Aula 1

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Engenharias: Elétrica e 
Mecatrônica
03/02/2024
TUTOR
Prof. Esp. Carlos H. C. Seabra
Analista e Desenvolvimento de Sistema / 
Matemático / Eng. Elétrica (and.)
Esp. Engenharia de Produção, Esp. Gerenc. e 
Manutenção, Esp. Gerenc. de Projetos, MBA 
Gestão Industrial, Logística e Qualidade
Conteúdo
1. Carga Elétrica;
2. Potencial Elétrico;
3. Capacitores e Dielétricos;
4. Eletrodinâmica;
5. Campo Magnético e Forças Magnéticas
ELETROMAGNETISMO
Carga Elétrica e Campo Elétrico
• Carga 
Elétrica;
• Lei de 
Coulomb;
• Campos 
Elétricos;
• Materiais 
Condutores 
e Não-
Condutores.
Introdução
• O eletromagnetismo é um campo de estudo da Física que relaciona a 
área da eletricidade à área do magnetismo e investiga seus fenômenos 
de maneira unificada.
• Eletromagnetismo é a área responsável por estudar os fenômenos 
elétricos e os fenômenos magnéticos de maneira unificada. Essa área 
comporta os estudos da Física desde a lei de Coulomb (que estuda a 
força elétrica) até as equações de Maxwell.
• As relações eletromagnéticas é fundamental não só para desenvolver 
estudos e análises mais específicos, mas também para compreender 
como, de fato, equipamentos importantes funcionam, a exemplo dos 
motores elétricos de indução, presentes no nosso cotidiano e nas mais 
diversas aplicações industriais.
Carga Elétrica
• é uma quantidade fundamental que surge em todos os fenômenos 
elétricos. 
• é uma propriedade da matéria, presente em todos os átomos que 
constituem o nosso Universo. 
• é necessário estudar as cargas e seus efeitos desde a eletrostática
cargas em repouso, até a eletrodinâmica as cargas se movimentam em 
correntes elétricas. 
Tipos de cargas
• carga positiva e carga negativa. 
• Por meio desses experimentos, pode-se anunciar a propriedade 
fundamental das cargas: cargas com mesmo sinal algébrico se repelem; 
cargas com sinais opostos se atraem!
Tipos de cargas
• Na natureza, nos elementos químicos, os prótons, no núcleo dos 
átomos, estão positivamente carregados; ao passo que, os elétrons, na 
eletrosfera, estão negativamente carregados. 
• É muito comum que entre dois átomos haja interação tal que as forças 
atrativas e repulsivas não fiquem equilibradas.
• Podemos dizer que as forças de ligação dos átomos que formam 
moléculas são elétricas.
• Paul G. Hewwitt
modelos atômicos
• Utiliza-se o modelo estruturado pela 
mecânica quântica, onde os elétrons estão 
dispostos em uma nuvem eletrônica, 
organizada em camadas, mais ou menos 
afastadas em relação ao núcleo. 
• A distância de cada camada determina o 
nível de energia dos elétrons. Caso o 
átomo receba energia, os elétrons podem 
saltar de um nível para o outro mais 
externo. 
• Ao liberar essa energia recebida e 
retornarem para o nível de energia original, 
podem liberar fótons, ou seja, pode haver a 
emissão de radiação
Conservação e Quantização da Carga Elétrica
• o número de prótons e elétrons em um material é igual, no entanto, se 
houver um desequilíbrio, diz-se que o objeto está carregado 
negativamente (quando há mais elétrons) ou positivamente (quando há 
mais prótons); isso é válido para os átomos. 
• Chamamos de íons aos átomos com desequilíbrio de cargas. 
• Um íon positivo é um cátodo; já um íon negativo é um ânion. 
• Quando algo é eletricamente carregado não significa que se criaram ou 
destruíram cargas, a carga é simplesmente transferida de um material 
para outro. Verifica-se o princípio de Conservação da Carga elétrica.
• A quantidade de carga Q em um material, seja carregado positivamente 
ou negativamente, no geral, pode ser obtida por meio da equação:
Onde é o valor correspondente à carga de um elétron ou próton, 
Portanto, n indica um número inteiro de cargas com quantidade 
fundamental e = 1,6 . 10–19 C
Lei de Coulomb
• Porque ocorre a atração entre cargas de sinais opostos, ou a repulsão 
entre cargas de mesmo sinal
• Ele observou que as cargas se atraíam ou repeliam com força 
inversamente proporcional ao quadrado de suas distâncias e que essa 
força era também proporcional ao produto das cargas elétricas.
Onde é a constante de proporcionalidade, 
cujo valor depende do sistema de 
unidades de medidas e dos meios 
envolvidos
Para o vácuo
Lei de Coulomb
• Q e q são os módulos das cargas elétricas; assim como é a distância 
entre elas. 
• No entanto, força é uma grandeza física vetorial e sua direção e sentido 
nessa interação serão dadas pela direção das retas que unem essas 
duas partículas.
Não só a direção da força de atração ou 
repulsão entre as partículas carregadas, mas 
também ilustra o início do princípio de 
superposição de forças. 
