PROVA DE CÁLCULO DIFERENCIAL AV ESTÁCIO

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15/06/2023, 11:40 EPS
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Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL  AV
Aluno: EDVALDO VENÂNCIO DE SANTANA JUNIOR 202208658709
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA
 
Turma: 9001
ARA1516_AV_202208658709 (AG)   18/04/2023 13:30:05 (F) 
Avaliação: 4,00 pts Nota SIA: 6,00 pts
 
00186-TEEG-2010: INTEGRAIS: APLICAÇÕES  
 
 1. Ref.: 5055705 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela
função   e o eixo y, para  .
 
 2. Ref.: 5082303 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que representa a integral que determine o comprimento do arco traçado pela função 
, para 
 
 
00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES  
 
 3. Ref.: 7817302 Pontos: 0,00  / 1,00
O conceito de derivada permite determinar os pontos de máximo e mínimo de uma função. A respeito da função
, marque a opção correta.
 é crescente para .
 é crescente para .
f(x) = arccos arccos 2x 0 ≤ x ≤ 0, 5
2π2
3
2π2
15
π2
16
π2
64
π2
6
f(t) = √x2 + 10 1 ≤ x ≤ 8
∫
8
1
√2x2 + 10dx
∫
8
1 √ dx
x2+10
2x2+10
∫
8
1
√x2 + 11dx
∫
8
1
√ dxx2
x2+10
∫
8
1
√ dx2x
2+10
x2+10
y = x2 − 6x + 9
dy
dx
y < 3
dy
dx
y > 3
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 é crescente para .
As raízes da função são 2 e 3.
 O ponto de máximo é 3.
 4. Ref.: 7817298 Pontos: 0,00  / 1,00
A aplicabilidade das derivadas de funções é imensurável, podendo ser aplicadas em diversas áreas de estudo e em
inúmeros contextos. Sabendo disso, determine a equação da reta tangente a e o ponto 
 
 
 
00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS  
 
 5. Ref.: 7703573 Pontos: 0,00  / 1,00
Quando temos uma função composta, devemos aplicar a regra da cadeia para realizar a derivação. Calcule a
derivada abaixo:
 
 
 6. Ref.: 7703570 Pontos: 1,00  / 1,00
Para realizar a derivada de funções compostas, devemos utilizar a regra da cadeia. Calcule a derivada da função
abaixo:
 
dy
dx
y > 0
y = (5 − 3x)1/3 (−1, 2)
y = 7x + 6.
y = 5x + 6.
y = 3x + 6.
y = 6x + 6.
y = 4x + 6.
f(x) = esen(x)
ecos(x). sen(x)
esen(x). sen(x)
esen(x). cos(x)
ecos(x). cos(x)
esen(x)
f(x) = sen(4x3)
12cos(4x3).x2
3cos(4x3).x2
cos(4x3)
12cos(4x3)
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00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS  
 
 7. Ref.: 7818643 Pontos: 0,00  / 1,00
Limite é uma noção fundamental na análise matemática. Qual é o limite da funçäo quando tende a
zero?
0.
 1.
 Não existe.
1/2.
In�nito.
 8. Ref.: 5084251 Pontos: 0,00  / 1,00
Determine, caso exista, o 
O limite não existe.
 
 
 
00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO  
 
 9. Ref.: 7818213 Pontos: 0,00  / 1,00
As funçöes trigonométricas são de extrema importância, e graças a elas, săo possiveis as resoluções de algumas
integrais. A resoluçăo da integral é:
.
 
.
 
.
 10. Ref.: 4953332 Pontos: 1,00  / 1,00
4cos(4x3).x2
f(x) =
ln(1+x)
x
x
limx→−3
3x2+12x+9
x2−3+2x
3
2
1
3
1
2
2
3
∫ sen3(x) cos2(x)dx
− + + C
cos5(x)
5
cos3(x)
3
− + C
cos5(x)
5
cos3(x)
3
− + C
cos5(x)
4
cos2(x)
2
− + C
cos4(x)
4
cos2(x)
2
− cos(x) + C
cos3(x)
3
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Determine a família de funções representada por 
, k real
, x real
 , k real
, k real
, k real
∫ 5
x2−25
ln ∣∣ ∣∣ + k
x−5
x+5
5 arctg (x − 5) + k
ln ∣∣ ∣∣ + k
1
2
x−5
x+5
5 ln ∣∣ ∣∣ + k
x−5
x+5
arctg(x + 5) + k