2 Ano 1 Bimestre Professor Genival

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Série: 2° Anos Turma(s): H, N e O. Turno(s): Vespertino e Noturno. Bimestre: 1° 
Disciplina: Física.
 Professor: Genival Gonçalves da Costa Santos
Considerações
Unidade 1 – Introdução á Óptica Geométrica.
Fontes de Luz Primárias: São objetos que emitem luz própria. Exemplos: Sol, lâmpada acesa e fogueira etc.
Fontes de Luz Secundárias: São objetos que refletem a luz de uma fonte de luz primária. Exemplos: Smpartphone desligado, nosso corpo, a lua e o livro etc. 
OBS: Nosso corpo, sendo uma fonte de luz secundária, reflete a luz emitida por fontes de luz primária, só seremos vistos por alguém se as luzes refletidas pelos nossos corpos atingirem os olhos do observador. 
Meios Transparentes: Permitem a passagem de luz regularmente, onde a luz percorre uma trajetória bem definida, ou seja, a luz passa por esses meios regularmente. 
Meios Translúcidos: Não permitem a passagem de luz de forma regular.
Semitransparentes: Um material semitransparente, assim como um meio translucido, permite a transmissão da luz, sofre reflexão, e a parte da luz sofre refração. 
Meios Opacos: Não permitem a passagem de luz. 
OBS: Além dos meios transparentes, a luz se propaga também nos meios translúcidos, jamais nos opacos. 
Reflexão: A reflexão da luz ocorre quando ela, ao atingir uma superfície que separa os meios, volta a se propagar no meio inicial. Obs: Reflexão Difusa: Quando os raios refletidos(emergentes) mantêm -se paralelos. Temos também que quando um feixe de raios paralelos incide em uma superfície irregular, origina um feixe refletido desordenado, cujos raios se espalham em várias direções. Um feixe de luz, ao incidir em uma interface que apresenta rugosidade (ou irregular), origina uma “Reflexão Difusa” em que os raios se espalharam em várias direções. 
Refração: Ocorre quando a luz muda de um meio de propagação para outro diferente, sofrendo alteração em sua velocidade. 
Absorção da Luz: Ocorre quando parte da energia luminosa é absorvida pela superfície. Apenas uma parcela é refratada ou refletida. Isso explica o aquecimento da maioria das superfícies quando expostas a determinadas radiações luminosas. 
Quando misturamos feixes de luz de mesma intensidade, nas cores verde vermelho e azul, o resultado é a cor branca. Tendo o princípio da independência dos raios luminosos, eles se propagam independentemente uns dos outros. Depois da intercessão entre os três feixes, cada um seguirá sua trajetória como se os demais não existissem, sendo as cores vistas azul, verde e vermelho respectivamente. 
Eclipse: Trata-se do fenômeno que ocorre quando um corpo celeste se interpõe entre outro corpo celeste e uma fonte de luz. Temos o escurecimento total ou parcial. 
Eclipse solar: Ocorre o eclipse solar quanto a lua interpõe-se entre o Sol e a Terra, projetando a sua sombra sobre a Terra. Nas regiões do planeta onde o Sol é observado sendo completamente tampado pela Lua, ocorre o chamado eclipse solar total. As regiões encontram-se na posição da sombra da Lua. Nos lugares onde o sol não fica completamente encoberto pela lua, ocorre o eclipse solar parcial, correspondendo às regiões de penumbra da Lua. Caso a órbita da Lua ao redor da Terra fosse alinhada com a órbita da Terra ao redor do Sol, sempre teríamos eclipse solar durante a fase da Lua Nova.
Eclipse Lunar: Ocorre quando a Lua entra na região da sombra da Terra, gerada por meio da luz do Sol, e a sombra da Terra cobre o disco lunar. Caso a órbita da Lua ao redor da Terra fosse alinhada com a órbita da Terra ao redor do Sol, sempre teríamos eclipse lunar durante a fase da Lua Cheia.
Para que haja a formação de sombras sem a presença de penumbras, devemos ter uma fonte de luz puntiforme em relação ao objeto. Nessa situação, uma vez que a fonte de luz está muito distante do objeto (mão), ela se comporta como uma fonte puntiforme, ou seja, seu tamanho é desprezível comparado ao objeto (mão). A formação das sombras independe se as mãos são pequenas como as de uma criança ou grande como as de um adulto, e quanto mais próximas da parede, maior a nitidez da sombra formada.
Câmera Fotográfica: A câmera fotográfica caseira, conhecida também como câmara escura de orifício, evidencia o primeiro princípio de propagação da luz: em meio transparente, homogêneo e isotrópico, a luz se propaga em linha reta, o objeto é colocado á frente da parede da câmera que apresenta o orifício (O). Os raios de luz que partem do objeto e atravessam o orifício projetam, na parede oposta, uma imagem semelhante ao objeto, porém invertida. O fato de essa imagem ter a forma semelhante a do objeto comprova a propagação retilínea da luz. 
Cálculo da altura de uma imagem das câmaras escuras: h = o.d / D, onde: h = altura, o= Altura do objeto, d = Distância da imagem ao orifício e D= Distância do objeto ao orifício. 
Obs: cm para metro (m) ÷100. 
Vidro fosco: Como os raios penetram o vidro fosco, ocorre refração e como esses raios deixam de ser paralelos, eles se espalham (difundem) em seu interior e fornecem a um observador do outro lado do vidro uma imagem deformada. 
Exemplo: Se a luz do sol não fosse da cor branca, sabemos que uma vez a luz absorvida gera calor, em dias quentes deveríamos usar roupas branca, já que o branco reflete todas as cores. Agora no frio qualquer cor que não fosse branco ou a “nova cor” seria aconselhado a onde seria absorvido gerando mais calor. 
