ATIVIDADE PRÁTICA 222 docx

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ATIVIDADE PRÁTICA - FÍSICA MECÂNICA 
QUEDA-LIVRE 
Prof. Fernanda Fonseca 
 
 
 
Aluno: Fillipe Martins Costa 
RU: 4062662 
 
RESUMO 
 
 O relatório tem a intenção de provar a teoria de Galileu Galilei 
sobre a afirmativa de que dois corpos de massa diferentes caem 
simultaneamente, atingindo o chão ao mesmo instante. 
PALAVRA-CHAVE: Queda livre, movimentos da Física, Laboratório 
Virtual. 
 
INTRODUÇÃO 
 
Dentro da física, a mecânica é a área que estuda o movimento, mas não 
apenas isso, ela também estuda o repouso. Ou seja, quando um corpo não está 
em movimento. Para a física mecânica, independe se um corpo está sob a ação 
de forças. A física no estudo mecânico envolve uma série de movimentos, que 
têm diferentes características, fórmulas e outras coisas, quando dirigimos, 
estamos em movimento, nem percebemos que a queda livre é um dos 
movimentos estudados. Newton será sempre lembrado quando falamos deste 
movimento, pois é na mente desse cientista que levantou o porquê uma maça 
caindo no chão não vai subir ao céu, o que deu origem ao conceito de gravidade. 
Tendo também outro cientista que estuda esse movimento é, Galileu Galilei. 
 
 
 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
O movimento de Queda Livre vem sendo estudado desde a época de 
Aristóteles, o qual foi responsável pela primeira teoria desse movimento que dizia 
se duas pedras caíssem da mesma altura, a com maior peso chegaria primeiro 
ao solo. Essa afirmação foi aceita durante muito tempo até que Galileu Galilei, 
fisio e astrônomo, colocou isso em pratica. A queda livre é, portanto, um 
movimento descrito pelos corpos, abandonados a uma certa altura, que 
acontece exclusivamente pelo efeito da gravidade local. Nesse tipo de 
movimento, desconsideramos o efeito das forças de arrase ou atrito. 
 
Esse movimento é classificado como uniformemente acelerado. Isso 
significa dizer a aceleração é constante, pois a velocidade com que o corpo cai 
aumenta a uma taxa de aproximadamente 9,8 m/s em cada segundo. 
O movimento oposto, ou seja, de lançamento para cima, é chamado de 
movimento uniformemente retardado e por causa do sentido a aceleração é 
considerada negativa. 
 
 
 
Como vimos, a queda livre é um movimento uniformemente acelerado, pois a 
aceleração é constante em uma trajetória retilínea e vertical. 
Ao lançar um corpo para baixo partindo do repouso, a velocidade inicial é nula 
(v0 = 0). Sob ação da gravidade (g), levará um tempo (t) para que percorra uma 
determinada distância (h). Sendo assim, a queda livre pode ser descrita pelas 
equações: 
Cálculo da velocidade em queda livre: 
 
Onde, 
v é a velocidade, em metros por segundo (m/s) 
g é a aceleração da gravidade, em metros por segundo ao quadrado (m/s2) 
t é o intervalo de tempo, em segundos (s) 
Cálculo da altura em queda livre: 
 
A altura (h) é dada em metros (m). 
Equação de Torricelli: 
 
A equação de Torricelli é útil para calcular a velocidade de queda em problemas 
sem dados de tempo. Assim, podemos relacionar a altura (h) com a velocidade 
(v) 
 
Vale lembrar que o valor de g é variável em função da altitude e latitude. 
Por exemplo, o valor 9,80665 m/s2 corresponde à aceleração normal da 
gravidade na latitude 45º e ao nível do mar. Entretanto, é comum aproximar o 
valor para 10 m/s2 em exercícios para facilitar os cálculos, já que perto da 
superfície é possível considerá-lo constante 
Graficamente, a velocidade do movimento em relação ao tempo é 
expressa em uma reta ascendente e a variação da posição ao longo do 
tempo em uma parábola. 
 
 
 
EXPERIMENTO 1: LABORATÓRIO VIRTUAL 
Nesta etapa será utilizado o laboratório virtual da empresa Algetec 
e será seguido o roteiro especifico de queda livre, Conforme o roteiro tem-
se conforme figura 1 seis tela que podem ser acessadas, nas mesmas verifica 
-se que o acesso pode ser realizado clicando sobre a tela desejada ou 
por comando “Alt + (número da tela)”, sendo que para iniciar os experimentos 
se faz necessário realizar as conexões no cronometro então esta é a primeira 
tela que foi acessada. 
 
