Aula 02 - Óptica Geométrica - ENEM 2023

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ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENEM 
Prof. Henrique Goulart 
Aula 02 – Óptica Geométrica 
estretegiavestibulares.com.br vestibulares.estrategia.com 
Física 
2023 
Exasi
u 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 2 
 
SUMÁRIO 
INTRODUÇÃO 4 
1) ÓPTICA GEOMÉTRICA 5 
1.1. Princípios da Óptica Geométrica 5 
1.1.1 Propagação Retilínea 5 
1.1.2 Reversibilidade 5 
1.1.3 Independência 6 
1.2. Conceitos Básicos 7 
1.2.1 Tipos de Fontes de Luz 7 
1.2.2 Tipos de Meios 7 
1.2.3 Tipos de Superfícies Refletoras 8 
1.3. Características de Imagens 9 
1.4. Imagens em Câmaras Escuras 10 
2) IMAGENS CONJUGADAS POR ESPELHOS 16 
2.1. Leis da Reflexão 16 
2.2. Espelhos Planos 17 
2.2.1 Campo Visual de um Espelho Plano 21 
2.2.2 Translação de um Espelho Plano 27 
2.2.3 Rotação de um Espelho Plano 29 
2.2.4 Associação de Espelhos Planos 30 
2.3. Espelhos Esféricos 32 
2.3.1 Definições e Referências 32 
2.3.2 Regras para a Construção Gráfica de Imagens 34 
2.3.3 Casos de Imagens em Espelhos Côncavos 39 
2.3.4 Casos de Imagens em Espelhos Convexos 44 
2.4. Equações para Espelhos Esféricos 49 
2.4.1 Convenção de Sinais 49 
2.4.2 Equação dos Pontos Conjugados – Equação de Gauss 50 
2.4.3 Equação do Aumento Linear 50 
3) IMAGENS CONJUGADAS POR LENTES 53 
3.1. Leis da Refração - Lei de Snell-Descartes 53 
3.1.1 Índice de Refração 54 
3.1.2 Relação Completa para a Refração 56 
3.1.3 Reflexão Interna Total 60 
3.1.4 Lâmina de Faces Paralelas 64 
3.1.5 Dioptro Plano 66 
3.1.6 Prismas Ópticos e a Dispersão da Luz 66 
3.2. Lentes Esféricas 70 
3.2.1 Definições e Referências 71 
3.2.2 Regras para a Construção Gráfica de Imagens 74 
3.2.3 Casos de Imagens em Lentes Convergentes 78 
3.2.4 Casos de Imagens em Lentes Divergentes 85 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 3 
3.3. Equações para Lentes Esféricas 89 
3.3.1 Equação dos Pontos Conjugados – Equação de Gauss 90 
3.3.2 Equação do Aumento Linear 91 
3.3.3 Grau de Vergência 91 
3.3.4 Equação dos Fabricantes de Lentes 92 
4) OLHO HUMANO E A VISÃO 97 
4.1. Problemas de Visão 98 
4.1.1 Hipermetropia 99 
4.1.2 Miopia 99 
4.2. Cores e Percepções 103 
4.2.1 Teoria das Cores de Young e Helmholtz 103 
4.2.2 Cores dos Objetos 104 
5) RESUMO DA AULA 108 
6) LISTA DE EXERCÍCIOS 123 
Questões de Provas Anteriores 148 
Gabarito 161 
7) LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDA E COMENTADA 162 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 226 
VERSÕES DA AULA 227 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 227 
 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 4 
INTRODUÇÃO 
Faaaaala, guerreira! Faaaaala, guerreiro! Tudo bem contigo?! 
Eu sou o Professor Henrique Goulart, um dos professores de Física aqui do 
Estratégia Vestibulares. 
Seja muito bem-vindo à nossa Aula 02 do Curso de Física! 
Estou muito feliz em ver que você conseguiu vencer todos os tópicos da aula anterior com 
sucesso! 
Nesta aula, vamos falar especificamente sobre a Luz Visível. Vamos estudar os princípios 
da Óptica Geométrica, os fenômenos da Reflexão e da Refração da Luz, além dos processos de 
formações de imagens devidos a esses fenômenos. 
 
Minha guerreira, meu guerreiro, não esqueça que ao mesmo tempo que você tem este 
livro digital, em PDF, você também pode conferir a videoaula! 
Ah, também não esqueça que qualquer dúvida pode ser tirada diretamente pelo fórum de 
dúvidas! 
Ao finalizar esta aula, é esperado que você tenha desenvolvido e adquirido todas as 
ferramentas teóricas e práticas e seja capaz de resolver os exercícios específicos da banca da 
sua prova de vestibular. 
 
Prepara o café e o chocolate e vem comigo! 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 5 
1) ÓPTICA GEOMÉTRICA 
Na nossa primeira aula, quando falamos sobre o que é Física, vimos que a Física não é a 
descrição fiel do mundo real. A Física é a descrição fiel de um mundo ideal, esse mundo que o 
intelecto humano foi capaz de conceber com sua capacidade de imaginação e abstração, onde 
a natureza passa por um processo de simplificação, de idealização. 
 
Aqui na Óptica Geométrica, temos três princípios simplificadores para a Luz. A Luz Visível 
é uma Onda Eletromagnética, composta por campos elétricos e magnéticos oscilantes, 
perpendiculares entre si, que vibram transversalmente à direção de propagação da Energia. Ou 
seja, a Luz é algo extremamente complexo na natureza. 
Os três princípios que estudaremos agora fazem justamente este papel de simplificação 
e idealização da Luz para que possamos descrever os fenômenos de Reflexão e Refração, além 
dos processos de formações de imagens e suas características. 
1.1. Princípios da Óptica Geométrica 
1.1.1 Propagação Retilínea 
A Luz, no contexto da Óptica Geométrica, é considerada com sendo composta por raios 
de luz que se propagam em linha reta. 
Para descrever e explicar satisfatoriamente todos os fenômenos ópticos e processos de 
formações de imagens em espelhos e lentes, é suficiente que imaginemos a luz como sendo 
apenas um raiozinho que se propaga em linha reta. Veja a Figura 1. 
1.1.2 Reversibilidade 
O princípio da reversibilidade consiste em se imaginar que a trajetória de um raio de luz 
independe do seu sentido de propagação. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 6 
Quando um raio de luz que sai de um objeto, incide sobre um espelho, sendo refletido, e 
atinge o teto de uma sala, por exemplo, temos que este trajeto seria exatamente o mesmo caso 
se revertesse o sentido do raio. Ou seja, um raio que saia da parede, bate no espelho e reflete, 
atingiria o objeto exatamente no mesmo ponto no objeto. 
 
Figura 1: Raios de luz se propagam em linha reta. 
1.1.3 Independência 
O princípio da independência dos raios luminosos enuncia que a propagação de um feixe 
de raios de luz não é perturbada pela propagação de outros feixes na mesma região. Isso 
significa que quando ocorre o cruzamento entre dois ou mais raios de luz, cada um deles segue 
a sua trajetória de forma independente. Veja a Figura 2. 
 
Figura 2: Cada raio de luz se propaga independentemente dos demais. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 7 
1.2. Conceitos Básicos 
1.2.1 Tipos de Fontes de Luz 
Existem diversos corpos que são considerados fontes luminosas, como o Sol, lâmpadas 
e a chama de uma vela. Quando um corpo emite luz própria, ele é chamado de fonte primária, 
enquanto os que refletem a luz proveniente de outros corpos são chamados de fontes 
secundárias. As fontes de luz podem ser classificadas em pontuais (ou puntiformes) ou extensas, 
dependendo das dimensões da fonte luminosa e do corpo a ser irradiado, além da distância entre 
os dois. 
Por exemplo, a lanterna de um celular é uma fonte pontual de luz para um teclado de 
computador, enquanto uma lâmpada fluorescente tubular seria considerada uma fonte extensa. 
A principal diferença prática entre os dois tipos de fonte está na formação de sombras simples 
ou com penumbras. 
Quando uma fonte de luz pontual projeta luz em um corpo opaco, é criada uma região de 
sombra. Já uma fonte de luz extensa projeta uma região de penumbra além de uma sombra. Na 
sombra, ocorre a ausência total de incidência de raios luminosos, enquanto que em uma região 
de penumbra ocorre a incidência parcial de raios luminosos. A Figura 3 ilustra esses conceitos. 
 
Figura 3: A sombra projetada pela luz de uma fonte pontual incidente em um corpo opaco. A sombra e a penumbra projetadas 
pela luz de uma fonte extensa incidente em um corpo opaco. 
1.2.2 Tipos de Meios 
Quando a luz passa de um meio para outro, ela pode mudar de direção e velocidade. Ao 
atingir um meio opaco, ela não consegue se propagar através dele, sendo parcialmente 
absorvida e refletida pelo material. Isso significa que materiais como madeira, metais, alguns 
tipos de plástico e papelão são exemplos de meios opacos àluz visível. 
Quando a luz atinge um meio translúcido, como gelo, nevoeiro ou fumaça, a luz é difundida 
de forma intensa e segue trajetórias irregulares. Isso acontece porque as partículas presentes 
nesses meios são capazes de espalhar a luz em diferentes direções, criando um efeito de 
difusão. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 8 
Em meios transparentes, como o ar, a água ou o vidro, a luz é capaz de passar de forma 
bem definida, seguindo trajetórias previsíveis. No entanto, quando a luz passa de um meio para 
outro, a mudança de índice de refração do meio pode fazer com que a luz mude de direção e 
velocidade. 
Então, resumindo: materiais opacos não deixam a luz passar, materiais translúcidos 
espalham a luz em diferentes direções, e materiais transparentes permitem que a luz passe de 
forma bem definida, mas a mudança de meio pode alterar a trajetória da luz. 
 
Figura 4: Incidência de luz em um meio opaco (esquerda), translúcido (centro) e um transparente (direita). 
1.2.3 Tipos de Superfícies Refletoras 
A reflexão difusa ocorre em superfícies irregulares. Uma superfície plana refletora é 
considerada difusa quando raios de luz incidentes que chegam paralelos entre si acabam sendo 
refletidos em direções diversas. Este tipo de superfície não é capaz de produzir imagens nítidas 
de objetos em sua frente. Veja a Figura 5. 
Em geral, todos os objetos que vemos, como predes, roupas, etc., assim como nossa pele 
e cabelo, são refletores difusos. 
 
Figura 5: Reflexão em superfície difusa. 
A reflexão regular ocorre em superfícies bem lisas e polidas. Uma superfície plana 
refletora é considerada regular quando raios de luz incidentes que chegam paralelos entre si 
acabam sendo refletidos também em direções paralelas. Este tipo de superfície é capaz de 
produzir imagens nítidas de objetos em sua frente. Todas as superfícies de espelhos são 
superfícies regulares de reflexão. Veja a Figura 6. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 9 
 
Figura 6: Reflexão em superfície regular. 
A reflexão regular da luz pode resultar em um processo de formação de imagens pela 
superfície, como ocorre em espelhos, em vidros de janelas, em superfícies líquidas, como em 
lagos ou em poças de água, por exemplo. Veja a Figura 7. 
 
Figura 7: Superfície da água refletindo a luz de maneira regular, produzindo imagens. 
1.3. Características de Imagens 
As imagens são classificadas quanto a três características técnicas: Real ou Virtual, 
Invertida ou Direita (ou Direta), Maior, Menor ou Igual. 
Imagem Real é aquela formada pela própria luz que saiu do objeto. É aquela que pode 
ser projetada em um anteparo (uma parede, por exemplo). Já uma imagem Virtual é aquela que 
não pode ser projetada, sendo percebida somente através do instrumento óptico que a conjugou. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 10 
 
Em muitos casos, temos que as imagens formadas ficam viradas de cabeça para baixo 
em relação aos seus respectivos objetos. Uma imagem Invertida é aquela que está virada de 
cabeça para baixo em relação ao seu objeto. É aquela que está com a orientação invertida com 
o seu objeto. Uma imagem Direita, ou Direta (tanto faz), é aquela que se forma com a mesma 
orientação que o objeto. 
A terceira e última classificação é quanto ao tamanho da imagem quando comparada ao 
seu objeto. Neste caso, a imagem pode ser Maior, Menor ou de Igual tamanho que o objeto. 
1.4. Imagens em Câmaras Escuras 
Uma câmara escura consiste em uma caixa formada por paredes de material opaco. Uma 
dessas paredes deve possuir um orifício por onde raios de luz podem entrar. Estes raios acabam 
projetando uma imagem Real e Invertida na parede oposta ao furo, no fundo da caixa. Isso se 
deve ao fato da luz que sai do objeto entra pelo orifício e, seguindo em linha reta, atinge a parede 
oposta, ao fundo da câmara. 
 
Figura 8: Imagem formada por uma câmara escura. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 11 
Pode-se dizer que a câmara escura é um modelo rudimentar de câmera fotográfica, 
formando uma imagem Real e Invertida, produzida a partir do princípio da propagação retilínea 
da luz. É possível relacionarmos o tamanho da imagem formada com o tamanho do objeto, as 
dimensões da câmara e a distância do objeto até o orifício da câmara. Veja o esquema que 
segue. 
 
Se a distância do orifício até a parede onde a imagem é projetada for igual à distância do 
objeto ao mesmo orifício, a imagem será de igual tamanho que o objeto. Se a distância do objeto 
for maior, a imagem será menor. De forma semelhante, se o fundo da caixa for mais distante do 
orifício que o objeto, a imagem será maior. 
Chamando de 𝒐 o tamanho do objeto, 𝒊 o tamanho da imagem, 𝒑 ou 𝒅𝒐 a distância do 
objeto até a câmara, e 𝒑′ ou 𝒅𝒊 a distância do orifício até a parede na qual a imagem é projetada, 
a partir da semelhança entre triângulos, temos a seguinte relação: 
𝒊
𝒐
=
𝒑′
𝒑
=
𝒅𝒊
𝒅𝒐
 
Veja que a razão entre o tamanho da imagem e o tamanho do objeto é igual à razão entre 
as respectivas distâncias da imagem e do objeto ao orifício da câmara escura. 
Exemplo: IFBA 2018 
Um objeto luminoso e linear é colocado a 20 cm do orifício de uma câmara escura, obtendo-se 
em sua parede do fundo, uma figura projetada de 8 cm de comprimento. O objeto é, então, 
afastado, sendo colocado a 80 cm do orifício da câmara. O comprimento da nova figura projetada 
na parede do fundo da câmara é: 
a) 32cm 
b) 16cm 
c) 2cm 
d)4cm 
e)10cm 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 12 
Comentários 
Uma representação da situação descrita é: 
 
Por semelhança de triângulos, podemos escrever: 
𝒊
𝒐
=
𝒑′
𝒑
=
𝒅𝒊
𝒅𝒐
 
Para a primeira situação, temos: 
8
𝑜
=
𝑝′
20
 
8
𝑜
=
𝑝′
20
 
𝑜 ⋅ 𝑝′ = 20 ⋅ 8 
O tamanho do objeto, 𝑜, assim como a o comprimento da câmara escura 𝑝′ não variam. 
Com isso, para a segunda situação, podemos escrever: 
𝑖2
𝑜
=
𝑝′
80
 
𝑖2 =
𝑜 ⋅ 𝑝′
80
 
Substituindo-se o produto, que é constante e foi obtido a partir da primeira relação: 
𝑖2 =
20 ⋅ 8
80
=
20 ⋅ 8
80
=
20 ⋅ 1
10
 
𝑖2 = 2 𝑐𝑚 
Gabarito: “C” 
 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 13 
Exemplo: UFRGS 2014 
Uma câmera fotográfica caseira pode ser construída a partir de uma caixa escura, com um 
minúsculo orifício (O, na figura) em um dos lados, e uma folha de papel fotográfico no lado interno 
oposto ao orifício. A imagem de um objeto é formada, segundo o diagrama abaixo. 
 
O fenômeno ilustrado ocorre porque 
A) a luz apresenta ângulos de incidência e de reflexão iguais. 
B) a direção da luz é variada quando passa através de uma pequena abertura. 
C) a luz produz uma imagem virtual. 
D) a luz viaja em linha reta. 
E) a luz contorna obstáculos. 
Comentários 
A luz, quando incidida em um espelho plano, apresenta ângulo de incidência e reflexão 
iguais. Entretanto, não é o caso apresentado na figura. 
Desde que a luz não mude de meio, a sua direção não varia. Assim, como a luz continua 
a se propagar no mesmo meio (ar), ela se mantém se propagando na mesma direção sem sofrer 
nenhum desvio. 
Como o fenômeno apresentado mostra que a imagem é formada diretamente pela luz 
incidida e não pelo seu prolongamento, a imagem formada é real. 
Portanto, a imagem que se formou invertida na folha de papel fotográfico é devido a 
propagação retilínea da luz, que sai de cada ponto do objeto, passa pelo orifício e se projeta 
sobre o fundo da câmara escura. 
A luz é capaz de contornar obstáculos, mas não é este o fenômeno que explica 
Gabarito: “D” 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 14 
 
As primeiras câmeras fotográficas foram de câmara escura. Elas eram caixas de 
madeira ou de metal com um pequeno orifício. O fotógrafo posicionava manualmente 
o filme fotográfico no local onde a imagem se projetava ao fundo da câmara pararegistrar a imagem. 
 
 
 
Em dias ensolarados, abaixo de copas de árvores, temos a formação de inúmeras 
imagens do Sol sobre o chão. Isso se deve pelo fato da luz do Sol passar por orifícios 
ou frestas entre as folhas e galhos, projetando pequenas imagens do disco solar sobre 
o solo. Cada uma das “rodelinhas” de luz sobre o chão é resultado de um processo 
de formação de imagem idêntico ao que ocorre no interior de câmaras escuras! 
 
Outro fato interessante é o de que, durante eclipses solares, quando a Lua se 
posiciona em frente ao Sol, pode-se perceber que as “rodelinhas” projetadas no chão 
viram “meias-luas”, devido ao fato do disco solar estar parcialmente eclipsado pela 
Lua! 
 
Veja a sequência de imagens que segue. As duas primeiras mostram um esquema da 
formação da imagem e uma foto do chão abaixo da copa de uma árvore na mesma 
situação. Observe que todos as regiões iluminadas são imagens do Sol, bem 
redondinhas, independentemente do formato do orifício. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 15 
 
 
As duas próximas figuras mostram o esquema e uma foto, semelhante à situação 
cima, porém, durante um eclipse parcial do Sol, quando o disco solar fica parcialmente 
encoberto pela Lua. 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 16 
2) IMAGENS CONJUGADAS POR ESPELHOS 
As imagens conjugadas por espelhos são resultado da reflexão regular da luz pela 
superfície espelhada. 
2.1. Leis da Reflexão 
1ª Lei: O raio incidente, a normal à superfície e o raio refletido estão no mesmo 
plano. 
2ª Lei: O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. 
𝜽𝒊 = 𝜽𝒓 
 
O raio de luz que chega à superfície refletora rente à página acaba sendo refletido também 
rente à página. A direção normal também está neste mesmo plano. Essa direção normal é 
utilizada como parâmetro de referência para todos os ângulos de incidência e reflexão. A partir 
deste parâmetro normal de referência, os ângulos dos raios incidente e refletido são sempre 
iguais. 
O que é uma Lei na Física? 
Uma Lei da física é um termo que pode descrever um padrão na natureza, como 
uma proposição fundamental, como um princípio, ou uma proposição 
demonstrável, desenvolvida a partir de um princípio, como um teorema, por 
exemplo. Uma Lei também pode apresentar uma equação, criando e definindo 
uma ou mais grandezas e possibilitando o cálculo e a análise de 
proporcionalidade entre grandezas físicas. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 17 
2.2. Espelhos Planos 
Um espelho plano consiste em uma superfície refletora plana capaz de criar uma imagem 
nítida, de mesma orientação e de mesmo tamanho que o objeto. A luz emitida (ou refletida) por 
um objeto que esteja à frente de um espelho, atinge a superfície refletora e, conforme as leis da 
reflexão, é refletida. As imagens produzidas por espelhos planos são simétricas em relação ao 
espelho com seus objetos. 
 
 
 
A técnica utilizada para encontrar a posição e as características de uma 
imagem é a seguinte: 
1) Escolher um ponto-objeto para a origem dos raios de luz. 
2) Fazer com que dois (ou mais) raios de luz, originados no ponto-objeto, 
sejam refletidos no espelho, seguindo as leis da reflexão. 
3) A posição do ponto-imagem se dá no cruzamento dos raios de luz 
refletidos, formando uma imagem Real, ou no cruzamento da direção 
dos raios refletidos, formando uma imagem Virtual. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 18 
Se a luz advinda de um ponto definido como objeto, após interagir com uma interface 
refratora ou um dispositivo refletor, convergir para um ponto, então teremos uma imagem real. 
Por outro lado, se a luz advinda de um ponto definido como objeto, após interagir com 
uma interface refratora ou um dispositivo refletor, divergir para um ponto, então teremos uma 
imagem virtual. 
No caso dos espelhos planos, os raios de luz que saem de um ponto-objeto e atingem a 
superfície refletora acabam não se cruzando. Entretanto, as direções dos raios refletidos se 
cruzam, formando um ponto-imagem “atrás” do espelho. Se pegarmos mais raios de luz 
originados no mesmo ponto-objeto, todas as respectivas direções dos raios refletidos vão acabar 
se cruzando nesse mesmo ponto-imagem. 
 
Portanto, um espelho plano conjuga uma imagem que se forma à mesma distância que o 
objeto ao espelho. Objeto e imagem são simétricos ao plano definido pela superfície do espelho. 
Essa imagem tem o mesmo tamanho e orientação do objeto original. 
Portanto, a imagem formada por um espelho plano é virtual, direita e de igual tamanho 
do objeto. 
Se o objeto for um corpo extenso, podemos pegar mais de um ponto para verificarmos 
como a respetiva imagem ficará, de forma que cada ponto objeto terá seu respectivo ponto 
imagem. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 19 
 
Veja o caso da letra F abaixo. O objeto e imagem são simétricos em relação ao plano do 
espelho. A imagem acaba ficando rebatida. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 20 
Assim, veja como a palavra Física fica quando visualizada através de um espelho. Cada 
letra fica simétrica ao plano do espelho. 
 
 
Alguns veículos usados em emergências, como os do Corpo de Bombeiros Militares, 
ou ambulâncias, têm o seu nome grifado ou adesivado com a escrita rebatida, de 
forma que os condutores em outros veículos consigam ler corretamente a palavra 
quando observarem através do espelho retrovisor. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 21 
2.2.1 Campo Visual de um Espelho Plano 
Quando olhamos para um espelho, tudo o que vemos através da luz refletida nele é o que 
chamamos de campo visual desse espelho em relação a nós. A partir do observador, a região 
do campo visual é delimitada pelas extremidades do espelho, como se ele fosse uma janela para 
um “mundo virtual de imagens”. 
 
Figura 9: Campo de visão para um espelho curvo (superior) e um espelho plano (inferior). 
Este campo de visão depende do tamanho do espelho e da posição do observador em 
relação ao espelho. Veja a sequência que segue. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 22 
 
 
As imagens de objetos em frente ao espelho que se formarem na região delimitada pelo 
campo de visão do observador podem ser vistas por ele “através” do espelho, como se o espelho 
fosse uma janela. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 23 
A sequência abaixo apresenta diferentes pontos-objetos com seus respectivos pontos-
imagens vistos por dois observadores. 
 
Figura 10: Ambos observadores são capazes de visualizar a imagem do objeto conjugada pelo espelho. 
 
Figura 11: Somente o Observador 1 consegue visualizar a imagem do objeto conjugada pelo espelho. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 24 
Perceba que um objeto não precisa estar em frente ao espelho para ter sua imagem 
conjugada por ele. Basta que ele esteja à frente do plano definido pela superfície do espelho 
para que tenha sua imagem conjugada. Se um raio de luz for capaz de sair de um ponto do 
objeto e atingir o espelho, então este ponto terá um respectivo ponto imagem. 
 
Figura 12: Somente o Observador 2 consegue visualizar a imagem do porquinho conjugada pelo espelho. 
 
Figura 13: Nesta nova posição, ambos observadores conseguem visualizar a imagem do porquinho. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 25 
 
Figura 14: Nesta posição, somente o Observador 1 consegue visualizar a imagem do porquinho conjugada pelo espelho. 
 
Para se verificar se imagens estão dentro do campo de visão de um 
observador, podemos utilizar de três diferentes métodos: 
1) Utilizar as linhas que saem do olho do observador e passam pelas 
extremidades do espelho. Todas as imagens que se formarem entre 
estas duas linhas estarão no campo de visão desse observador. 
2) Utilizar as linhasque saem do olho do observador, atingem as 
extremidades do espelho e, sendo refletidas, formam uma região à 
frente do espelho. Todos os objetos que estiverem entre estas duas 
linhas estarão no campo de visão do observador. 
3) Formar o campo de visão do observador a partir de linhas que saem 
da sua respectiva imagem e passam pelas extremidades do espelho. 
Todos os objetos que estiverem entre estas duas linhas estarão no 
campo de visão do observador. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 26 
Exemplo: UNICAMP 2012 
A figura abaixo mostra um espelho retrovisor plano na lateral esquerda de um carro. O espelho 
está disposto verticalmente e a altura do seu centro coincide com a altura dos olhos do motorista. 
 
Os pontos da figura pertencem a um plano horizontal que passa pelo centro do espelho. Nesse 
caso, os pontos que podem ser vistos pelo motorista são: 
a) 1, 4, 5 e 9. 
b) 4, 7, 8 e 9. 
c) 1, 2, 5 e 9. 
d) 2, 5, 6 e 9. 
Comentários 
Por simetria, podemos encontrar o ponto imagem dos olhos do observador. A partir desse 
ponto devemos traçar duas semirretas, que interceptam as extremidades do espelho. A região 
no interior dessas semirretas será o campo visual do motorista. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 27 
 
Gabarito: “C” 
 
2.2.2 Translação de um Espelho Plano 
Quando movimentamos um espelho plano, estamos realizando uma translação, que 
consiste em movê-lo ao longo de um eixo que passa pelo objeto e pelo próprio espelho. Quando 
aproximamos ou afastamos um objeto em relação a um espelho por uma distância 𝑑, a imagem 
refletida se desloca uma distância igual ao dobro da distância 𝑑. 
Isso ocorre porque a imagem conjugada por um espelho plano é sempre simétrica com o 
objeto em relação ao espelho, de forma que se a distância entre o objeto e o espelho aumenta 
um valor 𝑥, a distância da imagem ao espelho também aumenta 𝑥, de forma que a distância entre 
o objeto e sua imagem acaba por aumentar 2𝑥. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 28 
Ao movimentarmos o espelho em uma unidade para a direita, não tendo o objeto sido 
movimentado, teremos a imagem a uma distância de três unidades do espelho, visto que a 
distância do objeto ao espelho foi acrescida de uma unidade. Nessa nova situação, a imagem 
terá se movido duas unidades para a direita, exatamente o dobro do quanto o espelho foi 
movimentado. 
Assim, de forma semelhante, se um espelho se move com uma velocidade de 5,0 𝑚/𝑠, 
em relação ao chão, com sentido de afastamento de um observador, então a sua imagem se 
afastará com velocidade de 10 𝑚/𝑠. 
Veja este exemplo! 
Exemplo: CPS 2018 
Quando você fica à frente de um espelho plano, você e a sua respectiva imagem têm sempre 
naturezas opostas, ou seja, quando um é real o outro deve ser virtual. Dessa maneira, para se 
obter geometricamente a imagem de um objeto pontual, basta traçar por ele uma reta 
perpendicular ao espelho plano, atravessando a superfície espelhada, e marcar simetricamente 
o ponto imagem, como mostrado na figura. 
 
Imagine que você esteja em frente a um espelho plano, a uma distância de 0,5 m. Suponha que 
esse espelho seja deslocado no mesmo plano em 0,4 m, se distanciando de você, conforme a 
figura. 
A distância, representada no esquema pela letra y, entre você e a sua imagem, será, em metros, 
de: 
a) 0,4. 
b) 0,8. 
c) 1,0. 
d) 1,8. 
e) 2,0. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 29 
Comentários 
A distância do objeto ao espelho é a mesma distância do espelho a imagem. Com isso, 
temos que 𝑑1 = 0,5 𝑚. Se o espelho foi afastado 0,4 𝑚 da sua posição original, a nova distância 
do objeto ao espelho deverá valer 𝑑2 = 0,5 + 0,4 = 0,9 𝑚. A distância 𝑦 equivale ao dobro de 𝑑2, 
logo 𝑦 = 1,8 𝑚. 
Podemos pensar de outra maneira: se o espelho anda 𝑥, a imagem anda 2𝑥. Com isso, 
se o espelho andou 0,4 𝑚, a imagem deverá andar 0,8 𝑚. Se a distância do objeto à imagem era 
de 1,0 𝑚 e a imagem andou 0,8 𝑚, então a nova distância do objeto até a imagem será de 1,8 𝑚.
 
Gabarito: “D” 
 
2.2.3 Rotação de um Espelho Plano 
Quando um espelho plano sofre uma rotação de um ângulo 𝛼 em torno de um eixo normal 
ao plano de incidência de um raio de luz fixo, o raio refletido correspondente sofrerá uma rotação 
de um ângulo duas vezes maior, no mesmo sentido. 
 
Isto se deve à aplicação das leis da reflexão, de forma que, se a direção normal ao plano 
rotaciona um ângulo 𝜶, acompanhando o plano, o ângulo de incidência irá aumentar. Este 
aumento no ângulo de incidência será repetido no ângulo do raio refletido, resultando em uma 
mudança de 𝟐𝜶 na direção do raio refletido quando comparado à situação inicial, antes do plano 
refletor do espelho rotacionar. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 30 
2.2.4 Associação de Espelhos Planos 
Quando acoplamos dois espelhos planos um em frente ao outro formando um ângulo, a 
luz refletida por um espelho pode ser refletida também no outro espelho, podendo produzir 
múltiplas imagens. Considere dois espelhos, 𝐸1 e 𝐸2, separados por um ângulo 𝜶 e com um 
objeto 𝑃 entre eles. 
 
Nessas condições, serão conjugadas 𝒏 imagens, que podem ser determinadas a partir de 
𝜶, conforme a seguinte relação: 
𝒏 =
𝟑𝟔𝟎°
𝜶
− 𝟏 
Veja que, quando o ângulo 𝜶 entre os espelhos diminui, o número de imagens aumenta, 
pois o número de imagens é inversamente proporcional ao ângulo: 𝒏 ∝
𝟏
𝜶
 . No caso extremo do 
ângulo 𝜶 tendendo a zero, situação em que os espelhos ficam um de frente para o outro, com 
seus planos refletores paralelos, teremos um número incontável de imagens, que tende ao 
infinito. 
Esta equação possui uma representação geométrica bastante evidente. O termo 
𝟑𝟔𝟎°
𝜶
 
significa uma circunferência completa, com 360°, dividida pelo ângulo entre os espelhos. É 
exatamente uma pizza dividida em fatias. 
Por exemplo, se temos dois espelhos planos com um ângulo de 90° entre si, teremos a 
configuração apresentada na Figura 15. 
O resultado da divisão 360°/90° = 4. Isso significa uma circunferência dividida em quatro 
partes, ou uma pizza dividida em quatro fatias iguais. Este esquema nos possibilita encontrar o 
número de imagens formadas ao se descontar uma dessas fatias, que é a parte onde está o 
objeto. 
Portanto, o número de imagens, neste caso, é igual a 3: 4 fatias, menos uma do objeto. 
Todo o conjunto de imagens conjugadas por espelhos acoplados em ângulos maiores que 0° até 
180° forma uma circunferência dividida em partes iguais, onde uma das fatias não é uma 
imagem, é o próprio objeto colocado entre os espelhos. Por isso o “-1” na equação. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 31 
 
Figura 15: Objeto e imagens conjugadas por dois espelhos planos acoplados com um ângulo de 90°. 
Exemplo: EEAR 2018 
Um dado, comumente utilizado em jogos, cujos números nas faces são representados pela 
quantidade de pontos pretos é colocado frente a dois espelhos planos que formam entre si um 
ângulo de 60°. Nesses espelhos é possível observar nitidamente as imagens de apenas uma das 
faces do dado, sendo que a soma de todos os pontos pretos observados nos espelhos, referentes 
a essa face, totalizam 20 pontos. Portanto, a face voltada para os espelhos que gera as imagens 
nítidas é a do número ____. 
a) 1 
b) 2 
c) 4 
d) 5 
Comentários 
Podemos determinar o número de imagens formadas a partir da associação de dois 
espelhos planos com um ângulo de 60°: 
𝑛 =
360°
𝛼
− 1 
𝑛 =
360°
60°
− 1 =
360°
60°
− 1 = 6 − 1 = 5 
Se temos 5 imagens, e o total de pontos é de 20, temos 4 pontos por cada imagem, logo, 
a face voltada para os espelhos é a de número 4. 
Gabarito: “C”. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 32 
2.3. Espelhos Esféricos 
Os espelhos esféricos são superfícies refletoras moldadas em uma esfera. A geometria 
do espelho é esférica,de forma que o espelho tem uma curvatura que se encaixa em uma parte 
de uma esfera, semelhantemente a um pedaço de uma casca de ovo. Ou seja, um espelho 
esférico é uma casca esférica refletora. 
Enquanto espelhos planos não deformam as imagens, produzindo imagens muito 
similares aos objetos, mantendo as noções de tamanhos e perspectivas, os espelhos curvos 
geralmente deformam as imagens em tamanhos, modificando as noções e perspectivas de 
distâncias. 
Existem dois tipos de espelhos esféricos: os côncavos e os convexos. Os espelhos 
esféricos côncavos têm superfície espelhada na parte interna da esfera, enquanto os espelhos 
esféricos convexos são espelhados pela parte de fora. 
 
Para o entendimento completo dos processos de formação de imagens em espelhos 
esféricos, precisamos definir alguns pontos e algumas posições e eixos de referência. 
2.3.1 Definições e Referências 
Geralmente, as provas de vestibular exploram questões sobre como raios de luz são 
refletidos, posições e características de imagens e aplicações de diversos instrumentos ópticos. 
As direções para onde raios de luz que incidem em um espelho, seja ele plano ou esférico, 
são refletidos, deve seguir sempre as leis da reflexão. As posições onde se formam as imagens, 
assim como suas respectivas características, vão ser obtidas a partir da mesma técnica que 
utilizamos para espelhos planos, traçando pelo menos dois raios de luz de um ponto objeto e 
localizar o cruzamento das direções dos raios refletidos. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 33 
Os contextos para diversas questões giram em torno de aplicações de diversos 
instrumentos ópticos, como óculos, microscópios, telescópios, máquinas fotográficas, lupas, 
binóculos, etc., além do próprio olho humano. 
No contexto dos espelhos esféricos, temos algumas definições, pontos, posições e eixos 
de referência para o estudo e análise de como e para onde raios de luz serão refletidos. Temos 
o Eixo Principal, o Raio de Curvatura, o Vértice, o Foco e o Centro de Curvatura. 
 
