Questões resolvidas
A Lei da Gravitação Universal de Newton nos diz que, entre dois corpos que possuem massa, existe uma força de atração, dada pela seguinte fórmula: |F| = G mM / d², onde F é o valor da força atrativa dada em Newtons (N), G é a constante universal gravitacional, que é aproximadamente igual a 6,67 × 10−11 Nm²/kg², m e M, a massa, em Kg, dos dois corpos, e d, a distância em metros entre os dois corpos. Sabendo que a massa da Terra é, aproximadamente, igual a 5,97 × 10²⁴ kg, a massa da Lua é, aproximadamente, 7,36 × 10²² kg, e a força de atração mensurada entre a Terra e a Lua é de, aproximadamente, 19,89 × 10⁹ N. Com esses dados, calcule, pelo método de Newton, a distância aproximada entre a Terra e a Lua em quilômetros, considere como chute inicial 6.400 km.
Qual é a distância aproximada entre a Terra e a Lua em quilômetros?
450.000 km
400.000 km
338858,89 km
383.858,89 km
373.567,74 km
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y² + 3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
22,187
21,887
21,787
21,987
22,087
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x² - cos(x) no intervalo de 0 a 1. Utilize o método de Romberg, com aproximação até n = 2:
-0,50814
-0,54814
-0,58814
-0,56814
-0,52814
Quando resolvemos um sistema pelo método LU, é necessário resolver dois sistemas triangulares, os métodos utilizados para resolver o sistema Lc=b e Ux=c, são chamados respectivamente de:
Eliminação de Gauss e Jacobi.
Substituição sucessiva e retroativa.
Substituição Retroativa e Sucessiva.
Seidel e Jacobi.
Newton e Seidel.
Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior. Considere o problema de programação linear a seguir: Maximize Z = x1 + 2x2. Sujeito a: 3x1 + 4x2 ≤ 40, 2x1 + x2 ≤ 18, 5x1 + 7x2 ≤ 72, x1 ≥ 0, x2 ≥ 0.
O valor ótimo da função objetivo é:
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29/06/2023, 09:46 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4
Disciplina: MODELAGEM MATEMÁTICA AV
Aluno: BRUNA PEREIRA MACHADO DE QUEIROZ 202101229142
Professor: DAVID FERNANDES CRUZ MOURA
Turma: 9001
DGT0300_AV_202101229142 (AG) 13/04/2023 08:58:28 (F)
Avaliação: 7,00 pts Nota SIA: 9,00 pts
02279 - ARITMÉTICA COMPUTACIONAL EM PYTHON
1. Ref.: 6070963 Pontos: 1,00 / 1,00
A Lei da Gravitação Universal de Newton nos diz que, entre dois corpos que possuem massa, existe uma força de
atração, dada pela seguinte fórmula:
,
onde F é o valor da força atrativa dada em Newtons (N), G é a constante universal gravitacional, que é
aproximadamente igual a , mM, a massa, em Kg, dos dois corpos, e d, a distância em metros
entre os dois corpos. Sabendo que a massa da Terra é, aproximadamente, igual a , a massa da Lua é,
aproximadamente, , e a força de atração mensurada entre a Terra e a Lua é de, aproximadamente,
. Com esses dados, calcule, pelo método de Newton, a distância aproximada entre a Terra e a Lua em
quilômetros, considere como chute inicial 6.400 km.
450.000 km
400.000 km
338858,89 km
383.858,89 km
373.567,74 km
2. Ref.: 6070713 Pontos: 1,00 / 1,00
(BNDES / 2010) Um administrador de sistemas, ao analisar o conteúdo de um arquivo binário, percebeu que o
primeiro byte desse arquivo é, em hexadecimal, igual a 9F, que corresponde, em decimal, ao valor:
234
105
99
16
159
02425 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1A ORDEM EM PYTHON
3. Ref.: 6079719 Pontos: 1,00 / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2 + 3,
sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
22,187
21,887
|F | = G mM
d2
6, 67 × 10−11Nm2/kg2
5, 97 × 1024kg
7, 36 × 1022kg
19, 89 × 109N
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29/06/2023, 09:46 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/4
21,787
21,987
22,087
4. Ref.: 6079473 Pontos: 1,00 / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2 - 3,
sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
10,615
10,415
10,215
10,515
10,315
02521 - INTEGRAÇÃO NUMÉRICA EM PYTHON
5. Ref.: 6082264 Pontos: 0,00 / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x - sen(x) no intervalo de 0 a 1. Utilize o método de
Romberg, com aproximação até n = 2:
0,04030
0,02030
0,08030
0,06030
0,03030
6. Ref.: 6082266 Pontos: 1,00 / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x2 - cos(x) no intervalo de 0 a 1. Utilize o método
de Romberg, com aproximação até n = 2:
-0,54814
-0,52814
-0,58814
-0,50814
-0,56814
02797 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES E AJUSTE DE CURVAS EM PYTHON
7. Ref.: 6079243 Pontos: 1,00 / 1,00
Quando resolvemos um sistema pelo método LU, é necessário resolver dois sistemas triangulares, os métodos
utilizados para resolver o sistema Lc=b e Ux=c, são chamados respectivamente de:
Seidel e Jacobi.
Newton e Seidel.
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079473.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6082264.');
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079243.');
29/06/2023, 09:46 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/4
Substituição Retroativa e Sucessiva.
Substituição sucessiva e retroativa.
Eliminação de Gauss e Jacobi.
8. Ref.: 6078943 Pontos: 1,00 / 1,00
Em python, quando usamos a biblioteca Numpy e escrevemos em algum código:
A=np.array([ [7,1,-1,2], [1,8,0,-2], [-1,0,4,-1], [2,-2,-1,6] ])
O que aparecerá na tela se escrevemos o comando print(A[3,2])
-2
-1
0
6
7
03824 - BASES DE OTIMIZAÇÃO COM MS EXCEL
9. Ref.: 6080342 Pontos: 0,00 / 1,00
Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o problema de programação linear a seguir:
Maximize Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
3x1 + 4x2 ≤ 40
2x1 + x2 ≤ 18
5x1 + 7x2 ≤ 72
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo é:
10
20
8
18
40
10. Ref.: 6080049 Pontos: 0,00 / 1,00
Adaptado de Cesgranrio = Concurso Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear.
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6078943.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6080342.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6080049.');
29/06/2023, 09:46 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/4
Minimize f = 4x + 5y,
Sujeito a:
x+4y≥5
3x+2y≥7
x,y≥0
O valor ótimo da função objetivo é
5
20
35
30
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