Questoes de matematica para o enem

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1@professorferretto @prof_ferretto
Matemática Básica
M1844 - (Enem)
Uma empresa de ônibus u�liza um sistema de vendas de
passagens que fornece a imagem de todos os assentos do
ônibus, diferenciando os assentos já vendidos, por uma
cor mais escura, dos assentos ainda disponíveis. A
empresa monitora, permanentemente, o número de
assentos já vendidos e compara-o com o número total de
assentos do ônibus para avaliar a necessidade de
alocação de veículos extras.
Na imagem tem-se a informação dos assentos já
vendidos e dos ainda disponíveis em um determinado
instante.
 
 
A razão entre o número de assentos já vendidos e o total
de assentos desse ônibus, no instante considerado na
imagem, é
a) 16/42 
b) 16/26 
c) 26/42 
d) 42/26 
e) 42/16 
M0091 - (Enem)
Os incas desenvolveram uma maneira de registrar
quan�dades e representar números u�lizando um
sistema de numeração decimal posicional: um conjunto
de cordas com nós denominado quipus. O quipus era
feito de uma corda matriz, ou principal (mais grossa que
as demais), na qual eram penduradas outras cordas, mais
finas, de diferentes tamanhos e cores (cordas
pendentes). De acordo com a sua posição, os nós
significavam unidades, dezenas, centenas e milhares. Na
Figura 1, o quipus representa o número decimal 2.453.
Para representar o “zero” em qualquer posição, não se
coloca nenhum nó.
O número da representação do quipus da Figura 2, em
base decimal, é
a) 364
b) 463
c) 3.064
d) 3.640
e) 4.603
M0155 - (Enem)
Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um
remédio que precisava dar a seu filho. Na bula,
recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2
kg de massa corporal a cada 8 horas.
Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a
seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de
a) 12 kg.
b) 16 kg.
c) 24 kg.
d) 36 kg.
e) 75 kg.
M0189 - (Enem)
2@professorferretto @prof_ferretto
Uma ponte precisa ser dimensionada de forma que possa
ter três pontos de sustentação. Sabe-se que a carga
máxima suportada pela ponte será de 12t. O ponto de
sustentação central receberá 60% da carga da ponte, e o
restante da carga será distribuído igualmente entre os
outros dois pontos de sustentação.
No caso de carga máxima, as cargas recebidas pelos três
pontos de sustentação serão, respec�vamente,
a) 1,8t; 8,4t; 1,8t.
b) 3,0t; 6,0t; 3,0t.
c) 2,4t; 7,2t; 2,4t.
d) 3,6t; 4,8t; 3,6t.
e) 4,2t; 3,6t; 4,2t.
M1728 - (Enem)
Uma ins�tuição de ensino superior ofereceu vagas em
um processo sele�vo de acesso a seus cursos. Finalizadas
as inscrições, foi divulgada a relação do número de
candidatos por vaga em cada um dos cursos oferecidos.
Esses dados são apresentados no quadro.
Qual foi o número total de candidatos inscritos nesse
processo sele�vo?
a) 200
b) 400
c) 1.200
d) 1.235
e) 7.200
M0103 - (Enem)
Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as
seguintes medidas realizadas em um carro sejam ob�das
em metros:
a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro;
b) altura b entre o solo e o encosto do piloto.
Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-se,
respec�vamente,
a) 0,23 e 0,16
b) 2,3 e 1,6
c) 23 e 16
d) 230 e 160
e) 2300 e 1600
M1704 - (Enem)
Ao escutar a no�cia de que um filme recém-lançado
arrecadou, no primeiro mês de lançamento, R$ 1,35
bilhão bilheteria, um estudante escreveu corretamente o
número que representa essa quan�a, com todos os seus
algarismos.
O número escrito pelo estudante foi
a) 135.000,00.
b) 1.350.000,00.
c) 13.500.000,00.
d) 135.000.000,00.
e) 1.350.000.000,00.
M0160 - (Enem)
Há um novo impulso para produzir combus�vel a par�r
de gordura animal. Em abril, a High Plains Bioenergy
inaugurou uma biorrefinaria próxima a uma fábrica de
processamento de carne suína em Guymon, Oklahoma. A
refinaria converte a gordura do porco, juntamente com o
o óleo vegetal, em biodiesel. A expecta�va da fábrica é
transformar 14 milhões de quilogramas de banha em 112
milhões de litros de biodiesel.
Revista Scien�fic American. Brasil, ago. 2009 (adaptado).
Considere que haja uma proporção direta entre a massa
de banha transformada e o volume de biodiesel
produzido.
Para produzir 48 milhões de litros de biodiesel, a massa
de banha necessária, em quilogramas, será de,
aproximadamente,
3@professorferretto @prof_ferretto
a) 6 milhões.
b) 33 milhões.
c) 78 milhões.
d) 146 milhões.
e) 384 milhões.
M0704 - (Professor Ferre�o)
Muitos dos cometas que se movimentam no universo
passam pelo planeta terra periodicamente em anos bem
definidos. Os cometas A e B passam de 15 em 15 anos e
40 em 40 anos respec�vamente. Em 1940 foram
avistados pela úl�ma vez. A próxima vez que esses
cometas poderão ser vistos passando pela Terra será no
ano de:
a) 2072
b) 2.060
c) 2.075
d) 2.070
e) 2.065
M0165 - (Enem)
Os calendários usados pelos diferentes povos da Terra
são muito variados. O calendário islâmico, por exemplo, é
lunar, e nele cada mês tem sincronia com a fase da lua. O
calendário maia segue o ciclo de Vênus, com cerca de
584 dias, e cada 5 ciclos de Vênus corresponde a 8 anos
de 365 dias da Terra.
MATSUURA, Oscar. Calendários e o fluxo do tempo.
Scien�fic American Brasil.
Disponível em: h�p://www.uol.com.br. Acesso em: 14
out. 2008 (adaptado).
Quantos ciclos teria, em Vênus, um período terrestre de
48 anos?
a) 30 ciclos.
b) 40 ciclos.
c) 73 ciclos.
d) 240 ciclos.
e) 384 ciclos.
M1780 - (Enem PPL)
A Organização Mundial da Saúde (OMS) recomenda que
o consumo diário de sal de cozinha não exceda 5 g. Sabe-
se que o sal de cozinha é composto por 40% de sódio e
60% de cloro.
Disponível em: h�p://portal.saude.gov.br. Acesso em: 29
fev. 2012 (adaptado).
Qual é a quan�dade máxima de sódio proveniente do sal
de cozinha, recomendada pela OMS, que uma pessoa
pode ingerir por dia?
a) 1.250 mg
b) 2.000 mg
c) 3.000 mg
d) 5.000 mg
e) 12.500 mg
M0008 - (Enem)
A disparidade de volume entre os planetas é tão grande
que seria possível colocá-los uns dentro dos outros. O
planeta Mercúrio é o menor de todos. Marte é o segundo
menor: dentro dele cabem três Mercúrios. Terra é o
único com vida: dentro dela cabem sete Martes. Netuno
e o quarto maior: dentro dele cabem 58 Terras. Júpiter é
o maior dos planetas: dentro dele cabem 23 Netunos.
Revista Veja. Ano 41, nº. 26, 25 jun. 2008 (adaptado)
Seguindo o raciocínio proposto, quantas Terras cabem
dentro de Júpiter?
a) 406
b) 1 334
c) 4 002
d) 9 338
e) 28 014
M1895 - (Enem PPL)
Uma repar�ção pública possui um sistema que armazena
em seu banco de dados todos os o�cios, memorandos e
cartas enviados ao longo dos anos. Para organizar todo
esse material e facilitar a localização no sistema, o
computador u�lizado pela repar�ção gera um código
para cada documento, de forma que os oito primeiros
dígitos indicam a data em que o documento foi emi�do
(DDMMAAAA), os dois dígitos seguintes indicam o �po
de documento (o�cio: 01, memorando: 02 e carta: 03) e
os três úl�mos dígitos indicam a ordem do documento.
Por exemplo, o código 0703201201003 indica um o�cio
emi�do no dia 7 de março de 2012, cuja ordem é 003. No
dia 27 de janeiro de 2001, essa repar�ção pública emi�u
o memorando de ordem 012 e o enviou aos seus
funcionários.
 
O código gerado para esse memorando foi
4@professorferretto @prof_ferretto
a) 0122701200102.
b) 0201227012001.
c) 0227012001012.
d) 2701200101202.
e) 2701200102012.
M1505 - (Professor Ferre�o)
Para a construção de um teleférico, o engenheiro
responsável decidiu u�lizar um novo elevador de
transporte de pessoas, com o obje�vo de levar as
pessoas do solo até o topo de um mirante. Testaram-se
dois modelos de elevadores: o primeiro carrega 40
pessoas e demora 15 minutos para ir ao topo e retornar
ao solo; o segundo carrega 60 pessoas por vez e demora
21 minutos para percorrer o mesmo trajeto. O
engenheiro decide verificar quanto tempo o primeiro
demora para carregar 280 pessoas até o topo e voltar. Em
seguida, decide calcular a quan�dade máxima de pessoas
que o segundo elevador carregaria nesse mesmo tempo.
Nessas condições, a quan�dade máxima de pessoas que
o segundo elevador podecarregar é
a) 133. 
b) 261. 
c) 300. 
d) 392. 
e) 588. 
M0159 - (Enem)
Um dos grandes problemas da poluição dos mananciais
(rios, córregos e outros) ocorre pelo hábito de jogar óleo
u�lizado em frituras nos encanamentos que estão
interligados com o sistema de esgoto. Se isso ocorrer,
cada 10 litros de óleo poderão contaminar 10 milhões
(107) de litros de água potável.
Manual de e�queta. Parte integrante das revistas Veja
(ed. 2055), Cláudia (ed. 555), Na�onal Geographic (ed.
93) e Nova Escola (ed. 208) (adaptado).
Suponha que todas as famílias de uma cidade descartem
os óleos de frituras através dos encanamentos e
consomem 1 000 litros de óleo em frituras por semana.
Qual seria, em litros, a quan�dade de água potável
contaminada por semana nessa cidade?
a) 102
b) 103
c) 104
d) 105
e) 109
M1490 - (Professor Ferre�o)
Dois atletas A e B partem do mesmo ponto, no mesmo
instante e no mesmo sen�do, em uma pista de corrida
circular. Se o atleta A completa cada volta em 3 minutos e
o atleta B completa cada volta em 5 minutos, assinale a
alterna�va que apresenta em quantos minutos depois da
largada eles irão se encontrar pela primeira vez no ponto
onde par�ram.
a) 3 minutos. 
b) 6 minutos. 
c) 10 minutos. 
d) 15 minutos. 
e) 20 minutos. 
M1829 - (Enem PPL)
Em um torneio interclasses de um colégio, visando
es�mular o aumento do número de gols nos jogos de
futebol, a comissão organizadora estabeleceu a seguinte
forma de contagem de pontos para cada par�da: uma
vitória vale três pontos, um empate com gols vale dois
pontos, um empate sem gols vale um ponto e uma
derrota vale zero ponto. Após 12 jogos, um dos �mes
obteve como resultados cinco vitórias e sete empates,
dos quais, três sem gols.
 
De acordo com esses dados, qual foi o número total de
pontos ob�dos pelo �me citado?
a) 22
b) 25
c) 26
d) 29
e) 36
M0700 - (Professor Ferre�o)
Nos trabalhos cien�ficos, números muito grandes ou
próximos de zero, são escritos em notação cien�fica, que
consiste em um número x, tal que 1 < x < 10 mul�plicado
por uma potência de base 10. Assim sendo,
0,0000000045 deve ser escrito da seguinte forma:
a) 0,45 × 10-9
b) 4,5 × 10-9
c) 45 × 10-8
d) 4,5 × 10-10
M0151 - (Enem)
5@professorferretto @prof_ferretto
Médicos alertam sobre a importância de educar as
crianças para terem hábitos alimentares saudáveis. Por
exemplo, analisando-se uma bolacha com recheio de
chocolate (25 g) e um pé de alface (25 g), observam-se as
seguintes quan�dades de nutrientes, respec�vamente:
- carboidratos: 15 g e 0,5 g;
- proteínas: 1,9 g e 0,5 g.
Disponível em: h�p://veja.abril.com.br. Acesso em: 27
abr. 2010 (adaptado).
Considerando as informações apresentadas, qual deve
ser o número de pés de alface consumidos para se obter
a mesma quan�dade de carboidratos de uma bolacha?
a) 50
b) 30
c) 14
d) 8
e) 7
M1908 - (Enem PPL)
Uma televisão pode ser posicionada de modo que se
consiga enxergar os detalhes de uma imagem em alta
definição. Considere que a distância ideal, com conforto
visual, para se assis�r à televisão de 32 polegadas é de
1,8 metros. Suponha que haja uma relação de
proporcionalidade direta entre o tamanho da tela
(medido em polegada) e a distância ideal. Considere que
um espectador dispõe de uma televisão de 60 polegadas
e que ele deseja se posicionar em frente a ela, com
conforto visual.
 
A distância da televisão, em metro, em que o espectador
deve se posicionar para que tenha conforto visual é mais
próxima de
a) 0,33
b) 0,96
c) 1,57
d) 3,37
e) 3,60
M1232 - (Enem)
A gripe é uma infecção respiratória aguda de curta
duração causada pelo vírus influenza. Ao entrar no nosso
organismo pelo nariz, esse vírus mul�plica-se,
disseminando-se para a garganta e demais partes das vias
respiratórias, incluindo os pulmões.
O vírus influenza é uma par�cula esférica que tem um
diâmetro interno de 0,00011 mm.
Disponível em: www.gripenet.pt. Acesso em: 2 nov. 2013
(adaptado).
Em notação cien�fica, o diâmetro interno do vírus
influenza, em mm, é
a) 1,1 x 10–1 
b) 1,1 x 10–2 
c) 1,1 x 10–3 
d) 1,1 x 10–4 
e) 1,1 x 10–5 
M1621 - (Professor Ferre�o)
Em um programa de televisão, o apresentador faz
perguntas aos par�cipantes sobre temas da atualidade. O
prêmio máximo é de R$ 1.000.000,00 que fica,
inicialmente, sobre a mesa central do programa,
distribuídos em maços de notas de R$ 20,00. Sabendo
que cada maço possui mil notas, quantos maços de R$
20,00 estão sobre a mesa do programa?
a) 150
b) 125
c) 100
d) 75
e) 50
M0699 - (Professor Ferre�o)
Leia as no�cias:
“A NGC 4151 está localizada a cerca de 43 milhões de
anos-luz da Terra e se enquadra entre as galáxias jovens
que possui um buraco negro em intensa a�vidade. Mas
ela não é só lembrada por esses quesitos. A NGC 4151 é
conhecida por astrônomos como o ‘olho de Sauron’, uma
referência ao vilão do filme ‘O Senhor dos Anéis’”.
“Cien�stas britânicos conseguiram fazer com que um
microscópio ó�co conseguisse enxergar objetos de cerca
de 0,00000005 m, oferecendo um olhar inédito sobre o
mundo ‘nanoscópico’”.
Assinale a alterna�va que apresenta os números em
destaque no texto, escritos em notação cien�fica.
a) 4,3 x 107 e 5,0 x 108
b) 4,3 x 107 e 5,0 x 10–8
c) 4,3 x 10–7 e 5,0 x 108
d) 4,3 x 106 e 5,0 x 107
e) 4,3 x 10–6 e 5,0 x 10–7
M1762 - (Enem PPL)
Uma pesquisa recente aponta que 8 em cada 10 homens
brasileiros dizem cuidar de sua beleza, não apenas de sua
higiene pessoal.
6@professorferretto @prof_ferretto
CAETANO, M.; SOEIRO, R.; DAVINO, R. Cosmé�cos.
Superinteressante, n. 304, maio 2012 (adaptado).
Outra maneira de representar esse resultado é exibindo o
valor percentual dos homens brasileiros que dizem cuidar
de sua beleza.
Qual é o valor percentual que faz essa representação?
a) 80%
b) 8%
c) 0,8%
d) 0,08%
e) 0,008%
M1449 - (Professor Ferre�o)
Pesquisas afirmam que o consumo médio por minuto de
carne em um determinado país é de 4,8 toneladas.
Considerando essa informação, pode-se concluir que o
consumo médio por semana de carne, em kg, é de
aproximadamente:
a) 4,2.105
b) 4,4.106 
c) 4,6.106
d) 4,8.107
e) 5,0.107
M0017 - (Enem)
Na cidade de João e Maria, haverá shows em uma boate.
Pensando em todos, a boate propôs pacotes para que os
fregueses escolhessem o que seria melhor para si.
Pacote 1: taxa de 40 reais por show.
Pacote 2: taxa de 80 reais mais 10 reais por show.
Pacote 3: taxa de 60 reais para 4 shows, e 15 reais por
cada show a mais.
João assis�rá a 7 shows e Maria, a 4. As melhores opções
para João e Maria são, respec�vamente, os pacotes
a) 1 e 2.
b) 2 e 2.
c) 3 e 1.
d) 2 e 1.
e) 3 e 3.
M1781 - (Enem PPL)
Um fornecedor vendia caixas de leite a um supermercado
por R$ 1,50 a unidade. O supermercado costumava
comprar 3.000 caixas de leite por mês desse fornecedor.
Uma forte seca, ocorrida na região onde o leite é
produzido, forçou o fornecedor a encarecer o preço de
venda em 40%. O supermercado decidiu então cortar em
20% a compra mensal dessas caixas de leite. Após essas
mudanças, o fornecedor verificou que sua receita nas
vendas ao supermercado �nha aumentado.
O aumento da receita nas vendas do fornecedor, em
reais, foi de
a) 540.
b) 600.
c) 900.
d) 1260.
e) 1500.
M1112 - (Enem)
A London Eye é urna enorme roda-gigante na capital
inglesa. Por ser um dos monumentos construídos para
celebrar a entrada do terceiro milênio, ela também é
conhecida como Roda do Milênio. Um turista brasileiro,
em visita à Inglaterra, perguntou a um londrino o
diâmetro (destacado na imagem) da Roda do Milênio e
ele respondeu que ele tem 443 pés.
Não habituado com a unidade pé, e querendo sa�sfazer
sua curiosidade, esse turista consultou um manual de
unidades de medidas e constatou que 1 pé equivale a 12
polegadas, e que 1 polegada equivale a 2,54 cm. Após
alguns cálculos de conversão, o turista ficou
surpreendido com o resultado ob�do em metros.
Qual a medida que mais se aproxima do diâmetro da
Roda do Milênio, em metro?
a) 53
b) 94
c) 113
d) 135
e) 145
M1515 - (Professor Ferre�o)
7@professorferretto @prof_ferretto
Uma loja de roupas recebeuum total de 250 camisetas e
150 calças da fábrica responsável pela confecção. Dessas
peças, o controle da loja iden�ficou que estavam com
defeito 8% das camisetas e 6% das calças. Do volume
total recebido pela loja, a quan�dade de peças com
defeito representa uma porcentagem de 
a) 2,75% 
b) 4,4% 
c) 5,6% 
d) 6,75% 
e) 7,25% 
M0694 - (Professor Ferre�o)
Os organizadores de um evento de música eletrônica, a
ser realizado em uma região com área de 10.000 m2,
tomaram como padrão que o espaço ocupado por uma
pessoa equivaleria a um retângulo de dimensões 40cm
por 50cm.Considerando que toda a área livre da região
seja ocupada pelo público presente, conclui-se que o
número de pessoas presentes ao evento será
aproximadamente:
a) 60.000
b) 40.000
c) 50.000
d) 55.000
e) 30.000
M0656 - (Professor Ferre�o)
Maria Luísa vai à feira comprar exatamente 1 quilo de
determinado alimento que é vendido em embalagens de
diferentes conteúdos, conforme apresenta a tabela a
seguir.
Maria Luísa pagará o menor preço por 1 quilo desse
produto se comprar
a) 4 embalagens de 250 gramas.
b) 2 embalagens de 500 gramas.
c) 2 embalagens de 250 gramas e 1 de 500 gramas.
d) 1 embalagem de 750 gramas e 1 de 250 gramas.
M1706 - (Enem)
Uma pessoa precisa contratar um operário para fazer um
serviço em sua casa. Para isso, ela postou um anúncio em
uma rede social.
Cinco pessoas responderam informando preços por hora
trabalhada, gasto diário com transporte e tempo
necessário para conclusão do serviço, conforme valores
apresentados no quadro.
Operário
Preço
por hora
(real)
Preço de
transporte
(real)
Tempo até
conclusão
(hora)
I 120 0,00 8
II 180 0,00 6
III 170 20,00 6
IV 110 10,00 9
V 110 0,00 10
Se a pessoa pretende gastar o mínimo possível com essa
contratação, irá contratar o operário
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
M1676 - (Professor Ferre�o)
Em um mapa regional encontramos a escala 1:200.000.
Se nesse mapa a distância entre as cidades de Mato Alto
e Capim Baixo é igual a 65 cm, então a distância real, em
km, entre essas cidades é igual a:
a) 100
b) 105
c) 110
d) 120
e) 130
M1787 - (Enem PPL)
Um motorista par�u da cidade A em direção à cidade B
por meio de uma rodovia re�línea localizada em uma
planície. Lá chegando, ele percebeu que a distância
percorrida nesse trecho foi de 25 km. Ao consultar um
mapa com o auxílio de uma régua, ele verificou que a
distância entre essas duas cidades, nesse mapa, era de 5
cm.
 
A escala desse mapa é
a) 1:5
b) 1:1.000
c) 1:5.000
d) 1:100.000
e) 1:500.000
8@professorferretto @prof_ferretto
M1771 - (Enem PPL)
Na construção de um conjunto habitacional de casas
populares, todas serão feitas num mesmo modelo,
ocupando, cada uma delas, terrenos cujas dimensões são
iguais a 20 m de comprimento por 8 m de largura.
Visando a comercialização dessas casas, antes do início
das obras, a empresa resolveu apresentá-las por meio de
maquetes construídas numa escala de 1: 200.
As medidas do comprimento e da largura dos terrenos,
respec�vamente, em cen�metros, na maquete
construída, foram de
a) 4 e 10.
b) 5 e 2.
c) 10 e 4.
d) 20 e 8.
e) 50 e 20.
M1432 - (Professor Ferre�o)
O valor exato da raiz cúbica de 1.728 é
a) 9. 
b) 12. 
c) 15. 
d) 18. 
e) 25. 
M0117 - (Enem)
A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou
que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a Terra e a
Lua no mês de novembro de 2011. A ilustração a seguir
sugere que o asteroide percorreu sua trajetória no
mesmo plano que contém a órbita descrita pela Lua em
torno da Terra. Na figura, está indicada a proximidade do
asteroide em relação à Terra, ou seja, a menor distância
que ele passou da super�cie terrestre.
Com base nessas informações, a menor distância que o
asteroide YU 55 passou da super�cie da Terra é igual a
a) 3,25 102 km
b) 3,25 x 103 km.
c) 3,25 x 104 km.
d) 3,25 x 105 km.
e) 3,25 x 106 km.
M0013 - (Uepa)
O cálcio é essencial para a transmissão nervosa,
coagulação do sangue e contração muscular; atua
também na respiração celular, além de garan�r uma boa
formação e manutenção de ossos e dentes. A tabela 1
abaixo mostra que a ingestão diária recomendada de
cálcio por pessoa varia com a idade.
(Fonte: h�p://pt.wikipedia.org/wiki/Cálcio)
Foi por essa importância que o cálcio tem para o corpo
humano que a diretora de uma escola resolveu calcular a
quan�dade de cálcio que teria de usar nas refeições
diárias dos seus alunos para suprir a essa necessidade. A
tabela 2 abaixo mostra a quan�dade de alunos por idade
existente nessa escola.
9@professorferretto @prof_ferretto
A quan�dade diária de cálcio, em mg, que teria que usar
nas refeições desses alunos é:
a) 286.000
b) 294.000
c) 300.000
d) 310.000
e) 322.000
M0179 - (Enem)
Um granjeiro detectou uma infecção bacteriológica em
sua criação de 100 coelhos. A massa de cada coelho era
de, aproximadamente, 4 kg. Um veterinário prescreveu a
aplicação de um an�bió�co, vendido em frascos
contendo 16 ml, 25 ml, 100 ml, 400 ml ou 1.600 ml. A
bula do an�bió�co recomenda que, em aves e coelhos,
seja administrada uma dose única de 0,25 ml para cada
quilograma de massa do animal.
Para que todos os coelhos recebessem a dosagem do
an�bió�co recomendada pela bula, de tal maneira que
não sobrasse produto na embalagem, o criador deveria
comprar um único frasco com a quan�dade, em
mililitros, igual a
a) 16.
b) 25.
c) 100.
d) 400.
e) 1.600.
M0192 - (Enem)
O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de ações em
Bolsa de Valores em um mês deverá pagar Imposto de
Renda. O pagamento para a Receita Federal consis�rá em
15% do lucro ob�do com a venda das ações.
Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 26
abr. 2010 (adaptado).
Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de
ações que custou R$ 26 mil terá de pagar de Imposto de
Renda à Receita Federal o valor de
a) R$ 900,00.
b) R$ 1200,00.
c) R$ 2100,00.
d) R$ 3900,00.
e) R$ 5100,00.
M0698 - (Professor Ferre�o)
Considere que:
- a distância média da Terra à Lua é de cerca de 400 000
km; e
- a distância média da Terra ao Sol é de cerca de 150
milhões de quilômetros.
Com base nessas informações, em relação à Terra, o Sol
está N vezes mais longe do que a Lua. O valor de N é
a) 450.
b) 425.
c) 400.
d) 375.
e) 350.
M0098 - (Enem)
Uma torneira não foi fechada corretamente e ficou
pingando, da meia-noite às seis horas da manhã, com a
frequência de uma gota a cada três segundos. Sabe-se
que cada gota de água tem volume de 0,2mL.
Qual foi o valor mais aproximado do total de água
desperdiçada nesse período, em litros?
a) 0,2
b) 1,2
c) 1,4
d) 12,9
e) 64,8
M0194 - (Epcar)
Uma pessoa vai tomar um medicamento 3 vezes ao dia,
durante 14 dias, em doses de 6 ml cada vez. Se cada
frasco contém 200 cm3 do medicamento, a quan�dade
do segundo frasco que NÃO será u�lizada é
a) menor que 75%
b) exatamente 75%
c) maior que 76%
d) exatamente 76%
M1379 - (Fuvest)
Uma indústria produz três modelos de cadeiras
(indicadas por M1, M2 e M3), cada um deles em duas
10@professorferretto @prof_ferretto
opções de cores: preta e vermelha (indicadas por P e V,
respec�vamente). A tabela mostra o número de cadeiras
produzidas semanalmente conforme a cor e o modelo:
 
 P V
M1 500 200
M2 400 220
M3 250 300
 
As porcentagens de cadeiras com defeito são de 2% do
modelo M1, 5% do modelo M2 e 8% do modelo M3. As
cadeiras que não apresentam defeito são denominadas
boas.
 
A tabela que indica o número de cadeiras produzidas
semanalmente com defeito (D) e boas (B), de acordo com
a cor, é:
a) P V
D 55 39
B 1095 681
b) P V
D 51 40
B 1099 680
c) P V
D 50 39
B 1100 681
d) P V
D 50 37
B 1100 683
e) P V
D 51 39
B 1099 681
M1760 - (Enem PPL)
O Brasil é o quarto produtor mundial de alimentos, mas
aproximadamente 64 toneladas de cada 100 toneladas
que se produz são perdidas ao longo da cadeia produ�va.
Em relação ao total de alimentos produzidos, a perda de
alimentos é distribuída da seguinte forma: 20 toneladas
na colheita, 8 toneladas no transporte e armazenamento,
15 toneladas na indústria de processamento, 1 tonelada
no varejoe 20 toneladas no processamento culinário e
hábitos alimentares.
Disponível em: www.bancodealimentos.org.br. Acesso
em: 26 out. 2011 (adaptado).
De acordo com os dados apresentados, os alimentos que
são perdidos no processamento culinário e nos hábitos
alimentares representam qual porcentagem em relação
ao total de alimentos que são perdidos no país?
a) 12,28%
b) 20,00%
c) 31,25%
d) 36,00%
e) 44,00%
M0214 - (Ufsm)
A safra nacional de grãos a�ngirá 192,3 milhões de
toneladas neste ano, um crescimento de 2,2% em relação
a 2013, quando foi de, aproximadamente, 188,1 milhões
de toneladas. As es�ma�vas são do Ins�tuto Brasileiro de
Geografia e Esta�s�ca (IBGE) e foram divulgadas na terça-
feira, 10 de julho. O destaque na produção será a região
Centro-Oeste responsável por 42% da produção nacional,
seguida pela região Sul com 38% do total.
Qual será, aproximadamente, a quan�dade, em milhões
de toneladas, da produção da região Centro-Oeste em
2014?
a) 153,84.
b) 150,48.
c) 80,80.
d) 79,00.
e) 73,10.
M1095 - (Enem)
Boliche é um jogo em que se arremessa uma bola sobre
uma pista para a�ngir dez pinos, dispostos em uma
formação de base triangular, buscando derrubar o maior
número de pinos. A razão entre o total de vezes em que o
jogador derruba todos os pinos e o número de jogadas
determina seu desempenho.
Em uma disputa entre cinco jogadores, foram ob�dos os
seguintes resultados:
Qual desses jogadores apresentou maior desempenho?
11@professorferretto @prof_ferretto
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
M0146 - (Enem)
Um pesquisador, ao explorar uma floresta, fotografou
uma caneta de 16,8 cm de comprimento ao lado de uma
pegada. O comprimento da caneta (c), a largura (L) e o
comprimento (C) da pegada, na fotografia, estão
indicados no esquema.
A largura e o comprimento reais da pegada, em
cen�metros, são, respec�vamente, iguais a
a) 4,9 e 7,6
b) 8,6 e 9,8
c) 14,2 e 15,4
d) 26,4 e 40,8
e) 27,5 e 42,5
M1703 - (Enem)
No período de 2005 a 2013, o valor de venda dos imóveis
em uma cidade apresentou alta, o, que resultou no
aumento dos aluguéis. Os gráficos apresentam a
evolução desses valores, para um mesmo imóvel, no
mercado imobiliário dessa cidade.
A rentabilidade do aluguel de um imóvel é calculada pela
razão entre o valor mensal de aluguel e o valor de
mercado desse imóvel.
Com base nos dados fornecidos, em que ano a
rentabilidade do aluguel foi maior?
a) 2005
b) 2007
c) 2009
d) 2011
e) 2013
M1814 - (Enem PPL)
Possivelmente você já tenha escutado a pergunta: “O que
pesa mais, 1 kg de algodão ou 1 kg de chumbo?”. E óbvio
que ambos têm a mesma massa, portanto, o mesmo
peso. O truque dessa pergunta é a grande diferença de
volumes que faz, enganosamente, algumas pessoas
pensarem que pesa mais quem tem maior volume,
levando-as a responderem que é o algodão. A grande
diferença de volumes decorre da diferença de densidade
(𝜌) dos materiais, ou seja, a razão entre suas massas e
seus respec�vos volumes, que pode ser representada
pela expressão: 𝜌 = m/V
 
Considere as substâncias A, B, C, D e E representadas no
sistema cartesiano (volume x massa) a seguir:
 
12@professorferretto @prof_ferretto
 
A substância com maior densidade é
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
M0716 - (Professor Ferre�o)
Uma empreiteira u�lizou uma escavadeira para abrir uma
vala. Se essa máquina gastou 45 minutos para remover
5/8 do volume de terra, então o restante da terra deverá
ser removido em:
a) 1 hora.
b) 27 minutos.
c) 1 hora e 10 minutos.
d) 30 minutos.
e) 35 minutos.
M0143 - (Enem)
A expressão “Fórmula de Young” é u�lizada para calcular
a dose infan�l de um medicamento, dada a dose do
adulto:
Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a
uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto e de
60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está
registrada a idade da criança no prontuário, mas
iden�fica que, algumas horas antes, foi administrada a
ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja
dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da
medicação Y administrada à criança estava correta.
Então, a enfermeira devera ministrar uma dosagem do
medicamento X, em miligramas, igual a
a) 15
b) 20
c) 30
d) 36
e) 40
M0099 - (Enem)
João decidiu contratar os serviços de uma empresa por
telefone através do SAC (Serviço de Atendimento ao
Consumidor). O atendente ditou para João o número de
protocolo de atendimento da ligação e pediu que ele
anotasse. Entretanto, João não entendeu um dos
algarismos ditados pelo atendente e anotou o número 1
3 9 8 2 0 7, sendo que o espaço vazio é o do algarismo
que João não entendeu.
De acordo com essas informações, a posição ocupada
pelo algarismo que falta no número de protocolo é a de
a) centena.
b) dezena de milhar.
c) centena de milhar.
d) milhão.
e) centena de milhão.
M1923 - (Enem PPL)
Ao acessar uma página da internet, que trata da pesquisa
de assuntos de interesse juvenil, encontramos a figura:
Sabe-se que nesse �po de comunicação visual, comum
em páginas da internet, o tamanho das letras está
diretamente associado ao número de vezes que o
assunto ou termo foi pesquisado ou lido naquela página.
Dessa forma, quanto maior o tamanho das letras de cada
13@professorferretto @prof_ferretto
palavra, maior será o número de vezes que esse tema foi
pesquisado.
De acordo com a figura, quais são, em ordem
decrescente, os três assuntos que mais interessaram às
pessoas que acessaram a página citada?
a) HQ, FÉ, PAZ.
b) MANGÁS, FÉ, LIVROS.
c) MÚSICA, BALADAS, AMOR.
d) AMOR, MÚSICA, BALADAS.
e) AMOR, BALADAS, MÚSICA.
M1929 - (Enem PPL)
Para pintar um automóvel, cuja cor é personalizada, a
oficina encarregada de fazer o serviço terá de, por meio
de uma mistura adequada de �ntas, compor tons de azul
e de branco. O tom azul representa 40% dessa mistura.
Sabe-se, ainda, que a oficina deverá adquirir somente a
�nta de tom azul, pois já possui, em seus estoques, 6
litros da �nta de tom branco, que serão totalmente
u�lizados na referida composição.
A quan�dade, em litro, de �nta de tom azul que a oficina
deverá adquirir para compor essa mistura, sem que haja
sobras, é
a) 2,4.
b) 3,6.
c) 4,0.
d) 9,0.
e) 10,0.
M1458 - (Professor Ferre�o)
Entre as alterna�vas abaixo, assinale a de menor valor:
a) (-1)3 
b) 68
c) 31
d) 16
e) 810
M0010 - (Uemg)
Uma pessoa escolherá um plano de telefonia celular
entre duas opções: A e B.
Com base nessas informações, considere as seguintes
afirma�vas:
I. Se a pessoa exceder 30 minutos de ligações para a
mesma operadora, o plano A ficará mais vantajoso que
o plano B.
II. Se a pessoa usar apenas 60 minutos no mês, o
melhor plano será o B.
III. Se a pessoa exceder 10 minutos de ligações para a
mesma operadora, os planos A e B ficarão
equivalentes.
Assinale a alterna�va CORRETA:
a) Somente II e III são verdadeiras.
b) Somente II é verdadeira.
c) Somente I e III são verdadeiras.
d) Somente III é verdadeira.
M0207 - (Unicamp)
A figura abaixo exibe, em porcentagem, a previsão da
oferta de energia no Brasil em 2030, segundo o Plano
Nacional de Energia.
Segundo o plano, em 2030, a oferta total de energia do
país irá a�ngir 557 milhões de tep (toneladas
equivalentes de petróleo). Nesse caso, podemos prever
que a parcela oriunda de fontes renováveis, indicada em
cinza na figura, equivalerá a
14@professorferretto @prof_ferretto
a) 178,240 milhões de tep.
b) 297,995 milhões de tep.
c) 353,138 milhões de tep.
d) 259,562 milhões de tep.
M0153 - (Enem)
No filme O colecionador de ossos, produzido pela
Columbia Pictures Corpora�on — Universal Pictures, a
pista deixada por um suspeito de certo delito foi a marca
de uma pegada no chão. Uma personagem do filme,
ciente de que a marca serviria de prova para a
inves�gação, fotografou essa marca ao lado de uma nota
de dólar, que mede aproximadamente 15 cm.
Disponível em: www.cinemenu.com.br. Acesso em: 15
jul. 2010 (adaptado).
Ao revelar a foto, essa personagem obteve uma imagem
em que o comprimento da cédula de dólar media 3 cm e
o da marca da pegada media 6 cm. Qual a relação
numérica entre a marca no chãoe a marca na imagem
revelada?
a) 5 vezes maior.
b) 5 cen�metros maior.
c) 9 cen�metros maior.
d) 12 cen�metros maior.
e) 12 vezes maior.
M0175 - (Ifmg)
Três pessoas A, B e C ao criarem uma empresa inves�ram
respec�vamente, R$ 200.000,00, R$ 300.000,00 e R$
500.000,00 e firmaram o compromisso de que todo lucro
mensal deverá ser dividido entre elas proporcionalmente
ao capital inves�do por cada uma. No mês em que a
empresa obteve um lucro de R$ 540.000,00 o valor que B
recebeu, em reais, foi de
a) 54.000
b) 162.000
c) 180.000
d) 270.000
M0659 - (Professor Ferre�o)
Uma padaria vende doces a R$1,50 a unidade e salgados
a R$1,10 a unidade. Foi realizada uma encomenda de 300
salgados e 100 doces. Na hora do pagamento da
encomenda, o caixa se enganou e inverteu as
quan�dades, registrando 100 salgados e 300 doces. Esse
engano fez com que o valor cobrado fosse
a) R$80,00 a mais do que o valor correto.
b) R$80,00 a menos do que o valor correto.
c) R$60,00 a mais do que o valor correto.
d) R$60,00 a menos do que o valor correto.
e) igual ao valor correto.
M1758 - (Enem PPL)
Um clube de futebol abriu inscrições para novos
jogadores. Inscreveram-se 48 candidatos. Para realizar
uma boa seleção, deverão ser escolhidos os que
cumpram algumas exigências: os jogadores deverão ter
mais de 14 anos, estatura igual ou superior à mínima
exigida e bom preparo �sico. Entre os candidatos, 7/8
têm mais de 14 anos e foram pré-selecionados. Dos pré-
selecionados, 1/2 têm estatura igual ou superior à
mínima exigida e, destes, 2/3 têm bom preparo �sico.
A quan�dade de candidatos selecionados pelo clube de
futebol foi
a) 12.
b) 14.
c) 16.
d) 32.
e) 42.
M0158 - (Enem)
Nos úl�mos cinco anos, 32 mil mulheres de 20 a 24 anos
foram internadas nos hospitais do SUS por causa de AVC.
Entre os homens da mesma faixa etária, houve 28 mil
internações pelo mesmo mo�vo.
Época. 26 abr. 2010 (adaptado).
Suponha que, nos próximos cinco anos, haja um
acréscimo de 8 mil internações de mulheres e que o
acréscimo de internações de homens por AVC ocorra na
mesma proporção.
De acordo com as informações dadas, o número de
homens que seriam internados por AVC, nos próximos
cinco anos, corresponderia a
a) 4 mil.
b) 9 mil.
c) 21 mil.
d) 35 mil.
e) 39 mil.
M0695 - (Professor Ferre�o)
A figura abaixo representa um terreno que deverá ser
cercado com três fios de arame em cada dimensão.
15@professorferretto @prof_ferretto
A quan�dade de arame que será u�lizada para cercar o
terreno em metros é:
a) 100 m
b) 111 m
c) 120 m
d) 122 m
e) 130 m
M1850 - (Enem)
A Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad) é
uma pesquisa feita anualmente pelo IBGE, exceto nos
anos em que há Censo. Em um ano, foram entrevistados
363 mil jovens para fazer um levantamento sobre suas
a�vidades profissionais e/ou acadêmicas. Os resultados
da pesquisa estão indicados no gráfico.
 
 
De acordo com as informações dadas, o número de
jovens entrevistados que trabalha é
a) 114.708. 
b) 164.076. 
c) 213.444. 
d) 284.592. 
e) 291.582. 
M0168 - (Pucrj)
Os sócios de uma empresa decidem dividir o lucro de um
determinado período, pelos seus três gerentes, de modo
que cada um receba uma parte diretamente proporcional
ao seu tempo de serviço.
Sabendo que o lucro que será dividido é de R$ 18.500,00
e que o tempo de serviço de cada um deles é,
respec�vamente 5, 7 e 8 anos, podemos afirmar que o
mais an�go na empresa receberá:
a) R$ 4.625,00
b) R$ 5.125,00
c) R$ 6.475,00
d) R$ 7.400,00
e) R$ 9.250,00
M1245 - (Enem)
Segundo o Ins�tuto Brasileiro de Geografia e Esta�s�ca
(IBGE), o rendimento médio mensal dos trabalhadores
brasileiros, no ano 2000, era de R$ 1.250,00. Já o Censo
2010 mostrou que, em 2010, esse valor teve um
aumento de 7,2% em relação a 2000. Esse mesmo
ins�tuto projeta que, em 2020, o rendimento médio
mensal dos trabalhadores brasileiros poderá ser 10%
maior do que foi em 2010.
IBGE. Censo 2010. Disponível em: www.ibge.gov.br.
Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado).
Supondo que as projeções do IBGE se realizem, o
rendimento médio mensal dos brasileiros em 2020 será
de
a) R$ 1.340,00.
b) R$ 1.349,00. 
c) R$ 1.375,00. 
d) R$ 1.465,00. 
e) R$ 1.474,00.
M0660 - (Professor Ferre�o)
O caixa eletrônico de um banco foi abastecido apenas
com cédulas de R$ 20,00 e de R$ 50,00. Um cliente, ao
realizar um saque, constatou que o dispensador liberou 5
cédulas. Entre elas, havia pelo menos uma de cada valor.
Com base nesses dados, é correto afirmar que a única
alterna�va que apresenta uma quan�a que poderia ter
sido sacada pelo cliente é
a) R$ 120,00.
b) R$ 140,00.
c) R$ 160,00.
d) R$ 180,00.
e) R$ 200,00.
16@professorferretto @prof_ferretto
M1947 - (Enem PPL)
A figura a seguir representa parte da planta de um
loteamento, em que foi usada a escala 1: 1000. No centro
da planta uma área circular, com diâmetro de 8 cm, foi
des�nada para a construção de uma praça.
O diâmetro real dessa praça, em metro, é:
a) 1.250
b) 800
c) 125
d) 80
e) 8
M1821 - (Enem PPL)
Em alguns supermercados, é comum a venda de
produtos em atacado com preços inferiores aos
habituais. Um desses supermercados anunciou a venda
de sabonetes em cinco opções de pacotes diferentes.
Segue a descrição desses pacotes com as respec�vas
quan�dades e preços.
 
Pacote I: 3 unidades por R$ 2,10;
Pacote II: 4 unidades por R$ 2,60;
Pacote III: 5 unidades por R$ 3,00;
Pacote IV: 6 unidades por R$ 3,90;
Pacote V: 12 unidades por R$ 9,60.
 
Todos os sabonetes que compõem esses pacotes são
idên�cos.
Qual desses pacotes oferece o menor preço por
sabonete?
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
M0150 - (Enem)
Para se construir um contrapiso, é comum, na
cons�tuição do concreto, se u�lizar cimento, areia e
brita, na seguinte proporção: 1 parte de cimento, 4
partes de areia e 2 partes de brita. Para construir o
contrapiso de uma garagem, uma construtora
encomendou um caminhão betoneira com 14m3 de
concreto.
Qual é o volume de cimento, em m3, na carga de
concreto trazido pela betoneira?
a) 1,75
b) 2,00
c) 2,33
d) 4,00
e) 8,00
M1098 - (Enem)
Alguns medicamentos para felinos são administrados
com base na super�cie corporal do animal. Foi receitado
a um felino pesando 3,0 kg um medicamento na
dosagem diária de 250 mg por metro quadrado de
super�cie corporal. O quadro apresenta a relação entre a
massa do felino, em quilogramas, e a área de sua
super�cie corporal, em metros quadrados.
A dose diária, em miligramas, que esse felino deverá
receber é de
a) 0,624. 
b) 52,0. 
c) 156,0. 
d) 750,0. 
e) 1.201,9. 
M1419 - (Professor Ferre�o)
Em uma churrascaria, o assador leva 12 minutos para
aquecer a churrasqueira e mais 22 minutos para assar um
quilo de galeto. Sabendo-se que a churrasqueira está fria,
17@professorferretto @prof_ferretto
é correto afirmar que o tempo mínimo, em minutos, para
assar uma quan�dade de galeto que pesa 3,5 kg é de 
a) 79
b) 89
c) 99
d) 109
M1519 - (Professor Ferre�o)
Um automóvel foi anunciado com um financiamento
“taxa zero” por R$24.000,00 (vinte e quatro mil reais),
que poderiam ser pagos em doze parcelas iguais e sem
entrada. Para efe�var a compra parcelada, no entanto, o
consumidor precisaria pagar R$720,00 (setecentos e
vinte reais) para cobrir despesas do cadastro. Dessa
forma, em relação ao valor anunciado, o comprador
pagará um acréscimo
a) inferior a 2,5%. 
b) entre 2,5% e 3,5%. 
c) entre 3,5% e 4,5%. 
d) superior a 4,5%. 
M1686 - (Professor Ferre�o)
Um dos estádios de futebol do Brasil que foi u�lizado na
Copa do Mundo de 2014 possui capacidade para 68 mil
espectadores. Em certa par�da, o estádio estava com
95% de sua capacidade, sendo que 487 pessoas não
pagaram o ingresso que custava 150 reais cada.
A expressão que representa o valor arrecadado nesse
jogo, em reais, é
a) 0,95 x 68000 x 150 – 487 
b) 0,95 x (68000 x 487) x 150
c) (0,95 x 68000 – 487) x 150 
d) 95 x (68000 – 487) x 150 
e) (95 x 68000 – 487) x 150 
M1819 - (Enem PPL)
O governo de um estado irá priorizar inves�mentos
financeiros, na área de saúde, em uma das cinco cidades
apresentadasna tabela.
 
Cidade
Número total de
habitantes
Número total
de médicos
M 136.000 340
X 418.000 2.650
Y 210.000 930
Z 530.000 1.983
W 108.000 300
Total 1.402.000 6.203
 
A cidade a ser contemplada será aquela que apresentar a
maior razão entre número de habitantes e quan�dade de
médicos.
 
Qual dessas cidades deverá ser contemplada?
a) M
b) X
c) Y
d) Z
e) W
M1107 - (Enem)
A mensagem digitada no celular, enquanto você dirige,
�ra a sua atenção e, por isso, deve ser evitada. Pesquisas
mostram que um motorista que dirige um carro a uma
velocidade constante percorre “às cegas” (isto é, sem ter
visão da pista) uma distância proporcional ao tempo
gasto a olhar para o celular durante a digitação da
mensagem. Considere que isso de fato aconteça.
Suponha que dois motoristas (X e Y) dirigem com a
mesma velocidade constante e digitam a mesma
mensagem em seus celulares. Suponha, ainda, que o
tempo gasto pelo motorista X olhando para seu celular
enquanto digita a mensagem corresponde a 25% do
tempo gasto pelo motorista Y para executar a mesma
tarefa.
Disponível em: h�p://g1.globo.com. Acesso em: 21 jul.
2012 (adaptado).
A razão entre as distâncias percorridas às cegas por X e Y,
nessa ordem, é igual a
a) 5/4 
b) 1/4 
c) 4/3 
d) 4/1 
e) 3/4 
M1097 - (Enem)
Durante uma epidemia de uma gripe viral, o secretário de
saúde de um município comprou 16 galões de álcool em
gel, com 4 litros de capacidade cada um, para distribuir
igualmente em recipientes para 10 escolas públicas do
município. O fornecedor dispõe à venda diversos �pos de
recipientes, com suas respec�vas capacidades listadas:
- Recipiente l: 0,125 litro
- Recipiente II: 0,250 litro
- Recipiente III: 0,320 litro
- Recipiente IV: 0,500 litro
- Recipiente V: 0,800 litro
O secretário de saúde comprará recipientes de um
mesmo �po, de modo a instalar 20 deles em cada escola,
18@professorferretto @prof_ferretto
abastecidos com álcool em gel na sua capacidade
máxima, de forma a u�lizar todo o gel dos galões de uma
só vez.
Que �po de recipiente o secretário de saúde deve
comprar?
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
M0089 - (Enem)
Um show especial de Natal teve 45000 ingressos
vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol
que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas
eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas,
passará uma única pessoa a cada 2 segundos. O público
foi igualmente dividido pela quan�dade de portões e
catracas, indicados no ingresso para o show, para a
efe�va entrada no estádio. Suponha que todos aqueles
que compraram ingressos irão ao show e que todos
passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados.
Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas
catracas?
a) 1 hora.
b) 1 hora e 15 minutos.
c) 5 horas.
d) 6 horas.
e) 6 horas e 15 minutos
M1105 - (Enem)
Diante da hipótese do comprome�mento da qualidade
da água re�rada do volume morto de alguns sistemas
hídricos, os técnicos de um laboratório decidiram testar
cinco �pos de filtros de água.
Dentre esses, os quatro com melhor desempenho serão
escolhidos para futura comercialização.
Nos testes, foram medidas as massas de agentes
contaminantes, em miligrama, que não são capturados
por cada filtro em diferentes períodos, em dia, como
segue:
- Filtro 1 (F1): 18 mg em 6 dias;
- Filtro 2 (F2): 15 mg em 3 dias;
- Filtro 3 (F3): 18 mg em 4 dias;
- Filtro 4 (F4): 6 mg em 3 dias;
- Filtro 5 (F5): 3 mg em 2 dias.
Ao final, descarta-se o filtro com a maior razão entre a
medida da massa de contaminantes não capturados e o
número de dias, o que corresponde ao de pior
desempenho.
Disponível em: www.redebrasilatual.com.br. Acesso em:
12 jul. 2015 (adaptado).
O filtro descartado é o
a) F1. 
b) F2. 
c) F3. 
d) F4. 
e) F5. 
M0102 - (Enem)
Parece que foi ontem. Há 4,57 bilhões de anos, uma
gigantesca nuvem de par�culas entrou em colapso e
formou o nosso Sistema Solar. Demoraram míseros 28
milhões de anos — um piscar de olhos em termos
geológicos — para que a Terra surgisse. Isso aconteceu há
4,54 bilhões de anos. No começo, a super�cie do planeta
era mole e muito quente, da ordem de 1200 °C. Não
demorou tanto assim para a crosta ficar mais fria e
surgirem os mares e a terra; isso aconteceu há 4,2
bilhões de anos.
História da Terra. Superinteressante, nov. 2011
(adaptado).
O nosso Sistema Solar se formou, em anos, há
a) 4.570.
b) 4.570.000.
c) 4.570.000.000.
d) 4.570.000.000.000.
e) 4.570.000.000.000.000.
M1200 - (Enem)
O colesterol total de uma pessoa é ob�do pela soma da
taxa do seu “colesterol bom” com a taxa do seu
“colesterol ruim”. Os exames periódicos, realizados em
um paciente adulto, apresentaram taxa normal de
“colesterol bom”, porém, taxa do “colesterol ruim”
(também chamado de LDL) de 280 mg/dL.
O quadro apresenta uma classificação de acordo com as
taxas de LDL em adultos.
19@professorferretto @prof_ferretto
O paciente, seguindo as recomendações médicas sobre
es�lo de vida e alimentação, realizou o exame logo após
o primeiro mês, e a taxa de LDL reduziu 25%. No mês
seguinte, realizou novo exame e constatou uma redução
de mais 20% na taxa de LDL.
De acordo com o resultado do segundo exame, a
classificação da taxa de LDL do paciente é
a) ó�ma.
b) próxima de ó�ma.
c) limite.
d) alta.
e) muito alta.
M1783 - (Enem PPL)
Um paciente precisa ser subme�do a um tratamento, sob
orientação médica, com determinado medicamento. Há
cinco possibilidades de medicação, variando a dosagem e
o intervalo de ingestão do medicamento. As opções
apresentadas são:
A: um comprimido de 400 mg, de 3 em 3 horas, durante
1 semana;
B: um comprimido de 400 mg, de 4 em 4 horas, durante
10 dias;
C: um comprimido de 400 mg, de 6 em 6 horas, durante 2
semanas;
D: um comprimido de 500 mg, de 8 em 8 horas, durante
10 dias;
E: um comprimido de 500 mg, de 12 em 12 horas,
durante 2 semanas.
Para evitar efeitos colaterais e intoxicação, a
recomendação é que a quan�dade total de massa da
medicação ingerida, em miligramas, seja a menor
possível.
Seguindo a recomendação, deve ser escolhida a opção
a) A.
b) B.
c) C.
d) D.
e) E.
M0662 - (Professor Ferre�o)
Uma fração unitária é uma fração da forma 1/n onde n é
um número natural.
Uma fração escrita como soma de frações unitárias é
denominada fração egípcia.
Por exemplo: (2/3) = (1/2) + (1/6) e (5/11) = (1/3) + (1/9)
+ (1/99). 
A soma (1/5) + (1/8) + (1/30) é a representação egípcia
de qual fração?
a) 43/120
b) 19/60
c) 31/60
d) 19/40
e) 17/30
M1700 - (Enem)
Em uma loja, o preço promocional de uma geladeira é de
R$ 1.000,00 para pagamento somente em dinheiro. Seu
preço normal, fora da promoção, é 10% maior. Para
pagamento feito com o cartão de crédito da loja, é dado
um desconto de 2% sobre o preço normal.
Uma cliente decidiu comprar essa geladeira, optando
pelo pagamento com o cartão de crédito da loja. Ela
calculou que o valor a ser pago seria o preço promocional
acrescido de 8%. Ao ser informada pela loja do valor a
pagar, segundo sua opção, percebeu uma diferença entre
seu cálculo e o valor que lhe foi apresentado.
O valor apresentado pela loja, comparado ao valor
calculado pela cliente, foi
a) R$ 2,00 menor.
b) R$ 100,00 menor.
c) R$ 200,00 menor.
d) R$ 42,00 maior.
e) R$ 80,00 maior.
M0729 - (Professor Ferre�o)
Um empresário, devido à alta da inflação e para não
repassar o aumento dos custos aos seus clientes, decidiu
que no próximo mês 10% do volume do suco de uva que
ele comercializa será composto por água, volume que
atualmente é de apenas 4%. Hoje são consumidos 10 mil
litros de água no volume de suco de uva produzido,
mantendo-se a mesma quan�dade produzida, no
próximo mês a quan�dade de água consumida no
volume desse suco será de
a) 10.000 litros
b) 12.500 litros
c) 16.000 litros
d) 25.000 litros
M1499 - (Professor Ferre�o)
Ronaldo estava observando o pisca-pisca de um
brinquedo em sua casa. Ele é composto por 4 lâmpadas
diferentes, nas cores amarelo, azul, verde e vermelho.
Ronaldo notou que a lâmpada amarela acende a cada 45
segundos, a lâmpada verde, a cada 60 segundos, a azul, a
cada 27 segundos, e a vermelhasó acende quando as
lâmpadas das outras cores estão acesas ao mesmo
20@professorferretto @prof_ferretto
tempo. De quantos em quantos minutos, a lâmpada
vermelha acende?
a) 6
b) 9
c) 12
d) 15
e) 18
M0094 - (Enem)
Enquanto as lâmpadas comuns têm 8 mil horas de vida
ú�l, as lâmpadas LED têm 50 mil horas.
MetroCuri�ba, 18 ago. 2011 (adaptado).
 
De acordo com a informação e desprezando possíveis
algarismos na parte decimal, a lâmpada LED tem uma
durabilidade de
a) 1750 dias a mais que a lâmpada comum.
b) 2.000 dias a mais que a lâmpada comum.
c) 2.083 dias a mais que a lâmpada comum.
d) 42.000 dias a mais que a lâmpada comum.
e) 1.008.000 dias a mais que a lâmpada comum.
M0186 - (Enem)
O Brasil é um país com uma vantagem econômica clara
no terreno dos recursos naturais, dispondo de uma das
maiores áreas com vocação agrícola do mundo.
Especialistas calculam que, dos 853 milhões de hectares
do país, as cidades, as reservas indígenas e as áreas de
preservação, incluindo florestas e mananciais, cubram
por volta de 470 milhões de hectares. Aproximadamente
280 milhões se des�nam à agropecuária, 200 milhões
para pastagens e 80 milhões para a agricultura, somadas
as lavouras anuais e as perenes, como o café e a
fru�cultura.
FORTES, G. “Recuperação de pastagens é alterna�va para
ampliar cul�vos”. Folha de S. Paulo, 30 out. 2011.
De acordo com os dados apresentados, o percentual
correspondente à área u�lizada para agricultura em
relação à área do território brasileiro é mais próximo de
a) 32,8%
b) 28,6%
c) 10,7%
d) 9,4%
e) 8,0%
M0018 - (Pucmg)
Uma pessoa tem 36 moedas. Um quarto dessas moedas
é de 25 centavos, um terço é de 5 centavos, e as
restantes são de 10 centavos. Essas moedas totalizam a
quan�a de:
a) 8,75
b) 7,35
c) 5,45
d) 4,35
M1794 - (Enem PPL)
Segundo o Compromisso Empresarial para Reciclagem
(Cempre), o volume de lixo urbano reciclado passou de 5
milhões de toneladas, em 2003, para 7,1 milhões de
toneladas, em 2008. Nesse mesmo período, o número de
municípios com coleta sele�va passou de 653 para 1.004.
Esperava-se, durante este período, um aumento de pelo
menos 40% no volume de lixo urbano reciclado e de 60%
no número de municípios com coleta sele�va.
Disponível em: h�p://revistaepoca.globo.com. Acesso
em: 31 jul. 2012.
 