Filtro Magenta: Um filtro, por excelência, clareia as cores que lhe são características e atenua as cores opostas, ou seja, reduz suas intensidades. O ambiente estando iluminado predominante por luz de composição verde, o filtro mais adequado deverá intensificar as demais cores primárias, ou seja, intensificar as demais cores primárias, ou seja, o vermelho e o azul o que nos remete ao filtro magenta. 
Exercícios na apostila: Página(s): 11 – Número(s): 1 e 2. Página(s): 12 – Número(s): 3,4 e 5. Página(s): 13 – Número(s): 9 e 12. Página(s): 14 – Número(s): 1, 2, 4 e 6, Página(s): 14 e 15). Página(s): 15 – Número(s): 8, 10 e 12.
Página: 11 – Número(s): 1 e 2
1.(FAMECA-SP) A projeção de sombras em uma parede branca é uma divertida brincadeira baseada em alguns princípios físicos. A figura a seguir mostra uma sombra com o formato de um coelho, obtida com as mãos funcionando como obstáculos, posicionadas entre uma fonte de luz e a parede.
A projeção apenas de sombras na situação mostrada, sem a presença de penumbras, só é possível
a) Porque a luz pode propagar-se em trajetória curva, contornando as mãos.
b) Se as mãos forem bem pequenas, como as de uma criança.
c) Se as dimensões do ambiente onde a projeção é feita forem bem maiores do que as das mãos.
d) Se as mãos estiverem bem distantes da parede.
e) Se a fonte de luz tiver tamanho desprezível em relação às dimensões das mãos.
Solução: Alternativa: e) Se a fonte de luz tiver tamanho desprezível em relação às dimensões das mãos.) 
Justificativa: Para que haja a formação de sombras sem a presença de penumbras, devemos ter uma fonte de luz puntiforme em relação ao objeto. Uma vez que a fonte de luz está muito distante do objeto (mão), ela se comporta como uma fonte puntiforme, ou seja, seu tamanho é desprezível comparado ao objeto (mão). A formação das sombras independe se as mãos são pequenas como as de uma criança ou grande como as de um adulto, e, quanto mais próximas da parede, maior a nitidez da sombra formada.
2. Indique quais são fontes de luz primária e as fontes de luz secundária nos seguintes objetos: livro, fogueira, lâmpada acesa, smartphone desligado, Sol e Lua. Justifique suas respostas.
Solução: Fontes de luz primárias são objetos que emitem luz própria. Exemplo(s): Lâmpada acesa, Sol e fogueira. 
Fontes de luz secundária: são objetos que refletem a luz de uma fonte de luz primária. Exemplo(s): smartphone desligado, a Lua e o livro.
Página(s): 12 – Número(s): 3,4 e 5. 
3. (UFRGS-RS) Uma câmera fotográfica caseira pode ser construída a partir de uma caixa escura, com um minúsculo orifício (O, na figura) em um dos lados, e uma folha de papel fotográfico nolado interno oposto ao orifício. A imagem de um objeto é formada, segundo o diagrama a seguir. O fenômeno ilustrado ocorre porque a luz.
a) Apresenta ângulos de incidência e de reflexão iguais.
b) Produz uma imagem virtual.
c) Viaja em linha reta. 
d) Contorna obstáculos.
Solução: Alternativa: c) Viaja em linha reta. 
Justificativa: A câmera fotográfica caseira, também conhecida como câmara escura de orifício, evidencia o primeiro princípio de propagação da luz: em um meio transparente, homogêneo e isotrópico,
a luz se propaga em linha reta. O objeto é colocado à frente da parede da câmera que apresenta o orifício (O). Os raios de luz que partem do objeto e atravessam o orifício projetam, na parede oposta, uma imagem semelhante ao objeto, porém invertida. O fato de essa imagem ter a forma semelhante a do objeto comprova a propagação retilínea da luz. 
4. (UFRJ) No mundo artístico as antigas “câmaras escuras” voltaram à moda. Uma câmara escura é uma caixa fechada de paredes opacas que apresenta um orifício em uma de suas faces. Na face oposta à do orifício fica preso um filme fotográfico, em que se formam as imagens dos objetos localizados no
exterior da caixa, como mostra a figura a seguir. Suponha que um objeto de 3 m de altura esteja a uma distância de 5 m do orifício, e que a distância entre as faces seja de 6 cm. Calcule a altura h da imagem.
Solução: A câmara escura de orifício evidencia o primeiro princípio de propagação da luz: em um meio transparente, homogêneo e isotrópico a luz se propaga em linha reta. É possível calcular o tamanho da imagem utilizando semelhança de triângulos. Dados: altura do objeto (o) =3 m; distância do objeto ao orifício (D)= 5 m; distância da imagem ao orifício (d) = 6 cm. 
Obs: cm para metro (m) ÷100. Fazemos a transformação de 6cm em metro ÷100 = 0,06 m. 
Temos o Cálculo da altura de uma imagem das câmaras escuras: h = o.d / D, onde: h = altura, o= Altura do objeto, d = Distância da imagem ao orifício e D= Distância do objeto ao orifício. 
H= 3.0,06 / 5 = 0,036m. Se quisermos saber esse cálculo em cm basta multiplicamos por 100 = 3,6m. 
5. (UFV-MG) Três feixes de luz, de mesma intensidade, podem ser vistos atravessando uma sala, como mostra a figura a seguir. O feixe 1 é vermelho, o 2 é verde e o 3 é azul. Os três feixes se cruzam na posição A e atingem o anteparo nas regiões B, C e D. As cores que podem ser vistas nas regiões A, B, C e D, respectivamente, são:
a) Branco, azul, verde, vermelho.
b) Branco, branco, branco, branco.
c) Branco, vermelho, verde, azul.
d) Amarelo, azul, verde, vermelho.
e) Amarelo, vermelho, verde, azul.
