PROVA PRESENCIAL - GEOMETRIAL ESPACIAL

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PROVA PRESENCIAL - 1º CHAMADA - GEOMETRIA ESPACIAL
Questão 1
Um reservatório de água em formato cúbico está totalmente preenchido de água. Se o volume deste reservatório é 729 m³, qual a altura desse reservatório?
A)10 metros.
B)7 metros.
C) 9 metros.
D) 6 metros.
E) 8 metros.
Questão 2
Um dos estudos relevantes trata-se da relação entre retas. A partir disto, analise as sentenças a seguir e a relação existente entre elas.
I) Considerando duas retas paralelas distintas podemos inferir que elas são únicas.
PORQUE
II) Dada uma reta r e um ponto P não pertencente a r, existe uma reta s passando por P e paralela a r.
Assinale a alternativa correta:
A) A primeira afirmação é falsa, enquanto que a segunda é verdadeira.
B) A primeira afirmação é verdadeira, enquanto que a segunda é falsa.
C) As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
D) As duas afirmações são falsas.
E) As duas afirmações são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
Questão 3
Analise o exemplo de um prisma cuja base é um hexágono regular de 10 cm de lado e altura de 3 cm, e, no centro, existe um furo cilíndrico de 2 cm de raio. 
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
Qual o volume aproximado desta composição de sólidos? 
A)259,8 cm³.
B)779,4 cm³.
C)37,68 cm³.
D)741,74 cm³.
E)519,6 cm³.
Questão 4
Um silo de armazenagem de alimentos será construído no formato cônico, cujo o raio da base mede 3 metros e a altura é de 6 metros. Observe a ilustração a seguir:
Adote π = 3, podemos inferir que a superfície lateral deste silo será de aproximadamente:
A)90 m².
B)36 m².
C)45 m².
D)105 m².
E)60 m².
Questão 5
Observe a seguinte ilustração:
Analise as sentenças a seguir e a relação entre elas:
I) Em ambas as figuras serão formados corpos redondos maciços de mesmo volume, quando realizado a revolução dos polígonos.
PORQUE
II) O diâmetro da esfera de revolução é equivalente a altura do cone de revolução, podemos inferir que os volumes também serão equivalentes.
Assinale a alternativa correta:
A)A primeira afirmação é falsa, enquanto que a segunda é verdadeira.
B)As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
C)As duas afirmações são falsas.
D)As duas afirmações são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
E)A primeira afirmação é verdadeira, enquanto que a segunda é falsa.
Questão 6
Euclides (2009), na obra Os Elementos, descreve e compila, de modo organizado e formal, todas as noções matemáticas já conhecidas em sua época (300 a.C.), como também faz algumas demonstrações usando tal alicerce. Considere os entes primitivos da geometria e analise as sentenças a seguir:
I) Os elementos pontos, linhas, ângulos, superfícies, sólidos e espaço têm como origem um elemento em comum, o ponto.
II) Reta ou linha, é algo que possui apenas comprimento, mas não tem largura.
III) Plano é algo que possui simultaneamente comprimento, largura e altura.
Julgue as sentenças respectivamente em verdadeiro (V) ou falso (F):
A)I – V ; II – F ; III – F .
B)I – F ; II – V ; III – F.
C)I – F ; II – F ; III – V. 
D)I – V ; II – V ; III – F.
E)I – V ; II – V ; III – V.
Questão 7
Observe figura a seguir em que temos um octaedro inscrito em um cubo.
Podemos inferir que:
A)o octaedro também está circunscrito no cubo.
B)a área total do octaedro é equivalente a área total do cubo. 
C)cada vértice do octaedro toca o centro de cada face do cubo.
D)o volume do octaedro é maior do que o volume do cubo.
E)não há relação entre a aresta do cubo e a aresta do octaedro. 
Questão 8
Uma caixa retangular foi produzida com uma medida x de comprimento, 3 cm da largura e 2 cm de altura. Se o volume da caixa é de 24 cm³, qual a medida de comprimento?
A)x= 4 cm. 
B)x = 2 cm. 
C)x = 6 cm. 
D)x= 7 cm. 
E)x= 8 cm. 
Questão 9
Na construção de um armazém em formato cilíndrico foi adotado o volume de 120 m³ e o raio da base de 2 m. Se o material a ser usado na construção custa R$ 100,00 por metro quadrado, qual o valor deste custo? (Dado: π=3)
A)R$ 8400,00.
B)R$ 9600,00.
C)R$ 16400,00.