Considerando os valores apresentados para o período de
2003 a 2008, os aumentos esperados no volume de lixo
urbano reciclado e no número de municípios com coleta
sele�va
a) não foram a�ngidos, pois o aumento no volume de
lixo urbano reciclado foi de 30%, e no número de
municípios com coleta sele�va foi de 30%. 
b) não foram a�ngidos, pois o aumento no volume de
lixo urbano reciclado foi de 30%, e no número de
municípios com coleta sele�va foi de 35%. 
c) foram a�ngidos apenas parcialmente, pois os
aumentos no volume de lixo urbano reciclado e no
número de municípios com coleta sele�va foram de
42%.
d) foram a�ngidos apenas parcialmente, pois o aumento
no volume de lixo urbano reciclado foi de 42%, e no
número de municípios com coleta sele�va foi de 35%.
e) foram a�ngidos apenas parcialmente, pois o aumento
no volume de lixo urbano reciclado foi de 42%, e no
número de municípios com coleta sele�va foi de 54%.
M1493 - (Professor Ferre�o)
Mauro cul�va em seu laboratório três variedades da
mesma planta, A, B e C. Esses exemplares se
desenvolvem cada um a seu tempo, de acordo com a
tabela a seguir.
21@professorferretto @prof_ferretto
Ele inicia um experimento plantando as três variedades
no mesmo dia e que, a cada dia de colheita, outra
semente da mesma variedade será plantada. Com base
nos dados da tabela, o número mínimo de semanas
necessárias para que a colheita das três variedades
ocorra simultaneamente, será
 
a) 36
b) 24 
c) 18
d) 16
M1767 - (Enem PPL)
Os maias desenvolveram um sistema de numeração
vigesimal que podia representar qualquer número
inteiro, não nega�vo, com apenas três símbolos. Uma
concha representava o zero, um ponto representava o
número 1 e uma barrinha horizontal, o número 5. Até o
número 19, os maias representavam os números como
mostra a Figura 1:
Números superiores a 19 são escritos na ver�cal,
seguindo potências de 20 em notação posicional, como
mostra a Figura 2.
Ou seja, o número que se encontra na primeira posição é
mul�plicado por 200 = 1, o número que se encontra na
segunda posição é mul�plicado por 201 = 20 e assim por
diante. Os resultados ob�dos em cada posição são
somados para obter o número no sistema decimal.
Um arqueólogo achou o hieroglifo da Figura 3 em um
sí�o arqueológico:
22@professorferretto @prof_ferretto
Disponível em: h�p://mdmat.mat.ufrgs.br. Acesso em: 13
ago. 2012 (adaptado).
O número, no sistema decimal, que o hieroglifo da Figura
3 representa é igual a
a) 279.
b) 539.
c) 2.619.
d) 5.219.
e) 7.613.
M0658 - (Professor Ferre�o)
Roberta, ao efetuar uma compra em uma farmácia,
gastou R$ 86,00 com medicamentos. Para o pagamento,
u�lizou uma nota de R$100,00 e o operador de caixa
informou-lhe que dispunha apenas de notas de R$10,00
para o troco. Roberta disse que �nha R$83,00 em sua
carteira, sendo 4 notas de R$10,00, oito notas de R$5,00
e três moedas de R$1,00.
O menor valor que Roberta deve repassar ao operador de
caixa, para facilitar o troco, considerando-se o dinheiro
que �nha em sua carteira, é:
a) R$ 103,00
b) R$ 104,00
c) R$ 106,00
d) R$ 112,00
e) R$ 116,00
M1496 - (Professor Ferre�o)
Daniel e Fábio são amigos há anos e, sempre que podem,
saem para correr juntos. Certo dia Daniel sugeriu que
cronometrassem suas corridas para saber ao certo qual é
o desempenho de cada um. Para ter mais exa�dão,
decidiram correr numa pista circular, próxima à casa
deles. Constataram, então, que Daniel dava uma volta
completa em 24 segundos, enquanto Fábio demorava 28
segundos para fazer o mesmo percurso. Diante disso,
Fábio ques�onou: “Se sairmos juntos de um mesmo local
e no mesmo momento, em quanto tempo voltaremos a
nos encontrar, pela primeira vez, neste mesmo ponto de
largada?”
Assinale a alterna�va CORRETA.
a) 3 min 8 s 
b) 2 min 48 s 
c) 1 min 28 s 
d) 2 min 28 s 
e) 1 min 48 s 
M0136 - (Uerj)
Em uma a�vidade escolar, qualquer número X, inteiro e
posi�vo, é subme�do aos procedimentos matemá�cos
descritos abaixo, quantas vezes forem necessárias, até
que se obtenha como resultado final o número 1.
Se X é múl�plo de 3, deve-se dividi-lo por 3.
Se X não é divisível por 3, deve-se calcular X - 1.
A par�r de X = 11, por exemplo, os procedimentos são
aplicados quatro vezes. Veja a sequência dos resultados
ob�dos:
Iniciando-se com X = 43, o número de vezes que o
procedimentos são u�lizados é igual a:
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
M0210 - (Puccamp)
O tempo “é uma obsessão para os atletas olímpicos em
busca de recordes”. O recorde da corrida dos 5000
metros pertence a Kenenisa Bekele e é de 12 minutos e
37 segundos. Um atleta que reduzir esse tempo em 2%
completará a distância com uma diminuição do tempo do
recorde de, aproximadamente,
a) 7 segundos.
b) 23 segundos.
c) 15 segundos.
d) 8 segundos.
e) 11 segundos.
M0206 - (Enem)
23@professorferretto @prof_ferretto
João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com
todos os pontos possíveis, é de R$ 21.000,00 e esse valor
não será reajustado nos próximos meses.
Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser aplicados a uma
taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar
todo o seu dinheiro aplicado até que o montante a�nja o
valor do carro.
Para ter o carro, João deverá esperar:
a) dois meses, e terá a quan�a exata.
b) três meses, e terá a quan�a exata.
c) três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente,
R$225,00.
d) quatro meses, e terá a quan�a exata.
e) quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente,
R$430,00.
M0171 - (Ifmg)
Uma herança de R$ 60.000,00 foi dividida entre três
filhos A, B e C, de maneira inversamente proporcional às
respec�vas idades 10, 15 e 18 anos. A quan�a, em reais,
que o filho B recebeu foi
a) 12.000,00
b) 14.000,00
c) 18.000,00
d) 27.000,00
M0157 - (Enem)
Um pintor dispõe de 35 litros de �nta vermelha e de 30litros de �nta branca. Ele deseja misturar essas �ntas na
proporção de 5 litros de �nta vermelha para cada 3 litros
de �nta branca para obter um tom de �nta mais claro.
Para obter o maior volume possível de �nta misturada,
ele deverá u�lizar toda a �nta disponível de uma das
cores e sobrará uma certa quan�dade de �nta da outra
cor.
Quantos litros de �nta sobrarão sem serem misturados?
a) 5.
b) 9.
c) 12.
d) 14.
e) 17.
M0661 - (Professor Ferre�o)
Um turista, ao alugar um carro nos Estados Unidos,
consumiu, em uma semana, 3 tanques de gasolina, a um
custo total de 99 dólares. Considere que um dólar,
durante a semana da viagem, valia R$3,60 e que a
capacidade do tanque é de 55 litros.
Durante essa semana, o valor, em reais, de 1 litro de
gasolina era de:
a) 2,00
b) 2,04
c) 2,08
d) 2,12
e) 2,16
M1869 - (Enem)
O quadro representa os gastos mensais, em real, de uma
família com internet, mensalidade escolar e mesada do
filho.
 
Internet
Mensalidade
escolar
Mesada do
filho
120 700 400
 
No início do ano, a internet e a mensalidade escolar
�veram acréscimos, respec�vamente, de 20% e 10%.
Necessitando manter o valor da despesa mensal total
com os itens citados, a família reduzirá a mesada do filho.
 
Qual será a porcentagem da redução da mesada?
a) 15,0 
b) 23,5 
c) 30,0 
d) 70,0 
e) 76,5 
M1879 - (Enem PPL)
Em alguns países anglo-saxões, a unidade de volume
u�lizada para indicar o conteúdo de alguns recipientes é
a onça fluida britânica. O volume de uma onça fluida
britânica corresponde a 28,4130625 mL.
 
A �tulo de simplificação, considere uma onça fluida
britânica correspondendo a 28 mL.
 
Nessas condições, o volume de um recipiente com
capacidade de 400 onças fluidas britânicas, em cm3 é
igual a
a) 11.200.
b) 1.120.
c) 112.
d) 11,2.
e) 1,12.
M1203 - (Enem)
24@professorferretto @prof_ferretto
Devido ao não cumprimento das metas definidas para a
campanha de vacinação contra a gripe comum e o vírus
H1N1 em um ano, o Ministério da Saúde anunciou a
prorrogação da campanha por mais uma semana. A
tabela apresenta as quan�dades de pessoas vacinadas
dentre os cinco grupos de risco até a data de início da
prorrogação da campanha.
Qual é a porcentagem do total de pessoas desses grupos
de risco já vacinadas?
a) 12
b) 18
c) 30
d) 40
e) 50
M1709 - (Enem)
Em janeiro de 2013, foram declaradas 1.794.272
admissões e 1.765.372 desligamentos no Brasil, ou seja,
foram criadas 28.900 vagas de emprego, segundo dados
do Cadastro Geral de Empregados e Desempregados
(Caged), divulgados pelo Ministério do Trabalho e
Emprego (MTE). Segundo o Caged, o número de vagas
criadas em janeiro de 2013 sofreu uma queda de 75%,
quando comparado com o mesmo período de 2012.
Disponível em: h�p://portal.mte.gov.br. Acesso em: 23
fev. 2013 (adaptado).
De acordo com as informações dadas, o número de vagas
criadas em janeiro de 2012 foi
a) 16.514.
b) 86.700.
c) 115.600.
d) 441.343.
e) 448.568.
M1910 - (Enem PPL)
Um funcionário da Secretaria de Meio Ambiente de um
município resolve apresentar ao prefeito um plano de
priorização para a limpeza das lagoas da cidade. Para a
execução desse plano, o prefeito decide voltar suas
ações, primeiramente, para aquela lagoa que �ver o
maior coeficiente de impacto, o qual é definido como o
produto entre o nível de contaminação médio por
mercúrio em peixes e o tamanho da população
ribeirinha. O quadro mostra as lagoas do município e
suas correspondentes informações.
 
Lagoa
Contaminação
média por
mercúrio em
peixes
(miligrama)
Tamanho da
população
ribeirinha
(habitante)
An�ga 2,1 1 522
Bela 3,4 2 508
Delícia 42,9 2 476
Salgada 53,9 2 455
Vermelha 61,4 145
 
A primeira lagoa que sofrerá a intervenção planejada será
a
a) An�ga. 
b) Bela. 
c) Delícia. 
d) Salgada. 
e) Vermelha. 
M1747 - (Enem PPL)
O criador de uma espécie de peixe tem sete tanques,
sendo que cada tanque contém 14600 litros de água.
Nesses tanques, existem em média cinco peixes para
cada metro cúbico (m3) de água. Sabe-se que cada peixe
consome 1 litro de ração por semana. O criador quer
construir um silo que armazenará a ração para alimentar
sua criação.
Qual é a capacidade mínima do silo, em litros, para
armazenar a quan�dade de ração que garan�rá a
alimentação semanal dos peixes?
a) 511
b) 5.110
c) 51.100
d) 511.000
e) 5.110.000
M0309 - (Enem)
25@professorferretto @prof_ferretto
Vulcão Puyehue transforma a paisagem de cidades na
Argen�na
Um vulcão de 2 440 m de altura, no Chile, estava
“parado” desde o terremoto em 1960. Foi o responsável
por diferentes contratempos, como atrasos em viagens
aéreas, por causa de sua fumaça. A cidade de Bariloche
foi uma das mais a�ngidas pelas cinzas.
Disponível em: h�p://g1.globo.com. Acesso em: 25 jun.
2011 (adaptado).
Na aula de Geografia de determinada escola, foram
confeccionadas pelos estudantes maquetes de vulcões, a
uma escala 1 : 40 000. Dentre as representações ali
produzidas, está a do Puyehue, que, mesmo sendo um
vulcão imenso, não se compara em estatura com o vulcão
Mauna Loa, que fica no Havaí, considerado o maior
vulcão do mundo, com 12 000 m de altura.
Comparando as maquetes desses dois vulcões, qual a
diferença, em cen�metros, entre elas?
a) 1,26
b) 3,92
c) 4,92
d) 20,3
e) 23,9
M1502 - (Professor Ferre�o)
Um corredor A, em um dia de treinamento, desceu uma
serra por uma trilha sinuosa. Essa trilha possui 100
metros de trechos em subida e 1.400 metros de trechos
de descida. Um corredor B desceu essa mesma serra por
um caminho mais curto. Para tanto, fez 400 metros de
descida e 100 metros de subida. A razão entre a distância
percorrida pelo corredor B em relação ao corredor A é
de: 
a) 1/15 
b) 1/4 
c) 1/3 
d) 3
e) 14 
M1808 - (Enem PPL)
Em 20 de abril de 2010 ocorreu a explosão e
afundamento de uma plataforma de petróleo
semissubmersível, no Golfo do México. O acidente
ocasionou um dos maiores desastres ecológicos
mundiais, devido ao derrame de 780.000 m3 de óleo cru
no mar, por um período de 87 dias, entre abril e julho de
2010. Finalizado o vazamento, parte do óleo vazado
começou a ser queimado, diretamente, enquanto que
outra parte foi removida por coleta, através de barcos
filtradores. As duas técnicas juntas re�ravam,
aproximadamente, 480 m3 de óleo por dia. Durante todo
o período de remoção foram re�rados, no total, apenas
66.705 m3 de óleo. Por recomendação de ambientalistas,
a re�rada total de óleo não deveria ultrapassar 300 dias.
Disponível em: www.popularmechanics. Acesso em: 26
fev. 2013 (adaptado).
 
Para que todo o óleo derramado no Golfo pudesse ter
sido re�rado dentro do prazo recomendado pelos
ambientalistas, qual deveria ter sido a taxa mínima de
remoção de óleo, em metro cúbico / dia
a) 1.625
b) 2.600
c) 3.508
d) 5.613
e) 8.966
M0088 - (Enem)
Alguns exames médicos requerem uma ingestão de água
maior do que a habitual. Por recomendação médica,
antes do horário do exame, uma paciente deveria ingerir
1 copo de água de 150 mililitros a cada meia hora,
durante as 10 horas que antecederiam um exame. A
paciente foi a um supermercado comprar água e
verificou que havia garrafas dos seguintes �pos:
Garrafa I: 0,15 litro
Garrafa II: 0,30 litro
Garrafa III: 0,75 litro
Garrafa IV: 1,50 litro
Garrafa V: 3,00 litros
A paciente decidiu comprar duas garrafas do mesmo �po,
procurando atender à recomendação médica e, ainda, de
modo a consumir todo o líquido das duas garrafas antes
do exame.
Qual o �po de garrafa escolhida pela paciente?
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
M0124 - (Enem)
Uma carga de 100 contêineres, idên�cos ao modelo
apresentado na Figura 1, deverá ser descarregada no
porto de uma cidade. Para isso, uma área retangular de
10 m por 32 m foi cedida para o empilhamento desses
contêineres (Figura 2).
26@professorferretto @prof_ferretto
De acordo com as normas desse porto, os contêineres
deverão ser empilhados de forma a não sobrarem
espaços nem ultrapassarem a área delimitada. Após o
empilhamento total da carga e atendendo a norma do
porto, a altura mínima a ser a�ngida por essa pilha de
contêineres é
a) 12,5 mb) 17,5 m
c) 25 m
d) 22,5 m
e) 32,5 m
M0174 - (Ueg)
Um edi�cio de 4 andares possui 4 apartamentos por
andar, sendo que em cada andar 2 apartamentos
possuem 60 m2 e 2 apartamentos possuem 80 m2. O
gasto mensal com a administração do edi�cio é de R$
6.720,00. Sabendo-se que a cota de condomínio deve ser
dividida proporcionalmente à área de cada apartamento,
logo quem possui um apartamento de 80 m2 deve pagar
uma cota de
a) R$ 400,00
b) R$ 420,00
c) R$ 460,00
d) R$ 480,00
M0314 - (Enem)
Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma
cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma
cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000
km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com
sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B,
era 8 cm.
Os dados nos indicam que o mapa observado pelo
estudante está na escala de
a) 1:250.
b) 1:2500.
c) 1:25000.
d) 1:250000.
e) 1:25000000.
M1240 - (Enem)
O rótulo da embalagem de um cosmé�co informa que a
dissolução de seu conteúdo, de acordo com suas
especificações, rende 2,7 litros desse produto pronto
para o uso. Uma pessoa será subme�da a um tratamento
esté�co em que deverá tomar um banho de imersão com
esse produto numa banheira com capacidade de 0,3 m3.
Para evitar o transbordamento, essa banheira será
preenchida em 80% de sua capacidade.
Para esse banho, o número mínimo de embalagens desse
cosmé�co é
a) 9. 
b) 12.
c) 89.
d) 112. 
e) 134.
M1303 - (Enem)
O gráfico apresenta o nível de ocupação dos cinco
reservatórios de água que abasteciam uma cidade em 2
de fevereiro de 2015.
 
 
27@professorferretto @prof_ferretto
Nessa data, o reservatório com o maior volume de água
era o 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
M0105 - (Enem)
O hábito de comer um prato de folhas todo dia faz
proezas para o corpo. Uma das formas de variar o sabor
das saladas é experimentar diferentes molhos. Um molho
de iogurte com mostarda contém 2 colheres de sopa de
iogurte desnatado, 1 colher de sopa de mostarda, 4
colheres de sopa de água, 2 colheres de sopa de azeite.
DESGUALDO. P. Os Segredos da Supersalada. Revista
Saúde. Jan. 2010.
Considerando que uma colher de sopa equivale a
aproximadamente 15 mL, qual é o número máximo de
doses desse molho que se faz u�lizando 1,5 L de azeite e
mantendo a proporcionalidade das quan�dades dos
demais ingredientes?
a) 5
b) 20
c) 50
d) 200
e) 500
M1761 - (Enem PPL)
Um confeiteiro deseja fazer um bolo cuja receita indica a
u�lização de açúcar e farinha de trigo em quan�dades
fornecidas em gramas. Ele sabe que uma determinada
xícara u�lizada para medir os ingredientes comporta 120
gramas de farinha de trigo e que três dessas xícaras de
açúcar correspondem, em gramas, a quatro de farinha de
trigo.
Quantos gramas de açúcar cabem em uma dessas
xícaras?
a) 30
b) 40
c) 90
d) 160
e) 360
M1101 - (Enem)
Cinco marcas de pão integral apresentam as seguintes
concentrações de fibras (massa de fibra por massa de
pão):
- Marca A: 2 g de fibras a cada 50 g de pão;
- Marca B: 5 g de fibras a cada 40 g de pão;
- Marca C: 5 g de fibras a cada 100 g de pão;
- Marca D: 6 g de fibras a cada 90 g de pão;
- Marca E: 7 g de fibras a cada 70 g de pão.
Recomenda-se a ingestão do pão que possui a maior
concentração de fibras.
Disponível em: www.blog.saude.gov.br. Acesso em: 25
fev. 2013.
A marca a ser escolhida é
a) A. 
b) B. 
c) C. 
d) D. 
e) E. 
M1258 - (Enem)
O álcool é um depressor do sistema nervoso central e age
diretamente em diversos órgãos. A concentração de
álcool no sangue pode ser entendida como a razão entre
a quan�dade q de álcool ingerido, medida em grama, e o
volume de sangue, em litro, presente no organismo do
indivíduo. Em geral, considera-se que esse volume
corresponda ao valor numérico dado por 8% da massa
corporal m desse indivíduo, medida em quilograma.
De acordo com a Associação Médica Americana, uma
concentração alcoólica superior a 0,4 grama por litro de
sangue é capaz de trazer prejuízos à saúde do indivíduo.
Disponível em: h�p://cisa.org.br. Acesso em: 1 dez. 2018.
Disponível em: h�p://cisa.org.br. Acesso em: 1 dez. 2018
(adaptado).
A expressão relacionando q e m que representa a
concentração alcoólica prejudicial à saúde do indivíduo,
de acordo com a Associação Médica Americana, é
a) q/0,8m > 0,4
b) 0,4m/q > 0,8
c) q/0,4m > 0,8
d) 00,8m/q > 0,4
e) q/0,08m > 0,4
M1092 - (Enem)
O LlRAa, Levantamento Rápido do Índice de Infestação
por Aedes aegyp�, consiste num mapeamento da
infestação do mosquito Aedes aegyp�. O LlRAa é dado
pelo percentual do número de imóveis com focos do
mosquito, entre os escolhidos de uma região em
avaliação.
O serviço de vigilância sanitária de um município, no mês
de outubro do ano corrente, analisou o LlRAa de cinco
bairros que apresentaram o maior índice de infestação no
ano anterior. Os dados ob�dos para cada bairro foram:
28@professorferretto @prof_ferretto
I. 14 imóveis com focos de mosquito em 400 imóveis no
bairro;
II. 6 imóveis com focos de mosquito em 500 imóveis no
bairro;
III. 13 imóveis com focos de mosquito em 520 imóveis no
bairro;
lV. 9 imóveis com focos de mosquito em 360 imóveis no
bairro;
V. 15 imóveis com focos de mosquito em 500 imóveis no
bairro.
O setor de dede�zação do município definiu que o
direcionamento das ações de controle iniciarão pelo
bairro que apresentou o maior índice do LlRAa.
Disponível em: h�p://bvsms.saude.gov.br. Acesso em: 28
out. 2015.
As ações de controle iniciarão pelo bairro
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
M0211 - (Uemg)
No mês de outubro do ano de 2014, devido às
comemorações natalinas, um comerciante aumentou os
preços das mercadorias em 8%. Porém, não vendendo
toda a mercadoria, foi feita, em janeiro do ano seguinte,
uma liquidação dando um desconto de 6% sobre o preço
de venda.
Uma pessoa que comprou um objeto nessa loja, em
janeiro de 2015, por R$ 126,90, pagaria em setembro, do
ano anterior, uma quan�a
a) menor que R$ 110,00.
b) entre R$ 120,00 e R$ 128,00.
c) igual a R$ 110,00.
d) entre R$ 110,00 e R$ 120,00.
M1822 - (Enem PPL)
A economia no consumo de combus�vel é um fator
importante para a escolha de um carro. É considerado
mais econômico o carro que percorre a maior distância
por litro de combus�vel.
O gráfico apresenta a distância (km) e o respec�vo
consumo de gasolina (L) de cinco modelos de carros.
 
 
O carro mais econômico em relação ao consumo de
combus�vel é o modelo
a) A. 
b) B. 
c) C. 
d) D. 
e) E. 
M0164 - (Enem)
Segundo as regras da Fórmula 1, o peso mínimo do carro,
de tanque vazio, com o piloto, é de 605 kg, e gasolina
deve ter densidade entre 725 e 780 gramas por litro.
Entre os circuitos nos quais ocorrem compe�ções dessa
categoria, o mais longo é Spa-Francorchamps, na Bélgica,
cujo traçado tem 7 km de extensão. O consumo médio de
um carro da Fórmula 1 é de 75 litros para cada 100 km.
Suponha que um piloto de uma equipe específica, que
u�liza um �po de gasolina com densidade de 750 g/L,
esteja no circuito de Spa-Francorchamps, parado no box
para reabastecimento. Caso ele pretenda dar mais 16
voltas, ao ser liberado para retornar à pista, seu carro
deverá pesar, no mínimo,
a) 617 kg.
b) 668 kg.
c) 680 kg.
d) 689 kg.
e) 717 kg.
29@professorferretto @prof_ferretto
M1495 - (Professor Ferre�o)
Seja x um número inteiro, 0 < x ≤ 60 e o conjunto A = {k 
∈ ℕ | k = 60/x}. Nessas condições, o número máximo de
elementos do conjunto A é
a) 6 
b) 8
c) 12
d) 16
M1798 - (Enem PPL)
Em um mapa cartográfico, cuja escala é 1:30.000, as
cidades A e B, distam entre si, em linha reta, 5 cm. Um
novo mapa, dessa mesma região, será construído na
escala 1:20.000.
 
Nesse novo mapa cartográfico, a distância em linha reta
entre as cidades A e B, em cen�metro, será igual a
a) 1,50.
b) 3,33.
c) 3,50.
d) 6,50.
e) 7,50.
M1685 - (Professor Ferre�o)
Quando a Lua dá uma volta completa ao redor da Terra,
isto é chamado de mês lunar. Mas este não é igual ao do
calendário solar. O mês lunar tem uma duração
aproximada de 27,3 dias terrestres. A duração do mês
lunar é, então, aproximadamentede 27 dias e
a) 7 horas e 12 minutos. 
b) 7 horas. 
c) 6 horas. 
d) 6 horas e 2 minutos. 
e) 6 horas e 12 minutos.
M1396 - (Unesp)
Observe as medidas indicadas em um mapa do Parque
Ibirapuera, região plana da cidade de São Paulo.
 
 
De acordo com o mapa, uma caminhada em linha reta do
Museu Afro Brasil (P) até o Museu de Arte Moderna de
São Paulo (Q) corresponde a 
a) 400 m. 
b) 625 m. 
c) 676 m. 
d) 484 m. 
e) 576 m. 
M1918 - (Enem PPL)
Uma equipe de ambientalistas apresentou um mapa de
uma reserva ambiental em que faltava a especificação da
escala u�lizada para a sua confecção. O problema foi
resolvido, pois um dos integrantes da equipe lembrava-se
de que a distância real de 72 km, percorrida na reserva,
equivalia a 3,6 cm no mapa.
 
Qual foi a escala u�lizada na confecção do mapa?
a) 1:20
b) 1:2.000
c) 1:20.000
d) 1:200.000
e) 1:2.000.000
M0705 - (Professor Ferre�o)
Em uma marcenaria são u�lizados dois �pos de tábuas
de mesmas dimensões. Essas tábuas são de cedro e
eucalipto. Existem 162 tábuas de cedro e 108 tábuas de
eucalipto que devem ser empilhadas de modo que, em
cada pilha, as tábuas sejam do mesmo �po e todas as
pilhas devem ter a mesma altura. O menor número
possível de pilhas é:
30@professorferretto @prof_ferretto
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
M0093 - (Enem)
A maior piscina do mundo, registrada no livro Guiness,
está localizada no Chile, em San Alfonso del Mar,
cobrindo um terreno de 8 hectares de área.
Sabe-se que 1 hectare corresponde a 1 hectômetro
quadrado.
Qual é o valor, em metros quadrados, da área coberta
pelo terreno da piscina?
a) 8
b) 80
c) 800
d) 8000
e) 80000
M0723 - (Professor Ferre�o)
Em uma fazenda, 40% dos animais são ovelhas, 30% são
bois, e os demais são cavalos. Se o dono da fazenda
vende 30% das ovelhas e 70% dos bois, o total de animais
da fazenda se reduz em
a) 30%
b) 33%
c) 45%
d) 60%
e) 66%
M0710 - (Professor Ferre�o)
A representação de um número na base dez é, por
exemplo, abcde. Considere que esse número dessa forma
é divisível por 11 se, e somente se, a + c + e - b - d for
divisível por 11. Com base nessas condições, assinale a
alterna�va na qual consta um número divisível por 11.
a) 50623
b) 65432
c) 71819
d) 78321
e) 83621
M1743 - (Enem PPL)
O ferro é um mineral fundamental para que as células
mantenham seu bom funcionamento. Ele é essencial ao
transporte de oxigênio, síntese de DNA e metabolismo
energé�co. É recomendado para meninos de 9 a 13 anos
ingerirem, pelo menos, 8 mg de ferro por dia.
Pesquisadores elaboraram a tabela com alguns alimentos
e as suas respec�vas quan�dades de ferro:
 
Alimento (100 g) Ferro (mg)
Coração de frango 6,5
Sardinha em conserva 3,5
Amêndoa 3,1
Caldo de cana 2,3
Len�lha 1,5
Batata-doce 1,5
Feijão carioca 1,3
Filé de frango (peito) 0,3
A diretora de uma escola sabe que deve escolher para o
almoço de seus alunos o máximo de cardápios possíveis
entre três cardápios existentes, no(s) qual(is) cada porção
equivale a 100 g e cada copo a 50 g.
 
 
CARDÁPIO
1
 CARDÁPIO 2
 
2 porções
de feijão
carioca
 
 2 copos de caldo de cana
 
1 porção
de
coração
de frango
 
 
1 porção de sardinha em
conserva
 
1 porção
de
amêndoa
 
 2 porções de feijão carioca
 
 CARDÁPIO 3
 2 porções de len�lha
 3 porções de filé de frango
 2 porções de batata doce
Para ter certeza de que seus alunos estão ingerindo a
quan�dade mínima de ferro recomendada, a diretora
deve escolher o(s) cardápio(s)
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 1 ou 2.
e) 1 ou 3.
M0732 - (Professor Ferre�o)
Em uma indústria de tecnologia, 60% dos seus 2400
funcionários são do sexo feminino. Se 25% das mulheres
não são brasileiras e 672 dos funcionários do sexo
masculino são de nacionalidade brasileira, então, a
31@professorferretto @prof_ferretto
porcentagem do total de funcionários que são
estrangeiros é
a) 23%
b) 25%
c) 27%
d) 29%
e) 31%
M1096 - (Enem)
Diariamente, uma residência consome 20.160Wh. Essa
residência possui 100 células solares retangulares
(disposi�vos capazes de converter a luz solar em energia
elétrica) de dimensões 6cm x 8 cm. Cada uma das tais
células produz, ao longo do dia, 24Wh por cen�metro de
diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir,
por dia, exatamente a mesma quan�dade de energia que
sua casa consome.
Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele
a�nja o seu obje�vo?
a) Re�rar 16 células. 
b) Re�rar 40 células. 
c) Acrescentar 5 células. 
d) Acrescentar 20 células. 
e) Acrescentar 40 células. 
M1904 - (Enem PPL)
Uma fábrica de papel higiênico produz embalagens com
quatro rolos de 30 m cada, cujo preço para o consumidor
é R$ 3,60. Uma nova embalagem com dez rolos de 50 m
cada, de mesma largura, será lançada no mercado. O
preço do produto na nova embalagem deve ser
equivalente ao já produzido, mas, para incen�var as
vendas, inicialmente o preço de venda terá um desconto
de 10%.
 
Para que isso aconteça, o preço de venda da nova
embalagem, em real, deve ser
a) 8,10
b) 9,00
c) 9,90
d) 13,50
e) 15,00
M0703 - (Professor Ferre�o)
Em um jardim de uma cidade interiorana, existem 28
árvores plantadas em linha reta e igualmente espaçadas
umas das outras. Qual é a distância entre a primeira e a
úl�ma árvore, sabendo que distância entre a quinta
árvore e a nona árvore é de 600 metros?
a) 3500 metros.
b) 4000 metros.
c) 4050 metros.
d) 4750 metros.
e) 5400 metros.
M1524 - (Professor Ferre�o)
Todo dia primeiro de cada mês, Daniel aplica a mesma
quan�a mensal de R$ 1.000,00 à taxa de juros compostos
de 10% ao mês. Levando em consideração apenas os três
primeiros meses do ano, podemos concluir que o
montante dessa aplicação no dia primeiro de abril desse
mesmo ano foi de:
a) R$ 4.203,00 
b) R$ 3.641,00 
c) R$ 4.015,00 
d) R$ 3.135,00 
e) R$ 3.968,00 
M1231 - (Enem)
Um casal planejou uma viagem e definiu como teto para
o gasto diário um valor de até R$ 1.000,00. Antes de
decidir o des�no da viagem, fizeram uma pesquisa sobre
a taxa de câmbio vigente para as moedas de cinco países
que desejavam visitar e também sobre as es�ma�vas de
gasto diário em cada um, com o obje�vo de escolher o
des�no que apresentasse o menor custo diário em real.
O quadro mostra os resultados ob�dos com a pesquisa
realizada.
Nessas condições, qual será o des�no escolhido para a
viagem?
a) Austrália. 
b) Canadá. 
c) EUA. 
d) França.
e) Reino Unido. 
32@professorferretto @prof_ferretto
M1420 - (Professor Ferre�o)
Um atleta treina para os jogos olímpicos e está focando
na corrida com obstáculos. Essas corridas têm no
percurso obstáculos que os atletas devem saltar.
Supondo que uma prova tenha um percurso de 1000
metros e que o primeiro obstáculo esteja a 25 metros da
largada, o segundo a 50 metros, e assim sucessivamente.
Se o úl�mo obstáculo es�ver a 25 metros da linha de
chegada, o total de obstáculos no percurso é
a) 39
b) 41
c) 43
d) 45 
M0154 - (Enem)
Há, em virtude da demanda crescente de economia de
água, equipamentos e utensílios como, por exemplo, as
bacias sanitárias ecológicas, que u�lizam 6 litros de água
por descarga em vez dos 15 litros u�lizados por bacias
sanitárias não ecológicas, conforme dados da Associação
Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).
Qual será a economia diária de água ob�da por meio da
subs�tuição de uma bacia sanitária não ecológica, que
gasta cerca de 60 litros por dia com a descarga, por uma
bacia sanitária ecológica?
a) 24 litros
b) 36 litros
c) 40 litros
d) 42 litros
e) 50 litros
M0144 - (Enem)
Sabe-se que o valor cobrado na conta de energia elétrica
correspondente ao uso de cada eletrodomés�co é
diretamente proporcional à potência u�lizada pelo
aparelho, medida em wa�s (W), e também ao tempo que
esse aparelho permanece ligado durante o mês. Certo
consumidor possui um chuveiro elétrico com potência
máxima de 3.600 W e um televisor com potência máxima
de 100 W. Em certo mês, a família do consumidor u�lizou
esse chuveiro elétrico durante um tempo total de 5 horas
e esse televisor durante um tempo total de 60 horas,
ambos em suas potências máximas.
Qual a razão entreo valor cobrado pelo uso do chuveiro
e o valor cobrado pelo uso do televisor?
a) 1 : 1200
b) 1 : 12
c) 3 : 1
d) 36 : 1
e) 432 : 1
M1296 - (Enem)
Um parque temá�co brasileiro construiu uma réplica em
miniatura do castelo de Liechtenstein. O castelo original,
representado na imagem, está situado na Alemanha e foi
reconstruído entre os anos de 1840 e 1842, após duas
destruições causadas por guerras.
 
 
O castelo possui uma ponte de 38,4 m de comprimento e
1,68 m de largura. O artesão que trabalhou para o parque
produziu a réplica do castelo, em escala. Nessa obra, as
medidas do comprimento e da largura da ponte eram,
respec�vamente, 160 cm e 7 cm.
 
A escala u�lizada para fazer a réplica é 
a) 1 : 576 
b) 1 : 240 
c) 1 : 24 
d) 1 : 4,2 
e) 1 : 2,4 
M1649 - (Professor Ferre�o)
Joaquim e Emanuel decidiram viajar de carro para o
Pantanal Matogrossense. Joaquim, que já fez esta
viagem, disse que viajando uma média de 8 horas por dia
a uma velocidade média de 60 km/h, levou 6 dias para
chegar ao local. Emanuel disse que iria dirigir 9 horas por
dia à velocidade média de 80 km/h. Supondo que
33@professorferretto @prof_ferretto
somente Emanuel vá dirigir, a quan�dade de dias, que
levarão para completar o percurso da viagem, será de:
a) 5 dias e meio 
b) 6 dias 
c) 4 dias e meio 
d) 4 dias 
e) 5 dias 
M1900 - (Enem PPL)
Em certa loja de roupas, o lucro na venda de uma
camiseta é de 25% do preço de custo da camiseta pago
pela loja. Já o lucro na venda de uma bermuda é de 30%
do preço de custo da bermuda, e na venda de uma calça
o lucro é de 20% sobre o preço de custo da calça. Um
cliente comprou nessa loja duas camisetas, cujo preço de
custo foi R$ 40,00 cada uma, uma bermuda que teve
preço de custo de R$ 60,00 e duas calças, ambas com
mesmo preço de custo. Sabe-se que, com essa compra, o
cliente proporcionou um lucro de R$ 78,00 para a loja.
 
Considerando essas informações, qual foi o preço de
custo, em real, pago por uma calça?
a) 90
b) 100
c) 125
d) 195
e) 200
M1877 - (Enem PPL)
Em uma embalagem de farinha encontra-se a receita de
um bolo, sendo parte dela reproduzida a seguir:
 
INGREDIENTES
- 640 g de farinha (equivalente a 4 xícaras).
- 16 g de fermento biológico (equivalente a 2 colheres
medidas).
 
Possuindo apenas a colher medida indicada na receita,
uma dona de casa teve que fazer algumas conversões
para poder medir com precisão a farinha. Considere que
a farinha e o fermento possuem densidades iguais.
 
Cada xícara indicada na receita é equivalente a quantas
colheres medidas?
a) 10
b) 20
c) 40
d) 80
e) 320
M0121 - (Enem)
Uma loja decide premiar seus clientes. Cada cliente
receberá um dos seis possíveis brindes disponíveis,
conforme sua ordem de chegada na loja. Os brindes a
serem distribuídos são: uma bola, um chaveiro, uma
caneta, um refrigerante, um sorvete e um CD, nessa
ordem. O primeiro cliente da loja recebe uma bola, o
segundo recebe um chaveiro, o terceiro recebe uma
caneta, o quarto recebe um refrigerante, o quinto recebe
um sorvete, o sexto recebe um CD, o sé�mo recebe uma
bola, o oitavo recebe um chaveiro, e assim
sucessivamente, segundo a ordem dos brindes.
O milésimo cliente receberá de brinde um(a)
a) bola.
b) caneta.
c) refrigerante.
d) sorvete.
e) CD.
M0108 - (Uepb)
A velocidade da luz, que é de trezentos mil quilômetros
por segundo, expressa em cen�metros por segundo, será
igual a:
a) 3,0 x 109 cm/s
b) 3,0 x 108 cm/s
c) 3,0 x 1010 cm/s
d) 3,0 x 1011 cm/s
e) 3,0 x 106 cm/s
M1093 - (Enem)
Em uma empresa de móveis, um cliente encomenda um
guarda-roupa nas dimensões 220 cm de altura, 120 cm
de largura e 50 cm de profundidade. Alguns dias depois,
o proje�sta, com o desenho elaborado na escala 1:8
entra em contato com o cliente para fazer sua
apresentação. No momento da impressão, o profissional
percebe que o desenho não caberia na folha de papel
que costumava usar. Para resolver o problema,
configurou a impressora para que a figura fosse reduzida
em 20%.
34@professorferretto @prof_ferretto
A altura, a largura e a profundidade do desenho impresso
para a apresentação serão, respec�vamente,
a) 22,00 cm, 12,00 cm e 5,00 cm
b) 27,50 cm, 15,00 cm e 6,50 cm. 
c) 34,37 cm, 18,75 cm e 7,81 cm.
d) 35,20 cm, 19,20 cm e 8,00 cm.
e) 44,00 cm, 24,00 cm e 10,00 cm.
M1204 - (Enem)
De acordo com a Lei Universal da Gravitação, proposta
por Isaac Newton, a intensidade da força gravitacional F
que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular é
proporcional à massa m do satélite e inversamente
proporcional ao quadrado do raio r da órbita, ou seja
F = km/r2
No plano cartesiano, três satélites, A, B e C, estão
representados, cada um, por um ponto (m ; r) cujas
coordenadas são, respec�vamente, a massa do satélite e
o raio da sua órbita em torno da Terra.
 
Com base nas posições rela�vas dos pontos no gráfico,
deseja-se comparar as intensidades FA, FB e FC da força
gravitacional que a Terra exerce sobre os satélites A, B e
C, respec�vamente.
As intensidades FA, FB e FC expressas no gráfico
sa�sfazem a relação
a) FC = FA < FB
b) FA = FB < FC
c) FA < FB < FC 
d) FA < FC < FB
e) FC < FA < FB
M0172 - (Puccamp)
Uma mina d'água localiza-se na divisa de dois sí�os. Os
dois proprietários, Sr. Edson e Sr. José, resolveram
construir, na saída da mina, uma caixa de água coberta e
vão dividir as despesas entre si, em partes inversamente
proporcionais às distâncias de suas casas em relação à
mina. Se as despesas totalizarem R$ 5.600,00 e se as
casas do Sr. Edson e do Sr. José distam, respec�vamente,
5 km e 3 km da mina, então a parte da despesa que
caberá ao Sr. Edson é
a) R$ 1.900,00
b) R$ 2.100,00
c) R$ 2.200,00
d) R$ 3.100,00
e) R$ 3.500,00
M0100 - (Enem)
No mês de setembro de 2011, a Petrobras a�ngiu a
produção diária de 129 mil barris de petróleo na área do
pré-sal no Brasil. O volume de um barril de petróleo
corresponde a 159 litros.
Disponível em: h�p://veja.abril com.br. Acesso em: 20
nov. 2011 (adaptado).
De acordo com essas informações, em setembro de 2011,
a produção diária, em m3, a�ngida pela Petrobras na área
do pré-sal no Brasil foi de
a) 20,511.
b) 20.511.
c) 205.110.
d) 2.051.100.
e) 20.511.000.
M1800 - (Enem PPL)
O técnico de um �me de voleibol registra o número de
jogadas e de acertos, por atleta, em cada fundamento,
para verificar os desempenhos dos jogadores. Para que o
�me tenha um melhor aproveitamento no fundamento
bloqueio, ele decide subs�tuir um dos jogadores em
quadra por um dos que estão no banco de reservas. O
critério a ser adotado é o de escolher o atleta que, no
fundamento bloqueio, tenha apresentado o maior
número de acertos em relação ao número de jogadas de
que tenha par�cipado. Os registros dos cinco atletas que
se encontram no banco de reservas, nesse fundamento,
estão apresentados no quadro.
 
Atleta
Par�cipação em bloqueios
Número de
acertos
Número de
jogadas
I 20 30
II 10 34
III 19 32
IV 3 4
35@professorferretto @prof_ferretto
V 8 10
 
Qual dos atletas do banco de reservas o treinador deve
colocar em quadra?
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
M1765 - (Enem PPL)
Um promotor de eventos foi a um supermercado para
comprar refrigerantes para uma festa de aniversário. Ele
verificou que os refrigerantes estavam em garrafas de
diferentes tamanhos e preços. A quan�dade de
refrigerante e o preço de cada garrafa, de um mesmo
refrigerante, estão na tabela.
 
Garrafa
Quan�dade de
refrigerante (litro)
Preço (R$)
Tipo I 0,5 0,68
Tipo II 1,0 0,88
Tipo III 1,5 1,08
Tipo IV 2,0 1,68
Tipo V 3,0 2,58
Para economizar o máximo possível, o promotor de
eventos deverá comprar garrafas que tenham o menor
preço por litro de refrigerante.
O promotor de eventos deve comprar garrafas do �po
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
M0019 - (Enem)
Imagine uma eleição envolvendo 3 candidatos A, B, C e
33 eleitores (votantes). Cada eleitor vota fazendo uma
ordenação dos três candidatos. Os resultados são os
seguintes:
A primeira linha do quadro descreve que 10 eleitores
escolheram A em 1. lugar, B em 2º. lugar, C em 3º. lugar e
assim pordiante.
Considere o sistema de eleição no qual cada candidato
ganha 3 pontos quando é escolhido em 1º. lugar 2 pontos
quando é escolhido em 2º. lugar e 1 ponto se é escolhido
em 3º. lugar: O candidato que acumular mais ponto é
eleito. Nesse caso,
a) A é eleito com 66 pontos.
b) A é eleito com 68 pontos.
c) B é eleito com 68 pontos.
d) B é eleito com 70 pontos.
e) C é eleito com 68 pontos.
M0104 - (Enem)
Café no Brasil
O consumo a�ngiu o maior nível da história no ano
passado: os brasileiros beberam o equivalente a 331
bilhões de xícaras.
Veja. Ed. 2158. 31 mar. 2010.
Considere que a xícara citada na no�cia seja equivalente
a, aproximadamente, 120 mL de café. Suponha que em
2010 os brasileiros bebam ainda mais café, aumentando
o consumo em 1/5 do que foi consumido no ano anterior.
De acordo com essas informações, qual a previsão mais
aproximada para o consumo de café em 2010?
a) 8 bilhões de litros.
b) 16 bilhões de litros.
c) 32 bilhões de litros.
d) 40 bilhões de litros.
e) 48 bilhões de litros.
M0191 - (Enem)
Uma organização não governamental divulgou um
levantamento de dados realizado em algumas cidades
brasileiras sobre saneamento básico. Os resultados
indicam que somente 36% do esgoto gerado nessas
36@professorferretto @prof_ferretto
cidades é tratado, o que mostra que 8 bilhões de litros de
esgoto sem nenhum tratamento são lançados todos os
dias nas águas. Uma campanha para melhorar o
saneamento básico nessas cidades tem como meta a
redução da quan�dade de esgoto lançado nas águas
diariamente, sem tratamento, para 4 bilhões de litros nos
próximos meses.
Se o volume de esgoto gerado permanecer o mesmo e a
meta dessa campanha se concre�zar, o percentual de
esgoto tratado passará a ser
a) 72%
b) 68%
c) 64%
d) 54%
e) 18%
M0087 - (Enem)
Para economizar em suas contas mensais de água, uma
família de 10 pessoas deseja construir um reservatório
para armazenar a água captada das chuvas, que tenha
capacidade suficiente para abastecer a família por 20
dias. Cada pessoa da família consome, diariamente, 0,08
m3 de água. Para que os obje�vos da família sejam
a�ngidos, a capacidade mínima, em litros, do
reservatório a ser construído deve ser
a) 16
b) 800
c) 1600
d) 8000
e) 16000
M0012 - (Ufg)
Considere que no primeiro dia do Rock in Rio 2011, em
um certo momento, o público presente era de cem mil
pessoas e que a Cidade do Rock, local do evento,
dispunha de quatro portões por onde podiam sair, no
máximo, 1250 pessoas por minuto, em cada portão.
Nestas circunstâncias, o tempo mínimo, em minutos,
para esvaziar a Cidade do Rock será de:
a) 80
b) 60
c) 50
d) 40
e) 20
M0715 - (Professor Ferre�o)
Numa gráfica, 5 impressoras que possuem o mesmo
rendimento imprimem um certo número de cópias de
um calendário em 8 horas de funcionamento diário,
durante 3 dias. Se 2 delas parassem de funcionar, em
quantos dias as impressoras restantes, funcionando 10
horas diárias, fariam o dobro de cópias desse mesmo
calendário?
a) 5 dias
b) 6 dias
c) 7 dias
d) 8 dias
e) 9 dias
M1102 - (Enem)
Um paciente necessita de reidratação endovenosa feita
por meio de cinco frascos de soro durante 24 h. Cada
frasco tem um volume de 800 mL de soro. Nas primeiras
quatro horas, deverá receber 40% do total a ser aplicado.
Cada mililitro de soro corresponde a 12 gotas.
O número de gotas por minuto que o paciente deverá
receber após as quatro primeiras horas será
a) 16. 
b) 20. 
c) 24. 
d) 34. 
e) 40. 
M1793 - (Enem PPL)
O ato de medir consiste em comparar duas grandezas de
mesma espécie. Para medir comprimentos existem
diversos sistemas de medidas. O pé, a polegada e a jarda,
por exemplo, são unidades de comprimento u�lizadas no
Reino Unido e nos Estados Unidos. Um pé corresponde a
1.200/3.937 metros ou doze polegadas, e três pés são
uma jarda.
 
Uma haste com 3 jardas, 2 pés e 6 polegadas tem
comprimento, em metro, mais próximo de
a) 1,0.
b) 3,5.
c) 10,0.
d) 22,9.
e) 25,3.
M1525 - (Professor Ferre�o)
Eduardo fez um emprés�mo à base de juros compostos,
numa financeira que cobra 10% ao mês. Ao final de 180
dias, o valor devido à ins�tuição é de R$ 9.000,00. Com o
dinheiro do emprés�mo, Eduardo quitou a aluguel
37@professorferretto @prof_ferretto
atrasado e ainda sobraram R$ 1.250,00. Quanto ele
pagou, aproximadamente, pelo aluguel devido?
Adote (1,1)6 = 1,8
a) R$ 1.333,00 
b) R$ 2.755,00 
c) R$ 3.260,00 
d) R$ 3.750,00 
e) R$ 4.500,00 
M1959 - (Enem PPL)
Um automóvel pode ser abastecido com os combus�veis
A ou B e tem capacidade para armazenar T litro. O
quadro indica os preços e mostra o rendimento desse
automóvel, por litro, quando abastecido com esses
combus�veis.
O dono desse automóvel estabelece duas estratégias de
viagem. Em ambas ele irá abastecer duas vezes. O
primeiro abastecimento é feito a par�r do tanque vazio e
o reabastecimento é feito quando o tanque esvaziar
novamente.
1ª estratégia de viagem: abastecer meio tanque com o
combus�vel A e depois abastecer um quarto de tanque
com o combus�vel B.
2ª estratégia de viagem: abastecer meio tanque com o
combus�vel B e depois abastecer um quarto de tanque
com o combus�vel A.
O custo (C) da estratégia que possibilita percorrer a maior
distância é
a) C = (T/2) PA + (T/4) PB
b) C = (T/2) PA + 18 + (T/4) PB · 12 
c) C = (T/2) PA + 15 + (T/4) PB · 15 
d) C = (T/2) PB + (T/4) PB 
e) C = (T/2) PB + 12 + (T/4) PA · 18 
M0204 - (Mackenzie)
Maria fez um emprés�mo bancário a juros compostos de
5% ao mês. Alguns meses após ela quitou a sua dívida,
toda de uma só vez, pagando ao banco a quan�a de
R$10.584,00.
Se Maria �vesse pago a sua dívida dois meses antes, ela
teria pago ao banco a quan�a de
a) R$10.200,00
b) R$9.800,00
c) R$9.600,00
d) R$9.200,00
e) R$9.000,00
M1890 - (Enem PPL)
Duas amigas irão fazer um curso no exterior durante 60
dias e usarão a mesma marca de xampu. Uma delas gasta
um frasco desse xampu em 10 dias enquanto que a outra
leva 20 dias para gastar um frasco com o mesmo volume.
Elas combinam de usar, conjuntamente, cada frasco de
xampu que levarem.
 
O número mínimo de frascos de xampu que deverão
levar nessa viagem é
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
e) 9.
M0129 - (Uece)
Ao dividirmos o produto de três números inteiros
ímpares posi�vos e consecu�vos por 15, obtemos o
quociente 143 e o resto zero. O menor destes três
números é
a) 9
b) 11
c) 15
d) 17
M1091 - (Enem)
Uma pessoa comercializa picolés. No segundo dia de
certo evento ela comprou 4 caixas de picolés, pagando R$
16,00 a caixa com 20 picolés para revendê-los no evento.
No dia anterior, ela havia comprado a mesma quan�dade
de picolés, pagando a mesma quan�a, e obtendo um
lucro de R$ 40,00 (ob�do exclusivamente pela diferença
entre o valor de venda e o de compra dos picolés) com a
venda de todos os picolés que possuía.
Pesquisando o perfil do público que estará presente no
evento, a pessoa avalia que será possível obter um lucro
20% maior do que o ob�do com a venda no primeiro dia
do evento.
Para a�ngir seu obje�vo, e supondo que todos os picolés
disponíveis foram vendidos no segundo dia, o valor de
venda de cada picolé, no segundo dia, deve ser
38@professorferretto @prof_ferretto
a) R$ 0,96. 
b) R$ 1,00. 
c) R$ 1,40. 
d) R$ 1,50. 
e) R$ 1,56. 
M0217 - (Enem)
Uma concessionária de automóveis revende atualmente
três marcas de veículos, A, B e C, que são responsáveis
por 50%, 30% e 20% respec�vamente, de sua
arrecadação. Atualmente, o faturamento médio mensal
dessa empresa é de R$ 150.000,00. A direção dessa
empresa es�ma que, após uma campanha publicitária a
ser realizada, ocorrerá uma elevação de 20%, 30% e 10%
na arrecadação com as marcas A, B e C, respec�vamente.
Se os resultados es�mados na arrecadação forem
alcançados, o faturamento médio mensal da empresa
passará a ser de
a) R$ 180.000,00
b) R$ 181.500,00
c) R$ 187.500,00
d) R$ 240.000,00
e) R$ 257.400,00
M1243 - (Enem)
Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O
inves�mento inicial foi de R$ 1.000.000,00. E,
independentemente do valor que cada um inves�u nesse
primeiro momento, resolveram considerarque cada um
deles contribuiu com um terço do inves�mento inicial.
Algum tempo depois, um quarto sócio entrou para a
sociedade, e os quatro, juntos, inves�ram mais R$
800.000,00 na fábrica. Cada um deles contribuiu com um
quarto desse valor. Quando venderam a fábrica, nenhum
outro inves�mento havia sido feito. Os sócios decidiram
então dividir o montante de R$ 1.800.000,00 ob�do com
a venda, de modo proporcional à quan�a total inves�da
por cada sócio.
Quais os valores mais próximos, em porcentagens,
correspondentes às parcelas financeiras que cada um dos
três sócios iniciais e o quarto sócio, respec�vamente,
receberam?
a) 29,60 e 11,11. 
b) 28,70 e 13,89. 
c) 25,00 e 25,00. 
d) 18,52 e 11,11. 
e) 12,96 e 13,89. 
M1774 - (Enem PPL)
Atendendo à encomenda de um mecânico, um soldador
terá de juntar duas barras de metais diferentes. A solda
u�lizada tem espessura de 18 milímetros, conforme
ilustrado na figura.
Qual o comprimento, em metros, da peça resultante após
a soldagem?
a) 2,0230
b) 2,2300
c) 2,5018
d) 2,5180
e) 2,6800
M0002 - (Uema)
O proprietário de uma oficina mecânica presta serviços
de manutenção e de recuperação de carros de passeio,
além de troca e de reposição de óleos em geral. Ao
analisar por um ano a troca regular de óleo do motor em
45 carros de passeio de seus clientes com fidelidade,
verificou que ela é efetuada em um período médio de
quatro meses e que são u�lizados 3 litros de óleo em
cada troca.
Com base nessas informações, pode-se concluir que o
consumo de litros de óleo nos carros de passeio dessa
oficina dos clientes com fidelidade, em um semestre, é
igual a
a) 250,0
b) 225,0
c) 222,5
d) 205,0
e) 202,5
M1755 - (Enem PPL)
O Brasil desenvolveu técnicas próprias de plan�o e
colheita de cana-de-açúcar, tornando-se o maior
produtor mundial. Cul�vando novas variedades, foram
produzidas, na safra 2010/2011, 624 milhões de
toneladas em 8,1 milhões de hectares. Houve um
substancial ganho de produ�vidade (em toneladas por
hectare) quando se compara com a de décadas atrás,
como a da safra 1974/1975, que foi de 47 toneladas por
hectare.
39@professorferretto @prof_ferretto
Disponível em: www2.cead.ufv.br. Acesso em: 27 fev.
2011 (adaptado).
De acordo com dados apresentados, qual foi o valor mais
aproximado da taxa de crescimento da produ�vidade de
cana-de-açúcar, por hectare no Brasil, da safra 1974/1975
para a safra 2010/2011?
a) 13%
b) 30%
c) 64%
d) 74%
e) 164%
M0653 - (Professor Ferre�o)
Uma empresa contratou duas equipes de vendedores. A
primeira equipe era composta de 12 profissionais que
trabalhavam 8 horas por dia cada um. A outra turma era
composta de 10 profissionais que trabalhavam 10 horas
por dia cada um. Em 20 dias de vendas, o serviço foi
concluído, e a empresa pagou R$41.160,00 pelo serviço.
Considerando que o valor pago pela hora de trabalho de
cada profissional era o mesmo, qual era o valor pago pela
hora trabalhada?
a) R$12,00
b) R$11,50
c) R$11,00
d) R$10,50
e) R$10,00
M0199 - (Ufsm)
A chegada da televisão no Brasil facilitou o acesso à
informação. Com o avanço da tecnologia, os aparelhos
estão cada dia mais modernos e consequentemente mais
caros.
Um consumidor deseja adquirir uma televisão com
tecnologia de úl�ma geração. Enquanto aguarda o preço
da televisão baixar, ele aplica o capital disponível de R$
3.000,00 a juros simples de 0,8% ao mês em uma
ins�tuição financeira, por um período de 18 meses.
O montante, ao final desse período, é igual a
a) R$ 7.320,00
b) R$ 5.400,00
c) R$ 4.320,00
d) R$ 3.432,00
e) R$ 3.240,00
M1113 - (Enem)
Neste modelo de termômetro, os filetes na cor preta
registram as temperaturas mínima e máxima do dia
anterior e os filetes na cor cinza registram a temperatura
ambiente atual, ou seja, no momento da leitura do
termômetro.
Por isso ele tem duas colunas. Na da esquerda, os
números estão em ordem crescente, de cima para baixo,
de –30 °C até 50 °C. Na coluna da direita, os números
estão ordenados de forma crescente, de baixo para cima,
de –30 °C até 50 °C.
A leitura é feita da seguinte maneira:
- a temperatura mínima é indicada pelo nível inferior do
filete preto na coluna da esquerda;
- a temperatura máxima é indicada pelo nível inferior do
filete preto na coluna da direita;
- a temperatura atual é indicada pelo nível superior dos
filetes cinza nas duas colunas.
Disponível em: www.if.ufrgs.br. Acesso em: 28 ago. 2014
(adaptado).
Qual é a temperatura máxima mais aproximada
registrada nesse termômetro?
40@professorferretto @prof_ferretto
a) 5 °C 
b) 7 °C 
c) 13 °C 
d) 15 °C 
e) 19 °C 
M1931 - (Enem PPL)
A Lei de Gravitação, de Isaac Newton, estabelece a
intensidade da força entre dois objetos. Ela é dada pela
equação F = g𝑚1   𝑚2
𝑑
2 ,sendo m1 e m2 as massas dos
objetos, d a distância entre eles, g a constante universal
da gravitação e F a intensidade da força gravitacional que
um objeto exerce sobre o outro.
Considere um esquema que represente cinco satélites de
mesma massa orbitando a Terra. Denote os satélites por
A, B, C, D e E, sendo esta a ordem decrescente da
distância da Terra (A o mais distante e E o mais próximo
da Terra).
De acordo com a Lei da Gravitação Universal, a Terra
exerce maior força sobre o satélite
a) A.
b) B.
c) C.
d) D.
e) E.
M1270 - (Enem)
Uma das bases mais u�lizadas para representar um
número é a base decimal. Entretanto, os computadores
trabalham com números na base binária. Nessa base,
qualquer número natural é representado usando apenas
os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos
números 9 e 12, na base binária, são 1001 e 1100,
respec�vamente. A operação de adição, na base binária,
segue um algoritmo similar ao u�lizado na base decimal,
como detalhado no quadro:
 
 
Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e
10 é 100, como apresentado:
 
 
Considerando as informações do texto, o resultado da
adição 9 + 12 será representado, na base binária, por 
a) 101. 
b) 1101. 
c) 1111. 
d) 10101. 
e) 11001. 
M0014 - (Unesp)
Segundo nutricionistas, uma refeição equilibrada, para
uma pessoa adulta e saudável, não deve conter mais que
800 kcal. A tabela traz algumas opções de pedido,
variedades dentro destas opções e o valor energé�co de
cada uma delas.
Escolhendo-se um item de cada opção de pedido, a
refeição de maior valor energé�co, que não exceda o
limite de 800 kcal, será a composta de:
41@professorferretto @prof_ferretto
a) sanduíche completo, porção de fritas, refrigerante diet
300 mL e porção de frutas.
b) sanduíche light, porção de fritas, refrigerante 300 mL e
porção de frutas.
c) sanduíche light, porção de fritas, suco de laranja 300
mL e porção de frutas.
d) sanduíche de peixe, porção de fritas, suco de laranja
300 mL e porção de frutas.
e) sanduíche de peixe, porção de fritas, refrigerante diet
300 mL e torta de maçã.
M1898 - (Enem PPL)
As empresas que possuem Serviço de Atendimento ao
Cliente (SAC), em geral, informam ao cliente que u�liza o
serviço um número de protocolo de atendimento. Esse
número resguarda o cliente para eventuais reclamações e
é gerado, consecu�vamente, de acordo com os
atendimentos executados. Ao término do mês de janeiro
de 2012, uma empresa registrou como úl�mo número de
protocolo do SAC o 390978467. Do início do mês de
fevereiro até o fim do mês de dezembro de 2012, foram
abertos 22580 novos números de protocolos.
 