Solução: Alternativa: a) Branco, azul, verde, vermelho.
Justificativa: Quando misturamos feixes de luz de mesma intensidade, nas cores verde, vermelho e azul, o resultado é a cor branca. Pelo princípio da independência dos raios luminosos, eles se propagam independentemente uns dos outros. Depois da intercessão entre os três feixes (no ponto A), cada um seguirá sua trajetória como se os demais não existissem, e nos pontos B, C e D as cores vistas serão azul, verde e vermelho, respectivamente.
O cruzamento dos três feixes de cores vermelho, verde (amarelo com azul) e azul, é mostrado na região A. Por conta da sobreposição de todas as cores, sabemos que a cor mostrada ali é o branco. 
Por causa do princípio da independência dos raios luminosos, após os três feixes se cruzarem, eles continuam tendo como propriedades as suas cores originais, ou seja, B será azul, C será verde e D será vermelho.
Página(s): 13 – Número(s): 9 e 12.
9. (FGV-SP) Um feixe luminoso de raios paralelos, que se propaga em um meio óptico homogêneo, incide sobre uma superfície que separa o primeiro meio de um segundo, passando a se propagar neste. Substituindo-se o segundo meio óptico por um vidro fosco e translúcido, e admitindo que os raios de luz nele penetrem, estes perdem o paralelismo, podendo-se dizer que na situação ocorreu uma
a) Reflexão difusa.
b) Reflexão regular.
c) Refração difusa.
d) Refração Regular. 
e) Absorção difusa. 
Solução: Alternativa: c) Refração difusa. 
Justificativa: Como os raios penetram no vidro fosco, ocorre refração, e como esses raios deixam de ser paralelos, eles se espalham (difundem) em seu interior e fornecem a um observador do outro lado do vidro uma imagem deformada.
12. Se a luz do Sol fosse de algum modo verde, em vez de branca, que cor de tecido seria mais aconselhável usar em um dia desconfortavelmente quente? E durante um dia muito frio?
Solução: Uma vez que a luz absorvida gera calor, em dias quentes deveríamos então utilizar roupas brancas, pois o branco reflete todas as cores, ou, neste caso, roupas verdes, pois toda a luz do Sol seria refletida. Já em dias muito frios, qualquer tecido que não fosse branco ou verde seria aconselhado, pois o verde seria absorvido, gerando então mais calor.
Página(s): 14 – Número(s): 1, 2, 4 e 6
1. (ENEM) Algumas crianças, ao brincarem de esconde-esconde, tapam os olhos com as mãos, acreditando que, ao adotarem tal procedimento, não poderão ser vistas. Essa percepção da criança contraria o conhecimento científico porque, para serem vistos, os objetos
a) Refletem partículas de luz (fótons), que atingem os olhos.
b) Geram partículas de luz (fótons), convertidas pela fonte externa.
c) São atingidos por partículas de luz (fótons), emitidas pelos olhos.
d) Refletem partículas de luz (fótons), que se chocam com os fótons emitidos pelos olhos.
e) São atingidos pelas partículas de luz (fótons), emitidas pela fonte externa e pelos olhos.
Solução: Alternativa a) Refletem partículas de luz (fótons), que atingem os olhos.
Justificativa: Nosso corpo, sendo uma fonte de luz secundária, reflete a luz emitida por fontes de luz primária, logo, só seremos vistos por alguém se as luzes refletidas pelos nossos corpos atingirem os olhos de um observador.
2. (IFCE) Considere as seguintes sentenças.
I. Os meios transparentes são meios em que a luz os percorre em trajetórias bem definidas, ou seja, a luz passa por esses meios regularmente.
II. Nos meios translúcidos, a luz não se propaga. Esses meios absorvem e refletem essa luz, e a luz absorvida é transformada em outras formas de energia.
III. Nos meios opacos, a luz não passa por eles com tanta facilidade como nos meios transparentes: sua trajetória não é regular.
É(são) verdadeira(s): 
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III. 
d) I e III.
e) II e III. 
Solução: Alternativa: a) Apenas I.
Justificativa: Além dos meios transparentes, a luz se propaga também nos meios translúcidos, jamais nos opacos.
4. (Enem) No Brasil, verifica-se que a Lua, quando está na fase cheia, nasce por volta das 18 horas e se põe por volta das 6 horas. Na fase nova, ocorre o inverso: a Lua nasce às 6 horas e se põe às 18 horas, aproximadamente. Nas fases crescente e minguante, ela nasce e se põe em horários intermediários. Sendo assim, a Lua na fase ilustrada na figura poderá ser observada no ponto mais alto de sua trajetória no céu por volta de
a) Meia-noite.
b) Três horas da madrugada.
c) Nove horas da manhã.
d) Meio-dia.
e) Seis horas da tarde.
Solução: Alternativa: e) Seis horas da tarde. 
Justificativa: De acordo com o enunciado, temos: Lua nova: nasce às seis da manhã e se põe às 18 horas, atingindo o ponto mais alto ao meio-dia, aproximadamente. Lua cheia: nasce por volta das seis da tarde e se põe por volta das 6 horas e, atingindo o ponto mais alto à meia-noite.
A fase crescente está entre as fases anteriormente citadas. Concluímos que: fase crescente: nasce ao
meio-dia e se põe à meia-noite atingindo o ponto mais alto às 18h seis da tarde e a fase minguante nasce à meia-noite e se põe ao meio-dia, tendo seu ponto mais alto às seis da manhã. Não existe alternativa com o ponto mais alto às seis da manhã, logo, ela só pode ser crescente.
