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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Ângulos internos de polígonos regulares
9º ANO – 
Aula 13 – 4º Bimestre
Matemática
Polígonos regulares.
Reconhecer a soma de ângulos internos e o valor de cada ângulo externo de polígonos regulares;
Resolver problemas envolvendo ângulos de polígonos regulares.
Conteúdo
Objetivos
(EF09MA15) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular cuja medida do lado é conhecida, utilizando régua e compasso, bem como softwares.
Para começar: 3 min.
Foco no conteúdo: 15 min.
Na prática: 16 min.
Aplicando: 8 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Você sabe esta?
Mostre-me
Quanto vale no triângulo equilátero abaixo?
Para começar
Professor, retome com os estudantes que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Você sabe esta?
Quanto vale no triângulo equilátero abaixo?
No triângulo equilátero, além de todos os lados terem a mesma medida, todos os ângulos internos são congruentes. Sendo assim, temos a seguinte expressão, considerando que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°:
 + = 180°
 = 60°
Correção
Para começar
Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo equivale a 180°, vamos ver o que acontece com os demais polígonos:
180°
180°
180°
2 180°=360°
180°
180°
180°
3 180°=540°
180°
180°
180°
180°
4 180°=720°
Dessa forma, podemos deduzir que a soma dos ângulos internos de um polígono será sempre sendo n o número de lados.
Foco no conteúdo
Um polígono é regular quando é convexo e todos os seus lados e ângulos têm a mesma medida. 
Foco no conteúdo
O ângulo interno de um polígono regular é calculado pela divisão da soma dos ângulos internos desse polígono pela quantidade de lados. Já o ângulo externo de um polígono regular é o suplementar do ângulo interno, que pode ser calculado também dividindo 360° pelo número de lados.
Ângulo interno
Ângulo externo
Ângulo interno = 
Ângulo externo = 
n = número de lados do polígono regular
Foco no conteúdo
Professor, retome com os estudantes como é feito o cálculo para encontrar ângulos internos e externos de polígonos regulares.
ATIVIDADE 1
Todo mundo escreve
Complete a tabela de acordo com o polígono regular:
	Polígono regular	Soma dos ângulos internos	Valor de cada ângulo interno	Valor de cada ângulo externo
	Triângulo			
	Quadrado			
	Pentágono			
	Hexágono			
	Heptágono			
	Octógono			
	Decágono			
Na prática
ATIVIDADE 1
Complete a tabela de acordo com o polígono regular:
	Polígono regular	Soma dos ângulos internos	Valor de cada ângulo interno	Valor de cada ângulo externo
	Triângulo	180°	60°	120°
	Quadrado	360°	90°	90°
	Pentágono	540°	108°	72°
	Hexágono	720°	120°	60°
	Heptágono	900°	Aproximadamente 128,57°	Aproximadamente 51,43°
	Octógono	1080°	135°	45°
	Decágono	1440°	144°	36°
Correção
Na prática
ATIVIDADE 2
Todo mundo escreve
Quantos lados tem um polígono cuja soma dos ângulos internos seja igual a 2340º?
Na prática
ATIVIDADE 2
Quantos lados tem um polígono cuja soma dos ângulos internos seja igual a 2340º?
S = (n – 2) 180°
2340 = (n – 2) 180
2340 = 180n – 360
2340 + 360 = 180n
2700 = 180n
180n = 2700
n = 
n = 15
O polígono tem 15 lados.
Correção
Na prática
Virem e conversem
Um robozinho de brinquedo é programado com os seguintes movimentos: andar 30 cm em linha reta, girar 40° no sentido horário, andar mais 30 cm em linha reta, fazer o giro de 40° no mesmo sentido, e assim por diante.
O movimento feito pelo brinquedo descreve um polígono regular. Que polígono é este? 
Aplicando
Um robozinho de brinquedo é programado com os seguintes movimentos: andar 30 cm em linha reta, girar 40° no sentido horário, andar mais 30 cm em linha reta, fazer o giro de 40° no mesmo sentido, e assim por diante.
O movimento feito pelo brinquedo descreve um polígono regular. Que polígono é este? 
Correção
Como temos um ângulo externo valendo 40°, podemos encontrar o número de lados por meio da seguinte expressão:
40 = 
n = 9 lados, eneágono.
Aplicando
Reconhecer a soma de ângulos internos e o valor de cada ângulo externo de polígonos regulares;
Resolver problemas envolvendo ângulos de polígonos regulares.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 101911   
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
15
SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slides 5 a 7 – https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/
Demais imagens produzidas pelo autor.
Referências
Material 
Digital
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