O algarismo que aparece na posição da dezena de milhar
do úl�mo número de protocolo de atendimento
registrado em 2012 pela empresa é
a) 0.
b) 2.
c) 4.
d) 6.
e) 8.
M0111 - (Ufrgs)
Considere que o corpo de uma determinada pessoa
contém 5,5 litros de sangue e 5 milhões de glóbulos
vermelhos por milímetro cúbico de sangue.
Com base nesses dados, é correto afirmar que o número
de glóbulos vermelhos no corpo dessa pessoa é
a) 2,75 . 109.
b) 5,5 . 1010.
c) 5 . 1011.
d) 5,5 . 1012.
e) 2,75 . 1013.
M1225 - (Enem)
A bula de um an�bió�co infan�l, fabricado na forma de
xarope, recomenda que sejam ministrados, diariamente,
no máximo 500 mg desse medicamento para cada
quilograma de massa dopaciente. Um pediatra
prescreveu a dosagem máxima desse an�bió�co para ser
ministrada diariamente a uma criança de 20 kg pelo
período de 5 dias. Esse medicamento pode ser comprado
em frascos de 10 mL, 50 mL, 100 mL, 250 mL e 500 mL.
Os pais dessa criança decidiram comprar a quan�dade
exata de medicamento que precisará ser ministrada no
tratamento, evitando a sobra de medicamento.
Considere que 1g desse medicamento ocupe um volume
de 1 cm3.
A capacidade do frasco, em mililitro, que esses pais
deverão comprar é
a) 10.
b) 50. 
c) 100.
d) 250.
e) 500.
M1697 - (Enem)
Um borrifador de atuação automá�ca libera, a cada
acionamento, uma mesma quan�dade de inse�cida. O
recipiente desse produto, quando cheio, contém 360 mL
de inse�cida, que duram 60 dias se o borrifador
permanecer ligado ininterruptamente e for acionado a
cada 48 minutos.
A quan�dade de inse�cida que é liberada a cada
acionamento do borrifador, em mililitro, é
a) 0,125.
b) 0,200.
c) 4,800.
d) 6,000.
e) 12,000.
M1465 - (Professor Ferre�o)
Dados os números M = 9,84x1015 e N = 1,23x1016, pode-
se afirmar que:
a) M < N 
b) M + N = 1,07x1016 
c) M > N 
d) M.N = 1,21x1031 
M1893 - (Enem PPL)
O gráfico mostra a expansão da base de assinantes de
telefonia celular no Brasil, em milhões de unidades, no
período de 2006 a 2011.
 
42@professorferretto @prof_ferretto
 
De acordo com o gráfico, a taxa de crescimento do
número de aparelhos celulares no Brasil, de 2007 para
2011, foi de
a) 8,53%
b) 85,17%
c) 103,04%
d) 185,17%
e) 345,00%
M1194 - (Enem)
Em um aeroporto, os passageiros devem submeter suas
bagagens a uma das cinco máquinas de raio-X disponíveis
ao adentrarem a sala de embarque. Num dado instante,
o tempo gasto por essas máquinas para escanear a
bagagem de cada passageiro e o número de pessoas
presentes em cada fila estão apresentados em um painel,
como mostrado na figura.
Um passageiro, ao chegar à sala de embarque desse
aeroporto no instante indicado, visando esperar o menor
tempo possível, deverá se dirigir à máquina
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
M1089 - (Enem)
A fim de acompanhar o crescimento de crianças, foram
criadas pela Organização Mundial da Saúde (OMS)
tabelas de altura, também adotadas pelo Ministério da
Saúde do Brasil. Além de informar os dados referentes ao
índice de crescimento, a tabela traz gráficos com curvas,
apresentando padrões de crescimento es�pulados pela
OMS.
O gráfico apresenta o crescimento de meninas, cuja
análise se dá pelo ponto de intersecção entre o
comprimento, em cen�metro, e a idade, em mês
completo e ano, da criança.
Uma menina aos 3 anos de idade �nha altura de 85
cen�metros e aos 4 anos e 4 meses sua altura chegou a
um valor que corresponde a um ponto exatamente sobre
a curva p50.
Qual foi o aumento percentual da altura dessa menina,
descrito com uma casa decimal, no período considerado?
a) 23,5% 
b) 21,2% 
c) 19,0% 
d) 11,8% 
e) 10,0% 
M1778 - (Enem PPL)
Uma confecção possuía 36 funcionários, alcançando uma
produ�vidade de 5400 camisetas por dia, com uma
jornada de trabalho diária dos funcionários de 6 horas.
Entretanto, com o lançamento da nova coleção e de uma
nova campanha de marke�ng, o número de encomendas
cresceu de forma acentuada, aumentando a demanda
diária para 21600 camisetas. Buscando atender essa nova
43@professorferretto @prof_ferretto
demanda, a empresa aumentou o quadro de funcionários
para 96. Ainda assim, a carga horária de trabalho
necessita ser ajustada.
Qual deve ser a nova jornada de trabalho diária dos
funcionários para que a empresa consiga atender a
demanda?
a) 1 hora e 30 minutos.
b) 2 horas e 15 minutos.
c) 9 horas.
d) 16 horas.
e) 24 horas.
M0711 - (Professor Ferre�o)
Em uma empresa, nos próximos 30 dias, o vigilante A
deverá fazer a ronda a cada 4 horas, o B a cada 5 horas e
o vigilante C a cada 6 horas. No primeiro dia, os vigilantes
começaram a fazer a ronda no mesmo horário. Após a
primeira ronda, qual é o número de vezes que os três
vigilantes fizeram a ronda simultaneamente nesses 30
dias?
a) 12 vezes
b) 13 vezes
c) 1 vez
d) 6 vezes
e) 7 vezes
M0177 - (Pucsp)
Três irmãs – Jasmim, Flora e Gardênia – reservaram para
as compras de Natal as quan�as de 600 reais, 360 reais e
120 dólares, respec�vamente. Antes de sair às compras,
as três fizeram o seguinte acordo: o total de reais
reservados por Jasmim e Flora seria igualmente dividido
entre as três, enquanto que, os dólares reservados por
Gardênia seriam totalmente repassados a Jasmim e Flora
em partes proporcionais às quan�as que cada uma delas
�nha inicialmente.
Considerando que o acordo foi cumprido, quantos
dólares Jasmim recebeu a mais do que Flora?
a) 20
b) 25
c) 30
d) 35
e) 40
M1456 - (Professor Ferre�o)
Leia o texto e siga as orientações:
- pense em um número inteiro posi�vo N, de três
algarismos dis�ntos e não nulos;
- com os algarismos de N, forme todos os possíveis
números de dois algarismos dis�ntos;
- obtenha a soma (S) de todos esses números de dois
algarismos;
- obtenha a soma (R) dos três algarismos do número N;
- finalmente, divida S por R.
O quociente da divisão de S por R é igual a
a) 21
b) 22 
c) 23
d) 24 
e) 25
M0693 - (Professor Ferre�o)
Um fabricante nacional de chocolates reduziu em 13 mil
toneladas o uso de açúcar na fabricação de seus
produtos. O rótulo atual de um de seus chocolates
informa que 100 g do produto contêm 10,5 g de açúcar.
U�lizando apenas o açúcar “economizado” pelo referido
fabricante seria possível fabricar, aproximadamente,
a) 124 milhões de kg de chocolate.
b) 2,60 bilhões de kg de chocolate.
c) 1.365 milhões de kg de chocolate.
d) 273 milhões de kg de chocolate.
M0092 - (Enem)
O criador de uma espécie de peixe tem sete tanques,
sendo que cada tanque contém 14600 litros de água.
Nesses tanques, existem em média cinco peixes para
cada metro cúbico de água. Sabe-se que cada peixe
consome 1 litro de ração por semana. O criador quer
construir um silo que armazenará a ração para alimentar
sua criação.
Qual é a capacidade mínima do silo, em litros, para
armazenar a quan�dade de ração que garan�rá a
alimentação semanal dos peixes?
a) 511
b) 5.110
c) 51.100
d) 511.000
e) 5.110.000
M1638 - (Professor Ferre�o)
Uma dona de casa costuma lavar a calçada u�lizando
água coletada da chuva em três recipientes. Os três
recipientes estavam cheios de água e a capacidade do
primeiro é de 30 dm3, o segundo 0,15 m3 e o terceiro 50
litros de água. Dessa forma, a quan�dade total de água
44@professorferretto @prof_ferretto
que a dona de casa possui para lavar a calçada, em litros,
é de:
a) 80,15 
b) 95
c) 230
d) 500
e) 3200
M1860 - (Enem)
Uma torneira está gotejando água em um balde com
capacidade de 18 litros. No instante atual, o balde se
encontra com ocupação de 50% de sua capacidade. A
cada segundo caem 5 gotas de água da torneira, e uma
gota é formada, em média, por 5 x 10–2 mL de água.
 
Quanto tempo, em hora, será necessário para encher
completamente o balde, par�ndo do instante atual?
a) 2 x 101
b) 1 x 101
c) 2 x 10–2
d) 1 x 10–2
e) 1 x 10–3
M1796 - (Enem PPL)
O prédio de uma empresa tem cinco andares e, em cada
andar, há dois banheiros masculinos e dois femininos. Em
cada banheiro estão instalados dois recipientes para
sabonete líquido com uma capacidade de 200 mL (0,2
litro) cada um. Os recipientes dos banheiros masculinos
são abastecidos duas vezes por semana e os dos
banheiros femininos, três vezes por semana, quando
estão completamente vazios. O fornecedor de sabonete
líquido para a empresa oferece cinco �pos de
embalagens: I, II, III, IV e V, com capacidades de 2 L, 3 L, 4
L, 5 L e 6 L respec�vamente.
Para abastecer completamente os recipientes de
sabonete líquido dos banheiros durante a semana, a
empresa planeja adquirir quatro embalagens de um
mesmo �po, de forma que não haja sobras de sabonete.
 
Que �po de embalagem a empresa deve adquirir?
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
M1517 - (Professor Ferre�o)
As medalhas olímpicas da Olimpíada de Inverno realizada
na Coréia do Sul possuem massa entre 375 g e 400 g.
Umamedalha de ouro contém 92,5% de prata e 1,34% de
ouro, com o restante em cobre. Supondo que as
medalhas de ouro tenham a massa máxima, a
quan�dade de ouro presente em 46 medalhas
a) é menor do que 0,3 kg. 
b) está entre 0,3 kg e 0,5 kg. 
c) está entre 0,5 kg e 1 kg. 
d) está entre 1 kg e 2 kg. 
e) é maior do que 2 kg. 
M1418 - (Professor Ferre�o)
Um cinegrafista profissional faz uma série de 60 curtas
metragens, de 8 minutos cada, sobre os animais exó�cos
da Patagônia. Caso ele queira u�lizar curtas metragens
com 3 minutos de duração, o número de curtas
metragens que fariam parte da série seria de:
a) 23
b) 60
c) 90
d) 160
e) 260 
M0090 - (Enem)
A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) de São
Paulo testou em 2013 novos radares que permitem o
cálculo da velocidade média desenvolvida por um veículo
em um trecho da via.
As medições de velocidade deixariam de ocorrer de
maneira instantânea, ao se passar pelo radar, e seriam
feitas a par�r da velocidade média no trecho,
considerando o tempo gasto no percurso entre um radar
e outro. Sabe-se que a velocidade média é calculada
45@professorferretto @prof_ferretto
como sendo a razão entre a distância percorrida e o
tempo gasto para percorrê-la.
O teste realizado mostrou que o tempo que permite uma
condução segura de deslocamento no percurso entre os
dois radares deveria ser de, no mínimo, 1 minuto e 24
segundos Com isso, a CET precisa instalar uma placa
antes do primeiro radar informando a velocidade média
máxima permi�da nesse trecho da via. O valor a ser
exibido na placa deve ser o maior possível, entre os que
atendem às condições de condução segura observadas.
Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 11
jan. 2014 (adaptado).
A placa de sinalização que informa a velocidade que
atende a essas condições é
a)
b)
c)
d)
e)
M1768 - (Enem PPL)
O padrão internacional ISO 216 define os tamanhos de
papel u�lizados em quase todos os países. O formato-
base é uma folha retangular de papel chamada de A0,
cujas dimensões estão na razão 1: √2. A par�r de então,
dobra-se a folha ao meio, sempre no lado maior,
definindo os demais formatos, conforme o número da
dobradura. Por exemplo, A1 é a folha A0 dobrada ao
meio uma vez, A2 é a folha A0 dobrada ao meio duas
vezes, e assim sucessivamente, conforme a figura
Um tamanho de papel bastante comum em escritórios
brasileiros é o A4, cujas dimensões são 21,0 cm por 29,7
cm. Quais são as dimensões, em cen�metros, da folha
A0?
a) 21,0 x 118,8
b) 84,0 x 29,7
c) 84,0 x 118,8
d) 168,0 x 237,6
e) 336,0 x 475,2
M1378 - (Fuvest)
Um vídeo tem três minutos de duração. Se o vídeo for
reproduzido, desde o seu início, com velocidade de 1,5
vezes a velocidade original, o tempo de reprodução do
vídeo inteiro será de 
a) 1min30s. 
b) 1min50s. 
c) 2min00s. 
d) 2min30s. 
e) 2min50s. 
M1648 - (Professor Ferre�o)
Um revendedor de bicicletas tem o preço de venda de
cada unidade seguindo a seguinte composição: 30%
referentes a impostos, 10% referentes ao lucro e 60%
referentes ao custo. No início desse ano, ele foi
informado que o custo da bicicleta aumentaria 10%. Em
contrapar�da, haveria uma redução de 20% no valor dos
impostos. Para iniciar o ano com um bom número de
vendas, o revendedor decidiu reduzir seu lucro pela
metade. Com todas essas alterações, o preço final do
produto sofrerá uma redução de
a) 5%. 
b) 10%. 
c) 11%. 
d) 19%. 
M1197 - (Enem)
46@professorferretto @prof_ferretto
Um mapa é a representação reduzida e simplificada de
uma localidade. Essa redução, que é feita com o uso de
uma escala, mantém a proporção do espaço
representado em relação ao espaço real.
Certo mapa tem escala 1 : 58 000 000.
Considere que, nesse mapa, o segmento de reta que liga
o navio à marca do tesouro meça 7,6 cm.
A medida real, em quilômetro, desse segmento de reta é
a) 4 408.
b) 7 632.
c) 44 080.
d) 76 316.
e) 440 800.
M0015 - (Enem)
As abelhas domes�cadas da América do Norte e da
Europa estão desaparecendo, sem qualquer mo�vo
aparente. As abelhas desempenham papel fundamental
na agricultura, pois são responsáveis pela polinização (a
fecundação das plantas). Anualmente, apicultores
americanos alugam 2 milhões de colmeias para
polinização de lavouras. O sumiço das abelhas já
inflacionou o preço de locação das colmeias. No ano
passado, o aluguel de cada caixa (colmeia) com 50.000
abelhas estava na faixa de 75 dólares. Depois do
ocorrido, aumentou para 150 dólares. A previsão é que
faltem abelhas para polinização neste ano nos EUA.
Somente as lavouras de amêndoa da Califórnia
necessitam de 1,4 milhões de colmeias.
Disponível em: <h�p://veja.abril.com.br>. Acesso em: 23
fev. 2009 (adaptado).
De acordo com essas informações, o valor a ser gasto
pelos agricultores das lavouras de amêndoa da Califórnia
com o aluguel das colmeias será de
a) 4,2 mil dólares.
b) 105 milhões de dólares.
c) 150 milhões de dólares.
d) 210 milhões de dólares.
e) 300 milhões de dólares.
M1945 - (Enem PPL)
Um rapaz possui um carro usado e deseja u�lizá-lo como
parte do pagamento na compra de um carro novo. Ele
sabe que, mesmo assim, terá que financiar parte do valor
da compra.
Depois de escolher o modelo desejado, o rapaz faz uma
pesquisa sobre as condições de compra em três lojas
diferentes. Em cada uma, é informado sobre o valor que
a loja pagaria por seu carro usado, no caso de a compra
ser feita na própria loja. Nas três lojas são cobrados juros
simples sobre o valor a ser financiado, e a duração do
financiamento é de um ano. O rapaz escolherá a loja em
que o total, em real, a ser desembolsado será menor. O
quadro resume o resultado da pesquisa.
A quan�a a ser desembolsada pelo rapaz, em real, será
a) 14.000.
b) 15.000.
c) 16.800.
d) 17.255.
e) 17.700.
M0109 - (Ufrgs)
A atmosfera terrestre contém 12.900 quilômetros
cúbicos de água. Esse valor corresponde, em litros, a
a) 1,29 x 109
b) 1,29 x 1012
c) 1,29 x 1015
d) 1,29 x 1016
e) 1,29 x 1018
M1961 - (Enem PPL)
Um vaso decora�vo quebrou e os donos vão encomendar
outro para ser pintado com as mesmas caracterís�cas.
Eles enviam uma foto do vaso na escala 1: 5 (em relação
47@professorferretto @prof_ferretto
ao objeto original) para um ar�sta. Para ver melhor os
detalhes do vaso o ar�sta solicita uma cópia impressa da
foto com dimensões triplicadas em relação às dimensões
da foto original. Na cópia impressa, o vaso quebrado tem
uma altura de 30 cen�metros.
Qual é a altura real, em cen�metros, do vaso quebrado?
a) 2
b) 18
c) 50
d) 60
e) 90
M0200 - (Ufsm)
Uma empresa de cartão de crédito opera com juros
compostos de 6% ao mês. Um usuário dessa empresa
contraiu uma dívida de R$ 2.000,00 e, durante 6 meses,
não pôde efetuar o pagamento. Ao procurar a empresa
para renegociar a dívida, a empresa propôs que seja
quitada em uma única parcela, com juros simples de 5%
ao mês, referente aos 6 meses de atraso. Aceita a
proposta, o total de juros pagos e o desconto ob�do, em
reais, são, respec�vamente, iguais a: Dado: (1,06)6 =
1,4185
a) 600,00 e 117,00.
b) 600,00 e 120,00.
c) 600,00 e 237,00.
d) 720,00 e 117,00.
e) 720,00 e 120,00.
M1791 - (Enem PPL)
A volemia (V) de um indivíduo é a quan�dade total de
sangue em seu sistema circulatório (coração, artérias,
veias e capilares). Ela é ú�l quando se pretende es�mar o
número total (N) de hemácias de uma pessoa, a qual é
ob�da mul�plicando-se a volemia (V) pela concentração
(C) de hemácias no sangue, isto é, N = V x C. Num adulto
normal essa concentração é de 5.200.000 hemácias por
mL de sangue, conduzindo a grandes valores de N. Uma
maneira adequada de informar essas grandes
quan�dades é u�lizar a notação cien�fica, que consiste
em expressar N na forma N = Qx10n, sendo 1 ≤ Q < 10 e
n um número inteiro.
Considere um adulto normal, com volemia de 5.000 mL.
h�p://perfline.com. Acesso em: 23 fev. 2013 (adaptado)
 
Qual a quan�dade total de hemácias desse adulto, em
notação cien�fica?
a) 2,6x10–10
b) 2,6x10–9
c) 2,6x109
d) 2,6x1010
e) 2,6x1011
M0205 - (Fgv)
O senhor Haroldo deposita hoje R$ 10.000,00 e
depositará R$ 12.000,00daqui a 3 anos em um fundo
que rende juros compostos à taxa de 10% ao ano. Seu
montante, daqui a 4 anos, pertencerá ao intervalo:
a) [27500; 27600]
b) [27600; 27700]
c) [27700; 27800]
d) [27800; 27900]
e) [27900; 28000]
M1513 - (Professor Ferre�o)
Para ter capacidade máxima em um show, planejou-se
inicialmente distribuir os 60 mil ingressos em três grupos
da seguinte forma: 30% seriam comercializados para
estudantes; 10% seriam vendidos para pessoas acima de
60 anos e o restante para o público em geral. Dias depois,
por mo�vos de segurança, os organizadores decidiram
que 9000 destes ingressos não seriam mais colocados à
venda, cancelando então 3000 ingressos des�nados a
cada um dos três grupos. Após o cancelamento desses 9
mil ingressos, qual foi aproximadamente o percentual de
ingressos des�nados ao público em geral? 
a) 64,7% 
b) 60% 
c) 59% 
d) 58,7% 
e) 57,2% 
M1244 - (Enem)
Para contratar três máquinas que farão o reparo de vias
rurais de um município, a prefeitura elaborou um edital
que, entre outras cláusulas, previa:
- Cada empresa interessada só pode cadastrar uma única
máquina para concorrer ao edital;
- O total de recursos des�nados para contratar o
conjunto das três máquinas é de R$ 31.000,00;
- O valor a ser pago a cada empresa será inversamente
proporcional à idade de uso da máquina cadastrada pela
empresa para o presente edital.
As três empresas vencedoras do edital cadastraram
máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso.
48@professorferretto @prof_ferretto
Quanto receberá a empresa que cadastrou a máquina
com maior idade de uso?
a) R$ 3.100,00 
b) R$ 6.000,00 
c) R$ 6.200,00 
d) R$ 15.000,00 
e) R$ 15.500,00 
M0006 - (Enem)
O Ministério da Saúde acompanha com preocupação a
difusão da tuberculose no Brasil. Um sistema de
vigilância baseia-se no acompanhamento sistemá�co das
taxas de incidência dessa doença nos estados. Depois de
credenciar alguns estados a receberem recursos, em
2006, passou a ser de grande importância definir
prioridades para a alocação de recursos de combate e
prevenção, levando em consideração as taxas de
incidência para os anos de 2000 e 2004, conforme o
quadro seguinte.
Se a prioridade na distribuição de recursos for dada ao
estado que �ver maior aumento absoluto em suas taxas
de incidência, ela será dada para
a) Amapá.
b) Amazonas.
c) Minas Gerais.
d) Pernambuco.
e) Rio de Janeiro.
M1428 - (Professor Ferre�o)
Usando a tecnologia de uma calculadora pode-se calcular
a divisão de 2 por √43 e obter um resultado igual a
a) √4 .
b) √33 .
c) √5 .
d) √23 .
e) √42
M0116 - (Ufrgs)
A distância que a luz percorre em um ano, chamada ano-
luz, é de aproximadamente 38.45.512 quilômetros. A
notação cien�fica desse número é
a) 9,5.1010.
b) 0,95.1012.
c) 9,5.1012.
d) 95.1012.
e) 9,5.1014.
M0152 - (Enem)
Uma indústria tem um reservatório de água com
capacidade para 900 m3. Quando há necessidade de
limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada.
O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6
horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria
construirá um novo reservatório, com capacidade de 500
m3, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4
horas, quando o reservatório es�ver cheio. Os ralos
u�lizados no novo reservatório deverão ser idên�cos aos
do já existente.
A quan�dade de ralos do novo reservatório deverá ser
igual a
a) 2.
b) 4.
c) 5.
d) 8.
e) 9.
M1111 - (Enem)
O ábaco é um an�go instrumento de cálculo que usa
notação posicional de base dez para representar
números naturais. Ele pode ser apresentado em vários
modelos, um deles é formado por hastes apoiadas em
uma base. Cada haste corresponde a uma posição no
sistema decimal e nelas são colocadas argolas; a
quan�dade de argolas na haste representa o algarismo
daquela posição. Em geral, colocam-se adesivos abaixo
das hastes com os símbolos U, D, C, M, DM e CM que
correspondem, respec�vamente, a unidades, dezenas,
centenas, unidades de milhar, dezenas de milhar e
49@professorferretto @prof_ferretto
centenas de milhar, sempre começando com a unidade
na haste da direita e as demais ordens do número no
sistema decimal nas hastes subsequentes (da direita para
esquerda), até a haste que se encontra mais à esquerda.
Entretanto, no ábaco da figura, os adesivos não seguiram
a disposição usual.
Nessa disposição, o número que está representado na
figura é
a) 46.171. 
b) 147.016. 
c) 171.064. 
d) 460.171. 
e) 610.741 
M1451 - (Professor Ferre�o)
Considere que x represente um algarismo, na base 10,
em cada um dos três números 11x, 1x1 e x11. Se a soma
desses números for igual a 777, então, o valor de x é
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
M1423 - (Professor Ferre�o)
Em uma cidade do interior do Maranhão, há um
condomínio de casas às margens de um rio. A rua que
passa entre o rio e o condomínio será calçada pelos
proprietários dos seus quatro lotes que dão de frente
com essa rua. Os proprietários fizeram um orçamento e o
valor para calçar a rua é de R$60.000,00. Após uma
reunião, eles chegaram ao seguinte acordo: os custos da
pavimentação do primeiro lote serão divididos entre os
proprietários dos quatro lotes; para o segundo lote serão
divididos entre os proprietários dos lotes 2, 3 e 4; os
custos da pavimentação para o terceiro lote, serão
divididos entre os proprietários dos lotes 3 e 4, e os
custos da pavimentação para o quarto lote caberão
apenas ao seu proprietário. Nessas condições, quanto o
proprietário do lote 4 pagou a mais que o do lote 2?
 
a) R$ 12.500,00 
b) R$ 14.500,00 
c) R$ 16.500,00 
d) R$ 18.000,00 
e) R$ 22.500,00 
M1255 - (Enem)
O Sistema Métrico Decimal é o mais u�lizado atualmente
para medir comprimentos e distâncias. Em algumas
a�vidades, porém, é possível observar a u�lização de
diferentes unidades de medida. Um exemplo disso pode
ser observado no quadro.
Assim, um pé, em polegada, equivale a
a) 0,1200. 
b) 0,3048. 
c) 1,0800.
d) 12,0000. 
e) 36,0000.
M0148 - (Enem)
Na imagem, a personagem Mafalda mede a
circunferência do globo que representa o planeta Terra.
50@professorferretto @prof_ferretto
Em uma aula de matemá�ca, o professor considera que a
medida encontrada por Mafalda, referente à maior
circunferência do globo, foi de 80 cm. Além disso,
informa que a medida real da maior circunferência da
Terra, a linha do Equador, é de aproximadamente 40.000
km.
QUINO. Toda Mafalda. São Paulo: Mar�ns Fontes, 2008
(adaptado).
A circunferência da linha do Equador é quantas vezes
maior do que a medida encontrada por Mafalda?
a) 500
b) 5.000
c) 500.000
d) 5.000.000
e) 50.000.000
M0216 - (Espm)
Apenas dois candidatos se apresentaram para a eleição
ao cargo de prefeito de uma pequena cidade do interior.
O candidato A recebeu 60% dos votos, sendo 70% de mu -
lheres. O candidato B recebeu 35% dos vo tos, sendo 60%
de homens. Sabendo-se que 620 pessoas votaram em
branco ou anula ram o voto, podemos avaliar que o
número de mulheres que votaram em A ou em B foi:
a) 7 816
b) 6 338
c) 8 116
d) 7 228
e) 6 944
M0657 - (Professor Ferre�o)
Uma companhia de transporte de pessoas levará 1980
turistas para conhecer a Argen�na. Para isso, a
companhia dispõe de uma frota de oito ônibus. Cada um
dos ônibus transporta, no máximo, 40 pessoas por
viagem. O número mínimo de viagens que a frota deverá
fazer para levar todos esses turistas à Argen�na é de:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
M1193 - (Enem)
Numa a�vidade de treinamento realizada no Exército de
um determinado país, três equipes – Alpha, Beta e Gama
– foram designadas a percorrer diferentes caminhos,
todos com os mesmos pontos de par�da e de chegada.
A equipe Alpha realizou seu percurso em 90
minutos com uma velocidade média de 6,0 km/h.
A equipe Beta também percorreu sua trajetória
em 90 minutos, mas sua velocidade média foi de
5,0 km/h.
Com uma velocidade média de 6,5 km/h, a equipe
Gama concluiu seu caminho em 60 minutos.
Com base nesses dados, foram comparadas as distâncias
dBeta; dAlpha; dGama percorridas pelas três equipes.
A ordem das distâncias percorridas pelas equipesAlpha,
Beta e Gama é
a) dGama < dBeta < dAlpha
b) dAlpha = dBeta < dGama 
c) dGama < dBeta = dAlpha
d) dBeta < dAlpha < dGama
e) dGama < dAlpha < dBeta
M1267 - (Enem)
Para construir uma piscina, cuja área total da super�cie
interna é igual a 40 m2, uma construtora apresentou o
seguinte orçamento:
1. R$ 10.000,00 pela elaboração do projeto;
2. R$ 40.000,00 pelos custos fixos;
3. R$ 2.500,00 por metro quadrado para construção
da área interna da piscina.
Após a apresentação do orçamento, essa empresa
decidiu reduzir o valor de elaboração do projeto em 50%,
mas recalculou o valor do metro quadrado para a
construção da área interna da piscina, concluindo haver a
necessidade de aumentá-lo em 25%. Além disso, a
construtora pretende dar um desconto nos custos fixos,
de maneira que o novo valor do orçamento seja reduzido
em 10% em relação ao total inicial.
O percentual de desconto que a construtora deverá
conceder nos custos fixos é de
51@professorferretto @prof_ferretto
a) 23,3% 
b) 25,0% 
c) 50,0% 
d) 87,5% 
e) 100,0% 
M1442 - (Professor Ferre�o)
Considere as seguintes afirmações:
Assim, é CORRETO afirmar que:
a) somente a afirmação I está correta. 
b) somente a afirmação II está correta. 
c) somente as afirmações I e II estão corretas. 
d) somente a afirmação III está correta. 
e) as três afirmações estão corretas. 
M1856 - (Enem)
Um pé de eucalipto em idade adequada para o corte
rende, em média, 20 mil folhas de papel A4. A densidade
superficial do papel A4, medida pela razão da massa de
uma folha desse papel por sua área, é de 75 gramas por
metro quadrado, e a área de uma folha de A4 é 0,062
metro quadrado.
Disponível em: h�p://revistagalileu.globo.com. Acesso
em: 28 fev. 2013 (adaptado).
 
Nessas condições, quantos quilogramas de papel rende,
em média, um pé de eucalipto?
a) 4.301 
b) 1.500 
c) 930 
d) 267 
e) 93 
M0721 - (Professor Ferre�o)
Em uma universidade, a razão entre o número de alunos
e o de professores é de 50 para 1. Se houvesse mais 16
professores e mais 400 alunos, a razão entre o número
de alunos e o de professores seria de 40 para 1.
O número de alunos da universidade é:
a) 1000
b) 1050
c) 1100
d) 1150
e) 1200
M0097 - (Enem)
Nos Estados Unidos a unidade de medida de volume mais
u�lizada em latas de refrigerante é a onça fluida (fl oz),
que equivale à aproximadamente 2,95 cen�litros (cL).
Sabe-se que o cen�litro é a centésima parte do litro e
que a lata de refrigerante usualmente comercializada no
Brasil tem capacidade de 355 mL.
Assim, a medida do volume da lata de refrigerante de
355mL, em onça fluida (fl oz), é mais próxima de
a) 0,83.
b) 1,20.
c) 12,03.
d) 104,73.
e) 120,34.
M1902 - (Enem PPL)
Es�ma�vas do IBGE para a safra nacional de cereais,
leguminosas e oleaginosas, em 2012, apontavam uma
par�cipação por região conforme indicado no gráfico.
 
 
52@professorferretto @prof_ferretto
As es�ma�vas indicavam que as duas regiões maiores
produtoras produziriam, juntas, um total de 119,9
milhões de toneladas dessas culturas, em 2012.
Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 3 jul. 2012.
 
De acordo com esses dados, qual seria o valor mais
próximo da produção, em milhão de tonelada, de cereais,
leguminosas e oleaginosas, em 2012, na Região Sudeste
do país?
a) 10,3
b) 11,4
c) 13,6
d) 16,5
e) 18,1
M0007 - (Enem)
A capacidade mínima, em BTU/h, de um aparelho de ar-
condicionado, para ambientes sem exposição ao sol,
pode ser determinada da seguinte forma:
• 600 BTU/h por m2, considerando-se ate duas pessoas
no ambiente;
• para cada pessoa adicional nesse ambiente, acrescentar
600 BTU/h;
• acrescentar mais 600 BTU/h para cada equipamento
eletrônico em funcionamento no ambiente.
Será instalado um aparelho de ar-condicionado em uma
sala sem exposição ao sol, de dimensões 4 m x 5 m, em
que permaneçam quatro pessoas e possua um aparelho
de televisão em funcionamento.
A capacidade mínima, em BTU/h, desse aparelho de ar-
condicionado deve ser
a) 12 000.
b) 12 600.
c) 13 200.
d) 13 800.
e) 15 000.
M1506 - (Professor Ferre�o)
Considere que 12 funcionários levam 21 horas para
realizar determinado trabalho e que todos trabalham
com a mesma eficiência. Nesse caso, se a esses
funcionários se juntarem outros dois, com igual
eficiência, então o tempo necessário para realizar o
mesmo serviço será de
a) 24,5 horas. 
b) 22 horas. 
c) 20 horas. 
d) 19 horas. 
e) 18 horas. 
M0306 - (Uemg)
A planta de uma residência, apresentada no desenho, a
seguir, tem escala 1:80, ou seja, cada medida de 1 cm
corresponde a uma medida de 80 cm na dimensão real.
Considerando informações e ilustração, acima, só é
CORRETO afirmar que a área real da parte ocupada pela
copa é igual a
a) 75,01 m2.
b) 79,36 m2.
c) 86,12 m2.
d) 90,4 m2.
M0697 - (Professor Ferre�o)
Uma máquina demora 35 segundos para produzir uma
peça. O tempo necessário para produzir 150 peças é:
a) 1 hora, 27 minutos e 50 segundos.
b) 1 hora, 27 minutos e 30 segundos.
c) 1 hora, 57 minutos e 50 segundos.
d) 1 hora, 57 minutos e 5 segundos.
e) 1 hora, 27 minutos e 3 segundos.
M1106 - (Enem)
Para garan�r a segurança de um grande evento público
que terá início às 4 h da tarde, um organizador precisa
monitorar a quan�dade de pessoas presentes em cada
instante. Para cada 2.000 pessoas se faz necessária a
presença de um policial. Além disso, es�ma-se uma
densidade de quatro pessoas por metro quadrado de
área de terreno ocupado. Às 10 h da manhã, o
organizador verifica que a área de terreno já ocupada
equivale a um quadrado com lados medindo 500 m.
53@professorferretto @prof_ferretto
Porém, nas horas seguintes, espera-se que o público
aumente a uma taxa de 120.000 pessoas por hora até o
início do evento, quando não será mais permi�da a
entrada de público.
Quantos policiais serão necessários no início do evento
para garan�r a segurança?
a) 360
b) 485
c) 560
d) 740 
e) 860
M1109 - (Enem)
O resultado de uma pesquisa eleitoral, sobre a
preferência dos eleitores em relação a dois candidatos,
foi representado por meio do Gráfico 1.
Ao ser divulgado esse resultado em jornal, o Gráfico 1 foi
cortado durante a diagramação, como mostra o Gráfico 2.
Apesar de os valores apresentados estarem corretos e a
largura das colunas ser a mesma, muitos leitores
cri�caram o formato do Gráfico 2 impresso no jornal,
alegando que houve prejuízo visual para o candidato B.
A diferença entre as razões da altura da coluna B pela
coluna A nos gráficos 1 e 2 é
a) 0
b) 1/2 
c) 1/5 
d) 2/15 
e) 8/35 
M1443 - (Professor Ferre�o)
Determine o valor do produto (3x + 2y)2, sabendo que
9x2 + 4y2 = 25 e xy = 2.
a) 27. 
b) 31. 
c) 38. 
d) 49. 
e) 54. 
M1901 - (Enem PPL)
Um marceneiro recebeu a encomenda de uma passarela
de 14,935 m sobre um pequeno lago, conforme a Figura
I. A obra será executada com tábuas de 10 cm de largura,
que já estão com o comprimento necessário para
instalação, deixando-se um espaçamento de 15 mm entre
tábuas consecu�vas, de acordo com a planta do projeto
na Figura II.
 
54@professorferretto @prof_ferretto
 
Desconsiderando-se eventuais perdas com cortes
durante a execução do projeto, quantas tábuas, no
mínimo, o marceneiro necessitará para a execução da
encomenda?
a) 60
b) 100
c) 130
d) 150
e) 598
M0167 - (Unesp)
Os professores de matemá�ca e educação �sica de uma
escola organizaram um campeonato de damas entre os
alunos. Pelas regras do campeonato, cada colocação
admi�a apenas um ocupante. Para premiar os três
primeiros colocados, a direção da escola comprou 310
chocolates, que foram divididos entre os 1.º, 2.º e 3.º
colocados no campeonato, em quan�dades inversamente
proporcionais aos números 2, 3 e 5, respec�vamente. As
quan�dades de chocolates recebidas pelos alunos
premiados, em ordem crescente de colocação no
campeonato, foram:
a) 155, 93 e 62.
b) 155, 95 e 60.
c) 150, 100 e 60.
d) 150, 103 e 57.
e) 150, 105 e 55.
M1730 - (Enem)
Um médico faz o acompanhamento clínico de um grupo
de pessoas que realizam a�vidades �sicas diariamente.
Ele observou que a perdamédia de massa dessas
pessoas para cada hora de a�vidade �sica era de 1,5 kg.
Sabendo que a massa de 1 L de água é de 1 kg, ele
recomendou que ingerissem, ao longo das 3 horas
seguintes ao final da a�vidade, uma quan�dade total de
água correspondente a 40% a mais do que a massa
perdida na a�vidade �sica, para evitar desidratação.
Seguindo a recomendação médica, uma dessas pessoas
ingeriu, certo dia, um total de 1,7 L de água terminar
seus exercícios �sicos.
Para que a recomendação médica tenha efe�vamente
sido respeitada, a a�vidade �sica dessa pessoa, nesse
dia, durou:
a) 30 minutos ou menos.
b) mais de 35 e menos de 45 minutos.
c) mais de 45 e menos de 55 minutos.
d) mais de 60 e menos de 70 minutos.
e) 70 minutos ou mais.
M0115 - (Fatec)
Considere que a massa de um próton é 1,7 × 10-27 kg , o
que corresponde a cerca de 1800 vezes a massa de um
elétron.
Dessas informações é correto concluir que a massa do
elétron é aproximadamente:
a) 9 × 10-30 kg
b) 0,9 × 10-30 kg
c) 0,9 × 10-31 kg
d) 2,8 × 10-31 kg
e) 2,8 × 10-33 kg
M1274 - (Enem)
Um ciclista amador de 61 anos de idade u�lizou um
monitor cardíaco para medir suas frequências cardíacas
em quatro diferentes �pos de trechos do percurso. Os
resultados das frequências cardíacas máximas alcançadas
nesses trechos foram:
 
Trechos do percurso
Frequências cardíacas
máximas (bpm)
Leve no plano 90
Forte no plano 120
Subida moderada 130
Subida forte 140
 
Sabe-se que a faixa aeróbica ideal para o ganho de
condicionamento �sico é entre 65% e 85% da frequência
cardíaca máxima (Fc máx.), que, por sua vez, é
determinada pela fórmula:
 
Fc máx = 220 – idade, 
 
em que a idade é dada em ano e Fc máx. é dada em bpm
(ba�mento por minuto).
 
55@professorferretto @prof_ferretto
Os trechos do percurso nos quais esse ciclista se mantém
dentro de sua faixa aeróbica ideal, para o ganho de
condicionamento �sico, são 
a) leve no plano, forte no plano, subida moderada e
subida forte. 
b) leve no plano, forte no plano e subida moderada. 
c) forte no plano, subida moderada e subida forte. 
d) forte no plano e subida moderada. 
e) leve no plano e subida forte. 
M0005 - (Enem)
Todos os anos, a Receita Federal alerta os contribuintes
para não deixarem o envio de seus dados para o úl�mo
dia do prazo de entrega, pois, após esse prazo, terá que
pagar uma multa. Em certo ano, a quatro dias do prazo
final, contabilizou-se o recebimento de 16,2 milhões de
declarações, o equivalente a cerca de 60% do total
es�mado pela Receita Federal. Nesse mesmo momento,
foi observado que a média de entrada era de
aproximadamente 90 000 declarações por hora.
Disponível em: www.folha.uol.com.br. Acesso em: 30
maio 2010 (adaptado).
Considerando o total es�mado para entrega e
permanecendo nesses úl�mos dias a mesma média por
hora de recebimentos das declarações, qual a quan�dade
aproximada de pessoas que terão que pagar multa por
atraso, sabendo que a Receita Federal recebe declarações
24 horas por dia?
a) 2,16 milhões
b) 4,05 milhões
c) 6,21 milhões
d) 7,65 milhões
e) 8,64 milhões
M1628 - (Professor Ferre�o)
A leitaria do Sr. Vicente produz, em média, 80 litros de
leite diariamente. Do total produzido, 35% é vendido no
comércio da cidade por R$ 0,75 o litro, e o restante é
u�lizado para produzir queijos que são vendidos, no
mesmo comércio, a R$ 7,50 o quilo. Se a cada 8 litros de
leite, o Sr. Vicente fabrica 1 quilo de queijo, o
faturamento mensal com a venda dos queijos e do leite
será
a) menor que 1.946 reais. 
b) maior que 2.200 e menor que 2.275 reais. 
c) maior que 2.100 e menor que 2.200 reais. 
d) maior que 1.950 e menor que 2.170 reais. 
M1661 - (Professor Ferre�o)
O consumo residencial de água é medido por um
aparelho chamado hidrômetro e sua unidade de medida
é o metro cúbico. A leitura do consumo é feita
mensalmente para que a companhia responsável pela
cobrança possa emi�r a fatura mensal de pagamento. O
consumo mínimo residencial é de 10 m3 ao mês. Se uma
determinada residência consome 600 litros
mensalmente, então essa residência terá pago em litros
durante um ano sem consumir, o equivalente a...
a) 48.000 litros. 
b) 112.800 litros. 
c) 4.800 litros. 
d) 11.280 litros. 
e) 1.128 litros. 
M0307 - (Enem)
O condomínio de um edi�cio permite que cada
proprietário de apartamento construa um armário em
sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala
1:100, foi disponibilizado aos interessados já com as
especificações das dimensões do armário, que deveria
ter o formato de um paralelepípedo retângulo reto, com
dimensões, no projeto, iguais a 3cm, 1cm e 2cm.
O volume real do armário, em cen�metros cúbicos, será
a) 6
b) 600
c) 6.000
d) 60.000
e) 6.000.000
M1786 - (Enem PPL)
Uma empresa pretende adquirir uma nova impressora
com o obje�vo de suprir um dos seus departamentos que
tem uma demanda grande por cópias. Para isso, efetuou-
se uma pesquisa de mercado que resultou em três
modelos de impressora dis�ntos, que se diferenciam
apenas pelas seguintes caracterís�cas:
 
56@professorferretto @prof_ferretto
 
Para facilitar a tomada de decisão, o departamento
informou que sua demanda será de, exatamente, 50.000
cópias.
 
Assim, deve-se adquirir a impressora
a) A ou B, em vez de C. 
b) B, em vez de A ou C. 
c) A, em vez de B ou C. 
d) C, em vez de A ou B. 
e) A ou C, em vez de B. 
M0127 - (Uerj)
O ano bissexto possui 366 dias e sempre é múl�plo de 4.
O ano de 2012 foi o úl�mo bissexto. Porém, há casos
especiais de anos que, apesar de múl�plos de 4, não são
bissextos: são aqueles que também são múl�plos de 100
e não são múl�plos de 400. O ano de 1900 foi o úl�mo
caso especial.
A soma dos algarismos do próximo ano que será um caso
especial é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
M1463 - (Professor Ferre�o)
O resultado da expressão [29 : (2.22)3]-3 / 2 é:
a) 1/5 
b) 1/4 
c) 1/3 
d) 1/2 
M1637 - (Professor Ferre�o)
No ano de 2009, uma reportagem de um jornal
especializado em exportações relatou que nos nove
meses iniciais de 2009, as exportações de carne de
frango totalizaram U$ 49,4 bilhões, equivalente na época
a R$ 83,486 bilhões. Nesse mesmo período, porém no
ano de 2008, essas exportações totalizaram U$ 55,3
bilhões. Nos nove meses iniciais desse ano, o valor das
exportações superou em R$ 31,538 bilhões as
exportações do ano de 2009. Com essas informações
podemos afirmar que o valor do dólar nos nove meses
iniciais de 2008 foi de:
a) R$ 1,38 
b) R$ 1,94 
c) R$ 1,99 
d) R$ 2,08 
e) R$ 2,53 
M1892 - (Enem PPL)
Uma indústria tem um setor totalmente automa�zado.
São quatro máquinas iguais, que trabalham simultânea e
ininterruptamente durante uma jornada de 6 horas. Após
esse período, as máquinas são desligadas por 30 minutos
para manutenção. Se alguma máquina precisar de mais
manutenção, ficará parada até a próxima manutenção.
 
Certo dia, era necessário que as quatro máquinas
produzissem um total de 9.000 itens. O trabalho
começou a ser feito às 8 horas. Durante uma jornada de 6
horas, produziram 6.000 itens, mas na manutenção
observou-se que uma máquina precisava ficar parada.
Quando o serviço foi finalizado, as três máquinas que
con�nuaram operando passaram por uma nova
manutenção, chamada de manutenção de esgotamento.
 
Em que horário começou a manutenção de
esgotamento?
a) 16h 45min
b) 18h 30min
c) 19h 50min
d) 21h 15 min
e) 22h 30min
M1269 - (Enem)
O sistema de numeração romano ainda é u�lizado na
indicação de capítulos e volumes de livros, na designação
de séculos e, em ordem cronológica, de papas e reis de
mesmo nome. São u�lizadas sete letras do alfabeto:
 
Quatro fundamentais: I (vale 1); X (vale 10); C (vale 100) e
M (vale 1 000).
Três secundárias: V (vale 5); L (vale 50) e D (vale 500).
 
As regras para escrever números romanos são:
 
1. Não existe símbolo correspondente ao zero;
57@professorferretto @prof_ferretto
2. Os símbolos fundamentais podem ser repe�dos até
três vezes e seus valores são adicionados. Exemplo:
XXX = 30;
3. Uma letra posta à esquerda de outra de maior valor
indica subtração dos respec�vosvalores. Exemplo: IX =
10 – 1 = 9; 
4. Uma letra posta à direita de outra de maior valor
indica adição dos respec�vos valores. Exemplo: XI = 10
+ 1 = 11. 
 
Em uma cidade europeia há uma placa indicando o ano
de sua fundação: MCDLXIX.
 
Quantos anos de fundação essa cidade comemorará em
2050?
a) 379
b) 381 
c) 579 
d) 581 
e) 601 
M1247 - (Enem)
Após o Fórum Nacional Contra a Pirataria (FNCP) incluir a
linha de autopeças em campanha veiculada contra a
falsificação, as agências fiscalizadoras divulgaram que os
cinco principais produtos de autopeças falsificados são:
rolamento, pas�lha de freio, caixa de direção, catalisador
e amortecedor.
Disponível em: www.oficinabrasil.com.br.
Acesso em: 25 ago. 2014 (adaptado).
Após uma grande apreensão, as peças falsas foram
cadastradas u�lizando-se a codificação:
1: rolamento, 2: pas�lha de freio, 3: caixa de direção, 4:
catalisador e 5: amortecedor.
Ao final obteve-se a sequência: 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4,
3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, ... que apresenta um
padrão de formação que consiste na repe�ção de um
bloco de números. Essa sequência descreve a ordem em
que os produtos apreendidos foram cadastrados.
O 2015º item cadastrado foi um(a)
a) rolamento. 
b) catalisador. 
c) amortecedor. 
d) pas�lha de freio 
e) caixa de direção. 
M1523 - (Professor Ferre�o)
Um inves�dor fez uma aplicação a juros compostos e a
uma taxa de juros anual. Essa aplicação dobra de valor a
cada 7 anos. Sabendo que o montante após 28 anos será
de 250 mil reais, o valor do capital inicial aplicado é um
valor cuja soma dos algarismos vale
a) 20
b) 17
c) 19
d) 21
e) 18
M1864 - (Enem)
A lei municipal para a edificação de casas em lotes de
uma cidade determina que sejam obedecidos os
seguintes critérios:
 
- afastamento mínimo de 4 m da rua;
- afastamento mínimo de 1 m da divisa com outro lote;
- área total construída da casa entre 40% e 50% da área
total do lote.
 
Um construtor submeteu para aprovação na prefeitura
dessa cidade uma planta com propostas para a
construção de casas em seus 5 lotes. Cada lote tem área
medindo 200 m2.
A imagem apresenta um esquema, sem escala, no qual
estão representados os lotes, as ruas e os afastamentos
considerados nos projetos entre as casas e as divisas dos
lotes. As medidas indicadas no esquema estão expressas
em metro.
 
 
A prefeitura aprovará apenas a planta da casa
58@professorferretto @prof_ferretto
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
M1459 - (Professor Ferre�o)
Analise as sentenças a seguir:
I. Se 23a = 729, o resultado de 2-a é igual a 1/3
II. O resultado da operação (1,25.10-4 – 1,16.10-7) é igual
a 1,19.10-4
III. Se x2 = 2512; y6 = 2512; w7 = 2563. O valor da
expressão (x . y . w)12 é igual a 25168
Com base nelas, é CORRETO afirmar que
a) apenas I é falsa. 
b) apenas II é verdadeira. 
c) apenas I e II são verdadeiras. 
d) apenas I e III são verdadeiras. 
e) I, II e III são falsas. 
M1756 - (Enem PPL)
André, Carlos e Fábio estudam em uma mesma escola e
desejam saber quem mora mais perto da escola. André
mora a cinco vinte avos de um quilômetro da escola.
Carlos mora a seis quartos de um quilômetro da escola.
Já Fábio mora a quatro sextos de um quilômetro da
escola.
A ordenação dos estudantes de acordo com a ordem
decrescente das distâncias de suas respec�vas casas à
escola é
a) André, Carlos e Fábio.
b) André, Fábio e Carlos.
c) Carlos, André e Fábio.
d) Carlos, Fábio e André.
e) Fábio, Carlos e André.
M0135 - (Udesc)
A quan�dade de números naturais que são divisores do
mínimo múl�plo comum entre os números a = 540, b =
720 e c = 1800 é igual a:
a) 75
b) 18
c) 30
d) 24
e) 60
M1229 - (Enem)
Uma pessoa, que perdeu um objeto pessoal quando
visitou uma cidade, pretende divulgar nos meios de
comunicação informações a respeito da perda desse
objeto e de seu contato para eventual devolução. No
entanto, ela lembra que, de acordo com o Art. 1.234 do
Código Civil, poderá ter que pagar pelas despesas do
transporte desse objeto até sua cidade e poderá ter que
recompensar a pessoa que lhe res�tuir o objeto em, pelo
menos, 5% do valor do objeto.
Ela sabe que o custo com transporte será de um quinto
do valor atual do objeto e, como ela tem muito interesse
em reavê-lo, pretende ofertar o maior percentual
possível de recompensa, desde que o gasto total com as
despesas não ultrapasse o valor atual do objeto.
Nessas condições, o percentual sobre o valor do objeto,
dado como recompensa, que ela deverá ofertar é igual a
a) 20%
b) 25%
c) 40%
d) 60%
e) 80%
M0147 - (Enem)
Durante um jogo de futebol foram anunciados os totais
do público presente e do público pagante. Diante da
diferença entre os dois totais apresentados, um dos
comentaristas espor�vos presentes afirmou que apenas
75% das pessoas que assis�am àquele jogo no estádio
pagaram ingresso.
Considerando que a afirma�va do comentarista está
correta, a razão entre o público não pagante e o público
pagante naquele jogo foi
a) 1/4
b) 1/3
c) 3/4
d) 4/3
e) 3/1
M1624 - (Professor Ferre�o)
Muitos automóveis da atualidade são modelo flex.
Podem ser abastecidos tanto com gasolina como com
álcool. Um determinado automóvel, modelo flex,
percorre 374 km com 34 litros de gasolina. Quando esse
mesmo veículo é abastecido com álcool, ele percorre 259
km com 37 litros desse combus�vel. Imagine que o litro
de gasolina custe R$2,20. Quanto deve custar o litro de
álcool de tal forma que o custo do quilômetro percorrido
59@professorferretto @prof_ferretto
por esse automóvel, usando somente álcool ou somente
gasolina como combus�vel, seja exatamente igual? 
a) R$ 1,00 
b) R$ 1,10 
c) R$ 1,20 
d) R$ 1,30 
e) R$ 1,40
M1205 - (Enem)
Os �pos de prata normalmente vendidos são 975, 950 e
925. Essa classificação é feita de acordo com a sua
pureza. Por exemplo, a prata 975 é a substância
cons�tuída de 975 partes de prata pura e 25 partes de
cobre em 1 000 partes da substância. Já a prata 950 é
cons�tuída de 950 partes de prata pura e 50 de cobre em
1 000; e a prata 925 é cons�tuída de 925 partes de prata
pura e 75 partes de cobre em 1 000. Um ourives possui
10 gramas de prata 925 e deseja obter 40 gramas de
prata 950 para produção de uma joia.
Nessas condições, quantos gramas de prata e de cobre,
respec�vamente, devem ser fundidos com os 10 gramas
de prata 925?
a) 29,25 e 0,75
b) 28,75 e 1,25
c) 28,50 e 1,50
d) 27,75 e 2,25
e) 25,00 e 5,00
M1299 - (Enem)
A depressão caracteriza-se por um desequilíbrio na
química cerebral. Os neurônios de um deprimido não
respondem bem aos es�mulos dos neurotransmissores.
Os remédios que combatem a depressão têm o obje�vo
de restabelecer a química cerebral. Com o aumento
grada�vo de casos de depressão, a venda desses
medicamentos está em crescente evolução, conforme
ilustra o gráfico.
 