6. (ENEM) A figura mostra, de forma esquemática, uma representação comum em diversos livros e textos sobre eclipses. Apenas analisando essa figura, um estudante pode concluir que os eclipses podem ocorrer duas vezes a cada voltacompleta da Lua em torno da Terra. Apesar de a figura levar a essa percepção, algumas informações adicionais são necessárias para se concluir que nem o eclipse solar nem o lunar ocorrem com tal periodicidade. A periodicidade dos eclipses ser diferente da possível percepção do estudante ocorre em razão de 
a) Eclipses serem visíveis apenas em parte da superfície da Terra.
b) Eclipses noturnos serem imperceptíveis da Terra.
c) Planos das órbitas da Terra e da Lua serem diferentes.
d) Distância entre a Terra e a Lua variar ao longo da órbita.
e) O Sol ser uma fonte de luz extensa comparado ao tamanho da lua. 
Solução: Alternativa: c) Planos das órbitas da Terra e da Lua serem diferentes.
Justificativa: Os dois eclipses que um estudante pode erroneamente interpretar a cada volta da Lua em torno da Terra estão representados na Figura 1. O primeiro eclipse ocorreria de dia, quando a Lua passasse em frente ao Sol e projetasse sua sombra na Terra. Já o segundo ocorreria à noite, quando a Terra impedisse que o Sol iluminasse a Lua.
Esses eclipses não ocorrem com tanta frequência justamente pelo motivo de que, para ocorrerem, os três astros precisam estar alinhados: o Sol, a Terra e a Lua. Este alinhamento nem sempre ocorre, pois, a órbita da Terra em torno do Sol acontece em um plano diferente da órbita da Lua em torno da Terra, há uma inclinação entre esses planos.
Página(s): 15 – Número(s): 8, 10 e 12.
8. (UFAL) A figura representa um feixe de raios paralelos incidentes em uma superfície S e os correspondentes raios emergentes. Tal figura ilustra o fenômeno óptico da 
a) Dispersão.
b) Reflexão difusa.
c) Refração.
d) Absorção.
e) Reflexão regular.
Solução: Alternativa: b) Reflexão difusa. 
Justificativa: O fenômeno em que os raios de luz atingem determinada superfície e voltam a se propagar pelo mesmo meio anterior é a reflexão. Quando os raios refletidos (emergentes) mantêm-se paralelos, a reflexão é chamada de regular; porém, caso a superfície seja rugosa, os raios refletidos não serão paralelos, e a reflexão será denominada difusa.
10. Quando um feixe de raios paralelos incide em uma superfície irregular, origina um feixe refletido desordenado, cujos raios se espalham em várias direções, dizemos que ocorreu uma reflexão:
a) Difusa
b) Conjunta
c) Regula
d) Emergente
e) Espetacular
Solução: Alternativa: a) Difusa. 
Justificativa: Um feixe de luz, ao incidir em uma interface que apresenta rugosidades, origina uma reflexão difusa, em que os raios se espalharão em variadas direções.
12.(ENEM) É comum aos fotógrafos tirar fotos coloridas em ambientes iluminados por lâmpadas fluorescentes, que contêm uma forte composição de luz verde. A consequência desse fato na fotografia é que todos os objetos claros, principalmente os brancos, aparecerão esverdeados. Para equilibrar as cores, deve-se usar um filtro adequado para diminuir a intensidade da luz verde que chega aos sensores da câmera fotográfica. Na escolha desse filtro, utiliza-se o conhecimento da composição das cores-luz primárias: vermelho, verde e azul; e das cores-luz secundárias: amarelo 5 vermelho + verde, ciano 5 verde 1 azul e magenta 5 vermelho + azul. Na situação descrita, qual deve ser o filtro utilizado para que a fotografia apresente as cores naturais dos objetos?
a) Ciano.
b) Verde.
c) Amarelo.
d) Magenta.
e) Vermelho.
Solução: Alternativa: d) Magenta. 
Justificativa: Um filtro, por excelência, clareia as cores que lhe são características e atenua as cores opostas, ou seja, reduz suas intensidades. Como o ambiente está iluminado predominantemente por luz de composição verde, o filtro mais adequado deverá intensificar as demais cores primárias, ou seja, o vermelho e o azul, o que nos remete ao filtro magenta. 
Série: 2° Anos Turma(s): H, N e O. Turno(s): Vespertino e Noturno. Bimestre: 1° 
Disciplina: Física.
 Professor: Genival Gonçalves da Costa Santos
Considerações
Unidade: 2 – Espelhos planos e esféricos.
No espelho plano, objeto e imagem são simétricos e de mesmo tamanho. Portanto, se você se aproximar ou se afastar do espelho, a porção vista da imagem será a mesma, ou seja, apenas dois terços de seu corpo. Assim, para ver seu corpo por inteiro, a solução é usar um espelho maior, que tenha pelo menos metade de sua altura, sendo que a borda inferior deve ficar a uma distância do chão igual à metade da sua altura até os olhos. Exemplo: Portanto, quando você está a 2 m do espelho sua imagem também está a 2 m dele. Devido a essa mesma propriedade (simetria), a velocidade da imagem em relação ao espelho é, em módulo, igual à do objeto, porém em sentido oposto. 
 Para uma pessoa se ver por inteiro através de um espelho plano, este deve ter um comprimento mínimo igual à metade da altura da pessoa. O raio de luz gira o dobro do ângulo de rotação do espelho. 
Associação de Espelhos Planos.