• Centro de curvatura (C) – é o centro geométrico da esfera molde do espelho. 
• Raio de curvatura (R) – é a distância do centro de curvatura do espelho até a borda 
da casca esférica espelhada. 
• Vértice (V) – é o ponto onde o eixo principal de referência cruza o centro do espelho. 
• Foco Principal (F) – ponto médio entre o Centro de Curvatura e o Vértice. 
• Eixo principal – linha de referência que passa pelo centro de curvatura e o vértice 
do espelho. 
Todas as distâncias são medidas em relação ao Vértice do espelho: distância focal fo, 
centro de curvatura, distância do objeto do e distância da imagem di. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 34 
Como o Foco Principal do espelho fica no ponto médio entre o Centro de Curvatura e o 
Vértice, podemos escrever a seguinte relação, que representa que a distância focal é igual à 
metade do raio de curvatura. 
𝑓𝑜 =
𝑅
2
 
2.3.2 Regras para a Construção Gráfica de Imagens 
Para localizar um ponto imagem a partir de um ponto objeto, seguiremos a mesma ideia 
que utilizamos para espelhos planos: 
1) Escolher um ponto-objeto para a origem dos raios de luz. 
2) Fazer com que dois (ou mais) raios de luz, originados no ponto-objeto, sejam 
refletidos no espelho, seguindo as leis da reflexão. 
3) A posição do ponto-imagem se dá no cruzamento dos raios de luz refletidos, 
formando uma imagem Real, ou no cruzamento da direção dos raios refletidos, formando uma 
imagem Virtual. 
No caso dos espelhos planos, como a superfície refletora era plana, ficava relativamente 
fácil encontrar a direção normal de referência, no ponto de incidência de um raio de luz, para 
repetir o ângulo de incidência de um lado da normal para o outro, formando o ângulo de reflexão, 
possibilitando o encontro da direção do raio refletido. 
A direção normal à superfície é perpendicular à superfície do espelho no ponto de 
incidência do raio de luz. Ou seja, é uma linha cuja direção faz um ângulo de 90° com a superfície. 
Nos espelhos esféricos, esta direção não é simples de ser encontrada, pois a superfície é 
curva. Porém, devido à geometria de uma esfera, a direção perpendicular a qualquer ponto de 
sua borda passa pelo centro da esfera. Assim, com a posição do Centro de Curvatura 
identificado, todas as direções normais de referência para os ângulos de incidência e reflexão, 
em qualquer ponto da superfície do espelho, é uma linha que passa pelo ponto C. Veja a Figura 
16. 
Nesse momento você pode estar se perguntando se não existe alguma forma mais fácil 
de se fazer isso! Então vamos lá: existe sim! 
Por uma boa coincidência, existem alguns raios de luz que, se incidirem por determinadas 
direções, podemos utilizar os pontos e eixos de referência para saber a direção de saída deles, 
o que torna o processo de formação de imagens mais fácil e rápido, pois evita a necessidade de 
se desenhar a direção normal de referência e medir ângulos de incidência e reflexão. 
Então, temos três regras básicas para direções de raios refletidos quando eles incidem 
um espelho esférico, seja ele côncavo ou convexo. 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 35 
 
Figura 16: Raio de luz sendo refletido por um espelho esférico côncavo. 
1) Regra do Foco: se um raio de luz incidir numa direção paralela ao eixo principal, o raio 
será refletido numa direção que cruza o foco principal. Da mesma forma, ao incidir pelo foco, é 
refletido paralelamente ao eixo principal, conforme o princípio da reversibilidade. Veja a Figura 
17. 
 
Figura 17: Espelho côncavo (esquerda) e espelho convexo (direita). Regra do Foco - se um raio de luz incidir numa direção 
paralela ao eixo principal, o raio será refletido numa direção que cruza o foco principal. Da mesma forma, ao incidir pelo foco, é 
refletido paralelamente ao eixo principal, conforme o princípio da reversibilidade. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 36 
2) Regra do Vértice: se um raio de luz incidir numa direção que passa pelo vértice, o raio 
será refletido com mesmo ângulo em relação ao eixo principal. Figura 18. 
 
 
Figura 18: Espelho côncavo (esquerda) e espelho convexo (direita). Regra do Vértice - se um raio de luz incidir numa direção 
que passa pelo vértice, o raio será refletido com mesmo ângulo em relação ao eixo principal. 
 
3) Regra do Centro de Curvatura: se um raio de luz incidir numa direção que passa pelo 
centro de curvatura, o raio será refletido na mesma direção, retornando por cima do raio 
incidente. Figura 19. 
 
Figura 19: Espelho côncavo (esquerda) e espelho convexo (direita). Regra do Centro de Curvatura - se um raio de luz incidir 
numa direção que passa pelo centro de curvatura, o raio será refletido na mesma direção, retornando por cima do raio 
incidente. 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 37 
 
 
Regras para Raios Notáveis 
1) Regra do Foco: se um raio de luz incidir numa direção paralela ao eixo 
principal, o raio será refletido numa direção que cruza o foco principal. Da 
mesma forma, se incidir pelo foco, será refletido paralelamente ao eixo 
principal, conforme o princípio da reversibilidade. 
2) Regra do Vértice: se um raio de luz incidir numa direção que passa 
pelo vértice, o raio será refletido com mesmo ângulo em relação ao eixo 
principal. 
3) Regra do Centro de Curvatura: se um raio de luz incidir numa direção 
que passa pelo centro de curvatura, o raio será refletido na mesma 
direção, retornando por cima do raio incidente. 
 
Exemplo: UFRGS 2003 
Na figura abaixo estão representados cinco raios luminosos, refletidos por um espelho esférico 
convexo, e um raio incidente, indicado pela linha de traçado mais espesso. As letras f e C 
designam, respectivamente, o foco e o centro de curvatura do espelho. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 38 
Dentre as cinco linhas mais finas numeradasna figura, a que melhor representa o raio refletido 
pelo espelho é identificada pelo número 
A) 1. 
B) 2. 
C) 3. 
D) 4. 
E) 5. 
Comentários 
O raio incidente está numa direção que, se a prolongarmos, podemos perceber que ela 
passa pelo centro de curvatura do espelho. 
Veja o esquema a seguir. 
 
Conforme a regra do centro de curvatura, se um raio de luz incidir numa direção que passa 
pelo centro de curvatura, o raio será refletido na mesma direção, retornando por cima do raio 
incidente. 
Como a superfície refletora é convexa, temos o seguinte: 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 39 
Portanto, o feixe luminoso que melhor representa a reflexão do raio incidente é o indicado 
pelo número 2. 
Gabarito: “B”. 
2.3.3 Casos de Imagens em Espelhos Côncavos 
Espelhos esféricos côncavos produzem imagens de objetos reais que, dependendo da 
posição do objeto em relação ao espelho, terão características diferentes. 
Temos cinco casos distintos de imagens conjugadas por espelhos côncavos, pois um 
objeto pode estar mais distante que o centro de curvatura, sobre o centro de curvatura, entre o 
centro e o foco, sobre o foco, ou entre o foco e o vértice. Em cada uma destas cinco posições, 
teremos um caso diferente de imagem. 
Caso 1) Objeto além do centro de curvatura, em uma distância maior que o raio do 
espelho. 
 
Nesta situação, com o objeto além do centro de curvatura do espelho, a imagem se forma 
entre o centro e o foco, sendo Real, Invertida e Menor que o objeto. Ao escolher a ponta da seta 
1 como ponto objeto, acima do eixo principal, dois ou mais raios de luz que incidem o espelho 
acabam cruzando suas direções em um ponto abaixo do eixo principal. 
Como o ponto imagem se forma no próprio cruzamento dos raios de luz, temos que a 
imagem é Real, projetável, formada pela própria luz que saiu do objeto. Pelo fato do ponto 
imagem se formar abaixo do eixo principal, configura o fato da imagem se inverter em relação 
ao objeto. E, finalmente, como o ponto imagem se formou mais próximo do eixo principal que o 
ponto objeto, temos que a imagem ficou reduzida de tamanho. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 40 
Neste primeiro caso, conforme o objeto se afasta do espelho, a imagem acaba se 
formando cada vez mais próxima do foco principal, mantendo suas características e ficando cada 
vez menor. 
Se extrapolarmos a situação para um caso que o objeto esteja muito, muito, muito distante, 
a imagem permanecerá sendo Real, Invertida e Menor, mas se formará muito, muito, muito 
próxima do ponto focal do espelho. Na Física, quando extrapolamos situações como estas, 
podemos dizer, neste caso, que se o objeto estiver infinitamente distante ao espelho, a imagem 
estará infinitamente próxima ao foco do espelho. Este caso extremo é o que ocorre no caso de 
telescópios do tipo newtonianos. 
 
Telescópios Newtonianos 
Telescópios newtonianos são dispositivos ópticos capazes de ampliar imagens de objetos 
muito distantes com o uso de um espelho principal côncavo. O primeiro projeto de um 
telescópio de espelhos foi publicado por Isaac Newton, o mesmo das famosas 3 leis da 
Mecânica. 
Os corpos celestes, como estão muito distantes, têm suas respectivas imagens formadas 
praticamente no foco do espelho côncavo principal. 
Com o auxílio de um pequeno conjunto de lentes convergentes, funcionando como lupa 
(chamada de ocular), podemos ampliar esta imagem, possibilitando a visualização do astro 
em maiores detalhes. 
Com pequenos telescópios podemos enxergar diversos detalhes de nossa Lua, bem como 
visualizar as faixas coloridas de Júpiter, os gigantes anéis de Saturno, além de aglomerados 
de estrelas e nebulosas, como a famosa nebulosa de Órion. 
Espelhos côncavos também podem ser utilizados como concentradores de luz. Objetos 
distantes, como nosso Sol, tem seus raios de luz chegando ao espelho quase que paralelos entre 
si, o que faz com que todos esses raios de luz sejam refletidos e acabem se concentrando no 
ponto focal. Este caso é utilizado em concentradores solares, como fornos e usinas 
termoelétricas solares. 
Caso 2) Objeto sobre o centro de curvatura. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 41 
 
Se o objeto no Caso 1 se aproxima do espelho, ao se posicionar sobre o centro de 
curvatura, a imagem conjugada muda de característica, mantendo-se Real e Invertida, porém 
ficando com igual tamanho que o objeto. 
Caso 3) Objeto entre o centro de curvatura e o foco principal. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 42 
Quando o objeto se encontra entre o centro de curvatura e o foco principal, a imagem se 
mantém Real e Invertida, mas assume um tamanho Maior que o objeto, se formando além do 
centro. 
Além disso, quanto mais o objeto se desloca para próximo do foco, mais a imagem cresce 
e se afasta. Isto ocorre até que o objeto se posicione sobre o foco. 
Caso 4) Objeto sobre o foco principal. 
Neste caso, temos que os raios de luz originados em um ponto objeto, após serem 
refletidos pelo espelho, saem em direções paralelas, não se cruzando. Dessa forma, não há 
formação de uma imagem nítida. 
Mesmo assim, esta situação possui diversas aplicações, como a dos faróis e faroletes em 
automóveis e motos, lanternas, canhões de luz, etc. Estas aplicações são possíveis pelo fato de 
a luz originada em uma lâmpada posicionada no foco de um espelho côncavo acabar sendo 
refletida para a frente do espelho. Assim, o espelho acaba funcionando como um direcionador 
de luz. Veja a Figura 20. 
Não temos a formação de uma imagem nítida, nesta situação. Somente um “borrão” de 
luz sendo direcionado para frente do espelho. 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 43 
 
Figura 20: Espelhos côncavos utilizados em faróis de motocicletas. 
Caso 5) Objeto entre o foco principal e o vértice. 
Neste último caso, temos o objeto posicionado entre o foco e o vértice do espelho. Os 
raios de luz originados em um ponto objeto são refletidos no espelho e não se cruzam, não 
formando um ponto imagem real. Temos que a imagem se forma na intersecção do 
prolongamento das direções dos raios refletidos, formando um ponto imagem virtual. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 44 
A imagem virtual pode ser percebida ao se olhar para o espelho, que conjuga uma imagem 
direita e ampliada. 
Podemos perceber que a imagem é direita pelo fato de o ponto imagem se formar no 
mesmo lado do seu respectivo ponto objeto. Ou seja, todos os pontos objetos que estiverem 
acima do eixo principal terão seus pontos imagens também acima do eixo, da mesma forma que 
pontos abaixo do eixo principal terão suas imagens também abaixo do eixo. 
O fato de a imagem ficar maior que o objeto se verifica pelo fato de o ponto imagem se 
formar mais distante do eixo principal que seu respectivo ponto objeto. Portanto, temos que a 
imagem será Virtual, Direita e Maior. 
Este caso tem diversas aplicações, principalmente em espelhos utilizados para 
maquiagem, que geralmente são encontrados em lojas que vendem artigos para maquiagem. 
Também são encontrados em lojas que vendem óculos. Muitas pessoas têm estes espelhos 
instalados em seus banheiros, pois, como eles ampliam a imagem, detalhes do rosto da pessoa 
podem ser mais facilmente visualizados. 
Todos estes casos podem ser representados em um mesmo esquema, como o 
apresentado a seguir, concentrando todas as principais informações e características das 
respectivas imagens. 
 
2.3.4 Casos de Imagens em Espelhos Convexos 
Espelhos esféricos convexos produzem imagens de objetos reais que não muda de 
característica, independentemente da posição do objeto em relação ao espelho, terão sempre 
as mesmas características: Virtual, Direita e Menor. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 45 
 
Este tipo de espelho tem diversas aplicações devido ao fato de fornecer um amplo campo 
visualquando comparado com o campo de um espelho plano de mesmo tamanho. Como as 
imagens se formam pequenas e próximas do espelho, um observador acaba tendo seu campo 
de visão ampliado por espelhos convexos. 
Podemos encontrar estes espelhos em diversas situações cotidianas, como em lojas, 
ônibus, trens, corredores de prédios, saídas de garagens e estacionamentos, além de espelhos 
retrovisores em carros e caminhões, por exemplo. 
Exemplo: UEMG 2019 
Ao posicionar a mão à frente de um espelho esférico, Alice verificou a imagem da sua mão 
conforme a figura a seguir: 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 46 
O tipo de imagem formada da mão e o espelho utilizado são, respectivamente: 
A) Virtual e côncavo. 
B) Virtual e convexo. 
C) Real e convexo. 
D) Real e côncavo. 
Comentários 
Temos dois casos aqui: uma imagem virtual, direita e maior da mão da pessoa e uma 
imagem invertida da paisagem ao fundo. 
Pelo fato da imagem da mão da Alice estar ampliada, temos o caso 5 de formação de 
imagem em um espelho esférico côncavo, nos levando à alternativa A. 
Gabarito: “A”. 
 
Exemplo: PUC-RJ 
Um objeto é colocado em frente a um espelho, e a imagem formada é virtual. Considere as 
afirmações abaixo. 
I. O espelho é necessariamente plano ou convexo. 
II. A imagem formada é de tamanho maior que o objeto, caso o espelho seja convexo. 
III. A imagem não pode estar invertida, independentemente do tipo de espelho. 
É correto SOMENTE o que se afirma em: 
a) II 
b) III 
c) I e II 
d) I e III 
e) II e III 
Comentários 
I – Incorreto. O espelho côncavo também é capaz de formar imagens virtuais (caso 5). 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 47 
 
II – Incorreto. O espelho convexo sempre fornece uma imagem virtual, direita e menor. 
 
III – Correta. Se a imagem é virtual, ela será direita. Isso é válido para espelhos planos e 
esféricos. 
Gabarito: “B”. 
 
Exemplo: UNICAMP 2017 
Em uma animação do Tom e Jerry, o camundongo Jerry se assusta ao ver sua imagem em uma 
bola de Natal cuja superfície é refletora, como mostra a reprodução abaixo. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 48 
É correto afirmar que o efeito mostrado na ilustração não ocorre na realidade, pois a bola de 
Natal formaria uma imagem 
a) virtual ampliada. c) real ampliada. 
b) virtual reduzida. d) real reduzida. 
Comentários 
A superfície do enfeite de natal se comparta como a parte externa de uma casca esférica, 
ou seja, como um espelho convexo. A bola de Natal caracteriza um espelho esférico convexo, 
que produz imagens virtuais, direitas e menores. 
 
Gabarito: “B”. 
 
Exemplo: UNESP 2016 
Quando entrou em uma ótica para comprar novos óculos, um rapaz deparou-se com três 
espelhos sobre o balcão: um plano, um esférico côncavo e um esférico convexo, todos capazes 
de formar imagens nítidas de objetos reais colocados à sua frente. Notou ainda que, ao se 
posicionar sempre a mesma distância desses espelhos, via três diferentes imagens de seu rosto, 
representadas na figura a seguir 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 49 
Em seguida, associou cada imagem vista por ele a um tipo de espelho e classificou-as quanto 
às suas naturezas. 
Uma associação correta feita pelo rapaz está indicada na alternativa: 
a) o espelho A é o côncavo e a imagem conjugada por ele é real. 
b) o espelho B é o plano e a imagem conjugada por ele é real. 
c) o espelho C é o côncavo e a imagem conjugada por ele é virtual. 
d) o espelho A é o plano e a imagem conjugada por ele é virtual. 
e) o espelho C é o convexo e a imagem conjugada por ele é virtual. 
Comentários 
A imagem de um objeto real é virtual e direita ou real e invertida quando posicionado à 
frente de um espelho plano ou esférico. 
Imagem A: Espelho convexo, imagem virtual direita e menor. 
Imagem B: Espelho plano, imagem virtual direita e de mesmo tamanho. 
Imagem C: Espelho côncavo, imagem virtual, direita e maior. 
Gabarito: “C”. 
 
2.4. Equações para Espelhos Esféricos 
Temos duas relações matemáticas que podem ser exigidas em nossas provas: a equação 
dos pontos conjugados, também conhecida como a equação de Gauss, e a equação do aumento 
linear. 
Estas equações são válidas para espelhos esféricos que cumpram as duas condições 
aproximadas de Gauss: espelhos com pequenos ângulos de abertura (espelhos pequenos) e 
para raios incidentes com pequenos ângulos com o eixo principal (raios paraxiais). Ou seja, as 
equações são aproximações, de forma que, quanto mais um espelho real se aproxima destas 
condições, mais próxima da realidade estarão seus resultados. 
Além disso, temos uma convenção de sinais para a utilização destas equações. 
2.4.1 Convenção de Sinais 
A convenção de sinais é necessária para a correta adequação dos cálculos e resultados 
obtidos pelas equações de Gauss e do aumento linear. 
O sinal + ou – para cada grandeza da equação guarda uma informação referente à 
característica do espelho, do objeto e da imagem. Veja a Tabela 1. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 50 
Tabela 1: Convenção de Sinais da Óptica Geométrica para espelhos esféricos. 
Grandeza Símbolo Característica Sinal 
Distância Focal fo ou f 
Espelho 
Côncavo + 
Distância Focal fo ou f 
Espelho 
Convexo - 
Distância da Imagem di ou p’ Imagem Real + 
Distância da Imagem di ou p’ Imagem Virtual - 
Distância do Objeto do ou p Objeto Real + 
Distância do Objeto do ou p Objeto Virtual - 
Aumento Linear A 
Imagem Direita 
(de Objeto Real) + 
Aumento Linear A 
Imagem 
Invertida 
(de Objeto Real) 
- 
Tamanho da Imagem i Imagem Direita + 
Tamanho da Imagem i 
Imagem 
Invertida - 
Tamanho do Objeto o -------- + 
 
2.4.2 Equação dos Pontos Conjugados – Equação de Gauss 
A Equação de Gauss apresenta uma relação entre a distância focal de um espelho 
esférico com as respectivas distâncias do objeto e da imagem, de modo que fo representa a 
distância focal do espelho, di a distância da imagem ao vértice, e do a distância do objeto até o 
vértice do espelho. 
𝟏
𝒇𝒐
=
𝟏
𝒅𝒊
+
𝟏
𝒅𝒐
 
Só não podemos esquecer da convenção de sinais e de que a distância focal e as 
distâncias do objeto e da imagem devem estar nas mesmas unidades. 
2.4.3 Equação do Aumento Linear 
A equação do aumento linear indica a razão entre o tamanho da imagem pelo tamanho 
do objeto. Esta razão é igual à razão entre a distância da imagem pela distância do objeto. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 51 
𝑨 =
𝒊
𝒐
= −
𝒅𝒊
𝒅𝒐
 
Assim como na equação dos pontos conjugados, não podemos esquecer da convenção 
de sinais e de que as distâncias do objeto e da imagem devem estar nas mesmas unidades. 
O fato de a razão entre os tamanhos ser igual à razão entre as distâncias se dá por 
semelhança de triângulos. Assim, quando a imagem estiver mais distante ao espelho que o 
objeto, a imagem será maior que o objeto. Quando a imagem estiver mais próxima ao espelho 
que o objeto, a imagem será menor. Da mesma forma, quando imagem e objeto estiverem à 
mesma distância até o vértice do espelho, a imagem será de igual tamanho que o objeto. 
 
Exemplo: ESTRATÉGIA VESTIBULARES 2019 
Um espelho esférico que respeita a aproximação de Gauss forma uma imagem não invertida de 
5 𝑐𝑚 de altura de um objeto real de 10 𝑐𝑚 de comprimento vertical. Se a distância horizontal 
entre o objeto e o vértice do espelho é de 80 𝑐𝑚, a distância focal e o tipo de espelho serão 
a) 40 cm, espelho côncavo. 
b) 40 cm, espelho convexo. 
c) 80 cm, espelho côncavo. 
d) 80 cm, espelho convexo. 
Comentários 
Pela equação do aumento linear transversal, podemos determinar a distância do espelho 
até a imagem formada. 
𝐴 =
𝑖
𝑜
=
−𝑑𝑖
𝑑𝑜
 
5
10
=
−di
80
 
𝑑𝑖 =
−80 ⋅ 5
10
= −8 ⋅ 5 = −40 𝑐𝑚 
Com este resultado, podemos determinar a distância focal usando aequação de Gauss: 
1
𝑓𝑜
=
1
𝑑𝑖
+
1
𝑑𝑜
 
Esta equação também pode ser escrita da seguinte forma: 
𝑓𝑜 =
𝑑𝑜 ⋅ 𝑑𝑖
𝑑𝑜 + 𝑑𝑖
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 52 
𝑓𝑜 =
80 ⋅ (−40)
80 + (−40)
=
−80 ⋅ 40
40
= −80 𝑐𝑚 
O sinal negativo na resposta indica, conforme a convenção de sinais, que o instrumento 
óptico se trata de um espelho convexo. 
Gabarito: “D”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 53 
3) IMAGENS CONJUGADAS POR LENTES 
As imagens conjugadas por lentes são resultado da refração da luz ao atravessar um meio 
com diferentes propriedades ópticas. 
3.1. Leis da Refração - Lei de Snell-Descartes 
1ª Lei: O raio incidente, a normal à superfície e o raio refratado estão no mesmo 
plano. 
2ª Lei: A razão entre os índices de refração dos meios é igual à razão inversa dos 
senos dos respectivos ângulos com a normal. 
𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟏
𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟐
=
𝒏𝟐
𝒏𝟏
 
 
Esta segunda lei é conhecida como a Lei de Snell-Descartes, que apresenta uma relação 
geométrica entre os senos dos ângulos dos raios incidente e refratado com a normal, e a razão 
entre os índices de refração dos respectivos meios. Ela geralmente é escrita na seguinte forma: 
𝒏𝟏 ⋅ 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟏 = 𝒏𝟐 ⋅ 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟐 
Para entender esta lei, precisamos entender o conceito de Índice de Refração. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 54 
3.1.1 Índice de Refração 
A Refração é um fenômeno que ocorre quando uma onda troca de meio de propagação 
e, consequentemente, modifica sua velocidade de propagação e seu comprimento de onda. 
O índice de refração de uma substância depende de características eletromagnéticas da 
substância e essas estão relacionadas com a estrutura microscópica da substância. Ele é 
definido pela razão entre a velocidade de propagação da luz em um meio de referência e a 
velocidade da luz na respectiva substância. 
O Índice de Refração Absoluto para uma substância é igual à razão entre a velocidade de 
propagação da luz no vácuo e a velocidade de propagação da luz dentro dessa substância. 
𝑛𝑚𝑒𝑖𝑜 =
𝑉 𝐿𝑢𝑧
𝑉á𝑐𝑢𝑜
𝑉𝐿𝑢𝑧
𝑀𝑒𝑖𝑜
 
A Velocidade de propagação da luz no vácuo é uma constante na Física, assumindo o 
valor de: 
𝑽 𝑳𝒖𝒛
𝑽á𝒄𝒖𝒐
= 𝒄 = 𝟑 ⋅ 𝟏𝟎𝟖 𝒎/𝒔 
Assim, podemos escrever a seguinte relação: 
𝒄 = 𝒏𝒎𝒆𝒊𝒐 ⋅ 𝑽𝑴𝒆𝒊𝒐 
O Índice de Refração Absoluto utiliza o vácuo como meio de referência. Quando se utiliza 
outro meio de referência, chamamos esse índice de Índice de Refração Relativo, definido pela 
razão entre a velocidade de propagação da luz no meio de referência e a velocidade da luz na 
respectiva substância. 
𝑛𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜
2 − 1
=
𝑛𝑚𝑒𝑖𝑜 2
𝑛𝑚𝑒𝑖𝑜 1
=
𝑉 𝐿𝑢𝑧
𝑀𝑒𝑖𝑜 1
𝑉 𝐿𝑢𝑧
𝑀𝑒𝑖𝑜 2
 
Então, quando a luz passa de um meio 1 para um meio 2, a relação entre os respectivos 
índices de refração dos meios pode ser escrita da seguinte maneira, conforme a definição do 
Índice de Refração Relativo do meio 2 para o meio 1: 
𝒏𝟐𝟏 =
𝒏𝟐
𝒏𝟏
 
Como o Índice de Refração é definido pela razão entre duas velocidades, então ele é 
adimensional, não apresentando unidade de medida. Além disso, é importante se observar que, 
quanto maior o Índice de Refração de um meio, menor é a velocidade de propagação da luz 
nesse meio. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 55 
A tabela a seguir apresenta alguns valores de índices de refração absolutos de alguns 
meios. Observe que o índice do vácuo é 1 e que o índice para o ar atmosférico é 
aproximadamente igual a um. 
Tabela 2: Índices de Refração para diferentes substâncias. 
Meio Índice de Refração 
Vácuo 1,000 
Ar 1,002 
Água 1,3 a 1,5 
Vidro 1,3 a 1,5 
Acrílico 1,3 a 1,5 
Glicerina 1,5 a 1,9 
Diamante 2,4 
 
 
Índice de Refração 
 
 
Quanto maior o índice de refração de um meio, menor será a velocidade 
de propagação da luz nesse meio. 
 
Um meio é mais refringente que outro quando seu índice de refração é 
maior que do outro, por exemplo, o diamante é mais refringente que o ar. 
 
O índice de refração do ar pode ser arredondado para 1. 
 
 
𝒄 = 𝒏𝒎𝒆𝒊𝒐 ⋅ 𝑽𝑴𝒆𝒊𝒐 
𝑽 𝑳𝒖𝒛
𝑽á𝒄𝒖𝒐
= 𝒄 = 𝟑 ⋅ 𝟏𝟎𝟖 𝒎/𝒔 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 56 
3.1.2 Relação Completa para a Refração 
A partir da Lei de Snell-Descartes e as relações que já vimos para o fenômeno da 
Refração, podemos escrever uma relação completa para os índices de refração, os senos dos 
ângulos de incidência e refração, velocidades de propagação, comprimentos de onda e 
distâncias percorridas em um mesmo intervalo de tempo, para quando um raio de luz passa de 
um meio 1 para um meio 2: 
𝒏𝟏
𝒏𝟐
=
𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟐
𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟏
=
𝑽𝟐
𝑽𝟏
=
𝝀𝟐
𝝀𝟏
=
𝒅𝟐
𝒅𝟏
 
A partir desta relação completa, podemos escrever: 
𝑛1 ⋅ sen 𝜃1 = 𝑛2 ⋅ sen 𝜃2 
𝑛1 ⋅ 𝑉1 = 𝑛2 ⋅ 𝑉2 
𝑛1 ⋅ 𝜆1 = 𝑛2 ⋅ 𝜆2 
𝑛1 ⋅ 𝑑1 = 𝑛2 ⋅ 𝑑2 
O esquema que segue compara os índices de refração, os ângulos, as velocidades e os 
comprimentos de onda quando um feixe luminoso refrata entre os meios 1 e 2. O meio menos 
refringente, com menor índice de refração (meio 1), tem maior ângulo em relação à normal, maior 
velocidade de propagação e maior comprimento de onda quando comparado com outro meio de 
maior índice de refração (meio 2). 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 57 
Lembre-se que na Refração, ao trocar de meio, a Frequência da luz não sofre qualquer 
alteração. 
Se um feixe de luz incide a partir de um meio mais refringente, como a partir da água e 
sai para o ar, conforme o esquema abaixo, a direção do feixe refratado irá se afastar da normal, 
com um ângulo maior no ar que dentro da água. 
 
Este efeito explica o fato de objetos parcialmente submersos parecerem quebrados ou 
desconexos, como ocorre, por exemplo, com canudos em copos de água. 
 
Figura 21: Objeto parece quebrado quando parcialmente submerso. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 58 
A luz que sai da parte do objeto que está fora da água, segue diretamente até o 
observador. Porém, a luz que sai da parte submersa acaba sofrendo refração ao sair da água, 
mudando sua direção de propagação antes de chegar ao observador. Desta forma, o observado 
percebe a formação de uma imagem virtual ligeiramente deslocada da posição real do objeto. 
O mesmo ocorre quando observamos algo de fora para dentro da água. Como a luz que 
os objetos que estão dentro da água refrata ao sair da água antes de entrar em nossos olhos, 
percebemos as respectivas imagens desses objetos deslocadas em relação à posição real deles. 
A impressão que temos é a de que as imagens estão mais próximas da superfície da água que 
os objetos realmente estão. Veja a figura abaixo. 
 
Para reduzir esta diferença entre as posições, temos que observar os objetos, de fora para 
dentro da água, bem acima deles. Assim, a imagem fica levemente deslocada acima do objeto, 
mais próxima da superfície. 
 
OBS: Se um raio de luz incidir a interface de dois meios perpendicularmente, ou seja, 
sobre a direção normal de referência, o raio sofrerá Refração, atravessando para o 
meio seguinte. Porém, como o ângulo de incidência é zero, o ângulo do raio refratado 
também será zero, com o raio refratando sem sofrer mudança de direção. 
Nesta situação, a Lei de Snell com a razão dos senos dos ângulos não se aplica. As 
outras relações continuam válidas. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 59 
Exemplo: UEFS 2018 
Dois meios transparentes, 𝐴 e 𝐵, de índices de refração absolutos 𝑛𝐴 e 𝑛𝐵 ≠ 𝑛𝐴, são separados 
por uma superfície plana 𝑆, e três raios monocromáticos, 𝑅1 , 𝑅2 e 𝑅3 , se propagam do meio 𝐴 
para o meio 𝐵, conforme a figura. 
 
É correto afirmar que 
a) o raio 𝑅3 não sofreu refração. 
b) o raio 𝑅1 é mais rápido no meio 𝐵 do que no meio 𝐴. 
c) para o raio 𝑅3 , o meio 𝐵é mais refringente do que o meio 𝐴. 
d) para o raio 𝑅2, (𝑛𝐵/𝑛𝐴) < 1 
e) para o raio 𝑅1, (𝑛𝐵 ∙ 𝑛𝐴) < 0. 
Comentários 
O raio 𝑅3 sofreu refração, visto que foi capaz de cruzar a interface 𝑆, embora não tenha 
sofrido mudança em sua direção pelo fato de ter incidido sobre a normal. 
Como o ângulo de incidência é maior que o de refração para o raio 𝑅1 no meio A, então o 
índice de refração neste meio é menor que o do meio B. Assim, a velocidade de propagação 
deste raio no meio B é menor que no meio A. 
Nada podemos afirmar quanto à refringência para o raio 𝑅3, pois ele incide sobre a normal, 
perpendicularmente à interface que separa os meios, o que impossibilita a aplicação da Lei de 
Snell. Precisaríamos de mais informações para poder comparar as propriedades ópticas dos 
meios A e B. 
A alternativa D é a correta: se o raio 𝑅2 se afastou da normal, então o meio 𝐵 é menos 
refringente, com menor índice de refração. Então, como 𝑛𝐵 < 𝑛𝐴, então a razão (𝑛𝐵/𝑛𝐴) < 1. 
Para o raio R1, o produto (𝑛𝐵 ∙ 𝑛𝐴) é maior que zero. 
Gabarito: “D”. 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 60 
3.1.3 Reflexão Interna Total 
Quando um raio de luz se incide a partir de um meio mais refringente (maior índice de 
refração e menor velocidade) para um meio menos refringente (menor índice de refração e maior 
velocidade), pode ocorrer o a reflexão total do feixe se o ângulo de incidência for maior que um 
ângulo limite, conforme apresentado na sequência abaixo. 
 
Este ângulo limite, ou ângulo crítico, de incidência é tal que o raio refratado atinge um 
ângulo de 90° com a normal. Assim, podemos escrever a seguinte relação: 
𝑛1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 𝜃1 = 𝑛2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 𝜃2 
𝑛1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 90° = 𝑛2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 𝜃𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 
𝑛1 ⋅ 1 = 𝑛2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 𝜃𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 
𝑛1
𝑛2
= 𝑠𝑒𝑛 𝜃𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 
𝒔𝒆𝒏 𝜽𝑳 =
𝒏𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓
𝒏𝑴𝑨𝑰𝑶𝑹
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 61 
Na figura abaixo, temos feixes luminosos originados de dentro para fora da água. Três 
dos quatro feixes refratam e saem da água para o ar. Um dor feixes acaba incidindo a interface 
que separa os dois meios com ângulo de incidência maior ou igual ao ângulo crítico, sofrendo 
reflexão interna total. Veja que o feixe que sofre reflexão interna total não apresenta sua parte 
refratada, sendo totalmente refletido de volta para dentro da água. 
 
Figura 22: Três dos quatro feixes sofrem refração e saem da água para o ar. Um dos feixes sofre Reflexão Interna Total. 
 
Fibras Ópticas 
Uma das maiores aplicações tecnológicas da reflexão interna total é o das fibras 
ópticas. 
Veja a figura que segue. 
 
Em uma fibra óptica, qualquer feixe de luz que entra em uma de suas extremidades irá sofrer 
inúmeras reflexões internas até sair pela outra extremidade, mesmo que a fibra faça curvas. 
Este tipo de dispositivo é utilizado para a transferência de dados eletrônicos, como os de 
internet de alta velocidade. Inclusive, são cabos de fibra óptica que conectam a rede de 
internet de alta velocidade no mundo todo, atravessando, inclusive, oceanos, conectando um 
continente a outro! 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 62 
 
 
Miragens 
Uma miragem consiste de uma região próxima a uma superfície que fica com uma 
aparência espelhada. São resultado do fenômeno da Reflexão Interna Total. Veja a 
imagem! 
 
 
 
Raios de luz originados próximos ao horizonte acabam sofrendo refração nas 
camadas de ar próximas à superfície aquecida do solo até sofrerem reflexão interna 
total. A região em que esses raios sofrem reflexão total fica com aspecto espelhado. 
Quando essas regiões são cobertas por asfalto ou areia, elas acabam refletindo a luz 
do céu próximo ao horizonte, causando a impressão de que a superfície está molhada. 
 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 63 
Exemplo: UFJF 2018 
Em um experimento realizado em um laboratório, Maria Meitner colocou uma caneta laser 
adequadamente protegida no fundo de um aquário e depois o encheu com um líquido 
desconhecido. Ao instalar o laser, ela mediu o ângulo limite, 𝜃𝐿, para que ocorra a reflexão total 
na interface com o ar, encontrando o valor de 42°. A figura a seguir representa o experimento, 
sendo que a seta no fundo do aquário representa a caneta laser e as outras, por sua vez, indicam 
a direção de propagação do feixe. Dados: 𝑐𝑜𝑠 42° = 0,74; 𝑠𝑒𝑛 42° = 0,67; 𝑛𝐴𝑟 = 1,0 (índice de 
refração do ar). Os índices de refração de cinco líquidos diferentes estão indicados na tabela 
abaixo. O índice de refração de qual líquido se aproxima mais do obtido pelo experimento de 
Maria Meitner? 
 
a) Do líquido 5. 
b) Do líquido 4. 
c) Do líquido 3. 
d) Do líquido 2. 
e) Do líquido 1. 
Comentários 
Na condição de ângulo limite, o ângulo de refração vale 90°. Aplicando a lei de Snell, 
temos: 
𝑛1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 𝜃1 = 𝑛2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 𝜃2 
𝒔𝒆𝒏 𝜽𝑳 =
𝒏𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓
𝒏𝑴𝑨𝑰𝑶𝑹
 
O índice de refração do líquido é maior que o do ar. Portanto, o índice de refração menor 
é o do ar, que vale 1. 
𝑠𝑒𝑛 𝜃𝐿 =
𝑛𝑎𝑟
𝑛𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 64 
𝑠𝑒𝑛 42° =
1
𝑛𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
 
0,67 =
1
𝑛𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
 
𝑛𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 =
1
0,67
≅ 1,5 
Com os dados fornecidos na tabela, ficamos com o líquido 3. 
Gabarito: “C”. 
 
