ondutor em equilíbrio eletrostático

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Resumo 
• Condutor em equilíbrio eletrostático 
Em um condutor não há movimento organizado de portadores 
de carga elétrica. Isso equivale a dizer que: 
i. Na superfície e no interior de um condutor em 
equilíbrio eletrostático os potenciais elétricos são 
iguais e constantes; 
ii. No interior de um condutor em equilíbrio eletrostático 
o campo elétrico é nulo. 
Condutor em
Equilíbrio Eletrostático
⇒ {
VInt = VSuperfície
E⃗⃗ Int = 0⃗ 
 
• Distribuição de cargas elétricas 
O excesso de carga elétrica em um condutor em equilíbrio 
eletrostático se encontra distribuído em sua superfície. 
o Condutor esfér ico em equilíbr io elet rostát ico 
O excesso de carga elétrica em um condutor esférico em 
equilíbrio eletrostático se encontra uniformemente 
distribuído em sua superfície. 
▪ Em P1, em que r < R: 
No interior ⇒ {VInt =
k. Q
R
EInt = 0
 
▪ Em P2, em que r = R: 
Na superfície ⇒ {
VSup =
k. Q
R
ESup =
k. |Q|
2. R2
 
▪ Em P3, em que r > R: 
No exterior ⇒ {
VExt =
k. Q
r
EExt =
k. |Q|
r2
 
 
• Densidade superficial de carga  
É definida como a relação entre a intensidade de carga 
elétrica e a área da superfície considerada. 
σ =
Q
A
 
Unidade (SI): C/m2 
o Densidade superficial de carga  em um 
condutor esférico em equilíbr io elet rostát ico de 
raio R 
σ =
Q
4. π. R2
 
• Capacitância ou capacidade eletrostática de um 
condutor 
C =
Q
V
 
Unidade (SI): C/V = Farad 
o Capacidade ou capacitância elet rostát ica de um 
condutor esfér ico 
C =
k
R
 
C =
R
k0
⇒ C =
6,4.106
9,0.109
⇒ C ≅ 7,1.10−4F 
• Equilíbrio elétrico de condutores (após o 
contato) 
 
Potencial elétrico após o contato: 
V′ =
Q1 + Q2 + Q3
C1 + C2 + C3
 ou V′ =
C1. V1 + C2. V2 + C3. V3
C1 + C2 + C3
 
Cargas elétricas após o contato: 
Q′1 = C1. V′, Q′2 = C2. V′ e Q′3 = C3. V′ 
• Poder das pontas 
Nas regiões pontiagudas de um condutor em equilíbrio 
eletrostático há maior densidade superficial de carga elétrica. 
 
 
Exercícios de Aplicação 
1) (Uepg) Com relação a um condutor esférico eletricamente 
carregado e em equilíbrio eletrostático, assinale o que for 
correto. 
01. O campo elétrico resultante nos pontos internos do 
condutor é nulo. 
02. O potencial elétrico em todos os pontos internos e 
superficiais do condutor é constante. 
04. Nos pontos da superfície do condutor, o vetor campo 
elétrico tem direção perpendicular à superfície. 
08. As cargas elétricas em excesso distribuem-se 
uniformemente no interior do condutor. 
16. A intensidade do vetor campo elétrico para pontos 
externos ao condutor é constante. 
2) (Unesp) Uma esfera condutora descarregada (potencial 
elétrico nulo), de raio R1 = 5,0 cm, isolada, encontra-se 
distante de outra esfera condutora, de raio R2 = 10,0 cm, 
carregada com carga elétrica Q = 3,0μC (potencial elétrico 
não nulo), também isolada. 
 
Em seguida, liga-se uma esfera à outra, por meio de um fio 
condutor longo, até que se estabeleça o equilíbrio 
eletrostático entre elas. Nesse processo, a carga elétrica total 
é conservada e o potencial elétrico em cada condutor esférico 
isolado descrito pela equação V = k
q
r
, onde k é a constante 
de Coulomb, q é a sua carga elétrica e r o seu raio. 
 
Supondo que nenhuma carga elétrica se acumule no fio 
condutor, determine a carga elétrica final em cada uma das 
esferas. 
3) (Upe) Um condutor esférico em equilíbrio eletrostático, 
representado pela figura a seguir, tem raio igual a R e está 
eletrizado com carga Q. 
 
Analise as afirmações que se seguem: 
I. No ponto A o campo elétrico e o potencial elétrico são nulos. 
II. Na superfície da esfera EB = VB / R 
III No ponto C o potencial elétrico é dado por k.Q/R 
IV. No ponto C distante do ponto A de 2.R tem-se 
EC = VC / (2.R) 
É CORRETO afirmar que apenas as(a) afirmações(ão): 
a) I e III estão corretas. 
b) IV está correta. 
c) II e IV estão corretas. 
d) III e IV estão corretas. 
e) II e III estão corretas. 
 
4) (Fgv) A gaiola de Faraday é um curioso dispositivo que serve 
para comprovar o comportamento das cargas elétricas em 
equilíbrio. 
A pessoa em seu interior não sofre descarga. 
 