 A associação de espelhos planos acontece quando a luz refletida por um espelho E1 atinge um segundo espelho E2, formando assim uma combinação de imagens refletidas.
Podemos ter dois tipos de associação:
1) Associação em paralelo: O número de imagens do ponto A, formadas nos espelhos, é infinita. Cada imagem de um espelho faz o papel de um novo objeto para o outro espelho, e assim sucessivamente.
2) Associação angular: Considere α como sendo o ângulo formado por dois espelhos planos com as superfícies refletoras se defrontando. A quantidade de imagens formadas por um ponto objeto P, colocado entre os dois espelhos, pode ser determinada pela equação a seguir.
Para descobrir, ou seja, calcular o número de imagens formadas pela associação de dois espelhos colocados em um ângulo θ, temos a seguinte equação: 
Onde: n → É o número de imagens. θ → É o ângulo formado entre os dois espelhos planos. O ângulo α deve ser expresso em graus.
Quando a expressão  for um número par, o ponto objeto P poderá assumir qualquer posição entre os dois espelhos.
Se a expressão  for um número ímpar, o ponto objeto P, deverá ser posicionado no plano bissetor de α.
 Plano Bissetor: Um plano bissetor divide um quadrante, ou diedro, ao meio (45 graus), estando a linha de terra contida nesses planos.
Exemplo: Caso o ângulo entre os espelhos seja 60º, teremos a formação de 5 imagens. Caso o ângulo entre os espelhos seja 0º teremos a formação de infinitas imagens. 
Diferenças entre imagens reais e virtuais- Imagens virtuais e reais são duas categorias de imagens formadas por sistemas ópticos, como lentes ou espelhos. Quando a luz interage com esses dispositivos ópticos, ela pode convergir, cruzando algum ponto após ter sido refletida ou refratada, ou pode ainda divergir, espalhando-se para outras direções.
Imagens reais - Chamamos de imagem real toda imagem produzida por um feixe de luz que convergir sobre algum ponto após ter sido refratada por uma lente convexa (de bordas finas) ou após ter sido refletida por um espelho, como acontece nos espelhos esféricos côncavos ou parabólicos. Portanto, todas as imagens reais formam-se pelo cruzamento de raios de luz. Dessa forma, esse tipo de imagem pode ser projetado sobre algum anteparo, como uma parede branca. Assim, na prática, uma lente convexa, como uma lupa, é capaz de projetar uma imagem do Sol com facilidade. Observe a figura abaixo: 
 Na imagem acima, o ponto luminoso na folha de papel nada mais é do que uma imagem real do Sol projetada sobre um anteparo branco. Em virtude do cruzamento dos raios de luz, todas as imagens reais são invertidas, ou seja, a imagem real de um objeto voltado para cima estará voltada para baixo.
 Observe a figura acima, nela podemos ver um espelho côncavo usado para concentrar os raios de luz solar em uma panela, a fim de aquecê-la. Se você olhar atentamente para a imagem formada nesse espelho, verá que ela está de ponta cabeça, ou seja, invertida em relação ao cenário. Forma-se, portanto, uma imagem real.
Imagem virtual - São aquelas produzidas por algum sistema óptico capaz de “espalhar” os raios de luz em direções opostas, “distanciando-os” uns dos outros. É comumque lentes côncavas (de bordas grossas), espelhos planos ou convexos e, até mesmo, espelhos côncavos (em casos especiais) conjuguem esse tipo de imagem.
Diferentemente das imagens reais, nas imagens virtuais não há o cruzamento dos raios de luz, mas sim de seus prolongamentos. Esse cruzamento ocorre no “interior” dos espelhos ou ainda atrás das lentes. Além disso, todas as imagens virtuais apresentam a mesma orientação que seus objetos, diferentemente das imagens reais, que são invertidas
Na imagem acima, temos um exemplo de imagem virtual formada por um espelho plano. Um objeto que se aproximar do retrovisor de um automóvel estará mais próximo do que aparenta estar.
Apesar de os espelhos côncavos poderem conjugar imagens reais, como exemplificado anteriormente, eles também podem ser usados para produzir imagens virtuais, como nos casos em que os objetos se encontram muito próximos à sua superfície. Um exemplo claro disso está nos espelhos utilizados pelos cirurgiões dentistas: aqueles pequenos espelhos, apesar de côncavos, produzem imagens virtuais:
Na figura abaixo, temos um espelho convexo conjugando uma imagem virtual. Perceba que essa imagem é direita, ou seja, apresenta a mesma orientação de seu objeto:
 Outra característica comum a todas as imagens virtuais é o fato de elas não poderem ser projetadas, ou seja, não poderem ser formadas em outra superfície que não seja o espelho.
Quadro-resumo
Espelho Côncavo é caracterizado como sendo um espelho esférico, e pode ser encontrado em qualquer superfície interna na forma de uma calota esférica, desde que essa superfície seja capaz de refletir os raios de luz que incidirem, o espelho côncavo está contido em uma “fatia” de esfera, essa fatia é chamada de calota esférica, e o reflexo está localizado na parte interna da calota. Abaixo segue uma ilustração de uma calota esférica e a localização da superfície de onde podemos ter um espelho côncavo.
 Comumente os espelhos côncavos são utilizados em aplicações bem específicas, isso ocorre por que as imagens formadas variam de acordo com a posição do objeto. Podem ser encontrados em alguns tipos de telescópios, projetores e também é comumente encontrado nos consultórios odontológicos, pois com ele é possível observar determinadas características dos dentes, e é comum o uso também da maquiagem. Isso se justifica pois diante dos espelhos côncavos onde o objeto se situa bem próximo do espelho, para ser mais preciso, entre o vértice e o foco, a imagem resultado é virtual, direta e ampliada, o que resulta em uma melhor nitidez e visualização das características do objeto a ser observado. Quando se obtém uma imagem virtual a partir de um espelho côncavo significa que o objeto está entre o foco e o vértice do espelho. Nesse caso, só há uma opção para formar a imagem: Direita, virtual e maior.