3.1.4 Lâmina de Faces Paralelas 
Quando um raio de luz passa através de uma lâmina com duas superfícies paralelas, ele 
é desviado ligeiramente de sua trajetória original. Ao sair da lâmina, ele retorna à sua velocidade 
original e continua a se mover em uma trajetória paralela àquela em que estava inicialmente. 
Isso ocorre porque o raio de luz somente desvia sua direção de propagação dentro da lâmina. 
Como resultado, o raio de luz parece ter sido desviado, mas na verdade está seguindo uma 
trajetória paralela. 
 
Exemplo: FMP 2014 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 65 
A Figura acima ilustra um raio monocromático que se propaga no ar e incide sobre uma lâmina 
de faces paralelas, delgada e de espessura 𝑑 com ângulo de incidência igual a 60°. O raio sofre 
refração, se propaga no interior da lâmina e, em seguida, volta a se propagar no ar. Se o índice 
de refração do ar é 1, então o índice de refração do material da lâmina é: 
a) √3 
b) √2/2 
c) √6 
d) √6/2 
e) √6/3 
Comentários 
Podemos determinar o ângulo de refração e usar a lei de Snell para encontrar o índice de 
refração do material da lâmina. 
 
Pelo triângulo destacado, temos: 
tg(𝑟) =
𝑑
𝑑
= 1 
O ângulo cuja tangente vale 1 é o de 45°. Agora que conhecemos o ângulo de refração, 
podemos usar a lei de Snell: 
𝑛1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑖) = 𝑛2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑟) 
𝑛𝑎𝑟 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(60°) = 𝑛lâmina ⋅ 𝑠𝑒𝑛(45°) 
1 ⋅
√3
2
= 𝑛lâmina ⋅
√2
2
 
𝑛lâmina =
√3
2
⋅
2
√2
=
√3
√2
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 66 
𝑛lâmina =
√3
√2
⋅
√2
√2
=
√6
√4
=
√6
2
 
Gabarito: “D”. 
3.1.5 Dioptro Plano 
Um dioptro plano é um sistema que separa dois meios transparentes com índices de 
refração diferentes, como a superfície da água em um lago ou uma janela de vidro. Quando 
olhamos para um objeto parcialmente submerso em um meio com índice de refração diferente, 
como um lápis em uma vasilha com água, a imagem que vemos parece que o lápis está 
quebrado. Isso acontece porque a luz é desviada ao passar do meio para outro e nossa visão 
interpreta essa mudança de direção como uma mudança na posição do objeto. 
 
Essa diferença de percepção também acontece quando olhamos de fora para dentro de 
uma piscina cheia d'água. Parece que a piscina é mais rasa do que realmente é porque a luz é 
desviada ao passar da água para o ar e nossa visão interpreta isso como uma mudança na 
posição da superfície da água. 
Da mesma forma, quando um observador está em um meio com índice de refração menor, 
como o ar, e olha para um objeto em um meio com índicede refração maior, a imagem parece 
estar mais elevada do que a posição real do objeto. A diferença na posição aparente é 
determinada pelas relações entre os índices de refração e as distâncias entre o objeto e a 
imagem até a interface entre os meios. 
Esta diferença é dada pela relação entre os índices de refração e as distâncias da imagem 
e do objeto até a interface: 
𝑛1 ⋅ 𝑑1 = 𝑛2 ⋅ 𝑑2 
 
3.1.6 Prismas Ópticos e a Dispersão da Luz 
O fenômeno da Dispersão da luz consiste na divisão de um feixe de luz multicomposta em 
feixes monocromáticos (de cores únicas). 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 67 
A Dispersão é causada pela Refração. Quando um feixe de luz branca, por exemplo, 
composto por todo o espectro visível, sofre Refração ao trocar de meio de propagação, acaba 
sendo decomposto em suas sete faixas monocromáticas coloridas. 
Isto ocorre devido ao fato de que o índice de refração de um meio é diferente para cada 
luz com diferente frequência, exceto no vácuo. Assim, quando um feixe multicomposto troca de 
meio, cada uma de suas componentes monocromáticas terá um ângulo diferente com a normal. 
 
Figura 23: Dispersão da luz branca em suas componentes coloridas. 
O Índice de Refração de um meio material para um feixe luminoso é crescente com a 
frequência de cada componente. Ou seja, quanto maior a frequência do raio de luz, maior o 
respectivo índice de refração e menor será seu ângulo em relação à normal de referência, o que 
acaba dividindo o feixe inicial em feixes coloridos. 
Quanto maior o Índice de Refração, menor é o ângulo do feixe refratado em relação ao 
parâmetro normal de referência, fazendo com que o feixe tenha maior desvio em relação ao feixe 
incidente. 
Como a frequência do violeta é maior, seu respectivo índice de refração também é maior. 
Então, o violeta tem menor ângulo com a normal. Da mesma forma, como o vermelho é o de 
menor frequência, seu índice de refração também é menor, fazendo com que seu ângulo em 
relação à normal seja maior. 
Assim, o feixe vermelho acaba sendo o que menos desvia sua direção com relação ao 
raio incidente. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 68 
 
Exemplo: ENEM 2018 
A figura representa um prisma óptico, constituído de um material transparente, cujo índice de 
refração é crescente com a frequência da luz que sobre ele incide. Um feixe luminoso, composto 
por luzes vermelha, azul e verde, incide na face A, emerge na face B e, após ser refletido por um 
espelho, incide num filme para fotografia colorida, revelando três pontos. 
 
Observando os pontos luminosos revelados no filme, de baixo para cima, constatam-se as 
seguintes cores: 
A) Vermelha, verde, azul. 
B) Verde, vermelha, azul. 
C) Azul, verde, vermelha. 
D) Verde, azul, vermelha. 
E) Azul, vermelha, verde. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 69 
Comentários 
Quando um feixe de luz branca, multicromática, sofre Refração ao trocar de meio, acaba 
sendo decomposto devido à Dispersão dos seus raios componentes. 
O Índice de Refração é crescente com a frequência de cada componente, fazendo com 
que cada feixe monocromático tenha um ângulo levemente diferente do outro, dividindo o feixe 
inicial em feixes coloridos. Este fenômeno é chamado de Dispersão, causado pela Refração. 
Quanto maior o Índice de Refração, menor é o ângulo do feixe refratado em relação ao 
parâmetro normal de referência, fazendo com que o feixe tenha menor desvio em relação ao 
feixe incidente. Assim, o feixe vermelho, de menor frequência, o vermelho, sai por cima do verde 
e do azul, conforme a figura abaixo. 
Ao seguir seus percursos até o perfil do filme, após serem refletidos no espelho, de baixo 
para cima, ficamos com a sequência Vermelho, Verde e Azul. 
 
Gabarito: “A”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 70 
 
Arco-íris 
O arco-íris consiste em um arco composto por faixas coloridas, com as sete faixas do 
visível: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul e violeta. 
Ele resulta da dispersão da luz branca do Sol ao refratar em gotículas de água 
suspensas na atmosfera. 
 
 
3.2. Lentes Esféricas 
As lentes esféricas são dioptros com perfis esféricos. Ou seja, suas faces são moldadas 
a partir de uma esfera. Elas podem ser convergentes ou divergentes, dependendo do seu perfil 
e de seu índice de refração em relação ao meio externo. 
Quando a luz atravessa uma lente, ela sofre duas refrações: uma ao entrar na lente e 
outra ao sair. Estas duas refrações acabam por causar uma mudança de direção nos raios de 
luz, podendo conjugar imagens com características diversas, semelhantemente aos casos de 
imagens produzidas por espelhos esféricos. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 71 
 
Para o entendimento completo dos processos de formação de imagens em lentes 
esféricas, precisamos definir alguns pontos e algumas posições e eixos de referência. 
3.2.1 Definições e Referências 
As direções para onde raios de luz que incidem e atravessam uma lente esférica segue 
as leis da Refração. As posições onde se formam as imagens, assim como suas respectivas 
características, vão ser obtidas a partir da mesma técnica que utilizamos para espelhos planos 
e esféricos. Traçando pelo menos dois raios de luz de um ponto objeto e localizar o cruzamento 
das direções dos raios refratados que atravessarem a lente. 
Os contextos para diversas questões giram em torno de aplicações de diversos 
instrumentos ópticos, como óculos, microscópios, telescópios, máquinas fotográficas, lupas, 
binóculos, etc., além do próprio olho humano. 
Lentes convergentes são aquelas que, além de serem mais refringentes (terem maior 
índice de refração) que o meio externo, possuem perfis com bordas mais finas que seus centros. 
São lentes com perfis “barrigudinhos”, como as biconvexas, plano-convexas e os meniscos 
convergentes. Veja a imagem que segue. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 72 
Raios de luz paralelos que incidem e atravessam lentes desse tipo acabam se 
concentrando, convergindo para um ponto chamado de ponto focal. 
 
Veja que agora temos identificados, além do eixo principal e o vértice V, dois pontos focais 
e dois pontos de centro. Para as lentes convergentes, os pontos F e C do lado dos raios 
incidentes são chamados de Centro Objeto e Foco Objeto. Já F’ e C’ correspondem aos pontos 
Foco Imagem e Centro Imagem. 
Lentes divergentes são aquelas que, além de serem, também, mais refringentes (terem 
maior índice de refração) que o meio externo, possuem perfis com bordas mais grossas que seus 
centros, como bicôncavas, plano-côncavas e os meniscos divergentes. Veja a imagem que 
segue. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 73 
Raios de luz paralelos que incidem e atravessam lentes desse tipo acabam se separando 
e se afastando, com direções que divergem a partir de um ponto chamado de ponto focal. 
 
Nas lentes divergentes, temos identificados, além do eixo principal e o vértice V (também 
chamado de centro óptico), dois pontos focais e dois pontos de centro. Os pontos F’ e C’ do lado 
dos raios incidentes são chamados, agora, de Centro Imagem e Foco Imagem, assim como F e 
C correspondem aos pontos Foco Objeto e Centro Objeto. 
Sim, é isso mesmo: as lentes divergentes tem os pontos focais e centros invertidos em 
relação às lentes convergentes. Da mesma forma que ocorre com os espelhos esféricos, os 
pontos focais ficam, respectivamente, no ponto médio entre o vértice e os centros. 
OBS: Se o meio for mais refringente que o material da lente, os perfis convergentes se 
tornam divergentes, assim como os perfis divergentes se tornam convergentes. Ou seja, uma 
lente com perfil biconvexo é convergente se ela for de material com maior índice de refração que 
o meio. Se uma lente com este perfil for colocada em um meio que tenha maior índice de refraçãoque o de seu material, ela se torna divergente! 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 74 
3.2.2 Regras para a Construção Gráfica de Imagens 
Para localizar um ponto imagem a partir de um ponto objeto, seguiremos a mesma ideia 
que utilizamos para espelhos: 
1) Escolher um ponto-objeto para a origem dos raios de luz. 
2) Fazer com que dois (ou mais) raios de luz, originados no ponto-objeto, sejam 
refratados e atravessam a lente, seguindo as leis da refração. 
3) A posição do ponto-imagem se dá no cruzamento dos raios de luz refratados, 
formando uma imagem Real, ou no cruzamento da direção dos raios refratados, formando uma 
imagem Virtual. 
Assim como vimos para os espelhos esféricos, temos algumas regras básicas para as 
direções de raios que refratam e atravessam as lentes esféricas, sejam elas convergentes ou 
divergentes: a regra do Foco Imagem e do Foco Objeto, a regra do vértice e as regras do Centro 
Imagem e do Centro Objeto. Veja o quadro abaixo. 
1) Regra do Foco Imagem: Quando um raio de luz incide em uma lente esférica paralelo 
ao eixo principal, ele refrata e atravessa a lente sendo transmitido em uma direção dada pelo 
Foco Imagem. Veja a Figura 24. 
2) Regra do Foco Objeto: Quando um raio de luz incide em uma lente esférica por uma 
direção que cruza o Foco Objeto, ele refrata e atravessa a lente sendo transmitido paralelamente 
ao eixo principal. Veja a Figura 25. 
3) Regra do Vértice: Quando um raio de luz incide em uma lente esférica pelo Vértice, 
ele refrata e atravessa a lente sendo transmitido sem sofrer desvio, com mesmo ângulo em 
relação ao eixo principal. Veja a Figura 26. 
4) Regra do Centro: Quando um raio de luz incide em uma lente esférica em uma direção 
que cruza o Centro Objeto, ele refrata e atravessa a lente sendo transmitido em uma direção que 
passa pelo Centro Imagem. Veja a Figura 27. 
 
 
Figura 24: Lente convergente (esquerda) e lente divergente (direita). Regra do Foco Imagem. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 75 
 
Figura 25: Lente convergente (esquerda) e lente divergente (direita). Regra do Foco Objeto. 
 
 
Figura 26: Lente convergente (esquerda) e lente divergente (direita). Regra do Vértice. 
 
 
Figura 27: Lente convergente (esquerda) e lente divergente (direita). Regra do Centro. 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 76 
 
Regras para Raios Notáveis em Lentes 
1) Regra do Foco Imagem: Quando um raio de luz incide em uma lente 
esférica paralelo ao eixo principal, ele refrata e atravessa a lente sendo 
transmitido em uma direção dada pelo Foco Imagem. 
2) Regra do Foco Objeto: Quando um raio de luz incide em uma lente 
esférica por uma direção que cruza o Foco Objeto, ele refrata e atravessa 
a lente sendo transmitido paralelamente ao eixo principal. 
3) Regra do Vértice: Quando um raio de luz incide em uma lente esférica 
pelo Vértice, ele refrata e atravessa a lente sendo transmitido sem sofrer 
desvio, com mesmo ângulo em relação ao eixo principal. 
4) Regra do Centro: Quando um raio de luz incide em uma lente esférica 
em uma direção que cruza o Centro Objeto, ele refrata e atravessa a lente 
sendo transmitido em uma direção que passa pelo Centro Imagem. 
 
Exemplo: UFRGS 2003 
Na figura abaixo, L representa uma lente convergente de vidro, imersa no ar, e O representa um 
objeto luminoso colocado diante dela. Dentre os infinitos raios de luz que atingem a lente, 
provenientes do objeto, estão representados apenas dois. Os números na figura identificam 
pontos sobre o eixo ótico da lente. 
 
Analisando a figura, conclui-se que apenas um, dentre os cinco pontos, está situado no plano 
focal da lente. O número que identifica esse ponto é 
A) 1. 
B) 2. 
C) 3. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 77 
D) 4. 
E) 5. 
Comentários 
Como a lente é convergente, temos a seguinte configuração: 
 
Conforme a regra do Foco Imagem, quando um raio de luz incide em uma lente esférica 
paralelo ao eixo principal, ele refrata e atravessa a lente sendo transmitido em uma direção dada 
pelo Foco Imagem. Então, o ponto situado no plano focal da lente é o de número 3. 
O ponto indicado pelo número 2 é o Vértice. 
Veja que os pontos 1 e 5 correspondem, respectivamente, aos Centro Objeto e ao Centro 
Imagem, pois, conforme a regra do Centro, quando um raio de luz incide em uma lente esférica 
em uma direção que cruza o Centro Objeto, ele refrata e atravessa a lente sendo transmitido em 
uma direção que passa pelo Centro Imagem. 
 
O ponto 4 não tem classificação, não sendo utilizado como referência. 
Gabarito: “C”. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 78 
3.2.3 Casos de Imagens em Lentes Convergentes 
Lentes esféricas convergentes produzem imagens de objetos reais que, dependendo da 
posição do objeto em relação à lente, terão características diferentes. 
Semelhantemente aos espelhos esféricos côncavos, teremos cinco casos distintos de 
imagens conjugadas por lentes convergentes, pois um objeto pode estar mais distante que o 
centro objeto, sobre o centro objeto, entre o centro objeto e o foco objeto, sobre o foco objeto, 
ou entre o foco objeto e o vértice. Em cada uma destas cinco posições, teremos um caso 
diferente de imagem. 
Caso 1) Objeto além do centro objeto. 
 
Nesta situação, com o objeto mais distante que o centro objeto da lente, a imagem se 
forma entre o foco imagem e centro imagem, do outro lado da lente, sendo Real, Invertida e 
Menor que o objeto. Ao escolher a ponta da seta como ponto objeto, acima do eixo principal, dois 
ou mais raios de luz que refrata e atravessam a lente, acabam sendo transmitidos cruzando suas 
direções em um ponto abaixo do eixo principal. 
Como o ponto imagem se forma no próprio cruzamento dos raios de luz, temos que a 
imagem é Real, projetável, formada pela própria luz que saiu do objeto. Pelo fato do ponto 
imagem se formar abaixo do eixo principal, configura o fato da imagem se inverter em relação 
ao objeto. E, finalmente, como o ponto imagem se formou mais próximo do eixo principal que o 
ponto objeto, temos que a imagem ficou reduzida de tamanho. 
Esta situação é a que a natureza encontrou para um órgão que parece ser essencial para 
a vida e sobrevivência de diversos animais: o olho! Qualquer olho, na natureza, possui um 
conjunto óptico composto por uma ou mais lentes convergentes combinadas para formar uma 
imagem nítida e projetável no fundo do olho pelo lado de dentro, como veremos no capítulo 4. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 79 
As câmeras fotográficas também são aplicações deste caso 1, pois utilizam uma ou mais 
lentes convergentes para projetar uma imagem nítida sobre um filme fotográfico ou um sensor 
digital de captura, possibilitando o registro físico, no filme, ou o registro digital da imagem. 
Conforme o objeto se afasta mais ainda da lente, a imagem acaba se formando cada vez 
mais próxima do foco imagem, mantendo suas características e ficando cada vez menor. 
Se extrapolarmos a situação para um caso que o objeto esteja muito, muito, muito distante, 
a imagem permanecerá sendo Real, Invertida e Menor, mas se formará muito, muito, muito 
próxima do foco imagem da lente. Se o objeto estiver infinitamente distante ao espelho, a imagem 
estará infinitamente próxima ao foco imagem da lente. 
Este caso extremo é o que ocorre no caso de telescópios refratores, do tipo lunetas, que 
utilizam lentes convergentes e possibilitam o aumento da imagem de objetos muito distantes. 
Este também é o caso da utilização de lentes como concentradores solares. Veja a Figura 
28. 
 
Figura 28: Uma lente convergente concentra a luz do Sol sobre uma tora de madeira. 
Se o objeto deste caso se aproximar da lente e se posicionar sobre o centro objeto, a 
imagem conjugada mudará de característica, mantendo-se Real e Invertida, porém ficando com 
igual tamanho queo objeto. Este é o caso 2. 
 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 80 
Caso 2) Objeto sobre o centro objeto. 
 
Com o objeto sobre o centro objeto, a imagem conjugada é Real, Invertida e de igual 
tamanho que o objeto. 
Caso 3) Objeto entre o centro objeto e o foco objeto. 
 
Quando o objeto se encontra entre o centro objeto e o foco objeto, a imagem se mantém 
Real e Invertida, como nos casos anteriores, mas assume um tamanho Maior que o objeto, se 
formando além do centro imagem, do outro lado da lente. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 81 
A principal aplicação para este caso é o dos retroprojetores, projetores de slides e 
projetores em salas de cinema. A tela, slide ou filme a ser projetado é posicionado entre o centro 
e o foco objeto do conjunto óptico formado por uma ou mais lentes convergentes. de forma que 
a luz que atravessa esse conjunto conjuga uma imagem nítida maior que o objeto. 
Como a imagem é invertida, para que a imagem fique de cabeça para cima, na projeção, 
o objeto é colocado de cabeça para baixo. A inversão horizontal, que também ocorre, pode ser 
corrigida com o uso de um espelho plano. Assim, se consegue projetar grandes imagens em 
salas de cinema ou grandes projeções de slides para apresentações. 
Quanto mais o objeto se desloca para próximo do foco objeto da lente, mais a imagem 
cresce e se afasta da lente. Isto ocorre até que o objeto se posicione sobre o foco, que nos leva 
ao próximo caso. 
Caso 4) Objeto sobre o foco objeto. 
 
De forma semelhante ao caso dos espelhos esféricos côncavos, este caso também é o 
de imagem imprópria. 
Veja que os raios refratados, originados em um ponto objeto, acabam sendo transmitidos 
em direções paralelas entre si, não se cruzando. Dessa forma, não há formação de uma imagem 
nítida, temos somente um “borrão” de luz sendo direcionado para o outro lado da lente. frente do 
espelho 
Este caso também tem aplicações semelhantes ao caso dos espelhos esféricos côncavos, 
como a dos faróis e faroletes em automóveis e motos, lanternas, canhões de luz, etc. Estas 
aplicações são possíveis pelo fato de a luz originada em uma lâmpada posicionada no foco objeto 
acabar sendo transmitida para o outro lado da lente. Assim, a lente acaba funcionando como um 
direcionador de luz. Veja a figura 29. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 82 
 
Figura 29: Par de faroletes auxiliares utilizados em carros e motos. Utilizam lâmpadas de LED e lentes convergentes. 
 
Caso 5) Objeto entre o foco objeto e o vértice. 
 
Neste último caso, temos o objeto posicionado entre o foco objeto e o vértice da lente. Os 
raios de luz originados em um ponto objeto são refratados ao atravessar a lente e não se cruzam, 
não formando um ponto imagem real. Temos que a imagem se forma na intersecção do 
prolongamento das direções dos raios refletidos, formando um ponto imagem virtual. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 83 
Assim como vimos para os espelhos côncavos, a imagem é direita pelo fato de o ponto 
imagem se formar no mesmo lado do seu respectivo ponto objeto. Ou seja, todos os pontos 
objetos que estiverem acima do eixo principal terão seus pontos imagens também acima do eixo, 
da mesma forma que pontos abaixo do eixo principal terão suas imagens também abaixo do 
eixo. 
A imagem ser maior que o objeto se verifica pelo fato de o ponto imagem se formar mais 
distante do eixo principal que seu respectivo ponto objeto. Portanto, temos que a imagem será 
Virtual, Direita e Maior. 
Esse caso de imagem virtual pode ser percebido ao se olhar para através da lente, que 
conjuga, então, uma imagem direita e ampliada. 
 
Figura 30: Observador utilizando uma lente convergente para aumento. 
Este caso tem uma aplicação bastante utilizada: a do aumento. Basta utilizar a lente em 
frente ao rosto e próxima de um objeto, conforme apresentado na figura 30. Ao se observar 
através da lente, o observador percebe uma imagem ampliada do objeto. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 84 
Todos estes casos podem ser representados em um mesmo esquema, como o 
apresentado a seguir, concentrando todas as principais informações e características das 
respectivas imagens. 
 
Minha guerreira, meu guerreiro, se você percebeu alguma semelhança com os casos de 
imagens produzidas pelos espelhos esféricos côncavos, você não está louca ou louco! Hehe! É 
isso mesmo! Os casos de imagens conjugadas por lentes esféricas convergentes têm as 
mesmas características dos casos para espelhos esféricos côncavos! 
 
Os casos de imagens conjugadas por lentes esféricas convergentes 
têm as mesmas características dos casos para espelhos esféricos 
côncavos! 
O mesmo ocorre para o caso único de formação de imagem por 
lentes esféricas divergentes e espelhos esféricos convexos. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 85 
3.2.4 Casos de Imagens em Lentes Divergentes 
Lentes esféricas divergentes produzem imagens de objetos reais que não muda de 
característica de modo que, independentemente da posição do objeto em relação à lente, terão 
sempre as mesmas características: Virtual, Direita e Menor. 
 
A principal aplicação de lentes divergentes, como veremos no próximo capítulo, é para a 
correção da miopia, defeito de visão bastante comum. 
Outra aplicação bastante conhecida é a dos “olhos mágicos” utilizados em portas de 
residências, que possibilitam a visualização com amplo campo de visão de dentro para fora de 
casa, para ver quem está chamando à porta, devido ao fato de fornecer um amplo campo visual 
ao se olhar através da lente. Como as imagens se formam pequenas e próximas da lente, um 
observador acaba tendo seu campo de visão ampliado por lentes divergentes. 
As lentes “olho-de-peixe”, muito utilizadas para fotografias com grande abertura, muito 
utilizadas para paisagens, também é uma aplicação para lentes divergentes. 
 
 
 
 
Prepara o café e o chocolate e vem comigo! 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 86 
Exemplo: UECE 2019 
Dentre muitas aplicações, a energia solar pode ser aproveitada para aquecimento de água. 
Suponha que para isso seja utilizada uma lente delgada para concentrar os raios solares em um 
dado ponto que se pretende aquecer. Assuma que os raios incidentes sejam paralelos ao eixo 
principal. 
Um tipo de lente que pode ser usada para essa finalidade é a lente 
a) divergente e o ponto de aquecimento fica no foco. 
b) convergente e o ponto de aquecimento fica no vértice. 
c) convergente e o ponto de aquecimento fica no foco. 
d) divergente e o ponto de aquecimento fica no vértice. 
Comentários 
As lentes esféricas que podem ser usadas como concentradores de luz são as 
convergentes, como apresentado no esquema abaixo. 
 
 
Raios paralelos entre si e paralelos ao eixo principal acabam por convergir passando pelo 
foco imagem, onde se cruzam. 
Gabarito: “C”. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 87 
 
Exemplo: UPF 2019 
Muitos instrumentos se utilizam de lentes esféricas delgadas para seu funcionamento. Tais lentes 
podem ser do tipo convergente ou divergente e formam imagens com características específicas. 
Sobre as imagens formadas por essas lentes, é correto afirmar que 
a) quando um objeto é posicionado no foco de uma lente convergente, se forma uma imagem 
real, maior e direita. 
b) quando um objeto é posicionado entre o foco e o centro ótico de uma lente convergente, se 
forma uma imagem real, maior e direita. 
c) quando um objeto é posicionado entre o foco e o centro ótico de uma lente convergente, não 
se forma nenhuma imagem. 
d) uma lente divergente só pode formar uma imagem virtual, menor e direita de um objeto. 
e) uma lente divergente só pode formar uma imagem real, maior e direita de um objeto. 
Comentários 
Todos os casos de imagens conjugadas porlentes esféricas convergentes podem ser 
representados em um mesmo esquema, como o apresentado a seguir, concentrando todas as 
principais informações e características das respectivas imagens. 
 
Quando um objeto é posicionado no foco de uma lente convergente, caso 4, não temos a 
formação de uma imagem nítida. 
Quando um objeto é posicionado entre o foco e o centro ótico de uma lente convergente, 
temos a formação de uma imagem virtual, maior e direita, caso 5. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 88 
Uma lente divergente só pode formar uma imagem virtual, menor e direita de um objeto. 
SIM! Lentes esféricas divergentes produzem imagens de objetos reais que não muda de 
característica de modo que, independentemente da posição do objeto em relação à lente, terão 
sempre as mesmas características: Virtual, Direita e Menor. 
 
Gabarito: “D”. 
 
Exemplo: PUC – Campinas 2018 
As imagens projetadas nas telas dos cinemas são reais e maiores que o objeto. Se o sistema 
óptico do projetor de um cinema fosse constituído apenas por uma lente de distância focal 𝑓, 
esta seria 
a) divergente, e o objeto deveria ser colocado a uma distância da lente menor que 𝑓. 
b) divergente, e o objeto deveria ser colocado a uma distância da lente maior que 𝑓 e menor que 
2𝑓. 
c) convergente, e o objeto deveria ser colocado a uma distância da lente menor que 𝑓. 
d) convergente, e o objeto deveria ser colocado a uma distância da lente maior que 𝑓 e menor 
que 2𝑓. 
e) convergente, e o objeto deveria ser colocado a uma distância da lente maior que 2𝑓. 
Comentários 
Quando um objeto se encontra entre o centro objeto e o foco objeto, a imagem se mantém 
Real e Invertida, como nos casos anteriores, mas assume um tamanho Maior que o objeto, se 
formando além do centro imagem, do outro lado da lente. 
A principal aplicação para este caso é o dos retroprojetores, projetores de slides e 
projetores em salas de cinema. A tela, slide ou filme a ser projetado é posicionado entre o centro 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 89 
e o foco objeto do conjunto óptico formado por uma ou mais lentes convergentes. de forma que 
a luz que atravessa esse conjunto conjuga uma imagem nítida maior que o objeto. 
 
Como a imagem é invertida, para que a imagem fique de cabeça para cima, na projeção, 
o objeto é colocado de cabeça para baixo. A inversão horizontal, que também ocorre, pode ser 
corrigida com o uso de um espelho plano. Assim, se consegue projetar grandes imagens em 
salas de cinema ou grandes projeções de slides para apresentações. 
Gabarito: “D”. 
 
3.3. Equações para Lentes Esféricas 
Temos quatro relações matemáticas que podem ser exigidas em nossas provas: a 
equação dos pontos conjugados, também conhecida como a equação de Gauss, a equação do 
aumento linear, a equação do grau de vergência e a equação do fabricante de lentes. 
Todas estas equações são válidas para lentes esféricas que cumpram as duas condições 
aproximadas de Gauss: lentes finas, delgadas, com pequenos ângulos de abertura (lentes finas 
e pequenas) e para raios incidentes com pequenos ângulos com o eixo principal (raios paraxiais). 
Ou seja, as equações são aproximações, de forma que, quanto mais uma lente real se aproxima 
destas condições, mais próxima da realidade estarão seus resultados. 
Assim como vimos no capítulo de espelhos esféricos, temos uma convenção de sinais 
para a utilização destas equações. Esta convenção é a mesma aqui para lentes esféricas. Veja 
a Tabela 3. 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 90 
Tabela 3: Convenção de Sinais da Óptica Geométrica. 
Grandeza Símbolo Característica Sinal 
Distância Focal fo ou f 
Espelho Côncavo 
ou 
Lente 
Convergente 
+ 
Distância Focal fo ou f 
Espelho Convexo 
ou 
Lente Divergente 
- 
Distância da Imagem di ou p’ Imagem Real + 
Distância da Imagem di ou p’ Imagem Virtual - 
Distância do Objeto do ou p Objeto Real + 
Distância do Objeto do ou p Objeto Virtual - 
Aumento Linear A 
Imagem Direita 
(de Objeto Real) + 
Aumento Linear A 
Imagem Invertida 
(de Objeto Real) - 
Tamanho da Imagem i Imagem Direita + 
Tamanho da Imagem i Imagem Invertida - 
Tamanho do Objeto o -------- + 
 
3.3.1 Equação dos Pontos Conjugados – Equação de Gauss 
A Equação de Gauss apresenta uma relação entre a distância focal de uma lente esféricas 
com as respectivas distâncias do objeto e da imagem, de modo que fo representa a distância 
focal da lente, di a distância da imagem ao vértice, e do a distância do objeto até o vértice da 
lente. 
𝟏
𝒇𝒐
=
𝟏
𝒅𝒊
+
𝟏
𝒅𝒐
 
Só não podemos esquecer da convenção de sinais e de que a distância focal e as 
distâncias do objeto e da imagem devem estar nas mesmas unidades. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 91 
3.3.2 Equação do Aumento Linear 
A equação do aumento linear indica a razão entre o tamanho da imagem pelo tamanho 
do objeto. Esta razão é igual à razão entre a distância da imagem pela distância do objeto. 
𝑨 =
𝒊
𝒐
= −
𝒅𝒊
𝒅𝒐
 
Assim como na equação dos pontos conjugados, não podemos esquecer da convenção 
de sinais e de que as distâncias do objeto e da imagem devem estar nas mesmas unidades. 
O fato de a razão entre os tamanhos ser igual à razão entre as distâncias se dá por 
semelhança de triângulos. Assim, quando a imagem estiver mais distante ao espelho que o 
objeto, a imagem será maior que o objeto. Quando a imagem estiver mais próxima ao espelho 
que o objeto, a imagem será menor. Da mesma forma, quando imagem e objeto estiverem à 
mesma distância até o vértice do espelho, a imagem será de igual tamanho que o objeto. 
3.3.3 Grau de Vergência 
A Vergência, ou grau de Vergência de uma lente está relacionada ao que popularmente é 
conhecido como uma lente ser “forte” ou “fraca”, ou seja, ao quanto uma lente é capaz de alterar 
a trajetória da luz. 
Quanto maior o grau de Vergência, menor é a distância focal de uma lente. A grandeza 
física que quantifica o quanto as lentes são capazes de desviar os raios luminosos é conhecida 
como vergência, cujo símbolo pode ser o “Ve”, ou o “D” ou, ainda o “C”, e ela é definida como o 
inverso da distância focal: 
𝑽𝒆 =
𝟏
𝒇𝒐
 
[𝑉𝑒] =
1
[𝑓𝑜]
 
[𝑉𝑒] =
1
𝑚
= 𝑚−1 = 𝑑𝑖 
Perceba que a unidade de medida do grau de Vergência é o 
1
𝑚
= 𝑚−1, que é chamado de 
dioptria, cujo símbolo é o “di”. 
Por exemplo, o olho humano tem uma distância focal de aproximadamente 
20mm=2,0cm=0,02m, com um grau de vergência igual a 1/0,02 = 50 di. 
Lentes convergentes possuem grau de vergência positivos, pois suas distâncias focais 
são positivas, conforme a convenção de sinais. Assim, lentes divergentes têm dioptrias 
negativas. 
Quando um sistema óptico é formado por mais de uma lente, o grau de vergência 
equivalente é igual à soma dos graus de cada lente. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 92 
3.3.4 Equação dos Fabricantes de Lentes 
Essa equação permite calcular a vergência de uma lente a partir dos índices de refração 
do material da lente e do meio, e dos raios de curvatura das faces. 
𝑽𝒆 =
𝟏
𝒇𝒐
= (
𝒏𝒍𝒆𝒏𝒕𝒆
𝒏𝒎𝒆𝒊𝒐
− 𝟏) ⋅ (
𝟏
𝑹𝒇𝒂𝒄𝒆 𝟏
+
𝟏
𝑹𝒇𝒂𝒄𝒆 𝟐
) 
Para a aplicação desta equação, além da convenção de sinais da tabela 3, também temos 
uma convenção para os raios de curvatura. Se a face 1 for convexa, o raio R1 será positivo. Se 
for côncava, R1 será negativo. Para a face 2 é o contrário: se a face 2 for côncava, R2 será 
positivo, enquanto que, se for convexa, R2 será negativo. 
A face 1 é a superfície que o raio de luz incide sobre a lente. A face 2 é a superfície que 
o raio de luz sai da lente. Além disso, se alguma face for plana, o termo (
1
𝑅𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑎
) = 0. 
 
Exemplo: ESTRATÉGIA VESTIBULARES 2019 
A dioptria é uma unidade de medida que afere o poder refrativo, ou de vergência, de um sistema 
óptico. Em outras palavras, diz o quanto um meio transparenteé capaz de alterar a trajetória da 
luz que o atravessa, o “grau”, no dialeto popular. 
Um médico oftalmologista receitou um par de óculos para correção de miopia para uma pessoa, 
com lentes divergentes de 4,0 dioptrias. Numa outra consulta, após alguns anos, uma nova 
receita foi feita com 5,0 dioptrias. A distância focal das lentes desses óculos foi 
a) reduzida em 5 𝑐𝑚. 
b) aumentada em 5 𝑐𝑚. 
c) reduzida em 1 𝑐𝑚. 
d) aumentada em 1 𝑐𝑚. 
e) mantida constante. 
Comentários 
A vergência de uma lente esférica, em dioptrias, é dada pelo inverso da distância focal da 
lente, usando-se o sinal negativo para as lentes divergentes e positivo para as convergentes. As 
lentes usadas para tratar a miopia são divergentes. 
Pela relação entre vergência e distância focal, podemos escrever: 
𝑽𝒆 =
𝟏
𝒇𝒐
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 93 
𝑓𝑜 =
1
𝑉𝑒
 
A distância focal na primeira consulta era de: 
𝑓1 = −
1
4,0
= −0,25 𝑚 = −25 𝑐𝑚 
E a atual é de: 
𝑓2 = −
1
5,0
= −0,20 𝑚 = −20 𝑐𝑚 
Como a distância focal passou de 25cm para 20cm, tivemos uma redução de 5cm na 
distância focal das lentes receitadas pelo médico. 
Gabarito: “A”. 
 