 
No período de 2005 a 2009, o aumento percentual no
volume de vendas foi de 
a) 45,4. 
b) 54,5. 
c) 120. 
d) 220. 
e) 283,2. 
M1664 - (Professor Ferre�o)
A produção de motos no Brasil cresceu 18,3%, nos sete
primeiros meses do ano de 2017, em relação ao ano
anterior. As fábricas produziram 2,07 milhões de
unidades nos sete primeiros meses do ano de 2017, de
acordo com os dados. Assim, o número de motos
fabricadas no Brasil, nos sete primeiros meses do ano de
2016, em milhões de unidades, foi aproximadamente
igual a:
a) 1,69 
b) 1,75 
c) 2,45 
d) 2,53 
e) 2,98
M1084 - (Enem)
Uma bicicleta do �po mountain bike tem uma coroa com
3 engrenagens e uma catraca com 6 engrenagens, que,
combinadas entre si, determinam 18 marchas (número
de engrenagens da coroa vezes o número de
engrenagens da catraca).
60@professorferretto @prof_ferretto
Os números de dentes das engrenagens das coroas e das
catracas dessa bicicleta estão listados no quadro.
Sabe-se que o número de voltas efetuadas pela roda
traseira a cada pedalada é calculado dividindo-se a
quan�dade de dentes da coroa pela quan�dade de
dentes da catraca.
Durante um passeio em uma bicicleta desse �po, deseja-
se fazer um percurso o mais devagar possível,escolhendo, para isso, uma das seguintes combinações
de engrenagens (coroa x catraca):
A combinação escolhida para realizar esse passeio da
forma desejada é
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV.
e) V.
M0654 - (Professor Ferre�o)
Em um concurso, 5/8 dos candidatos foram aprovados
para a segunda fase. Entre esses candidatos, 2/5 são
mulheres. Se o número de candidatos do sexo masculino,
aprovados para a segunda fase, é igual a 12.000, o
número total de candidatos do concurso é igual a:
a) 34000
b) 32000
c) 30000
d) 28000
e) 26000
M1195 - (Enem)
Um edi�cio tem a numeração dos andares iniciando no
térreo (T), e con�nuando com primeiro, segundo,
terceiro, ..., até o úl�mo andar. Uma criança entrou no
elevador e, tocando no painel, seguiu uma sequência de
andares, parando, abrindo e fechando a porta em
diversos andares. A par�r de onde entrou a criança, o
elevador subiu sete andares, em seguida desceu dez,
desceu mais treze, subiu nove, desceu quatro e parou no
quinto andar, finalizando a sequência. Considere que, no
trajeto seguido pela criança, o elevador parou uma vez
no úl�mo andar do edi�cio.
De acordo com as informações dadas, o úl�mo andar do
edi�cio é o
a) 16˚
b) 22˚
c) 23˚
d) 25˚
e) 32˚
M0714 - (Professor Ferre�o)
Um pai ganhou um prêmio de R$ 21000,00 e dividiu o
valor entre seus três filhos de 3, 5 e 6 anos. A divisão foi
feita em partes inversamente proporcionais às idades de
cada um.
Dessa forma, é verdade que
a) o filho mais novo recebeu 100 reais a mais que a soma
dos valores recebidos pelos outros dois filhos.
b) o filho mais velho recebeu 20% a menos que o filho do
meio.
c) a quan�a que o filho do meio recebeu é 40% do que
recebeu o mais novo.
d) se a divisão fosse feita em partes iguais, o filho mais
velho teria sua parte acrescida de 40% em relação ao
que realmente recebeu.
M1518 - (Professor Ferre�o)
O PIB per capita de um país, em determinado ano, é o
PIB daquele ano dividido pelo número de habitantes. Se,
em um determinado período, o PIB cresce 150% e a
população cresce 100%, podemos afirmar que o PIB per
capita nesse período cresce
a) 20% 
b) 25% 
c) 35% 
d) 45% 
e) 50% 
M1511 - (Professor Ferre�o)
61@professorferretto @prof_ferretto
Em uma loja de roupas, na compra de três camisetas de
mesmo valor, o vendedor oferece um desconto de 10%
no preço da segunda camiseta e um desconto de 20% no
preço da terceira. A primeira camiseta não tem desconto.
Comprando três camisetas dessa loja, o desconto total é 
a) 8%. 
b) 10%. 
c) 22%. 
d) 30%. 
e) 32%. 
M0215 - (Enem)
Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$
180.000,00 a ser pago em 360 prestações mensais, com
taxa de juros efe�va de 1% ao mês. A primeira prestação
é paga um mês após a liberação dos recursos e o valor da
prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o
saldo devedor (valor devido antes do pagamento).
Observe que, a cada pagamento, o saldo devedor se
reduz em R$ 500,00 e considere que não há prestação
em atraso.
Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a
ser pago ao banco na décima prestação é de
a) 2.075,00
b) 2.093,00
c) 2.138,00
d) 2.255,00
e) 2.300,00
M1108 - (Enem)
Para uma temporada das corridas de Fórmula 1, a
capacidade do tanque de combus�vel de cada carro
passou a ser de 100 kg de gasolina. Uma equipe optou
por u�lizar uma gasolina com densidade de 750 gramas
por litro, iniciando a corrida com o tanque cheio. Na
primeira parada de reabastecimento, um carro dessa
equipe apresentou um registro em seu computador de
bordo acusando o consumo de quatro décimos da
gasolina originalmente existente no tanque. Para
minimizar o peso desse carro e garan�r o término da
corrida, a equipe de apoio reabasteceu o carro com a
terça parte do que restou no tanque na chegada ao
reabastecimento.
Disponível em: www.superdanilof1page.com.br. Acesso
em: 6 jul. 2015 (adaptado).
A quan�dade de gasolina u�lizada, em litro, no
reabastecimento, foi
a) 20/0,075
b) 20/0,75
c) 20/7,5
d) 20 x 0,075
e) 20 x 0,75
M1943 - (Enem PPL)
O presidente de uma empresa, com o obje�vo de renovar
sua frota de automóveis, solicitou uma pesquisa medindo
o consumo de combus�vel de 5 modelos de carro que
usam o mesmo �po de combus�vel. O resultado foi:
- Carro I: deslocamento de 195 km consumindo 20 litros
de combus�vel;
- Carro II: deslocamento de 96 km consumindo 12 litros
de combus�vel;
- Carro III: deslocamento de 145 km consumindo 16 litros
de combus�vel;
- Carro IV: deslocamento de 225 km consumindo 24 litros
de combus�vel;
- Carro V: deslocamento de 65 km consumindo 8 litros de
combus�vel.
Para renovar a frota com o modelo mais econômico, em
relação à razão quilômetro rodado por litro, devem ser
comprados carros do modelo
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
M1494 - (Professor Ferre�o)
Sendo n um número natural, n ≠ 0, assinale a alterna�va
verdadeira.
a) O número n2+3 é sempre um número ímpar. 
b) O número n3 é sempre divisível por 3. 
c) O número n.(n-1) é sempre ímpar. 
d) O mínimo múl�plo comum entre n e 2n é sempre um
número par. 
e) O máximo divisor comum entre n e 2n é 2n. 
M0312 - (Enem)
Em um folheto de propaganda foi desenhada uma planta
de um apartamento medindo 6m x 8m, na escala 1:50.
Porém, como sobrou muito espaço na folha, foi decidido
aumentar o desenho da planta, passando para a escala
1:40.
Após essa modificação, quanto aumentou, em cm2, a
área do desenho da planta?
62@professorferretto @prof_ferretto
a) 0,0108
b) 108
c) 191,88
d) 300
e) 43 200
M0126 - (Unesp)
Uma empresa de cerâmica u�liza três �pos de caixas para
embalar seus produtos, conforme mostram as figuras.
Essa empresa fornece seus produtos para grandes
cidades, que, por sua vez, proíbem o tráfego de
caminhões de grande porte em suas áreas centrais. Para
garan�r a entrega nessas regiões, o proprietário da
empresa decidiu adquirir caminhões com caçambas
menores.
A tabela apresenta as dimensões de cinco �pos de
caçambas encontradas no mercado pelo proprietário.
Sabe-se que:
• a empresa transporta somente um �po de caixa por
entrega.
• a empresa deverá adquirir somente um �po de
caçamba.
• a caçamba adquirida deverá transportar qualquer �po
de caixa.
• as caixas, ao serem acomodadas, deverão ter seus
“comprimento, largura e altura” coincidindo com os
mesmos sen�dos dos “comprimento, largura e altura” da
caçamba.
• para cada entrega, o volume da caçamba deverá estar
totalmente ocupado pelo �po de caixa transportado.
Atendendo a essas condições, o proprietário optou pela
compra de caminhões com caçamba do �po
a) II.
b) IV.
c) III.
d) I.
e) V.
M1104 - (Enem)
No tanque de um certo carro de passeio cabem até 50 L
de combus�vel, e o rendimento médio deste carro na
estrada é de 15 km/L de combus�vel. Ao sair para uma
viagem de 600 km o motorista observou que o marcador
de combus�vel estava exatamente sobre uma das marcas
da escala divisória do medidor, conforme figura a seguir.
Como o motorista conhece o percurso, sabe que existem,
até a chegada a seu des�no, cinco postos de
abastecimento de combus�vel, localizados a 150 km, 187
km, 450 km, 500 km e 570 km do ponto de par�da.
Qual a máxima distância, em quilômetro, que poderá
percorrer até ser necessário reabastecer o veículo, de
modo a não ficar sem combus�vel na estrada?
a) 570 
b) 500
c) 450
d) 187
e) 150
M1522 - (Professor Ferre�o)
Em 2000, um país do con�nente africano, passando por
crise polí�ca e financeira, pediu um emprés�mo de 1
milhão de dólares ao FMI (Fundo Monetário
Internacional) para pagar em 100 anos. Porém, por estar
imerso em um verdadeiro caos, nada foi pago até hoje e
a dívida possui taxação de juros compostos de 8,5% ao
63@professorferretto @prof_ferretto
ano. Qual é o valor da dívida no ano de 2015, em dólar.
Considere (1,085)5 = 1,5.
a) 1,2 milhões. 
b) 2,2 milhões. 
c) 3,375 milhões. 
d) 1,47 milhões. 
e) 2 milhões. 
M1275 - (Enem)
Um lava-rápido oferece dois �pos de lavagem de
veículos: lavagem simples, ao preço de R$ 20,00, e
lavagem completa, ao preço de R$ 35,00. Para cobrir as
despesas com produtose funcionários, e não ter
prejuízos, o lava-rápido deve ter uma receita diária de,
pelo menos, R$ 300,00.
 
Para não ter prejuízo, o menor número de lavagens
diárias que o lava-rápido deve efetuar é 
a) 6. 
b) 8. 
c) 9. 
d) 15. 
e) 20. 
M1672 - (Professor Ferre�o)
Um estudante de arqueologia coleciona pedras de
diversas cores. Atualmente ele possui 1/6 das pedras em
cor azul, 1/5 em cor verde, 1/3 em cor amarela, 1/10 em
cor branca e 7 pedras vermelhas. Quantas pedras possui
esse estudante?
a) 30
b) 35
c) 40
d) 45
e) 50
M0208 - (Unesp)
A taxa de analfabe�smo representa a porcentagem da
população com idade de 15 anos ou mais que é
considerada analfabeta. A tabela indica alguns dados
esta�s�cos referentes a um município.
Do total de pessoas desse município com menos de 15
anos de idade, 250 podem ser consideradas
alfabe�zadas.
Com base nas informações apresentadas, é correto
afirmar que, da população total desse município, são
alfabe�zados
a) 76,1%
b) 66,5%
c) 94,5%
d) 89,0%
e) 71,1%
M0057 - (Ifsul)
Simplificando-se a expressão y = (x2 + 6x + 9) / (x2 – 9),
obtém-se
a) 6x
b) –6x
c) (x – 3)/(x + 3)
d) (x + 3)/(x – 3)
M0113 - (Ifmg)
Segundo as es�ma�vas do IBGE, em 2009 o Brasil tem,
aproximadamente, 190 milhões de habitantes
espalhados pelas suas 27 unidades da federação e 5.565
municípios. A tabela seguinte mostra o número
aproximado de habitantes em algumas capitais
brasileiras.
Com base nesses dados, é correto afirmar que,
aproximadamente ..................., habitantes estão
distribuídos em ................... .
A opção que completa, corretamente, as lacunas acima é
a) 1,68 x 108, 5.561 municípios.
b) 2,45 x 107, 5.561 municípios.
c) 7,52 x 106, Belo Horizonte e Brasília.
d) 7,10 x 106, Belo Horizonte e São Paulo
M0178 - (Uema)
64@professorferretto @prof_ferretto
Uma empresa fabricante de suco que envasava o produto
em frascos de vidro passou a fazer o envasamento em um
novo vasilhame plás�co com capacidade de 2/3 do frasco
anterior.
A lanchonete revendedora enche de suco um copo com
capacidade de 1/5 do frasco de vidro.
A quan�dade de copos de suco (inteiro + fração) que a
lanchonete obtém com um frasco do novo vasilhame é
igual a
a) 1 copo e 2/3
b) 2 copos e 1/3
c) 2 copos e 2/3
d) 3 copos e 1/3
e) 3 copos e 2/3
M1792 - (Enem PPL)
O quadro apresenta dados sobre viagens dis�ntas,
realizadas com o mesmo veículo, por diferentes
motoristas. Em cada viagem, o veículo foi abastecido com
combus�vel de um preço diferente e trafegou com uma
velocidade média dis�nta.
 
 
Sabe-se que esse veículo tem um rendimento de 15 km
por litro de combus�vel se trafegar com velocidade
média abaixo de 75 km/h. Já se trafegar com velocidade
média entre 75 km/h e 80 km/h o rendimento será de 16
km por litro de combus�vel. Trafegando com velocidade
média entre 81 km/h e 85 km/h, o rendimento será de 12
km por litro de combus�vel e, acima dessa velocidade
média, o rendimento cairá para 10 km por litro de
combus�vel.
 
O motorista que realizou a viagem que teve o menor
custo com combus�vel foi o de número
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
M0149 - (Enem)
Luíza decidiu pintar seus cabelos e os de sua mãe usando
as cores B e C em ambas as �nturas. A cor B é a que �nge
os cabelos brancos e a cor C dá um tom mais claro
durante a exposição à luz.
Luíza sabe que, em cabelos com muitos fios brancos,
como os de sua mãe, a proporção entre as cores C e B é
de 1 para 3. Para ela, que tem poucos fios brancos, a
proporção a ser aplicada é de 3 partes da cor C para 1
parte da cor B. Além disso, como sua mãe tem cabelos
curtos, basta a aplicação de 60 gramas de �ntura; já para
seus longos cabelos, serão necessários 120 gramas.
De acordo com a situação descrita, a quan�dade, em
gramas, da �ntura da cor B que Luíza deve adquirir para
pintar os seus cabelos e os de sua mãe é
a) 60.
b) 75.
c) 90.
d) 105.
e) 180.
M1444 - (Professor Ferre�o)
Um fazendeiro possui dois terrenos quadrados de lados a
e b, sendo a > b. Represente na forma de um produto
notável a diferença das áreas destes quadrados.
a) (a + b)(a + b) 
b) (a + b)(a – b) 
c) (a – b)(a – b) 
d) (a + b)2 
e) (a – b)2 
M0123 - (Enem)
Um maquinista de trem ganha R$ 100,00 por viagem e só
pode viajar a cada 4 dias. Ele ganha somente se fizer a
viagem e sabe que estará de férias de 1º a 10 de junho,
quando não poderá viajar. Sua primeira viagem ocorreu
no dia primeiro de janeiro. Considere que o ano tem 365
dias.
Se o maquinista quiser ganhar o máximo possível,
quantas viagens precisará fazer?
a) 37
b) 51
c) 88
d) 89
e) 91
M0181 - (Unicamp)
65@professorferretto @prof_ferretto
A tabela abaixo informa alguns valores nutricionais para a
mesma quan�dade de dois alimentos, A e B.
Considere duas porções isocalóricas (de mesmo valor
energé�co) dos alimentos A e B. A razão entre a
quan�dade de proteína em A e a quan�dade de proteína
em B é igual a
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
M1891 - (Enem PPL)
No centro de uma praça será construída uma estátua que
ocupará um terreno quadrado com área de 9 metros
quadrados. O executor da obra percebeu que a escala do
desenho na planta baixa do projeto é de 1:25.
 
Na planta baixa, a área da figura que representa esse
terreno, em cen�metro quadrado, é
a) 144.
b) 225.
c) 3.600.
d) 7.500.
e) 32.400.
M0169 - (U�m)
Como combus�vel, o etanol de cana-de-açúcar e o etanol
de milho têm qualidades iguais. O grande diferencial
entre eles é a produ�vidade. Sabe-se que 1 hectare de
cana-de-açúcar produz 7 500 litros de etanol, enquanto 1
hectare de milho produz apenas 3 000 litros. Uma região
específica da usina tem x hectares plantados, divididos
entre cana e milho, de forma diretamente proporcional à
produ�vidade de cada cultura.
Considerando que 1 ha = 10 000 m2 e que ao plan�o do
milho couberam 400 hectares, a área total, em m², dessa
região específica pode ser corretamente expressa por
a) 1,2 x 106.
b) 1,3 x 106.
c) 1,4 x 107.
d) 1,4 x 108.
e) 1,6 x 108.
M1491 - (Professor Ferre�o)
Malu, de três anos, estava com febre e muita tosse.
Roberta, sua mãe, resolveu levá-la ao médico, que
prescreveu o seguinte tratamento:
- xarope “A”, de dez em dez horas, somente enquanto a
tosse persis�sse;
- an�térmico “B”, de seis em seis horas, apenas
enquanto a febre perdurasse;
- an�bió�co “C”, de oito em oito horas, durante dez dias
ininterruptos.
Roberta, muito precavida, logo após comprar toda a
medicação, começou o tratamento, dando à menina uma
dose (simultânea) dos três medicamentos, às 16 horas do
dia 01/10/2017. Roberta também elaborou uma tabela,
em que ia anotando todos os horários em que a Malu
tomava cada um dos remédios. Sabe-se que a febre
desapareceu ao final do terceiro dia completo de
tratamento (72 horas), mas a tosse só acabou
defini�vamente após cinco dias inteiros de uso do
xarope. Sendo assim, podemos afirmar que, no dia
03/10/2017, às 16 horas, a menina tomou,
simultaneamente, os medicamentos
a) A, B e C. 
b) A e B. 
c) B e C. 
d) A e C. 
M0762 - (Professor Ferre�o)
Um mapa está na escala 1 : 500.000. Se um quadrado
deste mapa tem 4 cm2 de área, então a área real deste
quadrado em km2 é:
a) 10.
b) 20.
c) 50.
d) 100.
e) 200.
M1841 - (Enem)
Para chegar à universidade, um estudante u�liza um
metrô e, depois, tem duas opções:
- seguir num ônibus, percorrendo 2,0 km;
66@professorferretto @prof_ferretto
- alugar uma bicicleta, ao lado da estação do metrô,
seguindo 3,0 km pela ciclovia.
 
O quadro fornece as velocidades médias do ônibus e da
bicicleta, em km/h, no trajeto metrô-universidade.
 
Dia da semana
Velocidade média
Ônibus (km/h) Bicicleta (km/h)
Segunda-feira 9 15
Terça-feira 20 22
Quarta-feira 15 24
Quinta-feira 12 15
Sexta-feira 10 18
Sábado 30 16
 
A fim de poupar tempo no deslocamento para a
universidade, em quais dias o aluno deve seguir pela
ciclovia?
a) Às segundas, quintas e sextas-feiras. 
b) Às terças e quintas-feiras e aos sábados. 
c) Às segundas, quartas e sextas-feiras. 
d) Às terças, quartas e sextas-feiras. 
e) Às terças e quartas-feiras e aos sábados. 
M1094 - (Enem)Quanto tempo você fica conectado à internet? Para
responder a essa pergunta foi criado um miniaplica�vo
de computador que roda na área de trabalho, para gerar
automa�camente um gráfico de setores, mapeando o
tempo que uma pessoa acessa cinco sites visitados. Em
um computador, foi observado que houve um aumento
significa�vo do tempo de acesso da sexta-feira para o
sábado, nos cinco sites mais acessados. A seguir, temos
os dados do miniaplica�vo para esses dias.
Analisando os gráficos do computador, a maior taxa de
aumento no tempo de acesso, da sexta-feira para o
sábado, foi no site
a) X. 
b) Y. 
c) Z. 
d) W. 
e) U.
M1935 - (Enem PPL)
Alguns modelos de rádios automo�vos estão protegidos
por um código de segurança. Para a�var o sistema de
áudio, deve-se digitar o código secreto composto por
quatro algarismos. No primeiro caso de erro na digitação,
a pessoa deve esperar 60 segundos para digitar o código
novamente. O tempo de espera duplica, em relação ao
tempo de espera anterior, a cada digitação errada. Uma
pessoa conseguiu a�var o rádio somente na quarta
tenta�va, sendo de 30 segundos o tempo gasto para
digitação do código secreto a cada tenta�va. Nos casos
da digitação incorreta, ela iniciou a nova tenta�va
imediatamente após a liberação do sistema de espera.
O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para
a�var o rádio foi igual a
a) 300.
b) 420.
c) 540.
d) 660.
e) 1.020.
M0709 - (Professor Ferre�o)
Um número natural N é cons�tuído por 2 algarismos cuja
soma é igual a 9. A diferença entre esse número e o
número que se obtém invertendo-se a ordem dos seus
algarismos é igual a 27. A quan�dade de divisores
naturais de N é:
a) 4
b) 2
c) 8
d) 6
e) 12
M1878 - (Enem PPL)
Numa tarefa escolar, um aluno precisava fazer a planta
baixa de sua casa em uma escala 1:40. Ele verificou que a
base da casa era retangular, tendo 12 metros de
comprimento e 8 metros de largura. O aluno foi a uma
papelaria e lá observou que havia cinco �pos de folhas de
67@professorferretto @prof_ferretto
papel, todas com diferentes dimensões. O quadro
contém os cinco �pos de folhas, com seus comprimentos
e larguras fornecidos em cen�metro.
 
Folha de papel Comprimento Largura
Tipo I 16 12
Tipo II 30 20
Tipo III 32 22
Tipo IV 34 24
Tipo V 48 32
 
 
O aluno analisou os cinco �pos de folha e comprou a que
possuía as dimensões mínimas necessárias para que ele
fizesse a planta de sua casa na escala desejada, deixando
exatamente 2 cen�metros de margem em cada um dos
quatro lados da folha.
 
A folha escolhida pelo aluno foi a de �po
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
M1698 - (Enem)
Definem-se o dia e o ano de um planeta de um sistema
solar como sendo, respec�vamente, o tempo que o
planeta leva para dar 1 volta completa em torno de seu
próprio eixo de rotação e o tempo para dar 1 volta
completa em tomo de seu Sol.
Suponha que exista um planeta Z, em algum sistema
solar, onde um dia corresponda a 73 dias terrestres e que
2 de seus anos correspondam a 1 ano terrestre.
Considere que 1 ano terrestre tem 365 de seus dias.
No planeta Z, seu ano corresponderia a quantos de seus
dias?
a) 2,5
b) 10,0
c) 730,0
d) 13.322,5
e) 53.290,0
M0198 - (Ifmg)
Uma cliente fez um emprés�mo, a juros simples, de R$
600,00 em um banco, a uma taxa de 4% ao mês, por dois
meses. Quando ela foi pagar, o gerente do banco
informou-lhe que poderia sortear uma taxa i para ter um
desconto sobre o valor de sua dívida. Fez-se o sorteio e
foi lhe concedido o desconto, resultando no pagamento
de R$ 602,64. Dessa forma, o valor da taxa i sorteada foi
de
a) 5%
b) 6%
c) 7%
d) 8%
e) 9%
M1086 - (Enem)
Em uma de suas viagens, um turista comprou uma
lembrança de um dos monumentos que visitou. Na base
do objeto há informações dizendo que se trata de uma
peça em escala 1: 400, e que seu volume é de 25 cm3.
O volume do monumento original, em metro cúbico, é de
a) 100. 
b) 400. 
c) 1.600. 
d) 6.250. 
e) 10.000. 
M1250 - (Enem)
Comum em lançamentos de empreendimentos
imobiliários, as maquetes de condomínios funcionam
como uma ó�ma ferramenta de marke�ng para as
construtoras, pois, além de encantar clientes, auxiliam de
maneira significa�va os corretores na negociação e venda
de imóveis.
Um condomínio está sendo lançado em um novo bairro
de uma cidade. Na maquete projetada pela construtora,
em escala de 1 : 200, existe um reservatório de água com
capacidade de 45 cm3.
Quando todas as famílias es�verem residindo no
condomínio, a es�ma�va é que, por dia, sejam
consumidos 30.000 litros de água.
Em uma eventual falta de água, o reservatório cheio será
suficiente para abastecer o condomínio por quantos
dias?
a) 30
b) 15
c) 12
d) 6 
e) 3
M1440 - (Professor Ferre�o)
Efetuando-se (2.341)2 – (2.340)2, obtém-se:
68@professorferretto @prof_ferretto
a) 6.489 
b) 1
c) 4.681 
d) 2.681 
e) 8.689 
M1922 - (Enem PPL)
Usando a capacidade máxima de carga de caminhão de
uma loja de materiais de construção, é possível levar 60
sacos de cimento, ou 90 sacos de cal, ou 120 latas de
areia. No pedido de um cliente, foi solicitada a entrega de
15 sacos de cimento, 30 sacos de cal e a maior
quan�dade de latas de areia que fosse possível
transportar, a�ngindo a capacidade máxima de carga do
caminhão.
Nessas condições, qual a quan�dade máxima de latas de
areia que poderão ser enviadas ao cliente?
a) 30
b) 40
c) 50
d) 80
e) 90
M1835 - (Enem)
Muitos modelos atuais de veículos possuem computador
de bordo. Os computadores informam em uma tela
diversas variações de grandezas associadas ao
desempenho do carro, dentre elas o consumo médio de
combus�vel. Um veículo, de um determinado modelo,
pode vir munido de um dos dois �pos de computadores
de bordo:
 
- Tipo A: informa a quan�dade X de litro de combus�vel
gasto para percorrer 100 quilômetros
- Tipo B: informa a quan�dade de quilômetro que o
veículo é capaz de percorrer com um litro de
combus�vel.
 
Um veículo u�liza o computador do Tipo A, e ao final de
uma viagem o condutor viu apresentada na tela a
informação “X/100”.
Caso o seu veículo u�lizasse o computador do Tipo B, o
valor informado na tela seria ob�do pela operação
a) X . 100 
b) X / 100
c) 100 / X 
d) 1 / X
e) 1 . X 
M1427 - (Professor Ferre�o)
Uma caixa d’água de uma cidade estava com 30 m3 de
água no momento em que iniciou um vazamento
es�mado em 30 litros por minuto. Depois de 20 minutos,
a par�r do início do vazamento, a equipe responsável
pelo conserto chegou ao local e gastou exatamente 2
horas para consertar o sistema e parar o vazamento. A
caixa d’água não foi reabastecida durante todo o período
que esteve com o vazamento.
Qual foi o volume de água que sobrou no reservatório,
em m3, no momento em que parou o vazamento?
a) 3,6 
b) 4,2 
c) 25,8 
d) 26,4 
e) 27,6 
M0045 - (Ufrgs)
O algarismo das unidades de 910 é
a) 0
b) 1
c) 3
d) 6
e) 9
M0059 - (Fgv)
Simplificando-se a fração (m2 + m) / (5m2 + 10m + 5)
obtém-se:
a) 1/11
b) m/[5(m + 1)]
c) m/[5(m - 1)]
d) (m + 1)/5m
e) (m - 1)/5m
M0120 - (Enem)
O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos
gratuitos para escolas. Este ano, serão distribuídos 400
ingressos para uma sessão vesper�na e 320 ingressos
para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias
escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos.
Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos:
1) cada escola deverá receber ingressos para uma única
sessão;
2) todas as escolas contempladas deverão receber o
mesmo número de ingressos;
69@professorferretto @prof_ferretto
3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os
ingressos serão distribuídos).
O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas
para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos,
é
a) 2
b) 4
c) 9
d) 40
e) 80
M1719 - (Enem)
Cada número que iden�fica uma agência bancária tem
quatro dígitos: N1, N2, N3, N4 mais um dígito verificador
N5.
Todos esses dígitos são números naturais pertencentes
ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Para a
determinação de N5, primeiramente mul�plica-se
ordenadamente os quatro primeirosdígitos do número
da agência por 5, 4, 3 e 2, respec�vamente, somam-se os
resultados e obtém-se S = 5N1 + 4N2 + 3N3 + 2N4.
Posteriormente, encontra-se o resto da divisão S por 11,
denotando por R esse resto. Dessa forma, N5 é a
diferença 11 – R.
Considere o número de uma agência bancária cujos
quatro primeiros dígitos são 0100.
Qual é o dígito verificador N5 dessa agência bancária?
a) 0
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
M1953 - (Enem PPL)
Em um jogo de tabuleiro, a pontuação é marcada com
fichas coloridas. Cada ficha vermelha vale um ponto. Três
fichas vermelhas podem ser trocadas por uma azul, três
fichas azuis podem ser trocadas por uma branca, e três
fichas brancas podem ser trocadas por uma verde. Ao
final do jogo, os jogadores A, B e C terminaram, cada um,
com as quan�dades de fichas, conforme a tabela
seguinte:
De acordo com essa tabela, as classificações em primeiro,
segundo e terceiro lugares ficaram, respec�vamente,
para os jogadores
a) A, B e C.
b) B, A e C.
c) C, B e A.
d) B, C e A.
e) C, A e B.
M1668 - (Professor Ferre�o)
Uma moto foi comprada e revendida, sucessivamente,
por três pessoas. Cada uma das duas primeiras pessoas
obteve, por ocasião da revenda, um lucro de 10%, e a
terceira teve um prejuízo de 10% sobre o respec�vo
preço de compra. Se a terceira pessoa vendeu a moto por
R$ 13068,00, então a primeira o adquiriu por
a) R$ 12000,00 
b) R$ 12124,00 
c) R$ 12260,00 
d) R$ 12389,00 
e) R$ 12500,00 
M0049 - (Ufc)
O expoente do número 3 na decomposição por fatores
primos posi�vos do número natural 1063 - 1061 é igual a:
a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2
M0162 - (Enem)
Pneus usados geralmente são descartados de forma
inadequada, favorecendo a proliferação de insetos e
roedores e provocando sérios problemas de saúde
pública. Es�ma-se que, no Brasil, a cada ano, sejam
descartados 20 milhões de pneus usados. Como
alterna�va para dar uma des�nação final a esses pneus, a
Petrobras, em sua unidade de São Mateus do Sul, no
Paraná, desenvolveu um processo de obtenção de
70@professorferretto @prof_ferretto
combus�vel a par�r da mistura dos pneus com xisto. Esse
procedimento permite, a par�r de uma tonelada de
pneu, um rendimento de cerca de 530 kg de óleo.
Disponível em: h�p://www.ambientebrasil.com.br.
Acesso em: 3 out. 2008 (adaptado).
Considerando que uma tonelada corresponde, em média,
a cerca de 200 pneus, se todos os pneus descartados
anualmente fossem u�lizados no processo de obtenção
de combus�vel pela mistura com xisto, seriam então
produzidas
a) 5,3 mil toneladas de óleo.
b) 53 mil toneladas de óleo.
c) 530 mil toneladas de óleo.
d) 5,3 milhões de toneladas de óleo.
e) 530 milhões de toneladas de óleo
M0196 - (Uerj)
No ano le�vo de 2014, em uma turma de 40 alunos, 60%
eram meninas. Nessa turma, ao final do ano, todas as
meninas foram aprovadas e alguns meninos foram
reprovados. Em 2015, nenhum aluno novo foi
matriculado, e todos os aprovados confirmaram suas
matrículas. Com essa nova composição, em 2015, a
turma passou a ter 20% de meninos. O número de
meninos aprovados em 2014 foi igual a:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 8
M1526 - (Professor Ferre�o)
Uma estudante tomou um emprés�mo de R$ 800,00 a
juros compostos de 5% ao mês. Dois meses depois,
pagou R$ 400,00 e, um mês após o úl�mo pagamento,
liquidou o débito. O valor do úl�mo pagamento, em
reais, é de 
a) 1.282,00. 
b) 926,10. 
c) 882,00 
d) 526,10. 
e) 506,10. 
M1775 - (Enem PPL)
Uma fábrica vende pizzas congeladas de tamanhos médio
e grande, cujos diâmetros são respec�vamente 30 cm e
40 cm. Fabricam-se apenas pizzas de sabor muçarela.
Sabe-se que o custo com os ingredientes para a
preparação é diretamente proporcional ao quadrado do
diâmetro da pizza, e que na de tamanho médio esse
custo é R$ 1,80. Além disso, todas possuem um custo
Fixo de R$ 3,00, referente às demais despesas da fábrica.
Sabe-se ainda que a fábrica deseja lucrar R$ 2,50 em
cada pizza grande.
Qual é o preço que a fábrica deve cobrar pela pizza
grande, a fim de obter o lucro desejado?
a) R$ 5,70
b) R$ 6,20
c) R$ 7,30
d) R$ 7,90
e) R$ 8,70
M0141 - (Unicamp)
Um inves�dor dispõe de R$ 200,00 por mês para adquirir
o maior número possível de ações de certa empresa. No
primeiro mês, o preço de cada ação era R$ 9,00. No
segundo mês houve uma desvalorização e esse preço
caiu para R$ 7,00. No terceiro mês, com o preço unitário
das ações a R$ 8,00, o inves�dor resolveu vender o total
de ações que possuía. Sabendo que só é permi�da a
negociação de um número inteiro de ações, podemos
concluir que com a compra e venda de ações o inves�dor
teve
a) lucro de R$ 6,00.
b) nem lucro nem prejuízo.
c) prejuízo de R$ 6,00.
d) lucro de R$ 6,50.
M1233 - (Enem)
Em um jogo on-line, cada jogador procura subir de nível e
aumentar sua experiência, que são dois parâmetros
importantes no jogo, dos quais dependem as forças de
defesa e de ataque do par�cipante. A força de defesa de
cada jogador é diretamente proporcional ao seu nível e
ao quadrado de sua experiência, enquanto sua força de
ataque é diretamente proporcional à sua experiência e ao
quadrado do seu nível. Nenhum jogador sabe o nível ou a
experiência dos demais. Os jogadores iniciam o jogo no
nível 1 com experiência 1 e possuem força de ataque 2 e
de defesa 1. Nesse jogo, cada par�cipante se movimenta
em uma cidade em busca de tesouros para aumentar sua
experiência. Quando dois deles se encontram, um deles
pode desafiar o outro para um confronto, sendo o
desafiante considerado o atacante. Compara-se então a
força de ataque do desafiante com a força de defesa do
desafiado e vence o confronto aquele cuja força for
maior. O vencedor do desafio aumenta seu nível em uma
unidade. Caso haja empate no confronto, ambos os
jogadores aumentam seus níveis em uma unidade.
71@professorferretto @prof_ferretto
Durante um jogo, o jogador J1, de nível 4 e experiência 5,
irá atacar o jogador J2, de nível 2 e experiência 6.
O jogador J1, venceu esse confronto porque a diferença
entre sua força de ataque e a força de defesa de seu
oponente era
a) 112. 
b) 88. 
c) 60.
d) 28. 
e) 24. 
M1284 - (Enem)
Um automóvel apresenta um desempenho médio de 16
km/L. Um engenheiro desenvolveu um novo motor a
combustão que economiza, em relação ao consumo do
motor anterior, 0,1 L de combus�vel a cada 20 km
percorridos.
 
O valor do desempenho médio do automóvel com o novo
motor, em quilômetro por litro, expresso com uma casa
decimal, é 
a) 15,9. 
b) 16,1. 
c) 16,4. 
d) 17,4. 
e) 18,0. 
M1529 - (Professor Ferre�o)
Aplicando 1 real a juros compostos durante 12 anos,
obtém-se um montante de 64 reais. Usando a tabela
abaixo, pode-se dizer que a taxa anual de juros é:
 
a) 41,42% 
b) 73,21% 
c) 100% 
d) 123,61% 
e) 144,95% 
M1926 - (Enem PPL)
Um torrefador comprou uma saca de 60 kg de café
especial cru (antes de torrar) por R$ 400,00. Devido à
perda de umidade durante o processo de torrefação, são
perdidos 10 kg de café por saca.
O torrefador irá vender o café torrado em embalagens de
um quilograma e tem por obje�vo obter um lucro de
200%, em relação ao valor pago, por unidade vendida.
Que preço de venda, por unidade, este torrefador deverá
estabelecer para a�ngir o seu obje�vo?
a) R$ 32,00
b) R$ 24,00
c) R$ 20,00
d) R$ 16,00
e) R$ 8,00
M0095 - (Enem)
Uma dona de casa faz um compara�vo de custos para
decidir se irá adquirir uma máquina lavadora de louças
para subs�tuir a lavagem manual. Decide calcular o custo
com a lavagem de louças por um período de 30 dias, com
duas lavagens por dia. Ela constatou que não precisa
considerar os custos do detergente e do sabão, pois, na
máquina lavadora e na lavagem manual, são
equivalentes. Verificou que gasta em média 90 litros de
água em cada lavagem manual. Cada lavagem na
máquina gasta 16 litros de água e 0,9 kWh de energia.
Sabe-se que a companhia de distribuição de água cobra
R$ 6,25 por metro cúbico (pelo consumo de água e
dispersão e tratamento de esgoto) e a companhia elétrica
cobra R$ 0,45 por kWh consumido.
De acordo com essas informações, num período de 30
dias, a lavagemmanual ficará mais cara que a da
máquina lavadora em quantos reais?
a) 1,72
b) 3,45
c) 4,72
d) 9,45
e) 27,75
M1430 - (Professor Ferre�o)
Quanto vale 1/(√2 – 1)?
a) (1/√2) – 1
b) (√2) + 1
c) [(√2)/2] – 1
d) 5/2
e) 1
M1503 - (Professor Ferre�o)
Três números posi�vos proporcionais a 5, 8 e 9 são tais
que a diferença do maior para o menor supera o módulo
da diferença entre os dois menores em 5 unidades.
Assinale o maior deles.
72@professorferretto @prof_ferretto
a) 45
b) 54
c) 63 
d) 72 
e) 81
M0725 - (Professor Ferre�o)
Um quadrado sofre um aumento de 69% em sua área.
Sendo assim, podemos dizer que o aumento no
comprimento de seus lados foi de:
a) 27,0%
b) 30,0%
c) 31,0%
d) 34,5%
M1242 - (Enem)
Uma pessoa se interessou em adquirir um produto
anunciado em uma loja. Negociou com o gerente e
conseguiu comprá-lo a uma taxa de juros compostos de
1% ao mês. O primeiro pagamento será um mês após a
aquisição do produto, e no valor de R$ 202,00. O
segundo pagamento será efetuado um mês após o
primeiro, e terá o valor de R$ 204,02. Para concre�zar a
compra, o gerente emi�rá uma nota fiscal com o valor do
produto à vista negociado com o cliente, correspondendo
ao financiamento aprovado.
O valor à vista, em real, que deverá constar na nota fiscal
é de
a) 398,02. 
b) 400,00.
c) 401,94. 
d) 404,00.
e) 406,02. 
M0707 - (Professor Ferre�o)
Uma estante que possui 216 cadernos e 180 livros será
organizada de tal forma que os livros e cadernos serão
divididos segundo o seguinte critério: todas as pilhas
deverão ter a mesma quan�dade de livros ou cadernos, e
em cada pilha só haverá livros ou cadernos, nunca
misturando os dois
Nessas condições, o menor número de pilhas que
poderão ser formadas é um número:
a) par.
b) divisível por 6.
c) quadrado perfeito.
d) primo.
M0209 - (Uece)
Considerando a redução do volume de vendas de seus
produtos, uma empresa comercial adotou os seguintes
procedimentos:
1. Reduziu em 12%, no mês de junho, seu quadro de
vendedores, tendo como base o total existente no mês
de maio.
2. Após nova avaliação, reduziu novamente, no mês de
novembro, seu quadro de vendedores, desta vez em
5%, considerando o total existente no mês de outubro.
Após os dois procedimentos, a empresa ficou com 1881
vendedores. Se de junho a outubro o número de
vendedores ficou estável, então, o número de
vendedores no mês de maio localizava-se
a) abaixo de 2225.
b) entre 2225 e 2235.
c) entre 2235 e 2245.
d) acima de 2245.
M1466 - (Professor Ferre�o)
Qual desses números é igual a 0,064? 
a) ( 1/80 )2 
b) ( 1/8 )2 
c) ( 2/5 )3 
d) ( 1/800 )2 
e) ( 8/10 )3 
M1316 - (Fuvest)
Alice quer construir um paralelepípedo reto retângulo de
medidas 60 cm x 24 cm x 18 cm, com a menor
quan�dade possível de cubos idên�cos cujas medidas
das arestas são números naturais. Quantos cubos serão
necessários para construir esse paralelepípedo? 
a) 60 
b) 72 
c) 80 
d) 96 
e) 120 
M0313 - (Enem)
Um jornaleiro irá receber 21 revistas. Cada uma terá um
carrinho na escala de 1:43 do tamanho real
acompanhando-a em caixinha à parte. Os carrinhos são
embalados com folga de 0,5 cm nas laterais, como
indicado na figura. Assim, o jornaleiro reservou três
prateleiras com 95 cm de comprimento por 7 cm de
73@professorferretto @prof_ferretto
largura, onde as caixas serão acomodadas de forma a
caberem inteiramente dentro de cada prateleira. Além
disso, sabe-se que os carrinhos são cópias dos modelos
reais que possuem 387 cm de comprimento por 172 cm
de largura.
Quantos carrinhos, no máximo, cabem em cada uma das
prateleiras?
a) 2
b) 3
c) 7
d) 9
e) 10
M0674 - (Ufrgs)
Por qual potência de 10 deve ser mul�plicado o número
10-3 · 10-1 · 10-5 · 10-4 para que esse produto seja igual a
10?
a) 1010
b) 1011
c) 1012
d) 1013
e) 1014
M1448 - (Professor Ferre�o)
Um número possui 4 algarismos dis�ntos e é escrito da
seguinte forma: N = abcd. A soma desses 4 algarismos é
igual a 16. Considere que a soma dos três primeiros
algarismos é igual ao algarismo da unidade e que o
algarismo do milhar é igual à soma dos algarismos da
centena e da dezena. Determine o produto dos
algarismos da dezena e da centena.
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
M0676 - (Cesgranrio)
Efetuando e simplificando 21 + √𝑥 + 
2
1 - √𝑥
, obtemos:
a) 2 / (1 + x2)
b) 2 / (1 – x2)
c) 2 / (1 + x)
d) 2 / (1 – x)
e) 4 / (1 – x)
M1946 - (Enem PPL)
Um comerciante abrirá um supermercado, no mês de
outubro, e precisa distribuir 5 produtos de limpeza em
uma gôndola de cinco prateleiras que estão dispostas
uma acima da outra (um �po de produto por prateleira).
Ele sabe que a terceira prateleira oferece uma melhor
visibilidade dos produtos aos clientes. Ele fez uma
pesquisa sobre o número de vendas desses produtos, nos
meses de agosto e setembro, em uma loja da
concorrência (mostrada a seguir), e pretende
incrementar suas vendas, em relação a seu concorrente,
colocando na terceira prateleira de seu supermercado o
produto que teve o maior índice de aumento nas vendas
no mês de setembro em relação ao mês de agosto, na
loja concorrente.
O comerciante deve colocar na terceira prateleira o
produto número
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
M1384 - (Unesp)
De acordo com modelos de projeções lineares de
crescimento, es�ma-se que, em 2021, o número de
unidades residenciais ver�cais já supere o de unidades
residenciais horizontais na cidade de São Paulo, como
mostra o gráfico.
 
74@professorferretto @prof_ferretto
 
Usando esses mesmos modelos e os dados em destaque
no gráfico, a es�ma�va para 2022 é de que o total de
unidades residenciais ver�cais supere o de unidades
residenciais horizontais na cidade de São Paulo em 
a) 16 mil. 
b) 40 mil. 
c) 160 mil. 
d) 6 mil. 
e) 60 mil. 
M1082 - (Enem)
Em um teleférico turís�co, bondinhos saem de estações
ao nível do mar e do topo de uma montanha. A travessia
dura 1,5 minuto e ambos os bondinhos se deslocam à
mesma velocidade. Quarenta segundos após o bondinho
A par�r da estação ao nível do mar, ele cruza com o
bondinho B, que havia saído do topo da montanha.
Quantos segundos após a par�da do bondinho B par�u o
bondinho A?
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25
M0101 - (Enem)
Os hidrômetros são marcadores de consumo de água em
residências e estabelecimentos comerciais. Existem
vários modelos de mostradores de hidrômetros, sendo
que alguns deles possuem uma combinação de um
mostrador e dois relógios de ponteiro. O número
formado pelos quatro primeiros algarismos do mostrador
fornece o consumo em m3, e os dois úl�mos algarismos
representam, respec�vamente, as centenas e dezenas de
litros de água consumidos. Um dos relógios de ponteiros
indica a quan�dade em litros, e o outro em décimos de
litros, conforme ilustrados na figura a seguir.
Considerando as informações indicadas na figura, o
consumo total de água registrado nesse hidrômetro, em
litros, é igual a
a) 3 534,85.
b) 3 544,20.
c) 3 534 850,00.
d) 3 534 859,35.
e) 3 534 850,39.
M1081 - (Enem)
Um ins�tuto de pesquisas eleitorais recebe uma
encomenda na qual a margem de erro deverá ser de, no
máximo, 2 pontos percentuais (0,02).
O ins�tuto tem 5 pesquisas recentes, P1 a P5, sobre o
tema objeto da encomenda e irá usar a que �ver o erro
menor que o pedido.
Os dados sobre as pesquisas são os seguintes:
75@professorferretto @prof_ferretto
O erro e pode ser expresso por |e| < 1,96𝜎/√N
em que 𝜎 é um parâmetro e N é o número de pessoas
entrevistadas pela pesquisa.
Qual pesquisa deverá ser u�lizada?
a) P1
b) P2 
c) P3 
d) P4
e) P5
M1528 - (Professor Ferre�o)
Uma pessoa fez uma aplicação de R$ 20.000,00 e deixou
aplicado durante 3 meses a uma taxa de 2% no primeiro
mês e 5% no segundo mês. Ao término do terceiro mês, o
montante ob�do foi u�lizado para pagar uma dívida de
R$ 22.000,00. Dessa forma, a taxa mínima de juros, no
terceiro mês, foi, aproximadamente, de
a) 1% 
b) 2% 
c) 3% 
d) 4% 
e) 5% 
M0173 - (Enem)
Uma coopera�va de colheita propôs a um fazendeiro um
contrato de trabalho nos seguintes termos: a coopera�va
forneceria 12 trabalhadores e 4máquinas, em um regime
de trabalho de 6 horas diárias, capazes de colher 20
hectares de milho por dia, ao custo de R$ 10,00 por
trabalhador por dia de trabalho, e R$ 1.000,00 pelo
aluguel diário de cada máquina. O fazendeiro
argumentou que fecharia contrato se a coopera�va
colhesse 180 hectares de milho em 6 dias, com gasto
inferior a R$ 25.000,00.
Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que
o ritmo dos trabalhadores e das máquinas seja constante,
a coopera�va deveria
a) manter sua proposta.
b) oferecer 4 máquinas a mais.
c) oferecer 6 trabalhadores a mais.
d) aumentar a jornada de trabalho para 9 horas diárias.
e) reduzir em R$ 400,00 o valor do aluguel diário de uma
máquina.
M0730 - (Professor Ferre�o)
O proprietário de uma academia faz uma promoção para
aumentar o número de alunos, tanto do sexo masculino
quanto do feminino. Com a promoção, o número de
alunos do sexo masculino aumentou de 80 para 126 e,
apesar disso, o percentual da par�cipação de homens
caiu de 40% para 28%.
Dessa forma, o número de mulheres que frequentam
essa academia, após a promoção, teve um aumento de:
a) 170%
b) 70%
c) 60%
d) 270%
M1282 - (Enem)
A relação de Newton-Laplace estabelece que o módulo
volumétrico de um fluido é diretamente proporcional ao
quadrado da velocidade do som (em metro por segundo)
no fluido e à sua densidade (em quilograma por metro
cúbico), com uma constante de proporcionalidade
adimensional.
 
Nessa relação, a unidade de medida adequada para o
módulo volumétrico é 
a) 𝑘𝑔 ·𝑚-2 · 𝑠-1
b) 𝑘𝑔 ·𝑚-1 · 𝑠-2
c) 𝑘𝑔 ·𝑚-5 · 𝑠2
d) 𝑘𝑔-1 ·𝑚1 · 𝑠2
e) 𝑘𝑔-1 ·𝑚5 · 𝑠-2
M0190 - (Enem)
Os vidros para veículos produzidos por certo fabricante
têm transparências entre 70% e 90%, dependendo do
lote fabricado. Isso significa que, quando um feixe
luminoso incide no vidro, uma parte entre 70% e 90% da
luz consegue atravessá-lo. Os veículos equipados com
vidros desse fabricante terão instaladas, nos vidros das
portas, películas protetoras cuja transparência,
dependendo do lote fabricado, estará entre 50% e 70%
Considere que uma porcentagem P da intensidade da luz,
76@professorferretto @prof_ferretto
proveniente de uma fonte externa, atravessa o vidro e a
película.
De acordo com as informações, o intervalo das
porcentagens que representam a variação total possível
de P é
a) [35, 63].
b) [40, 63].
c) [50, 70].
d) [50, 90].
e) [70, 90].
M1454 - (Professor Ferre�o)
O metro é uma unidade que foi criada para medir
distâncias, uma necessidade da humanidade. Uma
unidade pouco conhecida é a Unidade Astronômica (UA),
u�lizada para descrever, por exemplo, distâncias entre
estrelas. Por definição, 1 UA equivale à distância entre a
Terra e o Sol, que em notação cien�fica é dada por
1,496x102 milhões de quilômetros.
Na mesma forma de representação, 1 UA, em metro,
equivale a
a) 1,496x105 
b) 1,496x106 
c) 1,496x108 
d) 1,496x1010 
e) 1,496x1011 
M1110 - (Enem)
Um execu�vo sempre viaja entre as cidades A e B, que
estão localizadas em fusos horários dis�ntos. O tempo de
duração da viagem de avião entre as duas cidades é de 6
horas. Ele sempre pega um voo que sai de A às 15h e
chega à cidade B às 18h (respec�vos horários locais).
Certo dia, ao chegar à cidade B, soube que precisava
estar de volta à cidade A, no máximo, até às 13h do dia
seguinte (horário local de A).
Para que o execu�vo chegue à cidade A no horário
correto e admi�ndo que não haja atrasos, ele deve pegar
um voo saindo da cidade B, em horário local de B, no
máximo à(s)
a) 16h. 
b) 10h. 
c) 7h. 
d) 4h. 
e) 1h. 
M0731 - (Professor Ferre�o)
Na compra de um sofá, os clientes podem optar por uma
das seguintes formas de pagamento:
- O valor de R$ 860,00 à vista
- Ou em duas parcelas fixas de R$ 460,00, sendo a
primeira paga no ato da compra e a segunda 30 dias após
a compra.
A taxa de juros mensal para pagamentos não efetuados
no ato da compra é de:
a) 10%
b) 12%
c) 15%
d) 18%
M1732 - (Enem)
A luminosidade L de uma estrela está relacionada com o
raio R e com a temperatura T dessa estrela segundo a Lei
de Stefan-Boltzmann: L = c R2 T4, em que c é uma
constante igual para todas as estrelas.
Disponível em: h�p://ciencia.hew.uol.com.br. Acesso em:
22 nov. 2013 (adaptado).
Considere duas estrelas E e F, sendo que a estrela E tem
metade do raio da estrela F e o dobro da temperatura de
F.
Indique por LE e LF, suas respec�vas luminosidades. A
relação entre as luminosidades dessas duas estrelas é
dada por
a) LE = LF/2
b) LE = LF/4
c) LE = LF
d) LE = 4LF
e) LE = 8LF
M1425 - (Professor Ferre�o)
Uma fábrica de refrigerantes u�liza 20.000 litros de água
diariamente, os quais são armazenados em um
reservatório com volume interno de 30 m3, para serem
envasilhados, ao final do dia, em garrafas de vidro. Para
aumentar a produção, a fábrica decide u�lizar mais
25.000 litros diários na produção do refrigerante. O
reservatório que se encontra em uso possui uma
capacidade ociosa que deve ser aproveitada. Avaliando a
capacidade do reservatório existente e o novo volume de
água u�lizado, qual o volume interno mínimo de um
novo reservatório que o empresário deve adquirir?
77@professorferretto @prof_ferretto
a) 15,0 m3 
b) 25,0 m3 
c) 37,5 m3 
d) 45,0 m3 
e) 57,5 m3 
M0132 - (Enem)
Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as
mensagens secretas, foi u�lizada a técnica de
decomposição em fatores primos. Um número N é dado
pela expressão 2x · 5y · 7z, na qual x, y e z são números
inteiros não nega�vos. Sabe-se que N é múl�plo de 10 e
não é múl�plo de 7. O número de divisores de
N, diferentes de N, é
a) x · y · z
b) (x + 1) · (y + 1)
c) x · y · z - 1
d) (x + 1) · (y + 1) · z
e) (x + 1) · (y + 1) · (z + 1) - 1
M1508 - (Professor Ferre�o)
Duas impressoras iguais imprimem 5000 páginas em 30
minutos. Se elas forem subs�tuídas por uma só
impressora 20% mais eficiente que cada uma das
anteriores, 3600 páginas seriam impressas num tempo
de: 
a) 36 min 
b) 42 min 
c) 24 min 
d) 28 min 
e) 48 min 
M0137 - (Uerj)
O código de uma inscrição tem 14 algarismos; dois deles
e suas respec�vas posições estão indicados abaixo.
Considere que, nesse código, a soma de três algarismos
consecu�vos seja sempre igual a 20.
O algarismo representado por x será divisor do seguinte
número:
a) 49
b) 64
c) 81
d) 125
M0720 - (Professor Ferre�o)
Daniel e Roberta desejam viajar e foram a uma casa de
câmbio. Foram informados que com os 3.060 reais de
que dispunha, Daniel poderia comprar 1.500 dólares e,
com os 3.250 reais de Roberta, seria possível comprar
1.250 euros. Com essas informações, concluíram que,
nesse dia, a cotação do euro em relação ao dólar era de
a) 1,2745
b) 1,2736
c) 1,2625
d) 1,1274
e) 1,1235
M0134 - (Uece)
Ao fatorarmos o número inteiro posi�vo n, obtemos a
expressão n = 2x · 5y onde x e y são números inteiros
posi�vos. Se n admite exatamente 12 divisores posi�vos
e é menor do que o número 199, então, a soma x + y é
igual a
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
M1438 - (Professor Ferre�o)
Após analisar as afirmações a seguir sobre produtos
notáveis e fatoração, marque com (V) o que for
verdadeiro e, com (F), o que for falso.
(__) (3a2 – 2b)2 = 9a4 – 12a2b + 4b2
(__) (a – b)3 = a3 – b3 
(__) 64a2 – 49b2 = (8a – 7b)(8a + 7b)
(__) 4a2 – 16b2 = (2a – 4b)2
(__) a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
Assinale a alterna�va que contém a ordem CORRETA de
preenchimento dos parênteses, de cima para baixo.
 
a) V – F – V – F – V. 
b) V – V – F – F – F. 
c) V – F – V – V – F. 
d) F – F – V – V – V. 
e) F – V – F – V – V. 
M0702 - (Professor Ferre�o)
Quando se diz que numa determinada região a
precipitação pluviométrica foi de 10 mm, significa que a
78@professorferretto @prof_ferretto
precipitação naquela região foi de 10 litros de água por
metro quadrado, em média.
Se numa região de 1 km2 de área ocorreu uma
precipitação de 7 cm, quantos litros de água foram
precipitados?
a) 7 x 106.
b) 7 x 107.
c) 7 x 108.
d) 7 x 109.
e) 7 x 1010.
M1090 - (Enem)
O censo demográfico é um levantamento esta�s�co que
permite a coletade várias informações. A tabela
apresenta os dados ob�dos pelo censo demográfico
brasileiro nos anos de 1940 e 2000, referentes à
concentração da população total, na capital e no interior,
nas cinco grandes regiões.
O valor mais próximo do percentual que descreve o
aumento da população nas capitais da Região Nordeste é
a) 125% 
b) 231% 
c) 331% 
d) 700% 
e) 800% 
M0727 - (Professor Ferre�o)
Maria Luíza foi ao banco solicitar informações a seu
gerente sobre inves�mentos. Ela possui um capital de R$
2.500,00 e deseja saber depois de quanto tempo de
inves�mento esse capital, aplicado a juros compostos,
dobrando todo ano, passa a ser maior que R$ 40.000,00.
Qual a resposta dada por seu gerente?
a) 1,5 anos
b) 2 anos
c) 3 anos
d) 4 anos
e) 5 anos
M0170 - (Puccamp)
Certa empresa paga parcialmente um plano de saúde
para seus funcionários. Ela contribui com uma quan�a
que é diretamente proporcional ao tempo de serviço do
funcionário e inversamente proporcional a seu salário.
Se, para um funcionário que trabalha há 10 anos e recebe
R$ 1.200,00 de salário a empresa contribui com R$ 50,00,
qual será a contribuição no caso de um funcionário cujo
salário é de R$ 960,00 e tem 8 anos de serviço na
empresa?
a) R$ 48,00
b) R$ 50,00
c) R$ 64,00
d) R$ 72,00
e) R$ 80,00
M0308 - (Enem)
A Figura 1 representa uma gravura retangular com 8m de
comprimento e 6m de altura.
Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular
com 42cm de comprimento e 30cm de altura, deixando
livres 3cm em cada margem, conforme a Figura 2.
79@professorferretto @prof_ferretto
 
A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível
da região disponível, mantendo-se as proporções da
Figura 1.
A escala da gravura reproduzida na folha de papel é
a) 1:3
b) 1:4
c) 1:20
d) 1:25
e) 1:32
M0680 - (Ifmg)
Ao simplificar a expressão (x3 – 3x2 – 9x + 27) / (x2 – 9)
em que x ≠ 3 obtém-se
a) x + 9
b) x – 9
c) x + 3
d) x – 3
e) x
M1099 - (Enem)
Para a construção de isolamento acús�co numa parede
cuja área mede 9 m2, sabe-se que, se a fonte sonora
es�ver a 3 m do plano da parede, o custo é de R$ 500,00.
Nesse �po de isolamento, a espessura do material que
reveste a parede é inversamente proporcional ao
quadrado da distância até a fonte sonora, e o custo é
diretamente proporcional ao volume do material do
reves�mento.
Uma expressão que fornece o custo para reves�r uma
parede de área A (em metro quadrado), situada a D
metros da fonte sonora, é
a) 500 · 81
𝐴 ·𝐷
2
b) 500 ·𝐴
𝐷
2
c) 500 ·𝐷2
𝐴
d) 500 ·𝐴 ·𝐷2
81
e) 500 · 3 ·𝐷2
𝐴
M0106 - (Enem)
Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani
O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos
territórios da Argen�na, Brasil, Paraguai e Uruguai, com
extensão total de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos
quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O
aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos
de água e é considerado um dos maiores do mundo.
Na maioria das vezes em que são feitas referências à
água, são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não
as unidades já descritas. A Companhia de Saneamento
Básico do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por
exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de
armazenagem é de 20 milhões de litros.
Disponível em: h�p://no�cias.terra.com.br. Acesso em:
10 jul. 2009 (adaptado).
Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse
novo reservatório da SABESP, a capacidade do aquífero
Guarani é
a) 1,5 x 102 vezes a capacidade do reservatório novo.
b) 1,5 x 103 vezes a capacidade do reservatório novo.
c) 1,5 x 106 vezes a capacidade do reservatório novo.
d) 1,5 x 108 vezes a capacidade do reservatório novo.
e) 1,5 x 109 vezes a capacidade do reservatório novo.
M0050 - (Enem)
Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a
relação entre medidas de diferentes partes do corpo
humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da
super�cie corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua
massa m pela fórmula A = k.m2/3 em que k é uma
constante posi�va.
 