Espelho Convexo é caracterizado como sendo um espelho esférico, e pode ser considerado para qualquer superfície externa na forma de uma calota esférica que seja capaz de refletir a luz incidente, ou seja, o espelho convexo é uma “fatia” de uma esfera, essa fatia é chamada de calota esférica, e por isso conhecido de espelho esférico, e a parte que reflete (polida) é a parte externa dessa calota. Segue abaixo uma imagem que ilustra a formação de dois espelhos esféricos, um na parte externa da calota e outra na parte interna.
 Comumente os espelhos convexos são utilizados para “prolongar” a visão, sendo assim podemos ver ângulos refletidos por eles que não conseguiríamos ver utilizando espelhos planos por exemplo. Com isso se costuma dizer que tais espelhos permitem ampliar o campo de visão. Geralmente esse tipo de espelho é encontrado em corredores de supermercado, farmácias, saídas de estacionamentos, retrovisores de veículos - para quem anda de ônibus já deve ter percebido logo acima das portas de saída, enfim entre outros lugares que necessitem ter uma visão prolongada do ambiente. 
Exercício(s):
Página(s): 30. Exercício(s): 5.
5. (UFG-GO) Espelhos conjugados são muito usados em truques no teatro, na TV, etc. para aumentar o número de imagens de um objeto colocado entre eles. Se o ângulo entre dois espelhos planos conjugados for π/3 rad, quantas imagens serão obtidas?
a) Duas. 
b) Quatro. 
c) Cinco. 
d) Seis. 
e) Sete. 
Solução: Alternativa: c) Cinco. 
Justificativa: Onde n é o número de imagens formadas, a é o ângulo entre os espelhos. Onde: π rad= 180º
Como π/3rad = 180 rad / 3 = 60 °.
n=
n= 6- 1
n= 5 imagens.
Página(s): 31. Exercício(s): 6, 7 e 9
6.(CEFET-CE) Observando as imagens formadas por dois espelhos planos de um objeto entre eles colocado, Arthur, um curioso aluno, verifica que, para determinado ângulo, formam-se 5 imagens, entretanto, fazendo variar o ângulo entre os espelhos, o número de imagens diminui. Indique o ângulo de associação e explique por que, ao diminuir o ângulo de associação, surgem mais imagens.
Solução: 
 Em que n é o número de imagens
Dados: n=5 imagens. 
Fazendo a substituição na fórmula teremos: 
5== 
5+1== 
6== 
6ϴ= 360
ϴ= 360/6
ϴ= 60º O ângulo e o número de imagens são inversamente proporcionais. Quanto maior o ângulo, menor o número de imagens formadas e vice-versa.
7. (ENEM) A ilustração representa uma das mais conhecidas obras do artista gráfico holandês M. C. Escher. Seu trabalho tem como características as figuras geométricas e ilusões de óptica. Pelas características da imagem formada na gravura, o artista representou um espelho esférico do tipo
a) Convexo, pois as imagens de todos os objetos, formadas na esfera, inclusive a do artista, são virtuais.
b) Côncavo, pois as imagens são direitas, indicando que todos os objetos visualizados estão entre o foco e o espelho.
C) Côncavo, devido ao pequeno campo de visão, não é possível observar todos os detalhes do local onde se encontra o artista.
d) Convexo, pois as imagens são formadas pelo cruzamento dos raios de luz refletidos pela esfera, por isso as imagens são direitas e não invertidas.
e) côncavo, devido as imagens formadas por este espelho serem todas reais, ou seja, formadas pelo cruzamento dos raios de luz refletidos pela esfera.
Solução: Alternativa: a) Convexo, pois as imagens de todos os objetos, formadas na esfera, inclusive a do artista, são virtuais.
Justificativa: Analisando a ilustração, é possível concluir que se trata de um espelho convexo. A imagem formada por este tipo de espelho sempre será virtual, menor que o objeto e direita.
9. (ENEM) Leia o excerto a seguir.
Os espelhos retrovisores, que deveriam auxiliar os motoristas na hora de estacionar ou mudar de pista, muitas vezes causam problemas. É que o espelho retrovisor do lado direito, em alguns modelos, distorce a imagem, dando a impressão de que o veículo está a uma distância maior do que a real. Esse tipo de espelho, chamado convexo, é utilizado com o objetivo de ampliar o campo visual do motorista, já que no Brasil se adota a direção do lado esquerdo e, assim, o espelho da direita fica muito distante dos olhos do condutor.
Disponível em: http://noticias.vrum.com.br.
Acesso em: 3 nov. 2010. Adaptado. 
Sabe-se que, em um espelho convexo, a imagem formada está mais próxima do espelho do que este está do objeto, o que parece entrar em conflito com a informação apresentada na reportagem. Essa aparente
contradição é explicada pelo fato de
a) A imagem projetada na retina do motorista ser menor do que o objeto.
b) A velocidade do automóvel afetar a percepção da distância.
c) O cérebro humano interpretar como distante uma imagem pequena.
d) O espelho convexo ser capaz de aumentar o campo visual do motorista.
e) O motorista perceber a luz vinda do espelho com a parte lateral do olho.
Solução: Alternativa c) O cérebro humano interpretar como distante uma imagem pequena.
Série: 2° Anos Turma(s): H, N e O. Turno(s): Vespertino e Noturno. Bimestre: 1° 
Disciplina: Física.
