – B 15 – C 
16 – A 17 – D 18 – B 19 – C 20 – D 
21 – B 22 – A 23 – A 24 – D 25 – A 
26 – A 
 
 
 
 
PROPOSIÇÕES SIMPLES OU COMPOSTAS E 
SENTENÇAS ABERTAS 
1) (FUNIVERSA / 2015) - Considerando que uma proposição 
corresponde a uma sentença bem definida, isto é, que pode ser 
classificada como verdadeira ou falsa, excluindo-se qualquer 
outro julgamento, assinale a alternativa em que a sentença 
apresentada corresponde a uma proposição.a) Ele foi detido sem ter cometido crime algum? 
b) Aquela penitenciária não oferece segurança para o trabalho 
dos agentes prisionais. 
c) Os agentes prisionais da penitenciária de Goiânia foram muito 
bem treinados. 
d) Houve fuga de presidiários, que tragédia! 
 
52 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
2) (CESPE / 2013) - A sentença “Quem é o maior defensor de 
um Estado não intervencionista, que permite que as leis de 
mercado sejam as únicas leis reguladoras da economia na 
sociedade: o presidente do Banco Central ou o ministro da 
Fazenda?” é uma proposição composta que pode ser 
corretamente representada na forma (P ∨ Q) ∧ R, em que P, Q e 
R são proposições simples convenientemente escolhidas. 
 
3) (CESPE / 2013) - Há exatamente 4 proposições na seguinte 
lista de frases: 
 
1. Rio Branco é a capital do estado de Rondônia. 
2. Qual é o horário do filme? 
3. O Brasil é pentacampeão de futebol. 
4. Que belas flores! 
5. Marlene não é atriz e Djanira é pintora. 
 
4) (FDC / 2014) - Das seguintes sentenças abaixo, a única que 
não é uma proposição lógica é : 
 
a) O sol gira em torno da Terra. 
b) Paris é a capital da França. 
c) Química é uma ciência. 
d) Execute seu trabalho com atenção. 
5) (CESPE) - A sentença: “um ensino dedicado à formação de 
técnicos negligencia a formação de cientistas” constitui uma 
proposição atômica. 
 6) (CESPE) - A proposição P: “Deve ser estimulada uma 
atuação repressora e preventiva dos sistemas judicial e policial 
contra todo ato de intolerância” é uma proposição molecular. 
7) (CESPE) -A sentença “A crença em uma justiça divina, 
imparcial, incorruptível e infalível é lenitivo para muitos que 
desconhecem os caminhos para a busca de seus direitos, 
assegurados na Constituição” é uma proposição lógica simples. 
8) (CESPE) - A sentença “O reitor declarou estar contente com 
as políticas relacionadas à educação superior adotadas pelo 
governo de seu país e com os rumos atuais do movimento 
estudantil” é uma proposição lógica simples. 
9) (UESPI/2014) - Assinale, dentre as alternativas a seguir, 
aquela que não caracteriza uma proposição. 
 
a) 10 
7
 – 1 é divisível por 5. b) Sócrates é estudioso. 
c) 3 – 1 > 1 d) Este é um número primo. 
 
10) (CESPE) - Considere as afirmações a seguir: 
I – Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005. 
II – x + y é um número inteiro. 
III – João foi secretário da fazenda. 
IV – "A frase dentro destas aspas é uma mentira.” 
 
É verdade apenas: 
a) I é sentença aberta. 
b) II é sentença aberta. 
c) I, II e IV são sentenças abertas. 
d) Todas as sentenças são abertas. 
 
11) (CESPE/2013) –. A frase “O ser humano precisa se sentir 
apreciado, valorizado para crescer com saúde física, emocional 
e psíquica” é uma proposição lógica simples. 
 
12) (CESPE) - A sequência de frases a seguir contém 
exatamente duas proposições. 
 
- A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica. 
- Por que existem juízes substitutos? 
- Ele é um advogado talentoso. 
 
13) (CESPE) - Considere as seguintes sentenças: 
 
I - O Acre é um estado da Região Nordeste. 
II - Você viu o cometa Halley? 
III - Há vida no planeta Marte. 
IV - Se x < 2, então x + 3 > 1. 
 
Nesse caso, entre essas 4 sentenças, apenas duas são 
proposições. 
 
14) (VUNESP/2014) - Segundo a lógica aristotélica, as 
proposições têm como uma de suas propriedades básicas 
poderem ser verdadeiras ou falsas, isto é, terem um valor de 
verdade. Assim sendo, a oração “A Terra é um planeta do 
sistema solar”, por exemplo, é uma proposição verdadeira e a 
oração “O Sol gira em torno da Terra”, por sua vez, é uma 
proposição comprovadamente falsa. Mas nem todas as orações 
são proposições, pois algumas orações não podem ser 
consideradas nem verdadeiras e nem falsas, como é o caso da 
oração: 
 
a) O trigo é um cereal cultivável de cuja farinha se produz pão. 
b) Rogai aos céus para que a humanidade seja mais compassiva. 
c) Metais são elementos que não transmitem eletricidade. 
d) O continente euroasiático é o maior continente do planeta. 
 
15) (VUNESP/2014) - Um dos princípios fundamentais da 
lógica é o da não contradição. Segundo este princípio, nenhuma 
proposição pode ser simultaneamente verdadeira e falsa sob o 
mesmo aspecto. Uma das razões da importância desse princípio 
é que ele permite realizar inferências e confrontar descrições 
diferentes do mesmo acontecimento sem o risco de se chegar a 
conclusões contraditórias. Assim sendo, o princípio da não 
contradição. 
 
a) fornece pouco auxílio lógico para investigar a legitimidade de 
descrições. 
b) exibe propriedades lógicas inapropriadas para produzir 
inferências válidas. 
c) propicia a produção de argumentos inválidos e mutuamente 
contraditórios. 
d) oferece suporte lógico para realizar inferências adequadas 
sobre descrições. 
 
16) (QUADRIX/2014) - Das afirmativas a seguir, assinale a 
única que apresenta uma proposição lógica. 
 
a) Uma alimentação saudável é um dos princípios básicos para 
uma vida saudável. 
b) Reflita sobre sua saúde! 
c) Já pensou como vai sua saúde? 
d) Seja qual for seu ritmo de vida, aprenda a se exercitar sempre. 
53 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
17) (CESPE/2013) - A sentença “A democracia é consequência 
de um anseio, de um desejo do homem por decidir seu próprio 
destino e buscar por felicidade à sua própria maneira” 
 
a) pode ser corretamente representada na forma P ∨ Q, em que P 
e Q sejam proposições convenientemente escolhidas. 
b) não é uma proposição lógica. 
c) constitui uma proposição lógica simples 
d) pode ser corretamente representada na forma P → Q, em que 
P e Q sejam proposições convenientemente escolhidas. 
 
18) (CESPE/2013) - A sentença “A indicação de juízes para o 
STF deve ser consequência de um currículo que demonstre 
excelência e grande experiência na magistratura” pode ser 
corretamente representada na forma P→Q, em que P e Q sejam 
proposições simples convenientemente escolhidas. 
 
19) (CESPE/2013) - A sentença “A presença de um órgão 
mediador e regulador das relações entre empregados e patrões 
é necessária em uma sociedade que busca a justiça social” é 
uma proposição simples. 
 
20) (CESPE/2013) – A proposição: “As pessoas têm o direito ao 
livre pensar e à liberdade de expressão” - é uma proposição 
lógica simples. 
 
21) (CESPE/2013) - A expressão “Como não se indignar, 
assistindo todos os dias a atos de violência fortuitos estampados 
em todos os meios de comunicação do Brasil e do mundo?” é 
uma proposição lógica que pode ser representada por P -> Q , 
em que P e Q são proposições lógicas convenientemente 
escolhidas. 
 
22) (CESPE/2013) - A expressão “Viva Mandela, viva Mandela! 
gritava a multidão entusiasmada” estará corretamente 
representada na forma P ∨ Q, em que P e Q sejam proposições 
lógicas adequadamente escolhidas. 
 
23) (CESPE/2013) - A frase “O perdão e a generosidade são 
provas de um coração amoroso” estará corretamente 
representada na forma P∧Q, em que P e Q sejam proposições 
lógicas convenientemente escolhidas. 
 
24) (QUADRIX/2012) - Considere as afirmação a seguir: 
 
I. O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos 
catetos. 
II. Coma bem devagar. 
III. Se você comer devagar, então ficará mais satisfeito. 
IV. A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. 
V. Já! 
 
Dentre as cinco afirmações, quantas delas são proposições? 
a) 4 b) 2 c) 1 d) 3 
 
25) (CESPE) – Há duas proposições no seguinte conjunto de 
sentenças: 
 
(I) O BB foi criado em 1980. 
(II) Faça seu trabalho corretamente. 
(III) Manuela tem mais de 40 anos de idade. 
 
26) (CESPE/2015) - A respeito de lógica proposicional, julgue o 
item subsequente. A proposição “No Brasil, 20% dos acidentes 
de trânsito ocorrem comindivíduos que consumiram bebida 
alcoólica” é uma proposição simples. 
27) (UFBA/2014) - A expressão simbólica (∀ x ∈ R) (∀ n ∈ N) 
[(x ≥ 0) ∧ (n ≠ 0) → (∃y ∈ R) (yn = x)], em que R e N denotam 
os conjuntos dos números reais e dos números naturais, 
respectivamente, representa a proposição “para todo número 
real não negativo x e todo número natural não nulo n, existe um 
número real y, tal que y 
n
 = x ”. 
 
28) (FESMIP-BA/2011) - A proposição que apresenta a menor 
probabilidade de ser logicamente verdadeira é a: 
a) João não é funcionário público. 
b) João é funcionário público e Maria é advogada. 
c) João é funcionário público ou Maria é advogada. 
d) Se João é funcionário público, então Maria é advogada. 
 
29) (CESPE/2010) – Considerando todas as possibilidades de 
julgamento V ou F das proposições simples que formam a 
proposição “Se Pedro for aprovado no concurso, então ele 
comprará uma bicicleta”, é correto afirmar que há apenas uma 
possibilidade de essa proposição ser verdadeira. 
 
30) (FCC) - Considere a proposição “Paula estuda, mas não 
passa no concurso”. Nessa proposição, o conectivo lógico é: 
a) disjunção inclusiva. b) conjunção. 
c) disjunção exclusiva. d) condicional. 
 
GABARITO: 
 
1 – C 2 – E 3 – E 4 – D 5 – C 
6 – E 7 – V 8 – E 9 – D 10 – C 
11 – C 12 – E 13 – E 14 – B 15 – D 
16 – A 17 – C 18 – E 19 – C 20 – C 
21 – E 22 – E 23 – E 24 – D 25 – C 
26 – C 27 – C 28 – B 29 – E 30 – B 
 
TAUTOLOGIA, CONTINGÊNCIA E CONTRADIÇÃO 
 
1) (CESPE/2014) Considerando que P, Q e R sejam 
proposições simples, julgue o item abaixo. A partir do 
preenchimento da tabela-verdade abaixo, é correto concluir 
que a proposição P ∧ Q ∧ R → P ∨ Q é uma tautologia. 
 
2) (FCC) - Considere a seguinte proposição: "na eleição para a 
prefeitura, o candidato A será eleito ou não será eleito”. Do 
ponto de vista lógico, a afirmação da proposição caracteriza: 
a) um silogismo. b) uma tautologia. 
c) uma equivalência. d) uma contingência. 
 
3) (ESAF) - Um exemplo de tautologia é: 
a) se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo. 
54 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
b) se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo. 
c) se João é alto ou Guilherme é gordo, Guilherme é gordo. 
d) se João é alto ou Guilherme é gordo, João é alto e Guilherme 
é gordo. 
 
4) (CESPE) - A proposição (A → B ) → ( ﹁ A ∨ B ) é uma 
tautologia. 
 
5) (CESGRANRIO) - Sejam P e Q proposições e ~ P e ~ Q suas 
respectivas negações. Assinale a opção que apresenta uma 
tautologia: 
 
a) P ∧ ~ P b) P → ~P c) P ∨ ~ P d) P ∨ Q 
 
6) (FCC) - Se p e q são proposições, então a proposição “ ( p → 
q ) ∨ ~ q” é uma tautologia. 
 
7) (CESPE) - A proposição ¬ ( A ∨ B ) → ( ¬ A) ∨ B é uma 
tautologia. 
 
8) (CESPE) - A proposição A ∧ ( ¬ B ) → ¬ ( A ∧ B ) é uma 
tautologia. 
 
9) (IAT / 2014) - Maria está escrevendo uma mensagem a ser 
enviada por e-mail. Um dos trechos da mensagem traz a seguinte 
proposição: “Beatriz comprou um carro novo ou não é verdade 
que Beatriz comprou um carro novo e não fez a viagem de 
férias”. A partir dos seus conhecimentos, pode-se afirmar que a 
única alternativa correta é: 
a) Esta proposição é uma tautologia. 
b) A proposição em questão é um paradoxo. 
c) Trata-se de um exemplo de silogismo. 
d) Este é um exemplo de uma contradição. 
 
10) (VUNESP/2014) - Considere a seguinte notação dos 
conectivos lógicos: [ ∧ para conjunção, ∨ para disjunção e ¬ para 
negação]. Uma proposição composta é tautológica quando ela é 
verdadeira em todas as suas possíveis interpretações. 
Considerando essa definição, assinale a alternativa que apresenta 
uma tautologia. 
a) p ∨ ¬ q b) p ∧ ¬ p c) p ∨ ¬ p d) p ∧ ¬ q 
 
11) (CESPE/2013) – Com referência às proposições lógicas 
simples P, Q e R, julgue o próximo item. A proposição (P → Q) 
(Q ↔ P) é uma tautologia. 
 
12) (ESAF/2013) - Conforme a teoria da lógica proposicional, a 
proposição ~ P ∧ P é: 
a) tautologia. b) silogismo c) contradição. d) contingência. 
 
13) (CESPE/2013) - Considerando que, P, Q e R são proposições 
conhecidas, julgue os próximos itens. 
 
A proposição [(P ∧ Q) → R] ∨ R é uma tautologia, ou seja, essa 
proposição é sempre verdadeira independentemente dos valores 
lógicos de P, Q e R. 
 
14) (VUNESP/2013) - Um enunciado é uma tautologia quando 
não puder ser falso. Assinale a alternativa que contém um 
enunciado que é uma tautologia. 
a) Está chovendo e não está chovendo. b) Está chovendo. 
c) Se está chovendo, então não está chovendo. 
d) Está chovendo ou não está chovendo. 
 
15) (CESPE/2013) – Com relação à lógica proposicional, julgue 
o item que se segue, considerando que P e Q sejam proposições 
adequadas. A expressão [ (P → Q) → P)] → P) é uma 
tautologia. 
 
16) (FJG/2013) - Considere a seguinte proposição: “Ao 
participar de um concurso público, João será aprovado ou não 
será aprovado.” Do ponto de vista lógico, a proposição acima é 
um exemplo de: 
a) tautologia b) silogismo c) contradição d) equivalência 
 
17) (FUNDATEC/2012) - A proposição “João comprou um 
carro novo ou não é verdade que João comprou um carro novo e 
não fez a viagem de férias.” é : 
a) um paradoxo. 
b) um silogismo. 
c) uma tautologia. 
d) uma contradição. 
 
18) (CESPE/2012) – Considerando que P e Q sejam proposições 
simples, julgue o item que se segue. “A proposição composta 
[P∧Q] ∨ [(~Q) → P] é uma tautologia.” 
 
19) (CESGRANRIO/2011) – Sejam as afirmações: 
I - A contra positiva de uma proposição condicional é uma 
tautologia. 
II - A tabela verdade de uma proposição condicional é idêntica à 
de sua contra positiva. 
Analisando-se as afirmações acima, conclui-se que: 
 
a) as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a 
primeira. 
b) as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a 
primeira. 
c) a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa. 
d) a primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira. 
 
20) (PC-SP/2011) - Em lógica, pelo princípio do terceiro 
excluído, 
a) uma proposição falsa pode ser verdadeira e uma proposição 
falsa pode ser verdadeira. 
b) uma proposição verdadeira pode ser falsa, mas uma 
proposição falsa é sempre falsa. 
c) uma proposição ou será verdadeira, ou será falsa, não há outra 
possibilidade. 
d) uma proposição verdadeira é verdadeira e uma proposição 
falsa é falsa. 
 
21) (UESPI/2014) - Dê o somatório dos itens verdadeiros: 
 
55 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
(1) Uma sentença composta é chamada Tautologia quando seu 
valor lógico for sempre verdade, independentemente dos valores 
lógicos das sentenças simples que a compõem. 
(2) Todas as sentenças contraditórias são equivalentes. 
(4) A sentença P ∧ P é uma tautologia. 
(8) Existem duas sentenças tautológicas que não são 
equivalentes. 
 
a) 3 b) 7 c) 11 d) 14 
 
22) (UFBA/2014) – Dadas quaisquer proposições p e q, a 
proposição composta (p ∧ q) ∨ (~ p ∧ ~ q) é uma tautologia. 
 
23) (FUNCAB/2014) - Assinale a alternativa que contém a 
classificação correta para a proposição “Ao lançar-se uma 
moeda para cima, a face coroa cairá virada para cima ou não 
cairá virada para cima'' 
 
a) Contradição. b) Tautologia. c) Equivalência d) Conectivo 
 
24) (CESPE/2013) - Considerando os símbolos lógicos usuais e 
as representações das proposições lógicas por meio de letras 
maiúsculas, julgue os itens seguintes, relacionados à lógica 
proposicional. A proposição [( P ∧ Q ) ∨ R ] ∨ Q ⇔ [ P ∨ R ∨ Q 
] ∧ ( R ∨ Q ) é uma tautologia. 
 
25) (CESPE/2013) - Considerando todas as possíveis valorações 
V ou F das proposições simples P e Q, assinale a alternativa que 
contém a classificação correta para a proposição: ( P ∧ Q ) ∨( ~ 
Q ) → [ P ∨ ( ~ Q ) ]: 
a) Contradição. 
b) Tautologia. 
c) Equivalência 
d) Conectivo 
 
26) (CESPE/2013) - Considerando que, P, Q e R são proposições 
conhecidas, julgue o próximo item. A proposição [(P ∧ Q) → R] 
∨ R é uma tautologia, ou seja, essa proposição é sempre 
verdadeira independentemente dos valores lógicos de P, Q e R. 
 
27) (CESPE/2012) - A expressão [ (P →Q) ∨ P] → Q é uma 
tautologia. 
 
28) (CESPE/2011) - Considerando as proposições simples p e q 
e a proposição composta S: [ ( p → q ) ∧ ( ~ q ) ] → ( ~ p ), 
julgue o item que se segue. A proposição S é uma tautologia. 
 
29) (CESPE/2011) - A proposição ~ ( ~ P ^ P) é verdadeira, 
independentemente do valor lógico da proposição P. 
 
30) (CESPE/2010) - As proposições A ∧ B → A ∨ B e A ∨ B 
→ A ∧ B são, ambas, tautologias. 
 
31) (VUNESP) - Na lógica proposicional, uma tautologia é uma 
fórmula proposicional que: 
a) é falsa para todas as possíveis valorações de suas variáveis 
proposicionais. 
b) é verdadeira para todas as possíveis valorações de suas 
variáveis proposicionais. 
c) pode ser falsa ou verdadeira para todas as possíveis valorações 
de suas variáveis proposicionais. 
d) é falsa para algumas das possíveis valorações de suas 
variáveis proposicionais. 
GABARITO: 
 
1 – C 2 – B 3 – A 4 – C 5 – C 
6 – C 7 – C 8 – C 9 – A 10 – C 
11 – E 12 – C 13 – E 14 – C 15 – C 
16 – A 17 – C 18 – E 19 – D 20 – C 
21 – A 22 – E 23 – B 24 – C 25 – B 
26 – E 27 – E 28 – C 29 – C 30 – E 
31 – B 
 
OPERAÇÕES COM OS CONECTIVOS LÓGICOS E 
TABELA VERDADE 
 
1) (FUNIVERSA / 2015) - Considerando que P e Q sejam 
proposições simples e os significados dos símbolos lógicos “P ∨ 
Q = P ou Q", “P ∧ Q = P e Q", “P → Q = se P, então Q", é 
possível construir a tabela verdade da proposição [ P ∨ Q ] → [ P 
∧ Q ], completando a tabela abaixo. 
 
P Q P ∨ Q P ∧ Q ( P ∨ Q ) → ( P ∧ Q ) 
V V 
F V 
V F 
F F 
 
a) V F V F b) V F F V c) F F V V d) V V V V 
2) (IBFC / 2014) - Se o valor lógico de uma proposição é 
verdade e o valor lógico de outra proposição é falso, então é 
correto afirmar que o valor lógico: 
a) do bicondicional entre elas é falso. 
b) do condicional entre elas é verdade 
c) da disjunção entre elas é falso. 
d) da conjunção entre elas é verdade. 
 
3) (IBFC / 2014) - Dentre as alternativas a seguir e considerando 
os conectivos lógicos, a única incorreta é: 
 
a) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é falso se 
pelo menos um dos valores lógicos das proposições for falso. 
b) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é verdade 
se pelo menos um dos valores lógicos das proposições for 
verdade. 
c) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falso 
se os valores lógicos das proposições forem falsos. 
d) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é 
verdade se os valores lógicos das proposições forem falsos. 
 
4) (CESPE / 2014) - Julgue o item seguinte, acerca da 
proposição P: “Quando acreditar que estou certo, não me 
importarei com a opinião dos outros”. Se a proposição 
“Acredito que estou certo” for verdadeira, então a veracidade da 
56 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
proposição P estará condicionada à veracidade da proposição 
“Não me importo com a opinião dos outros”. 
 
5) (CESPE / 2014) - Considerando a proposição P a seguir: “Se o 
tribunal entende que o réu tem culpa, então o réu tem culpa.” Se 
a proposição “O tribunal entende que o réu tem culpa” for 
verdadeira, então a proposição P também será verdadeira, 
independentemente do valor lógico da proposição “o réu tem 
culpa”. 
 
(CESPE / 2014) – [Texto para as questões 6 e 7] - Considerando 
a proposição P: “Nos processos seletivos, se o candidato for pós-
graduado ou souber falar inglês, mas apresentar deficiências em 
língua portuguesa, essas deficiências não serão toleradas”, 
julgue os itens seguintes acerca da lógica sentencial. 
 
6) Se a proposição “O candidato apresenta deficiências em 
língua portuguesa” for falsa, então a proposição P será 
verdadeira, independentemente dos valores lógicos das outras 
proposições simples que a constituem. 
 
7) A tabela verdade associada à proposição P possui mais de 20 
linhas. 
 
8) (FCC / 2014) - Durante um comício de sua campanha para o 
Governo do Estado, um candidato fez a seguinte afirmação: “Se 
eu for eleito, vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas e 
construir mais de 5.000 casas populares em nosso Estado.” 
Considerando que, após algum tempo, a afirmação revelou-se 
falsa, pode-se concluir que, necessariamente, 
 
a) o candidato não foi eleito e não foram asfaltados 2.000 
quilômetros de estradas no Estado. 
b) o candidato não foi eleito, mas foram construídas mais de 
5.000 casas populares no Estado. 
c) o candidato foi eleito e não foram asfaltados 2.000 
quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 
casas populares no Estado. 
d) o candidato foi eleito e foram construídas mais de 5.000 casas 
populares no Estado. 
 