Exemplo: IFSUL 2019 
Diante de uma lente convergente, cuja distância focal é de 15 𝑐𝑚, coloca-se um objeto linear de 
altura desconhecida. Sabe-se que o objeto se encontra a 60 𝑐𝑚 da lente. Após, o mesmo objeto 
é colocado a 60 𝑐𝑚 de uma lente divergente, cuja distância focal também é de 15 𝑐𝑚. 
A razão entre o tamanho da imagem conjugada pela lente convergente e o tamanho da imagem 
conjugada pela lente divergente é igual a 
a) 1/3 
b) 1/5 
c) 3/5 
d) 5/3 
Comentários 
Pela equação do aumento linear, podemos ter a razão entre os tamanhos das imagens: 
𝑨 =
𝒊
𝒐
= −
𝒅𝒊
𝒅𝒐
 
A razão entre o tamanho da imagem conjugada pela lente convergente pelo tamanho da 
conjugada pela divergente pode ser escrita como: 
𝑖𝑐𝑜𝑛𝑣
𝑖𝑑𝑖𝑣
= −
𝑑𝑖𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒
𝑑𝑜𝑑𝑖𝑣
 
Para encontrar a distância da imagem em cada um dos casos, podemos aplicar a equação 
da Gauss dos pontos conjugados: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 94 
𝟏
𝒇𝒐
=
𝟏
𝒅𝒊
+
𝟏
𝒅𝒐
 
Para a lente convergente: 
1
15
=
1
𝑑𝑖𝑐𝑜𝑛𝑣
+
1
60
 
1
15
−
1
60
=
1
𝑑𝑖𝑐𝑜𝑛𝑣
 
4 − 1
60
=
1
𝑑𝑖𝑐𝑜𝑛𝑣
 
3
60
=
1
𝑑𝑖𝑐𝑜𝑛𝑣
 
𝑑𝑖𝑐𝑜𝑛𝑣
=
60
3
= 20 𝑐𝑚 
Para a lente divergente: 
1
−15
=
1
𝑑𝑖𝑑𝑖𝑣
+
1
60
 
−
1
15
−
1
60
=
1
𝑑𝑖𝑑𝑖𝑣
 
−4 − 1
60
=
1
𝑑𝑖𝑑𝑖𝑣
 
−
5
60
=
1
𝑑𝑖𝑑𝑖𝑣
 
𝑑𝑖𝑑𝑖𝑣
= −
60
5
= −12 𝑐𝑚 
O sinal negativo da distância da imagem até a lente é condizente com a imagem virtual 
formada por lentes divergentes. Devemos usar o módulo dessa distância no próximo passo. 
𝑖𝑐𝑜𝑛𝑣
𝑖𝑑𝑖𝑣
= −
𝑑𝑖𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒
𝑑𝑜𝑑𝑖𝑣
= −
20
(−12)
=
5
3
 
Gabarito: “D”. 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 95 
Exemplo: UFC - CE 
Uma lente esférica delgada, constituída de material de índice de refração n, está imersa no ar 
(nar=1,00). A lente tem distância focal f e suas superfícies esféricas tem raios de curvatura R1 e 
R2. Esses parâmetros obedecem a uma relação, conhecida como “equação dos fabricantes”, 
mostrada abaixo. 
 
Suponha uma lente biconvexa de raios de curvatura iguais (R1=R2=R), distância focal f e índice 
de refração n=1,8 (figura 1). Essa lente é partida dando origem a duas lentes plano-convexas 
iguais (figura 2). 
 
O valor da distância focal de cada uma das novas lentes é: 
a) f/2 
b) 4f/5 
c) f 
d) 9f/5 
e) 2f 
Comentários 
Temos que aplicar a equação dos fabricantes de lentes para o caso da figura 1 e para um 
dos casos da figura 2. 
Essa equação permite calcular a vergência de uma lente a partir dos índices de refração 
do material da lente e do meio, e dos raios de curvatura das faces. 
𝑽𝒆 =
𝟏
𝒇𝒐
= (
𝒏𝒍𝒆𝒏𝒕𝒆
𝒏𝒎𝒆𝒊𝒐
− 𝟏) ⋅ (
𝟏
𝑹𝒇𝒂𝒄𝒆 𝟏
+
𝟏
𝑹𝒇𝒂𝒄𝒆 𝟐
) 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 96 
Para a aplicação desta equação, além da convenção de sinais da tabela 3, também temos 
uma convenção para os raios de curvatura. Se a face 1 for convexa, o raio R1 será positivo. Se 
for côncava, R1 será negativo. Para a face 2 é o contrário: se a face 2 for côncava, R2 será 
positivo, enquanto que, se for convexa, R2 será negativo. 
A face 1 é a superfície que o raio de luz incide sobre a lente. A face 2 é a superfície que 
o raio de luz sai da lente. Além disso, se alguma face for plana, o termo (
1
𝑅𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑎
) = 0. 
Para o caso da figura 1, da lente com as duas faces convexas, temos: 
1
𝑓
= (
𝑛𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑛𝑎𝑟
− 1) ⋅ (
1
𝑅𝑓𝑎𝑐𝑒 1
+
1
𝑅𝑓𝑎𝑐𝑒 2
) 
1
𝑓
= (
1,8
1,0
− 1) ⋅ (
1
𝑅
+
1
𝑅
) 
1
𝑓
= (0,8) ⋅ (
2
𝑅
) 
1
𝑓
=
1,6
𝑅
 
𝑅 = 1,6 ⋅ 𝑓 
Para o caso da figura 2, da metade da lente com uma face convexa e outra plana, temos: 
1
𝑓𝑚𝑒𝑡𝑎𝑑𝑒
= (
𝑛𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑛𝑎𝑟
− 1) ⋅ (
1
𝑅𝑓𝑎𝑐𝑒 1
+
1
𝑅𝑓𝑎𝑐𝑒 2
) 
1
𝑓𝑚𝑒𝑡𝑎𝑑𝑒
= (
1,8
1,0
− 1) ⋅ (
1
𝑅
+ 0) 
1
𝑓𝑚𝑒𝑡𝑎𝑑𝑒
= (0,8) ⋅ (
1
𝑅
) 
1
𝑓𝑚𝑒𝑡𝑎𝑑𝑒
=
0,8
𝑅
 
𝑅 = 0,8 ⋅ 𝑓𝑚𝑒𝑡𝑎𝑑𝑒 
Assim, como o raio de curvatura R é o mesmo nas duas situações, podemos escrever: 
0,8 ⋅ 𝑓𝑚𝑒𝑡𝑎𝑑𝑒 = 1,6 ⋅ 𝑓 
𝑓𝑚𝑒𝑡𝑎𝑑𝑒 = 2 ⋅ 𝑓 
Portanto, cada meia lente acaba ficando com uma distância focal igual ao dobro da 
distância focal da lente completa. 
Gabarito: “E”. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 97 
4) OLHO HUMANO E A VISÃO 
O olho humano é formado por um conjunto de estruturas que funcionam como lentes que 
projetam imagens sobre a retina. 
O olho humano tem duas lentes convergentes: uma fixa, a córnea, com cerca de +40di de 
vergência, e uma lente variável, o cristalino, controlado pelos músculos do corpo ciliar, que é 
capaz de modificar sua vergência de +5di a +15di. 
Assim, a capacidade óptica equivalente do olho humano vale, aproximadamente, 50di de 
vergência. 
 
Figura 31: Principais partes do olho humano. 
A pupila é uma região circular (o “pretinho” do olho) por onde entra a luz, que passará pelo 
cristalino até atingir a retina. Ela tem tamanho variável, ficando maior quando o ambiente tem 
pouca luminosidade, e ficando menor quando o ambiente tem muita luminosidade. Esta abertura 
é preenchida por uma membrana colorida, chamada de íris. 
O globo ocular, que tem cerca de 25mm de diâmetro, é preenchido por uma substância 
transparente, gelatinosa, chamada de humor aquoso. 
Quase toda a parte interna do olho é recoberta por camadas de células sensíveis à luz, 
chamada de retina. Nela se encontram estruturas celulares chamadas de bastonetes, sensíveis 
à intensidade luminosa, e os cones, sensíveis às faixas vermelha, verde e azul do espectro 
visível. Estas células convertem a energia luminosa em pulsos elétricos que são transmitidos 
para a região do cérebro responsável pela visão através do nervo óptico. 
O olho é um instrumento óptico sensacional! Ele é capaz de controlar a quantidade de 
luminosidade que entra ao ajustar a íris e modificar o tamanho da pupila, além de possuir uma 
lente convergente variável, o cristalino, que pode se ajustar conforme a necessidade para 
focalizar objetos em diferentes distâncias e produzir imagens sempre nítidas sobre a retina. 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 98 
4.1. Problemas de Visão 
Um olho humano padrão, saudável, emétrope, é capaz de projetar sobre a retina imagens 
nítidas de objetos que estejam dentro do campo de visão. Estas imagens são reais, invertidas e 
menores, como as produzidas no caso 1 das lentes convergentes. 
 
Figura 32: Olho humano emétrope, saudável. 
Contudo, pode acontecer, por fatores diversos, que o conjunto óptico, formado por córnea 
e cristalino, não consiga projetar uma imagem nítida sobre a retina. Os principais problemas de 
visão, que podem ser corrigidos com o uso de lentes esféricas,são a Hipermetropia e a Miopia. 
Estes problemas de visão fazem com que as imagens formadas sobre a retina fiquem 
desfocadas, embaças, de forma que, quanto mais acentuado for a Miopia ou a Hipermetropia, 
menos nítida fica a imagem. Veja a figura 33. 
 
Figura 33: Imagem nítida seguida de imagens percebidas por quem tem Miopia ou Hipermetropia com grau cada vez maior. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 99 
4.1.1 Hipermetropia 
A Hipermetropia decorre de um achatamento do olho ou por uma Vergência MENOR 
que a de um olho normal. Para corrigir esse problema, são usadas lentes convergentes. 
Pessoas com Hipermetropia não conseguem enxergar muito bem “de perto”. Ou seja, 
objetos próximos, mesmo com o máximo de ajuste do cristalino, não ficam com suas imagens 
nítidas sobre a retina, pois, com uma vergência insuficiente em relação ao tamanho do olho, a 
imagem nítida acaba se formando depois da retina. Veja a figura 34. 
 
Figura 34: Olho saudável e olho hipermétrope. 
Para corrigir este problema, o conjunto óptico necessita aumentar sua vergência. Uma 
das maneiras de se fazer isso é a de adicionar uma lente convergente ao olho, fazendo com que 
a luz já seja convergida antes de chegar na córnea e no cristalino, possibilitando ao olho 
conseguir formar, finalmente, a imagem nítida sobre a retina. 
Portanto, a Hipermetropia é corrigida com o uso de uma lente convergente. 
4.1.2 Miopia 
A Miopia decorre de um alongamento do olho ou por um por uma Vergência MAIOR 
que a de um olho normal. Para corrigir esse problema, são usadas lentes divergentes. 
Pessoas com Miopia não conseguem enxergar muito bem “de longe”. Ou seja, objetos 
distantes, mesmo com o máximo de ajuste do cristalino, não ficam com suas imagens nítidas 
sobre a retina, pois, com um excesso de vergência em relação ao tamanho do olho, a imagem 
nítida acaba se formando antes da retina. Veja a figura 35. 
Para corrigir este problema, o conjunto óptico necessita reduzir sua vergência. Uma das 
maneiras de se fazer isso é a de adicionar uma lente divergente ao olho, fazendo com que a luz 
seja divergida antes de chegar na córnea e no cristalino, possibilitando ao olho conseguir formar, 
finalmente, a imagem nítida sobre a retina. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 100 
 
Figura 35: Olho saudável e olho míope. 
Portanto, a Miopia é corrigida com o uso de uma lente divergente. 
 
 
 
Principais Problemas da Visão 
 
A Hipermetropia decorre de um achatamento do olho ou por uma 
Vergência MENOR que a de um olho normal. Para corrigir esse 
problema, são usadas lentes convergentes. 
 
A Miopia decorre de um alongamento do olho ou por um por uma 
Vergência MAIOR que a de um olho normal. Para corrigir esse problema, 
são usadas lentes divergentes. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 101 
Exemplo: UFRGS 2018 
Muitas pessoas não enxergam nitidamente objetos em decorrência de deformação no globo 
ocular ou de acomodação defeituosa do cristalino. 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas dos enunciados a seguir, na ordem 
em que aparecem. 
Para algumas pessoas a imagem de um objeto forma-se à frente da retina, conforme ilustrado 
na figura I abaixo. Esse defeito de visão é chamado de _______________________, e sua 
correção é feita com lentes ________________________ . 
 
Em outras pessoas, os raios luminosos são interceptados pela retina antes de se formar 
a imagem, conforme representado na figura II abaixo. Esse defeito de visão é chamado de 
________________________ , e sua correção é feita com lentes 
__________________________ . 
 
(A) presbiopia – divergentes – hipermetropia – convergentes 
(B) presbiopia – divergentes – miopia – convergentes 
(C) hipermetropia – convergentes – presbiopia – divergentes 
(D) miopia – convergentes – hipermetropia – divergentes 
(E) miopia – divergentes – hipermetropia – convergentes 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 102 
Comentários 
A Figura I corresponde a um olho míope. 
A Miopia decorre de um alongamento do olho ou por um por uma Vergência MAIOR que 
a de um olho normal. Para corrigir esse problema, são usadas lentes divergentes. 
Pessoas com Miopia não conseguem enxergar muito bem “de longe”. Ou seja, objetos 
distantes, mesmo com o máximo de ajuste do cristalino, não ficam com suas imagens nítidas 
sobre a retina, pois, com um excesso de vergência em relação ao tamanho do olho, a imagem 
nítida acaba se formando antes da retina. 
Para corrigir este problema, o conjunto óptico necessita reduzir sua vergência. Uma das 
maneiras de se fazer isso é a de adicionar uma lente divergente ao olho, fazendo com que a luz 
seja divergida antes de chegar na córnea e no cristalino, possibilitando ao olho conseguir formar, 
finalmente, a imagem nítida sobre a retina. 
 
A Figura II corresponde a um olho hipermétrope. 
A Hipermetropia decorre de um achatamento do olho ou por uma Vergência MENOR que 
a de um olho normal. Para corrigir esse problema, são usadas lentes convergentes. 
Pessoas com Hipermetropia não conseguem enxergar muito bem “de perto”. Ou seja, 
objetos próximos, mesmo com o máximo de ajuste do cristalino, não ficam com suas imagens 
nítidas sobre a retina, pois, com uma vergência insuficiente em relação ao tamanho do olho, a 
imagem nítida acaba se formando depois da retina. 
Para corrigir este problema, o conjunto óptico necessita aumentar sua vergência. Uma 
das maneiras de se fazer isso é a de adicionar uma lente convergente ao olho, fazendo com que 
a luz já seja convergida antes de chegar na córnea e no cristalino, possibilitando ao olho 
conseguir formar, finalmente, a imagem nítida sobre a retina. 
A presbiopia é um defeito ocular associado ao envelhecimento do olho humano, ocorrendo 
a diminuição da capacidade de focar nitidamente quando há objetos próximos, causando ou 
agravando a Miopia. 
Gabarito: “E”. 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 103 
4.2. Cores e Percepções 
A percepção de uma cor é uma qualidade subjetiva relacionada à luz que depende de 
nossos mecanismos sensoriais da visão. 
Esta percepção é explicada por uma teoria psicofísica das cores. A Psicofísica é a ciência 
que estuda as relações entre as percepções (subjetivas) e os estímulos (objetivos). 
A teoria mais utilizada para explicar essa nossa percepção é a Teoria das Cores de Young 
e Helmholtz. 
4.2.1 Teoria das Cores de Young e Helmholtz 
Nosso olho possui um conjunto de células na retina em formas cônicas, sensíveis às faixas 
vermelha, verde e azul do espectro visível. Nossa percepção de cor vai depender das 
intensidades e das respectivas frequências captadas. 
A Teoria Tricromática das Cores de Thomas Young e Hermann von Helmholtz foi 
desenvolvida e aperfeiçoada durante o século XIX. Ela consiste, basicamente, da afirmação de 
que (quase) todas as nossas sensações coloridas podem ser obtidas apenas pela adição 
de três cores fundamentais (primárias) com específicas intensidades. 
Assim, são definidas as cores primárias: Vermelho, Verde e Azul. Estas cores não se 
formam pela combinação de outras cores. As cores secundárias são as formadas por iguais 
intensidades de duas cores primárias: Ciano, Magenta e Amarelo. Ciano = Verde + Azul. 
Magenta = Vermelho + Azul. Amarelo = Vermelho + Verde. 
Se combinarmos as três cores primárias em igual intensidade, teremos o Branco (figura 
36). Todas as outras tonalidades podem ser obtidas ao se combinar diferentes intensidades das 
cores primárias. 
 
Figura 36: Cores primárias, secundárias e o branco, conforme o sistema RGB. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 104 
 
Cores, Frequências e as Telas de Computadores 
“NEM TODAS AS CORES PODEM SER ASSOCIADAS UNIVOCAMENTE A UMA 
ÚNICA FREQUÊNCIA (ou comprimento de onda) DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA 
(LUZ). Desta forma, NEM TODAS AS CORES SE ENCONTRAM NOESPECTRO DA LUZ 
BRANCA. É o caso, por exemplo, do magenta, do cinza, do marrom, do branco e de tantas 
outras cores EXTRA ESPECTRAIS. Ou seja, não se pode confundir COR com FREQUÊNCIA 
da luz. 
O caso da cor branca é interessante, pois podemos enxergar branco quando a nossa 
retina é atingida por todas as ondas luminosas provenientes do Sol ou quando apenas luz 
vermelha, luz verde e luz azul chega à retina com intensidades convenientes. Quando lês esta 
mensagem na tela do computador, o fundo branco que percebes é efetivamente produzido da 
segunda maneira: a tela do computador ou da televisão SOMENTE EMITE AS TRÊS LUZES 
(CORES) FUNDAMENTAIS (ou PRIMÁRIAS) POR ADIÇÃO (a tela opera com o sistema RGB 
– Red, Green, Blue).” 
Fonte: https://www.if.ufrgs.br/novocref/?contact-pergunta=nem-toda-a-cor-esta-no-espectro-visivel-como-pode-
ser-isso 
Por exemplo, a cor amarela pode ser obtida pela recepção de um feixe luminoso (amarelo 
monocromático) de frequência pura da faixa do amarelo do espectro visível, ou pela combinação 
de dois feixes (amarelo bicromático), um vermelho e outro verde, de iguais intensidades. 
Todas as cores do arco-íris, destacadas a partir da Dispersão da luz branca em suas 
componentes, podem ser percebidas monocromaticamente, ou seja, com um feixe de frequência 
única, de cor pura. Outras cores, como o marrom e o magenta, bem como as outras cores 
secundárias, são obtidas a partir da mistura de dois ou mais feixes multicromáticos com 
diferentes intensidades. 
4.2.2 Cores dos Objetos 
A cor de um objeto vai depender da composição da luz incidente e da composição da luz 
por ele refletida, que dependerá da sua pigmentação. Cada pigmentação absorve uma parte da 
radiação incidente e “rejeita” outra parte. 
Quando a luz branca incide sobre um objeto de pigmento azul, o material acaba 
absorvendo a radiação eletromagnética de todas as frequências, exceto a da radiação azul, que 
é refletida, que chega até os nossos olhos, destacando a cor azul do objeto. 
Um objeto de pigmentação amarela pode tanto refletir o amarelo monocromático, de 
frequência única, como, também, reflete os feixes vermelho e verde, que compõem o amarelo 
bicromático. Ou seja, se incidirmos luz vermelha sobre um objeto de pigmentação amarela, ele 
ficará vermelho. Assim como este mesmo objeto parecerá verde se for incidido por luz 
monocromática verde. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 105 
Você certamente conhece a bandeira do Brasil, né! Ela é composta por um retângulo 
verde, um losango amarelo, uma circunferência azul com estrelas brancas e uma faixa, também 
branca, com a frase “ORDEM E PROGRESSO” em verde. Veja a figura 37. 
 
Figura 37: Bandeira oficial da República Federativa do Brasil. 
Se incidida com luz branca, as cores permanecerão as mesmas. Mas, se incidirmos a 
bandeira com luz monocromática azul, o círculo central aparecerá inalterado, visto que a radiação 
azul será por ele refletida e estimulará a nossa visão. A listra central e as estrelas, por serem 
brancas, parecerão azuis, pois são capazes de refletir qualquer radiação eletromagnética. A 
região com pigmentação verde e a região amarela não são capazes de refletir a radiação azul, 
pois não possuem azul em sua composição, conforme a Teoria das Cores. Logo, o retângulo 
verde e o losango amarelo, por absorver praticamente toda a radiação azul incidente, ficarão 
escuras. Veja a figura 38. 
 
Figura 38: Bandeira do Brasil incidida por luz monocromática azul. 
Veja que uma superfície com pigmentação branca é capaz de refletir todas as cores, 
ficando com a aparência da luz incidente. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 106 
Exemplo: PUC – SP 2017 
Observe atentamente a imagem abaixo. Temos uma placa metálica de fundo preto sobre a qual 
foram escritas palavras com cores diferentes. Supondo que as cores utilizadas sejam 
constituídas por pigmentos puros, ao levarmos essa placa para um ambiente absolutamente 
escuro e a iluminarmos com luz monocromática azul, as únicas palavras e cores resultantes, 
respectivamente, que serão percebidas por um observador de visão normal, são: 
 
a) (PRETO, AZUL e VERMELHO) e (azul) 
b) (PRETO, VERDE e VERMELHO) e (preto e azul) 
c) (PRETO e VERMELHO) e (preto, azul e verde) 
d) (VERDE) e (preto e azul) 
Comentários 
Quando a placa for iluminada com luz monocromática azul, somente as palavras pintadas 
de cor branca ou azul serão visíveis. Isso porque o pigmento branco é capaz de refletir todas as 
cores, o azul inclusive, e o pigmento azul tem essa cor por refletir essa luz e absorver todas as 
outras. 
Com isso, enxergaremos as palavras “PRETO”, “VERDE” e “VERMELHO”. Sendo que 
todas se apresentarão de cor azul. O fundo da placa, assim como as outras palavras não serão 
capazes de refletir cor alguma, visto que absorvem a luz monocromática azul, logo, aparecerão 
pretas. 
Gabarito: “B”. 
 
 
 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 107 
Exemplo: ENEM 2019 
Os olhos humanos normalmente têm três tipos de cones responsáveis pela percepção das cores: 
um tipo para tons vermelhos, um para tons azuis e outro para tons verdes. As diversas cores que 
enxergamos são o resultado da percepção das cores básicas, como indica a figura. 
 
A protanopia é um tipo de daltonismo em que há diminuição ou ausência de receptores da cor 
vermelha. Considere um teste com dois voluntários: uma pessoa com visão normal e outra com 
caso severo de protanopia. Nesse teste, eles devem escrever a cor dos cartões que lhes são 
mostrados. São utilizadas as cores indicadas na figura. 
Para qual cartão os dois voluntários identificarão a mesma cor? 
a) Vermelho. 
b) Magenta. 
c) Amarelo. 
d) Branco. 
e) Azul. 
Comentários 
Observando a figura da questão, podemos ver os três cones responsáveis pela percepção 
de cores, e as cores percebidas pela união desses cones. Por exemplo, o amarelo é percebido 
com a união dos cones verdes e vermelhos. 
Como uma pessoa com protanopia não consegue perceber as cores formadas com o 
vermelho, pode-se excluir qualquer que seja a cor que seja formada por esse cone. O que leva 
ao caso de os dois voluntários só identificarem a mesma cor nos cartões Azul, Ciano e Verde. 
Portanto, o gabarito só pode ser a alternativa “E”. 
Gabarito: “E”. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 108 
5) RESUMO DA AULA 
 
Uma fonte de luz pontual que projeta luz em um corpo opaco cria uma região de sombra. 
Se a fonte de luz for extensa, serão projetadas uma região de penumbra e uma de sombra. Na 
sombra ocorre a ausência total de incidência de raios luminosos, enquanto que, em uma região 
de penumbra, ocorre a incidência parcial de raios luminosos. 
 
Incidência de luz em um meio opaco (esquerda), translúcido (centro) e um transparente 
(direita). 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 109 
Reflexão em superfície difusa. 
 
Reflexão em superfície regular. A reflexão regular da luz pode resultar em um processo 
de formação de imagens pela superfície, como ocorre em espelhos, em vidros de janelas, em 
superfícies líquidas, como em lagos ou em poças de água. 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 110 
Uma câmara escura consiste em uma caixa formada por paredes de material opaco. Uma 
dessas paredes deve possuir um orifício por onde raios de luz podem entrar. Estes raios acabam 
projetando uma imagem Real e Invertida na parede oposta ao furo, no fundo da caixa. 
 
 
Leis da Reflexão 
1ª Lei: O raio incidente, a normal à superfície e o raio refletido estão no mesmo 
plano. 
2ª Lei: O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 111 
Espelhos Planos 
 
O campo visual de um espelho plano representa a região do espaço que pode ser por ele 
observada em função da reflexão da luz no espelho. A partir do observador,a região do campo 
visual é delimitada pelas extremidades do espelho, como se ele fosse uma janela para esse 
“mundo virtual de imagens”. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 112 
 
 
 
Quando dois espelhos planos são posicionados frente a frente, separados por um ângulo 
𝜶, a luz emanada de um objeto 𝑃 sofrerá múltiplas reflexões, até emergir do sistema. 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 113 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 114 
 
 
Casos de Imagens em Espelhos Esféricos Côncavos 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 115 
Casos de Imagens em Espelhos Esféricos Convexos 
 
Leis da Refração 
1ª Lei: O raio incidente, a normal à superfície e o raio refratado estão no mesmo 
plano. 
2ª Lei: A razão entre os índices de refração dos meios é igual à razão inversa dos 
senos dos respectivos ângulos com a normal. 
𝒏𝟏 ⋅ 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟏 = 𝒏𝟐 ⋅ 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟐 
𝒏𝟏
𝒏𝟐
=
𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟐
𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟏
=
𝑽𝟐
𝑽𝟏
=
𝝀𝟐
𝝀𝟏
=
𝒅𝟐
𝒅𝟏
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 116 
 
 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 117 
Reflexão Interna Total 
𝒔𝒆𝒏 𝜽𝑳 =
𝒏𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓
𝒏𝑴𝑨𝑰𝑶𝑹
 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 118 
 
Lentes convergentes são aquelas que, além de serem mais refringentes (terem maior 
índice de refração) que o meio externo, possuem perfis com bordas mais finas que seus centros. 
 
Lentes divergentes são aquelas que, além de serem, também, mais refringentes (terem 
maior índice de refração) que o meio externo, possuem perfis com bordas mais grossas que seus 
centros. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 119 
 
Casos de Imagens em Lentes Esféricas Convergentes 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 120 
Casos de Imagens em Lentes Esféricas Divergentes 
 
Convenção de Sinais 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 121 
Equação dos Pontos Conjugados – Equação de Gauss: para espelhos e lentes esféricas. 
𝟏
𝒇𝒐
=
𝟏
𝒅𝒊
+
𝟏
𝒅𝒐
 
Equação do Aumento Linear: para espelhos e lentes esféricas. 
𝑨 =
𝒊
𝒐
= −
𝒅𝒊
𝒅𝒐
 
Grau de Vergência 
𝑽𝒆 =
𝟏
𝒇𝒐
 
Equação dos Fabricantes de Lentes 
𝑽𝒆 =
𝟏
𝒇𝒐
= (
𝒏𝒍𝒆𝒏𝒕𝒆
𝒏𝒎𝒆𝒊𝒐
− 𝟏) ⋅ (
𝟏
𝑹𝒇𝒂𝒄𝒆 𝟏
+
𝟏
𝑹𝒇𝒂𝒄𝒆 𝟐
) 
 
 
Olho Humano Emétrope 
Um olho humano padrão, saudável, emétrope, é capaz de projetar sobre a retina imagens 
nítidas de objetos que estejam dentro do campo de visão. Estas imagens são reais, invertidas e 
menores, como as produzidas no caso 1 das lentes convergentes. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 122 
 
 
Teoria das Cores de Young e Helmholtz 
- Primárias: Vermelho, Verde e Azul. 
(Não se Formam Pela Combinação de Outras 
Cores) 
- Secundárias: Ciano, Magenta e Amarelo. 
Formadas Pela Adição das Primárias: 
Ciano = Verde + Azul 
Magenta = Vermelho + Azul 
Amarelo = Vermelho + Verde 
- A Soma das Três = Branco 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 123 
6) LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) O arco-íris é um dos 
fenômenos mais interessantes e bonitos na natureza. Ele ocorre quando a luz branca 
policromática do Sol incide gotículas de água suspensas na atmosfera, causando a 
dispersão da luz branca em suas componentes coloridas. 
A figura abaixo mostra o caminho de um feixe de luz branca entrando (1), refletindo (2) 
e saindo (3) de uma gota de chuva. 
 
Fonte: Shutterstock. 
Qual a alternativa que apresenta corretamente os fenômenos ondulatórios envolvidos 
em cada um dos três pontos indicados na figura? 
a) 1: Refração e Reflexão. 2: Refração e Reflexão. 3: Refração e Reflexão. 
b) 1: Difração. 2: Reflexão. 3: Interferência. 
c) 1: Refração e Dispersão. 2: Interferência e Reflexão. 3: Refração e Difração. 
d) 1: Difração e Reflexão. 2: Refração e Difração. 3: Difração e Reflexão. 
e) 1: Refração e Difração. 2: Reflexão. 3: Refração e Interferência. 
 
1 
2 
3 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 124 
2. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um objeto real, 
retangular, de espessura desprezível, está posicionado em frente a uma lente esférica 
gaussiana conforme a figura abaixo. 
 
Assinale a alternativa abaixo que a presenta a configuração mais próxima da imagem 
conjugada pela lente com suas características. 
A) 
B) 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 125 
C) 
D) 
E) 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 126 
3. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Cada pixel numa tela de 
computador ou televisão de LED (diodo emissor de luz) é composto por três LEDs: um 
vermelho (R), um verde (G) e um azul (B), seguindo o sistema RGB – red/green/blue. 
Com esta disposição, cada ponto numa tela pode ter qualquer aparência de cor 
conforme a adequada combinação das intensidades emitidas em cada um desses 
LEDs. 
Por exemplo, se um pixel em determinada posição numa tela precisa brilhar amarelo, 
bastam que os LEDs vermelho e verde tenham mesma intensidade e o azul fique 
desativado. 
Com base na Teoria Tricromática de Young-Helmholtz, qual das alternativas abaixo 
apresenta corretamente uma combinação adequada de trios de LEDs em cada um 
desses pixels para se obter um pixel branco e outro azul? 
a) Branco: LEDs R e G ativados com mesmas intensidades. Azul: LEDs R, G e B 
ativados. 
b) Branco: LEDs R, G e B desativados. Azul: LEDs R e G ativados e LED B desativado. 
c) Branco: LEDs R, G e B ativados com mesmas intensidades. Azul: LEDs R e G 
desativados e LED B ativado. 
d) Branco: LEDs R, G e B ativados com diferentes intensidades. Azul: LEDs R e G 
ativados com diferentes intensidades e LED B desativado. 
e) Não há combinação possível para produzir pixels brancos ou azuis numa tela de 
LED. 
 
4. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um feixe de luz 
monocromática incide, a partir do ar, na superfície de um lago de águas cristalinas e é 
parcialmente refletido. 
Assinale a alternativa correta. 
A) O feixe difratado não sofre qualquer alteração de cor, mantendo seu comprimento 
de onda ao entrar na água. 
B) O feixe difratado não sofre qualquer alteração de cor, mantendo sua frequência ao 
entrar na água. 
C) O feixe refletido não sofre qualquer alteração de cor, mantendo sua velocidade de 
propagação ao entrar na água. 
D) O feixe refratado não sofre qualquer alteração de cor, mantendo sua frequência ao 
entrar na água. 
E) O feixe refratado não sofre qualquer alteração de cor, mantendo seu comprimento 
de onda ao entrar na água. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 127 
5. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um feixe de luz branca 
incide, a partir do ar, sobre a face A de um prisma triangular de material transparente. 
Ao sair pela face B, o feixe, já decomposto e destacado por três raios, vermelho, verde 
e azul, é refletido por um espelho plano, posicionado horizontalmente, e incide sobre 
um filme fotossensível, conforme apresentado na figura abaixo. 
 
A partir dos dados contidos na figura, pode-se afirmar que 
A) O índice de refração absoluto do prisma é crescente com a frequência de cada 
componente do feixe. 
B) O índice de refração absoluto do prisma é decrescente com a frequência de cada 
componente do feixe. 
C) O índice de refração absoluto do prisma é crescente com o comprimento de onda 
de cada componente do feixe. 
D) O índice de refração absoluto do prisma é crescente com o período de cada 
componente do feixe. 
E) O índice de refração absoluto do prisma é crescente com a velocidade de 
propagação de cadacomponente do feixe. 
 
6. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) A figura abaixo apresenta 
uma lente que converge os raios de luz do Sol para uma região muito pequena, sendo 
capaz de fazer a superfície da madeira entrar em combustão. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 128 
 
O fenômeno ondulatório que ocorre quando a luz do Sol passa pela lente e a converge 
é o da 
A) Difração. 
B) Refração. 
C) Reflexão. 
D) Dispersão. 
E) Polarização. 
 
7. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Se um objeto real é 
posicionado sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo, a imagem 
conjugada se forma entre o centro de curvatura e o foco, sendo real, invertida e menor 
que o objeto, conforme a Figura 1 abaixo. 
 
Foi colocado, então, um anteparo opaco em frente ao espelho, conforme apresentado 
na Figura 2. Selecione a alternativa que apresenta corretamente o esquema após ter 
sido colocado o anteparo. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 129 
A) 
B) 
C) 
D) 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 130 
E) 
 
8. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um olho emétrope é capaz 
e formar imagens nítidas de objetos na região da retina conforme apresentado no 
esquema abaixo. 
 
A partir dos dados apresentados no esquema acima, selecione a alternativa correta. 
A) Esse olho tem distância focal igual a 24mm e tem aproximadamente +42di, sendo 
capaz de produzir uma imagem nítida real, invertida e menor. 
B) Esse olho tem distância focal igual a 24cm e tem aproximadamente +42di, sendo 
capaz de produzir uma imagem nítida real, invertida e menor. 
C) Esse olho tem distância focal igual a 25mm e tem aproximadamente +30di, sendo 
capaz de produzir uma imagem nítida virtual, invertida e menor. 
D) Esse olho tem distância focal igual a 25cm e tem aproximadamente +30di, sendo 
capaz de produzir uma imagem nítida virtual, invertida e menor. 
E) Esse olho tem distância focal igual a 3,4cm e tem aproximadamente -30di, sendo 
capaz de produzir uma imagem nítida real, invertida e menor. 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 131 
9. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) A figura abaixo apresenta 
um lápis dentro de um copo com água. 
 
