ATIVIDADE 3 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I -542023

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ATIVIDADE 3 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I -
54/2023 
 
A derivada é utilizada para estudo de taxas variáveis de grandezas físicas. De modo geral, 
ela nos permite aplicar os conhecimentos em grandezas desde que sejam representadas 
através de funções. A definição da derivada de uma função é um conceito central do cálculo 
diferencial, justamente por ela trabalhar com taxas de variação de algo devido às alterações 
que se apresentam no decorrer de um processo, trabalho, entre outros, o que normalmente 
é dado através de outra função. Existem inúmeras aplicações das derivadas de funções, 
dado o fato de ela se ajustar em qualquer taxa de variação. Assim, entendemos a derivada 
como um coeficiente angular da reta tangente, porém ela pode ser utilizada para 
apresentar, nos gráficos, qual a posição das curvas. No âmbito da engenharia, o cálculo por 
meio de derivadas é utilizado em uma extensa gama de atividades: para calcular área, 
volume, cargas, resultantes de carregamentos, centros de gravidade, momentos de inércia 
e deformações, bem como a solução de estruturas hiperestáticas (equações elásticas). 
 
Fonte: adaptado de: Acesso em: 2 set. 2023. 
 
Sobre as aplicações de funções e de derivadas, observe a situação a seguir: 
 
 
 
O preço de um produto fabricado e vendido por uma empresa pode ser representado pela 
função p(t) = t3-6.t2+9.t+10, em que p representa o preço do produto e t representa o mês 
das vendas do produto. Com base nas informações e na função dada, usando os conceitos 
de Derivada, Derivada primeira e Derivada segunda, determine o mês em que o preço do 
produto é mínimo e o mês em que o preço do produto é máximo. Determine também quais 
são os respectivos preços mínimos e máximos.