prova calculo 3

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Nota 8,0 aguardando gabarito – 2 questões estão erradas.
1a Questão (Ref.: 201406673144)
Um crescimento populacional é modelado por um crescimento exponencial. Sabe-se que 
para t=0 a população se encontra em 3.000 espécies e para t=3 anos se 
encontram 3000e6 espécies. Determine a população para um instante de tempo de 4 anos:
1000e8
3000e10
1000e10
3000e12
3000e8
  2a Questão (Ref.: 201406673083)
Marque a alternativa que NÃO apresenta uma equação diferencial:
xy′+y2=2x
∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2
dxdz−x2=zd2xdz2
3m∂m∂p=2mp
s2−st=2t+3
  3a Questão (Ref.: 201406673427)
Seja a equação diferencial 2y′′−4y′+2y=0. Sabe-se que y=exp(x) e y=xexp(x) são soluções 
desta equação diferencial. Determine a alternativa que apresenta uma solução da equação 
diferencial.
x2−2x+1
2cosx−senx
ln(x)−x
ex+2e−x
(2+x)ex
  4a Questão (Ref.: 201406673497)
Determine a solução geral da equação y′′−2xy′=0, para x>0.
  
 
 
 
�
)
+
3
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(
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2
+
3
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+
1
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8
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5
2
�
5
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javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205433955%5Cn%5CnStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
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Cx33, C real.
Cx22, C real.
x+C, C real.
x33+C, C real.
Cx, C real.
  5a Questão (Ref.: 201406675335)
Marque a alternativa correta em relação à série Σ∞11+cos(1k)k.
É convergente com soma no intervalo 1,2
É convergente com soma no intervalo 0,1
É convergente com soma no intervalo 3,4
É convergente com soma no intervalo 2,3
É divergente
  6a Questão (Ref.: 201406675432)
Marque a alternativa que apresenta uma série trigonométrica par.
Σ∞0[(n+1)sen(nx)]
Σ∞0[1n(x+1)]
Σ∞0[n2cos(nx)]
Σ∞0[1n2cos(nx)−1nsen(nx)]
Σ∞0[(n+1)cos(nx)+3nsen(nx)]
  7a Questão (Ref.: 201406738036)
Determine a equação algébrica na variável de Laplace que auxiliará no cálculo da equação 
diferencial 2y'' + 3y' + y = 0 sabendo que y(0) = 1 e y'(0) = 1.
2s−1(2s2−3s+1)
2s+2(2s2−3s+1)
2s(2s2+3s+1)
2s−1(2s2+3s+1)
2s+2(2s2+3s+1)
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  8a Questão (Ref.: 201406738035)
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace da função t4, sabendo que a 
transformada de Laplace da função t7 vale5040s8.
6s4
3s4
6s5
24s5
2s5
  9a Questão (Ref.: 201406738041)
Seja um circuito RL em série com resistência de 20 Ω e indutor x, medido em H. A tensão é 
fornecida através de uma fonte contínua de 200V ligada em t = 0s. Determine ao valor de x 
sabendo que a tensão no indutor após 10 segundos é de 100 e ¿ 200.
2
5
3
1
4
  10a Questão (Ref.: 201406677969)
Seja um recipiente que contém, inicialmente, 2000 l de água e 100 kg de sal. É Inserida no 
recipiente uma solução (água salgada) com uma concentração de 5 kg de sal por litro de água, a 
uma taxa fixa de 25 L/min. Esta solução é misturada completamente e tem uma saída do tanque 
com uma taxa de 25 L/min. Determine a quantidade de sal que permanece no recipiente após 
4800s do início do processo.
Entre 8001 e 9000 kg
Entre 5000 e 6000 kg
Entre 9001 e 10.000 kg
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Entre 6001 e 7000 kg
Entre 7001 e 8000 kg