9) (IBFC / 2014) - Se o valor lógico de uma proposição é falso e 
o valor lógico de outra proposição é verdade, então o valor 
lógico do condicional entre eles, nessa ordem, é: 
 
a) V b) F c) Impossível determinar d) F ou V 
10) (IBMEC / 2007) - Observe o slogan de uma cervejaria: “Se o 
bar é bom, então o chopp é Tathurana.”. Os bares Matriz e 
Autêntico oferecem a seus clientes, chopp das marcas Tathurana e 
Karakol, respectivamente. Então, de acordo com o slogan acima, 
pode-se concluir que: 
 
a) os dois bares são necessariamente bons. 
b) os dois bares, necessariamente, não são bons. 
c) o bar Matriz pode ser bom ou não, e o bar Autêntico, 
necessariamente, não é bom. 
d) o bar Matriz é necessariamente bom, e o bar Autêntico, 
necessariamente, não é bom. 
 
11) (CESPE/2013) - Um provérbio chinês diz que: “Se o seu 
problema tem solução, então não é preciso se preocupar com ele, 
pois ele logo se resolverá.” O número de linhas da tabela 
verdade correspondente à proposição P2 do texto apresentado é 
igual a: 
a) 24 b) 4 c) 8 d) 12 
 
12) Na tabela abaixo, são apresentadas as colunas iniciais da 
tabela- verdade correspondentes às proposições P, Q e R. 
 
 
Nesse caso, a última coluna da tabela-verdade correspondente à 
proposição lógica [( R  (Q v P)] será: 
 
a) b) c) d) 
 
13) Qual o numero de linhas de uma tabela verdade utilizada 
para determinar o valor lógico de uma proposição composta 
formada por 4 (quatro) proposições simples? 
a) 16 b) 24 c) 48 d) 8 
 
14) (FUNIVERSA/2013) - A afirmativa “Se a rosa é amarela, 
então o cravo é vermelho” é falsa, apenas quando a rosa: 
a) não é amarela e o cravo não é vermelho. 
b) é amarela e o cravo não é vermelho. 
c) é amarela e o cravo é vermelho. 
d) não é amarela e o cravo é branco. 
 
15) (CESPE/2013) - A sentença “O crescimento do mercado 
informal, com empregados sem carteira assinada, é uma 
consequência do número excessivo de impostos incidentes sobre 
a folha de pagamentos” pode ser corretamente representada, 
como uma proposição composta, na forma P  Q, em que P e Q 
sejam proposições simples convenientemente escolhidas. 
 
16) (CESPE/2013) - A sentença “A indicação de juízes para o 
STF deve ser consequência de um currículo que demonstre 
excelência e grande experiência na magistratura” pode ser 
corretamente representada na forma P → Q, em que P e Q sejam 
proposições simples convenientemente escolhidas. 
57 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
17) (CESPE/2013) - A proposição “A escola não prepara com 
eficácia o jovem para a vida, pois o ensino profissionalizante 
não faz parte do currículo da grande maioria dos centros de 
ensino” estaria corretamenterepresentada por P -> Q, em que P e 
Q fossem proposições lógicas convenientemente escolhidas. 
 
18) (CESPE/2013) - A frase “O ser humano precisa se sentir 
apreciado, valorizado para crescer com saúde física, emocional 
e psíquica” é uma proposição lógica simples. 
 
(CESPE/2013) - [Texto para as questões 19 e 20] - Um 
provérbio chinês diz que: 
P1: Se o seu problema não tem solução, então não é preciso se 
preocupar com ele, pois nada que você fizer o resolverá. 
P2: Se o seu problema tem solução, então não é preciso se 
preocupar com ele, pois ele logo se resolverá. 
 
19) O número de linhas da tabela verdade correspondente à 
proposição P2 do texto apresentado é igual a: 
a) 24 b) 4 c) 8 d) 16 
 
20) Indicadas por P, Q e R, respectivamente, as proposições 
“Seu problema tem solução”, “Nada que você fizer resolverá seu 
problema” e “Não é preciso se preocupar com seu problema”, e 
indicados por “~” e “ ”, respectivamente, os conectivos “não” e 
“se ..., então”, a proposição P1 pode ser corretamente 
representada, na linguagem lógico-simbólica, por: 
a) (~P) → (R → Q). 
b) ((Q → (~P)) → R. 
c) ((~P) → Q) → R. 
d) (~P) → (Q → R). 
 
21) (CESPE/2013) - Considere a seguinte sentença: A beleza e 
o vigor são companheiras da mocidade, e a nobreza e a sabedoria 
são irmãs dos dias de maturidade. Se P, Q e R são proposições 
simples e convenientemente escolhidas, essa sentença pode ser 
representada, simbolicamente, por: 
 
a) P ∨ Q → R b) P → (R ∨ Q) c) P ∨ R d) P ∧ R 
 
22) (CESPE/2013) - A proposição “Se João implica com Maria 
e Maria implica com João, então evidencia-se que a relação 
entre João e Maria é conflituosa” pode ser corretamente 
representada por: (P → Q) ∧ (Q → P) → R. 
 
23) (CESPE) - Se as proposições P e Q são ambas verdadeiras, 
então a proposição (¬ P) ∨ (¬ Q) também é verdadeira. 
 
24) (CESPE) - Se a proposição T é verdadeira e a proposição R 
é falsa, então a proposição R → (¬ T) é falsa. 
 
25) (CESPE) - Se as proposições P e Q são verdadeiras e a 
proposição R é falsa, então a proposição (P ∧ R) → (¬ Q) é 
verdadeira. 
 
(CESPE) - [Texto para as questões 26 a 29] – Considere as 
sentenças abaixo. 
I - Fumar deve ser proibido, mas muitos europeus fumam. 
II - Fumar não deve ser proibido e fumar faz bem à saúde. 
III - Se fumar não faz bem à saúde, deve ser proibido. 
IV - Se fumar não faz bem à saúde e não é verdade que muitos 
europeus fumam, então fumar deve ser proibido. 
Considere também que P, Q, R e T representem as sentenças 
listadas na tabela a seguir. 
 
 
 
Com base nas informações acima e considerando a notação 
introduzida no texto, julgue os itens seguintes. 
 
26) A sentença I pode ser corretamente representada por P ∧ ¬ T. 
 
27) A sentença II pode ser corretamente representada por ¬ P ∧ 
¬ R. 
 
28) A sentença III pode ser corretamente representada por R → 
P. 
 
29) A sentença IV pode ser corretamente representada por R ∧ ¬ 
T → P. 
 
(CESPE) – [Texto para as questões 30 a 33] - Suponha que P 
representa a proposição Hoje choveu, Q represente a proposição 
José foi à praia e R represente a proposição Maria foi ao 
comércio. Com base nessas informações e no texto, julgue os 
itens a seguir: 
 
30) A sentença Hoje não choveu então Maria não foi ao 
comércio e José não foi à praia pode ser corretamente 
representada por ¬ P → ( ¬ R ∧ ¬ Q ) 
 
31) A sentença Hoje choveu e José não foi à praia pode ser 
corretamente representada por P ∧ ¬ Q. 
 
32) Se a proposição Hoje não choveu for valorada como F e a 
proposição José foi à praia for valorada como V, então a 
sentença representada por ¬ P → Q é falsa. 
 
33) O nº de valorações possíveis para (Q ∧ ¬ R) → P é inferior 
a 9. 
 
34) (CESPE) – As tabelas de valorações das proposições P → Q 
e Q → ¬ P são iguais. 
 
35) (CESPE) - As proposições (P ∨ Q) →S e (P → S) ∨ (Q → 
S) possuem tabelas de valorações iguais. 
 
36) (VUNESP/2014) - O valor lógico da afirmação “Se Paulo é 
formado em sistemas de informação, então ele é um tecnólogo” 
é falsidade. Sendo assim, é verdade que: 
a) Paulo não é formado em sistemas de informação. 
58 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
b) Paulo não é um tecnólogo. 
c) Paulo é formado em sistemas de informação e é um tecnólogo 
d) Paulo não é formado em sistemas de informação ou é um 
tecnólogo 
 
37) (IBFC/2014) - Considerando o valor lógico da proposição p : 
3 + 2 = 7 e o valor lógico de q: 2/3 de 15 =10 é correto afirmar 
que: 
a) o valor lógico de p ou q é falso. 
b) o valor lógico de p e q é verdade. 
c) o valor lógico de p então q é falso. 
d) o valor lógico de p bicondicional q é falso. 
 
38) (CESPE/2011) - O número de linhas da tabela-verdade da 
proposição P ¬ ( Q ∨ R ) é superior a 10. 
 
39) (CESPE/2011) - Considerando as proposições simples P, Q e 
R, julgue os próximos itens, acerca de tabelas-verdade e lógica 
proposicional. A tabela-verdade da proposição ( ¬ P ∨ Q ) → ( R 
∧ Q ) ∨ ( ¬ R ∧ P ) tem 8 linhas. 
 
40) (CESPE) - Existem exatamente 8 combinações de valorações 
das proposições simples. A, B e C para as quais a proposição 
composta (A ∨ B) ∨ ( ¬ C) pode ser avaliada, assumindo 
valoração V ou F. 
 
41) (CESPE) - A proposição simbolizada por (A → B) → (B → 
A) possui uma única valoração F. 
 
42) (CESPE) - Independentemente da valoração V ou F atribuída 
às proposições A e B, é correto concluir que a proposição ¬ ( A 
∨ B ) ∨ ( A ∨ B ) é sempre V. 
 
43) (CESPE) - Considerando que, além de A e B, C, D , E e F 
também sejam proposições, não necessariamente todas distintas, 
e que N seja o número de linhas da tabela-verdade da 
proposição: 
[ A → ( B ∨ C ) ] ↔ [ ( D ∧ E ) → F ], então 2 ≤ N ≤ 64. 
 
44) (CESPE) - Utilizando as letras proposicionais adequadas na 
proposição composta “Nem Antônio é desembargador nem 
Jonas é juiz”, assinale a opção correspondente à simbolização 
correta dessa proposição. 
 
a) ¬ (A ∧ B) b) (¬A) → B c) (¬A) ∨ (¬B) d) (¬A) ∧ (¬B) 
 
45) (CESPE) - A sentença “O Departamento Cultural do 
Itamaraty realiza eventos culturais e o Departamento de 
Promoção Comercial não estimula o fluxo de turistas para o 
Brasil” é uma proposição que pode ser simbolizada na forma A 
∧ (¬B). 
 
(CESPE) - [Texto para as questões 46 e 47] - Considerando que 
P, Q e R representem, respectivamente, as proposições “O 
dispositivo está ligado”, “O dispositivo está conectado ao PC” e 
“A bateria não está carregando”, julgue os itens a seguir, acerca 
de lógica proposicional. 
 
46) A proposição “Quando o dispositivo estiver ligado e 
conectado ao PC, a bateria não estará carregando” pode ser 
corretamente representada por P ∧ Q → R. 
 
47) Simbolicamente, P → [Q → R] representa a proposição “Se 
o dispositivo estiver ligado, então, caso o dispositivo esteja 
conectado ao PC, a bateria não estará carregando”. 
 
48) (CESPE) - A proposição “O jovem moderno é um solitário 
conectado com o mundo, pois ele vive em seu quarto diante do 
computador e ele não se relaciona com as pessoas à sua volta” 
pode ser representada, simbolicamente, por P → (Q ∧ R), em 
que P, Q e R são proposições simples adequadamente 
escolhidas. 
 
49) (VUNESP/2014) - Segundo a lógica aristotélica, as 
proposições têm como uma de suas propriedades básicas 
poderem ser verdadeiras ou falsas, isto é, terem um valor de 
verdade. Assim sendo, a oração “A Terra é um planeta do 
sistema solar”, por exemplo, é uma proposição verdadeira e a 
oração “O Sol gira em torno da Terra”, por sua vez, é uma 
proposição comprovadamente falsa. Mas nem todas as orações 
são proposições, pois algumas orações não podem ser 
consideradas nem verdadeiras e nem falsas, como é o caso da 
oração: 
 
a) O trigo é um cereal cultivável de cuja farinha se produz pão. 
b) Rogai aos céus para que a humanidade seja mais compassiva.c) Metais são elementos que não transmitem eletricidade. 
d) O continente euroasiático é o maior continente do planeta. 
 
50) (PONTUA/2011) - Sejam as seguintes proposições P: Carlos 
fala francês, Q: Carlos fala inglês e R: Carlos fala alemão. Dada 
a seguinte proposição: “É falso que Carlos fala inglês ou 
alemão, mas que não fala francês.” Assinale a alternativa que 
traduz de maneira correta a proposição acima para a linguagem 
simbólica. 
 
a) ~[( Q ∨ R ) ∧ ~ P]. 
b) (P ∨ Q) ∧ ~ R. 
c) ~ ( P ∧ ~ R). 
d) ( P ∧ Q) ∨ ~ ( P ∧ R ) 
 
51) (FCC) - Qual das proposições abaixo é verdadeira? 
a) O ar é necessário à vida e a água do mar é doce. 
b) O avião é um meio de transporte ou o aço é mole. 
c) O papagaio fala e o porco voa. 
d) O Brasil é um país e Sergipe é um continente. 
 
52) (FUNDATEC) - Dado que as proposições “Eu fiz o curso.” e 
“Eu estudei muito.” são verdadeiras e que “Estive presente em 
todas as aulas.” é falsa, qual das alternativas a seguir representa 
uma proposição verdadeira? 
 
a) Se estudei muito, então não fiz o curso. 
b) Se eu fiz o curso, então estive presente em todas as aulas. 
c) Se estive presente em todas as aulas, então eu fiz o curso e 
estudei muito. 
d) Se estudei muito e fiz o curso, então estive presente em todas 
as aulas. 
 
53) (VUNESP/2014) - Um dos princípios fundamentais da 
lógica é o da não contradição. Segundo este princípio, nenhuma 
proposição pode ser simultaneamente verdadeira e falsa sob o 
mesmo aspecto. Uma das razões da importância desse princípio 
é que ele permite realizar inferências e confrontar descrições 
diferentes do mesmo acontecimento sem o risco de se chegar a 
conclusões contraditórias. Assim sendo, o princípio da não 
contradição. 
 
59 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
a) fornece pouco auxílio lógico para investigar a legitimidade de 
descrições. 
b) exibe propriedades lógicas inapropriadas para produzir 
inferências válidas. 
c) propicia a produção de argumentos inválidos e mutuamente 
contraditórios. 
d) oferece suporte lógico para realizar inferências adequadas 
sobre descrições. 
 
54) (CESPE/2009) - A proposição “A Constituição brasileira é 
moderna ou precisa ser refeita” será V quando a proposição “A 
Constituição brasileira não é moderna nem precisa ser refeita” 
for F, e vice-versa. 
 
55) (ESAF) - Considere a afirmação P: “A ou B”, onde A e B, 
por sua vez, são as seguintes afirmações: 
 
A: “Carlos é dentista” B: “Se Enio é economista, então Juca é 
arquiteto”. Ora, sabe-se que a afirmação P é falsa. Logo: 
a) Carlos não é dentista; Enio não é economista; Juca não é 
arquiteto. 
b) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca não é arquiteto. 
c) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca é arquiteto. 
d) Carlos é dentista; Enio não é economista; Juca não é arquiteto. 
 
56) (CESPE) – Uma expressão da forma ¬ (A ∧ ¬ B) é uma 
proposição que tem exatamente as mesmas valorações V ou F da 
proposição A → B. 
 
57) (PONTUA/2013) - Assinale a alternativa que completa 
CORRETAMENTE, de cima para baixo, a coluna mais à direita 
da seguinte tabela de verdade: 
 
 
 
 
a) F – F – F – F – V – F – F – F. 
b) V – V – V – V – F – F – V – V. 
c) V – V – V – V – F – V – V – V. 
d) V – F – F – V – V – F – V – F. 
 
58) (CESPE/2013) – Se S = ( P ↔ Q) ↔ [( P → Q) ∧ (Q → 
P)], então a coluna da tabela verdade de S será igual a mostrada 
abaixo: 
 
V – V – F – V – F – V – F – V 
 
59) (CESPE/2013) - Considerando que P, Q e R sejam 
proposições simples e que S = P↔[Q ∧ R], julgue o item abaixo. 
A tabela mostrada a seguir corresponde à tabela-verdade da 
proposição S. 
 
 
 
60) (CESPE/2012) – Considere que a tabela abaixo representa as 
primeiras colunas da tabela-verdade da proposição [( P → Q) ∧ 
(~ R). 
 
 
 
Logo, a última coluna dessa tabela-verdade será: F, V, F, F, F, 
V, F, V. 
 
61) (CESPE/2011) – Seja a proposição P1: “Se uma pessoa não 
possui conta-corrente nem cartão pré-pago, 5 então ela efetua 
seus pagamentos em dinheiro.” Admitindo-se que seja 
verdadeira a proposição “uma pessoa efetua seus pagamentos em 
dinheiro”, é correto concluir que P1 será verdadeira 
independentemente do valor lógico das proposições “uma pessoa 
não possui conta-corrente” e “uma pessoa não possui cartão pré-
pago”. 
 
62) (FUNRIO/2014) - Sabendo-se que a proposição "Antônio é 
médico, ou João não é engenheiro, ou Maria não é advogada" é 
falsa, então é verdade que, 
 
a) se Antônio não é médico, então João não é engenheiro, e se 
João é engenheiro, então Maria é advogada. 
b) se Antônio é médico, então João é engenheiro, e se Maria é 
advogada, então Antônio é médico. 
c) se Antônio não é médico, então Maria é advogada, e se Maria 
não é advogada, então João é engenheiro. 
d) se Maria é advogada, então João é engenheiro e Antônio é 
médico. 
 
63) (AFRMG) - Considere a afirmação abaixo, feita a respeito 
de um número natural n: “Se n é múltiplo de 8 e n é quadrado 
perfeito, então n é menor do que 20.” Dependendo do valor que 
se atribui a n, essa afirmação pode se tornar verdadeira ou falsa. 
Dentre os valores apresentados abaixo para n, o único que torna 
a afirmação falsa é: 
a) 81 b) 64. c ) 24. d) 16 
 
64) (FUNRIO/2009) - Sejam A e B os conjuntos dos números 
naturais múltiplos de 2 e 3, respectivamente, e C o conjunto 
formado pela interseção de A e B. Com respeito às proposições 
I, II e III, apresentadas a seguir, é correto afirmar que: 
I- Se x pertence a A então x+1 pertence a B. 
II- Se x pertence a C então x+6 pertence a C. 
III- Se x pertence a A e x+1 pertence a B então x+4 pertence a C. 
 
60 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
a) Apenas a proposição II é verdadeira 
b) Apenas a proposição III é verdadeira 
c) Apenas a proposição I é falsa 
d) Todas as proposições são verdadeiras 
 
65) (FUNIVERSA/2015) - A respeito de lógica proposicional e 
de argumentação, julgue o item. Considere as seguintes 
proposições hipotéticas. 
 
P: Mário cumpre pena em regime fechado na penitenciária da 
Papuda. 
Q: Mário está de férias com a família nas praias do Ceará. 
 
Nesse caso, sendo Mário, tanto na proposição P quanto na 
proposição Q, a mesma pessoa, independentemente das 
valorações V ou F de P e Q, a proposição P ∧ Q é sempre falsa. 
 
66) (CESPE/2015) - A respeito de lógica proposicional, julgue o 
item subsequente. Se P, Q e R forem proposições simples e se T 
for a proposição composta falsa [ P ∧ ( ¬ Q ) ] → R, então, 
necessariamente, P, Q e R serão proposições verdadeiras. 
 
67) (QUADRIX/2014) - Sejam dadas as proposições p e q: 
 
p: Juliana precisa ingerir menos carboidratos. 
q: Juliana precisa emagrecer. 
 
Assinale a alternativa que contém a tradução para a linguagem 
corrente, considerando-se uma proposição com conectivo da 
conjunção (p ∧ q). 
 
a) Juliana precisa ingerir menos carboidratos ou Juliana precisa 
emagrecer. 
b) Juliana precisa ingerir menos carboidratos e Juliana precisa 
emagrecer. 
c) Juliana precisa ingerir menos carboidratos se, e somente se, 
Juliana precisa emagrecer. 
d) Juliana precisa ingerir menos carboidratos se, e somente se, 
Juliana não precisa emagrecer. 
 
68) (QUADRIX/2014) - Sejam dadas as proposições a e b: 
 
a: O paciente está com sobrepeso. b: O paciente precisa fazer 
dieta. 
 
Assinale a alternativa que contém a tradução, para a linguagem 
simbólica, da seguinte proposição: "O paciente está com 
sobrepeso, então o paciente precisa fazer dieta". 
a) A ↔ B b) A → B c) A ∨ B d) A ∧ B 
 
69) (VUNESP/2014) - Sabe--se que o valor lógico da afirmação 
“Se Márcia faz aniversário hoje, então Dario fará aniversário 
amanhã” é falsidade. Dessa forma, é verdade que: 
 
a) Dario fará aniversário amanhã. 
b) Márcia nãofaz aniversário hoje. 
c) Márcia não faz aniversário hoje e Dario não fará aniver-sário 
amanhã. 
d) Se Dario não fará aniversário amanhã, então Márcia faz 
aniversário hoje. 
 
70) (UFBA/2014) – Sendo p, q e r proposições quaisquer, na 
tabela-verdade da proposição composta ( P ∧ Q ) ∨ ( ~ P ∧ R ) 
∨ ( ~ Q ∧ ~ R ) existem exatamente três linhas nas quais p é 
falsa, e essa proposição composta é verdadeira. 
 
71) (CESPE/2014) – Considerando que P seja a proposição “O 
atual dirigente da empresa X não apenas não foi capaz de 
resolver os antigos problemas da empresa como também não 
conseguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas”, 
julgue o item a seguir a respeito de lógica sentencial. Se a 
proposição “O atual dirigente da empresa X não foi capaz de 
resolver os antigos problemas da empresa” for verdadeira e se a 
proposição “O atual dirigente da empresa X não conseguiu ser 
inovador nas soluções para os novos problemas da empresa” for 
falsa, então a proposição P será falsa. 
 
72) (CESPE/2013) - Considerando que as letras maiúsculas P, Q 
e R representem proposições conhecidas, julgue os próximos 
itens. Considerando-se as diferentes combinações de valorações 
verdadeiras ou falsas atribuídas às proposições P, Q e R, é 
correto concluir que as proposições Q → P, ¬ ( P ∧ R ) e Q ∨ R 
não podem ser simultaneamente verdadeiras. 
 
73) (CESPE/2013) - A frase “A religião produz um cerceamento 
da liberdade individual e a falta de religião torna a sociedade 
consumista e degradada” estará representada, de maneira 
logicamente correta, na forma P ∧ Q, em que P e Q sejam 
proposições convenientemente escolhidas. 
 
74) (UEPA/2013) - Considere as proposições seguintes: 
 
p: Paulo apresentar uma queixa 
q: o Delegado investigará 
r: Ricardo será preso 
 
 A linguagem simbólica da proposição composta “Não é o caso 
em que, se Paulo apresentar uma queixa, então, o delegado 
investigará e Ricardo será preso” é: 
 
a) ~ [ p ↔ ( q ∧ r ) ] 
b) ~ [ p → (q ∧ r ) ] 
c) ~ [ p ∧ (q ∧ r ) ] 
d) ~ [ p ∧ (q ∨ r ) ] 
 
75) (FJG/2013) - Considere as seguintes proposições: 
 
p : O Rio de Janeiro é uma cidade maravilhosa. 
q : Os turistas amam o Rio de Janeiro. 
 