Se no período que vai da infância até a maioridade de um
indivíduo sua massa é mul�plicada por 8, por quanto será
mul�plicada a área da super�cie corporal?
a) √163
b) 4
c) √24
d) 8
e) 64
80@professorferretto @prof_ferretto
M0655 - (Professor Ferre�o)
Foram encontradas duas malas cheias de dinheiro,
contendo um total de R$ 300.000,00, somente em notas
de 100 e de 50 reais. A quan�dade de cédulas de 100 da
mala azul era igual à quan�dade de cédulas de 50 da
mala verde, e vice-versa. O número total de cédulas
encontradas foi de:
a) 3500
b) 4000
c) 4500
d) 5000
e) 5500
M1202 - (Enem)
O gerente do setor de recursos humanos de uma
empresa está organizando uma avaliação em que uma
das etapas é um jogo de perguntas e respostas. Para essa
etapa, ele classificou as perguntas, pelo nível de
dificuldade, em fácil, médio e di�cil, e escreveu cada
pergunta em cartões para colocação em uma urna.
Contudo, após depositar vinte perguntas de diferentes
níveis na urna, ele observou que 25% delas eram de nível
fácil. Querendo que as perguntas de nível fácil sejam a
maioria, o gerente decidiu acrescentar mais perguntas de
nível fácil a urna, de modo que a probabilidade de o
primeiro par�cipante re�rar, aleatoriamente, uma
pergunta de nível fácil seja de 75%.
Com essas informações, a quan�dade de perguntas de
nível fácil que o gerente deve acrescentar à urna é igual a
a) 10
b) 15
c) 35
d) 40
e) 45
M0107 - (Fuvest)
Um número natural N tem três algarismos. Quando dele
subtraímos 396 resulta o número que é ob�do
invertendo-se a ordem dos algarismos de N. Se, além
disso, a soma do algarismo das centenas e do algarismo
das unidades de N é igual a 8, então o algarismo das
centenas de N é
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
M1963 - (Enem PPL)
Na música, usam-se sinais gráficos chamados figuras de
duração para indicar por quanto tempo se deve emi�r
determinado som.
As figuras de duração usadas atualmente são: semibreve,
mínima, semínima, colcheia, semicolcheia, fusa e
semifusa.
Essas figuras não possuem um valor (tempo) fixo. Elas
são proporcionais entre si. A duração de uma semibreve
é equivalente à de duas mínimas, a duração de uma
mínima é equivalente à de duas semínimas, a duração de
uma semínima equivale à de duas colcheias e assim por
diante, seguindo a ordem dada.
Considere que a semibreve tem a duração de tempo de
uma unidade.
A sequência que indica a duração de tempo de uma
mínima, de uma semínima, de uma colcheia, de uma
semicolcheia, de uma fusa e de uma semifusa é
a) 2, 4, 8, 16, 32, 64
b) 1, 2, 4, 8, 16, 32 
c) 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 
d) 1/2, 3/4, 7/8, 15/16, 31/32, 63/64 
e) 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64 
M0086 - (Enem)
As exportações de soja do Brasil totalizaram 4,129
milhões de toneladas no mês de julho de 2012, e
registraram um aumento em relação ao mês de julho de
2011, embora tenha havido uma baixa em relação ao
mês de maio de 2012.
Disponível em: www.no�ciasagricolas.com.br. Acesso em:
2 ago. 2012.
A quan�dade, em quilogramas, de soja exportada pelo
Brasil no mês de julho de 2012 foi de
a) 4,129 x 103
b) 4,129 x 106
c) 4,129 x 109
d) 4,129 x 1012
e) 4,129 x 1015
M0718 - (Professor Ferre�o)
81@professorferretto @prof_ferretto
Beatriz, gerente de um supermercado, contratou uma
equipe de funcionários para estocar um lote de alimentos
num prazo de 10 horas. No entanto, 4 funcionários dessa
equipe não compareceram e o serviço demorou 5 horas a
mais. Dessa forma, o número inicial de funcionários
contratados era igual a
a) 8.
b) 12.
c) 16.
d) 20.
M1273 - (Enem)
Os diretores de uma escola precisam construir um
laboratório para uso dos alunos. Há duas possibilidades:
 
(i) um laboratório do �po A, com capacidade para 100
usuários, a um custo de 180 mil reais e gastos de 60
mil reais por ano para manutenção;
(ii) um laboratório do �po B, com capacidade para 80
usuários, a um custo de 120 mil reais e gastos com
manutenção de 16 mil reais por ano.
 
Considera-se que, em qualquer caso, o laboratório
implantado será u�lizado na totalidade de sua
capacidade.A economia da escola, na u�lização de um laboratório
�po B, em vez de um laboratório �po A, num período de
4 anos, por usuário, será de 
a) 1,31 mil reais. 
b) 1,90 mil reais. 
c) 2,30 mil reais. 
d) 2,36 mil reais. 
e) 2,95 mil reais. 
M0673 - (Cesgranrio)
O número de algarismos do produto 514× 48 é igual a:
a) 14
b) 15
c) 20
d) 22
e) 23
M1382 - (Fuvest)
O sistema de numeração conhecido como chinês
cien�fico (ou em barras) surgiu provavelmente há mais
de dois milênios. O sistema é essencialmente posicional,
de base 10, com o primeiro algarismo à direita
representando a unidade. A primeira linha horizontal de
símbolos da figura mostra como se representam os
algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 quando aparecem em
posições ímpares (unidades, centenas etc.), e a segunda
linha quando tais algarismos aparecem em posições
pares (dezenas, milhares etc.). Nesse sistema, passou-se
a usar um círculo para representar o algarismo zero a
par�r da Dinas�a Sung (960-1126).
Howard Eves, Introdução à História da Matemá�ca.
Tradução: Hygino H. Domingues. Editora Unicamp, 2011
(5ª ed.).
 
 
Assinale a alterna�va que representa o número 91625
nesse sistema de numeração.
a)
b)
c)
d)
e)
82@professorferretto @prof_ferretto
M1497 - (Professor Ferre�o)
Um torneio de truco terá alunos de 3 clubes de uma
cidade. Um dos clubes levará 120 par�cipantes; outro,
180; e outro, 252 par�cipantes. Os compe�dores serão
divididos em grupos, de modo que cada grupo tenha
representantes dos três clubes, e o número de
par�cipantes de cada clube seja o mesmo em cada
grupo. Dessa maneira, o maior número de grupos que
podem ser formados é
a) 12 
b) 23
c) 46
d) 69 
M0185 - (Fuvest)
Um apostador ganhou um prêmio de R$ 1.000.000,00 na
loteria e decidiu inves�r parte do valor em caderneta de
poupança, que rende 6% ao ano, e o restante em um
fundo de inves�mentos, que rende 7,5% ao ano. Apesar
do rendimento mais baixo, a caderneta de poupança
oferece algumas vantagens e ele precisa decidir como irá
dividir o seu dinheiro entre as duas aplicações. Para
garan�r, após um ano, um rendimento total de pelo
menos R$ 72000,00 a parte da quan�a a ser aplicada na
poupança deve ser de, no máximo,
a) R$ 200.000,00
b) R$ 175.000,00
c) R$ 150.000,00
d) R$ 125.000,00
e) R$ 100.000,00
M1103 - (Enem)
Densidade absoluta (d) é a razão entre a massa de um
corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs
à sua turma que os alunos analisassem a densidade de
três corpos: dA, dB, dC. Os alunos verificaram que o corpo
A possuía 1,5 vez a massa do corpo B e esse, por sua vez,
�nha 3/4 da massa do corpo C. Observaram, ainda, que o
volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20% maior
do que o volume do corpo C.
Após a análise, os alunos ordenaram corretamente as
densidades desses corpos da seguinte maneira
a) dB < dA < dC 
b) dB = dA < dC 
c) dC < B = dA 
d) dB < dC < dA 
e) dC < dB < dA 
M0131 - (Upe)
Três colegas caminhoneiros, Santos, Yuri e Belmiro,
encontraram-se numa sexta-feira, 12 de agosto, em um
restaurante de uma BR, durante o almoço. Santos disse
que costuma almoçar nesse restaurante de 8 em 8 dias,
Yuri disse que almoça no restaurante de 12 em 12 dias, e
Belmiro, de 15 em 15 dias.
Com base nessas informações, analise as afirma�vas
seguintes:
I. Os três caminhoneiros voltarão a se encontrar
novamente no dia 13 de dezembro.
II. O dia da semana em que ocorrerá esse novo encontro
é uma sexta-feira.
III. Santos e Yuri se encontrarão 4 vezes antes do novo
encontro dos três colegas.
Está CORRETO o que se afirma, apenas, em
a) I
b) II
c) III
d) I e II
e) II e III
M1421 - (Professor Ferre�o)
Uma professora deseja comprar um carro 0 km, usá-lo
por 8 anos e depois vender ele. Na tabela abaixo, para
cinco carros diferentes, temos o preço de compra, a
despesa es�mada de uso do carro por ano (combus�vel,
seguro, manutenção etc.). Também é mostrado, em reais,
o valor aproximado de revenda do carro após 8 anos de
uso.
Após analisar as possibilidades, a professora concluiu que
o carro que resultaria em menor despesa total é
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
M0142 - (Ufrn)
83@professorferretto @prof_ferretto
Em uma viagem para par�cipar de um torneio de
atle�smo, uma escola distribuiu seus alunos em quatro
ônibus, sendo um deles com os estudantes que
par�ciparão do torneio e os outros três com os
estudantes que irão fazer parte da torcida. No ônibus I,
vão 37 estudantes, no ônibus II, 40 estudantes, no III, vão
44 e, no IV, 46 estudantes. No total de passageiros dos
três ônibus que transportam a torcida, a quan�dade de
meninas é o dobro da de meninos.
Como os atletas estão todos uniformizados, a direção
solicitou que o primeiro ônibus a chegar para representar
a escola seja o dos atletas.
Para que o pedido seja atendido, o primeiro ônibus a
chegar ao local do torneio deve ser o de número
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
M0187 - (Enem)
De acordo com a ONU, da água u�lizada diariamente,
1. 25% são para tomar banho, lavar as mãos e escovar os
dentes.
2. 33% são u�lizados em descarga de banheiro.
3. 27% são para cozinhar e beber.
4. 15% são para demais a�vidades.
No Brasil, o consumo de água por pessoa chega, em
média, a 200 litros por dia.
O quadro mostra sugestões de consumo moderado de
água por pessoa, por dia, em algumas a�vidades.
Se cada brasileiro adotar o consumo de água indicado no
quadro, mantendo o mesmo consumo nas demais
a�vidades, então economizará diariamente, em média,
em litros de água,
a) 30,0
b) 96,6
c) 100,4
d) 130,4
e) 170,0
M0184 - (Enem)
Segundo dados apurados no Censo 2010, para uma
população de 101,8 milhões de brasileiros com 10 anos
ou mais de idade e que teve algum �po de rendimento
em 2010, a renda média mensal apurada foi de
R$1202,00. A soma dos rendimentos mensais dos 10%
mais pobres correspondeu a apenas 1,1% do total de
rendimentos dessa população considerada, enquanto
que a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais ricos
correspondeu a 44,5% desse total.
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 16 nov.
2011(adaptado).
Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média
mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais
ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais
pobres?
a) 240,40
b) 548,11
c) 1723,67
d) 4026,70
e) 5216,68
M0161 - (Enem)
Uma escola lançou uma campanha para seus alunos
arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis
para doar a uma comunidade carente da região.
Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias
trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de
alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos
alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4
horas por dia nos dias seguintes até o término da
campanha.
Admi�ndo-se que o ritmo de coleta tenha se man�do
constante, a quan�dade de alimentos arrecadados ao
final do prazo es�pulado seria de
a) 920 kg.
b) 800 kg.
c) 720 kg.
d) 600 kg.
e) 570 kg.
M1838 - (Enem)
Uma pessoa precisa comprar 15 sacos de cimento para
uma reforma em sua casa. Faz pesquisa de preço em
cinco depósitos que vendem o cimento de sua
preferência e cobram frete para entrega do material,
conforme a distância do depósito à sua casa. As
informações sobre preço do cimento, valor do frete e
distância do depósito até a casa dessa pessoa estão
apresentadas no quadro.
84@professorferretto @prof_ferretto
 
 
A pessoa escolherá um desses depósitos para realizar sua
compra, considerando os preços do cimento e do frete
oferecidos em cada opção.
Se a pessoa decidir pela opção mais econômica, o
depósito escolhido para a realização dessa compra será o
a) A. 
b) B. 
c) C. 
d) D. 
e) E. 
M1716 - (Enem)
Uma equipe de marke�ng digital foi contratada para
aumentar as vendas de um produto ofertado em um site
de comércio eletrônico. Para isso, elaborou um anúncio
que, quando o cliente clica sobre ele, é direcionado para
a página de vendas do produto. Esse anúncio foi
divulgado em duas redes sociais, A e B, e foram ob�dos
os seguintes resultados:
- rede social A: o anúncio foivisualizado por 3.000
pessoas; 10% delas clicaram sobre o anúncio e foram
redirecionadas para o site; 3% das que clicaram sobre o
anúncio compraram o produto. O inves�mento feito para
a publicação do anúncio nessa rede foi de R$ 100,00;
- rede social B: o anúncio foi visualizado por 1.000
pessoas; 30% delas clicaram sobre o anúncio e foram
redirecionadas para o site; 2% das que clicaram sobre o
anúncio compraram o produto. O inves�mento feito para
a publicação do anúncio nessa rede foi de R$ 200,00.
Por experiência, o pessoal da equipe de marke�ng
considera que a quan�dade de novas pessoas que verão
o anúncio é diretamente proporcional ao inves�mento
realizado, e que a quan�dade de pessoas que comprarão
o produto também se manterá proporcional à
quan�dade de pessoas que clicarão sobre o anúncio.
O responsável pelo produto decidiu, então, inves�r mais
R$ 300,00 em cada uma das duas redes sociais para a
divulgação desse anúncio e obteve, de fato, o aumento
proporcional esperado na quan�dade de clientes que
compraram esse produto. Para classificar o aumento
ob�do na quan�dade (Q) de compradores desse produto,
em consequência dessa segunda divulgação, em relação
aos resultados observados na primeira divulgação, o
responsável pelo produto adotou o seguinte critério:
- Q ≤ 60%: não sa�sfatório;
- 60% < Q ≤ 100%: regular;
- 100% < Q ≤ 150%: bom;
- 150% < Q ≤ 190%: muito bom;
- 190% < Q ≤ 200%: excelente.
O aumento na quan�dade de compradores, em
consequência dessa segunda divulgação, em relação ao
que foi registrado com a primeira divulgação, foi
classificado como
a) não sa�sfatório.
b) regular.
c) bom.
d) muito bom.
e) excelente.
M1894 - (Enem PPL)
O estado de qualquer substância gasosa é determinada
pela medida de três grandezas: o volume (V), a pressão
(P) e a temperatura (T) dessa substância. Para os
chamados gases “ideais”, o valor do quociente (PV)/T é
sempre constante. Considere um reservatório que está
cheio de um gás ideal. Sem vazar o gás, realiza-se uma
compressão do reservatório, reduzindo seu volume à
metade. Ao mesmo tempo, uma fonte de calor faz a
temperatura do gás ser quadruplicada. Considere P0 e P1
respec�vamente, os valores da pressão do gás no
reservatório, antes e depois do procedimento descrito.
 
A relação entre P0 e P1 é
a) P1 = P0/8
b) P1 = P0/2
c) P1 = P0
d) P1 = 2P0
e) P1 = 8P0
M1439 - (Professor Ferre�o)
Considere um terreno retangular de lados (ax + by) e (bx
+ ay). Encontre, de forma fatorada, o perímetro deste
terreno.
85@professorferretto @prof_ferretto
a) 2(a + b)(x + y). 
b) 4(a + b)(x + y). 
c) 2(a – b)(x – y). 
d) 4(a – b)(x – y). 
e) (a + b)(x + y). 
M0213 - (Enem)
O fisiologista francês Jean Poiseulle estabeleceu, na
primeira metade do século XIX, que o fluxo de sangue por
meio de um vaso sanguíneo em uma pessoa é
diretamente proporcional à quarta potência da medida
do raio desse vaso. Suponha que um médico, efetuando
uma angioplas�a, aumentou em 10% o raio de um vaso
sanguíneo de seu paciente.
O aumento percentual esperado do fluxo por esse vaso
está entre
a) 7% e 8%
b) 9% e 11%
c) 20% e 22%
d) 39% e 41%
e) 46% e 47%
M1714 - (Enem)
O pacote básico de um jogo para smartphone, que é
vendido a R$ 50,00, contém 2.000 gemas e 100.000
moedas de ouro, que são itens u�lizáveis nesse jogo.
A empresa que comercializa esse jogo decidiu criar um
pacote especial que será vendido a R$ 100,00 e que se
diferenciará do pacote básico por apresentar maiores
quan�dades de gemas e moedas de ouro. Para es�mular
as vendas desse novo pacote, a empresa decidiu inserir
nele 6.000 gemas a mais, em relação ao que o cliente
teria caso optasse por comprar, com a mesma quan�a,
dois pacotes básicos.
A quan�dade de moedas de ouro que a empresa deverá
inserir ao pacote especial, para que seja man�da a
mesma proporção existente entre as quan�dades de
gemas e de moedas de ouro con�das no pacote básico, é
a) 50.000.
b) 100.000.
c) 200.000.
d) 300.000.
e) 400.000.
M0055 - (Ifmg)
Simplificando a fração algébrica (x2 – y2 + 2x + 2y) / (x2 –
y2) sendo x e y números reais, tais que x + y ≠ 0 e x – y =
4, obtém-se o valor
a) 1,5
b) 1,0
c) 0,5
d) 0,0
M1876 - (Enem PPL)
No próximo fim de semana, uma pessoa receberá visitas
em sua casa, precisando, portanto, comprar refrigerante.
Para isso, ela fez a pesquisa de preços em dois
supermercados e montou esta tabela.
 
Volume da
garrafa PET
(L)
Preço no
Supermercado A
(R$)
Preço no
Supermercado B
(R$)
0,5 2,10 2,00
1,5 2,70 3,00
2,0 4,20 3,20
2,5 6,00 4,70
3,0 6,90 5,00
 
Ela pretende comprar apenas garrafas que tenham a
mesma capacidade.
 
Independentemente de em qual supermercado essa
pessoa fará a compra, a fim de ter o menor custo, ela
deverá adquirir garrafas com que capacidade?
a) 500 mL
b) 1,5 L
c) 2,0 L
d) 2,5 L
e) 3,0 L
M1088 - (Enem)
Em uma cidade, o valor total da conta de energia elétrica
é ob�do pelo produto entre o consumo (em kWh) e o
valor da tarifa do kWh (com tributos), adicionado à Cosip
(contribuição para custeio da iluminação pública),
conforme a expressão:
Valor do kWh (com tributos) x consumo (em kWh) +
Cosip
O valor da Cosip é fixo em cada faixa de consumo. O
quadro mostra o valor cobrado para algumas faixas.
86@professorferretto @prof_ferretto
Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo
seja de 150 kWh, e o valor do kWh (com tributos) seja de
R$ 0,50. O morador dessa residência pretende diminuir
seu consumo mensal de energia elétrica com o obje�vo
de reduzir o custo total da conta em pelo menos 10%.
Qual deve ser o consumo máximo, em kWh, dessa
residência para produzir a redução pretendida pelo
morador?
a) 134,1 
b) 135,0 
c) 137,1 
d) 138,6 
e) 143,1
M1949 - (Enem PPL)
O quadro apresenta os dados da pescaria de uma espécie
de peixe realizada ao final de um dia de pesca em lagos
diferentes.
Considere que a medida do esforço de pesca (E) seja
dada pela função E = 2 · 10–7 · B ·H. A captura
(quan�dade pescada C) e a população de peixes P(L)
dessa espécie no lago L, no início desse dia de pescaria,
relacionam-se pela fórmula C = E · P(L).
Em qual lado a população de peixes dessa espécie era
maior no início do dia?
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
M0701 - (Professor Ferre�o)
A tabela a seguir permite exprimir os valores de certas
grandezas em relação a um valor determinado da mesma
grandeza tomado como referência. Os múl�plos e
submúl�plos decimais das unidades derivadas das
unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI)
podem ser ob�dos direta ou indiretamente dos valores
apresentados e têm seus nomes formados pelo emprego
dos prefixos indicados.
Assim, por exemplo, se a unidade de referência fosse o
metro (m), teríamos:
18 000 m (micrômetros) = 18000 × 10-6 m (metros) =
0,018 m (metros)
Considerando o bel (b) como unidade de referência, a
expressão (0,24 Mb)(0,25 nb) / 1,2 kb é equivalente a
a) 0,05 cb
b) 50 nb
c) 0,5 kb
d) 5, db
e) 50 pb
M1467 - (Professor Ferre�o)
Se x e y são números reais, então
a) (3𝑥 )
𝑦
= 3
𝑥
𝑦
b) (2𝑥 · 3𝑦 )
2
= 22𝑥 · 32𝑦
c) (2𝑥 - 3𝑥 )
𝑦
= 2𝑥𝑦 - 3𝑥𝑦 = - 1𝑥𝑦
d) 5𝑥 + 3𝑥 = 8𝑥
e) 3 · 2𝑥 = 6𝑥
M0053 - (Ufc)
87@professorferretto @prof_ferretto
Dentre as alterna�vas a seguir, marque aquela que
contém o maior número.
a) √ √5 · 63
b) √6 √53
c) √5 √63
d) √5√63
e) √6√53
M0712 - (Professor Ferre�o)
Arnaldo deseja gastar o valor exato de R$ 7,40 na compra
de lápis e canetas. Se cada lápis custa R$ 0,50, e cada
caneta custa R$ 0,70, qual o número máximo de canetas
que Arnaldo poderá comprar?
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
M1504 - (Professor Ferre�o)
Roberta e Malu precisam fabricar 240 pulseiras. Juntas
elas levarão um tempo T, em horas, para produzir essas
pulseiras. Se Roberta trabalhar sozinha, levará (T + 4 h)
para produzir as pulseiras. No entanto, se Malu trabalhar
sozinha, levará (T + 9 h) para realizar o serviço. Supondo
que cada uma delas trabalhe em ritmo constante, o
número de pulseiras que Roberta produz a mais do que
Malu, a cada hora, é igual a
a) 6
b) 8
c) 9
d) 10
M1510 - (Professor Ferre�o)
Es�ma-se que uma plantadeiratem vida ú�l de 12 anos,
ficando inu�lizada após esse período, sem valor
comercial. Suponha que, no dia 1º de janeiro de um certo
ano, Daniel tenha comprado uma plantadeira nova no
valor de R$ 36 000,00. Tendo em vista que a depreciação
do valor da plantadeira seja linear, no dia 1º de setembro
do mesmo ano em que ela foi comprada, esse valor
sofreu um decréscimo percentual de aproximadamente 
a) 2%. 
b) 3%. 
c) 5%. 
d) 7%. 
M1083 - (Enem)
Em um parque há dois mirantes de alturas dis�ntas que
são acessados por elevador panorâmico. O topo do
mirante 1 é acessado pelo elevador 1, enquanto que o
topo do mirante 2 é acessado pelo elevador 2. Eles
encontram-se a uma distância possível de ser percorrida
a pé, e entre os mirantes há um teleférico que os liga que
pode ou não ser u�lizado pelo visitante.
O acesso aos elevadores tem os seguintes custos:
- Subir pelo elevador 1: R$ 0,15;
- Subir pelo elevador 2: R$ 1,80;
- Descer pelo elevador 1: R$ 0,10;
- Descer pelo elevador 2: R$ 2,30.
O custo da passagem do teleférico par�ndo do topo
mirante 1 para o topo do mirante 2 é de R$ 2,00 e do
topo do mirante 2 para o topo do mirante 1 é de R$ 2,50.
Qual é o menor custo em real para uma pessoa visitar os
topos dos dois mirantes e retornar ao solo?
a) 2,25 
b) 3,90 
c) 4,35 
d) 4,40 
e) 4,45 
M0717 - (Professor Ferre�o)
Em uma lanchonete, 10 litros de café com leite, em
quan�dades iguais, são vendidos durante o dia. Quantos
litros de café deve-se acrescentar para obter um teor de
4/5 de café e 1/5 de leite?
a) 5 litros
b) 10 litros
c) 12 litros
d) 15 litros
e) 20 litros
M0060 - (Cesgranrio)
Simplificando (4x3 - x) / (2x + 1), obtemos:
88@professorferretto @prof_ferretto
a) x2 + 1.
b) x2 - 1.
c) 2x2 -1.
d) 2x2 - x.
e) 2x2 + 1.
M0139 - (Ufrrj)
Agnaldo, que faria prova de Matemá�ca, após estudar
com seu irmão João, tentou fazer uma revisão sobre
"múl�plos e divisores" e bolou o seguinte exercício:
Considerando os números a = 32 . 5x . 73 . 114 e b = 23 .
3y . 112 . 13, quais os valores de x e y para que o m.m.c.
(a, b) seja múl�plo de 125 e 81 e não seja múl�plo de
625 nem de 243?
Os resultados corretos são, respec�vamente,
a) 2 e 2.
b) 1 e 2.
c) 3 e 4.
d) 3 e 2.
e) 1 e 3.
M0193 - (Uerj)
Um índice de inflação de 25% em um determinado
período de tempo indica que, em média, os preços
aumentaram 25% nesse período. Um trabalhador que
antes podia comprar uma quan�dade X de produtos, com
a inflação e sem aumento salarial, só poderá comprar
agora uma quan�dade Y dos mesmos produtos, sendo Y
< X.
Com a inflação de 25%, a perda do poder de compra
desse trabalhador é de:
a) 20%
b) 30%
c) 50%
d) 80%
M1950 - (Enem PPL)
Em uma corrida de dez voltas disputada por dois carros
an�gos, A e B, o carro A completou as dez voltas antes
que o carro B completasse a oitava volta. Sabe-se que
durante toda a corrida os dois carros man�veram
velocidades constantes iguais a 18 m/s e 14 m/s. Sabe-se
também que o carro B gastaria 288 segundos para
completar oito voltas.
A distância, em metro, que o carro B percorreu do início
da corrida até o momento em que o carro A completou a
décima volta foi mais próxima de
a) 6.480.
b) 5.184.
c) 5.040.
d) 4.032.
e) 3.920.
M1453 - (Professor Ferre�o)
Seja A um número natural de dois algarismos não nulos.
Trocando-se a posição desses dois algarismos, obtém-se
um novo número natural B de modo que A – B = 63. A
soma de todos os números naturais A que sa�sfazem as
condições dadas é
a) 156 
b) 164 
c) 173
d) 187 
e) 198
M0118 - (Enem)
A cor de uma estrela tem relação com a temperatura em
sua super�cie. Estrelas não muito quentes (cerca de 3
000 K) nos parecem avermelhadas. Já as estrelas
amarelas, como o Sol, possuem temperatura em torno
dos 6 000 K; as mais quentes são brancas ou azuis porque
sua temperatura fica acima dos 10.000 K.
A tabela apresenta uma classificação espectral e outros
dados para as estrelas dessas classes.
Luminosa, massa e raio, tomando o Sol como unidade.
Disponível em: h�p://www.zenite.nu. Acesso em: 1 maio
2010 (adaptado).
Se tomarmos uma estrela que tenha temperatura 5 vezes
maior que a temperatura do Sol, qual será a ordem de
grandeza de sua luminosidade?
89@professorferretto @prof_ferretto
a) 20 000 vezes a luminosidade do Sol.
b) 28 000 vezes a luminosidade do Sol
c) 28 850 vezes a luminosidade do Sol.
d) 30 000 vezes a luminosidade do Sol
e) 50 000 vezes a luminosidade do Sol.
M1413 - (Unicamp)
Certo modelo de carro é vendido em duas versões: uma a
gasolina e outra híbrida. Essa úl�ma versão conta com
um motor elétrico para funcionar em baixas velocidades,
reduzindo, assim, o consumo de combus�vel e também
os índices de poluição.
A versão a gasolina custa R$ 150.000,00 e a versão
híbrida custa R$ 180.000,00. A tabela a seguir indica o
consumo de combus�vel de cada uma das versões:
 
 Uso na cidade Uso na estrada
Versão a gasolina 12 km/l 14 km/l
Versão híbrida 18 km/l 16 km/l
 
Note que a versão híbrida é mais econômica, porém
custa mais caro.
 
Um motorista faz diariamente um percurso de 36 km na
cidade e de 56 km na estrada. Considerando que cada
litro de gasolina custa R$ 5,00 e que, ao longo do tempo,
esse preço será constante e o percurso não se alterará,
quantos anos de uso serão necessários para que a
economia no abastecimento compense o preço mais alto
pago inicialmente pelo carro híbrido? 
a) Mais que 8 e menos que 10 anos. 
b) Mais que 10 e menos que 12 anos. 
c) Mais que 12 e menos que 14 anos. 
d) Mais que 14 e menos que 16 anos. 
M1424 - (Professor Ferre�o)
Pelas regras de uma empresa de segurança:
 
- o turno de trabalho de cada vigilante deve ser de 12
horas seguidas, das 0h às 12h ou das 12h às 0h;
- na elaboração da escala de cada vigilante, deve haver
sempre um intervalo de pelo menos 36 horas entre o
término de um turno e o início de outro;
- todo vigilante deve ter um dia da semana fixo para
descanso, no qual não pode trabalhar nenhum turno.
 
Em um mês que se inicia em uma segunda-feira e tem 31
dias, se um vigilante deseja estar escalado na maior
quan�dade de turnos, ele NÃO DEVE alocar a sua folga
semanal em uma
 
a) segunda-feira, nem em uma quarta-feira. 
b) terça-feira, nem em uma quarta-feira. 
c) terça-feira, nem em uma sexta-feira. 
d) quarta-feira, nem em um sábado. 
e) sexta-feira, nem em um domingo. 
M0130 - (Upe)
Uma lavadeira costuma estender os lençóis no varal
u�lizando os pegadores da seguinte forma:
Se ela dispõe de 10 varais que comportam 9 lençóis cada,
quantos pegadores ela deverá u�lizar para estender 84
lençóis?
a) 253
b) 262
c) 274
d) 256
e) 280
M1201 - (Enem)
Um produtor de milho u�liza uma área de 160 hectares
para as suas a�vidades agrícolas. Essa área é dividida em
duas partes: uma de 40 hectares, com maior
produ�vidade, e outra, de 120 hectares, com menor
produ�vidade. A produ�vidade é dada pela razão entre a
produção, em tonelada, e a área cul�vada. Sabe-se que a
área de 40 hectares tem produ�vidade igual e 2,5 vezes à
da outra. Esse fazendeiro pretende aumentar sua
produção total em 15%, aumentando o tamanho da sua
propriedade. Para tanto, pretende comprar uma parte de
uma fazenda vizinha, que possui a mesma produ�vidade
da parte de 120 hectares de suas terras.
Qual é a área mínima, em hectare, que o produtor
precisará comprar?
a) 36
b) 33
c) 27
d) 24
e) 21
M1290 - (Enem)
Para realizar um voo entre duas cidades que distam 2.000
km uma da outra, uma companhia aérea u�lizava um
modelo de aeronave A, capaz de transportar até 200
passageiros. Quando urna dessas aeronaves está lotada
90@professorferretto @prof_ferretto
de passageiros, o consumo de combus�vel é de 0,02 litro
por quilômetro e por passageiro. Essa companhia
resolveu trocar o modelo de aeronave A pelo modelo de
aeronave B, que é capaz de transportar 10% de
passageiros a mais do que o modelo A, mas consumindo
10% menos combus�vel por quilômetro e por passageiro.
 
A quan�dade de combus�vel consumida pelo modelo de
aeronave B, em relação à do modelo de aeronave A, em
um voo lotadoentre as duas cidades, é 
a) 10% menor. 
b) 1% menor. 
c) igual. 
d) 1% maior. 
e) 11% maior. 
M1291 - (Enem)
Em uma corrida automobilís�ca, os carros podem fazer
paradas nos boxes para efetuar trocas de pneus. Nessas
trocas, o trabalho é feito por um grupo de três pessoas
em cada pneu. Considere que os grupos iniciam o
trabalho no mesmo instante, trabalham à mesma
velocidade e cada grupo trabalha em um único pneu.
Com os quatro grupos completos, são necessários 4
segundos para que a troca seja efetuada. O tempo gasto
por um grupo para trocar um pneu é inversamente
proporcional ao número de pessoas trabalhando nele.
Em uma dessas paradas, um dos trabalhadores passou
mal, não pôde par�cipar da troca e nem foi subs�tuído,
de forma que um dos quatro grupos de troca ficou
reduzido.
 
Nessa parada específica, com um dos grupos reduzido,
qual foi o tempo gasto, em segundo, para trocar os
quatro pneus? 
a) 6,0 
b) 5,7 
c) 5,0 
d) 4,5 
e) 4,4 
M0156 - (Enem)
José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas
uma certa quan�dade de laranjas. Decidiram dividir o
trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao
final da primeira parte eles redistribuiriam a quan�dade
de laranjas que cada um carregava dependendo do
cansaço de cada um. Na primeira parte do trajeto, José,
Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção
6:5:4 respec�vamente. Na segunda parte do trajeto,
José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção
4:4:2, respec�vamente.
Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no
segundo trajeto, qual a quan�dade de laranjas que José,
Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda
parte do trajeto?
a) 600, 550, 350
b) 300, 300, 150
c) 300, 250, 200
d) 200, 200, 100
e) 100, 100, 50
M0011 - (Upe)
A revendedora de automóveis Carro Bom iniciou o dia
com os seguintes automóveis para venda:
A tabela mostra que, nesse dia, o valor do estoque é de
R$ 600 000,00 e o valor médio do automóvel é de R$ 20
000,00. Se, nesse dia, foram vendidos somente cinco
automóveis do modelo Gama, então, ao final do dia, em
relação ao início do dia
a) o valor do estoque bem como o valor médio do
automóvel eram menores.
b) o valor do estoque era menor, e o valor médio do
automóvel, igual.
c) o valor do estoque era menor, e o valor médio do
automóvel, maior.
d) o valor do estoque bem como o valor médio do
automóvel eram maiores.
e) o valor do estoque era maior, e o valor médio do
automóvel, menor.
M1752 - (Enem PPL)
A figura mostra os preços da gasolina no Brasil e nos
Estados Unidos (EUA), feita a conversão para reais,
considerando o preço total de venda ao consumidor
(abaixo dos nomes dos países) e os valores das parcelas
correspondentes à refinaria, aos tributos e à distribuição
e revenda.
91@professorferretto @prof_ferretto
Note que, considerando apenas a parte correspondente à
refinaria, o preço da gasolina vendida no Brasil é inferior
ao preço cobrado nos Estados Unidos, mas os tributos, a
distribuição e a revenda aumentam o preço final de
venda nos postos brasileiros.
Suponha que fosse tomada a decisão de se diminuir o
preço final de venda nos postos brasileiros, sem alterar a
parcela do preço da gasolina vendida na refinaria, de
modo que o preço final se iguale ao cobrado nos postos
dos Estados Unidos.
Veja, ed. 2308, ano 40, n. 7, 13 fev. 2013 (Adaptado).
O percentual mais aproximado de redução dos valores
em tributos, distribuição e revenda seria
a) 29.
b) 44.
c) 56.
d) 63.
e) 80.
M0203 - (Ufsj)
Para adquirir uma certa mercadoria, são oferecidos ao
consumidor três planos de pagamento possíveis:
I. Pagamento no ato da compra, com 15% de desconto
à vista.
II. Três parcelas mensais fixas iguais, com pagamento
da primeira no ato da compra.
III. Seis parcelas mensais fixas iguais, com juros simples
de 2% ao mês, com pagamento da primeira 30 dias
após a compra.
Se cada uma das parcelas do plano II é de x reais, é
CORRETO afirmar que
a) no plano III, cada prestação é de 0,5x reais.
b) no plano I, o valor pago pela mercadoria é de 2,75x
reais.
c) a diferença entre o valor pago pela mercadoria nos
planos I e III é de 0,81x reais.
d) a diferença entre o valor pago pela mercadoria nos
planos II e III foi de 0,3x reais.
M1886 - (Enem PPL)
O governo decidiu reduzir de 25% para 20% o teor de
álcool anidro misturado à gasolina vendida nos postos do
país. Considere que a média de desempenho, ou seja, a
quan�dade de quilômetros (km) que um carro anda com
1 litro de combus�vel, é diretamente proporcional à
porcentagem de gasolina presente no combus�vel, e que
a média de desempenho de um carro antes da decisão do
governo era de 13,5 km/L.
 
Nas condições do texto, qual será a es�ma�va da média
de desempenho após a redução de álcool anidro no
combus�vel?
a) 10,80 km/L.
b) 12,65 km/L.
c) 12,82 km/L.
d) 14,15 km/L.
e) 14,40 km/L.
M1492 - (Professor Ferre�o)
Uma professora par�cular tem três alunos matriculadas
regularmente nas suas aulas. O produto da sua idade
com as idades de seus 3 alunos é 37.037. Desta forma,
pode-se afirmar que a diferença entre as idades de seu
aluno mais velho e seu aluno mais novo é
a) 4 
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
M1962 - (Enem PPL)
A resistência elétrica R de um condutor homogêneo é
inversamente proporcional à área S de sua seção
transversal.
92@professorferretto @prof_ferretto
O gráfico que representa a variação da resistência R do
condutor em função da área S de sua seção transversal é
a)
b)
c)
d)
e)
M0706 - (Professor Ferre�o)
Um arquiteto pretende decorar um piso com lajotas
quadradas pretas e brancas, formando um padrão
quadriculado semelhante à figura abaixo e preenchendo
toda a parede de maneira exata (sem sobra de espaços
ou corte de quadrados).
Considerando-se que o piso mede 4,20m por 5,40m o
número mínimo de lajotas que se pode colocar no piso é:
a) 52
b) 55
c) 60
d) 63
e) 65
M1520 - (Professor Ferre�o)
Roberta fez uma aplicação financeira em um banco
privado que, no regime de capitalização composta,
durante um ano e seis meses, à taxa de 8% ao mês, gerou
um juro de R$ 11.960,00. Qual foi o capital inicial que
Roberta aplicou? U�lize (1,08)18 = 3,99. 
a) R$ 3.800,00 
b) R$ 4.000,00 
c) R$ 4.600,00 
d) R$ 5.000,00 
e) R$ 5.200,00 
M0195 - (Uerj)
No Brasil, o imposto de renda deve ser pago de acordo
com o ganho mensal dos contribuintes, com base em
uma tabela de descontos percentuais. Esses descontos
incidem, progressivamente, sobre cada parcela do valor
total do ganho, denominadas base de cálculo, de acordo
com a tabela a seguir.
93@professorferretto @prof_ferretto
Segundo a tabela, um ganho mensal de R$ 2.100,00
corresponde a R$ 15,00 de imposto.
Admita um contribuinte cujo ganho total, em
determinado mês, tenha sido de R$ 3.000,00.
Para efeito do cálculo progressivo do imposto, deve-se
considerar esse valor formado por
três parcelas: R$ 1900,00, R$ 900,00 e R$ 200,00
O imposto de renda, em reais, que deve ser pago nesse
mês sobre o ganho total é aproximadamente igual a:
a) 55
b) 98
c) 128
d) 180
M0096 - (Enem)
O matemá�co americano Eduardo Kasner pediu ao filho
que desse um nome a um número muito grande, que
consis�a do algarismo 1 seguido de 100 zeros. Seu filho
ba�zou o número de gugol. Mais tarde, o mesmo
matemá�co criou um número que apelidou de gugolplex,
que consis�a em 10 elevado a um gugol.
Quantos algarismos tem um gugolplex?
a) 100
b) 101
c) 10100
d) 10100 + 1
e) 101 000 + 1
M1839 - (Enem)
Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo des�no
fica a 500 km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de
gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto
tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que
no trajeto da viagem o úl�mo posto disponível para
reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu
des�no. Ele pretende par�r com o tanque da moto cheio
e planeja fazer somente duas paradas para
reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no
posto Estrela. No reabastecimento para a viagem de ida,
deve considerar também combus�vel suficiente para se
deslocar por 200km no seu des�no.
 
A quan�dade mínima de combus�vel, em litro, que esse
motociclista deve reabastecer no posto Estrela na viagem
de ida, que seja suficiente para fazer o segundo
reabastecimento, é
a) 13. 
b) 14. 
c) 17. 
d) 18. 
e) 21. 
M1426 - (Professor Ferre�o)
Malu gosta de caminhar em uma praça circular que
possui 500 metros de extensão, localizada perto da
escola. A praça, bem como alguns locais ao seu redor e o
ponto de onde inicia a caminhada, estão representados
na figura:
Em uma tarde, Malu caminhou 4.125 metros, no sen�do
an�-horário, e parou.
Qual dos locais indicados na figura é o mais próximo de
sua parada?
a) Centro cultural. 
b) Drogaria. 
c) Lan house. 
d) Ponto de par�da. 
e) Padaria. 
M0708 - (Professor Ferre�o)
Roberta, querendo presentear suas amigas, comprou
alguns bombons e irá colocá-los em algumas caixas que
têm em sua residência. Para isso, sabe que:
94@professorferretto @prof_ferretto
– uma caixa deixará de ser usada se colocar
exatamente 3 bombons em cada caixa;
– não sobrarão caixas para acondicionar os 3 bombons
restantes se colocar exatamente 2 bombons em cada
caixa.
Nessas condições, é correto afirmar que
a) seria impossível Roberta usar todas as caixas para
acondicionar todos os bombons, colocando a mesma
quan�dade de bombons em cada caixa.
b) o número de bombons excede o de caixas em 10
unidades.
c) a soma do número de caixas com o de bombons é
igual a 23.
d) o total de caixas é um número ímpar.
e) o total de bombons é um número divisível por 6.
M1455 - (Professor Ferre�o)
Vamos considerar a adição de três números naturais,
cada um com três algarismos. O resultado dessa adição é
um número, também natural, de quatro algarismos.
Observe a conta abaixo, no qual cada letra representa um
número primo.
Assim, o valor de E.D + A.C é igual a
a) 35
b) 33
c) 31
d) 29
e) 27
M1415 - (Unicamp)
Para conter uma certa epidemia viral, uma vacina será
aplicada a uma população. Sabe-se que:
 
- a efe�vidade de uma vacina pode ser entendida como
sendo a porcentagem dos indivíduos vacinados que
estarão imunes à doença; e
- para controlar a epidemia, a porcentagem mínima de
uma dada população a ser imunizada é dada pela
fórmula I(R0) = 100(R0 – 1)/R0, em que R0 > 1 é um valor
associado às caracterís�cas da epidemia.
 
Assume-se, ainda, que uma eventual imunização
somente é adquirida por meio da vacina. 
 
Em relação à epidemia e à vacinação, é correto afirmar
que 
a) a porcentagem mínima da população que deve ser
vacinada para controlar a epidemia é sempre maior
que 50%. 
b) para uma vacina, quanto maior R0, menor a
porcentagem mínima da população que deve ser
vacinada para controlar a epidemia. 
c) para uma vacina, quanto maior R0, maior a
porcentagem mínima da população que deve ser
vacinada para controlar a epidemia. 
d) para um dado R0, quanto maior a efe�vidade da
vacina, maior a porcentagem mínima da população
que deve ser vacinada para controlar a epidemia. 
M1359 - (Unicamp)
Dados preliminares da pandemia do Covid-19 indicam
que, no início da disseminação, em determinada região, o
número de pessoas contaminadas dobrava a cada 3 dias.
Usando que log102 ≈ 0,3 e log105 ≈ 0,7, após o
primeiro contágio, o número de infectados a�ngirá a
marca de 4 mil entre 
a) o 18º dia e o 24º dia. 
b) o 25º dia e o 31º dia. 
c) o 32º dia e o 38º dia. 
d) o 39º dia e o 45º dia. 
M0678 - (Uel)
A expressão 1
3 - √2
- 1
3 + √2
- 3 é equivalente a
a) -1
b) (2√2 - 21) / 7
c) (2√2 + 21) / 7
d) (3√2 - 21) / 7
e) (3√2 + 21) / 7
M1452 - (Professor Ferre�o)
A Chlamydia é a menor bactéria do mundo e mede cerca
de 0,2 micrômetro. Considerando que 1 micrômetro
equivale à milionésima parte de um metro, o tamanho
dessa bactéria na unidade milímetro é de:
95@professorferretto @prof_ferretto
a) 2x10-1 
b) 2x10-2 
c) 2x10-4 
d) 2x10-5 
e) 2x10-7 
M1759 - (Enem PPL)
Barras de cobre cilíndricas são u�lizadas para fazer
aterramentos elétricos.
Durante a instalação de um chuveiro, uma pessoa u�lizou
uma barra de aterramento de densidade 𝜌, massa m,
diâmetro D = 2R e altura h.
Para fazer um novo aterramento, essa pessoa u�lizou
uma barra com a mesma densidade, mas com o dobro da
massa e o dobro do diâmetro em relação à usada no
chuveiro.
A densidade é dada por = m/V e o volume da barra
cilíndrica é V = π . R2 . h.
Qual a relação da altura da barra u�lizada no novo
aterramento comparada àquela u�lizada no aterramento
do chuveiro?
a) Quarta parte.
b) Metade.
c) Igual.
d) Dobro.
e) Quádruplo.
M1527 - (Professor Ferre�o)
Uma financeira está cobrando o pagamento de um
emprés�mo feito por um cliente. O valor cobrado é de R$
30.000,00 à vista para quitação da dívida. Após
negociação, aceitou receber R$ 20.000,00 de entrada e
R$ 11.200,00 após 30 dias. A taxa mensal de juros que
esse cliente irá pagar é de
a) 4%. 
b) 6,6%. 
c) 11,2%. 
d) 12%. 
M1100 - (Enem)
De forma geral, os pneus radiais trazem em sua lateral
uma marcação do �po abc/deRfg, como 185/65R15. Essa
marcação iden�fica as medidas do pneu da seguinte
forma:
- abc é a medida da largura do pneu, em milímetro;
- de é igual ao produto de 100 pela razão entre a
medida da altura (em milímetro) e a medida da largura
do pneu (em milímetro);
- R significa radial;
- fg é a medida do diâmetro interno do pneu, em
polegada.
A figura ilustra as variáveis relacionadas com esses dados.
O proprietário de um veículo precisa trocar os pneus de
seu carro e, ao chegar a uma loja, é informado por um
vendedor que há somente pneus com os seguintes
códigos: 175/65R15, 175/75R15, 175/80R15, 185/60R15
e 205/55R15. Analisando, juntamente com o vendedor,
as opções de pneus disponíveis, concluem que o pneu
mais adequado para seu veículo é o que tem a menor
altura.
Desta forma, o proprietário do veículo deverá comprar o
pneu com a marcação
a) 205/55R15. 
b) 175/65R15. 
c) 175/75R15. 
d) 175/80R15. 
e) 185/60R15. 
M1501 - (Professor Ferre�o)
Um grupo de 16 escoteiros possui reserva de comida
suficiente para 62 dias de acampamento. Após 14 dias, 4
escoteiros desis�ram e os outros con�nuaram no
acampamento. Quantos dias, no total, durou a reserva de
comida? 
a) 80. 
b) 78. 
c) 82. 
d) 76. 
M0058 - (Espm)
O valor da expressão (𝑥 + 𝑦𝑥 - 𝑦 +
𝑦 - 𝑥
𝑥 + 𝑦):
6
𝑥
2 - 𝑦2
 para x = 24 e y =
0,125 é:
96@professorferretto @prof_ferretto
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
M1445 - (Professor Ferre�o)
Simplificando as expressões 𝐴 = [1 - (𝑦 / 𝑥)
2
] · 𝑥
2
(√𝑥 - √𝑦)
2
+ 2√𝑥𝑦
 e
𝐵 = (𝑥
2
- 𝑥𝑦) / 2𝑥 , nas quais y > x > 0, é correto afirmar
que
a) 𝐴
𝐵
= 2-1
b) 𝐵
𝐴
∈ ℕ
c) 𝐴 ·𝐵 > 0
d) 𝐴 + 𝐵 > 0
M0176 - (Ifmg)
A gasolina comum vendida nos postos de combus�veis
do país é, na verdade, uma mistura de álcool com
gasolina pura. Foi anunciado um aumento de 250 ml para
270 ml de álcool na mistura de cada litro da gasolina
comum. O proprietário de um posto de combus�vel não
pretende reajustar o preço da gasolina comum, mas, sim,
o da gasolina pura. O litro da gasolina comum e do álcool
é vendido a R$ 3,20 e R$ 2,30 respec�vamente.
Diante do exposto, e para que o proprietário do posto de
combus�veis não tenha prejuízo, com precisão de duas
casas decimais, o valor do litro da gasolina pura deverá
ser, em reais, de no mínimo
a) 2,58
b) 2,75
c) 3,20
d) 3,54
e) 4,06
M0044 - (Ufrgs)
A expressão (0,125)15 é equivalente a
a) 545
b) 5-45
c) 245
d) 2-45
e) (-2)45
M1516 - (Professor Ferre�o)
Numa pesquisa realizada com 500 estudantes em uma
determinada universidade, 50% dos homens
entrevistados responderam “posi�vo” a uma
determinada pergunta, enquanto 60% das mulheres
responderam “posi�vo” à mesma pergunta. Sabendo
que, na pesquisa, houve 280 respostas “posi�vo” a essa
pergunta, quantas mulheres a mais que homens foram
entrevistadas? 
a) 40. 
b) 70. 
c) 100. 
d) 120. 
e) 160. 
M1825 - (Enem PPL)
Para atrair uma maior clientela, uma loja de móveis fez
uma promoção oferecendo um desconto de 20% em
alguns de seus produtos.
No gráfico, estão relacionadasas quan�dades vendidas
de cada um dos produtos, em um dia de promoção.
 
 
No quadro constam os preços de cada produto vendido já
com o desconto de 20% oferecido pela loja.
 
Móvel Preço (R$)
Cama 450,00
Mesa 300,00
Colchão 350,00
Pia de cozinha 400,00
 
Qual foi o valor total de desconto, em reais, concedido
pela loja com a venda desses produtos durante esse dia
de promoção?
a) 300,00
b) 375,00
c) 720,00
d) 900,00
e) 1.125,00
97@professorferretto @prof_ferretto
M1737 - (Enem)
Um atleta iniciou seu treinamento visando as
compe�ções de fim de ano. Seu treinamento consiste em
cinco �pos diferentes de treinos: treino T1, treino T2,
treino T3, treino T4, e treino T5. A sequência dos
treinamentos deve seguir esta ordem:
A letra R significa repouso. Após completar a sequência
de treinamentos, o atleta começa novamente a
sequência a par�r do treino T1, e segue a ordem descrita.
Após 24 semanas completas de treinamento, se dará o
início das compe�ções.
A sequência de treinamentos que o atleta realizará na
24ª semana de treinos é
a) T3 R T4 R R T5 R.
b) R T3 R T4 R R T5.
c) R T4 R R T5 R T1.
d) R R T5 R T1 R R.
e) R T5 R T1 R R T2.
M0145 - (Enem)
A insulina é u�lizada no tratamento de pacientes com
diabetes para o controle glicêmico. Para facilitar sua
aplicação, foi desenvolvida uma “caneta” na qual pode
ser inserido um refil contendo 3ml de insulina, como
mostra a imagem.
Para controle das aplicações, definiu-se a unidade de
insulina como 0,01ml. Antes de cada aplicação, é
necessário descartar 2 unidades de insulina, de forma a
re�rar possíveis bolhas de ar.
A um paciente foram prescritas duas aplicações diárias:
10 unidades de insulina pela manhã e 10 à noite.
Qual o número máximo de aplicações por refil que o
paciente poderá u�lizar com a dosagem prescrita?
a) 25
b) 15
c) 13
d) 12
e) 8
M1462 - (Professor Ferre�o)
Se N é o número que resulta do cálculo de 219 . 515,
então o total de algarismos que compõem N é
a) 17 
b) 19
c) 25
d) 27 
e) maior do que 27. 
M1678 - (Professor Ferre�o)
As faces de um cubo serão numeradas, cada uma, com os
seguintes números: 2, 3, 4, 5, 6 e 8. Sabe-se que:
• se numa face do cubo for colado um número ímpar,
então na face oposta será colado um número maior do
que ele;
• a soma dos números colados em duas faces opostas
quaisquer do cubo pertence ao intervalo [6,5; 12,5].
 
Nessas condições, mul�plicando os números colados em
duas faces opostas quaisquer desse cubo, obtém-se, no
máximo,
a) 20. 
b) 24. 
c) 30. 
d) 32. 
e) 40. 
M1881 - (Enem PPL)
Os computadores operam com dados em formato binário
(com dois valores possíveis apenas para cada dígito),
u�lizando potências de 2 para representar quan�dades.
Assim, tem-se, por exemplo:
 1 kB = 210 Bytes, 1 MB = 210 kB e 1 GB = 210 MB sendo
que 210 = 1.024. Nesse caso, tem-se que kB significa
quilobyte, MB significa megabyte e GB significa gigabyte.
Entretanto, a maioria dos fabricantes de discos rígidos,
pendrives ou similares adotam preferencialmente o
significado usual desses prefixos, em base 10. Assim, nos
produtos desses fabricantes, 1 GB = 103 MB = 106 kB =
109 Bytes. Como a maioria dos programas de
computadores u�lizam as unidades baseadas em
potências de 2, um disco informado pelo fabricante como
98@professorferretto @prof_ferretto
sendo de 80 GB aparecerá aos usuários como possuindo,
aproximadamente, 75 GB.
 
Um disco rígido está sendo vendido como possuindo 500
gigabytes considerando unidades em potências de 10.
 
Qual dos valores está mais próximo do valor informado
por um programa que u�lize medidas baseadas em
potências de 2?
a) 468 GB
b) 476 GB
c) 488 GB
d) 500 GB
e) 533 GB
M1817 - (Enem PPL)
Um produtor de café contratou uma empresa de
consultoria para avaliar as produções de suas diversas
fazendas. No relatório entregue consta que a variância
das produ�vidades das fazendas foi igual a 9.216
kg2/ha2. Esse produtor precisa apresentar essa
informação, mas em outra unidade de produ�vidade:
sacas/ha. Ele sabe que a saca de café tem 60 kg, mas tem
dúvidas em determinar o valor da variância em
sacas2/ha2.
 