 Professor: Genival Gonçalves da Costa Santos
Considerações
Unidade: 3 – Refração da Luz. 
Refração da Luz: é um fenômeno que ocorre nas ondas eletromagnéticasque são transmitidas através de algum meio translúcido ou transparente. Quando a luz penetra em meios refringentes, ou seja, capazes de refratar a luz, a sua velocidade diminui. Além disso, de acordo com o ângulo de incidência, é possível que a luz seja defletida de modo que sua direção de propagação sofra mudança.
A refração da luz é determinada pela diminuição em sua velocidade de propagação. Tal diminuição, por sua vez, é medida por meio de um número chamado índice de refração.
Índice de refração: O índice de refração mede a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz em outros meios. O índice de refração é calculado pela divisão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz em um determinado meio óptico. Além disso, o índice de refração de um meio também varia de acordo com a frequência da luz incidente, por exemplo: o índice de refração para a frequência da luz violeta é maior do que o índice de refração para a luz vermelha.
A refração, que é uma mudança de velocidade da luz, causa o efeito visualizado na imagem.
É por esse motivo que a luz pode sofrer dispersão após ser transmitida através de um prisma, dando origem ao espectro eletromagnético visível, como ocorre nos arcos-íris. Adiante, veremos como podemos calcular o índice de refração.
Fórmulas de refração da luz: A refração da luz pode ser calculada por meio de algumas fórmulas simples. A fórmula seguinte permite calcular o índice de refração de algum meio:
 
n - índice de refração
c - velocidade da luz no vácuo (c = 3,0.108 m/s)
v - velocidade da luz em outros meios           
Lei de Snell-Descartes. Essa permite que calculemos o ângulo de refração da luz. 
n1 e n2 - índice de refração dos meios 1 e 2
θ1 e θ2 - ângulos de incidência e refração, respectivamente. 
Refringência: Dizemos que um meio é mais refringente que outro quando seu índice de refração é maior que do outro. Ou seja, o etanol é mais refringente que a água. De outra maneira, podemos dizer que um meio é mais refringente que outro quando a luz se propaga por ele com velocidade menor que no outro.: 
Ângulo limite: Quando o ângulo de incidência atinge o valor do ângulo limite (quando a luz passa do meio mais refringente para o menos refrigente), considerando as condições dos meios, o ângulo de refração se iguala a 90°, ou seja, a quantidade de luz refratada passa a ser nula. 
Relação do Ângulo limite com a reflexão total: Quando o ângulo de incidência supera o ângulo limite, toda a luz é refletida.
Observações: - A mudança de meio sofrido pela luz modifica a sua trajetória em um efeito chamado refração. Exemplo: Uma pescaria realizada pelos índios – a onde não enxerga a posição real do peixe.
Luz Policromática: É constituída por duas ou mais cores, como a luz branca do Sol. Como mencionamos, a luz decompõe-se mediante o fenômeno físico denominado refração. Portanto, cada cor decomposta possui uma velocidade de propagação diferente quando incidida no vidro. 
Luz Monocromática: Chama-se de luz monocromática às radiações eletromagnéticas na faixa de luz visível compostas por um único comprimento de onda.
Dispersão da luz: É a decomposição de uma luz policromática nas diversas luzes monocromáticas que a constituem.
Exercício(s): 
Página(s): 49 Exercício(s): 6 e 7. 
6. (ITA-SP) A figura seguinte representa um pincel cilíndrico de luz monocromática que, propagando-se em um meio 1, incide na fronteira separadora deste com um meio 2. Uma parcela da luz incidente é refletida, retornando ao meio 1, enquanto a outra é refratada, passando para o meio 2. Sabendo que os pincéis refletido e refratado são perpendiculares entre si, obtenha:
a) Os ângulos de reflexão e de refração. 
Solução: O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência: 60°. Como o raio refratado é perpendicular ao refletido, temos que o ângulo de reflexão e o ângulo de refração são complementares. Assim, o ângulo de refração mede 30°.
b) O índice de refração do meio 2 em relação ao meio 1.
Solução: Aplicando a Lei de Snell.
7. (ENEM) Alguns povos indígenas ainda preservam suas tradições realizando a pesca com lanças, demonstrando uma notável habilidade. Para fisgar um peixe em um lago com águas tranquilas, o índio deve mirar a seguir da posição em que enxerga o peixe. Ele deve proceder dessa forma por que os raios de luz.
a) Refletidos pelo peixe não descrevem uma trajetória retilínea no interior da água.
b) Emitidos pelos olhos do índio desviam sua trajetória quando passam do ar para a água.
c) Espalhados pelo peixe são refletidos pela superfície da água.
d) Emitidos pelos olhos do índio são espalhados pela superfície da água.
e) Refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da água para o ar.
Solução: Alternativa: e) Refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da água para o ar.
Justificativa: A mudança de meio sofrido pela luz modifica a sua trajetória em um efeito chamado de refração. Esse efeito faz com que o indígena não enxergue a posição real do peixe, logo, tendo uma imagem virtual, a uma profundidade menor que a real.
Série: 2° Anos Turma(s): H, N e O. Turno(s): Vespertino e Noturno. Bimestre: 1° 
Disciplina: Física.
 Professor: Genival Gonçalves da Costa Santos
Considerações
Unidade: 4 – Lentes esféricas. 
Lentes esféricas: São sistemas ópticos capazes de promover a refração da luz visível. São formadas por meios ópticos homogêneos e transparentes, que também podem ser chamados de dioptros esféricos. Dividem-se em lentes côncavas e convexas, que são, respectivamente, lentes de bordas largas e lentes de bordas finas.