 
 
 
 
 
Na figura 2 está a tela do cronometro e já está selecionada o primeiro 
terminal a ser conectado, 3 apresenta o terminal vermelho conectado, ainda na 
sequência a figura 4 apresenta o segundo terminal, na cor amarela já conectado 
na posição indicada no roteiro, a figura 5 temos a ligação dos dois cabos preto 
na chave liga-desliga , sendo que todas as ligações podem ser visitas na figura 
6. 
 
 
Figura 2 
 
 
Figura 3 
 
 
Figura 4 
 
 
 
Figura 5 
 
 
Figura 6 
 
Após realizar as ligações se faz necessário a alimentação elétrica do 
cronometro, que está apresentada na figura 7, quando é alimentado o 
cronometro tem sua tela apresentada conforme figura 8, no entanto o mesmo 
está desligado então é necessário pressionar o botão de liga no mesmo, assim 
como ligar o eletroímã na chave liga desliga, estas etapas estão mostradas na 
figura 9. Figura 8 Conexão cronometro na tomada de energia elétrica Fonte: o 
Autor. 
 
 
 Figura 7 
 
 
 
Figura 8 
 
Figura 9 
 
Com o eletroímã ligado, necessitamos selecionar a esfera, no primeiro 
teste utilizaremos a esfera menor, selecionando a mesma, clicamos para 
posicionar o plano vertical, conforme figura 10, com estes procedimentos a 
mesma fica grudada no eletroímã que o pode ser visto na figura 11, nesta 
também podemos ver que o diâmetro da esfera é de 12mm. 
 
 
 
Figura 10 
 
 
 
Figura 11 
 
 
 
 
 
Figura 12 
 
 
 
 
 
 
Figura 13 
 
Essa etapa foi realizada por 5 vezes e anotado os valores que estão na 
tabela 1, após foi recalibrado o senso para 212, conforme figura 13, a etapa foi 
repetida para os valores de 312mm, 412mm e 512mm todas com 5 repetições 
cada e todos os valores foram colocados na tabela 1. 
 
Tabela I – Valores das experiências com esfera 12mm 
 
Posição 
tabela 
12 
(mm) 
y 
(mm) 
t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) t5 (s) 
tmédio (s) tmédio2 
g (m/s²) v (m/s) 
112 100 0,1430895 0,1430876 0,1430758 0,1430816 0,1430403 0,1430750 0,0204704 9,7701837 1,3978686 
212 200 0,2013330 0,2013992 0,2013371 0,2013744 0,2013387 0,2013565 0,0610746 9,8657197 1,9865266 
312 300 0,2471436 0,2471378 0,2471190 0,2471505 0,2471130 0,2471328 0,0815428 9,8240495 2,4278447 
412 400 0,2855715 0,2855696 0,2855578 0,2855636 0,2855223 0,2855570 0,04005444 9,8108015 2,8015426 
512 500 0,3195245 0,3195039 0,3195550 0,3195141 0,3194982 0,3195191 0,1020925 9,7950407 3,1297030 
 
Calibração do senso em 224mm 
Tabela 2 – Valores das experiências com esfera 24mm 
 
 
Posição 
tabela 
 24 
(mm) 
y 
(mm) 
t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) t5 (s) 
tmédio (s) tmédio2 
g (m/s²) v (m/s) 
124 100 0,1417975 0,1418636 0,1418016 0,1418388 0,1418032 0,1418209 0,0201132 9,9437289 1,4102290 
224 200 0,2013105 0,2013046 0,2012859 0,2013174 0,2012997 0,2012997 0,0405215 9,8712899 1,9870873 
324 300 0,2467897 0,2467771 0,2467691 0,2467674 0,2467613 0,2467729 0,0608969 9,8527225 2,4313851 
424 400 0,2853176 0,2853329 0,2852950 0,2853271 0,2853324 0,2853210 0,0814081 9,8270352 2,8038595 
524 500 0,3194041 0,3193920 0,3194073 0,3193947 0,3194198 0,3194036 0,1020186 9,8021296 3,1308353 
Foi calculado também os valores médios de cada uma destas esferas, 
os valores foram de 9,8131680 m/s e 9,8593812 m/s o que podemos notar 
dentro dos arredondamentos o valor pode ser considerado igual, e o valor é 
bem conhecido, é o que conhecemos como aceleração da gravidade, 
conforme mostrado na fundações teóricas que no movimento de queda livre 
a aceleração é um valor constante pois é desprezado a resistência do ar, 
também foi calculado a velocidade com que a esfera atinge a posição do 
sensor, com a multiplicação do valor de g pelo valor det, estes valores foram 
inseridos nas tabelas. 
 