A sentença que representa a proposição ~ p ∧ q está indicada na 
seguinte alternativa: 
 
a) O Rio de Janeiro é uma cidade maravilhosa e os turistas não 
amam o Rio de Janeiro. 
b) O Rio de Janeiro não é uma cidade maravilhosa e os turistas 
amam o Rio de Janeiro. 
c) O Rio de Janeiro não é uma cidade maravilhosa ou os turistas 
amam o Rio de Janeiro. 
d) O Rio de Janeiro é uma cidade maravilhosa ou os turistas não 
amam o Rio de Janeiro. 
 
76) (CESPE) - Considerando todas as possíveis valorações V ou 
F das proposições simples P e Q, a quantidade de valorações V 
na tabela-verdade da proposição (P ∧ Q) ∨ ( ~ Q ) → [ P ∨ (~ Q 
)] é igual. 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
77) (CESPE/2013) - Um provérbio chinês diz que: “Se o seu 
problema tem solução, então não é preciso se preocupar com 
ele, pois ele logo se resolverá.” O número de linhas da tabela 
61 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
verdade correspondente à proposição P2 do texto apresentado é 
igual a: 
 
a) 24 b) 4 c) 8 d) 12 
 
78) Qual o numero de linhas de uma tabela verdade utilizada 
para determinar o valor lógico de uma proposição composta 
formada por 4 (quatro) proposições simples? 
 
a) 16 b) 24 c) 48 d) 8 
 
79) (CESPE/2011) - Considerando as proposições simples P e Q 
e a proposição composta R simbolizada por ( P ∨ Q ) ∧ ( ~ P ) → 
( P ∧ Q ) ∨ ( ~ Q ), julgue o item subsequente. Se P tem valor 
lógico F, então, independentemente de Q ser V ou F, R será 
sempre F. 
 
80) (CESPE/2011) - Considerando as proposições simples p e q 
e a proposição composta r: (p ∨ q) → (p ∧ q), julgue o item 
seguinte. Considerando todos os possíveis valores lógicos das 
proposições p e q, é correto afirmar que a proposição r possui 3 
valores lógicos F. 
 
81) (IBFC/2015) - P e Q são proposições simples e o valor 
lógico de P condicional Q é falso. Nessas condições, é correto 
afirmar que: 
a) O valor lógico de P é falso e o valor lógico de Q é verdade. 
b) O valor lógico de P é falso e o valor lógico de Q é falso. 
c) O valor lógico de P é verdade e o valor lógico de Q é verdade. 
d) O valor lógico de P é verdade e o valor lógico de Q é falso. 
 
82) (FUNIVERSA/2015) - Considerando os conceitos básicos de 
lógica, assinale a alternativa correta. 
 
a) Se A e B forem proposições falsas, então A ∨ B ↔ ( ¬A) ∧ ( 
¬ B) é verdadeira. 
 
b) Se A, B e C forem proposições valoradas como verdadeiras, 
então ( ¬ A ) → [ ( ¬ B ) → C ] é falsa. 
 
c) Se A, B, C e D forem proposições simples e distintas, então a 
tabela verdade da proposição ( A ∧ B ) ↔ ( C ∨ D) é inferior a 
15. 
 
d) A proposição “Se 3 + 2 = 6, então o mosquito da dengue é 
inofensivo” é valorada como verdadeira. 
 
83) (CESPE/2015) – A respeito de lógica proposicional, julgue o 
item subsequente. A proposição “Quando um indivíduo 
consome álcool ou tabaco em excesso ao longo da vida, sua 
probabilidade de infarto do miocárdio aumenta em 40%” pode 
ser corretamente escrita na forma (P ∨ Q) →R, em que P, Q e R 
sejam proposições convenientemente escolhidas. 
 
84) (CBMERJ/2015) - Considere que as proposições abaixo são 
verdadeiras, qual das alternativas possui valor lógico falso? 
 
p : Fernanda é linda q : Luiz é um príncipe 
 
a) p → q b) ~ p → q c) ~ p → ~ q d) p → ~ q 
 
85) (CBMERJ/2015) - São dadas as proposições p e q abaixo, 
analise as mesmas e marque a alternativa que possui valor lógico 
falso. 
p: As raízes da função f(x) = 3x
2
 – 7x + 2 são dois números cuja 
diferença é 1. 
 
q: A proporção 
3x−4
20
 = 
− x+24
16
 , tem x = 8 
 
a) p → q b) ~ p → q c) p ↔ q d) ~ p ↔ q 
 
86) (CBMERJ/2015) - Analise as proposições p e q e marque a 
alternativa que corresponde ao valor lógico verdadeiro: 
 p: [ 3 
– 1 
– (– 3) 
– 1 
 / 1/3 ] = 2 
q: Seja a função f(x) = – 2x + 5, a raiz da função é igual a: 
- ( 
5
2
 ) 
a) p ∧ q b) p → q c) p ↔ q d) ~ p ↔ q 
87) (CESPE/2013) – Ao comentar sobre as razões da dor na 
região lombar que seu paciente sentia, o médico fez a seguinte 
afirmativa: “Além de ser suportado pela estrutura óssea da 
coluna, seu peso é suportado também por sua estrutura 
muscular.” Tendo como referência a situação acima apresentada, 
julgue o item seguinte, considerando apenas seus aspectos 
lógicos. A proposição P1 pode ser corretamente representada 
pela forma simbólica P ∧ Q em que P e Q são proposições 
convenientemente escolhidas e o símbolo P ∧ Q representa o 
conectivo lógico denominado conjunção. 
88) (CESPE/2013) - Considere a seguinte sentença: O vinho é 
produzido pelo pisar das uvas e o azeite é obtido pelo prensar 
das azeitonas, da mesma forma, o caráter do homem é forjado 
pelas dificuldades que ele passa. Se P, Q e R são proposições 
simples e convenientemente escolhidas, essa sentença pode ser 
representada, simbolicamente, por: 
a) ( P ∧ R ) ↔ Q b) P ∧ R c) P → R d) P ∨ Q ∧ R 
89) (CESPE/2013) - A proposição “Fiscalizar os poderes 
constituídos é um dos pilares da democracia e garantir a 
liberdade de expressão, outro pilar da democracia” pode ser 
corretamente representada por P ∧ Q. 
90) (CESPE/2012) – Considerando as definições atinentes à 
lógica e a proposição [(P ∨ Q) → ( R ∧ ~ S)] ∨ [(P ∧ S) ↔ ( Q 
∧ R)], julgue o item a seguir. 
Se P e S forem V e Q e R forem F, então o valor lógico da 
proposição em questão será F. 
GABARITO 
1 – B 2 – A 3 – C 4 – C 5 – E 
6 – C 7 – E 8 – C 9 – A 10 – C 
11 – C 12 – C 13 – A 14 – B 15 – E 
16 – E 17 – C 18 – C 19 – C 20 – C 
21 – D 22 – E 23 – E 24 – E 25 – C 
26 – E 27 – C 28 – C 29 – C 30 – C 
31 – C 32 – E 33 –C 34 – E 35 – E 
62 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
36 – B 37 – D 38 – E 39 – C 40 – C 
41 – C 42 – C 43 – C 44 – D 45 – C 
46 – C 47 – C 48 – E 49 – B 50 – A 
51 – B 52 – C 53 – D 54 – C 55 – B 
56 – C 57 – C 58 – E 59 – C 60 – C 
61 – C 62 – C 63 – B 64 – C 65 – C 
66 – E 67 – B 68 – B 69 – D 70 – C 
71 – C 72 – E 73 – C 74 – B 75 – B 
76 – D 77 – C 78 – A 79 – E 80 – E 
81 – B 82 – D 83 – C 84 – D 85 – C 
86 – D 87 – C 88 – A 89 – C 90 – C 
 
NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES SIMPLES E 
COMPOSTAS 
 
1) (FUNCEFET / 2014) - Dizer que “não é verdade que Marcela 
não é bonita ou Maria não é organizada" é logicamente 
equivalente a dizer que é verdade que: 
a) Se Marcela não é bonita, então Maria é organizada. 
b) Marcela é bonita e Maria é organizada. 
c) Marcela é bonita ou Maria não é organizada. 
d) Marcela é bonita ou Maria é organizada. 
 
2) (IBFC / 2013) - Seja a proposição p: Maria é estagiária e a 
proposição q: Marcos é estudante. A negação da frase “ Maria é 
estagiária ou Marcos é estudante” é equivalente a: 
 
a) Maria não é estagiária ou Marcos não é estudante. 
b) Se Maria não é estagiária, então Marcos não é estudante. 
c) Maria não é estagiária, se e somente se, Marcos não é 
estudante. 
d) Marcos não é estudante e Maria não é estagiária. 
 
3) (VUNESP / 2014) - “Se Jorge é inteligente, então ele é 
analista de redes”. Negar a afirmação proposta é afirmar que: 
a) Jorge não é inteligente e é analista de redes. 
b) se Jorge não é inteligente, então ele não é analista de redes. 
c) Jorge é inteligente e não é analista de redes. 
d) se Jorge não é analista de redes, então ele não é inteligente. 
 
4) (FUNCEFET / 2014) - A negação da armação: “ Se Roberta 
estiver estudando, então Jose levará um presente" é: 
a) Roberta está estudando e José não levará um presente. 
b) Roberta não está estudando e José levará um presente. 
c) José leva um presente ou Roberta estuda. 
d) Se José não levar um presente, então Roberta não está 
estudando. 
 
5) (FUNCAB / 2013) - A negação da afirmação condicional “Se 
estiver fazendo sol no feriado, eu vou ao clube” é: 
a) Se não estiver fazendo sol no feriado, eu vou ao clube. 
b) Está fazendo sol no feriado e eu não vou ao clube. 
c) Se estiver fazendo sol no feriado, eu não vou ao clube. 
d) Não está fazendo sol no feriado e eu vou ao clube. 
 
6) (IBFC / 2014) - A negação lógica da frase “Maurício 
comprou um notebook ou Paula não foi à escola” é dada por: 
a) Maurício não comprou um notebook ou Paula foi à escola. 
b) Se Maurício não comprou um notebook, então Paula foi à 
escola. 
c) Maurício não comprou um notebook e Paula não foi à escola. 
d) Paula foi à escola e Maurício não comprou um notebook. 
 
7) (VUNESP / 2014) - Uma negação lógica para a proposição 
“Pedro estudou e está participando de um concurso” está 
contida na alternativa: 
a) Pedro não estudou ou não está participando de um concurso. 
b) Pedro não estudou e não está participando de um concurso. 
c) Pedro estudou pouco, mas está participando de um concurso. 
d) Pedro estudou, mas não está participando de um concurso. 
 
8) (CESPE / 2014) - A negação da proposição “O candidato é 
pós-graduado ou sabe falar inglês” pode ser corretamente 
expressa por “O candidato não é pós-graduado nem sabe falar 
inglês”. 
 
9) (IAT / 2014) - Maria está escrevendo uma mensagem a ser 
enviada por e-mail. Um dos trechos da mensagem traz a seguinte 
proposição: “Beatriz comprou um carro novo ou não é verdade 
que Beatriz comprou um carro novo e não fez a viagem de 
férias”. A partir dos seus conhecimentos, pode-se afirmar que a 
única alternativa correta é: 
a) Esta proposição é uma tautologia. 
b) A proposição em questão é um paradoxo. 
c) Trata-se de um exemplo de silogismo. 
d) Este é um exemplo de uma contradição. 
 
(CESPE / 2014) – [Texto para as questões 10 e 11] - 
Considerando que P seja a proposição “Se os seres humanos 
soubessem se comportar, haveria menos conflitos entre os 
povos”, julgue os itens a seguir: 
 
10) a negação da proposição P pode ser corretamente expressa 
pela proposição “Se os seres humanos não soubessem se 
comportar, não haveria menos conflitos entre os povos”. 
 
11) A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Os 
seres humanos não sabem se comportar ou haveria menos 
conflitos entre os povos”. 
 
12) (BIO-RIO/2014) - A negação de “se Joaquim passa no 
concurso então faz uma viagem” é: 
 
a) Joaquim não passa no concurso e não viaja 
b) Joaquim passa no concurso e não viaja 
c) Joaquim não passa no concurso ou não viaja 
d) se Joaquim não passa no concurso então não viaja 
 
13) (FUNCAB/2013) - A negação de “Arthur ou Paulo são 
agentes administrativos e Mauro mora em Brasília.” é: 
a) Arthur e Paulo não são agentes administrativos ou Mauro não 
mora em Brasília. 
b) Arthur ou Paulo não são agentes administrativos e Mauro não 
mora em Brasília. 
c) Arthur e Paulo não são agentes administrativos ou Mauro 
mora em Brasília. 
d) Arthur e Paulo não são agentes administrativos e Mauro mora 
em Brasília. 
63 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
(CESPE/2013) - [Texto para as questões 14 e 15] - Com base na 
proposição P: “Quando o cliente vai ao banco solicitar um 
empréstimo, ou ele aceita as regras ditadas pelo banco, ou ele 
não obtém o dinheiro”, julgue os itens que se seguem. 
 
14) A proposição “Ou o cliente aceita as regras ditadas pelo 
banco, ou o cliente não obtém o dinheiro” é logicamente 
equivalente a “Se não aceita as regras ditadas pelo banco, o 
cliente não obtém o dinheiro”. 
 
15) A negação da proposição “Ou o cliente aceita as regras 
ditadas pelo banco, ou o cliente não obtém o dinheiro” é 
logicamente equivalente a “O cliente aceita as regras ditadas 
pelo banco se, e somente se, o cliente não obtém o dinheiro”. 
 
16) (FISCAL DO TRABALHO) - A negação da afirmação 
condicional "se estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva" é: 
a) se não estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva. 
b) não está chovendo e eu levo o guarda-chuva 
c) não está chovendo e eu não levo o guarda-chuva 
d) está chovendo e eu não levo o guarda-chuva 
 
17) (FCC/2014) - Vou à academia todos os dias da semana e 
corro três dias na semana. Uma afirmação que corresponde à 
negação lógica da afirmação anterior é: 
a) Não vou à academia todos os dias da semana ou não corro três 
dias na semana. 
b) Vou à academia quase todos os dias da semana e corro dois 
dias na semana. 
c) Não vou à academia todos os dias da semana nem corro três 
dias na semana. 
d) Se vou todos os dias à academia, então corro três dias na 
semana. 
 
18) (VUNESP/2014) - Considere a seguinte afirmação 
associada a objetivos específicos de uma das Operações Urbanas 
do Município de São Paulo. “Se esta Operação visa à 
implantação de espaços públicos, então ela visa à implantação 
de equipamento de interesse da comunidade.” Uma negação 
lógica dessa afirmação está contida na alternativa: 
a) Esta Operação não visa a implantação de espaços públicos ou 
não visa a implantação de equipamentos de interesse da 
comunidade. 
b) Esta Operação não visa à implantação de espaços públicos ou 
visa à implantação de equipamentos de interesse da comunidade. 
c) Esta Operação não visa a implantação de espaços públicos, e 
sim a implantação de equipamentos de interesse da comunidade. 
d) Esta Operação visa a implantação de espaços públicos e não 
visa a implantação de equipamentos de interesse da comunidade. 
 
19) (FUNCAB/2014) - Determine a negação da proposição 
“Lívia é estudiosa e Marcos decora”. 
a) Lívia é estudiosa ou Marcos decora 
b) Lívia não é estudiosa e Marcos decora. 
c) Lívia não é estudiosa ou Marcos decora. 
d) Lívia não é estudiosa ou Marcos não decora. 
20) (CONSULPLAN/2014) - A negação de “hoje é domingoe 
amanhã não choverá” é: 
a) hoje não é domingo e amanhã não choverá 
b) hoje não é domingo ou amanhã choverá 
c) hoje não é domingo então amanhã não choverá 
d) hoje não é domingo nem amanhã não choverá 
 
21) (CESPE/2014) – Considere a proposição P a seguir. 
 
P: Se não condenarmos a corrupção por ser imoral ou não a 
condenarmos por corroer a legitimidade da democracia, a 
condenaremos por motivos econômicos. Tendo como referência 
a proposição apresentada, julgue o item seguinte. 
 
A negação da proposição “Não condenamos a corrupção por ser 
imoral ou não condenamos a corrupção por corroer a 
legitimidade da democracia” está expressa corretamente por 
“Condenamos a corrupção por ser imoral e por corroer a 
legitimidade da democracia” 
 
22) (CESPE/2014) – A negação da proposição “Um empresário 
tem atuação antieconômica ou antiética” pode ser expressa por 
“Um empresário não tem atuação antieconômica ou não tem 
atuação antiética”. 
 
23) (FCC/2014) - Não gosto de ficar em casa e vou ao cinema 
todos os dias. Do ponto de vista lógico, uma afirmação que 
corresponde a uma negação dessa afirmação é: 
 
a) Não gosto de sair de casa e não vou ao cinema todos os dias. 
b) Vou ao cinema todos os dias e gosto de ficar em casa. 
c) Gosto de ficar em casa ou não vou ao cinema todos os dias. 
d) Se não gosto de ficar em casa, então vou ao cinema todos os 
dias. 
 
24) (QUADRIX/2014) - Considere a afirmativa: "Comer de 
forma saudável contribui para o bem-estar e ajuda a prevenir 
doenças crônico- degenerativas." Uma negação lógica para essa 
afirmativa está contida na alternativa: 
 
a) comer de forma saudável não contribui para o bem- estar ou 
não ajuda a prevenir doenças crônico- degenerativas. 
b) comer de forma saudável contribui para o bem-estar ou ajuda 
a prevenir doenças crônico-degenerativas. 
c) comer de forma saudável contribui para o bem-estar, mas não 
ajuda a prevenir doenças crônico- degenerativas. 
d) comer de forma saudável não contribui para o bem- estar, mas 
ajuda a prevenir doenças crônico- degenerativas. 
 
25) (QUADRIX/2014) - A negação de ~ p ∨ q é: 
 
a) p ∨ ~ q b) p ∧ ~ q c) ~ p ∧ q d) p ∨ q 
 
26) (CESPE/2014) – A negação da proposição “Eu voto no 
candidato X, ele não é eleito e ele não me dá um agrado antes 
da eleição” está corretamente expressa por “Eu não voto no 
candidato X, ele é eleito e ele me dá um agrado antes da 
eleição”. 
 
27) (VUNESP/2014) - João e Maria são professores da rede 
pública de ensino e gostam muito de conhecer novos lugares. 
Considerando a proposição “João e Maria viajam sempre 
durante as férias escolares”, assinale a negação dessa 
proposição. 
a) “João e Maria não viajam sempre durante as férias escolares”. 
64 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
b) “João e Maria viajam sempre durante o período letivo”. 
c) “João e Maria viajam algumas vezes durante as férias 
escolares”. 
d) “João e Maria viajam algumas vezes durante o período 
letivo”. 
 
28) (FCC/2014) - A negação da frase “Ele não é artista, nem 
jogador de futebol” é equivalente a: 
a) ele é artista ou jogador de futebol. 
b) ele é artista ou não é jogador de futebol 
c) ele é artista e jogador de futebol. 
d) ele não é artista ou não é jogador de futebol. 
 
29) (BIO-RIO/2014) - A negação de “Paulo é botafoguense e 
gosta de cinema” é: 
a) Paulo não é botafoguense e não gosta de cinema 
b) Paulo não é botafoguense, mas gosta de cinema 
c) Paulo não é botafoguense ou não gosta de cinema 
d) Paulo não gosta de cinema. 
 
30) A negação de “Ter dinheiro é condição necessária e 
suficiente para ter amor” é: 
a) Há dinheiro e não há amor. 
b) Há amor e não há dinheiro. 
c) Ou há dinheiro, ou há amor, mas não ambas as coisas. 
d) Há dinheiro ou há amor. 
 
31) A negação de “É elefante se, e somente se, tem tromba” é: 
a) É elefante e não tem tromba 
b) Tem tromba e não é elefante. 
c) É elefante e não tem tromba ou tem tromba e não é elefante. 
d) Se é elefante então tem tromba. 
 
32) (CESPE) - A proposição “Carlos é juiz e é muito 
competente” tem como negação a proposição “Carlos não é juiz 
nem é muito competente”. 
 
33) (CESPE) - A negação da proposição (P ∨ ~ Q) ∧ R é (~ P ∨ 
Q) ∧ (~R). 
 
34) (CESPE) - Se é verdade que P → Q , então é falso que P ∧ 
(¬ Q). 
 
35) (CESPE) - Considere a seguinte assertiva. “Produção de 
bens dirigida às necessidades sociais implica na redução das 
desigualdades sociais.” 
 
A negativa lógica dessa assertiva é: A não produção de bens 
dirigida às necessidades sociais implica na não redução das 
desigualdades sociais. 
 
36) (FGV/2013) - Considere a afirmação: “Hoje faço prova e 
amanhã não vou trabalhar”. A negação dessa afirmação é: 
 
a) Hoje não faço prova e amanhã vou trabalhar. 
b) Hoje não faço prova ou amanhã vou trabalhar. 
c) Hoje não faço prova então amanhã vou trabalhar. 
d) Hoje faço prova e amanhã vou trabalhar. 
 
37) (FGV/2013) - A negação lógica da sentença "Se como 
demais e não faço exercícios físicos então engordo" é 
a) "Como demais e não faço exercícios físicos e não engordo." 
b) "Se como demais e não faço exercícios físicos então não 
engordo." 
c) "Se não engordo então não como demais ou faço exercícios 
físicos." 
d) "Não como demais ou faço exercícios físicos ou não 
engordo." 
 
38) (FJG/2013) - No edital de certo concurso, está escrito que, 
para tomar posse, o candidato deverá “possuir diploma do curso 
A ou do curso B, e ser maior de 21 anos”. A negação da 
afirmação entre aspas equivale a: 
a) não possuir diploma do curso A ou do curso B, e não ser 
maior de 21 anos. 
b) não possuir diploma do curso A nem do curso B, e ser maior 
de 21 anos. 
c) não possuir diploma do curso A nem do curso B, ou não ser 
maior de 21 anos. 
d) possuir diploma do curso A ou do curso B, ou não ser maior 
de 21 anos. 
 
39) A negação da afirmação bicondicional “passarei no 
concurso se, e somente se, estudar na véspera da prova” é: 
a) Não passarei no concurso ou não estudarei na véspera da 
prova. 
b) Passarei no concurso e não estudarei na véspera da prova. 
c) Passarei no concurso e não estudarei na véspera da prova e 
estudarei na véspera da prova e não passarei no concurso. 
d) Passarei no concurso e não estudarei na véspera da prova ou 
estudarei na véspera da prova e não passarei no concurso. 
 
40) (VUNESP/2014) - Considere a afirmação seguinte: O local 
do crime não foi violado e o exame pericial foi realizado. Uma 
negação lógica para essa afirmação está contida na alternativa: 
 
a) O local do crime não foi violado ou o exame pericial foi 
realizado. 
b) O local do crime foi violado e o exame pericial não foi 
realizado. 
c) O local do crime foi violado, mas o exame pericial foi 
realizado. 
d) O local do crime foi violado ou o exame pericial não foi 
realizado. 
 