A variância das produ�vidades das fazendas de café
expressa em sacas2/ha2 é
a) 153,60.
b) 12,39.
c) 6,55.
d) 2,56.
e) 1,60.
M1843 - (Enem)
A fabricação da Bandeira Nacional deve obedecer ao
descrito na Lei n. 5.700, de 1º de setembro de 1971, que
trata dos Símbolos Nacionais. No ar�go que se refere às
dimensões da Bandeira, observa-se:
 
"Para cálculos das dimensões, será tomada por base a
largura, dividindo-a em 14 (quatorze) partes iguais, sendo
que cada uma das partes será considerada uma medida
ou módulo (M). Os demais requisitos dimensionais
seguem o critério abaixo:
 
I. Comprimento será de vinte módulos (20 M);
II. A distância dos vér�ces do losango amarelo ao quadro
externo será de um módulo e sete décimos (1,7 M);
III. O raio do círculo azul no meio do losango amarelo
será de três módulos e meio (3,5 M).”
 
BRASIL, Lei n. 5.700, de 1º de setembro de 1971.
Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 15 set.
2015.
 
 
A figura indica as cores da bandeira do Brasil e localiza o
quadro externo a que se refere a Lei n. 5.700.
 
 
Um torcedor, preparando-se para a Copa do Mundo e
dispondo de cortes de tecidos verde (180 cm x 150 cm) e
amarelo (o quanto baste), deseja confeccionar a maior
Bandeira Nacional possível a par�r das medidas do tecido
verde.
 
Qual a medida, em cen�metro, do lado do menor
quadrado de tecido azul que deverá ser comprado para
confecção do círculo da bandeira desejada?
a) 27 
b) 32 
c) 53 
d) 63 
e) 90 
M1509 - (Professor Ferre�o)
Um terreno plano é cercado u�lizando-se uma cerca com
arames farpados. Sabe-se que 3 trabalhadores
conseguem fazer uma cerca de 100 m de comprimento,
contendo 5 fios de arames farpados, em 4 dias. De modo
a agilizar o trabalho e economizar, decidiu-se que seriam
u�lizados apenas 4 fios de arames.
Quantos dias seriam necessários para que 6
trabalhadores fizessem uma cerca com 500 m de
comprimento, u�lizando apenas 4 fios de arames
farpados? 
99@professorferretto @prof_ferretto
a) 9 dias. 
b) 10 dias. 
c) 6 dias. 
d) 12 dias. 
e) 8 dias. 
M1198 - (Enem)
Uma empresa de comunicação tem a tarefa de elaborar
um material publicitário de um estaleiro para divulgar um
novo navio, equipado com um guindaste de 15 m de
altura e uma esteira de 90 m de comprimento. No
desenho desse navio, a representação do guindaste deve
ter sua altura entre 0,5 cm e 1 cm, enquanto a esteira
deve apresentar comprimento superior a 4 cm. Todo o
desenho deverá ser feito em uma escala 1 : X.
Os valores possíveis para X são, apenas,
a) X > 1 500.
b) X < 3 000.
c) 1 500 < X < 2 250.
d) 1 500 < X < 3 000.
e) 2 250 < X < 3 000.
M1085 - (Enem)
A energia solar vai abastecer parte da demanda de
energia do campus de uma universidade brasileira. A
instalação de painéis solares na área dos
estacionamentos e na cobertura do hospital pediátrico
será aproveitada nas instalações universitárias e também
ligada na rede da companhia elétrica distribuidora de
energia.
O projeto inclui 100 m2 de painéis solares que ficarão
instalados nos estacionamentos, produzindo energia
elétrica e proporcionando sombra para os carros. Sobre o
hospital pediátrico serão colocados aproximadamente
300 m2 de painéis, sendo 100 m2 para gerar energia
elétrica u�lizada no campus, e 200 m2 para geração de
energia térmica, produzindo aquecimento de água
u�lizada nas caldeiras do hospital.
Suponha que cada metro quadrado de painel solar para
energia elétrica gere uma economia de 1 kWh por dia e
cada metro quadrado produzindo energia térmica
permita economizar 0,7 kWh por dia para a universidade.
Em uma segunda fase do projeto, será aumentada em
75% a área coberta pelos painéis solares que geram
energia elétrica. Nessa fase também deverá ser ampliada
a área de cobertura com painéis para geração de energia
térmica.
Disponível em: h�p://agenciabrasil.ebc.com.br. Acesso
em: 30 out. 2013 (adaptado).
Para se obter o dobro da quan�dade de energia
economizada diariamenteem relação à primeira fase, a
área total dos painéis que geram energia térmica em
metro quadrado, deverá ter o valor mais próximo de
a) 231. 
b) 431. 
c) 472. 
d) 523. 
e) 672. 
M0726 - (Professor Ferre�o)
Um comerciante financiou junto a uma distribuidora os
produtos vendidos em seu armazém em 2015. Parte do
lucro ob�do no ano anterior foi u�lizada para pagar 20%
do valor dos produtos no ato da compra. O restante,
financiou em 10 meses a uma taxa de 2% ao mês a juros
simples. Percebeu que havia gastado o montante de R$
208.800,00 com a parte financiada. Neste caso, o valor
financiado dos produtos pelo comerciante foi de:
a) R$ 217.500,00
b) R$ 174.000,00
c) R$164.000,00
d) R$144.500,00
e) R$ 136.000,00
M1500 - (Professor Ferre�o)
Uma quan�dade de balas foi dividida em exatamente
duas partes: x, que é inversamente proporcional a 2, e y,
que é inversamente proporcional a 3.
A parte x corresponde a qual fração do total de balas? 
a) 3/5 
b) 2/5 
c) 1/6 
d) 5/6 
M0114 - (Ufrgs)
Em texto publicado na Folha de S. Paulo, em 16/09/2007,
o �sico Marcelo Gleiser escreveu que “átomos têm
diâmetros de aproximadamente um décimo de
bilionésimo de metro”.
Escrito em potência de 10, um décimo de bilionésimo é
a) 10-8
b) 10-9
c) 10-10
d) 10-11
e) 10-12
100@professorferretto @prof_ferretto
M0119 - (Enem)
Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a
contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar
tábuas de madeira re�radas da casa. Ele dispõe de 40
tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1080 cm, todas
de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro
que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo
comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as
novas peças ficassem com o maior tamanho possível,
mas de comprimento menor que 2 m.
Atendendo ao pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá
produzir
a) 105 peças.
b) 120 peças.
c) 210 peças.
d) 243 peças.
e) 420 peças.
M1958 - (Enem PPL)
Em certa página de um livro foi anotada uma senha. Para
se descobrir qual é a página, dispõe-se da informação de
que a soma dos quadrados dos três números
correspondentes à página da senha, à página anterior e à
página posterior é igual a um certo número k que será
informado posteriormente.
Denotando por n o número da página da senha, qual é a
expressão que relaciona n e k?
a) 3n2 – 4n = k – 2 
b) 3n2 + 4n = k – 2 
c) 3n2 = k + 2 
d) 3n2 = k – 2 
e) 3n2 = k 
M0182 - (Unesp)
A figura indica um mecanismo com quatro engrenagens
(A, B, C e D), sendo que o eixo da engrenagem D é
diretamente responsável por girar o ponteiro dos
minutos do mostrador de um relógio convencional de
dois ponteiros (horas e minutos). Isso quer dizer que um
giro completo do eixo da engrenagem D implica um giro
completo do ponteiro dos minutos no mostrador do
relógio.
Quando os ponteiros do relógio marcaram 8h40min,
foram dados 5 giros completos no eixo da engrenagem A,
no sen�do indicado na figura, o que modificou o horário
indicado no mostrador do relógio para
a) 3h52min
b) 8h44min
c) 12h48min
d) 12h40min
e) 4h40min
M1842 - (Enem)
Pesquisadores da Universidade de Tecnologia de Viena,
na Áustria, produziram miniaturas de objetos em
impressoras 3D de alta precisão. Ao serem a�vadas, tais
impressoras lançam feixes de laser sobre um �po de
resina, esculpindo o objeto desejado. O produto final da
impressão é uma escultura microscópica de três
dimensões, como visto na imagem ampliada.
 
101@professorferretto @prof_ferretto
 
A escultura apresentada é uma miniatura de um carro de
Fórmula 1, com 100 micrômetros de comprimento. Um
micrômetro é a milionésima parte de um metro.
 
Usando notação cien�fica, qual é a representação do
comprimento dessa miniatura, em metro?
a) 1,0 x 10–1
b) 1,0 x 10–3
c) 1,0 x 10–4
d) 1,0 x 10–6
e) 1,0 x 10–7
M1383 - (Fuvest)
Em fevereiro de 2021, um grupo de �sicos da
Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) publicou
um ar�go que foi capa da importante revista Nature. O
texto a seguir foi re�rado de uma reportagem do site da
UFMG sobre o ar�go:
 
O nanoscópio, prossegue Ado Jorio (professor da UFMG),
ilumina a amostra com um microscópio óp�co usual. O
foco da luz tem o tamanho de um círculo de 1
micrômetro de diâmetro. “O que o nanoscópio faz é
inserir uma nanoantena, que tem uma ponta com
diâmetro de 10 nanômetros, dentro desse foco de 1
micrômetro e escanear essa ponta. A imagem com
resolução nanométrica é formada por esse processo de
escaneamento da nanoantena, que localiza o campo
eletromagné�co da luz em seu ápice”, afirma o
professor. 
Itamar Rigueira Jr. “Nanoscópio da UFMG possibilita
compreender estrutura que torna grafeno
supercondutor”. Adaptado. Disponível em
h�ps://ufmg.br/comunicacao/no�cias/.
Gadelha A C et al. (2021), Nature, 590, 405-409, doi:
10.1038/s41586-021-03252-5.
 
Com base nos dados mencionados no texto, a razão entre
o diâmetro do foco da luz de um microscópio óp�co
usual e o diâmetro da ponta da nanoantena u�lizada no
nanoscópio é da ordem de: 
a) 0,0001 
b) 0,01 
c) 1 
d) 100 
e) 10000 
M0310 - (Enem)
A Secretaria de Saúde de um município avalia um
programa que disponibiliza, para cada aluno de uma
escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no
trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase
de implantação do programa, o aluno que morava mais
distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto,
representado na figura, na escala 1:25000, por um
período de cinco dias.
Quantos quilômetros esse aluno percorreu na fase de
implantação do programa?
a) 4
b) 8
c) 16
d) 20
e) 40
M0201 - (Espm)
Um emprés�mo de R$ 10.000,00 foi pago em 5 parcelas
mensais, sendo a primeira, de R$ 2.000,00 efetuada 30
dias após e as demais com um acréscimo de 10% em
relação à an terior. Pode-se concluir que a taxa mensal de
juros simples ocorrida nessa transação foi de
aproximadamente:
102@professorferretto @prof_ferretto
a) 2,78%
b) 5,24%
c) 3,28%
d) 6,65%
e) 4,42%
M0212 - (Acafe)
Uma revendedora de carros possui em seu pá�o um
estoque de carros nos modelos A e B no valor de R$
7.400.000,00. O valor de cada carro no modelo A é de R$
70.000,00 e o valor de cada carro no modelo B é de R$
50.000,00. Ao longo de um determinado mês foram
vendidos 40% do número de carros no modelo A e 60%
do modelo B, gerando uma receita de R$ 3.810.000,00.
A porcentagem aproximada de carros vendidos no mês
foi de: 
a) 51.
b) 53.
c) 55.
d) 57.
e) 59.
M0128 - (Fgv)
Um álbum de figurinhas possui 35 páginas, cada uma
com 25 figurinhas, distribuídas em 5 linhas e 5 colunas.
As figurinhas estão ordenadas e numeradas de 1 até 875.
Nesse álbum, são consideradas figurinhas especiais a 7ª,
14ª, 21ª, 28ª e assim sucessivamente. A figura ilustra a
primeira página desse álbum.
Depois que o álbum for completado com todas as
figurinhas, a úl�ma página que se iniciará com uma
figurinha especial é a de número
a) 27
b) 28
c) 32
d) 33
e) 34
M1720 - (Enem)
Um casal está reformando a cozinha de casa e decidiu
comprar um refrigerador novo. Observando a planta da
nova cozinha, desenhada na escala de 1:50, notaram que
o espaço des�nado ao refrigerador �nha 3,8 cm de altura
e 1,6 cm de largura. Eles sabem que os fabricantes de
refrigeradores indicam que, para um bom funcionamento
e fácil manejo na limpeza, esses eletrodomés�cos devem
ser colocados em espaços que permitam uma distância
de, pelo menos, 10 cm de outros móveis ou paredes,
tanto na parte superior quanto nas laterais. O casal
comprou um refrigerador que caberia no local a ele
des�nado na nova cozinha, seguindo as instruções do
fabricante.
Esse refrigerador tem altura e largura máximas, em
metro, respec�vamente, iguais a
a) 1,80 e 0,60.
b) 1,80 e 0,70.
c) 1,90 e 0,80.
d) 2,00 e 0,90.
e) 2,00 e 1,00.
M0166 - (Enem)
Já são comercializados no Brasil veículos com motores
que podem funcionar com o chamado combus�vel
flexível, ou seja, com gasolina ou álcool em qualquer
proporção. Uma orientação prá�ca para o abastecimento
mais econômico é que o motorista mul�plique o preço
do litro da gasolina por 0,7 e compare o resultadocom o
preço do litro de álcool. Se for maior, deve optar pelo
álcool. A razão dessa orientação deve-se ao fato de que,
em média, se com um certo volume de álcool o veículo
roda dez quilômetros, com igual volume de gasolina
rodaria cerca de
a) 7 km.
b) 10 km.
c) 14 km.
d) 17 km.
e) 20 km.
M0719 - (Professor Ferre�o)
Certo dia, Andréia, Malu e Roberta, funcionárias de uma
biblioteca, receberam um lote de livros para arquivar e
dividiram o total de livros entre elas, na razão inversa de
suas respec�vas idades: 24, 30 e 36 anos. Após a tarefa,
verificou-se que a soma dos livros arquivados por Andréia
e Roberta excedia a quan�dade arquivada por Malu em
26 unidades. Dessa forma, o total de livros do lote era um
número
103@professorferretto @prof_ferretto
a) primo.
b) quadrado perfeito.
c) múl�plo de 4.
d) divisível por 6.
e) maior do que 60.
M0003 - (Uerj)
Para saber o dia da semana em que uma pessoa nasceu,
podem-se u�lizar os procedimentos a seguir.
1. Iden�fique, na data de nascimento, o dia D e o mês
M, cada um com dois algarismos, e o ano A, com
quatro algarismos.
2. Determine o número N de dias decorridos de 1º de
janeiro até D/M.
3. Calcule Y, que representa o maior valor inteiro que
não supera (A - 1)/4.
4. Calcule a soma S = A + N + Y.
5. Obtenha X, que corresponde ao resto da divisão de
S por 7.
6. Conhecendo X, consulte a tabela:
O dia da semana referente a um nascimento ocorrido em
16/05/1963 é:
a) domingo
b) segunda-feira
c) quarta-feira
d) quinta-feira
M1429 - (Professor Ferre�o)
Assinale a alterna�va correta.
a) 2√16 = √32
b) √50 – √32 = √2
c) √2 + √3 = √5
d) √2 + √3 = √(5 + √2)
e) 5√2 + 2√2 = 14
M1370 - (Unicamp)
O projeto PRODES – Monitoramento do desmatamento
das formações florestais na Amazônia Legal -, do INPE
(Ins�tuto Nacional de Pesquisas Espaciais), monitora as
áreas desmatadas da Amazônia legal e mantém um
registro da área desmatada por ano. Um levantamento
sobre esses dados a par�r de 2016 mostrou que em 2019
houve um acréscimo de 35% da área desmatada em
relação a 2018, de 45% em relação a 2017 e de 28% em
relação a 2016.
(Fonte: h�p://terrabrasilis.dpi.inpe.br. Acessado em
12/12/2020.) 
 
Sabendo que a soma das áreas desmatadas nos anos de
2017, 2018 e 2019 foi de 24.600 km2, a área desmatada
no ano de 2019 está entre 
a) 8.601 km2 e 9.200 km2. 
b) 9.201 km2 e 9.800 km2.
c) 8.801 km2 e 10.400 km2.
d) 10.401 km2 e 11.200 km2. 
M0682 - (Ifmg)
O valor da expressão numérica [(1,25)–2 + 2 · 5–1] / [(7 ·
7–1)2 – 4(–10)–1] é igual a
a) 26/35
b) 6/5
c) 26/7
d) 52/7
e) 2
M0138 - (Epcar)
Um agricultor fará uma plantação de feijão em canteiro
re�líneo. Para isso, começou a marcar os locais onde
plantaria as sementes. A figura abaixo indica os pontos já
marcados pelo agricultor e as distâncias, em cm, entre
eles.
Esse agricultor, depois, marcou outros pontos entre os já
existentes, de modo que a distância d entre todos eles
fosse a mesma e a maior possível.
Se x representa o número de vezes que a distância d foi
ob�da pelo agricultor, então x é um número divisível por
104@professorferretto @prof_ferretto
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
M1801 - (Enem PPL)
Uma professora de matemá�ca organizou uma a�vidade
associando um ábaco a três dados de diferentes
formatos: um cubo com faces numeradas de 1 a 6,
associadas à haste C, um octaedro com faces numeradas
de 1 a 8, associadas à haste D, e um dodecaedro com
faces numeradas de 1 a 12, associadas à haste U.
Inicialmente, as hastes do ábaco encontram-se vazias. As
letras C, D e U estão associadas a centenas, dezenas e
unidades, respec�vamente. A haste UM representa
unidades de milhar.
Regras do jogo: são jogados os três dados juntos e, a cada
jogada, colocam-se bolinhas nas hastes, correspondendo
às quan�dades apresentadas nas faces voltadas para
cima de cada dado, respeitando a condição “nunca dez”,
ou seja, em cada haste podem ficar, no máximo, nove
bolinhas. Assim, toda vez que a quan�dade de bolinhas
em alguma haste for superior a nove, dez delas são
re�radas dessa haste e uma bolinha é colocada na haste
imediatamente à esquerda. Bolinhas, em quan�dades
iguais aos números ob�dos na face superior dos dados,
na segunda jogada, são acrescentadas às hastes
correspondentes, que contêm o resultado da primeira
jogada.
Iniciada a a�vidade, um aluno jogou os dados duas vezes.
Na primeira vez, as quan�dades das faces voltadas para
cima foram colocadas nas hastes. Nesta jogada, no cubo,
no octaedro e no dodecaedro, as faces voltadas para
cima foram, respec�vamente, 6, 8 e 11. (Figura 1).
Na segunda vez, o aluno jogou os dados e adicionou as
quan�dades correspondentes, nas respec�vas hastes. O
resultado está representado no ábaco da Figura 2.
 
 
De acordo com a descrição, as faces voltadas para cima
no cubo, no octaedro e no dodecaedro, na segunda
jogada, foram, respec�vamente,
a) 4, 2 e 9.
b) 4, 3 e 9.
c) 4, 3 e 10.
d) 5, 3 e 10.
e) 5, 4 e 9.
M0052 - (Pucrj)
O valor de √( - 3)2 + ( - 1)6 - ( - 1, 2)0 + √463 é:
a) 13
b) 15
c) 17
d) 19
e) 21
M1422 - (Professor Ferre�o)
Uma floricultura vende flores na forma de brotos que
ainda não floresceram. O tempo de duração para que
esses brotos comecem a desabrochar é de 3 a 8 dias.
Quando começam a abrir os brotos, levam de 2 a 7 dias
para abrir totalmente. Após isso, as flores ficam
totalmente abertas por um dia e depois começam a cair
as pétalas, não podendo mais serem vendidas. Não é
possível prever quantos dias um broto levará para
começar a desabrochar, pois isso pode ocorrer com igual
105@professorferretto @prof_ferretto
probabilidade em qualquer um dos dias desse período; e
o tempo para abrir totalmente é igualmente imprevisível
e independente do período anterior. A floricultura
precisará fazer a decoração para uma formatura, com
uma grande quan�dade de flores, que precisam estar
totalmente abertas no dia da festa. Qual a antecedência
mais adequada para que a floricultura receba um grande
lote de flores de seus fornecedores, de modo a ter a
maior quan�dade de flores deste lote que estejam
conforme a exigência estabelecida?
a) 5 dias. 
b) 8 dias. 
c) 10 dias. 
d) 12 dias
e) 15 dias. 
M1369 - (Unicamp)
O projeto PRODES – Monitoramento do desmatamento
das formações florestais na Amazônia Legal -, do INPE
(Ins�tuto Nacional de Pesquisas Espaciais), monitora as
áreas desmatadas da Amazônia legal e mantém um
registro da área desmatada por ano. Um levantamento
sobre esses dados a par�r de 2016 mostrou que em 2019
houve um acréscimo de 35% da área desmatada em
relação a 2018, de 45% em relação a 2017 e de 28% em
relação a 2016.
(Fonte: h�p://terrabrasilis.dpi.inpe.br. Acessado em
12/12/2020.) 
 
Considerando os dados apresentados, rela�vos ao
período analisado, é correto afirmar: 
a) O ano que teve a menor área desmatada foi 2016. 
b) A área desmatada em 2019 corresponde a 80% da
área total desmatada no período de 2017 a 2018. 
c) A área desmatada em 2018 foi 35% menor do que em
2019. 
d) A área desmatada em 2018 foi menor que a área
desmatada em 2016. 
M0112 - (Fuvest)
De 1869 até hoje, ocorreram as seguintes mudanças de
moeda no Brasil: (1) em 1942, foi criado o cruzeiro, cada
cruzeiro valendo mil réis; (2) em 1967, foi criado o
cruzeiro novo, cada cruzeiro novo valendo mil cruzeiros;
em 1970, o cruzeiro novo voltou a se chamar apenas
cruzeiro; (3) em 1986, foi criado o cruzado, cada cruzado
valendo mil cruzeiros; (4) em 1989, foi criado o cruzado
novo, cada um valendo mil cruzados; em 1990, o cruzado
novo passou a se chamar novamente cruzeiro; (5) em
1993, foi criado o cruzeiro real, cada um valendo mil
cruzeiros; (6) em 1994, foi criado o real, cada um valendo
2.750 cruzeiros reais.
Quando morreu, em 1869, Brás Cubas possuía 300
contos.
Se esse valor �vesse ficado até hoje em uma conta
bancária, sem receber juros e sem pagar taxas, e se, a
cada mudança de moeda, o depósito �vesse sido
normalmente conver�do para a nova moeda, o saldo
hipoté�co dessa conta seria, aproximadamente, de um
décimo de
Dados:
Um conto equivalia a um milhão de réis.
Um bilhão é iguala 109 e um trilhão é igual a 1012.
a) real.
b) milésimo de real.
c) milionésimo de real.
d) bilionésimo de real.
e) trilionésimo de real.
M1514 - (Professor Ferre�o)
A lei dos gases ideais para um gás confinado é dada por
PV = kT, onde k é uma constante, P = pressão, T =
temperatura e V = volume. Se a pressão do gás sofrer um
aumento de 60%, e a temperatura permanecer
constante, então o volume do gás sofrerá um decréscimo
percentual de:
a) 35% 
b) 37,5% 
c) 45,5% 
d) 60,5% 
e) 62,5% 
M1364 - (Unicamp)
Duas impressoras funcionando simultaneamente
imprimem certa quan�dade de páginas em 36 segundos.
Sozinha, uma delas imprime a mesma quan�dade de
páginas em 90 segundos. Funcionando sozinha, para
imprimir a mesma quan�dade de páginas, a outra
impressora gastaria 
a) 48 segundos. 
b) 54 segundos. 
c) 60 segundos. 
d) 72 segundos. 
M0728 - (Professor Ferre�o)
Um televisor é vendido com entrada de R$500,00 mais 2
parcelas fixas mensais de R$576,00. Sabendo-se que as
106@professorferretto @prof_ferretto
parcelas embutem uma taxa de juros compostos de 20%
ao mês, o preço à vista desse televisor, em reais, é igual a
a) 1.380,00.
b) 1.390,00.
c) 1.420,00.
d) 1.440,00.
e) 1.460,00.
M1441 - (Professor Ferre�o)
Se x e y são dois números reais posi�vos, então a
expressão 𝑀 = (𝑥√𝑦 / 𝑥 + 𝑦√𝑥 / 𝑦)
2
 é equivalente a 
a) √𝑥𝑦
b) 2𝑥𝑦
c) 4𝑥𝑦
d) 2√𝑥𝑦
M1457 - (Professor Ferre�o)
El Calafate, uma gigante geleira do hemisfério sul, teve
uma perda de gelo es�mada em 96 km3 na úl�ma década
do século XX. Considerando que 1 ml de gelo tem massa
de 0,92 g, a massa de 96 km3 de gelo, em quilogramas, é
a) 8,832x1012 
b) 8,832x1013 
c) 8,832x1014 
d) 8,832x1015
e) 8,832x1016 
M1763 - (Enem PPL)
Em uma pesquisa sobre prá�ca de a�vidade �sica, foi
perguntado aos entrevistados sobre o hábito de andar de
bicicleta ao longo da semana e com que frequência o
faziam. Entre eles, 75% afirmaram ter esse hábito, e a
frequência semanal com que o faziam é a apresentada no
gráfico:
Que porcentagem do total de entrevistados representa
aqueles que afirmaram andar de bicicleta pelo menos
três vezes por semana?
a) 70,0%
b) 52,5%
c) 22,5%
d) 19,5%
e) 5,0%
M1416 - (Unicamp)
Para conter uma certa epidemia viral, uma vacina será
aplicada a uma população. Sabe-se que:
 
- a efe�vidade de uma vacina pode ser entendida como
sendo a porcentagem dos indivíduos vacinados que
estarão imunes à doença; e
- para controlar a epidemia, a porcentagem mínima de
uma dada população a ser imunizada é dada pela
fórmula I(R0) = 100(R0 – 1)/R0, em que R0 > 1 é um valor
associado às caracterís�cas da epidemia.
 
Assume-se, ainda, que uma eventual imunização
somente é adquirida por meio da vacina. 
 
Assuma que R0 = 2. Sabendo que uma dada vacina tem
80% de efe�vidade, em qual dos intervalos se encontra a
porcentagem mínima da população que deve ser
vacinada para controlar a epidemia? 
a) Entre 46% e 55%. 
b) Entre 56% e 65%. 
c) Entre 66% e 75%. 
d) Entre 76% e 85%. 
M1498 - (Professor Ferre�o)
O dono de uma loja de bijuterias comprou uma grande
quan�dade de pulseiras de dois �pos, A e B, ao preço de
107@professorferretto @prof_ferretto
R$ 20,00 e R$ 15,00 a dúzia, respec�vamente, tendo
pago na compra o valor de R$1.020,00. No total, ele saiu
da loja com 777 pulseiras, mas sabe-se que, para cada
três dúzias de um mesmo �po de pulseira que comprou,
ele ganhou uma pulseira extra, do mesmo �po, de
brinde. Nas condições descritas, o total de dúzias de
pulseiras do �po B que ele comprou foi igual a
a) 52
b) 48
c) 45 
d) 41
e) 37
M1446 - (Professor Ferre�o)
Simplificando a expressão [(x + y)2 – 4xy] / (x2 – y2), com
x ≠ y, obtém-se:
a) 2 – 4xy
b) (x – y) / (x + y)
c) 2xy / (x + y)
d) –2xy
e) –4xy / (x – y)
M1460 - (Professor Ferre�o)
A expressão numérica 2 . 813 + 3 . 96 + 4 . 274 equivale a: 
a) 315
b) 97 
c) 274
d) 321
e) 912
M0048 - (Upe)
Na sequência de quadros a seguir, o valor da primeira
célula de cada quadro é a soma dos valores das duas
úl�mas células do quadro anterior.
Se o número da célula central do úl�mo quadro dessa
sequência é 22013, quanto vale o produto dos números
das duas outras células?
a) 22013 - 1
b) 22013 + 1
c) 22013+1
d) 24026 + 1
e) 24026 - 1
M0180 - (Enem)
Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, feitas
de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes
pedidos de portas mais altas, aumentou sua altura em
1/8, preservando suas espessuras. A fim de manter o
custo com o material de cada porta, precisou reduzir a
largura.
A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta
anterior é
a) 1/8
b) 7/8
c) 8/7
d) 8/9
e) 9/8
M0675 - (Uel)
Calculando-se (-1/729)a onde a = -2/3, obtém-se:
a) - 81
b) - 9
c) 9
d) 81
e) um número não real.
M0122 - (Enem)
O ciclo de a�vidade magné�ca do Sol tem um período de
11 anos. O início do primeiro ciclo registrado se deu no
começo de 1755 e se estendeu até o final de 1765. Desde
então, todos os ciclos de a�vidade magné�ca do Sol têm
sido registrados.
Disponível em: h�p://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev.
2013.
No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de a�vidade
magné�ca de número
a) 32.
b) 34.
c) 33.
d) 35.
e) 31.
108@professorferretto @prof_ferretto
M1087 - (Enem)
Um emprés�mo foi feito a taxa mensal de i%, usando
juros compostos, em oito parcelas fixas e iguais a P.
O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida
antecipadamente a qualquer momento, pagando para
isso o valor atual das parcelas ainda a pagar. Após pagar a
5ª parcela, resolve quitar a dívida no ato de pagar a 6ª
parcela.
A expressão que corresponde ao valor total pago pela
quitação do emprés�mo é
a)
b)
c)
d)
e)
M0043 - (Ufrgs)
O algarismo das unidades de 999 - 444 é
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
M1622 - (Professor Ferre�o)
Antônio está se programando para fazer uma viagem. Ele
pretende sair no dia 31 de março do próximo ano, que
ocorrerá em uma terça-feira. Pretende retornar, no
mesmo ano de par�da, no dia 12 de outubro. Qual dia da
semana será o retorno de Antônio?
a) Domingo. 
b) Segunda-feira. 
c) Terça-feira. 
d) Quinta-feira. 
e) Sexta-feira. 
M1833 - (Enem)
Um clube deseja produzir miniaturas em escala do troféu
que ganhou no úl�mo campeonato. O troféu está
representado na Figura 1 e é composto por uma base em
formato de um paralelepípedo reto-retângulo de
madeira, sobre a qual estão fixadas três hastes ver�cais
que sustentam uma esfera de 30 cm de diâmetro, que
fica centralizada sobre a base de madeira. O troféu tem
100 cm de altura, incluída sua base.
 
 
A miniatura desse troféu deverá ser instalada no interior
de uma caixa de vidro, em formato de paralelepípedo
reto-retângulo, cujas dimensões internas de sua base
estão indicadas na Figura 2, de modo que a base do
troféu seja colada na base da caixa e distante das paredes
laterais da caixa de vidro em pelo menos 1 cm. Deve
ainda haver uma distância de exatos 2 cm entre o topo da
esfera e a tampa dessa caixa de vidro. Nessas condições
deseja-se fazer a maior miniatura possível.
 
A medida da altura, em cen�metro, dessa caixa de vidro
deverá ser igual a
a) 12. 
b) 14. 
c) 16. 
d) 18. 
e) 20. 
109@professorferretto @prof_ferretto
M0724 - (Professor Ferre�o)
Em uma cidade, no mês de agosto de 2013, havia pouco
mais de 1,62 milhão de veículos. Esse número cresceu
120% desde agosto de 2002. Com base nesses dados, se
N era o número de veículos em agosto de 2002 nessa
cidade, expresso em milhares de unidades, é CORRETO
afirmar que:
a) N = 1620/2,20
b) N = 1620/1,20
c) N = 1620 x 2,20
d) N = 1620 x 2,20
M0125 - (Fuvest)
Na cidade de São Paulo, as tarifas de transporte urbano
podem ser pagas usando o bilhete único. A tarifa é de R$
3,00 para uma viagem simples (ônibus ou metrô/trem) e
de R$ 4,65 para uma viagem de integração (ônibus e
metrô/trem). Um usuário vai recarregar seu bilhete
único, que está com um saldo de R$ 12,50. O menor valor
de recarga para o qual seria possível zerar o saldo do
bilhete após algumas u�lizações é
a) R$ 8,50
b) R$ 1,15
c)R$ 1,45
d) R$ 2,50
e) R$ 2,80
M0110 - (Ufrgs)
A nave espacial Voyager, criada para estudar planetas do
Sistema Solar, lançada da Terra em 1977 e ainda em
movimento, possui computadores com capacidade de
memória de 68 kB (quilo bytes). Atualmente, existem
pequenos aparelhos eletrônicos que possuem 8 GB (giga
bytes) de memória.
Observe os dados do quadro a seguir.
Considerando as informações do enunciado e os dados
do quadro, a melhor es�ma�va, entre as alterna�vas
abaixo, para a razão da memória de um desses aparelhos
eletrônicos e da memória dos computadores da Voyager
é
a) 100
b) 1.000
c) 10.000
d) 100.000
e) 1.000.000
M0681 - (U�pr)
A expressão algébrica ( 𝑥𝑥 + 1 -
𝑥
𝑥 - 1) ·
1 - 𝑥2
2 equivale a:
a) 2x
b) x
c) – x/2
d) – x
e) x/2
M1450 - (Professor Ferre�o)
O campeão olímpico de natação, César Cielo, é um
nadador brasileiro, e possui várias medalhas nacionais e
internacionais. Em 2013, no Campeonato Mundial de
Barcelona, na Espanha, ele obteve o primeiro lugar no
es�lo livre, nadando 50 metros em 21,320 segundos.
A posição ocupada pelo algarismo 3 nesse registro de
tempo corresponde a
110@professorferretto @prof_ferretto
a) unidades de segundos. 
b) milésimos de segundos. 
c) centésimos de segundos. 
d) centenas de segundos. 
e) décimos de segundos. 
M1659 - (Professor Ferre�o)
Um lojista vendeu 50% dos 3/5 de seu estoque de
camisetas com lucro de 30% sobre o custo. Na intenção
de fazer uma renovação de estoque, reduziu o preço de
venda e acabou tendo um prejuízo de 10% sobre o custo
com a venda das camisetas que restavam em sua loja. É
correto afirmar que, ao final do estoque, esse
comerciante teve, sobre o custo, um
a) lucro de 2% 
b) lucro de 20% 
c) prejuízo de 2% 
d) prejuízo de 20% 
e) prejuízo de 25%
M1507 - (Professor Ferre�o)
Um galão X contém uma mistura de 10 litros de gasolina
e 5 litros de álcool. Um galão Y possui 12 litros de
gasolina e 3 litros de álcool. A quan�dade em litros que
deve ser re�rada de cada um dos galões, X e Y, e juntadas
para se obter 8 litros de uma mistura contendo 25% de
álcool por volume é, respec�vamente,
a) 2 e 6
b) 5 e 3 
c) 4 e 4 
d) 6 e 2 
e) 3 e 5 
M1521 - (Professor Ferre�o)
Malu recebeu de presente de seus pais a quan�a de R$
5.000,00. Ela, muito organizada, aplicou toda a quan�a
em um banco a uma taxa de 0,5% ao mês a juros
compostos. Além dessa aplicação, ela irá depositar,
mensalmente, R$ 100,00 à mesma taxa de juros
compostos. Qual será o montante do rendimento dos R$
5.000,00, após 5 anos de aplicação, e qual será o valor
economizado por Malu com suas aplicações mensais?
(Considere 1,00560 = 1,35) 
a) R$ 6.750,00 e R$ 7.000,00. 
b) R$ 6.500,00 e R$ 7.800,00. 
c) R$ 6.500,00 e R$ 7.000,00 
d) R$ 6.750,00 e R$ 7.800,00 
e) R$ 7.800,00 e R$ 6.500,00 
M0202 - (Epcar)
Gabriel aplicou R$ 6500,00 a juros simples em dois
bancos. No banco A, ele aplicou uma parte a 3% ao mês
durante 5/6 de um ano; no banco B, aplicou o restante a
3,5% ao mês, durante 3/4 de um ano. O total de juros
que recebeu nas duas aplicações foi de R$ 2002,50.
Com base nessas informações, é correto afirmar que
a) é possível comprar um televisor de R$ 3100,00 com a
quan�a aplicada no banco A
b) o juro recebido com a aplicação no banco A foi menor
que R$ 850,00
c) é possível comprar uma moto de R$ 4600,00 com a
quan�a recebida pela aplicação no banco B
d) o juro recebido com a aplicação no banco B foi maior
que R$ 1110,00
M1434 - (Professor Ferre�o)
O número √2 √23 / √ √2
53 é igual a
a) 0
b) √2
c) 1
d) √3
e) 1 + √2
M0016 - (Enem)
Nos úl�mos anos, o volume de petróleo exportado pelo
Brasil tem mostrado expressiva tendência de
crescimento, ultrapassando as importações em 2008.
Entretanto, apesar de as importações terem se man�do
pra�camente no mesmo patamar desde 2001, os
recursos gerados com as exportações ainda são inferiores
àqueles despendidos com as importações, uma vez que o
preço médio por metro cúbico do petróleo importado é
superior ao do petróleo nacional. Nos primeiros cinco
meses de 2009, foram gastos 2,84 bilhões de dólares com
importações e gerada uma receita de 2,24 bilhões de
dólares com as exportações. O preço médio por metro
cúbico em maio de 2009 foi de 340 dólares para o
petróleo importado e de 230 dólares para o petróleo
exportado.
O quadro a seguir mostra os dados consolidados de 2001
a 2008 e dos primeiros cinco meses de 2009.
111@professorferretto @prof_ferretto
Disponível em: h�p://www.anp.gov.br. Acesso em: 15 jul.
2009 (adaptado).
Considere que as importações e exportações de petróleo
de junho a dezembro de 2009 sejam iguais a 7/5 das
importações e exportações, respec�vamente, ocorridas
de janeiro a maio de 2009. Nesse caso, supondo que os
preços para importação e exportação não sofram
alterações, qual seria o valor mais aproximado da
diferença entre os recursos despendidos com as
importações e os recursos gerados com as exportações
em 2009?
a) 600 milhões de dólares.
b) 840 milhões de dólares.
c) 1,34 bilhão de dólares.
d) 1,44 bilhão de dólares.
e) 2,00 bilhões de dólares.
M1512 - (Professor Ferre�o)
Toda segunda-feira, Roberta abastece seu automóvel com
R$ 100,00 de gasolina. Em uma determinada segunda-
feira, o preço por litro da gasolina sofreu um acréscimo
de 5% em relação ao preço da segunda-feira anterior.
Sendo assim, na úl�ma segunda-feira, o volume de
gasolina colocado foi x% inferior ao da segunda-feira
anterior. É correto afirmar que x pertence ao intervalo
a) [4,9; 5,0[ 
b) [4,8; 4,9[ 
c) [4,7; 4,8[ 
d) [4,6; 4,7[ 
e) [4,5; 4,6[ 
M1341 - (Unesp)
Existem diferentes �pos de plás�cos e diversas
finalidades de uso para cada um deles, sendo alguns
�pos mais descartados do que outros. O esquema mostra
a distribuição do plás�co descartado por �po e a
facilidade em reciclá-lo.
Considerando apenas os cinco �pos mais descartados,
temos que os plás�cos de fácil ou média dificuldade de
reciclagem correspondem a um valor 
a) superior a 86%. 
b) entre 79% e 86%. 
c) entre 72% e 79%. 
d) entre 65% e 72%. 
e) inferior a 65%. 
112@professorferretto @prof_ferretto
M1435 - (Professor Ferre�o)
Simplificando-se a expressão √237 / (235 + 238 + 239 )
, obtém-se o número
a) (√19)/4
b) (√19)/2
c) 0,4
d) 0,16
e) (√2)/(237)
M1687 - (Professor Ferre�o)
Roberto está em fase final de construção e necessita
financiar um valor de 10 mil reais, contratado a uma taxa
de juros de 3% ao mês. Ele quitará essa dívida em duas
parcelas iguais, a primeira vencendo em 60 dias e a
segunda em 90 dias após a efe�vação do financiamento.
O valor de cada parcela desse financiamento é,
aproximadamente, igual a
a) R$ 5226,00. 
b) R$ 5383,00. 
c) R$ 5387,00. 
d) R$ 5282,00. 
e) R$ 5426,00.
M1461 - (Professor Ferre�o)
Considere as desigualdades a seguir.
I) 32000 < 23000.
II) -1/3 < (-1/3)2.
III) 2/3 < (2/3)2.
Quais são verdadeiras?
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) Apenas I e II. 
d) Apenas I e III. 
e) Apenas II e III. 
M1680 - (Professor Ferre�o)
Um jogo é disputado por duas pessoas em um tabuleiro
quadrado 5 x 5. Cada jogador, de maneira alternada,
escolhe uma casa vazia do tabuleiro para ocupá-la com
uma peça da sua cor. Ao final do jogo, se conseguiu
ocupar 3 ou mais casas alinhadas e consecu�vas com
peças da sua cor, um jogador ganha pontos de acordo
com a tabela abaixo.
Entende-se por casas alinhadas aquelas que estejam
numa mesma ver�cal, numa mesma horizontal ou numa
mesma diagonal. No jogo mostrado abaixo, por exemplo,
o jogador das peças claras marcou 15 pontos e o das
peças escuras marcou 10 pontos.
Peças claras: 10 + 4 + 1 = 15 pontos. Peças escuras: 10
pontos. O jogo termina quando todas as casas são
ocupadas. Um jogo entre duas pessoas terminou com o
tabuleiro preenchido como mostra a figura.
A soma dos pontos ob�dos pelos dois jogadores foi
a) 19. 
b) 20. 
c) 21. 
d) 22. 
e) 23. 
M0197 - (Uece)
113@professorferretto @prof_ferretto
Um comerciante comprou um automóvel por R$
18.000,00, pagou R$ 1.000,00 de imposto e, em seguida,vendeu-o com um lucro de 20% sobre o preço de venda.
O lucro do comerciante foi
a) R$ 3.750,00.
b) R$ 4.050,00.
c) R$ 4.350,00.
d) R$ 4.750,00.
M0679 - (U�pr)
Se x = 2y, x ≠ 0, a expressão (𝑥 + 2𝑦)
2 - 4
4𝑦 - 2 -
𝑥
𝑦 é equivalente a:
a) 2x
b) 2y
c) 0
d) x/2
e) y/2
M0163 - (Enem)
Um comerciante contratou um novo funcionário para
cuidar das vendas. Combinou pagar a essa pessoa R$
120,00 por semana, desde que as vendas se man�vessem
em torno dos R$ 600,00 semanais e, como um es�mulo,
também propôs que na semana na qual ele vendesse R$
1.200,00, ele receberia R$ 200,00, em vez de R$ 120,00.
Ao término da primeira semana, esse novo funcionário
conseguiu aumentar as vendas para R$ 990,00 e foi pedir
ao seu patrão um aumento proporcional ao que
conseguiu aumentar nas vendas.
O patrão concordou e, após fazer algumas contas, pagou
ao funcionário a quan�a de
a) R$ 160,00.
b) R$ 165,00.
c) R$ 172,00.
d) R$ 180,00.
e) R$ 198,00.
M0140 - (Espm)
O número natural N = 474747 ... 47X possui 47
algarismos e é múl�plo de 9. O valor do algarismo X é:
a) 4
b) 7
c) 3
d) 8
e) 5
M1447 - (Professor Ferre�o)
Se x + y = 13 e xy = 1, então x2 + y2 é
a) 166. 
b) 167. 
c) 168. 
d) 169. 
e) 170. 
M1080 - (Enem)
Às 17h 15min começa uma forte chuva, que cai com
intensidade constante. Uma piscina em forma de um
paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente
vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas,
o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura.
Nesse instante, é aberto o registro que libera o
escoamento da água por um ralo localizado no fundo
dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18h 40 min a
chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na
piscina baixou para 15 cm.
O instante em que a água dessa piscina terminar de
escoar completamente está compreendido entre
a) 19h 30 min e 20h 10min. 
b) 19h 20 min e 19h 30min. 
c) 19h 10 min e 19h 20 min. 
d) 19h e 19h 10min. 
e) 18h 40 min e 19h 
M0001 - (Ufsm)
Cada grama de sal de cozinha contém 0,4 grama de
sódio, íon essencial para o organismo, pois facilita a
retenção de água. Porém, o consumo excessivo de sal
pode sobrecarregar o sistema cardiovascular. O
Ministério da Saúde recomenda a ingestão de 5 gramas
de sal por dia, entretanto pesquisas apontam que os
brasileiros consomem, em média, 10 gramas de sal
diariamente.
A tabela a seguir mostra a quan�dade de sódio (em
miligramas) presente em alguns alimentos.
114@professorferretto @prof_ferretto
Disponível em:
h�p://www.drauziovarella.com.br/hipertensao/o-sal-na-
dieta.
Acesso em: 15 set. 2014. (adaptado)
Com base na tabela, o número de refeições com uma
bebida, um prato e uma sobremesa que não ultrapassa o
limite diário de sódio recomendado pelo Ministério da
Saúde é igual a
a) 8
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2
M1437 - (Professor Ferre�o)
O valor da expressão n√[72/(9n+2 – 32n+2)] é
a) 3–2 
b) 3–1 
c) 3
d) 32
M1431 - (Professor Ferre�o)
Quanto vale [3√(3) + 3√(9)] / 3√(3)?
a) 3√(3)
b) 3√(9)
c) 1 + 3√(3)
d) 1 + 3√(9)
e) 2[3√(3)]
M0133 - (Fuvest)
Qual, dos cinco números relacionados a seguir, não é um
divisor de 1015?
a) 25
b) 50
c) 64
d) 75
e) 250
M0062 - (Insper)
O valor de (20092 - 4) / (20092 + 2009 - 2) é igual a
a) 2007/2008.
b) 2008/2009.
c) 2007/2009.
d) 2009/2008.
e) 2009/2007.
M1433 - (Professor Ferre�o)
Considere x, y e z reais posi�vos tais que √x = 20153,
3√(y2) = 20154, z3 = 20156.
 
A expressão 1/√(x.y.z) vale:
a) 2015–7
b) 2015–13
c) 2015–17
d) 20155
e) 20157 
M1436 - (Professor Ferre�o)
Simplificando a expressão [2 + (1/√2)] / [(√2) -
1] obtemos:
a) 11√2 / 2
b) (√2 / 2) + 3
c) (7/2) + 2√2
d) 3 + (5√2 / 2)
e) (2 + 3√2) / 2
M0051 - (Epcar)
O valor da expressão
em que x e y ∈ ℝ * e x ≠ y e x ≠ – y, é
115@professorferretto @prof_ferretto
a) –1
b) –2
c) 1
d) 2
M1334 - (Unesp)
Um estudo para determinar a probabilidade da
efe�vidade de um novo exame para obtenção do
diagnós�co de uma doença baseou-se nos resultados
ob�dos em um grupo cons�tuído de 1.620 pessoas. A
tabela mostra os resultados desse estudo.
 
 
Possui a doença?
SIM NÃO
Resultado do
Exame
Posi�vo 204 612
Nega�vo 36 768
 
A análise dos resultados mostra que, apesar de a
probabilidade de o teste detectar a doença em quem a
possui ser de __________, a probabilidade de uma
pessoa desse grupo que obtém um resultado posi�vo
não ter a doença, ou seja, um falso posi�vo, é de
__________, indicando que esse novo exame precisa ser
aprimorado.
 
Os percentuais que completam, respec�vamente, a frase
são: 
a) 85%; 38%. 
b) 50%; 38%. 
c) 50%; 75%. 
d) 85%; 44%. 
e) 85%; 75%. 
M1237 - (Enem)
Um ciclista quer montar um sistema de marchas usando
dois discos dentados na parte traseira de sua bicicleta,
chamados catracas. A coroa é o disco dentado que é
movimentado pelos pedais da bicicleta, sendo que a
corrente transmite esse movimento às catracas, que
ficam posicionadas na roda traseira da bicicleta. As
diferentes marchas ficam definidas pelos diferentes
diâmetros das catracas, que são medidos conforme
indicação na figura.
O ciclista já dispõe de uma catraca com 7 cm de diâmetro
e pretende incluir uma segunda catraca, de modo que, à
medida em que a corrente passe por ela, a bicicleta
avance 50% a mais do que avançaria se a corrente
passasse pela primeira catraca, a cada volta completa dos
pedais.
O valor mais próximo da medida do diâmetro da segunda
catraca, em cen�metro e com uma casa decimal, é
a) 2,3. 
b) 3,5. 
c) 4,7. 
d) 5,3. 
e) 10,5. 
M0188 - (Enem)
Em uma cidade, os impostos que incidem sobre o
consumo de energia elétrica residencial são de 30% sobre
o custo do consumo mensal. O valor total da conta a ser
paga no mês é o valor cobrado pelo consumo acrescido
dos impostos. Considerando x o valor total da conta
mensal de uma determinada residência e y o valor dos
impostos, qual é a expressão algébrica que relaciona x e
y?
a) y = 0,3x / 1,3
b) y = 0,3x
c) y = x / 1,3
d) y = 1,3x / 0,3
e) y = 0,7x
M1338 - (Unesp)
Um apreciador de café decidiu iniciar um pequeno cul�vo
próprio. Ele pretende vender o café colhido nos seguintes
formatos: seco, em sacas de 60 kg, e torrado, nas opções
de pacotes de 500 g e de cápsulas de 7 g. Para isso,
considerou os seguintes valores:
 
Formato Quan�dade Preço de venda
Seco em sacas 60 kg/saca R$ 510,00/saca
116@professorferretto @prof_ferretto
Torrado em
pacotes
500 g/pacote R$ 10,00/pacote
Torrado em
cápsulas
7 g/cápsula R$ 1,05/cápsula
 
Esse potencial produtor pensou inicialmente em inves�r
em um maquinário simples para a realização da torra, o
empacotamento e o encapsulamento do café. Com essa
estrutura, três quintos do café colhido e seco seriam
des�nados para a venda em sacas, e o restante torrado,
do qual parte seria encapsulada. Dessa forma, es�ma-se
que o preço médio de venda do quilo de café de sua
colheita a�ngiria R$ 16,70, quase o dobro do valor se
todo o café colhido e seco fosse vendido unicamente em
sacas.
 
Se, ao torrar 1 kg de café seco, esse produtor ob�ver 800
g de café torrado, qual a fração do café torrado que
deverá ser des�nada à venda no formato de cápsulas
para a�ngir o valor es�mado de R$ 16,70? 
a) 1/8
b) 1/20
c) 1/3
d) 1/50
e) 3/10
M1324 - (Fuvest)
Um comerciante adotou como forma de pagamento uma
máquina de cartões, cuja operadora cobra uma taxa de
6% em cada venda. Para con�nuar recebendo
exatamente o mesmo valor por cada produto, ele
resolveu aplicar um reajuste nos preços de todos os
produtos da loja. Se P era o valor de uma mercadoria
antes da adoção da máquina, o novo valor V deve ser
calculado por: 
a) V = P + 0,06 
b) V = 0,94 x 1,06 x P 
c) V = 1,6P 
d) V = P/0,94 
e) V = 0,94P 
M0047 - (Ufg)
Uma empresa recebeu uma planilha impressa com
números inteiros posi�vos e menores ou iguais a 58 · 47.
A tarefa de um funcionário consiste em escolher dois
números da planilha uma única vez e realizar a operação
de mul�plicação entre eles. Para que o funcionário tenha
precisão absoluta e possa visualizar todos os algarismos
do número ob�do após a mul�plicação,ele deverá
u�lizar uma calculadora cujo visor tenha capacidade
mínima de dígitos igual a:
a) 44
b) 22
c) 20
d) 15
e) 10
M1404 - (Unesp)
Os computadores u�lizam a representação binária no
lugar dos números naturais do nosso sistema de
numeração. Na escrita numérica binária, são u�lizados
apenas dois algarismos, o 0 e o 1, para escrever de forma
única qualquer número natural do nosso sistema
decimal. A conversão dos números naturais 0, 1, 2, 3, 9,
14 e 102 do sistema numérico decimal para seus
correspondentes no sistema numérico binário, que são 0,
1, 10, 11, 1001, 1110 e 1100110, respec�vamente, está
representada a seguir.
 
 
 
Convertendo o ano em que estamos, 2021, do sistema
decimal para o binário, encontraremos um número cujo
117@professorferretto @prof_ferretto
total de algarismos iguais a 1 supera o de algarismos
iguais a 0 em 
a) quatro. 
b) três. 
c) cinco. 
d) dois. 
e) seis. 
M0054 - (Pucrj)
A expressão √(5+√5) x √(5–√5) é igual a:
a) 0
b) √5
c) 5 – √5
d) 2√5
e) 20
M1399 - (Unesp)
Um químico precisa misturar três partes de hidróxido de
sódio (NaOH) com duas partes de água. Para essa tarefa,
ele tem 5.000 µL de NaOH e 1.600 µL de água. Sabe-se
que o volume da mistura deve ser de, pelo menos, 3 mL e
de, no máximo, 5 mL. Seja x a quan�dade total de NaOH,
em mL, que deve ser usada na mistura correta. Dado que
1 µL corresponde à 10–6 L, a quan�dade total de água,
em mL, e o intervalo contendo apenas todos os valores
possíveis de x que podem ser usados na mistura são,
respec�vamente:
a) 2x/3 e 2,4 ≤ x ≤ 3
b) 2x/3 e 1,6 ≤ x ≤ 2,4
c) 2x/3 e 1,2 ≤ x ≤ 1,8
d) 2x/5 e 1,6 ≤ x ≤ 2,4
e) 2x/3 e 1,8 ≤ x ≤ 2,4
M0183 - (Enem)
Uma indústria produz malhas de proteção solar para
serem aplicadas em vidros, de modo a diminuir a
passagem de luz, a par�r de fitas plás�cas entrelaçadas
perpendicularmente. Nas direções ver�cal e horizontal,
são aplicadas fitas de 1 milímetro de largura, tal que a
distância entre elas é de (d-1) milímetros, conforme a
figura. O material u�lizado não permite a passagem da
luz, ou seja, somente o raio de luz que a�ngir as lacunas
deixadas pelo entrelaçamento consegue transpor essa
proteção.
A taxa de cobertura do vidro é o percentual da área da
região coberta pelas fitas da malha, que são colocadas
paralelamente às bordas do vidro.
Essa indústria recebeu a encomenda de uma malha de
proteção solar para ser aplicada em um vidro retangular
de 5m de largura por 9m de comprimento. A medida de
d, em milímetros, para que a taxa de cobertura da malha
seja de 75% é
a) 2
b) 1
c) 11/3
d) 4/3
e) 2/3
M1256 - (Enem)
O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é uma
medida usada para classificar os países pelo seu grau de
desenvolvimento. Para seu cálculo, são levados em
consideração a expecta�va de vida ao nascer, tempo de
escolaridade e renda per capita, entre outros. O menor
valor deste índice é zero e o maior é um. Cinco países
foram avaliados e ob�veram os seguintes índices de
desenvolvimento humano: o primeiro país recebeu um
valor X, o segundo √X, o terceiro X1/3, o quarto X2 e o
úl�mo X3. Nenhum desses países zerou ou a�ngiu o
índice máximo.
Qual desses países obteve o maior IDH?
a) O primeiro. 
b) O segundo. 
c) O terceiro.
d) O quarto. 
e) O quinto.
M0004 - (Uneb)
118@professorferretto @prof_ferretto
O Sistema Monetário Colonial do Brasil man�nha uma
clássica ordem de valores baseados nas dezenas, com
seus valores dobrados a cada nível acima de moeda
cunhada, portanto com valores de 10, 20, 40, 80, 160,
320, 640 e 960 réis; o que em grande parte minimizava a
problemá�ca do troco. No entanto, a província de Minas
Gerais produziu um problema tão grave de troco, no
início da segunda década do século XIX, que afetou
diretamente os interesses da metrópole e exigiu medidas
drás�cas para evitar grandes perdas ao cofre português.
[...]
Para resolver o problema, em 1818, a Casa da Moeda do
Rio de Janeiro, desa�vada desde 1734, foi reaberta para
cunhar uma das moedas mais intrigantes da história da
numismá�ca mundial, o Vintém de Ouro. O nome sugere
uma moeda de vinte réis cunhada em ouro, no entanto é
uma moeda de cobre que tem no seu anverso o valor de
37 ½ réis, ba�da no Rio de Janeiro para circular em Minas
Gerais.
(O SISTEMA. 2013 ).
De acordo com o texto, se uma pessoa �vesse que
efetuar um pagamento de 680 réis e só possuísse
moedas de Vintém de Ouro, então, ao realizar esse
pagamento, ele poderia receber de troco uma
quan�dade mínima de moedas, correspondente a uma
moeda de
a) 40 réis.
b) 80 réis.
c) 10 e outra de 20 réis.
d) 10 e outra de 40 réis.
e) 10, uma de 20 e uma de 40 réis.
M0713 - (Professor Ferre�o)
Um automóvel viaja entre duas cidades de uma região
montanhosa, percorrendo a primeira terça parte do
trajeto à velocidade média de 40km/h a terça parte
seguinte a 20km/h e o restante do percurso a 60km/h. O
valor aproximado da velocidade média do veículo nessa
viagem, em km/h, é
a) 32,5
b) 35
c) 37,5
d) 40
e) 42,5
M0056 - (Espm)
Sabendo-se que x + y-1 = 7 e que x = 4y, o valor da
expressão x2 + y-2 é igual a:
a) 49
b) 47
c) 45
d) 43
e) 41
M1883 - (Enem PPL)
Um motorista de um carro flex (bicombus�vel) calcula
que, abastecido com 45 litros de gasolina ou com 60
litros de etanol, o carro percorre a mesma distância.
 