Selecione a alternativa que explica corretamente o motivo pelo qual o lápis parece estar 
quebrado. 
A) A luz refletida pelo lápis sofre difração ao sair da água para o ar, sofrendo uma 
mudança de direção e, consequentemente, produzindo uma imagem real do lápis que 
não coincide com sua real posição. 
B) A luz refratada pelo lápis sofre refração ao sair da água para o ar, sofrendo uma 
mudança de direção e, consequentemente, produzindo uma imagem real do lápis que 
não coincide com sua real posição. 
C) A luz difratada pelo lápis sofre refração ao sair da água para o ar, sofrendo uma 
mudança de direção e, consequentemente, produzindo uma imagem real do lápis que 
não coincide com sua real posição. 
D) A luz refratada pelo lápis sofre difração ao sair da água para o ar, sofrendo uma 
mudança de direção e, consequentemente, produzindo uma imagem virtual do lápis 
que não coincide com sua real posição. 
E) A luz refletida pelo lápis sofre refração ao sair da água para o ar, sofrendo uma 
mudança de direção e, consequentemente, produzindo uma imagem virtual do lápis 
que não coincide com sua real posição. 
 
10. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) As fibras ópticas tem 
cada vez mais substituído fios de cobre e cabos devido ao fato de serem um meio de 
transmissão de informação mais eficiente e com maior velocidade de transferência de 
dados. Fibras ópticas são compostas de uma estrutura cilíndrica, transparente e 
flexível, de material dielétrico (em geral, sílica ou plástico), chamada de núcleo, cujo 
diâmetro é comparável ao de um fio de cabelo. Essa estrutura é envolta por uma 
segunda camada, também de material dielétrico, chamada casca, como mostra a figura. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 132 
 
 
Um raio de luz incidente em uma fibra óptica sofre inúmeras reflexões internas totais 
ao atravessar o núcleo da estrutura cilíndrica. Qual o ângulo mínimo de incidência de 
um raio para que haja reflexão interna total na fibra óptica? 
A) 𝜽𝒄𝒓í𝒕𝒊𝒄𝒐 ≅ 𝒂𝒓𝒄𝒐 𝒔𝒆𝒏𝒐(𝟎, 𝟗𝟗) 
B) 𝜽𝒄𝒓í𝒕𝒊𝒄𝒐 ≅ 𝒂𝒓𝒄𝒐 𝒄𝒐𝒔𝒔𝒆𝒏𝒐(𝟎, 𝟗𝟗) 
C) 𝜽𝒄𝒓í𝒕𝒊𝒄𝒐 ≅ 𝒂𝒓𝒄𝒐𝒔𝒆𝒏𝒐 (
𝟏
𝟎,𝟗𝟗
) 
D) 𝜽𝒄𝒓í𝒕𝒊𝒄𝒐 ≅ 𝒂𝒓𝒄𝒐 𝒄𝒐𝒔𝒔𝒆𝒏𝒐 (
𝟏
𝟎,𝟗𝟗
) 
E) 𝜽𝒄𝒓í𝒕𝒊𝒄𝒐 ≅ 𝒂𝒓𝒄𝒐 𝒕𝒂𝒏𝒈𝒆𝒏𝒕𝒆(𝟎, 𝟗𝟗) 
 
11. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um dispositivo óptico 
conjuga uma imagem menor de um objeto real. Este dispositivo pode ser 
a) um espelho convexo, onde a imagem será, também, virtual invertida e estará mais 
afastada ao espelho que o objeto. 
b) um espelho côncavo, onde a imagem será, também, virtual invertida e estará mais 
afastada ao espelho que o objeto. 
c) um espelho convergente, onde a imagem será, também, real invertida e estará mais 
próxima ao espelho que o objeto. 
d) um espelho convexo, onde a imagem será, também, real invertida e estará mais 
próxima ao espelho que o objeto. 
e) um espelho côncavo, onde a imagem será, também, real invertida e estará mais 
próxima ao espelho que o objeto. 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 133 
12. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um ponto objeto está 
posicionado a 60cm de um espelho esférico. O ponto imagem virtual conjugado pelo 
espelho está 4 vezes mais distante do eixo principal que o objeto. Pode-se afirmar que 
esse espelho deve ser _________________ e seu raio de curvatura deve valer 
_____________ . 
Qual das alternativas abaixo completa as lacunas do enunciado acima na ordem que 
aparecem? 
a) côncavo – 80cm 
b) convexo – 40cm 
c) convergente – 80cm 
d) convexo – 80cm 
e) côncavo – 160cm 
 
13. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um espelho conjuga uma 
imagem 25% menor de um objeto real. Pode-se afirmar que 
A) este espelho é plano e o objeto está à mesma distância ao espelho que sua imagem. 
B) este espelho é côncavo, o objeto está 25% mais distante ao espelho que sua 
imagem, que é real e invertida. 
C) este espelho é côncavo, o objeto está 33% mais distante ao espelho que sua 
imagem, que é real e invertida. 
D) este espelho é côncavo, o objeto está 33% mais distante ao espelho que sua 
imagem, que é virtual e direita. 
E) este espelho é convexo, o objeto está 25% mais distante ao espelho que sua 
imagem, que é virtual e direita. 
 
14. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) A figura abaixo mostra um 
objeto real posicionado em frente a um instrumento óptico e sua respectiva imagem 
conjugada. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 134 
 
O instrumento óptico escondido atrás da caixa cinza é ________________ e a imagem 
conjugada é _________________. 
Qual das alternativas abaixo completa corretamente as lacunas do enunciado na ordem 
que aparecem? 
a) uma lente convergente – real, invertida e menor. 
b) uma lente convergente – virtual, invertida e menor. 
c) um espelho côncavo – real, invertida e menor. 
d) uma lente divergente – virtual, direita e menor. 
e) um espelho convexo – virtual, invertida e menor. 
 
15. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um astrônomo amador, 
ao apontar seu telescópio para a lua, conseguiu observar uma imagem nítida com um 
aumento de 200 vezes. 
Sabe-se que o aumento da imagem fornecida por um telescópio é igual à razão entre a 
distância focal da lente objetiva ou do espelho principal pela distância focal da ocular 
utilizada. 
Se a objetiva do telescópio utilizado tem um diâmetro de 160mm e 0,625 dioptria, pode-
se afirmar que 
a) o telescópio é um refratore a ocular utilizada tem distância focal de 4mm. 
b) o telescópio é um refletor e a ocular utilizada tem distância focal de 4mm. 
c) o telescópio é um refrator e a ocular utilizada tem distância focal de 8mm. 
d) o telescópio é um refletor e a ocular utilizada tem distância focal de 8mm. 
e) o telescópio é um refletor e a ocular utilizada tem distância focal de 8cm. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 135 
16. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um condutor num veículo 
que trafega à frente de uma ambulância a observa através de seu espelho retrovisor e 
a enxerga conforme a figura abaixo. 
 
O adesivo impresso colocado na parte frontal dessa ambulância está grafado como na 
alternativa 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
17. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) A figura abaixo apresenta 
um par de raios de luz monocromáticos que atravessam um componente óptico após 
incidirem paralelamente ao eixo principal, a partir da esquerda. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 136 
 
Um objeto real, posicionado entre o centro-imagem e o foco-imagem, terá sua imagem 
conjugada 
A) pela lente convergente, entre o foco-imagem e o vértice, sendo real, invertida e 
menor. 
B) pelo espelho convergente, entre o foco e o vértice, sendo real, invertida e menor. 
C) pela lente convexa, entre o centro-imagem e o vértice, sendo virtual, direita e maior. 
D) pelo espelho divergente, entre o centro e o vértice, sendo real, invertida e maior. 
E) pela lente divergente, entre o foco-imagem e o vértice, sendo virtual, direita e menor. 
 
18. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) Um feixe de luz 
monocromática de frequência f atravessa três meios, entrando pelo meio 1 e saindo 
pelo meio 3, conforme a figura abaixo. 
 
Pode-se afirmar que 
A) a frequência do feixe no meio 2 é maior que nos outros dois meios. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 137 
B) a frequência do feixe no meio 1 é maior que nos outros dois meios. 
C) o índice de refração do meio 1 é maior que os índices dos outros dois meios. 
D) o índice de refração do meio 2 é maior que os índices dos outros dois meios. 
E) o índice de refração do meio 3 é maior que os índices dos outros dois meios. 
 
19. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um objeto real é colocado 
a 60cm diante de um espelho esférico convexo de raio de curvatura igual a 40cm. A 
imagem conjugada por esse espelho é _________________ e está a _______________ 
do vértice. 
Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado acima na 
ordem em que aparecem. 
A) real, direita e menor – 15cm 
B) real, invertida e menor – 20cm 
C) real, invertida e maior – 30cm 
D) virtual, direita e menor – 15cm 
E) virtual, direita e menor – 20cm 
 
20. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Uma lente gaussiana 
convergente conjuga uma imagem invertida e 10 vezes maior que um objeto que está 
a 20cm dela. É correto afirmar que 
A) a lente possui distância focal de 𝟐 𝒎 e a imagem é real. 
B) a lente possui distância focal de 
𝟐
𝟏𝟏
 𝒎 e a imagem é virtual. 
C) a lente possui distância focal de 𝟐𝟎𝟎 𝒎 e a imagem é real. 
D) a lente possui distância focal de 𝟐 𝒎 e a imagem é virtual. 
E) a lente possui distância focal de 
𝟐
𝟏𝟏
 𝒎 e a imagem é real. 
 
21. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um objeto real é 
posicionado em frente a um instrumento óptico que conjuga uma imagem conforme o 
esquema abaixo. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 138 
 
O instrumento óptico que está escondido é 
A) um espelho convexo, que acabou formando uma imagem real, direita e menor. 
B) um espelho convexo, que acabou formando uma imagem virtual, direita e menor. 
C) um espelho côncavo, que acabou formando uma imagem virtual, direita e menor. 
D) um espelho côncavo, que acabou formando uma imagem real, direita e menor. 
E) uma lente divergente, que acabou formando uma imagem virtual, direita e menor. 
 
22. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um objeto real está diante 
de um espelho esférico côncavo, gaussiano, numa distância maior que seu centro de 
curvatura. Este espelho conjuga uma imagem que, se este objeto se afastar lentamente 
do espelho 
A) não sofrerá alterações de características, mantendo-se virtual, direita e menor que 
o objeto, mas irá ficar cada vez menor, aproximando-se do plano focal do espelho. 
B) sofrerá alterações de características, passando de real, invertida e menor que o 
objeto, para virtual direita e maior. 
C) não sofrerá alterações de características, mantendo-se virtual, direita e maior que o 
objeto, mas irá ficar cada vez maior, aproximando-se do plano focal do espelho. 
D) sofrerá alterações de características, passando de virtual, direita e maior que o 
objeto, para real, invertida e menor. 
E) não sofrerá alterações de características, mantendo-se real, invertida e menor que 
o objeto, mas irá ficar cada vez menor, aproximando-se do plano focal do espelho. 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 139 
23. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Existem dois tipos 
básicos de telescópios: os refratores e os refletores. Sobre esses instrumentos 
ópticos, podemos afirmar que 
A) enquanto os refratores utilizam uma lente principal côncava, os refletores utilizam 
um espelho convergente. 
B) enquanto os refratores utilizam uma lente principal divergente, os refletores utilizam 
um espelho convexo. 
C) enquanto os refratores utilizam uma lente principal convergente, os refletores 
utilizam um espelho côncavo. 
D) enquanto os refletores utilizam uma lente principal convergente, os refratores 
utilizam um espelho côncavo. 
 
24. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Uma onda 
eletromagnética de frequência f se propaga no vácuo com velocidade igual a 3.108m/s. 
Essa onda entra na atmosfera terrestre e sua velocidade sofre uma pequena redução. 
Ao entrar na água de um lago, cuja água tem índice de refração absoluto igual a 1,5, 
A) a velocidade de propagação se reduz ainda mais, passando a valer 2.108m/s, o 
comprimento de onda também diminui, mas a frequência permanece sendo f. 
B) a velocidade de propagação aumenta, passando a valer 4,5.108m/s, o comprimento 
de onda também aumenta, mas a frequência permanece sendo f. 
C) a velocidade de propagação aumenta, passando a valer 4,5.108m/s, o comprimento 
de onda diminui, mas a frequência aumenta, sendo maior que f. 
D) a velocidade de propagação se reduz ainda mais, passando a valer 2.108m/s, o 
comprimento de onda também diminui e a frequência aumenta, sendo maior que f. 
 
25. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um objeto real está sobre 
o eixo principal de uma lente esférica convergente, gaussiana, numa distância maior 
que seu centro objeto. Esta lente conjuga uma imagem que, se este objeto ir se 
aproximando até encostar na lente 
A) sofrerá alterações de características, passando de real e invertida para virtual e 
direita assim que o objeto estiver entre o foco objeto e o vértice. 
B) não sofrerá alterações de características, mantendo-se virtual, direita e maior que o 
objeto, mas irá ficar cada vez maior, aproximando-se do plano focal. 
C) sofrerá alterações de características, passando de virtual, direita e maior que o 
objeto, para real, invertida e menor. 
D) não sofrerá alterações de características, mantendo-se virtual, direita e maior que o 
objeto, mas irá ficar cada vez menor, aproximando-se do plano focal. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 140 
E) sofrerá alterações de características, passando de real, invertida e maior, para 
virtual, invertida e maior que o objeto. 
 
26. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um feixe deluz 
monocromático incide do meio 1 e atravessa para o meio 2 conforme apresentado na 
figura abaixo. 
 
Se θ1 é igual a 45° e θ2 é igual a 30°, então o índice de refração relativo do meio 2 em 
relação ao meio 1 vale 
[Dados: sen30°=1/2, cos30°=√3/2, sen45°=cos45°=√2/2.] 
A) √2 
B) √3 
C) √2/2 
D) √3/2 
E) 1/2 
 
27. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um objeto real é colocado 
a 60cm de uma lente gaussiana simétrica biconvexa, imersa no ar, que forma uma 
imagem invertida e com o dobro do tamanho do objeto. O índice de refração da lente 
vale 1,5 e considere o índice de refração do ar igual a 1,0. O grau de vergência dessa 
lente vale 
A) 0,025 dioptria. 
B) 0,25 dioptria. 
C) 2,5 dioptria. 
D) 25 dioptria. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 141 
28. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) A figura abaixo apresenta 
um objeto real e um espelho plano. 
 
Pode-se afirmar que a imagem do objeto conjugada pelo espelho será formada na 
posição indicada pelo número 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) Nenhuma das posições indicadas. 
 
 
 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 142 
29. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) As imagens abaixo 
apresentam um tipo de espelho bastante utilizado em situações cotidianas. 
 
Fonte: Shutterstock. 
Sobre esses espelhos, é correto afirmar que 
a) são côncavos, conjugam imagens reais, invertidas e menores de objetos reais e 
reduzem o campo de visão de observadores, não distorcendo suas noções de 
perspectiva. 
b) são côncavos, conjugam imagens reais, diretas e maiores de objetos reais e ampliam 
o campo de visão de observadores, distorcendo suas noções de perspectiva. 
c) são convexos, conjugam imagens virtuais, diretas e menores de objetos reais e 
ampliam o campo de visão de observadores, distorcendo suas noções de perspectiva. 
d) são convexos, conjugam imagens reais, invertidas e maiores de objetos reais e 
reduzem o campo de visão de observadores, não distorcendo suas noções de 
perspectiva. 
e) são convergentes, conjugam imagens virtuais, diretas e menores de objetos reais e 
ampliam o campo de visão de observadores, embora distorçam suas noções de 
perspectiva. 
 
30. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um feixe de luz 
monocromática originada num laser, no interior de uma câmara de vácuo, incide sobre 
um cristal e sofre refração. Se o ângulo de incidência do feixe foi de 45° e o ângulo da 
parte do feixe refratado foi de 30°, pode-se afirmar que o índice de refração do material 
e as razões entre as frequências e os comprimentos de onda do feixe fora e dentro do 
cristal valem, respectivamente 
Dados: sen (45°) = cos (45°) = √2/2, sen (30°) = 1/2, cos (30°) = √3/2. 
a) √2/2, √2 e 1. 
b) √2, 1 e √2. 
c) √3/2, √2 e 1/2. 
d) √3, 1 e √3. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 143 
31. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Espelhos convexos são 
amplamente utilizados cotidianamente. É comum o uso desse tipo de espelho em lojas, 
garagens, supermercados, ônibus e em retrovisores de veículos. Escolha a alternativa 
abaixo que apresenta corretamente um esquema para esse tipo de espelho. 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 144 
d) 
 
 
32. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um objeto real, um 
espelho plano e um observador estão dispostos conforme a figura abaixo. 
 
A partir da figura, pode-se afirmar que 
a) o objeto não terá uma imagem conjugada pelo espelho, pois espelhos planos 
somente formam imagens de objetos que estejam a frente deles. 
b) o espelho irá conjugar as imagens do objeto e do observador, que serão reais e 
invertidas. 
c) o observador será capaz de enxergar sua própria imagem e a imagem do objeto 
através do espelho, que serão virtuais. 
d) o observador somente conseguirá ver sua própria imagem através do espelho, que 
será virtual direita e igual, pois a imagem do objeto estará fora do seu campo de visão. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 145 
33. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Lucas Costa) Os nossos olhos fazem parte 
do sistema visual humano e funcionam segundo princípios da óptica. Possuem, dentre 
outros elementos, lentes convergentes chamadas de cristalino e uma região onde se 
forma a imagem chamada de retina. 
Algumas condições como a miopia e a hipermetropia afetam nossa visão e fazem com 
que a imagem seja formada em uma região diferente daquela que deveria ser. Para 
corrigir esses defeitos, podemos usar lentes corretivas, ou nos submeter a 
intervenções cirúrgicas. 
Certa pessoa com severa condição míope não consegue enxergar nitidamente objetos 
reais posicionados a mais de 70 cm de distância em um eixo horizontal a partir de seus 
olhos. A vergência, em dioptrias, das lentes esféricas mais indicadas para a correção 
desse problema é de 
a) − 𝟏,0 
b) + 𝟐, 𝟖 
c) + 𝟏, 𝟒 
d) − 𝟐,0 
e) − 𝟏, 𝟒 
 
34. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Lucas Costa) Após uma partida de futebol, 
os jogadores foram comemorar na sede do clube ainda uniformizados. As cores do 
time, estampadas em suas camisas, são o verde, o azul e o branco. Em função de uma 
falha na iluminação nos salões da agremiação, as únicas fontes de luz eram 
monocromáticas de cor verde ou de cor vermelha. 
Sob essa iluminação, uma pessoa sem nenhum defeito no conjunto de visão enxergará 
as camisas dos jogadores com as cores 
a) verde, azul e branca, independentemente da cor da iluminação. 
b) verde e azul sob luz verde, e azul, branca e preta sob luz vermelha. 
c) verde e preta sob luz verde, e vermelha e preta sob luz vermelha. 
d) verde e azul sob luz verde, e azul e vermelha sob luz vermelha. 
e) azul e preta sob luz verde, e vermelha, branca e preta sob luz vermelha. 
Note e Adote 
1” = 2,5cm 
Tamanho total da escala do violão: 65cm. 
Densidade do aço: 8g/cm³ 
A corda tem geometria cilíndrica. 
Assuma π=3. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 146 
35. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Lucas Costa) O Natal é uma das datas mais 
especiais do ano para muitos de nós. Estar perto dos familiares, fazer uma bela refeição 
na ceia, jogar conversa fora até tarde e abrir os presentes na manhã seguinte, são só 
algumas das coisas que amamos fazer. E claro, não podemos esquecer do verdadeiro 
significado desta data tão magnífica: o nascimento de Jesus Cristo e tudo o que ele 
representa. 
As crianças, claro, também amam o Natal, mas, às vezes, é complicado explicar a elas 
o que esta data representa de modo que a mesma não fique limitada, em suas 
cabecinhas, somente aos presentes e quitutes. A melhor forma de tornar uma criança 
interessada em algo é fazê-la participar ativamente de todo o processo. 
Disponível em: https://www.tudointeressante.com.br/2014/12/29-incriveis-ideias-de-decoracao-natalina-
para-fazer-junto-com-as-criancas.html Acesso em: 05 jun. 2020. 
Durante a decoração de uma árvore-de-natal uma criança ficou fascinada com a 
imagem formada pela superfície espelhada de um enfeite em formato esférico. E 
perguntou a mãe sobre a imagem formada, que deve ser 
a) Imagem real, invertida e menor. 
b) Imagem virtual, direita e menor. 
c) Imagem real, invertida e maior. 
d) Imagem virtual, direita e maior. 
e) Imagem imprópria. 
 
36. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Lucas Costa) Em um experimento, luz 
monocromática violeta é emitida a partir de uma fonte, localizada no ponto A, em 
direção a um receptor no ponto B. 
 
O número comprimentos de onda completos que essa radiação é capaz de realizar ao 
partir de A, no vácuo, atravessar a placa de vidro e atingir o ponto B é próximo de 
a) 𝟐, 𝟕 ⋅ 𝟏𝟎𝟑 
b) 𝟑, 𝟑 ⋅ 𝟏𝟎𝟑 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 147 
c) 𝟐, 𝟕 ⋅ 𝟏𝟎𝟓d) 𝟑, 𝟑 ⋅ 𝟏𝟎𝟓 
e) 𝟖, 𝟖 ⋅ 𝟏𝟎𝟕 
Note e adote: 
O índice de refração do vidro é 𝒏 = 𝟏, 𝟓. 
Assuma que a luz se propaga no ar com a mesma velocidade com a qual se propaga 
no vácuo. 
O comprimento de onda da luz violeta é próximo a 𝟒𝟎𝟎 𝒏𝒎. 
A figura não está em escala. 
 
37. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Lucas Costa) Interessado em determinar o 
índice de refração da água de seu aquário, Thiago posicionou uma caneta laser, 
adequadamente protegida, no fundo de seu criadouro de vida aquática. 
 
Ao instalar o equipamento, ele mediu o ângulo que o equipamento fazia com a vertical, 
encontrando o valor de 𝟓𝟑°. A partir dessa inclinação, o feixe de radiação 
eletromagnética sofria reflexão total ao chegar à interface que separava a água e o ar. 
Qual o valor do índice de refração encontrado por Thiago? 
a) 1,05. 
b) 1,10. 
c) 1,15. 
d) 1,20. 
e) 1,25. 
Note e adote: O índice de refração do ar é 𝒏𝒂𝒓 = 𝟏, 𝟎𝟎. 𝒔𝒆𝒏(𝟓𝟑°) = 𝟎, 𝟖𝟎. 𝒄𝒐𝒔(𝟓𝟑°) = 𝟎, 𝟔𝟎. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 148 
38. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Lucas Costa) Um vestibulando percebeu 
que estava com dificuldades de enxergar objetos distantes. Em uma consulta com um 
oftalmologista, lhe foi prescrito o uso de uma lente com vergência de −𝟐, 𝟎 dioptrias. 
Sabendo que o índice de refração dessa lente é de 𝟏, 𝟒, e a do ar de 𝟏, 𝟎, o fabricante da 
lente deve produzir uma lente: 
a) Biconvexa. Com raios externo e interno iguais a 𝟎, 𝟐 𝒎 e 𝟎, 𝟏 𝒎, respectivamente. 
b) Bicôncava. Com raios externo e interno iguais a −𝟎, 𝟔 𝒎 e −𝟎, 𝟑 𝒎, respectivamente. 
c) Plano-convexa. Com raios externo e interno iguais a −𝟎, 𝟐 𝒎 e 𝟎, 𝟏 𝒎, 
respectivamente 
d) Bicôncava. Com raios externo e interno iguais a −𝟎, 𝟐 𝒎 e −𝟎, 𝟏 𝒎, respectivamente. 
e) Biconvexa. Com raios externo e interno iguais a 𝟎, 𝟔 𝒎 e 𝟎, 𝟑 𝒎, respectivamente. 
 
Questões de Provas Anteriores 
39. (ENEM 2018) Muitos primatas, incluindo nós humanos, possuem visão tricromática: 
têm três pigmentos visuais na retina sensíveis à luz de uma determinada faixa de 
comprimentos de onda. Informalmente, embora os pigmentos em si não possuam cor, 
estes são conhecidos como pigmentos “azul", “verde” e “vermelho” e estão 
associados à cor que causa grande excitação (ativação). A sensação que temos ao 
observar um objeto colorido decorre da ativação relativa dos três pigmentos. Ou seja, 
se estimulássemos a retina com uma luz na faixa de 530nm (retângulo I no gráfico), 
não excitaríamos o pigmento “azul”, o pigmento “verde” seria ativado ao máximo e o 
“vermelho” seria ativado em aproximadamente 75%, e isso nos daria a sensação de 
ver uma cor amarelada. Já uma luz na faixa de comprimento de onda de 600nm 
(retângulo II) estimularia o pigmento “verde” um pouco e o “vermelho” em cerca de 
75%, e isso nos daria a sensação de ver laranja-avermelhado. No entanto, há 
características genéticas presentes em alguns indivíduos, conhecidas coletivamente 
como Daltonismo, em que um ou mais pigmentos não funcionam perfeitamente. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 149 
 
Caso estimulássemos a retina de um indivíduo com essa característica, que não 
possuísse o pigmento conhecido como “verde”, com as luzes de 530nm e 600nm na 
mesma intensidade luminosa, esse indivíduo seria incapaz de 
A) identificar o comprimento de onda do amarelo, uma vez que não possui o pigmento 
“verde”. 
B) ver o estímulo de comprimento de onda laranja, pois não haveria estimulação de um 
pigmento visual. 
C) detectar ambos os comprimentos de onda, uma vez que a estimulação dos 
pigmentos estaria prejudicada. 
D) visualizar o estímulo do comprimento de onda roxo, já que este se encontra na outra 
ponta do espectro. 
E) distinguir os dois comprimentos de onda, pois ambos estimulam o pigmento 
“vermelho” na mesma intensidade. 
 
40. (ENEM 2014) É comum aos fotógrafos tirar fotos coloridas em ambientes iluminados 
por lâmpadas fluorescentes, que contêm uma forte composição de luz verde. A 
consequência desse fato na fotografia é que todos os objetos claros, principalmente 
os brancos, aparecerão esverdeados. Para equilibrar as cores, deve-se usar um filtro 
adequado para diminuir a intensidade da luz verde que chega aos sensores da câmera 
fotográfica. Na escolha desse filtro, utiliza-se o conhecimento da composição das 
cores- luz primárias: vermelho, verde e azul: e das cores-luz secundárias: amarelo = 
vermelho + verde, ciano = verde + azul e magenta = vermelho + azul. 
Disponível em: http://nautilus.fis.uc.pt. Acesso em 20 maio 2014 (adaptado). 
Na situação descrita, qual deve ser o filtro utilizado para que a fotografia apresente as 
cores naturais dos objetos? 
A) Ciano. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 150 
B) Verde. 
C) Amarelo. 
D) Magenta. 
E) Vermelho. 
 
41. (ENEM 2014) Uma proposta de dispositivo capaz de indicar a qualidade da gasolina 
vendida em postos e, consequentemente, evitar fraudes, poderia utilizar o conceito de 
refração luminosa. Nesse sentido, a gasolina não adulterada, na temperatura ambiente, 
apresenta razão entre os senos dos raios incidente e refratado igual a 1,4. Desse modo, 
fazendo incidir o feixe de luz proveniente do ar com um ângulo fixo e maior que zero, 
qualquer modificação no ângulo do feixe retratado indicará adulteração no 
combustível. 
Em uma fiscalização rotineira, o teste apresentou o valor de 1,9. Qual foi o 
comportamento do raio refratado? 
A) Mudou de sentido. 
B) Sofreu reflexão total. 
C) Atingiu o valor do ângulo limite. 
D) Direcionou-se para a superfície de separação. 
E) Aproximou-se da normal à superfície de separação. 
 
42. (ENEM 2014 PPL) As miragens existem e podem induzir à percepção de que há água 
onde não existe. Elas são a manifestação de um fenômeno óptico que ocorre na 
atmosfera. 
Disponível em: www.invivo.fiocruz.tx. Acesso em: 29 fev. 2012. 
Esse fenômeno óptico é consequência da 
A) refração da luz nas camadas de ar próximas do chão quente. 
B) reflexão da luz ao incidir no solo quente. 
C) reflexão difusa da luz na superfície rugosa. 
D) dispersão da luz nas camadas de ar próximas do chão quente. 
E) difração da luz nas camadas de ar próximas do chão quente. 
 
43. (ENEM 2014 PPL) Folhas de papel, como as utilizadas para a impressão de 
documentos, são opacas e permeáveis aos líquidos. Esse material é constituído de 
microfibras entrelaçadas de celulose, que são transparentes à luz. Quando sobre elas 
se derrama glicerina, elas se tornam translúcidas. Uma imagem da superfície de uma 
folha de papel, ampliada por um microscópio eletrônico de varredura, pode ser vista 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 151 
na figura. No quadro é apresentada a razão (n) entre a velocidade da luz no vácuo e no 
respectivo material (celulose, glicerina ou ar). 
 
Nessa situação, o papel se tornou translúcido porque a luz é 
A) mais refletida. 
B) mais absorvida. 
C) mais espalhada. 
D) menos refratada. 
E) menos transmitida. 
 
44. (ENEM 2014 - 3ª Aplicação) 
 
A ilustração representa uma das mais conhecidas obras do artista gráfico holandês M. 
C. Escher. Seu trabalho tem como características as figuras geométricas e ilusões de 
óptica. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 152 
Disponível em: www.myspace.com. Acesso em: 20 out 2011. 
Pelas características da imagem formada na gravura, o artista representou um espelho 
esférico do tipo 
A) convexo, pois as imagens de todos os objetos, formadas na esfera, inclusive a do 
artista, são virtuais. 
B) côncavo, pois as imagens são direitas, indicando que todos os objetos visualizados 
estão entre o foco e o espelho. 
C) côncavo, devido ao pequeno campo de visão, não é possível observar todos os 
detalhes do local onde se encontra o artista. 
D) convexo, pois as imagens sãoformadas pelo cruzamento dos raios de luz refletidos 
pela esfera, por isso as imagens são direitas e não invertidas. 
E) côncavo, devido às imagens formadas por este espelho serem todas reais, ou seja, 
formadas pelo cruzamento dos raios de luz refletidos pela esfera. 
 
45. (ENEM 2012) Alguns povos indígenas ainda preservam suas tradições realizando a 
pesca com lanças, demonstrando uma notável habilidade. Para fisgar um peixe em um 
lago com águas tranquilas o índio deve mirar abaixo da posição em que enxerga o 
peixe. 
Ele deve proceder dessa forma porque os raios de luz 
A) refletidos pelo peixe não descrevem uma trajetória retilínea no interior da água. 
B) emitidos pelos olhos do índio desviam sua trajetória quando passam do ar para a 
água. 
C) espalhados pelo peixe são refletidos pela superfície da água. 
D) emitidos pelos olhos do índio são espalhados pela superfície da água. 
E) refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da água para o ar. 
 
46. (ENEM 2012 PPL) Em um experimento, coloca-se glicerina dentro de um tubo de vidro 
liso. Em seguida, parte do tubo é colocada em um copo de vidro que contém glicerina 
e a parte do tubo imersa fica invisível. 
Esse fenômeno ocorre porque a 
A) intensidade da luz é praticamente constante no vidro. 
B) parcela de luz refletida pelo vidro é praticamente nula. 
C) luz que incide no copo não é transmitida para o tubo de vidro. 
D) velocidade da luz é a mesma no vidro e na glicerina. 
E) trajetória da luz é alterada quando ela passa da glicerina para o vidro. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 153 
47. (ENEM 2010 PPL) Os espelhos retrovisores, que deveriam auxiliar os motoristas na 
hora de estacionar ou mudar de pista, muitas vezes causam problemas. É que o 
espelho retrovisor do lado direito, em alguns modelos, distorce a imagem, dando a 
impressão de que o veículo está a uma distância maior do que a real. 
Este tipo de espelho, chamado convexo, é utilizado com o objetivo de ampliar o campo 
visual do motorista, já que no Brasil se adota a direção do lado esquerdo e, assim, o 
espelho da direita fica muito distante dos olhos do condutor. 
Disponível em; http:flnofcia5.vnjm.com.br. Acesso em: 3 nov. 2010 (adaptado). 
Sabe-se que, em um espelho convexo, a imagem formada está mais próxima do 
espelho do que este está do objeto, o que parece entrar em conflito com a informação 
apresentada na reportagem. Essa aparente contradição é explicada pelo fato de 
A) a imagem projetada na retina do motorista ser menor do que o objeto. 
B) a velocidade do automóvel afetar a percepção da distância. 
C) o cérebro humano interpretar como distante uma imagem pequena. 
D) o espelho convexo ser capaz de aumentar o campo visual do motorista. 
E) o motorista perceber a luz vinda do espelho com a parte lateral do olho. 
 
48. (ENEM 2019) A maioria das pessoas fica com a visão embaçada ao abrir os olhos 
debaixo d'água. Mas há uma exceção: o povo moken, que habita a costa da Tailândia. 
Essa característica se deve principalmente à adaptabilidade do olho e à plasticidade 
do cérebro, o que significa que você também, com algum treinamento, poderia 
enxergar relativamente bem debaixo d'água. Estudos mostraram que as pupilas de 
olhos de indivíduos moken sofrem redução significativa debaixo d'água, o que faz com 
que os raios luminosos incidam quase paralelamente ao eixo óptico da pupila. 
GISLÉN, A. et al. Visual Training Improves Underwater Vision in Children. Vision 
Research, n. 46. 2006 (adaptado). 
A acuidade visual associada à redução das pupilas é fisicamente explicada pela 
diminuição 
A) da intensidade luminosa incidente na retina. 
B) da difração dos feixes luminosos que atravessam a pupila. 
C) da intensidade dos feixes luminosos em uma direção por polarização. 
D) do desvio dos feixes luminosos refratados no interior do olho. 
E) das reflexões dos feixes luminosos no interior do olho. 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 154 
49. (ENEM 2017 - Libras) Um experimento bastante interessante no ensino de ciências da 
natureza constitui em escrever palavras em tamanho bem pequeno, quase ilegíveis a 
olho nu, em um pedaço de papel e cobri-lo com uma régua de material transparente. 
Em seguida, pinga-se uma gota d’água sobre a régua na região da palavra, conforme 
mostrado na figura, que apresenta o resultado do experimento. A gota adquire o 
formato de uma lente e permite ler a palavra de modo mais fácil em razão do efeito de 
ampliação. 
 
Qual é o tipo de lente formada pela gota d’água no experimento descrito? 
a) Biconvexa. 
b) Bicôncava. 
c) Plano-convexa. 
d) Plano-côncava. 
e) Convexa-côncava. 
 
50. (ENEM 2017 - Libras) No Hemisfério Sul, o solstício de verão (momento em que os raios 
solares incidem verticalmente sobre quem se encontra sobre o Trópico de Capricórnio) 
ocorre no dia 21 ou 23 de dezembro. Nessa data, o dia tem o maior período de presença 
de luz solar. A figura mostra a trajetória da luz solar nas proximidades do planeta Terra 
quando ocorre o fenômeno ótico que possibilita que o Sol seja visto por mais tempo 
pelo observador. 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 155 
Qual é o fenômeno ótico mostrado na figura? 
a) A refração da luz solar ao atravessar camadas de ar com diferentes densidades. 
b) A polarização da luz solar ao incidir sobre a superfície dos oceanos. 
c) A reflexão da luz solar nas camadas mais altas da ionosfera. 
d) A difração da luz solar ao contornar a superfície da Terra. 
e) O espalhamento da luz solar ao atravessar a atmosfera. 
 