Dessa experiência, conclui-se que o campo elétrico no 
interior da gaiola é: 
a) uniforme e horizontal, com o sentido dependente do sinal das 
cargas externas. 
b) nulo apenas na região central onde está a pessoa. 
c) mais intenso próximo aos vértices, pois é lá que as cargas 
mais se concentram. 
d) uniforme, dirigido verticalmente para cima ou para baixo, 
dependendo do sinal das cargas externas. 
e) inteiramente nulo. 
 
5) (Uel) Um condutor esférico, de 20 cm de diâmetro, está 
uniformemente eletrizado com carga de 4,0 μC e em 
equilíbrio eletrostático. Em relação a um referencial no 
infinito, o potencial elétrico de um ponto P que está a 8,0 cm 
do centro do condutor vale, em volts: 
Dado: constante eletrostática do meio = 9,0.109 N.m2/C2 
a) 3,6.105 
b) 9,0.104 
c) 4,5.104 
d) 3,6.104 
e) 4,5.103 
 
 
 
Exercícios Propostos 
6) (Uepg) Sobre capacitância elétrica e capacitores, assinale o 
que for correto. 
01. A capacitância de um condutor isolado é inversamente 
proporcional ao potencial a que ele está submetido. 
02. Para descarregar um capacitor, basta estabelecer a ligação 
elétrica entre as duas armaduras, por meio de um condutor. 
04. Capacitores associados em série adquirem, todos, a mesma 
carga. 
08. Reduzindo-se a distância entre as placas de um capacitor 
plano, sua capacitância aumenta. 
16. A capacitância de um condutor esférico é diretamente 
proporcional ao seu raio. 
7) (Ufba) Considere-se um condutor esférico de raio R, 
eletrizado e em equilíbrio eletrostático, num meio material 
homogêneo e isotrópico.Nessas condições, é correto afirmar: 
01. O módulo da força elétrica entre o condutor e uma carga de 
prova independe da natureza do meio. 
02. O módulo do vetor campo elétrico, no interior do condutor, 
é nulo. 
04. O vetor campo elétrico tem direção radial, em cada ponto da 
superfície do condutor. 
08. A diferença de potencial, entre dois pontos internos do 
condutor, é constante e diferente de zero. 
16. A capacitância do condutor depende de R. 
8) (Eear) Considere as seguintes afirmações a respeito de uma 
esfera homogênea carregada em equilíbrio eletrostático: 
I. As cargas elétricas se distribuem pela superfície da esfera, 
independentemente de seu sinal. 
II. Na superfície dessa esfera o campo elétrico é nulo. 
III. Na superfície dessa esfera o campo elétrico é normal à 
superfície e no seu interior ele é nulo. 
IV. A diferença de potencial elétrico entre dois pontos quaisquer 
da sua superfície é nula. 
A respeito dessas afirmações, pode-se dizer que: 
a) Todas estão corretas 
b) Apenas I está correta 
c) I, III e IV estão corretas 
d) II, III e IV estão corretas 
 
9) (Uftm) Considere uma esfera oca metálica eletrizada. Na 
condição de equilíbrio eletrostático, 
a) o vetor campo elétrico no interior da esfera não é nulo. 
b) o potencial elétrico em um ponto interior da esfera depende 
da distância desse ponto à superfície. 
c) o vetor campo elétrico na superfície externa da esfera é 
perpendicular à superfície. 
d) a distribuição de cargas elétricas na superfície externa da 
esfera depende do sinal da carga com que ela está eletrizada. 
e) o módulo do vetor campo elétrico em um ponto da região 
externa da esfera não depende da distância desse ponto à 
superfície. 
 
10) (Enem) Duas irmãs que dividem o mesmo quarto de estudos 
combinaram de comprar duas caixas com tampas para 
guardarem seus pertences dentro de suas caixas, evitando, 
assim, a bagunça sobre a mesa de estudos. Uma delas 
comprou uma metálica, e a outra, uma caixa de madeira de 
área e espessura lateral diferentes, para facilitar a 
identificação. Um dia as meninas foram estudar para a prova 
de Física e, ao se acomodarem na mesa de estudos, 
guardaram seus celulares ligados dentro de suas caixas.Ao longo desse dia, uma delas recebeu ligações telefônicas, 
enquanto os amigos da outra tentavam ligar e recebiam a 
mensagem de que o celular estava fora da área de cobertura 
ou desligado. 
Para explicar essa situação, um físico deveria afirmar que o 
material da caixa, cujo telefone celular não recebeu as 
ligações é de 
a) madeira e o telefone não funcionava porque a madeira não é 
um bom condutor de eletricidade. 
b) metal e o telefone não funcionava devido à blindagem 
eletrostática que o metal proporcionava. 
c) metal e o telefone não funcionava porque o metal refletia 
todo tipo de radiação que nele incidia. 
d) metal e o telefone não funcionava porque a área lateral da 
caixa de metal era maior. 
e) madeira e o telefone não funcionava porque a espessura desta 
caixa era maior que a espessura da caixa de metal. 
Respostas 
Exercíc ios de Aplicação 
1) 1 + 2 + 4 = 7 
2) Q1 = 1 C; Q2 = 2 C 
3) B 
4) E 
5) A 
Exercíc ios Propostos 
6) 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31 
7) 2 + 4 + 16 = 22 
8) C 
9) C 
10) B