O índice de refração e a geometria das lentes esféricas alteram a direção de propagação dos raios de luz. Elas são capazes de produzir imagens tanto virtuais como reais. A capacidade de uma lente defletir os raios de luz é chamada de vergência ou dioptria, propriedade popularmente conhecida como o “grau” da lente.
Propriedades das lentes esféricas: As propriedades das lentes esféricas podem variar de acordo com o meio em que elas se encontram. Quando inseridas em um meio cujo índice de refração é menor que o da própria lente, as lentes convexas convergem a luz, enquanto as lentes côncavas divergem a luz, assim como mostra a figura a seguir:
Depois de atravessar a lente convergente, os raios de luz cruzam-se; na lente divergente, separam-se.
No meio de cada lente é possível ver traços com setas para dentro e para fora. Esses símbolos são usados para representar as lentes de bordas finas (convexas) e de bordas largas (côncavas). Existem três formatos de lentes côncavas e três formatos de lentes convexas. 
O formato das lentes interfere em sua capacidade de desviar a trajetória da luz.
Elementos geométricos das lentes esféricas: Toda lente esférica, seja ela côncava, seja convexa, apresenta elementos geométricos em comum, sendo eles: 
- Centro óptico (O).
- Foco principal objeto e foco principal imagem (F e F'). 
- Foco antiprincipal objeto e foco antiprincipal imagem, também conhecidos como centros de curvatura no caso dos espelhos esféricos (A e A' ou C e C').
Os elementos geométricos de uma lente esférica qualquer: 
A Distância entre o centro óptico da lente e o foco principal objeto é chamada de distância focal (f); do mesmo modo, a distância entre o centro óptico e o foco antiprincipal objeto é chamado de raio de curvatura.
É possível observar uma linha horizontal que separa a lente em duas partes. Essa linha é chamada de eixo de simetria e é a partir dela que é construído o referencial de Gauss, usado para definir a convenção de sinais das lentes esféricas. De acordo com o referencial de Gauss:
- Qualquer ponto ou elemento que esteja localizado acima do eixo de simetria possui sinal positivo.
- Qualquer ponto ou elemento localizado abaixo do eixo de simetria possui sinal negativo.
- Qualquer ponto ou elemento localizado à direita do centro óptico da lente possui sinal positivo.
- Qualquer ponto ou elemento localizado à esquerda do centro óptico da lente possui sinal negativo.
Convenção de sinais segundo oreferencial de Gauss: 
Tanto o foco principal quanto o foco antiprincipal das lentes divergentes, como as lentes côncavas, são negativos. Além disso, quando o tamanho da imagem (i) tiver o sinal negativo, isso indicará que ela está invertida. Por fim, se descobrirmos que a posição de uma imagem (p') é positiva, isso indica que essa imagem é real; do contrário, se a posição da imagem fosse negativa, essa imagem seria virtual.
Fórmulas das lentes esféricas: As principais fórmulas usadas para resolver exercícios sobre as lentes esféricas utilizam as variáveis:
f – Distância focal.
p e p' – Posição do objeto e da imagem. 
o – Tamanho do objeto. 
i – Tamanho da imagem. 
A – Aumento linear transversal ou ampliação.
R – Raio de curvatura.
C – Vergência. 
A fórmula mais básica das lentes esféricas é conhecida como aumento linear transversal ou ampliação. A ampliação da lente pode ser calculada por meio de três fórmulas diferentes, que podem ser combinadas entre si. Confira:
Além da fórmula acima, há também uma fórmula conhecida como equação dos pontos conjugados ou equação de Gauss. Veja:
Calcular a Vergência ou o Grau das lentes esféricas:
Equação de Halley ou Equação do fabricante de lentes, é utilizada para determinar a vergência de uma lente esférica com base no índice de refração do material da lente e do meio em que a lente encontra-se imersa (ar, por exemplo), além dos raios de curvatura das faces externa e interna da lente. Confira:
Página(s): 55 a 70 e anotar no caderno de cada subtópico definição, formulas e exemplo.
Exercício(s): 
Página(s): 66. Exercício(s): 10, 11 e 12.
10. (UNESP) Na figura, estão representados, esquematicamente, o perfil de uma lente esférica delgada, de vidro, imersa no ar, e a trajetória de um raio de luz que parte de um ponto O do eixo principal atravessa a lente e passa novamente pelo eixo principal no ponto I.
a) A lente da figura é convergente ou divergente? Justifique sua resposta.
Solução: Lente convergente. Lentes de bordas finas, quando imersas no ar, são convergentes. Observe que os raios de luz, após se refratarem na lente, convergem para o eixo principal, o que é característico de uma lente convergente.
b) Admitindo-se válidas as condições de estigmatismo de Gauss, calcule a distância focal dessa lente.
Solução: 
Dados: p=15 cm e p´=10 cm e utilizando a equação de Gauss, temos:
11. (UNESP) Para observar uma pequena folha em detalhes, um estudante utiliza uma lente esférica convergente funcionando como lupa. Mantendo a lente na posição vertical e parada a 3 cm da folha, ele vê uma imagem virtual ampliada 2,5 vezes. Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, a distância focal, em cm, da lente utilizada pelo estudante é igual a:
a) 5.
b) 2.
c) 6.
d) 4. 
e) 3. 
Solução: Alternativa: a) 5.
Justificativa: 
Do enunciado, p=3 cm (Distância entre a folha e a lente), p´=? (Distância entre a imagem e a lente), i= 2,5 . o (sendo i é o tamanho da imagem e o do objeto). Utilizando a proporção entre tamanhos e distâncias:
Para encontrar o foco, utilizamos a equação de Gauss: 
2