41) (CESGRANRIO) - A negação da proposição “x é positivo e 
y é ímpar” é: 
a) x é negativo e y é par. 
b) x não é positivo ou y é par. 
c) x é negativo ou y não é ímpar. 
d) x não é positivo e y é par. 
 
42) (VUNESP/2015) - Seja a afirmação: “Se um planeta tem 
água e altas temperaturas, então esse planeta não tem vida”. 
Uma negação dessa afirmação é: 
a) Um planeta tem água e altas temperaturas, e esse planeta tem 
vida. 
b) Se um planeta não tem água e não tem altas temperaturas, 
então esse planeta tem vida. 
c) Se um planeta não tem água ou não tem altas temperaturas, 
então esse planeta não tem vida. 
d) Um planeta tem vida se não tem altas temperaturas e se tem 
água. 
 
43) (CESPE/2011) – A negação da sentença “quem não tem 
conta-corrente e deseja fazer gastos apenas dentro do país” é 
equivalente a “quem tem conta-corrente e não deseja fazer 
gastos apenas dentro do país”. 
 
44) (CESPE/2011) – Seja a proposição P5: “Se uma pessoa 
efetua seus pagamentos com débito em conta, então ela corre orisco de perder o controle financeiro.” Logo, a negação da 
65 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
proposição P5 é logicamente equivalente à proposição “Uma 
pessoa efetua seus pagamentos com débito em conta e não corre 
o risco de perder o controle financeiro”. 
 
45) (FUNRIO/2014) - Fábio comprou um carro. Dizer que não é 
verdade que o carro comprado por Fábio é confortável e o carro 
comprado por Fábio é esportivo, é logicamente equivalente a 
dizer o seguinte: 
 
a) ou o carro não é confortável ou o carro não é esportivo. 
b) se o carro não é confortável então o carro é esportivo. 
c) o carro não é confortável ou o carro não é esportivo. 
d) o carro não é confortável e o carro não é esportivo. 
 
46) (FCC/2015) - Considere a afirmação: “Se os impostos 
sobem, então o consumo cai e a inadimplência aumenta.” Uma 
afirmação que corresponde à negação lógica dessa afirmação é: 
 
a) Se o consumo não cai ou a inadimplência não aumenta, então 
os impostos não sobem. 
b) Os impostos sobem e o consumo não cai ou a inadimplência 
não aumenta. 
c) Se os impostos não sobem, então o consumo aumenta e a 
inadimplência cai. 
d) Os impostos não sobem e o consumo não cai e a 
inadimplência não aumenta. 
 
47) (FUNRIO/2014) - De acordo com a previsão meteorológica, 
não iria chover na cidade Z e não iria nevar na cidade Y. 
Sabendo-se que esta previsão meteorológica não se confirmou, 
conclui-se que: 
 
a) choveu na cidade Z e nevou na cidade Y. 
b) choveu na cidade Z e não nevou na cidade Y. 
c) não choveu na cidade Z e nevou na cidade Y. 
d) choveu na cidade Z ou nevou na cidade Y. 
 
48) (VUNESP/2015) - A afirmação “canto e danço” tem, como 
uma negação, a afirmação contida na alternativa: 
 
a) não canto e não danço. 
b) canto ou não danço. 
c) não danço ou não canto. 
d) danço ou não canto. 
 
49) (CESGRANRIO) - A negação de "x > 4 ou x < 2" é: 
 
a) x < 4 e x > 2 
b) x < 4 ou x > 2 
c) x ≤ 4 e x ≥ 2 
d) x ≤ 4 ou x ≥ 2 
 
50) (FGV/2015) - A negação lógica da sentença “Se corro muito, 
então fico cansado” é: 
a) Corro muito e não fico cansado. 
b) Se não corro muito, então não fico cansado. 
c) Se corro muito, então não fico cansado. 
d) Não corro muito e fico cansado. 
 
51) (CETRO/2015) - Observe a afirmação X: “A ou B”. Sabe-se 
que ela é falsa e que A e B, por sua vez, são as seguintes 
afirmações: 
A: “Tereza tem olhos azuis”. 
B: “Se Sonia tem olhos verdes, então, Neuza tem olhos 
castanhos”. Diante do exposto, assinale a alternativa correta. 
 
a) Tereza não tem olhos azuis; Sonia tem olhos verdes; Neuza 
tem olhos castanhos. 
b) Tereza não tem olhos azuis; Sonia tem olhos verdes; Neuza 
não tem olhos castanhos. 
c) Tereza tem olhos azuis; Sonia tem olhos verdes; Neuza não 
tem olhos castanhos. 
d) Tereza tem olhos azuis; Sonia não tem olhos verdes; Neuza 
não tem olhos castanhos. 
 
52) (CBMERJ/2015) - A negação da afirmação “O leão é o rei 
da selva e a formiga não é preguiçosa”. 
a) O leão não é o rei da selva e a formiga não é preguiçosa. 
b) O leão não é o rei da selva e a formiga é preguiçosa. 
c) O leão não é o rei da selva ou a formiga não é preguiçosa. 
d) O leão não é o rei da selva ou a formiga é preguiçosa. 
 
53) (CBMERJ/2015) - De acordo com a lógica matemática a 
negação da frase: José gosta de futebol ou Antônio não gosta de 
vôlei. 
a) José não gosta de futebol e Antônio gosta de vôlei. 
b) José não gosta de futebol e Antônio não gosta de vôlei. 
c) José não gosta de futebol ou Antônio gosta de vôlei. 
d) José não gosta de futebol ou Antônio não gosta de vôlei. 
 
54) (CBMERJ/2015) - A negação da proposição “Se Heitor é 
piloto, então Enzo é médico” é logicamente equivalente à 
proposição de qual alternativa: 
a) Heitor é piloto e Enzo não é médico. 
b) Heitor não é piloto ou Enzo não é médico. 
c) Se Heitor não é piloto, então Enzo não é médico. 
d) Heitor não é piloto e Enzo não é médico. 
 
55) (CBMERJ/2015) - A negação da sentença “O colégio é bom 
e o estudo é fascinante” é: 
a) Se o colégio não é bom, então o estudo não é fascinante. 
b) Se o colégio é bom, então o estudo não é fascinante. 
c) O colégio não é bom e o estudo não é fascinante. 
d) O colégio é bom ou o estudo não é fascinante. 
 
56) (FCC/2015) - Dois amigos estavam conversando sobre 
exercícios físicos quando um deles disse: “Se você fizer esteira, 
então você emagrecerá e melhorará o condicionamento físico”. 
O outro amigo, para negar a afirmação, deverá dizer: 
a) Faça esteira e você não emagrecerá e não melhorará o 
condicionamento físico. 
b) Faça esteira e você não emagrecerá ou não melhorará o 
condicionamento físico. 
c) Se você fizer esteira e não emagrecer, então não vai melhorar 
o condicionamento físico. 
d) Faça esteira e você emagrecerá e não melhorará o 
condicionamento físico. 
 
57) (FGV/2014) - Considere a sentença: “Gosto de jiló e não 
gosto de quiabo”. Uma sentença logicamente equivalente à 
negação da sentença dada é: 
a) Não gosto de jiló e gosto de quiabo. 
b) Não gosto de jiló e não gosto de quiabo. 
c) Se gosto de jiló então gosto de quiabo. 
d) Se não gosto de jiló então gosto de quiabo. 
 
58) (FCC/2015) - Um casal está no supermercado fazendo 
compras do mês e o marido diz para a esposa: “Vamos comprar 
macarrão ou arroz integral”. A esposa negando a afirmação diz: 
 
a) Se vamos comprar macarrão, então não vamos comprar arroz 
integral. 
66 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
b) Não vamos comprar macarrão ou não vamos comprar arroz 
integral. 
c) Se não vamos comprar macarrão, então não vamos comprar 
arroz integral. 
d) Não vamos comprar macarrão e não vamos comprar arroz 
integral. 
 
59) (CESPE/2012) – Considerando as definições atinentes à 
lógica e a proposição [(P ∨ Q) → (R ∧ ~ S) ] ∨ [(P ∧ S) ↔ ( Q 
∧ R)] , julgue o item a seguir. 
 
A negação da referida proposição é a proposição [(P ∨ Q) ∧ 
(~R ∨ S) ] ∧ [~ P ∨ ~ S) ↔ ( ~ Q ∨ ~ R)]. 
 
 
60) (CESPE/2012) - Na auditoria de uma empresa, o auditor 
concluiu que: “Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o 
gerente financeiro e o presidente da empresa estiveram 
envolvidos nesse desvio”. Considerando que a conclusão do 
auditor corresponde a uma proposição verdadeira, julgue o item 
seguinte: 
 
Considere que a proposição-conclusão do auditor possa ser 
escrita, simbolicamente, na forma P ↔ Q ∧ R em que P, Q e 
R sejam proposições adequadamente escolhidas. Nesse caso, a 
negação da proposição-conclusão do auditor estará corretamente 
escrita na forma [(~ P ∧ (Q ∧ R) ∨ [~ (Q ∧ R) ∧ P)]. 
 
61) (CESPE/2011) - A negação da proposição (P ∨ ~ Q) ∧ R é 
(~ P ∨ Q) ∧ ( ~ R) . 
 
62) (CESPE/2014) - Com base na proposição P: “Na máxima 
extensão permitida pela lei, a empresa não garante que o 
serviço por ela prestado não será interrompido, ou que seja 
livre de erros”, julgue o item subsequente. A negação da 
proposição P está corretamente expressa por “Na mínima 
extensão não permitida pela lei, a empresa garante que o 
serviço por ela não prestado será interrompido e que não seja 
livre de erros”. 
 
63) (CESPE/2014) - Considerando que P seja a proposição 
“O atual dirigente da empresa X não apenas não foi capaz de 
resolver os antigos problemas da empresa como também não 
conseguiu ser inovador nas soluções para os novos 
problemas”, julgue o item a seguir a respeito de lógica 
sentencial. A negação da proposição P está corretamente 
expressa por “O atual dirigente da empresa X foi capaz de 
resolver os antigos problemas da empresa ou conseguiu ser 
inovador nas soluções para os novos problemas”. 
 
64) (FCC/2014) - Considere a seguinte afirmação: Se José 
estuda com persistência, então ele faz uma boa prova e fica 
satisfeito. Uma afirmação que é a negação da afirmação 
acima é: 
 
a) José estuda com persistência eele não faz uma boa prova e 
ele não fica satisfeito. 
b) José não estuda com persistência e ele não faz uma boa 
prova ou fica satisfeito. 
c) José estuda com persistência ou ele faz uma boa prova ou 
ele não fica satisfeito. 
d) José estuda com persistência e ele não faz uma boa prova 
ou ele não fica satisfeito. 
 
65) (CESPE/2013) - Considerando a proposição P: “Se nesse 
jogo não há juiz, não há jogada fora da lei”, julgue o item 
seguinte, acerca da lógica sentencial. A negação da 
proposição P pode ser expressa por “Se nesse jogo há juiz, 
então há jogada fora da lei”. 
 
66) (VUNESP/2013) - Dadas as proposições a seguir. 
p: Luiz estuda e trabalha. q: Luiz não tem tempo para 
academia. A negação da condicional p → q pode ser escrita 
da seguinte forma: 
 
a) Se Luiz não estuda, nem trabalha, então tem tempo para a 
academia. 
b) Luiz estuda e trabalha e Luiz tem tempo para a academia. 
c) Se Luiz não estuda ou não trabalha, então tem tempo para 
a academia. 
d) Luiz não tem tempo para academia porque estuda e 
trabalha. 
 
67) (FGV/2013) - Considere a sentença “Se como doces, 
então engordo ou tenho azia.” A negação lógica dessa 
sentença é 
a) se não como doces, então não engordo nem tenho azia. 
b) se como doces, então não engordo nem tenho azia. 
c) como doces e não engordo nem tenho azia. 
d) não como doces e engordo ou tenho azia. 
 
68) (CESPE/2013) – Seja a proposição: “P1: Se a impunidade 
é alta, então a criminalidade é alta.” A negação da 
proposição P1 pode ser escrita como “Se a impunidade não é 
alta, então a criminalidade não é alta.” 
 
69) (BIO – RIO/2013) - Se não é verdade que “Amanhã 
Maria vai à praia e ao teatro” então amanhã: 
a) Maria não vai à praia nem ao teatro 
b) Maria vai à praia ou ao teatro 
c) Maria não vai à praia ou vai ao teatro 
d) Maria não vai à praia ou não vai ao teatro 
 
70) (FCC/2013) - A negação de “Ruy Barbosa é abolicionista 
e Senador Dantas é baiano” é: 
a) Ruy Barbosa não é abolicionista e Senador Dantas não é 
baiano. 
b) Ruy Barbosa é baiano e Senador Dantas é abolicionista. 
c) Ruy Barbosa não é abolicionista ou Senador Dantas não é 
baiano. 
d) Ruy Barbosa é baiano ou Senador Dantas não é 
abolicionista. 
 
GABARITO: 
 
1 – B 2 – D 3 – C 4 – A 5 – B 
6 – D 7 – A 8 – C 9 – A 10 – E 
11 – C 12 – B 13 – A 14 – E 15 – C 
16 – D 17 – A 18 – D 19 – D 20 – B 
21 – C 22 – E 23 – C 24 – A 25 – B 
26 – E 27 – A 28 – A 29 – C 30 – C 
31 – C 32 – E 33 – E 34 – C 35 – E 
36 – B 37 – A 38 – C 39 – D 40 – D 
41 – B 42 – A 43 – E 44 – C 45 – C 
46 – B 47 – D 48 – C 49 – C 50 – A 
51 – B 52 – D 53 – A 54 – A 55 – B 
56 – B 57 – C 58 – D 59 – E 60 – C 
61 – E 62 – C 63 – C 64 – D 65 – E 
66 – B 67 – C 68 – E 69 – D 70 – C 
 
 
67 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
EQUIVALÊNCIA LÓGICA 
 
1) (FUNCEFET/2014) - A seguinte sentença: “Se Fabiana usa 
batom vermelho, então ela é linda" é logicamente equivalente a: 
a) Se Fabiana não usa batom vermelho, então ela não é linda. 
b) Fabiana não usa batom vermelho ou ela não é linda. 
c) Se Fabiana é linda, então ela não usa batom vermelho. 
d) Se Fabiana não é linda, então ela não usa batom vermelho. 
 
2) (FCC / 2014) - Um economista afirmou, no telejornal, que “se 
os impostos não sobem, então a receita fiscal não cresce”. Do 
ponto de vista da lógica, uma frase equivalente a essa é: 
a) se a receita fiscal cresce, então os impostos sobem. 
b) se os impostos sobem, então a receita fiscal cresce. 
c) se a receita fiscal não cresce, então os impostos não sobem. 
d) ou o imposto não sobe, ou a receita cresce. 
 
3) (FUNCEFET/2014) - A sentença logicamente equivalente a: 
“ Se Antônio é médico, então Giovana não é casada" é: 
a) Se Giovana é casada, então Antônio é médico. 
b) Antônio não é médico ou Giovana não é casada. 
c) Antônio é médico ou Giovana não é casada. 
d) Antônio não é médico ou Giovana é casada. 
 
4) (FUNCEFET/2014) - Dizer que: “ Se Aroldo é diretor, então 
Júlio não é chefe" é do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer 
que: 
a) Se Júlio não é chefe, então Aroldo é diretor. 
b) Se Aroldo é diretor, então Júlio é chefe. 
c) Aroldo não é diretor e Júlio é chefe. 
d) Se Júlio é chefe, então Aroldo não é diretor. 
 
5) (IBFC / 2014) - De acordo com raciocínio lógico matemático 
a frase “O Brasil não foi campeão ou o presidente foi ao 
comício” é equivalente a frase: 
a) O Brasil foi campeão ou o presidente não foi ao comício. 
b) O Brasil não foi campeão e o presidente foi ao comício. 
c) Se o Brasil foi campeão, então o presidente foi ao comício. 
d) O Brasil foi campeão se, e somente se o presidente não foi ao 
comício. 
 
6) (FJG / 2014) - Uma proposição logicamente equivalente a 
“João não recebeu seu salário ou Maria gastou todo o dinheiro” 
está corretamente indicada na seguinte alternativa opção: 
a) Se João recebeu seu salário, então Maria não gastou todo o 
dinheiro. 
b) Se Maria gastou todo o dinheiro, então João recebeu seu 
salário. 
c) Se Maria não gastou todo o dinheiro, então João recebeu seu 
salário. 
d) Se João recebeu seu salário, então Maria gastou todo o 
dinheiro. 
 
7) (FUNCAB / 2013) - Dizer que “Augusto é agente 
administrativo ou Simone não é supervisora” é logicamente 
equivalente a dizer que: 
a) Se Augusto é agente administrativo, então Simone não é 
supervisora. 
b) Se Simone é supervisora, então Augusto é agente 
administrativo. 
c) Augusto não é agente administrativo e Simone é supervisora. 
d) Augusto é agente administrativo se e somente se Simone não 
é supervisora. 
 
8) (IBFC / 2013) - Marcos é juiz de direito ou André ganhou o 
processo equivale logicamente a dizer que: 
a) Se Marcos não é juiz de direito, então André ganhou o 
processo. 
b) Marcos é juiz de direito e André não ganhou o processo. 
c) Marcos é juiz de direito se, e somente se, André ganhou o 
processo. 
d) Marcos não é juiz de direito ou André não ganhou o processo. 
 
9) (IBFC / 2014) - A frase “A vítima fez boletim de ocorrência 
ou o acidente foi grave” é logicamente equivalente a: 
a) A vítima não fez boletim de ocorrência e o acidente não foi 
grave. 
b) A vítima fez boletim de ocorrência se, e somente se, o 
acidente foi grave. 
c) A vítima não fez boletim de ocorrência ou o acidente não foi 
grave. 
d) Se a vítima não fez boletim de ocorrência, então o acidente foi 
grave. 
 
10) (ESAF) - Qual das proposições abaixo tem a mesma tabela 
verdade que a proposição: “ Se |a| < 3, , então b ≤ 4 , onde a e b 
são números reais? 
 
a) b ≤ 4 e |a| < 3. 
b) b > 4 ou |a| < 3. 
c) b ≤ 4 ou |a| < 3. 
d) b ≤ 4 ou |a| ≥ 3. 
 
11) (FUNIVERSA/2009) - Uma proposição logicamente 
equivalente à negação da proposição "se o cão mia, então o gato 
não late" é a proposição: 
a) o cão mia e o gato late. 
b) o cão mia ou o gato late. 
c) o cão não mia ou o gato late. 
d) o cão não mia e o gato late. 
 
12) (GEFAZ/MG-2005) A afirmação “Não é verdade que, se 
Pedro está em Roma, então Paulo está em Paris” é logicamente 
equivalente à afirmação: 
a) É verdade que “Pedro está em Roma e Paulo está em Paris” 
b) Não é verdade que “Pedro está em Roma ou Paulo não está 
em Paris”. 
c) Não é verdade que “Pedro não está em Roma ou Paulo não 
está em Paris”. 
d) Não é verdade que “Pedro não está em Roma ou Paulo está 
em Paris”. 
 
13) (AFC-STN/2005) Se Marcos não estuda, João não passeia. 
Logo: 
68 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
a) Marcos estudar é condição necessária para João não passear. 
b) Marcos estudar é condição suficiente para João passear. 
c) Marcos não estudar é condição necessária para João não 
passear. 
d) Marcos estudar é condição necessária para João passear. 
 
14) (AFC/2002) Dizer que não é verdade que Pedro é pobre e 
Alberto é alto, é logicamenteequivalente a dizer que é verdade 
que: 
a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto. 
b) Pedro não é pobre e Alberto não é alto. 
c) Pedro é pobre ou Alberto não é alto. 
d) se Pedro não é pobre, então Alberto é alto. 
 
15) (MPOG/2001) Dizer que “André é artista ou Bernardo não é 
engenheiro” é logicamente equivalente a dizer que: 
a) André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro. 
b) Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro. 
c) Se André não é artista, então Bernardo é engenheiro 
d) Se Bernardo é engenheiro, então André é artista. 
 
16) (FISCAL DO TRABALHO) - Dizer que "Pedro não é 
pedreiro ou Paulo é paulista" é, do ponto de vista lógico, o 
mesmo que dizer que: 
a) se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista 
b) se Paulo é paulista, então Pedro é pedreiro 
c) se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista 
d) se Pedro é pedreiro, então Paulo não é paulista 
 
17) (SERPRO) - Uma sentença logicamente equivalente a 
“Pedro é economista, então Luísa é solteira” é: 
a) Pedro é economista ou Luísa é solteira. 
b) Pedro é economista ou Luísa não é solteira. 
c) Se Luísa é solteira, Pedro é economista; 
d) Se Luísa não é solteira, então Pedro não é economista. 
 
(CESPE) – [Texto para as questões 18 e 19] –Se o governo 
brasileiro tivesse instituído, em 1962, o monopólio da 
exploração de petróleo e derivados no território nacional, a 
PETROBRAS teria atingido, nesse mesmo ano, a produção de 
100 mil barris/dia. 
 
Julgue se cada um dos itens a seguir apresenta uma proposição 
logicamente equivalente à assertiva acima. 
 
18) Se a PETROBRAS não atingiu a produção de 100 mil 
barris/dia em 1962, o monopólio da exploração de petróleo e 
derivados não foi instituído pelo governo brasileiro nesse mesmo 
ano. 
 
19) Se o governo brasileiro não instituiu, em 1962, o monopólio 
da exploração de petróleo e derivados, então a PETROBRAS 
não atingiu, nesse mesmo ano, a produção de 100 mil barris/dia. 
 
20) (NCE) - Sabendo que o símbolo ¬ denota negação e que o 
símbolo ∨ denota o conector lógico “ou”, a fórmula A → B , 
que é lida como “ se A então B”, pode ser escrita como: 
 
a) A ∨ B b) ¬ A ∨ B c) A ∨ ¬ B d) ¬ A ∨ ¬ B 
 
21) (FCC) - Se p e q são proposições, então a proposição p ∧ ~ 
q é equivalente a 
 
a) ~ ( p → ~ q ) 
b) ~ ( p → q ) 
c) ~ q → ~ p 
d) ~ ( q → ~ p) 
 
22) (GEFAZ) - A afirmação “Não é verdade que, se Pedro está 
em Roma, então Paulo está em Paris” é logicamente equivalente 
à afirmação: 
 
a) É verdade que ‘Pedro está em Roma e Paulo está em Paris’. 
b) Não é verdade que ‘Pedro está em Roma ou Paulo não está 
em Paris’. 
c) Não é verdade que ‘Pedro não está em Roma ou Paulo não 
está em Paris’. 
d) Não é verdade que “Pedro não está em Roma ou Paulo está 
em Paris” 
 
23) (UFF) - De acordo com as regras do cálculo proposicional e 
com as equivalências lógicas, das frases apresentadas abaixo a 
única que pode ser considerada uma negação de “Se como 
comida gordurosa, então passo mal” é: 
 
a) como comida gordurosa e passo mal 
b) Não como comida gordurosa e não passo mal 
c) Se não como comida gordurosa, não passo mal 
d) Como comida gordurosa e não passo mal 
 
24) (UFF) - Utilizando as propriedades das proposições e 
também as equivalências lógicas, podemos dizer que, das 
proposições apresentadas abaixo, a única que é equivalente à 
proposição “Se corro bastante, então fico exausto” é : 
a) Não corro bastante ou fico exausto 
b) Se não corro bastante, então não fico exausto 
c) Se não fico exausto, corro bastante 
d) Se não corro bastante, fico exausto. 
 