Não só a direção da força de atração ou 
repulsão entre as partículas carregadas, mas 
também ilustra o início do princípio de 
superposição de forças. 
São nesses casos que o princípio de 
superposição de forças atua e a Lei de Coulomb 
pode ser aplicada a um conjunto de cargas 
pontuais.
Campos Elétricos
• Principal característica das cargas elétricas é a presença da força de 
atração entre cargas de sinais opostos e a força de repulsão entre 
cargas de sinais iguais.
• Por que cargas se atraem ou repelem? 
• Será que poderíamos comparar essa atração ou repulsão com o que 
acontece entre os corpos na superfície terrestre?
Podemos dizer que assim como os planetas possuem um campo 
gravitacional, as cargas elétricas possuem um campo elétrico, ou seja, há 
uma região de influência elétrica em torno de toda carga. 
uma carga puntiforme Q e sua região de influência elétrica, ou seja, seu 
campo elétrico que vamos denotar por E.
• O campo elétrico gerado pela carga positiva está direcionado na região 
radial, para fora da carga. Já o campo gerado pela carga negativa está 
na direção radial orientado para dentro da carga. Vemos que o campo 
elétrico é uma grandeza vetorial. Matematicamente, sua direção será 
dada pelo vetor unitário que localiza a carga geradora do campo elétrico 
em relação a um ponto P qualquer (onde deseja-se medir a intensidade 
do campo)
campo elétrico
módulo do campo elétrico poderá ser 
calculado pela equação
Onde k é a constante elétrica no vácuo, 
definida acima. 
Q é a carga responsável 
por gerar o campo elétrico, 
r é a distância entre a carga Q e o ponto 
P, onde deseja-se medir o valor do 
campo. 
Note que, a intensidade E do campo é proporcional à intensidade da carga Q e inversamente 
proporcional ao quadrado da distância ao ponto de interesse. Logo, se a distância da carga ao 
ponto aumenta, a intensidade do campo ao ponto de interesse deverá diminuir.
O vetor r é o vetor que localiza o ponto 
A em relação à carga geradora do 
campo. Já que a carga está na origem 
do sistema, e nos foram dadas as 
coordenadas do ponto A, 
• Na presença de um campo elétrico, qualquer carga puntiforme q poderá 
servir como teste, ou seja, pode-se colocar uma carga q naquela região 
para verificar se há existência do campo elétrico. 
• Caso exista campo na região, a carga de teste q sofrerá a ação de uma 
força elétrica proporcional ao campo existente e, assim, se positiva, 
será na mesma direção do campo existente; se negativa, na direção 
oposta. 
Materiais Condutores e Não-Condutores
• Os materiais condutores têm características atômicas peculiares. Os 
elétrons de suas camadas mais externas estão fracamente ligados ao 
núcleo, o que permite serem removidos ou moverem-se mais 
facilmente. Por esse motivo, transferem cargas de um ponto outro. 
• Materiais condutores são sensíveis, visto que seus elétrons podem 
mover-se sob ação dos campos elétricos de baixa intensidade; já os 
materiais isolantes não possuem essa facilidade. 
• Todos os materiais podem ser ordenados em uma escala de acordo 
com sua facilidade de conduzir cargas. 
• No topo da ordem, estão os bons condutores e, no fim, os bons 
isolantes. Entre bons condutores e bonsisolantes estão os materiais 
intermediários: os semicondutores. 
Materiais Condutores e Não-Condutores
• Em eletromagnetismo, estudar materiais é de extrema importância. Os 
condutores já revelam sua importância no nome. 
• Os materiais isolantes também são fundamentais, pois, em dispositivos, 
o isolamento de determinada região pode ser necessário, como no caso 
dos capacitores. 
• Já os semicondutores conduzem corrente sob algumas condições e têm 
destaque na atualidade para a interação que oferecem não só com 
elétrons, mas também com a luz. 
• Em sua forma cristalina pura, são elementos que têm a chamada banda 
de condução vazia, ou seja, sob condições normais, não conduzem 
corrente elétrica. 
• No entanto, basta alguma energia para enviar elétrons da banda de 
valência para a banda de condução e tornar esses elementos bons 
condutores. 
• podemos observar a estrutura de bandas 
de um semicondutor.
• A chamada banda proibida nos 
semicondutores é menor do que a banda 
proibida em materiais isolantes, logo, os 
elétrons conseguem saltar da banda de 
valência para a banda de condução mais 
facilmente.
www.cruzeirodosul.edu.br
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3: Carga Elétrica e Campo Elétrico
	Slide 4: Introdução
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12: Carga Elétrica
	Slide 13: Tipos de cargas
	Slide 14: Tipos de cargas
	Slide 15: modelos atômicos
	Slide 16: Conservação e Quantização da Carga Elétrica
	Slide 17
	Slide 18: Lei de Coulomb
	Slide 19: Lei de Coulomb
	Slide 20: Campos Elétricos
	Slide 21
	Slide 22: campo elétrico
	Slide 23
	Slide 24
	Slide 25
	Slide 26
	Slide 27: Materiais Condutores e Não-Condutores
	Slide 28: Materiais Condutores e Não-Condutores
	Slide 29
	Slide 30
	Slide 31