De posse dos dados medidos e calculados foi possível traçar um 
gráfico de Posição em função do Tempo médio ( Δy x tmédio ) para a queda 
da esfera menor e para a queda da esfera maior. 
 
 
 
 Gráfico (∆𝑦 x tmédio ) da esfera 12mm 
 
100
200
300
400
500
0
100
200
300
400
500
600
0,143075 0,2013565 0,2471328 0,285557 0,3195191
A
Y
 (
M
M
) 
∆y(mm) x t médio (s) Esfera 12mm
∆y(mm) x t médio (s) Esfera 12mm
 
Gráfico (∆𝑦 x tmédio ) da esfera 24mm 
 
De posse dos dados medidos e calculados também foi traçado um gráfico 
do tempo médio em função da velocidade ( tmédio X Velocidade ) para a queda 
da esfera menor e para a queda da esfera maior. 
 
 
Gráfico (tmédio x Velocidade ) da esfera 12mm 
 
100
200
300
400
500
0
100
200
300
400
500
600
0,14118209 0,2012997 0,2467729 0,285321 0,3194036
A
Y
 (
M
M
)
∆y (mm) x t médio (s) Esfera 24mm
∆y (mm) x t médio (s) Esfera 24mm
0,1430750
0,2015565
0,2471328
0,285570
0,3105191
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
1,2978686 1,9865266 2,4278447 2,8015426 3,129703
Te
m
p
o
 M
é
d
io
 (
s)
Velocidade (m/s)
TEMPO MÉDIO X VELOCIDADE ESFERA MENOR
 
 
 
 
 
Gráfico (tmédia x Velocidade) da esfera 24mm 
 
 
 
 Considerando os tempos podemos notar que são praticamente iguais, as 
diferenças são na terceira casa dos valores, ou seja não sendo significante, isso 
ocorre, pois, a característica da queda livre é que dois objetos mesmo com 
diferença de massa considerável como a experiência, sendo descartado a 
resistência do ar tem a mesma aceleração de forma que não tem diferença no 
tempo da queda dos objetos. 
 
 
 
 
 
 
 
0,1418209
0,2012997
0,2467729
0,2855210
0,3194036
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
1,1410229 1,9870873 2,4313851 2,8038595 3,1308353
Te
m
p
o
 M
é
d
io
 (
s)
Velocidade (m/s)
TEMPO MÉDIO X VELOCIDADE ESFERA MAIOR
 
 
EXPERIÊNCIA: EXPERIMENTO PRÁTICO 
 
No experimento prático será utilizado, lápis bolinha de borracha bolinha 
de papel e um cronometro, a trena é utilizada para fazer uma marcação com o 
lápis em uma parede, com altura entre 1 m e 2 m, conforme a figura 11, foi solta 
a bolinha o cronometro o tempo, esse processo foi repetido 5 vezes para cada 
altura, todos eles foram incluídos na tabela, assim como foi utilizado a bolinha 
de papel e inserido os dados na tabela. 
 
Nas tabelas ainda foi incluído os valores calculados em tempo médio, o 
quadrado do tempo médio e o modulo da aceleração gravitacional, modulo da 
velocidade, estes cálculos já foram demostrados durante experiência anterior 
com o laboratório virtual de forma que não serão repetidos, só serão colocados 
os resultados nas tabelas. 
 
 
 
Tabela: Valores das experiências com bola de borracha. 
 
 
 
Altura DY (m) 
bolinha de 
borracha 
t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) t5 (s) 
tmédio (s) tmédio2 
g (m/s²) v (m/s) 
2 0,65 0,64 0,66 0,70 0,65 0,660 0,4356000 9,1827365 6,0606061 
1,75 0,60 0,63 0,62 0,58 0,58 ,0604 0,3648160 9,5938775 5,7947020 
1,5 0,56 0,53 0,57 0,54 0,55 0,550 0,3025000 9,9173554 5,4545455 
1,25 0,51 0,50 0,48 0,49 0,53 0,502 0,2520040 9,9204775 4,9800797 
1 0,44 0,46 0,43 0,46 0,45 0,448 0,2007040 9,9649235 4,4642857 
 
Tabela: Valores das experiências com bola de papel. 
 
Posição (m) t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) t5 (s) 
tmédio (s) tmédio2 
g (m/s²) v (m/s) 
2 0,60 0,65 0,63 00,64 0,68 
0,658 
0,4329640 9,2386434- 6,0790274 
1,75 0,58 0,62 0,61 0,59 0,61 0,602 0,3624040 9,6577300 5,8139535 
1,5 0,54 0,53 0,56 0,55 0,58 0,552 0,3047040 9,8456207 5,4347826 
1,25 0,52 0,49 0,48 0,51 0,48 0,496 0,2460160 10,1619407 5,0403226 
1 0,44 0,44 0,47 0,46 0,46 0,454 0,2061160 9,7032739 4,4052863 
 
 No relatório é questionado se o valor médio da aceleração gravitacional 
encontrado é valor é igual ou próximo ao valor da aceleração média terrestre de 9,81 
m/s, que pode ser respondido como bem aproximado, qualquer desvio pode ser 
atribuído a não ter um ambiente ideal para execução da atividade, assim como 
impressão dos equipamentos, mas descartados isto, podemos dizer que é 
aproximadamente igual para ambas as bolas. 
 
