Para determinar o número de derivadas parciais de uma função, devemos considerar o número de variáveis que a função possui. Cada variável da função pode gerar uma derivada parcial de primeira ordem. Analisando as alternativas: A) A função f possui 4 variáveis, por isso teremos 4 derivadas parciais de primeira ordem. - Correto, pois cada variável gera uma derivada parcial. B) A função f possui 3 termos, por isso teremos 3 derivadas parciais de primeira ordem. - Incorreto, o número de termos não determina o número de derivadas parciais. C) Não é possível determinar quantas derivadas parciais de primeira ordem a função possui. - Incorreto, se soubermos o número de variáveis, podemos determinar. D) A função f possui 5 variáveis, por isso teremos 5 derivadas parciais de primeira ordem. - Correto, mas não é a resposta correta se a função realmente possui 4 variáveis. E) A função f possui grau dois, por isso teremos 2 derivadas parciais de primeira ordem. - Incorreto, o grau da função não determina o número de derivadas parciais. Portanto, a alternativa correta é: A) A função f possui 4 variáveis, por isso teremos 4 derivadas parciais de primeira ordem.