25) (CESPE) - A proposição P: “Ser honesto é condição 
necessária para um cidadão ser admitido no serviço público” é 
corretamente simbolizada na forma A → B , em que A 
representa “ser honesto” e B representa “para um cidadão ser 
admitido no serviço público”. 
 
26) (CESPE) - ¬ (P → (¬ Q)) é logicamente equivalente à Q → 
(¬ P). 
 
27) (CESPE) - As proposições “Se o delegado não prender o 
chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-
sucedida” e “Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então 
a operação agarra será bem-sucedida” são equivalentes. 
 
28) (CESPE) - A proposição “um papel é rascunho ou não tem 
mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos” é 
equivalente a “se um papel tem serventia para o 
desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho”. 
 
29) (CESPE) - A negação da proposição “estes papéis são 
rascunhos ou não têm mais serventia para o desenvolvimento 
dos trabalhos” é equivalente a “estes papéis não são rascunhos e 
têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos”. 
 
69 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
30) (VUNESP/2014) - Considere a afirmação: “Se passei no 
exame, então estudei muito e não fiquei nervoso”. Do ponto de 
vista lógico, uma afirmação equivalente a essa é: 
 
a) Se estudei muito, então não fiquei nervoso e passei no exame. 
b) Se passei no exame, então não estudei muito e fiquei nervoso. 
c) Passei no exame porque quem estuda muito só pode passar. 
d) Se fiquei nervoso ou não estudei muito, então não passei no 
exame. 
 
31) (FGV/2013) - Pedro saiu de casa para comprar a camisa 
nova do seu time cuja venda ao público tinha se iniciado no dia 
anterior. Ao voltar para casa sem a camisa, o pai de Pedro 
comentou com a mãe: “Pedro não tinha dinheiro suficiente ou a 
loja fechou”. Do ponto de vista lógico, essa frase é equivalente 
a: 
 
a) A loja fechou e Pedro não tinha dinheiro suficiente. 
b) A loja não fechou e Pedro não tinha dinheiro suficiente. 
c) Se Pedro não tinha dinheiro suficiente, então a loja não 
fechou. 
d) Se Pedro tinha dinheiro suficiente, então a loja fechou. 
 
32) A proposição “Joab é médico se, e somente se, o pássaro 
mia” é logicamente equivalente a: 
 
a) Se o pássaro mia, Joab não é médico. 
b) Ou Joab é médico ou o pássaro mia. 
c) Se Joab é médico, então o pássaro mia e se o pássaro mia, 
Joab é médico. 
d) Se Joab é médico, então o pássaro mia ou se o pássaro mia, 
Joab é médico. 
 
33) (MACK) - Duas grandezas, x e y, são tais que “ Se x =3, 
então y = 7”. Pode-se concluir que: 
 
a) se x ≠ 3, então y ≠ 7. 
b) Se y = 7, então x = 3 
c) se y ≠ 7, então x ≠ 3. 
d) Nenhuma das conclusões anteriores. 
 
34) (CESPE/2013) - Considere a proposição P1: “Se eu fosse 
traficante, estaria levando uma grande quantidade de droga e a 
teria escondido;” A proposição correspondente à negação da 
premissa P1 é logicamente equivalente a: 
 
a) Como eu não sou traficante, não estou levando uma grande 
quantidade de droga ou não a escondi. 
b) Eu sou traficante e não estou levando uma grande quantidade 
de droga ou não teria e escondido. 
c) Eu sou traficante e não estou levando uma grande quantidade 
de droga e não teria e escondido. 
d) Eu não sou traficante ou não estou levando uma grande 
quantidade de droga e não teria e escondido. 
 
35) Dada a proposição: “Quando chove, não há aula ao ar 
livre.”, sua contra positiva é : 
a) “Quando não chove, não há aula ao ar livre.” 
b) “Se há aula ao ar livre, então não chove.” 
c) “Não chove e nem há aula ao ar livre.” 
d) “Quando chove, há aula em outro local.” 
 
36) (FGV/2015) - Considere a sentença: “Se cometi um crime, 
então serei condenado”. Uma sentença logicamente equivalente 
à sentença dada é: 
a) Não cometi um crime ou serei condenado. 
b) Se não cometi um crime, então não serei condenado. 
c) Se eu for condenado, então cometi um crime. 
d) Cometi um crime e serei condenado. 
 
37) (VUNESP/2014) - Considere a afirmação: Se Adélia vence a 
eleição, então Gilmar continua membro da comissão. Do ponto 
de vista lógico, uma afirmação equivalente é: 
a) Gilmar continua membro da comissão e Adélia vence a 
eleição 
b) Adélia não vence a eleição ou Gilmar continua membro da 
comissão. 
c) Se Gilmar continuamembro da comissão, então Adélia vence 
a eleição. 
d) Ou Gilmar continua membro da comissão ou Adélia vence a 
eleição 
 
38) (UPENET/2014) - Assinale a alternativa que apresenta uma 
afirmação equivalente à afirmação: “Se Clube A é campeão do 
torneio, então Clube B não é”. 
a) Se Clube A é campeão do torneio, então Clube B também é. 
b) Se Clube A não é campeão do torneio, então Clube B é. 
c) Se Clube B é campeão do torneio, então Clube A não é. 
d) Se Clube B é campeão do torneio, então Clube A também é. 
 
39) (VUNESP/2014) - Considere a afirmação: “Se passei no 
exame, então estudei muito e não fiquei nervoso”. Do ponto de 
vista lógico, uma afirmação equivalente a essa é: 
a) Se estudei muito, então não fiquei nervoso e passei no exame. 
b) Se passei no exame, então não estudei muito e fiquei nervoso. 
c) Passei no exame porque quem estuda muito só pode passar. 
d) Se fiquei nervoso ou não estudei muito, então não passei no 
exame. 
 
40) (IBFC/2014) - A frase “Se Carlos trabalha, então ganha 
dinheiro” equivale logicamente à frase: 
a) “Carlos trabalha e ganha dinheiro” 
b) “Carlos trabalha ou ganha dinheiro” 
c) “Carlos trabalha ou não ganha dinheiro” 
d) “Carlos não trabalha ou ganha dinheiro” 
 
41) A proposição: “O aluno entrará em aula somente se estiver 
matriculado”, é logicamente equivalente a: “ O aluno entrar em 
aula é condição suficiente para estar matriculado.” 
 
42) (CESPE) - A proposição “O piloto vencerá a corrida 
somente se o carro estiver bem preparado”, pode ser 
corretamente lida como: “ O carro estar bem preparado é 
condição necessária para que o piloto vença a corrida. 
 
43) (CESPE) - A proposição “Os cartões pré-pagos são uma 
evolução dos cartões tradicionais, pois podem ser usados, por 
exemplo, pelo público jovem” é equivalente a “Se podem ser 
usados, por exemplo, pelo público jovem, então os cartões pré-
pagos são uma evolução dos cartões tradicionais”. 
 
44) (CESPE/2011) – Seja a proposição P3: “Se uma pessoa 
carrega muito dinheiro no bolso, então ela corre o risco de ser 
assaltada.” Portanto, a proposição P3 é logicamente equivalente 
à proposição “Se uma pessoa não carrega muito dinheiro no 
bolso, então ela não corre o risco de ser assaltada”. 
 
45) (VUNESP/2015) - Uma equivalente da afirmação “Se eu 
estudei, então tirei uma boa nota no concurso” está contida na 
alternativa: 
a) Não estudei e não tirei uma boa nota no concurso. 
b) Se eu não tirei uma boa nota no concurso, então não estudei. 
70 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
c) Se eu não estudei, então não tirei uma boa nota no concurso. 
d) Se eu tirei uma boa nota no concurso, então estudei. 
 
46) (VUNESP/2015) - Uma afirmação equivalente à afirmação: 
‘Se Marcondes é físico ou Isabela não é economista, então 
Natália não é advogada e Rui é médico’, é: 
a) Se Rui é médico ou Natália não é advogada, então Isabela é 
economista e Marcondes não é físico. 
b) Se Rui não é médico e Natália é advogada, então Isabela é 
economista ou Marcondes não é físico. 
c) Se Marcondes não é físico e Isabela é economista, então 
Natália é advogada ou Rui não é médico. 
d) Se Rui não é médico ou Natália é advogada, então Isabela é 
economista e Marcondes não é físico. 
 
47) (VUNESP/2014) - Considerando a proposição ¬ (p ∨ q), 
assinale a alternativa que apresenta uma proposição que lhe seja 
equivalente. 
a) ¬ p ∧ ¬ q b) p ∨ q c) ¬ p ∨ q d) ¬ p 
 
48) (FUNCAB/2014) - Sabendo que “Se Olívia não trabalha, 
Rita não come” , assinale a alternativa correta. 
 
a) Olívia não trabalhar é condição suficiente para Rita comer. 
b) Olívia não trabalhar é condição necessária para Rita não 
comer. 
c) Olívia trabalhar é condição suficiente para Rita comer. 
d) Olívia trabalhar é condição necessária para Rita comer. 
 
49) (CESPE/2014) – Com base na proposição P: “Na máxima 
extensão permitida pela lei, a empresa não garante que o 
serviço por ela prestado não será interrompido, ou que seja 
livre de erros”, julgue o item subsequente. Se as proposições “O 
serviço prestado pela empresa não será interrompido” e “O 
serviço prestado pela empresa é livre de erros” forem 
verdadeiras, então a proposição P também será verdadeira. 
 
50) (FGV/2014) - Considere a seguinte sentença: “Se há muitos 
processos, então os juízes trabalham muito”. Uma sentença 
logicamente equivalente a essa é: 
 
a) se não há muitos processos, então os juízes não trabalham 
muito; 
b) se os juízes trabalham muito, então há muitos processos; 
c) há muitos processos e os juízes não trabalham muito; 
d) não há muitos processos ou os juízes trabalham muito; 
 
51) (IBFC/2015) - A frase “Carlos não passou no vestibular, 
então vai estudar numa faculdade particular”, equivale, 
logicamente, à frase: 
 
a) Carlos não passou no vestibular e vai estudar numa faculdade 
particular. 
b) Carlos passou no vestibular ou vai estudar numa faculdade 
particular. 
c) Se Carlos passou no vestibular, então não vai estudar numa 
faculdade particular. 
d) Carlos passou no vestibular e não vai estudar numa faculdade 
particular. 
 
52) (IBFC/2015) - A frase “Se a Terra é um planeta, então não 
emite luz” é equivalente a frase: 
a) A Terra é um planeta e não emite luz. 
b) A Terra não é um planeta ou não emite luz. 
c) A Terra é um planeta ou não emite luz. 
d) A Terra não é um planeta e não emite luz. 
53) (FCC/2015) - Considere a seguinte declaração, feita por um 
analista político fictício: “se o partido P conseguir eleger 
Senador no Estado F ou no Estado G, então terá a maioria no 
Senado”. A partir da declaração do analista, é correto concluir 
que, necessariamente, se o partido P: 
a) não tiver a maioria no Senado, então não terá conseguido 
eleger o senador no Estado G. 
b) tiver a maioria no Senado, então terá conseguido eleger o 
senador no Estado G. 
c) tiver a maioria no Senado, então terá conseguido eleger o 
senador no Estado F. 
d) não conseguiu eleger o senador no Estado F, então não terá a 
maioria no Senado. 
 
54) (CBMERJ/2015) - Considere a sentença: “Se sou soldado 
bombeiro-militar guarda-vidas, então sou feliz”. Marque a 
alternativa logicamente equivalente à sentença considerada. 
a) Se não sou soldado bombeiro-militar guarda-vidas, então não 
sou feliz. 
b) Sou soldado bombeiro-militar guarda-vidas e sou feliz. 
c) Não sou soldado bombeiro-militar guarda-vidas ou sou feliz. 
d) Se sou feliz então, sou soldado bombeiro-militar guarda-
vidas. 
 
55) (CBMERJ/2015) - A seguinte proposição: “Roberto é 
arquiteto ou Joana não sonha”. É logicamente equivalente a: 
a) Se Roberto é arquiteto, então Joana não sonha. 
b) Roberto é arquiteto ou Joana sonha. 
c) Se Joana sonha, então Roberto é arquiteto. 
d) Se Joana sonha, então Roberto não é arquiteto. 
 
56) (CBMERJ/2015) - Dada a sentença: "Se está sol, então não 
está chovendo". Marque a alternativa logicamente equivalente à 
sentença dada. 
a) Se não está sol, então está chovendo. 
b) Está sol ou não está chovendo. 
c) Não está sol e não está chovendo. 
d) Se está chovendo, então não está sol. 
 
57) (FCC/2015) - A afirmação que é logicamente equivalente à 
afirmação: "Se faço karatê, então sei me defender” é 
a) Se não faço karatê, então não sei me defender. 
b) Se sei me defender, então faço karatê. 
c) Se não sei me defender, então não faço karatê. 
d) Se não sei me defender, então faço karatê. 
 
58) (FUNDATEC/2012) - Dadas as proposições: p: “Ana é 
saudável.” q: “Paulo está gripado.” Uma forma de se representar 
a proposição ~ ( p ∧ ~ q) em linguagem corrente é: 
 
a) “Ana não é saudável e Paulo não está gripado.” 
b) “Não é verdade que Ana não é saudável e Paulo não está 
gripado.” 
c) “Ana não é saudável ou Paulo não está gripado.” 
d) “Se Ana é saudável, então Paulo está gripado.” 
 
59) (CESPE/2014) - Considerando que P seja a proposição “O 
atual dirigenteda empresa X não apenas não foi capaz de 
resolver os antigos problemas da empresa como também não 
conseguiu ser inovador nas soluções para os novos 
problemas”, julgue o item a seguir a respeito de lógica 
71 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
sentencial. A proposição P é logicamente equivalente à 
proposição “O atual dirigente da empresa X não foi capaz de 
resolver os antigos problemas da empresa ou não conseguiu 
ser inovador nas soluções para os novos problemas”. 
 
60) (CESGRANRIO/2014) - No contexto do Cálculo 
Proposicional, é verdadeira a afirmação: 
 
a) (~ p ∧ q) é equivalente a ~ (p ∨ q) 
b) ~ (p ∧ q ) é equivalente a (p → ~q) 
c) (p ∨ q) é equivalente a ~ (p ∧ q) 
d) (p → q) é equivalente a (p ∧ ~ q) 
 
(CESPE/2013) – [Texto para as questões 61 e 62] - 
Considerando a proposição P: “Se nesse jogo não há juiz, não 
há jogada fora da lei”, julgue os itens seguintes, acerca da 
lógica sentencial. 
 
61) A proposição P é equivalente a “Se há jogada fora da lei, 
então nesse jogo há juiz”. 
 
62) A proposição P é equivalente a “Nesse jogo há juiz ou 
não há jogada fora da lei”. 
 
63) (FGV/2013) - Meninas da mesma classe de uma escola 
foram a um passeio e tiraram muitas fotos. Vendo as fotos a 
professora reparou que: “Se Júlia e Luiza estão em uma foto 
então Mariana não está.” Uma frase que tem o mesmo valor 
lógico da frase acima é: 
a) se Mariana não está em uma foto então Júlia e Luiza estão. 
b) se Júlia e Luiza não estão em uma foto então Mariana está. 
c) se Mariana está em uma foto então Júlia e Luiza não estão. 
d) se Mariana está em uma foto então Júlia não está ou Luiza 
não está. 
 
64) (VUNESP/2013) - Uma afirmação equivalente à 
afirmação condicional: – Se escorrego na lama, então estou 
de olhos fechados ou estou desatento – é: 
 
a) Se não estou desatento e não estou de olhos fechados, 
então não escorrego na lama. 
b) Se não escorrego na lama, então estou de olhos abertos e 
estou desatento. 
c) Se não escorrego na lama, então estou de olhos fechados e 
estou atento. 
d) Se estou de olhos fechados e estou desatento, então 
escorrego na lama. 
65) (FGV/2013) - Uma sentença logicamente equivalente a 
"Se faz sol e eu acordo cedo, então eu vou à praia" é: 
a) se não faz sol ou eu não acordo cedo então não vou à praia. 
b) se eu vou à praia então faz sol e eu acordo cedo. 
c) se não faz sol e eu não acordo cedo então não vou à praia. 
d) não faz sol ou eu não acordo cedo ou eu vou à praia. 
 
66) (VUNESP/2013) - Se sou responsável, então sou um bom 
profissional. Uma afirmação equivalente à afirmação acima 
está contida no item: 
a) Se sou um bom profissional, então sou responsável. 
b) Sou um bom profissional se e somente se sou responsável. 
c) Se não sou responsável, então não sou um bom 
profissional. 
d) Se não sou um bom profissional, então não sou 
responsável. 
 
67) (CESPE/2013) – Ao comentar a respeito da qualidade dos 
serviços prestados por uma empresa, um cliente fez a 
seguinte afirmação: P1: Se for bom e rápido, não será barato. 
Com base nessa informação, julgue o item seguinte. A 
proposição P1 é logicamente equivalente a “Se o serviço for 
barato, não será bom nem será rápido”. 
 
68) (COPS-UEL/2013) - Leia a afirmação a seguir. “Se 
Demerval casa, então Demerval não compra uma bicicleta.” 
Com relação a essa sentença, assinale a alternativa que 
apresenta, corretamente, a sentença equivalente do ponto de 
vista lógico. 
 
a) Se Demerval não casa, então Demerval compra uma 
bicicleta. 
b) Se Demerval não casa, então Demerval não compra uma 
bicicleta. 
c) Se Demerval não compra uma bicicleta, então Demerval 
casa. 
d) Se Demerval compra uma bicicleta, então Demerval não 
casa. 
 
69) (FUNCAB/2013) - Marque a alternativa que contém uma 
sentença logicamente equivalente a “Se Paulo é estudante, 
então João é professor”. 
a) Paulo é estudante ou João é professor. 
b) Se João não é professor, então Paulo não é estudante. 
c) Paulo é estudante ou João não é professor. 
d) Se João é professor, então Paulo é estudante. 
 
70) (FUNCAB/2013) - Marque a alternativa que contém a 
proposição logicamente equivalente a “Se os preços são 
altos, então os gastos são baixos”. 
a) Se os gastos não são baixos, então os preços não são altos. 
b) Se os gastos são altos, então os preços são altos. 
c) Se os preços não são altos, então os gastos não são baixos. 
d) Os preços são baixos e os gastos são baixos. 
 
GABARITO: 
 
1 – D 2 – A 3 – B 4 – D 5 – C 
6 – D 7 – B 8 – A 9 – D 10 – D 
11 – A 12 – D 13 – D 14 – A 15 – D 
16 – A 17 – D 18 – C 19 – E 20 – B 
21 – B 22 – D 23 – D 24 – A 25 – E 
26 – C 27 – E 28 – C 29 – C 30 – D 
31 – D 32 – C 33 – C 34 – B 35 – B 
36 – A 37 – B 38 – C 39 – D 40 – D 
41 – C 42 – C 43 – C 44 – E 45 – B 
46 – D 47 – A 48 – D 49 – E 50 – D 
51 – B 52 – B 53 – A 54 – C 55 – C 
72 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
56 – C 57 – C 58 – D 59 – E 60 – B 
61 – C 62 – C 63 – D 64 – A 65 – D 
66 – D 67 – E 68 – D 69 – B 70 – A 
 
NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES QUANTIFICADAS 
 
1) (ESAF) - Dizer que a afirmação “Todos os economistas são 
médicos” é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que a 
seguinte afirmação é verdadeira: 
a) Nenhum economista é médico. 
b) Pelo menos um economista não é médico 
c) nenhum médico é acionista 
d) Pelo menos um médico não é economista. 
 
2) (FJG / 2014) - Seja a seguinte proposição: “existem pessoas 
que não acordam cedo e comem demais no almoço”. 
A negação dessa proposição está corretamente indicada na 
seguinte alternativa: 
 
a) Todas as pessoas acordam cedo ou não comem demais no 
almoço. 
b) Não existem pessoas que comem demais no almoço 
c) Não existem pessoas que acordam cedo. 
d) Todas as pessoas que não acordam cedo comem demais no 
almoço. 
 
3) (CESPE / 2013) - A negação da proposição “Cada uma das 
contas apresentadas por Fernando contém, no mínimo, dois erros 
contábeis.” corresponde a: 
a) Todas as contas apresentadas por Fernando contêm, pelo 
menos, um erro contábil. 
b) Alguma das contas apresentadas por Fernando contém, no 
mínimo, dois erros contábeis. 
c) Pelo menos uma das contas apresentadas por Fernando 
contém, no máximo, dois erros contábeis. 
d) Pelo menos uma das contas apresentadas por Fernando 
contém, no máximo, um erro contábil. 
 
4) (VUNESP / 2014) - Considere a afirmação: “Nem todos os 
técnicos gostam de informática e todos os chefes de seção sabem 
que isso acontece”. Uma afirmação que corresponde à negação 
lógica da afirmação anterior é: 
a) Todos os técnicos gostam de informática e existe algum chefe 
de seção que não sabe que isso acontece. 
b) Nenhum técnico gosta de informática e nenhum chefe de 
seção sabe que isso acontece. 
c) Nenhum técnico gosta de informática ou nenhum chefe de 
seção sabe que isso acontece. 
d) Todos os técnicos gostam de informática ou existe algum 
chefe de seção que não sabe que isso acontece. 
 
5) (FCC/2011) - Um jornal publicou a seguinte manchete: “Toda 
agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários”. Diante 
de tal inverdade, o jornal se viu obrigado a retratar-se, 
publicando uma negação de tal manchete. Das sentenças abaixo 
aquela que expressaria de maneira correta a negação da 
manchete publicada é: 
 
a) Qualquer agência do Banco do Brasil não tem déficit de 
funcionários. 
b) Nenhuma agência do Banco do Brasil tem déficit de 
funcionários. 
c) Alguma agência do Banco do Brasil não tem déficit de 
funcionários. 
d) O quadro de funcionários do Banco do Brasil está completo. 
 
6) (FGV/2013) - Carlos e Leandro conversam. Carlos disse 
que, na semana passada, foi brincar com um cachorro preto 
e ele o mordeu. Leandro então disse: “todos os cachorros pretos 
são perigosos.” Essa afirmação de Leandro nãoé verdadeira. 
Assim, é correto concluir que: 
a) todos os cachorros pretos não são perigosos. 
b) se um cachorro não é preto então ele não é perigoso 
c) existe pelo menos um cachorro preto que não é perigoso. 
d) todo cachorro perigoso não é preto. 
 
7) (ESAF) - Se não é verdade que “Alguma professora 
universitária não dá aulas interessantes”, então é verdade que: 
a) Todas as aulas interessantes são dadas por professoras 
universitárias. 
b) Nenhuma professora universitária dá aulas interessantes. 
c) Todas as professoras universitárias dão aulas interessantes. 
d) Nem todas as professoras universitárias dão aulas 
interessantes. 
 
8) (CESPE/2012) - A negação da proposição “Toda pessoas 
pobre é violenta” é equivalente a: 
a) Nenhuma pessoa pobre é violenta. 
b) Nenhuma pessoa violenta é pobre. 
c) Alguma pessoa pobre é violenta. 
d) Alguma pessoa pobre não é violenta. 
 