D)R$ 14400,00.
E)R$ 10640,00.
Questão 10
Uma caixa de água no formato de um cilindro será construída com o volume entre 84 m³ e 85 m³ adotando o raio da base de 3 m. Qual deverá ser a altura adequada da caixa de água, em metros inteiros? (dado: π = 3,14)
A)1 metros.
B)7 metros.
C)6 metros.
D)5 metros.
E)3 metros.
Questão 11
Observe a piscina a seguir:
Disponível em: https://images.app.goo.gl/PfvukJDajZmFJJJL8. Acesso em ago. 2022.
A uma piscina tem a forma de um paralelepípedo retângulo com as dimensões comprimento de 5 m, de largura de 3,5 m e com 1,5 m de profundidade para o nível de água, qual o volume de água que cabe nesta piscina? 
A)26,25 m³.
B)18, 30 m³.
C)22,75 m³.
D)20, 25 m³.
E)30,35 m³.
Questão 12
Euclides (2009), na obra Os Elementos, aborda sobre os entes primitivos: ponto, reta e plano. Atualmente, não se usam mais definições para estes elementos, ou seja, são aceitos verdadeiramente como entes matemáticos, na qual todos conhecem e não é necessário de uma definição formal. Considere os entes primitivos da geometria e analise se são verdadeiros os postulados a seguir:
I) Existe reta, e nela, bem como fora dela, existem infinitos pontos.
II) Três pontos colineares determinam um único plano, que passa por eles.
III) Dois pontos distintos determinam uma única reta, que passa por eles.
Julgue as sentenças respectivamente em verdadeiro (V) ou falso (F):
A)I – V ; II – V ; III – F .
B)I – V ; II – F ; III – F .
C)I – F ; II – F ; III – V . 
D)I – V ; II – F ; III – V.
E)I – F ; II – V ; III – F .
Questão 13
Em uma aula de confecção de sólidos geométricos foi feita uma pirâmide hexagonal regular cuja aresta da base mede 4 cm. Considere que a área lateral é o quíntuplo da área da base, qual é o volume aproximado dessa pirâmide?
A)225 cm³.
B)235 cm³.
C)240 cm³.
D)220 cm³.
E)230 cm³.
Questão 14
Em um poliedro podemos analisar suas características e calcular seus elementos por meio da relação de Euler.
Considere os seguintes poliedros:
A) Hexaedro
B) Octaedro
C) Dodecaedro
D) Icosaedro
Relacione com as seguintes indicações de Arestas (A), vértices (V) e faces (F)
I) A = 12 ; V= 8 e F = 6
II) A = 30 ; V= 20 e F = 12
III) A = 30 ; V=12 e F = 20
IV) A = 12 ; V= 6 e F = 8.
Assinale a alternativa em que podemos associar corretamente as figuras com as classificações de prismas.
A)I – B ; II – A; III – C, IV – D .
B)I – C ; II – B; III – A, IV – D .
C)I – B ; II – C; III – D, IV – A.
D)I – A ; II – D; III – C, IV – B .
E)I – A ; II – C; III – D, IV – B .
Questão 15
Um reservatório cilíndrico será construído com tampa para armazenar certo líquido, cujo volume será de 108 m3 e o raio da base deve ser de 3 m. Com base nisso, analise as asserções a seguir e a relação entre elas:
I) Se o material utilizado na construção custa R$ 91,80 por metro quadrado, o custo do material será de R$ 11566,80.
PORQUE
II) Ao adotarmos π = 3, a quantidade de material utilizado para construir o reservatório será de 126 m².
Marque a alternativa que corresponde respectivamente à análise das asserções:
A)I é verdadeira e II é falsa.
B)I é falsa e II é falsa.
C)I é falsa e II é verdadeira.
D)I é verdadeira, II é verdadeira e não justifica a asserção I.
E)I é verdadeira, II é verdadeira e justifica a asserção I.
Questão 16
Considere as definições e propriedades de planos e retas e analise as sentenças e a relação entre elas.
I) Uma reta pode separar um plano em dois subconjuntos que denominamos de semiplano.
PORQUE
II) Quando temos a divisão de um plano em dois semiplanos, obtemos uma reta origem, ou seja, na união destes semiplanos.
Assinale a alternativa correta:
A)As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
B)A primeira afirmação é falsa, enquanto que a segunda é verdadeira.
C)As duas afirmações são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
D)As duas afirmações são falsas.
E)A primeira afirmaçãoé verdadeira, enquanto que a segunda é falsa.