Derivadas e Função Custo

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Atividade 1 Introdução Nos últimos anos, a matemática mostrou-se uma ferramenta de suma importância para a tomada de decisões econômicas. Diante de enormes massas de dados estatísticos (Big Data), com centenas ou mesmo milhares de variáveis diferentes, analistas de economia têm utilizado cada vez mais métodos matemáticos para auxiliá-los a prever resultados no mercado financeiro. Entre os métodos matemáticos empregados está O cálculo. Esta atividade envolve os seguintes objetivos: Conhecer e compreender O conceito de derivada. Desenvolver a habilidade em derivar funções, para aplicação em problemas de taxa de variação. Utilizar conceito de derivadas em situações-problema de engenharia. REPERTÓRIO PROFISSIONAL Descrição A função custo está relacionada aos gastos de produção e aquisição de mercadoria ou produto. Observe a seguinte situação: Além de um custo de por peça produzida, a produção de uma determinada mercadoria tem um custo fixo mensal de R$ 2.000,00 que inclui: Conta de energia. Conta de água. Salários. Nessa situação a função custo é dada por: Em que é O número de peças produzidas. Diretivas de execução Suponha que a função de custo de quatro fabricantes seja dada por: Agora responda: I. Com auxílio da primeira derivada, calcule a função custo marginal para as funções acima. Obs.: Sabendo que a função custo marginal é a derivada da função custo, calcule a derivada primeira da função (x) para itens. II. Calcule pontos críticos de todas as funções. III. Com auxílio da segunda derivada, classifique pontos críticos como pontos de mínimo, máximo ou de inflexão.