9) (Fiscal Recife/2003) Pedro, após visitar uma aldeia distante, 
afirmou: “Não é verdade que todos os aldeões daquela aldeia 
não dormem a sesta”. A condição necessária e suficiente para 
que a afirmação de Pedro seja verdadeira é que seja verdadeira a 
seguinte proposição: 
 
a) No máximo um aldeão daquela aldeia não dorme a sesta. 
b) Todos os aldeões daquela aldeia dormem a sesta. 
c) Pelo menos um aldeão daquela aldeia dorme a sesta. 
d) Nenhum aldeão daquela aldeia não dorme a sesta. 
 
10) (UESPI/2014) - Qual a negação lógica da sentença “Todo 
número natural é maior do que ou igual a cinco”? 
a) Todo número natural é menor do que cinco 
b) Todo número natural é diferente de cinco 
c) Nenhum número natural é menor do que cinco. 
d) Existe um número natural que é menor do que cinco 
 
11) (VUNESP/2014) - Alguns gatos não são pardos, e aqueles 
que não são pardos miam alto. Uma afirmação que corresponde 
a uma negação lógica da afirmação anterior é: 
 
a) Os gatos pardos miam alto ou todos os gatos não são pardos. 
b) Nenhum gato mia alto e todos os gatos são pardos. 
c) Todos os gatos são pardos ou os gatos que não são pardos não 
miam alto. 
d) Todos os gatos que miam alto são pardos. 
 
12) (QUADRIX/2014) - Considere a seguinte orientação 
nutricional: “Todas as suas refeições principais devem conter 
73 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
uma porção de legumes cozidos (de baixo carboidrato) e uma de 
proteína, sendo ovo cozido ou carne magra.” A negação lógica 
dessa orientação é: 
 
a) nenhuma de suas refeições principais deve conter legumes 
cozidos (de baixo carboidrato) ou proteína, sendo ovo cozido ou 
carne magra. 
b) todas as suas refeições principais devem conter uma porção de 
legumes cozidos (de baixo carboidrato) e, ao menos uma, porção 
de proteína, sendo ovo cozido e carne magra. 
c) ao menos uma de suas refeições principais deve conter uma 
porção de legumes cozidos (de baixo carboidrato), mas não deve 
conter proteína, nem ovo cozido e nem carne magra. 
d) ao menos uma de suas refeições principais não deve conter 
legumes cozidos (de baixo carboidrato) ou não deve conter 
proteínas, nem de ovo cozido e nem de carne magra. 
 
13) (FGV/2013) Considere a sentença: “Todo agente 
penitenciário é do sexo masculino”. Um contraexemplo para 
essa sentença é: 
a) João, que é do sexo masculino e não é agente penitenciário. 
b) Maria, que é do sexo feminino e não é agente penitenciário. 
c) Miguel, que é do sexo masculino e é agente penitenciário. 
d) Amanda, que é do sexo feminino e é agente penitenciário. 
 
14) (VUNESP/2013) - Assinale qual é a contraditória do 
enunciado: Todo homem é mortal. 
a) Algum homem é mortal. 
b) Algum homem não é mortal. 
c) Algum mortal não é homem. 
d) Nenhum homem é mortal. 
 
15) (FGV/2015) - Considere a afirmação: “Todo animal de 4 
patas é mamífero”. A negação dessa afirmação é: 
a) Nenhum animal de 4 patas é mamífero. 
b) Qualquer animal de 4 patas não é mamífero. 
c) Nenhum mamífero tem 4 patas. 
d) Existe animal de 4 patas que não é mamífero. 
 
16) (VUNESP/2014) - Na lógica clássica, as proposições que 
compõem um raciocínio são classificadas como: (1) universais 
ou particulares e (2) afirmativas ou negativas. Assim sendo, as 
proposições “todo ser humano é mortal”, “algumas pessoas não 
usam óculos” e “alguns motoristas são descuidados” são 
classificadas, respectivamente, como: 
a) particular afirmativa, universal negativa e universal 
afirmativa. 
b) particular afirmativa, universal negativa e particular 
afirmativa. 
c) universal afirmativa, particular afirmativa e particular 
negativa. 
d) universal afirmativa, particular negativa e particular 
afirmativa 
 
17) (FUNCAB/2014) - Considere a afirmação “É incorreto dizer 
que todos os moradores de Salvador não gostam de carnaval” . 
A condição necessária e suficiente para que essa afirmação seja 
verdadeira é que seja verdadeira uma das proposições abaixo. 
Assinale a alternativa que contém essa proposição. 
a) Pelo menos um morador de Salvador gosta de carnaval. 
b) Todos os moradores de Salvador gostam de carnaval. 
c) Nenhum morador de Salvador gosta de carnaval 
d) Nenhum morador de Salvador não gosta de carnaval. 
 
18) (PONTUA/2013) -De acordo com a lógica aristotélica, 
acerca da proposição “alguns homens são gregos”, pode-se 
afirmar que: 
 
a) Trata-se de uma proposição do tipo universal afirmativa. 
b) A proposição “alguns homens não são gregos” é a sua 
contraditória. 
c) Não se trata de uma proposição categórica. 
d) É a contraditória de “Nenhum homem é grego”. 
 
19) (VUNESP/2013) - Enunciados contraditórios são enunciados 
que não podem nem ser ambos verdadeiros e nem ambos falsos. 
Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta 
corretamente o enunciado que é o contraditório de “Todo 
homem é loiro”. 
 
a) Nenhum homem é loiro. 
b) Algum homem não é loiro. 
c) Nenhum loiro é homem. 
d) Algum loiro é homem. 
 
20) (FGV/2014) - João e José conversam. João diz: - Todo país 
que realiza eleições é democrático. José diz: - Essa frase é falsa. 
O que José disse significa que: 
 
a) algum país não realiza eleições e é democrático; 
b) se um país não realiza eleições então não é democrático; 
c) algum país realiza eleições e não é democrático; 
d) se um país não é democrático então não realiza eleições; 
 
21) (IESES/2014) - A proposição “Todas as provas são difíceis”, 
é admitida como sendo verdadeira, analisar as inferências da 
verdade ou falsidade das seguintes proposições: 
 
- Algumas provas são difíceis; 
- Nenhuma prova é difícil; 
- Algumas provas não são difíceis. 
 
a) Apenas a segunda é falsa 
b) Apenas a terceira é verdadeira. 
c) Apenas a primeira e a terceira são verdadeiras. 
d) Apenas a primeira é verdadeira. 
 
22) (UESPI/2014) - Qual a negação lógica da sentença “Todo 
número natural é maior do que ou igual a cinco”? 
a) Todo número natural é menor do que cinco. 
b) Nenhum número natural é menor do que cinco. 
c) Todo número natural é diferente de cinco. 
d) Existe um número natural que é menor do que cinco. 
 
23) (AOCP/2014) - Assinale a alternativa que apresenta a 
negação de “Todos os pães são recheados”. 
a) Existem pães que não são recheados. 
b) Nenhum pão é recheado. 
c) Apenas um pão é recheado. 
d) Pelo menos um pão é recheado. 
 
24) (FCC/2014) - Um dia antes da reunião anual com os 
responsáveis por todas as franquias de uma cadeia de 
lanchonetes, o diretor comercial recebeu um relatório contendo a 
seguinte informação: “Todas as franquias enviaram o balanço 
anual e nenhuma delas teve prejuízo neste ano.” Minutos antes 
da reunião, porém, ele recebeu uma mensagem em seu celular 
enviada pelo gerente que elaborou o relatório, relatando que a 
informação não estava correta. Dessa forma, o diretor pôde 
concluir que, necessariamente: 
74 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
a) nem todas as franquiasenviaram o balanço anual ou todas elas 
tiveram prejuízo neste ano. 
b) nem todas as franquias enviaram o balanço anual ou pelo 
menos uma delas teve prejuízo neste ano 
c) nenhuma franquia enviou o balanço anual e todas elas tiveram 
prejuízo neste ano. 
d) alguma franquia não enviou o balanço anual e todas elas 
tiveram prejuízo neste ano. 
 
25) (AOCP/2014) - Qual é a negação de “Todos os alunos 
gostam de matemática” 
a) Nenhum aluno gosta de matemática. 
b) Existem alunos que gostam de matemática. 
c) Existem alunos que não gostam de matemática. 
d) Pelo menos um aluno gosta de matemática. 
 
26) (FGV/2015) - Considere a afirmação: “Nenhum pintor é 
cego”. A negação dessa afirmação é: 
 
a) Há pelo menos um pintor cego. 
b) Alguns cegos não são pintores. 
c) Todos os pintores são cegos. 
d) Todos os cegos são pintores. 
 
27) (CESGRANRIO/2012) - A negação da proposição “Todo 
professor de matemática usa óculos” é: 
a) Nenhum professor de matemática usa óculos. 
b) Ninguém que usa óculos é professor de matemática. 
c) Todos os professores de Matemática não usam óculos. 
d) Existe algum professor de matemática que não usa óculos. 
 
28) (CESPE/2012) – Considerando que Jorge não seja pobre, 
mas pratique atos violentos, é correto afirmar que Jorge é um 
contraexemplo para a afirmação: “Todo indivíduo pobre pratica 
atos violentos”. 
 
29) (FGV/2013) - Considere a sentença “Não é verdade que 
todo juiz de futebol apita mal os jogos do time para o qual 
você torce”. Assinale a alternativa que indica a sentença 
logicamente equivalente à sentença dada. 
a) Todo juiz apita bem os jogos do time para o qual você torce. 
b) Todo juiz apita mal os jogos do time para o qual você torce. 
c) Algum juiz apita mal os jogos do time para o qual você torce. 
d) Algum juiz apita bem os jogos do time para o qual você torce. 
 
30) (FGV/2013) - Não é verdadeira a afirmação : “ Nenhum 
motorista é maluco”. Isto significa que: 
a) Pelo menos, um motorista maluco. 
b) alguns malucos são motoristas. 
c) todos os motoristas são malucos. 
d) todos os malucos são motoristas. 
 
31) (CESPE/2013) – A negação da proposição “Todos os 
detentos considerados perigosos são revistados diariamente” é 
equivalente à proposição “Nenhum detento perigoso é revistado 
diariamente”. 
 
32) (CESPE/2013) - Considerando as proposições P: “Todo 
número natural primo é ímpar” e Q: “Existe um triângulo 
equilátero que não é isósceles.”, julgue o próximo item. A 
negação da proposição P ∧ Q pode ser escrita da seguinte forma: 
“Existe um número natural primo que é par, ou todo triângulo 
equilátero é isósceles.” 
 
33) (FGV/2013) - José afirmou: “— Todos os jogadores de 
futebol que não são ricos jogam no Brasil ou jogam mal." 
Assinale a alternativa que indica a sentença que representa a 
negação do que José afirmou. 
a) Nenhum jogador de futebol que não é rico joga no Brasil ou 
joga mal. 
b) Todos os jogadores de futebol que não são ricos não jogam no 
Brasil e não jogam mal. 
c) Algum jogador de futebol que não é rico não joga no Brasil e 
não joga mal. 
d) Algum jogador de futebol é rico mas joga no Brasil ou joga 
mal 
 
34) (FUNCAB/2013) - Marque a alternativa que contém a 
negação da proposição “Todos os peixes dos oceanos são 
saborosos”. 
a) Alguns peixes dos oceanos são saborosos. 
b) Existem peixes dos oceanos que não são saborosos. 
c) Existem peixes dos oceanos que são saborosos. 
d) Nenhum peixe dos oceanos não é saboroso. 
 
35) (FUNCAB/2013) - Se é verdade que “pelo menos um 
candidato gosta de estudar”, então sua negação será: 
a) pelo menos um candidato não gosta de estudar. 
b) nem todos os candidatos gostam de estudar. 
c) todos os candidatos não gostam de estudar. 
d) existe um candidato que gosta de estudar. 
 
GABARITO: 
 
1 – B 2 – A 3 – D 4 – D 5 – C 
6 – C 7 – C 8 – D 9 – C 10 – D 
11 – C 12 – D 13 – D 14 – B 15 – D 
16 – D 17 – A 18 – D 19 – B 20 – C 
21 – D 22 – D 23 – A 24 – B 25 – C 
26 – A 27 – D 28 – E 29 – D 30 – A 
31 – C 32 – C 33 – C 34 – C 35 – C 
 
ARGUMENTAÇÃO LÓGICA / DIAGRAMAS LÓGICOS 
 
(CESPE) – (Texto para as questões 1 a 3). Uma noção básica da 
lógica é a de que um argumento é composto de um conjunto de 
sentenças denominadas premissas e de uma sentença 
denominada conclusão. Um argumento é válido se a conclusão é 
necessariamente verdadeira sempre que as premissas forem 
verdadeiras. Com base nessas informações, julgue os itens que 
se seguem. 
 
1) O seguinte argumento é inválido: “Todo cachorro é verde; 
Tudo que é verde é um Vegetal; Logo, todo cachorro é um 
vegetal. 
 
2) O seguinte argumento é inválido: “Todo cão é mortal; Todo 
mamífero é mortal; Logo, todo cão é um mamífero.” 
 
75 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
3) O seguinte argumento é inválido: “Todo leite é branco. Toda 
neve é branca. Portanto, todo leite é neve.” 
 
4) (FCC/2007) - Se "Alguns poetas são nefelibatas" e "Todos os 
nefelibatas são melancólicos", então, necessariamente: 
 
a) Todo melancólico é nefelibata. 
b) Todo nefelibata é poeta. 
c) Algum poeta é melancólico. 
d) Nenhum melancólico é poeta. 
 
5) (IPAD) - Supondo que todos os cientistas são objetivos e que 
alguns filósofos também o são, podemos concluir que: 
 
a) não pode haver cientista filósofo. 
b) algum filósofo é cientista. 
c) alguns cientistas não são filósofos. 
d) se algum filósofo é cientista, então ele é objetivo. 
 
6) (IBFC / 2014) - Todo mafagáfo é um guilherdo e todo 
guilherdo é um rosmedo. Desse modo, é correto afirmar que: 
a) Há mafagáfo que não é rosmedo. 
b) Todo guilherdo é mafagáfo. 
c) Nenhum rosmedo é mafagáfo. 
d) Alguns guilherdo podem ser mafagáfos. 
 
7) Na dedução: “A inflação não é um aumento de preços, nem 
este é culpa dos empresários. Logo o empresário não é 
responsável pela inflação”, pode-se afirmar que: 
 
a) A conclusão está correta. 
b) Deve-se concluir que a culpa é do governo. 
c) As premissas são falsas. 
d) Nada se pode concluir. 
 
8) (CESPE / 2014) - Onze secretarias integram a administração 
pública de determinada cidade, entre as quais, a Secretaria de 
Agronegócios (SEAGR) e a Secretaria de Controle e 
Transparência (SCT). Em 2009, a SCT instituiu um programa de 
acompanhamento sistemático das secretarias de forma que, a 
cada ano, 3 secretarias seriam escolhidas aleatoriamente para 
que seus trabalhos fossem acompanhados ao longo do ano 
seguinte. Com esse programa, considerado um sucesso, 
observou-se uma redução anual de 10% no montante de recursos 
desperdiçados dos cofres municipais desde 2010. De acordo com 
os dados obtidos em 100 auditorias realizadas pela SCT, os 
motivos desses desperdícios incluíam: 
 
• amadorismo nas tomadas de decisão (o gestor não era formado 
na área de atuação) - 28 auditorias; 
 
• incompetência nas tomadas de decisão (o gestor não possui 
conhecimento técnico no assunto) - 35 auditorias; 
• má-fé nas tomadas de decisão (o gestor decide em detrimento 
do interesse coletivo) - 40 auditorias. 
 
Ao se defender da acusação de que teria causado desperdício de 
recursos municipais em razão de má-fé nas tomadas de decisão, 
o gestor da SEAGR apresentou o seguinte argumento, composto 
das premissas P1 e P2 e da conclusão C. 
 
P1: Se tivesse havido má-fé em minhas decisões, teria havido 
desperdício de recursos municipais em minha gestão e eu teria 
sido beneficiado com isso. 
P2: Se eu tivesse sido beneficiado com isso, teria ficado mais 
rico. 
C: Não houve má-fé em minhas decisões. 
 
Considere que para determinada proposição P3, o argumento 
formado pelas premissas P1, P2 e P3 e pela conclusão C 
constitui um argumento válido. Nesse caso, é correto afirmar que 
P3 poderia ser a seguinte proposição: 
 
a) Eu me beneficieidas minhas decisões. 
b) Houve desperdício de recursos municipais em minha gestão 
c) Eu não fiquei mais rico. 
d) Como eu não fiquei mais rico, eu não me beneficiei das 
minhas decisões. 
 
9) (IPAD/2007) - Supondo que “Cronópios e Famas existem” e 
que “Nem todos os Cronópios são Famas”, podemos concluir 
logicamente que: 
a) nenhum cronópio é fama. 
b) não existe cronópio que seja fama. 
c) todos os cronópios são famas. 
d) algum cronópio não é fama. 
 
10) (CESPE) – Considere o seguinte argumento: “Cada prestação 
de contas submetida ao TCU que apresentar ato antieconômico é 
considerada irregular. A prestação de contas da prefeitura de 
uma cidade foi considerada irregular.” Conclui-se que a prestação 
de contas da prefeitura dessa cidade apresentou ato antieconômico. 
Nessa situação, esse argumento é válido. 
 
11) (ESPP/2012) - O diagrama abaixo representa a população de 
animais (A), de certa região, que são mamíferos (M) ou herbívoros 
(H) . 
 
De acordo com o diagrama acima, podemos dizer com certeza 
que: 
 
a) Há mamíferos que não são animais. 
b) Todos os animais são mamíferos ou herbívoros 
c) Alguns herbívoros não são animais. 
d) Há mamíferos que são herbívoros. 
 
12) (CESPE) - A seguinte argumentação é inválida. 
 
Premissa 1: Todo funcionário que sabe lidar com orçamento 
conhece contabilidade. 
76 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
Premissa 2: João é funcionário e não conhece contabilidade. 
Conclusão: João não sabe lidar com orçamento. 
13) (CESPE) – A seguinte argumentação é válida. 
 
Premissa 1: Toda pessoa honesta paga os impostos devidos. 
Premissa 2: Carlos paga os impostos devidos. 
Conclusão: Carlos é uma pessoa honesta. 
 
14) (CESPE) – A argumentação: 
 
• Se lógica é fácil, então Sócrates foi mico de circo. 
• Lógica não é fácil. 
• Sócrates não foi mico de circo. 
É válida e tem a forma 
• P → Q 
• ¬ P 
• ¬ Q 
 
(CESPE) – [Texto para as questões 15 a 17] - Uma noção básica 
da lógica é a de que um argumento é composto de um conjunto 
de sentenças denominadas premissas e de uma sentença 
denominada conclusão. Um argumento é válido se a conclusão é 
necessariamente verdadeira sempre que as premissas forem 
verdadeiras. Com base nessas informações, julgue os itens que 
se seguem. 
 
15) Toda premissa de um argumento válido é verdadeira. 
 
16) Se a conclusão é falsa, o argumento não é válido. 
 
17) Se a conclusão é verdadeira, o argumento é válido. 
 
[Texto para as questões 18 e 19] - O seguinte argumento é 
válido: 
 
18) Alguns atletas jogam xadrez. 
 Todos os intelectuais jogam xadrez. 
 Conclusão: Alguns atletas são intelectuais. 
 
19) Se estudasse tudo, eu passaria. 
 Eu não passei. 
 Conclusão: Eu não estudei tudo. 
 
20) Considere as premissas: 
 
P1. Os bebês são ilógicos. 
P2. Pessoas ilógicas são desprezadas. 
P3. Quem sabe amestrar um crocodilo não é desprezado. 
 
Assinale a única alternativa que não é uma consequência lógica 
das três premissas apresentadas. 
 
a) Bebês não sabem amestrar crocodilos. 
b) Pessoas desprezadas são ilógicas. 
c) Pessoas desprezadas não sabem amestrar crocodilos. 
d) Pessoas ilógicas não sabem amestrar crocodilos. 
 
21) (ESAF) - Se é verdade que "Alguns A são R" e que 
"Nenhum G é R", então é necessariamente verdadeiro que: 
 
a) algum A não é G; 
b) algum G é A; 
c) algum A é G. 
d) nenhum G é A; 
 
22) (ESAF) - Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. 
Sabe-se, também, que todo B é C. Segue-se, portanto, 
necessariamente que: 
 
a) todo C é B 
b) todo C é A 
c) algum A é C 
d) algum A não é C 
 
23) (CESPE) - É correto o raciocínio dado pela sequência de 
proposições seguintes: 
 
Se Célia tiver um bom currículo, então ela conseguirá um 
emprego. 
Ela conseguiu um emprego. 
Portanto, Célia tem um bom currículo. 
 
24) (CESPE) - Considere que as afirmativas: 
 
“Se Mara acertou na loteria então ela ficou rica” 
“Mara não acertou na loteria” sejam ambas proposições 
verdadeiras. 
 
Podemos garantir que a proposição “ela não ficou rica” é 
também verdadeira. 
 
25) É correto o raciocínio lógico dado pela sequência de 
proposições seguintes: 
 
“Se Antônio for bonito ou Maria for alta, então José será 
aprovado no concurso”. 
“Maria é alta”. Portanto, José será aprovado no concurso. 
 
26) (ESAF/2014) - Se é verdade que alguns adultos são felizes e 
que nenhum aluno de matemática é feliz, então é 
necessariamente verdade que: 
a) algum adulto é aluno de matemática. 
b) nenhum adulto é aluno de matemática. 
c) algum adulto não é aluno de matemática. 
d) algum aluno de matemática é adulto. 
 
27) (FCC/2014) Suponha que sejam verdadeiras as seguintes 
informações: 
 
I. Todos os empregados da empresa Alfa são competentes. 
II. Mário não trabalha na empresa Alfa. 
III. André é competente. 
IV. Alguns empregados da empresa Alfa são estudantes. 
 
Então, é correto afirmar que: 
 
a) todos os estudantes são competentes. 
b) existe pelo menos um estudante que é competente. 
c) André trabalha na empresa Alfa. 
d) Mário não é competente. 
 
28) (VUNESP/2014) Considere as afirmações: 
I. A camisa é azul ou a gravata é branca. 
77 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
II. Ou o sapato é marrom ou a camisa é azul. 
III. O paletó é cinza ou a calça é preta. 
IV. A calça é preta ou a gravata é branca. 
 
Em relação a essas afirmações, sabe-se que é falsa apenas a 
afirmação IV. Desse modo, é possível concluir corretamente 
que: 
a) a camisa é azul e a calça é preta. 
b) a calça é preta ou o sapato é marrom. 
c) o sapato é marrom ou a gravata é branca. 
d) a camisa é azul ou o paletó é cinza. 
 
29) (FCC) - Todas as estrelas são dotadas de luz própria. 
Nenhum planeta brilha com luz própria. Logo, 
a) todos os planetas são estrelas. 
b) nenhum planeta é estrela. 
c) todas as estrelas são planetas. 
d) todas as estrelas são estrelas. 
 