51. (ENEM 2015) Será que uma miragem ajudou a afundar o Titanic? O fenômeno ótico 
conhecido como Fata Morgana pode fazer com que uma falsa parede de água apareça 
sobre o horizonte molhado. Quando as condições são favoráveis, a luz refletida pela 
água fria pode ser desviada por uma camada incomum de ar quente acima, chegando 
até o observador, vinda de muitos ângulos diferentes. De acordo com estudos de 
pesquisadores da Universidade de San Diego, uma Fata Morgana pode ter obscurecido 
os icebergs da visão da tripulação que estava a bordo do Titanic. Dessa forma, a certa 
distância, o horizonte verdadeiro fica encoberto por uma névoa escurecida, que se 
parece muito com águas calmas no escuro. 
Disponível em: http://apod.nasa.gov. Acesso em: 6 set. 2012 (adaptado). 
O fenômeno ótico que, segundo os pesquisadores, provoca a Fata Morgana é a 
a) Ressonância 
b) Refração 
c) Difração 
d) Reflexão 
e) Difusão 
 
52. (ENEM 2015 PPL) O avanço tecnológico da medicina propicia o desenvolvimento de 
tratamento para diversas doenças, como as relacionadas à visão. As correções que 
utilizam laser para o tratamento da miopia são consideradas seguras até 12 dioptrias, 
dependendo da espessura e curvatura da córnea. Para valores de dioptria superiores 
a esse, o implante de lentes intraoculares é mais indicado. Essas lentes, conhecidas 
como lentes fácicas (LF), são implantadas junto à córnea, antecedendo o cristalino (C), 
sem que esse precise ser removido, formando a imagem correta sobre a retina (R). 
O comportamento de um feixe de luz incidindo no olho que possui um implante de 
lentes fácicas para correção do problema de visão apresentado é esquematizado por 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 156 
a) 
b) 
c) 
d) 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 157 
e) 
 
53. (ENEM 2015 PPL) A fotografia feita sob luz polarizada é usada por dermatologistas para 
diagnósticos. Isso permite ver detalhes da superfície da pele que não são visíveis com 
o reflexo da luz branca comum. Para se obter luz polarizada, pode-se utilizar a luz 
transmitida por um polaroide ou a luz refletida por uma superfície na condição de 
Brewster, como mostra a figura. Nessa situação, o feixe da luz refratada forma um 
ângulo de 90°com o feixe da luz refletida, fenômeno conhecido como Lei de Brewster. 
Nesse caso, o ângulo da incidência 𝜽𝑷, também chamado de ângulo de polarização, e 
o ângulo de refração 𝜽𝒓 estão em conformidade com a Lei de Snell. 
 
Considere um feixe de luz não polarizada proveniente de um meio com índice de 
refração igual a 1, que incide sobre uma lâmina e faz um ângulo de refração 𝜽𝒓 de 30°. 
Nessa situação, qual deve ser o índice de refração da lâmina para que o feixe refletido 
seja polarizado? 
a)√𝟑 
b) √𝟑 𝟑⁄ 
c) 𝟐 
d) 𝟏 𝟐⁄ 
e) √𝟑 𝟐⁄ 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 158 
54. (ENEM 2013 PPL) A banda larga brasileira é lenta. No Japão já existem redes de fibras 
ópticas, que permitem acessos à internet com velocidade de 1 gigabit por segundo 
(Gbps), o suficiente para baixar em um minuto, por exemplo, 80 filmes. No Brasil a 
maioria das conexões ainda é de 1 megabit por segundo (Mbps), ou seja, menos de um 
milésimo dos acessos mais rápidos do Japão. A fibra óptica é composta basicamente 
de um material dielétrico (sílica ou plástico), segundo uma estrutura cilíndrica, 
transparente e flexível. Ela é formada de uma região central envolta por uma camada, 
também de material dielétrico, com índice de refração diferente ao do núcleo. A 
transmissão em uma fibra óptica acontecerá de forma correta se o índice de refração 
do núcleo, em relação ao revestimento, for 
a) superior e ocorrer difração. 
b) superior e ocorrer reflexão interna total. 
c) inferior e ocorrer reflexão interna parcial. 
d) inferior e ocorrer interferência destrutiva. 
e) inferior e ocorrer interferência construtiva. 
 
55. (ENEM 2011) Para que uma substância seja colorida ela deve absorver luz na região do 
visível. Quando uma amostra absorve luz visível, a cor que percebemos é a soma das 
cores restantes que são refletidas ou transmitidas pelo objeto. A Figura 1 mostra o 
espectro de absorção para uma substância e é possível observar que há um 
comprimento de onda em que a intensidade de absorção é máxima. Um observador 
pode prever a cor dessa substância pelo uso da roda de cores (Figura 2): o 
comprimento de onda correspondente à cor do objeto é encontrado no lado oposto ao 
comprimento de onda da absorção máxima. 
 
Qual a cor da substância que deu origem ao espectro da Figura 1? 
a) Azul. 
b) Verde. 
c) Violeta. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 159 
d) Laranja. 
e) Vermelho. 
 
56. (ENEM 2011 PPL) A figura seguinte representa, esquematicamente, um telescópio 
refletor: 
 
A luz emitida por um astro penetra no telescópio pelo orifício na posição A, reflete no 
espelho parabólico localizado na posição B, é novamente refletida pelo espelho C em 
direção às lentes localizadas na ocular do telescópio (local onde o observador 
aproxima o olho) na posição D. Essa lente forma uma imagem real e maior do objeto 
observado, um pouco à frente de D. Por isso, o observador não deve encostar seus 
olhos na lente para enxergar essa imagem. 
Considerando uma situação em que apenas uma lente é colocada na posição D, qual o 
tipo de espelho utilizado e qual o tipo de lente utilizada nas posições B e D 
respectivamente? 
a) Convexo e bifocal. 
b) Convexo e divergente. 
c) Côncavo e convergente. 
d) Côncavo e divergente. 
e) Plano e convergente. 
 
57. (ENEM 2011 PPL) A figura mostra uma superfície refletora de formato parabólico, que 
tem sido utilizada como um fogão solar. Esse dispositivo é montado de tal forma que 
a superfície fique posicionada sempre voltada para o Sol. Neste, a panela deve ser 
colocada em um ponto determinado para maior eficiência do fogão. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 160 
 
Considerando que a panela esteja posicionada no ponto citado, a maior eficiência 
ocorre porque os raios solares 
a) refletidos passam por esse ponto, definido como ponto de reflexão. 
b) incidentes passam por esse ponto, definido como vértice da parábola. 
c) refletidos se concentram nesse ponto, definido como foco da parábola. 
d) incidentes se concentram nesse ponto, definido como ponto de incidência. 
e) incidentes e refletidos se interceptam nesse ponto, definido como centro de 
curvatura. 
 
 
58. (ENEM 2011 PPL) Indivíduos míopes têm dificuldade de enxergar objetos distantes. 
Para correção desse problema com lentes, o oftalmologista deve medir a distância 
máxima que o indivíduo pode enxergar nitidamente, que corresponde à distância focal 
da lente. A vergência (V) de uma lente é numericamente igual ao inverso da distância 
focal (f), dada em metros (𝑽 = 𝟏/𝒇). A vergência é medida em dioptria (di), comumente 
denominada de graus de uma lente. Se a distância máxima a que o indivíduo míope 
enxerga nitidamente for 50 cm, para corrigir o problema, o oftalmologista receitará 
lentes de vergência 
a) -2,00 di. 
b) -0,02 di. 
c) 0,02 di. 
d) 0,20 di. 
e) 2,00 di. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 161 
Gabarito
1) A 2) E 3) C 
4) D 5) A 6) B 
7) C 8) A 9) E 
10) A 11) E 12) E 
13) C 14) D 15) C 
16) E 17) E 18) D 
19) D 20) E 21) B 
22) E 23) C 24) A 
25) A 26) A 27) C 
28) A 29) C 30) B 
31) C 32) C 33) E 
34) C 35) B 36) D 
37) E 38) B 39) E 
40) D 41) E 42) A 
43) D 44) A 45) A 
46) D 47) C 48) D 
49) C 50) A 51) B 
52) B 53) A 54) B 
55) E 56) C 57) C 
58) A 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 162 
7) LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDA E COMENTADA 
1. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) O arco-íris é um dos 
fenômenos mais interessantes e bonitos na natureza. Ele ocorre quando a luz branca 
policromática do Sol incide gotículas de água suspensas na atmosfera, causando a 
dispersão da luz branca em suas componentes coloridas. 
A figura abaixo mostra o caminho de um feixe de luz branca entrando (1), refletindo (2) 
e saindo (3) de uma gota de chuva. 
 
Fonte: Shutterstock. 
Qual a alternativa que apresenta corretamente os fenômenos ondulatórios envolvidos 
em cada um dos três pontos indicados na figura? 
a) 1: Refração e Reflexão. 2: Refração e Reflexão. 3: Refração e Reflexão. 
b) 1: Difração. 2: Reflexão. 3: Interferência. 
c) 1: Refração e Dispersão. 2: Interferência e Reflexão. 3: Refração e Difração. 
d) 1: Difração e Reflexão. 2: Refração e Difração. 3: Difração e Reflexão. 
e) 1: Refração e Difração. 2: Reflexão. 3: Refração e Interferência. 
Comentários 
No ponto 1, quando o feixe entra na gota na interface ar-água, a luz sofre Refração ao 
trocar de meio. Sempre que ocorre Refração uma parte da luz é refletida. Então, neste mesmo 
ponto, também ocorreu Reflexão. 
No ponto 2, o feixe sofre, também, Refração e Reflexão, podendo sofrer, inclusive, 
Reflexão Interna Total. 
No ponto 3 a luz sai da gota de água, configurando novamente o fenômeno da Refração, 
juntamente com Reflexão. 
Gabarito: “A” 
1 
2 
3 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 163 
2. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um objeto real, 
retangular, de espessura desprezível, está posicionado em frente a uma lente esférica 
gaussiana conforme a figura abaixo. 
 
Assinale a alternativa abaixo que a presenta a configuração mais próxima da imagem 
conjugada pela lente com suas características. 
A) 
B) 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 164 
C) 
D) 
E) 
Comentários 
Como temos um corpo extenso, podemos pegar pontos de referência e localizar as suas 
respectivas posições de imagem para resolver a questão. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 165 
Um Ponto Objeto real, localizado entre o Centro Objeto e o Foco Objeto de uma Lente 
Convergente, tem seu Ponto Imagem também real, porém invertido, localizado entre o Centro 
Imagem e o Foco Imagem, conforme apresentado abaixo. 
 
Com a imagem do primeiro vértice localizado,a do segundo vértice fica: 
 
Gabarito: “E” 
 
3. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Cada pixel numa tela de 
computador ou televisão de LED (diodo emissor de luz) é composto por três LEDs: um 
vermelho (R), um verde (G) e um azul (B), seguindo o sistema RGB – red/green/blue. 
Com esta disposição, cada ponto numa tela pode ter qualquer aparência de cor 
conforme a adequada combinação das intensidades emitidas em cada um desses 
LEDs. 
Por exemplo, se um pixel em determinada posição numa tela precisa brilhar amarelo, 
bastam que os LEDs vermelho e verde tenham mesma intensidade e o azul fique 
desativado. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 166 
Com base na Teoria Tricromática de Young-Helmholtz, qual das alternativas abaixo 
apresenta corretamente uma combinação adequada de trios de LEDs em cada um 
desses pixels para se obter um pixel branco e outro azul? 
a) Branco: LEDs R e G ativados com mesmas intensidades. Azul: LEDs R, G e B 
ativados. 
b) Branco: LEDs R, G e B desativados. Azul: LEDs R e G ativados e LED B desativado. 
c) Branco: LEDs R, G e B ativados com mesmas intensidades. Azul: LEDs R e G 
desativados e LED B ativado. 
d) Branco: LEDs R, G e B ativados com diferentes intensidades. Azul: LEDs R e G 
ativados com diferentes intensidades e LED B desativado. 
e) Não há combinação possível para produzir pixels brancos ou azuis numa tela de 
LED. 
Comentários 
Para se obter um pixel branco, basta que os três LEDs RGB estejam ativados com 
mesmas intensidades. 
Já para se obter um pixel azul, basta que o vermelho R e o verde G estejam desativados 
e somente o azul B brilhe. 
Gabarito: “C”. 
 
4. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um feixe de luz 
monocromática incide, a partir do ar, na superfície de um lago de águas cristalinas e é 
parcialmente refletido. 
Assinale a alternativa correta. 
A) O feixe difratado não sofre qualquer alteração de cor, mantendo seu comprimento 
de onda ao entrar na água. 
B) O feixe difratado não sofre qualquer alteração de cor, mantendo sua frequência ao 
entrar na água. 
C) O feixe refletido não sofre qualquer alteração de cor, mantendo sua velocidade de 
propagação ao entrar na água. 
D) O feixe refratado não sofre qualquer alteração de cor, mantendo sua frequência ao 
entrar na água. 
E) O feixe refratado não sofre qualquer alteração de cor, mantendo seu comprimento 
de onda ao entrar na água. 
Comentários 
A Refração é um fenômeno ondulatório que ocorre quando uma onda sofre uma mudança 
de meio. Esta mudança de meio modifica a velocidade de propagação e, consequentemente, o 
comprimento de onda, não alterando a frequência. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 167 
Sempre que uma onda sofre Refração, uma parte também é refletida. A parte refletida 
volta para o meio incidente. 
Portanto, o feixe de luz monocromática que refrata e passa a se propagar no interior da 
água do lago mantém sua cor, pois mantém sua frequência inalterada. 
Gabarito: “D” 
 
5. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um feixe de luz branca 
incide, a partir do ar, sobre a face A de um prisma triangular de material transparente. 
Ao sair pela face B, o feixe, já decomposto e destacado por três raios, vermelho, verde 
e azul, é refletido por um espelho plano, posicionado horizontalmente, e incide sobre 
um filme fotossensível, conforme apresentado na figura abaixo. 
 
A partir dos dados contidos na figura, pode-se afirmar que 
A) O índice de refração absoluto do prisma é crescente com a frequência de cada 
componente do feixe. 
B) O índice de refração absoluto do prisma é decrescente com a frequência de cada 
componente do feixe. 
C) O índice de refração absoluto do prisma é crescente com o comprimento de onda 
de cada componente do feixe. 
D) O índice de refração absoluto do prisma é crescente com o período de cada 
componente do feixe. 
E) O índice de refração absoluto do prisma é crescente com a velocidade de 
propagação de cada componente do feixe. 
Comentários 
Quanto maior o índice de refração absoluto de um material para determinada onda, menor 
é a velocidade de propagação e menor o comprimento de onda associado quando comparado 
com esses valores no vácuo (ou ar). 
O ar tem Índice de Refração aproximadamente igual ao índice do vácuo, igual a 1. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 168 
Na Refração, a frequência e, consequentemente, o período não sofrem qualquer 
modificação. 
Assim, o feixe vermelho, de menor frequência, tem menor índice de refração associado, 
tendo maior ângulo de refração para dentro do prisma e, consequentemente, menor desvio de 
direção em relação à direção do feixe incidente. 
Enquanto o azul, de maior frequência, tem maior índice de refração, tendo menor ângulo 
de refração para dentro do prisma e, consequentemente, maior desvio de direção em relação à 
direção do feixe incidente. 
 
Gabarito: “A” 
 
6. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) A figura abaixo apresenta 
uma lente que converge os raios de luz do Sol para uma região muito pequena, sendo 
capaz de fazer a superfície da madeira entrar em combustão. 
 
Fonte: Shutterstock. 
O fenômeno ondulatório que ocorre quando a luz do Sol passa pela lente e a converge 
é o da 
A) Difração. 
B) Refração. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 169 
C) Reflexão. 
D) Dispersão. 
E) Polarização. 
Comentários 
Quando uma onda, como a luz por exemplo, passa de um meio para outro, ela sofre o 
fenômeno da Refração. 
A Refração se caracteriza pela mudança de velocidade de propagação de uma onda ao 
trocar de meio. Esta mudança de velocidade pode causar uma mudança de direção de 
propagação, causando um consequente desvio de trajetória. 
A figura abaixo apresenta um esquema para uma lente convergente sendo incidida por 
dois raios de luz paralelos ao eixo principal. 
 
Quando a luz atravessa uma lente que está no ar, ela sofre Refração ao entrar e ao sair 
da lente. Esta é a resposta correta! 
A Difração ocorre quando uma onda contorna um obstáculo, como quando uma onda 
passa por uma fenda. A Reflexão ocorre quando uma onda é refletida por uma superfície, como 
ocorre em espelhos, por exemplo. 
A Dispersão é um fenômeno que ocorre quando um feixe de luz policromático (com mais 
de uma frequência pura) é dividido em suas componentes ao sofrer Refração. Embora este efeito 
ocorra com a luz do Sol ao passar pela lente, não é ele que converge os raios. 
A Polarização é um fenômeno que seleciona uma direção de vibração de ondas 
transversais. 
Gabarito: “B” 
 
 
7. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Se um objeto real é 
posicionado sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo, a imagem 
conjugada se forma entre o centro de curvatura e o foco, sendo real, invertida e menor 
que o objeto, conforme a Figura 1 abaixo. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 170 
 
Foi colocado, então, um anteparo opaco em frente ao espelho, conforme apresentado 
na Figura 2. Selecione a alternativa que apresenta corretamente o esquema após ter 
sido colocado o anteparo. 
A) 
B) 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 171 
C) 
D) 
E) 
Comentários 
Ao se colocar um anteparo opaco em frente ao espelho, a quantidade de luz que sai do 
objeto real, reflete no espelho e forma a imagem diminui, fazendo com que a imagem fique mais 
fraca, com menor intensidade luminosa, porém, mantendo sua posição e características, 
conforme o esquema abaixo. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 172 
 
Gabarito: “C” 
 
8. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um olho emétrope é capaz 
e formar imagens nítidas de objetos na região da retina conforme apresentado no 
esquema abaixo. 
 
A partir dos dados apresentadosno esquema acima, selecione a alternativa correta. 
A) Esse olho tem distância focal igual a 24mm e tem aproximadamente +42di, sendo 
capaz de produzir uma imagem nítida real, invertida e menor. 
B) Esse olho tem distância focal igual a 24cm e tem aproximadamente +42di, sendo 
capaz de produzir uma imagem nítida real, invertida e menor. 
C) Esse olho tem distância focal igual a 25mm e tem aproximadamente +30di, sendo 
capaz de produzir uma imagem nítida virtual, invertida e menor. 
D) Esse olho tem distância focal igual a 25cm e tem aproximadamente +30di, sendo 
capaz de produzir uma imagem nítida virtual, invertida e menor. 
E) Esse olho tem distância focal igual a 3,4cm e tem aproximadamente -30di, sendo 
capaz de produzir uma imagem nítida real, invertida e menor. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 173 
Comentários 
Para o cálculo da distância focal do olho, podemos utilizar a Equação dos Pontos 
Conjugados de Gauss: 
1
𝑓𝑜
=
1
𝑑𝑖
+
1
𝑑𝑜
 
Dados: di=25mm=2,5cm do=60cm 
1
𝑓𝑜
=
1
2,5
+
1
60
 
1
𝑓𝑜
=
24 + 1
60
=
25
60
 
𝑓𝑜 =
60
25
= 2,4𝑐𝑚 = 24𝑚𝑚 = 0,024𝑚 
Com esta distância focal, podemos calcular o grau de Vergência do olho a partir da 
equação do número de dioptria: 
𝐷 =
1
𝑓𝑜
 
𝐷 =
1
0,024
= 41,6 𝑚−1 ≅ 42 𝑑𝑖 
Como o conjunto óptico ocular é convergente, tanto o foco quanto o grau de vergência 
são positivos, conforme a convenção de sinais. 
Como o olho se assemelha a uma lente convergente, objetos reais distantes terão suas 
imagens nítidas conjugadas e projetadas sobre o plano da retina, sendo reais, invertidas e 
menores. 
Gabarito: “A” 
 
9. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) A figura abaixo apresenta 
um lápis dentro de um copo com água. 
 
Fonte: Shutterstock. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 174 
Selecione a alternativa que explica corretamente o motivo pelo qual o lápis parece estar 
quebrado. 
A) A luz refletida pelo lápis sofre difração ao sair da água para o ar, sofrendo uma 
mudança de direção e, consequentemente, produzindo uma imagem real do lápis que 
não coincide com sua real posição. 
B) A luz refratada pelo lápis sofre refração ao sair da água para o ar, sofrendo uma 
mudança de direção e, consequentemente, produzindo uma imagem real do lápis que 
não coincide com sua real posição. 
C) A luz difratada pelo lápis sofre refração ao sair da água para o ar, sofrendo uma 
mudança de direção e, consequentemente, produzindo uma imagem real do lápis que 
não coincide com sua real posição. 
D) A luz refratada pelo lápis sofre difração ao sair da água para o ar, sofrendo uma 
mudança de direção e, consequentemente, produzindo uma imagem virtual do lápis 
que não coincide com sua real posição. 
E) A luz refletida pelo lápis sofre refração ao sair da água para o ar, sofrendo uma 
mudança de direção e, consequentemente, produzindo uma imagem virtual do lápis 
que não coincide com sua real posição. 
Comentários 
A luz visível refletida pelo lápis atravessa a água, sofre refração ao entrar no vidro do copo 
e refrata novamente ao sair do vidro para o ar. A Refração, conforme a Lei de Snell-Descartes, 
pode causar uma mudança na direção de propagação da onda. Esta mudança de direção não é 
corrigida pelo nosso sistema de visão. 
Assim, essa refração da luz acaba formando uma imagem virtual que pode não coincidir 
com a posição do objeto. Como a luz visível refletida pela parte do lápis que está fora da água 
não sofre refração, a imagem é percebida no mesmo local do objeto. 
Portanto, como a imagem das partes do lápis dentro e fora da água se formam 
desconexas, o lápis parece quebrado. 
A difração se caracteriza pelo contorno de obstáculo realizado por uma onda. 
Gabarito: “E” 
 
10. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) As fibras ópticas tem 
cada vez mais substituído fios de cobre e cabos devido ao fato de serem um meio de 
transmissão de informação mais eficiente e com maior velocidade de transferência de 
dados. Fibras ópticas são compostas de uma estrutura cilíndrica, transparente e 
flexível, de material dielétrico (em geral, sílica ou plástico), chamada de núcleo, cujo 
diâmetro é comparável ao de um fio de cabelo. Essa estrutura é envolta por uma 
segunda camada, também de material dielétrico, chamada casca, como mostra a figura. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 175 
 
 
Um raio de luz incidente em uma fibra óptica sofre inúmeras reflexões internas totais 
ao atravessar o núcleo da estrutura cilíndrica. Qual o ângulo mínimo de incidência de 
um raio para que haja reflexão interna total na fibra óptica? 
A) 𝜽𝒄𝒓í𝒕𝒊𝒄𝒐 ≅ 𝒂𝒓𝒄𝒐 𝒔𝒆𝒏𝒐(𝟎, 𝟗𝟗) 
B) 𝜽𝒄𝒓í𝒕𝒊𝒄𝒐 ≅ 𝒂𝒓𝒄𝒐 𝒄𝒐𝒔𝒔𝒆𝒏𝒐(𝟎, 𝟗𝟗) 
C) 𝜽𝒄𝒓í𝒕𝒊𝒄𝒐 ≅ 𝒂𝒓𝒄𝒐𝒔𝒆𝒏𝒐 (
𝟏
𝟎,𝟗𝟗
) 
D) 𝜽𝒄𝒓í𝒕𝒊𝒄𝒐 ≅ 𝒂𝒓𝒄𝒐 𝒄𝒐𝒔𝒔𝒆𝒏𝒐 (
𝟏
𝟎,𝟗𝟗
) 
E) 𝜽𝒄𝒓í𝒕𝒊𝒄𝒐 ≅ 𝒂𝒓𝒄𝒐 𝒕𝒂𝒏𝒈𝒆𝒏𝒕𝒆(𝟎, 𝟗𝟗) 
Comentários 
O ângulo limite ou crítico para que ocorra a reflexão interna total é dado pelo arco seno 
da razão entre os índices de refração no qual a luz está contida. 
𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜 =
𝑛𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
𝑛𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟
 
𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜 =
1,465
1,48
 
𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜 ≅ 0,99 
𝜃𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜 ≅ 𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠𝑒𝑛𝑜(0,99) 
𝜃𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜 ≅ 0,017° 
Gabarito: “A” 
 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 176 
11. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um dispositivo óptico 
conjuga uma imagem menor de um objeto real. Este dispositivo pode ser 
a) um espelho convexo, onde a imagem será, também, virtual invertida e estará mais 
afastada ao espelho que o objeto. 
b) um espelho côncavo, onde a imagem será, também, virtual invertida e estará mais 
afastada ao espelho que o objeto. 
c) um espelho convergente, onde a imagem será, também, real invertida e estará mais 
próxima ao espelho que o objeto. 
d) um espelho convexo, onde a imagem será, também, real invertida e estará mais 
próxima ao espelho que o objeto. 
e) um espelho côncavo, onde a imagem será, também, real invertida e estará mais 
próxima ao espelho que o objeto. 
Comentários: 
Tanto espelhos esféricos côncavos quanto os convexos podem produzir imagens 
menores que objetos reais. 
Para o caso de espelhos côncavos, quando o objeto está além do centro de curvatura, a 
imagem é real, invertida e menor, se formando entre o centro e o foco, como mostrado no caso 
1 abaixo. 
 
Já nos espelhos convexos, qualquer objeto real terá sua imagem conjugada entre o vértice 
e o foco, sendo virtual, direita e menor, como no caso único apresentado acima. 
Conforme a Equação do Aumento Linear, podemos concluir que, se a imagem é menor 
que o objeto, ela também está mais próxima ao espelho que o objeto. 
𝐴 =
𝑖
𝑜
= −
𝑑𝑖
𝑑𝑜
 
Gabarito: “E” 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 177 
12. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um ponto objeto está 
posicionado a 60cm de um espelho esférico. O ponto imagem virtual conjugado pelo 
espelho está 4 vezes mais distante do eixo principal que o objeto. Pode-se afirmar que 
esse espelho deve ser _________________ e seu raio de curvatura deve valer 
_____________ . 
Qual das alternativas abaixo completa as lacunas do enunciado acima na ordem que 
aparecem? 
a) côncavo – 80cm 
b) convexo – 40cm 
c) convergente – 80cm 
d) convexo – 80cm 
e) côncavo – 160cm 
Comentários 
Como o Ponto Imagem é virtual e está 4 vezes mais distante do eixo principal que o Ponto 
Objeto, o espelho só pode ser côncavo. 
Para o cálculo do raio de curvatura, podemos utilizar a Equação de Gauss: 
1
𝑓𝑜
=
1
𝑑𝑖
+
1
𝑑𝑜
 
Pela equação do Aumento Linear: 
𝐴 =
𝑖
𝑜
= −
𝑑𝑖
𝑑𝑜
 
Como i=4.o, podemos escrever a relação entre di e do: 
4 = −
𝑑𝑖
𝑑𝑜
 
𝑑𝑖 = −4 ⋅ 𝑑𝑜 = −4 ⋅ 60 = −240𝑐𝑚 
Assim, temos:1
𝑓𝑜
=
1
60
−
1
240
 
1
𝑓𝑜
=
4 − 1
240
=
3
240
 
𝑓𝑜 =
240
3
= 80𝑐𝑚 
Como o raio de curvatura é o dobro da distância focal, temos que: 
𝑅 = 2 ⋅ 𝑓𝑜 = 2 ⋅ 80 = 160𝑐𝑚 
Gabarito: “E”. 
 
13. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um espelho conjuga uma 
imagem 25% menor de um objeto real. Pode-se afirmar que 
A) este espelho é plano e o objeto está à mesma distância ao espelho que sua imagem. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 178 
B) este espelho é côncavo, o objeto está 25% mais distante ao espelho que sua 
imagem, que é real e invertida. 
C) este espelho é côncavo, o objeto está 33% mais distante ao espelho que sua 
imagem, que é real e invertida. 
D) este espelho é côncavo, o objeto está 33% mais distante ao espelho que sua 
imagem, que é virtual e direita. 
E) este espelho é convexo, o objeto está 25% mais distante ao espelho que sua 
imagem, que é virtual e direita. 
Comentários 
Espelhos esféricos côncavos e convexos podem produzir imagens menores que objetos 
reais. Para o caso de espelhos côncavos, quando o objeto está além do centro de curvatura, a 
imagem é real, invertida e menor, se formando entre o centro e o foco, como mostrado no caso 
1 abaixo. 
 
Já nos espelhos convexos, qualquer objeto real terá sua imagem conjugada entre o vértice 
e o foco, sendo virtual, direita e menor, como no caso único apresentado acima. 
Conforme a Equação do Aumento Linear, podemos concluir que, se a imagem é 25% 
menor que o objeto, então ela também está 25% mais próxima ao vértice do espelho que seu 
respectivo objeto. 
𝐴 =
𝑖
𝑜
= −
𝑑𝑖
𝑑𝑜
 
Assim, se a imagem está 25% mais próxima ao espelho que o objeto, então o objeto está 
33% mais distante ao espelho que sua respectiva imagem. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 179 
 
𝑑𝑖 = 𝑑𝑜 − 0,25 ⋅ 𝑑𝑜 =
3 ⋅ 𝑑𝑜
4
= 0,75 ⋅ 𝑑𝑜 
𝑑𝑜 =
𝑑𝑖
0,75
= 1,33 ⋅ 𝑑𝑖 
Espelhos planos não formam imagens menores que objetos, pois conjugam imagens 
virtuais, direitas e de iguais tamanhos de objetos reais. 
Gabarito: “C”. 
 
14. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) A figura abaixo mostra um 
objeto real posicionado em frente a um instrumento óptico e sua respectiva imagem 
conjugada. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 180 
O instrumento óptico escondido atrás da caixa cinza é ________________ e a imagem 
conjugada é _________________. 
Qual das alternativas abaixo completa corretamente as lacunas do enunciado na ordem 
que aparecem? 
a) uma lente convergente – real, invertida e menor. 
b) uma lente convergente – virtual, invertida e menor. 
c) um espelho côncavo – real, invertida e menor. 
d) uma lente divergente – virtual, direita e menor. 
e) um espelho convexo – virtual, invertida e menor. 
Comentários 
Os raios de luz originados num ponto do objeto divergiram ao passar pelo instrumento 
óptico, indicando que atrás da caixa cinza tem uma lente divergente. 
A imagem se forma na posição de encontro do prolongamento das direções dos raios 
transmitidos pela lente, caracterizando uma imagem virtual. A imagem é direita, pois está com 
mesma orientação que o objeto (de cabeça para cima), e menor, devido ao seu tamanho quando 
comparado com o objeto. 
A imagem que segue apresenta um diagrama completo. 
 
Gabarito: “D” 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 181 
15. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um astrônomo amador, 
ao apontar seu telescópio para a lua, conseguiu observar uma imagem nítida com um 
aumento de 200 vezes. 
Sabe-se que o aumento da imagem fornecida por um telescópio é igual à razão entre a 
distância focal da lente objetiva ou do espelho principal pela distância focal da ocular 
utilizada. 
Se a objetiva do telescópio utilizado tem um diâmetro de 160mm e 0,625 dioptria, pode-
se afirmar que 
a) o telescópio é um refrator e a ocular utilizada tem distância focal de 4mm. 
b) o telescópio é um refletor e a ocular utilizada tem distância focal de 4mm. 
c) o telescópio é um refrator e a ocular utilizada tem distância focal de 8mm. 
d) o telescópio é um refletor e a ocular utilizada tem distância focal de 8mm. 
e) o telescópio é um refletor e a ocular utilizada tem distância focal de 8cm. 
Comentários 
Os telescópios com que utilizam lentes como instrumento óptico principal são chamados 
de refratores, pois a luz sobre refração ao atravessar a lente. Esta lente principal é chamada de 
objetiva. 
Neste caso, a objetiva tem 0,625 dioptria. Com esta informação podemos determinar a 
distância focal da lente: 
𝐷 =
1
𝑓𝐿𝑒𝑛𝑡𝑒
 
𝑓𝐿𝑒𝑛𝑡𝑒 =
1
𝐷
=
1
0,625
= 1,6 𝑚 = 1600 𝑚𝑚 
Como o telescópio ofereceu um aumento de 200 vezes, a distância focal da lente ocular 
pode ser obtida pela relação abaixo: 
𝐴 =
𝑓𝐿𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑓𝑂𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟
 
200 =
1600
𝑓𝑂𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟
 
𝑓𝑂𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 =
1600
200
= 8 𝑚𝑚 
 
Gabarito: “C” 
 
 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 182 
16. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um condutor num veículo 
que trafega à frente de uma ambulância a observa através de seu espelho retrovisor e 
a enxerga conforme a figura abaixo. 
 
O adesivo impresso colocado na parte frontal dessa ambulância está grafado como na 
alternativa 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Comentários 
Como a imagem da parte frontal da ambulância é vista através de um espelho plano, a 
imagem fica simétrica ao espelho, como mostrado abaixo. 
 
Gabarito: “E”. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 183 
17. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) A figura abaixo apresenta 
um par de raios de luz monocromáticos que atravessam um componente óptico após 
incidirem paralelamente ao eixo principal, a partir da esquerda. 
 
Um objeto real, posicionado entre o centro-imagem e o foco-imagem, terá sua imagem 
conjugada 
A) pela lente convergente, entre o foco-imagem e o vértice, sendo real, invertida e 
menor. 
B) pelo espelho convergente, entre o foco e o vértice, sendo real, invertida e menor. 
C) pela lente convexa, entre o centro-imagem e o vértice, sendo virtual, direita e maior. 
D) pelo espelho divergente, entre o centro e o vértice, sendo real, invertida e maior. 
E) pela lente divergente, entre o foco-imagem e o vértice, sendo virtual, direita e menor. 
Comentários 
A partir da imagem, podemos concluir que o componente óptico se trata de uma lente 
divergente. 
Lentes divergentes conjugam imagens virtuais, direitas e menores de objetos reais. O 
esquema abaixo apresenta uma situação. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 184 
Independentemente de onde o objeto esteja, a imagem permanecerá com suas mesmas 
características, formando-se entre o foco-imagem e o vértice. 
Gabarito: “E” 
 
18. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) Um feixe de luz 
monocromática de frequência f atravessa três meios, entrando pelo meio 1 e saindo 
pelo meio 3, conforme a figura abaixo. 
 
Pode-se afirmar que 
A) a frequência do feixe no meio 2 é maior que nos outros dois meios. 
B) a frequência do feixe no meio 1 é maior que nos outros dois meios. 
C) o índice de refração do meio 1 é maior que os índices dos outros dois meios. 
D) o índice de refração do meio 2 é maior que os índices dos outros dois meios. 
E) o índice de refração do meio 3 é maior que os índices dos outros dois meios. 
Comentários 
A partir da Lei de Snell, quando um raio de luz monocromática refrata de um meio A para 
um meio B, os senos dos ângulos de incidência e de refração estão relacionados com os índices 
de refração dos respectivos meios a partir da seguinte relação: 
𝑛𝐴
𝑛𝐵
=
𝑠𝑒𝑛𝜃𝐵
𝑠𝑒𝑛𝜃𝐴
 
Assim, podemos concluir que o meio que tem maior índice de refração é aquele que 
apresenta o menor ângulo com a normal. 
Nocaso dessa questão, o menor ângulo ocorre no meio 2 que, então, tem maior índice de 
refração. 
As frequências de feixes não sofrem qualquer alteração ao refratarem, trocando de meio 
de propagação. 
Gabarito: “D” 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 185 
19. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um objeto real é colocado 
a 60cm diante de um espelho esférico convexo de raio de curvatura igual a 40cm. A 
imagem conjugada por esse espelho é _________________ e está a _______________ 
do vértice. 
Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado acima na 
ordem em que aparecem. 
A) real, direita e menor – 15cm 
B) real, invertida e menor – 20cm 
C) real, invertida e maior – 30cm 
D) virtual, direita e menor – 15cm 
E) virtual, direita e menor – 20cm 
Comentários 
Espelhos convexos conjugam imagens virtuais, direitas e menores de objetos reais, 
conforme o esquema abaixo. 
 