Chamando de x o valor do litro de gasolina e de y o valor
do litro de etanol, a situação em que abastecer com
gasolina é economicamente mais vantajosa do que
abastecer com etanol é expressa por
a) (x/y) = (4/3)
b) (x/y) = (3/4)
c) (x/y) > (4/3)
d) (x/y) > (3/4)
e) (x/y) < (4/3)
M0009 - (Udesc)
Em um pequeno estabelecimento comercial, a única
forma de pagamento é em dinheiro. Jonas, o
proprietário, trabalha no caixa. No início do dia, para usar
como troco, Jonas dispõe, no caixa, de:
- R$ 5,00 em moedas de R$ 0,25;
- R$ 1,00 em moedas de R$ 0,05;
- R$ 1,00 em moedas de R$ 0,10;
- R$ 2,00 em moedas de R$ 1,00;
- R$ 10,00 em cédulas de R$ 2,00;
- R$ 20,00 em cédulas de R$ 5,00;
- R$ 20,00 em cédulas de R$ 10,00.
O primeiro cliente gastou R$ 16,75. Para pagar sua conta
deu R$ 52,00, sendo uma cédula de R$ 50,00 e uma de
R$ 2,00. Jonas deu de troco para o cliente: 1 moeda de
R$ 0,25; 2 cédulas de R$ 10,00; 3 cédulas de R$ 5,00.
O segundo cliente gastou R$ 27,15. Para pagar deu R$
42,25, sendo duas cédulas de R$ 20,00 e 9 moedas de R$
119@professorferretto @prof_ferretto
0,25. Jonas deu de troco para o cliente: 1 moeda de R$
0,10; 1 cédula de R$ 5,00; 5 cédulas de R$ 2,00.
O terceiro cliente gastou R$ 19,10. Se este cliente quiser
pagar sua conta com uma cédula de R$ 100,00, para
Jonas fazer o troco é correto afirmar, que:
a) a única forma de realizar o troco do terceiro cliente é
Jonas dar 2 cédulas e o restante em moedas
b) o cliente leva todo o dinheiro de que Jonas dispõe
para fazer o troco.
c) não haverá dinheiro suficiente no caixa para que Jonas
faça o troco.
d) 31 moedas é o menor número de moedas que o
terceiro cliente receberá de troco.
e) a única forma de realizar o troco do terceiro cliente é
Jonas dar 57 em moedas e o restante em cédulas.
M1896 - (Enem PPL)
A baixa procura por carne bovina e o aumento de oferta
de animais para abate fizeram com que o preço da arroba
do boi apresentasse queda para o consumidor. No ano de
2012, o preço da arroba do boi caiu de R$ 100,00 para R$
93,00.
Disponível em: www.diariodemarilia.com.br. Acesso em:
14 ago. 2012.
 
Com o mesmo valor des�nado à aquisição de carne, em
termos de perda ou ganho, o consumidor
a) ganhou 6,5% em poder aquisi�vo de carne.
b) ganhou 7% em poder aquisi�vo de carne.
c) ganhou 7,5% em poder aquisi�vo de carne.
d) perdeu 7% em poder aquisi�vo de carne.
e) perdeu 7,5% em poder aquisi�vo de carne.
M0046 - (Insper)
Sendo x e y dois números reais não nulos, a expressão (x-
2 + y-2)-1 é equivalente a
a) x2y2 / (x2 + y2)
b) [xy / (x + y)]2
c) (x2 + y2) / 2
d) (x + y)2
e) x2 + y2
M0722 - (Professor Ferre�o)
Três amigos, X, Y, e Z, foram de carro da cidade A até a
cidade B no veículo de um deles, dividindo as despesas
com combus�vel. Dos 54 litros de combus�velnecessários para completar a viagem, X contribuiu com
32 litros e Y com 22 litros. A contribuição de Z foi de R$
50,22, valor que foi dividido entre X e Y, de modo a tornar
o rateio equita�vo.
Então, o valor recebido por
a) X foi igual a R$ 22,32.
b) Y foi igual a R$ 22,32.
c) X foi igual a R$ 18,60.
d) Y foi igual a R$ 18,60.
e) Y foi igual a R$ 11,16.
M1674 - (Professor Ferre�o)
O corpo humano possui uma grande quan�dade de água,
cuja porcentagem, em massa, pode variar entre 80%,
quando se nasce, e 50%, quando se morre, ou seja,
perde-se água enquanto se envelhece. Considere que,
aos 3 anos de idade, 75% do corpo humano é água, e que
todo o oxigênio do corpo humano seja o da água aí
presente. Nesse caso, pode-se afirmar que a proporção
em massa de oxigênio no corpo é de aproximadamente
a) 3/4 
b) 2/3 
c) 1/2 
d) 3/5 
e) 4/5
M1464 - (Professor Ferre�o)
Das opções abaixo, qual apresenta a relação correta? 
a) (-68)3 = (-6)24 
b) (-2)3 = 2-3 
c) 23 + 24 = 27 
d) (192 + 402)/(1312) = 59/131 
e) 112 · 362 = 3962 
M0061 - (Ufrgs)
O quadrado do número √(2+√3) + √(2–√3) é
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
M0696 - (Professor Ferre�o)
Os números naturais M e N são escritos, na base 10, com
os mesmos dois algarismos, porém em posições
inver�das. A diferença entre o maior e o menor é cinco
120@professorferretto @prof_ferretto
unidades a mais que o menor deles. Podemos afirmar
que o valor de M + N é:
a) 56
b) 48
c) 52
d) 37
e) 44
M0311 - (Enem)
A figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio
de Janeiro é visto em diferentes escalas.
Há interesse em es�mar o número de vezes que foi
ampliada a área correspondente a esse estado no mapa
do Brasil.
Esse número é
a) menor que 10.
b) maior que 10 e menor que 20.
c) maior que 20 e menor que 30.
d) maior que 30 e menor que 40.
e) maior que 40.
M1938 - (Enem PPL)
Uma pessoa tem massa corporal de 167 kg. Sob
orientação de um nutricionista, submeteu-se a um
regime alimentar, em que se projeta que a perda de
quilos mensais seja inferior a 5 kg. Após iniciar o regime,
observou-se, nos três primeiros meses, uma perda de 4
kg por mês, e nos quatro meses seguintes, uma perda
mensal de 3 kg. Daí em diante, segundo as
recomendações do nutricionista, deveria haver uma
perda mensal fixa em cada um dos meses subsequentes,
obje�vando alcançar a massa corporal de 71 kg ao final
do regime.
Segundo as projeções e recomendações do nutricionista,
para alcançar seu obje�vo, a duração mínima, em mês,
que essa pessoa deverá manter o seu regime será de
a) 15.
b) 20.
c) 21.
d) 22.
e) 25.
M0677 - (Uel)
O valor da expressão √𝑥2 - 8𝑥 + 16 - √𝑥2 + 8𝑥 + 16, para
x = 2,75, é
a) 0
b) -8
c) 8
d) -5,5
e) 6
M1340 - (Unesp)
Segundo dados da Agência Nacional de Energia Elétrica
(Aneel), até o final de 2019 havia no Brasil um total
aproximado de 171 mil sistemas de energia solar
instalados, o que corresponde a apenas 0,2% das
unidades consumidoras do país. Desse total, 5/9
correspondem aos sistemas instalados apenas no ano de
2019.
 
Sabendo que o número de novas instalações de sistemas
de energia solar triplicou no Brasil em 2019, quando
comparado a 2018, e considerando que o número de
novas instalações triplique ano a ano, o número de novas
instalações previstas para o ano de 2022 será quantas
vezes o número total aproximado de sistemas instalados
até o final de 2019? 
a) 9. 
b) 27. 
c) 12. 
d) 3. 
e) 15. 
1@professorferretto @prof_ferretto
Conjuntos
M0072 - (Enem)
Num projeto da parte elétrica de um edi�cio residencial a
ser construído, consta que as tomadas deverão ser
colocadas a 0,20 m acima do piso, enquanto os
interruptores de luz deverão ser colocados a 1,47 m
acima do piso. Um cadeirante, potencial comprador de
um apartamento desse edi�cio, ao ver tais medidas,
alerta para o fato de que elas não contemplarão suas
necessidades. Os referenciais de alturas (em metros) para
a�vidades que não exigem o uso de força são mostrados
na figura seguinte.
Uma proposta subs�tu�va, rela�va às alturas de tomadas
e interruptores, respec�vamente, que atenderá àquele
potencial comprador é
a) 0,20 m e 1,45 m.
b) 0,20 m e 1,40 m.
c) 0,25 m e 1,35 m.
d) 0,25 m e 1,30 m.
e) 0,45 m e 1,20 m.
M0692 - (Professor Ferre�o)
Numa pesquisa realizada com um grupo de 87 pessoas,
51 possuem cães como animais de es�mação, 42
possuem gatos e 5 pessoas não possuem animais de
es�mação. O número de pessoas desse grupo que
possuem cães e gatos é
a) 4.
b) 11.
c) 17.
d) 19.
e) 21.
M0687 - (Professor Ferre�o)
Uma pesquisa realizada com 245 alunos de uma escola,
sobre as a�vidades �sicas pra�cadas nos momentos de
folga, constatou que 135 desses alunos pra�cam natação,
200 pra�cam corrida e 40 não pra�cam nenhuma das
duas modalidades no seu período de folga.
Então, o número de alunos que pra�cam natação e
corrida é:
a) 70
b) 95
c) 110
d) 125
e) 130
M0685 - (Professor Ferre�o)
Em uma excursão escolar, 300 alunos visitaram as
Cataratas ou o Parque da cidade. Nas Cataratas, foram
174 alunos e 186 foram ao Parque. Se, nessa excursão,
ninguém visitou outro lugar além das Cataratas e do
Parque, o número de alunos deste grupo que visitou
apenas um lugar é
a) 236.
b) 240.
c) 244.
d) 246.
e) 248.
M1545 - (Professor Ferre�o)
Uma rede de lojas de departamentos decidiu fazer uma
pesquisa de mercado para a inauguração de uma nova
loja. Aos moradores da região foi perguntado o que é
levado em consideração na hora de comprar um produto:
preço (P) e/ou qualidade (Q).
2@professorferretto @prof_ferretto
Cada morador entrevistado poderia escolher mais de um
item da pesquisa como mostra a tabela a seguir:
Admi�ndo que todos aqueles que entrevistados
escolheram ao menos um dos itens da pesquisa, o
número de moradores entrevistados foi de
a) 60. 
b) 65. 
c) 70. 
d) 75. 
e) 80. 
M1542 - (Professor Ferre�o)
No colégio Sarandi, em uma turma com 40 alunos do
Ensino Médio, 14 gostam de Matemá�ca, 16 gostam de
Física, 12 gostam de Química, 7 gostam de Matemá�ca e
Física, 8 gostam de Física e Química, 5 gostam de
Matemá�ca e Química e 4 gostam das três matérias.
Nessa turma, o número de alunos que não gostam de
nenhuma das três disciplinas é
a) 6. 
b) 9. 
c) 12. 
d) 14. 
M1541 - (Professor Ferre�o)
Uma empresa de la�cínios distribui seus funcionários em
duas frentes de trabalho: produção e limpeza. Supondo
que 80% de seus funcionários trabalham na frente de
produção e 35% na frente de limpeza e que essa empresa
possui 500 funcionários, sendo que um funcionário não
precisa necessariamente trabalhar em uma única frente,
determine o número de funcionários que trabalham nas
frentes de limpeza e de produção.
a) 50. 
b) 60. 
c) 65. 
d) 75. 
M0686 - (Professor Ferre�o)
Uma academia possui 500 alunos, sendo que:
- 40% estão matriculados em musculação;
- 35% estão matriculados em spinning;
- 75 alunos estão matriculados, simultaneamente, em
musculação e spinning;
- x alunos estão matriculados em outras a�vidades.
Com base nessas informações, o número de alunos que
estão matriculados em outras a�vidades é:
a) 75.
b) 100.
c) 125.
d) 200.
e) 300.
M1017 - (Enem)
No contexto da matemá�ca recrea�va, u�lizando
diversos materiais didá�cos para mo�var seus alunos,
uma professora organizou um jogo com um �po de
baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta
do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos nove
cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a
primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na mão
do jogador, que tenha um valor equivalente àquele
descrito na carta da mesa. O obje�vo do jogo é verificar
qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado
o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um
jogador são como no esquema:
Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse
jogador podem formar um par com a carta da mesa?
a) 9
b) 7 
c) 5 
d) 4
e) 3
M0077 - (Uemg)
Em uma enquete sobre a leitura dos livros selecionados
para o processo sele�vo, numa universidade de
determinada cidade, foram entrevistados 1200
candidatos. 563destes leram “Você Verá”, de Luiz Vilela;
861 leram “O tempo é um rio que corre”, de Lya Lu�; 151
leram “Exílio”, também de Lya Lu�; 365 leram “Você
Verá” e “O tempo é um rio que corre”; 37 leram “Exílio” e
“O tempo é um rio que corre”; 61 leram “Você Verá” e
3@professorferretto @prof_ferretto
“Exílio”; 25 candidatos leram as três obras e 63 não as
leram.
A quan�dade de candidatos que leram apenas “O tempo
é um rio que corre” equivale a
a) 434.
b) 484.
c) 454.
d) 424.
M0079 - (Uepa)
De acordo com a reportagem da Revista VEJA (edição
2341), é possível fazer gratuitamente curso de graduação
pela Internet. Dentre os ofertados temos os cursos de
Administração (bacharelado), Sistemas de Computação
(Tecnólogo) e Pedagogia (licenciatura). Uma pesquisa
realizada com 1800 jovens brasileiros sobre quais dos
cursos ofertados gostariam de fazer, constatou que 800
optaram pelo curso de Administração; 600 optaram pelo
curso de Sistemas de Computação; 500 optaram pelo
curso de Pedagogia; 300 afirmaram que fariam
Administração e Sistemas de Computação; 250 fariam
Administração e Pedagogia; 150 fariam Sistemas de
Computação e Pedagogia e 100 dos jovens entrevistados
afirmaram que fariam os três cursos. Considerando os
resultados dessa pesquisa, o número de jovens que não
fariam nenhum dos cursos elencados é:
a) 150
b) 250
c) 350
d) 400
e) 500
M0067 - (Pucmg)
Considere os seguintes conjuntos de números naturais:
A = {x ∈ ℕ | 0 ≤ x ≤ 25} e B = {x ∈ ℕ | 16 ≤ x < 25}
O Número de elementos do conjunto A∩ B é:
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
e) 13
M1546 - (Professor Ferre�o)
Uma pesquisa foi realizada para descobrir quanto à
preferência de leitura de três jornais (A, B e C) de uma
determinada cidade. 1.200 pessoas foram entrevistadas.
Os resultados foram os seguintes: 370 pessoas das
entrevistadas leem o jornal A, 300 preferem o jornal B e
360, o jornal C. Desse total, 100 pessoas leem os jornais
A e B, 60, leem os jornais B e C, 30 leem os jornais A e C e
20 pessoas leem os 3 jornais. Com base nesses dados, os
que não leem nenhum jornal foram 
a) 330. 
b) 340. 
c) 360. 
d) 370. 
e) 380. 
M0070 - (Enem)
Um estudante se cadastrou numa rede social na internet
que exibe o índice de popularidade do usuário. Esse
índice é a razão entre o número de admiradores do
usuário e o número de pessoas que visitam seu perfil na
rede.
Ao acessar seu perfil hoje, o estudante descobriu que seu
índice de popularidade é 0,3121212... O índice revela que
as quan�dades rela�vas de admiradores do estudante e
pessoas que visitam seu perfil são
a) 103 em cada 330.
b) 104 em cada 333.
c) 104 em cada 3333.
d) 139 em cada 330.
e) 1039 em cada 3330.
M1018 - (Enem)
Uma pessoa ganhou uma pulseira formada por pérolas
esféricas, na qual faltava uma das pérolas. A figura indica
a posição em que estaria faltando esta pérola.
Ela levou a joia a um joalheiro que verificou que a medida
do diâmetro dessas pérolas era 4 milímetros. Em seu
estoque, as pérolas do mesmo �po e formato, disponíveis
para reposição, �nham diâmetros iguais a: 4,025mm;
4,100 mm; 3,970 mm; 4,80 mm e 3,099mm.
O joalheiro então colocou na pulseira a pérola cujo
diâmetro era o mais próximo do diâmetro das pérolas
4@professorferretto @prof_ferretto
originais.
 
A pérola colocada na pulseira pelo joalheiro tem
diâmetro, em milímetro, igual a
a) 3,099. 
b) 3,970. 
c) 4,025. 
d) 4,080. 
e) 4,100. 
M0071 - (Enem)
Em um jogo educa�vo, o tabuleiro é uma representação
da reta numérica e o jogador deve posicionar as fichas
contendo números reais corretamente no tabuleiro, cujas
linhas pon�lhadas equivalem a 1 (uma) unidade de
medida. Cada acerto vale 10 pontos.
Na sua vez de jogar, Clara recebe as seguintes fichas:
Para que Clara a�nja 40 pontos nessa rodada, a figura
que representa seu jogo, após a colocação das fichas no
tabuleiro, é:
a)
b)
c)
d)
e)
M0688 - (Professor Ferre�o)
Se colocarmos os números reais –√5, 1, –3/5 e 3/8 em
ordem decrescente, teremos a sequência
a) 3/8, 1, –3/5,
b) 3/8, 1, –√5, –3/5
c) 1, 3/8, –3/5, –√5
d) 1, 3/8, –√5, –3/5
M1871 - (Enem)
Um grupo sanguíneo, ou �po sanguíneo, baseia-se na
presença ou ausência de dois an�genos, A e B, na
super�cie das células vermelhas do sangue. Como dois
an�genos estão envolvidos, os quatro �pos sanguíneos
dis�ntos são:
 
- Tipo A: apenas o an�geno A está presente;
- Tipo B: apenas o an�geno B está presente;
- Tipo AB: ambos os an�genos estão presentes;
- Tipo O: nenhum dos an�genos está presente.
Disponível em: h�p://saude.hsw.uol.com.br. Acesso em:
15 abr. 2012 (adaptado).
 
Foram coletadas amostras de sangue de 200 pessoas e,
após análise laboratorial, foi iden�ficado que em 100
amostras está presente o an�geno A, em 110 amostras
há presença do an�geno B e em 20 amostras nenhum
dos an�genos está presente.
Dessas pessoas que foram subme�das à coleta de
sangue, o número das que possuem o �po sanguíneo A é
igual a
a) 30. 
b) 60. 
c) 70. 
d) 90. 
e) 100. 
M0084 - (Ufsj)
Na figura, R é um retângulo, T é um triângulo e H é um
hexágono.
Então, é CORRETO afirmar que a região destacada em
cinza é dada por
5@professorferretto @prof_ferretto
a) (H – T) ∩ R
b) T – H
c) (R ∩ T) – (T ∩ H)
d) (R ∩ T) 
M0690 - (Professor Ferre�o)
Em uma pesquisa realizada com pessoas de idade
superior a 30 anos, iden�ficou-se as que estavam
empregadas ou não, se �nham ou não filhos. Constatou-
se que 45 pessoas não eram empregadas, 49 não �nham
filhos, e 99 estavam empregadas e com filhos. Sabendo-
se que 180 pessoas responderam a essa pesquisa, o
número das que não estão empregadas e sem filhos foi
de
a) 13.
b) 23.
c) 27.
d) 32.
e) 36.
M1016 - (Enem)
Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes devem
ter espessuras mais próximas possíveis da medida 3 mm.
No estoque de uma loja, há lentes de espessuras: 3,10
mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm e 3,07 mm.
Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura
escolhida será, em milímetros, de
a) 2,099. 
b) 2,96. 
c) 3,021. 
d) 3,07. 
e) 3,10. 
M1549 - (Professor Ferre�o)
O número de alunos matriculados nas disciplinas
Anatomia, Bioquímica e Esta�s�ca é 120. Constatou-se
que 6 deles cursam simultaneamente Bioquímica e
Esta�s�ca e que 40 cursam somente Esta�s�ca. Os
alunos matriculados em Anatomia não cursam
Bioquímica nem Esta�s�ca. Sabendo que a turma de
Bioquímica tem 60 alunos, então o número de
estudantes de Anatomia é
a) 8
b) 14
c) 20
d) 26
e) 32
M1543 - (Professor Ferre�o)
Em uma festa de réveillon, uma casa noturna teve três
fontes de renda: entradas, bebidas e comidas. O gerente
da casa levantou as seguintes informações:
 
- 53% do faturamento foi rela�vo às entradas vendidas;
- 58% do faturamento resultou das bebidas vendidas;
- 17% do faturamento foi rela�vo ao consumo de
comida;
- 13% do faturamento resultou das entradas e bebidas
vendidas;
- 10% do faturamento foi rela�vo às entradas e comidas
vendidas;
- 5% do faturamento resultou das entradas, bebidas e
comidas vendidas;
- 2% do faturamento foi rela�vo apenas ao consumo de
comidas.
 
Sabendo que o faturamento foi de R$ 200.000,00 a
renda ob�da, unicamente, com as bebidas foi de:
a) R$ 90.000,00 
b) R$ 80.000,00 
c) R$ 70.000,00 
d) R$ 16.000,00 
e) R$ 10.000,00 
M0064 - (Uepb)
O número π – √3 pertence ao intervalo
a) (1/2, 1]
b) (1, 3/2]
c) (3/2, 2]
d) (0, 1/2]
e) [– 1/2, 0]
M1540 - (Professor Ferre�o)
Considere os seguintes subconjuntos de funcionários de
uma empresa:
 
A: funcionários com mais de 18 anos
B: funcionários com mais de 25 anos
C: funcionários com menos de 20 anos
 
Assinale a alterna�va com o diagrama que melhor
representa esses conjuntos: 
6@professorferretto @prof_ferretto
a)
b)
c)
d)
e)
M1639 - (Professor Ferre�o)
Em uma pesquisa realizada em uma escola, 300 alunos
foram perguntados sobre qual disciplina mais gostavam:
português ou matemá�ca. Constatou-se que 130
gostavam de português, 150 de matemá�ca e 40 alunos
gostavam das duas disciplinas. Após um ano, a pesquisa
foi realizada novamente com esses mesmos alunos e foi
constatadoque o número de alunos que gostava, pelo
menos, de uma disciplina sofreu uma redução de 20%.
De acordo com esses resultados, podemos afirmar que,
com essa redução, o número de pessoas que não gosta
de qualquer uma dessas disciplinas passou a ser:
a) 102
b) 106
c) 104
d) 108
e) 110
M0082 - (Ufsj)
Dados três conjuntos A, B e C, não vazios, com A ⊂ B e A
⊂ C, então, é sempre CORRETO afirmar que
a) B = C
b) A ⊂ (B∩ C)
c) B ⊂ C
d) A = (B∩ C)
M0075 - (Enem)
Antes de uma eleição para prefeito, certo ins�tuto
realizou uma pesquisa em que foi consultado um número
significa�vo de eleitores, dos quais 36% responderam
que iriam votar no candidato X; 33%, no candidato Y e
31%, no candidato Z. A margem de erro es�mada para
cada um desses valores é de 3% para mais ou para
menos. Os técnicos do ins�tuto concluíram que, se
confirmado o resultado da pesquisa,
a) apenas o candidato X poderia vencer e, nesse caso,
teria 39% do total de votos.
b) apenas os candidatos X e Y teriam chances de vencer.
c) o candidato Y poderia vencer com uma diferença de
até 5% sobre X.
d) o candidato Z poderia vencer com uma diferença de,
no máximo, 1% sobre X.
e) o candidato Z poderia vencer com uma diferença de
até 5% sobre o candidato Y.
M0066 - (Ufrr)
Considere o intervalo J = ]3/7, 8,7[. Assinale a única
afirma�va verdadeira sobre J.
a) Não existem valores inteiros em J.
b) Existem infinitos números reais no intervalo J.
c) Não existem números irracionais no intervalo J.
d) Existem exatamente quatro números racionais no
intervalo J
e) Existem exatamente seis números racionais no
intervalo J.
M0074 - (Enem)
Um fabricante de cosmé�cos decide produzir três
diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos
dis�ntos. Como alguns produtos estarão presentes em
mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele
resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com
originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão,
respec�vamente, 50, 45 e 40 páginas.
Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica
que C1 e C2 terão 10 páginas em comum; C1 e C3 terão 6
páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum,
das quais 4 também estarão em C1.
7@professorferretto @prof_ferretto
Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante
concluiu que, para a montagem dos três catálogos,
necessitará de um total de originais de impressão igual a:
a) 135.
b) 126.
c) 118.
d) 114.
e) 110.
M1548 - (Professor Ferre�o)
Uma pesquisa com todos os funcionários da
MARCOPOLO, na qual foram formuladas duas perguntas,
revelou os seguintes números:
 
205 responderam à primeira pergunta;
205 responderam à segunda pergunta;
210 responderam somente a uma das perguntas;
um terço dos trabalhadores não quis par�cipar da
entrevista.
 
Com estes dados, pode-se concluir corretamente que o
número de trabalhadores da MARCOPOLO é
a) 465. 
b) 495. 
c) 525. 
d) 555. 
M0085 - (U�f)
Define-se o comprimento de cada um dos intervalos [a,
b], ]a, b[, ]a, b] e [a, b[ como sendo a diferença (b - a).
Dados os intervalos M = [3, 10], N = ]6, 14[, P = [5, 12[, o
comprimento do intervalo resultante de (M∩ P)∪ (P –
N) é igual a:
a) 1.
b) 3.
c) 5.
d) 7.
e) 9.
M0684 - (Professor Ferre�o)
Em um curso de idiomas, 250 alunos cursam inglês, 130
cursam francês e 180 espanhol. Alguns desses alunos
estão matriculados em 2 cursos, ou até mesmo em 3
desses cursos. Com essas informações, pode-se afirmar
que o número de alunos que estão matriculados nos três
cursos é, no máximo,
a) 130
b) 180
c) 250
d) 310
e) 560
M1544 - (Professor Ferre�o)
Uma pesquisa foi realizada com 200 alunos de uma
escola. O intuito era saber quanto à u�lização dos
seguintes aplica�vos para celulares: A – Informações
sobre o tempo, B – Jogo de perguntas e respostas e C –
Agenda de horários. Essa pesquisa revela que apenas
10% dos entrevistados não fazem uso de nenhum dos
aplica�vos; 30% dos entrevistados u�lizam apenas o
aplica�vo A; 10 alunos u�lizam apenas o aplica�vo B; 1/4
dos alunos u�lizam apenas o aplica�vo C e 36 alunos
fazem uso dos três aplica�vos. Sabe-se que a quan�dade
de alunos que u�lizam apenas os aplica�vos A e B, A e C
e B e C é a mesma, portanto, o número de alunos
entrevistados que fazem uso de pelo menos dois desses
aplica�vos é:
a) 21. 
b) 30. 
c) 36. 
d) 48. 
e) 60. 
M1320 - (Fuvest)
8@professorferretto @prof_ferretto
 
O quadrinho aborda o tema de números primos, sobre os
quais é correto afirmar: 
a) Todos os números primos são ímpares. 
b) Existem, no máximo, 7 trilhões de números primos. 
c) Todo número da forma 2n+ 1, 𝑛 ∈ ℕ, é primo. 
d) Entre 24 e 36, existem somente 2 números primos. 
e) O número do quadrinho, 143, é um número primo. 
M0078 - (Fgv)
Observe o diagrama com 5 organizações
intergovernamentais de integração sul-americana:
Dos 12 países que compõem esse diagrama, integram
exatamente 3 das organizações apenas
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
M0073 - (Enem)
Uma pesquisa foi realizada para tentar descobrir, do
ponto de vista das mulheres, qual é o perfil da parceira
ideal procurada pelo homem do séc. XXI. Alguns
resultados estão apresentados no quadro abaixo.
9@professorferretto @prof_ferretto
 
 
Se a pesquisa foi realizada com 300 mulheres, então a
quan�dade delas que acredita que os homens odeiam ir
ao shopping e pensa que eles preferem que elas façam
todas as tarefas da casa é
a) inferior a 80.
b) superior a 80 e inferior a 100.
c) superior a 100 e inferior a 120.
d) superior a 120 e inferior a 140.
e) superior a 140.
M0063 - (Fuvest)
Na figura estão representados geometricamente os
números 0, x, y e 1. Qual é a posição do número x.y?
 
 
a) À esquerda de 0.
b) Entre 0 e x.
c) Entre x e y.
d) Entre y e 1.
e) À direita de 1.
M0689 - (Professor Ferre�o)
A diferença entre a dízima periódica 0,25252525... e o
decimal de representação finita 0,252525 é igual a 1
dividido por
a) 39.600
b) 120.000
c) 3.960.000
d) 1.200.000
e) 396.000
M0069 - (Ufsm)
Assinale verdadeira (V) ou falsa (F) em cada uma das
afirmações a seguir.
( ) A letra grega π representa o número racional que vale
3,14159265.
( ) O conjunto dos números racionais e o conjunto dos
números irracionais são subconjuntos dos números reais
e possuem apenas um ponto em comum.
( ) Toda dízima periódica provém de uma divisão de dois
números inteiros, portanto é um número racional.
a) F – V – V
b) V – V – F
c) V – F – V
d) F – F – V
e) F – V – F
M0068 - (Ufmg)
Considere x, y e z números naturais. Na divisão de x por y,
obtém-se quociente z e resto 8. Sabe-se que a
representação decimal de x/y é a dízima periódica
7,363636 ...
Então o valor de x + y + z é:
a) 190
b) 193
c) 191
d) 192
e) 195
M0076 - (Fuvest)
O número real x, que sa�sfaz 3 < x < 4, tem uma
expansão decimal na qual os 999.999 primeiros dígitos à
direita da vírgula são iguais a 3. Os 1.000.001 dígitos
seguintes são iguais a 2 e os restantes são iguais a zero.
Considere as seguintes afirmações:
I. x é irracional.
II. x ≥ 10/3
III. x · 102.000.000 é um inteiro par.
Então,
a) nenhuma das três afirmações é verdadeira.
b) apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
c) apenas a afirmação I é verdadeira.
d) apenas a afirmação II é verdadeira.
e) apenas a afirmação III é verdadeira.
M0080 - (Uerj)
O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está
dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A,
B, C, D, E, F, G, H e I.
Admita que X e Y representem, respec�vamente, os
números 1/6 e 3/2.
O ponto D representa o seguinte número:
a) 1/5
b) 8/15
c) 17/30
d) 7/10
M0691 - (Professor Ferre�o)
Numa festa de aniversário foram servidos dois �pos de
refrigerantes: um de laranja e outro de limão. Considere
10@professorferretto @prof_ferretto
que 15 pessoas beberam os dois refrigerantes, 45 não
beberam o refrigerante de laranja, 50 não beberam o
refrigerante de limão e 70 pessoas beberam pelo menos
um dos dois refrigerantes. O número de pessoas
presentes nesta festa que não beberam nenhum dos dois
refrigerantes foi
a) 18.
b) 20.
c) 10.
d) 15.
e) 16.
M1547 - (Professor Ferre�o)
Na classificaçãode Robert H. Whi�aker, os seres vivos
foram agrupados nos reinos Monera, Pro�sta, Fungi,
Plantae e Animalia. A esse respeito, considere os
seguintes conjuntos de reinos A = {Monera, Pro�sta,
Fungi}, B = {Plantae, Animalia, Fungi}, C = {Animalia,
Pro�sta, Fungi} e uma lista de indivíduos que os
representam formada por {bactérias, levedura,
samambaia, cogumelo, algas microscópicas, caracol,
esponja, musgo}. Diante do exposto, conclui-se que todos
os indivíduos que pertencem aos reinos que estão no
conjunto (A∩ B)𝐶 – C são os seguintes: 
a) bactérias, musgo e samambaia. 
b) bactérias e algas microscópicas. 
c) samambaia e musgo. 
d) samambaia, musgo e algas microscópicas. 
e) caracol e esponja. 
M0065 - (Pucmg)
Sendo A = {x ∈ ℝ | – 2 ≤ x < 3} e B = {x ∈ ℤ | – 2 < x ≤ 3},
é correto afirmar:
a) A∪ B = A
b) A∪ B ⊂ ℤ
c) A∩ B = A
d) A∩ B ⊂ ℤ
e) A∩ B = B
M1692 - (Professor Ferre�o)
Uma pessoa foi orientada pelo médico a fazer sessões de
fisioterapia e pilates durante um determinado período
após o qual passaria por uma nova avaliação. Ela
planejou fazer apenas uma dessas a�vidades por dia,
sendo a fisioterapia no turno da manhã e o pilates no
turno da tarde.
 
Sabe-se que, no decorrer desse período,
- houve dias em que ela não fez qualquer das
a�vidades;
- houve 24 manhãs em que ela não fez fisioterapia;
- houve 14 tardes em que ela não fez pilates;
- houve 22 dias em que ela fez ou fisioterapia ou pilates.
 
Com base nesses dados, pode-se afirmar que o período
de tratamento foi de 
a) 30 dias. 
b) 34 dias. 
c) 38 dias. 
d) 42 dias. 
e) 46 dias. 
M0081 - (Udesc)
Um evento cultural ofereceu três atrações ao público:
uma apresentação de dança, uma sessão de cinema e
uma peça de teatro. O público total de par�cipantes que
assis�u a pelo menos uma das atrações foi de 200
pessoas. Sabe-se, também, que 115 pessoas
compareceram ao cinema, 95 à dança e 90 ao teatro.
Além disso, constatou-se que 40% dos que foram ao
teatro não foram ao cinema, sendo que destes 25%
foram apenas ao teatro. Outra informação levantada pela
organização do evento foi que o público que assis�u a
mais de uma atração é igual ao dobro dos que assis�ram
somente à apresentação de dança. Se apenas 2 pessoas
compareceram a todas as atrações, então a quan�dade
de pessoas que assis�u a somente uma das atrações é:
a) 102
b) 114
c) 98
d) 120
e) 152
M0083 - (Ufsj)
Sejam r1 e r2 números racionais quaisquer e s1 e s2
números irracionais quaisquer, é INCORRETO afirmar que
a) o produto r1 · r2 será sempre um número racional.
b) o produto s1 · s2 será sempre um número irracional.
c) para r1 ≠ 0, o produto s1 · r1 será sempre um número
irracional
d) para r2 ≠ 0, a razão r1/r2 será sempre um número
racional.
M0683 - (Professor Ferre�o)
Em uma pesquisa, com 500 mulheres, sobre a
preferência de cada uma com três �pos diferentes de
11@professorferretto @prof_ferretto
perfumes, chegou-se ao seguinte resultado: 300
mulheres gostam do perfume da marca A; 200 gostam do
perfume da marca B; 150 gostam do perfume da marca
C; 75 gostam dos perfumes A e C; 100 gostam dos
perfumes A e B; 10 gostam dos três perfumes e 65 não
gostam de nenhum dos três.
O número de mulheres que gosta dos perfumes de B e C
é:
a) 40
b) 60
c) 120
d) 50
e) 100
1@professorferretto @prof_ferretto
Equações Algébricas
M1150 - (Pucrj)
A soma das raízes da equação x3 – 2x2 – 6x = 0 vale:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 4
e) 9
M1311 - (Enem)
Um segmento de reta está dividido em duas partes na
proporção áurea quando o todo está para uma das partes
na mesma razão em que essa parte está para a outra.
Essa constante de proporcionalidade é comumente
representada pela letra grega 𝜑, e seu valor é dado pela
solução posi�va da equação 𝜑2 = 𝜑 + 1. 
Assim como a potência 𝜑2 , as potências superiores de 𝜑
 podem ser expressas da forma 𝑎𝜑 + 𝑏, em que a e b são
inteiros posi�vos, como apresentado no quadro.
 
A potência 𝜑7 , escrita na forma 𝑎𝜑 + 𝑏 (a e b são inteiros
posi�vos), é 
a) 5𝜑 + 3
b) 7𝜑 + 2
c) 9𝜑 + 6
d) 11𝜑 + 7
e) 13𝜑 + 8
M1169 - (Ufrgs)
As raízes do polinômio p(x) = x3 + 5x2 + 4x são
a) – 4, – 1 e 0. 
b) – 4, 0 e 1. 
c) – 4, 0 e 4. 
d) – 1, 0 e 1. 
e) 0, 1 e 4. 
M1165 - (Mackenzie)
Seja P(x) = 2x3 – 11x2 + 17x – 6 um polinômio do 3º grau
e 2x – 1 um de seus fatores. A média aritmé�ca das raízes
de P(x) é
a) 7/2 
b) 8/2 
c) 9/2 
d) 10/2 
e) 11/6 
M1164 - (Ufrgs)
Considere o polinômio p(x) = x4 + 2x3 – 7x2 – 8x + 12.
Se p(2) = 0 e p(– 2) = 0, então as raízes do polinômio p(x)
são
a) – 2, 0, 1 e 2.
b) – 2, – 1, 2 e 3.
c) – 2, – 1, 1 e 2. 
d) – 2, – 1, 0 e 2.
e) – 3, – 2, 1 e 2.
M1156 - (Uece)
O polinômio P(x) = ax3 + bx2 + cx + d é tal que as raízes da
equação P(x) = 0 são os números – 1, 1 e 2. Se P(0) = 24,
então, o valor do coeficiente a é igual a
a) 10.
b) 8.
c) 12.
d) 6.
M1162 - (Efomm)
Sabendo que 5/2 é uma raiz do polinômio P(x) = 2x3 – 3x2
– 9x + 10, a soma das outras raízes é igual a:
2@professorferretto @prof_ferretto
a) – 2
b) 0
c) 10
d) 1
e) – 1
M1160 - (Pucsp)
Se 2 é a única raiz real da equação x3 – 4x2 + 6x – 4 = 0,
então, rela�vamente às demais raízes dessa equação, é
verdade que são números complexos
a) cujas imagens pertencem ao primeiro e quarto
quadrantes do plano complexo.
b) que têm módulos iguais a 2.
c) cujos argumentos principais são 45° e 135°.
d) cuja soma é igual a 2i.
M1167 - (Unesp)
Sabe-se que 1 é uma raiz de mul�plicidade 3 da equação
x5 – 3 · x4 + 4 · x3 – 4 · x2 + 3 · x – 1 = 0. As outras
raízes dessa equação, no Conjunto Numérico dos
Complexos, são
a) (– 1 – i) e (1 + i). 
b) (1 – i)2. 
c) (– i) e (+ i) 
d) (–1) e (+ 1). 
e) (1 – i) e (1 + i). 
M1163 - (Pucrj)
Considere a equação a x2 + b · x + c = 0, a ≠ 0. Sabemos
que a + b + c = 0 e que x = 3 é raiz da equação. Quanto
vale o produto das duas raízes da equação?
a) – 6
b) – 3
c) 3
d) 6
e) 9
M1158 - (Pucrj)
Considere o polinômio p(x) = x2 + bx + 3 e assinale a
alterna�va correta.
a) O polinômio tem pelo menos uma raiz real para todo b
∈ ℝ
b) O polinômio tem exatamente uma raiz real para b =
12. 
c) O polinômio tem infinitas raízes reais para b = 0. 
d) O polinômio não admite raiz real para b = 1 + 1
√3
.
e) O polinômio tem exatamente três raízes reais para b =
π.
M1161 - (Espcex)
Sendo R a maior das raízes da equação 11𝑥 + 6
𝑥 – 4 = x
2, então
o valor de 2R – 2 é 
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
M1159 - (Uece)
O polinômio de menor grau, com coeficientes inteiros,
divisível por 2x – 3, que admite x = 2i como uma das
raízes e P(0) = – 12 é
(Dado: i é o número complexo cujo quadrado é igual a –
1.)
a) P(x) = 2x3 – 3x2 – 8x – 12.
b) P(x) = 2x3 + 3x2 – 8x – 12.
c) P(x) = – 2x3 – 3x2 – 8x – 12.
d) P(x) = 2x3 – 3x2 + 8x – 12.
M1166 - (Unicamp)
Considere o polinômio p(x) = x3 – x2 + ax – a, onde a é um
número real. Se x = 1 é a única raiz real de p(x), então
podemos afirmar que
a) a < 0. 
b) a < 1. 
c) a > 0. 
d) a > 1. 
M1152 - (Uece)
Se os números de divisores posi�vos de 6, de 9 e de 16
são as raízes da equação x3 + ax2 + bx + c = 0, onde os
coeficientes a, b e c são números reais, então, o valor do
coeficiente b é
3@professorferretto @prof_ferretto
a) 41.
b) 45.
c) 43.
d) 47.
M1157 - (Fac. Albert Einstein)
Um polinômio de quinto grau tem 2 como uma raiz de
mul�plicidade 3. A razão entre o coeficiente do termo de
quarto grau e o coeficiente do termo de quinto grau é
igual a –7. A razão entre o termo independente e o
coeficiente do termo de quinto grau é igual a 96.
A menor raiz desse polinômio vale
a) 0
b) – 1
c) – 2
d) – 3
M1153 - (Uece)
A soma dos quadrados dos números complexos que são
as raízes da equação x4 – 1 = 0 é igual a
a) 8.
b) 0.
c) 4.
d) 2.
M1154 - (Espcex)
As três raízes da equação x3 – 6x2 + 21x – 26 = 0 são m, n
e p. Sabendo que m e n são complexas e que p é uma raiz
racional, o valor de m2 + n2 é igual a
a) – 18 
b) – 10
c) 0
d) 4
e) 8
M1149 - (Unicamp)
Sabendo que a e b são números reais, considere o
polinômio cúbico p(x) = x3 + ax2 + x + b. Se a somae o
produto de duas de suas raízes são iguais a – 1, então
p(1) é igual a
a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 3.
M1155 - (Uece)
Sejam P(x) = x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1 um polinômio e M o
conjunto dos números reais k tais que P(k) = 0. O número
de elementos de M é
a) 1.
b) 2.
c) 4.
d) 5.
M1168 - (Espcex)
A figura a seguir apresenta o gráfico de um polinômio
P(x) do 4º grau no intervalo ]0,5[.
O número de raízes reais da equação P(x) + 1 = 0 no
intervalo ]0,5[ é
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
M1151 - (Pucpr)
Leia as informações seguintes.
O gráfico da função polinomial p(x) = x4 + bx3 + cx2 + d,
cujos coeficientes são todos reais, intersecta o eixo das
ordenadas no ponto (0, –1). A soma dos coeficientes
dessa função é igual a zero e p(k) = f(k), sendo f(k) o valor
mínimo que a função trigonométrica f(x) = 15 + 3 sen2
(x – 2) assume quando 0 ≤ k ≤ π.
Determine a soma dos quadrados das raízes imaginárias
da equação p(x) = 0.
a) – 2. 
b) – 1. 
c) 0.
d) 2.
e) 1.
1@professorferretto @prof_ferretto
Sistemas Lineares
M1897 - (Enem PPL)
Uma pessoa encheu o cartão de memória de sua câmera
duas vezes, somente com vídeos e fotos. Na primeira vez,
conseguiu armazenar 10 minutos de vídeo e 190 fotos. Já
na segunda, foi possível realizar 15 minutos de vídeo e
�rar 150 fotos. Todos os vídeos possuem a mesma
qualidade de imagem entre si, assim como todas as fotos.
Agora, essa pessoa deseja armazenar nesse cartão de
memória exclusivamente fotos, com a mesma qualidade
das anteriores.
Disponível em: www.techlider.com.br. Acesso em: 31 jul.
2012.
 
O número máximo de fotos que ela poderá armazenar é
a) 200.
b) 209.
c) 270.
d) 340.
e) 475.
M1769 - (Enem PPL)
Uma barraca de �ro ao alvo de um parque de diversões
dará um prêmio de R$ 20,00 ao par�cipante, cada vez
que ele acertar o alvo. Por outro lado, cada vez que ele
errar o alvo deverá pagar R$ 10,00. Não há cobrança
inicial para par�cipar do jogo. Um par�cipante deu 80
�ros e, ao final, recebeu R$ 100,00.
Qual foi o número de vezes que esse par�cipante acertou
o alvo?
a) 30
b) 36
c) 50
d) 60
e) 64
M1292 - (Enem)
Um nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente,
a falta de 800 mg do mineral A, de 1 000 mg do mineral B
e de 1 200 mg do mineral C. Por isso, recomendou a
compra de suplementos alimentares que forneçam os
minerais faltantes e informou que não haveria problema
se consumisse mais desses minerais do que o
recomendado.
O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em
sachês unitários, cujos preços e as quan�dades dos
minerais estão apresentados a seguir:
 
- Suplemento I: contém 50 mg do mineral A, 100 mg do
mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 2,00;
- Suplemento II: contém 800 mg do mineral A, 250 mg do
mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 3,00;
- Suplemento III: contém 250 mg do mineral A, 1 000 mg
do mineral B e 300 mg do mineral C e custa R$ 5,00;
- Suplemento IV: contém 600 mg do mineral A, 500 mg
do mineral B e 1 000 mg do mineral C e custa R$ 6,00;
- Suplemento V: contém 400 mg do mineral A, 800 mg do
mineral B e 1 200 mg do mineral C e custa R$ 8,00.
 
O cliente decidiu comprar sachês de um único
suplemento no qual gastasse menos dinheiro e ainda
suprisse a falta de minerais indicada pelo nutricionista,
mesmo que consumisse alguns deles além de sua
necessidade.
 
Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do
suplemento 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
M1283 - (Enem)
Uma pessoa pretende viajar por uma companhia aérea
que despacha gratuitamente uma mala com até 10 kg.
Em duas viagens que realizou, essa pessoa u�lizou a
mesma mala e conseguiu 10 kg com as seguintes
combinações de itens:
 
Viagem Camisetas Calças Sapatos
I 12 4 3
II 18 3 2
 
2@professorferretto @prof_ferretto
Para ter certeza de que sua bagagem terá massa de 10
kg, ela decide levar essa mala com duas calças, um
sapato e o máximo de camisetas, admi�ndo que itens do
mesmo �po têm a mesma massa.
 
Qual a quan�dade máxima de camisetas que essa pessoa
poderá levar? 
a) 22 
b) 24 
c) 26 
d) 33 
e) 39 
M1951 - (Enem PPL)
Visando a�ngir metas econômicas previamente
estabelecidas, é comum no final do mês algumas lojas
colocarem certos produtos em promoção. Uma
determinada loja de departamentos colocou em oferta os
seguintes produtos: televisão, sofá e estante. Na compra
da televisão mais o sofá, o cliente pagaria R$ 3.800,00. Se
ele levasse o sofá mais a estante, pagaria R$ 3.400,00. A
televisão mais a estante sairiam por R$ 4.200,00. Um
cliente resolveu levar duas televisões e um sofá que
estavam na promoção, conseguindo ainda mais 5% de
desconto pelo pagamento à vista.
O valor total, em real, pago pelo cliente foi de
a) 3.610,00.
b) 5.035,00.
c) 5.415,00.
d) 5.795,00.
e) 6.100,00.
M1319 - (Fuvest)
Uma treinadora de basquete aplica o seguinte sistema de
pontuação em seus treinos de arremesso à cesta: cada
jogadora recebe 5 pontos por arremesso acertado e
perde 2 pontos por arremesso errado. Ao fim de 50
arremessos, uma das jogadoras contabilizou 124 pontos.
Qual é a diferença entre as quan�dades de arremessos
acertados e errados dessa jogadora? 
a) 12 
b) 14 
c) 16 
d) 18 
e) 20 
M0930 - (Unicamp)
Considere o sistema linear nas variáveis reais x, y, z e w,
Logo, a soma x + y + z + w é igual a
a) –2. 
b) 0. 
c) 6. 
d) 8.
M1276 - (Enem)
Após consulta médica, um paciente deve seguir um
tratamento composto por três medicamentos: X, Y e Z. O
paciente, para adquirir os três medicamentos, faz um
orçamento em três farmácias diferentes, conforme o
quadro.
 
 X Y Z
Farmácia 1 R$ 45,00 R$ 40,00 R$ 50,00
Farmácia 2 R$ 50,00 R$ 50,00 R$ 40,00
Farmácia 3 R$ 65,00 R$ 45,00 R$ 35,00
 
Dessas farmácias, algumas oferecem descontos:
 
- na compra dos medicamentos X e Y na Farmácia 2,
recebe-se um desconto de 20% em ambos os produtos,
independentemente da compra do medicamento Z, e
não há desconto para o medicamento Z;
- na compra dos 3 medicamentos na Farmácia 3, recebe-
se 20% de desconto no valor total da compra.
 
O paciente deseja efetuar a compra de modo a minimizar
sua despesa com os medicamentos.
 
De acordo com as informações fornecidas, o paciente
deve comprar os medicamentos da seguinte forma: 
a) X, Y e Z na Farmácia 1. 
b) X e Y na Farmácia 1 e Z na Farmácia 3. 
c) X e Y na Farmácia 2 e Z na Farmácia 3. 
d) X na Farmácia 2, Y e Z na Farmácia 3. 
e) X, Y e Z na Farmácia 3. 
M0927 - (Unicamp)
Sejam a e b números reais. Considere, então, os dois
sistemas lineares abaixo, nas variáveis x, y e z
3@professorferretto @prof_ferretto
Sabendo que esses dois sistemas possuem uma solução
em comum, podemos afirmar corretamente que
a) a – b = 0.
b) a + b = 1.
c) a – b = 2. 
d) a + b = 3. 
M0932 - (Unicamp)
Considere o sistema linear nas variáveis x, y e z
onde m é um número real. Sejam a < b < c números
inteiros consecu�vos tais que (x, y, z) = (a, b, c) é uma
solução desse sistema. O valor de m é igual a
a) 3. 
b) 2. 
c) 1. 
d) 0. 
M0934 - (Unicamp)
As companhias aéreas costumam estabelecer um limite
de peso para a bagagem de cada passageiro, cobrando
uma taxa por quilograma de excesso de peso. Quando
dois passageiros compar�lham a bagagem, seus limites
são considerados em conjunto. Em um determinado voo,
tanto um casal como um senhor que viajava sozinho
transportaram 60 kg de bagagem e foram obrigados a
pagar pelo excesso de peso. O valor que o senhor pagou
correspondeu a 3,5 vezes o valor pago pelo casal.
Para determinar o peso excedente das bagagens do casal
(x) e do senhor que viajava sozinho (y), bem como o
limite de peso que um passageiro pode transportar sem
pagar qualquer taxa (z), pode-se resolver o seguinte
sistema linear:
a)
b)
c)
d)
M0933 - (Unesp)
Em uma floricultura, os preços dos buquês de flores se
diferenciam pelo �po e pela quan�dade de flores usadas
em sua montagem. Quatro desses buquês estão
representados na figura a seguir, sendo que três deles
estão com os respec�vos preços.
De acordo com a representação, nessa floricultura, o
buquê 4, sem preço indicado, custa
a)R$ 15,30. 
b) R$ 16,20. 
c) R$ 14,80. 
d) R$ 17,00. 
e) R$ 15,50. 
M0928 - (Unicamp)
Um paralelepípedo retângulo tem faces de áreas 2 cm², 3
cm² e 4 cm². O volume desse paralelepípedo é igual a
4@professorferretto @prof_ferretto
a) 2√3𝑐𝑚
3
b) 2√6𝑐𝑚
3
c) 24   𝑐𝑚3
d) 12   𝑐𝑚3
M0938 - (Espcex)
Considere o sistema linear homogêneo {
𝑥 - 3𝑦 + 𝑘𝑧 = 0
3𝑥 + 𝑘𝑦 + 𝑧 = 0
𝑘𝑥 + 𝑦 = 0
, onde k é um número real.
O único valor que torna o sistema, acima, possível e
indeterminado, pertence ao intervalo
a) (–4, –2] 
b) (–2, 1] 
c) (1, 2] 
d) (2, 4] 
e) (4, 6] 
M1407 - (Unicamp)
Certo país adquiriu 5.000.000 de doses das vacinas Alfa,
Beta e Gama, pagando um preço de $40.000.000,00 pelo
total. Cada dose das vacinas Alfa, Beta e Gama custou
$5,00, $10,00 e $20,00, respec�vamente. Sabendo que o
número de doses adquiridas da vacina Beta é o triplo do
número de doses adquiridas da vacina Gama, o número
de doses adquiridas da vacina Alfa foi de: 
a) 1.500.000. 
b) 2.000.000. 
c) 2.500.000. 
d) 3.000.000. 
M1750 - (Enem PPL)
Um cliente fez um orçamento com uma cozinheira para
comprar 10 centos de quibe e 15 centos de coxinha e o
valor total foi de R$ 680,00. Ao finalizar a encomenda,
decidiu aumentar as quan�dades de salgados e acabou
comprando 20 centos de quibe e 30 centos de coxinha.
Com isso, ele conseguiu um desconto de 10% no preço
do cento do quibe e 15% no preço do cento de coxinhas,
e o valor total da compra ficou em R$ 1.182,00.
De acordo com esses dados, qual foi o valor que o cliente
pagou pelo cento da coxinha?
a) R$ 23,40
b) R$ 23,80
c) R$ 24,90
d) R$ 25,30
e) R$ 37,80
M1406 - (Unicamp)
Considere a matriz
 
 
e seja B = A + AT onde AT é a transposta da matriz A.
 