30) (VUNESP/2015) - Se todo estudante de uma disciplina A é 
também estudante de uma disciplina B e todo estudante de uma 
disciplina C não é estudante da disciplina B, então é verdade 
que: 
 
a) algum estudante da disciplina A é estudante da disciplina C. 
b) algum estudante da disciplina B é estudante da disciplina C. 
c) nenhum estudante da disciplina A é estudante da disciplina C. 
d) nenhum estudante da disciplina B é estudante da disciplina A. 
 
31) (VUNESP/2015) - Considere verdadeira a seguinte 
afirmação: “Todos os primos de Mirian são escreventes”. Dessa 
afirmação, conclui-se corretamente que: 
a) se Pâmela não é escrevente, então Pâmela não é prima de 
Mirian. 
b) se Jair é primo de Mirian, então Jair não é escrevente. 
c) Mirian é escrevente 
d) Mirian não é escrevente. 
 
32) (FUNIVERSA/2015) - Assinale a alternativa em que as 
proposições P e Q sejam as premissas de um argumento, a 
proposição C seja a conclusão e o argumento seja válido. 
 
a) P: Alguns analistas de gestão administrativa são uruguaios. 
 Q: Todos os químicos são uruguaios. 
 C: Alguns analistas de gestão administrativa são químicos. 
 
b) P: Todos os analistas de gestão administrativa falam inglês. 
 Q: Nenhum cearense é analista de gestão administrativa. 
 C: Ninguém que saiba inglês é cearense. 
c) P: Se eu estudar junto com o grupo de estudos do meu 
condomínio, eu serei um analista de gestão administrativa. 
 Q: Eu não estudarei junto com o grupo de estudos do meu 
condomínio. 
 C: Eu não serei analista de gestão administrativa. 
 
d) P: Se eu tivesse estudado junto com o grupo de estudos do 
meu condomínio, hoje eu seria um analista de gestão 
administrativa. 
 Q: Eu não sou analista de gestão administrativa. 
 C: Eu não estudei junto com o grupo de estudos do meu 
condomínio. 
 
33)(FUNRIO/2014) - Sabe-se que todo B é A e que algum C é 
A. Segue-se necessariamente que 
a) todo A é B. 
b) algum C é B. 
c) todo A é C. 
d) pelo menos um A é B. 
 
34) (FCC/2014) - Diante, apenas, das premissas “Existem 
juízes”, “Todos os juízes fizeram Direito” e “Alguns 
economistas são juízes”, é correto afirmar que: 
 
a) todos aqueles que fizeram Direito são juízes. 
b) todos aqueles que não são economistas também não são 
juízes. 
c) ao menos um economista fez Direito. 
d) ser juiz é condição para ser economista. 
 
35) (VUNESP/2013) - Assinale a alternativa que apresenta 
corretamente a conclusão silogística que se pode inferir das 
seguintes premissas: “Todo brasileiro é cidadão” e “João é 
brasileiro”. 
 
a) Algum cidadão é brasileiro. 
b) João é cidadão. 
c) João não é cidadão. 
d) Todo cidadão é brasileiro. 
 
36) (IESES/2014) - Considere que as seguintes frases são 
verdadeiras e assinale a alternativa correta: 
 
- Algum policial é alto; 
- Todo policial é educado. 
 
a) Todo policial educado é alto. 
b) Algum policial alto não é educado. 
c) Algum policial não educado é alto. 
d) Algum policial educado é alto. 
 
37) (VUNESP/2014) - Um argumento é considerado válido 
quando sua conclusão se segue logicamente das premissas. Mas 
um argumento pode ser logicamente válido e, mesmo assim, dar 
origem a uma conclusão comprovadamente falsa. Isso ocorre 
porque: 
 
a) a conclusão do argumento não decorre das premissas 
b) a premissa maior do argumento é sempre verdadeira. 
c) todas as premissas do argumento são verdadeiras. 
d) pelo menos uma premissa do argumento é falsa. 
 
38) (CONSULPLAN/2014) - Considere os seguintes 
argumentos: 
 
Argumento I 
 
p1: Trabalho se e somente se estudo. 
p2: Terei sucesso, se trabalhar e for proativo. 
p3: Não estudei, mas sou proativo. 
c: Logo, não terei sucesso. 
 
Argumento II 
 
p1: Gosto de estudar e sou aventureiro. 
p2: Gosto de trabalhar ou de viajar. 
p3: Se sou aventureiro, então gosto de viajar. 
c: Logo, não gosto de trabalhar. 
 
É correto afirmar que: 
 
a) os argumentos I e II são válidos. 
b) ambos os argumentos, I e II, são inválidos. 
78 
Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
c) no argumento I, a conclusão é consequência de suas 
premissas. 
d) apenas no argumento II, a conclusão é consequência de suas 
premissas. 
 
39) (QUADRIX/2014) - Certa vez uma pessoa afirmou: 
 
• todo nutricionista se preocupa com a saúde. 
• todos que praticam esportes se preocupam com a saúde. 
 
Com base apenas nas afirmações dessa pessoa, podemos 
concluir corretamente que: 
a) existem pessoas que se preocupam com a saúde, mas que não 
são nutricionistas e não praticam esportes. 
b) todos os nutricionistas praticam esportes. 
c) todos os praticantes de esportes são nutricionistas. 
d) existem nutricionistas que praticam esportes. 
 
40) (VUNESP/2014) - Uma relevante finalidade dos argumentos 
que elaboramos é convencer eventuais interlocutores sobre a 
verdade de uma tese, isto é, expomos justificativas racionais que 
sustentam nossa crença de que a tese que defendemos é 
objetivamente verdadeira. Assim sendo, quando argumentamos 
devemos: 
a) apresentar justificativas que deem sustentação à verdade da 
tese defendida. 
b) apelar para a opinião pública que justifique a verdade da tese 
apresentada. 
c) defender a tese usando justificações baseadas em opiniões 
pessoais evidentes. 
d) acreditar na verdade da tese proferida como resultado de sua 
auto evidência. 
 
41) (FCC/2015) - Considere como verdadeiras as afirmações: 
− Todo programador sabe inglês. 
− Todo programador conhece informática. 
− Alguns programadores não são organizados. A partir dessas 
afirmações é correto concluir que 
 
a) todos que sabem inglês são programadores. 
b) pode existir alguém que conheça informática e não seja 
programador. 
c) todos que conhecem informática são organizados. 
d) todos que conhecem informática sabem inglês. 
 
42) (CESGRANRIO/2012) - Dadas as premissas p1 , p2 ,..., pn e 
uma conclusão q, uma regra de inferência a partir da qual q se 
deduz logicamente de p1 , p2 ,..., pn é denotada por p1 , p2 ,..., 
pn ├q. Uma das regras de inferência clássica é chamada Modus 
Ponens, que, em latim, significa “modo de afirmar”. Qual a 
notação que designa a regra de inferência Modus Ponens? 
 
a) p ∨ q, ¬ p ├ q 
b) p ∧ q, ¬ p ├ ¬q 
c) p ↔ q ├ p → q 
d) p, p → q ├ q 
 
43) (FCC/2013) - Admitindo que todo racional é pensador, e 
nenhum romântico é racional, então, se há ao menos um 
racional, é correto afirmar que, necessariamente, 
 
a) nenhum pensador é romântico. 
b) todo pensador é romântico. 
c) algum pensador é romântico. 
d) algum pensador não é romântico. 
 
44) (VUNESP/2013) - Quando um argumento dedutivo é válido, 
isso significa que: 
a) se as premissas são falsas, a conclusão é falsa. 
b) premissas e conclusão devem ter sempre o mesmo valor de 
verdade. 
c) não existe situação em que as premissas são verdadeiras e a 
conclusão falsa. 
d) as premissas são sempre verdadeiras. 
 
45) (VUNESP/2012) - Em uma cidade as seguintes premissas 
são verdadeiras: Nenhum professor é rico. Alguns políticos são 
ricos. Então, pode-se afirmar que: 
 
a) Nenhum professor é político. 
b) Alguns professores são políticos. 
c) Alguns políticos são professores. 
d) Alguns políticos não são professores. 
 
GABARITO: 
 
1 – E 2 – C 3 – C 4 – C 5 – D 
6 – D 7 – D 8 – C 9 – D 10 – E 
11 – D 12 – E 13 – E 14 – E 15 – E 
16 – E 17 – E 18 – E 19 – C 20 – B 
21 – A 22 – C 23 – E 24 – E 25 – C 
26 – C 27 – B 28 – D 29 – B 30 – C 
31 – A 32 – D 33 – D 34 – C 35 – B 
36 – D 37 – D 38 – B 39 – A 40 – A 
41 – B 42 – D 43 – D 44 – C 45 – D 
 
ESTRUTURAS LÓGICAS 
 
1) (ESAF) - Ou Lógica é fácil, ou Artur não gosta de Lógica. Por 
outro lado, se Geografia não é difícil, então Lógica é difícil. Daí 
segue-se que, se Artur gosta de Lógica, então: 
a) Se Geografia é difícil, então Lógica é difícil. 
b) Lógica é fácil e Geografia é difícil. 
c) Lógica é fácil e Geografia é fácil. 
d) Lógica é difícil e Geografia é difícil. 
 
2) (ESAF) - Se Iara não fala italiano, então Ana fala alemão. Se 
Iara fala italiano, então ou Ching fala chinês ou Débora fala 
dinamarquês. Se Débora fala dinamarquês, Elton fala espanhol. 
Mas Elton fala espanhol se e somente se não for verdade que 
Francisco não fala francês. Francisco não fala francês e Ching 
não fala chinês. Logo, 
 
a) Iara não fala italiano e Débora não fala dinamarquês. 
b) Ching não fala chinês e Débora fala dinamarquês. 
c) Francisco não fala francês e Elton fala espanhol. 
d) Ana não fala alemão ou Iara fala italiano. 
 
3) (FJG / 2014) - São verdadeiras as quatro seguintes 
proposições: 
P1: Se João joga futebol, então Maria não gosta de guaraná. 
P2: Maria gosta de guaraná ou Paulo não estuda todo dia. 
P3: Paulo não estuda todo dia se, e somente se, Carlos grita de 
manhã. 
P4: Carlos não grita de manhã e Roberto não é flamenguista. 
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Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
Com base nas proposições acima, uma conclusão 
necessariamente verdadeira é: 
 
a) Maria gosta de guaraná e Paulo não estuda todo dia. 
b) Se João não joga futebol, então Paulo estuda todo dia. 
c) Paulo estuda todo dia e Carlos grita de manhã. 
d) Se Paulo estuda todo dia, então Roberto é flamenguista. 
4) Se o bosque não tem árvores, então o cachorro late. Se o 
bosque é arborizado então o canário não canta. Ora, o canário 
canta. Logo: 
a) O boque não tem árvores e o cachorro late. 
b) O bosque é arborizado e o cachorro late. 
c) O bosque é arborizado e o canário não canta. 
d) Se o canário canta, o cachorro não late. 
 
5) (IPAD/2007) - Se Ludwigentende de Lógica, então há um 
rinoceronte na sala. Se há um rinoceronte na sala, então Bertrand 
não entende de Lógica. Se Bertrand não entende de Lógica, 
então George é culpado. Mas George não é culpado. Logo: 
 
a) Há um rinoceronte na sala e Ludwig não entende de Lógica. 
b) Não há um rinoceronte na sala e Ludwig entende de Lógica. 
c) Bertrand entende de Lógica e não há um rinoceronte na sala. 
d) Há um rinoceronte na sala e Bertrand não entende de Lógica. 
6) (ESAF/2012) - Se Anamara é médica, então Angélica é 
médica. Se Anamara é arquiteta, então Angélica ou Andrea são 
médicas. Se Andrea é arquiteta, então Angélica é arquiteta. Se 
Andrea é médica, então Anamara é médica. Considerando que as 
afirmações são verdadeiras, segue- se, portanto, que: 
a) Anamara, Angélica e Andrea são médicas. 
b) Anamara é médica, mas Angélica e Andrea são 
arquitetas. 
c) Anamara, Angélica e Andrea são arquitetas. 
d) Anamara e Andrea são médicas, mas Angélica é 
arquiteta. 
 
7) (ESAF/2012) - Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista. 
Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista. Se Ana é pianista, 
Denise é violinista. Se Ana é violinista, então Denise é pianista. 
Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista. Sabendo-se que 
nenhuma delas toca mais de um instrumento, então Ana, Beatriz 
e Denise tocam, respectivamente: 
 
a) piano, piano, piano. b) violino, piano, piano. 
c) violino, piano, violino. d) violino, violino, piano. 
 
8) (ESAF) - Se Pedro é pintor ou Carlos é cantor, Mário não é 
médico e Sílvio não é sociólogo. Dessa premissa pode-se 
corretamente concluir que: 
a) se Pedro é pintor e Carlos não é cantor, Mário é médico ou 
Sílvio é sociólogo. 
b) se Pedro é pintor e Carlos não é cantor, Mário é médico ou 
Sílvio não é sociólogo. 
c) Se Pedro é pintor e Carlos é cantor, Mário é médico e Sílvio 
não é sociólogo. 
d) se Pedro é pintor e Carlos é cantor, Mário é médico ou Sílvio 
é sociólogo. 
9) (ESAF) - Se Carina é amiga de Carol, então Carmem é 
cunhada de Carol. Carmem não é cunhada de Carol. Se Carina 
não é cunhada de Carol, então Carina é amiga de Carol. Logo, 
 
a) Carina é cunhada de Carmem e é amiga de Carol. 
b) Carina não é amiga de Carol ou não é cunhada de Carmem. 
c) Carina é amiga de Carol ou não é cunhada de Carol. 
d) Carina é amiga de Carmem e é amiga de Carol. 
 
10) (ESAF) - Surfo ou estudo. Fumo ou não surfo. Velejo ou não 
estudo. Ora, não velejo. Assim, 
a) estudo e fumo. 
b) não fumo e surfo. 
c) não velejo e não fumo. 
d) fumo e surfo. 
 
11) (ESAF) - André é inocente ou Beto é inocente. Se Beto é 
inocente, então Caio é culpado. Caio é inocente se e somente se 
Dênis é culpado. Ora, Dênis é culpado. Logo: 
 
a) Caio e Beto são inocentes; 
b) Caio e Dênis são culpados 
c) André e Caio são inocentes; 
d) André e Dênis são culpados 
 
12) (ESAF) - Se a professora de matemática foi à reunião, nem a 
professora de inglês nem a professora de francês deram aula. Se 
a professora de francês não deu aula, a professora de português 
foi à reunião. Se a professora de português foi à reunião, todos 
os problemas foram resolvidos. Ora, pelo menos um problema 
não foi resolvido. Logo, 
a) a professora de matemática não foi à reunião e a professora de 
francês não deu aula. 
b) a professora de matemática e a professora de português não 
foram à reunião. 
c) a professora de francês não deu aula e a professora de 
português não foi à reunião. 
d) a professora de francês não deu aula ou a professora de 
português foi à reunião. 
 
13) (ESAF) - Se Vera viajou, nem Camile nem Carla foram ao 
casamento. Se Carla não foi ao casamento, Vanderléia viajou. Se 
Vanderléia viajou, o navio afundou. Ora, o navio não afundou. 
Logo, 
a) Vera não viajou e Carla não foi ao casamento 
b) Camile e Carla não foram ao casamento 
c) Carla não foi ao casamento e Vanderléia não viajou 
d) Vera e Vanderléia não viajaram 
 
14) (ESAF) - Frederico é francês, então Alberto não é alemão. 
Ou Alberto é alemão, ou Egídio é espanhol. Se Pedro não é 
português, então Frederico é francês. Ora, nem Egídio é 
espanhol nem Isaura é italiana. Logo: 
a) Pedro é português e Frederico é francês 
b) Pedro é português e Alberto é alemão 
c) Pedro não é português e Alberto é alemão 
d) Egídio é espanhol ou Frederico é francês 
 
15) (ESAF) - O rei ir à caça é condição necessária para o duque 
sair do castelo, e é condição suficiente para a duquesa ir ao 
jardim. Por outro lado, o conde encontrar a princesa é condição 
necessária e suficiente para o barão sorrir e é condição 
necessária para a duquesa ir ao jardim. O barão não sorriu. Logo: 
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Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
a) A duquesa foi ao jardim ou o conde encontrou a princesa. 
b) Se o duque não saiu do castelo, o conde encontrou a princesa. 
c) O rei não foi à caça e o conde não encontrou a princesa. 
d) O rei foi à caça e a duquesa não foi ao jardim. 
 
16) (ESAF) - Quando não vejo Carlos, não passeio ou fico 
deprimida. Quando chove, não passeio e fico deprimida. Quando 
não faz calor e passeio, não vejo Carlos. Quando não chove e 
estou deprimida, não passeio. Hoje, passeio. Portanto, hoje: 
a) vejo Carlos, e não estou deprimida, e chove, e faz calor. 
b) não vejo Carlos, e estou deprimida, e chove, e faz calor. 
c) vejo Carlos, e não estou deprimida, e não chove, e faz calor. 
d) não vejo Carlos, e estou deprimida, e não chove, e não faz 
calor. 
 
17) (ESAF) - Sabe-se que João estar feliz é condição necessária 
para Maria sorrir e condição suficiente para Daniela abraçar 
Paulo. Sabe-se, também, que Daniela abraçar Paulo é condição 
necessária e suficiente para a Sandra abraçar Sérgio. Assim, 
quando Sandra não abraça Sérgio, 
 
a) João está feliz, e Maria não sorri, e Daniela abraça Paulo. 
b) João não está feliz, e Maria sorri, e Daniela não abraça Paulo. 
c) João está feliz, e Maria sorri, e Daniela não abraça Paulo. 
d) João não está feliz, e Maria não sorri, e Daniela não abraça 
Paulo. 
 
18) (ESAF) - José quer ir ao cinema assistir ao filme "Fogo 
contra Fogo" , mas não tem certeza se o mesmo está sendo 
exibido. Seus amigos, Maria, Luís e Júlio têm opiniões 
discordantes sobre se o filme está ou não em cartaz. Se Maria 
estiver certa, então Júlio está enganado. Se Júlio estiver 
enganado, então Luís está enganado. Se Luís estiver enganado, 
então o filme não está sendo exibido. Ora, ou o filme "Fogo 
contra Fogo" está sendo exibido, ou José não irá ao cinema. 
Verificou-se que Maria está certa. Logo: 
 
a) o filme "Fogo contra Fogo" está sendo exibido 
b) Luís e Júlio não estão enganados 
c) Júlio está enganado, mas não Luís 
d) José não irá ao cinema 
 
19) (ESAF) - Ou Anaís será professora, ou Anelise será cantora, 
ou Anamélia será pianista. Se Ana for atleta, então Anamélia 
será pianista. Se Anelise for cantora, então Ana será atleta. Ora, 
Anamélia não será pianista. Então: 
 
a) Anaís será professora e Anelise não será cantora 
b) Anaís não será professora e Ana não será atleta 
c) Anelise não será cantora e Ana será atleta 
d) Anelise será cantora ou Ana será atleta 
 
20) (ESAF) - No final de semana, Chiquita não foi ao parque. 
Ora, sabe-se que sempre que Didi estuda, Didi é aprovado. Sabe-
se, também, que, nos finais de semana, ou Dadá vai à missa ou 
vai visitar tia Célia. Sempre que Dadá vai visitar tia Célia, 
Chiquita vai ao parque, e sempre que Dadá vai à missa, Didi 
estuda. Então, no final de semana, 
 
a) Dadá foi à missa e Didi foi aprovado. 
b) Didi não foi aprovado e Dadá não foi visitar tia Célia. 
c) Didi não estudou e Didi foi aprovado. 
d) Didi estudou e Chiquita foi ao parque. 
 
21) (ESAF) - Se X ≥ Y, então Z > P ou Q ≤ R. Se Z > P, 
então S ≤ T. Se S ≤ T, então Q ≤ R. Ora, Q > R, logo: 
a) S > T e Z ≤ P 
b) S ≥ T e Z > P 
c) X ≥ Y e Z ≤ Pd) X > Y e Z ≤ P 
 
22) (ESAF) Se não durmo, bebo. Se estou furioso, durmo. Se 
durmo, não estou furioso. Se não estou furioso, não bebo. Logo, 
a) não durmo, estou furioso e não bebo 
b) durmo, estou furioso e não bebo 
c) não durmo, estou furioso e bebo 
d) durmo, não estou furioso e não bebo 
 
23) (ESAF) - Homero não é honesto, ou Júlio é justo. Homero é 
honesto, ou Júlio é justo, ou Beto é bondoso. Beto é bondoso, ou 
Júlio não é justo. Beto não é bondoso, ou Homero é honesto. 
Logo, 
 
a) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo. 
b) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo. 
c) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo. 
d) Beto não é bondoso, Homero não é honesto, Júlio não é justo. 
 
24) (ESAF) - Se Luís estuda História, então Pedro estuda 
Matemática. Se Helena estuda Filosofia, então Jorge estuda 
Medicina. Ora, Luís estuda História ou Helena estuda Filosofia. 
Logo, segue-se necessariamente que: 
a) Pedro estuda Matemática ou Jorge estuda Medicina 
b) Pedro estuda Matemática e Jorge estuda Medicina 
c) Se Luís não estuda História, então Jorge não estuda Medicina. 
d) Helena estuda Filosofia e Pedro estuda Matemática 
 
25) (ESAF) - Se não leio, não compreendo. Se jogo, não leio. Se 
não desisto, compreendo. Se é feriado, não desisto. Então, 
 
a) se jogo, não é feriado. 
b) se não jogo, é feriado. 
c) se é feriado, não leio. 
d) se não é feriado, leio. 
 
26) (ESAF) - Maria tem três carros: um Gol, um Corsa e um 
Fiesta. Um dos carros é branco, o outro é preto, e o outro é azul. 
Sabe-se que: 
1) ou o Gol é branco, ou o Fiesta é branco, 
2) ou o Gol é preto, ou o Corsa é azul, 
3) ou o Fiesta é azul, ou o Corsa é azul, 
4) ou o Corsa é preto, ou o Fiesta é preto. 
Portanto, as cores do Gol, do Corsa e do Fiesta são, 
respectivamente, 
 
a) branco, preto, azul 
b) preto, azul, branco 
c) azul, branco, preto 
d) branco, azul, preto 
 
27) (ESAF) - De três irmãos – José, Adriano e Caio –, sabe-se 
que ou José é o mais velho, ou Adriano é o mais moço. Sabe-se, 
também, que ou Adriano é o mais velho, ou Caio é o mais velho. 
Então, o mais velho e o mais moço dos três irmãos são, 
respectivamente: 
 
a) Caio e José 
b) Caio e Adriano 
c) Adriano e Caio 
d) Adriano e José 
 
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Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
28) (ESAF) - Ricardo, Rogério e Renato são irmãos. Um deles é 
médico, outro é professor, e o outro é músico. Sabe-se que: 
1) ou Ricardo é médico, ou Renato é médico, 
2) ou Ricardo é professor, ou Rogério é músico; 
3) ou Renato é músico, ou Rogério é músico, 
4) ou Rogério é professor, ou Renato é professor. 
 
Portanto, as profissões de Ricardo, Rogério e Renato são, 
respectivamente, 
 
a) professor, médico, músico. b) médico, professor, músico. 
c) professor, músico, médico. d) médico, músico, professor. 
 