Para saber a distância da imagem ao vértice do espelho, podemos utilizar a equação de 
Gauss, que relaciona o inverso da distância focal f com os inversos da soma das distâncias da 
imagem e do objeto ao vértice do espelho: 
1
𝑓
=
1
𝑑𝑖
+
1
𝑑𝑜
 
Como o raio de curvatura do espelho mede 40cm, então a distância focal vale 20cm. Além 
disso, espelhos convexos possuem distâncias focais negativas, conforme a convenção de sinais 
da óptica para espelhos esféricos. 
Dados: f=-20cm do=60cm 
1
−20
=
1
𝑑𝑖
+
1
60
 
1
𝑑𝑖
= −
1
60
−
1
20
 
1
𝑑𝑖
=
−1 − 3
60
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 186 
1
𝑑𝑖
=
−4
60
 
𝑑𝑖 = −
60
4
= −15𝑐𝑚 
Então, a imagem se forma a 15cm do vértice. O valor negativo para a distância da imagem 
indica que a imagem é virtual, conforme a convenção de sinais. 
Gabarito: “D” 
 
20. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Uma lente gaussiana 
convergente conjuga uma imagem invertida e 10 vezes maior que um objeto que está 
a 20cm dela. É correto afirmar que 
A) a lente possui distância focal de 𝟐 𝒎 e a imagem é real. 
B) a lente possui distância focal de 
𝟐
𝟏𝟏
 𝒎 e a imagem é virtual. 
C) a lente possui distância focal de 𝟐𝟎𝟎 𝒎 e a imagem é real. 
D) a lente possui distância focal de 𝟐 𝒎 e a imagem é virtual. 
E) a lente possui distância focal de 
𝟐
𝟏𝟏
 𝒎 e a imagem é real. 
Comentários 
A distância focal pode ser obtida a partir da Equação de Gauss, que relaciona o inverso 
da distância focal com a soma dos inversos das distâncias da imagem e do objeto ao vértice da 
lente. 
1
𝑓𝑜
=
1
𝑑𝑖
+
1
𝑑𝑜
 
Como a imagem formada pela lente convergente é invertida e tem dez vezes o tamanho 
que o objeto, podemos escrever, a partir da equação do aumento linear, que a razão entre os 
tamanhos é igual à razão das distâncias: 
𝐴 =
𝑖
𝑜
= −
𝑑𝑖
𝑑𝑜
 
Com i=10.o, teremos que di=10.do. Como a imagem é invertida, então o “i” entra negativo 
na equação, conforme a convenção de sinais 
10
1
=
𝑑𝑖
𝑑𝑜
 
𝑑𝑖 = 10 ⋅ 𝑑𝑜 
Como do=20cm=0,2m, temos: 
𝑑𝑖 = 10 ⋅ 𝑑𝑜 = 10 ⋅ 20 = 200 𝑐𝑚 = 2 𝑚 
Assim, a distância focal fica: 
1
𝑓𝑜
=
1
𝑑𝑖
+
1
𝑑𝑜
 
1
𝑓𝑜
=
1
0,2
+
1
2
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 187 
1
𝑓𝑜
=
10 + 1
2
=
11
2
 
𝑓𝑜 =
2
11
 𝑚 
Gabarito: “E” 
 
21. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um objeto real é 
posicionado em frente a um instrumento óptico que conjuga uma imagem conforme o 
esquema abaixo. 
 
O instrumento óptico que está escondido é 
A) um espelho convexo, que acabou formando uma imagem real, direita e menor. 
B) um espelho convexo, que acabou formando uma imagem virtual, direita e menor. 
C) um espelho côncavo, que acabou formando uma imagem virtual, direita e menor. 
D) um espelho côncavo, que acabou formando uma imagem real, direita e menor. 
E) uma lente divergente, que acabou formando uma imagem virtual, direita e menor. 
Comentários 
Como a imagem é menor, direita e se forma do lado oposto ao instrumento óptico, então 
temos o caso de um espelho convexo, que conjuga uma imagem virtual, direita e menor de um 
objeto real, conforme o esquema completo abaixo. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 188 
Espelhos côncavos não conjugam imagens virtuais, direitas e menores. O único caso de 
imagem virtual e direita em espelhos côncavos ocorre quando o objeto está próximo ao espelho, 
em uma distância menor que a distância focal, onde ocorre a formação de uma imagem virtual 
direita e maior. 
Embora lentes divergentes possam produzir imagens virtuais, direitas e menores, essas 
imagens se formam do mesmo lado que o objeto. 
Gabarito: “B” 
 
22. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um objeto real está diante 
de um espelho esférico côncavo, gaussiano, numa distância maior que seu centro de 
curvatura. Este espelho conjuga uma imagem que, se este objeto se afastar lentamente 
do espelho 
A) não sofrerá alterações de características, mantendo-se virtual, direita e menor que 
o objeto, mas irá ficar cada vez menor, aproximando-se do plano focal do espelho. 
B) sofrerá alterações de características, passando de real, invertida e menor que o 
objeto, para virtual direita e maior. 
C) não sofrerá alterações de características, mantendo-se virtual, direita e maior que o 
objeto, mas irá ficar cada vez maior, aproximando-se do plano focal do espelho. 
D) sofrerá alterações de características, passando de virtual, direita e maior que o 
objeto, para real, invertida e menor. 
E) não sofrerá alterações de características, mantendo-se real, invertida e menor que 
o objeto, mas irá ficar cada vez menor, aproximando-se do plano focal do espelho. 
Comentários 
Um objeto real posicionado além do centro de curvatura de um espelho esférico côncavo, 
tem sua imagem conjugada entre o centro e o foco, sendo real, invertida e menor, como 
apresentado no diagrama abaixo. 
 
Se o objeto se afastar mais do espelho, a imagem permanecerá entre o centro e o foco, 
com as mesmas características, porém irá ficar menor ainda. Além disso, conforme o objeto se 
afasta, a posição da imagem se aproxima do plano focal do espelho, como apresentado no 
diagrama abaixo. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 189 
 
Gabarito: “E” 
 
23. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Existem dois tipos 
básicos de telescópios: os refratores e os refletores. Sobre esses instrumentos 
ópticos, podemos afirmar que 
A) enquanto os refratores utilizam uma lente principal côncava, os refletores utilizam 
um espelho convergente. 
B) enquanto os refratores utilizam uma lente principal divergente, os refletores utilizam 
um espelho convexo. 
C) enquanto os refratores utilizam uma lente principal convergente, os refletores 
utilizam um espelho côncavo. 
D) enquanto os refletores utilizam uma lente principal convergente, os refratores 
utilizam um espelho côncavo. 
Comentários 
Os espelhos esféricos podem ser côncavos ou convexos. Já as lentes podem ser 
convergentes ou divergentes. 
Os telescópios refratores utilizam uma lente convergente como principal, enquanto os 
telescópios refletores utilizam um espelho côncavo como primário. 
Gabarito: “C” 
 
24. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Uma onda 
eletromagnética de frequência f se propaga no vácuo com velocidade igual a 3.108m/s. 
Essa onda entra na atmosfera terrestre e sua velocidade sofre uma pequena redução. 
Ao entrar na água de um lago, cuja água tem índice de refração absoluto igual a 1,5, 
A) a velocidade de propagação se reduz ainda mais, passando a valer 2.108m/s, o 
comprimento de onda também diminui, mas a frequência permanece sendo f. 
B) a velocidade de propagação aumenta, passando a valer 4,5.108m/s, o comprimento 
de onda também aumenta, mas a frequência permanece sendo f.ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 190 
C) a velocidade de propagação aumenta, passando a valer 4,5.108m/s, o comprimento 
de onda diminui, mas a frequência aumenta, sendo maior que f. 
D) a velocidade de propagação se reduz ainda mais, passando a valer 2.108m/s, o 
comprimento de onda também diminui e a frequência aumenta, sendo maior que f. 
Comentários 
O índice de refração absoluto de um meio para uma determinada onda de frequência f é 
igual à razão entre as velocidades de propagação da onda no vácuo e no respectivo meio, 
conforme a relação abaixo. 
𝑛𝑚𝑒𝑖𝑜 =
𝑉𝑣á𝑐𝑢𝑜
𝑉𝑚𝑒𝑖𝑜
 
Assim, como o índice de refração do meio vale 1,5 e a velocidade de propagação da onda 
no vácuo vale 3.108m/s, a velocidade de propagação da onda no meio passa a valer: 
1,5 =
3 ⋅ 108
𝑉𝑚𝑒𝑖𝑜
 
𝑉𝑚𝑒𝑖𝑜 =
3 ⋅ 108
1,5
= 2 ⋅ 108𝑚/𝑠 
A troca de meio não altera de forma alguma a frequência de uma onda, que se mantém, 
neste caso, no ar e na água, com a mesma frequência f que tinha quando se propagava no 
vácuo. 
Já o comprimento de onda acompanha a mudança da velocidade, na mesma proporção 
direta, sofrendo uma redução, ao entra na água, para 2/3 de seu respectivo valor no vácuo. 
Gabarito: “A” 
 
25. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um objeto real está sobre 
o eixo principal de uma lente esférica convergente, gaussiana, numa distância maior 
que seu centro objeto. Esta lente conjuga uma imagem que, se este objeto ir se 
aproximando até encostar na lente 
A) sofrerá alterações de características, passando de real e invertida para virtual e 
direita assim que o objeto estiver entre o foco objeto e o vértice. 
B) não sofrerá alterações de características, mantendo-se virtual, direita e maior que o 
objeto, mas irá ficar cada vez maior, aproximando-se do plano focal. 
C) sofrerá alterações de características, passando de virtual, direita e maior que o 
objeto, para real, invertida e menor. 
D) não sofrerá alterações de características, mantendo-se virtual, direita e maior que o 
objeto, mas irá ficar cada vez menor, aproximando-se do plano focal. 
E) sofrerá alterações de características, passando de real, invertida e maior, para 
virtual, invertida e maior que o objeto. 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 191 
Comentários 
Um objeto na posição 1 (veja a figura abaixo), terá sua imagem entre o centro imagem e 
o foco imagem, sendo real, invertida e menor que o objeto. 
Conforme o objeto se aproxima da lente convergente, ele passa pelas posições indicadas 
pelos números 2, 3, 4 e 5. 
Na posição 2, o objeto está sobre o centro objeto da lente, que conjuga uma imagem real, 
invertida e de igual tamanho que o objeto. 
Na posição 3, a imagem se mantém real e invertida, porém se torna maior que o objeto, 
formando-se além do ponto de centro imagem da lente. 
Ao passar pela posição 4, onde o objeto se encontra na posição focal, não ocorre 
formação de imagem, sendo classificada como imprópria. 
Além da posição 4, quando o objeto está entre o foco objeto e o vértice da lente, a imagem 
se torna virtual, direita e maior que o objeto. 
 
Gabarito: “A” 
 
 
 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 192 
26. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um feixe de luz 
monocromático incide do meio 1 e atravessa para o meio 2 conforme apresentado na 
figura abaixo. 
 
Se θ1 é igual a 45° e θ2 é igual a 30°, então o índice de refração relativo do meio 2 em 
relação ao meio 1 vale 
[Dados: sen30°=1/2, cos30°=√3/2, sen45°=cos45°=√2/2.] 
A) √2 
B) √3 
C) √2/2 
D) √3/2 
E) 1/2 
Comentários 
O índice de refração relativo do meio 2 em relação ao meio 1 é, conforme a Lei de Snell, 
dada pela relação abaixo: 
𝑛21 =
𝑛2
𝑛1
=
𝑠𝑒𝑛𝜃1
𝑠𝑒𝑛𝜃2
 
Como senθ1=sen45°=√2/2 e senθ2=sen30°=1/2, temos que: 
𝑛21 =
𝑠𝑒𝑛45°
𝑠𝑒𝑛30°
=
√2
2
1
2
=
√2
1
= √2 
Gabarito: “A” 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 193 
27. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um objeto real é colocado 
a 60cm de uma lente gaussiana simétrica biconvexa, imersa no ar, que forma uma 
imagem invertida e com o dobro do tamanho do objeto. O índice de refração da lente 
vale 1,5 e considere o índice de refração do ar igual a 1,0. O grau de vergência dessa 
lente vale 
A) 0,025 dioptria. 
B) 0,25 dioptria. 
C) 2,5 dioptria. 
D) 25 dioptria. 
Comentários 
O Grau de Vergência de uma lente é definido como o inverso da sua distância focal. 
Ele pode ser obtido por 
𝑉 =
1
𝑓𝑜
 
A distância focal pode ser obtida a partir da Equação de Gauss, que relaciona o inverso 
da distância focal com a soma dos inversos das distâncias da imagem e do objeto ao vértice da 
lente. 
1
𝑓𝑜
=
1
𝑑𝑖
+
1
𝑑𝑜
 
Como a imagem formada pela lente convergente é invertida e tem o dobro do tamanho 
que o objeto, podemos escrever, a partir da equação do aumento linear, que a razão entre os 
tamanhos é igual à razão das distâncias: 
𝐴 =
𝑖
𝑜
= −
𝑑𝑖
𝑑𝑜
 
Com i=2.o, teremos que di=2.do. 
2
1
=
𝑑𝑖
𝑑𝑜
 
𝑑𝑖 = 2 ⋅ 𝑑𝑜 
Como do=60cm=0,6m, temos: 
𝑑𝑖 = 2 ⋅ 𝑑𝑜 = 2 ⋅ 60 = 120 𝑐𝑚 = 1,2 𝑚 
Assim, o grau de vergência fica: 
𝑉 =
1
𝑓𝑜
=
1
𝑑𝑖
+
1
𝑑𝑜
 
𝑉 =
1
1,2
+
1
0,6
=
1 + 2
1,2
=
3
1,2
= 2,5 𝑚−1 = 2,5 𝑑𝑖 
 
Gabarito: “C” 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 194 
28. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) A figura abaixo apresenta 
um objeto real e um espelho plano. 
 
Pode-se afirmar que a imagem do objeto conjugada pelo espelho será formada na 
posição indicada pelo número 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) Nenhuma das posições indicadas. 
Comentários 
Toda imagem conjugada por um espelho plano é simétrica à sua direção, como 
apresentado abaixo: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 195 
 
Gabarito: “A” 
 
29. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) As imagens abaixo 
apresentam um tipo de espelho bastante utilizado em situações cotidianas. 
 
Fonte: Shutterstock. 
Sobre esses espelhos, é correto afirmar que 
a) são côncavos, conjugam imagens reais, invertidas e menores de objetos reais e 
reduzem o campo de visão de observadores, não distorcendo suas noções de 
perspectiva. 
b) são côncavos, conjugam imagens reais, diretas e maiores de objetos reais e ampliam 
o campo de visão de observadores, distorcendo suas noções de perspectiva. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 196 
c) são convexos, conjugam imagens virtuais, diretas e menores de objetos reais e 
ampliam o campo de visão de observadores, distorcendo suas noções de perspectiva. 
d) são convexos, conjugam imagens reais, invertidas e maiores de objetos reais e 
reduzem o campo de visão de observadores, não distorcendo suas noções de 
perspectiva. 
e) são convergentes, conjugam imagens virtuais, diretas e menores de objetos reais e 
ampliam o campo de visão de observadores, embora distorçam suas noções de 
perspectiva. 
Comentários 
O espelho apresentado nas figuras é convexo. Este tipo de espelho forma imagens 
virtuais, direitas e menores de objetos reais colocados à sua frente. 
Com um espelho desses se pode observar uma região bem maior que seu tamanho, 
ampliando o campo de visão de observadores, mas distorcendo suas noções de perspectiva, 
distâncias e tamanhos. 
Gabarito: “C” 
 
30. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um feixe de luz 
monocromática originada num laser, no interior de uma câmara de vácuo, incide sobre 
um cristal e sofre refração. Se o ângulo de incidência do feixe foi de 45° e o ângulo da 
parte do feixe refratado foi de 30°, pode-se afirmar que o índice de refração do material 
e as razões entre as frequências e os comprimentos de onda do feixe fora e dentro do 
cristal valem, respectivamente 
Dados:sen (45°) = cos (45°) = √2/2, sen (30°) = 1/2, cos (30°) = √3/2. 
a) √2/2, √2 e 1. 
b) √2, 1 e √2. 
c) √3/2, √2 e 1/2. 
d) √3, 1 e √3. 
Comentários 
A partir da Lei de Snell-Descartes, podemos determinar o índice de refração do cristal: 
𝑛1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃1 = 𝑛2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃2 
Dados: n1=nvácuo=1 θ1=45° θ2=45° n2=ncristal 
1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛45° = 𝑛2 ⋅ 𝑠𝑒𝑛30° 
√2
2
= 𝑛2 ⋅
1
2
 
𝑛2 = √2 
A razão entre as frequências do feixe fora e dentro do cristal é igual a 1, pois a frequência 
não se modifica ao sofrer refração na troca de meio. 
Já, a razão entre os comprimentos de onda pode ser determinada pela relação abaixo: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 197 
𝑛2
𝑛1
=
𝑠𝑒𝑛𝜃1
𝑠𝑒𝑛𝜃2
=
𝑉1
𝑉2
=
𝜆1
𝜆2
 
Assim, temos que: 
𝑛𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙
𝑛𝑣á𝑐𝑢𝑜
=
𝜆𝑣á𝑐𝑢𝑜
𝜆𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙
 
√2
1
=
𝜆𝑣á𝑐𝑢𝑜
𝜆𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙
 
𝜆𝑣á𝑐𝑢𝑜
𝜆𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙
= √2 
Gabarito: “B” 
 
31. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Espelhos convexos são 
amplamente utilizados cotidianamente. É comum o uso desse tipo de espelho em lojas, 
garagens, supermercados, ônibus e em retrovisores de veículos. Escolha a alternativa 
abaixo que apresenta corretamente um esquema para esse tipo de espelho. 
a) 
 
b) 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 198 
c) 
 
d) 
 
Comentários 
a) INCORRETA: o esquema está correto, mas o espelho é o côncavo. 
b) INCORRETA: a imagem de um objeto real sobre o centro de curvatura de um espelho 
côncavo é real, invertida e igual. 
c) CORRETA. 
d) INCORRETA: a imagem de um objeto real conjugada por um espelho convexo é virtual, 
direita e menor. Além disso, todo raio de luz que incidir o espelho paralelamente ao eixo principal 
é refletido por uma direção que cruza o foco, não o centro de curvatura. 
Gabarito: “C” 
 
 
 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 199 
32. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) Um objeto real, um 
espelho plano e um observador estão dispostos conforme a figura abaixo. 
 
A partir da figura, pode-se afirmar que 
a) o objeto não terá uma imagem conjugada pelo espelho, pois espelhos planos 
somente formam imagens de objetos que estejam a frente deles. 
b) o espelho irá conjugar as imagens do objeto e do observador, que serão reais e 
invertidas. 
c) o observador será capaz de enxergar sua própria imagem e a imagem do objeto 
através do espelho, que serão virtuais. 
d) o observador somente conseguirá ver sua própria imagem através do espelho, que 
será virtual direita e igual, pois a imagem do objeto estará fora do seu campo de visão. 
Comentários 
Espelhos planos conjugam imagens de quaisquer objetos reais que estejam à frende de 
seu plano, mesmo que estes objetos estejam além de suas extremidades. Portanto, no caso 
desta questão, o espelho irá conjugar imagens do observador e do objeto. 
Estas imagens são virtuais, direitas e iguais. Assim, objetos e imagens são simétricos em 
relação ao plano do espelho, tendo iguais tamanhos e iguais orientações que os objetos. 
O campo de visão de um observador é delimitado pelas extremidades do espelho, 
conforme a imagem abaixo 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 200 
 
Portanto, o observador será capaz de enxergar sua própria imagem e a imagem do objeto 
através do espelho, que serão virtuais, direitas e iguais. 
 
 
Gabarito: “C” 
 
 
 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 201 
33. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Lucas Costa) Os nossos olhos fazem parte 
do sistema visual humano e funcionam segundo princípios da óptica. Possuem, dentre 
outros elementos, lentes convergentes chamadas de cristalino e uma região onde se 
forma a imagem chamada de retina. 
Algumas condições como a miopia e a hipermetropia afetam nossa visão e fazem com 
que a imagem seja formada em uma região diferente daquela que deveria ser. Para 
corrigir esses defeitos, podemos usar lentes corretivas, ou nos submeter a 
intervenções cirúrgicas. 
Certa pessoa com severa condição míope não consegue enxergar nitidamente objetos 
reais posicionados a mais de 70 cm de distância em um eixo horizontal a partir de seus 
olhos. A vergência, em dioptrias, das lentes esféricas mais indicadas para a correção 
desse problema é de 
a) − 𝟏,0 
b) + 𝟐, 𝟖 
c) + 𝟏, 𝟒 
d) − 𝟐,0 
e) − 𝟏, 𝟒 
Comentários 
Míopes necessitam de lentes divergentes para correção do problema. Raios de luz 
provenientes de objetos num ponto no infinito (𝑃 = ∞) que atravessam a lente corretiva precisam 
ter sua imagem formada em uma distância 𝑃′ = 0,7 𝑚. Utilizando a equação de Gauss, podemos 
calcular a distância focal da lente: 
1
𝑓
=
1
𝑃
+
1
𝑃′
=
1
∞
+
1
0,7
=
1
0,7
 
𝑓 = 70 𝑐𝑚 
Uma vez que a lente é divergente, a distância focal deve ser negativa nos cálculos, logo, 
𝑓 = −0,7 𝑚. Pela reação da vergência com o foco de uma lente, temos: 
𝑉 =
1
𝑓
=
1
−0,7
≅ −1,4 𝑑𝑖 
Gabarito: “E” 
 
34. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Lucas Costa) Após uma partida de futebol, 
os jogadores foram comemorar na sede do clube ainda uniformizados. As cores do 
time, estampadas em suas camisas, são o verde, o azul e o branco. Em função de uma 
falha na iluminação nos salões da agremiação, as únicas fontes de luz eram 
monocromáticas de cor verde ou de cor vermelha. 
Sob essa iluminação, uma pessoa sem nenhum defeito no conjunto de visão enxergará 
as camisas dos jogadores com as cores 
a) verde, azul e branca, independentemente da cor da iluminação. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 202 
b) verde e azul sob luz verde, e azul, branca e preta sob luz vermelha. 
c) verde e preta sob luz verde, e vermelha e preta sob luz vermelha. 
d) verde e azul sob luz verde, e azul e vermelha sob luz vermelha. 
e) azul e preta sob luz verde, e vermelha, branca e preta sob luz vermelha. 
Comentários 
As cores que enxergamos são reflexos da luz branca que atinge os objetos, e seguem 
para nossos olhos. Podemos ver um corpo de determinada cor x, pois dentre todas as cores que 
formam a cor banca, ela é a única que não é absorvida. 
Ao iluminarmos um objeto de coloração verde com uma luz monocromática vermelha, 
essa luz será completamente absorvida e não chegará reflexo em nossos olhos, portanto 
veremos esse objeto preto. 
Logo, sob luz verde, a camisa será parecerá verde (reflexo da cor verde e da cor branca, 
que reflete todas as cores) e preta (ausência de reflexo da cor azul) enquanto sob a luz vermelha 
a camisa será vista com as cores vermelho (do reflexo da cor branca) e preto (da ausência de 
reflexo das cores verde e azul). 
Gabarito: “C” 
 
35. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Lucas Costa) O Natal é uma das datas mais 
especiais do ano para muitos de nós. Estar perto dos familiares, fazer uma bela refeição 
na ceia, jogar conversa fora até tarde e abrir os presentes na manhã seguinte, são só 
algumas das coisas que amamos fazer. E claro, não podemos esquecer do verdadeiro 
significado desta data tão magnífica: o nascimento de Jesus Cristo e tudo o que ele 
representa. 
As crianças, claro, também amam o Natal, mas, às vezes, é complicado explicar a elas 
o que esta data representa de modo que a mesma não fique limitada, em suas 
cabecinhas, somente aos presentes e quitutes. A melhor forma de tornar uma criança 
interessada em algo é fazê-la participar ativamente de todo o processo. 
Disponível em: https://www.tudointeressante.com.br/2014/12/29-incriveis-ideias-de-decoracao-natalina-
para-fazer-junto-com-as-criancas.html Acesso em: 05 jun. 2020. 
Durante a decoração de uma árvore-de-natal uma criança ficou fascinada com a 
imagem formada pela superfície espelhada de um enfeite em formato esférico. E 
perguntou a mãe sobre a imagem formada, que deve ser 
a) Imagem real, invertida e menor.b) Imagem virtual, direita e menor. 
c) Imagem real, invertida e maior. 
d) Imagem virtual, direita e maior. 
e) Imagem imprópria. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 203 
Comentários 
a) Alternativa incorreta. Essa é a imagem de um espelho côncavo com o objeto colocado 
a uma distância do espelho maior que o dobro da distância focal. Como a esfera natalina tem 
uma superfície convexa, não pode ter essa imagem. 
b) Alternativa correta. Essa é a única imagem de um espelho convexo, como a superfície 
externa de uma esfera espelhada. 
c) Alternativa incorreta. Essa é a imagem de um espelho côncavo com o objeto colocado 
a uma distância do espelho maior que a distância focal e menor do que o dobro da distância 
focal. Como a esfera natalina tem uma superfície convexa, não pode ter essa imagem. 
d) Alternativa incorreta. Essa é a imagem de um espelho côncavo com o objeto colocado 
a uma distância do espelho menor que a distância focal. Como a esfera natalina tem uma 
superfície convexa, não pode ter essa imagem. 
e) Alternativa incorreta. Essa é a imagem de um espelho côncavo com o objeto colocado 
a uma distância do espelho igual a distância focal. Como a esfera natalina tem uma superfície 
convexa, não pode ter essa imagem. 
Gabarito: “B” 
 
36. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Lucas Costa) Em um experimento, luz 
monocromática violeta é emitida a partir de uma fonte, localizada no ponto A, em 
direção a um receptor no ponto B. 
 
O número comprimentos de onda completos que essa radiação é capaz de realizar ao 
partir de A, no vácuo, atravessar a placa de vidro e atingir o ponto B é próximo de 
a) 𝟐, 𝟕 ⋅ 𝟏𝟎𝟑 
b) 𝟑, 𝟑 ⋅ 𝟏𝟎𝟑 
c) 𝟐, 𝟕 ⋅ 𝟏𝟎𝟓 
d) 𝟑, 𝟑 ⋅ 𝟏𝟎𝟓 
e) 𝟖, 𝟖 ⋅ 𝟏𝟎𝟕 
Note e adote: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 204 
O índice de refração do vidro é 𝒏 = 𝟏, 𝟓. 
Assuma que a luz se propaga no ar com a mesma velocidade com a qual se propaga 
no vácuo. 
O comprimento de onda da luz violeta é próximo a 𝟒𝟎𝟎 𝒏𝒎. 
A figura não está em escala. 
Comentários 
Tem-se 10 𝑐𝑚 sendo percorrido pela luz no ar, cujo índice de refração será igual a 1, já 
que adotamos que a velocidade de propagação da luz nele é a mesma que no vácuo, e 2,0 𝑐𝑚 
sendo percorridos no vidro. 
Sabemos que o índice de refração de um determinado meio é dado pela razão entre a 
velocidade da luz no vácuo, 𝑐, e a velocidade de propagação da luz no meio em questão: 
𝑛 =
𝑐
𝑣𝑚𝑒𝑖𝑜
 
Em função da equação fundamental da ondulatória, podemos substituir a velocidade da 
luz pelo produto entre a sua frequência e o seu comprimento de onda: 
𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 =
𝑓𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎 ⋅ 𝜆𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎,𝑣á𝑐𝑢𝑜
𝑓𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎 ⋅ 𝜆𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎,𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜
 
Como a frequência da radiação se mantém inalterada, qualquer que seja o meio no qual 
ela se propaga, podemos fazer a simplificação: 
𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 =
𝑓𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎 ⋅ 𝜆𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎,𝑣á𝑐𝑢𝑜
𝑓𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎 ⋅ 𝜆𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎,𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜
=
𝜆𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎,𝑣á𝑐𝑢𝑜
𝜆𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎,𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜
 
Agora podemos calcular o comprimento de onda da luz violeta no vidro: 
1,5 =
400 ⋅ 10−9
𝜆𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎,𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜
⇒ 𝜆𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎,𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 =
8
3
⋅ 10−7 𝑚 
Agora podemos calcular o total de comprimentos de onda: 
𝜆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
𝐿𝑣á𝑐𝑢𝑜
𝜆𝑣á𝑐𝑢𝑜
+
𝐿𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜
𝜆𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜
 
𝜆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
10 ⋅ 10−2
400 ⋅ 10−9
+
2,0 ⋅ 10−2
8
3
⋅ 10−7
 
𝜆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
10 ⋅ 10−2
4,0 ⋅ 10−7
+
2,0 ⋅ 10−2
8
3 ⋅ 10−7
 
𝜆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2,5 ⋅ 105 + 0,75 ⋅ 105 
𝜆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ≅ 3,3 ⋅ 105 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎 
Gabarito: “D” 
 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 205 
37. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Lucas Costa) Interessado em determinar o 
índice de refração da água de seu aquário, Thiago posicionou uma caneta laser, 
adequadamente protegida, no fundo de seu criadouro de vida aquática. 
 
Ao instalar o equipamento, ele mediu o ângulo que o equipamento fazia com a vertical, 
encontrando o valor de 𝟓𝟑°. A partir dessa inclinação, o feixe de radiação 
eletromagnética sofria reflexão total ao chegar à interface que separava a água e o ar. 
Qual o valor do índice de refração encontrado por Thiago? 
a) 1,05. 
b) 1,10. 
c) 1,15. 
d) 1,20. 
e) 1,25. 
Note e adote: O índice de refração do ar é 𝒏𝒂𝒓 = 𝟏, 𝟎𝟎. 𝒔𝒆𝒏(𝟓𝟑°) = 𝟎, 𝟖𝟎. 𝒄𝒐𝒔(𝟓𝟑°) = 𝟎, 𝟔𝟎. 
Comentários 
Na situação de ângulo limite, o ângulo de refração seria de 90°. Aplicando a lei de Snell 
simplificada para a situação em questão, temos: 
𝑛𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝐿) = 𝑛𝑎𝑟 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(90°) 
𝑛𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(53°) = 𝑛𝑎𝑟 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(90°) 
𝑛𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 =
𝑛𝑎𝑟 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(90°)
𝑠𝑒𝑛(53°)
 
𝑛𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 =
1 ⋅ 1
0,80
= 1,25 
Gabarito: “E” 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 206 
38. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Lucas Costa) Um vestibulando percebeu que 
estava com dificuldades de enxergar objetos distantes. Em uma consulta com um 
oftalmologista, lhe foi prescrito o uso de uma lente com vergência de −𝟐, 𝟎 dioptrias. 
Sabendo que o índice de refração dessa lente é de 𝟏, 𝟒, e a do ar de 𝟏, 𝟎, o fabricante da 
lente deve produzir uma lente: 
a) Biconvexa. Com raios externo e interno iguais a 𝟎, 𝟐 𝒎 e 𝟎, 𝟏 𝒎, respectivamente. 
b) Bicôncava. Com raios externo e interno iguais a −𝟎, 𝟔 𝒎 e −𝟎, 𝟑 𝒎, respectivamente. 
c) Plano-convexa. Com raios externo e interno iguais a −𝟎, 𝟐 𝒎 e 𝟎, 𝟏 𝒎, 
respectivamente 
d) Bicôncava. Com raios externo e interno iguais a −𝟎, 𝟐 𝒎 e −𝟎, 𝟏 𝒎, respectivamente. 
e) Biconvexa. Com raios externo e interno iguais a 𝟎, 𝟔 𝒎 e 𝟎, 𝟑 𝒎, respectivamente. 
Comentários 
Como a dificuldade de enxergar é de longe e a vergência é negativa, conseguimos ver 
que a lente deverá ser divergente. Aplicando a equação dos fabricantes de lentes temos que: 
𝑉 = (
𝑛𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑛𝑚𝑒𝑖𝑜
− 1) ⋅ (
1
𝑅1
+
1
𝑅2
) ∴ −2,0 = (
1,4
1,0
− 1) ⋅ (
1
𝑅1
+
1
𝑅2
) 
−5,0 = (
1
𝑅1
+
1
𝑅2
) ∴ 𝑅1 =
−𝑅2
1 + 5𝑅2
 
a) Incorreta. A lente biconvexa é uma lente convergente. 
b) Correta. A lente bicôncava é uma lente divergente. Os dois raios estão negativos, 
respeitando corretamente o referencial gaussiano. Aplicando a relação acima, para confirmar os 
raios, ficamos com: 
𝑅1 =
−𝑅2
1 + 5𝑅2
∴ 𝑅1 =
−(−0,3)
1 + 5(−0,3)
=
0,3
1 − 1,5
= −0,6𝑚 
Portanto, os raios calculados estão corretos. 
c) Incorreta. A lente plano-convexa é uma lente convergente. 
d) Incorreta. A lente bicôncava é uma lente divergente. Os dois raios estão negativos, 
respeitando corretamente o referencial gaussiano. Aplicando a relação acima, para confirmar os 
raios, ficamos com: 
𝑅1 =
−𝑅2
1 + 5𝑅2
∴ 𝑅1 =
−(−0,1)
1 + 5(−0,1)
=
0,1
1 − 0,5
= +0,2𝑚 
Portanto, o raio externo fica sendo positivo, caracterizando uma lente Convexo-côncava, 
e não bicôncava. Além de no item o raio externo estar negativo. 
e) Incorreta. A lente biconvexa é uma lente convergente. 
Gabarito: “B” 
 
 
 
 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 207 
39. (ENEM 2018) Muitos primatas, incluindo nós humanos, possuem visão tricromática: 
têm três pigmentos visuais na retina sensíveis à luz de uma determinada faixa de 
comprimentos de onda. Informalmente, embora os pigmentos em si não possuam cor, 
estes são conhecidos como pigmentos “azul", “verde” e “vermelho” e estão 
associados à cor que causa grande excitação (ativação). A sensação que temos ao 
observar um objeto colorido decorre da ativação relativa dos três pigmentos. Ou seja, 
se estimulássemos a retina com uma luz na faixa de 530nm (retângulo I no gráfico), não 
excitaríamos o pigmento “azul”, o pigmento “verde” seria ativado ao máximo e o 
“vermelho” seria ativado em aproximadamente 75%, e isso nos daria a sensação de 
ver uma cor amarelada. Já uma luz na faixa de comprimento de onda de 600nm 
(retânguloII) estimularia o pigmento “verde” um pouco e o “vermelho” em cerca de 
75%, e isso nos daria a sensação de ver laranja-avermelhado. No entanto, há 
características genéticas presentes em alguns indivíduos, conhecidas coletivamente 
como Daltonismo, em que um ou mais pigmentos não funcionam perfeitamente. 
 