Gráfico (Ay x tmédio) da bola de borracha 
 
0,660
0,604
0,550
0,502
0,448
2 1,75 1,5 1,25 1
t 
m
é
d
io
Altura Ay
Altura Ay (m) X t médio (s) Bola Borracha
Série 1
 
 
 
Gráfico (Ay x tmédio ) da bola de papel 
 
 
 
 
 
 
Com os valores de velocidade e tempo médio também foi traçado o gráfico 
Velocidade x Tempo médio da bolinha de borracha assim como da bolinha de papel, 
os gráficos estão demostrados abaixo, onde podemos verificar também uma função 
de linearidade, o que é justificado por ser uma equação de primeiro grau. 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,660
0,604
0,550
0,502
0,448
2 1,75 1,5 1,25 1
t 
m
é
d
io
Altura Ay
Altura Ay (m) X t médio (s) Bola Papel
Série 1
 
 
Gráfico (Ay x Velocidade) da bolinha de papel 
 
 
 
Gráfico (Ay x Velocidade) da bolinha de borracha 
 
 
 
 
6,0606061
5,7947020
5,4545455
4,9800797
4,4642857
0,658 0,602 0,552 0,496 0,454
V
el
o
ci
d
ad
e
t médio
Série 1
6,0606061
5,7947020
5,4545455
4,9800797
4,4642857
0.660 0,604 0.550 0,502 0,448
V
el
o
ci
d
ad
e
t médio
Série 1
 
Realizando uma análise dos tipos de função dos gráficos pode-se 
determinar que as experiências demonstram que a queda livre é um movimento 
retilíneo uniformemente variado, pois como citado anteriormente na experiência 
virtual, o movimento em queda livre é retilíneo pois é um mesmo sentido, para o 
caso é de cima para baixo, tem a variação da velocidade bem característica e 
verifica-se que essa variação é uniforme pois aumenta proporcionalmente com 
a mudança de alturas. 
 
Ainda analisando os dados verifica-se que o tempo médio de cada altura 
encontradas no experimento com a bolinha de borracha e com a bolinha de papel 
podem ser consideradas próximas, assim como o valor das acelerações 
gravitacionais médias encontradas no experimento com a bolinha de borracha e 
com a bolinha de papel também são próximas. 
 
No entendo, mesmo com estes valores bem aproximados é sabido que a 
massa das bolinhas tem diferença grande entre si, seria totalmente errado afirma 
por estes dados que seriam iguais, mas a igualdade dos valores está na 
característica principal do movimento em queda livre que é sofrer a influência da 
gravidade e ser descartado a influência do ar, desta forma a aceleração e igual. 
 
 
 
RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
Com os dados das experiências virtual e prática verifica-se 
compatibilidade com o que foi levantado no referencial teórico, existiram também 
algumas dificuldades para realização da parte prática com as bolinhas, devido a 
imprecisões de medições, seja por ser com um cronometro de celular, assim 
como a sincronização entre soltar a bolinha e acionar o cronometro, apesar 
destas dificuldades, foi possível determinar valores bem parecidos com o 
laboratório virtual. 
 
 
 
CONCLUSÕES 
 
De posse dos resultados obtidos, em ambas experiências e através de 
cálculos que o movimento em queda livre pode ser considerado um movimento 
retilíneo uniformemente variado, tem todas as características do mesmo, ainda 
pode-se verificar que as práticas ajudam a comprovar as teorias, e o ambiente 
de simulação auxilia muito para execução destas tarefas práticas, colocando à 
disposição ferramentas de precisão que não teríamos acesso sem ter um 
laboratório completo de forma virtual. 
 
No entanto mesmo com as dificuldades citadas na experiência prática, por 
vezes com coisas simples como uma bolinha e um relógio podemos comprovar 
leis da física, soluções práticas destas possivelmente serão muito utilizadas na 
nossa vivência como futuros engenheiros. 
 
 
 
 
RERERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASLivro: 
 
David;RESNICK,Robert;WALKER,jearl.Fundamentos de fisica, Mecânica. 
10.ed.Rio de janeiro, RJ; LTC, e2016 vol 1;