29) (ESAF) - Investigando uma fraude bancária, um famoso 
detetive colheu evidências que o convenceram da verdade das 
seguintes afirmações: 
 
1) Se Homero é culpado, então João é culpado. 
2) Se Homero é inocente, então João ou Adolfo são culpados. 
3) Se Adolfo é inocente, então João é inocente. 
4) Se Adolfo é culpado, então Homero é culpado. 
As evidências colhidas pelo famoso detetive indicam, portanto, 
que: 
 
a) Homero, João e Adolfo são inocentes. 
b) Homero, João e Adolfo são culpados. 
c) Homero é culpado, mas João e Adolfo são inocentes. 
d) Homero e João são inocentes, mas Adolfo é culpado. 
30) Se raposão é esperto ou galinhão não é ave então o boi está 
na linha. Ora, o boi não está na linha. Portanto: 
 
a) raposão não é esperto e galinhão é ave 
b) raposão é esperto e galinhão não é ave 
c) raposão não é esperto e galinhão não é ave 
d) raposão é esperto e galinhão é ave 
 
31) (UFF) - Ivo é cearense ou André é paulista. Se Vitor é 
mineiro, então Ivo é cearense. Ocorre que André não é paulista. 
Logo: 
 
a) Ivo não é cearense 
b) Vitor não é mineiro 
c) André é paulista 
d) Não se pode ter certeza se Vitor é mineiro 
 
32) (FUNCAB/2013) - Um gerente da SUDECO em reunião 
com seus agentes administrativos Antônio, Beatriz, Carla, Daniel 
e Eduardo para avaliar as tarefas realizadas por eles, concluiu 
que: 
I. Se Antônio atende aos fornecedores, então Beatriz arquiva os 
documentos. 
II. Se Carla arquiva os documentos, então Antônio atende aos 
fornecedores. 
III. Se Daniel não atende aos fornecedores, então Eduardo 
também não atende aos fornecedores. 
IV. Se Daniel atende aos fornecedores, então Carla arquiva os 
documentos. 
 
Com base nessas conclusões e sabendo que Eduardo atende aos 
fornecedores, é correto afirmar que: 
a) Carla não arquiva os documentos 
b) Eduardo arquiva os documentos 
c) Beatriz arquiva os documentos 
d) Antônio arquiva os documentos. 
33) (FUNDATEC/2014) - Uma vidraça de uma escola foi 
quebrada no momento em que três amigos, Cláudio, Gérson e 
Marcos, brincavam no pátio. Sabe-se que o delito foi cometido 
por um ou por mais de um deles. Sabe-se, também, que: 
I. Se Cláudio é inocente, então Gérson é culpado. 
II. Ou Marcos é culpado ou Gérson é culpado, mas não os dois. 
III. Marcos não é inocente. Logo, 
a) Cláudio e Marcos são culpados. 
b) Gérson e Marcos são culpados 
c) Somente Gérson é culpado. 
d) Somente Marcos é culpado. 
 
34) (VUNESP/2015) - Se Márcio é dentista, então Rose não é 
enfermeira. Débora não é médica ou Marcelo não é professor. 
Identificado que Marcelo é professor e que Rose é enfermeira, 
conclui-se corretamente que: 
 
a) Débora não é médica e Márcio não é dentista 
b) Débora é médica e Márcio é dentista. 
c) Débora é médica e Márcio não é dentista. 
d) Débora não é médica e Márcio é dentista 
 
35) (VUNESP/2015) - Considere as afirmações a seguir. 
 
I. Se Célia é assistente, então Dalva é escrivã. 
II. Aline é juíza ou Dalva é escrivã. 
 
Sabe-se que a afirmação (I) é verdadeira e a afirmação (II) é 
falsa. Sendo assim, é possível concluir, corretamente, que: 
 
a) Aline é juíza ou Dalva não é escrivã. 
b) Célia é assistente e Dalva é escrivã. 
c) Se Célia não é assistente, então Aline é juíza. 
d) Aline é juíza ou Célia é assistente. 
 
36) (FUNRIO/2014) - Antônio, Bruno, Carlos, David e Eva 
foram considerados suspeitos de um crime. Após as 
investigações, concluiu-se que: Antônio é culpado se e somente 
se Bruno é inocente; ou Bruno é culpado ou Carlos é culpado; se 
Carlos é culpado então David é inocente; David é inocente e Eva 
é inocente; e duas pessoas cometeram o crime. Os culpados do 
crime são: 
 
a) Antônio e Bruno. 
b) Antônio e Carlos 
c) Antônio e David. 
d) Bruno e Carlos. 
 
37) (CETRO/2013) - Considere a proposição P: “A ou B”. Onde 
A e B, por sua vez, são as seguintes proposições: 
 
A: “Suelen é morena”. 
B: “Se Cláudia é loira então Noemi é ruiva”. 
 
Ora, sabe- se que a afirmação P é falsa, logo, 
 
a) Suelen não é morena, Cláudia não é loira e Noemi não é ruiva. 
b) Suelen não é morena, Cláudia é loira e Noemi não é ruiva. 
c) Suelen é morena, Cláudia é loira e Noemi não é ruiva. 
d) Suelen não é morena, Cláudia é loira e Noemi é ruiva. 
 
38) (ESAF/2013) - Considere verdadeiras as premissas a seguir: 
 
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Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
– se Ana é professora, então Paulo é médico; 
– ou Paulo não é médico, ou Marta é estudante; 
– Marta não é estudante. 
 
Sabendo-se que os três itens listados acima são as únicas 
premissas do argumento, pode-se concluir que: 
 
a) Ana é professora. 
b) Ana não é professora e Paulo é médico. 
c) Ana não é professora ou Paulo é médico. 
d) Marta não é estudante e Ana é Professora. 
 
39) (FGV/2013) - Antônio utiliza exclusivamente a regra a 
seguir para aprovar ou não os possíveis candidatos a namorar sua 
filha. “ — Se não for torcedordo Vasco então tem que ser rico 
ou gostar de música clássica". 
Considere os seguintes candidatos: 
 
Pedro: torcedor do Flamengo, não é rico, não gosta de música 
clássica. 
Carlos: torcedor do Vasco, é rico, gosta de música clássica. 
Marcos: torcedor do São Raimundo, é rico, gosta de música 
clássica. 
Tiago: torcedor do Vasco, não é rico, não gosta de música 
clássica. 
Bruno: torcedor do Nacional, não é rico, gosta de música 
clássica. 
 
Classificando cada um desses cinco candidatos, na ordem em 
que eles foram apresentados, como aprovado ( A) ou não 
aprovado ( N) segundo a regra utilizada por Antônio, tem-se, 
respectivamente, 
 
a) A, A, A, A e A. 
b) N, A, A, A e A. 
c) N, A, N, A e A. 
d) N, A, N, N e A. 
 
40) (FUNDATEC/2012) - Considere as seguintes premissas de 
um argumento: 
 
1. “Se eu chego cedo ou está chovendo, então eu consigo passar 
na prova.” 
2. “Se eu consigo passar na prova, então farei uma viagem.” 
3. “Eu não farei uma viagem.” 
 
Para que o argumento acima seja válido, sua conclusão deve ser : 
a) Eu não chego cedo, não está chovendo e não consigo passar 
na prova. 
b) Eu chego tarde e não consigo passar na prova, porque está 
chovendo. 
c) Eu não chego cedo, está chovendo e não fiz a prova. 
d) Não está chovendo, mas eu cheguei cedo e não fiz a prova. 
 
41) (CETRO/2015) - Se não corro, pulo. Se estou tranquilo, 
corro. Se corro, não estou tranquilo. Se não estou tranquilo, não 
pulo. Logo, é correto afirmar que: 
a) não corro, não estou tranquilo e pulo. 
b) corro, não estou tranquilo e não pulo. 
c) não corro, estou tranquilo e não pulo. 
d) corro, estou tranquilo e não pulo. 
 
42) (CETRO/2015) - Se Maria corre atrás de José, então José vai 
ao clube. Se José vai ao clube, então Tadeu vai ao mercado. Se 
Tadeu vai ao mercado, então Raquel corre atrás de Tadeu. Ora, 
Raquel não corre atrás de Tadeu. Logo, é correto afirmar que: 
a) Tadeu não vai ao mercado e Maria não corre atrás de José. 
b) Tadeu não vai ao mercado e José vai ao clube. 
c) Tadeu vai ao mercado e José vai ao clube. 
d) José vai ao clube e Maria corre atrás de José. 
 
43) (FCC/2014) - Três amigos exercem profissões diferentes e 
praticam esportes diferentes. As profissões exercidas por eles 
são: advocacia, engenharia e medicina. Os esportes praticados 
são: futebol, basquetebol e voleibol. Sabe-se que Alberto não é 
médico e Carlos não é médico. Ou o Bruno pratica voleibol ou o 
Bruno pratica basquetebol. Se o Bruno não pratica futebol, então 
Alberto não é advogado. Carlos pratica voleibol. Com essas 
informações é possível determinar corretamente que: 
a) Bruno pratica voleibol e exerce a engenharia. 
b) Carlos exerce a advocacia e pratica voleibol. 
c) Alberto exerce a advocacia e pratica basquetebol. 
d) Bruno exerce a medicina e pratica futebol. 
 
44) (FCC/2015) - Considere as afirmações: 
 
I. Se a música toca no rádio, então você escuta. 
II. A música não tocou no rádio. 
III. Renato é bom em matemática ou é bom em português. 
IV. Se as nuvens estão escuras, então vai chover. 
 
Sabe-se que as afirmações I e II são verdadeiras, e as afirmações 
III e IV são falsas. A partir dessas afirmações, é correto concluir 
que: 
a) Você escutou a música, e Renato não é bom em matemática, e 
não é bom em português. 
b) A música não tocou no rádio, e as nuvens não estão escuras, e 
vai chover. 
c) Você escutou a música, e Renato é bom somente em 
matemática, e está chovendo. 
d) A música não tocou no rádio, e Renato não é bom em 
português, e as nuvens estão escuras. 
 
45) (FCC/2015) - Considere as afirmações verdadeiras: 
 
− Se compro leite ou farinha, então faço um bolo. 
− Se compro ovos e frango, então faço uma torta. 
− Comprei leite e não comprei ovos. 
− Comprei frango ou não comprei farinha. 
− Não comprei farinha. 
: 
A partir dessas afirmações, é correto concluir que: 
 
a) fiz uma torta. 
b) não fiz uma torta e não fiz um bolo. 
c) fiz um bolo. 
d) nada comprei. 
 
 
GABARITO: 
 
1 – B 2 – A 3 – B 4 – A 5 – C 
6 – A 7 – B 8 – B 9 – B 10 – D 
11 – C 12 – B 13 – D 14 – B 15 – C 
16 – C 17 – D 18 – D 19 – A 20 – A 
21 – A 22 – D 23 – C 24 – A 25 – A 
26 – D 27 – B 28 – D 29 – B 30 – A 
31 – D 32 – C 33 – A 34 – A 35 – A 
36 – B 37 – B 38 – C 39 – B 40 – A 
41 – B 42 – A 43 – B 44 – D 45 – C 
 
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Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
SILOGISMOS 
 
(FGV / 2009) – [Texto para questão 1] - O silogismo é uma 
forma de raciocínio dedutivo. Na sua forma padronizada, é 
constituído por três proposições: as duas primeiras denominam-
se premissas e a terceira, conclusão. As premissas são juízos que 
precedem a conclusão. Em um silogismo, a conclusão é 
consequência necessária das premissas. São dados 3 conjuntos 
formados por 2 premissas verdadeiras e 1 conclusão não 
necessariamente verdadeira. 
 
1) Premissa 1: Alguns animais são homens. 
 (I) Premissa 2: Júlio é um animal. 
 Conclusão: Júlio é homem. 
 
 Premissa 1: Todo homem é um animal. 
 (II) Premissa 2: João é um animal. 
 Conclusão: João é um homem. 
 
 Premissa 1: Todo homem é um animal. 
 (III) Premissa 2: José é um homem. 
 Conclusão: José é um animal. 
 
É (são) silogismo(s) somente: 
(A) I (B) II (C) III (D) I e III (E) II e III 
 
2) (VUNESP/2014) - As proposições que compõem as premissas 
e a conclusão dos silogismos podem ser: 
 
 (I) universais ou particulares e (II) afirmativas ou negativas. 
 
Considerando estas possibilidades, é correto afirmar que a 
proposição. 
 
a) “Todos os seres vivos não são organismos” é particular e 
negativa. 
b) “Algum ser vivo é mortal” é universal e afirmativa. 
c) “Sócrates é imortal” é universal e afirmativa. 
d) “Nenhum ser humano é imortal” é universal e negativa. 
 
3) (VUNESP/2014) - Considerando a premissa maior “Nenhum 
inseto tem coluna vertebral” e a premissa menor “Todas as 
moscas são insetos”, a conclusão correta do silogismo válido é: 
a) “Nenhum inseto é mosca”. 
b) “Alguns insetos não são moscas”. 
c) “Nenhuma mosca tem coluna vertebral” 
d) “Alguns insetos têm coluna vertebral”. 
 
4) As proposições que compõem as premissas e a conclusão dos 
silogismos podem ser: 
 
 (I) universais ou particulares e (II) afirmativas ou negativas. 
 
Considerando estas possibilidades, é incorreto afirmar que a 
proposição. 
 
a) “Todos os guilherdos não são organismos” é universal e 
negativa. 
b) “Algum ser mafagáfo é mortal” é particular e afirmativa. 
c) “Cada um dos nefelibatas é imortal” é universal e afirmativa. 
d) “Pelo menos um ser humano é imortal” é universal e negativa. 
 
5) (VUNESP/2013) - Em um silogismo, o termo médio é o 
termo que aparece em ambas as premissas. Assinale a alternativa 
que apresenta corretamente qual é o termo médio do seguinte 
silogismo: Todo homem é mortal. Nenhum mortal é pedra. 
Logo, nenhum homem é pedra. 
a) Mortal. b) Pedra. c) Todo. d) Nenhum. 
 
6) (VUNESP/2014) - Considere as seguintes premissas: “Todos 
os generais são oficiais do exército”. “Todos os oficiais do 
exército são militares”. Para obter um silogismo válido, a 
conclusão que logicamente se segue de tais premissas é: 
 
a) “Alguns oficiais do exército são militares” 
b) “Nenhum general é oficial do exército”. 
c) “Alguns militares não são oficiais do exército” 
d) “Todos os generais são militares” 
 
7) (VUNESP/2014) - Considerando a premissa maior “Nenhum 
inseto tem coluna vertebral” e a premissa menor “Todas as 
moscas são insetos”, a conclusão correta do silogismo válido é: 
a) “Nenhum inseto é mosca”. 
b) “Alguns insetos não são moscas” 
c) “Nenhuma mosca tem coluna vertebral”.d) “Alguns insetos têm coluna vertebral”. 
 
8) (VUNESP/2014) - O silogismo é a forma lógica proposta pelo 
filósofo grego Aristóteles (384 a 322 a.C.) como instrumento 
para a produção de conhecimento consistente. O silogismo é 
tradicionalmente constituído por: 
 
a) duas premissas, dois termos médios e uma conclusão que se 
segue delas. 
b) uma premissa maior e uma conclusão que decorre 
logicamente da premissa. 
c) uma premissa maior, uma menor e uma conclusão que se 
segue das premissas. 
d) três premissas, um termo maior e um menor que as conecta 
logicamente. 
 
 
GABARITO: 
 
1 – C 2 – D 3 – C 4 – D 5 – A 
6 – D 7 – C 8 – C 
 
 
ASSOCIAÇÃO LÓGICA 
 
1) (ESAF) - Os carros de Artur, Bernardo e César são, não 
necessariamente nesta ordem, uma Brasília, uma Parati e um 
Santana. Um dos carros é cinza, um outro é verde, e o outro é 
azul. O carro de Artur é cinza; o carro de César é o Santana; o 
carro de Bernardo não é verde e não é a Brasília. As cores da 
Brasília, da Parati e do Santana são, respectivamente: 
 
a) cinza, verde e azul b) cinza, azul e verde c) azul, cinza e 
verde d) verde, azul e cinza 
 
2) (ESAF) - Fátima, Beatriz, Gina, Sílvia e Carla são atrizes de 
teatro infantil, e vão participar de uma peça em que 
representarão, não necessariamente nesta ordem, os papéis de 
Fada, Bruxa, Rainha, Princesa e Governanta. Como todas são 
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Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
atrizes versáteis, o diretor da peça realizou um sorteio para 
determinar a qual delas caberia cada papel. Antes de anunciar o 
resultado, o diretor reuniu-as e pediu que cada uma desse seu 
palpite sobre qual havia sido o resultado do sorteio. Disse 
Fátima: “Acho que eu sou a Governanta, Beatriz é a Fada, Sílvia 
é a Bruxa e Carla é a Princesa”. 
 
Disse Beatriz: “Acho que Fátima é a Princesa ou a Bruxa”. 
Disse Gina: “Acho que Silvia é a Governanta ou a Rainha”. 
Disse Sílvia: “Acho que eu sou a Princesa”. 
Disse Carla: “Acho que a Bruxa sou eu ou Beatriz”. 
 
Neste ponto, o diretor falou: “Todos os palpites estão 
completamente errados; Um estudante de Lógica, que a tudo 
assistia, concluiu então, corretamente, que os papéis sorteados 
para Fátima, Beatriz, Gina e Sílvia foram, respectivamente”. 
 
a) rainha, bruxa, princesa, fada. 
b) rainha, princesa, governanta, fada. 
c) fada, bruxa, governanta, princesa. 
d) rainha, princesa, bruxa, fada. 
 
3) (ESAF) - Um agente de viagens atende três amigas. Uma 
delas é loura, outra é morena e a outra é ruiva. O agente sabe que 
uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra se 
chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma viagem a 
um país diferente da Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá 
à França e a outra irá à Espanha. 
Ao agente de viagens, que queria identificar o nome e o destino 
de cada uma, elas deram as seguintes informações: 
A loura: “Não vou à França nem à Espanha”. 
A morena: “Meu nome não é Elza nem Sara”. 
A ruiva: “Nem eu nem Elza vamos à França”. 
O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que: 
 
a) A loura é Sara e vai à Espanha. 
b) A ruiva é Sara e vai à França. 
c) A ruiva é Bete e vai à Espanha. 
d) A loura é Elza e vai à Alemanha. 
 
4) (ESAF) - Quatro casais reúnem-se para jogar xadrez. Como 
há apenas um tabuleiro, eles combinam que: 
a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; 
b) marido e esposa não jogam entre si. 
 
Na primeira partida, Celina joga contra Alberto. Na segunda, 
Ana joga contra o marido de Júlia. Na terceira, a esposa de 
Alberto joga contra o marido de Ana. Na quarta, Celina joga 
contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra 
Alberto. A esposa de Tiago e o marido de Helena são, 
respectivamente: 
 
a) Celina e Alberto 
b) Ana e Alberto 
c) Ana e Carlos 
d) Celina e Gustavo 
 
5) (ESAF) - Os cursos de Márcia, Berenice e Priscila são, não 
necessariamente nesta ordem, Medicina, Biologia e Psicologia. 
Uma delas realizou seu curso em Belo Horizonte, a outra em 
Florianópolis, e a outra em São Paulo. Márcia realizou seu curso 
em Belo Horizonte. Priscila cursou Psicologia. Berenice não 
realizou seu curso em São Paulo e não fez Medicina. Assim, 
cursos e respectivos locais de estudo de Márcia, Berenice e 
Priscila são, pela ordem: 
 
a) Medicina em Belo Horizonte, Psicologia em Florianópolis, 
Biologia em São Paulo 
b) Psicologia em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, 
Medicina em São Paulo 
c) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, 
Psicologia em São Paulo 
d) Biologia em Belo Horizonte, Medicina em São Paulo, 
Psicologia em Florianópolis 
 
6) (VUNESP/2014) - Três amigas – Cláudia, Luiza e Ângela – 
gostam de ler livros, jornais e revistas, não necessariamente 
nessa ordem, e cada uma delas aprecia apenas um desses tipos de 
leitura. Uma delas tem 20 anos, outra tem 30 e a outra tem 40. 
Sabendo que Cláudia tem 20 anos, que Ângela gosta de ler 
revistas e que Luiza não tem 30 anos e não gosta de ler jornais, 
assinale a alternativa correta. 
 
a) Luiza tem 40 anos e Cláudia gosta de ler jornais. 
b) Ângela tem 40 anos e Luiza gosta de ler livros. 
c) Luiza gosta de ler revistas e Ângela tem 30 anos 
d) Cláudia gosta de ler livros e Ângela tem 40 anos. 
 
7) (FUNDATEC/2014) - Fernanda, Juliana e Márcia estão em 
um baile de máscaras dançando com seus respectivos 
namorados. Em certo momento, elas trocam entre si as máscaras 
e os acompanhantes. Cada uma está com a máscara de uma 
segunda e com o namorado de uma terceira. A pessoa que está 
com a máscara de Fernanda está com o namorado de Juliana. 
Nessas condições, pode-se afirmar que: 
a) Márcia está com o namorado de Fernanda. 
b) Fernanda está com o namorado de Juliana. 
c) Juliana está com o namorado de Fernanda. 
d) Márcia está com a máscara de Juliana 
 
8) (FUNDATEC/2014) - Carlos, Flávio e Vladimir chegaram ao 
trabalho ao mesmo tempo, estacionaram seus carros lado a lado 
e notaram que seus carros tinham modelos começando com as 
letras de seus nomes: Corsa, Fiat e Voyage. Então, Flávio disse: 
"Os modelos dos nossos carros começam com a mesma letra dos 
nossos nomes, mas nenhum dos três tem carro cuja primeira letra 
do modelo combine com seu próprio nome". "E daí?", respondeu 
o dono do Corsa. Com essas informações, pode-se afirmar que: 
a) Flávio tem um Corsa. 
b) Vladimir tem um Corsa. 
c) Carlos tem um Voyage. 
d) Vladimir tem um Fiat e Carlos tem um Voyage. 
 
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Professor: Julio Cesar – Matemática e Raciocínio Lógico – 1200 questões 
 
9) (FGV/2013) - João escreveu os números de 1 a 17, em ordem, 
em volta de um círculo. Em seguida ele percorreu o círculo no 
mesmo sentido em que escreveu os números, riscando-os da 
seguinte forma: riscou o número 1, pulou dois números e 
riscou o seguinte, pulou novamente dois números e riscou o 
seguinte e assim por diante. A partir da segunda volta ele 
continuou o processo, pulando dois números não riscados e 
riscando o próximo número não riscado. No final sobrou apenas 
um número. Esse número é o: 
a) 2 b) 9 c) 11 d) 12 
 
10) (FGV/2013) - Raul, Sérgio e Tiago vestem camisas de 
cores diferentes. Um veste camisa verde, outro camisa 
amarela e outro, camisa azul. Suas gravatas são também nas 
cores verde, amarela e azul, cada gravata de uma cor. 
Somente Raul tem camisa e gravata da mesma cor, nenhuma 
das duas peças de Sérgio é azul e a gravata de Tiago é 
amarela.Com base no fragmento acima, é correto concluir que: 
a) a camisa de Tiago é azul. b) a camisa de Raul é verde. c) a 
gravata de Sérgio é azul. d) a camisa de Sérgio é amarela. 
 
11) (CETRO/2015) - Felipe separou algumas peças fabricadas na 
indústria onde trabalha para mostrar a um revendedor. As peças 
escolhidas foram: 1 de cobre, 2 de ferro e 3 de alumínio.