Caso estimulássemos a retina de um indivíduo com essa característica, que não 
possuísse o pigmento conhecido como “verde”, com as luzes de 530nm e 600nm na 
mesma intensidade luminosa, esse indivíduo seria incapaz de 
A) identificar o comprimento de onda do amarelo, uma vez que não possui o pigmento 
“verde”. 
B) ver o estímulo de comprimento de onda laranja, pois não haveria estimulação de um 
pigmento visual. 
C) detectar ambos os comprimentos de onda, uma vez que a estimulação dos 
pigmentos estaria prejudicada. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 208 
D) visualizar o estímulo do comprimento de onda roxo, já que este se encontra na outra 
ponta do espectro. 
E) distinguir os dois comprimentos de onda, pois ambos estimulam o pigmento 
“vermelho” na mesma intensidade. 
Comentários 
a) Incorreta. O indivíduo ainda seria capaz de identificar o amarelo a partir do pigmento 
“vermelho”. 
b) Incorreta. O indivíduo ainda seria capaz de identificar o amarelo a partir do pigmento 
“vermelho”. 
c) Incorreta. Ele será capaz de detectar, não será capaz de diferenciar os dois pigmentos. 
d) Incorreta. A visualização do comprimento de onda roxo está relacionada a atuação do 
pigmento “azul”. 
e) Correta. Na falta do pigmento “verde” os comprimentos de onda destacados pelos 
retângulos I e II estimulariam apenas o pigmento “vermelho” e em percentuais de ativação muito 
próximos, tornando-os praticamente indistinguíveis para esse indivíduo. 
Gabarito: “E” 
 
40. (ENEM 2014) É comum aos fotógrafos tirar fotos coloridas em ambientes iluminados 
por lâmpadas fluorescentes, que contêm uma forte composição de luz verde. A 
consequência desse fato na fotografia é que todos os objetos claros, principalmente 
os brancos, aparecerão esverdeados. Para equilibrar as cores, deve-se usar um filtro 
adequado para diminuir a intensidade da luz verde que chega aos sensores da câmera 
fotográfica. Na escolha desse filtro, utiliza-se o conhecimento da composição das 
cores- luz primárias: vermelho, verde e azul: e das cores-luz secundárias: amarelo = 
vermelho + verde, ciano = verde + azul e magenta = vermelho + azul. 
Disponível em: http://nautilus.fis.uc.pt. Acesso em 20 maio 2014 (adaptado). 
Na situação descrita, qual deve ser o filtro utilizado para que a fotografia apresente as 
cores naturais dos objetos? 
A) Ciano. 
B) Verde. 
C) Amarelo. 
D) Magenta. 
E) Vermelho. 
Comentários 
Filtros são materiais que permitem a passagem apenas da luz da cor da qual eles são 
feitos. Assim, como o fotógrafo quer diminuir a intensidade da luz verde, ele precisa utilizar um 
filtro no qual não há em sua composição a cor verde. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 209 
Os filtros que possuem cor verde em sua composição deixarão passar a luz verde. 
Com isso, podemos ver pelo enunciado que os filtros Ciano, Verde e Amarelo estão descartados 
das nossas alternativas. 
Temos, portanto, os filtros Magenta e Vermelho. No entanto, devemos escolher o filtro que 
permita a passagem do maior número de cores primárias, conforme o enunciado. Assim, a 
alternativa correta é para a Magenta. 
Gabarito: “D” 
 
41. (ENEM 2014) Uma proposta de dispositivo capaz de indicar a qualidade da gasolina 
vendida em postos e, consequentemente, evitar fraudes, poderia utilizar o conceito de 
refração luminosa. Nesse sentido, a gasolina não adulterada, na temperatura ambiente, 
apresenta razão entre os senos dos raios incidente e refratado igual a 1,4. Desse modo, 
fazendo incidir o feixe de luz proveniente do ar com um ângulo fixo e maior que zero, 
qualquer modificação no ângulo do feixe retratado indicará adulteração no 
combustível. 
Em uma fiscalização rotineira, o teste apresentou o valor de 1,9. Qual foi o 
comportamento do raio refratado? 
A) Mudou de sentido. 
B) Sofreu reflexão total. 
C) Atingiu o valor do ângulo limite. 
D) Direcionou-se para a superfície de separação. 
E) Aproximou-se da normal à superfície de separação. 
Comentários 
Segundo o enunciado, para verificar a qualidade da gasolina vendida nos postos de 
combustível, podemos utilizar o conceito de refração da luz. Nesse caso, podemos aplicar a Lei 
de Snell para saber como é o comportamento do raio refratado. 
Foi dado que a razão ente os senos do raio incidente e refratado são iguais a 1,4 para a 
gasolina que não está adulterada. 
Como é indicado no enunciado, foi feita uma fiscalização rotineira e o teste apresentou 
uma razão de 1,9, portanto: 
𝒔𝒆𝒏(𝒊)
𝒔𝒆𝒏(𝒓𝟏)
= 𝟏, 𝟒 
𝒔𝒆𝒏(𝒊)
𝒔𝒆𝒏(𝒓𝟐)
= 𝟏, 𝟗 
Podemos ver que o lado direito da segunda equação aumentou se comparada a segunda. 
Como o ângulo incidente (𝒔𝒆𝒏(𝒊)) é um valor fixo, ou seja, é o mesmo para as duas ocasiões, o 
ângulo refratado (𝒔𝒆𝒏(𝒓𝟐)) diminui. Logo, ele se aproxima da reta normal à superfície. 
Gabarito: “E” 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 210 
42. (ENEM 2014 PPL) As miragens existem e podem induzir à percepção de que há água 
onde não existe. Elas são a manifestação de um fenômeno óptico que ocorre na 
atmosfera. 
Disponível em: www.invivo.fiocruz.tx. Acesso em: 29 fev. 2012. 
Esse fenômeno óptico é consequência da 
A) refração da luz nas camadas de ar próximas do chão quente. 
B) reflexão da luz ao incidir no solo quente. 
C) reflexão difusa da luz na superfície rugosa. 
D) dispersão da luz nas camadas de ar próximas do chão quente. 
E) difração da luz nas camadas de ar próximas do chão quente. 
Comentários 
O fenômeno descrito pelo enunciado é o da miragem. 
A miragem é causada pelo fato de a luz sofrer mudanças de direção por causa de as 
camadas de ar estarem a temperaturas diferentes próximo a superfícies aquecidas. Assim, um 
feixe de luz rente à superfície acaba sofrendo uma sequência de refrações até sofrer reflexão 
interna total. 
O feixe não chega a incidir a superfície quente para ser refletido. 
A dispersão da luz é um fenômeno óptico em que a luz é separada em suas diferentes 
cores quando refratada através de um meio transparente. 
Difração é um fenômeno que acontece quando uma onda encontra um obstáculo e o 
contorna, modificando o formato de sua frente de onda. 
Gabarito: “A” 
 
43. (ENEM 2014 PPL) Folhas de papel, como as utilizadas para a impressão de 
documentos, são opacas e permeáveis aos líquidos. Esse material é constituído de 
microfibras entrelaçadas de celulose, que são transparentes à luz. Quando sobre elas 
se derrama glicerina, elas se tornam translúcidas. Uma imagem da superfície de uma 
folha de papel, ampliada por um microscópio eletrônico de varredura, pode ser vista 
na figura. No quadro é apresentada a razão (n) entre a velocidade da luz no vácuo e no 
respectivo material (celulose, glicerina ou ar). 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 211 
Nessa situação, o papel se tornou translúcido porque a luz é 
A) mais refletida. 
B) mais absorvida. 
C) mais espalhada. 
D) menos refratada. 
E) menos transmitida. 
Comentários 
Ao inserir glicerina para preencher os espaços entre as fibras da celulose onde se tinha 
ar, a luz será menos refratada pelo fato de a glicerina e a celulose terem índices de refração 
semelhantes. 
Um meio opaco é aquele que não deixa a luz o atravessar, refletindo, somente, parte da 
luz incidente. Já um meio transparente, transmite a luz através dele. 
Um meio translúcido transfere parcialmente, e de forma desordenada, os raios de luz que 
o atravessam, podendo serem desviados em direções diversas. Geralmente pela não 
homogeneidade dos índices de refração no interior do material.O espalhamento é um fenômeno de interação atômica, onde a luz é absorvida e uma 
direção preferencial e reemitida em diversas direções pelas camadas eletrônicas. 
Gabarito: “D” 
 
44. (ENEM 2014 - 3ª Aplicação) 
 
A ilustração representa uma das mais conhecidas obras do artista gráfico holandês M. 
C. Escher. Seu trabalho tem como características as figuras geométricas e ilusões de 
óptica. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 212 
Disponível em: www.myspace.com. Acesso em: 20 out 2011. 
Pelas características da imagem formada na gravura, o artista representou um espelho 
esférico do tipo 
A) convexo, pois as imagens de todos os objetos, formadas na esfera, inclusive a do 
artista, são virtuais. 
B) côncavo, pois as imagens são direitas, indicando que todos os objetos visualizados 
estão entre o foco e o espelho. 
C) côncavo, devido ao pequeno campo de visão, não é possível observar todos os 
detalhes do local onde se encontra o artista. 
D) convexo, pois as imagens são formadas pelo cruzamento dos raios de luz refletidos 
pela esfera, por isso as imagens são direitas e não invertidas. 
E) côncavo, devido às imagens formadas por este espelho serem todas reais, ou seja, 
formadas pelo cruzamento dos raios de luz refletidos pela esfera. 
Comentários 
Espelhos convexos conjugam imagens virtuais, direitas e menores de objetos reais 
colocados em sua frente. 
 
Espelhos côncavos não produzem imagens virtuais, direitas e menores. 
Gabarito: “A” 
 
45. (ENEM 2012) Alguns povos indígenas ainda preservam suas tradições realizando a 
pesca com lanças, demonstrando uma notável habilidade. Para fisgar um peixe em um 
lago com águas tranquilas o índio deve mirar abaixo da posição em que enxerga o 
peixe. 
Ele deve proceder dessa forma porque os raios de luz 
A) refletidos pelo peixe não descrevem uma trajetória retilínea no interior da água. 
B) emitidos pelos olhos do índio desviam sua trajetória quando passam do ar para a 
água. 
C) espalhados pelo peixe são refletidos pela superfície da água. 
D) emitidos pelos olhos do índio são espalhados pela superfície da água. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 213 
E) refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da água para o ar. 
Comentários 
Devido à diferença entre os índices de refração do ar e da água, a velocidade da luz muda 
quando passa de um meio para o outro. 
Quando os raios refletidos passam da água para o ar, esses se afastam da normal, 
mudando de direção antes de chegar aos olhos do índio. 
Assim, os raios que são refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando mudam de 
meio devido à diferença de velocidade. 
Não há raios de luz visível sendo emitidos pelo olho do índio. Somente chega raios de luz 
em seus olhos. 
Olhos são meros receptores de luz visível. 
Gabarito: “E” 
 
46. (ENEM 2012 PPL) Em um experimento, coloca-se glicerina dentro de um tubo de vidro 
liso. Em seguida, parte do tubo é colocada em um copo de vidro que contém glicerina 
e a parte do tubo imersa fica invisível. 
Esse fenômeno ocorre porque a 
A) intensidade da luz é praticamente constante no vidro. 
B) parcela de luz refletida pelo vidro é praticamente nula. 
C) luz que incide no copo não é transmitida para o tubo de vidro. 
D) velocidade da luz é a mesma no vidro e na glicerina. 
E) trajetória da luz é alterada quando ela passa da glicerina para o vidro. 
Comentários 
O motivo que nos faz enxergar o vidro, mesmo sendo transparente, é o do desvio da luz 
na refração. No vidro, a luz tem uma velocidade diferente da velocidade normal no ar. Quando a 
luz refrata mudando a velocidade, sua trajetória é alterada também. Isso faz com que consigamos 
enxergar o vidro devido à essa distorção na trajetória. 
Se o vidro fosse feito com material de igual índice de refração que o ar, por exemplo, não 
seria possível enxergá-lo, pois a luz não alteraria sua trajetória ao passar por ele. 
É isso que acontece na questão: não é possível enxergar o vidro dentro da glicerina. Isso 
significa que a trajetória da luz não se altera indo de um para o outro. Se a trajetória não se 
altera, significa que a velocidade da luz é a mesma nos dois meios, que têm iguais índices de 
refração. A alternativa correta é, portanto, a alternativa (D). 
A alternativa (A) não faz sentido, pois mesmo com a mesma intensidade passando no ar 
e na janela de vidro, por exemplo, ainda conseguimos ver a janela de vidro. Isso é devido ao 
desvio na trajetória, como explicado acima. 
A alternativa (B) está errada, pois nós não enxergamos um material transparente pela sua 
reflexão, e sim pelo desvio da trajetória da luz na refração. 
A alternativa (C) está errada pois a luz atravessa a glicerina e o vidro. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 214 
A alternativa (E) é o oposto da correta! A trajetória da luz na verdade não é alterada, por 
isso não é possível enxergar o vidro. 
Gabarito: “D” 
 
47. (ENEM 2010 PPL) Os espelhos retrovisores, que deveriam auxiliar os motoristas na 
hora de estacionar ou mudar de pista, muitas vezes causam problemas. É que o 
espelho retrovisor do lado direito, em alguns modelos, distorce a imagem, dando a 
impressão de que o veículo está a uma distância maior do que a real. 
Este tipo de espelho, chamado convexo, é utilizado com o objetivo de ampliar o campo 
visual do motorista, já que no Brasil se adota a direção do lado esquerdo e, assim, o 
espelho da direita fica muito distante dos olhos do condutor. 
Disponível em; http:flnofcia5.vnjm.com.br. Acesso em: 3 nov. 2010 (adaptado). 
Sabe-se que, em um espelho convexo, a imagem formada está mais próxima do 
espelho do que este está do objeto, o que parece entrar em conflito com a informação 
apresentada na reportagem. Essa aparente contradição é explicada pelo fato de 
A) a imagem projetada na retina do motorista ser menor do que o objeto. 
B) a velocidade do automóvel afetar a percepção da distância. 
C) o cérebro humano interpretar como distante uma imagem pequena. 
D) o espelho convexo ser capaz de aumentar o campo visual do motorista. 
E) o motorista perceber a luz vinda do espelho com a parte lateral do olho. 
Comentários 
Espelhos esféricos convexos conjugam imagens virtuais, direitas e menores de objetos 
reais. 
Espelhos planos conjugam imagens virtuais, direita e iguais, em tamanho, de objetos 
reais. 
O tamanho de objetos em nosso campo de visão está associado à distância que eles 
estão. Objetos parecem maiores quando estão mais próximos e, da mesma forma, parecem 
menores quando afastados. 
Em espelhos planos, as noções de perspectiva de tamanhos e distâncias são mantidas. 
Já em espelhos convexos, embora as imagens sejam formadas mais próximas ao 
espelho, elas ficam com tamanho também reduzido, fazendo com que tenham menor tamanho 
em relação ao campo de visão, dando a impressão de que estão mais distantes para 
observadores. 
Assim, a aparente contradição é explicada pelo fato de, apesar de os espelhos convexos 
ampliarem o campo de visão do observador, as noções de distâncias e tamanhos ficam 
distorcidas, fazendo com que o cérebro humano interprete como distante uma imagem pequena. 
Gabarito: “C” 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 215 
48. (ENEM 2019) A maioria das pessoas fica com a visão embaçada ao abrir os olhos 
debaixo d'água. Mas há uma exceção: o povo moken, que habita a costa da Tailândia. 
Essa característica se deve principalmente à adaptabilidade do olho e à plasticidade 
do cérebro, o que significa que você também, com algum treinamento, poderia 
enxergar relativamente bem debaixo d'água. Estudos mostraram que as pupilas de 
olhos de indivíduos moken sofrem redução significativa debaixo d'água, o que faz com 
que os raios luminosos incidam quase paralelamente ao eixo óptico da pupila. 
GISLÉN, A. et al. Visual Training Improves Underwater Vision inChildren. Vision 
Research, n. 46. 2006 (adaptado). 
A acuidade visual associada à redução das pupilas é fisicamente explicada pela 
diminuição 
A) da intensidade luminosa incidente na retina. 
B) da difração dos feixes luminosos que atravessam a pupila. 
C) da intensidade dos feixes luminosos em uma direção por polarização. 
D) do desvio dos feixes luminosos refratados no interior do olho. 
E) das reflexões dos feixes luminosos no interior do olho. 
Comentários 
a) Incorreta. A diminuição da pupila contribuiria para a diminuição da intensidade luminosa 
incidente na retina, o que seria prejudicial à visão. No entanto, a maneira como os raios incidem 
são mais determinantes que a sua intensidade, que não deve ser nula. 
b) Incorreta. A diminuição da pupila contribuiria para o fenômeno da difração. Porém, tal 
fenômeno seria prejudicial à visão. O comprimento de onda da luz visível faz com que ela não 
sofra efeitos de difração perceptíveis ao atravessar nossa pupila. 
c) Incorreta. O efeito de polarização não é criado pelo conjunto óptico de nossos olhos. 
Além disso, a polarização diminuiria a intensidade dos feixes por filtrar aqueles fora do plano do 
polarizador. 
d) Correta. A redução da pupila debaixo d’água faz com que os feixes de luz que são 
refratados para o interior dos olhos sejam bastante estreitos, fazendo com que incidam de 
maneira praticamente paralela ao eixo óptico da pupila, sendo concentrados na retina, sofrendo 
menores desvios que resultariam em perdas, e trazendo uma melhor percepção de imagem por 
nosso cérebro. 
e) Incorreta. A reflexão dos feixes luminosos no interior do olho depende das estruturas 
que o compõe, sendo indiferentes à entrada de luz pela pupila. 
Gabarito: “D” 
 
49. (ENEM 2017 - Libras) Um experimento bastante interessante no ensino de ciências da 
natureza constitui em escrever palavras em tamanho bem pequeno, quase ilegíveis a 
olho nu, em um pedaço de papel e cobri-lo com uma régua de material transparente. 
Em seguida, pinga-se uma gota d’água sobre a régua na região da palavra, conforme 
mostrado na figura, que apresenta o resultado do experimento. A gota adquire o 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 216 
formato de uma lente e permite ler a palavra de modo mais fácil em razão do efeito de 
ampliação. 
 
Qual é o tipo de lente formada pela gota d’água no experimento descrito? 
a) Biconvexa. 
b) Bicôncava. 
c) Plano-convexa. 
d) Plano-côncava. 
e) Convexa-côncava. 
Comentários 
a) Incorreta. As lentes convexas aumentam a imagem, porém, a parte da gota que está 
encostada na régua será plana. Portanto, não é biconvexa. 
b) Incorreta. As lentes côncavas só geram imagens virtuais e menores que o objeto. Como 
há a ampliação, e a imagem é real, não pode ser lente côncava. 
c) Correta. As lentes convexas aumentam a imagem, e com parte da gota está encostada 
na régua ficando plana, a gota será uma lente plano-convexa. 
d) Incorreta. As lentes côncavas só geram imagens virtuais e menores que o objeto. Como 
há a ampliação, e a imagem é real, não pode ser lente côncava. 
e) Incorreta. As lentes côncavas só geram imagens virtuais e menores que o objeto. Como 
há a ampliação, e a imagem é real, não pode ser lente côncava. 
Gabarito: “C” 
 
50. (ENEM 2017 - Libras) No Hemisfério Sul, o solstício de verão (momento em que os raios 
solares incidem verticalmente sobre quem se encontra sobre o Trópico de Capricórnio) 
ocorre no dia 21 ou 23 de dezembro. Nessa data, o dia tem o maior período de presença 
de luz solar. A figura mostra a trajetória da luz solar nas proximidades do planeta Terra 
quando ocorre o fenômeno ótico que possibilita que o Sol seja visto por mais tempo 
pelo observador. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 217 
 
Qual é o fenômeno ótico mostrado na figura? 
a) A refração da luz solar ao atravessar camadas de ar com diferentes densidades. 
b) A polarização da luz solar ao incidir sobre a superfície dos oceanos. 
c) A reflexão da luz solar nas camadas mais altas da ionosfera. 
d) A difração da luz solar ao contornar a superfície da Terra. 
e) O espalhamento da luz solar ao atravessar a atmosfera. 
Comentários 
a) Correta. A refração é o fenômeno onde a direção de uma onda é mudada quando esta 
passa de um meio para outro. Como a onda de luz eletromagnética passa do vácuo para 
diferentes camadas de ar com diferentes densidades, ocorre a sua refração. 
b) Incorreta. Polarização é o fenômeno onde ondas transversais atravessam um filtro que 
só deixa passar ondas de um plano específico. Como a questão não mostra uma polarização 
das ondas, alternativa incorreta. 
c) Incorreta. Reflexão é o fenômeno que acontece quando as ondas encontram um 
obstáculo e se mantém no meio de incidência. Como a onda eletromagnética emitida pelo sol 
não está refletindo e continuando no vácuo, alternativa incorreta. 
d) Incorreta. Difração é o fenômeno que ocorre quando uma onda encontra um obstáculo 
e o contorna. Como o raio da trajetória da onda eletromagnética não está contornando a Terra, 
e sim mudando sua direção, não estamos falando de difração. 
e) Incorreta. Espalhamento é quando a onda é difratada, contornando um obstáculo. 
Como o fenômeno da figura não é uma difração, então não será um espalhamento. 
Gabarito: “A” 
 
51. (ENEM 2015) Será que uma miragem ajudou a afundar o Titanic? O fenômeno ótico 
conhecido como Fata Morgana pode fazer com que uma falsa parede de água apareça 
sobre o horizonte molhado. Quando as condições são favoráveis, a luz refletida pela 
água fria pode ser desviada por uma camada incomum de ar quente acima, chegando 
até o observador, vinda de muitos ângulos diferentes. De acordo com estudos de 
pesquisadores da Universidade de San Diego, uma Fata Morgana pode ter obscurecido 
os icebergs da visão da tripulação que estava a bordo do Titanic. Dessa forma, a certa 
distância, o horizonte verdadeiro fica encoberto por uma névoa escurecida, que se 
parece muito com águas calmas no escuro. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 218 
Disponível em: http://apod.nasa.gov. Acesso em: 6 set. 2012 (adaptado). 
O fenômeno ótico que, segundo os pesquisadores, provoca a Fata Morgana é a 
a) Ressonância 
b) Refração 
c) Difração 
d) Reflexão 
e) Difusão 
Comentários 
a) Incorreta. A ressonância é o fenômeno que um sistema vibratório conduzir um outro 
sistema a oscilar, portanto não está relacionado a Fata Morgana. 
b) Correta. A refração é o fenômeno de ondas, como a Luz, de mudar de velocidade ao 
atravessar a fronteira entre dois meios, como a interface entre duas camadas de ar com 
temperaturas diferentes. Como a luz é desviada por essa interface, podemos dizer que é este o 
fenômeno relacionado com a Fata Morgana, de forma semelhante ao fenômeno da miragem. 
c) Incorreta. A difração é o fenômeno ondulatório do encontro de uma onda, ou ondas, 
com um obstáculo, não estando relacionado com a Fata Morgana. 
d) Incorreta. A reflexão da luz é o fenômeno que ocorre quando um feixe de luz incide em 
uma superfície e é refletida totalmente, permanecendo no mesmo meio. Como não há a mudança 
de meio, não pode estar relacionado a Fata Morgana. 
e) Incorreta. A difusão está relacionada com a reflexão irregular ou difusa, na qual o feixe 
de luz incide em um corpo e reflete com os feixes de luz em diversas direções, não estando 
relacionado com a Fata Morgana. 
Gabarito: “B” 
 
52. (ENEM 2015 PPL) O avanço tecnológico da medicina propicia o desenvolvimento de 
tratamento para diversas doenças, como as relacionadas à visão. As correções que 
utilizam laser para o tratamento da miopia são consideradas seguras até 12 dioptrias, 
dependendo da espessura e curvatura da córnea. Para valores de dioptria superiores 
a esse, o implante de lentes intraoculares é mais indicado. Essas lentes, conhecidas 
como lentes fácicas (LF), são implantadas juntoà córnea, antecedendo o cristalino (C), 
sem que esse precise ser removido, formando a imagem correta sobre a retina (R). 
O comportamento de um feixe de luz incidindo no olho que possui um implante de 
lentes fácicas para correção do problema de visão apresentado é esquematizado por 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 219 
a) 
b) 
c) 
d) 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 220 
e) 
Comentários 
a) Incorreta. Apesar da imagem convergir sobre a retina, a lente não altera os feixes de 
luz que chegam à córnea. 
b) Correta. Do enunciado, conseguimos entender que a imagem se converge antes da 
retina pois a dioptria é positiva. Para corrigir isso, devemos utilizar uma lente divergente. Fazendo 
com que os raios cheguem mais separadas à córnea e convergindo na parede da retina. 
c) Incorreta. A imagem não converge na retina. 
d) Incorreta. Observamos no esquema que a lente utilizada é convergente. Porém, como 
a dioptria é positiva, a imagem se formaria bem antes da retina, e não como mostra o esquema. 
e) Incorreta. A imagem não converge na retina. 
Gabarito: “B” 
 
53. (ENEM 2015 PPL) A fotografia feita sob luz polarizada é usada por dermatologistas para 
diagnósticos. Isso permite ver detalhes da superfície da pele que não são visíveis com 
o reflexo da luz branca comum. Para se obter luz polarizada, pode-se utilizar a luz 
transmitida por um polaroide ou a luz refletida por uma superfície na condição de 
Brewster, como mostra a figura. Nessa situação, o feixe da luz refratada forma um 
ângulo de 90° com o feixe da luz refletida, fenômeno conhecido como Lei de Brewster. 
Nesse caso, o ângulo da incidência 𝜽𝑷, também chamado de ângulo de polarização, e 
o ângulo de refração 𝜽𝒓 estão em conformidade com a Lei de Snell. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 221 
Considere um feixe de luz não polarizada proveniente de um meio com índice de 
refração igual a 1, que incide sobre uma lâmina e faz um ângulo de refração 𝜽𝒓 de 30°. 
Nessa situação, qual deve ser o índice de refração da lâmina para que o feixe refletido 
seja polarizado? 
a)√𝟑 
b) √𝟑 𝟑⁄ 
c) 𝟐 
d) 𝟏 𝟐⁄ 
e) √𝟑 𝟐⁄ 
Comentários 
Observando a Lei de Snell pode-se ver que faz relação entre o índice de refração do meio 
de incidência (𝑛𝑚) e o índice de refração do meio refratado (𝑛𝑟) por meio da correlação com os 
ângulos de incidência (𝜃𝑃) e refração (𝜃𝑟) formados do feixe com a normal ao plano da forma: 
𝑛𝑚 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 (𝜃𝑃) = 𝑛𝑟 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 (𝜃𝑟) 
Da figura da questão é visto que: 
𝜃𝑃 + 𝜃𝑟 + 90° = 180° 
𝜃𝑃 + 30 + 90° = 180° 
𝜃𝑃 = 60° 
Substituindo os valores na Lei de Snell: 
1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 (60°) = 𝑛𝑟 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 (30°) 
𝑛𝑟 =
𝑠𝑒𝑛 (60°)
𝑠𝑒𝑛 (30°)
=
√3 2⁄
1 2⁄
= √3 
Gabarito: “A” 
 
54. (ENEM 2013 PPL) A banda larga brasileira é lenta. No Japão já existem redes de fibras 
ópticas, que permitem acessos à internet com velocidade de 1 gigabit por segundo 
(Gbps), o suficiente para baixar em um minuto, por exemplo, 80 filmes. No Brasil a 
maioria das conexões ainda é de 1 megabit por segundo (Mbps), ou seja, menos de um 
milésimo dos acessos mais rápidos do Japão. A fibra óptica é composta basicamente 
de um material dielétrico (sílica ou plástico), segundo uma estrutura cilíndrica, 
transparente e flexível. Ela é formada de uma região central envolta por uma camada, 
também de material dielétrico, com índice de refração diferente ao do núcleo. A 
transmissão em uma fibra óptica acontecerá de forma correta se o índice de refração 
do núcleo, em relação ao revestimento, for 
a) superior e ocorrer difração. 
b) superior e ocorrer reflexão interna total. 
c) inferior e ocorrer reflexão interna parcial. 
d) inferior e ocorrer interferência destrutiva. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 222 
e) inferior e ocorrer interferência construtiva. 
Comentários 
a) Incorreta. O confinamento da luz na fibra óptica se dá pela reflexão dos feixes na parte 
externa do fio. 
b) Correta. O confinamento da luz na fibra óptica se dá pela reflexão dos feixes na parte 
interna do fio. Isso é possível apenas quando a luz se propaga do meio mais refringente para o 
meio menos refringente. Sendo assim, podemos afirmar que o índice de refração do núcleo é 
maior que o do revestimento. 
 
c) Incorreta. O índice de refração do núcleo é maior que o do revestimento. Além disso, 
deve ocorrer a reflexão interna total. 
d) Incorreta. O índice de refração do núcleo é maior que o do revestimento. Além disso, 
não deve ocorrer qualquer tipo de interferência entre a radiação eletromagnética, pois 
prejudicaria o transporte de dados. 
e) Incorreta. O índice de refração do núcleo é maior que o do revestimento. Além disso, 
não deve ocorrer qualquer tipo de interferência entre a radiação eletromagnética, pois 
prejudicaria o transporte de dados. 
Gabarito: “B” 
 
55. (ENEM 2011) Para que uma substância seja colorida ela deve absorver luz na região do 
visível. Quando uma amostra absorve luz visível, a cor que percebemos é a soma das 
cores restantes que são refletidas ou transmitidas pelo objeto. A Figura 1 mostra o 
espectro de absorção para uma substância e é possível observar que há um 
comprimento de onda em que a intensidade de absorção é máxima. Um observador 
pode prever a cor dessa substância pelo uso da roda de cores (Figura 2): o 
comprimento de onda correspondente à cor do objeto é encontrado no lado oposto ao 
comprimento de onda da absorção máxima. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 223 
Qual a cor da substância que deu origem ao espectro da Figura 1? 
a) Azul. 
b) Verde. 
c) Violeta. 
d) Laranja. 
e) Vermelho. 
Comentários 
a) Incorreta. Para a cor da substância ser azul, o pico do da intensidade de luz absorvida 
deveria ser entre 580 𝑒 650 𝑛𝑚, de acordo com instruções da última figura. 
b) Incorreta. Para a cor da substância ser verde, o pico do da intensidade de luz absorvida 
deveria ser entre 650 𝑒 750 𝑛𝑚, de acordo com instruções da última figura. 
c) Incorreta. Para a cor da substância ser violeta, o pico do da intensidade de luz absorvida 
deveria ser entre 560 𝑒 580 𝑛𝑚, de acordo com instruções da última figura. 
d) Incorreta. Para a cor da substância ser laranja, o pico do da intensidade de luz absorvida 
deveria ser entre 430 𝑒 490 𝑛𝑚, de acordo com instruções da última figura. 
e) Correta. Podemos observar na Figura 1 que o comprimento de onda absorvido pela 
substância tem pico entre 490 𝜇𝑚 e 500 𝜇𝑚. A Figura 2 mostra que este é o comprimento de 
onda da cor verde, indicando que a cor a substância é o vermelho, de acordo com as instruções 
presentes na última figura. 
Gabarito: “E” 
 
56. (ENEM 2011 PPL) A figura seguinte representa, esquematicamente, um telescópio 
refletor: 
 
A luz emitida por um astro penetra no telescópio pelo orifício na posição A, reflete no 
espelho parabólico localizado na posição B, é novamente refletida pelo espelho C em 
direção às lentes localizadas na ocular do telescópio (local onde o observador 
aproxima o olho) na posição D. Essa lente forma uma imagem real e maior do objeto 
observado, um pouco à frente de D. Por isso, o observador não deve encostar seus 
olhos na lente para enxergar essa imagem. 
Considerando uma situação em que apenas uma lente é colocada na posição D, qual o 
tipo de espelho utilizado e qual o tipo de lente utilizada nas posições B e D 
respectivamente? 
a) Convexo e bifocal. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 224 
b) Convexo e divergente. 
c) Côncavo e convergente. 
d) Côncavo e divergente. 
e) Plano e convergente. 
Comentários 
Telescópios refletores, também chamados de telescópios newtonianos, são dispositivos 
ópticos capazes de ampliar imagens de objetos muito distantes com o uso de um espelho 
principal côncavo. O primeiro projetode um telescópio de espelhos foi publicado por Isaac 
Newton, o mesmo das famosas 3 leis da Mecânica. 
Os corpos celestes, como estão muito distantes, têm suas respectivas imagens formadas 
praticamente no foco do espelho côncavo principal. 
Com o auxílio de um pequeno conjunto de lentes convergentes, funcionando como lupa 
(chamada de ocular), podemos ampliar esta imagem, possibilitando a visualização do astro em 
maiores detalhes. 
Com pequenos telescópios podemos enxergar diversos detalhes de nossa Lua, bem como 
visualizar as faixas coloridas de Júpiter, os gigantes anéis de Saturno, além de aglomerados de 
estrelas e nebulosas, como a famosa nebulosa de Órion. 
Portanto, no ponto D temos um espelho côncavo e no ponto B temos uma lente 
convergente. 
No ponto C temos um pequeno espelho plano, para refletir a luz para a lateral no 
telescópio. 
Gabarito: “C” 
 
57. (ENEM 2011 PPL) A figura mostra uma superfície refletora de formato parabólico, que 
tem sido utilizada como um fogão solar. Esse dispositivo é montado de tal forma que 
a superfície fique posicionada sempre voltada para o Sol. Neste, a panela deve ser 
colocada em um ponto determinado para maior eficiência do fogão. 
 
Considerando que a panela esteja posicionada no ponto citado, a maior eficiência 
ocorre porque os raios solares 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 225 
a) refletidos passam por esse ponto, definido como ponto de reflexão. 
b) incidentes passam por esse ponto, definido como vértice da parábola. 
c) refletidos se concentram nesse ponto, definido como foco da parábola. 
d) incidentes se concentram nesse ponto, definido como ponto de incidência. 
e) incidentes e refletidos se interceptam nesse ponto, definido como centro de 
curvatura. 
Comentários 
a) Incorreta. Raios que atingem um espelho esférico/parabólico como o da imagem são 
refletidos e se encontram e um ponto denominado foco. 
b) Incorreta. Raios incidentes chegam paralelos entre si, não se encontrando. 
c) Correta. O foco da parábola é o ponto onde os raios refletidos pelo espelho côncavo se 
cruzam, concentrando a luz. 
d) Incorreta. Raios incidentes chegam paralelos entre si, não se encontrando. 
e) Incorreta. Raios incidentes chegam paralelos entre si, não se encontrando. 
Gabarito: “C” 
 
58. (ENEM 2011 PPL) Indivíduos míopes têm dificuldade de enxergar objetos distantes. 
Para correção desse problema com lentes, o oftalmologista deve medir a distância 
máxima que o indivíduo pode enxergar nitidamente, que corresponde à distância focal 
da lente. A vergência (V) de uma lente é numericamente igual ao inverso da distância 
focal (f), dada em metros (𝑽 = 𝟏/𝒇). A vergência é medida em dioptria (di), comumente 
denominada de graus de uma lente. Se a distância máxima a que o indivíduo míope 
enxerga nitidamente for 50 cm, para corrigir o problema, o oftalmologista receitará 
lentes de vergência 
a) -2,00 di. 
b) -0,02 di. 
c) 0,02 di. 
d) 0,20 di. 
e) 2,00 di. 
Comentários 
Uma vez que o indivíduo é míope, a lente recomendada para correção do problema é 
divergente, logo, sua distância focal será negativa. Podemos calcular a vergência através da 
fórmula fornecida pelo enunciado: 
f = −50 cm = −0,5 m 
𝑉 =
1
𝑓
=
1
−0,5
= −2 di 
Gabarito: “A” 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 226 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Faaaaala, guerreira! 
Faaaaala, guerreiro! 
Você acabou de finalizar mais uma aula do nosso curso! 
Lembre-se que, além desse Livro Digital em PDF, você tem disponíveis todos os outros 
recursos oferecidos pelo Estratégia Vestibulares, como as Videoaulas, o Fórum de Dúvidas, as 
Salas VIP, os Resumos Estratégicos, os Mapas Mentais, os conteúdos de Reta Final, além das 
Aulas ao Vivo e Webinários. Tudo isso para proporcionar a melhor preparação para a aprovação 
imediata! 
Não esqueça que estarei sempre à disposição, principalmente via redes sociais, para 
trilhar com você o caminho até a aprovação! 
Prepara o café e o chocolate e até a próxima! 
Super abraço do 
 Prof. Henrique Goulart. 
 
 
 
 
Prepara o café e o chocolate e até a próxima! 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 227 
VERSÕES DA AULA 
 
 
 
 
Caro aluno! Para garantir que o curso esteja atualizado, sempre que alguma modificação ou 
correção no conteúdo da aula for necessária, uma nova versão será disponibilizada. 
• Versão 1: 30/03/2023. 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
• HEWITT, Paul G. Física Conceitual. 13.ed. Tradução de Trieste Ricci. Porto Alegre: 
Bookman, 2002. 
• HEWITT, Paul G. Fundamentos de Física Conceitual. 1.ed. Tradução de Trieste Ricci. Porto 
Alegre: Bookman. 
• GASPAR, Alberto. Física. 2.ed. São Paulo: Editora Ática, 2009, Todos os Volumes. 
• MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. 5.ed. São Paulo: Scipione, 
2000, Todos os Volumes. 
• RESNICK, HALLIDAY, Jearl Walker. Fundamentos de Física. 10ª ed. LTC. Todos os 
Volumes.