Sobre o sistema
 
 
é correto afirmar que: 
a) se k = 0, o sistema não tem solução. 
b) se k = –1, o sistema tem infinitas soluções. 
c) se k = –1, o sistema não tem solução. 
d) se k = 3, o sistema tem infinitas soluções. 
M0931 - (Fuvest)
No sistema linear {
𝑎𝑥 - 𝑦 = 1
𝑦 + 𝑧 = 1
𝑥 + 𝑧 = 𝑚
, nas variáveis x, y e z, a e
m são constantes reais. É correto afirmar:
a) No caso em que a = 1, o sistema tem solução se, e
somente se, m = 2
b) O sistema tem solução, quaisquer que sejam os
valores de a e de m. 
c) No caso em que m = 2, o sistema tem solução se, e
somente se, a = 1. 
d) O sistema só tem solução se a = m = 1. 
e) O sistema não tem solução, quaisquer que sejam os
valores de a e de m. 
M0937 - (Efomm)
Dado o sistema linear abaixo, analise as seguintes
afirma�vas:
5@professorferretto @prof_ferretto
I. Se b ≠ –12, o sistema linear terá uma única solução.
II. Se a = b = –12, o sistema linear terá infinitas soluções.
III. Se b = –12, o sistema será impossível.
a) Todas as afirma�vas são corretas. 
b) Todas as afirma�vas são incorretas. 
c) Somente as afirma�vas I e III são corretas. 
d) Somente as afirma�vas I e II são corretas. 
e) Somente as afirma�vas II e III são corretas. 
M1715 - (Enem)
Um parque tem dois circuitos de tamanhos diferentes
para corridas. Um corredor treina nesse parque e, no
primeiro dia, inicia seu treino percorrendo 3 voltas em
torno do circuito maior e 2 voltas em torno do menor,
perfazendo um total de 1.800 m. Em seguida, dando
con�nuidade a seu treino, corre mais 2 voltas em torno
do circuito maior e 1 volta em torno do menor,
percorrendo mais 1.100 m.
No segundo dia, ele pretende percorrer 5.000 m nos
circuitos do parque, fazendo um número inteiro de voltas
em torno deles e de modo que o número de voltas seja o
maior possível.
A soma do número de voltas em torno dos dois circuitos,
no segundo dia, será
a) 10.
b) 13.
c) 14.
d) 15.
e) 16.
M0935 - (Efomm)
Para descrever um código que permite transformar uma
palavra P de três letras em um vetor 𝑤 ∈ ℝ3 ,
inicialmente, escolhe-se uma matriz 3 x 3. Por exemplo, a
nossa “matriz código” será:
A par�r da correspondência:
a palavra P é transformada em vetor v do ℝ3 . Em
seguida, o código da palavra P é ob�do pela operação w
= Av. Por exemplo, a palavra MAR corresponde ao vetor
(12, 1, 17) = v, a qual é codificada com w = Av = (26, 56,
19).
Usando o processo acima para decodificar w = (64, 107,
29), teremos
a) x = 18, y = 14, z = 11 / SOL 
b) x = 12, y = 5, z = 11 / MEL 
c) x = 12, y = 1, z = 20 / MAU 
d) x = 11, y = 20, z = 1 / LUA 
e) x = 20, y = 21, z = 1 / UVA
M1352 - (Unicamp)
Para qual valor de a a equação matricial
 
 
não admite solução? 
a) 1.
b) 0. 
c) –1.
d) –2.
M0936 - (Fgv)
As cidades A, B, C e D estão ligadas por uma rodovia,
como mostra a figura seguinte, feita fora de escala.
Por essa rodovia, a distância entre A e C é o triplo da
distância entre C e D, a distância entre B e D é a metade
6@professorferretto @prof_ferretto
da distância entre A e B, e a distância entre B e C é igual a
5 km. Por essa estrada, se a distância entre C e D
corresponde a x% da distância entre A e B, então x é igual
a
a) 36. 
b) 36,5. 
c) 37. 
d) 37,5. 
e) 38. 
M0929 - (Fuvest)
João tem R$ 150,00 para comprar canetas em 3 lojas. Na
loja A, as canetas são vendidas em dúzias, cada dúzia
custa R$ 40,00 e há apenas 2 dúzias em estoque. Na loja
B, as canetas são vendidas em pares, cada par custa R$
7,60 e há 10 pares em estoque. Na loja C, as canetas são
vendidas avulsas, cada caneta custa R$ 3,20 e há 25
canetas em estoque.
O maior número de canetas que João pode comprar nas
lojas A, B e C u�lizando no máximo R$ 150,00 é igual a
a) 46
b) 45
c) 44 
d) 43
e) 42
M0926 - (Fuvest)
Uma dieta de emagrecimento atribui a cada alimento um
certo número de pontos, que equivale ao valor calórico
do alimento ao ser ingerido. Assim, por exemplo, as
combinações abaixo somam, cada uma, 85 pontos:
- 4 colheres de arroz + 2 colheres de azeite + 1 fa�a de
queijo branco.
- 1 colher de arroz + 1 bife + 2 fa�as de queijo branco.
- 4 colheres de arroz + 1 colher de azeite + 2 fa�as de
queijo branco.
- 4 colheres de arroz + 1 bife.
Com base nas informações fornecidas, e na composição
nutricional dos alimentos, considere as seguintes
afirmações:
I. A pontuação de um bife de 100 g é 45
II. O macronutriente presente em maior quan�dade no
arroz é o carboidrato.
III. Para uma mesma massa de lipídeo de origem vegetal
e de carboidrato, a razão (número de pontos do lipídeo /
número de pontos do carboidrato) é 1,5.
É correto o que se afirma em
a) I, apenas. 
b) II, apenas. 
c) I e II, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III.
1@professorferretto @prof_ferretto
Equação e Função do Primeiro Grau
M0470 - (Enem)
Em fevereiro, o governo da Cidade do México, metrópole
com uma das maiores frotas de automóveis do mundo,
passou a oferecer à população bicicletas como opção de
transporte. Por uma anuidade de 24 dólares, os usuários
têm direito a 30 minutos de uso livre por dia. O ciclista
pode re�rar em uma estação e devolver em qualquer
outra e, se quiser estender a pedalada, paga 3 dólares
por hora extra.
Revista Exame. 21 abr. 2010.
A expressão que relaciona o valor f pago pela u�lização
da bicicleta por um ano, quando se u�lizam x horas
extras nesse período é
a) f(x) = 3x
b) f(x) = 24
c) f(x) = 27
d) f(x) = 3x + 24
e) f(x) = 24x + 3
M0480 - (Unicamp)
O gráfico abaixo exibe o lucro líquido (em milhares de
reais) de três pequenas empresas A, B e C, nos anos de
2013 e 2014.
Com relação ao lucro líquido, podemos afirmar que
a) A teve um crescimento maior do que C.
b) C teve um crescimento maior do que B.
c) B teve um crescimento igual a A.
d) C teve um crescimento menor do que B.
M0483 - (Upe)
Na fabricação de 25 mesas, um empresário verificou que
o custo total de material foi ob�do por meio de uma taxa
fixa de R$ 2.000,00, adicionada ao custo de produção que
é de R$ 60,00 por unidade. Qual é o custo para
fabricação dessas mesas?
a) R$ 1.500,00
b) R$ 2.900,00
c) R$ 3.500,00
d) R$ 4.200,00
e) R$ 4.550,00
M0474 - (Enem)
Paulo emprestou R$ 5.000,00 a um amigo, a uma taxa de
juros simples de 3% ao mês. Considere x o número de
meses do emprés�mo e M(x) o montante a serdevolvido
para Paulo no final de x meses. Nessas condições, a
representação gráfica correta para M(x) é
2@professorferretto @prof_ferretto
a)
b)
c)
d)
e)
M1530 - (Professor Ferre�o)
Um consultor de negócios observa os lucros de duas
fábricas A e B nos quatro primeiros meses de a�vidades.
Ele conclui que, para este período, as equações que
relacionam o lucro, em reais, e o tempo, em meses, são
LA (t) = 3t – 1 e LB (t) = 2t + 9. Sabendo que essas
equações também são válidas para o período do quinto
ao vigésimo quarto mês de a�vidades, o mês em que as
empresas terão o mesmo lucro será o 
a) vigésimo. 
b) décimo sé�mo. 
c) décimo terceiro. 
d) décimo. 
M0494 - (Enem)
A tabela seguinte apresenta a média, em kg, de resíduos
domiciliares produzidos anualmente por habitante, no
período de 1995 a 2005.
Se essa produção con�nuar aumentando, mantendo o
mesmo padrão observado na tabela, a previsão de
produção de resíduos domiciliares, por habitante no ano
de 2020, em kg, será
a) 610.
b) 640.
c) 660.
d) 700.
e) 710.
M0476 - (Enem)
Após realizar uma pesquisa de mercado, uma operadora
de telefonia celular ofereceu aos clientes que u�lizavam
até 500 ligações ao mês o seguinte plano mensal: um
valor fixo de R$ 12,00 para os clientes que fazem até 100
ligações ao mês. Caso o cliente faça mais de 100 ligações,
será cobrado um valor adicional de R$ 0,10 por ligação, a
par�r da 101ª até a 300ª; e caso realize entre 300 e 500
ligações, será cobrado um valor fixo mensal de R$ 32,00.
Com base nos elementos apresentados, o gráfico que
melhor representa a relação entre o valor mensal pago
nesse plano e o número de ligações feitas é:
3@professorferretto @prof_ferretto
a)
b)
c)
d)
e)
M0613 - (Ifsp)
O gráfico abaixo apresenta informações sobre a relação
entre a quan�dade comprada (x) e o valor total pago (y)
para um determinado produto que é comercializado para
revendedores.
Um comerciante que pretende comprar 2350 unidades
desse produto para revender pagará, nessa compra, o
valor total de:
a) R$ 4.700,00
b) R$ 2.700,00
c) R$ 3.175,00
d) R$ 8.000,00
e) R$ 1.175,00
M0814 - (Enem)
Num campeonato de futebol de 2012, um �me sagrou-se
campeão com um total de 77 pontos (P) em 38 jogos,
tendo 22 vitórias (V), 11 empates (E) e 5 derrotas (D). No
critério adotado para esse ano, somente as vitórias e
empates têm pontuações posi�vas e inteiras. As derrotas
têm valor zero e o valor de cada vitória é maior que o
valor de cada empate. 
Um torcedor, considerando a fórmula da soma de pontos
injusta, propôs aos organizadores do campeonato que,
para o ano de 2013, o �me derrotado em cada par�da
perca 2 pontos, privilegiando os �mes que perdem
menos ao longo do campeonato. Cada vitória e cada
empate con�nuariam com a mesma pontuação de 2012.
Qual a expressão que fornece a quan�dade de pontos
(P), em função do número de vitórias (V), do número de
empates (E) e do número de derrotas (D), no sistema de
pontuação proposto pelo torcedor para o ano de 2013?
a) P = 3V + E
b) P = 3V – 2D
c) P = 3V + E – D
d) P = 3V + E – 2D
e) P = 3V + E + 2D
M0468 - (Enem)
O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia
para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta
uma licitação na qual concorreram duas empresas. A
4@professorferretto @prof_ferretto
primeira cobrou R$ 100.000,00 por km construído (n),
acrescidos de um valor fixo de R$ 350.000,00, enquanto a
segunda cobrou R$ 120.000,00 por km construído (n),
acrescidos de um valor fixo de R$ 150.000,00. As duas
empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos
serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser
contratada. Do ponto de vista econômico, qual equação
possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que
tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer
uma das propostas apresentadas?
a) 100n + 350 = 120n + 150
b) 100n + 150 = 120n + 350
c) 100(n + 350) = 120(n + 150)
d) 100(n + 350.000) = 120(n + 150.000)
e) 350(n + 100.000) = 150(n + 120.000)
M1916 - (Enem PPL)
Em um mês, uma loja de eletrônicos começa a obter
lucro já na primeira semana. O gráfico representa o lucro
(L) dessa loja desde o início do mês até o dia 20. Mas
esse comportamento se estende até o úl�mo dia, o dia
30.
 
 
A representação algébrica do lucro L(L) em função do
tempo (t) é
a) L(t) = 20t + 3000
b) L(t) = 20t + 4000
c) L(t) = 200t
d) L(t) = 200t – 1000
e) L(t) = 200t + 3000
M0469 - (Enem)
Uma torneira gotejando diariamente é responsável por
grandes desperdícios de água. Observe o gráfico que
indica o desperdício de uma torneira:
Se y representa o desperdício de água, em litros, e x
representa o tempo, em dias, a relação entre x e y é
a) y = 2x
b) y = 0,5x
c) y = 60x
d) y = 60x + 1
e) y = 80x + 50
M0478 - (Enem)
Certo vendedor tem seu salário mensal calculado da
seguinte maneira: ele ganha um valor fixo de R$750,00,
mais uma comissão de R$3,00 para cada produto
vendido. Caso ele venda mais de 100 produtos, sua
comissão passa a ser de R$9,00 para cada produto
vendido, a par�r do 101º produto vendido. Com essas
informações, o gráfico que melhor representa a relação
entre salário e o número de produtos vendidos é
5@professorferretto @prof_ferretto
a)
b)
c)
d)
e)
M0486 - (Ueg)
O celular de Fabiano está com 50% de carga na bateria.
Quando está completamente carregado, ele demora
exatamente 20 horas para descarregar toda bateria em
modo stand by, supondo-se que essa bateria se
descarregue de forma linear. Ao u�lizar o aparelho para
brincar com um aplica�vo a bateria passará a consumir
1% da carga a cada 3 minutos. Quantos minutos Fabiano
poderá brincar antes que a bateria se descarregue
completamente?
a) Três horas
b) Duas horas e meia
c) Duas horas
d) Uma hora e meia
M1287 - (Enem)
O quadro representa a relação entre o preço de um
produto (R) e seu respec�vo imposto devido (I).
 
Preço do produto (R) Imposto devido (I)
R ≤ 5000 Isento
5000 < R < 10000 10% de (R – 5000)
10000 < R ≤ 15000 500 + 30% de (R – 10000)
 
O gráfico que melhor representa essa relação é
6@professorferretto @prof_ferretto
a)
b)
c)
d)
e)
M0482 - (Unicamp)
Em uma determinada região do planeta, a temperatura
média anual subiu de 13,35 ºC em 1995 para 13,8 ºC em
2010. Seguindo a tendência de aumento linear observada
entre 1995 e 2010, a temperatura média em 2012 deverá
ser de
a) 13,83 ºC.
b) 13,86 ºC.
c) 13,92 ºC.
d) 13,89 ºC.
M0490 - (Ucs)
O salário mensal de um vendedor é de R$ 750,00 fixos
mais 2,5% sobre o valor total, em reais, das vendas que
ele efetuar durante o mês.
Em um mês em que suas vendas totalizarem x reais, o
salário do vendedor será dado pela expressão
a) 750 + 2,5x
b) 750 + 0,25x
c) 750,25x
d) 750 · (0,25x)
e) 750 + 0,025x
M1965 - (Enem PPL)
Uma indústria automobilís�ca está testando um novo
modelo de carro. Cinquenta litros de combus�vel são
colocados no tanque desse carro, que é dirigido em uma
pista de testes até que todo o combus�vel tenha sido
consumido. O segmento de reta no gráfico mostra o
resultado desse teste, no qual a quan�dade de
combus�vel no tanque é indicada no eixo y (ver�cal), e a
distância percorrida pelo automóvel é indicada no eixo x
(horizontal).
7@professorferretto @prof_ferretto
A expressão algébrica que relaciona a quan�dade de
combus�vel no tanque e a distância percorrida pelo
automóvel é
a) y = –10x + 500 
b) y = –x/10 + 50 
c) y = –x/10 + 500 
d) y = x/10 + 50 
e) y = x/10 + 500 
M1627 - (Professor Ferre�o)
O valor de uma casa, atualmente, é de R$ 280.000,00.
Como a região será revitalizada com a plantação de
árvores e a construção de uma praça, es�ma-se que
tenha uma valorização linear com o tempo, de tal
maneira que seu valor daqui a 3 anos seja de R$
325.000,00. Se as previsões es�verem corretas, o valor
dessa casa daqui a 4 anos e 3 meses será de:
a) R$ 346.000,00 
b) R$ 345.250,00 
c) R$ 344.500,00 
d) R$ 343.750,00 
e) R$ 343.000,00 
M0610 - (Ucs)
Conforme divulgado pela ONU (Organização das Nações
Unidas), a população mundial a�ngiu, em outubro de
2011, 7 bilhões de pessoas. Suponhaque o modelo
matemá�co que permita obter uma es�ma�va dessa
população, no mês de outubro, t anos após 2011, seja a
equação da reta do gráfico abaixo. Assinale a alterna�va
em que constam, respec�vamente, essa equação e o ano
em que, de acordo com ela, a população mundial
a�ngiria 10 bilhões de seres humanos.
a) Equação Anop = 1/8t + 7 2050
b) Equação Anop = 1/7t + 8 2039
c) Equação Anop = 1/13t + 7 2050
d) Equação Anop = 1/13t + 7 2100
e) Equação Anop = 1/8t + 7 2013 
M0488 - (Ufsm)
Uma pesquisa do Ministério da Saúde revelou um
aumento significa�vo no número de obesos no Brasil.
Esse aumento está relacionado principalmente com o
sedentarismo e a mudança de hábitos alimentares dos
brasileiros. A pesquisa divulgada em 2013 aponta que
17% da população está obesa. Esse número era de 11%
em 2006, quando os dados começaram a ser coletados
pelo Ministério da Saúde.
Suponha que o percentual de obesos no Brasil pode ser
expresso por uma função afim do tempo t em anos, com
t = 0 correspondente a 2006, t = 1 correspondente a 2007
e assim por diante. A expressão que relaciona o
percentual de obesos Y e o tempo t, no período de 2006
a 2013, é
a) Y = 4/3t – 44/3
b) Y = 7/6t – 77/6
c) Y = t + 11
d) Y = 6/7t + 11
e) Y = 3/4t + 11
M0041 - (Enem)
Uma companhia de seguros levantou dados sobre os
carros de determinada cidade e constatou que são
roubados, em média, 150 carros por ano.
O número de carros roubados da marca X é o dobro do
número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y
juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados.
O número esperado de carros roubados da marca Y é:
8@professorferretto @prof_ferretto
a) 20.
b) 30.
c) 40.
d) 50.
e) 60.
M0606 - (Unisc)
Uma universidade desenvolveu um produto do qual,
hoje, 60% das peças são fabricadas no Brasil, e o restante
é importado de outros países. Para aumentar a
par�cipação brasileira, essa universidade inves�u em
pesquisa, e sua meta é, daqui a 10 anos, produzir, no
Brasil, 85% das peças empregadas na confecção do
produto. Com base nesses dados e admi�ndo-se que
essa porcentagem varie linearmente com o tempo
contado em anos, o percentual de peças brasileiras na
fabricação desse produto será igual a 95% daqui a
a) 10 anos
b) 11 anos
c) 12 anos
d) 13 anos
e) 14 anos
M0485 - (Ifmg)
Um motorista de táxi cobra, para cada corrida, uma taxa
fixa de R$ 5,00 e mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. O
valor total arrecadado (R) num dia é função da
quan�dade total (c) de quilômetros percorridos e
calculado por meio da função R(X) = ax + b em que a é o
preço cobrado por quilômetro e b, a soma de todas as
taxas fixas recebidas no dia. Se, em um dia, o taxista
realizou 10 corridas e arrecadou R$ 410,00, então a
média de quilômetros rodados por corrida, foi de
a) 14
b) 16
c) 18
d) 20
M1531 - (Professor Ferre�o)
A função linear R(t) = at + b expressa a rentabilidade R,
em milhares de reais, de certa aplicação financeira.
Sabendo que o tempo t é contado em meses e que R(1) =
– 1 e R(2) = 1. Nessas condições, o rendimento ob�do
nessa aplicação, em quatro meses, é: 
a) R$ 3.500,00 
b) R$ 4.500,00 
c) R$ 5.000,00 
d) R$ 5.500,00 
M1640 - (Professor Ferre�o)
Três comerciantes, A, B e C, no úl�mo sábado do mês,
fizeram uma promoção para tentar vender todos os seus
estoques. O comerciante B teve o dobro do faturamento
do comerciante A e o comerciante C teve 3/2 do
faturamento do comerciante A. Sabendo que os três
somaram um faturamento de R$ 4.500,00 nesse dia, qual
foi o faturamento do comerciante A?
a) R$ 1.000,00. 
b) R$ 1.250,00. 
c) R$ 1.500,00. 
d) R$ 2.000,00. 
e) R$ 4.500,00. 
M1536 - (Professor Ferre�o)
O gráfico representa a função real definida por f(x) = a x +
b.
O valor de a + b é igual a
a) 0,5. 
b) 1,0. 
c) 1,5. 
d) 2,0. 
M1937 - (Enem PPL)
A quan�dade x de peças, em milhar, produzidas e o
faturamento y, em milhar de real, de uma empresa estão
representados nos gráficos, ambos em função do número
t de horas trabalhadas por seus funcionários.
9@professorferretto @prof_ferretto
O número de peças que devem ser produzidas para se
obter um faturamento de R$ 10.000,00. é
 
a) 2.000.
b) 2.500.
c) 40.000.
d) 50.000.
e) 200.000.
M1271 - (Enem)
Uma unidade de medida comum usada para expressar
áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que
equivale a 10.000 m2. Um fazendeiro decide fazer um
loteamento u�lizando 3 hectares de sua fazenda, dos
quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e
calçadas e o restante será dividido em terrenos com área
de 300 m2 cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos
terão preços promocionais de R$ 20.000,00 cada, e os
demais, R$ 30.000,00 cada.
 
Nas condições estabelecidas, o valor total, em real,
ob�do pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos
será igual a 
a) 700.000. 
b) 1.600.000. 
c) 1.900.000. 
d) 2.200.000. 
e) 2.800.000. 
M1914 - (Enem PPL)
Os consumidores X, Y e Z desejam trocar seus planos de
internet móvel na tenta�va de obterem um serviço de
melhor qualidade. Após pesquisarem, escolheram uma
operadora que oferece cinco planos para diferentes
perfis, conforme apresentado no quadro.
 
Plano Franquia Preço
mensal de
assinatura
Preço por
MB
excedente
A 150 MB R$ 29,90 R$ 0,40
B 250 MB R$ 34,90 R$ 0,10
C 500 MB R$ 59,90 R$ 0,10
D 2 GB R$ 89,90 R$ 0,10
E 5 GB R$ 119,90 R$ 0,10
Dado: 1 GB = 1.024 MB
 
Em cada plano, o consumidor paga um valor fixo (preço
mensal da assinatura) pela franquia contratada e um
valor variável, que depende da quan�dade de MB
u�lizado além da franquia. Considere que a velocidade
máxima de acesso seja a mesma, independentemente do
plano, que os consumos mensais de X, Y e Z são de 190
MB, 450 MB e 890 MB, respec�vamente, e que cada um
deles escolherá apenas um plano.
 
Com base nos dados do quadro, as escolhas dos planos
com menores custos para os consumidores X, Y e Z
respec�vamente, são
10@professorferretto @prof_ferretto
a) A, C e C. 
b) A, B e D. 
c) B, B e D. 
d) B, C e C. 
e) B, C e D. 
M0466 - (Enem)
No Brasil há várias operadoras e planos de telefonia
celular. Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B, C, D e E)
de planos telefônicos. O valor mensal de cada plano está
em função do tempo mensal das chamadas, conforme o
gráfico.
Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00 por
mês com telefone. Dos planos telefônicos apresentados,
qual é o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o
gasto previsto para essa pessoa?
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
M0609 - (Uepa)
O exercício �sico em alto rendimento, provoca, ao longo
do tempo, aumento do peso do �gado e do volume do
coração. De acordo com especialistas em medicina
espor�va, o �gado de uma pessoa treinada tem maior
capacidade de armazenar glicogênio, substância u�lizada
no metabolismo energé�co durante esforços de longa
duração. De acordo com dados experimentais realizados
por Thörner e Dummler (1996), existe uma relação linear
entre a massa hepá�ca e o volume cardíaco de um
indivíduo fisicamente treinado. Nesse sen�do, essa
relação linear pode ser expressa por y = ax + b onde “y”
representa o volume cardíaco em mililitros (ml) e “x”
representa a massa do �gado em gramas (g). A par�r da
leitura do gráfico abaixo, afirma-se que a lei de formação
linear que descreve a relação entre o volume cardíaco e a
massa do �gado de uma pessoa treinada é:
a) y = 0,91x – 585
b) y = 0,92x – 585
c) y = – 0,93x – 585
d) y = – 0,94x + 585
e) y = 0,95x – 585
M0605 - (Upe)
Uma caixa d’água apresentou um vazamento a uma taxa
constante. Após 10 dias do início do vazamento, o
volume era de 315 litros de água. Passados mais 8 dias, o
volume caiu para 279 litros de água. Quantos dias após o
descobrimento do vazamento a caixa esvaziou
totalmente?
a) 80 dias
b) 81 dias
c) 82 dias
d) 83 dias
e) 84 dias
M0472 - (Enem)
Um experimento consiste em colocar certa quan�dade
de bolas de vidro idên�cas em um copo com água até
certo nível e medir o nível da água, conformeilustrado na
figura a seguir. Como resultado do experimento,
concluiu-se que o nível da água é função do número de
bolas de vidro que são colocadas dentro do copo.
11@professorferretto @prof_ferretto
O quadro a seguir mostra alguns resultados do
experimento realizado.
Disponível em: www.penta.ufrgs.br. Acesso em: 13 jan.
2009 (adaptado).
Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível
da água (y) em função do número de bolas (x)?
a) y = 30x
b) y = 25x + 20,2
c) y = 1,27x
d) y = 0,7x
e) y = 0,07x + 6
M1652 - (Professor Ferre�o)
Uma campanha para reduzir o número de acidentes de
trânsito está sendo promovida pelo estado de
Pernambuco. O gráfico abaixo mostra a tendência de
redução dos acidentes nas estradas do Estado. 
Se essa tendência for man�da constante, então o número
de acidentes será zero em
a) maio. 
b) junho. 
c) julho. 
d) agosto. 
e) setembro. 
M0668 - (Professor Ferre�o)
Uma fábrica de calçados tem um custo fixo com contas
de luz, água e salário de funcionários de R$100000,00
por mês. Cada calçado produzido tem um custo de
R$80,00 e é vendido por R$240,00. O número de
calçados que devem ser produzidos e vendidos para se
obter um lucro igual ao custo fixo é
a) 1250.
b) 1500.
c) 1750.
d) 2000.
e) 2250.
M0035 - (Ifmg)
O comprimento de duas peças de tecido soma 84 metros.
Sabe-se que a metade do comprimento de uma delas é
igual ao triplo do da outra, menos 7 metros. O módulo da
diferença das medidas das duas peças, em metros, é
a) 54.
b) 55.
c) 56.
d) 57.
M1535 - (Professor Ferre�o)
Duas caixas de água A e B estão com volumes de água
que variam em função do tempo t, em minutos,
conforme as funções VA (t) = 200 + 3t e VB (t) = 5000 – 3t.
Sabendo que o volume V de cada uma está expresso em
litros, determine o instante t em que os reservatórios
estarão com o mesmo volume. 
a) t = 500 minutos 
b) t = 600 minutos 
c) t = 700 minutos 
d) t = 800 minutos 
e) t = 900 minutos 
M0487 - (Uepa)
Segundo a Organização das Nações Unidas (ONU) a
população da Terra a�ngiu a marca de 7,2 bilhões de
habitantes em 2013, dados publicados no estudo
“Perspec�vas de População Mundial”. De acordo com as
projeções de crescimento demográfico, seremos 8,1
bilhões de habitantes em 2025 e 9,6 bilhões de
habitantes em 2050. Supondo que a par�r de 2025, a
população mundial crescerá linearmente, a expressão
que representará o total de habitantes (H), em bilhões de
pessoas, em função do número de anos (A) é:
http://www.penta.ufrgs.br/
12@professorferretto @prof_ferretto
a) H = 0,060 ·A + 8,1
b) H = 0,036 ·A + 7,2
c) H = 0,060 ·A + 9,6
d) H = 0,036 ·A + 8,1
e) H = 0,060 ·A + 7,2
M0037 - (U�pr)
Em uma fazenda há 1.280 animais entre bovinos e
ovinos, sendo que a quan�dade de ovinos corresponde à
terça parte da quan�dade de bovinos. Nestas condições,
a quan�dade exata de bovinos e ovinos que há nesta
fazenda respec�vamente é de:
a) 426 e 854.
b) 854 e 426.
c) 900 e 300.
d) 320 e 960.
e) 960 e 320.
M1885 - (Enem PPL)
Chegando ao des�no de uma mesma viagem, os turistas
X e Y alugarão, cada um deles, um carro. Fizeram,
previamente, cotações com as mesmas três locadoras de
automóveis da região. Os valores dos aluguéis estão
representados pelas expressões dadas no quadro, sendo
K o número de quilômetros percorridos, e N o número de
diárias pagas pelo aluguel.
 
Empresa
Valor cobrado, em real, pelo
aluguel do carro
I 100N + 0,8K
II 70N + 1,2K
III 120N + 0,6K
 
O turista X alugará um carro em uma mesma locadora
por três dias e percorrerá 250 km. Já a pessoa Y usará o
carro por apenas um dia e percorrerá 120 km.
 
Com o intuito de economizarem com as locações dos
carros, e mediante as informações, os turistas X e Y
alugarão os carros, respec�vamente, nas empresas
a) I e II. 
b) I e III. 
c) II e II. 
d) II e III. 
e) III e I. 
M0493 - (Ufsm)
De acordo com dados da UNEP - Programa das Nações
Unidas para o Meio Ambiente, a emissão de gases do
efeito estufa foi de 45 bilhões de toneladas de CO2 em
2005 e de 49 bilhões de toneladas em 2010. Se as
emissões con�nuarem crescendo no mesmo ritmo atual,
a emissão projetada para 2020 é de 58 bilhões de
toneladas. Porém, para garan�r que a temperatura do
planeta não suba mais que 2°C até 2020, a meta é reduzir
as emissões para 44 bilhões de toneladas. Suponha que a
meta estabelecida para 2020 seja a�ngida e considere
que Q e t representam, respec�vamente, a quan�dade
de gases do efeito estufa (em bilhões de toneladas) e o
tempo (em anos), com t = 0 correspondendo a 2010, com
t = 1 correspondendo a 2011 e assim por diante, sendo Q
uma função afim de t.
A expressão algébrica que relaciona essas quan�dades é
a) Q = – (9t/10) + 45
b) Q = – (t/2) + 49
c) Q = – 5t + 49
d) Q = (t/2) + 45
e) Q = (9t/10) + 49
M1906 - (Enem PPL)
Um sistema de depreciação linear, estabelecendo que
após 10 anos o valor monetário de um bem será zero, é
usado nas declarações de imposto de renda de alguns
países. O gráfico ilustra essa situação.
 
 
Uma pessoa adquiriu dois bens, A e B pagando 1.200 e
900 dólares, respec�vamente.
 
Considerando as informações dadas, após 8 anos, qual
será a diferença entre os valores monetários, em dólar,
desses bens?
13@professorferretto @prof_ferretto
a) 30
b) 60
c) 75
d) 240
e) 300
M0036 - (Ueg)
Em uma sala de cinema com 100 lugares, o valor do
ingresso inteira custa R$ 20,00, enquanto o valor da
meia-entrada custa 50% da inteira. Em uma seção, em
que foram vendidos 80 meias e 20 inteiras, o
faturamento foi de R$ 1.200,00. Se o proprietário da sala
der um desconto de 20% no valor da entrada, qual deve
ser o número de pagantes com meia- entrada para que o
proprietário tenha a sala cheia e o mesmo faturamento
da seção anterior?
a) 80
b) 50
c) 40
d) 20
M0475 - (Enem)
A figura a seguir representa o boleto de cobrança da
mensalidade de uma escola, referente ao mês de junho
de 2008.
Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga,
em que x é o número de dias em atraso, então
a)
b)
c)
d)
e)
M0608 - (Unip)
Quando o preço por unidade do modelo de uma mochila
é R$ 250,00, são vendidas 1400 unidades por mês.
Quando o preço por unidade é R$ 200,00, são vendidas
1700 unidades mensalmente. Admi�ndo que o número
de mochilas vendidas por mês pode ser expresso como
função polinomial do primeiro grau do seu preço,
podemos afirmar que, quando o preço for R$ 265,00,
serão vendidas:
a) 1 290 unidades
b) 1 300 unidades
c) 1 310 unidades
d) 1 320 unidades
e) 1 330 unidades
M1682 - (Professor Ferre�o)
O percentual da população urbana mundial em relação à
população total, em 1950, era aproximadamente de 29%
e, em 2010, a�ngiu a marca de 50%. Es�ma-se que, de
acordo com esses dados, o percentual I(t) da população
urbana mundial em relação à população total, no ano t,
para t ≥ 1950, é dado por l(t) = a(t – 1950) + b, onde a e b
são constantes reais. Com base nessas informações,
conclui-se que o percentual da população urbana
mundial em relação à população total, em 2050, será,
aproximadamente, de:
a) 60% 
b) 62% 
c) 64% 
d) 66% 
e) 68% 
M0612 - (Ucs)
O custo total, por mês, de um serviço de fotocópia, com
cópias do �po A4, consiste de um custo fixo acrescido de
um custo variável. O custo variável depende, de forma
diretamente proporcional, da quan�dade de páginas
14@professorferretto @prof_ferretto
reproduzidas. Em um mês em que esse serviço fez 50.000
cópias do �po A4, seu custo total com essas cópias foi de
21.000 reais, enquanto em um mês em que fez 20.000
cópias o custo total foi de 19.200 reais. Qual é o custo,
em reais, que esse serviço tem por página do �po A4 que
reproduz, supondo que ele seja o mesmo nos dois meses
mencionados?
a) 0,06
b) 0,10
c) 0,05
d) 0,08
e) 0,12
M1533 - (Professor Ferre�o)
Seja uma função afim f(x), cuja forma é f(x) = ax + b, com
a e b números reais. Se f(–3) = 3 e f(3) = – 1, os valores de
a e b, são respec�vamente: 
a) 2 e 9
b) 1 e – 4
c) 1/3 e 3/5
d) 2 e – 7
e) – 2/3 e 1
M0666 - (Professor Ferre�o)
Lucas quer comprar pastéis e refrigerantes com os
R$33,00 que recebeude seu avô. Tem dinheiro certo para
comprar dois refrigerantes e três pastéis, mas faltam-lhe
dois reais para comprar três refrigerantes e dois pastéis.
Nestas condições, podemos afirmar corretamente que
um refrigerante custa
a) R$8,00
b) R$7,80
c) R$7,20
d) R$6,60
e) R$6,00
M0038 - (Ifsp)
A companhia de saneamento básico de uma determinada
cidade calcula os seus serviços de acordo com a seguinte
tabela:
Se no mês de outubro de 2011, a conta de Cris referente
a esses serviços indicou o valor total de R$ 65,00, pode-
se concluir que seu consumo nesse mês foi de
a) 30 m3.
b) 40 m3.
c) 50 m3.
d) 60 m3.
e) 65 m3.
M0607 - (Ifsp)
Correndo a 10,8 km/h, Roberta desloca-se da academia
até sua casa, enquanto Daniel faz esse mesmo trajeto,
caminhando, a 3,6 km/h. Se ambos par�ram no mesmo
instante, andando em velocidades constantes, e Daniel
chegou 10 minutos mais tarde que Roberta, a distância,
em metros, do percurso é
a) 720.
b) 780.
c) 840.
d) 900.
e) 960.
M0034 - (Uerj)
15@professorferretto @prof_ferretto
De acordo com os dados do quadrinho, a personagem
gastou R$67,00 na compra de x lotes de maçã, y melões e
quatro dúzias de bananas, em um total de 89 unidades
de frutas.
Desse total, o número de unidades de maçãs comprado
foi igual a:
a) 24
b) 30
c) 36
d) 42
M0672 - (Professor Ferre�o)
Em uma metalúrgica, 1/3 dos funcionários tem idade
menor que 30 anos, 1/4 tem idade entre 30 e 40 anos e
50 funcionários têm mais de 40 anos. Quantos
funcionários têm a referida metalúrgica?
a) 90
b) 100
c) 110
d) 120
e) 130
M1477 - (Professor Ferre�o)
Uma pequena empresa familiar, especializada em
produzir brincos e pulseiras, produz mensalmente 1200
peças. Em um determinado mês, a produção de pulseiras
foi três vezes maior que a produção de brincos. Nesse
caso, a quan�dade de pulseiras produzidas nesse mês foi
de
a) 300 
b) 450
c) 600
d) 750
e) 900
M1642 - (Professor Ferre�o)
Em uma cisterna de armazenamento de água o volume
de água aumenta em função do tempo, de acordo com o
gráfico abaixo:
Para encher essa cisterna de água com 2500 litros, uma
torneira é aberta. Qual o tempo necessário para que a
cisterna fique cheia? 
a) 7h
b) 6h 50min 
c) 6h 30 min 
d) 7h 30min 
e) 7h 50min 
M0491 - (Acafe)
Uma pequena fábrica de tubos de plás�co calcula a sua
receita em milhares de reais, através da função R(x) =
3,8x, onde x representa o número de tubos vendidos.
Sabendo que o custo para a produção do mesmo número
de tubos é 40% da receita mais R$ 570,00. Nessas
condições, para evitar prejuízo, o número mínimo de
tubos de plás�co que devem ser produzidos e vendidos
pertence ao intervalo:
a) [240 ; 248].
b) [248 ; 260].
c) [252 ; 258].
d) [255 ; 260].
M0040 - (Enem)
Algumas pesquisas estão sendo desenvolvidas para se
obter arroz e feijão com maiores teores de ferro e zinco e
tolerantes à seca. Em média, para cada 100 g de arroz
16@professorferretto @prof_ferretto
cozido, o teor de ferro é de 1,5 mg e o de zinco é de 2,0
mg. Para 100 g de feijão, é de 7 mg o teor de ferro e de 3
mg o de zinco. Sabe-se que as necessidades diárias dos
dois micronutrientes para uma pessoa adulta é de
aproximadamente 12,25 mg de ferro e 10 mg de zinco.
Disponível em: h�p://www.embrapa.br. Acesso em: 29
abr. 2010 (adaptado).
Considere que uma pessoa adulta deseja sa�sfazer suas
necessidades diárias de ferro e zinco ingerindo apenas
arroz e feijão. Suponha que seu organismo absorva
completamente todos os micronutrientes oriundos
desses alimentos.
Na situação descrita, que quan�dade a pessoa deveria
comer diariamente de arroz e feijão, respec�vamente?
a) 58 g e 456 g
b) 200 g e 200 g
c) 350 g e 100 g
d) 375 g e 500 g
e) 400 g e 89 g
M0611 - (Unisc)
Ao pesquisar preços para a compra de cadeiras, duas
empresas, E1 e E2, encontraram, como melhor proposta,
uma que estabelecia o preço de venda de cada unidade
por 120 – n/20, onde n é o número de cadeiras
compradas, com o valor por cadeira se tornando
constante a par�r de 500 unidades. Se a empresa E1
comprou 400 cadeiras e a E2, 600, na planilha de gastos,
deverá constar que cada uma pagou pelas cadeiras,
respec�vamente,
a) R$ 38.000,00 e R$ 57.000,00.
b) R$ 40.000,00 e R$ 54.000,00.
c) R$ 40.000,00 e R$ 57.000,00.
d) R$ 38.000,00 e R$ 54.000,00.
M1033 - (Enem)
Um reservatório é abastecido com água por uma torneira
e um ralo faz a drenagem da água desse reservatório. Os
gráficos representam as vazões Q, em litro por minuto,
do volume de água que entra no reservatório pela
torneira e do volume que sai pelo ralo, em função do
tempo t, em minuto.
Em qual intervalo de tempo, em minuto, o reservatório
tem uma vazão constante de enchimento?
a) De 0 a 10. 
b) De 5 a 10. 
c) De 5 a 15. 
d) De 15 a 25. 
e) De 0 a 25. 
M1626 - (Professor Ferre�o)
Malu gastou 3/8 de sua mesada comprando doces, 1/6
de sua mesada com balões e 1/9 de sua mesada com giz
de cera. Depois destes gastos, ainda lhe restaram R$
50,00 de sua mesada. A mesada de Malu é de:
a) R$ 76,60. 
b) R$ 84,00. 
c) R$ 100,00. 
d) R$ 125,00. 
e) R$ 144,00. 
M1693 - (Professor Ferre�o)
Em quase todo o Brasil existem restaurantes em que o
cliente, após se servir, pesa o prato de comida e paga o
valor correspondente, registrado na nota pela balança.
Em um restaurante desse �po, o preço do quilo era R$
12,80. Certa vez a funcionária digitou por engano na
balança eletrônica o valor R$ 18,20 e só percebeu o erro
algum tempo depois, quando vários clientes já estavam
almoçando. Ela fez alguns cálculos e verificou que o erro
seria corrigido se o valor incorreto indicado na nota dos
clientes fosse mul�plicado por
a) 0,54. 
b) 0,65. 
c) 0,70. 
d) 1,28. 
e) 1,42. 
M0028 - (Enem)
Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja,
sempre a mesma quan�dade de um produto que custa
R$10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar,
leva sempre R$6,00 a mais do que a quan�a necessária
para comprar tal quan�dade, para o caso de eventuais
despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi
informada de que o preço daquele produto havia
aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o
dinheiro levado era a quan�a exata para comprar duas
unidades a menos em relação à quan�dade
habitualmente comprada.
17@professorferretto @prof_ferretto
A quan�a que essa pessoa levava semanalmente para
fazer a compra era
a) R$166,00
b) R$156,00
c) R$84,00
d) R$46,00
e) R$24,00
M0604 - (Upf)
Malu resolveu dar uma volta de bicicleta. Saiu de casa e
pedalou calmamente, a uma velocidade (constante) de
20 quilômetros por hora. Trinta minutos depois de ela
par�r, sua mãe percebeu que ela havia esquecido sua
mochila. Como sabia qual era o caminho que Malu �nha
ido, pegou o carro e foi à procura dela a uma velocidade
(constante) de 60 quilômetros por hora. A distância que a
mãe percorreu até encontrar Malu e o tempo que ela
levou para encontrá-la foram de:
a) 10 km e 30 min
b) 15 km e 15 min
c) 20 km e 15 min
d) 20 km e 30 min
e) 20 km e 1 h
M0671 - (Professor Ferre�o)
Para o pagamento de uma dívida da empresa
TERMARIEL, houve o parcelamento em três vezes nos
seguintes termos: a primeira parcela seria igual a um
terço do total da dívida; a segunda igual a dois quintos do
restante, após o primeiro pagamento, e a terceira, no
valor de R$20.400,00. Nestas condições, pode-se concluir
acertadamente que o valor total da dívida se localiza
entre
a) R$ 47.500,00 e R$ 49.000,00.
b) R$ 49.000,00 e R$ 50.500,00.
c) R$ 50.500,00 e R$ 52.000,00.
d) R$ 52.000,00 e R$ 53.000,00.
e) R$ 53.000,00 e R$ 54.000,00
M1532 - (Professor Ferre�o)
Considere o gráfico a seguir de uma função real afim f(x).
A função afim f(x) é dada por
a) f(x) = – 4x + 1
b) f(x) = – 0,25 x + 1
c) f(x) = – 4x + 4
d) f(x) = – 0,25 x – 3
M0492 - (Fgv)
Uma fábrica de panelas opera com um custo fixo mensal
de R$ 9 800,00 e um custo variável por panela de R$
45,00. Cada panela é vendida por R$ 65,00. Seja x a
quan�dade que deve ser produzida e vendida
mensalmente para que o lucro mensal seja igual a 20%
da receita. A soma dos algarismos de x é:
a) 2
b) 3c) 4
d) 5
e) 6
M0484 - (Ifmg)
Um estudante de engenharia faz trabalhos de digitação
para complementar seu ganho mensal. Ele estabelece
que a relação entre o preço P e a quan�dade q de
páginas de cada trabalho é dada pela função P(q) = aq +
b, sendo a e b números reais posi�vos, e q pertencente
ao intervalo 1≤ q ≤ 100. Sabendo-se que o conjunto
imagem dessa função é o intervalo 6 ≤ P(q) ≤ 105, o
estudante calcula os valores de a e b. Desse modo, a
média aritmé�ca entre a e b é igual a
a) 1,5
b) 2,0
c) 2,5
d) 3,0
M0042 - (Unesp)
Uma pessoa necessita de 5 mg de vitamina E por
semana, a serem ob�dos com a ingestão de dois
complementos alimentares 𝛼 e 𝛽. Cada pacote desses
18@professorferretto @prof_ferretto
complementos fornece, respec�vamente, 1 mg e 0,25 mg
de vitamina E. Essa pessoa dispõe de exatamente
R$47,00 semanais para gastar com os complementos,
sendo que cada pacote de 𝛼 custa R$5,00 e de 𝛽 R$4,00.
O número mínimo de pacotes do complemento alimentar
𝛼 que essa pessoa deve ingerir semanalmente, para
garan�r os 5 mg de vitamina E ao custo fixado para o
mesmo período, é de:
a) 3.
b) 3 516
c) 5,5
d) 6 34
e) 8.
M1309 - (Enem)
Aplica�vos que gerenciam serviços de hospedagem têm
ganhado espaço no Brasil e no mundo por oferecer
opções diferenciadas em termos de localização e valores
de hospedagem. Em um desses aplica�vos, o preço P a
ser pago pela hospedagem é calculado considerando um
preço por diária d, acrescido de uma taxa fixa de limpeza
L e de uma taxa de serviço. Essa taxa de serviço é um
valor percentual s calculado sobre o valor pago pelo total
das diárias.
 
Nessa situação, o preço a ser pago ao aplica�vo para uma
hospedagem de n diárias pode ser ob�do pela expressão 
a) 𝑃 = 𝑑 · 𝑛 + 𝐿 + 𝑑 · 𝑛 · 𝑠
b) 𝑃 = 𝑑 · 𝑛 + 𝐿 + 𝑑 · 𝑠
c) 𝑃 = 𝑑 + 𝐿 + 𝑠
d) 𝑃 = 𝑑 · 𝑛 · 𝑠 + 𝐿
e) 𝑃 = 𝑑 · 𝑛 + 𝐿 + 𝑠
M1031 - (Enem)
Uma cisterna de 6.000 L foi esvaziada em um período de
3 h. Na primeira hora foi u�lizada apenas uma bomba,
mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo
de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a
primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta,
mostra o volume de água presente na cisterna, em
função do tempo.
Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi
ligada no início da segunda hora?
a) 1.000 
b) 1.250 
c) 1.500 
d) 2.000 
e) 2.500 
M0030 - (Enem)
Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias
brasileiras é o excesso de carga transportada pelos
caminhões. Dimensionado para o tráfego dentro dos
limites legais de carga, o piso das estradas se deteriora
com o peso excessivo dos caminhões. Além disso, o
excesso de carga interfere na capacidade de frenagem e
no funcionamento da suspensão do veículo, causas
frequentes de acidentes.
Ciente dessa responsabilidade e com base na experiência
adquirida com pesagens, um caminhoneiro sabe que seu
caminhão pode carregar, no máximo, 1500 telhas ou
1200 �jolos.
Considerando esse caminhão carregado com 900 telhas,
quantos �jolos, no máximo, podem ser acrescentados à
carga de modo a não ultrapassar a carga máxima do
caminhão?
a) 300 �jolos
b) 360 �jolos
c) 400 �jolos
d) 480 �jolos
e) 600 �jolos
M0473 - (Enem)
Uma empresa produz jogos pedagógicos para
computadores, com custos fixos de R$ 1.000,00 e custos
variáveis de R$ 100,00 por unidade de jogo produzida.
Desse modo, o custo total para x jogos produzidos é dado
por C(x) = 1 + 0,1x (em R$ 1.000,00).
A gerência da empresa determina que o preço de venda
do produto seja de R$ 700,00. Com isso a receita bruta
para x jogos produzidos é dada por R(x) = 0,7x (em R$
1.000,00). O lucro líquido, ob�do pela venda de x
unidades de jogos, é calculado pela diferença entre a
receita bruta e os custos totais. O gráfico que modela
corretamente o lucro líquido dessa empresa, quando são
produzidos x jogos, é
19@professorferretto @prof_ferretto
a)
b)
c)
d)
e)
M0033 - (Ufsm)
Um piscicultor cria alevinos em um tanque de 2500 litros.
Para garan�r o desenvolvimento dos peixes, o piscicultor
necessita que a salinidade da água do tanque seja de 18
gramas de sal por litro. Nesse tanque, foram misturadas
água salobra com 25,5 gramas de sal por litro e água
doce com 0,5 grama de sal por litro.
A quan�dade, em litros, de água salobra e doce que deve
estar presente no tanque é de, respec�vamente,
a) 2370 e 130.
b) 2187,5 e 312,5.
c) 1750 e 750.
d) 1562,5 e 937,5.
e) 1250 e 1250.
M0471 - (Enem)
As sacolas plás�cas sujam florestas, rios e oceanos e
quase sempre acabam matando por asfixia peixes,
baleias e outros animais aquá�cos. No Brasil, em 2007,
foram consumidas 18 bilhões de sacolas plás�cas. Os
supermercados brasileiros se preparam para acabar com
as sacolas plás�cas até 2016. Observe o gráfico a seguir,
em que se considera a origem como o ano de 2007.
De acordo com as informações, quantos bilhões de
sacolas plás�cas serão consumidos em 2011?
a) 4,0
b) 6,5
c) 7,0
d) 8,0
e) 10,0
M1667 - (Professor Ferre�o)
Em uma operação policial em uma praia voltada aos
esportes aquá�cos, a fiscalização apreendeu carros,
motos e jet skis devido aos documentos com
20@professorferretto @prof_ferretto
irregularidades. No total, foram apreendidos 21 veículos.
Se, nesse conjunto, o número total de rodas é 54 e o
número de carros é quatro vezes maior do que o número
de jet skis, então, os números de motos e jet skis
apreendidos são, respec�vamente,
a) 8 e 2. 
b) 8 e 11. 
c) 10 e 4. 
d) 11 e 2. 
e) 12 e 1.
M1400 - (Unesp)
O preço da passagem de ônibus convencional de uma
cidade do interior de São Paulo para a capital é de R$
108,00. Adriana vai estudar nessa cidade e deseja visitar
seus pais em São Paulo durante alguns finais de semana.
Além da opção de fazer a viagem de ônibus convencional,
ela também cogita a possibilidade de fazer a viagem com
seu carro, cujo consumo de combus�vel na estrada é de
14 km por litro de gasolina. Considerando R$ 5,60 o
preço do litro de gasolina e 20 centavos por quilômetro
rodado o custo geral de manutenção do carro, os custos
da viagem de ônibus e da viagem de carro são
equivalentes. De acordo com esses dados, a distância
considerada entre a cidade em que ela vai estudar e a
capital é igual a 
a) 182 km. 
b) 180 km. 
c) 185 km. 
d) 178 km. 
e) 176 km. 
M1173 - (Enem)
Uma loja vende automóveis em N parcelas iguais sem
juros. No momento de contratar o financiamento, caso o
cliente queira aumentar o prazo, acrescentando mais 5
parcelas, o valor de cada umas das parcelas diminui R$
200,00, ou se ele quiser diminuir o prazo, com 4 parcelas
a menos, o valor de cada uma das parcelas sobe R$
232,00. Considere ainda que, nas três possibilidades de
pagamento, o valor do automóvel é o mesmo, todas são
sem juros e não é dado desconto em nenhuma das
situações.
Nessas condições, qual é a quan�dade N de parcelas a
serem pagas de acordo com a proposta inicial da loja?
a) 20
b) 24
c) 29
d) 40
e) 58
M1847 - (Enem)
O proprietário de um apartamento decidiu instalar
porcelanato no piso da sala. Essa sala tem formato
retangular com 3,2 m de largura e 3,6 m de
comprimento. As peças do porcelanato têm formato de
um quadrado com lado medindo 80 cm. Esse porcelanato
é vendido em dois �pos de caixas, com os preços
indicados a seguir.
 
- Caixas do �po A: 4 unidades de piso, R$ 35,00;
- Caixas do �po B: 3 unidades de piso, R$ 27,00.
 
Na instalação do porcelanato, as peças podem ser
recortadas e devem ser assentadas sem espaçamento
entre elas, aproveitando-se ao máximo os recortes feitos.
 
A compra que atende às necessidades do proprietário,
proporciona a menor sobra de pisos e resulta no menor
preço é
a) 5 caixas do �po A. 
b) 1 caixa do �po A e 4 caixas do �po B. 
c) 3 caixas do �po A e 2 caixas do �po B. 
d) 5 caixas do �po A e 1 caixa do �po B. 
e) 6 caixas do �po B. 
M1171 - (Enem)
Uma empresa deseja iniciar uma campanha publicitária
divulgando uma promoção para seus possíveis
consumidores. Para esse �po de campanha, os meios
mais viáveis são a distribuição de panfletos na rua e
anúncios na rádio local.Considera-se que a população
alcançada pela distribuição de panfletos seja igual à
quan�dade de panfletos distribuídos, enquanto que a
alcançada por um anúncio na rádio seja igual à
quan�dade de ouvintes desse anúncio. O custo de cada
anúncio na rádio é de R$ 120,00, e a es�ma�va é de que
seja ouvido por 1 500 pessoas. Já a produção e a
distribuição dos panfletos custam R$ 180,00 cada 1 000
unidades. Considerando que cada pessoa será alcançada
por um único desses meios de divulgação, a empresa
pretende inves�r em ambas as mídias.
Considere X e Y os valores (em real) gastos em anúncios
na rádio e com panfletos, respec�vamente.
O número de pessoas alcançadas pela campanha será
dado pela expressão
21@professorferretto @prof_ferretto
a) (50X/4) + (50Y/9)
b) (50X/9) + (50Y/4)
c) (4X/50) + (4Y/50)
d) (50/4X) + (50/9Y)
e) (50/9X) + (50Y/4Y)
M0667 - (Professor Ferre�o)
No caixa de um restaurante havia somente cédulas de 10
e 20 reais, totalizando R$590,00. Durante o dia, entraram
no caixa R$940,00, somente em cédulas de dinheiro. O
proprietário do restaurante notou que a quan�dade
inicial de cédulas de 10 reais triplicara, e a quan�dade
inicial de cédulas de 20 reais duplicara, sem que
houvesse notas ou moedas de outros valores. Dessa
forma, a quan�dade total de cédulas disponíveis
inicialmente no caixa do restaurante era igual a:
a) 36
b) 42
c) 47
d) 52
e) 56
M0021 - (Enem)
Uma escola recebeu do governo uma verba de R$
1000,00 para enviar dois �pos de folhetos pelo correio. O
diretor da escola pesquisou que �pos de selos deveriam
ser u�lizados. Concluiu que, para o primeiro �po de
folheto, bastava um selo de R$ 0,65 enquanto para
folhetos do segundo �po seriam necessários três selos,
um de R$ 0,65, um de R$ 0,60 e um de R$ 0,20. O diretor
solicitou que se comprassem selos de modo que fossem
postados exatamente 500 folhetos do segundo �po e
uma quan�dade restante de selos que permi�sse o envio
do máximo possível de folhetos do primeiro �po.
Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados?
a) 476
b) 675
c) 923
d) 965
e) 1 538
M0489 - (Uepa)
O caos no trânsito começa alastrar-se por todo país. Um
estudo do Observatório das Metrópoles, órgão ligado ao
Ins�tuto Nacional de Ciência e Tecnologia, aponta que,
em dez anos (de 2001 a 2011), a frota das 12 principais
regiões metropolitanas do país cresceu, em média,
77,8%. São Paulo, por exemplo, que tem hoje cerca de
11,4 milhões de habitantes e uma frota de 4,8 milhões de
automóveis, acrescenta, mensalmente, 22000 veículos
em sua frota a�va nas ruas. Considerando que a
população de São Paulo permaneça constante, assim
como a quan�dade de automóveis acrescentada
mensalmente, o número de veículos da frota paulista
a�ngirá 50% do número de habitantes,
aproximadamente, em:
a) 2,0 anos.
b) 2,5 anos.
c) 3,0 anos.
d) 3,5 anos.
e) 4,0 anos.
M0023 - (Enem)
Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para
organizar uma festa, que seria dividido entre elas em
cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com
todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas
pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi
decidido que a despesa total seria dividida em partes
iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda
contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50
pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$
7,00.
De acordo com essas informações, qual foi o valor da
cota calculada no acerto final para cada uma das 55
pessoas?
a) R$ 14,00.
b) R$ 17,00.
c) R$ 22,00.
d) R$ 32,00.
e) R$ 57,00.
M1903 - (Enem PPL)
Uma escola organizou uma corrida de revezamento
4x400 metros, que consiste em uma prova espor�va na
qual os atletas correm 400 metros cada um deles,
segurando um bastão, repassando-o de um atleta para
outro da mesma equipe, realizando três trocas ao longo
do percurso, até o quarto atleta, que cruzará a linha de
chegada com o bastão. A equipe ganhadora realizou a
prova em um tempo total de 325 segundos.
 
O segundo corredor da equipe ganhadora correu seus
400 metros 15 segundos mais rápido do que o primeiro;
já o terceiro realizou seus 400 metros 5 segundos mais
rápido que o segundo corredor, e o úl�mo realizou seu
percurso em 3/4 do tempo realizado pelo primeiro.
 
22@professorferretto @prof_ferretto
Qual foi o tempo, em segundo, em que o úl�mo atleta da
equipe ganhadora realizou seu percurso de 400 metros?
a) 58
b) 61
c) 69
d) 72
e) 96
M1331 - (Unesp)
A análise gráfica é um dos principais modos de ler o
mercado para negociar a�vos financeiros. Um dos
modelos para análise da tendência do valor do a�vo
prevê que as cotações fiquem compreendidas no interior
de um triângulo. Nesse cenário, supõe-se que as
cotações do a�vo ficarão delimitadas por duas linhas
(lados do triângulo) que convergirão para o ápice do valor
(vér�ce do triângulo).
 
A seguir, tem-se um exemplo desse caso, com valores
simplificados presentes em uma simulação da venda de
a�vos em dólares (USD).
Na simulação apresentada, iniciada em 19 de março, o
ápice está previsto para quantos dias após seu início e
para qual valor em USD? 
a) 90 dias, com o valor de 8.700 USD. 
b) 54 dias, com o valor de 8.700 USD. 
c) 54 dias, com o valor de 8.400 USD. 
d) 72 dias, com o valor de 8.400 USD. 
e) 72 dias, com o valor de 8.700 USD. 
M1293 - (Enem)
Um atleta produz sua própria refeição com custo fixo de
R$ 10,00. Ela é composta por 400 g de frango, 600 g de
batata-doce e uma hortaliça. Atualmente, os preços dos
produtos para essa refeição são:
 
Refeição
Frango
(kg)
Batata-
doce (kg)
Hortaliças
(unidade)
R$ 12,50 R$ 5,00 R$ 2,00
 
Em relação a esses preços, haverá um aumento de 50%
no preço do quilograma de batata-doce, e os outros
preços não serão alterados. O atleta deseja manter o
custo da refeição, a quan�dade de batata-doce e a
hortaliça. Portanto, terá que reduzir a quan�dade de
frango.
 
Qual deve ser a redução percentual da quan�dade de
frango para que o atleta alcance seu obje�vo? 
a) 12,5 
b) 28,0 
c) 30,0 
d) 50,0 
e) 70,0 
M1469 - (Professor Ferre�o)
Em uma casa noturna, os administradores notaram que a
razão entre o número de homens e o número de
mulheres presentes, no início da festa, era de 7/10. Ao
final da festa, os administradores observaram que houve
um aumento de 255 homens e uma redução de 150
mulheres. Assim, a razão entre o número de homens e o
número de mulheres presentes ao final da festa passou a
ser 9/10. Qual é o número total de pessoas que
es�veram presentes no início da festa? 
a) 3.954. 
b) 3.570. 
c) 3.315.
d) 1.950. 
e) 1.365. 
M0032 - (Epcar)
As idades de dois irmãos hoje são números inteiros e
consecu�vos.
Daqui a 4 anos, a diferença entre as idades deles será
1/10 da idade do mais velho.
A soma das idades desses irmãos, hoje, é um número
23@professorferretto @prof_ferretto
a) primo.
b) que divide 100
c) múl�plo de 3
d) divisor de 5 
M0029 - (Ufpb)
Um produtor de soja deseja transportar a produção da
sua propriedade até um armazém distante 2.225 km.
Sabe-se que 2.000 km devem ser percorridos por via
marí�ma, 200 km por via férrea, e 25 km por via
rodoviária. Ao fazer um levantamento dos custos, o
produtor constatou que, u�lizando transporte ferroviário,
o custo por quilômetro percorrido é:
• 100 reais mais caro do que u�lizando transporte
marí�mo.
• A metade do custo u�lizando transporte rodoviário.
Com base nessas informações e sabendo que o custo
total para o produtor transportar toda sua produção será
de 700.000 reais, é correto afirmar que o custo, em reais,
por quilômetro percorrido, no transporte marí�mo é de:
a) 200
b) 250
c) 300
d) 350
e) 400
M1471 - (Professor Ferre�o)
Em uma festa junina de uma escola, o preço da entrada
masculina é R$ 20,00 e o da entrada feminina é R$ 10,00.
Sabendo que foram vendidas 1500 entradas, e a
arrecadação foi de R$ 27.000,00, qual é a razão entre a
quan�dade de entradas femininas e entradas masculinas
vendidas nessa festa? 
a) 1/6 
b) 1/4 
c) 1/3 
d) 1/2 
e) 2/3 
M1019 - (Enem)
O setor de recursos humanos de uma empresa pretende
fazer contratações para adequar-se